Determinantes do Prêmio no Programa Minas + Seguro no ano de 2008

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS LUIZ MARCELO SILVA FAGUNDES Determinantes do Prêmio no Programa Minas + Seguro no ano de 2008 Varginha/MG 2013

LUIZ MARCELO SILVA FAGUNDES Determinantes do Prêmio no Programa Minas + Seguro no ano de 2008 Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como parte dos requisitos para obtenção do grau de Bacharel em Ciências Econômicas com Ênfase em Controladoria pela Universidade Federal de Alfenas Campus Varginha. Orientador: João Marcos Caixeta Franco UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS Varginha/MG 2013

LUIZ MARCELO SILVA FAGUNDES Determinantes do Prêmio no Programa Minas + Seguro no ano de 2008 A banca examinadora abaixo-assinada aprova o trabalho de conclusão de curso apresentado como parte dos requisitos para obtenção do titulo de Bacharel em Ciências Econômicas com ênfase em Controladoria pelo Instituto de Ciências Sociais Aplicadas da Universidade Federal de Alfenas Campus Varginha. Aprovada em : Prof. Universidade Fedral de Alfenas campus Varginha Assinatura: Prof. Universidade Fedral de Alfenas campus Varginha Assinatura: Prof. Universidade Fedral de Alfenas campus Varginha Assinatura: Prof. Universidade Fedral de Alfenas campus Varginha Assinatura:

RESUMO Esta pesquisa propôs analisar os fundamentos econômicos para a existência de subsídios no mercado de seguro agrícola e apresentar um programa de subsídios ao prêmio do seguro rural realizado pelo estado de Minas Gerais, o Programa Minas + Seguro, bem como realizar uma analise econométrica buscando encontrar relações entre algumas variáveis com o valor do prêmio cobrado pelas empresas seguradoras. Para a análise em questão foram utilizados dados dos relatórios do programa mencionado acima e do INMET (Instituto Nacional de Metereologia), os dados foram analisados buscando encontrar um modelo de regressão linear com categorias múltiplas capaz de mostrar a relação entre eles. Para verificar a qualidade de ajuste do modelo foi feito o teste de heteroscedasticidade e para verificar a especificação do modelo foi realizado o teste RESET. Em geral a pesquisa demonstrou um modelo capaz de fazer análises significantes quanto à influência das variáveis selecionadas em relação ao prêmio pago pelos produtores na contratação de uma apólice de seguro. Palavras-chave: Prêmio; Seguro Agrícola; Regressão Linear.

ABSTRACT This research proposed to analyze the economic elements for the existence of subsidies in the agricultural insurance market and introduce a subsidies program to the rural insurance premium carried by the state of Minas Gerais, the "Programa Minas + Seguro", as well as perform an econometric analysis trying to find relationships between some variables with the premium charged by the insurance companies. In order to analyze it, the data collected from the program reports mentioned above and INMET (National Institute of Meteorology), were analyzed in an attempt to find a linear regression model with multiple categories able to show the relationship between them. The heteroscedasticity test was carried out in order to check the adjustment of the model; and to verify the model specification, the RESET test was performed. Overall, the research demonstrated a model capable of making significant analysis regarding the influence of selected variables on the premium paid by producers who hire an insurance policy. Keywords: Premium; Agricultural Insurance; Linear Regression.

Sumário 1 Introdução 7 2 Revisão da Literatura 9 2.1 Fundamentos econômicos para a existência de subsídios no mercado de seguro agrícola 9 2.2 O programa de subsídio do seguro rural em Minas Gerais 12 3 Objetivos 13 4 Metodologia e Dados 14 5 Resultados 18 6 Considerações Finais 25 Referências 27

7 1 INTRODUÇÃO O mercado de seguros no Brasil é um mercado muito importante para a economia do país e está em constante crescimento na última década. De acordo com os números da SUSEP, o crescimento acumulado dos prêmios de 2003 à 2013 mostrou-se acima de 200%, de 3,5 bilhões de reais para 12,8 bilhões de reais respectivamente. O seguro agrícola, que é uma modalidade de seguro que se encontra nesse mercado, tem sido oferecido pelo governo, a nível federal e estadual, historicamente no país, mas apesar dos esforços do governo, a experiência não tem sido satisfatória com o seguro agrícola no Brasil ( OZAKI, 2008). O mau desempenho do seguro agrícola brasileiro decorre da ausência de um método atuarial de gestão de risco adequado para calcular os valores do prêmio cobrados pelas empresas seguradoras, pois os altos valores inibem a demanda dos produtores rurais pelo seguro e ao mesmo tempo seleciona os produtores com a maior probabilidade de receber indenizações causando o problema da seleção adversa, que tem se mostrado um problema histórico no desenvolvimento do seguro agrícola no país. Outro problema está ligado ao fato de o seguro rural possuir riscos que de certa forma não são plenamente seguráveis, pois são difíceis de identificá-los e mensurá-los. Nos últimos anos foram feito esforços para melhorar o desempenho do seguro agrícola e torná-lo mais popular entre os produtores, foram realizados programas de subvenção ao prêmio do seguro rural pelos governos estaduais, e é através dos relatórios de um desses programas, Programa Estadual de Subvenção ao Prêmio do Seguro Rural, ou Programa Minas + Seguro do ano de 2008, que o presente trabalho busca encontrar relações entre variáveis que determinam o valor do prêmio cobrado pelas entidades seguradoras, através de um modelo econométrico. A relação de variáveis como área segurada, a localização onde se encontra a plantação, a cultura plantada segurada, a produtividade esperada e as condições climáticas, com o prêmio cobrado pelas empresas seguradoras é um importante aspecto para saber o quanto estas empresas são sensíveis a esses fatores, podendo assim o governo agir conjuntamente com os produtores e até seguradoras, buscando a massificação do seguro rural e consequentemente a diminuição do valor do prêmio cobrado.

8 Assim, esta pesquisa busca a partir de dados obtidos através do Programa Minas + Seguro e do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), verificar possíveis relações entre as variáveis citadas acima com o valor do prêmio cobrado pelas entidades seguradoras. A seção a seguir conta com um referencial teórico apresentando fundamentos econômicos para a existência de subsídios no mercado de seguro agrícola e mostra o Programa de Subsídio do Governo de Minas. A seção três cita os objetivos do trabalho. A seção quatro demonstra os dados e a metodologia utilizada na pesquisa. A seção cinco mostra os resultados obtidos e a sexta e última seção traz as considerações finais do trabalho.

9 2 REVISÃO DA LITERATURA 2.1 Fundamentos econômicos para a existência de subsídios no mercado de seguro agrícola O processo de transferência e gerenciamento de riscos é que possibilita a existência de empresas como as seguradoras de um lado, que assumem os riscos dos segurados e, estes por sua vez, podem ter proteção (sob diversas formas) para os riscos aos quais estão sujeitos (GOLLIER, 2004). Todavia, o seguro rural possui algumas características que não permitem que os riscos associados à atividade agrícola sejam seguráveis plenamente (MIRANDA e GLAUBER, 1997; GOODWIN, 2001). Desta maneira, para compreender tais características, nesta seção são apresentados algumas imperfeições no mercado de seguro rural que podem ser fatores impeditivos para o seu desenvolvimento. Kunreuther e Freeman (1996) descrevem duas condições para que haja o seguro para determinado risco. A primeira delas é que o risco deve ser identificável e, potencialmente, mensurável. Isto quer dizer que o segurador (tomador do risco) deve ser capaz de compreender o risco que está subscrevendo bem como, baseado em estimativas e estudos, mensurar a severidade (indenizações) deste risco. Isto não significa que deve haver uma base de dados sobre o evento a qual se faz a análise do risco, mas sim que ele seja passível de uma estimação baseado em cálculos probabilísticos. Como exemplo os autores citam os seguros incêndio, no qual há uma base de dados relativamente confiável sobre a probabilidade e indenizações ao longo do tempo, o que não acontece com seguros contra terremotos em regiões que não há registro sobre o evento, porém, com base em estudos de especialistas, pode-se prever com certa segurança a possibilidade deste evento, bem como potenciais danos. Já a segunda condição para que um risco seja segurável, segundo Kunreuther e Freeman (1996), está relacionado ao fato de que os prêmios devem ser determinados para riscos específicos, ou seja, mesmo que determinado evento segurado esteja sujeito a vários fatores de risco, cada fator deve ser estabelecido de forma individual e os prêmios calculados para cada fator. No entanto, devido à alguns problemas de processamento de informações e comportamento em situações de risco descritos pela teoria microeconômica (VARIAN, 2010), quais seja, ambiguidade do risco, seleção adversa e risco moral, não é possível. A ambiguidade decorre do fato de

10 estudos empíricos (KUNREUTHER e FREEMAN, 1996) demonstrarem que atuários e subscritores tendem a possuir aversão a risco e ambiguidade em situações de análise de risco a ponto de estabelecerem prêmios superiores comparativos àquelas situações nas quais o risco estava bem especificado. Situações como esta seriam motivadas pelo fato destes agentes (atuários e subscritores) preocuparam-se com a estabilidade dos resultados e solvência da firma ao longo do tempo e não atentarem especificamente ao risco incorporado no processo de determinação dos prêmios (STONE, 1973). A seleção adversa é descrito por vários autores na área de seguros (KUNREUTHER e FREEMAN, 1996; MIRANDA e GLAUBER, 1997; GOODWIN, 2001; GOLLIER, 2004) e ocorre em situações em que one side of the Market can t observe the type or quality of the goods on the other side of the Market (VARIAN, 2010, p. 725). Assim, um indivíduo que busca o segurador teria mais informações sobre o risco a ser segurado e pode não revelar tais informações ao segurador se estas informações causarem aumento dos prêmios a serem pagos para a proteção dos riscos. Uma decorrência desta situação seria o fato de que o segurador, conhecedor desta situação por parte dos potenciais segurados, determina seus prêmios com base em uma média de indivíduos com características de riscos não reveladas e outros reveladas, o que faria com este prêmio médio pudesse ser superior aos riscos expostos para um indivíduo que revelou todas as informações e abaixo para aqueles indivíduos que não revelaram tal informação. Ao longo do tempo, tal comportamento poderia atrair para a carteira do segurador indivíduos com Alto risco (no qual os prêmios médios são vantajosos) e inibir a contratação por aqueles de baixo risco (no qual os prêmios superaram a expectativa de riscos aos quais estão expostos) tal como descrito por Kunreuther e Freeman (1996). Uma outra imperfeição de mercado seria a existência do risco moral, definido como a situação em que uma parte (o segurador) não conhece o comportamento da outra parte (o segurado), ou este último muda seu comportamento em decorrência desta não possibilidade de ter seu comportamento monitorado (VARIAN, 2010). Esta situação é descrita também como risco moral ex ante, pois o fato de agir de forma fraudulenta para obter indenizações indevida é descrita pela literatura como risco moral ex post (GOLLIER, 2004). Por fim, um problema que afeta a segunda condição para a possibilidade de segurabilidade de riscos é o fato de existirem riscos correlacionados (KUNREUTHER e FREEMAN, 1996), em que pode haver diversos danos decorrentes

11 de um único evento (ou seja, os eventos não são estocasticamente independentes 1 ). Por exemplo, um terremoto pode causar perdas materiais de diversas naturezas (danos em residências; automóveis; indústrias; incêndio), bem como ligadas à vida (mortes de pessoas; danos à saúde). E é a partir deste tipo de correlação entre eventos que alguns trabalhos justificam a existência de subsídios para o seguro rural (MIRANDA e GLAUBER, 1997; GOODWIN, 2001) para que seja possível o desenvolvimento deste mercado. O argumento descrito pela literatura está no fato de que os eventos que afetam as perdas da produção agrícola são generalizados entre os diversos produtores (ou seja, não são independentes), o que faz surgir um risco sistêmico na carteira do tomador de risco (segurador) que atua neste mercado. Este risco sistêmico decorre do fato de as produções agrícolas estarem sujeitas a eventos climáticos que são correlacionados espacialmente (GOODWIN, 2001) e estatisticamente comprovados pela literatura (XU et al., 2010). Miranda e Glauber (1997, p. 206) argumentam que systemic risk, not asymmetric information problems, may pose the more serious obstacle to the emergence of na independente private crop insurance industry. Ou seja, para os autores os problemas de risco moral e seleção adversa, que decorrem da assimetria de informação, apresentam papel secundário na problemática de falhas no mercado do seguro rural 2. Ainda, segundo os autores nem mesmo a existência de resseguradores poderia mitigar o risco sistêmico ao qual está sujeita a atividade rural, o que seria possível somente com combinação de operações de seguros subsidiadas em conjunto com contratos derivativos. Goodwin (2001) demonstra que há dependência espacial da produção agrícola de milho para o estado de Iowa nos Estados Unidos, o que sugere a existência de potencial risco sistemático para o segurador desta cultura. Desta forma, para o autor, o mecanismo de subsídio para o seguro rural seria uma importante forma de fomentar o desenvolvimento deste mercado e diminuir a exposição ao risco dos produtores rurais. Assim, com base nestas considerações, observa-se que há fundamentação teórico e empírica para a existência de subsídios no seguro rural e sua necessidade para o seu desenvolvimento. Na próxima subseção será descrito o programa de subsídio de seguro rural no estado de Minas Gerais desde sua implementação e alguns resultados preliminares. 1 A teoria de risco tem buscado desenvolver técnicas de lidar com eventos dependentes. Para um tratamento teórico e empírico sobre o tema ver Denuit et al. (2005). 2 A ambiguidade pode ser questionada se partir do pressuposto da teoria ortodoxa de análise do risco. Para uma descrição ver Savage (1954)

12 2.2 O programa de subsídio do seguro rural em Minas Gerais Segundo Franco (2010) o Programa Minas + Seguro foi resultado dos trabalhos da Câmara Técnica Estadual de Seguro e Crédito Rural, no âmbito do Conselho Estadual de Política Agrícola, CEPA, que é vinculado à Secretaria de Estado de Agricultura de Minas Gerais, SEAPA-MG. O CEPA é um órgão criado para assegurar a participação dos agentes de produção e de comercialização, bem como os consumidores, na formulação do planejamento e no acompanhamento da execução da política rural. Como fator relevante para a implantação de uma política de seguro rural foi a elaboração do Plano Temático para o Seguro Rural aprovado no referido fórum em13 de setembro de 2005 conforme consta em ata. A Câmara Técnica Estadual de Seguro e Crédito Rural abriga representantes do setor público, formado por técnicos do governo e de seus órgãos de pesquisa e assistência técnica, instituições financeiras públicas e da Assembleia Legislativa, e do setor privado no qual participam os produtores rurais por meio de seus representantes de classe, federações, cooperativas e associações, os trabalhadores na agricultura, os representantes do setor segurador, do setor bancário privado, da agroindústria, das cooperativas de crédito e dos corretores de seguro, o setor privado, por imposição normativa, é sempre majoritário. O Programa Estadual de Subvenção Econômica para Pagamento do Prêmio do Seguro Rural, Programa Minas + Seguro, dá cumprimento legal ao disposto no art. 83 da Lei nº 11.405, de 1994, na Lei Estadual Nº 16.745, de 29/06/2007, e no Decreto Estadual Nº 44.354, de 12/02/2007 que autorizam e regulamentam as ações do Estado para subvencionar economicamente os produtores rurais na contratação do Seguro Rural junto às Empresas Seguradoras (FRANCO, 2010). A subvenção econômica é oferecida pelo governo para a redução do valor do prêmio do seguro rural, serve como um instrumento que assume uma parcela do pagamento do seguro contratado das seguradoras habilitadas a operar o programa executado pela Secretaria de Estado de Agricultura, Pecuária e Abastecimento (SEAPA MG). Os objetivos específicos do Programa Minas + Seguro são apresentados conforme a seguir: Proteger o produtor rural de perdas das culturas causadas por fenômenos naturais como: seca, geada, granizo, entre outras, através da contratação do seguro rural;

13 Dar ao produtor rural uma maior estabilidade de renda; Diluir os riscos com a massificação do Seguro Agrícola, fazendo com que o valor do prêmio seja o menor possível. O Quadro 1 ilustrado abaixo apresenta os percentuais e valores máximos de subvenção por cultura contemplada. Quadro 1 - Culturas contempladas no Programa Minas + Seguro no ano de 2008 Modalidade de Cultura Subvenção Valores máximos seguro % de subvenção R$ Agrícola Feijão, milho segunda safra e trigo Algodão, arroz, milho, soja e sorgo 25 16.000,00 25 16.000,00 Café 20 16.000,00 Fonte: anexo do Decreto Estadual Nº 44.654/07 Vale ressaltar que há o programa federal de subvenção ao prêmio do Seguro Rural cujo benefício pode ser acumulado com a subvenção estadual, podendo o benefício chegar a mais de 80% do valor total do prêmio. 3 OBJETIVOS O objetivo deste trabalho é analisar, do ponto de vista empírico, a relação entre algumas variáveis selecionadas através do Programa Minas + Seguro (com base na

14 literatura) e o prêmio por hectare cobrado pelas seguradoras para oferecer o seguro aos produtores rurais. A partir das variáveis busca-se encontrar uma relação entre elas e entender como o prêmio se comporta com a variação das mesmas, fazendo uma comparação estatística entre elas. Os objetivos específicos são: - Encontrar um modelo de regressão linear capaz de explicar a variação no prêmio por hectare cobrado através das variáveis selecionadas. - Verificar a influência de cada variável selecionada sobre o valor do prêmio cobrado pelas seguradoras. - Verificar através dos testes necessários se o modelo é adequado. Os objetivos aqui propostos são baseados, em geral, na literatura abordada, buscando não necessariamente precisar com exatidão como se dão todas as variações das variáveis escolhidas, mas demonstrar possíveis interferências e causalidades entre elas. Os objetivos são propostos buscando encontrar, se possível, um modelo final, que se apresente adequado estatisticamente, e que possa demonstrar a relação entre as variáveis de maneira satisfatória. 4 METODOLOGIA E DADOS Os dados utilizados são da base de dados dos Relatórios de Operações do Programa Minas + Seguro do ano de 2008, os dados do programa foram cedidos pela SEAPA MG. Os dados referentes à meteorologia foram obtidos através da base de dados do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). O conjunto de dados utilizado compreende o período de agosto de 2008 à dezembro de 2008, com informações diárias totalizando 1657 observações para cada variável. Este período corresponde ao inicio da safra agrícola, época de plantio das principais lavouras quando os principais insumos produtivos são adquiridos. Nos dados observados notou-se que as culturas soja e milho predominaram nas operações realizadas neste ano, sendo assim foram analisadas duas tabelas com algumas estatísticas, uma para a cultura da soja e outra para a do milho. A metodologia consiste em ajustar um modelo de regressão aos dados citados, sendo: Variável dependente Prêmio por hectare Variáveis independentes Subvenção; Localização (Região); Cultura; Produtividade Estimada; Área Segurada; Variáveis Climáticas (Pluviosidade e Amplitude Térmica).

15 De acordo com OZAKI (2006), o processo de precificação do prêmio pode abranger as mais diversas metodologias, porém, a qualidade da estimativa da taxa depende de um componente preponderante que é a informação. A disponibilidade de informações como as séries temporais de precipitação, horas de brilho solar, temperaturas instantâneas e médias, levantamento de safras e variações observadas na produtividade das culturas é fator limitante e apresenta um incipiente grau de disponibilidade nos diferentes estados brasileiros. O prêmio que é o valor pago pelos produtores à seguradora pelo seguro contratado, no modelo é o prêmio por hectare, e corresponde a parcela do prêmio cobrada por cada hectare de área plantada segurada. Esses dados foram retirados dos relatórios do Programa Minas + Seguro do ano de 2008, e sua unidade de medida está em reais. O valor da subvenção (sub), também foi obtido da base de dados do Programa Minas + Seguro, sendo a quantia que o governo transfere aos produtores rurais para arcarem com o custo da apólice de um seguro, sua unidade também está em reais. A localização (loca), e a cultura (cult), podem trazer indícios de como a região e o tipo de cultivo segurado influenciam o valor do prêmio cobrado pelas empresas seguradoras. Sendo assim a localização é a região onde se encontra o plantio, que no caso estudado houve ocorrências em oito regiões no estado de Minas Gerais, a saber; Alto Paranaíba, Central, Centro-Oeste, Mata, Noroeste, Norte, Sul de Minas e Triângulo. As culturas contempladas que efetivamente receberam subvenção são as seguintes: Algodão, Café, Milho e Soja. A produtividade estimada (prodest), também obtida através do Programa Minas + Seguro de 2008, nada mais é do que a estimação do que vai ser produzido, em termos médios por hectare, na safra segurada naquele ano. Tal produtividade encontrase em quilos por hectare, exceto na atividade de algodão que está medido em arrobas por hectare. Com esta variável pode-se verificar a relação existente entre o nível tecnológico do produtor e o prêmio pago por ele. De acordo com o estudo realizado por Quiggin, Karagiannis e Stanton (1993), o problema da produtividade está ligado ao risco moral e a seleção adversa, que são difíceis de serem medidos e por isso muitos modelos que tentaram explicar tais fatores fracassaram, pois ainda faltam muitos modelos empíricos nesse aspecto. Como esses problemas microeconômicos são imprecisos, isso dificulta no momento de cobrar um prêmio sobre a produtividade.

16 A área segurada (areaseg), obtida também através dos relatórios do programa, é o total de hectares segurados pelo produtor rural através do contrato realizado com a seguradora. Esta variável é muito importante para indicar se o tamanho da propriedade influencia no valor cobrado pelas seguradoras. No setor agrícola, além do risco de mercado, existem diversas outras fontes que a tornam uma atividade eminentemente arriscada. A principal delas se refere ao fato de ser uma atividade altamente dependente de condições ambientais de difícil controle pelo homem de modo que as variáveis climáticas e sua interação com fatores bióticos podem influenciar sobremaneira o resultado final da safra (VIEIRA JUNIOR, 2008). As variáveis climáticas utilizadas no modelo foram a pluviosidade (pluv), e a amplitude térmica (ampl), demonstrando o quanto o clima de cada região influencia no prêmio cobrado pela seguradora. A unidade de medida da pluviosidade está em milímetros (mm), e a amplitude em graus Celsius ( 0 C). Tais variáveis foram retiradas do banco de dados do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), os dados são diários de novembro de 2007 à março de 2008. Assumindo a pressuposição de que as seguradoras carregam seus prêmios com base nos sinistros ocorridos no ano anterior, os dados climáticos utilizados foram defasados de um ano. Foram utilizadas as estações mais próximas das regiões onde se encontra o plantio. Na maioria das regiões foram utilizados dados de mais de uma estação e feita a média ponderada entre os desvios padrões encontrados de seus dados diários. O prêmio total pago pelo produtor é a principal variável para a aquisição do seguro, pois é através dela que o produtor decide se é viável ou não para ele realizar o seguro de sua produção. Para a análise dos dados, buscou-se uma técnica econométrica capaz de medir os efeitos de uma ou mais variáveis sobre uma variável dependente. Uma das técnicas de otimização mais usada, e escolhida para o caso em questão, é o MQO (Mínimos Quadrados Ordinários). Esse método consiste em minimizar a soma dos quadrados dos resíduos no modelo: Prêmio/Hectare = β 0 + β 1 sub + β 2 loca + β 3 cult + β 4 prodest + β 5 areaseg + β 6 pluv + β 7 ampl + u (1) O modelo (1) busca estimar o quanto as variáveis independentes influenciam a dependente. Esse modelo é de regressão múltipla e de acordo com Wooldridge (2010), pode ser entendido como uma extensão do modelo de regressão simples.

17 Na equação acima o coeficiente β 0 representa o coeficiente de intercepto da equação. Na prática é o valor estimado do prêmio, caso, o valor observado das outras variáveis seja 0. Os coeficientes β j, (j = 1,...,7), representam o efeito médio sobre o prêmio para cada variação de uma unidade da respectiva variável, mantendo outros fatores fixos. A variável u é o termo de erro estocástico, e representa todos os outros fatores que afetam o prêmio, além das variáveis expostas na equação. Supõe-se que o erro u seja idêntico e independentemente distribuído de forma normal com média zero e variância constante σ 2. Esses pressupostos sobre o erro devem ser observados no estudo de um modelo de regressão, no entanto, é comum na prática ocorrerem falhas dos mesmos. Por exemplo, a ausência de homoscedasticidade, que significa que a variância do erro não observável, u, condicional nas variáveis explicativas não é constante. Este tipo de falha pode ser verificado com o Teste de Breusch-Pagan, e corrigido com um procedimento factível para correção da heteroscedasticidade. Os passos para verificação e maiores especificações do teste é encontrado em Wooldridge (2010). Um problema comum é também o caso da multicolinearidade, ou seja, uma correlação alta, mas não perfeita, entre duas ou mais variáveis independentes. Quando isso acontece uma das variáveis deve ser retirada do modelo. Existem também alguns problemas adicionais de especificação e de dados, isso ocorre quando o modelo não explica de maneira apropriada a relação entre as variáveis explicativas e a dependente observada. Um teste para verificar a má-especificação da forma funcional do modelo é o Teste RESET, que consiste em adicionar polinômios aos valores estimados MQO na equação inicial, para detectar tipos gerais de máespecificação de formas funcionais. O modelo (1) envolve variáveis quantitativas como, sub, prodest, areaseg, pluv, ampl, e variáveis qualitativas como, loca e cult. Uma forma de especificar o efeito das culturas em questão, milho e soja, nas 8 regiões, é considerar um modelo de regressão linear com categorias múltiplas, conforme equação abaixo: Log-Prêmio/Hectare = β 0 + β 1 sub + β 2 areaseg + β 3 log-prodest + β 4 pluv + β 5 ampl + β 6 altomilho + β 7 altosoja + β 8 noromilho + β 9 norosoja + β 10 coestemilho + β 11 coestesoja + β 12 nortmilho + β 13 nortsoja + β 14 matamilho + β 15 matasoja + β 16 centralmilho+ β 17 centralsoja + β 18 sulmilho + β 19 sulsoja + β 20 trimilho + β 21 trisoja + u (2) No apêndice se encontra uma tabela explicativa para as variáveis do modelo acima.

18 De acordo com Wooldridge (2010), uma regressão com variáveis dummies pode ser na forma de categorias múltiplas, isto é, quando há a presença de mais de uma variável dummy elas podem interagir entre si. Os coeficientes de cada variável dummy que interagem representam um grupo e o coeficiente de cada grupo é interpretado como a diferença entre ele e o grupo base, ou seja, o grupo com o qual todas as comparações são feitas. Um modelo com variáveis dummies permite também que se faça comparações entre dois grupos quaisquer dentro de um mesmo modelo. No modelo (2) as variáveis cultura e região, se encontram interadas, sendo que as regiões estão abreviadas em forma de código, e a variável dependente e a produtividade estimada encontram-se com o log para melhor interpretação do modelo. 5 RESULTADOS Os dados relativos à cultura da soja estão presentados na Tabela 1. ESTATÍSTICAS Tabela 1 Estatísticas Descritivas para a cultura soja Subvenção Prêmio/ha VARIÁVEIS Produtividade Área Segurada ha Pluviosidade Amplitude Térmica ºC R$ R$ Kg mm Média 2015,93 52,57 2581,30 156,78 9,82 2,60 Desvio Padrão 1481,37 14,34 205,29 104,52 1,70 0,24 Mínimo 162,42 8,65 1933,00 13,00 5,46 2,40 Máximo 16000,00 188,36 3300,00 1000,00 11,92 3,62 Coeficiente Variável 0,73 0,27 0,08 0,67 0,17 0,09 Fonte: Elaboração própria Nota: a subvenção e o prêmio total são expressos em reais, a produtividade em quilos por hectare, a área em hectares, a pluviosidade em milímetros e a amplitude em graus celsius. Analisando os dados da Tabela 1, pode-se fazer algumas observações para a cultura soja. A subvenção tem como valor máximo 16 mil reais e um mínimo de 162,42 reais por produtor, sendo que o valor máximo é limitado a esse valor, por imposição normativa do programa. Essa diferença entre os valores ocorre por causa dos diferentes tamanhos de propriedades e produções. Nota-se uma média de subvenção de R$ 2.015,93, tal valor de subvenção é suficiente para a contratação de seguro para uma área plantada de 153 hectares. De acordo com os dados, intuitivamente, percebe-se uma

19 relação direta entre a subvenção e o prêmio, relação essa que se dá por conta da subvenção ser uma parcela do próprio prêmio. O desvio padrão varia de 73% da média, um desvio alto para a variável. O prêmio por hectare também apresenta uma grande diferença entre seu máximo, R$188,36, e seu mínimo, R$8,65, com uma média de R$52,57, esta diferença parece indicar que existe a percepção de distintos níveis de riscos nas contratações de apólices de seguro agrícola pelas sociedades seguradoras. É essa diferença que o modelo tentará explicar, ou seja, o que determina tais valores, que seriam praticados nas diversas regiões analisadas. Nota-se uma variação de 27% do desvio padrão em torno da média. A produtividade estimada média é de 2.581,3kg por hectare. A produtividade máxima e mínima são respectivamente, 3.300kg e 1.933kg. Observando o desvio padrão da produtividade percebe-se uma variação de 8% em torno da média. Apesar de a variável produtividade ser uma estimativa, supõe-se que guarda estreita relação com a produtividade observada que não está disponível, pois se trata do primeiro ano de operação do Programa Minas + Seguro. Outro indício importante é que o maior uso de tecnologia deve resultar em produtividade mais elevada, e segundo Lima (2005), tecnologia é mitigadora de risco. Portanto maior uso de tecnologia espera-se maior produtividade e menor risco. Na área segurada, a diferença entre máximo e mínimo é ainda mais expressiva, de 1.000 hectares para 13 hectares, respectivamente, o que demonstra a grande diferença de tamanhos entre os produtores que realizam o seguro. Com uma média de 156,78 hectares segurados, observa-se uma variação bem alta de 67% em torno desta média, ou seja, as propriedades seguradas variam muito de tamanho. Nas variáveis climáticas, no que se refere à pluviosidade, observa-se uma média diária de 9,82mm de chuva. Ao analisar os dados verifica-se um mínimo de 5,46mm e um máximo de 11,92mm, uma grande diferença, tal diferença se dá pelas diferentes regiões onde são realizadas as operações de seguro. Já a amplitude térmica tem como máximo 3,62 graus e mínimo de 2,40 graus, a menor diferença entre as variáveis observadas, com uma média de 2,60 graus. Analisando os desvios padrões de pluviosidade e amplitude, observa-se uma variação de 17% e 9% respectivamente. Os dados para a cultura milho estão expostos na Tabela 2. A subvenção máxima não chega ao teto do programa como no caso da soja. Sendo o valor máximo de R$11.526, 90, e o mínimo de R$68,26. A média de subvenção para esta cultura é de

20 2.285,41, ou seja, maior que para soja. O desvio é ainda maior para o milho, de 84% em torno da média. Em termos de valor médio de subvenção distribuído, é suficiente para contratar seguro para uma área de 107,89 hectares de milho. ESTATÍSTICAS Tabela 2 Estatísticas Descritivas para a cultura milho Subvenção Prêmio/ha VARIÁVEIS Produtividade Área Segurada - ha Pluviosidade Amplitude Térmica ºC R$ R$ Kg mm Média 2285,41 84,73 5199,29 117,78 9,90 2,75 Desvio Padrão 1922,57 27,12 889,79 106,81 1,35 0,36 Mínimo 68,26 9,80 1721,00 4,00 5,46 2,40 Máximo 11526,90 181,47 7400,00 1400,00 11,92 3,62 Coeficiente Variável 0,84 0,32 0,17 0,91 0,14 0,13 Fonte: Elaboração própria Nota: a subvenção e o prêmio total são expressos em reais, a produtividade em quilos por hectare, a área em hectares, a pluviosidade em milímetros e a amplitude em graus celsius. Com o prêmio por hectare, assim como na cultura anterior observa-se uma grande diferença entre seu máximo de 181,47 reais, e seu mínimo de 9,80 reais, apresentando uma média maior de 84 reais por hectare. Nesta variável o desvio varia 32%, bem próximo da variação da soja. Na produtividade estimada, nota-se uma média muito maior do milho em relação à soja, de 5.199,29kg, na qual a diferença entre o máximo e mínimo também é muito alta, de 7.400kg para 1.721, respectivamente. Assim como a soja, o milho também demonstra uma variação do desvio baixa, de 17% em torno da média. A área segurada apresenta uma diferença enorme entre seu máximo de 1.400 hectares, e seu mínimo de 4 hectares, mostrando assim a diferença citada entre os tamanhos de áreas plantadas, o que não deve ser confundido com tamanho de propriedade. O milho apresenta uma média de área segurada menor que a soja, 117,78 hectares, e uma variação alta do desvio em torno da média, de 91%. Quanto às variáveis climáticas, observa-se quase os mesmos números que os observados para a cultura soja, isso acontece por causa de as regiões onde foram realizadas as operações de seguro serem as mesmas, sendo assim a quantidade de chuva e as temperaturas são iguais, deixando as estatísticas bem próximas. Com os dados organizados pode-se pensar em um modelo para explicar tais variações.

21 Conforme proposto, o modelo utilizado inicialmente para ajuste foi o modelo expresso na equação (2) de onde algumas variáveis foram eliminadas por vários motivos, na qual a subvenção, como citado na apresentação dos dados, é um percentual do prêmio, por imposição normativa, e por isso não foi considerada no modelo. Algumas variáveis, como a amplitude térmica não apresentaram significância estatística outras, como sulmilho e trimilho, apresentaram o problema de multicolinearidade, sendo também retiradas do modelo. Seguindo o proposto por Wooldridge (2010), dentre os procedimentos estatísticos recomendados para a interpretação de variáveis dummies, era necessário separar um grupo como base para a comparação, o grupo que foi deixado de fora do modelo para análise com as demais foi a soja na região Central (centralsoja),. Utilizando o software Gretl (2014) para a estimação do modelo, foi observado o problema de Heteroscedasticidade através do Teste de Breusch-Pagan. Foi realizado também com esse modelo o Teste de Má-Especificação do Modelo (Teste RESET), indicando que o modelo está corretamente especificado. Na Tabela 3 estão apresentadas as estimativas, os erros padrões, a razão t, bem como o valor p, para cada variável considerada. Tabela 3: Modelo 1 Modelo 1: MQO, usando as observações 1-1656 Variável dependente: Log-Prêmio/Hectare Coeficiente erro padrão razão-t p-valor Const 7,91817 0,380832 20,79 2,01e-085 AreaSeg -0,00037 6,72248e-05-5,621 2,23e-08 Pluv -0,43202 0,0218613-19,76 3,74e-078 log-prodest 0,16381 0,0269850 6,071 1,58e-09 altomilho -0,83641 0,0471963-17,72 1,92e-064 Altosoja -1,09881 0,0538673-20,40 1,28e-082 noromilho -1,55691 0,0778250-20,01 7,51e-080 norosoja -1,73710 0,0830684-20,91 2,78e-086 coestemilho -1,05760 0,0749473-14,11 9,18e-043 coestesoja -1,74637 0,134969-12,94 1,55e-036 nortmilho -2,70341 0,168011-16,09 3,31e-054 nortsoja -3,02093 0,155953-19,37 1,89e-075 matamilho -1,75215 0,165502-10,59 2,21e-025 centralmilho -0,60381 0,0865977-6,973 4,49e-012 R-quadrado 0,453827 R-quadrado ajustado 0,449502 Fonte: Elaboração própria

22 De acordo com a Tabela 3, o modelo ajustado pode ser escrito como: Log-Prêmio/Hectare = 7,91817-0,00037areaseg - 0,43202pluv + 0,16381log-prodest - 0,83641altomilho - 1,09881altosoja - 1,55691noromilho - 1,73710norosoja - 1,05760coestemilho - 1,74637coestesoja - 2,70341nortmilho - 3,02093nortsoja - 1,75215matamilho - 0,60381centralmilho + u (3) Aparentemente a variação nos valores de prêmios por hectare não é tão bem explicada pelas variáveis selecionadas no modelo, seguindo o indicador do coeficiente de determinação (R 2 ), que no modelo apresentou o valor de 0,45, ou seja, as variáveis independentes explicam apenas 45% da variação nos prêmios por hectare. As demais variações se encontram no erro, das quais não temos dados suficientes para calcular o efeito que elas exercem sobre a variável dependente. Através da estatística t, observa-se significância estatística em todas as variáveis independentes, com significância ao nível de 1%. Percebe-se que a área segurada tem uma relação inversa com o prêmio por hectare, o que traz a ideia de que quanto maior a área segurada menor o prêmio cobrado proporcionalmente. Isto está coerente com o comportamento esperado, uma vez que plantações maiores significam maior investimento onde espera-se maior uso de tecnologia como forma de minimizar riscos e potencializar os retornos. O efeito exercido pela área segurada sobre o prêmio por hectare é de 0,037%, o que significa que quando se aumenta em 10 hectares o tamanho da área plantada, há uma diminuição do valor do prêmio em 0,37%, mantendo as demais variáveis constantes. Se a área plantada aumentar em 100 hectares, o valor do prêmio irá diminuir 3,7% por hectare, ou em 1000 hectares o valor do prêmio será 37% menor. Apesar do coeficiente ser aparentemente pequeno se torna relevante quanto maior for a área e indica que as empresas seguradoras são sensíveis ao perfil do produtor, cobrando preços menores por apólices de áreas maiores com perfil de produção empresarial e com maior nível tecnológico. A pluviosidade também está inversamente relacionada com o prêmio, trazendo indícios de que quanto mais chuva, ou seja, maior a pluviosidade, menor o prêmio por hectare cobrado, seguindo o que se espera, pois a chuva diminui o risco de perda da safra, por ocorrência de seca. A magnitude do efeito exercido pela pluviosidade na variável dependente é de 43%, o que significa que na medida em que a quantidade de

23 chuva aumenta a média diária em 1mm, espera-se que o valor do prêmio diminua em R$0,43 por hectare. O comportamento esperado para a produtividade é inversamente relacionado com o prêmio, quanto maior a produtividade, menor será o prêmio cobrado por hectare, pois espera-se que com uma produtividade maior, o risco de perda seja menor, sendo assim o prêmio cobrado apresentou-se menor. Neste estudo os resultados para a variável apresentaram-se contrários ao esperado, pois se mostraram diretamente relacionados com o valor do prêmio, o aumento de 1kg na produtividade implicaria no aumento de 0,16% no valor do prêmio por hectare. Vale lembrar que uma das principais variáveis que oportunizam o risco moral, pode ser justamente a produtividade que na maioria dos casos no Programa Minas + Seguro, por ser 2008 o primeiro ano de operação, não há um histórico destes produtores junto à empresa seguradora, que não teria como aferir tal informação de produtividade no ano de contratação com o histórico desta variável nos anos anteriores. Observando os coeficientes do modelo exposto na equação (3), nota-se que todos estão negativos, o que significa que em relação ao grupo-base, os prêmios cobrados por hectare nas demais regiões são todos menores. Para analisar o efeito das regiões quando se planta soja, basta fazer a diferença entre as variáveis que estão integradas com a cultura soja, sendo assim, observa-se que a cada hectare plantado na região Central o prêmio é maior em R$0,83 que na região do Alto Paranaíba, R$1,73 maior que no Noroeste, R$1,74 maior do que no Centro Oeste e a diferença mais expressiva se encontra em relação a região Norte, onde o prêmio cobrado na região Central para cada hectare de soja plantado é cerca de R$3,00 maior. Seguindo esses números percebe-se que a região Norte é onde se encontra o menor prêmio por hectare entre as demais regiões analisadas, seguida pela região Centro Oeste e depois a Noroeste. De fato ao confrontarmos tal resultado com a Tabela 1 do apêndice, que traz as estatísticas para a soja, percebe-se que o valor médio do prêmio para 1 hectare de soja plantado na região Central é de aproximadamente R$100,00, enquanto no Alto Paranaíba, Noroeste, Centro Oeste e Norte são respectivamente, R$55,00, R$51,00, R$45,00, R$43,00. Mesmo que não esteja na mesma proporção do modelo, a ordem de grandeza dos valores é a mesma. Analisando as variáveis integradas com a cultura milho, faz-se as mesmas observações conforme relatado anteriormente, encontrando o efeito das regiões para se plantar milho. Novamente nota-se que a região Central é onde o prêmio cobrado por 1

24 hectare de milho plantado é mais caro, sendo R$0,23 maior do que no Alto Paranaíba, R$0,95 maior que no Noroeste, cerca de R$0,45 maior do que na região Centro Oeste, mais de R$2,00 mais caro que no Norte e aproximadamente R$1,15 a mais que na zona da Mata. Percebe-se que para a cultura milho, onde se encontra o prêmio por hectare menor é na região Norte, assim como para a soja. Porém para o milho, a sequência trazida pelo modelo não é a mesma observada na Tabela 2 do apêndice, onde percebe-se que a região Central traz o valor do prêmio cobrado para se plantar 1 hectare de milho de aproximadamente R$111,00, seguida por Mata, Centro Oeste, Alto Paranaíba, Noroeste e região Norte, com os valores de R$108,00, R$96,00, R$81,00, R$70,00 e R$63,00 respectivamente. A análise pode ser feita também para o efeito das culturas e não pelas regiões, e neste caso, é só fazer o inverso, utilizar as variáveis independentes em uma região e comparar o valor do prêmio para as culturas soja e milho. O prêmio por plantar um hectare de milho no Alto Paranaíba é aproximadamente R$0,26 maior do que o por plantar um hectare de soja na mesma região, no Noroeste, a cada hectare de milho plantado, o prêmio é cerca de R$0,18 maior do que o para plantar soja, no Centro Oeste, R$0,69 maior, no Norte o valor é próximo de R$0,28 maior, e na região Central aproximadamente R$0,60 menor. Trazendo indícios de que o prêmio cobrado pela cultura milho para cada hectare plantado é bem mais Alto que o cobrado pela plantação de soja, exceto na região Central. Ao confrontar os resultados com as Tabelas 1 e 2 do apêndice, percebe-se que este resultado é coerente com as estatísticas, com exceção para a região Central que mostra um prêmio por hectare mais Alto para o milho do que para a soja, sendo o valor de R$111,00 em média por hectare plantado de milho e de R$100,00 para a soja.

25 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS O trabalho teve como objetivo avaliar a relação entre as variáveis, área segurada, pluviosidade, produtividade estimada e as regiões para as culturas soja e milho, e o valor do prêmio por hectare cobrado pelas empresas seguradoras, buscando entender a relação existente entre as mesmas e esboçar um modelo de regressão linear que expressasse essa relação. Os primeiros resultados mostraram-se não muito relevantes de acordo com o indicador do coeficiente de determinação R 2, de 45%, que se mostrou relativamente baixo no modelo. O baixo valor pode ser em decorrência da grande assimetria de informações existente nesse mercado, entre produtores, setor público e sociedades seguradoras. A partir da análise do modelo, observando-se os efeitos das variáveis escolhidas sobre a variável dependente, valor do prêmio por hectare, concluiu-se que há sensibilidade das empresas seguradoras em relação ao tamanho da área segurada, à pluviosidade de determinada região, à produtividade estimada e em relação às diferentes regiões e culturas. Sendo que os resultados para a área segurada confirmam as expectativas e indicam uma tendência do valor do prêmio ser menor para áreas plantadas de maior dimensão, porém os coeficientes obtidos são relativamente baixos. As estatísticas obtidas para a pluviosidade também confirmam o esperado, indicando ser um fator importante para as sociedades seguradoras na determinação do valor cobrado do prêmio. Quando há um aumento na pluviosidade, o valor do prêmio diminui, como mostra a equação (3), um aumento médio diário de 1mm de chuva provoca uma diminuição no valor do prêmio de R$0,43 por hectare. A variável produtividade mostrou-se com pouca influência sobre o prêmio por hectare e uma relação contrária ao esperado. Isso pode ser explicado pelos interesses divergentes entre os produtores e a empresa seguradora, caracterizando a existência de assimetria informacional e a presença potencial de risco moral. Vale ressaltar que, em caso de ocorrência de sinistro, a produtividade será o parâmetro para o cálculo da indenização. Portanto quanto maior a produtividade estimada maior o valor da indenização. Considerando o Estado de Minas Gerais e as culturas soja e milho, pode-se afirmar que as empresas seguradoras são sensíveis na determinação do valor do prêmio por hectare nas distintas regiões. Na região Central o prêmio cobrado da cultura soja é R$3,00 maior que o cobrado na região Norte. Para o milho, o prêmio na região Central é

26 R$2,00 maior que na região Norte. Analisando as culturas, também obteve-se um resultado coerente, mostrando que como esperado o prêmio cobrado para segurar uma plantação de milho é maior que o cobrado para a soja, decorrente do fato de que o valor segurado em relação a uma área do mesmo tamanho para o milho é maior do que para a soja. Na região do Centro Oeste encontra-se uma diferença de R$0,69 a mais no valor do prêmio cobrado para um hectare de milho plantado em relação a um hectare de soja. Portanto, dentre o objetivo geral proposto, o trabalho apresentou um modelo com um nível de explicação da variável dependente um pouco baixo, porém mostrou um resultado satisfatório, demonstrando de forma significante a influência das variáveis selecionadas sobre o prêmio cobrado pelas entidades seguradoras. O baixo nível explicativo ocorre pela indisponibilidade de informações que prejudicam a especificação do modelo, e tais informações ficaram contidas no erro. De fato, do ponto de vista das empresas seguradoras há informações consideradas estratégicas e dificilmente seriam encontradas para fins desta pesquisa. Ressalta-se a importância da politica de subvenção do Estado de Minas por meio do Programa Estadual de Subvenção ao Prêmio do Seguro Rural, Programa Minas + Seguro, que além de apoiar pecuniariamente o produtor rural, possibilitará no futuro a existência de um banco de dados que possibilite a diminuição da assimetria informacional no mercado segurador agrícola. Espera-se maior aporte de recursos para o programa e, no futuro, com a massificação do seguro rural, a diminuição do valor do prêmio pago pelo produtor. Sugere-se em novos estudos a investigação utilizando séries temporais para verificar o impacto da política de subvenção sobre o valor do prêmio. Outro aspecto digno de atenção de pesquisa seria realizar estudos e avaliações da mesma política no nível federal, enfocando outros estados e o Brasil de forma geral.

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