DESIDRATAÇÃO OSMÓTICA DO UMBU-CAJÁ (Spondias spp.): APLICAÇÃO DO MODELO DIFUSIONAL R. S. DO NASCIMENTO 1 e V. A. SILVA 2 1 Universidade Federal da Paraíba, Departamento de Engenharia Química E-mail para contanto: verusckaaraujo@gmail.com RESUMO O umbu-cajá (Spondias spp.) é um fruto largamente comercializado na região nordeste do Brasil, porém, devido à os processos logísticos inadequados e a degradação natural da fruta, grande parte da produção torna-se imprópria para o comércio. A desidratação osmótica mostra-se uma solução viável a este problema, uma vez que reduz parcialmente o conteúdo de água do fruto por imersão em soluções hipertônicas. No presente trabalho foi estudado o efeito da desidratação osmótica em soluções de sacarose com concentrações de 40, 55 e 70 Brix, durante os tempos de imersão de 240, 360 e 480 minutos. Foi observado que a solução de 70 Brix proporcionou maior perda do conteúdo de água quando comparado com as concentrações de 55 e 40 Brix. O modelo difusional simplificado com quatro termos para geometria esférica apresentou um bom ajuste aos dados experimentais, com coeficiente de difusão efetivo em torno de 2,34-4,73x10-6 cm 2 /min e correlação acima de 0,958. 1. INTRODUÇÃO O Umbu-cajá, devido à sua crescente comercialização, possui uma notável importância econômica e social no nordeste brasileiro. Conhecido por seu sabor e aroma agradável, é um fruto arredondado, de cor alaranjada e casca lisa. Apesar de ser consumido geralmente in natura, apresenta rendimento em polpa elevado, possibilitando seu processamento em polpas congeladas e sucos (Lima et al., 2002). Devido ao seu alto teor inicial de umidade, as frutas degradam-se facilmente, gerando perdas durante o período de safra. Portanto, visando à redução da atividade de água e inibição da proliferação de microrganismos, processos como a secagem são aplicados. Além da minimização dos danos causados, um produto com vida útil prolongada e fácil manipulação é obtido após o procedimento (Cano-Chauca et.al., 2004). Por manter parâmetros naturais como, cor, sabor e textura, a utilização da desidratação osmótica seguida por secagem convectiva é um dos melhores métodos de preservação de frutas. Apesar de ser um processo extremamente econômico, a combinação destas operações não necessita do uso de conservantes, que segundo Singh e Yadav (2014), afetam prejudicialmente o corpo humano.
Na desidratação osmótica, frutas ou vegetais são imersos em soluções concentradas de açúcar ou sal (cloreto de sódio), respectivamente, podendo haver a combinação de diferentes solutos na mesma solução desidratante. No processo de desidratação, a água das frutas ou legumes difunde para a solução, arrastando consigo componentes hidrofílicos, como minerais, vitaminas, ácidos de frutas e demais nutrientes. No sentido oposto, o açúcar e o sal migram para as frutas e legumes (Singh e Yadav 2014). As trocas difusivas que ocorrem na desidratação são explicadas pelo modelo difusional de Fick, sendo influenciadas pela espécie e geometria do material, além das condições experimentais utilizadas. Segundo Nascimento et al., (2014) no estudo do efeito do pré-tratamento com água a 93ºC na taxa de desidratação osmótica da acerola, soluções de menor concentração geram maior difusão, devido a menor impregnação nas paredes do material. O presente trabalho tem como objetivo principal estudar a taxa de desidratação osmótica do umbu-cajá em soluções de sacarose com concentrações de 40, 55 e 70, nos tempos de imersão de 240 a 480 minutos, na temperatura ambiente e aplicar o modelo difusional de Fick. 1.1. Modelagem matemática para geometria esférica Segundo Abrão et al. (2013) o coeficiente de difusividade efetivo é uma propriedade importante de transferência de massa durante a desidratação osmótica, amplamente utilizado para modelar a cinética de transferência de água, agente osmótico e a influência dos parâmetros cinéticos. A Equação 1 representa o modelo difusional de Fick, apresentado por Crank (1975) para determinar o coeficiente de difusão efetivo da forma esférica: Onde: - Conteúdo de umidade (adimensional); - Conteúdo de umidade inicial (b.s.) (g H2O/g ms); - Conteúdo de umidade no instante (g H2O/g ms); - Conteúdo de umidade de equilíbrio (b.s) (g H2O/g ms), - Coeficiente de difusão efetivo (cm²/min.); - Número de termos da série; - Raio da esfera (cm); - Tempo (s). A quantidade total de substância trocada no processo difusivo em um material esférico pode ser exibida na Equação 2, sendo válida para intervalos de tempos curtos e longos. Para o cálculo do coeficiente de difusão efetiva na desidratação osmótica foi utilizado a Equação 2 indicada por Crank (1975). (1) (2)
Onde: - Conteúdo de água difundida com o tempo; - Conteúdo de água difundida no tempo infinito, - Coeficiente de difusão efetivo; - Número de termos da série; - Raio da esfera; - Tempo, = - Para a forma geométrica de uma esfera. 2. MATERIAL E MÉTODOS Os frutos, adquiridos em um mercado da cidade de João Pessoa-PB, foram selecionados de acordo com o grau de maturidade, coloração semelhante, mesmo diâmetro e ausência de fissuras ou manchas na casca. Após serem lavados com água destilada e secos com papel absorvente (100% Celulose Virgem) com gramatura 15 g/m², foi realizada a pesagem numa balança analítica Marte AY220, separando-os em grupos de 4 elementos. Em seguida os diâmetros foram medidos com um paquímetro digital da marca LEE Tools. Inicialmente foi realizado um planejamento fatorial 2 2 com três repetições do ponto central, onde as variáveis estudadas foram a concentração de sacarose (40, 55 e 70 Brix) e o tempo de imersão (240, 360 e 480 minutos). As soluções osmóticas foram preparadas com água destilada e sacarose comercial da marca Alegre adquirido em um supermercado de JP-PB. A solução foi aquecida com o aquecedor Tecnal TE-0851 e agitada manualmente com espátula de inox até atingir o ºBrix desejado. Um refratômetro de bancada da marca Nova foi utilizado na confirmação das concentrações das soluções. A desidratação osmótica foi realizada com as respectivas soluções de sacarose e os frutos foram imersos durante todo o processo de desidratação nos tempos de 240 a 480 minutos em temperatura ambiente (28 ± 2 C). Em intervalos regulares de tempo, os frutos eram retirados dos recipientes, lavados, enxaguados com água destilada, visando a retira de uma fina película de sacarose formada durante o processo, e enxutos suavemente com papel absorvente. Em seguida, a pesagem era realizada e os frutos eram novamente imersos em solução. Após o tempo final de tratamento, as amostras em análise foram lavadas e enxutas novamente, seguindo para a estufa, onde permaneciam durante 24 horas a 105 C para determinar a umidade, de acordo com o método A. O. A. C (1984). O coeficiente de difusão efetivo (Def) durante a desidratação osmótica em cm²/min., os valores do modelo difusional de uma esfera (6/ 2 ) e os coeficientes de correlação (R²) foram determinados por regressão não-linear mediante ajustes dos dados experimentais utilizando o modelo de Fick com quatro termos da série Equação 2, não levando em consideração o efeito do encolhimento durante a desidratação osmótica, conforme a metodologia utilizada por (Silva, 2004 e Nascimento et al., 2014). 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES A Figura 1 (a) e (b) mostram os gráficos da umidade sobre a umidade inicial do umbu-cajá no processo de desidratação osmótica em relação ao tempo de imersão de 240, 360 e 480 minutos para as concentrações 40, 55 e 70 Brix. A solução de 70 Brix durante o tempo de 8 horas proporcionou a
maior retirada de água dos frutos quando comparada com as demais análises. Medeiros et al. (2006), no estudo da desidratação osmótica da fruta da palma observaram que a utilização de soluções mais concentradas gera uma maior desidratação do fruto, indicando uma melhora na transferência de massa com o aumento do Brix. Este fato deve-se ao aumento da pressão osmótica da solução. Campo et al. (2014) estudaram a desidratação osmótica do morango e avaliaram a influência das concentrações de solução osmótica (40, 60 e 80 %) e tempo de imersão (60, 120 e 180 minutos) na temperatura de 30ºC, concluíram que o tratamento que proporcionou maior perda de água foi no tempo de 60 minutos, em solução de sacarose 80 %. Comparando os valores finais de umidade nos tempos determinados de cada desidratação osmótica da Figura 1 (a), pode-se observar que o aumento no tempo de imersão levou a menores valores de umidade final. Nascimento et al. (2014) estudaram o efeito do branqueamento com água a 93 C na taxa de desidratação osmótica da acerola em concentrações de 40 a 70 Brix durante o tempo de imersão de 180 a 270 minutos na temperatura ambiente, observaram que o maior tempo de imersão levaram a valores mais baixos de umidade. A Figura 1 (b) apresenta as repetições dos experimentos na concentração de 55 Brix durante a desidratação osmótica de 360 minutos, mostrando a reprodutibilidade. Pode-se observar uma variação considerada normal para material biológico. (a) (b) Figura 1 Cinética da desidratação osmótica do umbu-cajá obtida em concentrações de sacarose: (a) Concentrações de 40 e 70 Brix durante o tempo de imersão de 240 e 480 minutos (b) Repetição do ponto central na concentração de 55 Brix durante o tempo de imersão de 360 minutos. A Figura 2 exibe o Diagrama de Pareto, ao nível de confiança de 95% e destacam os efeitos da concentração da solução e tempo de imersão comparando a influência das variáveis na umidade do fruto. Pode-se notar que a variável tempo apresenta efeito significativo negativo e influencia diretamente a desidratação. O efeito negativo indica que quanto maior o tempo de imersão, menor torna-se a umidade final do fruto.
Figura 2 - Diagrama de Pareto do planejamento experimental para estimativa dos efeitos sobre a perda de água. 4. MODELO DIFUSIONAL O coeficiente de difusão efetivo do umbu-cajá desidratado em solução de sacarose foi determinado a partir da Equação (2), correspondente ao modelo difusional de Fick. Foi observado que os quatro primeiros termos da série foram necessários para obter o coeficiente de difusão, onde o valor de (6/ 2 ) corresponde a geometria esférica da Equação (2) e foi determinado através do modelo. Observou-se que o aumento do número de termos não gerou melhoria significativa na proximidade do parâmetro do modelo difusional de uma esfera para A=6/π 2 =0,6079. A Tabela 1 mostra os valores do coeficiente de difusão (Def), parâmetro (A) e correlação (R²) obtidos. Observa-se que os experimentos apresentaram bons ajustes, com coeficientes de correlação acima de 0,958. A maior taxa de difusão efetiva obtida foi 4,73x10-6 cm²/min., correspondente à solução de maior concentração 70 Brix e maior tempo de imersão 480 minutos. Nota-se que o aumento da concentração de 40 para 70 Brix, para um mesmo tempo de imersão, corresponde ao aumento do coeficiente de difusão efetiva. Duarte et. al., (2012) estudaram o modelo difusional com 9 termos da série sem o efeito do encolhimento na desidratação osmótica de fatias de jaca, obtiveram difusividade efetiva em torno de 5,34x10-3 cm²/min. para o tratamento a 40 Brix e 6,66x10-3 cm²/s para 50 Brix, percebe-se também que com o aumento da concentração de 40 para 50 Brix favoreceu ao aumento do coeficiente de difusividade efetiva.
Tabela 1. Valores dos coeficientes de difusão efetivo Def, parâmetro A e coeficiente de correlação R², para o modelo difusional com quatro termos sem o efeito do encolhimento. Experimento (N ) 1 2 3 4 5 6 7 Tempo (min.) 480 480 240 240 360 360 360 Concentração ( Brix) 40 70 40 70 55 55 55 A= Def 0,6950 0,6953 0,6955 0,6950 0,6954 0,6959 0,6958 (cm²/min.) 2,58x10-6 4,73x10-6 2,34x10-6 3,81x10-6 4,52x10-6 4,49x10-6 3,37x10-6 R² 0,98474 0,99578 0,99321 0,95865 0,99827 0,99191 0,99595 A Figura 3 mostra a comparação entre os dados experimentais e o modelo obtido das concentrações de 40 e 70 Brix no intervalo de 480 minutos. Apesar de haver pequenas variações, pode-se perceber que o modelo apresentou um bom ajuste aos dados experimentais, sendo coerente com os resultados apresentados na Tabela 1. Figura 3 - Modelo difusional da desidratação osmótica do umbu-cajá quando submetido a concentrações de 40 e 70 Brix e tempo de imersão de 480 minutos. 5. CONCLUSÃO Pode-se observar a partir dos dados apresentados que o uso do tratamento osmótico foi eficaz na retirada de água devido a diferença de pressão osmótica gerada entre o fruto e a solução, levando a uma diminuição na taxa de umidade da amostra. A utilização deste processo físico exibiu melhores resultados na concentração de 70 Brix durante o tempo de imersão de 480 minutos, visto que a amostra foi exposta à maior concentração e tempo de imersão. O modelo difusional de Fick ajustou-se de forma efetiva aos pontos experimentais, obtendo índice de correlação em torno de 0,95.
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