FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 10 EQUILÍBRIO DE CORPOS EXTENSOS
F d M 0 F = Fd O
+ -
A C α B Q
F at T N α P B P Q
F at T T sen α N A T cos α α B P B PQ
Como pode cair no enem? Desde muito cedo, bem antes do início da nossa era que o homem pensa em facilitar sua vida, construindo máquinas que facilitasse seus esforços, a alavanca é uma delas. Dizem que Arquimedes (Siracusa, 287 a.c. 212 a.c.) ao ver a utilidade de uma alavanca teria dito: Deeme uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo. Ele se referia a mover a Terra. Observe a figura abaixo. F 0,5 m apoio Supondo a pedra com massa de 1t, a alavanca com 2,5m de comprimento e gravidade 10m/ s 2.A força que se deve fazer na posição indicada para mover a pedra será aproximadamente igual: a) ao próprio peso da pedra b) à metade do peso da pedra c) à quarta parte do peso da pedra d) ao dobro do peso da pedra e) a duas vezes o Pedro da pedra
Fixação 1) As forças indicadas a seguir têm o mesmo módulo. Qual delas apresenta maior momento em relação ao ponto O? O F 1 F 2 F3 F 4 F5
Fixação 2) Uma barra homogênea de peso P = 20 N está apoiada nos extremos A e B distanciados de 1,0 m. A 0,20 m da extremidade B foi colocado um corpo C de peso P C = 20 N. Determine as intensidades das reações dos apoios A e B sobre a barra. A C B
ixação F ) Uma barra homogênea AB de peso P = 10 N e comprimento L= 50 cm está apoiada num 4 onto O a 10 cm de A. De A pende um corpo de peso Q 1 = 50 N. A que distância x e B deve c er colocado um corpo de peso Q 2 = 10 N para que a barra fique em equilíbrio? d ) 2,0 cm ) 3,0 cm ) 4,0 cm ) 5,0 cm ) 6,0 cm A O Q 1 Q 2 x B
ixação ) Três crianças brincam em uma gangorra. Maria e Paula estão sentadas nas extremidades, onforme a figura, e suas massas são 40 kg e 30 kg respectivamente. Onde Marta, de 20 kg, eve se posicionar de modo que a gangorra tenha a horizontal como a posição de equilíbrio? Maria 5,0m 5,0m Paula
Fixação 5) (CESGRANRIO) Uma prancha homogênea está sustentada, em posição horizontal, pelos dois suportes A e B. Partindo de A, um rapaz caminha sobre a prancha em direção a B, com passos iguais. Ele dá 6 passos para ir de A até B. Quando ele está em A, a ação (vertical para cima) do suporte A sobre a prancha é de 8.10 2 N. Quando ele está em B, a ação daquele mesmo suporte A é de 2.10 2 N. Quantos passos ele poderá dar além de B sem que a prancha tombe? a) 2 b) 3 c) nenhum d) 4 e) 6 A B
Fixação 6) (UFCE) Uma tábua de massa desprezível e comprimento L = 3,0 m é articulada em uma de suas extremidades por meio de uma dobradiça D. Sua outra extremidade está presa (a uma altura y = 0,3 m acima da dobradiça) a uma mola ideal, de constante elástica k = 600 N/m (Fig. a). Um homem, de peso P = 300 N, partindo da dobradiça, caminha uma distância x sobre a tábua, até a mesma adquirir o equilíbrio, em posição horizontal (Fig. b). Suponha que a mola, ao se distender, manteve-se vertical. Determine o valor de x. fig. a K fig. b K y D D x
ixação ) A barra homogênea da figura tem peso 100 N e comprimento 5,0 m. A barra encontra-se em quilíbrio com a carga Q, de peso 250 N, pendurada em sua extremidade. A C α O B Determine: ) A intensidade de tração no fio AB. ) As componentes horizontal e vertical da força da parede sobre a barra no ponto C. ) A intensidade da força da parede sobre a barra. ados: sen α = 0,6; cos α = 0,8
Proposto 1) As figuras a e b indicam duas posições de um braço humano que tem na palma da mão uma esfera de 2,5 kgf. As distâncias entre as articulações estão indicadas na figura a. Nas condições das figuras a e b, é possível afirmar que os torques (ou momentos das forças) em relação ao ponto O são, respectivamente: Fig. a Fig. b a) 1,5 kgf.m 7,3. 10-1 kgf.m b) 1,5 kgf.m 3,7. 10-1 kgf.m c) 5,1 kgf.m 3,7. 10-1 kgf.m d) 5,1 kgf.m 7,3. 10-1 kgf.m e) 7,3. 10-1 kgf.m 5,1 kgf.m
Proposto 2) ) A barra homogênea, de peso 100 N e comprimento 1,4 m, encontra-se em equilíbrio na posição horizontal, conforme a figura: F Nessas condições, a força e a tração no fio, em newtons, têm módulos, respectivamente, iguais a: a) 40 e 110 d) 20 e 140 b) 20 e 120 e) 40 e 140 c) 50 e 120 0,5m
Proposto 3) A figura a seguir mostra um brinquedo comum em parques de diversão, que consiste em uma barra que pode balançar em torno de seu centro. Uma criança de peso P 0 senta-se na extremidade da barra a uma distância X do centro de apoio. Uma segunda criança de peso P N senta-se do lado oposto a uma distância x/2 do centro. x 2 x Para que a barra fique em equilíbrio na horizontal, a relação entre os pesos das crianças deve ser: P0 a) P N = c) P N = 2P 0 2 b) P N = P 0 d) P N = 4P 0
Proposto P 4) Um homem de massa m = 80kg quer levantar um objeto usando uma alavanca rígida e leve. 5 Os braços da alavanca têm 1,0 e 3,0m. u a) Qual a maior massa que o homem consegue levantar usando a alavanca e o seu próprio peso? c b) Neste caso, qual a força exercida sobre a alavanca no ponto de apoio? a d b c d e
roposto ) Uma barra delgada e uniforme de massa M é dobrada na forma de m L de lados iguais e encontra-se EM EQUILÍBRIO sobre dois apoios, onforme a figura ao lado. Podemos afirmar que: ) a força normal exercida por cada apoio é Mg, onde g é a aceleração a gravidade; ) a força normal exercida pelo apoio 2 é maior que a exercida pelo apoio 1; ) a força normal exercida pelo apoio 1 é o dobro da exercida pelo apoio 2; ) as forças normais exercidas pelos apoios 1 e 2 são iguais; ) a situação de equilíbrio mostrada na figura é instável. x x 1 2 x/2
Proposto 6) Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB de peso desprezível, de 1,5 m de comprimento, cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco está 0,5 m da extremidade A. A força aplicada pela extremidade B, ao ombro do carregador, será de: a) 1800 N d) 450 N b) 900 N e) 300 N c) 600 N A B
Proposto 7) A barra AB é uniforme, pesa 50 N e tem 10 m de comprimento. O bloco D pesa 30 N e dista 8,0 m de A. A distância entre os pontos de apoio da barra é AC = 7,0 m. Calcule a reação na extremidade A. D A C B
Proposto 8) Uma barra homogênea de peso 100 N é articulada em A e é mantida em equilíbrio por meio do fio BC. Em B é suspenso um corpo de peso 200 N. Determine a intensidade da força que traciona o fio BC e a reação do pino A.
Proposto 9) A figura mostra uma barra apoiada entre uma parede e o chão. A parede é perfeitamente lisa; o coeficiente de atrito estático entre a barra e o chão é m, e a barra se encontra na iminência de escorregar. Qual a expressão de m em função de α? α
Proposto 10) Justifique por que uma pessoa, sentada conforme a figura, mantendo o tronco e tíbias na vertical e os pés no piso, não consegue se levantar por esforço próprio.
Proposto 11) Uma escada homogênea de 40kg apoia-se sobre uma parede, no ponto P, e sobre o chão, no ponto C. Adote g = 10m/s 2. a) Desenhe as setas representativas das forças peso, normal e de atrito em seus pontos de aplicação. b) É possível manter a escada estacionária não havendo atrito em P? Neste caso, quais os valores das forças normal e de atrito em C? 3m 4m P
Proposto 12) Uma tábua uniforme de 3 m de comprimento é usada como gangorra por duas crianças com massas 25 kg e 54 kg. Elas sentam sobre as extremidades da tábua de modo que o sistema fica em equilíbrio quando apoiado em uma pedra dista 1,0m da criança mais pesada. Qual a massa, em kg, da tábua? Dado: g = 10 m/s 2. 2m 1m
Proposto 13) Na estrutura representada, a barra homogênea AB pesa 40N e é articulada em A. A carga suspensa pesa 60N. A tração no cabo vale: a) 133,3 N d) 66,6 N b) 33,3 N e) 199,9 N c c) 166,6 N A C 8m 10m B
Proposto 14) Um paciente, em um programa de reabilitação de uma lesão de joelho, executa exercícios de extensão de joelho usando um sapato de ferro de 15N. Calcule, JUSTIFICANDO seu raciocínio passo a passo, até atingir o resultado. Dado: g = 10 m/s 2.
Proposto 15) (UERJ) O esquema a seguir representa um sistema composto por uma placa homogênea (A) de secção reta uniforme, que sustenta um tijolo (B) em uma de suas extremidades e está suspensa por um fio(c). Considerando que a placa mede 3,0m de comprimento, tem peso de 30N, e que o tijolo pesa 20N, calcule: a) a que distância do tijolo o fio deve estar amarrado, de modo que o sistema fique em equilíbrio na horizontal; b) a força de tração (T) no fio, se o sistema subir com aceleração de 2,0m/s².