Melhoria da Confiabilidade do Fornecimento de Energia Elétrica em Sistemas de Distribuição Utilizando Alocação de Chaves e Algoritmo Evolutivo Multi-Objetivo Autores: 1 2 Lucas D. Boff 1 Marcelo F. Castoldi 1 Murilo da Silva 1 Silvio. A. Souza 1 Cintia B. S. Silva 2
Introdução Energia Elétrica Sistemas Elétricos de Potência Qualidade do Fornecimento: Continuidade e Conformidade Interrupções do Fornecimento Consumidores Concessionárias Regulação
Introdução Concessionárias buscam alternativas que: minimizem o tempo da interrupção, a quantidade de consumidores interrompidos; Custo otimizado. Dentre as alternativas temos: Alocação de chaves para isolar os defeitos e restabelecer as partes não afetadas do sistema.
O Problema Instalação de Chaves Local Tipo Quantidade Problema de Alocação de Chaves (PAC) Custo Tempo Consumidores
Objetivo Resolução do Problema de Alocação de Chaves minimizar a quantidade de chaves presentes no sistema (redução do custo); melhorar o indicador de continuidade (DEC). Solução: Problema multi-objetivo conflitante (DEC x Custo) Algoritmo Evolutivo Multi Objetivo NSGA-II
Metodologia: Formulação do PAC Indicador de continuidade Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC) DEC = N i=1 C c C i t i Tempos de interrupção (ti) t ab -Tempo de abertura t l - Tempo de localização t fe - Tempo de fechamento t el - Tempo de eliminação
Metodologia: Formulação do PAC Tipos de Chave e Custo Religadores Automáticos Chaves seccionadoras manuais Chaves seccionadoras automáticas
Metodologia: Formulação do PAC Minimizar DEC(X, H); CT(Y); Duração equivalente da Interrupção Custo da alocação de chaves sujeito a: x i *1,2,3,4+, 2 i ; n x 1 = 3; h j 0, 1 j k; y z *1,2,3,4+, 2 z l; y 1 = 3; X = tempo de interrupção H = quantidade de eventos Y = quantidade de chaves, tipo e preço
NSGA-II: Elitist Non Dominated Sorting Genetic Algorithm II
NSGA-II: Elitist Non Dominated Sorting Genetic Algorithm II Ranking por não dominância Fronteira de pareto Ranks não dominância Distância de multidão Cálculo da Distância de Multidão rank i = α x β δ θ dα=dθ = dβ = f 1 δ x f 1 f max min 1 f + f 2 x δ f 2 1 f max min 2 f 2
Sistema de Estudo Sistema de distribuição real da CPFL Alimentadores NC NB C (Km) NCM NCA NRA NTD AL_1 7043 479 25 40 1 2 43 AL_2 2981 229 11 22 0 2 24 AL_3 8051 751 55 78 0 2 80 AL_4 7446 798 43 81 1 2 84 NC Número de Consumidores NB Número de Barras C Comprimento NCM Número de Chaves Manuais NCA Número de Chaves Automáticas NRA Número de Religadores Automáticos NTD Número Total de Dispositivos
Metodologia: Aplicação do NSGA-II 1 NF manual 2 Sem equipamento 3 Religador 4 NF automática
Metodologia: Aplicação do NSGA-II Cálculo da função objetivo DEC Tempos de Interrupção: t ab, t fe, t l, t el Operação ótima dos equipamentos seccionadores Histórico de ocorrências em 2016 Alimentadores N de Ocorrências N de ocorrências por Barra barra(nº ocorrências) AL_1 12 322(2) 10396(3) 3157(2) 8146(3) 15303(2) AL_2 3 12903(3) AL_3 32 10293(5) 5438(8) 9134(2) 5429(2) 15287(11) 3911(2) 5573(2) AL_4 32 12489(2) 880(5) 4435(2) 2057(3) 2776(2) 12361(3) 12046(4) 8725(3) 14292(5) 11423(3)
Metodologia: Aplicação do NSGA-II Cálculo da função objetivo CT (Custo Total) Somatório do custo de cada dispositivo de seccionamento presente em cada solução Dispositivo Preço (R$) Manual 2000 Automática 5000 Religador 6000
Metodologia: Aplicação do NSGA-II Parâmetros Utilizados no NSGA-II Quantidade de indivíduos presentes na população inicial 30 Taxa de cruzamento 50% Taxa de mutação 15% Critério de Parada t=500
DEC (horas) Resultados: AL_1 9 8 7 6 Soluções NSGA-II Solução Existente 86 genes em cada indivíduo 14 diferentes soluções 5 4 3 2 1 Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD Existente 6,076 97000 40 1 2 43 Continuidade 0,637 163000 37 7 9 53 Custo 8,540 68000 31 0 1 32 Dominante 2,847 82000 32 0 3 35 0 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 CUSTO (R$) x 10 5
DEC (horas) Resultados: AL_2 4 3.5 3 Soluções NSGA-II Solução Existente 46 genes em cada indivíduo 2 diferentes soluções 2.5 2 Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD 1.5 Existente 2,953 56000 22 0 2 24 1 Dominante 1 2,116 38000 16 0 1 17 0.5 Dominante 2 0,307 44000 16 0 2 18 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 CUSTO (R$) x 10 4
DEC (horas) Resultados: AL_3 25 20 Soluções NSGA-II Solução Existente 116 genes em cada indivíduo 10 diferentes soluções 15 Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD 10 Existente 23,467 168000 78 0 2 80 Continuidade 1,063 267000 72 9 13 94 5 0 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 CUSTO (R$) x 10 5 Custo 23,745 136000 65 0 1 66 Dominante 1,068 168000 66 0 6 72
DEC (horas) Resultados: AL_4 20 18 16 14 Soluções NSGA-II Solução Existente 169 genes em cada indivíduo 23 diferentes soluções 12 10 8 6 4 2 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 CUSTO (R$) 4 4.5 5 5.5 6 x 10 5 Soluções DEC (horas) CT (R$) NCM NCA NRA NTD Existente 16,609 179000 81 1 2 84 Continuidade 0,409 559000 95 27 39 161 Dominante 1 14,858 147000 65 1 2 68 Dominante 2 7,002 165000 65 1 5 71
20 Conclusões Problema de alocação de chaves em sistemas de distribuição de energia NSGA-II: adequado Otimização de dois objetivos conflitantes Custo e DEC; Resultados Fronteira de Pareto: Melhores soluções em custo Melhores soluções em DEC Soluções dominantes
Obrigado pela atenção! Contatos Lucas Duenhas Boff - lucasduenhasboff@hotmail.com Murilo da Silva murilosilva@utfpr.edu.br Marcelo F. Castoldi - marcastoldi@utfpr.edu.br Silvio. A. Souza - silviosouza@utfpr.edu.br Cintia B. S. Silva - cintiabeatriz@cpfl.com.br
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Algoritmos Evolutivos População Mutação a b c d... b c d b, c ou d Cruzamento Seleção Natural Aptidão Funções objetivo
Problemas Multi-Objetivos Dominância x é dominado por x quando: x não é pior que x em todos objetivos e x é melhor que x em pelo menos uma função objetivo
25 Tempos de Interrupção t ab -Tempo de abertura t fe - Tempo de fechamento t l - Tempo de localização 40 Km/h t el - Tempo de eliminação 36 min Equipamento t ab (min) t fe (min) Automática 3 3 Manual 15 15 Religador 0 3
DEC 1 = C 1. (t 1 l + t CH NF l + t 1 R ab + t 1 fe ) + (C 2 + C 3 + C 4 + C 5 + C 6 ). (t 1 l + t CH NF l + t 1 ab + t CH l + t el + t CH l + t NF1 fe ) Cc1 DEC 1 = C 1. t 1 NF l + t 2 NA ab + t 1 NF fe + t 1 R ab + t 1 fe + C3 + C 4 + C 5 + C 6. (t 1 NF l +t 2 NA ab + t 1 NA fe + t 1 NF ab + t 1 NF fe + t 2 fe ) + C 2. (t 1 NF l + t 2 NA ab + t 1 NF fe + t 1 NA ab + t el + t 1 NF ab + t 1 fe ) Cc1