MÓDULO DE DEFORMAÇÃO DO CONCRETO LEVE ESTRUTURAL DE ALTO DESEMPENHO 99 MÓDULO DE DEFORMAÇÃO DO CONCRETO LEVE ESTRUTURAL DE ALTO DESEMPENHO João Adriano Rossignolo Professor Doutor do Depto. de Arquitetura e Urbanismo, EESC-USP, Av. Trabalhador São-carlense, 4, CEP 1366-9, São Carlos, SP, e-mail: jarossig@sc.usp.br Resumo O concreto com agregados leves, também denominado de concreto leve estrutural, apresenta-se atualmente como um material com aplicação em diversas áreas da construção civil devido aos benefícios promovidos pela redução da massa específica do concreto, como a redução de esforços na estrutura das edificações e a diminuição dos custos com transporte e montagem de construções pré-fabricadas. Entretanto, além da redução da massa específica, a substituição dos agregados convencionais por agregados leves pode ocasionar alterações significativas em outras importantes propriedades do concreto. Este trabalho, em particular, apresenta uma análise comparativa teórico-experimental dos valores do módulo de deformação do concreto leve de alto desempenho utilizando formulações apresentadas em alguns documentos normativos internacionais, assim como aborda o efeito do consumo de cimento e do teor de látex SBR nos valores do módulo de deformação e na curva tensão-deformação. Os concretos leves analisados apresentaram massa específica e resistência à compressão aos 7 dias variando entre 1. e 1.7 kg/m 3 e 39 e 2 MPa, respectivamente. Palavras-chave: concreto leve, agregado leve, módulo de deformação, curva tensão-deformação. Introdução A substituição dos agregados convencionais por agregados leves para a obtenção dos concretos leves estruturais, além da redução da massa específica, ocasiona alterações significativas em importantes propriedades do concreto, como, por exemplo, no valor do módulo de deformação. Como geralmente os agregados leves apresentam valores do módulo de deformação significativamente inferiores aos encontrados nos agregados tradicionais, os concretos leves apresentam valores de módulo de deformação inferiores aos observados para os concretos tradicionais, para o mesmo nível de resistência à compressão (Eurolightcon, 1). Em estudo realizado por Zhang & Gjφrv (1991), observou-se que o módulo de deformação do concreto leve está diretamente relacionado à resistência e à quantidade de agregado, assim como à qualidade da zona de transição agregado-pasta. Para concretos leves com valores de resistência à compressão variando entre e MPa, normalmente o valor do módulo de deformação varia entre % e 8% do valor obtido para o concreto com massa específica normal (CEB/FIP, 1977; Chandra & Berntsson, 2). Já para valores de resistência à compressão acima de 6 MPa, o valor do módulo de deformação do concreto leve mostra-se cerca de % a 3% inferior ao observado para os concretos com agregados tradicionais (Eurolightcon, 1998). A curva tensão-deformação dos concretos leves, quando comparada àquela obtida para os concretos tradicionais, caracteriza-se por apresentar maior linearidade do trecho ascendente, maior valor da deformação última e maior inclinação no trecho descendente da curva após a ruptura. Essas características podem ser atribuídas à maior compatibilidade entre os valores do módulo de deformação da matriz de cimento e do agregado e à melhoria da qualidade da zona de transição entre o agregado e a matriz de cimento (Grimer & Hewitt, 1969; Zhang & Gjφrv, 1991; Neville, 1997; Rossignolo, 3). Em estudo realizado por Carrasquillo et al. (1981), observou-se que a curva tensão-deformação dos concretos com agregados leves apresenta comportamento linear até cerca de 8% do carregamento último, em vez de 6%, como normalmente ocorre no concreto tradicional. Nesse estudo observou-se, também, que a parte ascendente da curva tensão-deformação dos concretos leves torna-se mais linear à medida que a resistência do concreto aumenta, enquanto a parte descendente da curva, após a ruptura, torna-se mais íngreme, como pode ser observado na Figura 1.
ROSSIGNOLO 6 4 3 Concreto leve de alta resistência Concreto leve de média resistência Concreto leve de baixa resistência 1 2 3 4 Deformação (mm/m) Figura 1 Ilustração do comportamento da curva tensãodeformação dos concretos com agregados leves (Carrasquillo et al., 1981). No caso específico dos concretos estruturais leves modificados com látex SBR, deve-se considerar, ainda, o efeito do polímero no valor do módulo de deformação e no comportamento da curva tensão-deformação. Os concretos modificados com látex SBR apresentam redução dos valores do módulo de deformação, em comparação aos obtidos para os concretos não modificados, que, segundo Ohama (1998), ocorre devido ao baixo valor do módulo de deformação do copolímero de estireno-butadieno. Essa redução de valores, normalmente, apresenta variação entre % e 3%, segundo os estudos realizados por Tezuka (1988) e Ferreira Júnior (1997). Diante desse cenário, realizou-se um estudo experimental para avaliar o efeito do látex SBR no módulo de deformação e na curva tensão-deformação dos concretos com agregados leves, assim como uma análise comparativa teórico-experimental dos valores do módulo de deformação utilizando formulações apresentadas em alguns documentos normativos internacionais. Os concretos leves analisados apresentaram massa específica e resistência à compressão aos 7 dias, variando entre 1. e 1.7 kg/m 3 e 39 e 2 MPa, respectivamente. Este trabalho enquadra-se em um estudo mais amplo, em execução no Laboratório de Construção Civil (LCC) do Departamento de Arquitetura e Urbanismo da Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/USP) desde, com a finalidade de desenvolver a tecnologia dos concretos leves de alto desempenho modificados com polímero para aplicação em elementos construtivos pré-fabricados (Rossignolo et al., ; Rossignolo & Agnesini, 1a, 1b; Rossignolo & Agnesini, 2; Rossignolo et al., 3; Rossignolo & Agnesini, 4). Materiais e Programa Experimental Para a produção dos concretos leves foi utilizado o cimento Portland de alta resistência inicial (CPV ARI), com massa específica de 3,12 g/cm 3 e área específica Blaine de 4.687 cm 2 /g. A sílica ativa empregada apresentou massa específica de 2,21 g/cm 3, área específica em torno de 18. cm 2 /g e teor de SiO 2 de 94,3%. Os agregados utilizados foram areia natural quartzosa e dois tipos de argila expandida, Cinexpan e Cinexpan 6, com dimensão máxima de 9, mm (Tabela 1). O superplastificante empregado foi do tipo SPA, segundo classificação da NBR11768, com massa específica de 1,11 g/cm 3 e teor de sólidos de 16,%. Utilizou-se um látex formulado a partir do copolímero de estireno-butadieno, com teor de sólidos de % e massa específica de 1,2 g/cm 3. Dados complementares sobre os materiais utilizados na produção dos concretos leves podem ser obtidos no estudo realizado por Rossignolo (3). Na dosagem dos concretos (Tabela 2) foi utilizado o teor de % de sílica ativa (S/C) em relação à massa de cimento. O látex SBR foi utilizado nos teores de polímero/ cimento (P/C) de % e %, em massa. Utilizou-se o aditivo superplastificante no teor de 1,% em relação à massa de cimento. Tabela 1 Características dos agregados. Tipo de agregado D max (mm) NBR7211 Massa específica (g/cm 3 ) NBR9776 Massa unitária Absorção de água * (% em massa) (g/cm 3 ) NBR721 min. 6 min. 24 hs Areia 2,4 2,63 1,49 Cinexpan 4,8 1,1,88,7 2,7 6, Cinexpan 6 9, 1,11,88 1,3 3, 7, *Método proposto por Tezuka (1973).
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO DO CONCRETO LEVE ESTRUTURAL DE ALTO DESEMPENHO 1 Tabela 2 Dosagem dos concretos leves de alto desempenho. Traço Proporcionamento (em massa) C: AS: A: : 6: SPA 1 Consumo de cimento (kg/m 3 ) Relação a/(agl) 2 Índice de Consist. = ± mm P/C = % P/C = % P/C = % 1 1:,1:,27:,31:,31:,1 7,37,33,31 2 1:,1:,3:,43:,43:,1 6,41,36,34 3 1:,1:,42:,49:,49:,1 4,4,39,36 4 1:,1:,:,78:,78:,1 49,49,41,38 1:,1:,7:,66:,66:,1 44,4,46,41 1 Cimento: sílica ativa: areia: Cinexpan : Cinexpan 6: superplastificante. 2 Relação a/(agl) efetiva (em massa), em que a = quantidade total de água presente na mistura. A determinação dos valores do módulo de deformação tangente inicial e do diagrama tensão-deformação dos concretos leves foi realizada segundo as recomendações da NBR 822, para concretos nas idades de 3, 7 e 63 dias, utilizando-se corpos-de-prova cilíndricos com mm de diâmetro e mm de altura. Para cada dosagem e idade foram analisados 3 corpos-de-prova. O carregamento foi constante de, ±, MPa/s e o valor do módulo de deformação foi calculado utilizando-se a tensão correspondente a 3% do carregamento último. Resultados e Discussões Observa-se nos resultados apresentados na Tabela 3 que os valores do módulo de deformação obtidos para os concretos leves com 63 dias de idade variaram entre e 2 GPa e que a diferença entre os valores do módulo de deformação obtidos aos 3 e 63 dias foi de aproximadamente %. Em relação aos resultados obtidos aos 7 dias de idade, observou-se que os valores do módulo de deformação dos concretos leves com relação P/C de % foram semelhantes aos obtidos para os concretos leves sem polímero. Já para os concretos leves com relação P/C de % observouse redução dos valores do módulo de deformação, em relação ao concreto sem polímero, que chegou a 8% para os concretos com consumo de cimento acima de 4 kg/m 3 (Figura 2). Esses resultados indicam que, para as dosagens analisadas, o látex SBR nas relações P/C de % e % apresenta pouca influência no valor do módulo de deformação dos concretos com agregados leves quando comparado ao efeito desse polímero nos concretos com agregados tradicionais, que normalmente apresentam redução dos valores do módulo de deformação variando entre % e 3% (Tezuka, 1988; Ferreira Júnior, 1997). A Tabela 4 apresenta uma comparação entre os valores do módulo de deformação dos concretos leves obtidos experimentalmente (NBR822) aos 7 dias de idade e os obtidos segundo as expressões indicadas pelo NS 3473 (1992), ACI 318 (1992), BS 81 (198) e CEB (1978), apresentadas na Tabela. Para cálculo dos valores do módulo de deformação, utilizando as expressões da Tabela, foram adotadas as relações apresentadas nas equações 1a e 1b (Zhang & Gjφrv, 1991). A equação recomendada pelo ACI foi incorporada ao estudo mesmo sendo indicada para concretos com resistência à compressão abaixo de 41 MPa. f c =,9. f cck (a) f ck = 1,1. f cck (b) (1) Nos resultados apresentados na Tabela 4, observase que todas as expressões utilizadas (Tabela ) subestimaram o valor do módulo de deformação para os concretos leves analisados. Os valores médios da diferença entre os valores experimentais e os obtidos pelas expressões apresentadas na Tabela foram: 18% para ACI 318 (1992), 24% para NS 3473 (1992), 3% para CEB (1978) e 3% para BS 81 (198). Deve-se ressaltar que as equações apresentadas na Tabela referem-se a estudos realizados com agregados leves com propriedades diferentes das analisadas nesta pesquisa, como resistência mecânica, dimensão e textura, e é provável que esse seja o motivo das grandes diferenças entre os valores experimentais e os teóricos. Observa-se que, dentre as expressões utilizadas para estimativa do valor do módulo de deformação do concreto com agregados leves, a apresentada pelo ACI 318 (1992), mesmo sendo indicada para concretos com resistência à compressão abaixo de 41 MPa, foi a que resultou em valores mais próximos aos obtidos experimentalmente. Com o ajuste dessa expressão, alterando o coeficiente multiplicador de,43 para,49 (Rossignolo, 3), foi possível obter uma expressão mais adequada (equação 2) para a estimativa do valor do módulo de deformação para os concretos leves analisados (Figura 3).
2 ROSSIGNOLO E c =,49. γ 1,,. f c (MPa) (2) em que: E c = módulo de deformação; γ = massa específica (kg/m 3 ); f c = resistência à compressão (cilindro mm de diâmetro e mm de altura). Tabela 3 Valores do módulo de deformação dos concretos leves nas idades de 3, 7 e 63 dias. Traço 1 2 3 4 P/C (%) Resistência à compressão (7 dias) (MPa) Massa específica Módulo de deformação tangente inicial (NBR 822) (GPa) (kg/m 3 ) 3 dias 7 dias 63 dias 1,9 16 21,8 22,6 24,8, 18,3 21,6 23,6 48, 193 17,8,3 22,7 48,8 173,2 21,8 24, 46, 14 19,7 21,1 23, 4,2 16 17,8 19, 22,7 4,2 132 18,4, 23, 43,3 148 18,2 19,8 22,7 43,3 18 17,1 18,9 21,8 42,7 1482 17,7 19, 23,2 41,9 1 18, 19, 21, 41,2 127 16,9 18,,2 39,7 146 16, 18,7 21,7 39, 17,4 17,9,7 39, 1 16,8 18,2, Módulo de deformação 7 dias (GPa) 22 21 19 P/C=% P/C = % 18 39 41 43 4 47 49 1 Res. compressão 7 dias (MPa) Figura 2 Relação entre resistência à compressão e módulo de deformação dos concretos estruturais leves aos 7 dias de idade.
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO DO CONCRETO LEVE ESTRUTURAL DE ALTO DESEMPENHO 3 Tabela 4 Valores experimentais e calculados do módulo de deformação dos concretos leves. Traço 1 2 3 4 P/C (%) Resistência à compressão aos 7 dias (MPa) Massa específica (kg/m 3 ) Módulo de deformação obtido pela NBR 822 (GPa) Módulo de deformação teórico (GPa) NS 3473 ACI 318 BS 81 CEB 1,9 16 22,6 17, 18,9 14,7 1,9, 18 21,6 16, 18,2 14,2 1,4 48, 193,3 16, 18,1 14,2 1,4 48,8 173 21,8 16,2 17,8 13,9 1, 46, 14 21,1 1,7 17, 13,4 14, 4,2 16 19, 1,7 17, 13,4 14, 4,2 132, 1,2 16,4 12,9 13,9 43,3 148 19,8 1,2 16,3 13, 14,1 43,3 18 18,9 1,4 16, 13,2 14,2 42,7 1482 19, 14,2 1,2 11,8 12,8 41,9 1 19, 14,7 1,6 12,4 13,4 41,2 127 18, 14,7 1,6 12,4 13, 39,7 146 18,7 13,6 14,3 11,3 12,2 39, 17,9 14,2 1, 11,9 13, 39, 1 18,2 14,3 1, 12, 13, Tabela Expressões para cálculo do módulo de deformação. Norma Equação* Observações NS 3473 (1992) E c = 9.. f cck,3. (γ / 24) 1, (GPa) f cck < 8 MPa ACI 318 (1992) E c =,43. γ 1,. f c, (MPa) f c < 41 MPa BS 81 (198) E c = 1,7. (γ / ) 2. f ck,3 (GPa) CEB (1978) E c = 1,6. γ 2. (f cck + 8),33. -6 (GPa) * E c = módulo de deformação; γ = massa específica (kg/m 3 ); f c = res. compressão ( 3 mm cilindro); f cck = res. compressão ( mm cilindro); f ck = res. compressão (cubo mm). As Figuras 4 e apresentam os diagramas tensãodeformação para os concretos leves, nas dosagens 1 e, nas idades de 7 e 63 dias, respectivamente. Observa-se a semelhança de comportamento das curvas tensão-deformação para os concretos leves modificados com látex SBR e os sem polímero. Observa-se, também, que os diagramas tensãodeformação obtidos para os concretos leves aos 63 dias de idade apresentaram linearidade no trecho ascendente da curva até cerca de 8% do carregamento último. Nos concretos tradicionais, a formação e a propagação de microfissuras, cuja origem principal é atribuída à concentração de tensões, em função da diferença entre os valores do módulo de deformação do agregado e da matriz de cimento, são consideradas as principais causas do colapso do concreto, assim como do comportamento não linear da curva tensãodeformação, particularmente, próximo à região da tensão de ruptura. No caso dos concretos com agregados leves, a maior compatibilidade entre os valores do módulo de deformação da pasta de cimento e dos agregados favorecem o aumento do trecho linear da curva tensão-deformação.
4 ROSSIGNOLO 4 4 3 P/C = % P/C=% 4 3 3 P/C=% P/C = % 3 2 1 Dosagem 1 7 dias 1 2 3 3 Deformação (x ) 2 1 Dosagem 7 dias 1 2 3 3 Deformação (x ) Figura 4 Diagramas tensão-deformação para as dosagens 1 e dos concretos leves com 7 dias de idade. 4 4 P/C=% P/C = % 4 4 P/C=% P/C = % 3 3 3 2 3 2 1 1 Dosagem 1 63 dias Dosagem 63 dias 1 2 3 3 Deformação (x ) 1 2 3 3 Deformação (x ) Figura Diagramas tensão-deformação para as dosagens 1 e dos concretos leves com 63 dias de idade.
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO DO CONCRETO LEVE ESTRUTURAL DE ALTO DESEMPENHO Conclusões Os resultados obtidos neste estudo indicam que a atuação do látex SBR mostra-se menos efetiva na redução do módulo de deformação dos concretos com agregados leves, quando comparada ao efeito desse polímero nos concretos tradicionais. Os valores do módulo de deformação dos concretos leves com relação P/C de % foram semelhantes aos obtidos para os concretos leves sem polímero, e nos concretos leves com relação P/C de % foi observada redução dos valores do módulo de deformação de até 8%. As expressões indicadas pelo NS 3473 (1992), ACI 318 (1992), BS 81 (198) e CEB (1978) não são indicadas para a estimativa do valor do módulo de deformação dos concretos leves analisados, resultando em valores teóricos entre 18% e 3% inferiores aos obtidos experimentalmente. A equação 2, obtida pelo ajuste da expressão sugerida pelo ACI 318 (1992), possibilita a estimativa adequada do valor do módulo de deformação para os concretos leves analisados. Os diagramas tensão-deformação obtidos para os concretos leves aos 63 dias de idade apresentaram linearidade no trecho ascendente da curva até cerca de 8% do carregamento último. A utilização do látex SBR não ocasionou alterações significativas no comportamento das curvas tensão-deformação dos concretos leves. Agradecimentos O autor gostaria de agradecer à Fundação de Apoio à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) o suporte financeiro desta pesquisa. Referências Bibliográficas AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI. Building Code requirements for reinforced concrete. ACI 318-89 and commentary ACI 318R-89, 1992. 347 p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. NBR 822. Concreto Determinação do módulo de deformação estática e diagrama tensão-deformação. Rio de Janeiro, 1983. BRITISH STANDARD INSTTUTION. BS 81 part 2. 198. CARRASQUILLO, R. L.; NILSON, A. H.; SLATE, F. O. Properties of high strenght concrete subject to short-term loads. Journal of American Concrete Institute, v. 78, n. 3, p. 171-178, 1981. CHANDRA, S.; BERNTSSON, L. Lightweight aggregate concrete. New York: WILLIAM ANDREW, 2. COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON CEB. Régles unifiées communes aux différents types d ouvrages et de matériaux. Code modéle CEB-FIP pour les structures em béton. Paris, 1978. (Bul. d Inf. n.124-12). COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON and FÉDÉRA- TION INTERNATIONALE DE LA PRÉCONTRAINTE CEB- FIP. Lightweight aggregate concrete Manual of design and tecnology. The Construction Press, 169 p., 1977. EUROLIGHTCON ECONOMIC DESIGN AND CONSTRUCTION WITH LIGHTWEIGHT AGGREGATE CONCRETE. Mehanical properties of LWAC compared with both NWC and HSC. Project BE96-3942/R27, Noruega, 1. EUROLIGHTCON ECONOMIC DESIGN AND CONSTRUCTION WITH LIGHTWEIGHT AGGREGATE CONCRETE. LWAC Material Properties, State-of-the-Art. Project BE96-3942/R2, Noruega, 1998. FERREIRA JUNIOR, S. Concretos especiais para pavimentos: Uso do látex, microssílica e fibras de aço. Associação Brasileira de Cimento Portland ABCP. São Paulo, 1997. Publicação ET-96. GRIMER, F. J.; HEWITT, R. E. The form of the stress-strain curve of concrete interpreted with a diaphase concept of material behavior. International Conference in Civil Engineering Materials. Southampton, 1969. NEVILLE, A. M. Aggregate bond and modulus of elasticity of concrete. ACI Materials Journal, v. 94, n. 1, p. 71-74, 1997. NORWEGIAN COUNCIL FOR BUILDING STANDARTI- ZATION. NS 3473 E 1992. Concrete structures design rules. Oslo, 1992. 78 p. OHAMA, Y. Polymer-based admixtures. Cement and Concrete Composites, n., p. 189-212, 1998. ROSSIGNOLO, J. A. Concreto leve de alto desempenho modificado com SB para pré-fabricados esbeltos dosagem, produção, propriedades e microestrutura. 3. Tese (Doutorado) Interunidades EESC/IFSC/IQSC, Universidade de São Paulo, São Carlos. ROSSIGNOLO, J. A.; AGNESINI, M. V. C. Durability of polymermodified lightweight aggregate concrete. Cement and Concrete Composites, v. 26, n. 4, p. 37-38, 4. ROSSIGNOLO, J. A.; AGNESINI, M. V. C. Mechanical properties of polymer modified lightweight aggregate concrete. Cement and Concrete Research, v. 32, n. 3, p. 329-334, 2. ROSSIGNOLO, J. A.; AGNESINI, M. V. C. Effect of curing condition on properties of polymer-modified lightweight concrete. In: FIGUEIRAS, J. et al. (Eds.). Composites in Construction. Lisse, Holanda: Swets & Zeitlinger, 1a. p. 67-71.
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