INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO DIVISÃO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS SER-300: INTRODUÇÃO AO GEOPROCESSAMENTO Laboratório IV: Análise espacial de dados geográficos Módulo LEGAL Henrique Luis Godinho Cassol São José dos Campos, Maio de 2014.
1. INTRODUÇÃO O geoprocessamento é uma ferramenta para analisar e combinar diferentes planos de informação (dados espaciais) de modo a auxiliar especialistas na tomada de decisões (PENDOCK; NEDELJKOVIC, 1996). Dentre as utilidades do geoprocessamento está a inferência espacial, utilizada para apoiar os modelos descritivos do comportamento de determinada variável no espaço e no tempo (CÂMERA et al. 2001). Estes modelos podem ser teóricos, empíricos ou semi-empíricos. Os modelos teóricos são baseados no entendimento de princípios físico-quimicos do comportamento da variável em estudo por meio de soluções analíticas. Os modelos empíricos são baseados na relação estatística ou heurística entre os dados observados. Já os modelos semi-empíricos são baseados nos dois modelos anteriores. Os modelos empíricos são baseados em conhecimento ou em dados (CÂMERA et al. 2001). Os primeiros são determinados a partir do conhecimento de especialistas enquanto os segundos são determinados a partir de um conjunto de dados observados. As técnicas envolventes nos modelos baseados em conhecimento podem ser: operadores de lógicas booleanas (aplicados em variáveis determinísticas), operados de lógica fuzzy (aplicados em variáveis contínuas), operadores de média zonal (aplicados em multicritérios estatísticos). As técnicas de modelos empíricos baseados em dados são as análises bayesianas, utilizadas quando se têm dados suficientes para que se possa estimar a contribuição de determinados atributos no processo de modelagem, ou seja, as probabilidades a priori e a posteriori (CÂMERA et al. 2001). O processamento algébrico de mapas e planos de informações é realizado em ambiente LEGAL Linguagem Espacial para Geoprocessamento Algébrico. Neste trabalho serão utilizadas apenas as técnicas de modelos baseados em conhecimento. O trabalho está dividido em duas partes. Na primeira, será utilizado um banco de dados de talhões florestais com o objetivo de verificar se há ou não relação entre o volume de madeira e a resposta espectral de uma imagem de
sensoriamento remoto, utilizando-se técnicas de média ponderada e de correlação espacial. Na segunda parte, serão avaliadas áreas potenciais para a prospecção de cromo, a partir do Processo Analítico Hierárquico de suporte à decisão (AHP) e de Lógica Fuzzy.
PARTE I 2.1 Materiais e Métodos Os dados utilizados neste laboratório referem-se aos 79 talhões da indústria Ripasa S. A. Celulose e Papel. Na Tabela de atributos está contida a área basal média e a altura média em cada um dos talhões. Compondo o banco de dados, tem-se uma foto aérea monocromática da área de estudo utilizada para relacionar os números digitais (ND) com o volume de madeira dos talhões. 2.2. Metodologia A metodologia de trabalho está descrita no modelo OMT-G abaixo (Figura 1). Os valores de altura e área basal foram transformados em modelos numéricos em linguagem algébrica LEGAL pela técnica de média zonal. A partir destes o volume médio foi estimado pela multiplicação da área basal e altura em cada talhão. O volume médio foi plotado contra os valores de ND médios para avaliar, empiricamente, o grau de correlação espacial entre estas variáveis. Figura 1. OMT-G da metodologia de trabalho.
3. RESULTADOS Na Figura 2 tem-se o mapa coroplético de volume por talhão, gerado a partir da multiplicação da área basal pela altura. Os valores variam do mínimo um a máximo 28 m³. Os maiores volumes estão representados pelas cores mais escuras da Figura 2. Figura 2. Mapa coroplético de volume por talhão. Na Figura 3 é apresentado o diagrama de dispersão, ou correlação espacial, entre os valores médios de volume e os valores médios de ND nos talhões. Verifica-se que há uma ausência de correlação entre as variáveis, i. e., o aumento dos valores de volume o talhão não é refletido em aumento do númeor digital. Esta fraca relação empírica, entretanto, pode ser resultado da não calibração radiométrica da foto aérea (transformação de ND para reflectância e ausência de correção atmosférica).
Figura 3. Diagrama de dispersão entre o volume médio e o ND por talhão.
PARTE II 4.1. Materiais e Métodos Os dados foram obtidos de campanhas de campo, realizadas na região de Pinheiros Altos, município de Piranga, MG, durante o período de abril a julho de 1996, em uma área de 51,33 km² (Figura 4). Figura 4. Amostras de prospecção. Os objetivos deste trabalho foram especializar as áreas potenciais para a prospecção de Cromo a partir de dois métodos aplicados a geo-campos como suporte à decisão: AHP (Analytical Hierarchy Process) e a lógica Fuzzy. A técnica AHP é baseada na escolha de lógica de comparação pareada (SAATY, 1992). Este procedimento considera que os diferentes fatores estejam influenciando a tomada de decisão e uma importância relativa pareada é atribuída aos relacionamentos entre os fatores. Neste sentido, a matriz de autovalores e de autovetores é criada pela comparação entre os fatores relevantes ao entendimento do fenômeno. Com base na comparação, a AHP pondera todos os sub-critérios e critérios e calcula um valor de razão de consistência entre [0,1], com 0
indicando a completa consistência do processo de julgamento conforme a Tabela 1. Tabela 1. Escala de valores AHP para comparação pareada. Os valores intermediários são relativos. Intensidade de importância Definição e Explicação 1 3 5 7 9 Importância igual - os dois fatores contribuem igualmente para o objetivo Importância moderada - um fator é ligeiramente mais importante que o outro Importância essencial - um fator é claramente mais importante que o outro Importância demonstrada - Um fator é fortemente favorecido e sua maior relevância foi demonstrada na prática Importância extrema - A evidência que diferencia os fatores é da maior ordem possível A vantagem da AHP é que esta técnica permite que sejam calculadas as consistências dos julgamentos. A técnica de inferência de lógica Fuzzy é uma metodologia para a caracterização de classes que tem como critério a suavização de bordas entre as classes. Essas classes definidas de maneiras inexatas são chamadas de conjuntos Fuzzy (BURROUGH; MCDONNELL, 1998). A sua utilização é indicada sempre que se for trabalhar com ambiguidade, ambivalência e abstração em modelos matemáticos ou conceituais de fenômenos empíricos. Para caracterizar formalmente um conjunto, pode-se recorrer ao conceito de função de pertinência (Fp). Onde função de pertinência, é uma função que dado o valor de um atributo z, ela determina se o elemento avaliado pertence ou não a um determinado conjunto em análise (MOREIRA et al. 2001). Essa função de pertinência pode ser do tipo linear, não-linear, potencial, gama, entre outras. A escolha da Fp irá depender do comportamento e do conhecimento do analista acerca do fenômeno estudado.
4.2. Metodologia A metodologia do trabalho está descrita no fluxograma da Figura 5. Figura 5. Fluxograma metodológico.
5. RESULTADOS A Figura 6 apresenta o resultado da dispersão de potencialidade do Cromo obtido pela técnica de análise hierárquica de processos (AHP). Figura 6. Potencial de prospecção de Cromo pela AHP. Nota-se pela figura 6 que os valores estão concentrados em torno das unidades amostrais e, em muitos casos, a predominância do elemento prevaleceu sobre a área deste elemento na área de influencia do interpolador. As áreas com alto potencial (em vermelho) seguem a tendência verificada pelo mapa de geologia devido ao maior peso dado à presença das rochas ultramárficas e da geologia em geral (peso = 0,592). Neste caso foi dada ênfase as rochas do domínio de metaultrabásicas (mv1) do Complexo Metamórfico Santo Antônio do Pirapetinga, por serem estes litotipos ricos em cromo. Também pôde-se observar a existência de corpos de rochas ultramáficas dentro da Unidade Média do Supergrupo Rio das Velhas e da Unidade Asap do Complexo Metamórfico Santo Antônio do Pirapetinga.
Na Figura 7, tem-se o resultado obtido empregando a lógica Fuzzy separada em classes de potencialidade de prospecção de cromo na área. Figura 7. Potencial de prospecção de Cromo pela técnica de lógica Fuzzy. Na Lógica Fuzzy o resultado foi bastante distinto do obtido pela AHP por conta das funções de pertinências (Fp) descritas para cada caso. Assim sendo, as amostras de cromo e de cobalto obtiveram relevância semelhante na geração do mapa potencial. As áreas de alto potencial de prospecção foram bem parecidas, de forma que a diferença foi de apenas 2 km² (Tabela 2). Nas demais classes o resultado foi dissimilar, inclusive trocando as áreas das classes. Neste escopo, podemos inferir que a AHP foi superior à Fuzzy para a geração de mapa de potencialidade de prospecção de cromo na área. Se ficar comprovada que a área de alto potencial não é superior à 7 km², a técnica poderia ser mais útil, pois o que interessa aqui são apenas os locais com alto potencial e não a classificação corretas de todas as classes.
Tabela 2. Áreas potenciais de prospecção em cada classe, por técnica. AHP Fuzzy Classe Área (km²) Área (km²) Background 6,65 20,87 Baixo Potencial 13,04 9,19 Médio Potencial 25,01 16,95 Alto Potencial 7,34 5,04 Total 52,04 52,05 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BORROUGH, P.A.; MCDONNELL, R.A. Principles of Geographic information systems. Oxford University Press. 1998. CÂMARA et al. Introdução à Ciência da Geoinformação. INPE: São José dos Campos. 2001. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/. MOREIRA, F.B.; BARBOSA, C.; CÂMERA, G.; FILHO, R.A. Inferência geográfica e suporte à decisão. In: CÂMARA et al. Introdução à Ciência da Geoinformação. Cap 9. 49p, 2001. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/. SAATY, T.L. Multicriteria Decision Making The Analytical Hierarchy Process, Pittsburg, RWS Publications, 1992.