CANCELAMENTO ATIVO DE RUÍDO COM CONTROLADOR FEEDFORWARD HOLZ, Felipe Aloísio. 1 IGREJA, Arthur Schuler ² RESUMO Apesar de ser um conceito inovador, o cancelamento ativo de ruído se apresenta como uma ótima possibilidade de solução na eliminação de ruídos sonoros, sejam estes ocupacionais ou do nosso dia-a-dia. Aplicações com este conceito já existem, porem, são restritas a casos específicos devido à necessidade de um grande processamento computacional e dificuldade de se criar uma solução universal para o problema. Neste sentido, este trabalho apresenta um método de modelar matematicamente um ambiente qualquer com o objetivo de deduzir um controlador feedforward capaz de gerar um sinal antirruído que cancele ou atenue um ruído em tempo real baseado no principio de superposição de ondas sonoras. Para tanto, o trabalho utilizase de microfones direcional e omnidirecional, um mixer estéreo, uma caixa de som amplificada e do ambiente de engenharia e cálculo MATLAB. Ao final do trabalho são discutidas propostas de trabalhos futuros visando o aprimoramento deste sistema. PALAVRAS-CHAVE: Cancelamento Ativo de Ruído, Controlador Feedforward, Superposição de Ondas Sonoras. ABSTRACT ACTIVE NOISE CANCELLATION WITH FEEDFORWARD CONTROL Although innovative concept, the active noise cancellation proves a great possibility of solution in eliminating sound noises, from occupational noise until noise of everyday life. Applications with this concept already exist, however, are restricted to specific cases because of the need for a large computational processing and difficulty of creating a universal solution to the problem. Aiming at this, this project presents a method to model mathematically any place in order to deduce a feedforward controller able to generate a signal soundproof to cancel or attenuate noise in real time based on the principle of superposition of sound waves. This work makes use of directional and omnidirectional microphones, a mixer stereo, a speaker amplified and environmental engineering and calculations MATLAB. At the end of the work are discussed proposals for future work aimed at improving this system. KEYWORDS: Active Noise Cancellation, Feedforward Controller, Superposition of Sound Waves. 1. INTRODUÇÃO É difícil encontrar um local onde não exista a incidência de ruídos sonoros, estes estão presentes em praticamente todos ambientes frequentados por seres humanos. Isso ocorre principalmente nos locais de trabalho, chamado de ruído ocupacional, ou no dia-a-dia através de ruídos causados por eletrodomésticos, meios de transportes e demais equipamentos eletrônicos. Os problemas relacionados à exposição ao ruído sonoro não se restringem apenas a perda auditiva, estão relacionados também a alterações comportamentais, além de ser gerador de insalubridade em uma quantidade dominante de indústrias. Diante dos vários problemas causados pela exposição ao ruído, o ser humano tem buscado diversas formas de reduzi-lo. A maneira mais simples e mais comum é a utilização do Equipamento de Proteção Individual (EPI), neste caso o protetor auricular, além disso, são adotados outros métodos tais como o controle passivo de ruído que é baseado no uso de barreiras acústicas, alem do controle do mecanismo gerador de ruído diretamente em sua fonte por meio da reengenharia do equipamento. Embora cumpram com o objetivo de reduzir a exposição humana ao ruído, as técnicas utilizadas atualmente além de apresentarem limitações quanto ao tipo de ruído a ser eliminado não possibilitam de fato o cancelamento deste. Dada estas limitações, o objetivo é avaliar e desenvolver um projeto prático de um dispositivo que faz uso do princípio de interferência destrutiva de ondas sonoras através de um controlador feedforward, com o intuito de aplicar tal sistema a uma fonte sonora compreendida dentro do espectro audível pelo ser humano. Neste trabalho, são mostradas algumas estratégias que podem ser utilizadas para se chegar à finalidade proposta fazendo uso do software computacional MATLAB, que dispõem das ferramentas necessárias para o desenvolvimento dos objetivos propostos. 1 Engenheiro de Controle e Automação, C.Vale Cooperativa Agroindustrial. Acadêmico do Curso de Engenharia Elétrica da FAG. E- mail:felipeholz_10@hotmail.com. ²Docente e Pesquisador dos Cursos de Engenharia de Controle e Automação e Engenharia Elétrica da FAG. E-mail: arthur.igreja@gmail.com Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 1
Todas as etapas de desenvolvimento são apresentadas, desde a definição do hardware, identificação de sistemas aplicada ao ambiente de testes, modelagem do controlador feedforward até os resultados obtidos com os testes práticos. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O cancelamento ativo de ruído foi primeiramente proposto pelo físico alemão Paul Lueg, que patenteou seu trabalho no ano de 1933. Seu sistema era baseado na mecânica ondulatória, mais especificamente no principio de interferência destrutiva de ondas. Lueg propôs um sistema composto por um ou mais microfones, que captariam o som indesejado, e estes sinais amplificados acionariam um ou mais alto-falantes, que produziriam a onda sonora de fase oposta ao som original proporcionando desta maneira um cancelamento mútuo [1]. Para o cancelamento em uma dimensão, como ocorre na propagação de som em dutos, sendo a onda senoidal pura (apenas uma componente espectral), a fase oposta seria ajustada mecanicamente, pela distancia entre o microfone e o alto-falante, como demonstra a figura 2.1[1]. Figura 2.1 Figura no documento de patente de Paul Lueg. Fonte: [1] Assim como a patente de Paul Lueg, os atuais sistemas de cancelamento ativo de ruído, independente do ruído de interesse, baseiam-se no principio da superposição de ondas. Tal princípio aplicado ao controle de ruído consiste na geração de uma onda sonora de mesma amplitude, porém com fase invertida (defasada em 180 ), na região em que se deseja o cancelamento [2]. Dessa forma, um sistema de controle ativo de ruído cancela um som primário (ruído) com um sinal (anti-ruído) de igual amplitude, fase oposta a ele e mesmo comprimento de onda através da superposição dos mesmos, resultando no cancelamento de ambos sinais [2]. A Figura 2.2 mostra o esquemático da superposição de dois sinais sonoros. Figura 2.2 Superposição de dois sons cuja soma é nula. Fonte: [2] 2 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Uma propriedade importante de muitos sistemas modernos de controle ativo de ruído, particularmente os que utilizam controle feedforward, é que eles possuem um auto-ajuste, para que possam adaptar-se às pequenas alterações no sistema a ser controlado. Tais alterações podem acontecer, por exemplo, com uma mudança no ambiente acústico ou desgaste no transdutor [2]. 2.1 RUÍDO Ruído é uma palavra derivada do latim rugitu que significa estrondo. Acusticamente o ruído é composto por varias ondas sonoras com relação de amplitude e fase anarquicamente distribuídas, provocando uma sensação desagradável [3]. O ruído pode ser contínuo, ou seja, não possui variação no nível de pressão sonora nem do espectro sonoro ou pode ser ainda de impacto ou impulsivo, este possui alta energia e dura menos de 1 segundo [4]. Segundo [5], ruído pode ser definido como um tipo de som que provoca efeitos nocivos ao ser humano, trazendo uma sensação auditiva desagradável que interfere na percepção do som desejado. 2.2 REGRA DE MASON A função de transferência de um sistema pode ser determinada a partir do diagrama de fluxo de sinal, por meio da regra de Mason. Esta regra é aplicada nos casos em que é difícil determinar a função de transferência equivalente de um diagrama de blocos usando a álgebra de blocos [6]. A função de transferência, C(s)/R(s), de um sistema representado por um diagrama de fluxo de sinal é dado pela função de Mason representada na equação (1) [7]. = = (1) Onde: k = número de percursos adiante; Tk = ganho do k-ésimo percurso adiante; = 1 Σ (todos os ganhos das malhas individuais) + Σ (produto dois a dois dos ganhos das malhas disjuntas) - Σ (produto três a três dos ganhos das malhas disjuntas) + Σ (produto quatro a quatro dos ganhos das malhas disjuntas) - Σ (produto cinco a cinco dos ganhos das malhas disjuntas)... k = Valor de para a parte do diagrama que não toca o k-ésimo caminho direto. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 3
2.3 SISTEMA DE CONTROLE FEEDFORWARD O controle antecipativo feedforward mede precisamente uma ou mais variáveis de perturbação, prediz seu efeito no processo e atua diretamente sobre a variável manipulada, com o objetivo de manter a variável controlada no valor desejado [8]. A figura 2.3 demonstra um processo simplificado utilizando um controlador feedforward. Figura 2.3 Representação do controlador feedforward. Fonte: [9] No quadro conceitual demonstrado na figura 2.3 existem distúrbios afetando o processo. Em tempo real o controlador feedforward recebe a medição de tais distúrbios, e a partir disso o controlador realiza cálculos com base nos valores desejados para a variável controlada (setpoint) e age na variável manipulada que está ligada diretamente ao processo. Para que o controle antecipativo seja possível de forma eficiente é necessária uma compreensão detalhada da planta a ser controlada, para isso é preciso conhecer minuciosamente os efeitos que as variáveis manipuladas irão causar nas variáveis controladas [8]. Este tipo de controle difere dos demais por algumas características fundamentais [9]: Ação do controlador é preditiva, ou seja, o controlador não espera o aparecimento do erro, portanto a variável manipulada é atuada antes que os distúrbios afetem o processo. O controlador prevê em que proporção à ação deve ser aplicada e quando é mais conveniente. O controlador faz medições nas variáveis de entrada e atua na variável manipulada, de forma que, não há medição da variável controlada, pois não existe realimentação. Teoricamente quando bem projetado e calculado, um controlador feedforward pode executar um controle perfeito, não exibindo nenhuma tendência de oscilação. 4 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
2.4 Estrutura de Controle Feedforward A estrutura de controle feedforward é representada na Figura 2.4. Tal malha de controle representa um controlador puro sem uso de parâmetros por realimentação. Figura 2.4 Malha de controle feedforward. Fonte: [14] Com base na Figura 2.9, temos que Gd é o modelo da perturbação que afeta o processo, Gv é o controlador convencional, Gp é o modelo do processo e por ultimo Gf é o controlador feedforward deduzido para esta malha de controle. O modelo de perturbação Gd prevê de que forma o ruído interfere no processo, já o modelo do processo Gp possibilita calcular a partir da saída do controlador Gv a resposta da variável do processo. 2.5 PRINCIPIO DA SUPERPOSIÇÃO DE ONDAS A superposição de ondas, também conhecida como interferência em alguns casos, é um fenômeno físico que acontece quando duas ou mais ondas se encontram, transformando-se em uma resultante igual à soma algébrica das ondas individuais [10]. Para [11] o conceito básico da teoria física de superposição de ondas é que [...] a resultante de duas ou mais vibrações harmônicas será tomada simplesmente como a soma das vibrações individuais. Muitas situações físicas envolvem a aplicação simultânea de duas ou mais vibrações harmônicas ao mesmo sistema, a exemplo do que acontece na acústica. Uma agulha de fonógrafo, um diafragma de microfone ou um tímpano humano estão, em geral, estão sujeitos a uma combinação de tais vibrações [11]. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 5
2.6 IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS A identificação de sistemas é uma técnica que permite construir modelos matemáticos para sistemas dinâmicos a partir da medição de dados. A partir da geração dos modelos através identificação de sistema, estes podem ser utilizados para inferir propriedades dinâmicas e estáticas no sistema original [12]. A geração de modelos matemáticos a partir da identificação de sistemas pode ser dividida em duas classes [13]: Modelos entrada saída Modelos em espaço de estados Os modelos entrada-saída descrevem a resposta y(t) do sistema em função da entrada u(t) aplicada. Já as técnicas de identificação em espaço de estados, além da saída y(t) em função da entrada u(t), permitem analisar o comportamento de variáveis internas do sistema em uma dada região de operação [13]. Os modelos matemáticos gerados pela identificação de sistemas são classificados em três grupos de acordo com o conhecimento existente sobre a estrutura utilizada: Modelos caixa-branca Modelos caixa-cinza Modelos caixa-preta Os modelos caixa-branca têm sua estrutura ajustada a partir de informações previamente conhecidas. Neste modelo a função matemática que descreve o comportamento dinâmico do sistema original é pré-conhecida. Os modelos caixa-cinza são gerados a partir de algum tipo de conhecimento prévio. Por ultimo, os modelos caixa-preta não utilizam nenhuma informação prévia. A Figura 2.5 é um esboço de como será realizada a identificação de sistemas para o ambiente de testes. Pelo fato do ambiente ser considerado um modelo caixa-preta, ou seja, não se conhece nenhum dado à princípio, será emitido através de uma fonte sonora, áudio com gama de frequência compreendida dentro da faixa de frequência audível pelo ser humano, ao mesmo tempo os dados serão coletados por um microfone que será posicionado no local que se desejará obter o cancelamento de ruído. Conforme Figura 2.5, serão utilizados dois microfones, sendo um deles direcional e outro omnidirecional. De forma que o microfone direcional fica posicionado logo a frente da fonte de ruído e o omnidirecional no local onde se deseja cancelar tal ruído. O equipamento Mixer Estéreo unificará os dois sinais dos microfones através de um cabo estéreo e se conectará a um computador que faz uso do software MATLAB. A partir da excitação sonora e simultâneo recebimento e armazenamento dos dados de um microfone em relação ao outro, o MATLAB será capaz de gerar uma função de transferência que traduz e define a propagação sonora no ambiente de testes. 6 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Figura 2.5 Estrutura para captação dos dados. Fonte: do Autor 3. METODOLOGIA O processo divide-se em três grandes etapas conforme Figura 3.1. Figura 3.1 Fluxograma principal. 3.1 DEFINIÇÃO E POSICIONAMENTO DOS EQUIPAMENTOS Com o objetivo de realizar os procedimentos experimentais, tais como captação de dados, modelagem matemática e testes práticos de eficiência, o laboratório de Robótica da Faculdade Assis Gurgacz demonstrado na figura 3.2 foi escolhido como ambiente de testes. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 7
Figura 3.2 Ambiente de testes. Considerando as características do microfone direcional, este foi posicionado logo à frente a caixa de som amplificada, responsável por simular uma fonte de ruído, fazendo com que os seus 120º de ângulo de captura consigam apurar de forma aceitável o ruído, ignorando demais sons do ambiente conforme Figura 3.3. Figura 3.3 Posicionamento da Fonte de Ruído e Microfone Direcional. 8 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Considerando o fato de que o método de identificação de sistemas baseado no modelo de entradas e saídas contemplará todas as características acústicas do ambiente, independente das infinitas refrações sonoras existentes, o posicionamento do microfone omnidirecional não seguiu nenhuma característica técnica, porém, para manter certa distância da fonte de ruído, respeitando também o tempo de processamento do sinal de áudio, este foi posicionado próximo ao centro do ambiente de testes conforme Figura 3.3. Figura 3.3 Posicionamento do Microfone Omnidirecional. 3.2 IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS A identificação de sistemas divide-se em três etapas conforme a Figura 3.4. Figura 3.4 Fluxograma da identificação de Sistemas. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 9
3.2.1 Leitura e Captação dos Parâmetros Para a realização da identificação de sistemas utilizou-se o MATLAB e o seu software integrado Simulink, que dispõem de blocos de funções com as conectividades necessárias. Para garantir o acesso simultâneo de leitura aos microfones, foi necessária a utilização do equipamento mixer estéreo com opção PAN, tal função permite ajustar o destino de leitura dos microfones para canais distintos através do mesmo cabo, garantindo assim o acesso simultâneo aos microfones. Sendo assim, foi necessário utilizar um bloco Demux no Simulink responsável por separar a leitura dos canais. Com o objetivo de seguir o teorema de Nyquist e criar uma padronização para os testes, todas as leituras e testes necessários neste trabalho são realizadas com uma taxa de amostragem de 20kHz. Figura 3.5 Leitura dos microfones via Simulink. 3.1.2 Criação do Modelo ARX Com os dados capturados via Simulink e salvos na área de trabalho do MATLAB é possível fazer a modelagem matemática do ambiente baseado no modelo de entradas e saídas. O MATLAB utiliza o comando ARX para determinar os polinômios do numerador e denominador juntamente com seu desvio padrão. A seguinte sequência de comando foi empregada: 1. amostras1=1; 2. amostras2=1; 3. while amostras1<200000 //numero de amostras do sinal de saida 4. Saida.signals.values(:,:,amostras1); 5. Saida2(amostras1)= ans; 6. amostras1= amostras1+1; 7. end 8. while amostras2<200000 //numero de amostras do sinal de erro 9. Erro.signals.values(:,:,amostras2); 10 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
10. Erro2(amostras2)= ans; 11. amostras2= amostras2+1; 12. end 13. v=[saida2' Erro2']; 14. modelo=arx(v,[4 4 0]); A partir da capturada de dados representada na Figura 3.11 os dados são armazenados com informações desnecessárias para a criação do modelo ARX, portanto foi preciso extrair os dados de captura e alocá-los em outras matrizes (linhas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13) de forma a fornecê-lo para criação do modelo (linha 14). 3.1.3 Função de Transferência Continua O modelo ARX é criado no tempo discreto, portanto após a criação deste é necessária a conversão para o domínio de Laplace, ou seja, para o domínio de tempo continuo. Ainda no MATLAB, a seguinte sequência de comando foi empregada: 1. [Nz,Dz]=th2tf(modelo); 2. [Ns,Ds]=d2cm(Nz,Dz, 5.0000e-05,'zoh'); 3. funcaotc=tf(ns,ds) O comando th2tf (linha 1) é responsável por extrair os dados dos polinômios do numerador e denominador. De posse dos polinômios, o comando d2cm (linha 2) realiza a conversão da função do tempo discreto para o tempo continuo assumindo um segurador de ordem zero nas entradas através do método zoh (zero order hold). Também que no comando d2cm (linha 2) é necessário indicar o intervalo de amostragem, que definido como o inverso da taxa de amostragem. 3.1.4 Controlador Feedforward Para fazer a dedução do controlador feedforward primeiramente é necessário representar a estrutura de controle mostrada na Figura 2.3 através do diagrama de fluxo de sinais, conforme a Figura 3.6. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 11
Figura 3.6 Diagrama de Fluxo de Sinais. De posse do diagrama de fluxo de sinais mostrado na Figura 3.5, é possível extrair informações necessárias para a aplicação da regra de Mason. Para este diagrama são possíveis de identificar os ganhos de caminho adiante conforme mostrado pelas equações (2) e (3). (2) (3) Como o controlador feedforward demonstrado na Figura 2.4 é um controlador ideal, ou seja, não possui realimentação, ele também não possui ganhos de malha aplicados à regra de Mason. Com os ganhos de caminho adiante mostrados nas expressões (2) e (3) aplicados a expressão (4) é possível chegar ao controlador feedforward para a malha de controle. = (4) Sabendo-se que no estudo em questão, não é utilizado um controlador convencional, uma vez que os demais sons presentes no ambiente poderiam ser interpretados como ruído, causando uma tentativa de correção indesejada por parte do controlador, este para fins de calculo é considerado um ganho unitário, portanto temos que o controlador feedforward para o cancelamento ativo de ruído é descrito na equação (5). = (5) Os testes de eficácia do controlador feedforward serão feitos baseados em duas aplicações principais do cancelamento ativo de ruído. A primeira delas é baseado na eliminação de ruídos sonoros em gravações em tempo real, de forma que o sinal gerado pelo controlador feedforward é somado ao sinal de gravação feito pelo microfone omnidirecional com o objetivo de eliminar o ruído presente no ambiente. Para tanto o programa em Simulink expresso pela figura 3.7 será utilizado. 12 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Figura 3.7 Programa para teste do controlador feedforward para eliminação do ruído em gravação. A segunda aplicação no qual o controlador feedforward será testado é no cancelamento de ruído no ambiente de testes. Para isso o sinal de saída do controlador feedforward será executado através de uma fonte sonora que estará posicionada no lugar do microfone omnidirecional de forma a tentar anular ou ao menos atenuar o ruído audível no ambiente. Para realizar tal teste o programa em Simulink expresso pela figura 3.8 será utilizado. Figura 3.8 Programa para teste do controlador feedforward na eliminação do ruído no ambiente. 4. ANÁLISES E DISCUSSÕES Durante os testes inicias fora utilizado um notebook Dell Inspirion N5110, contendo um processador de 2,1 GHz Intel Core i3, 4 GB de memória RAM, sistema operacional Windows 7 Professional 32 bits, de forma que, ao longo dos testes verificou-se a necessidade de uma melhoria nas configurações deste devido ao acontecimento de alguns erros que são mostrados no Apêndice I, sendo o sistema operacional substituído pelo Windows 7 Professional 64 bits, além da memória RAM que foi aumentada para 8 GB. 4.1 IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS Com o intuito de verificar se as leituras dos microfones passaram a acontecer de maneira simultânea, foram realizados seguidos testes de captação com o objetivo de verificar a defasagem entre os microfones. Depois de repetidos testes verificou-se que em todos a defasagem se mantive igual a Figura 4.1. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 13
Figura 4.1 Teste de defasagem da leitura dos microfones. A partir da obtenção de dados confiáveis de captura, foi possível gerar a função de transferência de um microfone em relação ao outro com o objetivo de criar uma previsão matemática que forneça dados antecipados sobre a forma com a qual o ruído chega ao microfone omnidirecional, que representa o local onde se deseja eliminar tal ruído. Para os testes iniciais fora utilizado a frequência de 250hz, e o modelo matemático no domínio de Laplace encontrado está expresso na função (6).......... (6) Para comprovar se a função de transferência (6) corresponde ao modelo matemático do ambiente, foi realizada uma comparação entre o valor medido pelo microfone omnidirecional e o valor identificado pela função. Tal comparação é mostrada na Figura 4.2. 14 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Figura 4.2 Teste de compatibilidade da função de transferência. A partir da Figura 4.2 é possível perceber que a identificação de sistemas para a frequência de 250hz obteve uma função de transferência que traduz a relação entre os microfones quase que em sua totalidade, uma vez que a comparação ficou próxima dos 100%. Para fins de teste foram consideradas também as frequências de 500kHz, 1kHz, 2kHz e 5kHz. O resultado destes é expresso pela Tabela 1. Tabela 1 Teste de compatibilidade. FREQUÊNCIA (Hz) COMPATIBILIDADE (%) 500 90,75 1000 97.81 2000 95,44 5000 91,95 Fonte: do autor. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 15
Conforme é exposto na Tabela 1, na identificação de sistemas para um ruído sonoro fixo é possível gerar uma previsão matemática que contempla quase que plenamente as características sonoras do ambiente, uma vez que através de tal função é possível saber em que momento e em qual intensidade o ruído chega no local de interesse. Contudo, em muitos ambientes existe a incidência de diversos ruídos com frequências variadas. Com o objetivo de verificar em até que ponto a identificação de sistemas para ruídos sonoros contempla essa variação de frequência, uma nova identificação fora realiza, nesta as frequências 250Hz, 500Hz, 1kHz, 2Khz e 5Khz foram executadas no ambiente de testes, uma após a outra, durante 10 segundos cada, totalizando assim 50 segundos de captura, resultando em 1 milhão de amostras para realizar a identificação. Os dados coletados estão expostos na Figura 4.3. Figura 4.3 Captação de dados pelos microfones. O modelo matemático no domínio de Laplace encontrado para os dados expressos na Figura 4.3 é mostrado pela função matemática (28).................. (28) Realizando uma comparação entre o valor medido e o valor identificado pela função de transferência (28) obteve-se o resultado expresso pela Figura 4.4. 16 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Figura 4.4 Teste de compatibilidade da função de transferência. 4.2 CONTROLADOR FEEDFORWARD O teste de eficácia do controlador feedforward foi dividido em duas categorias de aplicação, uma delas na eliminação do ruído em gravação sonora e outra na eliminação do ruído ambiente. 4.2.1 Controlador Feedforward Aplicado a Eliminação de Ruídos em Gravações Sonóras. Para testar a eficácia do controlador feedforward, primeiramente foi considerada a identificação de sistemas feita para um ruído de frequência fixa no valor de 250hz conforme mostrado na expressão (27). Sabendo-se que a expressão (27) representa a variavel Gd que é o modelo do ruído, e considerando Gp como sendo 1, uma vez que a saída do controlador é dada pela mesma unidade e valores do ruído é possível se chegar ao controlador feedforward dado pela expressão (29).......... (29) De posse do controlador feedforward, e aplicando-o no programa em Simulink mostrado na Figura 3.14, em tempo real foi executado um ruído de frequência 250Hz e colhido os dados de leitura do som ambiente, antirruído gerado pelo controlador e a resultante de cancelamento de ruído conforme poder ser visto na Figura 4.5. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 17
Figura 4.5 Teste do controlador feedforward para uma frequência especifica. 4.2.2 Controlador Feedforward Aplicado a Eliminação de Ruídos no Ambiente. Para realizar o teste do controlador feedforward aplicado à eliminação de ruído no ambiente foi necessário usar o programa em Simulink mostrado na Figura 3.8. Contudo, é importante notar que tal programa faz uso do bloco To Output Device para executar o antirruído no ambiente, tal bloco causou um atraso na execução do programa que além de ser relativamente grande é também um atraso variável, o que tornou praticamente impossível chegar aos resultados propostos. Para tentar contornar o problema, foi realizada uma tentativa de modificar a forma com a qual o Simulink executa o seu programa. Comumente o Simulink é executado em modo normal, neste modo o programa é executado em um único processo feito pelo próprio software. A tentativa realizada foi de executar o Simulink no modelo Rapid Accelerator conforme mostrado na Figura 4.6. 18 Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional 2014
Figura 4.6 Simulink em modo Rapid Accelerator. Neste modo de execução o Simulink utiliza o complemento chamado Simulink Coder TM para criar um executável com o objetivo de otimizar o processamento. Após executar o programa da Figura 4.5 em modo acelerado constatou-se que o atraso que já havia acontecido não sofreu alteração nenhuma, uma vez que tal problema continuou a acontecer. 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste trabalho foram apresentados os caminhos necessários para a criação de um sistema capaz de realizar em tempo real o cancelamento ativo de ruído em gravações sonoras através do software computacional MATLAB utilizando um controlador feedforward. A definição do hardware necessário para o projeto foi de extrema importância, uma vez que a manipulação de áudio envolve uma grande quantidade de dados que necessita ser expressa de forma fidedigna e em tempo real. A identificação de sistemas realizada mostrou-se como uma técnica poderosa no intuito de criar uma previsão matemática que contemple as características sonoras do ambiente, porém é necessário garantir que os dados utilizados representam de fato a leitura acústica no momento em questão, uma vez que atrasos de leitura possam gerar uma função matemática incorreta. O controlador feedforward sem a utilização de um controlador convencional é tratado pelas bibliografias como de difícil aplicabilidade, pois necessita de uma modelagem matemática perfeita do processo em questão, portanto, os resultados que foram apresentados tiveram como ponto primordial a identificação de sistemas. Entre as dificuldades e complicações apresentadas, destacam-se a defasagem de leitura entre microfones devido aos diferentes meios físicos de acesso e o atraso na execução de áudio através do Simulink. A execução em tempo real tanto de leitura quanto de escrita é ponto fundamental para se chegar aos resultados propostos. Os resultados dos testes do controlador ativo de ruído aplicado a gravações sonoras, utilizando ruídos sonoros de frequência fixa apresentaram redução quase que total do ruído em questão. Na aplicação do controlador em ruídos de frequências variáveis foi possível notar uma redução menor, porém, satisfatória do ruído capturado. A tentativa de eliminação do ruído através do próprio ambiente de testes não foi possível devido ao acontecimento de atrasos no software Simulink que tornou inviável esta aplicação através deste software. Por fim, espera-se que a metodologia apresentada contribua para trabalhos afins, dando continuidade a projetos que contemplem o cancelamento ativo de ruído. Anais do 12º Encontro Científico Cultural Interinstitucional - 2014 19
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