Computação e Programação
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- Lucas Gabriel Belém Almeida
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1 Computação e Programação 4ª Aula de Funções Instituto Superior Técnico, Dep. de Engenharia Mecânica - Sistemas
2 Exercício 1 ENUNCIADO: Escreva as seguintes 3 funções: CalculaSerieGeometrica(args) CalculaSomatorio(args) CalculaFactorial(args) n! N k = 1 k N k = 0 k α Cada uma das funções deve receber os argumentos necessários e retornar o valor calculado. Escreva cada função, seguindo os seguintes passos: a) Descreva os objectos (entidades) fundamentais existentes em cada função; b) Mediante as entidades e as operações necessárias escreva o seu algoritmo; c) Implemente o algoritmo em C++; d) Teste a função. 2
3 Exercício 1 (cont.) CalculaSerieGeometrica() Descrição Objectos (entidades) Tipo Espécie Movimento Nome N (inteiro não negativo) int variável recebido n alfa double variável recebido alfa somatorio double variável retornado somatorio contador int variável local contador 3
4 Exercício 1 (cont.) CalculaSerieGeometrica() Algoritmo: CalculaSerieGeometrica 1) Inicializar somatorio = 0. 2) Verificar a pré-condição: n >= 0. Se pré-condição é verdadeira continuar para 3), caso contrário enviar mensagem de erro e terminar. 3) Ciclo: contador = 0 até contador = n 1) somatorio = somatorio + alfa contador 2) Incrementar contador de 1 4) Retornar somatorio e terminar. 4
5 Exercício 1 (cont.) CalculaSerieGeometrica() Implementação: /************************************************************* A função calculaseriegeometrica() permite calcular o valor de uma série geometrica! Inputs: O valor de N (int) e o de alfa (double). Pré-condições: N>=0 Outputs: retorna o valor da série (double) ****************************************************************** Escrito por: PrimeiroNome UltimoNome, Nº xxxxxx, data: dia/mes/ano ******************************************************************/ #include <cmath> // pow() #include <cassert> // assert() double calculaseriegeometrica(int n, double alfa) { double somatorio = 0.0; assert(n>=0); for (int contador=0; contador<=n; contador++) somatorio = somatorio + pow(alfa,contador); return somatorio; } // fim de calculaseriegeometrica() 5
6 Exercício 1 (cont.) CalculaSomatorio() Descrição Objectos (entidades) Tipo Espécie Movimento Nome N (inteiro >=1) int variável recebido n somatorio int variável retornado somatorio contador int variável local contador 6
7 Exercício 1 (cont.) CalculaSomatorio() Algoritmo: CalculaSomatorio 1) Inicializar somatorio = 0. 2) Verificar a pré-condição: n >= 1. Se pré-condição é verdadeira continuar para 3), caso contrário enviar mensagem de erro e terminar. 3) Ciclo: contador = 1 até contador = n 1) somatorio = somatorio + contador 2) Incrementar contador de 1 4) Retornar somatorio e terminar. 7
8 Exercício 1 (cont.) CalculaSomatorio() Implementação: /************************************************************* A função calculasomatorio() permite calcular o valor de um um somatorio. Inputs: O valor de N (int). Pré-condições: N>=1 Outputs: retorna o valor do somatório (int) ****************************************************************** Escrito por: PrimeiroNome UltimoNome, Nº xxxxxx, data: dia/mes/ano ******************************************************************/ #include <cassert> // assert() int calculasomatorio(int n) { int somatorio = 0; assert(n>=1); for (int contador=1; contador<=n; contador++) somatorio = somatorio + contador; return somatorio; } // fim de calculasomatorio() 8
9 Exercício 1 (cont.) CalculaFactorial() Descrição Objectos (entidades) Tipo Espécie Movimento Nome n (inteiro não negativo) int variável recebido n produto actual int variável retornado produto contador int variável local contador 9
10 Exercício 1 (cont.) CalculaFactorial() Algoritmo: CalculaFactorial 1) Inicializar produto = 1. 2) Verificar a pré-condição: n >= 0. Se pré-condição é verdadeira continuar para 3), caso contrário enviar mensagem de erro e terminar. 3) Se n é igual a zero retornar o valor de produto e terminar, caso contrário continuar para o passo 4). 4) Ciclo: contador = 1 até contador = n 1) produto = produto x contador 2) Incrementar contador de 1 5) Retornar produto e terminar. 10
11 Exercício 1 (cont.) CalculaFactorial() Implementação: /************************************************************* A função calculafactorial() permite calcular o factorial de um número inteiro. Inputs: O valor de n (int). Pré-condições: n>=0 Outputs: retorna o valor do factorial de n (int) ****************************************************************** Escrito por: PrimeiroNome UltimoNome, Nº xxxxxx, data: dia/mes/ano ******************************************************************/ #include <cassert> // assert() int calculafactorial(int n) { int produto = 1; assert(n>=0); if (n == 0) return produto; 11
12 Exercício 1 (cont.) CalculaFactorial() for (int contador=1; contador<=n; contador++) produto *= contador; return produto; } // fim de calculafactorial() 12
13 Exercício 2 ENUNCIADO: Implemente um programa, que apresenta inicialmente um menu que possibilita: 1) o cálculo de uma série geométrica, 2) o cálculo de um somatório 3) o cálculo de um factorial 4) terminar o programa. O programa apenas deve aceitar como opções válidas os valores 1, 2, 3 e 4. Caso o utilizador escolha outra entrada o programa deve indicar que existiu uma escolha inválida e o menu deve ser novamente apresentado. Após uma escolha válida, devem ser pedidos ao utilizador os valores necessários para fazer o cálculo pretendido e após a validação dos valores introduzidos, a função associada deve ser chamada. O resultado deve ser apresentado e de seguida deve voltar a apresentar-se o menu. Escreva este programa seguindo os passos usuais. 13
14 Exercício 2 (cont.) Objectos (entidades) Descrição Tipo Espécie Nome Valor inteiro int variável valint Valor real double variável valreal Opção char variável opcao Resultado double variável resultado 14
15 Algoritmo: Exercício 2 (cont.) 1) (Declarar variáveis e inicializá-las). 2) Enviar cad. caracteres para o écran, apresentando o menu com as 4 opções. 3) Ler do teclado o valor de opcao. 4) Ciclo: enquanto opcao diferente de 4 4.1) Se: 4.1.1) opcao igual a 1, então executar: ) Enviar c.c. para o écran, pedindo os valores de N e alfa ) Ler do teclado os valores e atribuir a valint e valreal ) Se valint <0 voltar ao passo ) ) Chamada à função calculaseriegeometrica(valint, valreal) e atribuição do valor retornado a resultado, e enviá-lo para o écran. (Continuar para passo 4.2) 15
16 Exercício 2 (cont.) 4.1.2) Se opcao igual a 2, então: ) Enviar cad. caracteres para o écran, pedindo o valor de N ) Ler do teclado o valor e atribuir a valint ) Se valint <= 0 voltar ao passo ) ) Chamada à função calculasomatorio(valint) e atribuição do valor retornado a resultado, e enviá-lo para o écran. (Continuar para passo 4.2) 4.1.3) Se opcao igual a 3, então: ) Enviar cad. caracteres para o écran, pedindo o valor de N ) Ler do teclado o valor e atribuir a valint ) Se valint <= 0 voltar ao passo ) ) Chamada à função calculafactorial(valint) e atribuição do valor retornado a resultado, e enviá-lo para o écran. (Continuar para passo 4.2) 16
17 Exercício 2 (cont.) 4.1.4) Se opcao igual a 4, então: ) Enviar cad. caracteres para o écran, dizendo que optou por terminar o programa. (continuar para o passo 5) 4.1.5) Enviar cad. caracteres para o écran, dizendo que optou por uma opção não definida. (Continuar para o passo 4.2) 4.2) Enviar cad. caracteres para o écran, apresentando o menu com as 4 opções. 4.3) Ler do teclado o valor de opcao. 5) Fim de ciclo (4) 17
18 Exercício 2 (cont.) Nota Importante: Os algoritmos que têm sido apresentado são de baixo nível, ou seja, são muito detalhados e portanto muito próximos da implementação, de modo a facilitar a sua transposição para a linguagem C++. No entanto, a escrita dos algoritmos é um processo iterativo, que vai sendo cada vez mais pormenorizado, à medida que se formula uma ideia mais precisa e concreta do modo como este vai ser implementado. Resumindo, na primeira abordagem o algoritmo é mais abstracto (geral, conceptual, i.e. focando-se nos pontos chave). Nas abordagens seguintes detalham-se os pontos fulcrais do algoritmo. 18
19 Exercício 2 (cont.) Implementação: /************************************************************* Este programa permite calcular o valor de uma série geometrica, somatório ou factorial. Inputs: Opção de cálculo e argumentos das funções chamadas Outputs: envia para o ecran o resultado ****************************************************************** Escrito por: PrimeiroNome UltimoNome, Nº xxxxxx, data: dia/mes/ano ******************************************************************/ #include <iostream> #include <stdlib.h> // cout,cin,>>,<< // exit() using namespace std; //Protótipos das funçãoes double calculaseriegeometrica(int n, double alfa); int calculasomatorio(int n); int calculafactorial(int n); 19
20 Exercício 2 (cont.) int main() { //Declaração e inicialização int valint = 1; double valreal = 0; char opcao = '4'; double resultado = 0.0; cout << "\n1) Calcula a serie geometrica" << "\n2) Calcula o somatorio" << "\n3) Calcula o factorial" << "\n4) Terminar aplicacao" << "\n\nescolha uma opcao [1 a 4]: "; cin >> opcao; while(opcao!= '4') { 20
21 Exercício 2 (cont.) switch (opcao) { case '1': do { cout << "\n\nintroduza o valor de N e de alfa [N alfa]: "; cin >> valint >> valreal; } while(valint < 0); //fim de do-while resultado = calculaseriegeometrica(valint, valreal); cout << "\n\nresultado = " << resultado; break; // fim de case '1' case '2': do { cout << "\n\nintroduza o valor de N: "; cin >> valint; } while(valint <= 0); //fim de do-while 21
22 Exercício 2 (cont.) resultado = (double) calculasomatorio(valint); cout << "\n\nresultado = " << resultado; break; // fim de case '2' case '3': do { cout << "\n\nintroduza o valor de N: "; cin >> valint; } while(valint <= 0); //fim de do-while resultado = (double) calculafactorial(valint); cout << "\n\nresultado = " << resultado; break; // fim de case '3' case '4': cout << "\n\noptou por terminar o programa!" << endl; exit(0); default: cout << "\n\noptou por por uma opcao nao definida!"; } // fim do switch que processa a opcao 22
23 Exercício 2 (cont.) cout << "\n\n1) Calcula a serie geometrica" << "\n2) Calcula o somatorio" << "\n3) Calcula o factorial" << "\n4) Terminar aplicacao" << "\n\nescolha uma opcao [1 a 4]: "; cin >> opcao; } // fim do while cout << "\n\noptou por terminar o programa!" << endl; } // fim de main() 23
24 Exercício 3 ENUNCIADO: Pretende-se implementar uma função, que irá fazer parte do software de uma máquina de Multibanco, que terá como objectivo minimizar o número de notas a dar ao utilizador. Essa função deve receber um valor múltiplo de 5 e menor ou igual a 200 que será a quantia a levantar, e deve devolver o número mínimo de notas de 200, 100, 50, 20, 10 e 5 que perfazem a quantia desejada. Assuma, por simplificação, que existe um número infinito de cada tipo de nota na máquina. O programa que utiliza esta função deve apresentar ciclicamente um menu com a opção de quantia a levantar e outra opção para terminar a execução. Ao optar por levantar uma quantia deve ser apresentado ao utilizador o número de notas de cada valor que lhe serão facultadas pela máquina. Escreva este programa seguindo os passos usuais. 24
25 Exercício 3 (cont.) Descrição Objectos (entidades) Tipo Espécie Movimento Nome Quantia a levantar (valor entre 0 e 200 e multiplo de 5) recebido int variável quantia Nº de notas de 200 int variável Recebido e devolvido numnotas200 Nº de notas de 100 int variável Recebido e devolvido numnotas100 Nº de notas de 50 int variável Recebido e devolvido numnotas50 Nº de notas de 20 int variável Recebido e devolvido numnotas20 Nº de notas de 10 int variável Recebido e devolvido numnotas10 Nº de notas de 5 int variável Recebido e devolvido numnotas5 25
26 Algoritmo: Exercício 3 (cont.) 1) Verificar as pré-condições: quantia >= 0, quantia <= 200 e quantia é múltiplo de 5. Se todas as pré-condições forem verdadeiras continuar para 2), caso contrário enviar mensagem de erro e terminar. 2) Se: 2.1) quantia > ) numnotas200 = quantia / 200 (divisão inteira) 2.1.2) quantia = quantia % 200 (resto da divisão inteira) 2.1.3) numnotas100 = quantia / 100 (divisão inteira) 2.1.4) quantia = quantia % 100 (resto da divisão inteira) 2.1.5) numnotas50 = quantia / 50 (divisão inteira) 2.1.6) quantia = quantia % 50 (resto da divisão inteira) 26
27 Exercício 3 (cont.) 2.1.7) numnotas20 = quantia / 20 (divisão inteira) 2.1.8) quantia = quantia % 20 (resto da divisão inteira) 2.1.9) numnotas10 = quantia / 10 (divisão inteira) ) quantia = quantia % 10 (resto da divisão inteira) ) numnotas5 = quantia / 5 (divisão inteira) 2.2) Caso contrário: 2.2.1) numnotas200 = numnotas100 = numnotas50 = numnotas20 = numnotas10 = numnotoas5 = 0 27
28 Exercício 3 (cont.) /************************************************************* A função calculanumnotas() permite calcular o número mínimo de notas de euro a entregar, quando é dada uma quantia Inputs: parametro passado por valor: quantia, parâmetros passados por referência: número de notas de cada tipo Pré-condições: quantia >=0, quantia<=200 e quantia é multiplo de 5 Outputs: nada é retornado, mas tem efeito colateral em número de notas de cada tipo. ****************************************************************** Escrito por: PrimeiroNome UltimoNome, Nº xxxxxx, data: dia/mes/ano ******************************************************************/ #include <cassert> // assert() void calculanumnotas(int quantia, int & numnotas200, int & numnotas100, int & numnotas50, int & numnotas20, int & numnotas10, int & numnotas5) { assert(quantia >= 0 && quantia <= 200 && quantia%5 == 0); 28
29 Exercício 3 (cont.) if (quantia > 0) { numnotas200 = quantia / 200; quantia = quantia % 200; numnotas100 = quantia / 100; quantia = quantia % 100; numnotas50 = quantia / 50; quantia = quantia % 50; numnotas20 = quantia / 20; quantia = quantia % 20; numnotas10 = quantia / 10; quantia = quantia % 10; numnotas5 = quantia / 5; } // fim de if else { numnotas200 = numnotas100 = numnotas50 = numnotas20 = numnotas10 } // fim de if-else } //fim de calculanumnotas() = numnotas5 = 0; 29
30 Exercício 3 (cont.) Implementação: /************************************************************* Este é um programa driver (ou seja, para testar) a função calculanumnotas() Inputs: quantia a levantar Outputs: envia para o ecran o número de notas necessário ****************************************************************** Escrito por: PrimeiroNome UltimoNome, Nº xxxxxx, data: dia/mes/ano ******************************************************************/ #include <iostream> // cout,cin,>>,<< using namespace std; //Protótipo da função void calculanumnotas(int quantia, int & numnotas200, int & numnotas100, int & numnotas50, int & numnotas20, int & numnotas10, int & numnotas5); 30
31 Exercício 3 (cont.) int main() { //Declaração int numnotas200, numnotas100, numnotas50, numnotas20, numnotas10, numnotas5; int quantia; char opcao; do { numnotas200 = numnotas100 = numnotas50 = numnotas20 = numnotas10 = numnotas5 = 100; while(true) { cout << "\n\nqual a quantia que pretende levantar?: "; cin >> quantia; if (quantia >= 0 && quantia <= 200 && quantia%5 == 0) break; cout << "\a\n\na quantia que pretende nao e' admissivel!"; }//fim de while infinito 31
32 Exercício 3 (cont.) calculanumnotas(quantia, numnotas200, numnotas100, numnotas50, numnotas20, numnotas10, numnotas5); cout << "\n\nnumero de notas de 200 = " << numnotas200 << endl; cout << "\n\nnumero de notas de 100 = " << numnotas100 << endl; cout << "\n\nnumero de notas de 50 = " << numnotas50 << endl; cout << "\n\nnumero de notas de 20 = " << numnotas20 << endl; cout << "\n\nnumero de notas de 10 = " << numnotas10 << endl; cout << "\n\nnumero de notas de 5 = " << numnotas5 << endl; cout << "\n\nprima a tecla t para terminar, ou outra para continuar:"; cin >> opcao; } while (opcao!= 't'); //fim de do-while exterior cout << "\n\noptou por terminar o programa!" << endl; } // fim de main() 32
33 Exercício 4 ENUNCIADO: (para casa) Pretende-se implementar uma função, que irá fazer parte do software de uma máquina de Multibanco, que terá como objectivo minimizar o número de notas a dar ao utilizador. Essa função deve receber um valor múltiplo de 5 e menor ou igual a 200 que será a quantia a levantar, e deve devolver o número mínimo de notas de 200, 100, 50, 20, 10 e 5 que perfazem a quantia desejada. Assuma que existe um número finito de cada tipo de nota na máquina. O programa que utiliza esta função deve apresentar ciclicamente um menu com a opção de quantia a levantar e outra opção para terminar a execução. Ao optar por levantar uma quantia deve ser apresentado ao utilizador o número de notas de cada valor que lhe serão facultadas pela máquina. Escreva este programa seguindo os passos usuais. 33
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