CALORIMETRIA. 1 cal = 4,2 J.

CALORIMETRIA Setor 1210 Prof. Calil A CALORIMETRIA estuda energia denominada CALOR que vai, de maneira natural, do corpo quente para o corpo frio. Calor não deve ser Calor sensivel confundido com a energia térmica, que está associada ao estado de vibração das partículas do corpo, e definido a sua temperatura. O CALOR Calor latente recebido ou cedido pelo corpo ou muda sua temperatura, ou muda o seu estado físico. Quando o calor modifica a temperatura do corpo, ele é denominado CALOR SENSÍVEL. Quando ele não modifica a temperatura do corpo, mas muda seu estado físico, é chamado de CALOR LATENTE. A quantidade de calor é representada pela letra Q, sendo medido em Joules (J) no SI, ou em calorias (cal) na prática. Uma caloria corresponde aproximadamente a 4,18 ou 4,2 joules: 1 cal = 4,2 J. CALOR SENSÍVEL Calor Sensível é a energia recebida ou cedida pelo corpo que produz a variação da temperatura do corpo. Quando o corpo recebe calor, a quantidade recebida é positiva (Q +), e a temperatura do corpo aumenta, aumentando a vibração das suas partículas. Quando o corpo cede calor, a quantidade cedida é negativa (Q ) e a temperatura do corpo diminui, reduzindo a vibração das suas partículas. A quantidade de calor recebida ou cedida é calculada com base numa constante associada a cada substância, denominada calor específico = c e assim definida: Calor específico = c é a quantidade de calor necessária para que a unidade de massa da substância varie em um grau a sua temperatura. Exemplificando: Se o calor específico da água é igual a 1 cal/ g. 0 C, então cada um grama de água para variar sua temperatura em um grau Celsius, necessita receber ou ceder uma caloria de calor. Com essa informação e aplicando uma simples regra de três,podemos calcular a quantidade necessária de calor para variar em um certo número de graus a temperatura de uma massa m de água. Por exemplo, seja 50g de água (m = 50g) a temperatura θ i = 10 o C. Para elevar a temperatura dessa massa de água até a temperatura final θ f = 30 o C, teremos que fornecer a ela uma quantidade de calor igual a: Δθ = θ f θ i = 30 0 10 0 = 20 0 C 1g de H 2 O para variar 1 0 C necessita receber 1 cal 50g de H 2 O para variar 1 o C necessitam receber 50 x 1 cal = 50 cal. 50g de H 2 O para variar 20 o C necessitam receber 50 x 20 cal = 1.000cal Portanto, para 50g de água aumentar sua temperatura em 20 0 C, necessitam receber uma quantidade de calor Q = 1.000 cal. Podemos resolver o problema pela aplicação da Equação do Calor Específico, que pode ser assim deduzida: Se 1g da substância para variar 1 0 C precisa receber ou ceder c cal, Então m g da substância para variar 1 0 C precisam receber ou ceder m.c cal Mas m g da substância para variar Δθ 0 C precisam receber ou ceder: Q = m.c.δθ cal. Portanto: Q = m.c.δθ

Quando estudamos um corpo composto de várias substâncias, associamos a ele uma grandeza denominada Capacidade Térmica = C T que vem a ser a quantidade de calor necessária para variar um grau a temperatura total do corpo. Se, por exemplo, a Capacidade Térmica do corpo é 500 cal/ o C, entendemos que quando o corpo recebe ou cede 500 cal, sua temperatura aumenta ou diminui 1 o C. Baseado na definição, quando queremos reduzir 10 0 C a temperatura do corpo, precisamos retirar 5.000 cal deste corpo. Matematicamente, a Capacidade Térmica pode ser dada por: C Unidade: cal/ 0 T = Q/Δθ C ou J/K Lembrando que Q = m.c.δθ, vem: C T = (m.c.δθ) Δθ C T = m.c A Capacidade térmica do corpo pode ser considerada como sendo o produto da massa do corpo pelo calor específico médio de todas as substâncias que constituem o corpo. OBSERVAÇÃO FINAL: Sendo o calor específico da água 1 cal/g. 0 C, a capacidade térmica de uma massa m de água será: C água = m.c = m.1 e C água = m. Define-se entã como EQUIVALENTE EM ÁGUA de um corpo a massa de água igual a capacidade térmica do corpo. Exemplo: se a capacidade térmica de um corpo é 500 cal/g seu equivalente em água será 500g, pois 500g de água terão amesma capacidade térmica do corpo. CALOR LATENTE É o calor, fornecido ou retirado do corpo, que não muda sua temperatura. A finalidade desta energia é produzir a mudança no estado físico do corpo. Estudamos apenas os corpos com estrutura cristalina, que passam diretamente do estado sólido para o estado líquido, e do estado líquido para o estado gasoso, sem nenhum estado intermediário. São exemplos de substâncias cristalinas: ferro, alumínio, água. Basicamente temos as seguintes mudanças de estado: FUSÃO VAPORIZAÇÃO SÓLIDO LÍQUIDO VAPOR SOLIDIFICAÇÃO CONDENSAÇÃO SUBLIMAÇÃO A Fusão e a Vaporização acontecem com o fornecimento de Calor ao corpo (Q+). A Solidificação e a Condensação acontecem com a retirada de Calor ( Q). A Sublimação é a passagem direta do estado sólido para o gasoso, e vice-versa, como acontece por exemplo, com o gelo seco e a naftalina. LEIS DAS MUDANÇAS DE ESTADO 1ª) Enquanto ocorre a mudança de estado a temperatura permanece constante. Por exemplo: enquanto o gelo está derretendo, existe uma mistura de água líquida mais gelo à temperatura constante de 0 o C, que só irá mudar quando o último pedaço de gelo acabar de derreter totalmente. 2ª) Cada substância muda de temperatura a uma temperatura bem determinada, denominada: Temperatura de Fusão (T F ), Temperatura de Vaporização (T V ), Temperatura de Solidificação (T S ), Temperatura de Condensação (T C ), Temperatura de Sublimação (T SU ). 3ª) Para uma mesma substância temos: T F = T S e T V = T C 4ª) A unidade de massa de cada substância necessita de uma quantidade bem determinada de calor para mudar completamente de estado. Esta quantidade é denominada: Calor Latente de Fusão (L F ), Calor latente de Solidificação (L S ), Calor latente de Vaporização (L V ), Calor latente de Condensação (L C ), Calor Latente de Sublimação (L SU ).

5ª) Para uma mesma substância temos: ІL F І = ІL S І e ІL V І = ІL C І. Assim, por exemplo, se para congelar 1 grama de água é necessário retirar 80 calorias, para derreter 1 grama de gelo é preciso fornecer 80 calorias. L F e L V são positivos, pois o corpo recebe calor para a mudança de estado. L S e L C são negativos, pois correspondem ao calor retirado do corpo. 6ª) Baseado na definição de Calor Latente da Mudança de Estado, com uma regra de três podemos determinar a quantidade de calor necessária para mudar totalmente de estado uma certa massa m. Se para mudar o estado da unidade massa é necessário fornecer uma quantidade de calor igual a L, então para mudar o estado de m g da substância será necessário a quantidade de calor Q = m.l. Então a equação que fornece a quantidade de Calor Latente é: Q = m.l GRÁFICO DA QUANTIDADE DE CALOR EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA θ θ V - - - - - - - - - - - - - - - - - - Vaporização 0 A B C D E Q Θ F - - - - - - - Fusão Θ i De A até B, o corpo está no estado sólido, e a sua temperatura está aumentando. O calor é calor sensível. De B até C, a temperatura não muda, indicando que está ocorrendo a mudança de estado. No gráfico, a reta entre B e C denomina-se Patamar de Temperatura, e o calor é o calor latente. De C até D, o corpo está no estado líquido, e a sua temperatura aumenta. O calor é o calor sensível. De D a E, o corpo está mudando de estado e a temperatura não muda. O calor é o calor latente. De E em diante, o corpo que está no estado de vapor,e está aumentando a sua temperatura. O calor é o calor sensível. TROCAS DE CALOR Corpos que estão a temperaturas diferentes, quando postos em contato trocam calor entre si, até que todos atinjam a mesma temperatura, denominada temperatura de equilíbrio. Num laboratório, a troca de calor entre corpos é estudada num aparelho denominado Calorimetro, que pode ser considerado um sistema termicamente isolado, ou seja, um sistema que não permite a troca de calor entre os corpos que estão no seu interior com o meio externo, e impede que o calor externo entre no sistema. O corpo a ser estudado é colocado no interior do calorímetro, e entra em equilíbrio térmico com uma massa m de água contida nele. O termômetro indica a temperatura inicial e final, que é a do equilíbrio térmico. Conhecendo-se a massa da água, a massa do corpo, o calor específico da água, e a temperatura inicial e do equilíbrio térmico, é possível se determinar o calor específico do corpo. Se o Calorimetro participar das trocas de calor, considera-se a sua Capacidade Térmica ( C T =m calorimetro xc calorimetro ).

Como a energia não é criada nem destruída, nas trocas de calor a quantidade de calor cedida por um corpo A (- Q A ) é igual à quantidade de calor recebida pelo outro corpo B (+ Q B ). Então, Q A + Q B = 0. Esta a lei que comanda as trocas de calor entre os corpos que estão num sistema termicamente isolado: ΣQ trocados = zero Q A + Q B + Q C +... + Q N = 0 UNIDADES UTILIZADAS Grandeza Sistema Usual(SU) Sistema Oficial(SI) Conversão: SU para SI Massa Grama (g) Quilograma(kg) 1 g = 10 3 kg Calor específico Caloria/g. o C Joule/kg.K 1 cal/g. o C ~ 4,2.10 3 /kg.k Θ e θ o Celsius kelvin 1 o C = 1 K Calor Caloria Joule 1 cal ~ 4,2 J Capacidade térmica Caloria/ o C Joule / K 1 cal/ o C ~ 4,2 J/K Volume Litro (L) m 3 1 m 3 = 10 3 L = massa 10 3 kg de H 2 O 1- FEI: Um calorimetro contém 200mL de água e o conjunto está a temperatura de 20 0 C. Ao juntar ao calorímetro 125g de uma liga a 130 o C, verificamos que após o equilíbrio térmico, a temperatura final é de 30 o C. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? Dados: densidade da água = 10 3 kg/m 3 ; calor específico da água = 1 cal/g. o C; calor específico da liga = 0,20 cal/g. o C. Organizando os dados, e sendo m água = dxv = 10 3 x200.10 3 =2.10 1 kg = 200g Água Liga Calorímetro m = 200g m = 125g C T = m cal.c cal Θ i = 20 o C Θ i = 130 o C Θ I = 20 o C Θ F =30 o C Θ F = 30 o C Θ F = 30 o C C agua = 1 cal/g. o C C liga = 0,2 cal/g. o C Temos: Q água + Q Liga + Q Calorimetro = 0 m água.c água. (θ F θ I ) + m Liga.c Liga (θ F θ I ) + m cal.c cal (θ F θ I )=0 200.1.(30 20) + 125.0,2.(30 130) + C T cal.(30 20) = 0 2000 + (- 2500) + 10 C T = 0-500 + 10 C T = 0 C T = 50cal/ o C 2- (UEL-PR)Em um recipiente de paredes adiabáticas e capacidade térmica desprezível, introduzem-se 200g de água a 20 o C e 80g de gelo a 20 o C. Atingindo o equilíbrio, a temperatura do sistema será: Dados: calor especícfico da água = 1 cal/g. o C; calor específico do gelo = 0,5 cal/g. o C; Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g a) 11 o C; b) 0 o C, restando 40g de gelo; c) 0 o C, restando apenas água; d) 0 o C, restando apenas gelo; e) 11 o C Sempre que o exercício envolve gelo e água, com mudança de estado, verificamos antes se a água pode fornecer o calor necessário para derreter todo o gelo. Então vamos primeiro calcular a quantidade total de calor que o gelo necessita receber para elevar sua temperatura de 20 o c até 0 o C, quando começa a derreter. Depois quanto a água pode fornecer de calor ao gelo, esfriando de 20 o C até também a 0 o C: Gelo: Q para elevar a temperatura de 20 o C até 0 o C: Q g = m g.c g (θ f θ i ) = 80.0,5[0 ( - 20)] e Q g = 800cal. Água: a água pode fornecer: Q a =m a.c a (θ f θ i ) = 200.1.(0 20), e Q a = 4000 cal. Então a água tem calor suficiente para fornecer ao gelo, de tal forma que este use 800cal para elevar sua temperatura de 20 o C até 0 o C, e ainda vão sobrar 3200cal para derreter o gelo. Fazendo uma regra de três com o calor latente de fusão do gelo: 80 cal derretem 1g de gelo 80. X = 3200, e 3200 cal derretem Xg de gelo X = 40g de gelo que foram derretidas. Assim, teremos no final água e gelo a 0 o C e um resto de 40g de gelo sólido que não foi derretido Resposta B

3- (Fuvest)-Uma pessoa bebe 500g de água a 10 o C. Admitindo que temperatura dessa pessoa é de 36,6 o C, responda: a) Qual a energia que essa pessoa transfere para a água? b) Caso a energia absorvida pela água fosse totalmente utilizada para acender a ma lâmpada de 100W, durante quanto tempo esta lâmpada permaneceria acessa? Dados: calor específico da água = 1 cal/g. o C e 1 cal = 4 J a) Q = m agua.c água (θ f θ i ) = 500.1.(36,6 10 ) Q = 13.300 cal b) Se 1 cal é igual a 4J, então 13.300cal serão: 4 x 13.300 = 53.200J. Se a potência da lâmpada é de 100W, isso significa que em cada 1s em que fica ligada, ela consome 100J de energia. Daí, se em 1s a lâmpada consome 100J, dispondo-se de 53.200J ela vai ficar acessa 532s.