Perfis de Temperatura em Transformadores de Distribuição Através do Equivalente Térmico Simplificado G.M.F.Ferraz; G.P. Lopes; M.L.B. Martinez; 1 Resumo Através de uma série de curvas de demanda aferidas para transformadores de distribuição, modelos térmicos e suas constantes determinaram-se o perfil de temperatura do topo de óleo e o ponto mais quente. Estes valores proporcionaram a avaliação da perda de vida útil e o fator de envelhecimento frente a carregamentos reais para transformadores de diferentes classes de tensão e potência. Pode-se avaliar também a diferença do comportamento térmicos destes, a variabilidade e o desequilíbrio da demanda entre as fases que o transformador é submetido. Somado a este fator, a alocação dos transformadores em diferentes pontos de um alimentador e até em alimentadores diferentes, contribuem para que a curva de carregamento de cada um seja única. Vale ressaltar que esta demanda pode apresentar características próximas entre transformadores, mas nunca igual variando inclusive de dia a dia no mesmo transformador. Palavras-Chave - Aquecimento, carregamento, curvas, demanda,hot spot, sobrecarga, sobre potência, transformador,temperatura, topo de óleo. O I. INTRODUÇÃO objetivo deste artigo é analisaro comportamento térmico de transformadores de distribuiçãofrente a carregamentos reais utilizando para isso o modelo térmico simplificado para o carregamento. Os transformadores são classificados por potência e tensão nominais associados a condições reais de operação apontando quais as situações em que são atingidas temperaturas superiores as nominais. Valores acima do admissível podem comprometer a vida útil do transformador degradando principalmente seus componentes isolantes. O cálculo para o tempo de carregamento de um transformador até que ele atinja a temperatura nominal de operação depende de diversos fatores, tais como: temperatura ambiente, sistema de refrigeração, dimensionamento das perdas, entre outros. Este tempo pode ser estimado através de cálculos de transferência de calor ou através do equivalente térmico simplificado. O primeiro caso implica no conhecimento especifico das partes e modo dimensional do transformador, nem sempre acessível, já o segundo demanda de ensaios em ambiente controlado. Tais equacionamentos têm como objetivo a operação de transformadores em valores de temperatura até aquelas especificadas pelas normas, de acordo com a classe térmica dos materiais empregados na sua construção [1]. A operação em regime superior ao carregamento nominalé prejudicialà vida útil dostransformadores caso permaneçam neste regime por qualquer intervalo de tempo após se ter atingido temperaturas nominais de operação. Desta forma, faz-se necessário a determinação destas equações, suas constantes e carga submetida. Quanto à modelagem do carregamento incorre-se em erros grosseiros ao calcular-se um valor médio para tal. No caso exemplo, Fig. 1, pode-se observar as curvas de demanda de transformadores com potência de 45 [kva], apresentando-se bem distintas (Curvas de Demanda de Paraisópolis, projeto de P&D AES-SUL) [2]. Fig. 1 Perfil de demanda em diferentes transformadores de 45 kva Destaca-se que a energia térmica tem origem na circulação de corrente pelos condutores, perdas Joule, magnetização e desmagnetização do núcleo, perdas Foucault. Além disso, o equipamento pode absorver calor do ambiente por condução e irradiação térmica. Portanto, para que ocorra dissipação desta energia, os transformadores sob análise,imersosem óleo, transferem calor por condução - entre a carcaça e o ambiente- e por irradiação [3]. A presença do óleo nos transformadores, além de representar um meio isolante entre as partes energizadas, facilita a troca de calor com o ambiente. Por convecção do óleo há um contínuo processo de absorção de calor das partes ativas e troca deste com o ambiente. A dissipação pode ser facilitada por sistemas de radiadores auxiliares, tubos ou chapas, de modo a aumentar a superfície de contato. As perdas dividem-se em perdas a vazio e em carga. O calor gerado dissipa-se por irradiação e condução da superfície de contato com o ar [4]. Desta forma, a temperatura nominal de operação tende, em condições controladas e reproduzíveis, ser diferente para equipamentos com trocadores de calor distintos. Assim, estes fatores são de extrema relevância em um estudo dinâmico (com influências ambientais consideráveis), mas para fins de simplificação e ensaios laboratoriais foram desprezados.
2 Destaca-se que a temperatura de operação do transformador é estimada através da leitura do valor de temperatura no topo do óleo. As partes ativas, enrolamentos e núcleo, trocam calor diretamente com o óleo e por convecção, as partículas mais quentes tendem ao topo do tanque. Ao ceder calor ao ambiente estas partículas esfriam e descem. Para a determinação da temperatura de operação e ensaio utilizou-se a referência normativa ABNT NBR 5356-2 [5], que estipula os limites de elevação de temperatura. Para o caso estudado transformador imerso emóleo, sem conservador, sem gás inerte sob pressão, com circulação natural de óleo e metodologia de ensaio empregada adota-se 50 C como limite máximo de elevação de temperatura para operação do transformador. Para aferição da temperatura de operação do transformador é comum a utilização de dois sistemas de medição. Um deles é o termopar alocado no topo do óleo,este sistema apresenta comportamento não linear e pode gerar erros na presença de campos elétricos e magnéticos de alta intensidade e sobre contato com regiões energizadas. Outra metodologia de medição é aquela em fibra óptica que para o desenvolvimentodeste escopo de trabalho foi utilizado o sensoriamento baseado em tecnologia de Redes de Bragg. Esta consiste em uma falha prevista na superfície de uma fibra óptica através do método da máscara de fase, elemento de difração, que torna um feixe de radiação ultravioleta em franjas de interferência. A fotosensibilidade da fibra culmina na alteração dos seus índices de refração nos máximos de interferência. Deste modo, quando se emitir um sinal óptico com assinatura específica, Gaussiana, aquela inscrição altera o sinal lido. De acordo com as condições ambientes da temperatura ao qual a fibra se encontra o sinal refratado ter uma característica própria, gerando uma referência de temperatura. Tal sistema possibilita a medição direta da temperatura em regiões sujeitas aos campos elétricos e magnéticos sem sofrer interferências de leitura, não requerem calibração e tem pequena margem de incerteza. Portanto pode-se determinar com precisão a temperatura de operação dos elementos ativos e passivos do transformador frente a carregamentos nominais. Logo através de uma série de equações, determinações de constantes e carregamentos típicos inferiu-se sobre a perda de vida útil e sobre carga de transformadores de distribuição II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A. Cálculo para o tempo de sobrecarga a partir de degraus de potência; O método recomendado pelo IEEE [6] utiliza diferentes carregamentos e o conhecimento das características construtivas do transformador em análise na determinação dos seus parâmetros térmicos em busca do ponto mais quente de operação e na temperatura de topo de óleo. Há certar dificuldade relatada pela norma pelas influências do vento, impedância característica, viscosidade do óleo, tipo de radiador instalado e variação da temperatura ambiente. Sendo assim, optou-se pelo método utilizado [7], pois gera um circuito térmico equivalente simplificadoem que suas constantes são determinadas através do ensaio de tipo: elevação de temperatura [8]. B. Cálculo do perfil de temperatura nos transformadores O método apresentado a seguir para o cálculo da temperatura no topodo óleo e nos e enrolamentos hot spot na situação de carga variável é simplificado e não requer procedimentos iterativos. Os expoentes m e n adotados para equações (1) e (2) são constantes empíricas dos transformadores e têm origem na norma IEEE C 57.91 1995 [6]. Os valores exatos dos expoentes para todos os transformadores em específico podem ser determinados por procedimentos de ensaio de sobrecarga e através de métodos iterativos, estes procedimentos contabilizam as alterações na perda de carga e na viscosidade do óleo causadas por mudanças de resistência e temperatura do sistema. Todavia este processo não é adotado por simplificação do modelo, logo são desprezadas as variações de perda de carga e da viscosidade do óleo causada por alterações na temperatura Sendo assim tem-se que temperatura do enrolamento de um transformador é definida pelo seu ponto mais quente. Feita esta consideração, e com as equações (1) e (2), providas pelo norma IEEE C 57.91 1995 [6], podese determinar o perfil de temperatura do transformador ao longo de um dia. Para temperatura do enrolamento: θ e = T emáx (s 2m u s 2m i ) (1 e τ0 ) + ( T máx s 2m i ) (1) θ e - é a elevação de temperatura do enrolamento [ºC]; T emáx - é de temperatura do ponto mais quente do enrolamentosob carga nominalem ºC; s - é a demanda suprida no instante em p.u.; τ 0 - é a constante de tempo do enrolamento em 1/5 minutos; m - é uma constante empírica do transformador; t- é o intervalo de tempo, em minutos, em que a análise é feita. Para temperatura do topo do óleo: θ to = T omáx (( s u 2 R+1 )n ( s i R+1 t (1 e τ0 ) + ( Tomáx ( s i 2 R+1 R+1 ) n t 2 n R+1 ) R+1 ) ) (2) θ to - é a elevação de temperatura do topo do óleo emºc; T omáx - é de temperatura do ponto mais quente do topo do óleo sob carga nominalem ºC; n - é uma constante empírica do transformador; R - é a relação entre as perdas em carga e vazio; Por fim, tem-se que: T e = θ a + θ e + θ to (3) T e - é a temperatura no enrolamento em ºC; θ a - é temperatura ambiente em ºC;
3 C. Cálculo da perda de vida útil percentual Com a previsão da curva de temperatura ao longo do período desejado, é possível, segundo [9], realizar inferência do quanto um transformador de classe 50 ºC perdeu de vida útil, percentualmente, em um ciclo de trabalho. Para isto utilizam-se as equações (4) e (5), sendo que para cada gráfico de temperatura montado há um valor de perda de vida útil percentual associado. FAA = e (15000 383 15000 Te+273 ) (4) FAA - é o fator de envelhecimento; Por fim a perda percentual de vida útil é calculada: PV EQV % = FAA 24 100 180.000 PV EQV %- é a perda de vida útil percentual; Expectativa de vida útil de 180 mil horas [10]; III. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL A. Determinação dos Parâmetros do Circuito Térmico Equivalente A partir de dados do ensaio de elevação de temperatura de transformadores, foi possível determinar o comportamento térmico frente ao carregamento com potência nominal. Verificou-se que o transformador comporta-se termicamente como uma equação exponencial de primeiro grau como demonstra a equação (6). θ = ( a + b ) e (c t) (6) θ é a variação de temperatura; a, b e c são constantes; Desta forma pode-se extrair os valores das constantes de cada grupo de transformadores quanto a sua classe de tensão e potência e provando que estas constantes a + b e c são estatisticamente distintas. Até aqueles transformadores de mesma potência, mas com classes de tensão distintas, possuem constantes diferentes. No caso exemplo das Figs. 2 e 3 são mostrados alguns valores divididos em boxplots para grupos de transformadores com potência de 45 kva e classe de tensão 15 kv (esquerda) e 25 kv (direita). Com um p-value,obtido através do software MINI- TAB 16, menor que 0,1 rejeita-se H0 teoria de que os valores na média são iguais [11]; Valor Atribuido 55 50 45 40 35 a1 + b1 Fig.2 Boxplot das constantes a + b ; a4 + b4 (5) Valor Atribuido 190 180 170 160 150 140 130 120 110 C1 Fig.3 Boxplot da constante c; B. Critério para Escolha das Curvas de Demanda De posse de 108 curvas de demanda, obtidas do P&D [2], para diferentes classes de potência de transformadores, monofásicos com 10 e 15 kva classe de tensão 15 kv e trifásicos com 30, 45 e 75 kva classe de tensão 25 kv, selecionaram-se as duas curvas de maior carregamento de cada grupo.no caso dos transformadores trifásicos escolheu-se o com maior demanda e aquele com maior desbalanço entre fases. Tal fato deu-se pela maioria dos transformadores estarem em sub carga, logo nunca atingiriam a temperatura nominal de operação e toda a analise descrita seria em vão. Atribuiu-se ainda as curvas de demanda de transformadores de 15 kva para aqueles de 10 kva - monofásico, forçandoa sobre potência destes, pois a grande maioria dos transformadores de 10 kva estava com baixo fator de carregamento. I. Estudo de dados IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO O presente estudo de carregamento está limitado transformadores monofásicos de potência 10, 15 e 25 kva e transformadores trifásicos com potências de 15, 30, 45 e 75 kva de classes de tensão de 15 e 25 kv. II. Análise da temperatura de topo de óleo para diferentes curvas de demanda Através da equação (2) e da metodologia II.B e procedimentos experimentais III.A e III.B pode-se determinar as curvas visualizadas nas Figs. 4 a 9. O primeiro gráfico de cada figura refere-se a demanda e o segundo a temperatura de topo de óleo. Vale ressaltar que os coeficientes utilizados para o calculo dos casos representam valores médios do banco de dados. Caso 1 Transformadores Monofásicosde 10 kva sob carga de 10 e 15kVA; É possível verificar que nos dois casos analisados, Figs. 4 e 5, a temperatura de topo de óleo não superou os 65 C. Adotou-se o valor constante de 25 C para temperatura ambiente, logo a elevação observada no topo do óleo não foi suficiente para degradar os elementos construtivos do transformador de acordo com os preceitos normativos [5]. C4
4 Fig. 4 Potência demandada e temperatura do topo de óleo em transformador monofásico de 10 kva sob carga nominal. Fig.7 Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 45 kva. Caso 3 Transformador trifásicos 75 kva; Para os transformadores de 75 kva analisados, apesar do desbalanço de fases visto nas Fig. 8 e 9, não é possível concluir se a presente carga esta acelerando o processo de degradação do transformador pois apesar da sobre potência submetida a temperatura de topo de óleo não supera a indicada por norma. Fig. 5 Potência demandada e temperatura do topo de óleo em transformador monofásico de 10 kva sob a carga de 15 kva. Caso 2 Transformador trifásicos 30 kva; A Fig. 6 mostra um significativo desbalanço de fases, todavia a temperatura de topo de óleo não supera os 50 C. Na Fig. 7 a temperatura supera os 75 C, sugerindo a degradação dos elementos construtivos do transformador sob este perfil de carregamento. Fig.8 Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 75 kva. Fig. 6 Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 45 kva. Fig.9 Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 75 kva. III. Análise da temperatura do enrolamento e perda percentual de vida útil A seguinte metodologia avalia a temperatura do topo
5 de óleo, o hot spote a perda percentual de vida útilde um transformador de 45 kva classe 25 kv. Tal análise tem sua mais valia frente à metodologia II.A e II.B por fornecer sua expectativa de vidae indicaro fator de degradação de cada uma das fases do transformador quando há desbalanço de carga mesmo e a temperatura de topo de óleo não supera o valor máximo determinado por norma. A escolha deste transformador se deu pela sua disponibilidade para ensaio de validação. Como se pode observar na Fig.10, alocou-se um sensor de temperatura em fibra óptica em contato com o condutor de baixa tensão do transformador,que estava curto circuitado. Aplicou-se tensão na bucha de alta tensão até a situação de perdas nominais, aguardando a estabilidade térmica do sistema: ensaio de elevação de temperatura[5]. Fig.12 Interrogador gerando sinais digitais de temperatura para registro. Através dos dados capturados puderam-se comparar as curvas de elevação de temperatura expostas pelo termopar e pela fibra óptica, conforme a Fig. 13. Tais curvas são responsáveis pela determinação dos coeficientes descritos na metodologia III.A e representam neste caso um único transformador. Fig.13 Comportamento dos gradientes térmicos dos diferentes pontos de medição de temperatura do transformador. Fig.10 Fibra óptica em contanto com o condutor de baixa tensão do transformador Na Fig. 11 tem-se a visão global do sistema de ensaio, já na Fig. 12 é possível observar o interrogador responsável pela geração e interpretação do sinal óptico transformando-o em dados computacionais. Logo, é possível estimar a temperatura do topo de óleo e dos enrolamentos quando submetido a diferentes solicitações de cargas descrito no item II.A. Caso 4 Transformador trifásico 45 kva; Nesta situação observa-se, através das equações (2 e 3) e metodologia IV.C, as cargas e oshot spot por fase. Além disso, obtém-se, pelo carregamento médio do transformador, a temperatura de topo de óleo. Deste modo, submeteu-se ao equacionamento, o mesmo transformador sob duas condições diferentes de carregamento. Por fim calculou-se a perda de vida útil percentual do transformador e sua expectativa de vida sob o regime de carga visto nas Figs. 14 e 15 a partir das equações (4) e (5). Nestes casos tem-se: 0,018% e 14 anos, 0,012% e 22 anos, respectivamente para carregamento diário proposto. Vale ressaltar que para este calculo utilizou-se a fase com maior carregamento em p.u. Fig. 11 Transformador para ensaio de elevação de temperatura Fig.14 Potência trifásica demandada, temperatura por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 45 kva.
6 Fig.15 Potência trifásica demandada, temperatura por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 45 kva. V. CONCLUSÃO Variações de carga são comuns aos transformadores de distribuição, principalmente em regiõesresidenciais, dado que o comportamento de consumo é assimétrico entre os que utilizam a rede. Para validação das metodologias IV.B e IV.C atribui-se ao modelo cargas típicas. Assim pode-se verificar o comportamento térmico do topo do óleo para diferentes classes de potência de transformador. Além disso, com auxílio do sistema de medição com fibra óptica pode-se extrair as constantes térmicas do enrolamento, calcular o hot spot do transformador e validar o modelo proposto pelo IEEE [6]. Deste modo, estimam-se as constantes térmicas através de uma série de ensaios repetitivos formando um banco de dados conciso. Através deste e do conhecimento do nível de carregamento das redes de distribuição podese avaliar a perda de vida útil e sobrecarga em transformadores de distribuição, logo as distribuidoras poderiam utilizar esta metodologia indireta para indicar a necessidade de substituição dos transformadores na sua rede evitando a degradação acelerada do seu ativo. VI. REFERÊNCIAS [1] P. S. Georgilakis, Spotlight on Modern Transformer Design,Springer2009, p. 33-43. [2] A.F.Picanço, "Desenvolvimento de uma metodologia para a aplicação de transformadores eficientes com base nos perfis de carregamento" Dissertação de Doutorado, Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Itajubá, 2009. [3] W. Reis, Transformadores Fundamentos para Projeto e Cálculo, EDIPUCRS, 2007, p. 245 290. [4] A. Martignoni, Transformadores, Globo, p. 227-237. [5] Norma Brasileira, Transformadores de Potência, ABNT NBR, Jan 2008. 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Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1978 VII. BIOGRAFIA Guilherme Martinez Figueiredo Ferraz nasceu em Mococa, SP, Brasil em 20 de maio de 1989. Iniciou a graduação em Economia pela UNI- CAMP em 2007. Em 2009 ingressou se em Engenharia Elétrica com ênfase em sistemas elétricos de potência pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI). Atuou na área de gestão de qualidade com ISO 9001. No mesmo ano iniciou atividades como colaborador no Laboratório de Alta Tensão (LAT-EFEI) na mesma universidade. Em 2011 fundou a High VoltageEquipments (HVEX). No LAT-EFEIatua no projeto de Coordenação de Isolamentos em Redes de Média Tensão com Neutros Ressonantes em parceria com a AES Sul Distribuidora Gaúcha de Energia e a Universidade de Bologna, Itália, desenvolve na HVEX o projeto Avaliação da condição de Operação de Isoladores de Pino Porcelana Instalados na rede de distribuição de Média Tensão em parceria com o Grupo ENERGISA. Gustavo Paiva Lopes nasceu em Varginha, MG, Brasil em 20 de Maio de 1984. Graduou-se em Engenharia Elétrica com ênfase em sistemas elétricos de potência pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI) em 2008. Atuou na área de consultoria em projetos e estudos elétricos pela empresa TSE Tecnologia em Sistemas Elétricos entre 2009 e 2011. Iniciou o mestrado em Engenharia Elétrica como aluno regular pela UNIFEI em 2011, quando passou a atuar como colaborador mestrando do Laboratório de Alta Tensão (LAT-EFEI) na mesma universidade. No LAT-EFEI desenvolve o projeto de Coordenação de Isolamentos em Redes de Média Tensão com Neutros Ressonantes em parceria com a AES Sul Distribuidora Gaúcha de Energia e a Universidade de Bologna, Itália. Manuel Luis Barreira Martinezpossui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (1982), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (1993), doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (2000). Aperfeiçoamento em Pequenas Centrais Hidroelétricas, Sistemas Elétricos de Potência, Equipamentos de Manobra, Descargas Atmosféricas em Linhas e Subestações, Pára raios de Resistor Não Linear para Sistemas de Potência, Técnicas de Alta Tensão entre outros.possui experiência no projeto e construção de equipamentos, componentes e sistemas de ensaios em Alta tensão. Atualmente é Professor Adjunto da Universidade Federal de Itajubá e Coordenador do Laboratório de Alta Tensão. É autor e coautor de ao redor de 250 artigos divididos entre seminários nacionais, internacionais e periódicos.