Álgebra e cálculo relacional. Andre Noel

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1 Álgebra e cálculo relacional Andre Noel

2 Introdução

3 Introdução A SQL é baseada na álgebra e no cálculo relacional

4 Introdução A SQL é baseada na álgebra e no cálculo relacional O modelo de dados precisa incluir um conjunto de operações para manipular o banco de dados

5 Introdução A SQL é baseada na álgebra e no cálculo relacional O modelo de dados precisa incluir um conjunto de operações para manipular o banco de dados O conjunto básico de operações para o modelo relacional é a álgebra relacional

6 Expressões da álgebra relacional

7 Expressões da álgebra relacional Solicitações de recuperação básicas

8 Expressões da álgebra relacional Solicitações de recuperação básicas O resultado é uma nova relação

9 Expressões da álgebra relacional Solicitações de recuperação básicas O resultado é uma nova relação Uma sequência de operações da álgebra relacional forma uma expressão da álgebra relacional Cujo resultado também será uma relação

10 A importância da álgebra relacional

11 A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional

12 A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional É usada como base para a implementação e otimização das consultas nos módulos de otimização e processamento das consultas

13 A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional É usada como base para a implementação e otimização das consultas nos módulos de otimização e processamento das consultas

14 A importância da álgebra relacional Oferece um alicerce formal para as operações do modelo relacional É usada como base para a implementação e otimização das consultas nos módulos de otimização e processamento das consultas Alguns de seus conceitos são incorporados à linguagem SQL

15 Cálculo relacional

16 Cálculo relacional Álgebra relacional

17 Cálculo relacional Álgebra relacional Conjunto de operações

18 Cálculo relacional Álgebra relacional Cálculo relacional Conjunto de operações

19 Cálculo relacional Álgebra relacional Conjunto de operações Cálculo relacional Linguagem declarativa de alto nível

20 Operações da álgebra relacional Teoria de conjuntos: UNIÃO INTERSECÇÃO DIFERENÇA PRODUTO CARTESIANO

21 Operações da álgebra relacional Teoria de conjuntos: Bancos de dados UNIÃO SELEÇÃO INTERSECÇÃO PROJEÇÃO DIFERENÇA JUNÇÃO PRODUTO CARTESIANO

22 Operações da álgebra relacional Teoria de conjuntos: Bancos de dados UNIÃO SELEÇÃO INTERSECÇÃO PROJEÇÃO DIFERENÇA JUNÇÃO PRODUTO CARTESIANO Unárias Binária

23 Operações relacionais unárias

24 Operações relacionais unárias SELEÇÃO

25 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção

26 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que

27 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que Dnr=4(FUNCIONARIO)

28 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO)

29 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) {< Pietro >}

30 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) No geral: <condição>(r)

31 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) No geral: <condição>(r) Costuma ser uma expressão da álgebra relacional, que retorna uma relação.

32 Operações relacionais unárias SELEÇÃO Usada para escolher um subconjunto de tuplas que satisfaça uma condição de seleção Ex: Selecionar a tupla funcionário cujo departamento é 4, ou aqueles que têm salário maior que Dnr=4(FUNCIONARIO) Salario>30000(FUNCIONARIO) No geral: <condição>(r) A condição é aplicada a capa tupla, individualmente

33 Operações relacionais unárias SELEÇÃO A operação de SELEÇÃO é comutativa <cond1>( <cond2>(r)) = <cond2>( <cond1>(r))

34 Operações relacionais unárias SELEÇÃO A operação de SELEÇÃO é comutativa <cond1>( <cond2>(r)) = <cond2>( <cond1>(r)) Podemos combinar uma sequência de seleções em uma condição conjuntiva <cond1>( <cond2>(...( <condn>(r))..)) = <cond1> <cond2>and...and<condn>(r) AND

35 Operações relacionais unárias PROJEÇÃO

36 Operações relacionais unárias PROJEÇÃO A operação de SELEÇÃO escolhe algumas linhas da relação enquanto descarta outras linhas A operação de PROJEÇÃO escolhe certas colunas e descarta outras Unome,Pnome,Salario(FUNCIONARIO) No geral <lista de atributos>(r)

37 Operações relacionais unárias

38 Operações relacionais unárias PROJEÇÃO O número de tuplas em uma operação de PROJEÇÃO é sempre menor ou igual ao número de tuplas em R.

39 Operações relacionais unárias PROJEÇÃO O número de tuplas em uma operação de PROJEÇÃO é sempre menor ou igual ao número de tuplas em R. <lista1>( <lista2>(r)) = <lista1>(r), se lista2 tiver os atributos que tem em lista1 (caso contrário dá erro)

40 Operações relacionais unárias PROJEÇÃO O número de tuplas em uma operação de PROJEÇÃO é sempre menor ou igual ao número de tuplas em R. <lista1>( <lista2>(r)) = <lista1>(r), se lista2 tiver os atributos que tem em lista1 (caso contrário dá erro) A comutatividade não é mantida em

41 Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO))

42 Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO))

43 Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO)) Nomes intermediários FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO Unome,Pnome,Salario(FUNCS_DEPT5)

44 Operações relacionais unárias Sequência de operações Unome,Pnome,Salario( Dnr=5(FUNCIONARIO)) Nomes intermediários FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO Unome,Pnome,Salario(FUNCS_DEPT5) RENOMEAR S(B1, B2,, Bn)(R) ou S(R) ou (B1, B2,, Bn)(R)

45 Teoria de conjuntos

46 Teoria de conjuntos UNIÃO, INTERSECÇÃO E SUBTRAÇÃO FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO1 Cpf(FUNCS_DEPT5) RESULTADO2(Cpf) Cpf_supervisor(FUNCS_DEPT5) RESULTADO RESULTADO1 RESULTADO2

47 Teoria de conjuntos UNIÃO, INTERSECÇÃO E SUBTRAÇÃO FUNCS_DEPT5 Dnr=5(FUNCIONARIO) RESULTADO1 Cpf(FUNCS_DEPT5) RESULTADO2(Cpf) Cpf_supervisor(FUNCS_DEPT5) RESULTADO RESULTADO1 RESULTADO2

48 Teoria de conjuntos

49 Teoria de conjuntos PRODUTO CARTESIANO (Ou JUNÇÃO CRUZADA) FUNC_MULHERES Sexo= F (FUNCIONARIO) FUNC_NOMES PNome,Unome,Cpf(FUNC_MULHERES) FUNC_DEPENDENTES FUNC_NOMES DEPENDENTE DEPENDENTE_PARTIC Cpf=FCpf(FUNC_DEPENDENTES) RESULTADO PNome,Unome,Nome_dependente(DEPENDENTE_PARTIC)

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51

52 Operações relacionais binárias JUNÇÃO

53 Operações relacionais binárias JUNÇÃO Operador

54 Operações relacionais binárias JUNÇÃO

55 Operações relacionais binárias

56 Operações relacionais binárias

57 Forma geral

58 Forma geral

59 Condição de junção

60

61 EQUIJUNÇÃO Uma junção que usa apenas o comparador =

62 JUNÇÃO NATURAL Junção com par de valores idênticos (mesmo nome)

63 JUNÇÃO NATURAL Junção com par de valores idênticos (mesmo nome)

64 JUNÇÃO NATURAL Junção com par de valores idênticos (mesmo nome)

65

66 DIVISÃO Operador

67 DIVISÃO Operador Útil pra um tipo especial de consulta. Ex: Recuperar os nomes dos funcionários que trabalham em todos os projetos em que João Silva trabalha

68 Ex: Recuperar os nomes dos funcionários que trabalham em todos os projetos em que João Silva trabalha

69 Ex: Recuperar os nomes dos funcionários que trabalham em todos os projetos em que João Silva trabalha

70 Ex: Recuperar os nomes dos funcionários que trabalham em todos os projetos em que João Silva trabalha

71

72 Operações de álgebra relacional

73 Árvore de consulta

74 Árvore de consulta

75 Árvore de consulta

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