Radioatividade Prof. Fred
Radioatividade, uma introdução
Radioatividade O homem sempre conviveu com a radioatividade. Raios cósmicos Fótons, elétrons, múons,... Radioatividade natural: Primordiais urânio, tório, potássio,... Cosmogênicos 4 C, 7 Be, 3 H Presentes em: Solos (U, Th, Ra, Bi, Pb,...) Animais e vegetais (potássio 40) Seres vivos (carbono 4.).
Excitação Atômica
Tabela Periódica
Tabela de Radionuclídeos
Estabilidade Nuclear Núcleos Instáveis Núcleos radioativos; Emitem partículas e se transforma em outro núcleo; Podem emitir radiação eletromagnética; Buscam estado mais estável (menor energia) liberação de energia; Existem naturalmente ou podem ser artificiais; A maior parte dos núcleos existentes é instável;
Tabela de Nuclídeos
Tabela de Nuclídeos Original Karlsruhe Chart of the Nuclides - 958
Curva de estabilidade
Radioatividade - histórico Roentgen, em 895 => radiação que atravessava corpos (mesmo sendo um pouco absorvida); Henri Becquerel, em 896 => Sais de urânio emitem radiação (raios de Becquerel); Marie curie, em 898 => tório, bismuto e um elemento 900 vezes mais ativo que urânio, chamado de radio; Rutherford, em 899 => dois tipos de radiação emitidas pelo urânio, uma mais penetrante que a outra (chamou de alfa e beta); Villard, em 900 => radiações com diferentes comportamentos em campos magnéticos (cargas diferentes) e uma sem carga.
Radioatividade
Radioatividade Fcp F mag v m B. q. v r m B. q. r v
Radioatividade Três tipos diferentes de radiação (resultantes de processos radioativos). Simbolizados com as três primeiras letras do alfabeto grego: (alfa), (beta) e (gama). Partículas alfa são núcleos de hélio (p, n) Partículas beta são elétrons velozes: Radiação gama é um fluxo de fótons de alta energia:
Radioatividade Verifica-se que um núcleo muito energético, por ter excesso de partículas ou de carga, tende a estabilizar-se, emitindo algumas partículas ou ondas.
Radioatividade Emissão alfa () A Z X A Z 4 Y
Radioatividade Emissão beta () n p + e - + antineutrino p n + e + + neutrino A A Z X Z Y A X A Y Z Z
Radioatividade Emissão gama ()
Q (Energia de decaimento) Q ou Energia de decaimento: Energia liberada em um decaimento; Permite verificar a possibilidade de um decaimento ocorrer. Ex: X Y b Q m m m c b X Y b ou X Y b Q b E Y cin E b cin E X cin Q b > 0: Decaimento ocorre espontaneamente; Q b < 0: Decaimento não ocorre espontaneamente.
Desintegração alfa A partícula alfa é um núcleo de hélio (p+n). A Z X A 4 Z Y 4 Q 4 37 4 95 93 Am Np 5, 64MeV A partícula alfa pré existe no núcleo. Todos os núcleos muito pesados (Z > 83 ou A>50) são, teoricamente, instáveis em relação ao decaimento alfa massa do núcleo radioativo original é maior do que a soma das massas dos produtos de decaimento. Decaimento alfa é causado pela repulsão coulombiana que aumenta mais que (aumenta com Z ) a energia de ligação (aumenta com A).
Decaimento alfa
Decaimento alfa
Decaimento alfa A Z X Y A Z Q 4 4 Q M M M c M ( z, A) M( z, A 4) M( He). c X Y 3 8 4 9U 90Th Q U Th M ( 9,3) M (90,8) M( He). c Q 5, 4MeV 3-U Partícula Q (MeV) n -7,6 p -6, D -0,4 T -9,9 He 5,4
Q Decaimento alfa 4 37 4 95Am 93Np Q Q M M M c X Y 4 M Am M 37 Np M 95 93 c 4,05683 37,04867 4,006035 93, 5 Q 5, 64MeV
Desintegração alfa
Decaimento beta O decaimento beta ocorre nos núcleos que tem excesso ou falta de nêutrons para serem estáveis. No decaimento beta, A permanece constante, enquanto Z aumenta de (-) ou diminui de (+) Emissão de elétrons ( - ) n p e A Z X N A 0 0 ZY e 0
Decaimento beta
Decaimento beta A Z X N A 0 0 ZY e 0 0 X 0 0 0 4 59 Tc 43 58 e 0 Q atômica atômica M ( A, Z) M ( A, Z )* m m. c e Q atômica atômica M ( A, Z) ( M ( A, Z ) m ) m. c e e M atômica atômica ( A, Z) M ( A, Z ) Ocorre quando há excesso de nêutrons
Decaimento beta
Decaimento beta Emissão de pósitrons ( + ) p n e A Z X N A 0 0 Z Y N e 0
Decaimento beta A Z X N A 0 0 Z Y N e 0 45 Ti 45 0 0 3 Sc 4 e 0 Q atômica atômica M ( A, Z) M ( A, Z )* m m. c e Q Q atômica atômica M ( A, Z) ( M ( A, Z ) m ) m. c atômica atômica M ( A, Z) M ( A, Z ) m. c e e e atômica atômica M ( A, Z ) M ( A, Z ) m e Ocorre quando há excesso de prótons
Decaimento beta
Decaimento beta - Espectro de energia contínuo
Decaimento beta????? + = Repulsão do núcleo= energia inicial alta
/3 /3 ) ( ) ( ), ( A Z a A Z a A a A a M Z A Zm Z A m A c S v n H 0 ), ( Z Z A m /3 min 0,05,98 A A Z c b Z a Z Z A m.. ), ( Linha de estabilidade
Linha de estabilidade
Linha de estabilidade
Decaimento gama Após ocorrer um dos tipos de desintegração, o núcleo filho pode estar em um estado excitado, ainda com uma quantidade de excesso de energia Núcleo filho pode emitir esta energia sob a forma de raios-gama. Os raios-gama tem energias bem definidas, correspondentes à diferença entre os níveis de energia de transição do núcleo que se desexcita. A transição pode ocorrer entre dois níveis excitados ou entre um nível excitado e o nível fundamental (estado de mínima energia). Pode haver a emissão de um ou mais raios-gamas em cada desintegração.
Decaimento gama 66keV
Decaimento gama
Decaimento gama E hf E hc / c f E = energia da radiação (ev) h = constante de Planck ( 6,640-34 Js) f = frequência da radiação (Hz) c = velocidade da luz no vácuo (c =,990 8 m/s) = comprimento de onda (m) Faixa de energia típica de 0, a 0 MeV; Raio gama de 3MeV é 0 6 + energético que um uv.
Decaimento gama Normalmente, o tempo de permanência do núcleo em um estado excitado é da ordem de µs ou menor. Em alguns casos, o núcleo pode permanecer neste estado excitado durante um período de tempo relativamente longo, da ordem de segundos, horas ou dias. O núcleo neste estado pode ser identificado separadamente e é denominado isômero. A transição para o seu estado fundamental é chamada Transição Isomérica. Normalmente, a transição se dá por emissão de raio-gama.
Decaimento gama
Decaimento Radioativo A probabilidade de um núcleo decair independe do estado químico, temperatura ou presença de outros átomos - Processo estatístico - Taxa de decaimento: Se no tempo t existem N(t) núcleos radioativos (que ainda não decaíram), então, a variação com o tempo dos núcleos que não decaíram deve ser proporcional a N: dn( t) dt N A constante de proporcionalidade é conhecida como constante de desintegração e é a probabilidade de decaimento por unidade de tempo.
Decaimento Radioativo dn( t) Ndt dn( t) N dt N N 0 dn( t) N t dt 0 lnn N N 0 t t 0 lnn lnn0 t ln N N 0 t N N 0 e t
Decaimento Radioativo N( t) 0 N e t Todos os processos de decaimento dependem única e exclusivamente da constante de decaimento, que deve ser diferente para diferente processos e deve ser função das propriedades do núcleo radioativo.
Meia-vida Cada elemento radioativo se transmuta a uma velocidade que lhe é característica. Meia-vida é o tempo necessário para que o número de átomos e a taxa de decaimento sejam reduzidos à metade dos seus valores iniciais. A meia vida do 3 53 I é de 08 dias A meia vida do A meia vida do 5 8 O 4 6 C é de, minutos é de 5760 anos
Meia-vida t t N0 N( t ) N( t) 0 N e t N 0 N e 0 t t e ln ln e t ln ln t lne
Meia-vida ln ln ln t lne t t t ln 0,693
Meia-vida
Atividade A mudança do número de nuclídeos radioativos com o tempo é: dn( t) dt N dn( t) dt 0 N e t A( t) N A( t) 0 A e t A dps Bq Ci Curie 3,7 0 0 dps
Atividade Calcular a massa do 3 I correspondente a uma atividade de Ci. Sabe-se que a sua meia-vida é igual a 8, dias. m AMT 0,693 N A m 3,7 0 0 3 7 0 0,693 6,0 0 3 5 m 8,3 0 6 g Ci 0 g
Medidas de meia-vida
Medidas de meia-vida A 0 A e t A ln A0 A log A0 A log t t,306 log A0 t,306 log A log A0 t,306 log A log A0 t,306 log,5 log 5.,306 0,693. 0,693 t h / 0,693 t /
Medidas de meia-vida
CONTAGENS CONTAGENS Medidas de meia-vida 000 860 contagens contagens Dois decaimentos zoom t=0 com até t=050 meia-vida anos de 000 60a (A 0 zoom =000) de t=5000 e 500a a (A t=30000 0 =000) anos 000 0000 000 8000 000 00 00 4000 5000 0 50 5000 0000 300 00005000 450 5000 600 0000 0000 750 5000 5000 900 30000 050 ANOS 50 anos 5 contagens 050anos 000 log,306* 4000 0,00 050 0,693 A0 000, T/ 630 0,00 860 log,306* 5 0,00034 50 0,693 A0 900, T/ 588 0,00034 a a
Medidas de meia-vida Método (atividade específica) Especialmente útil quando T / MUITO grande (>00 anos); A N m N M onde: A M m N A N A A N A = atividade da amostra (em Bq); M = peso atômico (valor próximo do número de massa); T / = meia vida do nuclídeo (em segundos); N A = número de Avogadro = 6,04790 3 mol -
Transformações sucessivas Um decaimento não é suficiente para levar à condição de estabilidade
Xiii! O balde furou... V V T entra
Xiii! O balde furou... V V entra V sai T V T Equilíbrio = 0 V entra V sai
Xiii! O balde furou... V V entra V sai T V V V entra V sai T sai V sai
Xiii! O balde furou... Equilíbrio = V T V T V T 3 V T 4 0 3 4
Transformações sucessivas X X Y X 3 Y Z N ( t) N N ( ) ( t) N 3 ( t) N3( t) t 3 X decai como já se sabe: dn dt N X vai sendo produzido conforme X decai, mas também vai decaindo com o tempo: dn dt N N
Se X 3 não decai, ele é produzido à taxa que X decai: Calculando, temos que: 3 N dt dn t e N t N 0 ) ( t t e e N t N 0 ) ( t t e e N t N 0 3 ) ( Transformações sucessivas
Transformações sucessivas dn dt N dn dt N N dn dt 3 N 3N3 dn dt n N N n n n n
Equilíbrio radioativo dn dt dn dt dn dt dn dt Equilíbrio = 3 n... 0 dn dt N 0 dn N 0 N N N dt dn 3 N 0 N 3N3 N 3 dt 3 dn dt n nn n nnn 0 n Nn N n n
Equilíbrio radioativo Se T / for grande ( muito pequeno) A A A... 3 A n Equilíbrio secular
Equilíbrio radioativo 90 90 90 40 (II) 38Sr 39Y (I) Zr (I) (II) T 8, 8anos T, 7dias
Equilíbrio radioativo Se T / for maior T / ( < ) Equilíbrio transitório A A
Equilíbrio radioativo
Equilíbrio radioativo Se a meia-vida do pai é menor que a meia-vida do filho: Não há equilíbrio!
Radioatividade Radionuclídeos: - naturais - artificiais - reações nucleares Em 99, Rutherford realiza em laboratório a primeira desintegração artificial, isto é, bombardeia átomos de Nitrogênio com partículas obtendo o núcleo radioativo de Oxigênio e a emissão de prótons através da reação: 4 4 7 7N 8O Naturais: todos com Z > 83 são radioativos Famílias Radioativas p 3 Famílias: Série do 38 U Série do 3 Th Série do 35 U
Famílias radioativas Série do Urânio
Famílias radioativas Série do Tório
Famílias radioativas Série do 35 U
Radioatividade Natural Outros radionuclídeos naturais
Outros decaimentos Além do alfa e dos betas, pode ocorrer Fissão espontânea; Emissão de prótons Emissão de nêutrons Emissão de ions
Outros decaimentos
Radionuclídeos cosmogêmicos radionuclídeo Meia-vida 0 Be.5 my 6 Al 0.7 my 36 Cl 0.3 my 4 C 5730 y 39 Ar 69 y 3 Si 50 y
Datação 4 C A relação de carbono normal ( C) pela de 4 C no ar e em todos os seres vivos mantém-se constante durante quase todo o tempo ~ em cada 0 9 átomos de C é de 4 C. Os átomos de 4 C estão sempre decaindo, mas são substituídos por novos átomos de 4 C, sempre em uma taxa constante. Nesse momento, seu corpo tem uma certa porcentagem de átomos de 4 C nele, (todas as plantas e animais vivos têm a mesma porcentagem que você!!).
Datação 4 C N N ln(). t T/ 0. e N ln() t T. N ln ln 0 N N N N 0 e 0 / ln(). t T / ln( e T / ln ln() ln(). t T N N 0 t / ) ex: Um fóssil com 0% de 4 C em comparação com uma amostra viva ; 5700a t ln(0,0) 8, 940 ln() anos
Passatempo )Se na série do 38 U, em equilíbrio secular, o U e o Ra, da mesma série, apresentam razão N U /N Ra =,8x0 6 e sabendo que para o Ra, T / =60 anos,calcule T / do 38 U. )Se em um organismo vivo não é mais absorvido 4 C após sua morte, e para 4 C a T / =5500anos, estime a idade de um fóssil de árvore sabendo que uma árvore jovem tem 3 vezes mais 4 C que o fóssil. 3) Uma amostra de 0 Tc tem atividade inicial de 80kBq. Se T / =4,m, calcule a massa dos átomos de 0 Tc após 0 minutos. 4) Rutherford assumiu que, quando a Terra foi formada, haviam quantidades iguais de urânio 35 e 38. A partir dessa hipótese seria possível determinar a idade da Terra, e a resposta encontrada não foi muito diferente da idade obtida por dados astronômicos. Determinar a idade da Terra, de acordo com a hipótese de Rutherford.
Deve-se, inicialmente, conhecer a meia vida e a abundância natural dos isótopos. Desconsiderando-se o 34U (0,006 %), tem-se t / ( 35 U) = 7,3.0 8 anos, 99,74 % t / ( 38 U) = 4,5.0 9 anos, 0,70 % Na formação da Terra: N Como ou N 35 N( U) 38 N( U) então e 0 ( 35 U) N N 0 ( 38 N( t) e t t N 0 0 ( ) e t U) 38 38 t U N( U) e 99,74 37, 9 t t 35 t 35 U e 38 U N( U) e 35 U 0,70
e e 38 U 35 U t t 37,9 e t t t 35 U 38 U 37,9 e 35 U 38 U 37,9 ln t e ln37,9 35 U 38 U 4, 93 35 38 t U U 0,693 0,693 0,693 0,693 35 38 t 4,93 t 4, 93 U U 8 9 T/ T/ 7,3x0 4,5x0 t 4,93 0,693 0,693 8 7,3x0 4,5x0 9 6,03x0 9 anos
Obrigado!