Capítulo 1 Dinâmica 1. (Fatec-SP) Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2 000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s2. Antes de o automóvel iniciar a frenagem, podese afirmar que a intensidade da resultante das forças horizontais que atuavam sobre ele era a) nula, pois não havia forças atuando sobre o automóvel. b) nula, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam em sentidos opostos com intensidades iguais. c) maior do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam em sentidos opostos, sendo a força aplicada pelo motor a de maior intensidade. d) maior do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam no mesmo sentido com intensidades iguais. e) menor do que zero, pois a força aplicada pelo motor e a força de atrito resultante atuavam em sentidos opostos, sendo a força de atrito a de maior intensidade. 2. (PUC-RS) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a aceleração gravitacional é 10 m/s2. Para que a aceleração da caixa seja constante, com módulo igual a 2 m/s2, e tenha a mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e a caixa deve ser de c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 3. Um homem puxa um objeto de 40 kg ao longo de uma calçada plana e totalmente horizontal e aplica sobre ela uma força de 80 N. Sabendo que o objeto move-se com velocidade constante, determine o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo. Dados: Adote a aceleração da gravidade como 10 m/s2. c) 0,4 d) 0,6 e) 0,8 4. Na figura 1.1. Nela temos a representação de diversas forças que agem sobre o bloco sobre um plano inclinado. O vetor que melhor representa a força peso do bloco é: a) A b) B c) C d) D e) E Figura 1.1: Exercício 4 5. (UFJF-MG) Um carro desce por um plano inclinado, continua movendo- se por um plano horizontal e, em seguida, colide com um poste. Ao investigar o acidente, um perito de trânsito verificou que o carro tinha um vazamento de óleo que fazia pingar no chão gotas em intervalos de tempo iguais. Ele verificou também que a distância entre as gotas era constante no plano inclinado e diminuía gradativamente no plano horizontal. Desprezando a resistência do ar, o perito pode concluir que o carro: a) vinha acelerando na descida e passou a frear no plano horizontal. b) descia livremente no plano inclinado e passou a frear no plano horizontal. c) vinha freando desde o trecho no plano inclinado. d) não reduziu a velocidade até o choque. 6. (UCS-RS) Uma força de intensidade 20N atua sobre os blocos A e B, de massas ma=3kg e mb=1kg, como mostra a figura 1.2. A superfície sobre a qual desliza o conjunto é horizontal e sem atrito. Considere g=10m/s2 e determine: a) a intensidade da força que A aplica em B 1
b) a intensidade da força que B aplica em A c) a intensidade da força resultante sobre cada bloco Figura 1.5: Exercício 9 Figura 1.2: Exercício 6 7. (UFB) Os três blocos P, Q e R da figura 1.3 encontramse em repouso sobre uma superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa. (b) 50 (c) 40 (d) 30 (e) 20 10. ( FUVEST-SP) Dois corpos A e B de massas ma=3kg e mb=1kg estão ligados por um fio flexível, como mostra a figura,a mover-se sob a ação da gravidade, sem atrito. (considere g=10m/s2). Figura 1.3: Exercício 7 Suas massas são mp=6kg, mq=4kg e mr=2kg. Uma força de intensidade F=48N é aplicada sobre o bloco P. Considere g=10m/s2 e determine a intensidade, direção e sentido da força que o bloco R aplica no bloco Q. 8. (FCC-BA) Quatro blocos M, N, P e Q deslizam sobre uma superfície horizontal, empurrados por uma força, conforme o esquema 1.4. Figura 1.6: Exercício 10 Figura 1.4: Exercício 8 A força de atrito entre os blocos e a superfície é desprezível e a massa de cada bloco vale 3,0kg. Sabendose que a aceleração escalar dos blocos vale 2,0m/s2, a força do bloco M sobre o bloco N é, em newtons, igual a: a) Determine a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio. b) Supondo que num certo instante, após iniciado o movimento, o fio de ligação se rompa, o que acontecerá com os movimentos dos corpos A e B 11. (UFB) Na figura os blocos 1, 2 e 3 tem massas m1=40kg, m2=20kg e m3=60kg. Considere os fios A e B e a polia ideais, despreze todos os atritos e calcule: (a) 0 (b) 6 (c) 12 (d) 18 (e) 24 9. (FATEC-SP) Dois blocos A e B de massas 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de intensidade F = 60N é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura 1.5. O módulo da força de tração no fio que une os dois blocos, em newtons, vale (a) 60 Figura 1.7: Exercício 11 a) a aceleração do sistema b) a intensidade da força de tração no fio B
12. Marque a alternativa correta a respeito da força de atrito. a) A força de atrito sempre é oposta ao movimento dos objetos. b) O coeficiente de atrito estático é menor que o coeficiente de atrito dinâmico (cinético). c) Se um objeto estiver em uma superfície horizontal, a força de atrito será determinada pelo produto do coeficiente de atrito pelo valor do peso do corpo. d) Se um objeto estiver parado sobre um plano inclinado, a força de atrito será igual à componente da força peso escrita sobre o eixo x e determinada por P x = P cosθ. e) Todas as alternativas estão incorretas. (c) 0,3 (d) 0,4 (e) 0,5 16. (FUVEST-SP) Um automóvel de massa 103kg, movendo-se inicialmente com velocidade de 72km/h é freado (em movimento uniformemente desacelerado) e pára, após percorrer 50m. Calcule a força, o tempo de freamento e o valor do coeficiente de atrito. (g= 10 m/s2 ) 17. (UFPB) Dois blocos A e B de massas ma = 6 kg e mb = 4 kg, respectivamente, estão apoiados sobre uma mesa horizontal e movem-se sob a ação de uma força F de módulo 60N, conforme representação na figura 1.8 1.1 Forças horizontais e atrito 13. (UFB) Considere um bloco de massa 10kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície reta e horizontal com atrito e cujos coeficientes de atrito estático e dinâmico sejam respectivamente iguais a µ e = 0, 5 e µ d = 0, 3. Aplica-se ao bloco uma força de intensidade crescente, a partir de zero. Analise que acontece com o bloco quando tiver intensidade: (g=10 m/s2 ) a) F=0 b) F=20N c) F=40N d) F=50N e) F=60N f) F=35N, com o bloco em movimento g) F=30N, com o bloco em movimento h) Ele se move para a direita com velocidade de intensidade V, com F=0 e apenas o F at agindo sobre ele. 14. (PUC-SP) Um bloco de borracha de massa 5,0 kg está em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O gráfico (figura ) representa como varia a força de atrito sobre o bloco quando sobre ele atua uma força F de intensidade variável paralela à superfície. O coeficiente de atrito estático entre a borracha e a superfície, e a aceleração adquirida pelo bloco quando a intensidade da força atinge 30N são, respectivamente, iguais a (a) 0,3 ; 4 m/s2 ( ; 6 m/s2 (c) 0,3; 6 m/s2 (d) 0,5; 4 m/s2 (e) 0,2; 3m/s2 15. (PUC-RJ) Uma caixa cuja velocidade inicial é de 10 m/s leva 5 s deslizando sobre uma superfície horizontal até parar completamente. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre a superfície e a caixa. ( ( Figura 1.8: Exercício 17 Considere que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a mesa é µ A = 0, 2 e que o coeficiente entre o corpo B e a mesa é µ B = 0, 3. Com base nesses dados, o módulo da força exercida pelo bloco A sobre o bloco B é: (g=10m/s2) (a) 26,4 N (b) 28,5 N (c) 32,4 N (d) 39,2 N (e) 48,4 N 18. (UNESP-SP) Dois blocos idênticos, A e B, se deslocam sobre uma mesa plana sob ação de uma força de 10N, aplicada em A, conforme ilustrado na figura 1.9. Figura 1.9: Exercício 18 Se o movimento é uniformemente acelerado, e considerando que o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e a mesa é µ = 0, 5, a força que A exerce sobre B é: a) 20N. b) 15N. c) 10N. d) 5N. e) 2,5N. 19. (UNESP-SP) A figura 1.10 ilustra um bloco A, de massa ma = 2,0 kg, atado a um bloco B, de massa mb = 1,0 kg, por um fio inextensível de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre cada bloco e a mesa é m. Uma força F = 18,0 N é aplicada ao bloco B, fazendo com que ambos se desloquem com velocidade constante.
Figura 1.10: Exercício 19 Considerando g = 10,0 m/s2, calcule a) o coeficiente de atrito µ. b) a tração T no fio. 1.2 Forças Inclinadas 20. (UERJ-RJ) Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equilíbrio sobre um plano inclinado. Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo igual a 30 cm. Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado. 21. -(PUC-PR) Os corpos A e B de massas ma e mb, respectivamente, estão interligados por um fio que passa pela polia, conforme a figura 1.11. A polia pode girar livremente em torno de seu eixo. A massa do fio e da polia são considerados desprezíveis. Figura 1.11: Exercício 21 Se o sistema está em repouso é correto afirmar: I. Se ma = mb, necessariamente existe atrito entre o corpo B e o plano inclinado. II. Independente de existir ou não atrito entre o plano e o corpo B, deve-se ter ma = mb. III. Se não existir atrito entre o corpo B e o plano inclinado, necessariamente ma > mb. IV. Se não existir atrito entre o corpo B e o plano inclinado, necessariamente mb > ma. Está correta ou estão corretas: a) Somente I. b) Somente II. c) I e III. d) I e IV. e) Somente III. Figura 1.12: Exercício 22 22. (Mackenzie-SP) A ilustração refere-se a certa tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com velocidade constante. Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano deverá ser: (Dados: senα=0,6 e cosα= 0,8) (a) 1,5 (b) 1,33 (c) 0,875 (d) 0,75 (e) 0,5 23. PUC-RJ) Um bloco escorrega a partir do repouso por um plano inclinado que faz um ângulo de 45 o com a horizontal. Sabendo que durante a queda a aceleração do bloco é de 5,0 m/s2 e considerando g= 10m/s2, podemos dizer que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 24. (USS-RJ) Uma pequena esfera de massa m é abandonada em repouso no ponto A de um plano inclinado sem atrito, AC. Com altura do plano é AB=12 metros. A partir do ponto C, a esfera passa a se mover sobre a superfície horizontal com atrito, e pára em D, tal que CD=20 metros. O coeficiente de atrito dinâmico entre a esfera e a superfície horizontal vale: (6 (5 (c) 0,3 Figura 1.13: Exercício 24
(d) 0,48 (e) 0,6 25. (UECE-CE) Um bloco, sob ação da gravidade, desce um plano inclinado com aceleração de 2 m/s2. Considere o módulo da aceleração da gravidade g=10 m/s2. Sabendo-se que o ângulo de inclinação do plano é 45 o com a horizontal, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é, aproximadamente, A) 0,7. B) 0,3. C) 0,5. D) 0,9. 26. (FATEC-SP) Dois corpos A e B, vinculados por um fio leve e inextensível, conforme ilustra o esquema 1.14, permanecem parados. A polia C é ideal. Qual é a intensidade da força de atrito? pequeno tanque cheio de tinta, que vaza por um pequeno furo na sua parte inferior, com as gotas caindo em intervalos de tempos iguais. Desprezando-se a resistência do ar, e possíveis forças de atrito no eixo do carrinho, podemos afirmar, a respeito da posição das gotas de tinta deixadas na superfície pela qual o carrinho se move, que elas: Figura 1.16: Exercício 26 a) estarão igualmente espaçadas durante todo o trajeto. b) estarão aumentando suas distâncias na descida e permanecerão igualmente espaçadas na horizontal. c) estarão aumentando suas distâncias tanto na descida quanto na horizontal. d) estarão diminuindo suas distâncias na descida e aumentando na horizontal. e) estarão diminuindo suas distâncias tanto na descida quanto na horizontal. Figura 1.14: Exercício 26 27. (Efoa-MG) Dois blocos idênticos, ambos com massa m, são ligados por um fio leve, flexível, 1.15. Adotar g = 10 m/s 2. A polia é leve e o coeficiente de atrito do bloco com a superfície é µ = 0,2. A aceleração dos blocos é: a) 10 m/s 2 b) 6 m/s 2 c) 5 m/s 2 d) 4 m/s 2 29. (UERJ-RJ) Um jovem, utilizando peças de um brinquedo de montar, constrói uma estrutura na qual consegue equilibrar dois corpos, ligados por um fio ideal que passa por uma roldana. Observe o esquema 1.17. Nessa situação, determine o valor do ângulo β Figura 1.17: Exercício 29 Admita as seguintes informações: os corpos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 0,4 kg e 0,6 kg; a massa do fio e os atritos entre os corpos e as superfícies e entre o fio e a roldana são desprezíveis. Figura 1.15: Exercício 27 e) nula 28. (INATEL) Num experimento de mecânica, um carrinho desce um plano inclinado e continua movendose por um plano horizontal. O carrinho possui um