Unidade 12 - Potência Introdução Definição Determinação da Potência média Unidade de potência Caso particular Rendimento
Introdução Uma das maiores utilidades da Física é permitir àqueles que a estudam compreender melhor o funcionamento das diversas máquinas usadas em nossa vida cotidiana. Na realidade, até para ler o manual de instruções de aparelhos eletrodomésticos e para interpretar a conta mensal de energia são indispensáveis alguns conhecimentos científicos. As grandezas energia e potência, por exemplo, são muito úteis para entendermos o significado de unidades de medida comuns em nosso dia a dia: W (watt), que é encontrada em lâmpadas, chuveiros elétricos, aquecedores, outros aparelhos e seus respectivos manuais; kwh (quilowatt-hora), nas contas de energia; CV (cavalo-vapor) HP (horse-power), em propagandas e manuais de automóveis. A correta interpretação dessas expressões pode fazer a diferença entre usar adequadamente ou não uma máquina ou entre realizar boas ou más compras
Introdução
Definição Durante todo o tempo, nosso organismo realiza diversas transformações de energia. É dessa forma que conseguimos respirar, realizar digestão de alimentos, fazer ligações sinápticas, receber informações por nossos órgãos dos sentidos e reagir a elas, etc. De maneira similar, todo e qualquer movimento que realizamos depende de reações em que energia química é convertida em energia mecânica. Atividades físicas muito intensas demandam utilização de grande quantidade de energia armazenada em substâncias presentes em nosso organismo e, por isso, normalmente apresentam curta duração (como as corridas de 100 metros rasos e os exercícios de musculação com grandes cargas).
Definição Se compararmos um corredor profissional de pequenas distâncias com uma pessoa que não tem o hábito de praticar esportes, perceberemos que a maior diferença biológica entre eles é que a musculatura do atleta apresenta uma capacidade de sofrer contrações mais rápidas. Fisicamente, isso significa que, no caso do corredor, num mesmo intervalo de tempo, maior quantidade de energia química é transformada em energia cinética. Outra possível análise seria também que o corpo do atleta requer um menor intervalo de tempo para conseguir transformar a mesma quantidade de energia química em cinética.
Definição Essa taxa ou rapidez com que uma forma de energia é convertida em outra modalidade qualquer é chamada de potência. Dessa maneira, atletas de esportes que exigem muita rapidez ou aplicação de forças de grande intensidade diferenciam-se de outras pessoas por terem maior potência muscular. A definição que apresentamos para potência vale também para inúmeras outros exemplos. Pensando em dispositivos elétricos, se ligarmos duas lâmpadas de diferentes potências num mesmo abajur, notaremos que a de maior potência apresentará maior brilho. Isso ocorre, porque, comparada à outra, ela consegue transformar maior quantidade de energia elétrica em energia luminosa em um mesmo intervalo.
Definição
Definição de Potência Média Vamos considerar um elevador que, ao sair do térreo de um prédio e ir até o décimo andar, transforma uma certa quantidade de energia elétrica em energia mecânica num certo intervalo de tempo. Nesse caso, ocorre aumento de sua energia potencial gravitacional (além da óbvia dissipação de energia térmica). Com isso, podemos afirmar que a energia mecânica do elevador (aquela que ao final é realmente útil para ele) sofreu uma variação ( E) em seu valor.
Definição de Potência Média Recordando o que vimos há pouco, potência é a medida da rapidez com que uma máquina transforma energia. Assim, por estarmos considerando o que ocorre com um elevador durante um serto intervalo de tempo ( t), podemos obter sua potência média e não a instantânea. Para isso, devemos usar a seguinte equação: P m = E t
Unidade de potência Se analisarmos a equação usada para calcular a potência média de uma máquina, as unidades para cada um dos termos no Sistema Internacional serão: para para P E m para t s J( joule) ( segundo) J W s = ( watt) Em diversas aplicações relacionadas à Engenharia Mecânica (em especial na industria automobilística), são usadas outra unidades, como o horse-power (HP) e o CV cavalovapor.
Unidade de potência Apesar de a palavra horse significar cavalo, essa unidades são diferentes: enquanto 1HP equivale a 746W, 1CV corresponde a 735W. Outra unidade bastante comum em situações em que as grandezas trabalho, energia e trabalho são envolvidas é o kwh (quilowatt.hora). É utilizada por empresas que fornecem energia elétrica. Está nas contas de luz, onde é medido a quantidade de energia que é enviado para as residências e/ou empresas. Mudando a ordem de alguns termos podemos ter que; E = P m. t. Assim a potência média for expressa em kw (1000 watts) e o intervalo de tempo for medido em horas, a quantidade de energia transformada terá como unidade o kwh. Para efetuarmos a conversão para o SI, vale o seguinte raciocínio: 1kWh= 1000W.3600s 1kWh 1kWh= = 3600000Ws. 6 3,6.10 J
Exemplo de Aplicação Resolução : 30 t=.12= 6h 60 E P= E= P. t= 450.6 t E= 2,7.10 3 = 2,7kWh = 2700Wh Dados : Tempo : 30minutos Tempo :12 dias(mês : 30 dias) P= 450W
Caso Particular A equação que vimos sobre potência média pode ser usada para qualquer máquina, dispositivo ou sistema capaz de realizar transformações de energia. Existem, no entanto, situações especiais em que o uso dela nos remete a resultados particulares, como veremos a seguir:
Caso Particular Considere uma força constante (F) que atua num corpo ao longo de determinado deslocamento ( s). Essa força realiza um certo trabalho, ocasionando uma variação na energia cinética do corpo. Assim, temos uma determinada potência envolvida no processo, que é dada por: P m = E t = a equação anterior : τ F s. cosα = t t s Lembrando que é velocidade média t desenvolvida por ele, podemos escrever P =F. V.cosα m m
Caso Particular Se considerarmos um intervalo de tempo t muito pequeno (tão pequeno a ponto de tender a zero) e o correspondente deslocamento s, a razão s/ t passará a determinar a velocidade do corpo num determinado instante (velocidade instantânea). Nesse caso, a equação anterior passaria a determinar a potência instantânea graças à aplicação da força F: P=F.v.cosα
Caso Particular No caso de a força aplicada no corpo e o deslocamento realizado por ele apresentarem a mesma direção e o mesmo sentido, passa remos a ter na equação anterior cos θ = cos 0º = 1. Dessa forma, ela ficará simplificada e poderá ser escrita apenas assim: P = Fv.
Rendimento Nenhuma máquina é perfeita. Durante um processo, nem toda energia despendida pela máquina é convertida em trabalho de fato. Podemos dizer que a energia que uma máquina recebe, por unidade de tempo, corresponde à sua potência total, e a energia que a máquina transforma na modalidade que deseja, também por unidade de tempo, determina sua potencia útil. A diferença entre as potências total e útil a potência dissipada equivale à quantidade de energia por unidade de tempo que é convertida, normalmente, em calor.
Rendimento
Rendimento Devido à Lei da Conservação da Energia, podemos escrever: P = P + t u P d A potência total de uma máquina é igual à soma de suas potências útil e dissipada.
Rendimento O rendimento (η) eta representa a eficiência de uma máquina, ou seja, determina o percentual da energia total que efetivamente está sendo transformada em energia útil. Matematicamente, podemos obter o rendimento assim: η = P u P t
Rendimento Por ser calculado por uma divisão entre grandezas da mesma potência, o rendimento é um número adimensional (sem unidade). Além disso, deve estar sempre compreendido entre 0 e 100% (0 η 1). Um rendimento de 0% significa que a máquina dissipa toda a energia que recebe, ou seja, nenhuma parcela da energia total é aproveitada. Um rendimento de 100% significa que a máquina é ideal, ou seja, que ela aproveita toda energia recebida. As máquinas reais operam com potência maior que 0% e menor que 100%.
Exemplo de Aplicação Dados : Potência da Hidrelétrica : 4,4.10 V= 0 h= 1,1.10 η= 100%(1) d= 1,0.10 kg/ m Sabendo que d= μ.v V Q= razão t E P= t mgh.. P= t µ. V. gh. P= t P= µ.q.g.h 2 3 3 6 kw Preparando a equação P= µ.q.g.h 4,4.10 4,4.10 6 6.10.10 3 3 = 10 3 = 1,1.10. Q.10.1,1.10 6. Q 9 4,4.10 3 3 Q = = 4.10 m / s 6 1,1.10 2