Introdução à Óptica Geométrica

Introdução à Óptica Geométrica

ÓPTICA GEOMÉTRICA: Parte da Física que descreve fenômenos luminosos a partir da noção de raio de luz, alguns princípios fundamentais e Geometria. LUZ: Dependendo do fenômeno estudado a luz se comporta como onda ou como partícula (natureza dual). Os dois modelos são necessários e se complementam (Princípio da complementaridade de Bohr). VELOCIDADE: A velocidade de propagação da luz no vácuo é aproximadamente igual a c = 300.000 km/s = 3x10 5 km/s = 3x10 8 m/s.

RAIO DE LUZ: Linha orientada que representa, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz.

FEIXE DE LUZ: Conjunto de raios de luz. Paralelo ou cilíndrico Exemplo: Raios do sol que atingem a superfície da Terra. Convergente ou cônico convergente Exemplo: Feixe que emerge de uma lupa. (lente convergente) Divergente ou cônico divergente Exemplo: Feixe que emerge da chama de uma vela.

Feixe Paralelo Feixe Convergente

FONTES DE LUZ Fonte Primária ou Corpo Luminoso Possui luz própria. Emite a luz que produz. Exemplo: Sol, Estrelas, Lâmpada elétrica acesa etc. Curiosidade: De vaga-lumes a bactérias, uma grande variedade de espécies desenvolveu a capacidade de reproduzir luz própria a partir de processos químicos (Bioluminescência). Os motivos para esse comportamento vão desde a defesa contra predadores até a necessidade de atrair pares para acasalamento.

Fonte Secundária ou Corpo Iluminado Não Possui luz própria. Reflete a luz que recebe de outros corpos. Exemplo: Lua, parede, árvores etc.

Fonte Pontual ou Puntiforme As dimensões da fonte de luz são desprezíveis em comparação com as distâncias que a separam de outros corpos. Exemplo: Uma estrela muito distante da Terra. (Cuidado: O Sol, em relação à Terra, não é uma fonte pontual)

Fonte Extensa As dimensões da fonte de luz NÃO são desprezíveis em comparação com as distâncias que a separam de outros corpos. Exemplo: O sol em relação à Terra.

LUZ MONOCROMÁTICA OU SIMPLES: De uma só cor (frequência). Exemplo: Vermelho, Verde, Azul etc.

LUZ POLICROMÁTICA OU COMPOSTA: Resulta da superposição de cores diferentes (várias frequências). Exemplo: Luz Solar (Luz branca) BRANCO: V A A V A A V

MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ Meio Transparente: Nele a luz se propaga de maneira regular. Objetos são vistos com nitidez através desse meio. Exemplo: Vidro comum, ar, água em pequenas camadas. Transparente Translúcido Opaco Meio Translúcido: Nele a luz se propaga de maneira irregular. Exemplo: Vidro fosco, o papel de seda, papel vegetal. Meio Opaco: Não permite a propagação da luz. Exemplo: Madeira, concreto.

FENÔMENOS ÓPTICOS Superfície plana e polida de um metal. Superfície irregular. Exemplo: Parede. Energia luminosa é transformada em Energia Térmica. A Luz passa para um meio transparente. A Luz passa para um meio translúcido

Princípios da óptica geométrica 1) PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta. Outros fatos* que comprovam o princípio da propagação retilínea da luz são a ocorrência de eclipses, a formação de imagens em câmaras escuras de orifício e o conceito de ângulo visual. *Serão estudados nas próximas aulas. A projeção da sombra de um corpo opaco (C) por uma fonte (F) sobre um anteparo (A) evidencia que a luz se propaga em linha reta.

2) PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ A trajetória seguida pela luz independe do sentido de sua propagação. A trajetória do raio de luz de A até C é a mesma de C até A.

3) PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS DE LUZ Quando raios de luz se cruzam, cada um deles segue seu trajeto como se os outros não existissem. A: Branco B: Azul C: Verde D: Vermelho

Princípio da Propagação Retilínea da Luz: SOMBRA (Fonte Pontual) (Fonte Pontual) Sombra: Região não iluminada.

SOMBRA E PENUMBRA (Fonte Extensa) Penumbra: Região parcialmente iluminada.

SOMBRA E PENUMBRA

SOMBRA E PENUMBRA Fonte Extensa Penumbra Corpo Opaco Penumbra: Região parcialmente iluminada. Sombra

Exercício Um grupo de escoteiros deseja construir um acampamento em torno de uma árvore. Por segurança, eles devem colocar as barracas a uma distância tal da base da árvore que, se cair, ela não venha a atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado, eles mediram, ao mesmo tempo, os comprimentos das sombras da árvore e de um deles, que tem 1,5 m de altura; os valores encontrados foram 6,0 m e 1,8 m, respectivamente. Qual deve ser a menor distância das barracas à base da árvore?

CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO o i D d Imagem: Invertida Real (Projetada) i o: altura do objeto i: altura da imagem D: distância do objeto ao orifício d: distância da imagem ao orifício o D d

CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO o i D d o: altura do objeto i d i: altura da imagem D: distância do objeto ao orifício o D d: distância da imagem ao orifício

CÂMARA ESCURA DE ORIFÍCIO i D o d o i i D k(cte) D d i k i d D o D i e D são inversamente proporcionais

Exemplo O esquema representa o corte de uma câmara escura de orifício, diante da qual existe um corpo luminoso AB de 40 cm de comprimento: Considerando a = 100 cm e b = 20 cm, calcule o comprimento da figura A B projetada na parede do fundo da câmara.

A COR DE UM CORPO POR REFLEXÃO A cor de um corpo por reflexão é determinada pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. BRANCO: V A A V A A V

Exercício n 29 (pág.317) A bandeira do Brasil esquematizada na figura é confeccionada em tecidos puramente pigmentados: Estando estendida sobre uma mesa no interior de um recinto absolutamente escuro, a bandeira é iluminada por luz monocromática. Determine de que cores serão vistas as regiões designadas por 1, 2, 3 e 4 no caso de: a) a luz monocromática ser verde; b) a luz monocromática ser vermelha. a) 1 verde; 2 preta; 3 preta; 4 verde. b) 1 preta; 2 preta; 3 preta; 4 vermelha.

O azul do céu De todas as componentes da luz solar, a violeta e, em seguida, a azul são as que sofrem maior difusão ao atravessarem a atmosfera terrestre. Assim, quando a luz percorre distâncias menores na atmosfera (por exemplo, ao meio-dia), são essas as componentes que chegam em maior proporção aos nossos olhos. Como eles são mais sensíveis à luz azul, enxergamos o céu azul. Ao nascer e ao pôr do sol, a luz vermelha é a que menos se difunde e portanto a que se propaga mais facilmente pela atmosfera. Então, ao atravessar uma espessura maior nesses períodos do que ao meio-dia, a luz solar que chega aos nossos olhos está subtraída da luz azul e das luzes que lhe são próximas, que foram difundias nas primeiras camadas da atmosfera. Assim, nesses períodos, vemos o céu avermelhado.

Fases da Lua

Fases da Lua CHEIA ¼ MINGUANTE NOVA ¼ CRESCENTE CHEIA

Horários da Lua Fase da Lua Nascente Máximo Poente Cheia 18:00 00:00 06:00 Minguante 00:00 06:00 12:00 Nova 06:00 12:00 18:00 Crescente 12:00 18:00 00:00

ECLIPSES Favorável para Eclipse Favorável para Eclipse

ECLIPSE SOLAR Eclipse Solar Total Lua Nova Eclipse Solar Parcial

ECLIPSE SOLAR Eclipse Solar Anular Lua Nova Eclipse Solar Anular

ECLIPSE LUNAR Lua Cheia Eclipse Lunar

ECLIPSE LUNAR LUA CHEIA Eclipse Lunar

Se o plano orbital da Lua coincidisse com o plano da eclíptica (órbita da Terra em torno do Sol), um eclipse solar ocorreria a toda Lua nova e um eclipse lunar a toda Lua cheia (2 por mês). Entretanto, o plano está inclinado 5,2 e, portanto, a Lua precisa estar próxima da linha de nodos (cruzando o plano da eclíptica) para que um eclipse ocorra. Entre dois e sete eclipses ocorrem anualmente. Eclipse Solar 26 Fev 2017 Anular do Sol 21 Ago 2017 Total do Sol 15 Fev 2018 Parcial do Sol 13 Jul 2018 Parcial do Sol 11 Ago 2018 Parcial do Sol 6 Jan 2019 Parcial do Sol 2 Jul 2019 Total do Sol 26 Dez 2019 Anular do Sol 21 Jun 2020 Anular do Sol 14 Dez 2020 Total do Sol Eclipse Lunar 11 Fev 2017 Penumbral da Lua 07 Ago 2017 Parcial da Lua 31 Jan 2018 Total da Lua 27 Jul 2018 Total da Lua 21 Jan 2019 Total da Lua 16 Jul 2019 Parcial da Lua 10 Jan 2020 Penumbral da Lua 05 Jun 2020 Penumbral da Lua 05 Jul 2020 Penumbral da Lua 30 Nov 2020 Penumbral da Lua