Guia para dimensionamento Válvulas Proporcionais e Servo-Válvulas.
Guia para dimensionamento de Válvulas Proporcionais e Servo-válvulas. Palestra de Fevereiro de 2008. 1 Temos as seguintes perguntas: I. Como calculamos a Frequência Própria. II. Qual o Erro de Amplitude. III. Qual é a Precisão de Posicionamento. IV. Qual é o Menor Tempo de Aceleração. V. Qual deverá ser a Pressão de Trabalho. VI. Qual deverá ser a Vazão Necessária. 2 São Dados: Diametro do Embolo Diametro da Haste Curso do Cilindro Massa a ser Movimentada M Velocidade de Trabalho Máxima V Fôrça Máxima de Trabalho Comprimento do tubo entre Válvula e Cilindro Diametro interno do tubo entre Válvula e Cilindro 63 mm 28 mm 400 mm 500 Kg 1 m / seg 10.000 N 400 mm 25 mm π/2 π 3π/2 2π α 0 2π ω0 α π/2 3π/2 π
I. Cálculo da Frequência Própria a. Área do embolo existente. Diametro do embolo 63 mm = 31 cm² Diametro da haste passante 28 mm = 6 cm² Área da coroa = 25 cm² b. Volume total de óleo V Volume do cilindro = A x H = 25 cm² x 40 cm = 1.000 cm³ Volume da tubulação VL = ( Di² x 3,14 / 4) x l = (2,5 cm² x 3,14 / 4) x 40 cm = 196 cm³ ~ 200 cm³ Volume do óleo por cada lado do cilindro = V / 2 + VL = 1.000 cm³ / 2 + 200 cm³ = 700 cm³ c. Frequência Própria ωo ωo = 2 x ( E x A² ) / V x M onde: E = 1,4 x 10 7 Kg / cm x seg² A = 25 cm² V = 700 cm³ M = 500 Kg ωo = 2 x 1,4 x 10 7 x Kg / cm seg² x ( 25 cm² )² / 700 cm³ x 500 Kg ωo = 223 rad / seg = 223 mm/seg/mm. II. Como calculamos o erro de amplitude V Devemos considerar para efeito hidraulico 1/3 da frequência própria. Assim calculamos o erro de amplitude com a maior abertura da válvula proporcional ou servo-válvula. Calculamos que ωo = 223 rad / seg ω = ωo / 3 = 223 rad / seg / 3 = 75 rad / seg = 75 mm/seg/mm = ~12 Hz. Valor importante para seleção da válvula por Frequência de resposta. V = V / ω = 1.000 mm/seg / 75 mm/seg/mm = 13,3 mm
III. Como calculamos a precisão de posicionamento S O erro de amplitude no exemplo foi de V = 13,3 mm, significa que com a maior tensão de comando, teremos esta maior abertura na proporcional ou servo-válvula. Com um sinal de 5% da máxima tensão na válvula. Garantindo que, nenhum óleo é consumido ou removido e a pressão de trabalho permanece em um P entre a entrada da válvula e a saída para o consumidor, teremos uma correção de posição mesmo com a máxima carga possível. Nestas condições nunca teremos um erro maior que 5% do curso do erro de amplitude. S = V x 5% / 100 = 13,3 x 5% / 100 = 0,665 mm. IV. Qual é o menor tempo de aceleração A amplitude encontrada no exemplo foi com uma frequência própria de 75 rad / seg. Assim temos o tempo constante T = 1 / ωo = 1 / 75 rad / seg = 0,013 seg. A maior velocidade que podemos alcançar será no tempo de 5 x T t = 5 x T = 5 x 0,013 seg. = 0,065 seg. Aceleração a = V / t = 1 m / seg. / 0,065 seg = 15 m / seg² Fôrça de aceleração Fa Fa = M x a = 500 Kg x 15 m / seg² = 7.500 Kgm / seg² = 7.500 N Pressão de aceleração Pa Pa = Fa / A = 7.500 N / 25 cm² = 300 N / cm² = 30 bar. V. Cálculo da Pressão de trabalho P Pf = Pressão para Fôrça de trabalho = F / A = 10.000 N / 25 cm² = 400 N / cm² = 40 bar Perda de pressão na Válvula proporcional ou servo válvula P. Vazão necessária na Válvula proporcional = Qx Qx = V x A x 60 = 100 cm / seg x 25 cm² x 60 = 150.000 cm³ / min = 150 lts / min. Escolhida uma válvula D31FWB31C... Q nom = 75 lts / min com vazão para P = 40 bar Do catálogo temos que Qx = Q nom x P / P nom = 75 lts / min x 40 / 10 Qx = 150 lts / min Pressão de trabalho P P = Pa + Pf + P = 30 bar + 40 bar + 40 bar = 110 bar
VII. Qual deverá ser a Vazão Necessária. A vazão necessária é a soma da vazão nominal + vazamento e pilotagem quando interna Isto é ~ 2,5% da vazão nominal 150 lts / min x 2,5 / 100 = 4 lts / min Vazão necessária = 150 + 4 = 154 lts / min. Ricardo Rossini Jr. fevereiro de 2008.
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