ASPECTOS DA CALIBRAÇÃO RELATIVA DE ANTENAS DE RECEPTORES GNSS

ISSN 1981-6251, p. 400-406 ASPECTOS DA CALIBRAÇÃO RELATIVA DE ANTENAS DE RECEPTORES GNSS JAIME FREIBERGER JUNIOR 1 CLÁUDIA PEREIRA KRUEGER 1 BERNHARD HECK 2 MICHAEL MAYER 2 KURT SEITZ 2 1 Universidade Federal do Paraná - UFPR Departamento de Geomática, Curitiba - PR {jaime, ckrueger}@ufpr.br 2 Universidade de Karlsruhe (TH) Instituto de Geodésia Karlsruhe - GIK {heck, mmayer, seitz}@gik.uni-karlsruhe.de RESUMO Neste artigo é apresentado o método de calibração relativa de antenas de receptores GNSS executado por meio de medições geodésicas e emprego do programa Wasoft-Kalib. Foram realizados experimentos de calibração individual no Instituto de Geodésia da Universidade de Karlsruhe para a determinação de correções do centro de fase de sete antenas modelo TRM22020.00 (Trimble compact) e de uma antena modelo TRM29659 (Trimble choke ring). As variações do centro de fase resultantes foram representadas em diagramas gerados por rotinas no programa MATLAB. Comprovou-se que as antenas GNSS de mesma série construtiva possuem comportamento eletrônico distinto e estão sujeitas às influências do entorno da estação tais como o efeito de multicaminho dos sinais, que altera a característica de recepção das antenas. Os resultados da calibração relativa foram comparados com os resultados provenientes da calibração absoluta das mesmas antenas, constatando-se diferenças na ordem de milímetros. ABSTRACT This paper presents the relative GNSS antenna calibration approach carried out through geodetic measurements using the Wasoft-Kalib calibration software. Individual antenna calibrations took place in the Geodetic Institute Karlsruhe in order to estimate antenna phase center corrections of seven antennas model TRM22020.00 (Trimble compact) and one TRM29659 (Trimble choke ring) antenna. The calibration results were described by diagrams using MATLAB software. One proved that GNSS antennas of the same built series have distinct electronic behavior and are susceptible of station errors like multipath effect that modifies antenna reception properties. Relative and absolute calibration results of the same antennas were compared, evidencing millimeter range differences. 1 INTRODUÇÃO Das fontes de erros presentes nos posicionamentos com o GNSS (ingl. Global Navigation Satellite Systems), a exemplo do NAVSTAR GPS (ingl. Navigation System with Time and Ranging Global Positioning System), estão as variações do centro de fase da antena do receptor, ocasionadas pelo deslocamento do centro de fase a partir do eixo central da antena, condicionado por uma parte mecânica e outra parte eletrônica. A posição do centro de fase é uma função da direção dos sinais incidentes, das características individuais da antena e da influência da instrumentação geodésica ou de objetos localizados na proximidade dos instrumentos. Esta dependência fundamenta o princípio das variações do centro de fase (ingl. phase center variations PCV), que causam erros no posicionamento geodésico na ordem de centímetros (SEEBER, 2003) e cuja modelagem é obtida via calibração. A calibração de antenas GNSS pode ser realizada de duas formas: absoluta ou relativa. Estes métodos são classificados quanto à localidade das medições (laboratório ou campo), ao tipo de sinal empregado (artificial ou real) e à necessidade do emprego de uma antena de referência (método absoluto ou relativo). As práticas de calibração pelo método relativo (e.g. WANNINGER, 2002) assim como os métodos absolutos em laboratório (e.g. SCHUPLER e CLARK, 2000) e em

campo (WÜBBENA et al., 1996) vêm sendo investigados internacionalmente desde o início dos anos 90. Neste trabalho são abordados alguns aspectos da calibração relativa considerando os resultados da calibração de antenas GPS de diferentes modelos. 2 CALIBRAÇÃO RELATIVA DE ANTENAS GNSS O princípio de medição da calibração relativa em campo consiste na observação de uma linha de base curta e conhecida por longo período de tempo. Em uma estação opera a antena de referência e na segunda estação a antena a ser calibrada. A linha de base curta, em geral de poucos metros, é o pressuposto para que as influências dos erros orbitais, da ionosfera e da troposfera se tornem ínfimas no processamento relativo. As medições de campo são normalmente condicionadas às características do entorno da estação, que estão sujeitas a diferentes condições de multicaminho dos sinais. Normalmente, são necessários períodos de observação de 24 horas a fim de proporcionar cobertura de dados de satélites no hemisfério completo da antena e reduzir a influência do efeito de multicaminho (WANNINGER, 2000). As diferenças entre as coordenadas determinadas na calibração e as coordenadas precisas da linha de base são consideradas como erros do centro de fase (figura 1). Se forem formadas diferenças no plano das coordenadas, possibilita-se a determinação do PCO (ingl. Phase Center Offset), e portanto, das correções das coordenadas da linha de base. Se forem consideradas diferenças superabundantes no plano das observações, são obtidas as PCV (ingl. Phase Center Variation) e conseqüentemente as correções das observações relativas. Esta modelagem pode ser realizada através de poligônios (ROTHACHER et al., 1995; KANIUTH et al., 1998), polinômios (BREUER et al., 1995) ou funções de superfícies esféricas (ROTHACHER et al., 1995; WÜBBENA et al., 1996). em relação ao diagrama de fase médio, o qual é vinculado a uma referência pontual teórica ou centro de fase médio (CFM). O método relativo pode ser aperfeiçoado por meio de rotações das antenas em torno de seu eixo central, inclinações da antena sobre um ponto conhecido ou intercâmbio de antenas (WANNINGER, 2000). Quando a antena é rotacionada horizontalmente em torno de seu eixo mecânico e orientada sistematicamente em azimutes distintos durante as medições, são geradas observações superabundantes que contribuem para a redução do efeito de multicaminho (FREVERT et al., 2003) e possibilita investigar o comportamento do centro de fase levando em conta o hemisfério completo da antena (SCHULTE e FREDEBURG, 2001). 3 METODOLOGIA Os levantamentos de campo foram conduzidos em pilares geodésicos (HPF1, NPF1, HPF2 e NPF2) situados no terraço de medições geodésicas do Instituto de Geodésia de Karlsruhe (GIK), Alemanha. A estação de referência KARL, situada no mesmo local, é operada pelo GIK em cooperação com o Departamento Federal de Cartografia e Geodésia e integra o serviço de posicionamento alemão SAPOS (al. Satellitenpositionierungsdienst der deutschen Landesvermessung) e o ITRF. Os procedimentos de calibração de antenas GPS foram conduzidos em duas principais etapas: os levantamentos de campo e o pós-processamento dos dados. As medições de campo foram realizadas pelo método relativo com rotações horizontais na antena a ser calibrada empregando-se um dispositivo mecânico automatizado (FREVERT et al., 2003). Os processamentos relativos foram realizados com o programa Wasoft/Kalib (WANNINGER, 2004) a partir dos dados de correção absoluta da antena de referência KARL. Posteriormente, os dados de calibração foram representados graficamente por rotinas escritas no programa MATLAB. Observações abaixo de 5 de elevação foram negligenciadas em virtude dos efeitos sistemáticos sobre os sinais GPS incidentes próximo ao horizonte (GÖRRES et al., 2006). 4 ANÁLISES E RESULTADOS Figura 1 Interpretação do centro de fase médio e variações associadas. As PCV representam a variabilidade do centro de fase em função da direção de incidência do sinal. Elas expressam, através do PCO, as distâncias remanescentes entre o diagrama de fase efetivo (real) e o diagrama de fase médio que mais se aproxima do comportamento real do centro de fase (MENGE, 2003). Portanto, as PCV descrevem o estado de retardo ou adiantamento da fase São apresentados os resultados da calibração de sete antenas modelo Trimble Compact L1/L2 (TRM22020.00+GP) e uma antena modelo AOAD/M_T Choke Ring (TRM29659.00) (figura 2). O sufixo +GP indica que um plano de terra está acoplado ao elemento receptor da antena TRM22020.00 para repelir sinais de multicaminho provindos da reflexão no solo em levantamentos estáticos, enquanto o sufixo -GP indica ausência deste dispositivo.

Figura 2 Antena TRM22020.00+GP (esquerda) e TRM29659.00 Choke Ring (direita). 4.1 Calibração individual de uma série construtiva As PCV dependentes de elevação nas ondas portadoras L 1 e L 2 de sete antenas TRM22020.00+GP, calibradas no pilar NPF2, foram representadas nas figuras 3 e 4, respectivamente, após a compatibilização dos PCO (MENGE, 2003). como a homogeneidade e a estabilidade destes instrumentos dentro de uma série construtiva (FREIBERGER JUNIOR, 2007). Verifica-se que antenas de mesmo modelo podem apresentar características de recepção distintas ainda que nelas esteja acoplado um plano de terra para a redução do efeito de multicaminho. As PCV dependentes de azimute e elevação foram determinadas e representadas em gráficos de superfície, nos quais é delimitado o horizonte da antena com suas variações do centro de fase dadas em função da distribuição dos satélites em azimutes de 0 o a 360 o e em elevações de 0 o a 90 o. A figura 5 ilustra o gráfico de superfície que representa o diagrama de fase da antena TRM22020.00+GP SN8918 na onda portadora L 1, calibrada no pilar NPF2. Figura 3 PCV dependentes de elevação na onda portadora L 1, antenas TRM22020.00+GP, pilar NPF2. Figura 5 Representação tridimensional das PCV dependente de elevação e azimute na freqüência L 1, antena TRM22020.00+GP, número de série 8918, pilar NPF2. As PCV podem servir para a avaliação da influência do entorno da antena nos resultados de calibração. Modificações na arquitetura das antenas (e.g., plano de terra) ou alterações do entorno da estação influenciam diretamente o comportamento do centro de fase das antenas, que pode sofrer variações conforme as condições de multicaminho dos sinais. Outrossim, as características mecânicas tais como diâmetro, tipo de material e espessura do invólucro e do plano de terra definem a característica de recepção de uma antena GPS (SCHMITZ, 2001). 4.2 Influência da arquitetura das antenas GNSS Figura 4 PCV dependentes de elevação na onda portadora L 2, antenas TRM22020.00+GP, pilar NPF2. As curvas (figuras 3 e 4) com diferentes traçados mostram que as antenas apresentam respostas eletrônicas distintas embora possuam características técnicas comuns. As máximas diferenças entre as curvas ocorrem em ângulos de elevação inferiores a 30 e superiores a 70, em ambas as ondas portadoras. Estas características podem indicar importantes propriedades das antenas tais A influência da alteração da arquitetura das antenas GNSS foi investigada por meio dos resultados de calibração. O plano de terra da antena TRM22020.00 SN8918 foi retirado e a calibração foi refeita no mesmo pilar. No caso da ausência do plano de terra (figura 6) constatam-se o surgimento de dependência em azimute acompanhada de valores máximos (picos) nas regiões próximas a 45º, 135º, 225º e 315º, o mesmo não ocorrendo no diagrama de fase da figura 5, em que o plano de terra estava acoplado no elemento receptor

durante as medições de calibração. Verifica-se que as PCV reproduzem a resposta eletrônica da antena frente às suas características arquitetônicas, neste caso relacionadas aos cantos do invólucro do instrumento (figura 7). Figura 8 Diferenças das PCV dependentes de azimute e elevação entre pilares HPF1 e NPF1 na onda portadora L 1, antena TRM29659.00 SN7657 (Choke Ring). 4.2 Compatibilidade entre grupos de correções Figura 6 PCV dependentes de elevação e azimute na freqüência L 1, antena TRM22020.00-GP SN8918, pilar NPF2. Figura 7 Antena TRM22020.00-GP desprovida do plano de terra. Análise similar foi realizada com a antena TRM29659.00+GP SN7657 (choke ring), calibrada em dois pilares distintos: HPF1 e NPF1. O resultado da subtração algébrica das PCV foram representados na figura 8 para a onda portadora L 1. Constatam-se diferenças próximas a 1 mm caracterizadas por picos de aspecto sinuoso e ao mesmo tempo simétrico nas elevações entre 10 e 70 (figura 8). É provável que estas características estejam associadas à influência sobre as PCV dos quatro anéis metálicos concêntricos, dispostos equidistantes, que constituem o dispositivo choke ring das antenas AOAD/M_T. A compatibilidade entre dois grupos de correções pertencentes à mesma realização também foi investigada. Tratam-se das correções determinadas por calibração absoluta pela firma Geo++ e das correções determinadas por calibração relativa (GIK) com emprego das correções no nível absoluto da antena de referência KARL. Os resultados da calibração absoluta de seis antenas, realizadas pela firma Geo++, foram cedidos pelas agências proprietárias dos intrumentos para a realização desta pesquisa. Na figura 9 estão representadas as diferenças algébricas calculadas entre as PCV (onda portadora L 1 ) dos dois grupos de correção. As máximas diferenças ocorrem em 10 de elevação para todas as unidades, com valor máximo de até 3,5 mm para a antena SN8692. Entre 40 e 50 as antenas exibem comportamento similar e no zênite a diferença alcança até 4 mm. Na onda portadora L 2 (figura 10) as diferenças se tornam maiores em elevações acima de 70. Figura 9 Diferenças entre PCV na onda portadora L 1 : Geo++, pilar HPF2, antenas TRM22020.00+GP.

Figura 10 Diferenças entre PCV na onda portadora L 2 : Geo++, pilar HPF2, antenas TRM22020.00+GP. A mesma análise foi realizada com as informações de calibração da antena TRM29659.00 SN7657, submetida à calibração nos pilares HPF2 e NPF2. Esta antena também possui correções absolutas determinadas via calibração individual na firma Geo++. Verifica-se na figura 11 que as curvas das PCV obtidas pela calibração nos pilares HPF2 e NPF2 se aproximam da curva dos resultados absolutos da firma Geo++ no intervalo de 10 a 60 de elevação. A diferença entre calibrações (pilares HPF2 e NPF2) é de poucos décimos de milímetro. Observa-se que as PCV referentes aos pilares HPF2 e NPF2 se sobrepõem no intervalo de 40 a 75, e na onda portadora L 2 (figura 12) apresentam maior dispersão em relação às correções Geo++, alcançando até 1 mm nas altas elevações. Figura 12 PCV dependentes de elevação na onda portadora L 2, calibração absoluta nos pilares HPF2 e NPF2, antena TRM29659.00 SN7657 (choke ring). Nas representações seguintes são mostradas as diferenças das PCV dependentes de azimute e de elevação da antena TRM29659.00 SN7657 (choke ring). Nelas, são indicados os valores máximos e mínimos, a média das diferenças (MED) e o desvio-padrão (DP). Constatam-se diferenças de até 2 mm exceto nas elevações abaixo de 5, região na qual a análise das PCV foram negligenciadas. O valor médio das diferenças (indicador MED) nas ondas portadoras L 1 e L 2 é negativo, indicando que, em geral, as PCV provindas do método relativo (GIK) foram maiores que as PCV provindas do método absoluto (Geo++). Figura 11 PCV dependentes de elevação na onda portadora L 1, calibração absoluta nos pilares HPF2 e NPF2, antena TRM29659.00 SN7657 (choke ring). Figura 13 Diferenças das PCV dependentes de azimute e elevação entre resultados GEO++ e GIK (pilar NPF1) na onda portadora L 1, antena TRM29659.00 SN7657.

primeiro autor e orientada pelo demais autores. Os experimentos foram realizados no Instituto de Geodésia da Universidade de Karlsruhe (TH), que cedeu o suporte técnico-científico para a realização das pesquisas. O fomento financeiro foi concedido pela entidade governamental brasileira CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) por meio da bolsa de estudos e do Programa de Doutorado no País com Estágio no Exterior (PDEE). REFERÊNCIAS Figura 14 Diferenças das PCV dependentes de azimute e elevação entre resultados GEO++ e GIK (pilar NPF1) na onda portadora L 2, antena TRM29659.00 SN7657. 5 CONCLUSÕES A calibração de antenas GNSS pelo método relativo tornou-se interessante em termos de rendimento e precisão considerando os investimentos básicos para a instalação dos equipamentos, condução das medições e manutenção do sistema. As PCV dependentes de azimute e elevação foram determinadas com alta resolução e considerável redução do efeito de multicaminho. Mostrou-se a possibilidade de se obter soluções de calibração de antenas GNSS no nível absoluto a partir do método relativo de calibração. Este método exige procedimentos operacionais mais simples que os da calibração absoluta além de envolver custos de instalação e manutenção reduzidos. Os resultados obtidos pela calibração relativa correspondem aos resultados proporcionados pela calibração absoluta (Geo++) com diferenças na ordem do milímetro, contudo deve ser observada a influência do efeito de multicaminho nas observações. Constatou-se que as características construtivas das antenas GNSS é um fator importante na calibração uma vez que a modificação da arquitetura das antenas, efetivada pela retirada do plano de terra, alterou suas respostas eletrônicas ocasionando diferenças nas PCV na ordem do milímetro. Os resultados mostraram que o método de calibração relativa de antenas é eficaz e exeqüível à medida que se dispõe de estrutura apropriada para o estabelecimento de uma base de calibração. No Brasil, este objetivo foi alcançado por meio da investigação deste método de calibração, já iniciada no campus do Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná com o estabelecimento da Primeira Base de Calibração de Antenas GNSS (1ªBCALBR). AGRADECIMENTOS Os resultados apresentados neste artigo constituem parte da tese defendida no programa de doutorado do Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da UFPR pelo BREUER, B; CAMPBELL, J.; GÖRRES B.; HAWIG, J.; WOHLLEBEN, R. (1995). Kalibrierung von GPS- Antennen für hochgenaue geodätische Anwendungen. Zeitschrift für Satellitengestützte Positionierung, Navigation und Kommunikation (SPN), 2/95. FREIBERGER JUNIOR, J. (2007). Investigações para a calibração relativa de antenas de receptores GNSS. Curitiba, 2007. 203 f. Tese (Doutorado em Ciências Geodésicas) Universidade Federal do Paraná. FREVERT, V., NUCKELT, A., STÖCKER, D. (2003). Beschleunigte Feldkalibrierung von GPS-Antennen. DGON-Symposium POSNAV 2003, Dresden, 18./19.3.2003. Schriftenreihe des Geodätischen Instituts, Heft 3. GÖRRES, B.; CAMPBELL, J.; BECKER, M.; SIEMES, M.; (2006). Absolute calibration of GPS antennas: laboratory results and comparison with field and robot techniques. GPS Solutions 10: 136-145. KANIUTH, K.; KLEUREN, D.; TREMEL, H.; SCHLÜTER, W. (1998). Elevation- abhängige Phasenzentrumsvariationen geodätischer GPS-Antennen. Zeitschrift für Vermessungswesen. Heft 10, Oktober 1998. MENGE, F. (2003). Zur Kalibrierung der Phasenzentrumsvariationen von GPS-Antennen für die hochpräzise Positionsbestimmung. 198 f. genehmigte Dissertation. Hannover 2003. ROTHACHER, M.; SCHAER, S.; MERVART, L.; BEUTLER, G. (1995). Determination of antenna phase center variations using GPS data. In: IGS Workshop, Potsdam, Germany, may 15-17. SCHMITZ, M. (2001). Spezielle Untersuchungen und Ergebnisse zum PCV von GPS-Antennen. Wissenschaftliche Arbeit Nr. 239, p. 101-112. SCHULTE, M; FREDEBURG, B. (2001). Kalibrierung von GPS-Antennen. Der Vermessungsingenieur. Nr. 1/01, p. 56-61.

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