MÉTODO ARA A CORREÇÃO DA DISTORÇÃO DE IMAGENS OBTIDAS OR VIDEOFLUOROSCOIA. Luis Felipe Silveira 1, João aulo Cañeiro 1, Caroline Bernardes 1, Daniela Aldabe 1, Manoel Ângelo de Araújo, Jefferson Fagundes Loss 1. 1 Laboratório de esquisa do Eercício (Lape) / Escola de Educação Física / Universidade Federal do Rio Grande do Sul; Hospital Mãe de Deus Center. Abstract: The goal of this study is to make operational a protocol to the correction of images obtained by videofluoroscopy from a mathematical model described by Baltzopoulos [1], and also the construction of a nonlinear calibration pattern. Besides that, evaluate the magnitude of error by linear and non-linear methods of calibration. To demonstrate the method s applicability was evaluated the deformation of the patellar ligament through an eercise of knee s etension, in open kinetic chain without eternal load, in a speed of 45º/s, controlled by a digital metronome. The utilization of a linear calibration pattern produce a maimum error of 0.086mm, while the non-linear calibration pattern reaches a maimum value of 0.019mm. Regarding the medium error, the linear calibration gives a value of 0.04mm, and the non-linear presents a value of 0.007mm. The results evidence the need of use of a nonlinear calibration procedure. Key-words: Videofluoroscopy, images calibration, patellar ligament, knee. Introdução Modelos bidimensionais do joelho são adequados para a avaliação da sua função []. O desenvolvimento desses modelos eige a determinação de parâmetros anatômicos, utilizando dados a partir de cadáveres ou de métodos de imagem diagnóstica [3]. A análise da cinemática articular baseada em mensurações feitas a partir de imagens radiográficas estáticas, permite precisão na determinação de parâmetros anatômicos do sistema esquelético[4,5]. Quando se deseja realizar uma análise de grande amplitude são necessárias imagens estáticas em diversos ângulos, submetendo o indivíduo a altas doses de radiação [1,4]. A ressonância magnética apresenta grande acurácia na determinação de parâmetros anatômicos, mas eige um tempo de coleta prolongado [6,7]. A videofluoroscopia, surge como nova proposta à obtenção de imagens radiográficas, consiste na observação contínua de tecidos penetrados por raio X, produzindo informação radiográfica dinâmica [8]. A técnica utiliza um intensificador de imagens de raios X, estas imagens são gravadas por um sistema de vídeo interligado, permitindo assim, imagens radiográficas contínuas de um determinado movimento humano [4,8]. A radiação oferecida pelo eame através de um intensificador de imagens pode ser até 80% menor comparando-se a um eame radiográfico convencional, minimizando o risco de promover danos teciduais ou quaisquer outros prejuízos lesivos à sua saúde [1,4,8]. Devido a estas características, a técnica da videofluoroscopia apresenta-se como a mais apropriada para a determinação de parâmetros anatômicos in vivo de forma não invasiva. or outro lado, a videofluoroscopia possui como fator limitante a distorção ótica da imagem de raio X [1,9,10]. A distorção da imagem de raio X por videofluoroscopia ocorre por diferentes aspectos durante sua captação [8]. À distância entre o plano do objeto e a tela do intensificador de imagens promove um erro de perspectiva, que pode ser minimizado conhecendo as distâncias entre o raio X, o plano do objeto e a tela, a correção deste erro é desenvolvida por métodos geométricos de relativa simplicidade [1]. A distorção mais aparente é chamada de efeito pin-cushion [10]. A projeção do raio X do segmento sofre uma distorção radial em função da curvatura da tela, caracterizada por alteração máima na periferia e mínima na região central [1]. Este efeito é independente do posicionamento do intensificador de imagens [10]. As imagens obtidas sofrem uma distorção referida como não-linear. Em virtude desta distorção, os pontos na margem da imagem são comprimidos e os pontos na região central da imagem são epandidos. Esta imagem não homogênea acarreta uma falsa interpretação das informações. Dessa forma, é essencial a correção da distorção ótica de imagens radiográficas [1,9,10,11]. Sendo assim, o objetivo deste estudo é operacionalizar um protocolo para a correção de imagens obtidas por videofluoroscopia a partir de um modelo matemático descrito por Baltzopoulos [1], e da construção de um padrão de calibração não linear (usualmente designado phantom). Além disso, avaliar a magnitude do erro pelos métodos de calibração linear e não linear. XICBB'005 age#
Materiais e Métodos Instrumentação: As imagens radiográficas foram captadas utilizando-se um videofluoroscópio (intensificador de imagens) de marca Aiom Siemens Iconos R100 com um televisor Siemens e um videocassete hilips acoplados à unidade a uma freqüência de amostragem de 30 Hz. As imagens foram digitalizadas utilizando uma placa de captura da marca silicon graphics 30 com entrada de super vídeo e vídeo composto integrado a sua workstation. Foram desenvolvidas rotinas computacionais utilizando o software Matlab para a análise dos dados. Calibração não linear: Foi construído um padrão de calibração (phantom), constituído de uma chapa de acrílico de 900 cm (3030cm), 10 mm de espessura com 4 esferas de chumbo, com 1 mm de diâmetro, com espaçamento vertical e horizontal de 10 mm entre linhas e colunas. ara a determinação da posição de cada esfera foi utilizado um paquímetro da marca Mytutoio, com resolução de 0.05 mm. Desta forma, cada ponto deste phantom possui uma coordenada conhecida, estabelecendo um sistema de referência denominado global (fig. 1a). Entre os 4 foram escolhidos 35 pontos do phantom de forma a cobrir toda a área radiografada, pois em seu estudo, Baltzopoulos [1] realizou a mensuração dos valores de erro encontrando o valor de 0.46 mm, porém levando em consideração todos os 40 pontos de seu padrão de calibração. De acordo com Kellis el al. [9], utilizando 35 pontos do padrão de calibração o erro calculado foi apenas 0,0% maior do encontrado por Baltzoupolos [1] e 0,1% menor do encontrado por Cholewicki et al. [13]. Conforme os valores apresentados acima, os resultados de Kellis el al. [9] são similares ou mais precisos quando comparados com outros estudos, com base nesta referência utilizamos 35 pontos para calibração da imagem. Estes pontos foram manualmente digitalizados no sistema de vídeo, onde o conjunto de coordenadas deu origem a um sistema de referência denominado local (fig. 1b). Calibração linear: A título de comparação o sistema foi calibrado a partir de dois pontos somente, método usualmente utilizado em sistemas de vídeo bidimensionais. Foram escolhidos dois pontos centrais do phantom, e a partir da distância conhecida entre eles, todos os pontos da imagem radiográfica foram proporcionalmente ajustados. Modelo matemático: O método utilizado baseia-se naquele desenvolvido por Baltzopoulos [1], que consiste em estabelecer uma correlação entre as coordenadas de pontos conhecidos do phantom (sistema de referência global) com as coordenadas correspondentes no vídeo (sistema de referência local). Dessa forma, as coordenadas locais ( p, y p ) do phantom são computados a partir das coordenadas correspondentes no sistema de referência global (X, Y ), utilizando funções polinomiais: X = a1 + a + a3 y + a 4 + a5 y + a6 y (1) Y = b + b + b y + b + b y + b y () 1 3 4 5 6 Figura 1a: adrão de calibração não linear (hantom). O joelho é mostrado na imagem apenas como ilustração. Figura 1b: Imagem do padrão de calibração visto no videofluoroscópio. ara determinar os coeficientes a 1...a 6, são utilizados seis pontos de calibração que tenham coordenadas conhecidos em ambos sistemas, global e local. O mesmo procedimento deve ser seguido para que determine os coeficientes b 1...b 6, para a definição das coordenadas Y. Foi elaborada uma rotina no software MATLAB para avaliar o erro de cada uma das combinações possíveis de trinta e cinco pontos tomados seis a seis (um total de 1,6 milhões de combinações). O erro foi avaliado a partir dos trinta e cinco pontos do sistema, conforme descrito por Baltzopoulos [1], e foram calculados o erro médio e o erro máimo. Após calculada a posição de um dado ponto W i (X i,y i ) utilizando-se os coeficientes de calibração, obtém-se a diferença entre as coordenadas reais deste pontos (conhecidas através do sistema global) e as calculadas. Repetindo-se o processo para todos os 35 pontos selecionados do phantom, elevando-se cada diferença ao quadrado, fazendo-se a média, e etraindo a raiz XICBB'005 age#
quadrada, obtém-se o erro médio do sistema (equação 3). O erro máimo será dado pelo maior valor obtido entre todas as diferenças calculadas. O conjunto de seis pontos que apresentava o menor erro foi selecionado para calibração da imagem. e = m i= 1 ( X ) + ( Y y ) i i m i i (3) Amostra: Um sujeito do seo masculino anos de idade, 1.7 metros de altura, uma massa de 70 kg, sem história de lesão no joelho. rocedimento de coleta: O indivíduo foi posicionado sentado sobre uma cadeira medindo 74 cm de altura. reso à cadeira havia um mecanismo para fiação da coa sobre o assento, que visava impedir movimentos desse segmento, mantendo um ângulo 90 entre a coa e o tronco. A cadeira foi posicionada de forma a permitir a eposição sagital da articulação do joelho, do membro a ser analisado. Com o indivíduo devidamente posicionado, o videofluoroscópio foi ajustado para que a articulação do joelho fosse contemplada no campo de visão do aparelho. O eercício de etensão do joelho foi realizado com velocidade baia e constante, controlada por um metrônomo digital a 45 o /s, dentro de uma amplitude de movimento de 90 o. Tabela 1: Comparação entre os valores de erro médio e erro máimo nos procedimentos de calibração linear e não linear. Erro adrão de calibração linear adrão de calibração não-linear Máimo 0,086 mm 0,019 mm Médio 0,04 mm 0,007 mm Figura a: Imagem do phantom digitalizada, em unidades de tela (piels). Resultados Medida do erro: A Figura a apresenta, em unidades de tela (piels) os 35 pontos do phantom digitalizados. Observa-se que os pontos estão dispostos em linhas e colunas, no entanto, apresentam uma leve inclinação para a esquerda. Esta disposição revela a distorção devido o sistema de captação de imagem. Aplicando o procedimento de calibração linear (Figura b), os pontos mantêm a mesma disposição, alterando apenas suas coordenadas que ficam em unidades métricas (mm). Na Figura c os pontos estão representados em unidades métricas (mm) após a realização de uma calibração não linear. É possível observar que os pontos apresentam as mesmas coordenadas, no entanto, estão dispostos de uma forma mais verticalizada, apresentando maior concordância com a disposição real dos pontos (Figura 1). A Tabela 1 apresenta a comparação entre os erros obtidos em cada procedimento. Figura b: ontos calibrados a partir do procedimento de calibração linear, em unidades de métricas (mm). Figura c: ontos calibrados a partir do procedimento de calibração não linear, em unidades de métricas (mm). XICBB'005 age#
Conclusão A aplicação deste método permite a calibração de imagens dinâmicas e estáticas de raios-x, sendo elas apenas em um plano de movimento (Bi-dimensionais). Deve-se considerar que a aquisição dos parâmetros anatômicos do joelho na sua atividade específica de análise (etensão de joelho) permite maior acurácia na análise quantitativa destas imagens. Os resultados evidenciam a necessidade de utilização de um procedimento de calibração não linear. Figura d: Comparação entre os procedimentos de calibração linear e não linear. Discussão A utilização do padrão de calibração linear produz um erro máimo de 0.086 mm, enquanto o padrão de calibração não linear atinge um valor máimo de 0.019 mm. Já com relação ao erro médio, a calibração linear atinge o valor de 0.04 mm, e a não linear apresenta um valor de 0.007 mm. É importante ressaltar que o valor do erro máimo produzido pelo procedimento de calibração não linear (0.019 mm) é inferior que o valor do erro médio associado ao procedimento de calibração linear (0.04 mm). A diferença dos valores de erro evidencia a importância da escolha do procedimento adequado para que seja possível a mensuração correta dos dados. Huiskies et al. [1], utilizando imagens radiográficas estáticas, em um estudo da geometria tridimensional das superfícies articulares do joelho, encontraram valores de erro entre 4 e 49 µm. Cholewicki et al. [13], utilizando-se da videofluoroscopia para analisar a cinemática da coluna vertebral, relatam um erro médio de 0.33 mm. arâmetro anatômico: A fim de eemplificar a aplicabilidade dos procedimentos de calibração, foi avaliada a deformação do ligamento patelar durante a eecução de um eercício de etensão do joelho em cadeia cinética aberta sem carga eterna de um único indivíduo. Os resultados são apresentados de forma comparativa entre as duas formas de procedimento de calibração: linear e não linear. A Figura d apresenta os resultados do cálculo de deformação do ligamento patelar obtidos pelos procedimentos de calibração linear e não linear. De acordo com os resultados, a utilização de um procedimento de calibração linear levaria a conclusão de que praticamente não houve deformação do ligamento durante a amplitude articular do eercício. Entretanto, quando aplicado o procedimento de calibração não linear é possível verificar uma deformação da ordem de 0.8 cm entre a etensão e a fleão máima eecutada. Agradecimentos: Ao programa ROBIC/FAERGS/UFRGS pelo apoio financeiro. Referências [1] BALTZOOULOS V A videofluoroscopy method for optical distortion correction and measurement of knee-joint kinematics, Clinical Biomechanics 10():85-9, 1995. [] YAMAGUCHI GT, ZAJAC FE A planar model of the knee joint to characterize the knee etensor mechanism, Journal of Biomechanics :1-10, 1989. [3] SMIDT GL Biomechanical analysis of knee fleion and etension, Journal of Biomechanics 6:79-9, 1973. [4] MOSCA LG, MOSCA LE. Tecnica Radiologica: Teoria y ractica, López Libreros Editores: Buenos Aires, 1971. [5] REES JL, RICE AJ, BEARD DJ, ROBINSON BJ, MURRAY DW Defining the femoral ais on lateral knee fluoroscopy, The Knee (9):65-8, 00. [6] RUGG SG, GREGOR RJ, MANDELBAUM BR, CHIU L In Vivo moment arm calculations at the ankle using magnetic ressonace imaging (MRI), Journal of Biomechanics 3(5):495-501, 1990. [7] WRETENBERG, NÉMETH G, LAMONTAGNE M, LUNDIN B assive knee muscle moment arms measured in vivo with MRI, Clinical Biomechanics 11(8):439-46, 1996. [8] SQUIRE LF, NOVELLINE RA. Fundamentos de Radiologia, Artes Médicas: orto Alegre, 199. [9] KELLIS E, BALTZOOULOS V In vivo determination of the patella tendon and hamstrings moment arms in adult males using videofluoroscopy during submaimal knee XICBB'005 age#
etension and fleion, Clinical Biomechanics (14):118-14, 1999. [10] SOIMU D, BADEA C, ALLIKARAKIS N A novel approach for distortion correction for X-ray image intensifiers, Computerized Medical Imaging and Graphics (7):79-85, 003. [11] ZHANG G, HE J, YANG X Calibrating camera radial distortion with cross-ratio invariability, Optics & Laser Technology 35:457-61, 003. [1] HUISKES R, KREMERS J, DELANGE A ET AL Analytical stereophotogrammetric determination of three-dimensional knee-joint geometry, Journal of Biomechanics (18):559-70, 1985. [13] CHOLEWICKI J, MCGILL S, WELLS R, VERNON H Methods for measuring vertebral kinematics from videofluoroscopy, Clinical Biomechanics (6):73-8, 1991. e-mail dos autores: lf_silveira@yahoo.com.br jpcaneiro@pop.com.br daldabe@hotmail.com carol.bernardes@pop.com.br famaraujo@via-rs.net jefferson.loss@ufrgs.br XICBB'005 age#