UMA EXPERIÊNCIA BEM SUCEDIDA NO ENSINO DE ANTENAS

UMA EXPERIÊNCIA BEM SUCEDIDA NO ENSINO DE ANTENAS Adaildo Gomes d Assunção, Dr. Sandro Gonçalves da Silva, M.Sc. Universidade Federal do Rio Grande do Norte Caixa Postal 1655 59072-970 Natal, RN Tel./Fax: (084) 215-3731 e-mail: adaildo@ct.ufrn.br José de Ribamar Silva de Oliveira, Dr. Centro Federal de Educação Tecnológica do Maranhão São Luís, MA RESUMO Relata-se a experiência adquirida no ensino de Antenas na Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN. Essa experiência refere-se a estudos e pesquisas realizados nos cursos de graduação e mestrado em engenharia elétrica. São descritos os procedimentos utilizados, comentadas as dificuldades encontradas, as soluções adotadas e os resultados obtidos em mais de uma década de atividades. As atividades realizadas incluíram o desenvolvimento de estudos avançados, resultando em trabalhos originais, com a elaboração de Teses de Mestrado e de Doutorado. O aprendizado de Antenas é normalmente considerado difícil, pelos alunos, por exigir uma boa formação em Matemática, Física e Computação, requerendo o uso de novas metodologias de ensino para fins de motivação. Nessa experiência, alguns pontos importantes foram a interação entre alunos de graduação e de pós-graduação, o uso de simulações computacionais e a importância da interação com profissionais de outras instituições, do país e do exterior. O esforço realizado permitiu a capacitação docente e a formação de um grupo forte, atuante e dedicado na área de Antenas. 1. INTRODUÇÃO O estudo de Antenas é fundamental na formação de um engenheiro eletricista, sendo recomendado especialmente para os alunos interessados na área de Telecomunicações [1]- [8]. Tradicionalmente, esse estudo, é realizado em uma disciplina de 4 (quatro) créditos, tendo como pré-requisitos duas disciplinas sobre Teoria Eletromagnética, que são obrigatórias para todos os alunos do Curso de Engenharia Elétrica. A primeira dessas disciplinas obrigatórias sobre Teoria eletromagnética é dedicada à compreensão e aplicação das equações de Maxwell e de onda, nas formulações estática e de onda completa. Na segunda, são estudadas as características da propagação em estruturas 332

de ondas guiadas, tais como: linhas de transmissão, guias de onda e fibras ópticas, além de suas aplicações em circuitos passivos. Essas disciplinas são, geralmente, consideradas difíceis, em função da exigência de bons conhecimentos em Física e Matemática. Na disciplina dedicada ao estudo das linhas de transmissão e ondas, do Curso de Engenharia Elétrica da UFRN, uma atenção especial vem sendo dedicada ao estudo das linhas de transmissão planares, em função de sua grande aplicação no desenvolvimento de muitos circuitos integrados para sistemas de radar, telemetria e comunicações, em frequências de microondas [1]-[7]. Dessas estruturas, a linha de microfita (Fig. 1) tem sido a mais largamente empregada, sendo grande a sua utilização, na forma de tocos e seções, em (M)MIC e antenas [7]-[9]. Suas aplicações ocorrem tanto em circuitos passivos como em circuitos ativos. Figura 01: Arranjo planar de patches retangulares de microfita sobre substrato dielétrico anisotrópico uniaxial. A Figura 01 mostra um arranjo planar de patches retangulares de microfita sobre um substrato. Esse substrato pode ser dielétrico isotrópico (com e sem perdas), dielétrico anisotrópico (uniaxial ou biaxial), semicondutor ou ferrimagnético magnetizado. A espessura desse substrato é considerado constante em toda a estrutura, sendo habitualmente representada por h. A região acima do arranjo planar é o ar, com permissividade elétrica e permeabilidade magnética iguais a ε o e µ o, respectivamente. Em nosso estudo, a espessura da fita condutora é geralmente considerada desprezível, em função dos valores usados na prática, que são muito menores que h (na Figura 01) e que o comprimento de onda do sinal. Entretanto, os condutores e dielétricos podem apresentar perdas. A utilização de patches supercondutores também foi investigada [22]. Para o substrato dielétrico anisotrópico, a permissividade elétrica é dada por um tensor [9], enquanto que a permeabilidade magnética é igual a µ o. Para o caso de substrato ferrimagnético magnetizado, a permeabilidade magnética é representada pelo tensor de Polder [15] e a permissividade elétrica é ε o. As principais razões do grande interesse no estudo das antenas de microfita e seus arranjos, como o da Figura 01, estão relacionadas com as características da própria linha de microfita que são a facilidade de construção a facilidade de integração com outros elementos (concentrados ou distribuídos) [8],[9]. 333

O estudo das antenas planares, como as de microfita, pode ser efetuado através de modelamentos quase-estático, com soluções através das equações de Laplace e de Poisson, e de onda completa, com soluções através das equações de onda [1]-[7]. O modelamento quase-estático, mais simples no tratamento matemático, encontra limitações de utilização para frequências inferiores a 10 GHz, aproximadamente, sendo adequado ao desenvolvimento de antenas para Circuitos Integrados de Microondas (MIC). A formulação de onda completa, por sua vez, permite estender a análise para frequências mais altas, da ordem de 100 GHz, na faixa de ondas milimétricas. Na disciplina de antenas, faz-se o modelamento de antenas de diversos tipos (fios, planares, fenda, refletores, ) e a determinação de suas características em função dos seus parâmetros estruturais. Ademais, a tecnologia de circuitos integrados de microondas permite, com relativa simplicidade, o desenvolvimento de muitas de suas configurações (de patch, de fenda, ), todas de fácil implementação, quando comparadas com suas similares construídas com guias de ondas e suas seções. Na UFRN, tem-se enfatizado no curso de Antenas, dedicado à análise e projeto, o estudo de antenas de microfita como base para o despertar de interesses e a realização de estudos na área. No ensino dessa disciplina, na UFRN, introduziu-se, como rotina, a utilização de análise computacional na solução dos problemas de antenas, seguida da simulação computacional dos seus arranjos. Esse procedimento mostrou-se bastante efetivo, tendo sido capaz de motivar, nas últimas décadas, um grande número de bons alunos que optaram, inclusive, pela realização de cursos de mestrado e doutorado na área [19]-[22]. 2. A ATIVIDADE DE PESQUISA A atividade de orientação de trabalhos de iniciação científica tem contribuído para o ingresso de alunos na área. Estes, após a realização dos primeiros trabalhos, sentem-se motivados e decidem continuar os estudos, a nível de mestrado. Esse trabalho tem sido facilitado através da aprovação de bolsas de iniciação científica, na modalidade balcão, em projetos submetidos ao CNPq. Nos últimos anos, através do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica-PIBIC, fruto de uma parceria entre o CNPq e a UFRN, a obtenção dessas bolsas tornou-se mais simples, a partir da criação do Grupo de Estudos em Microondas e Antenas - GEMA. Em relação às bolsas para os alunos de mestrado, são usadas bolsas das quotas do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFRN, recebidas do CNPq e da CAPES. Os trabalhos realizados são normalmente voltados para a análise de antenas de microfita (microstrip antennas), de fendas (slot antennas) e de lâminas (finline antennas), e para o desenvolvimento de seus arranjos. Uma das características principais da análise de antenas para altas frequências é a necessidade de solução de problemas de valor de contorno, que envolvem equações diferenciais e sistemas de equações lineares, normalmente, com variáveis complexas. Muitos desses problemas não apresentam soluções simples, exigindo, a utilização de métodos 334

numéricos de análise, de modelos aproximados, de mapeamentos e transformações conforme e de soluções empíricas. Recentemente, com o uso de microcomputadores cada vez mais velozes, esses problemas podem ser resolvidos numericamente, eliminando-se as aproximações e explorando-se a potencialidade de métodos e técnicas numéricas. Esses desafios, ao serem colocados para os alunos de graduação e de mestrado, normalmente, produzem efeitos surpreendentes, inclusive na apresentação e visualização dos resultados. 3. A INTERAÇÃO DO ENSINO COM A PESQUISA Os estudos conduzidos pelos alunos são normalmente relacionados com temas de teses de mestrado desenvolvidas, ou em desenvolvimento, na UFRN, destacando-se assim a atualidade desses temas e sua importância. Dessa forma o aluno é conduzido a manter contatos com os trabalhos de seus colegas, a entendê-los e a valorizá-los. Os trabalhos concluídos são apresentados em congressos e encaminhados para periódicos, propiciando-se assim um excelente complemento nas formações acadêmica e científica de seus autores. 4. O DESENVOLVIMENTO DE PROTÓTIPOS Com o sentido de motivar os alunos e de despertar o seu interêsse por atividades práticas, são construídos protótipos para fins também de comprovação experimental. As Figuras 02 e 03 mostram alguns protópipos construídos pelos alunos. A Figura 02 mostra um patch circular de microfita, projetado para a frequência de 9 GHz em substrato dielétrico isotrópico flexível (ε r = 2,22), as dimensões se tornaram bem reduzidas. A escolha dessa frequência se deu em função da disponibilidade de um kit de experiências na banda X, na UFRN. A Figura 03 mostra uma antena de fenda, com forma retangular, alimentada através de uma linha de microfita. A fenda se localiza no plano de terra da estrutura, sendo também adequada, por exemplo, para o desenvolvimento de acopladores direcionais (de fendas) em microfita. As estruturas de antenas das Figuras 02 e 03 mostram claramente a facilidade de construção e de integração dessa antenas, importantes no desenvolvimento de seus arranjos. Os protótipos apresentados foram desenvolvidos através da tecnologia de circuitos impressos adaptada para circuitos integrados de microondas, sendo seus resultados considerados satisfatórios. Embora nas análises realizadas os substratos dielétricos tenham sido considerados anisotrópicos uniaxiais, nos protótipos foram usados materiais isotrópicos apenas. Os resultados originais obtidos através das simulações para os casos mais complexos foram apresentados em congressos e publicados em seus anais e em periódicos da área [9]-[22]. 335

Figura 2: Antena patch circular de microfita sobre substrato dielétrico isotrópico. A frequência de operação é 9 GHz. a) b) Figura 4: Antena de fenda com alimentação através de microfita sobre substrato dielétrico isotrópico: a) Vista superior. b) Vista inferior. A frequência de operação é 9 GHz.. 5. RESULTADOS Em consequência do esforço realizado, o grupo que atua na área de antenas na UFRN, é hoje responsável por uma produção científica de excelente qualidade, que inclui a publicação de trabalhos nos melhores periódicos e anais de congressos, nacionais e internacionais [5]-[13]. Em termos concretos, efetuou-se, em menos de uma década, a orientação de 1 (uma) tese de doutorado, 4 (quatro) teses de mestrado e de vários trabalhos de iniciação científica. Observe-se que a UFRN não possui curso de doutorado em engenharia elétrica, sendo as orientações e/ou realizações de teses de doutorado executadas em programas de outras instituições. 336

Assim, foram estabelecidas cooperações nacionais e internacionais, no nível horizontal, ou seja, com efetiva troca de conhecimentos e experiências. Destacam-se as cooperações com a Universidade Estadual de Campinas- UNICAMP, Campinas, SP, com a Universidade Federal da Paraíba - UFPB, Campina Grande, PB, e com a ENSEEIHT/INPT, Toulouse, França, todas em microondas e antenas. Essa última cooperação, contou com apoio obtido através de um projeto do programa CAPES-COFECUB. Em relação à promoção de eventos, destaca-se a atuação do grupo na organização de dois simpósios brasileiros e um internacional, todos com promoção de sociedades científicas. 6. CONCLUSÃO O ensino de Antenas nos cursos de engenharia elétrica da UFRN permitiu a obtenção de resultados expressivos. Dentre estes destaca-se a consolidação de um grupo de boa qualificação, com reconhecimento nacional e internacional. No esforço desenvolvido foram usadas novas metodologias de ensino, as facilidades computacionais recentes e a integração entre os trabalhos de iniciação científica e os de pósgraduação (mestrado e doutorado). Como elemento de ligação entre os trabalhos de diferentes níveis foi usado o estudo de antenas de microfita e seus arranjos para aplicações em sistemas de telecomunicações de altas frequências. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem o apoio financeiro recebido do CNPq e da CAPES. REFERÊNCIAS [1] BALANIS, C., Antenna Theory Analysis and Design, Wiley, 1982. [2] BAHL, I. J., e BHARTIA, P., Microstrip Antennas, Artech House, 1982. [3] JAMES, J. R., HULL, P. S., e WOOD, C., Microstrip Antenna Theory and Design, Peter Peregrinus, 1981. [4] JAMES, J. R., e HALL, P. S., Handbook of Microstrip Antennas, Peter Peregrinus, 1989. [5] BHARTIA, P., RAO, K. V. S., e TOMAR, R. S., Millimeter Wave Microstrip and Printed Circuit Antennas, Artech House, 1991. [6] POZAR, D. M., e SCHAUBERT, D. H., Microstrip Antennas, IEEE Press, 1995. [7] GUPTA, K.C., GARG, R. e BAHL, I.J., Microstriplines and Slotlines, Artech House, 1981. [8] HOFFMANN, R. K., Handbook of Microwave Integrated Circuits, Artech House, 1987. 337

[9] MAIA, M.R.G., D ASSUNÇÃO, A.G. e GIAROLA, A.J., Dynamic analysis of microstrip lines and finlines on uniaxial anisotropic substrates, IEEE Trans. Microwave Theory Tech., N. 10, pp. 881-886, 1987. [10] NELSON, R. E., ROGERS, D. A., e D ASSUNÇÃO, A. G., Resonant Frequency of a rectangular microstrip patch on several uniaxial layers, IEEE Trans. Ant. Propagat., vol. AP-38, N. 7, p. 973-981, 1990. [11]OLIVEIRA, J. R. S., D ASSUNÇÃO, A. G., e ROCHA, C. S., Characteristics of a suspended retangular microstrip patch antenna on a uniaxial substrate, 9th Int. Conf. Ant. Propagat. Digest (ICAP 95), Conf. Pub. n. 407, vol. 1, pp. 37-40, Eindhoven, Holanda, Abril 1995. [12]OLIVEIRA, J. R. S., D ASSUNÇÃO, A. G., e ROCHA, C. S., The effect of the dielectric anisotropy on the radiation characteristics of microstrip patch antennas, URSI Int. Symp. Electromagnetic Theory, pp. 754-756, St. Petersburg, Rússia, 1995. [13]OLIVEIRA, J. R. S., D ASSUNÇÃO, A. G., e ROCHA, C. S., Analysis of the coupling between rectangular microstrip patches on uniaxial anisotropic substrates, Revista Brasileira de Telecomunicações, Vol. 10, No. 1, pp. 37-44, 1995. [14]D ASSUNÇÃO, A. G. e DANTAS, E. J. A., On the resonant frequency of magnetized rectangular microstrip patch resonators, Anais do 1993 IEEE/AP-S International Symposium, Ann Arbor, MI, vol. 3, pp. 1508-1511, 1993. [15]OLIVEIRA, J. R. S., D ASSUNÇÃO, A. G. e SOUSA, F. J. V., Microstrip patch antennas on uniaxial anisotropic substrates with several optical axis orientation, 1997 SBMO/IEEE MTT-S International Microwave and Optoelectronics Conference, Natal, Brazil, Vol. 1, pp. 297-302, Agosto 1997. [16]OLIVEIRA, J. R. S., e D ASSUNÇÃO, A. G., Properties of coupled microstrip patches on uniaxial anisotropic layers, European Microwave Conference, Praga, República Tcheca, Session Nº: A9, Setembro 1996. [17]OLIVEIRA, J. R. S., e D ASSUNÇÃO, A. G., Input impedance of microstrip patch antennas on anisotropic dielectric substrates, International Symposium on Antennas and Propagation (IEEE AP-S), Baltimore, MD, USA, Vol. II; pp. 1066-1069, 1996. [18]DANTAS, E. J. A., Características do Ressoador Retangular de Microfita sobre Substratos Ferrimagnéticos Magnetizados, Tese de Mestrado: Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, RN, 80 p., 1993. [19]PEREIRA, L. C. L., Características e Aplicações da Antena Patch de Microfita com Substratos e Sobrecamadas Semicondutoras, Tese de Mestrado: Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, RN, 1995. [20]OLIVEIRA, J. R. S., Antenas de Microfita sobre Substratos Dielétricos Anisotrópicos e Ferrimagnéticos Magnetizados, Tese de Doutorado: Universidade Federal da Paraíba, Campina Grande, PB, 1996. [21]SOUSA, F. J. V., Arranjos de Antenas de Microfita sobre Substratos Dielétricos Anisotrópicos, Tese de Mestrado: Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, RN, 1998. [22]SILVA, S. G., Arranjos Planares de Antenas de Microfita com Supercondutores de Alta Temperatura, Tese de Mestrado: Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, RN, 1998. 338