Redes Ópticas I: Sistema OFDM com Detecção Direta sobre Fibra Multimodo Esta série de tutoriais apresenta uma proposta de sistema óptico baseado em multiplexação por divisão de frequências ortogonais (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM) sobre fibra multimodo, que se mostra ser uma boa solução para enlaces FTTH (Fiber to the Home). Este sistema se caracteriza por gerar um sinal OFDM em banda base, tornando possível o uso de apenas um modulador de intensidade na transmissão e de um fotodiodo que faz a detecção direta do sinal na recepção. O efeito da dispersão modal, grande empecilho para o uso de fibras multimodo, é controlado com o uso do prefixo cíclico que é inserido em cada símbolo OFDM. Desta forma, pode-se aumentar o alcance do enlace e/ou aumentar a taxa de transmissão. Para estudar o comportamento deste sistema, foi calculada a resposta impulsional de uma fibra de índice degrau a partir da solução das equações que regem os campos elétrico e magnético guiados na fibra. Assim, conhecendo o comportamento do canal, foram realizadas simulações em Matlab que reproduziram o funcionamento do sistema. Os resultados indicam a possibilidade de se oferecer taxas relativamente altas para redes de acesso por fibras multimodo. Os tutoriais foram preparados a partir do trabalho de conclusão de curso Sistema OFDM com Detecção Direta sobre Fibra Multimodo, elaborado pelo autor, e apresentado ao Departamento de Engenharia Elétrica da Faculdade de Tecnologia da Universidade de Brasília como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro de Redes de Comunicação. Foi orientador do trabalho o Prof. Dr. Darli Agusto de Arruda Mello. Este tutorial parte I apresenta inicialmente a motivação para o uso da Modulação OFDM nos modernos sistemas de telecomunicações, a seguir apresenta as técnicas de geração de sinais OFDM, com especial ênfase ao sinal OFDM Real, e finaliza com a apresentação da técnica de introdução de Prefixos Cíclicos nos sinais OFDM e das tecnologias dos moduladores ópticos. Felipe Kennedy Ferreira Lopes Engenheiro de Redes de Comunicações pela Universidade de Brasília (UnB, 2010). Atualmente é Analista em TI do Ministério do Planejamento, compondo a equipe do Departamento de Serviços de Rede, responsável pela gestão da rede INFOVIA Brasília, anel óptico que interliga mais de 180 órgãos públicos federais no Distrito Federal. Email: felipekennedy@yahoo.com.br 1
Categoria: Redes Ópticas Nível: Introdutório Enfoque: Técnico Duração: 15 minutos Publicado em: 15/10/2012 2
Redes Ópticas I: Introdução Este trabalho apresenta uma proposta de sistema óptico baseado em multiplexação por divisão de frequências ortogonais (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM) sobre fibra multimodo, que se mostra ser uma boa solução para enlaces FTTH (Fiber to the Home). Este sistema se caracteriza por gerar um sinal OFDM em banda base, tornando possível o uso de apenas um modulador de intensidade na transmissão e de um fotodiodo que faz a detecção direta do sinal na recepção. O efeito da dispersão modal, grande empecilho para o uso de fibras multimodo, é controlado com o uso do prefixo cíclico que é inserido em cada símbolo OFDM. Desta forma, pode-se aumentar o alcance do enlace e/ou aumentar a taxa de transmissão. Para estudar o comportamento deste sistema, foi calculada a resposta impulsional de uma fibra de índice degrau a partir da solução das equações que regem os campos elétrico e magnético guiados na fibra. Assim, conhecendo o comportamento do canal, foram realizadas simulações em Matlab que reproduziram o funcionamento do sistema. Os resultados indicam a possibilidade de se oferecer taxas relativamente altas para redes de acesso por fibras multimodo. Tutoriais Este tutorial parte I apresenta inicialmente a motivação para o uso da Modulação OFDM nos modernos sistemas de telecomunicações, a seguir apresenta as técnicas de geração de sinais OFDM, com especial ênfase ao sinal OFDM Real, e finaliza com a apresentação da técnica de introdução de Prefixos Cíclicos nos sinais OFDM e das tecnologias dos moduladores ópticos. O tutorial parte II apresentará a forma de cálculo da resposta impulsiva de uma Fibra Multimodo de Índice Degrau, detalhando as soluções para o campo no núcleo e na casca, a classificação dos modos e os atrasos e amplitudes modais, os resultados da simulação realizada através do Software MATLAB, e finalizará com a conclusão da avaliação realizada. 3
Redes Ópticas I: Motivação do Uso da Modulação OFDM Várias tecnologias vêm fazendo uso da multiplexação por divisão de frequências ortogonais (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM). Dentre elas estão o DVB-T (Terrestrial Digital Video Broadcasting) padronizado pelo ETSI (European Telecommunications Standards Institute) [1], o padrão japonês de TV digital ISDB-T (Terrestrial Integrated Services Digital Broadcasting) estabelecido pela ARIB (Association of Radio Industries and Businesses) [2], o padrão de WLAN IEEE 802.11a, as mais recentes tecnologias celulares como LTE (Long Term Evolution) do 3GPP (3rd Generation Partnership Project) e WiMAX do IEEE [3], além da tecnologia ADSL (Assymmetric Digital Subscriber Line), que usa a DMT (Discrete Multitone), uma variante da OFDM. Umas das principais razões para o uso da OFDM é sua grande capacidade de minimizar efeitos negativos provocados por canais com desvanecimento seletivo em frequência, oferecendo maior facilidade na equalização se comparado a um sistema de uma única portadora. A sobreposição dos espectros das subportadoras, possibilitada pela ortogonalidade entre elas, é uma característica relevante que reduz bastante a banda total ocupada pelo sinal. É importante ressaltar que a OFDM é vista tanto como uma técnica de modulação como de multiplexação. Nos sistemas OFDM, um fluxo simples de dados é distribuído em várias subportadoras de taxas menores, que podem ser moduladas, cada uma, por diferentes técnicas de modulação, dependendo das condições que o canal oferece para a região espectral de cada uma dessas subportadoras. Por exemplo, uma subportadora situada em uma região espectral muito afetada pelas más condições do canal pode usar a modulação de chaveamento por deslocamento binário (Binary Phase Shift Keying - BPSK), enquanto outra subportadora em uma região privilegiada do espectro pode ser modulada usando técnicas de ordens maiores, como 64-QAM (Quadrature Amplitude Modulation)(Figura 1). Resumindo, se o canal for conhecido, a OFDM permite uma melhor exploração das suas características. De acordo com a referência [4], o desvanecimento seletivo em frequência é causado por atrasos de multipercurso que se aproximam ou até excedem o período dos símbolos transmitidos, o que leva à interferência intersimbólica (intersymbol interference - ISI). Uma forma de evitar a ISI é adicionar um intervalo de guarda entre símbolos consecutivos, mas em um sistema de multiportadoras, variações bruscas na forma de onda do sinal acarretam o surgimento de componentes de frequências mais altas, provocando interferência entre as subportadoras (intercarrier interference - ICI) [5]. Para contornar este problema, a OFDM preenche o intervalo de guarda A G com um "pedaço" do final do símbolo chamadoprefixo cíclico eliminando tanto a ISI como a ICI, além de manter a ortogonalidade das subportadoras durante todo o período útil do símbolo. Figura 1: Ajuste das portadoras OFDM ao canal 4
As comunicações ópticas também estão absorvendo a tecnologia OFDM como uma solução. Dentre as suas aplicações está a distribuição de sinais UWB (Ultra-Wideband) em redes FTTH (Fiber to the Home) [6] utilizada para a transmissão em broadcast de vídeos. Neste caso, o sinal OFDM-UWB é gerado no domínio eletrônico na frequência de RF em alguns GHz, convertido para o domínio óptico e, ao chegar à casa do cliente, retorna ao domínio eletrônico e já está pronto para ser irradiado por uma antena, sem necessitar de conversões de frequência. Uma fibra óptica, na sua forma mais básica, é formada por um núcleo cilíndrico de sílica com índice de refração n 1 revestido de uma casca com índice de refração n 2, sendo n 1 > n 2. O tipo da transição entre esses índices de refração classifica as fibras em fibras de índice degrau e fibras de índice gradual,onde nestas o índice de refração aumenta gradativamente na direção casca núcleo e naquelas a mudança de n 1 para n 2 é abrupta. No caso da fibra de índice degrau, para que haja guiamento, seu ângulo de incidência em relação ao eixo da fibra deve ser menor que Ө i, que é dado por: Onde n 0 é o índice de refração do ar e o termo n 0 sen Ө i também é conhecido como abertura numérica(numerical aperture - NA) [7]. Quando n 1 aproximadamente igual a n 2, a abertura numérica pode ser aproximada por: (1.1) (1.2) Os raios que entrarem na fibra com ângulo de incidência menor do que o ângulo de aceitação O i são chamados de raios guiados, pois sofrerão reflexão total quando incidirem na casca e esse processo se repetirá fazendo com que eles se propaguem pela fibra. Intuitivamente, pode-se pensar que quanto maior for a NA, mais energia da fonte será aproveitada pela fibra, mas por outro lado isto leva ao aumento da dispersão modal (modal dispersion ou multipath dispersion), que é o espalhamento do pulso à medida que ele viaja pela fibra, causado pelas diferentes formas de propagação de cada modo. Figura 2: Confinamento da luz através da reflexão total As fibras de índice gradual têm o objetivo de reduzir a dispersão modal. Usando uma abordagem simplificada do conceito de modo (o aproximando por "raio"), é possível definir uma explicação para o comportamento desta fibra. Ela faz com que os raios que tomam caminhos mais curtos dentro da fibra se propaguem com menor velocidade do que aqueles que tomam caminhos mais longos, de forma a diminuir a diferença do tempo em que esses raios demoram para percorrer a fibra. Com isso, o produtobl (bit ratedistance product) alcançado com fibras de índice gradual é significativamente maior do que o alcançado com fibras de índice degrau, pelo fato de a primeira amenizar os efeitos da dispersão modal. Porém, não há este tipo de dispersão em fibras monomodo, que possuem o raio do núcleo comparado com o 5
comprimento de onda da luz incidida, fazendo com que somente o modo fundamental se propague e excluindo a dispersão modal. Embora as fibras multimodo não possam ser usadas para enlaces de longo alcance, elas atraíram muita atenção para aplicações de dados em distâncias curtas durante os anos 1990 [8]. O fato de serem mais baratas e simples de se fabricar as tornaram uma solução possível para transferência de dados entre computadores e conseguem suportar as taxas exigidas para alguns padrões Ethernet. Comparar os modos com raios ajuda bastante a entender superficialmente alguns efeitos presentes em fibras multimodo. Entretanto, para uma correta compreensão do conceito de modo, é necessária uma abordagem mais aprofundada pela teoria de propagação de ondas eletromagnéticas, como será visto posteriormente. Até mesmo as mais sofisticadas técnicas para equalização do atraso de grupo utilizando perfis de índice de refração da fibra não conseguiram um resultado suficiente para sua utilização em sistemas de médio ou longo alcance. Quando vários modos são transportados, os comportamentos de não linearidades e a dispersão cromática estão presentes em cada modo individualmente, mas esses fenômenos se tornam desprezíveis quando comparados aos efeitos da dispersão modal [9]. A diferença entre os tempos de propagação dos modos se deve à constante de propagação β, que é diferente em cada modo. A Figura 3 mostra por que a dispersão modal também é chamada de dispersão de múltiplos caminhos (multipath dispersion), onde raios seguem caminhos diferentes e, consequentemente, levarão tempos diferentes para percorrer certa distância. Este termo multipathtambém é muito citado quando se fala em tecnologias sem fio (Figura 4). O desvanecimento causado por múltiplos percursos do sinal (multipath fading) é um fator extremamente relevante no projeto de enlaces sem fio. Dentre as principais tecnologias aplicadas para canais com multipercurso estão as técnicas de multiportadoras, como a OFDM. Estas técnicas vêm aumentando muito a robustez dos sistemas contra os problemas encontrados nesses canais. Figura 3: Multipercurso na fibra multimodo A ideia deste trabalho é usar esta característica da OFDM que trata de canais multipercurso em ambientes sem fio para amenizar os efeitos que a dispersão modal provoca em sinais transmitidos em fibras multimodo, com o objetivo de aumentar o alcance desse tipo de fibra, tornando possível a sua utilização em várias áreas em que atualmente não existe possibilidade para tal, como por exemplo, em infraestruturas de redes de acesso. Tanto os sistemas com canais multipercurso sem fio, como os com fibras multimodo sofrem com a ISI, e a OFDM já mostrou sua capacidade de mitigar esses efeitos nos sistemas onde é implantada. 6
Figura 4: Multipercurso em sistemas sem fio Aumentar a capacidade de alcance de fibras multimodo significa baratear, reduzir os custos de infraestruturas que atualmente exigem o uso de fibras monomodo, que são mais caras justamente por envolverem maior tecnologia e dificuldade em sua fabricação e manutenção. 7
Redes Ópticas I: Sistemas OFDM em Banda Base com Detecção Direta 1 Como foi dito na seção anterior, neste trabalho a OFDM contribuirá para o aumento do alcance de enlaces de fibra multimodo, o que leva à ideia de projetar um sistema que reduza ao máximo o custo de transmissores e receptores. Para isto, o sinal OFDM será gerado de forma que ele seja real (banda base), não necessitando assim de modulação em fase e quadratura (modulação IQ) em portadora RF e fazendo com que toda informação do sinal esteja em sua amplitude. Esta técnica é chamada de DMT(Discrete Multi-tone Modulation), que é exatamente um caso especial da OFDM no qual a saída da transformada rápida inversa de Fourier (Inverse Fast-Fourier-Transform - IFFT) é um sinal real [10]. Nesta seção serão apresentadas a técnica de Geração de Sinais OFDM e a técnica de geração do Sinal ODFM Real em Banda Base. Geração de Sinais OFDM Em um sistema OFDM, o fluxo de bits que chega à camada física, proveniente das camadas superiores para ser transmitido, é dividido em vários fluxos paralelos, isto é, cada subportadora carrega uma fração do total de bits que forma o fluxo principal. Uma vez que os bits são distribuídos pelas subportadoras, elas têm a liberdade de fazer o mapeamento dos símbolos usando a modulação que lhes for mais conveniente, o que permite a adaptação do espectro do sinal ao canal em que ele está sendo transmitido. Como o próprio nome já diz, as subportadoras da OFDM são ortogonais entre si, e por isso não se interferem (em condições ideais), mesmo com seus espectros se sobrepondo. Em sistemas que usam a tecnologia multiplexação por divisão de frequência (Frequency Division Multiplexing - FDM) pura, isto é, sem ortogonalidade, é necessária uma banda de guarda entre as portadoras vizinhas, para que não se interfiram. Assim, a frequência central f k+1 da (K + 1)-ésima portadora deve ser maior do que f k + B k /2 + B k+1 /2, em que B i é a banda ocupada pelo sinal que modula a i-ésima portadora. Para que dois sinais ψ j (t) e ψ k (t) sejam ortogonais entre si, a condição escrita em (2.1) deve ser satisfeita: (2.1) Nos sistemas OFDM, o espaçamento entre as frequências centrais das subportadoras é Δ f = 1/t s, ondet s é o tempo útil do símbolo OFDM. No início dos estudos sobre técnicas multiportadoras, o conceito de OFDM chegou a ser abandonado por haver muita dificuldade em implementar esta tecnologia tanto na transmissão quanto na recepção. O problema de construir um transmissor OFDM nesta época era a necessidade de um grande banco de osciladores, um para cada portadora, o que tornava completamente inviável a sua realização. No receptor, o obstáculo era a recuperar cada subportadora sem ICI por meio de filtros analógicos. Só então com o uso da transformada discreta de Fourier (Discrete Fourier Transform DFT) a OFDM passou a ser uma opção de tecnologia viável, uma vez que grande parte do sistema pôde ser formado por software diminuindo o nível dos custos de implementação em níveis gritantes. No transmissor OFDM, o banco de osciladores que precisariam estar rigorosamente regulados em frequências ortogonais foram substituídos por um software que roda o algoritmo transformada discreta inversa de Fourier (Inverse Discrete Fourier Transform - IDFT). Considerando um vetor x = [x 0, x 1,..., x N-1 ] N-por-1, sua transformada discreta de Fourier é dada por: 8
(2.2) Que também forma um vetor N-por-1. O termo exp(-j(2 /N)kn) é chamado de núcleo da DFT. Correspondentemente, a transformada discreta inversa de Fourier do vetor X = [X 0, X 1,..., X N-1 ] é definida por: (2.3) Dado o sinal x, a Equação (2.2) dá a sua representação espectral computada em um conjunto de frequências f k = k/n, as quais são normalizadas com respeito à taxa de amostragem. A Equação 2.3 provê o sinal original x no domínio do tempo. A DFT se estabeleceu como uma das principais ferramentas no processamento digital de sinais principalmente por sua eficiência computacional quando é usada com o algoritmo FFT. Enquanto a operação direta da DFT requer N 2 operações, a FFT executa ordem de N log 2 N operações, e para sua implementação eficiente, N precisa ser potência de 2 [11]. Usualmente, nos sistemas OFDM a IFFT é usada como modulador. O processo se dá da seguinte forma: os bits a serem transmitidos são divididos entre as subportadoras e nelas a codificação é feita. Por exemplo, em uma subportadora que modula em QPSK, duplas de bits (00, 01, 11 ou 10) são transformadas em números complexos (1+j, -1+j, -1-j ou 1-j) e esses números formam um vetor que será a entrada da IFFT, que leva o sinal do domínio da frequência para o domínio do tempo. Matematicamente isto pode ser expresso pela Equação 2.3, em que o vetor X k (k = 0,1,..., N-1) são os símbolos codificados e cada posição do vetor representa uma subportadora. As operações sofridas pelo sinal após o algoritmo IFFT podem depender da aplicação do sistema e da forma como o sinal será preparado para ser transmitido, isto é, se será em banda base ou RF. Nos sistemas sem fio, a parte real da saída da IFFT modulará uma portadora em fase (I) e a parte imaginária modulará uma portadora em quadratura (Q). Em alguns sistemas ópticos do tipo radio over fiber esta conversão de frequência também é feita antes do sinal entrar na fibra. Sinal OFDM Real (DMT) Omitir o uso de uma portadora RF gerando um sinal x n real é uma alternativa para um sistema OFDM. Isto é realizado usando uma IFFT de 2N pontos, onde os valores de entrada X k devem satisfazer a propriedade da simetria Hermitiana [12]: Onde k = 1,2,...,N-1 e: Ou seja, para se obter uma sequência multiportadora OFDM real no domínio do tempo para Nsubportadoras na saída da IFFT, a transformada deve ser carregada com 2N pontos com a condição de que a segunda metade dos 2N pontos da IFFT tem que ser o complexo conjugado da primeira metade e além disso, as subportadoras 0 e N precisam ter valores reais (Figura 5). Seguindo esta regra, a saída da IFFT de 2N pontos é: (2.4) (2.5) 9
(2.6) Onde x n agora é um sinal real composto por 2N pontos, que corresponde às amostras discretas x(n*(t s /2N))do símbolo DMT de duração t s, que resultam da conversão paralelo-série após a IFFT. Sabendo que a entrada da IFFT satisfaz (2.4) e (2.5), pode-se reescrever (2.6): (2.7) Usando a identidade de Euler (e jө = cos(ө) + j sen(ө)) e agrupando cada termo com seu conjugado, (2.7) pode ser escrita na forma: (2.8) A partir de (2.5), pode-se concluir que: (2.9) E sabendo que X k = ^X k e jөk, onde ^X k = X k e Ө k = arg(x k ): Pelo fato de, dado um ângulo Φ qualquer, sen(φ) = sen(φ ± 2n ) e cos(φ) = cos(φ ± 2n ), sendo ninteiro, então: (2.10) Ou seja, as operações matemáticas executadas pela IFFT sobre os termos de um vetor com simetria Hermitiana fazem com que as partes imaginárias se anulem, resultando em um vetor puramente real. 10
Figura 5: Geração do sinal OFDM real (DMT) 11
Redes Ópticas I: Sistemas OFDM em Banda Base com Detecção Direta 2 Nesta seção serão apresentadas a técnica de inserção de Prefixos Cíclicos nos símbolos DMT e as Tecnologias Básicas de Moduladores Ópticas mais utilizadas. Prefixo Cíclico No combate aos efeitos negativos causados por canais dispersivos é feita a inserção do prefixo cíclico em cada símbolo DMT. Através desta técnica são evitadas distorções no sinal causadas por interferências intersimbólica (ISI) e interportadora (ICI). Para que seja eficiente, o comprimento do prefixo cíclico deve ser compatível com o comportamento do canal no que diz respeito aos multipercursos presentes e às diferenças entre os atrasos de propagação destes percursos. Isto significa conhecer a resposta ao impulso do canal, o que permite saber como o sinal que trafegará por ele será afetado, ou prever o espalhamento que os símbolos sofrerão e, consequentemente, saber o tamanho do prefixo cíclico que será suficiente para evitar a degradação do sinal. No exemplo dado pela Figura 6, a diferença de atraso máxima T max entre dois caminhos servirá de parâmetro para o cálculo do tamanho do prefixo cíclico. Ao dimensioná-lo para um sistema com fibras multimodo, assim como em qualquer outro tipo de meio de transmissão, é necessário saber a resposta ao impulso da fibra. Isto será calculado no próximo capítulo utilizando-se do conceito de modos de propagação. Figura 6: Resposta ao impulso de um canal dispersivo Se os símbolos DMT forem transmitidos sem prefixo cíclico haverá interferência intersimbólica, pois ao passar pelo canal, cada símbolo sofre um acréscimo de T max em sua duração. Se fosse adicionado apenas um intervalo de guarda Δ G T max, a ISI pode ser completamente eliminada, mas, como já foi mencionado no Capítulo 1, isto implicaria ICI. Então, adicionando no lugar do intervalo de guarda a cópia de uma parte do final do símbolo com esta mesma duração (Figura 7), ambas as interferências são atenuadas e a ortogonalidade entre as subportadoras é mantida. Assim, a duração total do símbolo é: (2.11) Onde t s é a duração útil do símbolo. É usual se referir ao prefixo cíclico pelo parâmetro g = Δ G /t s, que mostra o seu comprimento relativo à duração útil do símbolo DMT. Valores comuns para g são 1/4, 1/8, 1/16 ou 1/32, dependendo da aplicação e das condições de canal às quais ela está submetida. 12
Figura 7: Intervalo de guarda com o prefixo cíclico Tanto as N portadoras adicionais usadas para deixar o sinal OFDM com parte imaginária nula, quanto o prefixo cíclico são ferramentas ou técnicas utilizadas para darem condições ao sinal de trafegar no sistema em questão. Uma vez preparado, o sinal passará por uma conversão D/A e posteriormente modulará uma portadora óptica. O modo como isso acontece pode variar dependendo da tecnologia de modulador usada. Na seção Tecnologia de Moduladores serão apresentadas algumas tecnologias de moduladores, dentre elas a do modulador Mach-Zehnder, que foi adotada para o sistema deste trabalho. A possibilidade de se obter avançadas técnicas de modulação é de extrema importância para o desenvolvimento dos sistemas ópticos, uma vez que essas técnicas contribuem para uma maior capacidade de transporte em cada fibra e diminuem o custo por bit transmitido fim-a-fim. Como as taxas de transmissões de sistemas ópticos têm sido limitadas pela velocidade dos componentes optoelétricos disponíveis, é de suma importância sempre considerar aspectos práticos do hardware de modulação e detecção ao se projetar formatos de modulação ópticos [13]. Tecnologias de Moduladores Atualmente, três tecnologias básicas de moduladores ópticos vêm sendo amplamente utilizados: Lasers Modulados Diretamente (Directly Modulated Lasers - DMLs), Moduladores de Eletroabsorção(Electroabsorption Modulators - EAMs) e Moduladores Mach-Zehnder (Mach-Zehnder Modulators - MZMs). A modulação direta de lasers é a forma mais fácil de inserir informação em portadoras ópticas. Neste tipo de modulador, os dados a serem transmitidos são traduzidos em variações da corrente do laser, fazendo com que a luz ligue e desligue [14], o que resulta em um formato de modulação binário OOK(On-Off Keying). DMLs são amplamente disponíveis para taxas até 2,5 Gb/s, mas já existem pesquisas para a sua aplicação em taxas mais altas (até 40 Gb/s) [15]. São baratos, pois não necessitam de nenhum outro componente além da sua própria fonte de luz (laser/led), mas apresentam uma grave desvantagem em altas taxas, que é o chirp provocado nos pulsos transmitidos, fenômeno no qual a frequência da portadora dos pulsos varia ao longo do tempo, causando o alargamento do espectro transmitido [16]. Os EAMs são estruturas de semicondutores pin cujas propriedades de absorção podem ser modificadas ao se modular o Gap de energia aplicando uma tensão externa. Este é um caso do que se chama de modulação externa. Atualmente estão disponíveis até taxas de 40 Gb/s e pesquisas já demonstram operação em até 80 Gb/s [17]. Similarmente aos DMLs, produzem um chirp residual. Enquanto EAMs trabalham com absorção, os moduladores Mach-Zehnder trabalham com o princípio deinterferência controlada pela modulação da fase da portadora óptica. Sua operação se dá da seguinte forma: a luz que entra no modulador é dividida em dois ramos por um acoplador de entrada. Os ramos possuem, cada um, um modulador de fase que faz com que os campos ópticos apresentem uma diferença 13
de fase entre eles. Esta diferença de fase é controlada pelas voltagens V 1 e V 2. Na saída, os dois campos se interferem por meio de um acoplador de saída e, dependendo das tensões elétricas aplicadas, essa interferência pode ser construtiva ou destrutiva, e isso produz uma modulação de intensidade. A função de transferência do campo óptico no MZM é dada por [18]: (2.12) Nesta equação, Φ(V1) e Φ(V 2 ) são as fases moduladas pelas tensões nos dois braços do MZM, e ψ é uma constante de deslocamento de fase adicional em um dos braços do modulador. Esta constante é chamada de bias do modulador. Pelo fato de, na maioria dos materiais usados para os MZMs, a modulação de fase depender linearmente da tensão aplicada (Φ = kv), a função de transferência de potência T P depende somente da diferença entre as voltagens aplicadas nos braços do modulador A V, isto porque: (2.13) O valor de ΔV que muda a fase de um dos braços em e faz com que a potência de saída do modulador mude de total para nula é chamada de V. Para um dado ΔV que resulta em uma determinada intensidade, o grau de liberdade adicional em escolher V 1 (t)+v 2 (t) pode ser explorado para imprimir uma modulação de fase (chirp) no sinal [19]. Se o chirp não é desejado, o que acontece na maioria dos casos, os dois braços do modulador podem ser modulados simultaneamente pelo mesmo sinal, mas obedecendo a condição V 1 (t) = -V 2 (t), que faz com que o termo de fase em (2.12) desapareça e não haja variação na fase da portadora óptica. Devido a seu desempenho de modulação bem controlável e à possibilidade de modular intensidade e fase do campo óptico independentemente, MZMs formam a base de muitos formatos avançados de modulação óptica. Neste sistema OFDM (DMT) será usado apenas um MZM, como modulador de intensidade. Isto é possível uma vez que o sinal gerado é real, característica conseguida devido à simetria Hermitiana submetida ao vetor de entrada na IFFT. Como pode-se ver na Figura 8, a função de transmissão de potência do modulador Mach-Zehnder é umcos 2, ou seja, sua saída é sempre positiva. Conseguir usar apenas um modulador implica em fixar o 0(zero) do sinal na metade do nível máximo de potência de saída do modulador. Sendo assim, de 0 a 50% corresponde à parte negativa do sinal e de 50% a 100% corresponde à parte positiva do sinal. Outra decisão de projeto importante é determinar o V ideal para o sistema. Este valor deve ser escolhido de forma que evite as situações em que uma pequena variação do sinal gere uma grande variação na potência de saída do MZM, ou que uma grande variação do sinal gere apenas uma pequena variação da potência de saída do MZM. 14
Figura 8: Modulador Mach-Zehnder A Figura 9 ilustra o sistema DMT óptico sobre fibra multimodo, que pode ser uma boa alternativa para redes de acesso, principalmente com o aumento do alcance desse tipo de fibra conseguido com a amenização dos efeitos da dispersão modal. Como pode ser visto, será usado apenas um modulador Mach-Zehnder que transmitirá o sinal real pela fibra. Este sinal será detectado diretamente por um fotodiodo PIN, o que simplifica bastante o receptor e consequentemente diminui os custos de implantação de um sistema como este. Figura 9: Função de transmissão do modulador Mach-Zehnder 15
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Redes Ópticas I: Considerações Finais Este tutorial parte I procurou apresentar inicialmente a motivação para o uso da Modulação OFDM nos modernos sistemas de telecomunicações, a seguir apresenta as técnicas de geração de sinais OFDM, com especial ênfase ao sinal OFDM Real, e finalizou com a apresentação da técnica de introdução de Prefixos Cíclicos nos sinais OFDM e das tecnologias dos moduladores ópticos. O tutorial parte II apresentará a forma de cálculo da resposta impulsiva de uma Fibra Multimodo de Índice Degrau, detalhando as soluções para o campo no núcleo e na casca, a classificação dos modos e os atrasos e amplitudes modais, os resultados da simulação realizada através do Software MATLAB, e finalizará com a conclusão da avaliação realizada. Referências [I] ETSI. Digital Broadcasting Systems for Television, Sound, and Data Services; Framing Structure, Channel Coding and Modulation for Digital Terrestrial Television. 1996. [2] ARIB. Data Coding and Transmission Specification for Digital Broadcasting. Junho 2000. [3] IEEE STD 802.16J. IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks Part 16: Air Interface for Broadband Wireless Access Systems. 2009. [4] RAPPAPORT, T. S. Wireless Communications Principles and Pratice. 2nd. ed. [S.l.]: Series Editor, 2002. [5] HARA, S.; PRASAD, R. Multicarrier Techniques for 4G Mobile Communications. [S.l.]: Artech House, 2003. [6] LLORENTE, R. et al. Optical distribution of OFDM and impulse-radio UWB in FTTH networks. Fiber Optics and Optical Communications, 2007. [7] AGRAWAL, G. P. Fiber-Optic Communications Systems. 3rd. ed. [S.l.]: Wiley-Interscience, 2002. [8] NOLEN, O. Plastic Optical Fibers for Data Communications. [S.l.]: Information Gatekeepers, 1996. [9] BOTTACCHI, S. Multi-Gigabit Transmission Over Multimode Optical Fibre : Theory and Design Methods for 10GbE Systems. [S.l.]: John Wiley and Sons Ltd, 2006. [10] LEE, S. C. J. et al. 24-Gb/s transmission over 730 m of multimode fiber by direct modulation of an 850-nm VCSEL using discrete multi-tone modulation. Proceedings of Opt Fiber Commun Conf Paper, p. PDP06, 2007. [11] HAYKIN, S. Communication Systems. [S.l.]: John Wiley and Sons Ltd, 2000. [12] LEE, S. C. J. et al. Orthogonal frequency division multiplexing over multimode optical fibers. In:Proceedings Symposium IEEE/LEOS Benelux Chapter. Brussels: [s.n.], 2007. [13] WINZER, P. J.; ESSIAMBRE, R.-J. Advanced optical modulation formats. Proceedings of the IEEE, v. 94, p. 952-984, 2006. [14] KAMINOW, I. P.; KOCH, T. L. Optical fiber telecommunications III. In: _. [S.l.]: Academic Press, 1997. cap. Laser Sources for Amplified and WDM Lightwave Systems, p. 115-162. 17
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Redes Ópticas I: Teste seu Entendimento 1. Qual é uma das características interessantes da OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)? É tanto uma técnica de modulação como de multiplexação de um fluxo de dados. É uma técnica de modulação de um fluxo de dados. É uma técnica de multiplexação de um fluxo de dados. É uma técnica de codificação e segurança de um fluxo de dados. 2. Qual característica das fibras ópticas e dos meios de transmissão sem fio sugere ao uso do OFDM como técnica de multiportadoras? O desvanecimento de múltiplos caminhos de luz (multipath fadding) nas fibras ópticas e a dispersão de múltiplos percursos de sinal (multipath dispersion) nos meios de transmissão sem fio. A aplicação em sistemas de TV aberta. A dispersão de múltiplos caminhos de luz (multipath dispersion) nas fibras ópticas e o desvanecimento de múltiplos percursos de sinal (multipath fadding) nos meios de transmissão sem fio. A aplicação em sistemas de comunicação de Voz. 3. Qual das alternativas abaixo não representa uma das características do sinal OFDM DMT (Discrete Multi-tone Modulation)? Não necessita de modulação em fase e quadratura (modulação IQ). É gerado em banda base (sinal real). Toda a informação do sinal esta em sua amplitude. Necessita de um grande banco de osciladores. 19