SOFTWARE PARA SIMULAÇÃO DE FLUXO DE ÁGUA NO SOLO TADEU MACRYNE L. CRUZ 1, ADUNIAS DOS S. TEIXEIRA 2, FRANCISCO C. DA SILVA FILHO 3, FRANCISCO J. F. CANAFÍSTULA 4, CLEMILSON C. DOS SANTOS 5 RESUMO: O conhecimento atual sobre a dinâmica da água no solo está relacionado à sua dimensão temporal e espacial e é muito importante no estabelecimento de metodologias adequadas no manejo de irrigação. Neste âmbito, simulações por meio de softwares numéricos permitem a previsão de redistribuição da água no solo. Este trabalho teve como objetivo utilizar um software numérico para simular o fluxo de água no solo. De posse dos parâmetros físicos do solo, foi utilizado o software SLIDE, que utiliza a técnica dos elementos finitos, para simular o movimento de água vertical em solo não saturado. A simulação foi comparada a um evento de irrigação e os mapas de fluxo de água para solo não saturado foram satisfatórios, viabilizando o software para definir o tempo de aplicação de água em sistemas de irrigação por gotejamento. PALAVRAS-CHAVE: Modelagem, Elementos finitos, Condutividade hidráulica ABSTRACT: Current knowledge on the dynamics of water in the soil is related to its temporal and spatial dimension and is very important in establishing appropriate methodologies in irrigation management. In this context, simulations using numerical software allows predicting redistribution of water in the soil. This work aimed to use a numerical software to simulate the flow of water in the soil. In possession of soil physical parameters, it used the SLIDE software, which uses the technique of finite elements to simulate the vertical water movement in unsaturated soil. The simulation was compared to an irrigation event and the water flow charts for unsaturated soil were satisfactory, enabling the software to set the application time of water in drip irrigation systems. KEYWORDS: Modeling, finite elements, hydraulic conductivity INTRODUÇÃO Em áreas irrigadas onde o racionamento de água se faz necessário, um estudo técnico que vise controlar a sua aplicação durante os ciclos das irrigações torna-se fundamental. Os solos agrícolas encontram-se na condição não saturada, isso porque a variação de água ocorre no estado transiente, ou seja, através da diferença da densidade de fluxo de água que atravessa certa camada de solo (ANDRADE & STONE, 2009). Neste caso, o fluxo água no solo requer o conhecimento de alguns parâmetros, como é o caso da condutividade hidráulica, pois esta é variável dentro do perfil do solo (RIVERA et al., 2008). Com o auxilio das equações de fluxo de água no solo é possível tomar decisões relacionadas a quanto e quando irrigar, mas para 1 Prof. Doutor, IFPB, Curso Superior de Tecnologia em Agroecologia, IFPB, CEP 58187-000, Picuí, PB. Fone (85) 99061732. e-mail: tadeumacryne@hotmail.com 2 Prof. Ph.D. Depto de Engenharia Agrícola, UFC, Fortaleza, CE. 3 Prof. Doutor, Depto de Engenharia Hidráulica e Ambiental, UFC, Fortaleza, CE. 4 Doutor, Depto de Engenharia Agrícola, UFC, Fortaleza, CE. 5 Prof. Doutor, Instituto Universidade Virtual, UFC, Fortaleza, CE 384
isso é importante levar em consideração métodos que auxiliam na determinação do conteúdo de água no solo, como sensores de umidade, pois vão atuar diretamente na melhoria da produção agrícola (CRUZ et al., 2010). Por se tratar de um ambiente heterogêneo, o solo apresenta valores diversificados de condutividade hidráulica, necessitando de um método de avaliação mais apurado, como a técnica dos elementos finitos (SHENG et al., 2008), pois este método de analise de fluxo de água em solos não saturados possibilitam delinear a distribuição de água no solo com maior precisão (DI RADO et al., 2009). Portanto, como solução mais rápida e precisa, opta-se pela utilização de softwares numéricos que aplicam o método dos elementos finitos, uma vez que o conteúdo de água pode ser relacionado com a condutividade hidráulica do solo, originando simulações que podem auxiliar no manejo de irrigação (NEZHAD et al., 2010). Os profissionais que atuam na irrigação de precisão perceberam a necessidade em utilizar aplicativos para as análises do fluxo de água no perfil do solo. Nesse caso, para facilitar as interações entre o solo e a água e dar velocidade ao projeto de manejo de irrigação são utilizados softwares computacionais que empregam a equação de Richards. Esta é a equação que explica a dinâmica da água em solos não saturados, e uma vez que se trata de uma equação diferencial não linear, não possui uma solução analítica, requerendo então o uso de elementos finitos para obtenção das soluções. Como exemplos de softwares baseados em elementos finitos que utiliza a equação de Richards pode-se citar: Hydrus (SIMUNEK et al., 2006), FlexPDE (AL-CHALABI, 2013), SEEP/W (GEO-SLOPE International Ltd., 2009), COMSOL Multiphysics (COMSOL, 2011) e SLIDE. Este último é considerado um dos softwares mais completos para analises de fluxo de água no solo, pois é de rápido processamento e disponibilizado para todos os tipos de meios porosos, permitindo a criação e edição de modelos complexos com muita facilidade (ROCSCIENCE INC., 2010). Diante do exposto, o objetivo desse trabalho foi calibrar sensores capacitivos de umidade do solo em três diferentes densidades. MATERIAL E MÉTODOS O software numérico utilizado para as simulações do fluxo de água no solo foi o Slide 6.0 da Rocscience Inc., possuindo um módulo chamado Groundwater que permite simular o fluxo de água para solos em condições saturadas e não saturadas, em duas dimensões. O modelo necessita do conhecimento de variáveis como: condições de contorno iniciais, propriedades do solo, condutividade hidráulica saturada e os parâmetros da curva 385
característica do solo, sejam eles pelos modelos de Gardner (1958), Brooks e Corey (1964), Van Genuchten (1980) ou Fredlund e Xing (1994). Para a execução da simulação pelo software foi utilizado o modelo de van Genuchten, cujos os valores dos parâmetros que compoem sua equação (α = 0,04 cm -1 ; m = 0,3235; n = 1,4782; θr = 0,078 m 3 m -3 e θs = 0,288 m 3 m -3 ) foram obtidos de um solo localizado numa área experimental próxima ao Laboratório de Hidráulica e Irrigação do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal do Ceará, em Fortaleza, CE. O software exije também os dados de umidade volumétrica saturada (0,38 m 3 m -3 ) e condutividade hidráulica saturada (0,0014 cm s -1 ), cujos mesmos foram determinados no Laboratório de Mecânica dos Solos e Pavimentação da UFC, seguindo o procedimento da NBR 13292 da ABNT, em que a amostra totalmente saturada foi submetida a uma carga hidráulica contínua. A umidade na capacidade de campo para o solo estudado foi 0,24 m 3 m -3. As características temporais também são solicitadas no software (Figura 1). O tempo total de modelagem adotado foi de 480 minutos, que corresponde a 8 horas. Este tempo foi intercalado em 9 estágios (1, 10, 20, 30, 40, 60, 120, 240 e 480 minutos), com base numa carga hidráulica que correspondeu a vazão de 2 L h -1. É necessário informar ao software a unidade de tempo utilizada, neste caso em minutos. Para a simulação foi determinado um número máximo de 50 interações. FIGURA 1. Tela de informações temporais requeridas pelo software Slide. Para o processo de simulação foi desenhado uma seção transversal nas dimensões de 1mx1m, e definida três profundidades de camada. O software determinou as malhas triangulares não estruturadas, e o seu algoritmo calculou as interações para a região bidimensional (Figura 2A). A estrutura do modelo consistiu também na utilização do disco 386
saturado como fonte de entrada de água no sistema de simulação. Utilizou o diâmetro médio do disco saturado em 5 cm conforme medido em campo. Após a preparação de toda a estrutura do modelo sob as condições encontradas no campo, o programa inicia a simulação do bulbo molhado compilando as interações para cada estágio de tempo planejado (Figura 2B). FIGURA 2. Malha triangular gerada pelo software Slide (A) e a execução da simulação (B). Número de interações executadas A B Tempo de computação da simulação A simulação do software foi comparada com um evento de irrigação de 30 minutos por gotejamento em um cultivo de melancia, que foi estipulado por sensores de umidade instalados no solo o qual foi obtido os parâmetros do modelo de van Genuchten. RESULTADOS E DISCUSSÃO A simulação realizada pelo software pode ser visualizada na Figura 3. Nela estão disponibilizadas as simulações de umedecimento do solo para os tempos de 5, 10, 15, 20, 25 e 30 minutos de irrigação, para as camadas de 10 cm, 25 cm e 40 cm. Como se pode observar, na camada de 10 cm logo abaixo do emissor o valor de umidade volumétrica na capacidade de campo já foi alcançado a uma simulação de 10 minutos de irrigação, como mostra a Figura 3. Como o objetivo é deixar a ultima camada com o teor de água na capacidade de campo, necessitaria de 20 minutos de irrigação. De acordo como a simulação, o tempo necessário para disponibilizar a umidade do solo na capacidade de campo para toda a malha estaria entre 20 e 25 minutos de irrigação. A diferença entre o tempo 387
estimado pelo software numérico e o estipulado pelos sensores instalados no campo está em torno de 10 minutos. FIGURA 3. Simulação do fluxo de água no solo de 5, 10, 15, 20, 25 e 30 minutos. 388
CONCLUSÕES O software SLIDE comprovou sua viabilidade na simulação do fluxo de água em solo não saturado para determinar o tempo de aplicação de água em sistemas de irrigação por gotejamento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AL-CHALABI, R. Thermal resistance of u-tube borehole heat exchanger system: numerical study (Manchester, N.H.). 2013. 60 f. Thesis (Máster of Engineering and Physical Sciences) University of Manchester, New Hampshire, 2013. ANDRADE, R.S.; STONE, L. F. Uso do índice S na determinação da condutividade hidráulica não-saturada de solos do cerrado brasileiro. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, vol.13, n.4, p.376-381, 2009. COMSOL 4.2ª, Multiphysics, User s Guide, COPYRIGHT 1998-2011. COMSOL AB. CRUZ, T. M. L.; TEIXEIRA, A. S.; CANAFÍSTULA, F. J. F.; SANTOS, C. C.; OLIVEIRA, DAHER, S. Avaliação de sensor capacitivo para o monitoramento do teor de água do solo. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.30, n.1, p.33-45, 2010. DI RADO, H. A.; BENEYTO, P. A.; MROGINSKI, J. L.; AWRUCH, A. M. Influence of the saturation-suction relationship in the formulation of non-saturated soil consolidation models. Journal of Mathematical and Computer Modelling, v.49, p.1058-1070, 2009. GEO-SLOPE International Ltd. Seepage modeling with seep/w. Calgary, Alberta, Canada. 2009. NEZHAD, M. M.; JAVADI, A. A.; ABBASI, F. Stochastic finite element modeling of water flow in variably saturated heterogeneous soils. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, v.35, n.6, p.1-20, 2010. RIVERA, R. N. C.; MIRANDA, J. H.; DUARTE, S. N.; BOTREL, T. A. Modelo aplicado à dinâmica da água e do potássio no solo sob irrigação por gotejamento análise de sensibilidade. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.28, n.3, p.448-459, 2008. ROCSCIENCE INC. 2010, Slide Version 6.0 2D Limit Equilibrium Slope Stability Analysis. www.rocscience.com, Toronto, Ontario, Canada. SHENG, D.; GENS, A.; FREDLUND, D. G.; SLOAN, S. W. Unsaturated soils: from constitutive modelling to numerical algorithms. Computers and Geotechnics, v.35, p.810-824, 2008. SIMUNEK, J., van GENUCHTEN, M. Th., SEJNA, M. The HYDRUS Software Package for Simulating Two- and Three-Dimensional Movement of Water, Heat, and Multiple Solutes in Variably-Saturated Media, Technical Manual, Version 1.0, PC Progress, Prague, Czech Republic, pp. 241, 2006. 389