FERRAMENTA PARA RECONSTRUÇÃO DE IMAGENS TOMOGRÁFICAS DAS CIÊNCIAS AGRÍCOLAS MAURICIO FERNANDO LIMA PEREIRA 1 RESUMO PAULO ESTEVÃO CRUVINEL 2 Neste trabalho é apresentada uma ferramenta desenvolvida para reconstrução de imagens tomográficas do minitomógrafo de raios X e raios γ da Embrapa Instrumentação Agropecuária, sediada em São Carlos, SP, Brasil. A ferramenta foi desenvolvida em ambiente Windows, utilizando Borland Builder C++ e a linguagem C Paralela da 3L. Para visualização de imagens reconstruídas tridimensionais utilizou-se a biblioteca OpenGL. Para redução de tempo de reconstrução das imagens, foram utilizadas técnicas de arquiteturas paralelas combinadas com Processadores Digitais de Sinais (DSPs). Os resultados demonstram um ganho de tempo significativo em relação às arquiteturas convencionais seqüenciais, além da escalabilidade da arquitetura e do algoritmo desenvolvido, realçando com isto, a importância de paradigmas paralelos na reconstrução de imagens tomográficas bidimensionais e tridimensionais nas ciências agrícolas. PALAVRAS-CHAVE: Software agropecuário; Tomografia; Reconstrução de Imagens, DSP. A TOOL FOR RECONSTRUCTION OF AGRICULTURAL SCIENCE TOMOGRAPHIC IMAGES ABSTRACT This work presents a tool for tomographic image reconstruction, obtained by an X and γ-ray miniscanner, which is located at Embrapa Agricultural Instrumentation Center in São Carlos, SP, Brazil. It was developed in Windows environment using Borland Builder C++ compiler and 3L Parallel C language. Also, to visualize the tri-dimensional tomographic images it was used OpenGL library. To reduce the reconstruction time, it was combined parallel architecture techniques and Digital Signal Processors (DSPs). The results proved a relevant speed up when compared with conventional sequential architectures. Additionally, it was observed scalability in the architecture and the algorithm which emphasize how important is the use of parallel paradigms in bi and tri-dimensional tomographic image reconstruction in agriculture sciences. KEYWORDS: Agricultural Software; Tomography; Image Reconstruction; DSP. 1 Doutorando em Física Aplicada Computacional, Instituto de Física de São Carlos, USP, Av. Trabalhador Sãocarlense, 400 Cx. Postal 369 - CEP: 13560-970. 2 Pesquisador da Embrapa Instrumentação Agropecuária, Rua XV de Novembro, 1452, São Carlos, SP - Brasil - CEP 13560-970
1. INTRODUÇÃO Tomografia é a denominação dada ao ato de se iluminar um objeto com feixe de radiação em várias direções e capturar os dados resultantes para reconstruir o objeto através dos cortes deste objeto iluminado. Estes dados são na verdade, uma média de alguns parâmetros inerentes do caminho do raio de propagação no objeto. Através da tomografia é possível então observar, depois da reconstrução das imagens tomográficas, dados internos dos objetos tomografados de forma não destrutiva e não invasiva. Como resultado de cada reta de propagação dos feixes que partem da fonte para o detector na tomografia são gerados valores que são denominados projeções, tal qual ilustra a Figura 1. Figura 1: Varredura de um objeto e armazenamento das projeções As primeiras aplicações da tomografia computadorizada na agricultura foram discutidas inicialmente em 1981 por físicos e engenheiros eletrônicos da Fundação Educacional de Barretos (FEB), da Universidade de Campinas (Unicamp) e da Universidade de São Paulo (USP). No estudo de solos, a tomografia computadorizada se tornou um novo método de investigação de sua composição físico-química. Estes estudos foram introduzidos por Petrovic[1], Crestana [2], dentre outros pesquisadores. Em 1987, Cruvinel e colaboradores desenvolveram na Embrapa Instrumentação Agropecuária, um minitomógrafo, apresentado na figura 2(a), baseado em fontes de raios X e raios γ para o estudo de amostras de solo e plantas, o qual possibilitou também o uso de diversas fontes de radiação e intensidades energéticas [3, 4]. Em 1994, a Embrapa Instrumentação apresentou estudos com tomografia de dupla energia e um novo tomógrafo portátil [5], mostrado na figura 2(b). Com o uso deste
minitomógrafo portátil buscava-se resolver as limitações impostas ao tomógrafo do laboratório em estudos tais como avaliação em campo de densidade e umidade de solo. Progressos no desenvolvimento de um tomógrafo de resolução micrométrica tornaram possível melhorar a resolução das técnicas com resolução milimétrica e permitiu a investigação da geometria de poros, da sua distribuição e do seu tamanho. Além de se tornar uma ferramenta útil para investigação do interior de objetos de maneira não invasiva [6]. (a) Figura 2: Minitomógrafos de raios X e γ desenvolvidos pela Embrapa Instrumentação Agropecuária. (a) - Minitomógrafo do laboratório[3]; (b) - Minitomógrafo portátil de campo[5]. Uma revisão das publicações ligadas à reconstrução tomográfica aplicada à agricultura, leva a observar que, desde o seu desenvolvimento até os dias atuais, os tomógrafos têm sido aperfeiçoados e a qualidade das imagens tomográficas geradas por eles, tem melhorado tanto no aspecto de precisão quanto na qualidade das imagens reconstruídas, mostrando a contínua evolução na área. Contudo, havia claramente um espaço para desenvolvimento de algoritmos que visassem não apenas melhorar a qualidade das imagens tomográficas, mas tentar diminuir o tempo de reconstrução das imagens através do uso, por exemplo, de plataformas paralelas. Assim, neste trabalho utilizou-se uma plataforma paralela com 4 DSPs, com uso de algoritmos paralelos, de características paralelas da linguagem C da 3L e de uma placa HEPC2E com Texas Instruments Module (TIM). Utilizando-se deste ferramental, procurou-se mostrar a escalabilidade da plataforma e a importância do uso de arquiteturas computacionais diferentes das convencionais para aumentar o desempenho das aplicações. Em seguida, serão apresentados alguns conceitos e detalhes da arquitetura utilizada e ao final os detalhes das ferramentas e os resultados de ganho. (b)
2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1. RECONSTRUÇÃO DE IMAGENS TOMOGRÁFICAS Utilizando-se as projeções obtidas após a varredura do objeto e baseando-se no teorema das secções de Fourier[7], utiliza-se o algoritmo de retroprojeção filtrada para se gerar uma imagem reconstruída. Basicamente, a retroprojeção filtrada consiste em se utilizar das medidas de projeção obtidas pelo conjunto fonte-detector em K ângulos θ com o o 0 θ < 180, que depois de adquiridas são armazenadas. As rotações do conjunto são realizadas em torno da amostra, tal qual mostrado na Figura 1. Juntamente com os valores das projeções, são armazenados outras informações tais como o passo angular ( θ), a rotação total (ω), o passo linear ( l), a translação total (L), dentre outras informações. Matematicamente, a retroprojeção filtrada é definida como sendo: K π g( x, y) = Qθ ( xsenθ i + K i= 0 y cosθ ) onde g(x,y) e Q θ representam, respectivamente, a imagem obtida na reconstrução e as projeções filtradas. O processo de filtragem das projeções é definida pela Eq. 2, como: { FFT[ P comzp] FFT[ h( n )]} Q ( nτ ) = τ IFFT τ (2) θ onde τ é o intervalo de amostragem e h(nτ) é definido por: θ 2 1/ 4τ, n = 0 h( nτ ) = 0, n par (3) 2 2 2 1/ n π τ nímpar Quando não ocorre movimentação na aquisição das fatias tomográficas, a reconstrução tridimensional pode ser feita também a partir da sobreposição de fatias bidimensionais. Essa técnica consiste em montar os planos gerados pelas funções f(x,y,z i ) para i=0,1,2,...,n, tal qual mostrado na figura 3(a). Desta forma, utilizando-se de planos que foram realmente adquiridos, pode-se gerar planos virtuais, utilizando-se de técnicas de interpolação de planos como a técnica de interpolação por B-Wavelets [8]. Diferentemente de uma aproximação ou de alguns modelos de interpolação, a interpolação por B-Wavelets determina que a curva gerada sob a influência dos pontos conhecidos também passe por estes pontos, aumentando a precisão da interpolação. i (1)
2.2. PLATAFORMA PARALELA DE PROCESSADORES DSP Durante os últimos anos os processadores DSP tem sido muito utilizados em um variado conjunto de aplicações, que vão desde as mais tradicionais como aplicações na área de processamento de imagens e instrumentação médica, até na fabricação de dispositivos de armazenamento de massa, área de robótica [9], dentre outros setores. O largo uso de processadores DSP se deve a um conjunto de características presentes nos seus conceitos, que os diferenciam dos demais e o tornam muito superiores em tarefas especializadas que requerem uso de grandes quantidades de dados e de alto poder de processamento matemático. Além disso, deve-se levar em conta as constantes inovações tecnológicas que são incorporadas em sua arquitetura. Mais informações a respeito dessas características podem ser encontradas em [10, 11]. O TMS320C40 da Texas Instruments é um processador digital de sinais com ponto flutuante de 32-bits, otimizado para processamento paralelo, que possui alta performance de CPU e um controlador DMA com seis portos de comunicação que se adapta às necessidades de multiprocessamento das aplicações com a intensa entrada/saída [12]. 3. RESULTADOS OBTIDOS No desenvolvimento dividiu-se o trabalho em um conjunto de 5 módulos, dos quais três são executados na arquitetura paralela e os outros dois na arquitetura convencional. Os módulos da arquitetura convencional são responsáveis por organizar os dados que serão reconstruídos, ajustar parâmetros de filtragem e de reconstrução, além de iniciar a execução dos módulos da plataforma DSP. Outra finalidade destes módulos é fornecer uma interface gráfica para visualização de imagens bi e tridimensionais reconstruídas, as quais são geradas pelos módulos paralelos. Além disso, nestes módulos é organizada a montagem dos volumes através da escolha de planos reais e da quantidade de planos virtuais inseridos entre cada par de planos reais. Com isso, estes módulos da arquitetura convencional tornam transparente o uso da plataforma paralela para o usuário, o que de certa forma permite até o uso de outros modelos de arquiteturas paralelas, como por exemplo, modelos baseados em MPI, PVM, dentre outros modelos. Os outros três módulos, contidos na plataforma paralela DSP, executam os algoritmos paralelos de reconstrução bidimensional e tridimensional, além dos algoritmos paralelos de filtragem de projeções e de imagens.
(a) (b) Figura 3: (a) Ilustração do processo de geração de objetos tridimensionais através da interpolação de planos virtuais entre planos reais; (b) Exemplo de aproximação e interpolação por B-Wavelets [8]. 3.1. ESTUDO DE AMOSTRAS AGRÍCOLAS Dentro do contexto agrícola, a reconstrução de amostras de solo tem relevante importância, pois possibilita o diagnóstico detalhado dos efeitos de irrigação, da compactação do solo, do selamento de superfície, da distribuição de poros (micro e macroporos), da densidade, entre outros. Neste trabalho foi utilizado um conjunto de amostra de latossolo roxo de uma região de plantação de milho, obtidas em Cascavel, no estado do Paraná[6]. As Figuras 5(a) e (b) exibem os resultados obtidos na reconstrução bidimensional e tridimensional destas amostras, respectivamente. As amostras foram varridas numa resolução de 41x41 projeções, a 60 Kev, num tempo de exposição de 10 segundos por projeção. Na reconstrução tridimensional foram utilizados 8 planos reais em diferentes profundidades e 5 planos virtuais entre cada par de planos reais, tendo um total 43 planos no objeto final. A medida de desempenho demonstrou que com o uso de 4 processadores DSP houve um ganho de 3,689 em relação ao mesmo algoritmo executado num único processador DSP, o que mostra uma eficiência de 92% do algoritmo paralelo nesta arquitetura.
Aplicações Windows em Builder C++ Interface para Filtragem 1D e 2D Reconstrução 2D e 3D e Visualização Bidimensional Visualização tridimensional e bidimensional dos cortes coronais, sagitais e transversais do objeto tridimensional Arquivos de dados Tipos de filtragens Parâmetros Imagem reconstruída Cortes reconstruídos Filtragem 1D e Reconstrução Bidimensional Paralela Imagem Reconstruída Imagem Filtrada Filtragem Wavelets Bidimensional Paralela Objeto 3D reconstruído Reconstrução Tridimensional Paralela Aplicações DSP em C Paralelo Figura 4: Ilustração do sistema de comunicação entre aplicações desenvolvidas em C Paralelo e Borland Builder C++ (a) (b) Figura 5: Amostras de latossolo roxo obtidas na cidade de Cascavel, Paraná. (a) Reconstrução bidimensional; (b) Reconstrução tridimensional. 4. CONCLUSÕES A ferramenta apresentada se mostrou útil para a reconstrução bidimensional e tridimensional de imagens tomográficas de amostras agrícolas. Adicionalmente, o algoritmo de interpolação utilizado, conforme os resultados apresentados, viabilizou uma abordagem ótima quanto as características das amostras ensaiadas, garantindo segurança quanto a representação física das grandezas de densidade do solo, com erro em classe aceitável da ordem de 2% em
média. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao CNPq pelo suporte ao projeto. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] PETROVIC, J. S. A. M.; RIEKE, P. E. Soil bulk analysis in three-dimensions by computed tomographic scanning. Soil Science Soc. Am., v. 46, p. 445 450, 1982. [2] CRESTANA, S. A Tomografia Computadorizada com um novo método para estudos da física da água no solo. 140 p. Tese (Doutorado) Instituto de Física de São Carlos - Universidade de São Paulo, São Carlos, 1986. [3] CRUVINEL, P. E. Minitomógrafo de Raios X e Raios γ computadorizado para aplicações multidisciplinares. 325 p. Tese (Doutorado) Universidade de Campinas, Campinas, 1987. [4] CRUVINEL, P. E.; CESAREO, R.; CRESTANA, S.; MASCARENHAS, S. X-and γ-rays computerized minitomograph scanner for soil science. IEEE - Transactions on Instrumentation and Measurement, v. 39, n. 5, p. 745 750, 1990. IEEE. [5] NAIME, J. M. Projeto e construção de um minitomógrafo portátil para estudo de ciência de solo e plantas em campo. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo, São Carlos, 1994. [6] MACEDO, A.; VAZ, C. M. P.; NAIME, J. M.; JORGE, L. A. C.; CRESTANA, S.; CRUVINEL, P. E.; PEREIRA, J. C. D.; GUIMARÃES, M. F.; RALISCH, R. Soil Management Impact and Wood Science - Recent Contribuitions of Embrapa Agricultural Center Using CT Imaging. [S.l.]: Embrapa Instrumentação Agropecuária, 2000. 44-54 p. [7] KAK, A. C.; SLANEY, M. Principles of Computerized Tomographic Imaging. New York: IEEE Press, 1999. 49-75 p. [8] MINATEL, E. R. Desenvolvimento de Algoritmo para Reconstrução e Visualização Tridimensional de Imagens Tomográficas com uso de Técnicas Freqüenciais e Wavelets. 162 p. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de São Carlos, Departamento de Computação, São Carlos - SP, 1997. [9] JR., J. O.; SASAKI, T. M. Utilização de processadores digitais de sinais na implementação de sistemas de controle de robôs. In: Jornada Ibero-Americana de Robótica. Antígua: [s.n.], 1998. p. 1 6. [10] FRANTZ, G. Digital signal processor trend. IEEE Micro, v. 20, n. 6, p. 52 59, 2000. [11] LAPSLEY, P.; BIER, J.; SHOHAM, A.; LEE, E. A. DSP Processor Fundamentals: Architectures and Features. [S.l.]: Wiley-IEEE Press, 1996. [12] TEXAS INSTRUMENTS. TMS320C40 Data Sheet. [S.l.], 1996.