Capítulo 9 Fontes de radiação

Capítulo 9 Fontes de radiação Primeira versão 2006.1 As fontes de radiação que estaremos interessados aqui são aquelas originadas em processos atômicos e nucleares, além da radiação emitida por partículas aceleradas, como e o caso da radiação sincrotron. No primeiro caso, elas podem ser portadora de carga (elétrons rápidos e íons ) ou não (radiação eletromagnética e fótons) Os elétrons rápidos incluem partículas beta (positiva ou negativa) emitidas em um decaimento nuclear ou em outro processo. Partículas carregadas pesadas (íons) estão relacionadas com todos os íons com massa de uma unidade de massa atômica (próton) ou maior, como partículas alfa e produtos de fissão. A radiação eletromagnética de interesse inclui os raios X emitidos no rearranjo de elétrons nas camadas internas dos átomos e raios gama que tem origem em transições dentro do núcleo. Nêutrons podem ser gerados em vários processos nucleares e podem ser divididos ainda em lentos ou rápidos. A faixa de energia de interesse vai de alguns 10 ev ate dezenas de MeV. Existem ainda as fontes naturais de radiação. Alguns materiais como argila, gás natural e granito, por exemplo, contêm uma pequena quantidade de substâncias radioativas naturais que emitem radiação. Esta quantidade varia de acordo com o local de origem do material. Na África, existiu ha cerca de 1,7 bilhões de anos um reator natural. Depósitos naturais de urânio transformam água em vapor, gerando vários quilowatts de energia por séculos [1]. Hoje em dia, devido ao decaimento do urânio através de milhões de anos, estes reatores não são mais encontrados. A radiação natural (não produzida ou modidficada pelo homem) é responsável por mais da metade da exposição a que uma pessoa está sujeita (vide Tabela I). Devido ao fato de não ser localizada, mas difundida no planeta, a radiação natural não é tão nociva quanto uma fonte localizada. Somos constantemente bombardeados por raios cósmicos e esta aumenta quando viajamos de avião. No Brasil há 123

cidades como Araxá, Guarapari, Poços de Caldas, e outras também apresentam um alto índice de radioatividade natural. Fonte de radiação % Radiação Natural 67,6 Irradiação médica 30,7 Precipitação 0,6 Fontes diversas 0,5 Exposição ocupacional 0,45 Efluentes de Instalações nucleares 0,15 Tabela I Exposição relativa do homem à radiação ionizante média no ano de 1981, estimada pela Agência Internacional de Energia Atômica [1]. Alguns alimentos como o leite, peixes, carnes, cerveja e água contém traços mínimos de radioisótopos. Das exposições devido à fontes não naturais, os raios X de uso médico são responsáveis por 90 %. Se ministradas com cuidado, os benefícios contrabalançam os riscos, embora estudos indiquem que uma fração significativa dos exames são desnecessários (sem contar que muitas maquinas não estão calibradas!). As armas nucleares são responsáveis pelos restantes 10 %. A radioterapia é uma técnica utilizada no tratamento de câncer e disfunções como o hipertoroidismo onde utiliza-se o iodo radioativo. A Dra. Elisabeth Almeida [1] lembra " aqueles que sustentam os grandes riscos dessas fontes de radiação não recebem uma parcela proporcionalmente grande dos benefícios. Mineiros que lidam com o urânio, que é utilizado como combustível numa usina nuclear, podem estar sujeitos a um risco aumentado de câncer de pulmão, mas sua parte nos benefícios a eletricidade gerada pelos reatores nucleares não é maior que as de outras pessoas". Devemos lembrar que nenhum dos avanços modernos existe sem sua parcela de risco. Isto vale para aviões, remédios, etc.. Não podemos apontar com certeza a radiação como causa de uma determinada doença desenvolvida por um individuo, isto por que seus efeitos biológicos são indistiguiveis dos efeitos de outros agentes como produtos químicos ou vírus.os cálculos sobre riscos da radiação à saúde são muito inexatos, cheios de incertezas. Podemos sim fazer estimativas ("adivinhações educadas"), mesmo que grosseiras, da probabilidade de 124

desenvolver um tipo de câncer numa população exposta à radiação. Uma destas estimativas diz que uma única exposição de 1 rad (equivalente a 40 radiografias) gera um probabilidade de 0,027 a 0,1 % de desenvolver um câncer. Cerca de 30 % destes casos seriam fatais. Alguns profissionais, como os radiologistas entre as décadas de 20 e 40 e as mulheres que pintavam mostradores de relógio e que molhavam a língua com material radioativo, pagaram um preço muito alto para que aprendêssemos os riscos da radiação. Todos os tipos de radiação ionizante levam a efeitos similares, embora alguns sejam mais potentes que outros. Quando a radiação atinge uma célula, ela pode passar sem causar qualquer dano, pode danificar a célula, que pode reparar o dano, ou pode ainda danificar de modo que a célula não consiga reparar o dano e ainda se reproduza de forma não correta por um longo período de tempo, levando ao desenvolvimento de um câncer ou mutações genéticas. Finalmente, a radiação pode ainda causar a morte da celular. Os efeitos da radiação variam de acordo com a região do corpo atingida. Tecidos compostos por células que se dividem rapidamente são mais sensívei, como a medula óssea. Células musculares e nervosas, por outro lado, são menos sensíveis. Unidades e definições A probabilidade p(t), de um núcleo sofrer decaimento radioativo dentro de um intervalo de tempo t, é proporcinal somente a este intervalo de tempo se ele é suficientemente pequeno de modo que p(t)<<1. A constante de proporcionalidade ou constante de decaimento λ, é dada por p(t) = λ t A probabilidade de sobrevivência de um núcleo durante um intervalo de tempo, t, pode ser achado dividindo-se t em n intervalos iguais de duração t. A probabilidade de sobrevivência no primeiro intervalo é dado por no segundo intervalo [1-p(t)] 125

[1-p(t)] 2 no n-ésimo intervalo [1-p(t)] n Assim, a probabilidade de sobrevivência de um núcleo durante um intervalo de tempo t é lim n λt n 1 = n t ( 1 λ λ t) = e A atividade de uma fonte radioisotopota é definida com a taxa de decaimento e é dada pela lei fundamental do decaimento radioativo, que é válida desde que o grupo inicial não seja abastecido por outros decaimentos é dn dt = λn (1) n integrando desde t =0 com N (0)=N o até um tempo t, temos ou ainda N N o dn N = t o λ dt N N o λt = e (2) onde N é o número de núcleos radioativos e λ é definida como a constante de decaimento. A unidade histórica da atividade é o curie (Ci), definida exatamente como 3,7 10 10 desintegracoes por segundo, que deve sua definição como a melhor estimativa sobre a atividade de 1 g de 226 Ra puro. Para uso em laboratório, os submúltiplos mci e µci, são mais apropriados. No sistema internacional, no entanto, a unidade para atividade é o becquerel (Bq), 1 Bq = 2,703 10-11 Ci. 126

A meia-vida τ 1/2, do decaimento radioativo é dada por ln 2 τ1 / 2 = (3) λ A vida média τ, definida como o tempo médio de sobrevivência de um núcleo é dado por tdn τ = dn 1 = (4) λ Se um núcleo possui mais do que um modo de decaimento (decaimento alfa, beta,etc..), a constante de decaimento total é dada pela soma parcial das constantes de decaimento e a atividade total é λ = λ 1 +λ 2 +... Nλ = N (λ 1 +λ 2 +...) A atividade parcial de um determinado modo de desintegração é λ N i = λ N i e λt o Note que a atividade parcial decai como a taxa determinada pela constante de decaimento total λ, ao invés de λ i. Note também que as atividades parciais Nλ i proporcionais à atividade total. Deve-se ressaltar que a atividade mede a taxa de desintegração da fonte, o que não é sinônimo de emissão de radiação. Normalmente, apenas uma fração de todos os decaimentos resultara na emissão de radiação. A atividade especifica de uma fonte radioativa é definida como a atividade por unidade de massa do radioisótopo. Para um radioisótopo puro, a sua atividde especifica pode ser calculada como atividade massa λn = NM A v λa = M v 127

onde M é a massa molecular da amostra, A v é o numero de Avogrado (= 6,02 10 23 nucleos/mol), e λ é a constante de decaimento (=ln2/τ 1/2 ) τ 1/2 = meiavida. A International Commision on Radiation Units and Measurements (ICRU) recomenda o uso de unidades no SI. Entretanto é comum encontramos grandezas expressas em outros sistemas de unidades, expressas abaixo entre parenteses Unidade de dose absorvida gray (rad) 1 Gy (gray) = 1 J.kg -1 = 100 rad = 6,24 10 12 MeV.kg -1 unidade de exposição a quantidade de radiação x ou γ em um ponto no espaço integrada no tempo. = 1 C kg -1 de ar (roentgen. 1 R = 2,58 10-4 C kg -1 ) = 87.8 erg de energia liberada por g de ar. Unidades de dose equivalente para dano biológico = sievert (Sv). 1 Sv 100 rem (roentgen equivalent for man). A dose equivalente expressa o risco de longo tempo (primariamente devido ao câncer e leucemia). Na maior parte do mundo, a taxa de dose equivalente de corpo inteiro 0,4-4 msv (40-400 mrem) devido a radiação de fundo natural. Em algumas áreas pode alcançar 50 msv (5 rem). Energia A unidade tradicional para energia de radiação é o elétron volt (ev), definido como a energia cinética obtida por um elétron quando acelerado por uma diferença de potencial de 1 V. No sistema internacional, a unidade de energia é o joule (J). 1J = 6,24150974(2) 10 18 ev. A energia de um fóton esta relacionda com a sua freqüência por E= hν, onde h = 6,626 10 34 J.s é a constante de Planck e ν a freqüência. Em termos do comprimento de onda λ 12398 E( ev ) = o λ( A ) 128

Fontes de elétrons rápidos a) decaimento beta A fonte mais comum de elétrons rápidos em medidas de radiação e um radioisótopo que decai pela via emissão beta-menos (β - ). O processo pode ser escrito esquematicamente como A X A Y Z Z + 1 + β +ν onde X e Y são as espécies nucleares inicial e final, e ν e o antineneutrino. Neutrinos e antineutrinos possuem uma probabilidade de interação muito baixa com a matéria, e por isto são indetectaveis para fins práticos. O núcleo de recuo Y aparece com uma energia de recuo muito pequena, que e ordinariamente menor do que o limiar de ionização, e entretanto não pode ser detectado por meios convencionais. Assim, a única radiação ionizante produzida pelo decaimento beta e o elétron rápido. Devido ao fato de que a maioria dos radionuclideos produzidos por bombardeamento de nêutrons em materiais estáveis são beta-ativos, uma grande variedade de emissores beta são disponiveis através da produção em um reator. Espécies com diferentes meia-vidas podem ser obtidas, na faixa de ate milhares de anos. A maioria dos decaimentos beta populam um estado excitado do núcleos produzidos, de modo que subseqüente gama desexcitacoes acontecem. Alguns exemplos de nuclideos que decaem diretamente para o estado fundamental do produto são mostrados na tabela abaixo. Nuclideo Meia-vida Energia máxima dos betas (MeV) 3 H 12.26 anos 0,0186 14 C 5730 anos 0,156 32 P 14,28 dias 1,710 33 P 24,4 dias 0,248 35 S 87,9 dias 0,167 Cada decaimento beta e caracterizada por uma energia fixa de decaimento ou valor-q. Devido a energia de recuo do núcleo ser 129

virtualmente zero, esta energia e compartilhada entre a partícula beta e o neutrino. A partícula beta aparece assim com uma energia que varia de decaimento a decaimento e que vai desde zero ate uma energia máxima, que e numericamente igual ao valor-q. O valor-q e calculado supondo que a transição ocorre entre um estado excitado do pai ou filho. b) conversão interna c) elétrons Auger Fontes de partículas carregadas pesadas a) decaimento alfa Partículas alfa são o núcleo do átomo de 4 He, ou seja, um sistema ligado de dois prótons e dois nêutrons, e são geralmente emitidos por núcleos muito pesados contendo nucleons em excesso, e por isto são instáveis. A emissão de um aglomerado (cluster) de nucleons em em vez da emissão de um simples nucleon e mais vantajoso energeticamente devido a alta energia de ligação de uma partícula alfa. O núcleo pai (Z, A) e transformado na reação via (Z, A) (Z-2,A-4) +α Teoreticamente, o processo foi explicado primeiramente por Gamov e Condon e por Gurney como o tunelamento de uma partícula alfa por uma barreira de potencial do núcleo. Partículas alfa, no entanto, exibem um espectro monoenergetico. Uma vez que a transmissão e dependente da energia, todas as fontes de alfa são limitadas na faixa de 4-6 MeV sendo que as fontes de maiores energias possuem uma probabilidade maior de transmissão e por isto uma meia-vida mais curta. Por esta razão também, a maioria dos decaimentos alfa são diretos para o estado fundamental do núcleo filho uma vez que resulta em uma maior mudança em energia. Decaimento para estados excitados dos núcleos filhos são também possíveis, e em tais núcleos, o espectro de energia mostra várias linhas monoenergeticas cada uma correspondendo a um decaimento para um destes estados. Algumas das fontes mais comuns são listadas abaixo Isotopo Meia-vida Energias [MeV] Intensidade relativa 130

241 Am 433 dias 5,486 85% 5,443 12,8 % 210 Po 138 dias 5,305 100 % 242 Cm 163 dias 6,113 74 % 6,070 26 % Devido a sua carga dupla, as partículas alfa possuem uma taxa alta de perda de energia na matéria (capitulo 10). O alcance de uma partícula alfa de 5 MeV no ar e somente alguns centimentros, por exemplo. Por esta razão e necessário fazer fontes de alfa muito finas de modo a minimizar a perda de energia e a absorção da partícula. A maioria das fontes alfa são feitas pelo deposito o isotopo na superfície de uma material e protegendo-a com uma camada muito fina de folha metálica. b) fissão espontânea Fontes de radiação eletromagnética a) raios gamma seguindo decaimento beta b) radiação de aniquilação c) raios gamma seguindo reações nucleares d) Bremsstrahlung e) Raios X característicos Fontes de nêutrons a) fissão espontânea b) fontes (α,n) c) fontes foto-neutrons d) reações de partículas carregadas Radiação Síncrotron Luz síncrotron é a intensa radiação eletromagnética produzida por particulas carregadas de alta energia num acelerador de partículas enquanto sã aceleradas. A luz síncrotron abrange uma ampla faixa do espectro eletromagnético: Raios-X, Luz Ultravioleta e Infravermelha, além da Luz Visível, que sensibiliza o olho humano, são emitidas pela fonte. É com esta luz que cientistas estão descobrindo novas propriedades físicas, químicas e 131

biológicas existentes em átomos e moléculas, os componentes básicos de todos os materiais. As particulas que circulam em um acelerador circular de electrons ou positrons emitem radiacao com um espectro continuo. Esta radiacao e utilizada por exemplo no Laboratorio Nacional de Luz Sincrotron (LNLS) em Campinas como uma fonte intense de luz polarizada para espectroscopia no ultravioleta de vacuo (UVV), raios-x mole e duro. Ha tambem sincrotron que fazem espectroscopia no infravermelho. A emissão de radiação que e produzida de uma maneira análoga e que também e chamada de radiação sincrotron, ocorre quando partículas carregadas ficam armadilhadas no campo magnético da terra. Este fenômeno também ocorre quando partículas em regiões distantes do espaço. Vários objetos astronômicos são emissores de radiação em regiões desde o ultravioleta ate as freqüências de radio. 132

Uma nota de aviso Vários tipos de fontes radioativas são utilizadas nos experimentos sugeridos neste curso. As regras simples dadas nesta seção assegurará um manuseamento seguro destas fontes. Nunca beba, ou fume no laboratório de radiações. Lave suas mãos no final de cada experimento. No caso de fontes líquidas, luvas e roupas especiais devem ser usadas. Alguns kits de fontes contém fontes seladas (discos metálicos parecidos com uma moeda). Estas fontes possuem atividades menores do que 1 µci e podem ser manuseadas com seus dedos, mas é recomendável 133

segura-las pelas bordas dos discos. Qualquer fonte com atividade superior a 10 µci devem ser manuadas com pinças. Com o conhecimento da atividade da fonte e um compromisso entre blindagem, distancia da fonte, e tempo de exposição, podemos usar seguramente os radioisótopos. Exercícios 1 Uma fonte de 50 mg de 226 88Ra esta em equilíbrio com todos os seus progenitores. Supondo uma meia-vida de 1602 anos, calcule a) a constante de decaimento b) a vida media c) Quantos átomos de 226 88Ra contem a fonte, baseado na sua massa. 1 mol de 226 88Ra = 226 g. d) Quantos átomos de 226 88Ra contem a fonte, baseado na sua atividade 2- mostre que τ tdn = dn 1 = λ 3 O 74 33As desintegra em 74 32Ge em 68 % dos casos, e em 74 32Se no restante dos casos. A meia-vida para o átomo pai é de 17,9 dias. a) Qual a constante de decaimento do 74 33As b) Quais as constantes de decaimento parciais c) Qual a atividade da fonte contendo 2,0 10 17 atomos de 74 33As. Expresse em becquereis e curies. d) Qual a taxa inicial de produção do 74 32Se. Qual a taxa para t = 47 dias 4 Calcule a atividade especifica do trítio puro ( 3 H) com meia-vida de 12.26 anos. 5- Qual a energia máxima de uma partícula alfa pode alcançar em um acelerador dc com 3 MV de tensão máxima? Respostas 1- a- 1,37 10-11 s -1 b- 7,29 10 10 s c- 1,332 10 20 átomos 134

d- 1,333 10 20 átomos 3 a) 4,48 10-7 s -1 b) λ Ge = 3,05 10-7 s -1, λ Se = 1,43 10-7 s -1 c) 8,96 10 10 Bq = 2,42 Ci d) 2,87 10 10 s -1, 4,65 10 9 s -1 Referencias [1] E. S. de Almeida, Revista de Ensino de Física, 12, 12 (1990). [2] G. F. Knoll, Radiation Detection and Measurements, Second Edition, John Wiley & Sons (1979). [3] E. F. Pessoa, F. A. B. Coutinho, O. Sala, Introdução à Física Nuclear, Editora McGrawhill do Brasil (1979) [4] F. H. Attix, Introduction to Radiological Physics and Radiation Dosimetry, John Wiley and Sons.(1976). 135