Scilab, Scicos e Rltool: Softwares Livres no Ensino de Engenharia Elétrica Elaine de Mattos Silva 1 José Paulo V. S. da Cunha 2 1 Departamento de Sistemas e Computação 2 Departamento de Eletrônica e Telecomunicações Faculdade de Engenharia Universidade do Estado do Rio de Janeiro CBA2006, Salvador, Bahia, 4 de outubro de 2006
Organização 1. Introdução 2. Sistema Operacional Linux 3. Scilab 4. Scicos 5. Simulações com Scilab e Scicos 6. Rltool 7. Aplicação em Controle 8. Conclusões Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.1/19
Introdução Uso crescente de computadores no ensino de engenharia: Redução do custo do hardware Softwares de alto desempenho: Computação numérica, Computação gráfica, Simulação, etc. Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.2/19
Introdução Software comercial: Problema: Alto custo de aquisição e manutenção. Software livre: Alternativa quando recursos financeiros são escassos Exemplos: Sistema operacional Linux, Software de cálculo numérico Scilab, Software gráfico Xfig, OpenOffice, etc. Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.3/19
Sistema Operacional GNU/Linux Opção em Universidades em países em desenvolvimento Baixo custo de implantação Eficiência, confiabilidade e flexibilidade Grande quantidade de aplicativos (Projeto GNU) Suporte a sistemas em tempo real: RT-Linux e RTAI RTAI-Lab = RTAI + Scicos/Scilab Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.4/19
Sistema Operacional GNU/Linux Para estimular o uso na Faculdade de Engenharia/UERJ Bolsas de estágio interno: Instalação de sofware livre no laboratório Estudo do sistema Elaboração de apostila e slides Cursos para alunos de graduação Resultados: Muitos inscritos no curso Aumento da quantidade de usuários Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.5/19
Scilab Software de cálculo numérico desenvolvido pelo INRIA e ENPC Scilab Consortium: Axs Ingénierie Dassault Aviation PSA Peugeot Citroën Renault etc. Versões para Linux, Windows, etc. Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.6/19
Scilab Bibliotecas: Álgebra linear Polinômios e frações racionais Integração Numérica Funções gráficas Controle Processamento de sinais etc. Interpretador de comandos Linguagem de programação semelhante MatLab Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.7/19
Scilab Curso de Introdução ao Scilab: Revisão de cálculo numérico e simulação Apresentação do Scilab Aplicação no curso de Engenharia Elétrica Aplicações profissionais Baseado na apostila (Pires, 2004) UFRN Foram preparados slides Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.8/19
Scicos Simulação de sistemas dinâmicos Diagramas de blocos e elétricos Sistemas em tempo contínuo, tempo discreto e híbridos Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.9/19
Simulação com Scilab Exemplo: conversor buck (Mohan, Undeland and Robbins, 1995) i L + V = 8V d v oi + L = 5µ H r = L R = 100Ω snub C = 0,1 µ F snub 1 m Ω + v C C = 100 µf R load 1Ω 1KΩ + v i (t) Três abordagens Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.10/19
Simulação com Scilab Simulação do circuito simplificado - chaveamento ideal i L L =5µ H r = L 1 m Ω + v oi (t) + v C C = 100 µf R load 1Ω Solução da equação de estado usando a função ODE: x = dx(t) dt i L, A = v C = Ax(t) + bv oi (t) r L L 1 L 1 C 1 RC, b = 1 L 0 Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.11/19
Simulação com Scilab Modulação PWM: v (V) st ^ V st v control v st 0 t( µ s) v oi (V) 0 T on=7,5 µ s T s=10 µ s t( µ s) Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.12/19
Simulação com Scicos Equação de estado representada por diagrama de blocos Usou-se o circuito simplificado r /L L 1e 3/5e 6 i L(t) + i L(t) 1/L 1/5e 6 1/C 1/100e 6 1/RC 1/(100e 6*1) + MScope 1/5e 6 v /L oi v (t) C V (t) C Mux 0.75 v_control pulsos 8 V (t) oi Modulador PWM Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.13/19
Simulação com Scicos Simulação orientada pelo diagrama elétrico Linguagem Modelica encontra-se em desenvolvimento Circuito completo, com MOSFET e diodo freewheeeling Fonte de corrente 4MV R=1e6 0.75 v control pulsos 15 8V L=5e 6 R=0.001 A Modulador PWM + + vo (+) vi R=1000 vo ( ) Conversor sinal/tensão G D S1 S2 Mosfet IRFD110 R=100 C= 0.1e 6 C= 100e 6 R=1 MScope V V Mux Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.14/19
Resultados das Simulações Comparação das duas respostas: v oi (V) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 + 0.0 10.0 9.3 8.6 7.9 7.2 6.5 5.8 5.0 4.4 3.7 3.0 0.0 + 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 t (ms) i (A) L v (V) C 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 t (ms) Circuito simplificado V oi (V) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 + 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 t (ms) i L (A) v (V) C 10.0 9.3 8.6 7.9 7.2 6.5 5.8 5.1 4.4 3.7 3.0 + 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 t (ms) Circuito completo Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.15/19
Rltool Integra comandos para análise, projeto e simulação de sistemas de controle Inclusão e remoção de pólos e zeros Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.16/19
Aplicação em Controle Regulador para a tensão do conversor buck: v (V) oi 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 + 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 t (ms) i L (A) v (V) C 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 + 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 t (ms) Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.17/19
Conclusões Ambiente integrado com Linux, Scilab, Scicos e Rltool Adequado a cursos de graduação e aplicações profissionais Auxílio ao desenvolvimento em eletrônica e controle Prós: Código aberto Toolboxes desenvolvidos por diversos colaboradores Trabalho amigável com polinômios Adequado a diversas plataformas Deficiências: Scicos e interfaces gráficas Poucos toolboxes Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.18/19
Referências Referências Mohan, N., Undeland, T. M. and Robbins, W. P. (1995), Power Electronics: converters, applications, and design, 2 nd edn, John Wiley & Sons. Pires, P. S. M. (2004), Introdução ao Scilab. Disponível em http://www.dca.ufrn.br/ pmotta. Silva, E. M. e Cunha, J. P. V. S. CBA2006 p.19/19