Introdução à Astronomia Semestre: 2014.1 1 Sergio Scarano Jr 19/05/2014
Cores Observadas das Estrelas
Cores e Espectros de Estrelas Diferentes Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro 250 B6-9V Filtro azul(m) Filtro vermelho (N) ] Fluxo [erg/cm 2 /s/å 200 150 100 50 0 H HeI H K H G5-8V H H H BandaG H H CaFe Mg Na Na H H 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 Comprimento de Onda [Å] CaII Ca aii Define-se Indice de Cor como a diferença demagnitude de uma mesma estrela em duas bandas espectrais diferentes: IC m M m N
Lei de Stefan - Boltzmann Para um corpo negro a soma do fluxo totalt de uma estrela tem uma relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan e teoricamente por Boltzman. 250 /cm 2 /s/å ] 200 150 7000 K B 2hc 5 2 hc e 1 /( kt ) 1 Fluxo [ erg/ 100 50 4000 K 0 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 Comprimento de Onda [Å] F T 4 = 5,67.10-8 W/m 2 K 4
Lei de Wien Para um corpo negro o máximo de emissão ocorre em um comprimento de onda max que é inversamente proporcional à temperatura. /cm 2 /s/å ] 250 200 150 d 0 d B B 2hc 5 2 hc e 1 /( kt ) 1 Fluxo [ erg/ 100 d 0 d B 7000 K 50 0 4000 K 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 Comprimento de Onda [Å] maxt 2897, 6m
Classificação Estelar e Temperatura Quente O B A F G K 60.000 K 30.000 K 9.500 K 7.200 K 6.000 K Sol 5.250 K Fria M 3.850 K Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me!
Raio de uma Estrela (R * ) Maioria das estrelas: pontos de luz sem resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R ). Para obter raio da maioria das estrelas: se L * é conhecido após o estudo sistemático de estrelas de uma mesma categoria: L 2 F (4 R ) Onde F * é o fluxo total emitido em todos os comprimentos de onda na superfície. Como a cor permite associar univocamente a curva de corpo negro de fluxo F * com temperatura T *, então usa-se a lei de Stefan-Boltzmann: 4 F T L * R 4 4 T *
Método da Paralaxe Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentes perspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes. A distância pode ser obtida por triangulação: tan (p) = 1 UA D D = 1 UA p 2p p pequeno e em radianos 1 2p p 1 pc D Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) é a distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo de arco (1 ). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto pode-se determinar diretamente sua distância em pc por: 1 UA 1 UA 1 D [pc] = p [ ] Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos); 8 kpc (Gaia)
Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões. 8 kpc Hipparcos Terrestre Gaia
Luminosidade do Sol Depende da então conhecida constante solar" ou o fluxo total de irradiação solar (F sol = 1367 W/m 2 ). Medidas originais de Claude Pouillet piroheliômetro L sol F sol 2 4 Dsol F sol L = (3.846 ± 0.005) 10 26 J/s http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
Conhecendo a Luminosidade das Estrelas Para se conhecer as propriedades comuns entre as estrelas deve-se conhecer as distâncias. F * L* F* 4 D 2 *
Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude que tal objeto teria se fosse colocado a uma distância de 10 pc. m 1 Pela definição de magnitudes: m 2 F m 2 m1 2,5 log F F 2, D 2 i = 2 L Lembrando que F 1, D i 1 2 F 4 Di i = 1 2 1 m sol = -26,74 m 2 m 1 L 2,5 log 4 D 2 2 4 D L 2 1 M sol = 4,83 Chamando m 2 de M, ou magnitude absoluta, m 1 = m,, D 1 =Desubstituindo D 2 =10pc, temos a expressão do módulo da distância: m M D mm 5 5log 5 10 D 10
Características Comuns de um Objeto e Distâncias Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizalas em função da distância Faço o mesmo procedimento com diversas vacas a que eu tenho acesso (próximas) h 1 h 2 h 3 h 4 h h 5... considero desvios h 0 h = média (h 0, h 1, h 2, h 3,..., h n ) h = desvios (h 0, h 1, h 2, h 3,..., h n ) Isolando distância: D = h tan () h Conhecendo uma vaca de próximo D
Diagrama HR
História baseada em modelos físico-matemáticos 100 anos 0 anos 30 segundos? 0 anos 100 anos 10.000.000.000 anos?
Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Luminos. ou Mag. Abs) 1000000-10 Rigel Deneb Polaris Betelgeuse 10000 Antares -5 Spica Regulus Vega Sírius Altair Aldebaran Capella Procyon Sol Alpha Centauri B 100 0 1 5 Luminosid dade (Sol = 1) Magnitu de Absoluta Sírius B 1/100 10 Procyon B Próxima Centauri 1/100000 15 O5 40.0 B0 28.0 B5 15.0 A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000 o C) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M5 2.5 1/1000000 20 Diagrama HR
O Diagrama H-R para estrelas da vizinhança solar Usando o telescópio Hiparcos, somente estrelas com paralaxe precisa (<20% de erro) foram consideradas. -5 O que mostra o diagrama HR: As estrelas se distribuem em faixas bem definidas -0 A maioria delas fica sobre a seqüência principal Como a vizinhança do Sol não deve ser um lugar especial na Galáxia, o diagrama H-R desta região contém uma mistura de estrelas de diferentes idades e massas M HP = M V L 5 10 15-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 V - I (mag) T
Olhando Novamente para o Céu Regiões no céu com grande densidade estelar Como saber se nesse caso Regiões no céu com grande densidade estelar. Como saber se nesse caso o efeito é somente de perspectiva?
Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns. Binária Aparente Não ligadas, apenas agularmente próximas. Se fossem mais próximas e com movimento conjunto seriam binárias visuais.
Sistemas Binários e Massas Estelares Estrelas binárias permitem, através da 3 a lei de Kepler, uma determinação das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e luminosidade para estrelas de seqüência principal. 2 2 4 3 T G m M Com massas medidas em Massas Solares e, T em Anos e a em Unidades Astronomicas: 3 m a m M 2 CM T a (I) M m r M r r M r m M r m m (II) a (III) r M Resolvendo as 3 equações com 3 incógnitas obtém-se M e m separadamente
Binárias Eclipsantes Duas estrelas ligadas fisicamente i e favoravelmente dispostas de forma que periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com o tempo (curvas de luz periódicas): Sebo (1996)
Explicação para Variação do Brilho 1 2 7 8 9 14 15 10 13 Intensida ade Lumi inosa 3 6 4 5 Eclipse Primário 11 12 Eclipse Secundário Tempo
Origem da energia emitida pelas estrelas nuclear química gravitacional Tempo de vida curto 4H He
Fusão do Hidrogênio A Fonte de Energia das Estrelas p p p p Pósitron Pósitron Neutrino Neutrino p D D p He 3 He 3 p He 4 p
Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos pela Fusão do Hidrogênio Fusão nuclear: 4 núcleos de H (p) 1 núcleo de He (a) 4m p (4,0324m uma ) 1m a (4,0039m uma ) defeito de massa m uma = m(c)/12 = 1,66 x 10-27 kg A diferença em massa (0,7% da massa dos 4p) ç ( p) é convertida em energia conforme E=mc 2
O Tempo de Vida do Sol Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L = 3,9x10 26 J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vida do Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e tem temperatura e pressão suficiente (T =10 7 K, P = 4x10 9 atm) para promover reações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenas por Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando a famosa equação de Einstein E=mc 2. A massa do Sol é M =1,99x10 30 kg. Quantidade de massa do núcleo que Massa total no núcleo: se transforma em energia: M Núcleo = 01xM 0,1 m = 0,007007 x M Núcleo Energia total que pode ser convertida no Núcleo (E = mc 2 ): E SP =0,007 x 0,1 x M x c 2 E SP =1,26x10 44 J Utilizando o conceito de potência: t SP = E SP /L = 3,29x10 17 s = 10 10 anos (seqüência principal)
Estudando sitemas binários: Relação Massa Luminosidade 10000-5 = 3 ol) log (L/L so 1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 = 2 = 3.5 = 4 0.1 1 10 log (M/M sol ) 0 +5 L L M sol M sol Da definição de potência (L): L E t ; E M c Fazendo a razão dos tempos em relação ao Sol: M * t M sol t L sol * L t M * M L sol sol * +10 t sol M * M sol t M sol M M * tsol sol 2 M 1 1
Diagrama HR: Tempo de Vida na Sequência Principal 1000000-10 Spica 10000-5 L/L MM sol ) sol = (M Regulus Vega Sírius Altair Procyon Sol Alpha Centauri B 1/4 M sol sol 10 12 12 anos 100 0 1 5 1/100 10 Luminosid dade (Sol = 1) Magnitu de Absoluta Próxima Centauri 1/10 M sol 10 13 anos 1/100000 15 O5 40.0 B0 28.0 B5 15.0 A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000 o C) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M5 2.5 1/1000000 20 Diagrama HR
Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns. Aglomerados devem compartilhar a mesma história (mesma origem)
Exemplo de Aglomerado Globular Aglomerados de forma esférica, muito rico em estrelas avermelhadas e velhas, podendo ter de milhares a milhões de objetos fisicamente ligados pela gravitação. Exemplos: M12, M13, M14, M15, M38, NGC 5139 (Omega Centauri).
Exemplo de Aglomerado Aberto Aglomerados aberto ou galáctico é um grupo de de dezenas a centenas de estrelas ligadas gravitacional- mente, geralmente composto por azui e jovens comumente envoltos por um gás tênue. Se encontram predominante- mente no plano galáctico. Alguns exemplos: M7, M11, Hyades, Pleiades, NGC4755 (Caixinha de Joias) Pleiades
Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos: M39 (Aglomerado Aberto) M11 (Aglomerado Globular)
Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Estelares 3 x10 9 anos
Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares
Evolução Estelar Segundo Modelos Numéricos
Caminhos evolutivos Isócronas
As Variáveis RR-Lyrae Estrelas pouco massiva e associadas a Pop II. Curva de luz tem aspecto característico e períodos inferiores a um dia. A magnitude absoluta média é sempre: M 0,75 7 7.2 P = 0.6 dias RR-Lyrae D 10 mm 5 5 Fluxo Relativo 7.4 7.6 7.8 8 8.2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Período [Dias] Limites: 1 Mpc (Telescópio Hubble)
A Relação Período-Luminosidade de Cefeidas C 1 P 1 = 1,5 dias C 2 P 2 = 3 dias Relação descoberta por Henrietta Leavitt, estudando variáveis na Grande Nuvem de Magalhães. L 1 = 140 L sol L 2 = 1000 L sol C 6 Magnitud de C 3 P 3 = 5dias L 3 = 1100 L sol P 4 = 10 dias C 4 L 4 = 1600 L sol inosidade [L sol ] Lum 10000 1000 100 C 4 C 5 C 2 C 3 C 1 C 5 P 6 = 50 dias C 6 P 6 50 dias 10 0,5 1 2 3 5 10 20 50 100 Período de Pulsação [dias] P 5 =20dias L 5 = 1900 L sol L 6 = 12000 L sol Tempo
Uso das Cefeidas para o Cálculo de Distâncias A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias Galácticas e Extragalácticas. Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F) 5 10 C x Cefeidas Clássicas -6-7 Magnitude M M Sol L/L sol 10 3 P 2 = 8 dias Tempo L,5log L Sol 10 4-5 10 2 RR-Lyrae 0 2 1 10 100 Limites: 30-40 Mpc (Telescópio Hubble) Dois tipos de Cefeidas e calibração primária subamostrada Período [dias] D 10 m M 5 5-4 -3-2 -1 MV =4,72 2-2,5.log (L L/L sol )
Evolução Estelar e Evolução Química do Meio Interestelar O maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução. Gigante Vermelha Nebulosa Planetária Sistema Binário IMF SFR Região HII SNI SNII Gigante Azul Supernova Meio Interestelar Enriquecido
As Supernovas Objetos luminosos que aparecem como novas estrelas com brilho muito destacado por um certo período de tempo. Supernovas Tipo I Supernovas Tipo II
Espectro e Curva de Luz de Supernovas A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cada ponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento. Curva de Luz Espectro
Os Tipos de Supernovas Existem dois tipos principais de supernovas: Magn nitude Absoluta -20-19 -18-17 -16-15 -14-13 -12-11 -10 Supernova Tipo I (SN1937e) Supernova Tipo II (SN1940b) Período [dias]
Diferenças entre os Tipos de Supernovas DIFERENÇAS SNI SNII Hidrogênio no espectro Origem Detonação Onde ocorrem Freqüência de evento Velocidade de gás ejetado Ritmo de diminuição do brilho Não Estrelas velhas de baixa massa acretando massa de companheira Instabilidade termonuclear pelo acumulo de massa acima da massa crítica Tanto em galáxias espirais quanto elípticas. Sim Estrelas jovens com massa no núcleo úl superior a 8M sol Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustível Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares 1/100 anos 1/30 anos 10000 km/s 5000 km/s Depois do pico, uma fração de 0,1 mag/dia e depois ritmo constante de 0,014 mag/dia Semelhante ao da SNI, mas entre 40 e 100 dias depois do máximo ocorre uma queda de brilho de 0,1 mag/dia
Distâncias por Meio de Supernovas Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivo associado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam a mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho característico. -20 Banda V Observadas -20 M V 19,3 Banda V Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo -19-19 M V -18-18 Calan/Tololo SNe Ia D 10 mm 5 5-17 -20 0 20 40 Dias -17-20 0 20 40 Dias Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble)
O Método da Paralaxe Espectroscópica Conhecidos o tipo espectral (linhas presentes) e a classe de luminosidade (largura das linhas) de uma estrela pode se determinar sua magnitude absoluta no Dia- grama H-R. Ex. K0III, m=10. 1.1 10 1.0 Tipo Espectral: K0 Classe Luminosidade: III M= 0,7 Fluxo Relativo 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 D 10 mm 5 5 0.4 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 [Å] Limites: 100 kpc (melhor em aglomerados)