Sumário Introdução xi Capítulo 1 Diodos Semicondutores 1 1.1 Análise física do funcionamento 2 1.1.1 Funcionamento básico do diodo 2 1.1.2 Curvas características do diodo e equacionamento básico 6 1.1.2.1 O potencial interno 6 1.1.2.2 Largura de região de depleção e capacitância de junção 8 1.1.2.3 Correntes no diodo 9 1.1.2.4 Ruptura de um diodo inversamente polarizado 12 1.2 Modelo elétrico de um diodo 13 1.3 Estruturas de teste 15 1.4 Procedimentos experimentais 18 1.4.1 Correntes elétricas 18 1.4.2 Capacitâncias de junção 19 1.5 Referências bibliográficas 21 1.6 Exercícios 22 Capítulo 2 Capacitor MOS 25 2.1 Modelo de faixas de energia 25 2.2 Estrutura MOS 29 2.2.1 Estrutura MOS ideal 29 2.2.2 Influência da diferença de função de trabalho 31 2.2.3 Influência das cargas no óxido 34 vii
Caracterização Elétrica de Tecnologia e Dispositivos MOS 2.2.4 Obtenção do perfil de campo elétrico e potencial em uma estrutura MOS 36 2.2.5 Cálculo da tensão de limiar 45 2.3 Curvas capacitância-tensão (C-V) 47 2.3.1 Equacionamento básico 47 2.3.2 Exemplo de extração de parâmetros da curva C-V em alta freqüência 56 2.3.3 Exemplo de extração de parâmetros da curva C-V em baixa freqüência 61 2.3.4 Influência da resistência série na curva C-V de alta freqüência 62 2.3.5 Obtenção da carga móvel no óxido 64 2.3.6 Curvas C-V em função dos principais parâmetros 64 2.4 Estruturas de teste 67 2.5 Procedimentos experimentais 68 2.6 Referências bibliográficas 69 2.7 Exercícios 69 Capítulo 3 Transistor MOS 75 3.1 Introdução 75 3.2 Modelagem das curvas características do transistor NMOSFET tipo enriquecimento 78 3.3 Transistor NMOSFET tipo depleção 87 3.4 Transistor PMOSFET tipo enriquecimento 88 3.5 Transistor PMOSFET tipo depleção 89 3.6 Extração de parâmetros do transistor MOS 89 3.6.1 Tensão de limiar (V T ) 90 3.6.2 Mobilidade efetiva dos portadores para baixo do campo elétrico superficial 91 3.6.3 Comprimento efetivo de canal 93 3.6.4 Largura efetiva de canal 97 3.6.5 Constante de efeito de corpo (γ) 98 3.6.6 Inclinação da região de sublimiar (S) 99 viii
Sumário 3.6.7 Tensão de perfuração MOS (V PT ) 100 3.6.8 Efeitos de canal curto 101 3.7 Referências bibliográficas 102 3.8 Exercícios 103 Capítulo 4 Circuitos Básicos 107 4.1 Inversor CMOS 107 4.1.1 Comportamento estático 108 4.1.2 Comportamento dinâmico 113 4.2 Oscilador em anel 114 4.3 Referências bibliográficas 117 4.4 Exercícios 117 Capítulo 5 Estruturas para Caracterização de Processos 121 5.1 Estruturas de inspeção visual 121 5.1.1 Conjunto de linhas 121 5.1.2 Conjunto de quadrados 123 5.1.3 Outras estruturas para avaliar a resolução 123 5.1.4 Estruturas em vários níveis 124 5.1.5 Estrutura de medida de erro de alinhamento (Verniers) 125 5.2 Estruturas para medidas elétricas 127 5.2.1 Medidas de resistência 127 5.2.2 Medidas de resistência de folha 129 5.2.3 Medidas de largura de linha 132 5.2.4 Medidas de resistência de contato 136 5.2.5 Estruturas de medidas de erro de alinhamento 139 5.2.6 Aspectos práticos das realizações das medidas 147 5.3 Referências bibliográficas 150 5.4 Exercícios 151 Capítulo 6 Estruturas para Determinar Rendimento 157 6.1 Serpentinas e pentes 157 6.2 Cadeias de contatos 161 ix
Caracterização Elétrica de Tecnologia e Dispositivos MOS 6.3 Capacitores planares 163 6.4 Modelos de determinação do rendimento 167 6.5 Referências bibliográficas 168 6.6 Exercícios 168 Apêndice A Diagramas de Faixas de Energia para a Junção PN 171 Apêndice B Equações Válidas para a Determinação da Largura da Região de Depleção e para Capacitância de Junção no Caso de uma Junção Linear 175 Apêndice C Análise da Influência da Resistência Série na Curva C-V 177 Apêndice D Correções sobre o Modelo Simples de Resistência de Contato 183 Lista de Símbolos 187 x
Introdução O grande desenvolvimento observado atualmente nas atividades humanas em todas as suas áreas deve-se em muito à enorme evolução da microeletrônica, com o advento das tecnologias de fabricação de circuitos integrados. Nesse contexto, há alguns anos foi solicitado aos autores deste livro a organização de dois cursos sobre testes elétricos em circuitos integrados. Durante a preparação desses cursos, percebeu-se que existe um grande volume de material bibliográfico sobre esse tópico, mas nada organizado. Ao contrário de vários outros tópicos, ministrados em cursos de graduação e de pós-graduação, não existe nenhum livrotexto disponível no mercado nacional e internacional relativo à caracterização elétrica. Esta foi a maior motivação para se escrever esta obra. O livro se restringe principalmente a dispositivos fabricados com a tecnologia MOS, pois esta é predominante atualmente e para os próximos dez ou mais anos. Porém, várias estruturas, modelos e procedimentos podem ser utilizados para outras tecnologias também. Para a abordagem dos assuntos, esta obra foi dividida em seis capítulos, além desta introdução. Sempre que possível, os capítulos analisam e desenvolvem os componentes/estruturas de forma semelhante: funcionamento físico do(s) grupo(s) de dispositivo(s); funcionamento elétrico; modelos e estruturas de teste; procedimentos e exemplos; exercícios e referências. O Capítulo 1 trata de diodos, pois são os dispositivos mais simples dentro de uma tecnologia MOS. O Capítulo 2 descreve o capacitor MOS, que é o dispositivo-base para a tecnologia MOS, e do qual se pode obter muitas informações sobre as características e a qualidade da tecnologia que está sendo investigada. O Capítulo 3 trata do transistor MOS, que deve ser o dispositivo mais presente e provavelmente o mais importante no mundo de hoje e das próximas décadas. No Capítulo 4 são descritos dois circuitos básicos, constituídos de transistores: o inversor CMOS e o oscilador em anel. O Capítulo 5 descreve diferentes estruturas para caracterização de processos: são estruturas relativamente simples, utilizadas para analisar as características específicas de etapas de processos, não para xi
Caracterização Elétrica de Tecnologia e Dispositivos MOS caracterizar a tecnologia na sua totalidade. No Capítulo 6 tratamos de rendimento: quais os principais problemas, como caracterizá-los e como determinar o rendimento total da fabricação de circuitos integrados. Este livro contém as informações básicas sobre todos esses tópicos. Com essas informações, um aluno de graduação ou de pós-graduação deve ser capaz de: a) caracterizar e projetar dispositivos e até um circuito integrado básico para testar uma nova tecnologia; b) entender como as estruturas encontradas em circuitos de teste funcionam; c) compreender artigos sobre novas estruturas de teste que aparecem todo ano na literatura especializada. Desse modo, o público-alvo deste livro são alunos de graduação e de pósgraduação que atuam no campo de circuitos integrados (tanto na área de projeto quanto na área de fabricação), como também profissionais que trabalham na área de teste de circuitos integrados ou de etapas de processo. Não é pretensão dos autores esgotar o assunto desenvolvido em cada um dos tópicos: este campo está ainda em pleno progresso e, mesmo se restringindo aos artigos publicados antes de uma certa data, a quantidade de informação a ser tratada seria grande demais para apenas um volume. Além disso, os autores selecionaram apenas os dispositivos que são interessantes para um público maior possível. Um terceiro argumento para não incluir toda informação disponível é que a física de funcionamento das várias estruturas é muito específica e/ou avançada e, portanto, menos interessante para a grande maioria do público-alvo. Durante o desenvolvimento deste livro, muitas pessoas nos auxiliaram nessa tarefa. Gostaríamos de agradecer aos Professores João Antonio Zuffo, do LSI/PSI/ EPUSP, Benedito Moreira Costa, da FATEC-SP, Nicolau Januzzi e Carlos Z. Mammana, do CTI (atualmente CENPRA), pela confiança que depositaram em nós para prepararmos e ministrarmos os cursos. Queremos ainda agradecer a dezenas de alunos que passaram por nossas aulas de graduação e pós-graduação e que deram, voluntária ou involuntariamente, contribuições muito grandes nesse trabalho. E também gostaríamos de agradecer a nossos colegas, com os quais discutimos vários desses tópicos durante esses anos, particularmente o Prof. Dr. Victor Sonnenberg, por suas sugestões e colaborações no desenvolvimento das disciplinas de graduação e pósgraduação. xii