( 2 ) Cálculo financeiro em contexto inflacionário

( 2 ) Cálculo financeiro em contexto inflacionário

Renata Ferreira Em Administração Financeira é importante considerar as variáveis econômicas para a tomada de decisão. Não é apenas uma questão de selecionar variáveis para traçar cenários, mas de considerar efetivamente o impacto destas variáveis nos resultados da empresa. Uma das variáveis incorporadas às decisões financeiras é a inflação. Inflação pode ser conceituada como um aumento contínuo e generalizado no nível de preços Assim, movimentos inflacionários representam elevações em todos os bens produzidos pela economia e não o aumento de um preço específico, gerando uma perda no poder aquisitivo da moeda (o valor da moeda é depreciado).

Contrariamente, quando ocorre uma baixa generalizada no nível de preços, tem-se o fenômeno da deflação. Em economias em que a taxa de depreciação monetária assume presença regular, é fundamental determinar os ganhos (ou os custos) reais das operações, extraindo o efeito da inflação sobre as taxas de juros declaradas. Isso é uma prática comum da economia brasileira, pois mesmo não vivenciando mais um cenário de elevadas taxas de inflação, a consideração desta variável está presente nas decisões financeiras das empresas, já que afeta a competitividade dos ativos negociados no mercado, especialmente se incluirmos na análise as possibilidades de investimento e financiamento internacionais. O objetivo desta unidade é abordar a inflação dentro do cálculo financeiro, fornecendo o instrumental básico para um processo decisório mais depurado em relação às questões financeiras empresariais. 50 Gestão financeira Principais Indicadores de Inflação no Brasil No Brasil, as empresas se deparam com diversos indicadores de inflação que procuram refletir a evolução dos preços de diferentes cestas de bens e serviços. Estes indicadores são resultantes de procedimentos estatísticos e elaborados por diversos institutos de pesquisa, que consideram critérios e amostragens diferentes. Por exemplo, alguns indicadores medem o comportamento dos preços no atacado, outros medem a evolução dos preços no nível do consumidor. Além disso, o período de coleta, a região de cobertura e o universo de pesquisa (renda familiar) também variam. Apesar da variedade, os índices calculados no país se classificam em três grupos principais: os índices de preços ao consumidor de cobertura nacional, apurados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE); os índices gerais de preços apurados pelo Instituto Brasileiro de Economia da

Fundação Getúlio Vargas (FGV) e o índice de preços ao consumidor de São Paulo, apurado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas. Mas qual indicador usar? Para seleção adequada de um indicador é importante primeiramente conhecer seus critérios de cálculo e finalidades de uso. Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor (SNIPC - IBGE) A partir de 1978, o IBGE assumiu, por determinação oficial, a responsabilidade de elaboração dos Índices de Preços ao Consumidor do Ministério do Trabalho (IPC-MTB), que serviu de balizador da indexação dos salários entre os anos de 1948 e 1979. Assim, ao ser criado, o SNIPC foi incumbido de elaborar dois indicadores de preços ao consumidor para o Brasil: o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) e o Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC). Saiba Mais Para mais informações sobre a metodologia de cálculo desses índices, visite a página do IBGE: http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/inpc_ipca/defaultinpc.shtm Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC) O INPC é calculado com base em índices elaborados para nove regiões metropolitanas (São Paulo, Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Belém, Curitiba, Fortaleza, Salvador, Recife) mais os municípios de Brasília e Goiânia. Refere-se às famílias cuja fonte de renda é o trabalho assalariado e cujo rendimento familiar esteja entre 1 e 8 salários mínimos. 51 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

O índice nacional é calculado a partir da agregação dos índices regionais. Em julho de 2006, o INPC passou a ser calculado tendo por base as ponderações obtidas a partir dos resultados da Pesquisa de Orçamentos Familiares POF. A pesquisa de preços do IBGE está subdividida nos seguintes grupos principais: alimentação e bebidas, habitação, artigos de residência, vestuário, transportes, saúde e cuidados pessoais, despesas pessoais, educação e comunicação. O peso relativo de cada grupo é reestimado mensalmente, considerando-se a cesta de consumo na data-base e a variação relativa dos preços dos bens e serviços do grupo (BACEN, 2010). A coleta de preços é realizada em concessionárias de serviços públicos, estabelecimentos comerciais e de prestação de serviços, domicílios (para apuração do valor de aluguéis e despesas de condomínio). O preço coletado é o valor de venda à vista. A periodicidade da coleta é mensal. Em decorrência do seu universo da pesquisa, o INPC é um índice muito utilizado em dissídios salariais. 52 Gestão financeira Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) O IPCA tem a mesma abrangência geográfica, o mesmo sistema de coleta e utiliza a mesma fórmula do INPC. Difere, no entanto, quanto à estrutura de ponderações (das regiões e dos grupos de gastos) e à classe social de referência, visto que é calculado com base em uma cesta de bens e serviços representativos do consumo de famílias com renda entre 1 e 40 salários mínimos, sem distinção quanto à fonte de renda. A princípio, o objetivo deste indicador era o de constituir-se como o índice de referência do mercado financeiro. Atualmente, o IPCA é o índice mais relevante do ponto de vista da política monetária, já que foi escolhido pelo Conselho Monetário Nacional (CMN) como referência para o sistema

de metas de inflação implantado em junho de 1999. Além do IPCA, o IBGE também apura o IPCA-15. Este índice é calculado da mesma forma que o IPCA, mas com o período de coleta adiantado em 15 dias (isto é, computando-se do 16º dia do mês anterior até o 15º dia do mês corrente) e sua divulgação ocorre por volta do dia 25 de cada mês (BACEN, 2010). Instituto de Economia da Fundação Getúlio Vargas (IBRE - FGV) O cálculo do Índice Geral de Preços (IGP) da Fundação Getúlio Vargas teve sua primeira divulgação no número inaugural da revista Conjuntura Econômica, em novembro de 1947, quando foi publicada uma série retroativa a 1944 (CARMO, 2005). Este indicador era obtido pela média dos índices de preço do atacado e do varejo e tinha como objetivo ser o deflator do índice do movimento dos negócios. A partir de 1950 foi incorporado ao cálculo um índice de preços para a indústria da construção civil. Assim, o IGP é a média ponderada de três índices: IGP = 0,6 IPA + 0,3 IPC + 0,1 INCC IPA = Índice de Preços no Atacado IPC = Índice de Preços ao Consumidor INCC = Índice Nacional dos Custos da Construção 53 A definição dos pesos, estabelecida quando da implantação do cálculo do índice, foi justificada com base no objetivo de reproduzir aproximadamente o valor adicionado de cada setor (atacado, varejo e construção civil) no PIB, àquela época (BACEN, 2010). Assim, tem- se que: Os 60% representados pelo IPA equivalem ao valor adicionado pela produção, transporte e comercialização de bens de consumo e de capital nas transações de atacado; Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Os 30% representados pelo IPC representam o valor adicionado pelo setor varejista e pelos serviços de consumo; Os 10% do INCC equivalem ao valor adicionado da indústria da construção civil. (CARMO, 2005). Em 1951, foi criado o Instituto Brasileiro de Economia (IBRE), atual responsável pelo levantamento dos dados que servem de base para o cálculo dos IGPs (IGP-DI, IGP-M e IGP- 10). A diferença entre os três índices se resume às datas de coleta de preços e divulgação dos resultados apurados. 54 Gestão financeira Índice de Preços no Atacado (IPA) Desde sua criação em 1947, o IPA, inicialmente batizado de Índice de Preços por Atacado e, a partir de abril de 2010, denominado Índice de Preços ao Produtor Amplo, registra variações de preços de produtos agropecuários e industriais nas transações interempresariais, isto é, nos estágios de comercialização anteriores ao consumo final (FGV, 2010). É um indicador de preços de abrangência nacional, já que envolve a seguinte abrangência geográfica: Bahia, Ceará, Espírito Santo, Goiás, Maranhão, Mato Grosso, Minas Gerais, Pará, Paraná, Pernambuco, Rio de Janeiro, Rio Grande do Norte, Rio Grande do Sul, Santa Catarina e São Paulo. A amostra de produtos do IPA é composta por 481 mercadorias que compõem um universo de produtos regularmente comercializados no atacado (matérias-primas agrícolas e industriais, produtos semielaborados e produtos finais). O peso das mercadorias no índice corresponde à sua parcela no valor adicionado total. Esses pesos também obedecem a um critério de ponderação regional, em que os valores de ponderação correspondem à razão entre o valor da produção regional e o valor da produção nacional (CARMO, 2005).

O IPA está disponível nas mesmas versões do IGP (IPA- 10, IPA-M e IPA-DI), que têm em comum a amostra de produtos e o cálculo, diferindo apenas no período de coleta de preços. As estimativas do IPA-DI derivam de variações de preços pesquisados sistematicamente durante o mês calendário (1 a 30 do mês de referência). Já as estimativas do IPA-M derivam de variações de preços pesquisados durante o período compreendido entre o dia 21 de um mês ao dia 20 do mês subsequente. O IPA-10 reflete as variações de preços pesquisados durante o período compreendido entre o dia 11 de um mês e o dia 10 do mês seguinte. O IPA destaca-se pela sua participação como componente fundamental do IGP-DI e como indexador nas atualizações contratuais. Índice de Preços ao Consumidor (IPC) O IPC é calculado mensalmente e mede a variação dos preços no varejo nas cidades de São Paulo e Rio de Janeiro dentre as famílias que possuem renda de 1 a 33 salários mínimos. É medido entre os dias 01 e 30 de cada mês, sendo divulgado, em média, 20 dias após. Este indicador deu continuidade ao indicador de preços calculado pela Receita Federal desde 1912, passou por uma série de revisões metodológicas a partir de 1947, com destaque para a atualização implantada em janeiro de 2001, na qual o indicador passou a ser calculado para 11 municípios de capitais mais o Distrito Federal (ou seja, um a mais que o IPCA do IBGE), ganhando a nomenclatura de IPC-BR (Índice de Preços ao Consumidor para o Brasil). (CARMO, 2005) Índice Nacional de Custo da Construção (INCC) O INCC aufere a evolução mensal de custos de construções habitacionais a partir da média dos índices das 55 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

seguintes capitais de estados do país: Aracaju, Belém, Belo Horizonte, Brasília, Campo Grande, Curitiba, Florianópolis, Fortaleza, Goiânia, João Pessoa, Maceió, Manaus, Porto Alegre, Recife, Rio de Janeiro, Salvador, São Paulo e Vitória. De 1950 a 1985 este índice era calculado apenas para a cidade do Rio de Janeiro e, a partir de então, tornou-se um indicador com abrangência nacional. A lista de itens componentes do INCC é feita com base em orçamentos de edificações previstas pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) e é composta por 67 itens, sendo 51 itens abrangendo as categorias de materiais, equipamentos e serviços e 16 itens para a categoria de mão de obra (BACEN, 2010). Os índices de custos da construção estão subdivididos em residenciais e obras públicas de engenharia civil ou infraestrutura. Como nos demais componentes do IGP, também é apresentada a versão do INCC para mercado (INCC-M), que é calculado entre os dias 21 do mês anterior ao dia 20 do mês de referência (O INCC é calculado entre o primeiro e o último dia do mês civil). 56 Gestão financeira Índice Geral de Preços (IGP) Como já mencionado, o Instituto Brasileiro de Economia (IBRE) é o responsável pelo levantamento dos dados que servem de base para o cálculo dos IGPs (IGP-DI, IGP-M e IGP- 10). O Índice Geral de Preços Disponibilidade Interna (IGP-DI): é a consideração das variações de preços que afetam diretamente as atividades econômicas localizadas no território brasileiro. Não se considera as variações de preços dos produtos exportados que é considerado somente no caso da variação no aspecto de Oferta Global. As variações de preços consideradas

pelo IGP-DI referem-se ao período do dia um ao dia trinta do mês em referência. A divulgação ocorre sempre na segunda quinzena do mês seguinte É um índice bastante tradicional, já que é calculado desde 1944 e representou durante décadas a medida de inflação oficial do país, tendo sido amplamente usado inclusive como índice de correção monetária. Atualmente, é utilizado contratualmente para a correção de determinados preços administrados. Até 2005, por exemplo, esse índice servia como referência para o reajuste das tarifas de telefonia fixa, que em janeiro de 2006 passaram a ser corrigidas pelo IST (Índice de Serviços de Telecomunicação), composto por uma combinação de outros índices, dentre eles: IPCA, INPC, IGP-DI e IGP-M (BACEN, 2010). Devido sua composição, o IGP-DI é um dos indicadores da taxa de inflação mais usados no país, por ser o índice que mais se aproxima da inflação verificada nas empresas. O Índice Geral de Preços de Mercado (IGP-M): é calculado desde maio de 1989 e foi concebido para atender à comunidade financeira, visto que é o indicador usado para balizar as correções de alguns títulos emitidos pelo Tesouro Nacional e Depósitos Bancários pós-fixados acima de um ano. Também é usado na correção de alguns preços administrados, como, por exemplo, energia elétrica e na correção de contratos de aluguel. As variações de preços consideradas pelo IGP-M referem ao período do dia vinte e um do mês anterior ao dia vinte do mês de referência e são publicadas até o dia 30 do mês de referência. Além disso, são feitas duas apurações prévias dos resultados do IGP-M, divulgadas até os dias 10 e 20 do mesmo mês. 57 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Já o chamado IGP-10 mede a variação entre os dias 11 de um mês ao dia 10 (inclusive) do mês subsequente. Não é válido como índice mensal por englobar cálculos de dois meses. É mais utilizado para estudos econômicos e outras atividades correlatas. Saiba Mais Para mais informações sobre a metodologia de cálculo e evolução desses índices, visite dentro do site da Fundação Getúlio Vargas os Indicadores de Preços do IBRE: http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumchannelid =402880811D8E34B9011D92AF56810C57 Saiba Mais Para mais informações sobre a metodologia de cálculo e evolução desse indicador, visite dentro do site da FIPE-USP: http://www.fipe.org.br/web/index.asp 58 Gestão financeira Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE-USP) A FIPE foi criada em 1973 em substituição ao Instituto de Pesquisas Econômicas da Universidade de São Paulo (IPE) e é responsável pelo cálculo do Índice de Preços do Consumidor (IPC) do município de São Paulo. Este indicador mede a evolução do custo de vida das famílias paulistanas desde 1939, na época apurado pela Prefeitura Municipal de São Paulo. Em 1968, seu cálculo foi transferido para o IPE. O IPC/FIPE mede a variação de preços para o consumidor na cidade de São Paulo com base nos gastos de quem ganha de um a vinte salários mínimos. Os grupos de despesas estão compostos de acordo com o POF (Pesquisas de Orçamentos Familiares) em constante atualização. Apesar de

se restringir ao município de São Paulo, corresponde cerca de 35% dos IPCs nacionais, devido à grande representatividade de São Paulo na economia nacional (BACEN, 2010). A FIPE apura dados semanais, que são agrupados por quadrissemanas. Assim, são divulgadas as variações de preços das últimas quatro semanas imediatamente anteriores. O IPC mensal corresponde sempre ao resultado apurado para a 4ª quadrissemana do mês- calendário de referência. A publicação dos índices ocorre normalmente até o dia dez do mês subsequente. Outros indexadores Saiba Mais Para mais informações sobre a metodologia de cálculo e evolução desse indicador, visite dentro do site do DIEESE: http://www.dieese.org.br/rel/icv/icv.xml Índice de Custo de Vida (ICV) Existem outros índices de preços além dos mencionados, geralmente vinculados a cidades/ regiões específicas do país ou a atividades setoriais. Merece destaque o Índice de Custo de Vida (ICV), apurado pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (DIEESE), que abrange todo o território nacional (BACEN, 2010). O DIEESE também apura o ICV-São Paulo, indicador que existe desde outubro de 1958 com o objetivo de medir a variação do custo de vida das famílias com renda de 1 a 30 salários mínimos do município de São Paulo. O índice é calculado em três extratos distintos: Extrato 1: Famílias com menor renda, 1 a 3 salários mínimos (1/3); 59 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Extrato 2: Famílias com renda intermediária, 1 a 5 salários mínimos (1/3); e Extrato 3: Famílias de maior poder aquisitivo, 1 a 30 salários mínimos (1/3). O índice geral envolve os três extratos de renda e a periodicidade dos dados é mensal. Cesta Básica Fundação PROCON Em dezembro de 1989, o então Centro de Estudos e Pesquisas da Secretaria de Defesa do Consumidor do Estado de São Paulo, em parceria com o DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos) iniciou o Projeto Cesta Básica Procon-DIEESE com o objetivo de oferecer ao consumidor paulistano um instrumento auxiliar para a análise de preços. A metodologia adotada é a coleta diária de preços e marcas dos produtos de uma cesta básica elaborada com base no consumo de uma família paulistana padrão (família com renda média de 10,3 salários mínimos e composta de 4 pessoas que compram em supermercados alimentos, material de limpeza doméstica e higiene pessoal). (PROCONSP, 2010) 60 Gestão financeira Saiba Mais Para mais informações sobre a metodologia de cálculo e evolução desse indicador, visite dentro do site do PROCONSP: http://www.procon.sp.gov.br Atualmente, a pesquisa é realizada em 70 supermercados do município com o correspondente índice sendo composto por 31 produtos (22 de alimentação, 4 de limpeza doméstica e 5 de higiene pessoal). Atualmente, os valores divulgados pela Cesta Básica têm servido de referência às autoridades governamentais

incumbidas de estabelecer a política salarial, também é usada como parâmetro preventivo de infrações contra a Ordem Econômica fornecendo dados sobre as práticas de mercado quanto à política de preços do setor supermercadista. (PROCONSP, 2010) Taxa Referencial (TR) Entre 1964 e 1986, o indexador oficial era a ORTN (Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional), um título público federal emitido pelo Tesouro Nacional com a característica básica de pagar remuneração corrigida pelos índices inflacionários. O valor unitário do título foi usado como indexador no mercado financeiro e para atualização de ativos e passivos nos balanços patrimoniais das empresas. Em 1986, a ORTN foi substituída pela OTN (Obrigações do Tesouro Nacional) e em 1989 foi substituída pelo BTN (Bônus do Tesouro Nacional). A TR (Taxa Referencial) foi criada no Plano Collor II em 1991 para substituir o BTN com o objetivo de ser o principal índice brasileiro uma taxa básica referencial dos juros a serem praticados no mês vigente e que não refletissem a inflação do mês anterior. O cálculo da TR é baseado na média das taxas de juros dos CDBs (Certificados de Depósito Bancários) prefixado das trinta maiores instituições financeiras do país, descontada a estimativa de juros reais que compõem estas taxas. Como a taxa desses CDBs incorpora o juro real mais a inflação projetada para o período pelo mercado, teríamos, quando retirada a taxa de juros real, a inflação projetada. Assim cumpria-se o objetivo de quebrar o esquema de cálculo que incorporava a inflação futura na inflação passada. Atualmente, a TR é utilizada no cálculo do rendimento de alguns títulos públicos na correção dos saldos mensais 61 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

da caderneta de poupança, em alguns empréstimos do SFH (Sistema Financeiro da Habitação), em pagamentos a prazo e seguros em geral. Determinação da Taxa de Inflação A partir de índices de preços Um índice de preços é uma estatística que visa medir a variação relativa de preços de um agregado de bens e serviços em uma sequência de períodos de tempo (CARMO, 2005). Os números-índices servem para facilitar a comparação entre os elementos de uma série de dados (toma-se um valor como base, no qual é atribuído o valor 100, e as comparações são feitas por diversos métodos, sendo o mais comum o aritmético, calculando-se o valor correspondente dos outros dados da série com relação ao valor-base 100). Quando não temos a taxa de inflação em percentual, mas sim a sua evolução em número-índice, podemos medir a inflação da seguinte forma: I = P n - 1 P n -1 62 Gestão financeira I = Taxa de inflação P = índice de preços utilizado para o cálculo da taxa de inflação n = data de determinação da taxa de inflação n-t = período anterior considerado n-1 = índice do mês anterior n-12 = índice do mesmo mês no ano anterior Exemplo: Considere a evolução do IPC do primeiro semestre de 2010. Mês Jan 2010 Fev 2010 Mar 2010 Abr 2010 Mai 2010 Jun 2010 IPC 722,8287 728,176 730,6534 733,5030 735,1167 735,4107

A inflação verificada no mês de maio é: I = 735,1167-1 = 0,0022 = 0,22% 733,5030 A inflação do segundo trimestre do ano (abril-junho) é: I = 735,4107-1 = 0,006511 = 0,6511% 730,6534 Atualização Monetária Usando a taxa de inflação para corrigir valores monetários Considere um bem que custava R$ 4.000 no início de abril. Quanto deve valer ao final do trimestre se for corrigido pelo IPC? Vamos utilizar a taxa de inflação do trimestre, já calculada no exemplo anterior. Valor corrigido = Valor do bem (1 + taxa de inflação) Valor corrigido do bem = 4.000,00. (1 + 0,006511) = Valor corrigido do bem = 4.000,00. (1,006511) = Valor corrigido do bem = R$ 4.026,04 Desindexação Representa a retirada da inflação de um valor monetário Considere um bem que custava R$ 6.000 no início de abril. Deflacione o valor das vendas para dois meses antes (base = fevereiro) considerando o IPC. 63 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Taxa de inflação entre fevereiro e abril: I = 733,5030 / 728,1776-1 = 0,00731 = 0,731% Valor desindexado = Valor do bem (1 + taxa de inflação) Valor desindexado do bem = 6.000,00 / (1 + 0,00731) = Valor desindexado do bem = 6.000,00 / (1,00731) = Valor desindexado do bem = R$ 5.956,46 Inflação acumulada A inflação tem comportamento exponencial, ou seja, o aumento do preço registrado em um período já incorpora acréscimos apurados nos períodos anteriores. Da mesma forma que o regime de juros compostos, a formação da taxa de inflação assemelha-se a uma progressão geométrica, verificando-se juros sobre juros (ASSAF NETO, 2008). A Taxa acumulada pode ser representada pela seguinte fórmula: Taxa acumulada = [(1+i 1 ).(1+i 2 ).(1+i 3 )...(1+i n )] -1 64 Gestão financeira Sendo: i 1 = taxa do período 1, i 2 a taxa do período 2 e assim por diante. Exemplo: Considere o IGPM dos primeiros meses de 2010: Mês Jan 2010 Fev 2010 Mar 2010 Abr 2010 Mai 2010 Jun 2010 IGPM 0,63% 1,18% 0,94% 0,77% 1,19% 0,85% Fonte: FGV A taxa de inflação do semestre é: Taxa acumulada = [(1+i 1 ).(1+i 2 ).(1+i 3 )...(1+i n )] -1 Tx = [(1+0,0063).(1+0,0118).(1+0,0094).(1+0,0077).(1+0,0119).(1+0,0085)]-1

Tx = (1,0063. 1,0118. 1,0094. 1,0077. 1,0119. 1,0085)-1 Tx = (1,0569) 1 Taxa acumulada = 0,0569 = 5,69% no semestre Inflação Média (Taxa Média) Através do conceito de taxa equivalente podemos encontrar a taxa média de um conjunto de taxas (ou de uma taxa acumulada). Assim: q t Im = (1+iacum) - 1 Im = Inflação média iacum = inflação acumulada q = período que eu quero t = período que eu tenho (período da taxa acumulada) Calculando a média mensal do IGPM, a partir da taxa semestral encontrada no exemplo anterior, temos: iacum = 5,69% = 0,0569 q = período que eu quero = 1 mês t = período que eu tenho = 1 semestre = 6 meses im = (1+0,0569)1/6 1 im = 1,00926 1 im = 0,00926 = 0,926% ao mês Taxa de Desvalorização da Moeda (TDM) Quando dizemos que a inflação de um período é 100%, significa que o nível de preços de uma economia dobrou ou que a capacidade de compra das pessoas caiu pela metade. Assim, enquanto a inflação reflete o aumento no nível de preços, a taxa de desvalorização da moeda mede a queda no poder de compra da moeda causado por este aumento no nível de preços (ASSAF NETO, 2010). 65 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

TDM = INF 1 + INF TDM = Taxa de desvalorização da Moeda INF = Taxa de Inflação do período 66 Gestão financeira Se a taxa de inflação de um período atingiu 25% significa que este percentual representa uma queda na capacidade de compra geral de 20% (TDM = 0,25/1,25). Isso é o mesmo que dizer que no final do período somente podem ser consumidos 80% dos bens e serviços originais. Para que o poder de compra se mantenha e as pessoas possam consumir 100% dos bens e serviços, é preciso que a renda das pessoas seja corrigida em 25%. Uma aplicação prática deste conceito é o cálculo do poder de compra do dinheiro nas operações de venda a prazo. Por exemplo, uma loja vendeu uma mercadoria por R$ 50.000 para recebimento em 90 dias. Se a inflação do período for de 25%, então a perda inflacionária assumida pela empresa na operação atinge os 20% (cálculo da TDM). Esta perda em valores monetários representa R$ 10.000 (R$ 50.000 x 0,20). Este valor pode ser interpretado como o desconto máximo que a empresa poderia conceder para pagamento no ato, de modo a tornar equivalente vender à vista ou a prazo. Taxa de Juros e Inflação Taxa de juros nominal e taxa de juros real A taxa de juros nominal, também chamada de taxa de juro aparente, é aquela que vigora nas operações correntes. A taxa de juros real é a taxa após descontada a inflação, ou seja, é o rendimento ou custo de uma operação, calculado depois de expurgados os efeitos inflacionários. A taxa real pode ser determinada pela fórmula:

i r = (1 + i) -1 (1 + INF) sendo: ir = taxa de juros real i = taxa de juros aparente INF = taxa de inflação Exemplo: Qual o custo real de um empréstimo contratado a uma taxa de juros de 20% ao ano, considerando que a inflação acumulada nos últimos 12 meses pelo IGPM foi de 7,7702% (setembro/2010)? i r = (1 + 0,20) - 1 (1 + 0,077702) ir = 1,11348-1 i r = 0,11348 = 11,348% A taxa de juros real pode até ser negativa, se a taxa aparente for inferior à taxa de inflação, o que ocorreu na economia brasileira em vários períodos. Por exemplo, em janeiro de 2000, enquanto a taxa de juros média do CDB foi de 1,16%, a inflação medida pelo IGPM foi de 1,24%, resultando em um rendimento real de - 0,079% [ir = (1,0116/1,0124)-1 = 0,99921-1 = -0,00079]. Taxa efetiva em moeda nacional para operações em moeda estrangeira Quando efetuamos aplicações ou captação de recursos em moeda estrangeira, a rentabilidade ou custo da operação depende da taxa de juros contratada e da desvalorização (ou valorização) da moeda nacional em relação à moeda 67 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

estrangeira. Levando-se em consideração estas variáveis, o cálculo da taxa efetiva em moeda nacional de um depósito em moeda estrangeira é dado pela fórmula: i mn = [(1+i me )x(1+i td )] -1 sendo: i mn = = taxa efetiva em moeda nacional i me = taxa efetiva em moeda estrangeira i td = taxa de desvalorização da moeda nacional Exemplo: Calcule, em moeda nacional, a rentabilidade efetiva de uma aplicação em dólares contratada à taxa de 1,5% ao mês, considerando uma desvalorização da moeda nacional de 2% ao mês. i mn = [(1+0,015) x (1+0,02)] - 1 i mn = [(1,015) x (1,02)] -1 i mn = 1,0353-1 i mn = 0,0353 = 3,53% ao mês 68 Gestão financeira Operações com taxa de juros pós-fixada Uma das modalidades financeiras mais conhecidas é a chamada renda fixa. Ilude-se quem afirma que a renda fixa tem esse nome, porque seu rendimento é completamente conhecido. Isso é parcialmente correto, visto que dentro das operações de renda fixa temos a remuneração pré ou pós-fixada. A diferença básica entre ambas se concentra na forma de compor a taxa: enquanto na modalidade pré-fixada já se sabe antecipadamente qual o rendimento total, na modalidade pós-fixada o rendimento está vinculado ao desempenho de algum índice/ indexador, e com isso, o rendimento total só é conhecido na data do vencimento. Um exemplo de operação pós-fixada é a tradicional caderneta de poupança que rende 6% ao ano mais a atualização monetária pela TR (Taxa Referencial).

Exemplo: Uma empresa efetuou uma aplicação no valor de R$ 49.000,00 em títulos de renda fixa com rentabilidade de 0,6% ao mês mais IGPM iniciada em 01.julho.2010. Como o resgate foi efetuado após 90 dias, calcule o valor resgatado e a taxa mensal média da operação. Mês Jul 2010 Ago 2010 Set 2010 IGPM 0,15% 0,77% 1,15% Fonte: FGV Com os conceitos que aprendemos nesta unidade, podemos resolver este exemplo de várias formas. Uma opção é calcular a taxa acumulada, depois utilizar esta taxa para calcular o rendimento e a taxa média. Passo 1 Taxa acumulada Taxa acumulada = [(1+i 1 ).(1+i 2 ).(1+i 3 )...(1+i n )] -1 Taxa acumulada = [(1+0,006) 3.(1+0,0015).(1+0,0770).(1+0,0115)]-1 Taxa da aplicação dos três meses de operação (a juros compostos) Taxa de inflação dos três períodos Taxa acumulada = [1,01811.1,0015.1,0077.1,0115]-1 Taxa acumulada = 1,03930-1 Taxa acumulada = 0,03930 = 3,93% para 90 dias 69 Passo 2 Calcular o rendimento Rendimento = aplicação x taxa acumulada Rendimento = 49.000,00 x 3,93% Rendimento = R$ 1.925,70 Valor resgatado (sem considerar os impostos) = 49.000 + 1.925,70 Valor resgatado = R$ 50.925,70 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Passo 3 Taxa mensal média i acum = 3,93% = 0,0393 q = período que eu quero = 1 mês t = período que eu tenho = 90 dias = 3 meses i m = (1+0,0393) 1,3-1 i m = 1,01293-1 i m = 0,01293 = 1,293% ao mês É HORA DE FIXAR A empresa Mega Star Ltda apresentou nos últimos quatro anos os seguintes lucros: (em mil de reais) Mês 2006 2007 2008 2009 Lucro 900 1250 1540 1980 Considerando a inflação do período apurada pelo IGP-DI (em número-índice), calcule: a) o lucro real da empresa a cada ano; b) a taxa de crescimento real do lucro acumulada; Mês 2005 2006 2007 2008 2009 IGP-DI 874,0013 907,1895 978,8430 1.067,9892 1.052,6486 70 Gestão financeira Fonte: FGV RESOLUÇÃO: Este exercício envolve várias fórmulas aprendidas nesta unidade. O primeiro passo é encontrar a taxa de inflação de cada ano, encontrar o lucro real da empresa a cada ano, calcular a taxa de crescimento deste lucro por período, calcular a taxa acumulada e, por fim, apurar a taxa média de crescimento do lucro real. 1 Calculando a taxa de inflação número-índice: Ano Número-índice Taxa de inflação 2005 874,0013-2006 907,1895 (907,1895/874,0013)-1 = 0,037973 = 3,7973% 2007 978,8430 (978,8430/907,1895) -1 = 0,078984 = 7,8984% 2008 1.067,9892 (1.067,9892/978,8430)-1 = 0,091073 = 9,1073% 2009 1.052,6486 (1.052,6486/1.06798,92)-1 = 0,985636 1 = - 0,014364 = - 1,4364% (deflação)

2 Apurando o lucro real Ano Lucro Taxa de Inflação Lucro Real 2006 900 3,7973% 900/(1+0,037973) = 867,07 2007 1250 7,8984% 1.250/(1+0,078984) = 1.158,49 2008 1540 9,1073% 1.540/(1+0,091073) = 1..411,45 2009 1980-1,4364% 1.980/(1-0,014364) = 2..008,86 3 Calculando a taxa de crescimento do lucro real: Ano Lucro Tx crescimento anual Tx de crescimento acumulada 2006 867,07-2007 1.158,49 (1.158,49/867,07)-1=33,61% 33,61% 2008 1.411,45 (1 411,45/1158,49)- (1411,45/867,07)-1 = 62,78% 1=21,83% 2009 2.008,86 (2008,86/1411,45)-1=42,33% (2008,86/867,07)-1 = 131,68% Obs.: A taxa acumulada também poderia ser calculada pela fórmula: i = [(1+0,3361).(1+0,2183).(1+0,4233)] - 1 i = 2,3168 1 = 1,3168 = 131,68% 4 Calculando a taxa média: i = (1+i)q/t 1 i = (1+1,3168)1/3 1 = 1,3232 1 i = 0,3232 i = 32,32% ao ano 71 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário

Referências ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. 5. ed. São Paulo: Atlas, 2010. ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 10. ed. São Paulo: Atlas, 2008. BACEN, Banco Central do Brasil. Índices de Preços no Brasil. Série: Perguntas mais frequentes. Brasília, fevereiro 2010. Disponível em: http://www4.bcb.gov.br/pec/ gci/port/ focus/ FAQ02-%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os.pdf. Acesso em 10.out., 2010. CARMO, H. C. E. Como medir a inflação: os números-índices de preços. In: PINHO, D. B.; VASCONCELLOS, M. A. S. Manual de Economia. Equipe de Professores da USP. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2005. DIEESE, Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos. Índice do Custo de Vida do Município de São Paulo. Disponível em: http://www.dieese.org.br/rel/icv/ icv.xml. Acesso em out.2010. 72 Gestão financeira IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Sistema Nacional de Preços ao Consumidor. Disponível em: http:// www.ibge.gov.br/home/estatistica/indicadores/precos/ inpc_ ipca/defaultinpc.shtm. Acesso em out.2010. FIPE, Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas. Índice de Preços ao Consumidor do Município de São Paulo. Disponível em: http://www.fipe.org.br/web/index.asp Acesso em out.2010.

FGV, Fundação Getúlio Vargas. Indicadores de Preços. Disponível em: http://portalibre.fgv.br/main.jsp?lumchannelid=4 02880811D8E34B9011D92AF56810C57. Acesso em out.2010. PROCONSP, Fundação de Proteção e Defesa do Consumidor de São Paulo. Pesquisas Cesta Básica. Disponível em: http://www.procon.sp.gov.br/categoria.asp?id=111. Acesso em out.2010. SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira: aplicação à análise de investimentos. 4. ed. São Paulo: Pearson - Prentice Hall, 2007. 73 Cálculo Financeiro em Contexto Inflacionário