Metodologia para Elaboração de Programa de Manutenção em Sistema de Distribuição Utilizando o Método AHP

1/8 Title Metodologia para Elaboração de Programa de Manutenção em Sistema de Distribuição Utilizando o Método AHP Registration Nº: (Abstract) INSTITUIÇÕES UNIJUÍ UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL DEMEI DEPARTAMENTO MUNICIPAL DE ENERGIA DE IJUÍ Authors of the paper Name Country e-mail Moisés Machado Santos Brasil moises.santos@unijui.edu.br Luciano Malaquias Brasil malaquiasluciano@gmail.com Tafarel Franco Milke Brasil tafarelmilke@gmail.com Cristiano Virgilio S. Czyzeski Brasil czyzeski.jr@hotmail.com Júlia Rambo Hammarstron Brasil julia.rambo@hotmail.com Mauro F. Rodrigues Brasil mauro.rodrigues@gmail.com Key words Interrupções de Energia; Metodologia; AHP; Índices de Confiabilidade; Manutenção RESUMO Nas últimas décadas a indústria de energia elétrica no Brasil passou por profundas mudanças estruturais. A principal mudança constitui a desregulamentação e desverticalização dos segmentos de geração, transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica. Dentro deste contexto, para o segmento da distribuição, tem se a implementação dos Procedimentos de Distribuição (PRODIST), essencialmente o Módulo 8, Qualidade da Energia, onde são classificados os fatores geradores de interrupções não programadas no fornecimento de energia, com isso, o presente trabalho propõe uma metodologia para elaboração de um plano de manutenção preventiva para sistemas de distribuição. A metodologia consiste em, a partir do conhecimento e da experiência dos especialistas hierarquizar as causas de interrupções mais significativas, definir um plano de atuação para a concessionária distribuidora otimizar a atuação das equipes de manutenção e os investimentos destinados a manutenção preventiva. Para a implementação da metodologia, foi utilizado o método AHP (Analytic Hierarchy Process), o qual é uma metodologia de análise e decisão multicriterial que possui como principio a hierarquização do problema e comparação, permitindo assim estabelecer um vetor de hierarquia das alternativas possíveis. 1 / 8

2/8 I. INTRODUÇÃO Para as concessionárias é necessária a aplicação de técnicas para as atividades de manutenção, possibilitando eliminar, reduzir ou conhecer as interrupções não programadas nas suas redes de distribuição. Assim, a presente dissertação tem como objetivo a elaboração de um plano de manutenção fundamentado na metodologia do Processo Analítico Hierárquico AHP, aplicado nas redes de distribuição de energia elétrica, identificando as causas de interrupções de energia não-programadas, e a partir do conhecimento realizar as atividades de manutenção visando evitar e prevenir os fatos geradores das causas de interrupções no fornecimento de energia, melhorando a confiabilidade do sistema de distribuição. II. CAUSAS DE EVENTOS NÃO PROGRAMADOS A identificação correta das causas de um desligamento não programado está diretamente relacionada a informação adquirida no local da ocorrência, da identificação correta das atividades, dos fatores alheios que poderiam indicar uma causa de falta de energia não programada. Às vezes a causa de desligamento está associada a fatores locais aparentes, mas que na realidade podem ser a consequência ou causa secundária, e terem sido desencadeados por uma falta primária não detectável na inspeção durante o restabelecimento de energia. Porém essa correta obtenção de dados muitas é prejudicada devido à falta de tempo ou de orientação dos atendentes da ocorrência. De acordo com a anexo II (lista de fatos geradores) do Módulo 8 Qualidade de Energia - dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST, as interrupções apresentam subdivisões para melhor classifica-las. Sendo subdivididas em origem, tipo, causa e detalhe. A origem refere-se ao sistema a qual pertence o componente que sofreu a falta, originando a interrupção. Sendo classificadas em: - Interna ao Sistema: interrupção resultante de uma saída de componente pertencente ao sistema analisado. - Externa ao Sistema: interrupção resultante de uma saída de componente que não pertence ao sistema analisado. Quanto ao tipo as interrupções são divididas em programadas e não-programadas. É considerada interrupção programada aquela que resulta da retirada deliberada de serviço de um componente, por um tempo preestabelecido, usualmente para fins de construção ou manutenção. Interrupções não-programadas são aquelas causadas por saídas forçadas em algum componente do sistema de distribuição. Em virtude do aspecto do acionamento da inspeção e da manutenção só interessar a parcela dos índices obtidos para as interrupções não-programadas, os quais estão intimamente associadas à manutenção, será dada um ênfase para a explicação das principais causas de interrupções não-programadas do fornecimento de energia elétrica. A. Próprias do sistema. (P.S) Eventos relacionados a problemas com origem no próprio sistema elétrico, sem a interferência de outros fenômenos: - Falha de material ou equipamento: As falhas devidas a componentes podem ocorrer por defeitos de projeto, fabricação, uso impróprio, falta de manutenção, danos durante o transporte e término de vida útil, sendo necessário avaliar se a falha se deve ao mau funcionamento do equipamento que sofrer a falha ou se o mesmo atuou devido a outro problema. - Sobrecarga: resume-se ao mau dimensionamento dos componentes ou do planejamento de crescimento, isto é, o sistema não tem condições de atender à demanda de energia solicitada pelos consumidores. - Subtensão ou sobretensão: Quando por alguma razão o sistema elétrico falha em manter a tensão dentro dos níveis estabelecidos para o fornecimento, causando a atuação de algum componente de proteção. - Não identificada: os atendentes da ocorrência não identificaram o real motivo da interrupção no fornecimento de energia elétrica no local do evento. B. Meio Ambiente (M.A) Falhas devidas a intempéries e demais condições atmosféricas ou ainda a fatores que podem causar interrupções no fornecimento de energia devido à interação com o sistema elétrico na região do problema: - Vento: a força dos ventos pode provocar contato entre condutores, galhos ou outros objetos contra a rede, a inclinação ou queda de postes. - Descarga atmosférica: os raios podem provocar interrupções tanto através de danos causados à estrutura do sistema pelo seu impacto, quanto através das sobretensões que originam na rede. - Árvore ou vegetação: galhos ou árvores que, quando podres ou mal podados, podem entrar em contato com a rede e provocar curto-circuito entre os condutores ou, ainda, danos físicos à estrutura do sistema elétrico. - Animais: pássaros que fecham circuito ao tocarem dois condutores da rede, ou ainda animais que deterioram partes da estrutura, como roedores e pica-paus. 2 / 8

3/8 C. Terceiros (Terc.) Eventos relacionados à intervenção de pessoas, que não trabalham na operação do sistema, resultando na interrupção do fornecimento de energia: - Abalroamento: normalmente causados por veículos automotores, que podem danificar a estrutura do sistema de distribuição. - Furto: furto de componentes do sistema elétrico, especialmente o cobre. - Empresas de serviços públicos ou suas contratadas: empresas que estejam trabalhando próximo à rede elétrica, ou mesmo na própria estrutura do sistema de distribuição, no caso de empresas que o compartilham, como de telefonia, por exemplo. - Vandalismo: O vandalismo consiste no ato de um vândalo (cidadão) jogar algum objeto de forma intencional sobre a rede de energia elétrica. D. Não Classificada (N.Clas) Neste grupo deverá ser enquadrada toda causa cuja natureza não seja conhecida. III. METODOLOGIA EMPREGADAA Segundo Abreu et al. (2000), o método de análise hierárquica, conhecido como método AHP (Analytic Hierarchy Process), foi desenvolvido pelo professor Thomas L. Saaty em meados da década de 1970. Consiste em um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente das Decisões Multicritério Discretas, onde o problema de decisão é desmembrado em níveis hierárquicos, facilitando desta forma sua compreensão e avaliação. O método AHP, após a divisão do problema em níveis hierárquicos, determina, de forma clara e por meio da síntese dos valores dos agentes de decisão, uma medida global para cada uma das alternativas, priorizando-as ou classificando-as ao finalizar o método (GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004). O AHP utiliza comparações par a par de cada critério avaliado para classificar as possíveis soluções do problema. Os critérios utilizados são divididos em níveis de hierarquia, usada para representar o tipo de dependência de um nível ou componente de um sistema com outro de maneira sequencial. O último nível sempre contém as alternativas a serem avaliadas. Através das comparações são obtidos pesos relativos de cadaa elemento do mesmo nível que são usados para determinar as ponderações. A proposta do método AHP é fornecerr um vetor de pesos para expressar a importância relativa dos diversos elementos. O primeiro passo é medir o grau de importância do elemento de um determinado nível, sobre aqueles de um nível inferior, pelo processo de comparação par a par feito pelo especialista. A quantificação dos julgamentos é feita utilizando-se escala fundamental de Saaty, conforme é apresentado no Quadro I. Quadro I Escala Fundamental de Saaty Escala Fundamental de Saaty 1 Igual Importância 3 Importância pequena de uma sobre a outra 5 Importância grande ou essencial 7 Importância muito grande ou demonstrada 9 Importância absoluta 2,4,6,8 Valores Intermédios A hierarquia pode ser construída em tantos níveis quantos se desejar, sendo primeiramente fixado o objetivo principal no primeiro nível, depois a definição dos critérios para atingir o objetivo no segundo nível e, posteriormente, identificam-se as alternativas de solução para avaliação. Esses elementos devem ser estruturados hierarquicamente em forma de árvore, como mostra a Figura 1. Figura 1 - Exemplo de hierarquia Para cada nível da hierarquia avalia-se comparativamente, aos pares, inicialmente para os critérios e, em seguida, para as alternativas. Com base nas comparações, considerando os julgamentos, estes podem ser representados por uma matriz quadrada (recíproca e positiva) n x n, conforme é descrito na Eq. 1.1. Onde: M matriz de comparação dos critérios; aij julgamento da predominância do critério i sobre o critério j; 1/aij julgamento da predominância do critério j sobre o critério i que é o inverso da predominância do critério i sobre o critério j. 3 / 8 (1.1)

4/8 Para formatação da matriz de comparação dos critérios o especialista deve avaliar a alternativa da linha versus a alternativa da coluna. Isto é, na avaliação do elemento aij o que se determina é a predominância do critério i (linha) sobre o critério j (coluna), sendo o critério i mais importante que o j, essa célula deverá receber um valor entre dois e nove, conforme Quadro I. Ao mesmo tempo, que considerando o critério i menos importante que o critério j, a célula correspondente irá receber um valor inverso da avaliação postada na célula aji que representa a superioridade do critério j sobre o i, correspondendo a um valor em 1/2 e 1/9. Resumidamente as células aij e aji são sempre o inverso de uma e outra. Porém as células onde i=j, essas células irão receber o valor de 1, porque o critério em avaliação sempre será igual a ele mesmo, por isso que a diagonal principal é preenchida com o valou um. O AHP oferece uma maneira para analisar a consistência dos julgamentos realizados, baseada no autovalor principal da matriz de comparações. Esse autovalor é obtido a partir da propriedade matricial demonstrada na Eq. 1.2: A*w= λ*w (1.2) Os autovalores λ são calculados conforme a Eq. 1.3 (GOMES, ARAYA E CARIGNANO, 2004): = a w (1.3) w E o valor aproximado de λ max será, finalmente, a média aritmética entre os valores de λ i, conforme a Eq. 5.4 (GOMES, ARAYA E CARIGNANO, 2004): = (1.4) Conforme Saaty (1980) citado por Gomes, Araya e Carignano (2004) observou- se que pequenas variações em aij implicam em pequenas variações em λ max, em que o desvio do autovetor em relação a n (número de ordem da matriz) é considerado uma medida de consistência. Assim, a inconsistência pode ser medida pelo desvio do autovalor principal em relação à matriz consistente correspondente, conforme é descrito na Eq. 1.5 (GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004). = (1.5) - n = quantidade de critérios avaliados. - λmax = média aritmética dos autovalores da matriz O Índice de Consistência (IC) determina a coerência geral das informações prestadas pelo especialista, porém deve-se considerar que quanto mais critérios forem avaliados, mais difícil é de se manter uma consistência alta em função da grande quantidade e complexidade das comparações par a par. Segundo Gomes, Araya e Carignano,(2004), Saaty (1980) propõe o cálculo de Razão de Consistência (RC), obtida pela Eq 1.6. = (1.6) Onde IC corresponde ao Índice de Consistência calculado a partir da Eq. 1.5, que usa um autovetor λ max obtido por meio da multiplicação do autovetor direito pela matriz original. O cálculo da razão de consistência fornece como resultado um novo vetor, em que cada elemento é dividido pelo elemento correspondente no autovetor, e os resultados são somados, calculando-se, em seguida, a média. Por sua vez, o IR é um índice aleatório, calculado para matrizes quadradas de ordem n, que representa o quão bem os resultados obtidos dos julgamentos representam a realidade. O Quadro II mostra a ordem das matrizes com os seus IR's correspondentes. Quadro II Escala Fundamental de Saaty n 3 4 5 6 7 8 9 IR 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 O valor de IR indicado no Quadro II depende da quantidade de critérios avaliados e também do nível máximo admissível de RC para validar as comparações par a par, determinado a consistência final das informações realizadas pelos especialistas. Quanto maior for o RC, maior será a inconsistência. Quando n=2, RC é nulo; quando o n=3, RC deve ser menor que 0,05; quando n=4, RC deve ser menor que 0,09. Em geral, uma inconsistência considerada aceitável para n > 4 é RC 0,10 (GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004). Para avaliações que violem os limites de RC recomenda-se que o especialista revise a sua avaliação ou descarte algumas informações, pois provavelmente o mesmo não possui conhecimento suficiente para realizar as comparações par a par dos critérios. Onde: - IC = índice de consistência geral da avaliação do especialista; 4 / 8

5/8 IV. APLICAÇÃO Será apresentado os resultados obtidos das analises dos especialistas através da aplicação da metodologia AHP (descrita no capítulo anterior). O objetivo é definir o local de prioridade para a realização da manutenção, elaborando assim um plano de manutenção a partir das matrizes de comparaçãoo paritária. O estudo de caso foi realizado numa concessionária de distribuição, localizada na região noroeste do estado do Rio Grande do Sul - Brasil. Como o objetivo deste trabalho é elaborar um plano de manutenção a partir da metodologia AHP, realizou-se um diagnóstico do sistema de distribuição da concessionária, tendo como meta principal, a identificação das principais causas para as interrupções de energia elétrica ocorrida na sua área de concessão. A partir do diagnóstico foi possível identificar o objetivo, os critérios e as alternativas que seriam empregadas na metodologia AHP. O diagnóstico das interrupções foi realizado apenas nas estações transformadoras (ET). O ano base do diagnóstico foi o ano de 2012. Foram considerados apenas as estações transformadores que apresentaram as interrupções com duração maior ou igual a 3 (três) minutos. A partir do diagnóstico elaborou a hierarquia estipulada pelo Método AHP. No topo da hierarquia encontra-se o objetivo, que consiste na escolha da priorização da manutenção dos alimentadores da concessionária de energia elétrica. No segundo nível da hierarquia, encontram-se os critérios de maior impacto para o objetivo global, sendo eles: - Meio ambiente; Terceiros; Próprias do Sistema e Não classificada. No terceiro nível hierárquico, encontram-se os subcritérios dos critérios acima citados sendo assim subdivididos: - Critério: Meio Ambiente Subcritérios: - Erosão; Árvore ou vegetação; Descarga Atmosférica; Animais e Vento. - Critério: Terceiros Subcritérios: - Vandalismo; Abalroamento e Acidente; - Critério: Próprias do Sistema Subcritérios: - Subtensão; Sobretensão; Sobrecarga; Desligamento para manutenção emergencial; Falha de material ou equipamento e Não identificada. No último nível da hierarquia, encontram-se as alternativas do problema de decisão, que são os alimentadores. A Figura 1 retrata a hierarquia utilizada. É importante esclarecer que os critérios e os subcritérios presentes na hierarquia não foram escolhidos aleatoriamente, mas, retirados a partir do anexo II do Módulo 8 Qualidade da Energia do PRODIST aonde são apresentados os fatos geradores das interrupções de energia. O estudo de caso foi considerados apenas as interrupções não-programadas que ocorreram na concessionária. Sendo assim os critérios e os subcritérios são aspectos relevantes para a realização da manutenção da rede de distribuição de energia elétrica da concessionária. Figura 1 - Hierarquia para a elaboração do estudo Após serem organizadas as informações conforme estabelece a metodologia AHP, parte-se para a aplicação de questionários das matrizes de comparação paritárias, onde as causas dos critérios e subcritérios serão confrontadas em função de suas prováveis influências sobre a interrupção não programada. A escolha dos especialistas, leva em consideração o fato dos mesmos possuírem conhecimentos necessários sobre o problema de causas de interrupções não-programadas no sistema elétrico da concessionária. Em geral, os especialistas que conhecem as causas de interrupção no fornecimento de energia seriam os engenheiros eletricistass funcionários da concessionária, operadores do COD e os atendentes das 5 / 8

6/8 ocorrências, pois de alguma forma os mesmos encontram- se envolvidos com o assunto. A aplicação do questionário ocorreu para 4 (quatro) funcionários da concessionária, os quais foram considerados os especialistas para a realização da comparação par a par dos critérios analisados. O Quadro III retrata a comparação paritária dos critérios realizada por um dos especialista. O objetivo é transformar critérios qualitativos em quantitativos, pela comparação em pares desses critérios. Quadro III Matriz de comparação paritária Matriz de comparação paritária dos critérios principais Critérios M.A TER F.P.S N.Clas M.A 1,0 6,0 3,0 9,0 Terc. 0,167 1,0 0,143 7,0 P.S 0,333 7,0 1,0 9,0 N. Clas. 0,111 0,143 0,111 1,0 Nesta etapa os valores obtidos nas matrizes de comparação dos critérios foram normalizados, ou seja, foi realizada a divisão da média geométrica do somatório do critério pelo somatório total de todos os critérios. Os valores normalizados a partir comparação dos critérios principais (primeiro nível) são apresentados no Quadro IV. Quadro IV Valores normalizados Valores normalizados das matrizes paritárias Critério Esp. Esp. Esp. Esp. I II III IV M.A 0,5445 0,6496 0,3367 0,2434 Terc. 0,0975 0,0933 0,0852 0,0999 P. S 0,3267 0,2168 0,5477 0,6229 N. Clas. 0,0313 0,0403 0,0303 0,0338 A partir dos valores normalizados para os critérios, subcritérios e alternativas, elaborou-se a hierarquia com os seus devidos pesos de acordo com a análise de cada especialista. Para obter os valores finais de cada alternativa, deve-se multiplicar todos os pesos obtidos em cada nível e os resultados dos diferentes critérios e subcritérios devem ser somados. Os cálculos na cor azul indicam a parcela do critério próprias do sistema,, na cor vermelha indicam a parcela do critério meio ambiente, na cor verde indicam a parcela do critério terceiros e na cor preta indicam a parcela do critério não classificada. A Figura 2 retrata os valores obtidos de um especialista. Figura 2 - Hierarquia com os valores estipulados Calculando os valores finais para os especialistas, obteve os seguintes resultados: - Especialista I Al 201 = 0,1425; Al 202 = 0,6228; Al 204 = 0,2346 - Especialista II Al 201 = 0,1425; Al 202 = 0,6228; Al - Especialista III Al 201 =0,2336; Al 202 = 0,5385; Al - Especialista IV Al 201 = 0,1787; Al 202 = 0,4355; Al 204 = 0,2346 204 = 0,2280 204 = 0,3857 Para os quatro especialistass o Al 202 tem a prioridade para a realização da manutenção, pois conforme a realização dos cálculos pela metodologia, os mesmos apresentaram os maiores valores. O especialista I afirmou que 57,93% das interrupções no fornecimento de energia ocorre no Al 202, para o especialista II este valor corresponde a 62,28%, já especialista III atribui o valor de 53,85% e o especialista IV o valor de 43,55%. Juntamente com a análise dos especialistas, realizou um estudo com o banco de dados da concessionária Com as informações dos dados reais é possível constatar que 44,67% das interrupções no fornecimento de energia ocorrem no Al 202, 35,56% ocorrem no Al 204 e 19,66% ocorreram no Al 201. Os resultados obtidos a partir das comparações paritárias dos critérios realizadas pelos especialistas III e IV são os condiz com a realizada. Os valores obtidos para a hierarquização de cada alimentador é apresentado na Figura 3. 6 / 8

7/8 VI. REFERÊNCIAS [1] ABREU, L. M. de; GRANEMANN, S. R.; GARTNER, I.; BERNARDES, R. S. Escolha de um programa de controle da qualidade da água para consumo humano: aplicação do método AHP. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.4. n.2. 2000. [1] ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica. 2014. Disponível em: < http://www.aneel.gov.br/ >. Acesso em: 15 de março de 2014. Figura 3 - Resultado final da hierarquização Então, a prioridade da manutenção estaria nas estações transformadoras instaladas no Al 202, sendo que esta informação é a mesma adquirida com a metodologia AHP através das comparações paritárias realizadas pelos especialistas. V. CONCLUSÃO Com a metodologia AHP implementada nesta dissertação foi possível identificar os circuitos a serem priorizados e os recursos a serem alocados, possibilitando um equilíbrio orçamentário destinado à manutenção preventiva, de forma a manter os indicadores de continuidade da concessionária dentro dos valores exigidos pela ANEEL. A partir da elaboração do plano de manutenção através da metodologia AHP, é possível adequar e modernizar o sistema de distribuição em função das causas que mais afetam o desempenho em cada alimentador da concessionária, por exemplo: região com alto índice de ocorrências motivadas por arborização, indicação para instalação de rede compacta; região com grande incidência de ocorrências de desligamentos em falha de material ou equipamento, indicação para a inspeção da rede através de termovisor. Apesar de algumas inconsistências presente nas análises dos especialistas, verificam-se bons resultados, possibilitando a aplicação da metodologia AHP para a elaboração de um plano de manutenção coerente com a realidade, pois todos os especialistas e a análise com os dados reais apontaram para a prioridade da manutenção no Al 202. Outro benefício da aplicação da metodologia AHP, é que o método permite qualificar gradativa e constantemente um banco de dados histórico através da opinião de especialistas no assunto, comprovando a viabilidade do plano de manutenção e a utilização da metodologia AHP para a identificação das principais causas de interrupções no sistema de distribuição de energia elétrica. [1]. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional - PRODIST. Módulo 8 Qualidade da Energia Elétrica. Brasília. Revisão 4, 2012 (a). Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/arquivos/pdf/módulo8_revisã o_4.pdf>. Acesso em 15 de março de 2014. [1]. Resolução Normativa da ANEEL nº 414. 2010. Disponível em: < http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2010414.pdf >. Acesso em: 11 de agosto de 2013 [1]. Resolução Normativa da ANEEL nº 499. 2012. Disponível em: < http://www.aneel.gov.br/cedoc/ren2012499.pdf >. Acesso em: 11 de agosto de 2013 [1] BROWN, R.E. Electric power Distribution reliability. New York, NY. Marcel Dekker, Inc. 2002. [1] CARVALHO, G.S. de; MINGOTI, S.A. Manual do Usuário: Programas para realização da Análise Hierárquica. Universidade Federal de Minas Gerais. Instituto de Ciências Exatas. Departamento de Estatística. 2005 [1] CZYZESKI, C. V. S. Utilização do Método AHP para elaboração de um plano de manutenção da rede de distribuição de energia elétrica. Universidade do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul UNIJUÍ. Ijuí. 2013 [1] GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada de decisões em cenários complexos. Tradução técnica: Marcela Cecília González Araya. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. 168 p. [1] LYRA, R.L.W.C. de. Análise Hierárquica dos indicadores contábeis sob a óptica do desempenho empresarial. 2008. 161f. Tesee (Doutorado) 7 / 8

8/8 Universidade de São Paulo, Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade, São Paulo. 2008. [1] SCHMIDT, A.M.A. Processo de Apoio à Tomada de Decisão - Abordagens: AHP e Macbeth. 1995. Tese (Mestrado). Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis,SC, 1995. 8 / 8