DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA

PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CURITIBA DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA E DE MATERIAIS - PPGEM GUSTAVO LUIZ CIPRIANO DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA VOLUME 1 CURITIBA NOVEMBRO - 2008

GUSTAVO LUIZ CIPRIANO DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Área de Concentração em Engenharia de Materiais, do Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação, do Campus de Curitiba, da UTFPR. Orientador: Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr. CURITIBA NOVEMBRO - 2008

TERMO DE APROVAÇÃO GUSTAVO LUIZ CIPRIANO DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA Esta Dissertação foi julgada para a obtenção do título de mestre em engenharia, área de concentração em engenharia de materiais, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais. Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr. Coordenador de Curso Banca Examinadora Prof. Eduardo Mauro do Nascimento, Dr. (UFTPR) Prof. Roberto Martins de Souza, Dr. (USP) Prof. Cláudio Roberto Ávila da Silva Jr., Dr. (UTFPR) Curitiba, 26 de novembro de 2008

iii AGRADECIMENTOS Aos meus colegas do curso, pelo grande apoio e incentivo para vencer as adversidades, além do companheirismo e amizade em todas as situações. Ao meu orientador, Prof. Dr. Giuseppe Pintaúde pelos ensinamentos, apoio amizade durante todo o projeto e a perseverança em acreditar neste trabalho e no meu potencial. Ao Prof. MSc. César Lúcio Allenstein pela ajuda nos ensaios, ensinamentos, apoio e amizade desde a minha graduação. Ao Prof. Dr. Júlio César Klein pela ajuda nos ensaios de dureza e nas microscopias. À instituição de ensino UTFPR através do seu corpo docente que transmitiram a mim vários ensinamentos técnicos e forneceu o apoio necessário para o desenvolvimento deste projeto. A minha amada esposa, Geruska, que me incentivou a continuar e me deu apoio e forças nos momentos mais difíceis. Seu sorriso, o olhar carinhoso e a compreensão nas minhas ausências me fazem amá-la cada vez mais. Aos meus pais, Luiz e Vanete, que me deram à vida e a me ensinaram a nunca desistir dos meus sonhos, sempre com humildade e perseverança. A Deus, criador de tudo. Obrigado pela vida, a inteligência e a sabedoria em utilizar meus dons para a criação de algum bem para as pessoas e a ciência.

iv CIPRIANO, G. L. Determinação do coeficiente de encruamento de metais através da morfologia de impressões de dureza na escala macroscópica, 2008, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, PR. RESUMO O ensaio de tração é uma importante ferramenta para a determinação das propriedades mecânicas. Ele utiliza corpos-de-prova usinados, com dimensões padronizadas e que demandam um volume de material considerável. Todos esses aspectos elevam os seus custos. Atualmente, é um dos métodos mais conhecidos e completos, utilizado para a determinação de várias propriedades mecânicas dos materiais, incluindo o coeficiente de encruamento. Essa propriedade é de extrema importância em vários segmentos da indústria. Outra forma conhecida de obter esta propriedade é realizando um ensaio de dureza, no qual a impressão fornece dados para a aplicação da Lei de Meyer. O objetivo da dissertação é avaliar a utilização de quatro modelos matemáticos propostos na literatura para determinar o coeficiente de encruamento de corpos-de-prova de Alumínio 6063-T5, Aço AISI 1020 e Aço Inoxidável AISI 316L através da medição do perfil da calota esférica obtida a partir de ensaios de dureza Brinell com penetradores de 2,5, 5,0 e 10,0mm de diâmetro. Para validar os resultados dos modelos foi realizado ensaio de tração, bem como a aplicação da Lei de Meyer para os valores do ensaio de dureza Brinell e valores obtidos na literatura. Pelo menos um dos quatro modelos matemáticos foi capaz de fornecer resultados válidos em comparação com os valores de referência, ou seja, pelo menos um dos modelos pode ser utilizado como ferramenta para a determinação do coeficiente de encruamento de metais, desde que sejam observadas certas recomendações experimentais. Palavras-chave: Coeficiente de encruamento, Dureza Brinell, Perfil de impressão.

v CIPRIANO, G. L. Strain hardening exponent determination of metals through the indentation morphology of hardness test under macroscopic scale, 2008, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, PR. ABSTRACT Tensile tests are an important tool to determine mechanical properties. Tensile tests samples have standardized dimensions and they demand a considerable volume of material. All of these aspects raise its costs. Currently, it is one of the most known and complete materials tests to determine a large variety of materials mechanical properties, including the strain hardening exponent. This property is of extreme importance in several industries segments. Another way to obtain this property is conducting hardness tests, which gives us data s of indentation measurements to determine the strain hardening exponent through the Meyer s Law. The objective of this the dissertation is the evaluation of four different mathematical models proposed in the literature to determine the strain hardening exponent of 6063-T5 aluminum alloy, AISI 1020 low-carbon steel and AISI 316L stainless steel, by measuring the spherical indentation profile obtained from Brinell hardness with indenters diameter of 2.5, 5.0 and 10 mm. Tensile tests were made in the same samples, Meyer s Law was applied at the Brinell hardness samples and values from the literature for the strain hardening exponent were considered to validate the results of the models. At least one of the four mathematical models was able to provide valid results compared with the reference values for each of the samples tested. This means that at least one of the models can be used as a tool for determining metals strain hardening exponent, but with some experimental recommendations. Keywords: Strain hardening exponent, Brinell hardness, Indentation profile.

vi SUMÁRIO VOLUME 1 RESUMO... iv ABSTRACT...v LISTA DE FIGURAS... ix LISTA DE TABELAS...xiii LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... xiv LISTA DE SÍMBOLOS... xvi 1 INTRODUÇÃO...1 1.1 Justificativas...1 1.1.1 Importância do coeficiente de encruamento no setor automotivo...1 1.1.2 Custos de Ensaios Mecânicos...3 1.2 Projetos relacionados com a dissertação....6 1.3 Objetivo da Dissertação....8 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...11 2.1 Ensaio de Tração....11 2.1.1 Módulo de elasticidade...14 2.1.2 Escoamento...15 2.1.3 Encruamento...19 2.2 Ensaio de Dureza...23 2.2.1 Dureza Brinell...24 2.2.2 Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer...26 2.3 Modelo de Hertz para o contato esfera contra plano...31 2.4 Ensaio de Dureza Instrumentada (EDI)...34 2.5 Histórico do EDI...40 2.6 A importância do Pile-up e Sink-in...41 2.7 Determinação do coeficiente de encruamento pelo perfil da impressão...45 2.7.1 Modelo de MATTHEWS [38]...45 2.7.2 Modelo de HILL el at [42]...48 2.7.3 Modelo de TALJAT et al [44]...50 2.7.4 Modelo de ALCALÁ et al [35]...53 3 MATERIAIS E MÉTODOS...57 3.1 Metodologia da dissertação....57 3.2 Materiais ensaiados...59 3.3 Equipamentos utilizados...66 3.4 Procedimento experimental dos ensaios...67 3.4.1 Ensaio de Tração...67

vii 3.4.1.1. Medição do corpo-de-prova...68 3.4.1.2. Determinação da área de seção transversal inicial...68 3.4.1.3. Determinação do módulo de elasticidade...68 3.4.1.4. Determinação da Tensão de Escoamento...69 3.4.1.5. Determinação da Tensão Limite de Resistência...70 3.4.1.6. Determinação do coeficiente de encruamento pelo Ensaio de Tração...70 3.4.2 Ensaio de Dureza Brinell...71 3.4.2.1. Medição do corpo-de-prova...71 3.4.2.2. Determinação da força aplicada no ensaio...71 3.4.2.3. Ensaio de dureza Brinell...71 3.4.2.4. Determinação da dureza Brinell...72 3.4.2.5. Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer...72 3.4.3 Ensaio de Determinação do Perfil da Impressão...72 3.4.3.1. Determinação do perfil da impressão....73 3.4.3.2. Determinação da altura das bordas e da altura da impressão...73 3.4.3.3. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de MATTHEWS [38]..74 3.4.3.4. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HILL et al [42]...74 3.4.3.5. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de TALJAT et al [44].75 3.4.3.6. Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de ALCALÁ et al [35].75 3.5 Avaliação dos resultados...75 4 RESULTADOS...77 4.1 Ensaio de Tração...77 4.2 Ensaio de Dureza...78 4.3 Ensaio para a determinação do perfil da impressão...81 4.4 Resumo dos resultados obtidos...84 5 DISCUSSÃO...87 5.1 Relação s/h...87 5.2 Parâmetro c²...91 5.3 Vantagens em determinar o coeficiente de encruamento através do perfil da impressão...96 6 CONCLUSÃO...98 7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...101 REFERÊNCIAS...102 VOLUME 2 RESUMO... iv ABSTRACT...v LISTA DE TABELAS... ix LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... xi LISTA DE SÍMBOLOS... xii

viii APÊNDICE A RESULTADO DA MEDIÇÃO DOS CORPOS-DE-PROVA...1 APÊNDICE B RESULTADO DO ENSAIO DE TRAÇÃO... 5 APÊNDICE C RESULTADO DO ENSAIO DE DUREZA...19 APÊNDICE D - RESULTADO DO ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DO PERFIL DA IMPRESSÃO...29 ANEXO A DESENHO DO CORPO DE PROVA (ENSAIO DE TRAÇÃO)... 35 ANEXO B DESENHO DO CORPO DE PROVA (ENSAIO DE DUREZA)... 36 ANEXO C FORMULÁRIO DE MEDIÇÃO DO CORPO DE PROVA PARA ENSAIO DE TRAÇÃO...37 ANEXO D FORMULÁRIO DE MEDIÇÃO DO CORPO DE PROVA PARA ENSAIO DE DUREZA BRINELL...38 ANEXO E TABELAS DE VALORES DA DUREZA BRINELL PARA MATERIAIS METÁLICOS (NBR 6442)...39 ANEXO F GRÁFICOS FORÇA VERSUS DESLOCAMENTO DO ENSAIO DE TRAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE...42 ANEXO G GRÁFICOS FORÇA VERSUS DESLOCAMENTO DO ENSAIO DE TRAÇÃO...50 ANEXO H PERFIL DA IMPRESSÃO DOS CORPOS DE PROVA DO ENSAIO DE DUREZA...96

ix LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Modelo do corpo-de-prova cilíndrico padronizado de um ensaio de tração [11, 12]....5 Figura 2.1 (a) Representação esquemática de um ensaio de tração (b) Ilustração esquemática de como uma força de tração produz um alongamento e uma deformação linear em um corpo-de-prova cilíndrico qualquer [10]....12 Figura 2.2 Gráfico Tensão versus Deformação de um Metal submetido ao Ensaio de Tração até a ruptura [7, 8]...12 Figura 2.3 Curva Típica de Ensaio de Tração de um Aço Baixo Carbono [7]....14 Figura 2.4 Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando a região elástica linear para uma força aplicada a um determinado corpo-de-prova [5]....15 Figura 2.5 Diagrama tensão-deformação mostrando o alongamento no escoamento, o limite superior e inferior de escoamento [12]....16 Figura 2.6 Comportamento tensão-deformação típico para um metal representando o limite de proporcionalidade através do ponto P [10]....17 Figura 2.7 Diagrama tensão-deformação para determinar a tensão de escoamento pelo método offset [8]...19 Figura 2.8 Uma comparação entre os comportamentos típicos de tensãodeformação da curva de engenharia e da curva verdadeira em ensaio de tração [10]....21 Figura 2.9 Exemplo mostrando a curva força-deformação para um material com escoamento [6]...22 Figura 2.10 Princípio do ensaio (a) no momento de aplicação da força (b) no término do ensaio com a impressão no corpo-de-prova [21]....24 Figura 2.11 Dureza Brinell e Meyer para Cobre recozido e encruado em função do aumento do tamanho da impressão [23]...27 Figura 2.12 Gráfico logarítmico obtido através da equação 2.21 aplicado a uma liga de cobre recozido e uma de cobre encruado [7]...28

x Figura 2.13 Gráfico logarítmico da força versus diâmetro da impressão para vários materiais, mostrando que o coeficiente de Meyer aumenta consideravelmente para pequenas forças e impressões. Gráfico I: aço W, D=10mm. Gráfico II: aço A, D=10mm. Gráfico III: ferro fundido, D=20mm [23]....30 Figura 2.14 Modelo de Hertz do contato esfera contra plano rígido [25]...31 Figura 2.15 (a) Distribuição da pressão média no contato elástico entre uma esfera deformando uma superfície plana (b) Deformação elástica de uma superfície plana pela ação de uma esfera, mostrando a máxima tensão de cisalhamento abaixo da superfície [23]....33 Figura 2.16 Curva esquemática da variação da pressão média em função da força aplicada para um penetrador esférico num ensaio de dureza de um metal plástico ideal [23]....34 Figura 2.17 Representação esquemática da máquina de ensaio de dureza instrumentada [28]....35 Figura 2.18 Representação esquemática do gráfico força versus profundidade de penetração para o ensaio de dureza instrumentada [35]....36 Figura 2.19 Gráfico de comparação de resultados entre o ensaio de tração e o ensaio EDI para o Aço 100C6 [28]...36 Figura 2.20 Representação esquemática da penetração, com penetrador esférico, evidenciando as grandezas utilizadas para obtenção das propriedades mecânicas [18]....37 Figura 2.21 (a) Topografia da superfície mostrando as bordas provocadas por penetrador esférico (b) Topografia da superfície mostrando a retração provocada por penetrador esférico [35]...42 Figura 2.22 Representação esquemática das bordas (a) e da retração (b) em uma indentação esférica [36]....44 Figura 2.23 Contato da esfera contra plano mostrando os parâmetros das bordas [38]....46

xi Figura 2.24 Curva obtida através da regressão não-linear de MATTHEWS [38] com os dados experimentais de NORBURY et al [39] e a relação linear proposta por MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980)....47 Figura 2.25 Representação esquemática do gráfico obtido pela equação 2.41 para a determinação do coeficiente de Meyer (m) a partir de resultados de ensaio de dureza com penetrador esférico...49 Figura 2.26 Representação esquemática da malha para a formulação em elementos finitos de TALJAT et al [44, 46]...50 Figura 2.27 Comparação entre o modelo de elementos finitos e os resultados experimentais [44]...51 Figura 2.28 Curvas de c² versus n obtidas por elementos finitos e experimentalmente por TALJAT et at [44] e os resultados experimentais obtidos por NORBURY et al [39]....52 Figura 2.29 Representação esquemática da mudança gradual de bordas (a) para retração (d) [35]...54 Figura 2.30 Gráfico do parâmetro c²-1 versus n mostrando os resultados experimentais de ALCALÁ et al [35], a curva que representa a regressão polinomial da equação 2.45 e os resultados experimentais de HILL et al [42], MATTHEWS [38] e NORBURY et al [39]....55 Figura 3.1 Fluxograma dos ensaios e cálculos da dissertação....59 Figura 3.2 (a) Aço carbono AISI 1020 (lente de aumento 20X; ataque químico com Nital 2%) (b)aço inoxidável AISI 316L (lente de aumento 20X; ataque eletrolítico com ácido oxálico 10%) (c)alumínio 6063-T5 (lente de aumente 100X; ataque químico com ácido fluorídrico 1%)...61 Figura 3.3 Pontos da análise dimensional dos corpos-de-prova de tração....63 Figura 3.4 Desenho do corpo-de-prova para o ensaio de dureza....63 Figura 3.5 Gráfico com a variação dos diâmetros da região útil do corpo-de-prova do ensaio de tração...64

xii Figura 3.6 (a) Gráfico com a variação da espessura ao longo do comprimento dos corpos-de-prova do ensaio de dureza (b) Gráfico com a variação da rugosidade média dos corpos-de-prova do ensaio de dureza....65 Figura 3.7 Detalhe da fixação do corpo-de-prova na máquina de ensaio de tração para determinação do módulo de elasticidade...68 Figura 3.8 Detalhe da posição da ponta do rugosímetro alinhada com o eixo de centro do diâmetro da impressão...73 Figura 3.9 Detalhe do perfil da impressão e a altura da borda correspondente...74 Figura 4.1 Gráfico que representa a Lei de Meyer (lnf versus lnd) para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L....81 Figura 5.1 Gráfico da relação s/h versus n com os resultados obtidos para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas por MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]...88 Figura 5.2 Gráfico da relação s/h versus n mostrando a área hachurada que representa a região de validade das equações aplicadas...90 Figura 5.3 Gráfico da relação s/h versus dureza Brinell para os penetradores esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm....91 Figura 5.4 Gráfico do parâmetro c² versus n com os resultados obtidos para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas por MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]...93 Figura 5.5 Gráfico do parâmetro c² versus n mostrando a área hachurada que representa a região de validade das equações aplicadas...94 Figura 5.6 Gráfico do parâmetro c² versus dureza Brinell para os penetradores esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm....95 Figura 6.1 Medição da microdureza Vickers realizada em oitos pontos no topo e na seção transversal de uma impressão realizada com penetrador esférico de 5,0mm no aço inoxidável AISI 316L...100

xiii LISTA DE TABELAS Tabela 1.1 Custo da usinagem dos corpos-de-prova para o ensaio de tração e dureza em três empresas diferentes...5 Tabela 1.2 Comparativo de custo/corpo-de-prova do ensaio de tração com o ensaio de dureza em três empresas diferentes....6 Tabela 2.1 Grau de força para diversos materiais [9]...25 Tabela 3.1 Composição química média percentual dos materiais ensaiados....62 Tabela 4.1 Resultados médios do ensaio de tração...77 Tabela 4.2 Resultados médios do ensaio de dureza...79 Tabela 4.3 Resultados médios do ensaio de determinação do perfil da impressão....82 Tabela 4.4 Resultados médios do coeficiente de encruamento para todos os ensaios realizados....84 Tabela 4.5 Quantidade mínima de corpos-de-prova de acordo com modelo estatítico...86

xiv LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS UTFPR IF - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. - Intersticial Free (livre de instersticiais) RECOPE - Rede Cooperativa de Pesquisas FINEP CNPq CAPES - Financiadora de Estudos e Projetos - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior PROCAD - Programa Nacional de Cooperação Acadêmica R$ - Reais (moeda brasileira) ABNT NBR ASTM SAE ISO SI GPa MPa N kgf mm HB EDI TC SC TR DIN FDIS HM AISI USP - Associação Brasileira de Normas Técnicas. - Norma Brasileira - American Standardization of Testing and Methods (Normalização Americana de Testes e Métodos). - Society of Automotive Engineers (Sociedade dos Engenheiros Automotivos) - International Organization for Standardization (Organização Internacional para Normalização). - Sistema Internacional de Unidades - Gigapascal - Megapascal - Newtons - Kilograma-força - Milímetro - Brinell Hardness (Dureza Brinell). - Ensaio de Dureza Instrumentado. - Technical comission (Comissão técnica). - Special comission (Comissão especial). - Technical report (Relatório técnico). - Deutsches Institut für Normung (Instituto Alemão para Normalização). - Final Draft International Standard (Relatório Final Internacional de Normalização). - Meyer Hardness (Dureza Meyer). - American Iron and Steel Institute (Instituto Americano de Ferro e Aço) - Universidade de São Paulo

xv LASC - Laboratório de Superfícies e Contatos PUC - Pontifícia Universidade Católica PR - Paraná (estado brasileiro) min - Minuto µm - Micrometros CP - Corpo-de-prova

xvi LISTA DE SÍMBOLOS F l l 0 σ A 0 ε σ le E σ e F e σ es F es σ ei F ei σ lp F lp σ 0 K D g σ v K δ n F i A i A c D d G a - força aplicada ao corpo-de-prova. - comprimento final do corpo-de-prova após ensaio de tração. - comprimento inicial do corpo-de-prova após ensaio de tração. - tensão aplicada ao corpo-de-prova no ensaio de tração - área da seção transversal inicial do corpo-de-prova. - deformação longitudinal do corpo-de-prova após ensaio de tração. - tensão limite de elasticidade do corpo-de-prova. - módulo de elasticidade do corpo-de-prova. - tensão de escoamento do corpo-de-prova. - força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento. - tensão de escoamento superior. - força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento superior. - tensão de escoamento inferior. - força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento inferior. - tensão limite de proporcionalidade. - força no ponto onde é determinada a tensão limite de proporcionalidade. - tensão teórica de limite de cisalhamento. - constante que mede a extensão de empilhamento de deslocamento junto à fronteira entre os grãos. - diâmetro médio do grão. - tensão verdadeira aplicada ao corpo-de-prova. - coeficiente de resistência do corpo-de-prova. - deformação verdadeira do corpo-de-prova. - coeficiente de encruamento. - força instantânea no ponto onde é determinada a tensão verdadeira. - área da seção tranversal instantânea do corpo-de-prova. - área de calota esférica - diâmetro do penetrador. - diâmetro da impressão obtida. - grau de carga da dureza Brinell. - raio da impressão.

xvii r - raio do penetrador (metade do diâmetro do penetrador). E R υ I υ IT E I E IT P m k m h F max h f h c W p W e W t S B m' - módulo de elasticidade reduzido. - coeficiente de Poisson do penetrador. - coeficiente de Poisson do corpo-de-prova. - módulo de elasticidade do penetrador. - módulo de elasticidade do corpo-de-prova. - pressão média no contato elástico esfera contra plano. - coeficiente de resistência à penetração. - coeficiente de Meyer. - profundidade máxima de impressão. - força máxima correspondente à profundidade máxima. - profundidade final da impressão. - altura do contato. - trabalho na região plástica. - trabalho na região elástica. - trabalho total. - rigidez do contato elástico. - constante do corpo-de-prova obtida pelo gráfico P-h. - constante do corpo-de-prova obtida pelo gráfico P-h. ε - constante do penetrador esférico. α - constante universal. β - constante universal. A p - área projetada da calota esférica. F h=0,48.a - força aplicada ao corpo-de-prova na profundidade de 0,48.a τ max - tensão máxima de cisalhamento no contato esfera contra plano. c² - grau de bordas e/ou retrações. s - altura das bordas e/ou retrações. δ el F el σ el F esc σ esc - deformação durante a fase elástica - força durante a fase elástica. - tensão durante a fase elástica. - força de escoamento do ensaio de tração. - tensão de escoamento do ensaio de tração.

xviii F lr σ lr F n σ n - força limite de resistência. - tensão limite de resistência. - força durante a fase plástica. - tensão durante a fase plástica. nº CP - quantidade mínima de corpos-de-prova λ - desvio padrão E - diferença entre o valor médio e o valor da literatura

Capítulo 1 - Introdução 1 1 INTRODUÇÃO Neste capítulo estão apresentadas algumas informações sobre o panorama do mercado brasileiro na utilização de materiais metálicos, bem como justificativas técnicas e econômicas para o desenvolvimento deste trabalho. 1.1 Justificativas As justificativas se baseiam em dois tópicos principais: a importância do coeficiente de encruamento em alguns segmentos industriais e o custo dos ensaios relacionados para a determinação desta propriedade mecânica. 1.1.1 Importância do coeficiente de encruamento no setor automotivo Na reportagem da revista VEJA de setembro de 2008, notícias sobre a crise dos alimentos ganharam destaque. Entre 2007 e 2008 o preço dos alimentos subiu em média 57% devido a fatores, como: alta do preço do petróleo, crescimento econômico elevado dos países emergentes, queda do dólar, a recessão americana e o aumento das áreas produtivas destinadas aos biocombustíveis [1]. Em 2008, o ramo automotivo irá comprar cerca de 60 bilhões de reais em materiais para suprir a demanda crescente das montadoras brasileiras. Os setores mais críticos da cadeia automotiva estão nos fornecedores de materiais forjados, plástico, aço e borrachas, mais especificamente pneus. O aço, em especial, é ainda mais crítico, pois 70% de um automóvel é constituído deste material [2]. Luc de Ferran, consultor da Ford e grande conhecedor da cadeia automotiva nacional, afirmou no 1º Simpósio de Novos Materiais Automotivos e Nanotecnologia que:...a crise de alimentos que estamos presenciando atualmente irá refletir também nas matérias-primas que as montadoras estão comprando...com isso, teremos elevação de custos devido a demanda cada vez maior e conseqüente diminuição da oferta de matéria-prima... Pedro Manuchakian, vice-presidente de Engenharia de produtos da América Latina, África e Oriente Médio da General Motors apresentou a visão da empresa

Capítulo 1 - Introdução 2 sobre o automóvel de baixo custo [3]. Segundo Pedro, o projeto do carro de baixo custo deve apresentar: 1. Otimização de massa através de programas computacionais e materiais adequados; 2. Utilização de metodologias de desenvolvimento que buscam atender os requisitos dos clientes, maximizando o desempenho funcional dos componentes; 3. Projeto baseado em custos menores possíveis e/ou pré-estabelecidos; 4. Desenvolvimento e validação virtual; 5. Desenvolvimento desacoplado dos componentes, utilizando peças semelhantes para uma plataforma que atenda uma gama variada de automóveis. Ainda segundo Manuchakian, o objetivo das montadoras é conseguir o mesmo nível de desenvolvimento de produtos de empresas como a Embraer, que vendem seus protótipos após o término dos testes de validação devido ao nível de confiabilidade obtido pelo alto grau de refinamento dos modelos matemáticos utilizados no desenvolvimento dos produtos. Pedro disse:... Atualmente utilizamos cerca de 50 carros protótipos para os testes de validação de um novo modelo... A tendência atual é a utilização de modelos matemáticos cada vez mais refinados para diminuir essa quantidade de protótipos... Para isso é necessário um grande conhecimento das propriedades dos materiais para alimentar os modelos matemáticos com a maior fidelidade possível... [3]. Com a necessidade de atender um mercado cada vez mais competitivo, a indústria automobilística vem buscando o conhecimento e o desenvolvimento de materiais que supram as novas exigências de segurança, qualidade e design. Para a indústria de chaparia, essa busca pela excelência dos materiais implica no desenvolvimento de aços com alto grau de conformabilidade, melhorando o acabamento e permitindo a conformação de formatos cada vez mais complexos. Para muitas aplicações a conformação do material é de extrema importância, pois este deve resistir a todo e qualquer defeito, como trincas, fissuras e rugas [10].

Capítulo 1 - Introdução 3 Melhores propriedades de conformação são cada vez mais exigidas para utilização de chapas de aço em condições excepcionais, especialmente em partes de automóveis em que são empregados perfis complexos e há necessidade de redução de estágios de conformação. Nesta área os aços denominados livres de intersticiais (IF) foram desenvolvidos como uma excelente alternativa [5]. A idéia de criar aços laminados a frio com IF teve sua origem no Japão em 1960 durante testes efetuados para o desenvolvimento de chapas grossas. Observou-se que ligas com baixo teor de carbono apresentavam valores de tensão de escoamento inferiores ao esperado, melhorando sua conformabilidade. A denominação IF provém do fato do aço apresentar teores reduzidos de átomos de carbono e nitrogênio em sua estrutura. O rápido crescimento da produção de aços IF no Japão foi puxado pela indústria automobilística devido às vantagens de sua maior conformação em relação aos aços comuns acalmados ao alumínio. Essa melhoria na conformação pode ser verificada pelo estudo de duas propriedades que são os parâmetros r (coeficiente de anisotropia) e n (coeficiente de encruamento), que podem ser obtidos através de ensaio mecânico de tração e de dureza. O coeficiente de encruamento n de um material é obtido durante a fase plástica, identificada pelo fenômeno do encruamento, no qual ocorre um aumento contínuo da tensão. Com isso, é necessário um aumento de tensão maior para podermos promover a deformação no material. O valor de n é uma constante do material, sempre inferior a um [6]. Quanto maior esse valor, mais encruado encontrase o material [7]. Além disso, n indica se o aço é bom ou ruim para ser utilizado para processos de conformação. Quanto maior o seu valor, melhor a capacidade do material de sofrer conformação sem ocorrer uma diminuição excessiva da espessura na peça resultante. Isto quer dizer que o material apresenta uma resposta melhor em processos em que há deformação biaxial, como é observado em processos de estampagem profunda [8]. 1.1.2 Custos de Ensaios Mecânicos

Capítulo 1 - Introdução 4 Em qualquer projeto de componentes mecânicos existem características que devem ser consideradas para resistirem às forças impostas sobre esses componentes. Assim, o eixo de uma máquina deve ter uma dimensão adequada para o torque que será aplicado; a asa de um avião deve suportar com segurança as forças aerodinâmicas que aparecem durante o vôo ou a decolagem. O comportamento de um componente mecânico submetido a forças quaisquer depende não apenas das leis fundamentais da mecânica newtoniana que governa o equilíbrio das forças, mas também, das características mecânicas dos materiais [9]. A informação necessária provém do laboratório nos quais os materiais são sujeitos à ação de forças conhecidas e testados até a ruptura. Esses laboratórios realizam os testes, denominados de ensaios mecânicos, que reproduzem com maior fidelidade as condições de carregamento às quais determinado componente mecânico estará submetido [10]. Geralmente esses ensaios são destrutivos, pois promovem a ruptura ou a inutilização do corpo-de-prova. Nesta categoria temos os ensaios de tração, dobramento, flexão, torção, fadiga, impacto, compressão e outros. A escolha do ensaio mecânico mais adequado depende da finalidade do material, dos tipos de esforços que esse material vai sofrer e das propriedades mecânicas que se deseja medir. Em geral, existem especificações para vários tipos de produto, e nelas constam os ensaios mecânicos que devem ser realizados para se saber se determinado produto está em conformidade com a finalidade proposta. Dois fatores determinantes para a realização de um ensaio mecânico são: a quantidade e o tamanho dos corpos-de-prova a serem ensaiados [7]. Todo ensaio mecânico de tração deve ter um corpo-de-prova com algum tipo de padronização dimensional. A figura 1.1 apresenta um modelo deste tipo de corpode-prova no formato cilíndrico. [11, 12].