ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS PROFESOR: JOÃO RODRIGO ESCALARI QUINTILIANO COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR - OSASCO
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1 ESPELHOS ESÉRIOS DE GAUSS PROESOR: JOÃO RODRIGO ESALARI QUINTILIANO OLÉGIO DA POLÍIA MILITAR - OSASO
2 Introdução à Óptica Geométrica onceitos básicos: LUZ é Energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. LUZ é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação da visão. Raio de Luz: c m/s
3 Introdução à Óptica Geométrica Princípios da Óptica Geométrica: 1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz se propaga em linha reta em todas as direções e sentidos. 2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outro raio de luz, cada um se comportando como se o outro não existisse. 3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesma que ele percorreria caso seu sentido de propagação fosse invertido.
4 ontes de Luz Incandescente: Ex.: hama da Vela. Primária: (orpo Luminoso) Ex.: Sol. luorescente: Ex.: Lâmpada luorescente. Luminescente: Ex.: Lâmpada de neon. Secundária: (orpo Iluminado) Ex.: Lua. osforescente: Ex.: Interruptores de Luz.
5 Meios de propagação da luz Transparente: Ex.: vidro liso. Translúcido: Ex.: tijolo de vidro. Opaco: Ex.: madeira. Atenção! Elementos como a água e o plástico, dependendo da espessura, podem ser transparentes, translúcidos ou opacos.
6 enômenos da Óptica Geométrica: Reflexão Regular ou Especular: ormação de Imagens. Difusa: Visualização dos Objetos. Aplicações: Reflexão em Espelhos Planos e Esféricos Aplicações: Reflexão em Parede branca
7 Reflexão da Luz em Espelhos Planos Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro. Elementos da Reflexão RI:raio de luz incidente na superfície S; RI N RR N: reta normal i: ângulo de incidência i r RR:raio de luz refletido pela superfície S r: ângulo de reflexão
8 Leis da Reflexão 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares. 2ª Lei da Reflexão: A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência. i = r
9 Introdução à Óptica Geométrica Princípios da Óptica Geométrica: 1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz se propaga em linha reta em todas as direções e sentidos. 2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outro raio de luz, cada um se comportando como se o outro não existisse. 3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesma que ele percorreria caso seu sentido de propagação fosse invertido.
10 ontes de Luz Incandescente: Ex.: hama da Vela. Primária: (orpo Luminoso) Ex.: Sol. luorescente: Ex.: Lâmpada luorescente. Luminescente: Ex.: Lâmpada de neon. Secundária: (orpo Iluminado) Ex.: Lua. osforescente: Ex.: Interruptores de Luz.
11 Meios de propagação da luz Transparente: Ex.: vidro liso. Translúcido: Ex.: tijolo de vidro. Opaco: Ex.: madeira. Atenção! Elementos como a água e o plástico, dependendo da espessura, podem ser transparentes, translúcidos ou opacos.
12 enômenos da Óptica Geométrica: Reflexão Regular ou Especular: ormação de Imagens. Difusa: Visualização dos Objetos. Aplicações: Reflexão em Espelhos Planos e Esféricos Aplicações: Reflexão em Parede branca
13 Reflexão da Luz em Espelhos Planos Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro. Elementos da Reflexão RI:raio de luz incidente na superfície S; RI N RR N: reta normal i: ângulo de incidência i r RR:raio de luz refletido pela superfície S r: ângulo de reflexão
14 Leis da Reflexão 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares. 2ª Lei da Reflexão: A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência. i = r
15 Espelho Esférico alota Superfície Esférica Plano de corte
16 ESPELHOS ESÉRIOS
17 ESPELHOS ESÉRIOS
18 ESPELHO ONVEXO
19 ESPELHO ONVEXO DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido PIV
20 ESPELHO ÔNAVO
21 ESPELHO ÔNAVO o feixe de luz refletido ONVERGE PIR POI
22 ONENTRA ESPALHA ÔNAVO ONVEXO
23 ESPELHOS ESÉRIOS REPRESENTAÇÃO ESPELHO ÔNAVO ESPELHO ONVEXO
24 ESPELHOS ESÉRIOS ELEMENTOS R V EP V R ENTRO DE URVATURA - VÉRTIE - V EIXO PRINIPAL - EP RAIO DE URVATURA - R
25 OO PRINIPAL ESPELHO ÔNAVO V EP OO - f - distância focal f > 0
26 Espelho ôncavo luz R V f f = R 2
27 ESPELHOS ONVEXOS OO PRINIPAL V EP - f f - distância focal f < 0
28 ESPELHOS ONVEXOS luz R V f f = R 2
29 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTIO, RELETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO OO.
30 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTIO, RELETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO OO
31 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PASSANDO PELO OO, RELETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTIO
32 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PASSANDO PELO OO, RELETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTIO
33 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PELO ENTRO DE URVATURA DO ESPELHO, RELETE SOBRE SI MESMO
34 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PELO ENTRO DE URVATURA DO ESPELHO, RELETE SOBRE SI MESMO
35 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE NO VÉRTIE DO ESPELHO, RELETE SIMÉTRIAMENTE
36 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE NO VÉRTIE DO ESPELHO, RELETE SIMÉTRIAMENTE
37 ONSTRUÇÃO DE IMAGENS ESPELHOS ÔNAVOS P O R V EP omo a base do objeto esta no eixo... P I R REAL INVERTIDA MENOR REVERSA
38 ESPELHOS ONVEXOS ONSTRUÇÃO DE IMAGENS V EP VIRTUAL DIREITA MENOR REVERSA
39 ...e as medidas?
40 ESPELHOS ONVEXOS ONSTRUÇÃO DE IMAGENS ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO i V o EP p p DISTÂNIA DA IMAGEM AO ESPELHO DISTÂNIA DO OBJETO AO ESPELHO
41 ONSTRUÇÃO DE IMAGENS ESPELHOS ÔNAVOS ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO DISTÂNIA DO OBJETO AO ESPELHO o p EP i V ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM p DISTÂNIA DA IMAGEM AO ESPELHO
42 ESPELHOS ESÉRIOS 1 f 1 = + p i A = = o 1 p - p p esp. côncavo => f >0 esp. convexo => f <0 p>0 Objeto REAL p<0 Objeto VIRTUAL p >0 Imagem REAL p <0 Imagem VIRTUAL
43 ESPELHOS ESÉRIOS a) OBJETO ANTES DO ENTRO DE URVATURA V EP real invertida menor
44 o ESPELHOS ESÉRIOS OBJETO ANTES DO ENTRO DE URVATURA ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO i p DISTÂNIA DO OBJETO AO ESPELHO V EP M e d i d a s p>0 p >0 ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM o > 0 i < 0 p DISTÂNIA DA IMAGEM AO ESPELHO real invertida menor
45 ESPELHOS ESÉRIOS b) OBJETO NO ENTRO DE URVATURA V EP real invertida mesmo tamanho
46 o i ESPELHOS ESÉRIOS OBJETO NO ENTRO DE URVATURA p V EP M e d i d a s p>0 p >0 o > 0 i < 0 p real invertida mesmo tamanho
47 ESPELHOS ESÉRIOS c) OBJETO ENTRE ENTRO DE URVATURA e o OO V EP real invertida maior
48 i ESPELHOS ESÉRIOS c) OBJETO ENTRE ENTRO DE URVATURA e o OO o p p V EP M e d i d a s p>0 p >0 o > 0 i < 0 real invertida maior
49 ESPELHOS ESÉRIOS d) OBJETO NO OO V EP IMPRÓPRIA
50 EXERÍIO ESPELHO ÔNAVO No slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do espelho côncavo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações propostas. onsidere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir: Natureza da imagem Posição da imagem Orientação da imagem Distância do objeto ao espelho Distância da imagem ao espelho Tamanho da imagem
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52 EXERÍIO ESPELHO ONVEXO No slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do espelho convexo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações propostas. onsidere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir: Natureza da imagem Posição da imagem Orientação da imagem Distância do objeto ao espelho Distância da imagem ao espelho Tamanho da imagem
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