Telecomunicações e Redes de Computadores 6 Meios de Transmissão Prof. Paulo Lobato Correia IST, DEEC Secção de Telecomunicações
Objectivos Meios de transmissão Guiados Não guiados Limitações dos meios de transmissão Sistemas de transmissão com repetidores Sistemas de transmissão com regeneradores TRC Prof. Paulo Lobato Correia 2
Meios de Transmissão Meios guiados Usam um condutor para transmitir o sinal do emissor até ao receptor. Exemplos: Par de fios; Cabo coaxial; Fibra óptica. Meios não guiados (sem fios) Usam ondas rádio para transmitir os sinais. Exemplos: Feixes hertzianos; Satélites; Comunicações móveis. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 3
Características dos Meios de Transmissão Largura de banda A largura de banda disponível condiciona o ritmo de transmissão possível. Atenuação e outras limitações à transmissão Impõe limitações à distância que o sinal pode percorrer. Interferência A transmissão de diferentes sinais num mesmo meio de transmissão pode criar sobreposições dos sinais, degradando ou mesmo escondendo um dado sinal. Número de receptores Ao ligar mais equipamentos a um meio de transmissão pode criar-se interferência, atenuação, distorção, limitando as distancias alcançáveis ou os ritmos de transmissão utilizáveis. Preço etc. Diferentes meios de transmissão apresentam diferentes características, tendo pois aplicação em situações diferentes. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 4
Espectro Electromagnético c λ= f TRC Prof. Paulo Lobato Correia 5
Meios Guiados: Par de Fios Entrançados Condutores isolados separadamente; Entrançados (twisted), para minimizar interferências electromagnéticas; Geralmente vários pares de fios estão juntos num cabo (que nas ligações a longa distância podem conter dezenas ou centenas de pares de fios). A espessura de cada fio habitualmente está entre 0.4 e 0.9 mm Usado para comunicações analógicas e digitais. É usado na rede telefónica comutada (principalmente na rede local), e nas redes locais de computadores. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 6
Par de Fios Entrançados: Características Transmissão analógica: Amplificadores espaçados de 5 ou 6 km; Atenuação típica é 1 db/km na banda de frequências da voz; Transmissão digital: Permite transmitir a alguns Mbit/s, mas a distâncias menores; Repetidores espaçados de 2 ou 3 km; Características: Barato e fácil de manipular; Alcance limitado; Largura de banda limitada; Ritmo de transmissão limitado. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 7
Par de Fios Entrançados: Tipos Unshielded Twisted Pair (UTP) Fios telefónicos normais; Mais barato; Fácil de instalar; Sujeito a interferências electromagnéticas externas. Shielded Twisted Pair (STP) Existe uma camada metálica que reduz interferências; Mais caro; Mais difícil de manipular (grosso, pesado). TRC Prof. Paulo Lobato Correia 8
Categorias UTP Categoria 1: Usado para transmissão de sinais de voz; Categoria 2: Usado para voz e dados até 4 Mbit/s; Categoria 3: Permite transmissão de dados até 10 Mbit/s; Categoria 4: Permite transmissão de dados até 20 Mbit/s; Categoria 5: Largura de banda disponível: 100 MHz; Permite transmissão de dados a 10 e a 100 Mbit/s; Categoria 6: Largura de banda disponível: 250 MHz; Permite transmissão de dados até 1 Gbit/s; Categoria 7: Largura de banda disponível: 600 MHz; Permite transmissão de dados 10 Gbit/s. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 9
Cabo Coaxial TRC Prof. Paulo Lobato Correia 10
Cabo Coaxial: Características Transmissão analógica: Amplificadores espaçados de poucos quilómetros (mais próximos para frequências maiores); Largura de banda até 500 MHz; Transmissão digital: Repetidores espaçados cerca de 1 km (mais próximos para frequências maiores); Principais limitações: Atenuação; Ruído térmico; Ruído de intermodulação. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 11
Cabo Coaxial: Aplicações Meio bastante versátil. Exemplos de aplicação: Distribuição de televisão; Transmissão telefónica de longa distancia; Suporta dezenas de milhares de chamadas telefónicas simultâneas; Hoje em dia é substituído por fibra óptica; Ligações a curta distância e elevados ritmos de transmissão; Redes locais de computadores. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 12
Atenuação em Função da Frequência Par de fios Cabo coaxial TRC Prof. Paulo Lobato Correia 13
Fibra Óptica A fibra óptica é um guia de ondas cilíndrico feito de dois materiais transparentes (vidro de elevada qualidade e/ou plástico) cada um com um índice de refracção diferente. Os dois materiais são dispostos de forma concêntrica de modo a formar um núcleo interior e uma bainha exterior. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 14
Fibra Óptica: Princípio Funcionamento A luz transmitida através do núcleo é em parte reflectida e em parte refractada na fronteira com a bainha (lei de Snell). Para n 1 > n 2, e para todos os ângulos de incidência superiores a θ c (θ c = arcsen(n 2 /n 1 )), o raio incidente é totalmente reflectido sem perdas refractivas na fronteira entre os meios; n 2 n 1 TRC Prof. Paulo Lobato Correia 15
Sistema de Transmissão por Fibra Óptica Emissor Receptor Circuito Eléctrico Fonte Óptica Fibra Óptica Fotodetector Receptor Eléctrico Díodo Emissor de Luz, LED Díodo com Emissão Estimulada de Luz (Laser), LD Fotodetector Positive-Intrinsic-Negative, PIN Fotodetector de Avalanche, APD TRC Prof. Paulo Lobato Correia 16
Fibra Óptica: Características Funciona como um guia de ondas de 10 14 a 10 15 Hz: Parte do espectro infravermelho e visível; Grandes ritmos de transmissão: centenas de Gbit/s; Baixo peso e pequena dimensão; Atenuação baixa; Imunidade a interferências electromagnéticas; Espaçamento entre repetidores: dezenas de quilómetros; Aplicações: Transmissão digital a longa distância; Redes locais de computadores; Redes metropolitanas; TRC Prof. Paulo Lobato Correia 17
Fibra Óptica: Atenuação A luz ao propagar-se através da fibra óptica é, em parte: absorvida (devido a impurezas no vidro); perdida (devido à dispersão de Rayleigh - irregularidades a nível microscópico). Outras fontes de atenuação: Deformações e micro-curvas; Juntas: ligações permanentes de duas fibras (valores típicos: 0.2 db); Conectores: ligações sem carácter permanente (0.3 1 db); TRC Prof. Paulo Lobato Correia 18
Janelas de Comunicação - 850 nm,, 1300 nm,, 1550 nm - 850 nm => os primeiros sistemas de comunicação óptica utilizaram comprimentos de onda entre 800 e 860 nm: usados em sistemas a baixos ritmos e curta distância. 1300 e 1550 nm => são mais atractivos devido às melhores características de atenuação e dispersão: usados em sistemas a ritmos elevados e distâncias longas. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 19
Fibra Óptica: Modos de Transmissão Fibra de índice em degrau (multimodo) Fibra de índice gradual (multimodo) Fibra de índice em degrau (monomodo) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 20
Fibra Óptica: Modos de Transmissão Fibras Monomodo Fibras Multimodo Diâmetro do Núcleo 6-10μm (ITU-T Rec. G. 652) 50μm (ITU-T Rec. G.651) Diâmetro da Baínha 125μm 125μm Atenuação 0.3-1 db/km @ 1300 nm; 0.15-0.5 db/km @ 1550 nm 0.3-1 db/km @ 1300 nm; 0.15-0.5 db/km @ 1550 nm Características Só o modo axial se propaga Vários modos de propagação são possíveis Dispersão Intramodal (cromática) Intermodal e intramodal Fibras Monomodo: Desvantagens: abertura numérica menor => menor ângulo de aceitação e maiores perdas de acoplamento fonte óptica-fibra que as fibras de índice gradual. Vantagens: só existe dispersão material (dispersão intermodal é nula); dispersão material nula a 1310±10 nm e cerca de -20 ps/(nm km) a 1550 nm TRC Prof. Paulo Lobato Correia 21
Fibra Óptica: Distorção de Sinal A dispersão origina um alargamento do pulso transmitido: Determina a taxa de transmissão máxima que a fibra suporta; Tipos de dispersão: Dispersão intramodal, cromática ou material (D c [ps/nm/km]) os diferentes comprimentos de onda de um modo têm diferentes velocidades de propagação; Dispersão intermodal ou multimodal (D i [ns/km γ ]) os diferentes modos ou caminhos de propagação têm diferentes comprimentos de propagação A dispersão total depende do comprimento da fibra. O alargamento do pulso transmitido (tempo de subida), em ps, é aproximado por: Δλ = largura espectral da fonte óptica L = distância de transmissão, em km γ = factor de dependência no comprimento, tipicamente entre 0.5 e 1 (parâmetro fornecido pelos fabricantes) t r = ( D Δλ L) 2 + ( D L γ ) 2 c i TRC Prof. Paulo Lobato Correia 22
Distorção de Sinal: Tempo de Subida Tempo de subida de um sistema: é o tempo que o sistema, em resposta a uma transição abrupta de valor, leva a ir de 10% a 90% do valor final. A cada um dos três componentes de um sistema de comunicação (emissor + canal + receptor) está associado um tempo de subida. O tempo de subida total do sistema, t r,tot, relaciona-se com os tempos de subida individuais aproximadamente por: t r,e = tempo de subida do emissor 2 2 2 2 rtot, re, rc, rr, t = t + t + t t r,c = tempo de subida do canal t r,r = tempo de subida do receptor Os tempos de subida do emissor e do receptor são geralmente conhecidos pelo projectista do sistema. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 23
Relação entre Tempo de Subida e Frequência de Símbolo τ t Sendo τ a largura dos pulsos a transmitir, o tempo de subida total de um sistema de comunicação deve verificar: t r,tot τ Se a largura do pulso for igual à largura temporal de cada símbolo, T símbolo (pulsos NRZ non-return-to-zero ): t NRZ: T símbolo = τ => t r,tot 1 / f símbolo Se a largura do pulso for metade da largura temporal de cada símbolo, T símbolo (pulsos RZ return-to-zero ): no resto da duração do símbolo a amplitude do pulso é zero! RZ: T símbolo / 2 = τ => t r,tot 1 / (2 f símbolo ) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 24
Fontes Ópticas Fontes ópticas utilizadas : Díodo emissor de luz LED (Light Emitting Diode): emissão espontânea de luz; Mais barato, menos sensível à temperatura, maior duração; Díodo laser LD (Laser Diode): emissão estimulada de luz. LASER = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Mais rápido, mais potência; As fontes de luz não são monocromáticas (não emitem um único comprimento de onda). TRC Prof. Paulo Lobato Correia 25
Fotodetectores PIN Ausência de ganho interno; Baixo ruído interno; Desempenho determinado pelo ruído da parte eléctrica do receptor. APD Ganho interno (ganho de avalanche) Elevado ruído interno, que condiciona desempenho, juntamente com ruído da parte eléctrica do receptor ; Mais sensível à temperatura; Menos fiável; Mais caro. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 26
Amplificadores Ópticos Esquema de um amplificador de fibra dopada a érbio (EDFA) (a amplificação é feita a nível óptico sem conversão para eléctrico) Parâmetros típicos de um EDFA (atender à janela, ganho, factor de ruído e largura de banda) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 27
Fibra Óptica vs.. Meios Metálicos Largura de banda; Dimensões; Peso; Espaçamento entre regeneradores; Isolamento eléctrico; Diafonia; Radiação; Condições ambientais; Fiabilidade; Custo; Atribuição de frequências. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 28
Fibra Óptica vs.. Meios Metálicos TRC Prof. Paulo Lobato Correia 29
Fibra Óptica e Meios Metálicos É habitual usar fibra óptica e meios metálicos num sistema de comunicações. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 30
Meios Não Guiados Transmissão e recepção usando antenas: Direccional: Feixe hertziano; Requer alinhamento cuidadoso das antenas. Omnidireccional: Sinal propaga-se em todas as direcções; Pode ser recebido por diversos tipos de antenas. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 31
Meios Não Guiados: Espectro Radioeléctrico TRC Prof. Paulo Lobato Correia 32
Meios Não Guiados 2 GHz a 40 GHz Feixes hertzianos e ligações via satélite; Direccional; Ponto to ponto. 30 MHz a 2 GHz Omnidireccional; Difusão de rádio e televisão; Rádio móvel celular (GSM, UMTS). 3 x 10 11 to 2 x 10 14 Infravermelhos; Local. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 33
Meios Não Guiados Nas ligações via atmosfera ou espaço livre, o sinal propaga-se sob a forma de ondas electromagnéticas; Nas ligações em linha de vista as ondas propagam-se sem reflexões entre a antena emissora e a antena receptora: Este modo de propagação é geralmente utilizado nas comunicações a longa distância com frequências acima de 100 MHz. As perdas de uma ligação em espaço livre são devidas à dispersão da onda rádio em todas as direcções: Vantagens: A uma distância d a potência por unidade de superfície é inversamente proporcional ao quadrado da distância (a potência dispersa-se uniformemente na superfície de uma esfera cujo raio é a distância de propagação); Reduzir número de repetidores; Eliminar a existência de cabos longos. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 34
Transmissão Não Guiada Quanto maior a frequência usada maior a largura de banda disponível e maior a taxa de transmissão de informação possível; Atenuação cresce com o quadrado da distância (em unidades lineares); Sujeita a interferências de outros sinais; Maior frequência: maior atenuação; antenas mais pequenas, mais directivas e mais baratas; Propagação via atmosfera > atenuações adicionais a considerar: Gases da atmosfera; Chuva; Obstáculos Reflexões... TRC Prof. Paulo Lobato Correia 35
Propagação de Ondas Rádio Perdas de propagação em espaço livre: l fs = 4 π d λ 2 λ é o comprimento de onda da onda electromagnética (λ = c/f ); Em unidades logarítmicas (com a frequência em MHz): L fs 4 π d [ db] = 20 log λ 32.5 + 20 log ( d ) + 20 ( f ) 10 [ km ] log 10 [ MHz ] Perdas (em db) aumentam com logaritmo da distância e não na proporção directa como nos meios de transmissão guiados! Duplicar a distância aumenta as perdas só em 6 db!!! = TRC Prof. Paulo Lobato Correia 36
Ganho de uma Antena As antenas utilizadas nas ligações em linha de vista apresentam um efeito concentrador da potência emitida: Existem direcções de emissão / recepção privilegiadas; Antenas apresentam um ganho relativamente à emissão / recepção em todas as 4 π A direcções (isotropia): e gant = 2 λ A e abertura efectiva (relacionada com a área física e tipo de antena); Para antenas parabólicas a abertura efectiva da antena é dada por A e η π = 4 D é o diâmetro da antena, em metros 2 D η é o rendimento (eficiência) da antena geralmente da ordem dos 0.5 Antenas parabólicas de elevada área podem fornecer ganhos acima de 60 db. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 37
Ligação por Feixes Hertzianos Antenas parabólicas; Feixes direccionais; Ligação em linha de vista; A curvatura da Terra limita alcance (cerca de 80 km); para ligações mais longas podem usar-se repetidores passivos (espelhos ou duas antenas costas-com-costas) ou activos (duas antenas que recebem, processam e retransmitem). TRC Prof. Paulo Lobato Correia 38
Ligação por Feixes Hertzianos Ganhos na ligação em linha de vista: Ganhos das antenas (de emissão e de recepção), g ant,e e g ant,r Ganhos de eventuais repetidores, g rep Perdas na ligação em linha de vista: Perdas dos cabos (geralmente guias de onda) entre emissor e antena emissora e entre antena receptora e receptor, a g,e e a g,r Perdas da propagação em espaço livre, l fs TRC Prof. Paulo Lobato Correia 39
Ligação por Feixes Hertzianos Potência à saída do sistema de transmissão (entrada do receptor): p o =p i.g ant,e.g ant,r / (a g,e.l fs.a g,r ) Em unidades logarítmicas: P o =P i + (G ant,e +G ant,r )-(A g,e +L fs +A g,r ) Se existir um repetidor entre emissor e receptor, contabilizar: Perdas de propagação entre emissor e repetidor, L fs,e-r ; Perdas de propagação entre repetidor e receptor, L fs,r-r ; Ganho do repetidor, G rep P o =P i + (G ant,e +G ant,r +G rep )-(A g,e +L fs,e-r +L fs,r-r +A g,r ) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 40
Transmissão via Satélite O satélite funciona como um repetidor; Recebe numa frequência, amplifica ou repete o sinal e retransmite-o noutra frequência (transponder); Aplicações: Televisão; Ligações telefónicas de longo alcance; Rede privadas. Satélite geostacionário: Altura da órbita: 35,784km. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 41
Transmissão via Satélite Tipos de órbitas, altura acima da Terra, tempo de transmissão (ida e volta ou round-trip) e número de satélites necessários para cobertura global. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 42
Transmissão via Satélite: Órbitas TRC Prof. Paulo Lobato Correia 43
Transmissão via Satélite: Órbitas GEO Geosynchronous Orbit: 35 800 km. Usado para televisão, meteorologia, etc. MEO Middle Earth Orbit: 1600 a 35 800 km. Usado para GPS, etc. LEO Low Earth Orbit: 160 a 1600 km. Usado para comunicações móveis, para videoconferência, para espionagem. HEO Highly Elliptical Orbit: Usado para espionagem e para organizações cientificas (e.g. para fotografar corpos celestes quando está longe da Terra fotografa, e quando está perto transmite para Terra). TRC Prof. Paulo Lobato Correia 44
Transmissão via Satélite: GEO Estacionário em relação à Terra para que esteja sempre em linha de vista. Deve ter período de rotação igual ao período de rotação da Terra o que acontece à altura de 35784 km. Para evitar interferências entre satélites exigem-se 4º graus (medidos a partir da Terra) de espaçamento entre satélites na banda 4/6 GHz e 3º na banda 12/14 GHz. Atraso de propagação, de uma estação terrena para outra estação terrena: 240-300 ms; Observável em conversações telefónicas; Introduz problemas em comunicações de dados no domínio do controlo de erros e controlo de fluxo; TRC Prof. Paulo Lobato Correia 45
Low-Earth Orbit (LEO): Iridium (a) Satélites Iridium criam 1628 células em movimento para cobrir a Terra. (b) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 46
Low-Earth Orbit (LEO): Iridium Constituído por 66 satélites LEO; Serviços: telefonia sem fios (voz, paging); Proposto em 1987; Início do serviço em 1999; Nome provém do número inicialmente previsto de satélites: elemento químico com 77 electrões é o Irídio; Existe transmissão entre satélites; O terminal Motorola 9505 para o Iridium pesa cerca de 370g, permite falar durante 2.4 horas, tendo um tempo de standby de 24 horas; Usa a banda L (1600-1700 MHz) para comunicações com Terra e 18-30 GHz para comunicações entre satélites. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 47
Low-Earth Orbit (LEO): Globalstar Constelação Globalstar composta por 48 satélites LEO; Operacional desde 1999; Serviço disponível em cerca de 100 países; Comunicação entre satélites é possível. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 48
Low-Earth Orbit (LEO): Globalstar TRC Prof. Paulo Lobato Correia 49
Transmissão via Satélite O satélite pode ser usado para comunicações de difusão: Difusão de televisão; Redes privadas: VSAT (Very Small Aperture Terminal) terminais de baixo custo. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 50
Transmissão via Satélite Principais bandas de frequência usadas. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 51
Fibra vs.. Satélite TRC Prof. Paulo Lobato Correia 52
Outros s Sistemas de Comunicações Não Guiados Ligações rádio (de 30 MHz a 1 GHz): Ligações omnidireccionais e em linha de vista; Frequências mais baixas: Menor atenuação; Menor banda disponível; Limitações à propagação: reflexões e obstáculos (chuva não é importante); Utilização: difusão de rádio (FM) e TV (VHF e UHF); redes rádio de transmissão de dados por pacotes. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 53
Outros s Sistemas de Comunicações Não Guiados Ligações usando o espectro visível: Exemplo: usando lasers. Correntes de convecção podem afectar sistemas de comunicação usando lasers. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 54
Outros s Sistemas de Comunicações Não Guiados Sistemas de comunicações móveis: Sistemas celulares: Reutilização de frequências; Área de serviço dividida em células; Necessidade de handover; Mobilidade: Efeito de Doppler; Variabilidade do canal de transmissão; Suporte a diversos tipos de serviços: Voz; Dados. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 55
Escolha do Meio de Transmissão Fios de Cobre: Tecnologia madura e não dispendiosa; Largura de banda e ritmos de transmissão limitados; Fibra de Vidro: Tecnologia mais dispendiosa; Maior capacidade de transmissão; Maiores distâncias; Rádio: Não é necessária ligação física; Pode usar-se para ligação com terminais móveis; Atenuação varia com distância ao quadrado. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 56
Escolha do Meio de Transmissão Meios Guiados Tipo de Distância de Taxa de Meio Rede Custo Transmissão Segurança Erros Velocidade Par entrançado LAN Baixo Curta Bom Baixa Baixo-alto Cabo Coaxial LAN Moderado Curta Bom Baixa Baixo-alto Fibra Óptica qualquer Alto Mod.-Longa Mto bom Mto. baixa Alto-Mto. alto Meios Não Guiados Tipo de Distância de Taxa de Meio Rede Custo Transmissão Segurança Erros Velocidade Rádio LAN Baixo Curta Fraca Mod. Baixa Infravermelhos LAN, BN Baixo Curta Fraca Mod. Baixa Feixes Hertz. WAN Mod. Longa Fraca Baixa-Mod. Mod. Satélite WAN Mod. Longa Fraca Baixa-Mod. Mod. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 57
Sistemas: Representação Sistema de Telecomunicações: Qualquer circuito eléctrico excitado por uma tensão ou corrente num determinado ponto do circuito (entrada) e que produz outra tensão ou corrente noutro ponto do circuito (saída); O sinal de saída pode ser bastante diferente do de entrada. Relação entre a entrada (excitação) e a saída (resposta): y(t) = f[x(t)] Entrada do sistema, excitação x(t) Sistema Saída do sistema, resposta y(t) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 58
Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo (SLIT) Sistema linear: Se a resposta a x 1 (t) for y 1 (t) e a x 2 (t) for y 2 (t), então a resposta a a 1 x 1 (t) + a 2 x 2 (t) (a 1 e a 2 são constantes) será a 1 y 1 (t) + a 2 y 2 (t) Sistema invariante no tempo: A um atraso na entrada corresponde um atraso na saída: y(t)=f[x(t)] y(t-t 0 )=f[x(t-t 0 )] As características do sistema não variam com o tempo; Sistema causal: a resposta não começa antes da entrada ser aplicada; o valor da saída num instante de tempo t=t 0 depende só de valores da entrada em instantes de tempo t t 0 y(t)=f[x(τ); τ t]; para qualquer instante de tempo t Sistemas não causais não existem na realidade. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 59
Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo Para um SLIT, a saída relaciona-se com a entrada através do integral de convolução: + ( τ) ( τ) τ yt () = ht () xt () = h xt d Para uma entrada impulsiva, x(t)=δ(t) a resposta do SLIT é y(t)=h(t) h(t) Resposta impulsiva do sistema: caracteriza o comportamento do sistema no tempo. Aplicando a transformada de Fourier a y(t) = h(t)*x(t), os espectros dos sinais x(t) e y(t) relacionam-se do seguinte modo: Y(f) = H(f). X(f) H(f) = TF[h(t)] Função de transferência do sistema: caracteriza o comportamento do sistema na frequência. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 60
Transmissão de Sinais O sistema de transmissão é o canal entre a fonte e o destino da informação. Caracterização: Armazenamento de energia: Altera a forma do sinal à saída distorção de sinal; Dissipação de potência internamente: Reduz a amplitude do sinal à saída perdas de sinal da entrada para a saída; Introdução (geralmente, adição) de sinais indesejáveis sobrepostos ao sinal que se pretende transmitir: Impedem a recuperação perfeita do sinal ruído. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 61
Transmissão Sem Distorção Sistemas não distorcivos: Dado um sinal na entrada, x(t), diz-se que a saída y(t), não está distorcida se ela diferir da entrada somente através da multiplicação de uma constante e de um tempo de atraso finito, t d (não se altera a forma do sinal): y(t) = K. x(t-t d ) (K e t d são constantes) Sendo a função de transferência (representação na frequência) de um SLIT: H(f) = K. e (-j.2.π.f.t d ) Um sistema não introduz distorção se apresentar uma função de transferência com amplitude constante e fase com uma variação linear em função da frequência: H(f) = K, arg[h(f)] = -2. π. f. t d + m. π (m é um número inteiro) No caso de tempo de atraso nulo, a fase deve ser constante e valer mπ. H(f) deve observar as condições anteriores só na banda de frequências em que o sinal de entrada tem conteúdo espectral significativo. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 62
Tipos de Distorção Distorção não-linear: Ocorre quando o sistema inclui elementos não-lineares; Não existe função de transferência para sistemas não-lineares; Distorção linear: Único tipo de distorção existente em SLITs; Pode ser descrita em termos da função de transferência do SLIT; Distorção de amplitude: as componentes espectrais à saída não estão na correcta proporção (as várias componentes espectrais sofrem diferentes atenuações). H(f) K Distorção de fase ou de atraso: as várias componentes espectrais sofrem diferentes atrasos. arg [H(f)] -2.π.f.t d + m.π TRC Prof. Paulo Lobato Correia 63
Distorção de Amplitude Sinal original: aproximação da onda quadrada que inclui os termos até à quinta harmónica: Atenuação das baixas frequências diferente da atenuação das altas frequências: TRC Prof. Paulo Lobato Correia 64
Distorção de Fase Sinal original: aproximação da onda quadrada que inclui os termos até à quinta harmónica Desvio de fase constante (para todas as componentes espectrais) de θ=-π/2 TRC Prof. Paulo Lobato Correia 65
Combater a Distorção Distorção de atraso: O ouvido humano é insensível à distorção de atraso. A distorção de atraso é raramente motivo de preocupação na transmissão analógica de voz e música. Factor crítico no desempenho da transmissão de pulsos; Distorção linear pode ser eliminada através de igualação (equalization): Igualador: função de transferência H eq (f), inserido a seguir ao canal distorcivo, função de transferência H c (f), resultando a função de transferência global: H(f)=H c (f). H eq (f) A saída do igualador não tem distorção se: H(f) = K exp(-j2πft d ) (K e t d são constantes) ( f ) ( f ) Na prática, conseguem-se melhorias significativas no desempenho utilizando aproximações de H eq (f). H eq = Ke j2πft H c TRC Prof. Paulo Lobato Correia 66 d
Sistemas de Transmissão por Cabo Para vencer as perdas dos cabos de transmissão usam-se amplificadores, geralmente equi-espaçados, designados por repetidores. p i l 1 g 1 l 2 g 2 p o P i Potência à saída do sistema de transmissão: Em unidades lineares: p o =p i.g 1. g 2 /(l 1.l 2 ) Em unidades logarítmicas: P o =P i + (G 1 +G 2 )-(L 1 +L 2 ) L 1 Troço de cabo 1 G 1 Repetidor A cada conjunto troço de cabo + amplificador que o sucede chama-se secção. L 2 Troço de cabo 2 G 2 Amplificador de saída P o TRC Prof. Paulo Lobato Correia 67
Ruído Térmico Se o ruído de entrada for ruído branco (densidade de ruído uniforme em todas as frequências): S n,i (f) = S n,i Ruído disponível numa largura de banda B n : A potência de ruído disponível é: n r = K.T.B n Ruído num SLIT (hipóteses): SLIT (filtro) com uma função de transferência H(f) e que não introduz ruído; Ruído gaussiano (com média nula), n i (t), e densidade espectral de potência S n,i (f) unilateral à entrada do SLIT; O ruído à saída do SLIT, n o (t), é também ruído gaussiano de média nula, cuja densidade espectral de potência é S n,o (f) = S n,i (f). H(f) 2 e a potência é: n i (t) h(t) SLIT H(f) n o (t) + 2 2 o n, i( ) ( ) 0 < n >= S f H f df TRC Prof. Paulo Lobato Correia 68
Relação Sinal-Ruído Na recepção de um sistema de comunicação encontram-se presentes, em simultâneo, o sinal que transporta a informação e o ruído. Para ruído aditivo ao sinal, caracterizam-se o sinal e o ruído, respectivamente, pela potência média de sinal, <s 2 > potência média de ruído, <n 2 > A grandeza que dá uma medida da qualidade de desempenho dos sistemas analógicos é a relação sinal-ruído: s n 2 s = < > 2 < n > Unidades logarítmicas S N db s = 10log = 10log n 10 10 2 < s > 2 < n > NOTA: S/N não representa uma razão, mas uma grandeza, a relação sinal-ruído em db!!! TRC Prof. Paulo Lobato Correia 69
Qualidade Exigida na Transmissão Analógica Tipo de sinal Banda de frequências Relação sinal-ruído em db, (S/N) bb Voz muito pouco 500 Hz - 2 khz 5-10 inteligível Voz - qualidade 200 (300) Hz - 25-35 telefónica 3.2 (3.4) khz Difusão AM - 100 Hz - 5 khz 40-50 qualidade áudio Áudio de alta 20 Hz - 20 khz 55-65 qualidade Vídeo televisão 60 Hz - 4.2 MHz 45-55 TRC Prof. Paulo Lobato Correia 70
Factor de Ruído Quando um sistema (componente) introduz ruído, a relação sinal-ruído à entrada, (s/n) i, é mais elevada que a relação sinal-ruído à saída, (s/n) o. A degradação introduzida pelo sistema (componente) na relação sinalruído é quantificada pelo factor de ruído: Definição: f r ( s/ n) ( ) i S = com ni = KT0 Bn F = fr = s/ n 10log 10 N o Unidades logarítmicas i S N o Temperatura ambiente de referência Como (s/n) i (s/n) o => f r 1 => F 0dB TRC Prof. Paulo Lobato Correia 71
Factor de Ruído Potência do ruído à entrada (à temperatura ambiente de referência, T 0 ): n i = K.T 0.B n Potência do ruído gerado internamente: n a Potência do ruído à saída: n o = g n i + n a Potência de sinal à saída: s o = g s i Relação sinal-ruído à entrada: (s/n) i = s i / n i n o = f r g n i Relação sinal-ruído à saída: (s/n) o = gs i / (g n i + n a ) = s i / {n i [1+ n a /(g n i )]} Factor de ruído: f r = (s/n) i / (s/n) o = 1+ n a /(g n i ) Componente (ex. amplificador) muito ruidoso: f r >> 1 Componente de baixo ruído: 1 < f r < 2 ==> 0 db < F< 3 db TRC Prof. Paulo Lobato Correia 72
Factor de Ruído de Sistemas com Perdas Em sistemas com perdas (meios de transmissão guiados e cabos de ligação) as perdas resultam de dissipação de potência na resistência interna: Ruído interno é ruído térmico à temperatura ambiente, T amb Se o sistema com perdas l, se encontrar à temperatura ambiente de referência, T amb =T 0, demonstra-se que o seu factor de ruído é: f r = l Conclusão: quanto maiores as perdas do sistema maior a quantidade de ruído introduzido pelo sistema. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 73
Associação de 2 SLITs em Cadeia N 0,i = K T SLIT 1 SLIT 2 g 1, B 1, f r,1 g 2, B 2, f r,2 N 0,i = K T SLIT equiv. g tot, B n, f r,tot O ganho total da associação é dado por g tot = g 1 g 2 O ruído à saída consiste em três termos: i) o ruído de entrada amplificado pelos dois SLITs; ii) o ruído interno do primeiro SLIT amplificado pelo segundo SLIT; iii) o ruído interno do segundo SLIT. O factor de ruído total é: f = f + rtot, r, 1 f r,2 g 1 1 TRC Prof. Paulo Lobato Correia 74
Associação de SLITs em Cadeia: Factor de Ruído O factor de ruído total da associação de m SLITs em cadeia é: f = f + rtot, r, 1 f g 1 f 1 f 1 + +... + gg gg... g r,2 r,3 r, m 1 1 2 1 2 m 1 O factor de ruído total: depende directamente do factor de ruído do primeiro SLIT e do seu ganho; o primeiro SLIT é de importância fundamental no desempenho do sistema e o seu projecto deve ser cuidado. Se o primeiro SLIT for um pré-amplificador de ganho g 1 bastante elevado o factor de ruído total reduz-se ao factor de ruído do pré-amplificador: o ruído do sistema é determinado principalmente pelo pré-amplificador; os restantes SLITs dão ganho adicional e filtragem sem deteriorar significativamente a relação sinal-ruído. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 75
Sistema de Transmissão por Cabo: Factor de Ruído Cada secção é constituída por um troço de cabo seguido por um repetidor cujo ganho compensa as perdas do cabo. Se o troço de cabo estiver à temperatura ambiente de referência, T 0, e as suas perdas forem l c então f r,c = l c. Se o repetidor compensar exactamente as perdas do troço de cabo que o antecede, g rep = l c, e tiver factor de ruído f r,rep Então, cada secção tem ganho unitário, g sec = 1 e factor de ruído f r,sec =l c f r,rep. O factor de ruído total de m secções em cadeia é f r,tot = m f r,sec -(m-1) m f r,sec = m l c f r,rep válido para f r,sec >>1 l c >>1 duplicar o número de repetidores aumenta o factor de ruído total de 3dB TRC Prof. Paulo Lobato Correia 76
Sistema de Transmissão por Cabo: Relação Sinal-Ruído Potência de ruído à entrada do sistema, à temperatura ambiente de referência: n i = KT 0 B n Relação sinal-ruído à saída do sistema, à temperatura ambiente de referência: (s/n) o = (s/n) i / f r,tot => (s/n) o = s i / [ KT 0 B n f r,tot ] s i / [ KT 0 B n m f r,sec ] s si s = n 1 = KT B f m 1 n m o 0 n r,sec 1 (s/n) 1 é a relação sinal-ruído à saída da primeira secção (primeiro repetidor) Relação sinal-ruído vai-se degradando com a transmissão (com o aumento do número de secções) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 77
Impacto do Ruído num Sinal Digital TRC Prof. Paulo Lobato Correia 78
Regenerador Elementos constituintes: Amostrador para tirar uma amostra do sinal recebido, no instante de tempo mais adequado; Decisor para decidir com base na amostra fornecida pelo amostrador qual o símbolo recebido. Sinal à entrada do receptor TRC Prof. Paulo Lobato Correia 79
Regeneradores vs.. Repetidores Repetidor: Repete o sinal de entrada na saída, amplificando-o; Regenerador: Regenera o sinal de entrada realizando 3 funções (3R): Reshaping Retiming Regeneration (Re-formatação) (Re-temporização) (Regeneração) iguala e amplifica temporiza a partir do sinal recebido amostra, decide e codifica Esquema de regenerador TRC Prof. Paulo Lobato Correia 80
Probabilidade de Erro À saída de um regenerador não há ruído, mas a decisão tem associada uma probabilidade de erro; O desempenho em termos de probabilidade de erro depende do tipo de ruído e da forma do sinal; Suponha-se: Ruído gaussiano com uma potência média igual a σ 2. A função densidade de probabilidade é: n Pn ( ) = 2 1 exp 2πσ 2σ 2 Exemplo: código de linha polar (+V e -V) correspondente aos sinais na recepção: y1 = V + n e y0 = V + n Nível de decisão, 0 V; Os bits 0 e 1 são equiprováveis; A probabilidade de erro é dada por 1 Pe Pe P Pe P Pn V Pn V 2 [ ] ( ) = ( 1) ( 1) + ( 0) ( 0) = ( < ) + ( > ) TRC Prof. Paulo Lobato Correia 81
Probabilidade de Erro Sendo n gaussiano, então também y 0 e y 1 são gaussianos de média +V e -V, respectivamente, pelo que a probabilidade de erro é a média aritmética das áreas a sombreado. Integrando para obter as áreas vem onde z 2 2 + t e erfc( z) = z e dt = se z 2 π z π 2 P( e) = erfc V = erfc σ entrada do circuito de decisão s n TRC Prof. Paulo Lobato Correia 82
Probabilidade de Erro O número de níveis por símbolo é limitado pela relação sinal-ruído necessária para obter uma probabilidade de erro aceitável. Quanto maior for o número de níveis usado mais próximos estarão para uma dada potência de sinal ou maior terá de ser essa potência para obter a mesma probabilidade de erro. TRC Prof. Paulo Lobato Correia 83
Cadeia de R Secções (R-1 1 Regeneradores): Probabilidade de Erro Emissor Meio transmissão Cada regenerador tem uma probabilidade de erro, p. Exemplo: para o código polar: s p= P() e = erfc n Supondo independência entre repetidores, a probabilidade de um bit sofrer k erros é dada por: R k R P = C p 1 p ( ) k Como cada bit pode acumular erros ao longo das diversas regenerações, só haverá erro na recepção se um dado bit sofrer um número ímpar de erros. Probabilidade de erro de bit para uma cadeia com R secções: P R Regenerador 1 () R k e = Pk = Ck p ( 1 p) k k R k R p se R p << 1 kimpar kimpar Regenerador R-1 Meio transmissão Receptor TRC Prof. Paulo Lobato Correia 84