EQUIVALENTE ELÉCTRICO DO CALOR 1. Resumo Neste trabalho, considerando que qualquer tipo de energia se pode transformar noutro, coloca-se em evidência que o calor é uma forma de energia estabelecendo uma relação quantitativa entre a energia eléctrica e o calor. Além disso, estabelecida esta relação e cumprida a conservação da energia, pretende-se determinar a eficiência de uma lâmpada de incandescência. 2. Tópicos teóricos 2.1 O calor como transferência de energia térmica Até meados do século XIX as leis de conservação da energia pareciam confinadas à área da mecânica. Só nessa altura foi demonstrado que existiam outras formas de energia, nomeadamente a térmica, e que estas se podiam converter umas nas outras. É, pois, após se ter introduzido a ideia de energia térmica que o conceito de calor toma o significado que actualmente lhe é conferido que é, como se sabe, o de transferência de energia térmica devido ao contacto entre dois sistemas a temperaturas diferentes. Com este trabalho de laboratório pretende-se colocar em evidência a relação entre a energia térmica e a energia eléctrica. O objectivo é medir a energia eléctrica fornecida ao sistema (em joule) e, admitindo que esta é totalmente transformada em calor, medir o aumento da energia térmica (em caloria), estabelecendo, desta forma, a constante de proporcionalidade entre estas duas unidades. O sistema é um boião cheio de água que é tingida com tinta da Índia de modo a que não haja perdas de energia sob a forma de energia luminosa. A energia eléctrica é fornecida através de uma lâmpada de incandescência que é mergulhada na água. Como é do conhecimento geral, quando um determinado sistema recebe energia térmica podem ocorrer duas situações distintas: a temperatura do sistema aumenta ou o sistema muda de fase. Admitindo que apenas a primeira situação ocorre, a variação da energia térmica (ou calor - H) é proporcional ao produto da variação da temperatura ( T) pela massa do corpo (m), sendo a constante de proporcionalidade uma propriedade do corpo à qual se dá o nome de calor específico (c): H = c m T (1) Neste trabalho recorre-se a esta expressão para calcular a quantidade de calor que é transferida para a água. O calor específico da água encontra-se tabelado, c água =1 cal/g ºC, a massa de água e as temperaturas são medidas. 1
Embora o boião seja, durante a experiência, colocado dentro de um calorímetro, para minimizar as perdas de calor para o exterior, existem sempre perdas de energia térmica devido à absorção de calor por parte do próprio boião. Este problema pode ser resolvido ou conhecendo o calor específico do boião, ou conhecendo o seu equivalente em massa de água, que é, neste caso, 23 g. Esta informação permite corrigir os cálculos, melhorando significativamente o resultado final. Ou seja, em termos práticos, quando se calcula o calor recebido pela água, deve adicionar-se à sua massa o valor de 23 g, de modo a compensar o calor absorvido pelo boião. 2.2 Energia eléctrica Recorde-se que a expressão da energia eléctrica fornecida a uma lâmpada é dada por: E = V I t, (2) onde V é a diferença de potencial ou tensão aplicada aos terminais da lâmpada, I representa a intensidade de corrente que flui no filamento, e t é o tempo durante o qual a lâmpada se encontra acesa. Medindo V, I, e t, determina-se a energia eléctrica fornecida à lâmpada, E. A partir da equação 1, calcula-se a quantidade de calor absorvida pela massa de água no boião. Com estas medidas é, então, possível determinar o equivalente eléctrico do calor dado pela relação: E J e =, (3) H onde E e H são expressos em joule e em caloria, respectivamente. O valor teórico do equivalente eléctrico do calor é 4,186 J/cal. 2.3 Eficiência de uma lâmpada A eficiência luminosa da lâmpada é dada pela relação: E-E p η =, (4) E onde E é a energia fornecida à lâmpada e E p é a energia transformada noutras formas que não a luminosa (principalmente térmica). À diferença E - E p dá-se o nome de energia útil. Assim, usando a montagem já descrita, é possível determinar a eficiência da lâmpada de incandescência usada, desde que não se introduza a tinta da Índia na água, nem se coloque o boião no calorímetro. Neste caso, admite-se que a energia fornecida à lâmpada é transformada em calor e em energia luminosa. Se admitirmos que a energia térmica é toda transferida para a água e para o boião, então, através de um procedimento idêntico ao anteriormente descrito é possível calcular o seu valor (H) e a energia fornecida à lâmpada (E). Utilizando estas duas grandezas na expressão (4) obtém-se o rendimento da lâmpada 1 : E-H η = (5) E 1 Note que a unidade de energia deve ser a mesma para os termos energéticos presentes na equação (5). 2
3. Problemas propostos Pretende-se: 3.1. determinar o equivalente eléctrico do calor; 3.2. calcular a eficiência de uma lâmpada de incandescência. 4. Material 1 boião transparente com uma lâmpada de incandescência de 35 W na tampa; 1 calorímetro (recipiente de esferovite onde caiba o boião); tinta da Índia; fonte de tensão com saída máxima de 3 A a 12 V; 1 voltímetro; 1 amperímetro; 1 cronómetro; 1 termómetro; 1 balança; cabos de ligação; gelo picado. 5. Procedimento experimental Tenha o cuidado de anotar os erros de leitura de escala associados a todos os aparelhos de medida que usar. Cuidados a ter com o material: Não encher o boião de água acima da linha indicada. Esse procedimento implica uma diminuição significativa do tempo de vida da lâmpada. Acender a lâmpada apenas quando esta já estiver imersa na água. Ao alimentar a lâmpada não exceder os 13 V. 5.1. Cálculo do equivalente eléctrico do calor 5.1.1. Meça a temperatura ambiente (T a ). 5.1.2. Pese o boião (incluindo a tampa e a lâmpada) (m b ). 3
5.1.3. Retire a tampa do boião e encha-o de água fria até à linha indicada (lembre-se que não pode exceder essa linha). A água deve estar aproximadamente 10 ºC abaixo da temperatura ambiente, não sendo, no entanto, crítico o seu valor exacto. Em geral, é necessário utilizar um pouco de gelo picado para arrefecer a água. 5.1.4. Adicione cerca de 10 gotas de tinta da Índia na água, ou seja, o suficiente para que o filamento da lâmpada se torne pouco visível quando esta se encontra acesa. 5.1.5. Estabeleça a ligação através de cabos eléctricos entre a fonte de alimentação e o boião (fig. 1). 5.1.6. Ligue o voltímetro e o amperímetro como é mostrado na figura 1, permitindo a medida simultânea da tensão e da corrente. Para obter melhores resultados ligue o voltímetro directamente aos terminais da tampa do boião. Coloque o boião no calorímetro. 5.1.7. Coloque o termómetro no orifício da tampa do boião. Ligue a fonte de tensão e ajuste-a rapidamente para 11.5 V (lembre-se que o valor não pode exceder 13 V). Ao fim de cerca de 30 s inicie a contagem do tempo no cronómetro e anote a temperatura da água (T i ). Vá agitando suavemente a água para uniformizar a sua temperatura. 5.1.8. Meça a corrente, I, e a tensão, V. Verifique que estes dois valores se mantêm idênticos durante toda a experiência. Se essa circunstância não ocorrer, utilize um valor médio destas duas grandezas nos seus cálculos. 5.1.9. De minuto a minuto meça a temperatura da água e registe esses dados na tabela I. Quando a temperatura da água (T) atingir um valor que cumpra 2 : T a - T I = T - T a desligue a fonte de alimentação. 5.1.10. Pese o boião com a água (m b+a ) 13 V Máx. - + + Voltímetro Fonte de Tensão Figura 1 5.2. Cálculo da eficiência de uma lâmpada de incandescência 5.2.1. Repita os passos da experiência anterior sem introduzir na água a tinta da Índia (ponto 5.1.4.) e sem colocar o boião no calorímetro (ponto 5.1.6). 2 Repare que, desta forma, contrabalança, numa certa medida, as trocas de calor do boião com o exterior. Uma vez que durante cerca de metade da experiência a temperatura da água no interior do boião é menor do que a temperatura ambiente e durante a outra metade a temperatura da água é maior do que a temperatura ambiente. 4
6. Análise dos resultados obtidos 6.1. Cálculo do equivalente eléctrico do calor 6.1.1. Calcule a energia eléctrica fornecida à lâmpada (E equação (2), em joule) para cada instante (ver tabela I). 6.1.2. Calcule as variações de temperatura, tomando como valor de referência a temperatura inicial. 6.1.3. Calcule o calor transferido para a água (H equação (1), em caloria) para cada instante, sem considerar o calor absorvido pelo boião (ver tabela I). 6.1.4. Repita o cálculo da alínea anterior considerando o calor que foi absorvido pelo boião. 6.1.5. Construa dois gráficos de energia eléctrica fornecida à lâmpada em função do calor transferido para a água. Num deles considere a correcção devida ao calor absorvido pelo boião e no outro não. 6.1.6. Ajuste duas rectas a cada um dos gráficos da alínea anterior e calcule o equivalente eléctrico do calor (J e equação (3) em joule/caloria) para as duas situações. Comente os resultados. 6.1.7. Critique os resultados considerando os efeitos de: 1) a água com a tinta não ser completamente opaca à luz; 2) existirem sempre trocas de calor do boião com exterior. 6.2 Cálculo da eficiência de uma lâmpada de incandescência 6.2.1. Calcule a energia eléctrica total fornecida à lâmpada (E equação (2), em joule), para cada instante (ver tabela II). 6.2.2. Calcule as variações de temperatura, tomando como valor de referência a temperatura inicial. 6.2.3. Calcule o calor transferido para a água (H equação (1), em joule), para cada instante, sem considerar o calor absorvido pelo boião (ver tabela II). 6.2.4. Repita o cálculo da alínea anterior considerando o calor que foi absorvido pelo boião. 6.2.5. Determine a energia útil, para cada um dos casos. 6.2.6. Construa dois gráficos de energia eléctrica útil em função da energia total fornecida à lâmpada. Num deles considere a correcção devida ao calor absorvido pelo boião e no outro não. 6.2.7. Ajuste duas rectas a cada um dos gráficos da alínea anterior. Calcule a eficiência da lâmpada (η - equação (5)) para as duas situações dos pontos 6.2.3. e 6.2.4.. Comente os resultados. 5
6.2.8. Critique os resultados considerando os efeitos de: 1) a água não ser completamente transparente à luz; 2) nem toda a radiação infra-vermelha ser absorvida pela água; 3) não ser utilizado o calorímetro. 6