UNESP UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACULDADE DE ENGENHARIA CAMPUS DE GUARATINGUETÁ DESENHO TÉCNICO: Fundamentos Teóricos e Introdução ao CAD Parte 3/5: 8. Projeções ortogonais 9. Terceira Vista 10. Tipos de Linha Prof. Víctor O. Gamarra Rosado Junho de 2011
18 8. SISTEMAS DE PROJEÇÕES ORTOGONAIS Ângulos Diedros: A representação de objetos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais, utilizando projeções ortogonais, foi idealizada por Gaspar Monge no século XVIII. O sistema de representação criado por Gaspar Monge é denominado Geometria Descritiva. Considerando o plano vertical e horizontal prolongados além de suas interseções, como mostra a Figura, dividiremos o espaço em quatro ângulos diedros (que tem duas faces). Os quatros ângulos são numerados no sentido anti-horário, e denominados 1º, 2º, 3º, e 4º Diedros. Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se, mediante figuras planas, representar formas espaciais utilizando os rebatimentos de qualquer um dos quatro diedros. Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o exercício da engenharia, foi necessário normalizar uma linguagem que, a nível internacional, simplifica o intercâmbio de informações tecnológicas. Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, as normas de Desenho Técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros, criando pelas normas internacionais dois sistemas para representação de peças: sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro; e sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro. Projeções Ortogonais pelo 1º Diedro: As projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um princípio básico que determina que o objeto a ser representado deverá estar entre o observador e o plano de projeção, conforme mostra a Figura. A partir daí, considerando o objeto imóvel no espaço, o observador pode vê-lo por seis direções diferentes, obtendo seis vistas da peça. Ou seja, aplicando o princípio básico em seis planos circundando a peça, obtemos, de acordo com as normas internacionais, as vistas principais no 1º diedro. Para serem denominadas vistas principais, as projeções têm de ser obtidas em planos perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, formando uma caixa. A Figura mostra a peça circundada pelos seis planos principais, que posteriormente são rebatidos de modo a se transformarem em um único plano. Cada face se movimenta 90º em relação à outra.
19 Projeções Ortogonais pelo 3º Diedro: Assim como no 1 diedro, qualquer projeção do 3º diedro também segue um princípio básico. Para fazer qualquer projeção no 3º diedro, o plano de projeção deverá estar posicionado entre o observador e o objeto, conforme mostra a Figura. O plano de projeção precisa ser transparente (como uma placa de vidro) e o observador, por trás do plano de projeção, puxa as projetantes do objeto para o plano. Conforme a Figura. As vistas principais são obtidas em seis planos perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, como se fosse uma caixa de vidro e, posteriormente, rebatidos de modo a formarem um único plano. A Figura mostra os rebatimentos dos planos que compõem a caixa de vidro, onde cada plano se movimenta 90º em relação ao outro. De acordo com as normas internacionais, na execução de desenhos técnicos, pode-se utilizar tanto o 1º como o 3 diedros. Para facilitar a interpretação do desenho é recomendado que se faça a indicação do diedro utilizado na representação. A indicação pode ser feita escrevendo o nome do diedro utilizado ou utilizando os símbolos a seguir.
20 8.1 PROJEÇÕES ORTOGONAIS Em desenho técnico, projeção é a representação gráfica do modelo (peça ou objeto 3D) feito em um plano, onde são mostradas as principais dimensões: a largura, a altura e a profundidade. Qualquer das vistas principais de um objeto representa somente duas das três dimensões principais. Existem varias formas de projeção, entretanto a ABNT adota a PROJEÇÃO ORTOGONAL, por ser a representação mais fiel à forma do modelo. Figura 12. Projeções ortogonais no 1º diedro
21 Para entender, como é feita a projeção, é necessário conhecer os seguintes elementos: O OBSERVADOR (ou Centro de Projeção), o MODELO (ou Objeto), e o PLANO DE PROJEÇÃO. A projeção pode ser: Cônica (ou Central) quando o centro de projeção esta a uma distancia finita da superfície; Cilíndrica (ou Paralela) quando o centro de observação está a uma distancia infinita. Ainda, em relação à superfície plana de projeção, é ORTOGONAL quando as projetantes são perpendiculares; e Obliqua, quando inclinadas. Na ilustração da figura 12, o Modelo (ou Objeto) é ilustrado por um Dado. Observe, que a Linha projetante é perpendicular ao Plano de Projeção. Unindo perpendicularmente os três planos junto com o modelo, tem-se a projeção em três planos. Estas projeções são chamadas VISTAS, conforme a seguir: REBATIMENTO dos três planos de projeção: Quando se tem a projeção ortogonal do modelo, o modelo não é mais necessário e assim é possível rebater os planos de projeção.
22 Com o rebatimento, os planos de projeção, que estavam unidos perpendicularmente entre si, aparecem em um único plano de projeção. Pode-se ver o rebatimento dos planos de projeção, imaginando-se os planos de projeção ligados por dobradiças. Conforme a seguir: Agora imagine, que o plano da Vista Frontal fica fixo e que os outros dois planos de projeção giram um para baixo e outro para a direita, conforme as seqüências a seguir:
23 Na pratica, as vistas do modelo aparecem sem os planos de projeção. As linhas projetantes auxiliares indicam a relação entre as vistas do desenho técnico. Observação: As linhas projetantes auxiliares não aparecem no desenho técnico do modelo. São linhas imaginarias que auxiliam no estudo da teoria da projeção ortogonal. Figura 13. Obtenção das vistas e o rebatimento
24 Princípios Básicos para a representação de Desenhos A visualização da forma espacial de um objeto só será possível a partir da associação das diversas vistas utilizadas na sua representação, e a associação das projeções ortogonais com as diferentes orientações de observação da peça permitirá o entendimento da imagem espacial representada. É muito importante que, ao olhar para qualquer vista, se tenha em mente que estamos vendo a representação de um sólido, visto ortogonalmente de uma determinada posição, onde cada linha representa uma intersecção de superfícies (cada linha representa um canto da peça) e que existe uma terceira dimensão escondida pela projeção ortogonal. Olhando para a Figura 1 e considerando-a como resultado da projeção ortogonal de um determinado objeto, ainda que não seja possível visualizar a forma espacial do objeto a partir de uma única vista, pode-se concluir que no desenho estão representadas duas superfícies distintas, identificadas pelos números 1 e 2. A linha vertical que separa as duas superfícies tanto pode representar uma intersecção das superfícies 1 e 2 como pode representar uma terceira superfície perpendicular a 1 e a 2. As indefinições ocorrem porque estamos olhando para uma única vista, e mais uma vez se conclui que é impossível visualizar a forma espacial de qualquer objeto representado a partir de uma única vista. A vista mostrada na Figura 4.1 corresponde a qualquer um dos sólidos mostrados na Figura 2, considerando o sentido de observação indicado. É importante olhar para cada vista sabendo que a mesma corresponde à representação do objeto numa determinada posição, mas o entendimento da forma espacial só será possível através da associação de duas ou mais vistas.
25 Fazendo a análise simultânea das duas vistas dadas na Figura 3, é possível descobrir que, neste caso, a linha vertical corresponde à intersecção das superfícies 1 e 2 e que o desenho está no 1º diedro. Também é possível concluir que a superfície 2 é inclinada em relação à superfície 1. Analisando as outras superfícies é possível entender que as projeções dadas correspondem à forma espacial representada na perspectiva. Neste outro exemplo a seguir (Figura 14), dispondo as vistas alinhadas entre si, tem-se as projeções da peca formadas pela VISTA FRONTAL, VISTA LATERAL ESQUERDA e VISTA SUPERIOR.
26 Figura 14. Seqüências da obtenção das vistas Observação: Normalmente a vista frontal é a vista principal da peca. As distancias entre as vistas devem ser iguais e proporcionais ao tamanho do desenho. A projeção ortogonal representa as vistas necessárias de um objeto em um posicionamento padronizado. A figura 1 resume a forma como serão dispostos os desenhos para efeitos das vistas ortogonais de uma residencia. Figura 15. Vistas de uma residencia. A figura 2, ilustra um objeto genérico e a orientação do observador para efeitos de obtenção das seis vistas ortogonais, e a figura 3 mostra as a forma como seria representada na projeção ortogonal de forma mais técnica.
27 Figura 16. Orientação do observador para obtençaõ das vistas. Figura 17. Representação das 06 projeções ortogonais A figura 4 mostra, passo a passo como são obtidas cada uma das vistas necessárias de um objeto. Para este objeto são indispensáveis as vistas frontal, superior e lateral direita.
28 Figura 18. Obtenção das vistas ortogonais do objeto Já no posicionamento das vistas, o princípio é o de imaginar o objeto inserido em uma caixa transparente, com suas vistas projetadas internamente a cada uma das faces da caixa. A abertura, ou desdobramento da caixa resulta no arranjo representativo da projeção ortogonal. Na figura 19 observa-se a caixa fechada, na figura seguinte (20), sendo aberta e a figura 21 mostra o resultado das projeções. Figura 19. Caixa de projeção fechada
29 Figura 20. Abertura da caixa Figura 21. Representação das vistas em projeção ortogonal
30 EXEMPLOS CORRETOS da Obtenção das Vistas Ortogonais:
31 9. TERCEIRA VISTA Geralmente, duas vistas podem não ser suficientes para determinar a forma de um objeto, como mostra o exemplo da figura 15. Neste caso, o problema, admitindo mais soluções, é indeterminado; assim é necessária então a TERCEIRA VISTA. Às vezes, também se o problema fica determinado somente por duas projeções, admitindo uma única solução, pode ser conveniente, de um ponto de vista interpretativo, representar as três vistas fundamentais. Os exercícios de leitura aqui propostos têm a finalidade de habituar o aluno, através da pesquisa da terceira vista, a dar mentalmente forma e volume a um objeto representado somente em duas projeções. (a) Vista anterior e do alto de um sólido; não são suficientes para determinar a forma do objeto; (b) a Vista da esquerda do mesmo sólido admite mais de uma solução. Figura 15. Representação da terceira vista Fundamentos Básicos: Alinhamento: As projeções de um mesmo elemento do objeto, estão situadas sobre a mesma linha de chamada.
32 Justaposição: A linha que separa duas linhas contíguas de uma vista ortográfica, indica que estas duas áreas não estão contidas no mesmo plano. Conforme se ilustra a seguir, diferentes vistas frontais para uma mesma vista superior. Configuração: Uma face plana somente pode projetar-se com a sua configuração, ou como uma reta. 10. TIPOS DE LINHAS As linhas empregadas no desenho técnico dividem-se em: Grossa (A e B), Média (C e D) e Fina (E, F, e G). Veja a figura 16. Esta classificação toma por base a linha grossa de 0,5 mm de espessura. Figura 16. Tipos de linhas e seu emprego.
33 Figura 17. Diferentes tipos de linhas e as normas.
34 As linhas empregadas no desenho técnico dividem-se em: Grossa (A e B), Média (C e D) e Fina (E, F, e G). Veja a figura 5. Esta classificação toma por base a linha grossa de 0,5 mm de espessura. Para desenhar as projeções são usados vários tipos de linhas. A seguir descrevem-se algumas delas: Linha para arestas e contornos visíveis: É uma linha continua larga que indica o contorno de modelos esféricos ou cilíndricos e as arestas visíveis do modelo para o observador. Linha para arestas e contornos não-visíveis: É uma linha tracejada que indica as arestas não-visíveis para o observador, isto é, as arestas que ficam encobertas. Linha de centro: É uma linha estreita, formada por traços e pontos alternados, que indica o centro de alguns elementos do modelo, como furos, rasgos, etc. A seguir, um exemplo dos tipos de linha apresentados: Linha de simetria: É uma linha estreita, formada por traços e pontos alternados. Ela indica que o modelo é simétrico. A seguir um exemplo de uma peca simétrica, tanto na horizontal como na vertical, e os tipos de linha apresentados:
35 A seguir um exemplo de uma peca simétrica, apenas em um sentido: