Aplicação de Filtro de Harmônicos em Indústria: um Estudo de Caso

1 Aplicação de Filtro de Harmônicos em Indústria: um Estudo de Caso T. L. Ribeiro, Engenheiro, Metso Paper, e J.E. Rocha, Professor, UTFPR Abstract This paper presents an example of power factor correction and total harmonic distortion minimization in an industry self-sufficient in energy. Analysis is necessary when there is a contingency like the loss of turbo-generator and the utility needs supply energy to industry. The study shows the results in using capacitors for power factor correction and the results in using harmonic filters over the use of capacitors. Palavras Chaves Distorção harmônica, Fator de potência, Filtros passivos, Harmônicos, Qualidade de energia. I. NOMENCLATURA ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica. CEPEL Centro de Pesquisas em Energia Elétrica IEC International Electrotehnical Commission. IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers. ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico. PAC Ponto de Acoplamento Comum. PRODIST Procedimento de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional. O II. INTRODUÇÃO s harmônicos fazem parte do sistema elétrico há bastante tempo, porém, atualmente, vêm se tornando cada vez mais tema de estudos no mundo da engenharia. Isso se deve, principalmente, ao fato de seus efeitos serem mais evidentes atualmente do que no passado. A primeira vez que a análise de harmônicos foi utilizada para solução de um problema, foi relacionado ao aquecimento de um motor em Hartford, em 1893 [1]. A partir da análise dos harmônicos é possível localizar e quantificar os mesmos, podendo-se assim definir estratégias de supressão, para níveis aceitáveis. Os requisitos mínimos aceitáveis são definidos por norma ou recomendações. No passado, alguns países desenvolveram suas próprias normas sobre harmônicos para atender às condições locais. No entanto, com o crescimento mundial, equipamentos fabricados em determinado país tinham que atender às normas de outro país e isso levou a um esforço na formulação de normas internacionais de harmônicos [2]. As regulamentações mais aceitas internacionalmente para T. L. Ribeiro é engenheiro na Metso Paper, Curitiba (e-mail: tales.ribeiro@metso.com). J. E. Rocha é professor na Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba (e-mail: joaquimrocha@utfpr.edu.br). limites de emissões de harmônicos são as recomendações da IEEE-519 e as normas IEC 61000. Atualmente, no Brasil, a ANEEL, por meio do PRODIST, módulo 8, define limites para os níveis harmônicos de tensão nos sistemas nacionais. Na falta de regulamentação brasileira para os limites harmônicos de corrente, podem-se utilizar, por exemplo, as recomendações preconizadas no IEEE Std. 519-1992. A NBR 541 que trata das instalações elétricas de baixa tensão, estabelece critérios para o dimensionamento de condutores em locais onde são previstas cargas com conteúdo harmônico. Este trabalho visa analisar os efeitos dos harmônicos em uma fábrica de celulose na situação de inserção de banco de capacitores para correção do fator de potência na planta. São analisadas soluções com bancos de capacitores e com filtros passivos. O objetivo é encontrar a melhor solução técnica levando em consideração normas nacionais e internacionais. Este estudo tem finalidade acadêmica, pois não é resultado de uma solicitação de consultoria. No entanto, os dados da planta são reais. Para a análise harmônica, foi utilizada uma versão do programa HarmZs, desenvolvido pelo CEPEL, sendo possível a determinação da distribuição de correntes e tensões harmônicas no sistemas, juntamente com o cálculo de índices de distorção. A resposta em frequência nas barras também é fornecida. Os resultados disponíveis com a simulação do sistema são a resposta em frequência e as distorções harmônicas totais e individuais, de tensão e de corrente. Estes resultados serão usados para especificar os elementos para correção do sistema. A solução final busca evitar multa por excedente de reativo e a não amplificação dos harmônicos da planta com a introdução de um equipamento para correção do reativo. O barramento que será analisado é o do PAC, que interliga a planta com a concessionária que administra a rede. Na verdade, será dada ênfase ao barramento secundário do transformador de interligação. Ao se filtrar parcela do conteúdo harmônico na entrada da indústria, evita-se que essa parcela de harmônicos circule pelo transformador e distorça ainda mais a forma de onda de tensão que alimenta a indústria. Também, sabe-se que a ANEEL estuda implantar indicadores limitando os harmônicos de corrente injetados pelos consumidores na rede da concessionária. Assim, embora a melhor técnica seja filtrar os harmônicos nas proximidades das cargas não lineares, um filtro centralizado também traz benefícios à instalação. A mesma análise pode ser feita com relação aos reativos. Ou

2 seja, a solução técnica mais elegante é a correção dos reativos junto às cargas, mas uma solução centralizada costuma ser mais econômica. III. DESCRIÇÃO DA PLANTA INDUSTRIAL A Fig. 1 mostra um circuito unifilar simplificado da planta industrial estudada. A concessionária alimenta a indústria com uma tensão em 138 kv. Portanto, a barra 1 é de 138 kv. Em condições normais, nenhuma energia é entregue pela concessionária, pois a indústria é autossuficiente em energia elétrica. Concessionária Barra 1 Transformador 1 problemas na instalação. Deve ser comentado que a indústria não possui banco de capacitores e, portanto, não pode ocorrer a amplificação de harmônicos. A segunda condição de contingência é a saída de operação dos dois turbogeradores. Neste caso, toda a potência ativa e reativa virá da Concessionária. Haverá multa por excedente de reativo, além de maior penetração de harmônicos de corrente no sistema da Concessionária. Assim, verifica-se a necessidade de corrigir o reativo da instalação industrial e analisar o comportamento dos harmônicos da instalação com a presença de um banco de capacitores. O faturamento de unidade consumidora, no fornecimento com tarifas horo-sazonais, é realizado com base, também, na demanda de potência reativas excedentes: quando o fator de potência da unidade consumidora, indutivo ou capacitivo, for inferior a 92 [3]. Os filtros de harmônicos são expostos às mesmas tarefas normais a que estão expostos os bancos de capacitores. No entanto, os estresses são, geralmente, intensificados em um filtro de harmônicos [4]. Cargas Ger 1 Ger 2 Barra 2 Harmônicos Fig. 1. Circuito esquemático da planta industrial estudada. O transformador 1 reduz a tensão de 138 kv para 13,8 kv usando uma conexão triângulo/estrela. Os turbogeradores 1 e 2 alimentam o sistema em 13,8 kv. Na barra 2, estão concentradas as cargas lineares e não lineares. No sistema real, existem três barras de 13,8 kv interligadas por alimentadores. Os turbogeradores fornecem a potência ativa e reativa para toda a instalação. Os combustíveis utilizados são resíduos de madeira e queima de licor residual do processo. Alguns casos de configuração da planta são simulados para analisar o comportamento do fluxo de harmônicos de corrente e o impacto na distorção da tensão. Também, ao se dimensionar um banco de capacitores para entrar em operação em determinada contingência, analisa-se a resposta em frequência da instalação para verificar possível ressonância paralela em ordens harmônicas existentes. A primeira condição de contingência é a perda de um dos turbogeradores. Neste caso, parte da potência ativa tem que ser entregue pela Concessionária. O outro turbogerador trabalha sobre-excitado e gera praticamente toda potência reativa da planta, o que diminui a capacidade do mesmo em gerar potência ativa. Assim, não há problema quanto ao possível excedente de reativo vindo da Concessionária e, portanto, não há problema de multa. Essa contingência não será analisada neste artigo, pois essa situação costuma ocorrer sem causar IV. MODELAGEM DOS ELEMENTOS DA PLANTA O programa utilizado para analisar a planta industrial fornece a resposta em frequência, o fluxo de harmônicos de corrente e a distorção da tensão nas barras. A dificuldade é coletar todos os dados da planta necessários para alimentar o programa e, após isso, interpretar os resultados da simulação. Os dados da concessionária estão descritos na tabela I. TABELA I DADOS DA CONCESSIONÁRIA Concessionária Base 100 MVA Tensão Base 138 kv Impedância 025 + j 090 pu Os dados do transformador estão discriminados na tabela II. TABELA II DADOS DO TRANSFORMADOR Transformador de Entrada Conexão Y D Tensões 138 kv / 13,8 kv 100 MVA Impedância 5442 + j 11,9877 % Os turbogeradores têm a finalidade de gerar energia elétrica para a planta, através de vapor, sendo que, além de gerarem a potência ativa, também podem gerar o reativo necessário para a planta. As reatâncias subtransitórias de eixo direto X d dos turbogeradores são apresentadas nas tabelas III e IV. A potência nominal, a tensão nominal e o fator de potência nominal também são apresentados.

3 TABELA III DADOS DO TURBOGERADOR 1 Turbogerador 1 27,1 MVA Fator de 8 Tensão 13,8 kv X d 21 % TABELA IV DADOS DO TURBOGERADOR 2 contingência que não serão abordados neste artigo. Assim, será possível se aprofundar na análise da situação mais crítica. A. Situação com os Dois Turbogeradores Funcionando Neste caso, a distorção harmônica total da tensão na barra 2, cujo valor nominal da tensão é 13,8 kv, atinge o percentual de 1,87 % e, na barra 1, de 138 kv, alcança 8 %. A Fig. 2 mostra o histograma da distorção da tensão na barra 2. 986 Turbogerador 2 24 MVA Fator de 8 Tensão 13,8 kv X d 17 % As cargas foram concentradas na barra 2 do esquema unifilar simplificado. A demanda máxima e o fator de potência são mostrados na tabela V. TABELA V DADOS DE POTÊNCIA DA CARGA Demanda Máxima 25350 kw Fator de 88 Os harmônicos das correntes presentes nas instalações da indústria se devem, principalmente, aos conversores de frequência usados nos acionamentos de motores de indução. São mostrados na tabela VI a corrente fundamental e os harmônicos mais relevantes encontrados na planta. Fig. 2. Histograma dos harmônicos de tensão na barra 2 com os dois turbogeradores. Essa é uma distorção pequena e não causa preocupação para o funcionamento adequado dos equipamentos da instalação. Isso é verificado na prática, pois a indústria não apresenta problemas quanto ao funcionamento dos equipamentos. B. Situação com os Dois Turbogeradores Fora de Operação Nesta nova situação, a distorção harmônica total da tensão na barra 2 é de 2,82 % e, na barra 1, é de 1,21 %. A Fig. 3 mostra o histograma da distorção da tensão na barra 2. 1,49 TABELA VI HARMÔNICOS NA PLANTA Ordem Ampères Porcentagem 1 1205 A 100 % 5 48,44 A 4,02 % 7 47,47 A 3,94 % 11 22,90 A 1,90 % 13 17,11 A 1,42 % 17 14,58 A 1,21 % 19 12,17 A 1,01 % V. ANÁLISE DE CASOS A primeira situação a ser estudada é a não ocorrência de contingências, ou seja, ambos os turbogeradores estão funcionais. A segunda situação ocorre quando ambos os turbogeradores deixam de operar. Nesta situação de contingência, toda a potência ativa e reativa teria de ser fornecida pela Concessionária. Existem outras situações de Fig. 3. Histograma dos harmônicos de tensão na barra 2 sem os dois turbogeradores. Observa-se que os valores de distorção da tensão continuam baixos e, portanto, não representam problemas para o funcionamento dos equipamentos presentes na instalação industrial. No entanto, como o fator de potência da planta é baixo, sendo que na situação de demanda máxima é igual a 88, isso implica em multa por excedente de reativos. A solução para o problema é a instalação de banco de capacitores que gerem os reativos suficientes para corrigir o fator de potência para um valor superior a 92. A introdução de capacitores em uma planta que possui cargas não lineares pode gerar ressonância com as indutâncias do sistema. A

4 existência desse fenômeno dependerá das frequências harmônicas presentes na instalação. C. Situação com os Dois Turbogeradores Fora de Operação e Introdução de um Banco de Capacitores Sistemas elétricos são bastante tolerantes a injeção de harmônicos por cargas não lineares, a menos que exista uma interação adversa com a impedância do sistema [5]. A resposta em frequência determina a possibilidade de um grande impacto ou não da presença das cargas não lineares. O valor da capacitância adotada para corrigir o fator de potência para 92, na condição de demanda máxima, é de 43,5 microfarads. A origem desse valor é a utilização de um banco de capacitores de 16,6 kv e 4,5 Mvar. A tensão adotada é superior a tensão nominal do sistema, pois será observada a existência de ressonância e a necessidade de mudar a frequência de ressonância da planta. Para isso, é necessário colocar um indutor em série com o capacitor projetado como filtro de dessintonia (bloqueador de harmônicos) ou filtro passivo. Em ambos os casos, haverá uma tensão superior a do sistema sobre o capacitor. Foi realizada uma simulação com a introdução dessa capacitância na planta e a resposta em frequência pode ser observada na Fig.4. ressonância da planta através do uso de um reator de dessintonia ou filtro passivo. Neste trabalho, optou-se pelo dimensionamento de um filtro passivo com o objetivo de diminuir o conteúdo harmônico de corrente injetado na concessionária. Aspectos econômicos não foram tratados pela dificuldade de se obter valores comerciais quando se trata de um estudo acadêmico. 33,7 Fig. 5. Histograma dos harmônicos de tensão na barra 2 sem os dois turbogeradores e com banco de capacitores. 516 182 137 91 0 46 0 0 500 1000 1500 Fig. 4. Resposta em frequência na barra 2 sem os dois turbogeradores e com banco de capacitores. Observa-se a existência de uma ressonância paralela na frequência de 786 Hz. Isso corresponde a uma ressonância entre o capacitor e as indutâncias do sistema muito próxima da ordem harmônica 13. Como resultado dessa ressonância, ocorre uma amplificação dos harmônicos de tensão e de corrente de décima terceira ordem. Na Fig. 5, observa-se o histograma da distorção de tensão na barra 2. Verifica-se um incremento enorme na amplitude do décimo terceiro harmônico da tensão. Seu valor chega a 33,67 % do valor da tensão fundamental. A distorção harmônica total é de 34,03 %, demonstrando que os demais harmônicos são pouco afetados. A amplificação da corrente que circula pelo transformador pode ser observada na Fig. 6. O valor eficaz do conteúdo harmônico total da corrente chega a 527 A. O valor da corrente de décima terceira ordem é de 516,3 A. No capacitor, o valor eficaz do conteúdo harmônico total da corrente atinge 577 A. O valor da corrente de décima terceira ordem é 572 A. Isso demonstra a necessidade de se deslocar o ponto de Fig. 6. Histograma dos harmônicos de corrente no transformador com a presença do banco de capacitores e sem os turbogeradores. D. Situação com os Dois Turbogeradores Fora de Operação e Introdução de um Filtro Passivo O tipo mais comum de filtro passivo é o tipo sintonizado em um único harmônico. É o filtro mais barato e costuma ser suficiente para resolver o problema. Esse tipo de filtro é sintonizado um pouco abaixo da ordem harmônica que se deseja filtrar. Essa sistemática permite que haja tolerâncias nos valores dos componentes do filtro, inclusive devido ao envelhecimento desses componentes, evitando assim criar uma ressonância paralela ao invés da ressonância série desejada. Em frequências abaixo da ressonância série, há uma ressonância paralela com o uso de filtros, como pode ser observado na Fig. 7. Outra vantagem em não se sintonizar exatamente no harmônico desejado é aumentar um pouco a impedância, limitando a corrente no filtro. Neste trabalho, não se pretende sintonizar o filtro próximo da décima terceira ordem, mesmo sendo esta ordem harmônica a fonte do problema. Pretende-se sintonizar o filtro próximo do quinto harmônico, pois assim, muda-se a resposta em frequência e a ressonância paralela ficará entre a fundamental e a quinta ordem. Também, haverá redução dos harmônicos de mais baixa ordem. Para o dimensionamento da indutância do filtro, adota-se

5 a metodologia sugerida em [5]. O filtro será sintonizado na frequência de 282 Hz, ou seja, na ordem harmônica h = 4,7. A fórmula que determina o valor da reatância indutiva X L é estabelecida por (1), sendo X C a reatância capacitiva do banco de capacitores que é igual a 694 ohm. X X h C 2 L = (1) O valor calculado da reatância indutiva é 2,76 ohm e a sua indutância é igual a 7,32 mh. A característica de sintonia do filtro depende do seu fator de qualidade Q. Normalmente, o valor da resistência do filtro consiste da resistência intrínseca do indutor. Isso costuma resultar em um valor alto de Q. A relação X/R, em 60 Hz, encontra-se, usualmente, entre 50 e 150 [5]. É possível alterar o comportamento do filtro introduzindo uma resistência adicional, se for de interesse para o dimensionamento. No entanto, nessa condição, haverá maiores perdas no filtro. Optou-se por adotar, para efeito de simulação, o valor 50 para a relação X/R. Assim, o valor da resistência do filtro é de 05 ohm. Os indutores usados em filtros sintonizados costumam ser construídos com núcleo de ar. Assim, a sua indutância tem característica linear, facilitando a sintonia. A resposta em frequência obtida na barra 2 com a introdução do filtro sintonizado pode ser observada na Fig. 7. 15,7 11,8 7,9 4, 1 0 500 1000 1500 Fig. 7. Resposta em frequência na barra 2 sem os dois turbogeradores e com o filtro sintonizado. Observa-se que a impedância da barra 2 é muito baixa na frequência de 282 Hz, devido à sintonia do filtro. No entanto, há uma alta impedância, devido à uma ressonância paralela, na frequência de 265 Hz. Na Fig. 8, observa-se o histograma da distorção de tensão na barra 2 com a presença do filtro. Verifica-se uma redução na amplitude dos harmônicos de tensão quando comparado com a Fig.3. No histograma da Fig. 8, a distorção harmônica total da tensão é de 2,27 %, enquanto na barra 1, essa distorção é de 98 %. Como era de se esperar, houve uma maior redução no quinto harmônico. Os harmônicos de corrente que circulam pelo filtro são mostrados na Fig. 9. O valor eficaz do conteúdo harmônico de corrente no filtro é de 27,43 A. A corrente nominal do banco de capacitores, para tensão nominal de 16,6 kv, é 188 A. O valor da corrente fundamental que circula pelo filtro pode ser calculado pela equação (2), desconsiderando a resistência. O valor da tensão na barra 2 é de 13,8 kv. 1,21 Fig. 8. Histograma dos harmônicos de tensão na barra 2 com a presença do filtro sintonizado. 25,5 Fig. 9. Histograma dos harmônicos de corrente que circulam pelo filtro sintonizado. I Filtro = 3 V Barra 2 ( X X ) O valor da corrente fundamental é 137 A, demonstrando que o banco de capacitores definido para o dimensionamento do filtro é capaz de suportar a corrente total pelo mesmo. A corrente harmônica que circula pelo transformador pode ser observada na Fig. 10. 34,3 C Fig. 10. Histograma dos harmônicos de corrente que circulam pelo transformador com a presença do filtro sintonizado. O conteúdo harmônico total da corrente no transformador é de 48,02 A. No lado de 138 kv do transformador essa corrente é de 4,8 A. É uma corrente pequena quando comparada com a corrente demandada pela indústria. Por essa razão, a distorção harmônica da tensão é pequena. L (2)

6 E. Situação com os Dois Turbogeradores Funcionando e o Filtro Passivo Para finalizar a análise, simulou-se a planta com o filtro sintonizado e com a presença dos dois turbogeradores. A Fig. 11 mostra a resposta em frequência para essa configuração. 5,52 4,14 2,76 1,38 0 500 1000 1500 Fig. 11. Resposta em frequência na barra 2 com os dois turbogeradores e com o filtro sintonizado. A ressonância paralela encontra-se na frequência de 234 Hz e a baixa impedância em 247 Hz. Essa resposta em frequência é mais favorável à planta do que a da Fig. 7. A amplitude da ressonância paralela é menor e as amplitudes das impedâncias vistas pelas diversas frequências harmônicas na barra 2 continuam baixas. Na Fig. 12, observa-se o histograma da distorção de tensão na barra 2 com a presença do filtro e dos dois turbogeradores. Verifica-se uma redução na amplitude dos harmônicos de tensão quando comparados com as Fig. 3 e 8. No histograma da Fig. 12, a distorção harmônica total na barra 2 é de 1,71 %, enquanto na barra 1, essa distorção é de 73 %. presença diminui a injeção de harmônicos para a concessionária. A regulamentação brasileira ainda não define índices de harmônicos de corrente permitidos no PAC, mas certamente esse assunto será tratado pela ANEEL. Assim, o uso do filtro se antecipa a uma futura possível necessidade. Outra solução possível seria o uso de um reator de dessintonia em série com o capacitor. A diferença estaria na menor quantidade de harmônicos que entrariam no capacitor e, em consequência, maior quantidade deles injetados na concessionária. A maior quantidade de corrente no capacitor, na situação de fazer parte de um filtro sintonizado, pode afetar a sua vida útil, caso não se dimensione adequadamente o banco de capacitores. No estudo de caso analisado, o uso de um banco de capacitores com valor de tensão nominal superior ao do sistema conduz a uma folga no valor da tensão e da corrente. Também, foi observado que o valor eficaz dos harmônicos de corrente que penetram no filtro sintonizado não são elevados, quando comparados com a corrente demandada pela indústria. As respostas em frequência obtidas com o filtro instalado mostram que mesmo existindo harmônicos de corrente de terceira ordem na planta estes não são amplificados, pois as ressonâncias existentes com a presença do filtro não amplificam o terceiro harmônico. VII. REFERÊNCIAS [1] [2] [3] [4] 898 [5] E. L. Owen, A history of harmonics in power systems, IEEE Industry Applications Magazine, vol. 4, pp 6-12, Jan/Feb. 1998. J. Arrilaga, N. R. Watson, Power System Harmonics, 2nd ed., Ed. San Francisco: John Wiley & Sons, 2003. ANEEL Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica, ANEEL Resolução n.º 456, Nov. 2000. IEEE Guide for Application and Specification of Harmonic Filters, IEEE Standard 1531, 2003. R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, and H. W. Beaty, Electrical Power Systems Quality,1st ed., Ed. New York: McGraw-Hill, 1996. VIII. BIOGRAFIAS 300.0 420.0 660.0 780.0 1020.0 1140.0 Fig. 12. Histograma dos harmônicos de tensão na barra 2 com a presença do filtro sintonizado e dos turbogeradores. O resultado dessa análise mostra que é possível operar o filtro com a presença dos turbogeradores. VI. CONCLUSÕES Com base nas análises feitas através das simulações, verifica-se a necessidade da indústria em questão de introduzir um filtro de harmônicos com a finalidade primeira de corrigir o reativo no caso da perda dos dois turbogeradores. Verificouse que a introdução de um banco de capacitores conduz a uma situação de ressonância, amplificando severamente os harmônicos da planta. As distorções harmônicas de tensão e de corrente não justificam a presença do filtro, no entanto, a sua Tales L. Ribeiro nasceu em Rio Piracicaba MG, em 05 de Outubro de 1983. Graduado em Engenharia Elétrica pelo Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFETMG) e Especialista em Automação Industrial pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Trabalhou em multinacional Austríaca no ramo de Papel e Celulose como engenheiro de projetos e hoje trabalha na Mesto Paper South America, multinacional Finlandesa do mesmo segmento como engenheiro de assistência técnica. Joaquim Eloir Rocha nasceu em Curitiba, Paraná, em julho de 1961. Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal do Paraná (1984), mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina (1987) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (1997). Atualmente, é professor associado da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Sua área de interesse é sistemas de energia, atuando principalmente nos seguintes temas: qualidade da energia elétrica, acionamento elétrico e eletrônica de potência.