Modelagem Geológica e Estrutural 3D e Análise de Estabilidade de Taludes 2D em Mina a Céu Aberto Pelo Método SRM (Synthetic Rock Mass)

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1 Carlos Enrique Paredes Otoya Modelagem Geológica e Estrutural 3D e Análise de Estabilidade de Taludes 2D em Mina a Céu Aberto Pelo Método SRM (Synthetic Rock Mass) Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Orientador: Sérgio Augusto Barreto da Fontoura Rio de Janeiro, Junho de 2011

2 Carlos Enrique Paredes Otoya Modelagem Geológica e Estrutural 3D e Análise de Estabilidade de Taludes 2D em Mina a Céu Aberto Pelo Método SRM (Synthetic Rock Mass) Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Sérgio Augusto Barreto da Fontoura Orientador Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Prof. Eurípides Vargas Jr. Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio Prof. Fernando Saboya Albuquerque Jr Universidade Estadual do Norte Fluminense Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico PUC - Rio Rio de Janeiro, 15 de Junho de 2011

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Carlos Enrique Paredes Otoya Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidade Nacional de Engenharia (Lima, Peru 2006). Trabalhou na área de Geomecânica em projetos de desenho de minas a céu aberto. No ano 2009 ingressou ao curso de Mestrado em Engenharia Civil na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, desenvolvendo dissertação de mestrado na linha de pesquisa Mecânica das Rochas. Ficha Catalográfica Paredes Otoya, Carlos Enrique Modelagem geológica e estrutural 3D e análise de estabilidade de taludes 2D em mina a céu aberto pelo método SRM (Synthetic rock mass) / Carlos Enrique Paredes Otoya ; orientador: Sérgio Augusto Barreto da Fontoura f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (mestrado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, Inclui bibliografia 1. Engenharia civil Teses. 2. Bonded CDD: 624

4 A minha querida família, esposa e o meu filho ou a minha filha que vem em caminho,

5 Agradecimentos A Deus, que é para mim a luz que guia a minha vida. Ao meu primeiro circulo de felicidade: meus pais, meus irmãos, minhas irmãs, a minha linda esposa Fiorela e o filho ou filha que vem em caminho. Todos eles são minha fonte de amor e felicidade. Gostaria expressar meu sincero agradecimento ao meu orientador principal, o professor Dr. Sérgio Fontoura, por seu interesse em dar-nos as ferramentas e condições necessárias para desenvolver uma boa dissertação assim como o agradecimento pela sua orientação e apoio. Estou profundamente agradecido com o Dr. Diego Mas Ivars por seus valiosos conselhos e sugestões durante as etapas do desenvolvimento do modelo Synthetic Rock Mass (SRM). Também quero agradecer ao meu colega Luis Mejía pelos conselhos e sugestões devido a sua experiência na modelagem com elementos discretos. A cada um dos professores do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio pelos seus conhecimentos e as boas aulas impartidas. À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro e ao GTEP pela infra-estrutura e suporte. A cada uma das pessoas que de uma ou outra forma contribuíram a que a minha estância no Brasil seja mais feliz e me deram seu apoio e amizade ao longo destes dois anos. Seria injusto mencionar alguns nomes, cada um deles sabe o meu grande carinho e gratidão. Há lembranças que sempre levarei comigo e pessoas que nunca vou esquecer. Ao Brasil e sua gente, um país maravilhoso que vou levar sempre no meu coração.

6 Resumo Otoya, Carlos Paredes; Fontoura, Sergio Augusto Barreto da (Orientador) Modelagem Geológica e Estrutural 3D e Análise de Estabilidade de Taludes 2D em Mina a Céu Aberto Pelo Método SRM (Synthetic Rock Mass). Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado - Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Em uma mina a céu aberto, a estabilidade dos taludes rochosos é um dos maiores desafios na engenharia das rochas devido aos processos geodinâmicos que formaram o depósito de minério, fazendo de cada depósito complexo e único. Algumas das complexidades encontradas comumente são: a geologia nos arredores do depósito, a alta variabilidade das propriedades, os complexos defeitos estruturais, o grau de alteração das rochas, a informação geomecânica limitada, etc. Antes de avaliar a estabilidade de taludes devemos caracterizar o maciço rochoso. Para caracterizá-lo se têm construído os modelos geológico, estrutural e do maciço rochoso para formar o modelo geotécnico como recomenda o projeto Large Open Pit (LOP), um projeto de pesquisa internacional relacionado à estabilidade de taludes de rocha nas minas a céu aberto. Uma vez construídos os domínios geotécnicos, a estabilidade de taludes rochosos pode ser avaliada para cada domínio pelos métodos de equilíbrio limite ou numéricos como o método dos elementos finitos ou o método dos elementos discretos. O uso do método depende de diversos fatores, como a influência dos elementos estruturais, a importância da análise, a informação disponível, etc. Os métodos de equilíbrio limite como os tradicionais de Bishop e Janbu podem ser usados na avaliação de estabilidade de grandes taludes de rocha que são susceptíveis a falhas rotacionais do maciço rochoso. Já o método de elementos finitos se tem desenvolvido rapidamente e tem ganhado popularidade para a análise de estabilidade de taludes no caso em que o mecanismo de falha não esteja controlado por estruturas discretas geológicas. Os métodos de elementos finitos estão baseados em modelos constitutivos de tensão deformação para rochas intactas e têm dificuldades em simular famílias com um número grande de descontinuidades dentro do maciço rochoso. O método dos elementos discretos permite simular um número grande de descontinuidades assim como também

7 permite a simulação de grandes deformações. A presente dissertação usa o modelo SRM (Synthetic Rock Mass) para avaliar a estabilidade de taludes de uma mina a céu aberto no Peru. O SRM é uma nova técnica para simular o comportamento mecânico de maciços rochosos fraturados e permite simular a propagação de fraturas e os efeitos da anisotropia. Está técnica usa o modelo BPM (Bonded Particle Model) para representar a rocha intacta e o SJM (Smooth Joint Contact Model) para representar as estruturas do maciço rochoso dentro do programa PFC. Para a modelagem estrutural se utilizou o método DFN (Discrete Fracture Network). Para a determinação dos modelos geológicos e estrutural se utilizou o programa Petrel e para a análise de estabilidade de taludes usando o modelo SRM se utilizou o programa PFC 4.0 na versão 2D. Palavras-chave Bonded particle model; Smooth-joint contact model; Discrete fracture network; Synthetic rock mass.

8 Abstract Otoya, Carlos Paredes; Fontoura, Sérgio Augusto Barreto da (Orientador). 3D Geological and Structural Geology Modeling and 2D Open Pit Mine Slope Stability Analysis by the Synthetic Rock Mass (SRM) Method. Rio de Janeiro, p. MsC Dissertation Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. In an open pit mine, stability of rock slope is one of the most challenges in rock mechanics due to geodynamic processes that formed the ore deposit, making each deposit complex and unique. Some of the complexities commonly encountered are: the geology in the vicinity of the deposit, the high variability of properties, the complex structural defects, the rock alteration degree, limited geomechanical data, etc. Before evaluating the slope stability we should characterize the rock mass. To characterize it we have built the geological model, structural model and rock mass model to form the geotechnical model as it recommends the Large Open Pit project (LOP), an international research project related to stability of rock slope in open pit mines. Once constructed geotechnical domains, the stability of rock mass slope can be evaluated for each domain by using some known methods like limit equilibrium, the finite elements and discrete element methods. The use of the method depends of different factors like influence of structural elements (defects), importance of analysis, available information, etc. Limit equilibrium traditional methods like Bishop and Janbu can be used to evaluate the stability of large rock slopes that are susceptible to rotational failure of rock mass. Since the finite element method has developed rapidly and has gained popularity for the slope stability analysis in the case where failure mechanism is not controlled by discrete geological structure. Finite element method is based on constitutive models of stress-strain for intact rocks and has difficulties in simulating sets with a large number of discontinuities within the rock mass. The discrete element method allows to simulate a large number of discontinuities and also allows the simulation of large deformations. This dissertation uses the SRM (Synthetic Rock Mass) model to evaluate the stability of slopes in an open pit mine in Peru. The SRM model is a new technique that allows the simulation of the mechanical behavior of fractured rock mass taking into account propagation of fractures and anisotropic effects. This technique uses two well established techniques like BPM (Bonded Particle Model) for representation of intact rock and the SJM (Smooth-Joint Contact Model) to

9 represent the structural fabric within the PFC program. For structural modeling it was used DFN method (Discrete-Fracture Network). To determine the geological and structural model it was used the Petrel program (Version ) and for slope stability analysis with the SRM model it was used the version 2D of the PFC 4.0 program. Keywords Bonded particle model; Smooth-joint contact model; Discrete fracture network; Synthetic rock mass.

10 Sumário 1 Introdução Definição do problema Objetivo do trabalho Estrutura da pesquisa 23 2 Revisão da Literatura 26 3 Modelo Geológico Geologia Regional Geologia Local Dados de entrada para a modelagem Topografia e cava econômica final Mapeamento geológico-estrutural Perfis de sondagem Ensaios de laboratório Modelagem geológica 46 4 Modelo Estrutural Modelagem de falhas de grande escala (Determinístico) Modelagem de descontinuidades de menor escala (DFN Modelo estocástico) Definição de Domínios Estruturais Preparação e importação de dados no Petrel Criação da grelha geométrica 3D Modelagem de propriedades Criação de registros (logs) das fraturas Upscaling da intensidade das fraturas Análise geoestatística e modelagem 3D da intensidade das fraturas Criação da rede de fraturas Distribuição Geometria das fraturas Comprimento da fratura 85

11 Orientação 85 5 Componentes do SRM Introdução Representação da rocha intacta Calibração numérica dos micro-parâmetros Efeito da escala Representação das descontinuidades (Modelo de Contacto Smooth-Joint)104 6 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Análise de estabilidade de taludes Considerações para a avaliação da estabilidade de taludes Geração da amostra ( tijolo ) usando o AC/DC (Adaptive Continuum/ Discontinuum): Montagem do modelo Instalação das tensões in situ no modelo Inserir as descontinuidades explicitamente Escavação para geração do talude Resultados Etapas das escavações mostrando as forças de compressão e tração Etapas das escavações mostrando os deslocamentos das partículas Talude em equilíbrio Monitoramento Talude instável Monitoramento Talude instável (Ruptura) Monitoramento Conclusões e Sugestões Conclusões Sugestões 138 Referências bibliográficas 140

12 Lista de figuras Figura Elementos geométricos típicos encontrados nos taludes de mina a céu aberto. 21 Figura Conceito do Volume Elementar Representativo (VER): (Hudson & Harrison, 1997). 22 Figura 1.3. Diagrama de fluxo do método SRM. 24 Figura 1.4 Diagrama de fluxo do método DFN. 24 Figura 1.5 Diagrama de fluxo do PFC. 25 Figura 2.1 Curva tensão deformação de rocha intacta e do maciço rochoso 26 Figura 2.2 Formação de fratura no ELFEN (a) Estado inicial; e desenvolvimento da fratura (b) através do elemento ou (c) ao longo do contorno do elemento (Modificado de Yu,1999). 30 Figura 3.1 Localização do depósito de minério, observa-se os alinhamentos regionais com uma orientação predominante NO-SE (Google Earth). 34 Figura 3.2 (A) Depósitos de sedimentos e tufos (Tufos pré mineralizados). A linha vermelha é a topografia atual, (B) Formação das falhas lístricas principais no depósito de tufos, (C) Formação das falhas lístricas secundárias (opostas à orientação das falhas lístricas principais, (D) Brecha mineralizada nas falhas lístricas principais, (E) Seqüência de tufos após a mineralização (Tufos pós mineralizados), (F) Perfil geológico atual idealizado após os processos de erosão. 36 Figura 3.3 Vista em planta das sondagens utilizadas para a modelagem geológica com o contorno da cava econômica final da mina. 37 Figura 3.4 Planta topográfica com curvas a cada 5 metros, com o limite da cava econômica final da mina. 38 Figura 3.5 Vista em planta da cava econômica final da mina. 38 Figura 3.6 Esterogramas mostrando as estruturas encontradas no depósito Norte (A) Juntas mostradas como grandes círculos, (B) Juntas mostradas como pólos e plano médio dos pólos, (C) Veias mostradas como grandes círculos, (D) Veias mostradas como pólos e plano médio dos pólos, (E) Estratos mostrados como grandes círculos (Nelson, 2006). 39 Figura 3.7 Estereogramas mostrando as estruturas encontradas no depósito Este. (A) Juntas, (B) Veias e (C) Falhas (Nelson, 2006). 40 Figura 3.8 Estereogramas mostrando as estruturas encontradas no depósito

13 Sul (A) Veias mostradas como grandes círculos, (B) Veias mostradas como pólos e plano médio dos pólos, (C) Veias de prata mostradas como grandes círculos (Nelson, 2006). 40 Figura 3.9 Localização das sondagens geomecânicas orientadas e cava econômica final da mina. 41 Figura 3.10 Planos paralelos com orientação horizontal e vertical (Modelo de Polígonos). 47 Figura 3.11 Sondagens mostrando as litologias encontradas no depósito de minério e a cava econômica final da mina. 48 Figura 3.12 Interpretação preliminar baseada na informação litológica nas sondagens da seção. 48 Figura 3.13 Seção transversal mostrando também as interseções modeladas anteriormente em outras seções. 49 Figura 3.14 Interpretação utilizando os dados das outras seções transversais.49 Figura 3.15 Vista do plano horizontal mostrando os contatos geológicos, as sondagens e a cava econômica final da mina. 50 Figura 3.16 Modelo sólido 3D mostrando a cava econômica final da mina e as zonas: pré-mineral (verde), mineral (rosa) e pós-mineral (roxo). 51 Figura 3.17 Modelo geológico 3D mostrando a topografia do terreno e a cava econômica final da mina. 51 Figura 4.1 Características estruturais do depósito de minério (Modificado de Nelson, 2006). 54 Figura 4.2 Modelos de rotação de camadas relacionadas à (A) rotação das falhas e camadas, e (B) quando as falhas lístricas normais nas quais as camadas sofrem rotação devido à natureza da superfície curva (Modificado de Nelson, 2006). 55 Figura 4.3 Vista das seções transversais contendo a seguinte informação: topografia (marrom), contacto pré mineral - mineral (verde), contacto mineral - pós mineral (vermelho) e as falhas lístricas (azul). 56 Figura 4.4 Falhas lístricas localizadas na cava este. 56 Figura 4.5 Falhas lístricas localizadas na cava norte. 57 Figura 4.6 Falhas lístricas localizadas na cava sul. 57 Figura 4.7 Falhas lístricas interceptando a cava econômica final da mina. 58 Figura 4.8 Vista em planta mostrando os limites da cava da mina, a topografia, as estações de mapeamento e os domínios estruturais definidos inicialmente. 60 Figura 4.9 Estereogramas realizados segundo o tipo de mineralização para os domínios estruturais D-1 e D-2 Legenda: FL: Falha, JN: Junta, JS: Família de

14 juntas, CN: Contactos, VN: Veias. 61 Figura 4.10 Estereogramas realizados segundo o tipo de mineralização para os domínios estruturais D-3 e D-4. Legenda: FL: Falha, JN: Junta, JS: Família de juntas, CN: Contactos, VN: Veias, BD: Estratificação. 62 Figura 4.11 Processo de importação das sondagens no Petrel. 63 Figura 4.12 Arquivo ASCII well head. 63 Figura 4.13 Arquivo ASCII well path deviation. 64 Figura 4.14 Arquivo ASCII well log para a distribuição dos dados ao longo da sondagem VH Figura 4.15 Arquivo ASCII point well data. 65 Figura 4.16 Sondagens mostrando a variação do RQD com a profundidade. 66 Figura 4.17 Sondagens geomecânicos orientados mostrando informação pontual das falhas encontradas (point well data). 66 Figura 4.18 Superfícies importadas no Petrel: curvas de nível da topografia, contactos litológicos (verde e rosa), cava econômica final da mina (ouro) e as falhas lístricas (azul). 67 Figura 4.19 Fluxograma para a geração da grelha geométrica 3D. 68 Figura 4.20 Falhas modeladas para a divisão em domínios estruturais (as falhas têm como limite superior e inferior a topografia e o plano horizontal de cota de elevação 4600 m. respectivamente). 69 Figura 4.21 Vista em planta do Pillar gridding mostrando as falhas geológicas geradas anteriormente. 69 Figura 4.22 Geração de horizontes. 70 Figura 4.23 Horizontes definidos: topografia (marrom), contacto pré-mineral mineral (verde), contacto mineral pós-mineral (rosa) e fundo do modelo (azul claro). 70 Figura 4.24 Camadas geradas para cada zona. 71 Figura 4.25 Grelha 3D mostrando as zonas (mineral, pré-mineral e pósmineral) e também os domínios do modelo (vermelho e azul). 71 Figura 4.26 Estereogramas mostrando os pólos dos domínios estruturais para a zona mineralizada. 73 Figura 4.27 Sondagens VH-01, VH-02 e VH-03 mostrando os tadpoles das fraturas e os estereogramas a cada 50 metros. 73 Figura 4.28 Filtragem dos pólos das fraturas para o domínio 1 & 2 definidos anteriormente no programa Dips Figura 4.29 Fraturas mostradas na seção do poço junto ao registro cumulativo das fraturas e a intensidade de fraturas. As linhas vermelhas mostram a janela

15 usada para o calculo da intensidade. A intensidade no ponto vermelho é calculada como a gradiente do registro cumulativo entre os outros dois pontos vermelhos no registro cumulativo (separado pelo comprimento da janela). 75 Figura 4.30 Registros das intensidades de fraturas para cada família de fraturas para as sondagens VH-01 e VH Figura 4.31 Upscaling dos dados de intensidade das fraturas nas nove sondagens geomecânicas orientadas. 77 Figura 4.32 Análise de dados da intensidade de fraturas para a zona mineral. Mostra-se o histograma final com a forma de uma distribuição normal. 79 Figura 4.33 Semivariograma mostrando os parâmetros (de Camargo, 1997) 80 Figura 4.34 Anisotropia geométrica. 81 Figura 4.35 Variograma da intensidade de fraturas na maior direção. 81 Figura 4.36 Variograma da intensidade de fraturas na direção vertical. 82 Figura 4.37 Janela para realizar o Petrophysical modeling para a intensidade de fraturas (P 32 ) na zona mineral para o domínio 3 & 4 83 Figura 4.38 Distribuição espacial estimada da intensidade de fratura (P 32 ) 83 Figura 4.39 Rede de fraturas da família (1) geradas para a zona mineral e nos domínios 3 & Figura Rede de fraturas da família (2) geradas para a zona mineral e nos domínios 3 & Figura 4.41 Rede de fraturas geradas para os domínios 1 & 2 e 3 & 4 e as zonas Mineral e Pré-mineral. 87 Figura 4.42 Seção transversal Oeste - Este a utilizar para a análise de estabilidade de taludes. 87 Figura 5.1 Componentes usados para a geração do SRM (Synthetic Rock Mass) 89 Figura 5.2 (a) Conjunto de partículas representando a rocha intacta (b) Ligação paralela (c) Contacto entre duas partículas. (b) e (c) de Potyondy e Cundall, Figura 5.3 Amostra sintética formado por 5071 partículas que representa o tufo mineralizado. 93 Figura 5.4 Amostras sintéticas com diferentes R max /R min (R rat ). 94 Figura 5.5 Sensibilidade dos micro-parâmetros R min e R max /R min. 95 Figura 5.6 Amostras quadradas utilizadas para ver a influência do tamanho da amostra. 96 Figura 5.7 Simulação do ensaio biaxial (Pressão de confinamento = 4 Mpa). 96 Figura 5.8 Resultado do Módulo de Young obtido para 10 realizações para

16 cada amostra (R min = 1.0 mm). 97 Figura 5.9 Resultados do coeficiente de Poisson obtido para 10 realizações para cada amostra (R min =1 mm). 97 Figura 5.10 Resultados da resistência à compressão obtida para 10 realizações para cada amostra (R min = 1 mm). 98 Figura 5.11 Resultados do Módulo de Young obtido para 10 realizações para cada amostra (R min = 0.5 mm). 99 Figura 5.12 Resultados do coeficiente de Poisson obtido para 10 realizações para cada amostra (R min = 0.5 mm). 99 Figura 5.13 Resultados da resistência à compressão pico obtida para 10 realizações para cada amostra (R min = 0.5 mm). 100 Figura 5.14 Histogramas das propriedades mecânicas calculadas usando o PFC. 100 Figura 5.15 Coeficiente de variação das macro-propriedades para R min =0.5 mm e R rat = 2.0). 101 Figura 5.16 Efeito da escala na resistência à compressão uniaxial em rocha intacta (modificado de Hoek e Brown, 1980). 102 Figura 5.17 Efeito da escala na resistência à compressão uniaxial em rocha intacta (Yoshinaka et al., 2008) junto com a curva de Hoek e Brown (1980) (Adaptado de Pierce et al., 2009). 103 Figura 5.18 Representação das descontinuidades (cor vermelho) reduzindo as micro-propriedades de resistência e rigidez. 105 Figura 5.19 (a) Representação da junta, e (b) amostra 2D baixo ação da gravidade é quebrada pela descontinuidade (as partículas vermelhas são fixas) grandes movimentos por cisalhamento resultam na criação de novos contactos smooth joint ao longo do plano da junta. (Modificado de Mas Ivars, 2008). 106 Figura 5.20 (a) Modelo de contacto padrão (deslocamento normal e tangencial respeito à orientação do contacto), (b) movimento da partícula com contacto padrão quando submetido à força lateral, (c) Modelo de contacto Smooth-joint (deslocamento normal e tangencial respeito à orientação da junta), (d) movimento da partícula com o modelo de contacto smooth-joint quando submetido à força lateral. 106 Figura 5.21 Operações quando o modelo smooth-joint é criado 107 Figura 5.22 Micro-propriedades do modelo de contato smooth-joint (juntas com e sem ligação) 108 Figura 5.23 Amostra de ensaio para o cisalhamento direto. 109 Figura 5.24 Resultados do ensaio de cisalhamento direto realizado. 109 Figura 6.1 Seção de análise e cava final econômica da mina. 111

17 Figura 6.2 Seção mostrando o talude que vai ser analisado. 111 Figura 6.3 Métodos para calcular o fator de segurança no SRM segundo o modo de ruptura do talude (Em vermelho o método utilizado para calcular o fator de segurança). 113 Figura 6.4 Ilustração de dois tijolos separados para ver como encaixam perfeitamente. A localização da partícula controladora no tijolo da esquerda é idêntica à associada escrava no lado direito. (Modificado de Billaux, Dedecker & Cundall, 2004). 114 Figura 6.5 Procedimento de geração do material (a) Conjunto de partículas depois da geração inicial, mas antes do rearranjo; (b) Distribuição dos contatos de força depois da etapa (2); (c) partículas flutuantes (com menos de 3 contatos) e contatos depois da etapa (2); (d) ligação paralela depois da etapa (4). 116 Figura 6.6 Modelo de rocha intacta formado por tijolos de partículas. 117 Figura 6.7 Gráfica das tensões principais 118 Figura 6.8 Evolução das tensões para atingir as tensões in situ. 119 Figura 6.9 Campo de deslocamentos finais do conjunto de partículas, círculo de medição de tensão (de cor vermelho) 119 Figura 6.10 Instalação das descontinuidades explicitamente utilizando o modelo Smooth- Joint. 120 Figura 6.11 Primeira etapa da escavação do maciço rochoso (15 metros de escavação). 121 Figura Quarta etapa da escavação do maciço rochoso (60 metros de escavação). 121 Figura 6.13 Talude rochoso mostrando os pontos de monitoramento e círculos de medição de tensões. 122 Figura 6.14 Etapa 1 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). 123 Figura 6.15 Etapa 2 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). 123 Figura 6.16 Etapa 3 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). 124 Figura 6.17 Etapa 4 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). 124 Figura 6.18 Etapa 5 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). 124 Figura 6.19 Etapa 1 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. 125 Figura 6.20 Etapa 2 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. 125

18 Figura 6.21 Etapa 3 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. 126 Figura 6.22 Etapa 4 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. 126 Figura 6.23 Etapa 5 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. 126 Figura 6.24 Forças não balanceadas média. 127 Figura 6.25 Monitoramento na crista do talude (Velocidade x). 127 Figura 6.26 Monitoramento na metade talude (Velocidade x). 128 Figura 6.27 Monitoramento no pé do talude (Velocidade x). 128 Figura 6.28 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.29 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.30 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.31 Forças não balanceadas média. 129 Figura 6.32 Monitoramento na crista do talude (Velocidade x, y). 130 Figura 6.33 Monitoramento na metade do talude (Velocidade x, y) 130 Figura 6.34 Monitoramento no pé do talude (Velocidade x, y). 130 Figura 6.35 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.36 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.37 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.38 Forças não balanceadas média. 132 Figura 6.39 Monitoramento na crista do talude (Velocidade x, y). 132 Figura 6.40 Monitoramento na metade do talude (Velocidade x, y). 133 Figura 6.41 Monitoramento no pé do talude (Velocidade x, y). 133 Figura 6.42 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.43 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.44 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Figura 6.45 Talude do maciço rochoso fraturado (do equilíbrio até a ruptura) Parte Figura 6.46 Talude do maciço rochoso fraturado (do equilíbrio até a ruptura) Parte2 135

19 Lista de tabelas Tabela 3.1 Resultados dos ensaios de propriedades físicas 42 Tabela 3.2 Resultados dos ensaios de carga pontual. 43 Tabela 3.3 Resultados dos ensaios de compressão uniaxial (UCS) 44 Tabela 3.4 Resultados dos ensaios triaxiais. 44 Tabela 3.5 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto nas juntas simuladas e naturais. 45 Tabela 5.1 Micro-parâmetros utilizados no modelo para R min = 0.35 mm. 94 Tabela 5.2 Resultados da calibração. 95 Tabela 5.3 Micro-propriedades para a amostra de 2.5 x 4.65 m. 104

20 1 Introdução 1.1. Definição do problema A configuração geométrica de uma mina a céu aberto é de suma importância já que pode gerar problemas econômicos, operativos, sociais, etc. Os desenhos dos taludes devem, portanto, ser estáveis durante a vida útil da mina, incluindo as etapas de fechamento e restauração da mina. Chama-se ângulo ótimo de um talude ao ângulo estável para um nível de segurança imposto pela mina segundo diversos fatores como: a escala do talude (bancada, Inter-rampa, global), as conseqüências da ruptura (econômicas, sociais, políticas regulatórias), etc. Se o ângulo do talude for menor que o ângulo ótimo, vai significar um maior gasto no volume de escavação, transporte e tratamento do material escavado. Por exemplo, se tem calculado que para um talude de 50 º e uma altura de 500 m. o incremento de 1º no talude resulta numa redução de aproximadamente 3600 m 3 (900 toneladas) de escavação por metro de comprimento (Read & Stacey, 2009). Se o ângulo do talude for maior que o ângulo ótimo (estável), o talude pode sofrer deformações excessivas fazendo o talude instável e perigoso, pudendo afetar as operações da mina, inclusive com perdas de equipamentos e/ou humanas no caso de uma falha do talude. Para taludes rochosos fraturados, nos quais as feições estruturais podem ter um papel importante no mecanismo de ruptura, a superfície de falha pode passar tanto pela rocha intacta como pelas descontinuidades. Os métodos de equilíbrio limite e de elementos finitos não representam bem o comportamento destes maciços rochosos, já que não permitem representar um grande número de descontinuidades.

21 Introdução 21 Figura Elementos geométricos típicos encontrados nos taludes de mina a céu aberto. Os sistemas de fraturas no maciço rochoso são geometricamente complexos. A quantidade e qualidade da informação dos parâmetros geométricos, que são obtidos principalmente do mapeamento de afloramentos rochosos em áreas limitadas e de perfis das sondagens de diâmetros e profundidades limitadas, contêm um grande grau de incerteza. Para reduzir essa incerteza, a representação das estruturas de menor escala do maciço rochoso é realizada utilizando o modelo estocástico Discrete Fracture Network (DFN) assumindo que os parâmetros geométricos das fraturas são estatisticamente distribuídos (Priest, 1993). A incerteza pode ser reduzida quando um número de realizações no DFN, baseado na função de distribuição probabilística dos parâmetros, são usados para modelar e simular o comportamento mecânico do maciço rochoso fraturado. O método dos elementos discretos (DEM) apresentado por (Cundall & Strack, 1979) descreve o comportamento mecânico de um conjunto de partículas rígidas em forma de discos (2D) ou em forma de esferas (3D), unidos mediante contatos que podem ser quebrados. O método está baseado em um esquema numérico explícito no qual a interação das partículas é monitorada contato por contato e o movimento das partículas é modelado partícula por partícula. Este método tem a capacidade de modelar tanto as rochas intactas como as descontinuidades, assim como permitir a propagação das fraturas existentes e a

22 Introdução 22 criação de novas fraturas. Devido à capacidade do método, a análise de estabilidade de taludes foi realizada utilizando o programa PFC 2D Objetivo do trabalho A primeira parte do estudo tem por objetivo caracterizar o depósito de minério considerando a geologia e as estruturas de grande escala e de menor escala encontrada no depósito. Para as estruturas de menor escala se utilizou a modelagem estocástica das fraturas usando o método DFN (Discrete Fracture Network). Utilizou-se o programa computacional Petrel para a modelagem da rede de fraturas. Também se modelaram as falhas de maior escala (determinísticas) encontradas no depósito (falhas lístricas) assim como a modelagem dos contatos entre as diferentes litologias encontradas no depósito. A segunda parte tem por objetivo a análise da estabilidade de taludes usando a metodologia numérica SRM (Synthetic Rock Mass) tomando em conta o Volume Elementar Representativo (VER), que é definida como o volume mínimo de uma região de amostragem a partir do qual as propriedades mecânicas e hidráulicas permanecem essencialmente constantes (Long et al., 1982), ver figura 1.2. Utilizou-se o PFC 2D (Itasca, 2008) como a ferramenta numérica básica para mostrar a metodologia a seguir. Esta metodologia SRM permite a modelagem explícita da rede de fraturas do maciço rochoso. Figura Conceito do Volume Elementar Representativo (VER): (Hudson & Harrison, 1997).

23 Introdução Estrutura da pesquisa Para dar uma visão geral da dissertação, se mostram os diagramas de fluxo do método SRM (Figura 1.3) e seus componentes principais: DFN (Figura 1.4) e PFC (Figura 1.5). A seguir também se apresenta uma descrição breve de cada capítulo. A primeira parte apresenta a definição do problema na estabilidade de taludes rochosos, continua no capítulo 2 com uma revisão da literatura mostrando as técnicas disponíveis para caracterizar o comportamento do maciço rochoso fraturado para identificar algumas deficiências das metodologias praticadas na atualidade e para justificar o desenvolvimento da presente pesquisa assim como para saber que fatores precisam ainda ser desenvolvidos no futuro. No capítulo 3 se apresenta a descrição do modelo geológico, que permite ter uma melhor compreensão da formação do depósito, e caracterizar as diferentes litologias, sua distribuição e natureza no depósito. No capítulo 4 se apresenta o desenvolvimento do modelo estrutural, que inclui a modelagem de falhas determinísticas encontradas no depósito (falhas lístricas), assim como a modelagem de falhas menores que pela sua natureza e o seu número são representadas estocasticamente mediante o bem conhecido Discrete Fracture Network (DFN). No capítulo 5 se apresenta os componentes que formam o SRM, a representação da rocha intacta por meio do Bonded Particle Model (Potyondy & Cundall, 2004) e os defeitos estruturais do maciço rochoso gerado pelo Discrete Fracture Network (DFN) e inserido no SRM mediante o Smooth-Joint Contact Model (SJM). No capítulo 6 se apresenta a criação do talude para analisar e os resultados da análise de estabilidade de algumas seções críticas. As conclusões e sugestões para futuras pesquisas são apresentadas no capítulo 7.

24 Introdução 24 Figura 1.3. Diagrama de fluxo do método SRM. Figura 1.4 Diagrama de fluxo do método DFN.

25 Introdução 25 Figura 1.5 Diagrama de fluxo do PFC.

26 2 Revisão da Literatura O maciço rochoso é constituído pela rocha intacta e pelas descontinuidades. O comportamento mecânico do maciço depende desses dois componentes. O termo descontinuidades inclui fraturas, fissuras, juntas, planos de estratificação, planos de clivagem e falhas. No presente trabalho usaremos o termo junta para designar descontinuidades pré-existentes e o termo fratura para novas descontinuidades formadas. As juntas típicas encontradas no maciço rochoso têm uma resistência menor que a rocha intacta, como conseqüência, sua presença dá menor resistência ao maciço rochoso (Figura 2.1). Em geral, as juntas naturais têm uma orientação preferencial originando uma resposta anisotrópica. As juntas também induzem o efeito de escala, na qual a resistência de uma região diminui com o incremento do tamanho até o ponto de atingir o Volume Elementar Representativo, definido no capítulo anterior. Estimar o comportamento mecânico de um maciço rochoso é um dos maiores desafios no projeto de estruturas de engenharia em rochas moderada ou fortemente fraturadas. Figura 2.1 Curva tensão deformação de rocha intacta e do maciço rochoso

27 Revisão da Literatura 27 Para avaliar o comportamento do maciço rochoso, o ideal seria fazer diversos ensaios no laboratório de grandes volumes de rocha com diferentes tamanhos e configurações de juntas, submetidos a diversos níveis de tensões e seguindo diferentes trajetórias de tensões. Um programa experimental de esse tipo seria inviável devido ao tamanho requerido para o equipamento do ensaio de laboratório e os custos envolvidos. Realizando ensaios in situ sobre grandes volumes de rocha, embora tecnicamente possível, têm elevados custos e não são suficientemente grandes, e freqüentemente tem incertezas relacionadas ao controle das condições de contorno e interpretação de resultados (Bieniawski, 1978). Devido à grande dificuldade de avaliar o comportamento do maciço rochoso em ensaios de laboratório como em ensaios in situ, foram desenvolvidos sistemas de classificações empíricas do maciço rochoso, baseadas em observações de campo (Bieniawski, 1978; Barton et. al., 1974; Barton, 2002; Hoek & Brown, 1997; Palmstrom, 1996a; Palmstrom, 1996b). Os sistemas de classificação do maciço rochoso foram desenvolvidos para seu uso na engenharia civil e de minas, baseadas na compilação de casos históricos. Há um grande número de sistemas de classificações desenvolvidos para propósitos gerais, mas também para aplicações específicas e se deve ter cuidado de seu correto uso. Os sistemas de classificação consideram diversos fatores, relacionados freqüentemente às descontinuidades como o número de famílias de juntas, distância de junta, rugosidade, alteração, preenchimento das juntas, condições de água subterrânea e algumas vezes também a resistência da rocha intacta e magnitude de tensões. A classificação do maciço rochoso é um método indireto e não mede as propriedades mecânicas como o módulo de deformação diretamente. O resultado é uma estimativa da estabilidade quantificada e referido em termos subjetivos como: Muito pobre, pobre, regular, bom, muito bom. O valor obtido por algum sistema de classificação é usado para estimar e calcular a resistência do maciço rochoso usando um critério de falha, também é usado para estimar o suporte necessário na rocha. Os sistemas de classificação do maciço continuam evoluindo e recentemente Cai et al. (2004; 2007) apresento um novo sistema, baseado no Geological Strength Index (Hoek, 1994; Hoek et al. 1995) que toma em consideração as estruturas das juntas e a condição de superfície das juntas em uma maneira quantitativa e permite a determinação dos parâmetros de resistência residual de um maciço rochoso fraturado.

28 Revisão da Literatura 28 Apesar do fato que os sistemas de classificação do maciço rochoso são muito usados na engenharia, a sua capacidade para representar a anisotropia (devido às orientações preferenciais das estruturas) e o efeito de escala (devido ao efeito misturado de persistência e densidade) é limitada. Para estimar as propriedades macroscópicas do maciço rochoso também se têm desenvolvido soluções analíticas, considerando a rocha como uma combinação de dois componentes: a rocha intacta e as juntas. Portanto, o comportamento global do maciço fraturado depende da resposta de cada componente (rocha intacta e juntas). A maioria das soluções analíticas foi desenvolvida para sistemas de juntas de forma simples, persistentes e ortogonais. Alguns dos casos mais citados são: maciço rochoso com um sistema de fraturas simples como rocha estratificada (Salamon, 1968), maciços rochosos com descontinuidades ortogonais (Amadei & Goodman, 1981) e maciços rochosos com descontinuidades aleatórias (Fossum, 1985). As soluções analíticas não permitem considerar a redistribuição de tensões devido à existência de descontinuidades, já que se o maciço rochoso não tivesse descontinuidades (só estivesse formado por rocha intacta) a distribuição de tensões seria uniforme, em quanto a presença de descontinuidades gera áreas de concentração de tensões que pode ter uma importância significativa no comportamento mecânico do maciço rochoso. Assim as interseções das descontinuidades ou as zonas mais fraturadas são em geral regiões com os maiores gradientes de tensão, deformação e, porém as zonas onde começam as falhas. Tem-se realizado também modelos no laboratório mostrando os complexos modos de falha em maciços rochosos fraturados assim como também a complexa distribuição de tensões internas inclusive para sistemas simples de descontinuidades. Alguns destes ensaios são os de Brown, 1970a; Brown, 1970b; Kulatilake et al. 1997; Singh et al. 2002; Twaria e Rao, Embora os métodos de equilíbrio limite sejam simples de usar e tenham sido bem adaptados para a análise de estabilidade de taludes em maciços rochosos fraturados, não podem representar a deformação e deslocamentos em um maciço rochoso, este problema tem sido bem solucionado pelos métodos numéricos que podem modelar muitas condições complexas encontradas nos taludes rochosos como comportamento não linear, anisotropia e mudanças na geometria.

29 Revisão da Literatura 29 Os modelos numéricos dividem a rocha em elementos, para cada elemento é atribuída uma relação tensão-deformação idealizada e propriedades que descrevem o comportamento do material. Os elementos podem ser conectados em um modelo contínuo ou podem ser separados por descontinuidades em um modelo descontínuo. Os métodos contínuos consideram que o material é contínuo através de todo o corpo. Para taludes rochosos fraturados, o maciço deve ser representado por um material contínuo equivalente no qual vai ser afetado pelas descontinuidades, que em geral a sua presença no maciço diminui a sua resistência e as propriedades elásticas do maciço. O modelo numérico divide o maciço rochoso em elementos e para cada elemento se atribui um modelo de material e as propriedades do material. Os modelos do material são as relações constitutivas idealizadas de tensão-deformação que descrevem o comportamento do maciço. O modelo mais simples é o modelo linear elástico que usa só as propriedades elásticas do material (Módulo de Young e coeficiente de Poisson). Este modelo usa geralmente os parâmetros de resistência de Mohr- Coulomb para limitar a resistência cisalhante que cada elemento pode suportar. O outro critério de falha para maciço rochoso bem usado é o de Hoek-Brown. Este critério tem sido usado indiretamente encontrando os parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb equivalentes que fornece uma superfície de falha tangente ao critério de falha de Hoek-Brown para um intervalo de tensões de confinamento. Devido a que o maciço rochoso é em essência um meio descontínuo, os modelos descontínuos permitem obter uma boa compreensão do comportamento já que estão concebidos especificamente para modelar falhas e juntas (descontínuos), assim como simular os complexos modos de fraturamento e falha. É relativamente recente o desenvolvimento de modelos numéricos baseado na mecânica da partícula e com os notáveis avanços computacionais, estes modelos têm ganhado confiabilidade e grande uso na mecânica das rochas devido à análise detalhada do comportamento complexo. Nós últimos anos, os métodos descontínuos baseados nos métodos dos elementos discretos (DEM) usando os programas UDEC (Itasca, 2009) e 3DEC (Itasca, 2008c) têm sido usados para caracterizar o comportamento do maciço rochoso (Kulatilake et al. 1993; Min e Jing, 2003; Min 2004; Baghbanan 2008). A modelagem explícita das descontinuidades não persistentes em UDEC e 3DEC pode ser um processo difícil e demorado se o número de descontinuidades for grande.

30 Revisão da Literatura 30 Uma das características dos programas de modelos numéricos, como UDEC, é que os resultados estão influenciados segundo o modelo constitutivo especificado pelo usuário para a rocha intacta e para as descontinuidades. Recentemente, se têm desenvolvido códigos numéricos avançados que permitem melhorar a modelagem de taludes rochosos fraturados. Os códigos são ELFEN (Rockfield, 2001) e PFC 2D (Itasca, 2008), e seu equivalente PFC 3D (Itasca, 2008). ELFEN é um modelo numérico híbrido que incorpora a análise de elementos finitos-discretos (FEM-DEM). No inicio o programa foi desenvolvido para a modelagem dinâmica de carga de impacto em materiais frágeis como cerâmicas, pero que tem aumentado seu uso em mecânica das rochas, como a aplicação para análise 2D de superfície de subsidência associado à caverna de mineração (Vyazmensky et al. 2007; Vyazmensky et al. 2008). ELFEN tem a capacidade de simular o comportamento do meio fraturado com a representação explícita das juntas. Também permite a propagação de fraturas segundo o critério de falha especificado através de modelos constitutivos macro mecânicos como os critérios de falha de Mohr-Coulomb, Drucker Prager ou Rankine. Em algum ponto da análise o modelo constitutivo adotado predisse a formação de uma banda de falha dentro de um elemento simples ou entre elementos. A capacidade de carga da banda de falha diminui até zero quando o dano aumenta até que a energia necessária para formar uma fratura discreta é liberada. Neste ponto a topologia da grelha é atualizada e iniciando a propagação da fratura dentro de um contínuo e eventualmente resultando na formação de um elemento discreto como um fragmento de rocha (Ver Figura 2.2). Figura 2.2 Formação de fratura no ELFEN (a) Estado inicial; e desenvolvimento da fratura (b) através do elemento ou (c) ao longo do contorno do elemento (Modificado de Yu,1999).

31 Revisão da Literatura 31 Usando uma combinação da função de escoamento de Mohr-Coulomb com a tensão de corte, (Crook, Willson, Yu, & Owen, 2003) pode se modelar fraturas frágeis e fraturas dúcteis. PFC 2D (Itasca, 2008) e PFC 3D (Itasca, 2008) são códigos de elementos distintos que representam a rocha como um conjunto de partículas rígidas ligadas com contatos deformáveis que podem se quebrar. Este conjunto de partículas pode ser usado para simular o comportamento de um maciço rochoso na qual a superfície de falha pode passar por uma falha, junta ou pela rocha intacta. Neste modelo não se requer de um critério de falha baseado na macro mecânica devido a que o comportamento mecânico do maciço rochoso está governado pelo crescimento e eventual coalescência de micro trincas em fraturas macroscópicas quando o carregamento é aplicado. O PFC tem mostrado capacidade para reproduzir a essência e mais sutis características da iniciação e propagação de fraturamento em rochas e maciços rochosos (Potyondy & Cundall, 2004). Kulatilake et al. (2001) demonstraram o uso do PFC 3D para modelar o comportamento de maciços de rocha fraturados baixo carregamento uniaxial. A geometria do modelo foi relativamente simples, com poucas juntas persistentes em uma amostra de escala de laboratório. (Park et al., 2004) criou um modelo em 2D de um maciço rochoso altamente fraturado em PFC 2D incorporando mais de 100 juntas não persistentes de uma rede discreta de fraturas (DFN) em um bloco de 30 x 30 m. Os resultados obtidos mostraram uma boa representação, permitindo medidas diretas da resistência e fragilidade do maciço, assim também demonstraram a influência do número de juntas no amolecimento por deformação (strain-softening) do maciço, cambiando de frágil a dúctil com o aumento no número de juntas. O presente trabalho apresenta o método do Maciço Rochoso Sintético (SRM). Este método está baseado no método dos elementos distintos, desenvolvido no PFC 2D (Itasca, 2008b) e pode ser usado para caracterizar maciços rochosos fraturados e avaliar o seu comportamento. Este método recente está conformado por duas técnicas bem estabelecidas: Bonded Particle Model (BPM) para a simulação do comportamento da rocha intacta (Potyondy & Cundall, 2004) e o Discrete Fracture Network (DFN) para a modelagem das descontinuidades de menor escala.

32 Revisão da Literatura 32 Está técnica será usada para a análise de estabilidade do talude rochoso de uma mina a céu aberto no Peru, na qual se tem informação geomecânica de nove sondagens geomecânicos e 50 estações de mapeamento em afloramentos.

33 3 Modelo Geológico Um dos componentes mais importantes para a caracterização do maciço rochoso é o modelo geológico. O objetivo do modelo geológico é compreender os eventos geodinâmicos que aconteceram no depósito, a partir dos dados obtidos de: sondagens, mapeamentos superficiais, características regionais, tipo de depósito para poder avaliar a distribuição e natureza dos solos e rochas e finalmente, caracterizar a geologia à escala da mina. No modelo geológico é importante descrever propriamente o cenário físico do projeto, já que muitas minas estão localizadas em ambientes de climas severos e processos geomorfológicos relacionados que têm influência nas características da mina como a alteração e o intemperismo do depósito. Outro aspecto importante é reconhecer as principais características geomecânicas dos diferentes tipos de depósitos. Alguns dos tipos de depósitos de minério comumente encontrados são: Depósitos Porfiríticos. Depósitos Epitermais. Depósitos de Skarn. Depósitos de Sulfetos Massivos Vulcanogênicos (VMS). No caso da presente dissertação o tipo de depósito é porfirítico com uma profundidade de aproximadamente 500m. Os depósitos epitermais se caracterizam por se formar a pequenas profundidades, tipicamente dentro de 1 km da superfície da terra em áreas vulcânicas. Eles são produto de atividades hidrotermais de baixa temperatura ( o C) geradas por intrusões subvulcânicas. Entre os atributos que mais influenciam a estabilidade de taludes são o alto grau de fraturamento e alteração, fazendo com que o modo de falha possa estar influenciado pelas estruturas. Uma vez que as características regionais têm sido estabelecidas, cada tipo de rocha no site do projeto deve ser subdividido em unidades ou domínios baseados em uma combinação das seguintes características (Read & Stacey, 2009):

34 Modelo Geológico 34 Tipo de rocha (litologia); Estruturas maiores; Mineralização; Alteração, incluindo os eventos de pré- e pós-mineralização; Intemperismo; Propriedades geomecânicas. Embora nunca se tenham registrado falhas em minas de grande escala devido à atividade sísmica, é recomendável tomar em conta os seus efeitos se a mina está localizada em uma região sismicamente ativa, especialmente se há depósitos de solos moles Geologia Regional O projeto está localizado na cordilheira Sul Oriental dos Andes no Peru (Ver Figura 3.1). A superfície do terreno varia aproximadamente entre os 4600 e 5100 msnm. A região está caracterizada por uma topografia irregular, com diferentes níveis de erosão. A configuração topográfica se deve provavelmente à diferença litológica, assim como aos processos geodinâmicos externos e internos como, por exemplo, a atividade glacial apresentada na zona que leva à formação de vales com forma típica de U. Figura 3.1 Localização do depósito de minério, observa-se os alinhamentos regionais com uma orientação predominante NO-SE (Google Earth).

35 Modelo Geológico 35 O projeto se encontra dentro de cadeias vulcânicas na escala regional, e a zona é considerada de sistemas minerais de baixa sulfetação, outra característica do depósito é que a mineralização está albergada em veias, brechas e stockworks. Estas características são comuns nos depósitos epitermais. A geologia está constituída por seqüências sedimentares e vulcânicas, estás unidades estão cortadas por estruturas conformadas por sistemas de fraturas e falhas Geologia Local Desde o ponto de vista estratigráfico, o depósito está caracterizado principalmente por tufos, que têm sido depositados sobre uma seqüência de rochas sedimentares como xisto e arenito aparentemente não mineralizado. Todas as rochas estão cobertas de depósitos fluvioglaciais e coluviais. Existem duas seqüências de tufos vulcânicos, uma antes da mineração (pré-minério) e outra depois do processo de mineração (pós-minério). Os tufos pós-minerais estão caracterizados por afloramentos rochosos com encostas íngremes. Os tufos pré-minerais têm declive suave que possuem solos residuais. Segundo a interpretação geológica do depósito de minério, durante a deformação regional uma antiforma se desenvolveu e se curvaram os sedimentos mais plásticos. Os tufos vulcânicos foram mais frágeis, assim a sua deformação deu origem às falhas lístricas, que mergulham longe do eixo antiforma. Algumas áreas, imediatamente acima das falhas lístricas se tornaram brechadas. Estás áreas se tornaram hospedeiras para a mineralização posterior, quando os fluidos hidrotermais passaram pelas fraturas e falhas. Um esboço gráfico da interpretação geológica incluindo as falhas lístricas se apresenta na figura 3.2. A figura mostra como se formou o depósito ao longo do tempo numa seção transversal de direção SO-NE.

36 Modelo Geológico 36 Figura 3.2 (A) Depósitos de sedimentos e tufos (Tufos pré mineralizados). A linha vermelha é a topografia atual, (B) Formação das falhas lístricas principais no depósito de tufos, (C) Formação das falhas lístricas secundárias (opostas à orientação das falhas lístricas principais, (D) Brecha mineralizada nas falhas lístricas principais, (E) Seqüência de tufos após a mineralização (Tufos pós mineralizados), (F) Perfil geológico atual idealizado após os processos de erosão Dados de entrada para a modelagem Os dados de entrada para a modelagem geológica foram obtidos da informação da mina obtida nas etapas de exploração. Realizaram-se 502 sondagens e se obtiveram dados como: litologia, alteração, RQD, ensaios químicos, etc. Na presente dissertação se utilizaram os dados da litologia para a modelagem dos contatos litológicos, também se usou o RQD para a sua modelagem 3D para ter uma idéia do grau de fraturamento dentro do depósito. A maior parte das sondagens está localizada dentro dos limites da mina e tem uma orientação SO-NE. Algumas sondagens não foram utilizadas na modelagem por estar localizadas fora dos limites da área de estudo. No ano 2007 e 2008 se realizou um programa de investigação de campo, este programa consistiu no seguinte: Informação geomecânica detalhada registradas em nove sondagens inclinadas, o total do programa de perfuração foi de 2246 m.

37 Modelo Geológico 37 Mapeamento estrutural em 50 estações ao longo da área em estudo. Registro de algumas sondagens realizadas pela mina na etapa de exploração, para verificar a confiabilidade dos dados fornecidos. Coleção de amostras para realizar ensaios de laboratório. Figura 3.3 Vista em planta das sondagens utilizadas para a modelagem geológica com o contorno da cava econômica final da mina Topografia e cava econômica final O levantamento topográfico foi fornecido em arquivo digital *.dwg, contendo curvas de nível a cada 5 metros nas coordenadas geográficas UTM (Universal Transversal de Mercator) (Figura 3.4). Também se forneceu a cava econômica final da mina, com curvas de nível a cada 2 metros, para uma melhor visualização se mostra a cada 10 metros na figura 3.5.

38 Modelo Geológico 38 Figura 3.4 Planta topográfica com curvas a cada 5 metros, com o limite da cava econômica final da mina. Figura 3.5 Vista em planta da cava econômica final da mina.

39 Modelo Geológico Mapeamento geológico-estrutural Forneceu-se o relatório Field Geological Analysis (Nelson, 2006) que aprensenta as observações geológicas estruturais realizadas em cada uma das zonas do depósito (Este, norte e sul). Algumas das observações são que a rocha hospedeira do depósito é predominantemente tufo riolitico, também existem corpos de andesita encontrados dentro de algumas veias. Explica-se o modelo de falhas lístricas como apropriado para explicar as características estruturais encontradas no depósito, este modelo será explicado no seguinte capítulo. As figuras 3.6, 3.7 e 3.8 mostram os estereogramas com os pólos e/ou os grandes círculos das estruturas mapeadas nas zonas norte, este e sul do depósito. Figura 3.6 Esterogramas mostrando as estruturas encontradas no depósito Norte (A) Juntas mostradas como grandes círculos, (B) Juntas mostradas como pólos e plano médio dos pólos, (C) Veias mostradas como grandes círculos, (D) Veias mostradas como pólos e plano médio dos pólos, (E) Estratos mostrados como grandes círculos (Nelson, 2006).

40 Modelo Geológico 40 Figura 3.7 Estereogramas mostrando as estruturas encontradas no depósito Este. (A) Juntas, (B) Veias e (C) Falhas (Nelson, 2006). Figura 3.8 Estereogramas mostrando as estruturas encontradas no depósito Sul (A) Veias mostradas como grandes círculos, (B) Veias mostradas como pólos e plano médio dos pólos, (C) Veias de prata mostradas como grandes círculos (Nelson, 2006) Perfis de sondagem As nove sondagens realizadas no programa de investigação de campo foram orientadas de tal maneira que as sondagens passassem através das paredes dos taludes e assim avaliar posteriormente sua estabilidade com informação confiável. A localização das sondagens e a cava econômica final da mina se mostram na figura 3.9.

41 Modelo Geológico 41 como: Os registros obtidos das sondagens contêm parâmetros geomecânicos Descrição da litologia e alteração por trechos Dureza RQD (Rock Quality Designation). Freqüência de fraturas. Condição das juntas (JCR) Grau de alteração Esta informação foi utilizada para classificar o maciço rochoso segundo o RMR (Rock Mass Rating) de Bieniawski (1989). Os registros também incluem informação detalhada para cada junta encontrada como: orientação e mergulho da junta, material de recheio, espessura, forma, rugosidade, etc. Figura 3.9 Localização das sondagens geomecânicas orientadas e cava econômica final da mina.

42 Modelo Geológico Ensaios de laboratório O programa de laboratório em mecânica de rochas consistiu na determinação das propriedades físicas, ensaios de carga pontual, ensaios de compressão uniaxial e triaxial e ensaios de cisalhamento direto em juntas. As propriedades físicas são apresentadas na tabela 3.1. Observa-se que os tufos apresentam um peso específico entre 21 e 24 kn/m 3, a rocha sedimentar mostra um peso específico médio de 24.4 kn/m 3. Tabela 3.1 Resultados dos ensaios de propriedades físicas Amostra Profundidade (m) Zona Litologia Porosidade aparente (%) Absorção (%) Peso específico aparente (kn/m3) VH-04_M Mineralizada T. Andesítico VH-04_M Mineralizada T. Andesítico VH-08_M Mineralizada T. Andesítico VH-09_M Mineralizada T. Dacítico VH-03_M Mineralizada Tufo VH-05_M Mineralizada T. Dacítico VH-05_M Pós Mineral T. Andesítico VH-08_M Pós Mineral T. Dacítico VH-08_M Pós Mineral T. Dacítico VH-06_M Pré Mineral T. Dacítico VH-06_M Pré Mineral T. Dacítico VH-06_M Pré Mineral T. Dacítico VH-03_M Pré Mineral Sedimentar VH-03_M Pré Mineral Sedimentar VH-02_M Pré Mineral Tufo Na tabela 3.2 se apresentam os resultados dos ensaios de carga pontual realizados. Is(50) representa o índice de carga pontual e σ c1 representa a resistência à compressão não confinada equivalente. Para verificar os resultados nos ensaios de carga pontual se realizaram ensaios de compressão uniaxial (UCS) em algumas amostras que são mostradas na tabela mediante σ c.

43 Modelo Geológico 43 Em geral os resultados entre a resistência equivalente e os ensaios de compressão uniaxial mostram uma boa correlação, com exceção da amostra VH-04_M05, na qual a diferença é considerável. Uma dureza média de R3 para o tufo pós-mineral e de R2-R3 para o tufo mineral pode ser considerada na escala do ISRM (International Society for Rock Mechanics). Tabela 3.2 Resultados dos ensaios de carga pontual. Amostra Zona Litologia Profundidade (m.) Is (50) (Mpa) σ c1 (Mpa) σ c (Mpa) ISRM Dureza VH-04_M01 Pós Mineral T. Dacítico R2 VH-04_M02 Pós Mineral T. Dacítico R2-R3 VH-04_M03 Pós Mineral T. Dacítico R2-R3 VH-04_M04 Pós Mineral T. Dacítico R2 VH-04_M05 Pós Mineral T. Dacítico R2 VH-04_M06 Pós Mineral T. Dacítico R4 VH-04_M08 Pós Mineral T. Dacítico R2 VH-04_M09 Pós Mineral T. Dacítico R2 VH-08_M03 Pós Mineral T. Dacítico R3 VH-05_M03 Pós Mineral T. Andesítico R5 VH-04_M16 Mineralizada T. Dacítico R2 VH-04_M15 Mineralizada T. Dacítico R2 VH-05_M10 Mineralizada T. Dacítico R3 VH-06_M06 Mineralizada T. Dacítico R3 VH-09_M03 Mineralizada T. Dacítico R3 VH-08_M10 Mineralizada T. Andesítico R3 VH-04_M12 Mineralizada T. Andesítico R3 VH-02_M04 Mineralizada Tufo R2 VH-02_M07 Mineralizada Tufo R2 VH-01_M02 Mineralizada Tufo R1 VH-04_M22 Pré Mineral T. Dacítico R4 σ c1 : Resistência de compressão uniaxial equivalente. σ c : Resistência de compressão uniaxial real. Is(50): Índice de carga pontual. Os ensaios de compressão uniaxial se apresentam na tabela 3.3 que mostra resultados similares ao ensaio de carga pontual, mostrando que uma dureza de R3 pode ser considerada para o tufo mineral e pós-mineral.

44 Modelo Geológico 44 Tabela 3.3 Resultados dos ensaios de compressão uniaxial (UCS) Profundidade (m) ISRM Dureza Amostra Zona Litologia σ c (Mpa) VH-05_M01 Pós Mineral T. Andesítico ,34 R2 VH-08_M07 Pós Mineral T. Dacítico ,31 R3 VH-08_M06 Pós Mineral T. Dacítico ,77 R4 VH-04_M01 Pós Mineral T. Dacítico ,54 R2 VH-04_M03 Pós Mineral T. Dacítico ,34 R2-R3 VH-04_M05 Pós Mineral T. Dacítico ,93 R2 VH-04_M06 Pós Mineral T. Dacítico ,83 R4 VH-04_M09 Pós Mineral T. Dacítico ,31 R2 VH-04_M13 Mineralizada T. Andesítico ,95 R2 VH-04_M11 Mineralizada T. Andesítico ,07 R2 VH-08_M08 Mineralizada T. Andesítico ,67 R3 VH-05_M07 Mineralizada T. Dacítico ,84 R3 VH-09_M04 Mineralizada T. Dacítico ,08 R3 VH-03_M01 Mineralizada Tufo ,02 R3 VH-06_M07 Pré Mineral T. Dacítico ,01 R3 VH-06_M08 Pré Mineral T. Dacítico ,11 R3 VH-06_M09 Pré Mineral T. Dacítico ,02 R4 A tabela 3.4 mostra os resultados dos ensaios triaxiais realizados nas amostras para realizar a resistência da rocha intacta com confinamento. Tabela 3.4 Resultados dos ensaios triaxiais. Amostra Zona Litologia Confinamen Resistência to (Mpa) (Mpa) VH-06_M01 Pós Mineral T. Dacítico 0,70 11,84 VH-09_M01 Pós Mineral T. Dacítico 1,30 13,40 VH-06_M02 Pós Mineral T. Dacítico 2,60 17,15 VH-07_M02 Pós Mineral T. Dacítico 1,00 60,51 VH-08_M04 Pós Mineral T. Dacítico 2,20 69,75 VH-07_M08 Pós Mineral T. Dacítico 4,50 85,51 VH-05_M05 Pós Mineral T. Andesítico 1,00 50,10 VH-05_M04 Pós Mineral T. Andesítico 2,20 56,19 VH-05_M02 Pós Mineral T. Andesítico 4,50 67,38 VH-05_M08 Mineralizada T. Dacítico 2,00 35,45 VH-02_M08 Mineralizada T. Dacítico 4,00 41,71 VH-04_M19 Mineralizada T. Dacítico 8,00 51,30 VH-09_M02 Mineralizada T. Dacítico 2,00 57,61 VH-07_M10 Mineralizada T. Dacítico 4,00 65,79 VH-08_M09 Mineralizada T. Dacítico 8,00 80,09 mi Ângulo atrito ( ) Coesão (Mpa) 4,91 28,26 2,93 16,70 48,86 10,07 10,01 41,52 10,18 4,18 26,52 9,46 7,14 35,22 13,06

45 Modelo Geológico 45 Tabela 3.4 Resultados dos ensaios triaxiais. (Continuação) Amostra Zona Litologia Confinamen Resistência to (Mpa) (Mpa) VH-05_M06 Mineralizada T. Andesítico 2,00 35,09 VH-04_M10 Mineralizada T. Andesítico 4,00 44,18 VH-01_M12 Mineralizada T. Andesítico 8,00 58,51 VH-01_M04 Mineralizada Tufo 2,00 47,28 VH-01_M04 Mineralizada Tufo 4,00 57,01 VH-01_M04 Mineralizada Tufo 8,00 75,03 VH-02_M02 Mineralizada Tufo 1,20 19,79 VH-02_M03 Mineralizada Tufo 2,50 26,10 VH-01_M07 Mineralizada Tufo 5,00 35,19 VH-02_M09 Pré Mineral T. Dacítico 2,20 26,11 VH-02_M09 Pré Mineral T. Dacítico 4,50 34,61 VH-02_M09 Pré Mineral T. Dacítico 9,00 48,13 VH-02_M10 Pré Mineral Tufo 2,20 30,09 VH-02_M10 Pré Mineral Tufo 4,50 39,49 VH-02_M10 Pré Mineral Tufo 9,00 54,11 mi Ângulo atrito ( ) Coesão (Mpa) 9,62 36,01 7,11 11,72 40,00 8,92 11,17 36,85 3,86 8,60 31,60 5,44 9,40 33,68 6,14 A Tabela 3.5 mostra os ensaios de cisalhamento direto realizado tanto em juntas naturais como em juntas simuladas para obter a resistência de cisalhamento das juntas. Tabela 3.5 Resultados dos ensaios de cisalhamento direto nas juntas simuladas e naturais. Amostra Zona Litologia Tipo de descontinuidade Ângulo atrito ( ) Coesão (Mpa) VH-05_M09 Mineralizada T. Andesítico Simulada VH-04_M13 Mineralizada T. Andesítico Simulada VH-06_M05 Mineralizada T. Dacítico Simulada VH-05_M11 Mineralizada T. Dacítico Simulada VH-01_M05 Mineralizada Tufo Simulada VH-01_M09 Mineralizada Tufo Simulada VH-05_M04 Pós Mineral T. Andesítico Simulada VH-04_M07 Pós Mineral T. Dacítico Natural VH-04_M21 Pré Mineral T. Dacítico Natural VH-04_M20 Pré Mineral T. Dacítico Natural Os resultados obtidos nos ensaios de propriedades físicas, nos ensaios de compressão uniaxial e os ensaios triaxiais foram utilizados para modelar a

46 Modelo Geológico 46 rocha intacta posteriormente no PFC (Capítulo 5). Os ensaios de cisalhamento direto se utilizaram para modelar as estruturas (juntas) do depósito Modelagem geológica A análise geotécnica de um depósito de minério, independentemente do método de mineração usado, depende da existência de um bom modelo geológico. Este deve ser criado pensando nas necessidades de outros profissionais que usaram essa informação como engenheiros geotécnicos, engenheiros de exploração, engenheiros de minas, etc. O modelo geológico deve ser gerado com uma quantidade apropriada de detalhes necessários para satisfazer as necessidades dos futuros usuários. Uma quantidade com muitos detalhes vão fazer o processo de modelagem complexo e com uma má utilização de recursos, como o tempo requerido na coleção e no processamento dos dados. Uma quantidade de detalhes pequena vai fazer que o modelo seja muito simplificado. Existem diversos tipos de modelos geológicos como o modelo de blocos, o modelo de armação de arame (Wire frame model), o modelo de polígonos, etc. O modelo de blocos é bem usado para estimar os graus de minério com os dados obtidos das sondagens. No entanto, eles podem armazenar qualquer outra característica da rocha que possa ser medida ou definida numericamente. O modelo de armação de arame é gerado a partir de contornos de polígonos, como na topografia de uma superfície. A primeira etapa consiste em classificar e armazenar os nós (pontos) dos polígonos de cada elevação dos polígonos. Os nós são em seguida conectados em um conjunto de triângulos (triangulação), cada nó é conectado aos nós das linhas dos polígonos localizados acima e abaixo em elevação, formando assim triângulos que podem ser sombreados segundo a orientação ou elevação. Outro modelo amplamente usado é o de polígonos, que foi o utilizado na presente dissertação. Este modelo está conformado por um conjunto de polígonos em planos paralelos bidimensionais. Usualmente estes planos são criados com um espaçamento constante entre eles, as orientações dos planos comumente são horizontais e verticais (Figura 3.10).

47 Modelo Geológico 47 Figura 3.10 Planos paralelos com orientação horizontal e vertical (Modelo de Polígonos). Para a modelagem geológica se utilizou o programa computacional Minesight versão 3.5. Inicialmente se importaram os arquivos em formato *.dxf da topografia e da cava econômica final, posteriormente se fez uma triangulação para obter as superfícies respectivas. Logo, geraram-se os arquivos de entrada para a importação das sondagens. Estes arquivos contêm informação das coordenadas e orientações dos poços assim como dos registros da litologia, alteração e o RQD encontrado em cada intervalo de profundidade. Na figura 3.11 se mostra as sondagens contendo informação litológica. Posteriormente se criaram planos transversais com as seguintes orientações: 25, 70, 115 e 160 assim também como planos horizontais. O espaçamento entre cada plano foi de 50 metros e um clipping (volume que pode ser projetado ao plano contendo informação das sondagens e dos polígonos) de 25 metros. Inicialmente vão se gerando os polígonos nos planos que têm informação mais confiável. Como exemplo se mostra na figura 3.12 uma seção transversal contendo seis sondagens com informação da litologia e a possível interpretação baseada só nas sondagens da seção. O procedimento para a modelagem inclui realizar iterações múltiples de um mínimo de duas seções transversais, para construir gradualmente um modelo geológico que concorde com os dados das sondagens e dos dados superficiais.

48 Modelo Geológico 48 Figura 3.11 Sondagens mostrando as litologias encontradas no depósito de minério e a cava econômica final da mina. O processo da modelagem implica fazer interpretações de áreas com dados de alta confiabilidade primeiro, para depois gradualmente estender as interpretações a áreas com dados de confiabilidade média. A modelagem é um processo interativo que requer de vários ciclos com todos os grupos de seções transversais que estão sendo modeladas. Figura 3.12 Interpretação preliminar baseada na informação litológica nas sondagens da seção. Durante o processo de modelagem a seção mostra também as interseções modeladas anteriormente nas outras seções transversais (com

49 Modelo Geológico 49 outras orientações). As interseções são usualmente representadas como pontos ou triângulos com uma cor que permite ajudar ao modelador (Figura 3.13), assim os pontos adicionais ajudam a melhorar e gerar um modelo mais exato da geologia, baseado no uso de toda a informação tridimensional disponível (Ver figura 3.14). Figura 3.13 Seção transversal mostrando também as interseções modeladas anteriormente em outras seções. Figura 3.14 Interpretação utilizando os dados das outras seções transversais. Seguindo o mesmo procedimento para gerar as superfícies dos contactos litológicos: Sedimentar (pré mineralizado) Tufo mineralizado e Tufo

50 Modelo Geológico 50 mineralizado Tufo pós mineralizado de cores verde e rosa respectivamente, se mostra na seguinte figura Posteriormente as superfícies de contacto modeladas foram estendidas até os limites da área em estudo como se vê nas figuras 3.16 e 3.17 para formar as regiões geológicas do depósito e posteriormente definir os domínios estruturais. Figura 3.15 Vista do plano horizontal mostrando os contatos geológicos, as sondagens e a cava econômica final da mina.

51 Modelo Geológico 51 Figura 3.16 Modelo sólido 3D mostrando a cava econômica final da mina e as zonas: pré-mineral (verde), mineral (rosa) e pós-mineral (roxo). Figura 3.17 Modelo geológico 3D mostrando a topografia do terreno e a cava econômica final da mina.

52 4 Modelo Estrutural O modelo estrutural é outro componente importante para a caracterização do maciço rochoso. O objetivo é descrever a orientação e distribuição espacial dos defeitos estruturais no depósito de minério que vão influir na estabilidade de taludes. O modelo estrutural deve incluir tanto as falhas de grande escala, assim como também as falhas de menor escala. Segundo a escala das falhas podemos dividir o modelo estrutural em dois sub-modelos: Modelo de falhas de grande escala: Inclui as falhas maiores que podem ser desde dezenas de metros até quilômetros e podem incluir falhas e dobras que podem ser usadas para subdividir a mina em domínios com características similares e cada domínio a sua vez pode ter famílias de juntas com propriedades similares. Outros fatores que influem na seleção dos domínios estruturais são os limites litológicos e a forma da cava econômica final da mina. Em geral as falhas de grande escala por ser de soma importância para a estabilidade global da mina e por existir em geral em pequena quantidade são modeladas usando métodos determinísticos para sua modelagem. Na presente dissertação se modelaram falhas lístricas deterministicamente usando o método dos polígonos. Utilizaram-se seções transversais interpretadas pelos geólogos da mina contendo a localização das possíveis falhas lístricas que posteriormente foram importadas no modelo 3D para sua modelagem, estas variam aproximadamente desde os 170 m. até os 810 m no seu comprimento maior. Modelo de falhas e juntas de menor escala: Estão formadas pelas juntas e falhas de menor escala, que podem variar numa escala de centímetros até dezenas de metros e podem ser importantes para a estabilidade de taludes na escala de bancada ou inter-rampa.

53 Modelo Estrutural 53 As falhas, descontinuidades de esta categoria existem em um número muito grande além de ser geometricamente complexas, com que faria impossível a sua modelagem deterministicamente com a limitada informação obtida das sondagens e dos mapeamentos de afloramento. Esses motivos levaram a utilizar métodos estocásticos como o bem conhecido Discrete Fracture Network (DFN), assumindo que os parâmetros geométricos das fraturas (orientação, comprimento, densidade, apertura, etc.) são estatisticamente distribuídos (Priest, 1993). A incerteza pode ser reduzida quanto maior seja o número de realizações no DFN baseado na função de distribuição probabilística dos parâmetros. Na mina em estudo para a presente dissertação o modelo estrutural se baseou no relatório de análise de campo geológico (Nelson, 2006). Na figura 4.1 se mostra a interpretação com características estruturais do depósito. Observase que existe uma tendência linear noroeste das estruturas. Também existem falhas normais com orientação norte-sul, parte destas falhas está relacionada às falhas lístricas, que serão modeladas deterministicamente e tomadas em conta para a análise de estabilidade de taludes. Também se realizou a modelagem das falhas de menor escala usando o modelo estocástico DFN (Discrete Fracture Network). Utilizou-se o programa Petrel (versão ). Os dados usados para a modelagem foram obtidos da informação de nove sondagens geomecânicos orientados e 50 estações de mapeamento superficial que foram realizadas ao longo da área em estudo.

54 Modelo Estrutural 54 Figura 4.1 Características estruturais do depósito de minério (Modificado de Nelson, 2006) Modelagem de falhas de grande escala (Determinístico) As falhas de grande escala encontradas no depósito que foram modeladas são as falhas lístricas, que foram propostas por (Nelson, 2006), para explicar a mineralização encontrada no depósito. Ele disse o seguinte: O modelo de falhas lístricas, eu acho, apropriado para explicar algumas características estruturais da zona, particularmente a quantidade de brecha, as zonas de veias de stockworks, e a largura das áreas mineralizados. É provável que as altas condições de pressão dos fluidos tenham sido necessárias para a formação de falhas normais de ângulos baixos, isto explicaria a presença destas características estruturais.

55 Modelo Estrutural 55 Além disso, essas características estruturais se ajustam ao modelo de fraturamento, falhas, e brechas associadas com falhas antitéticas (mergulhos opostos à falha principal) no teto da falha lístrica principal. As falhas lístricas são estruturas geológicas extremamente complexas e sua origem está diretamente relacionado às zonas de mineralização. Em geral, sua presença indica uma zona de deslocamento distensional que foi formado por zonas de falhas normais. Na figura 4.2 se apresenta uma ilustração da formação das falhas lístricas. Este tipo de falhas origina zonas de alto fraturamento. Figura 4.2 Modelos de rotação de camadas relacionadas à (A) rotação das falhas e camadas, e (B) quando as falhas lístricas normais nas quais as camadas sofrem rotação devido à natureza da superfície curva (Modificado de Nelson, 2006). Para a modelagem das falhas lístricas se utilizou o programa computacional Minesight (versão 3.5) seguindo o mesmo procedimento utilizado na modelagem geológica, mediante seções transversais. Os dados utilizados para a modelagem foram seções transversais interpretadas pelos geólogos da mina mostrando as possíveis falhas lístricas. Na figura 4.3 se mostra as seções transversais contendo as possíveis falhas lístricas (azul) interpretadas pelos geólogos da mina, posteriormente algumas foram descartadas por falta de informação ou por falta de continuidade.

56 Modelo Estrutural 56 Figura 4.3 Vista das seções transversais contendo a seguinte informação: topografia (marrom), contacto pré mineral - mineral (verde), contacto mineral - pós mineral (vermelho) e as falhas lístricas (azul). O resultado da modelagem nas zonas este, norte e sul da cava econômica final da mina se apresentam na figuras 4.4, 4.5 e 4.6. Na cava da zona este se pode observar que as falhas lístricas têm um mergulho não favorável para a estabilidade de taludes, já nas cavas das zonas norte e sul as falhas lístricas interceptam as paredes de taludes com mergulhos que não afetaram à estabilidade de taludes. Na figura 4.7 se mostra a cava econômica final da mina com as falhas lístricas modeladas, assim como a superfície sedimentar (Pré-mineral). Figura 4.4 Falhas lístricas localizadas na cava este.

57 Modelo Estrutural 57 Figura 4.5 Falhas lístricas localizadas na cava norte. Figura 4.6 Falhas lístricas localizadas na cava sul.

58 Modelo Estrutural 58 Figura 4.7 Falhas lístricas interceptando a cava econômica final da mina Modelagem de descontinuidades de menor escala (DFN Modelo estocástico) Para as descontinuidades de menor escala (de centímetros até dezenas de metros), devido ao seu grande número não podem ser representadas por métodos determinísticos, e devido a que os parâmetros geométricos das fraturas são estatisticamente distribuídos (Priest, 1993), podem-se modelar utilizando o método bem conhecido Discrete Fracture Network (DFN). Para a modelagem DFN se utilizou a ferramenta computacional Petrel, na versão Este programa tem diversos módulos e dentro de cada módulo podem se desenvolver diversos processos desde a modelagem estratigráfica e análise geofísico até a simulação de reservatórios. Devido a sua capacidade, este programa é utilizado por diferentes especialistas como: engenheiros geofísicos, geólogos, engenheiros de exploração, engenheiros de reservatório, etc. Na presente dissertação foi utilizado para a modelagem de fraturas para cada domínio estrutural. Domínio estrutural é o volume ou região de um maciço rochoso dentro do qual as estruturas (descontinuidades) têm propriedades geométricas (comprimento, orientação, forma, apertura), propriedades físicas (densidade, umidade, porosidade, etc.) e propriedades mecânicas (resistência, dureza) similares devido a que sofreram os mesmos processos geodinâmicos em tempos geológicos similares.

59 Modelo Estrutural 59 A modelagem de fraturas é um processo de várias etapas, que envolve diversas disciplinas. A primeira etapa consiste em definir os domínios estruturais. Algumas características que ajudam a definir os domínios estruturais são os seguintes: Mudanças na litologia na escala de mina (contactos geológicos). Falhas regionais ou da escala da mina que pode dividir a mina em blocos estruturais diferentes. Estruturas metamórficas da escala da mina, com ênfase na mudança da orientação. Falhas na escala de bancada e inter rampa, dobras e estruturas metamórficas. Todas essas características devem ter sido registradas nos mapeamentos estruturais e sondagens realizadas. Definidos os domínios estruturais e com informação obtida das sondagens, mapeamento estrutural nos afloramentos rochosos a seguinte etapa consiste em transferir a informação da intensidade da fratura a 3D. Em cada domínio podem existir varias famílias de fraturas identificadas, que podem ser resultado de diferentes eventos tectônicos. Uma vez que os dados têm sido identificados, analisados e classificados, se utiliza geoestatística para determinar a intensidade das fraturas em toda a grelha 3D previamente construída, finalmente se faz uso do método estocástico para modelar e representar as outras propriedades das fraturas como comprimento, orientação, apertura, forma. Para a modelagem DFN se utilizou informação das sondagens geomecânicos orientados com informação das estruturas como: orientação, espaçamento, forma, rugosidade, apertura, etc. também se utilizaram os dados dos registros do mapeamento estrutural (50 estações) realizado ao longo da área de estudo Definição de Domínios Estruturais Realizou-se uma análise estereográfica filtrada pela localização e tipo de mineralização: tufo pré-mineral, tufo mineral e tufo pós-mineral. Inicialmente se definiram quatro domínios estruturais (D-1, D-2, D-3 e D-4) como mostrados na

60 Modelo Estrutural 60 figura 4.8 e para cada zona se realizaram estereogramas. Para a análise estereográfica se utilizou o programa computacional Dips (versão 4.0) da Rocscience. Figura 4.8 Vista em planta mostrando os limites da cava da mina, a topografia, as estações de mapeamento e os domínios estruturais definidos inicialmente. Uma vez realizados os estereogramas nos quatro domínios definidos inicialmente e para cada tipo de mineralização, observou-se similaridade entre as famílias dos domínios D-1 e D-2, assim como os domínios D-3 e D-4. Os estereogramas se mostram na figura 4.9 e 4.10.

61 Modelo Estrutural 61 Figura 4.9 Estereogramas realizados segundo o tipo de mineralização para os domínios estruturais D-1 e D-2 Legenda: FL: Falha, JN: Junta, JS: Família de juntas, CN: Contactos, VN: Veias. Observa-se da figura 4.9 que na zona pré-mineral as estruturas são em sua maioria verticais e as estruturas mapeadas estão conformadas por juntas, nesta zona se encontraram duas possíveis falhas. Na zona mineralizada a maioria das estruturas mapeadas são veias contendo minerais como pirita, argila, óxidos e manganês. As estruturas nesta zona são horizontais. Na zona pós-mineral as principais famílias são verticais e estão conformadas por juntas e veias.

62 Modelo Estrutural 62 Figura 4.10 Estereogramas realizados segundo o tipo de mineralização para os domínios estruturais D-3 e D-4. Legenda: FL: Falha, JN: Junta, JS: Família de juntas, CN: Contactos, VN: Veias, BD: Estratificação. Observa-se na figura 4.10 que não se tem informação na zona pós-mineral para o domínio D-4. Na zona mineral se tem uma grande dispersão dos pólos, sendo a maioria veias contendo minerais como: pirita, óxidos, manganês, argila. Na zona pré-mineral as famílias principais são verticais e estão conformadas por juntas e veias. Das figuras anteriores se pode concluir que os domínios D-1 e D-2 são na realidade o mesmo domínio, já que as estruturas encontradas nesses domínios apresentam as mesmas características geométricas. Da mesma maneira conclui-se que os domínios D-3 e D-4 são o mesmo domínio.

63 Modelo Estrutural Preparação e importação de dados no Petrel Os dados obtidos dos registros das sondagens geomecânicas orientadas e dos mapeamentos de afloramento devem ser preparados num formato adequado antes de ser importados no Petrel. O processo seguido para a importação das sondagens mostrando informação geomecânica continua (RQD) ou discreta (litologia) ou mostrando informação pontual das fraturas é a seguinte: Figura 4.11 Processo de importação das sondagens no Petrel. Inicialmente se deve criar o arquivo ASCII well head contendo informação organizada em colunas. Os atributos ingressados para cada sondagem são os seguintes: Nome, Coordenada UTM no eixo X, Coordenada UTM no eixo Y, altura e comprimento da sondagem. Figura 4.12 Arquivo ASCII well head. Se as sondagens fossem verticais, não se precisa criar o arquivo de trajetória well path deviation, já para o caso de sondagens com um determinado azimute e mergulho se deve criar um arquivo como mostrado na figura 4.13

64 Modelo Estrutural 64 indicando o nome da sondagem, o azimute, o mergulho e a profundidade final do poço. Figura 4.13 Arquivo ASCII well path deviation. Uma vez que as sondagens têm as suas trajetórias reais, se procede a importar a informação geomecânica (obtida dos registros) dentro de cada sondagem e em cada intervalo. Na figura 4.14 se observa o arquivo ASCII contendo a Litologia, RQD (Rock Quality Designation), Dureza (R) e RMR (Rock Mass Rating) para cada intervalo da sondagem VH-01. Os intervalos sem informação eram preenchidos com o valor negativo (-1) para reconhece-os. Figura 4.14 Arquivo ASCII well log para a distribuição dos dados ao longo da sondagem VH-01.

65 Modelo Estrutural 65 Para importar informação pontual das fraturas dos registros geomecânicos orientados se necessita criar um arquivo ASCII point well data e pode conter informação continua e/ou descontinua. Na figura 4.15 se mostra o arquivo com a informação das descontinuidades encontradas na sondagem VH-01: profundidade da fratura, ângulo de mergulho, azimute, nome da sondagem, tipo de junta e condição da descontinuidade. Figura 4.15 Arquivo ASCII point well data. É apresentado na figura 4.16 o resultado da importação das sondagens com os registros geomecânicos, neste caso o valor do RQD. Pode se observar que em geral os valores de RQD são bons (entre 60 e 90). No entanto, existem algumas zonas no interior das cavas com valores de RQD menores (entre 0 e 40), estás zonas de maior fraturamento poderiam estar associadas as falhas lístricas ou a zonas de maior mineralização. Na figura 4.17 se mostra a informação pontual das fraturas encontradas ao longo de nove sondagens geomecânicos orientados contendo informação importante como: azimute, mergulho, tipo de descontinuidade e a condição da descontinuidade.

66 Modelo Estrutural 66 Figura 4.16 Sondagens mostrando a variação do RQD com a profundidade. Figura 4.17 Sondagens geomecânicos orientados mostrando informação pontual das falhas encontradas (point well data).

67 Modelo Estrutural 67 Outros dados importantes que foram importados são as superfícies dos contactos litológicos e das falhas lístricas geradas no programa Minesight, assim como também a topografia e a cava econômica final da mina, como se mostra na figura Estas superfícies foram exportadas em arquivos *.dxf e devido a que o Petrel não importa arquivos *.dxf se teve que utilizar o programa Isatis (Versão 10.04) que permite importar arquivos *.dxf e exportá-los em formato ASCII de pontos, compatíveis com o Petrel. Uma vez que os pontos foram importados, se geraram as superfícies. Seguindo este procedimento se importaram as seguintes superfícies: Topografia. Cava econômica final. Contactos litológicos: sedimentar (pré-mineral) tufo (mineral) e tufo (mineral) tufo (pós-mineral). Falhas lístricas localizadas nas zonas norte, sul e este. Para a modelagem estrutural 3D se necessitava definir os limites no eixo z, pelo que se gerou um plano horizontal z=4600 m. Figura 4.18 Superfícies importadas no Petrel: curvas de nível da topografia, contactos litológicos (verde e rosa), cava econômica final da mina (ouro) e as falhas lístricas (azul).

68 Modelo Estrutural Criação da grelha geométrica 3D Uma vez terminada a importação dos dados de entrada, iniciou-se o processo de modelagem geométrica, que consiste em construir uma grelha 3D que represente o volume do maciço rochoso do projeto. O programa Petrel tem um processo chamado point grid corner para a geração da grelha geométrica 3D, este processo, por sua vez, está sub-dividido em quatro partes como se mostra na figura A continuação se realiza uma breve descrição de cada uma das etapas. Figura 4.19 Fluxograma para a geração da grelha geométrica 3D. 1. Modelagem das falhas: Consiste em definir as falhas geológicas do modelo que serão a base para gerar a grelha 3D. Estas falhas vão definir as quebras no grid, linhas ao longo da qual os horizontes inseridos posteriormente podem ser deslocados. Na presente dissertação se criaram cinco falhas com a finalidade de dividir a área em estudo para formar os domínios estruturais como visto anteriormente na figura 4.8, as falhas modeladas se apresentam na figura Pillar Gridding: Gera a grelha a partir do modelo de falhas. Os limites da geometria podem ser definidos durante o processo. Também se podem criar tendências para as orientações da grelha. Na figura 4.21 se mostra o resultado do pillar gridding,observa-se que a grelha foi gerada tomando em conta as falhas criadas na etapa anterior. 3. Horizontes: Nesta etapa são construídas as camadas verticais no modelo e se define o deslocamento nas falhas. Na dissertação se construíram quatro horizontes: a topografia da área em estudo, o contacto geológico

69 Modelo Estrutural 69 sedimentos (pré-mineral) tufos (mineralizados), o contacto geológico tufos (mineralizados) tufos (pós- mineral) e o plano definido para limitar o limite inferior no eixo z com cota de elevação 4600 m. Ver figura Figura 4.20 Falhas modeladas para a divisão em domínios estruturais (as falhas têm como limite superior e inferior a topografia e o plano horizontal de cota de elevação 4600 m. respectivamente). Figura 4.21 Vista em planta do Pillar gridding mostrando as falhas geológicas geradas anteriormente.

70 Modelo Estrutural 70 Figura 4.22 Geração de horizontes. A figura 4.23 mostra os horizontes gerados, nesta etapa as superfícies definidas como horizontes foram expandidos até os limites do volume. Esta expansão é realizada mantendo a tendência das superfícies, mas devemos sempre distinguir entre as zonas confiáveis que foram modeladas e as zonas de extensão criadas com a finalidade de gerar volumes para modelar dentro de cada um deles as fraturas para cada domínio. Figura 4.23 Horizontes definidos: topografia (marrom), contacto pré-mineral mineral (verde), contacto mineral pós-mineral (rosa) e fundo do modelo (azul claro). 4. Camadas: Esta etapa define a resolução vertical na grelha 3D estabelecendo a espessura ou o número de camadas desejado. Na figura 4.24 se mostra o resultado.

71 Modelo Estrutural 71 Figura 4.24 Camadas geradas para cada zona. Figura 4.25 Grelha 3D mostrando as zonas (mineral, pré-mineral e pós-mineral) e também os domínios do modelo (vermelho e azul).

72 Modelo Estrutural Modelagem de propriedades A modelagem de propriedades consiste no preenchimento dos blocos com propriedades continuas como a densidade de fraturas P 32. A modelagem 3D das fraturas consiste em distribuir as fraturas espacialmente em função das propriedades geométricas registradas das sondagens orientadas e dos mapeamentos estruturais. A intensidade de fraturas é a propriedade de interesse para a modelagem e representa a quantidade de fraturas por unidade de volume. Existem varias formas de representar a intensidade das fraturas, entre as mais comuns estão: P 30 que é o número de fraturas por unidade de volume, P 31 que é o comprimento médio da fratura por unidade de volume e P 32 que representa a área da fratura por unidade de volume. As definições destes três tipos de representação são completamente diferentes. O resultado do upscaling das observações corrigidas pela orientação da sondagem (P 10c ) é igual que a área de fratura por unidade de volume. A densidade P 32 pode ser computada das análises das interseções entre as fraturas e as sondagens, se os ângulos entre as fraturas e o poço são tomados em conta (se eles são corrigidos dividindo-os pelo cosseno do ângulo entre a linha da sondagem e a normal da fratura). Este valor do número de fraturas por unidade de volume corrigido é chamado usualmente de P 10c. Em Petrel, P 10c (~P 32 ) é computado usando a opção inserir registro de intensidade com a opção corrigir para desvio da sondagem. Previamente se importou as sondagens contendo informação geomecânica das fraturas com os arquivos point well data, a próxima etapa consiste em uma boa visualização dos dados para seu posterior análise. Para a visualização dos pólos das fraturas se usam os estereogramas (Figura 4.26). Os pólos foram filtrados para cada família de fraturas definidas anteriormente com a ajuda do programa Dips 3.5 de Rocscience. Na figura 4.28 se mostra a filtragem realizado para o domínio 1 & 2. Se realizou o mesmo para o domínio 3 & 4.

73 Modelo Estrutural 73 Figura 4.26 Estereogramas mostrando os pólos dos domínios estruturais para a zona mineralizada. Outra forma de visualizar é mediante os tadpoles que permitem ver a variação da orientação e o mergulho com a profundidade. Os tadpoles se mostram na figura 4.27, também se apresenta o estereograma a cada 25 m. mostrando a concentração dos pólos das fraturas. Figura 4.27 Sondagens VH-01, VH-02 e VH-03 mostrando os tadpoles das fraturas e os estereogramas a cada 50 metros.

74 Modelo Estrutural 74 Figura 4.28 Filtragem dos pólos das fraturas para o domínio 1 & 2 definidos anteriormente no programa Dips Criação de registros (logs) das fraturas Com a informação pontual das fraturas obtida das sondagens, podem ser criados registros (logs) como: registros de contagem cumulativa de fratura, de intensidade de fratura e de propriedades das fraturas. As fraturas podem ser ponderadas, baseadas na orientação relativa das fraturas ao desvio da sondagem. Os registros podem ser criados para cada família de fraturas. A intensidade de fraturas é a propriedade de interesse para a modelagem, o registro (log) desta propriedade será upscaled, modelado e usado como a informação básica para a criação da rede de fraturas. A criação do registro é o processo de tomar as observações discretas e transforma-ás em valores estatísticos que descrevam as fraturas. O registro da intensidade de fraturas foi criado para cada sondagem e família de fraturas dentro do domínio, usou-se uma janela de comprimento de 7.5 m. que é o intervalo para calcular a média dos valores de intensidade das fraturas. O uso desta janela é um método de suavizado, e em vez de mostrar valores pontuais, se mostra a média da intensidade num ponto.

75 Modelo Estrutural 75 A intensidade de fraturas é calculada usando o registro cumulativo como se vê a continuação. O registro cumulativo tem um valor de MD (distância desde o topo do poço até um ponto da sondagem, neste caso até a fratura) para cada fratura na família da fratura. Por padrão, o valor do registro é incrementado por 1 para cada fratura, também pode ser multiplicado por um valor definido pelo usuário. Um exemplo se mostra na figura 4.29, sendo w o comprimento da janela. Intensidade (md) = (cumulativa (md + w/2) cumulativa (md - w/2)) / w Figura 4.29 Fraturas mostradas na seção do poço junto ao registro cumulativo das fraturas e a intensidade de fraturas. As linhas vermelhas mostram a janela usada para o calculo da intensidade. A intensidade no ponto vermelho é calculada como a gradiente do registro cumulativo entre os outros dois pontos vermelhos no registro cumulativo (separado pelo comprimento da janela). Os registros das intensidades de fraturas geradas para as sondagens VH-01 e VH-02 são mostradas a continuação na figura 4.30.

76 Modelo Estrutural 76 Figura 4.30 Registros das intensidades de fraturas para cada família de fraturas para as sondagens VH-01 e VH Upscaling da intensidade das fraturas O upscaling consiste em levar a intensidade de fraturas distribuídas ao longo dos furos às células (blocos) que cruzam as trajetórias e que foram criadas anteriormente na etapa de modelagem geométrica. Para a intensidade de fraturas foi realizado o upscaling, no qual se realizam cálculos de média com o valor da propriedade estudada (Ver figura 4.31). A função scale up tem diferentes métodos para os cálculos da média nos blocos, tais como a Média Aritmética, Média Harmônica, Média Geométrica, etc. Podendo-se escolher o método e a forma como se deseja que os dados sejam tratados. Utilizou-se o método de cálculo chamado Média Aritmética e os logs foram tratados como linhas.

77 Modelo Estrutural 77 Figura 4.31 Upscaling dos dados de intensidade das fraturas nas nove sondagens geomecânicas orientadas Análise geoestatística e modelagem 3D da intensidade das fraturas Uma vez realizado o upscaling se deve preparar os dados de entrada para poder realizar a análise geoestatística. Este processo é chamado de Data analysis no Petrel , é um processo de controle da qualidade de dados, exploração de dados, e preparação dos dados de entrada para a modelagem das propriedades. Os objetivos do processo de transformação da data são: Eliminar a tendência espacial para que a data seja estacionária, e Transformar a data em uma distribuição normal padrão (com uma média de 0 e uma desvio padrão de 1). A análise de dados da propriedade continua, como por exemplo, a intensidade de fraturas, consiste em transformar a data e gerar variogramas. A transformação de dados permite que os dados sejam estacionários e normalmente distribuídos, que são requerimentos da maioria dos algoritmos geoestatísticos padrões.

78 Modelo Estrutural 78 Após a realização das estimativas, estas tendências são reaplicadas nas propriedades modeladas, garantindo sua preservação. Isto ocorre de forma automática, sobre o resultado da modelagem, exatamente na ordem inversa em que as transformações foram aplicadas, para preservar as tendências espaciais e a distribuição original dos dados no resultado final das propriedades. A seqüência de transformações aplicadas aos dados de intensidade de fraturas foi a seguinte: Input: Esta transformação é aplicada para o truncamento de valores dos dados de entrada e não serão representados no final. Utiliza-se no caso em que os dados de entrada tenham valores que ficam fora dos limites reais da propriedade. The Cox-Box: É utilizada para eliminar a assimetria da distribuição. O fator lambda expressa o grau de assimetria e está no intervalo de -16 a 16. 1D Trend: Transformação que permite gerar uma função de tendência (dos dados de entrada) especificando um vetor no espaço. No entanto, as tendências devem ser usadas com cuidado quando a correlação não é boa (pelo menos no intervalo de ) que é provavelmente um valor débil para ser estatisticamente valido. Shift scale: Usada para escalar e mudar os dados de tal forma que a média seja igual a 0 (zero), e o desvio padrão 1 (um). Deve ser aplicada depois das transformações espaciais como (Cox-Box, Logarithmic ou Trend). Esta transformação não muda a forma da distribuição, o histograma já deve ter a forma da distribuição normal antes de ser usada esta transformação. Normal Score: Força qualquer distribuição a ficar normalizada. A distribuição normal da data significa que a maioria das amostras em um conjunto de dados é próxima da média, enquanto poucas amostras tendem a ficar em um dos extremos. A figura 4.32 mostra as transformações utilizadas dentro do processo Data analysis para a zona mineral e para uma das famílias das fraturas do domínio 3 & 4.

79 Modelo Estrutural 79 Figura 4.32 Análise de dados da intensidade de fraturas para a zona mineral. Mostrase o histograma final com a forma de uma distribuição normal. Depois de realizar as transformações para que os dados sejam estacionários e com distribuição normal, pode-se realizar a análise dos variogramas. O variograma é uma função que descreve a variabilidade espacial de uma propriedade continua ou descontinua. Está baseada no principio que amostras com maior proximidade entre sim terão maior probabilidade de ter maior correlação que amostras com menor proximidade entre elas, e que existe um ponto de mínima correlação no qual a distância não é mais importante. Esta correlação espacial pode ser anisotrópica e pode ser necessária a geração de muitos variogramas orientados em diferentes direções para poder descrever a variação da propriedade espacialmente. O variograma clássico é calculado mediante a seguinte equação: γ h = 1 2N(h) N(h) i=1 (x i y i ) 2 Onde:

80 Modelo Estrutural 80 (h): valor do variograma. N(h): número de pares x i e y i : valores das coordenadas x e y para o par i Na figura 4.33 se mostra o variograma típico com seus parâmetros. A continuação se descreve cada um deles. Figura 4.33 Semivariograma mostrando os parâmetros (de Camargo, 1997) Alcance (a): Distância dentro da qual existe uma correlação espacial entre as amostras. No caso da figura 4.33 o alcance seria de 25 m. significa que até os 25 metros as amostras apresentam correlação espacial. Patamar (C): Valor do semivariograma respeito ao alcance (a). Efeito pepita (C 0 ): Duas amostras localizadas num mesmo ponto deveriam ter o mesmo valor, mas devido a erros de medição ou à descontinuidade intrínseca da propriedade de medição aparece este efeito pepita. Contribuição (C 1 ): É a diferença entre o patamar (C) e o efeito pepita (C 0 ). Para a análise dos dados se buscaram os variogramas com maior e menor alcance no plano xy, geralmente existe uma anisotropia geométrica, que tem a característica de apresentar um patamar similar para diferentes alcances. Na figura 4.34 se mostra a anisotropia geométrica, na qual o alcance é maior no eixo X e menor no eixo Y, significa que o grau de correlação da propriedade é maior no eixo X e a correlação é menor no eixo Y.

81 Modelo Estrutural 81 Figura 4.34 Anisotropia geométrica. O variograma para a maior direção se mostra na figura Também se gerou o variograma vertical para ver a correlação espacial em função da profundidade que se apresenta na figura Figura 4.35 Variograma da intensidade de fraturas na maior direção.

82 Modelo Estrutural 82 Figura 4.36 Variograma da intensidade de fraturas na direção vertical. No lado esquerdo da figura 4.35 pode se observar a distribuição dos furos de sondagem na zona de estudo com cor cinza e a janela de busca de cor azul. Esta janela de busca pode ser rotada, assim como aumentar ou diminuir os seus limites de tamanho e angular, com a finalidade de obter o maior valor de alcance. Uma vez obtida a direção de maior alcance, a direção de menor alcance se encontra ortogonalmente (Isto é realizado automaticamente pelo programa). A continuação se procede com a interpolação ou simulação da data continua através do modelo geométrico (blocos gerados). Este processo é chamado Petrophysical modeling no Petrel, o processo conta com diversos algoritmos como a bem conhecida krigagem, média móvel, simulação de Gauss, etc. O algoritmo utilizado foi a simulação sequencial de Gauss, que é um método estocástico de interpolação baseado na krigagem. Pode utilizar dados de entrada, distribuições de entrada, variogramas e tendências. Durante a simulação, valores altos e baixos serão gerados entre as localizações de dados de entrada com que se geraram os variogramas. Na figura 4.37 se mostra os dados a janela para criar o modelo para a zona mineral utilizando a simulação seqüencial de Gauss, os variogramas e transformações dos dados usadas foram as realizadas na etapa Data Analysis previamente vista. Na figura 4.38 se mostra o resultado da modelagem estocástica.

83 Modelo Estrutural 83 Figura 4.37 Janela para realizar o Petrophysical modeling para a intensidade de fraturas (P 32 ) na zona mineral para o domínio 3 & 4 Figura 4.38 Distribuição espacial estimada da intensidade de fratura (P 32 )

84 Modelo Estrutural Criação da rede de fraturas A rede de fraturas é um grupo de planos que representam as fraturas. As fraturas do mesmo tipo (mesmas propriedades geométricas, mecânicas, etc.) são agrupadas em famílias de fraturas. Em um mesmo domínio podem existir mais de uma família de fraturas. No caso do domínio 3 & 4 o número de famílias definido foi de duas. Para cada uma delas se realizou os procedimentos anteriormente mencionados. Para modelar as fraturas estocasticamente se usou a propriedade da grelha 3D e devido a que o método é estocástico, se requere de um seed point obtido de um gerador de número aleatório. Se o seed é fixo, o programa gerará o mesmo resultado. Se não, o programa criará outra rede de fraturas igualmente provável, cumprindo com as distribuições de função de probabilidade das propriedades das fraturas. Os seguintes dados de entrada são necessários para criar a rede de fraturas Distribuição Podem ser definidas numericamente ou como propriedades da grelha. No caso da presente dissertação a os dados de entrada para a distribuição das fraturas foi utilizando a intensidade de fraturas (P 32 ) gerada anteriormente, o P 32 é definido como a área da fratura / volume do bloco. Em cada bloco do modelo, O P 32 dá uma estimativa do valor da área de fraturas dentro do bloco dividido pelo volume do bloco. A propriedade de intensidade 3D pode ser filtrada para cada domínio e zona gerada anteriormente Geometria das fraturas Na realidade as fraturas são consideradas como elipses, no Petrel a forma das fraturas é considerada como um polígono e se deve definir o número de lados do polígono e também um índice de elongação, que está definido como o comprimento horizontal do polígono dividido pelo comprimento vertical. Quanto

85 Modelo Estrutural 85 maior seja o número de lados, o tempo computacional será maior. O número de lados usados na dissertação foi de 6 e o índice de elongação de Comprimento da fratura O comprimento da fratura é um parâmetro difícil de determinar e geralmente é obtido do mapeamento estrutural, este parâmetro vai definir a distribuição do comprimento das fraturas no nosso modelo, pode ser descrito utilizando distribuição normal, exponencial, log-normal ou constante com um valor máximo e mínimo. As fraturas do nosso estudo foram modeladas utilizando uma distribuição exponencial com um valor médio de 5 m e um valor máximo de 15 m Orientação A orientação é definida dando o valor médio do mergulho e azimute, assim como a concentração das fraturas. Estes dados são utilizados para utilizar o modelo de Fisher (O equivalente angular de uma distribuição normal quando a concentração se iguala ao desvio padrão). Uma vez definidos os parâmetros, se cria a rede de fraturas para cada domínio e zona definida anteriormente. Na figura 4.39 e 4.40 se mostra as redes de fraturas para o domínio 3 & 4 para a família 1 e 2 encontradas nesse domínio. Na figura 4.41 se mostra a rede das fraturas das outras zonas e domínios do depósito. Na figura 4.42 se apresenta a seção transversal mostrando a litologia e as estruturas encontradas.

86 Modelo Estrutural 86 Figura 4.39 Rede de fraturas da família (1) geradas para a zona mineral e nos domínios 3 & 4. Figura Rede de fraturas da família (2) geradas para a zona mineral e nos domínios 3 & 4.

87 Modelo Estrutural 87 Figura 4.41 Rede de fraturas geradas para os domínios 1 & 2 e 3 & 4 e as zonas Mineral e Pré-mineral. Figura 4.42 Seção transversal Oeste - Este a utilizar para a análise de estabilidade de taludes.

88 5 Componentes do SRM 5.1. Introdução Para a análise de estabilidade de taludes, freqüentemente se utilizam os sistemas de classificação do maciço rochoso, sendo os mais usados o RMR (Bieniawski, 1978), o índice Q (Barton et al., 1974), o GSI (Marinos & Hoek, 2000) e o MRMR (Laubscher, 2001). Os sistemas são utilizados para obter os parâmetros de resistência do maciço rochoso como os parâmetros de Mohr- Coulomb: coesão (c) e ângulo atrito (ɸ). Estes parâmetros são usados posteriormente nos métodos de equilíbrio limite, elementos finitos e elementos discretos. Alguns problemas associado à metodologia usada atualmente são: Os valores empíricos de coesão e ângulo atrito obtidos dos sistemas de classificação têm limitações e erros intrínsecos associados a alguns parâmetros do sistema. Como o RQD, o GSI e a distância entre descontinuidades. O valor do RQD obtido é influenciado pelo tipo de equipamento usado na perfuração (tubos simples, duplos e triplos), os operários da perfuração, os geólogos que realizam a leitura. Outro problema é que o valor do RQD é muito sensível no intervalo de 90 mm a 110 mm. Por exemplo, um maciço rochoso com um espaçamento de 90 mm perpendicular à sondagem tem um valor de RQD igual a 0%, enquanto que para um espaçamento de 110 mm o mesmo maciço vai ter um valor de RQD igual a 100%. O outro problema é que tanto o RQD como a distância entre descontinuidades são segadas pela orientação da sondagem. O GSI tem a limitação de ser válido só para o caso de maciços rochosos isotrópicos. Para juntas que tenham uma direção preferencial não se aplica. Estes erros e limitações geram uma incerteza considerável, na prática uma maneira de corrigir é

89 Componentes do SRM 89 mediante a calibração do nosso modelo usando as datas do monitoramento dos deslocamentos medidos no talude a avaliar. Os parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb: coesão e ângulo atrito são obtidos em um ponto do maciço, que posteriormente se transfere para todo o modelo com o mesmo material, assumindo que o maciço é isotrópico e contínuo. Isto não acontece para um maciço rochoso fraturado. Não se pode simular a propagação de fraturas, de forma que a fratura se propague pela rocha intacta (pontes de rocha) e pelas descontinuidades. O método SRM está conformado por duas técnicas bem estabelecidas (Ver figura 5.1). O BPM (Bonded Particle Model) para representar a rocha intacta desenvolvida por Potyondy e Cundall (2004) e o DFN (Discrete Fracture Network) para a representação das estruturas. Cada junta é representada explicitamente mediante o modelo de contacto Smooth-Joint (SJM) (Mas Ivars D et al., 2008b). Este método permite simular as descontinuidades mediante o deslizamento da partícula através de outra partícula, em lugar de passar sobre a outra partícula. O programa usado para a modelagem foi o PFC 2D (Itasca, 2008a). A continuação se detalha os componentes do método. Figura 5.1 Componentes usados para a geração do SRM (Synthetic Rock Mass)

90 Componentes do SRM Representação da rocha intacta A rocha intacta no SRM é representada mediante o BPM (Bonded Particle Model) (Potyondy & Cundall, 2004). O BPM representa a rocha intacta mediante um conjunto de partículas rígidas circulares (2D) ou esféricas (3D) (O termo partícula, tem um significado diferente que no campo da mecânica, na qual é considerado como um corpo com dimensões insignificantes e portanto, ocupa um ponto no espaço. No contexto do BPM, o significado de partícula é de um corpo que ocupa uma quantidade finita de espaço). O modelo BPM está composto por partículas rígidas, cada partícula é livre de se movimentar independente de outra e só interatuam nos contatos e interfases entre partículas. A diferença das partículas que são rígidas, os contatos usam o soft contact approach, significa que os pontos de contato têm um valor de rigidez finita e, portanto, podem ser quebrados os contatos. O comportamento mecânico do sistema é descrito em termos do movimento de cada partícula e das forças inter-partículas atuando em cada ponto de contato. As leis básicas do modelo são a 2da lei de Newton aplicada às partículas e relaciona os deslocamentos entre partículas e as forças que causam o movimento, a outra é a lei força-deslocamento que é aplicada aos contatos para atualizar as forças de contato devido ao movimento relativo de cada contato. Na figura 5.2 se mostra um conjunto de partículas rígidas que estão unidas nos pontos de contatos mediante um modelo linear de contato (laranja). Também estão unidas mediante contatos de ligação paralela (verde) que simulam o cimento das rochas. O modelo de contato mais básico no PFC é o modelo linear no ponto de contato entre duas partículas (Figura 5.2(c)), que relaciona a componente da força normal, F n, e a sobreposição de contato, U n, incremento de força de cisalhamento ΔF s e o deslocamento cisalhante, ΔU s, que se apresenta a seguir: F n = K n U n (1) F n = k s U s Onde K n e k s é a rigidez normal e cisalhante respectivamente (unidades: Pa/m), respectivamente. A resistência de fricção do contato está dada por: F s μf n, (2)

91 Componentes do SRM 91 Onde µ é o coeficiente de atrito entre as partículas. As relações apresentadas em (1) são para considerar o movimento entre partículas, para representar um conjunto de partículas que tem uma coesão intrínseca como no caso da rocha intacta, o PFC permite simular mediante contactos de ligação, sendo as novas relações as seguintes: F n = k n A U n F s = k s A U s (3) e M n = k s J θ n M s = k n I θ s (4) Onde n F, s n s F, M, M são os componentes de força e momentos respeito ao centro da zona de contacto cimentada, normal e cisalhante por unidade de área, n k e n e s k são a rigidez da ligação s são os componentes do ângulo de rotação, e A, I e J são a área, momento de inércia e momento polar da seção transversal da ligação, respectivamente. A resistência do contato cimentado é: σ max = Fn + Ms R < σ c (5) A I τ max = Fs + Mn R c < τ (6) A J Onde R é o raio da zona cimentada (Figura 5.2(c)), c e resistência à tensão e cisalhamento do contacto cimentado, respectivamente. Ec são: c é a Os módulos de Young para os contactos das partículas, E c e da ligação E c = k n 2t, (t=1 em 2D) (7) E c = k n (R A + R B ) (8) Onde ( A) R e (Figura 5.2 (b) e (c)). (B) R são os raios das partículas circulares em contacto

92 Componentes do SRM 92 Figura 5.2 (a) Conjunto de partículas representando a rocha intacta (b) Ligação paralela (c) Contacto entre duas partículas. (b) e (c) de Potyondy e Cundall, Calibração numérica dos micro-parâmetros As amostras de rocha intacta foram criadas usando os procedimentos desenvolvidos por (Potyondy & Cundall, 2004). O BPM está caracterizado pela densidade, forma, distribuição do tamanho das partículas e pelos microparâmetros das partículas e ligações entre as mesmas. A finalidade do processo de calibração é de obter os micro-parâmetros a partir dos macro-parâmetros obtidos nos ensaios de laboratório como: O módulo de Young, o coeficiente de Poisson, a resistência pico à compressão. O primeiro parâmetro definido a um nível macro foi o módulo de Young. No PFC este parâmetro é controlado pelo módulo de contacto da partícula relação entre a rigidez normal e cisalhante k n paralela k n E c, e a k s, módulo de Young da ligação E c e a relação entre a rigidez normal e cisalhante da ligação paralela k s. Uma vez obtido o módulo de Young, o coeficiente de Poisson é obtido influenciado pela relação entre a rigidez normal e cisalhante k n entre a rigidez normal e cisalhante da ligação paralela k n k s e a relação k s. A última etapa consiste em determinar a resistência uniaxial pico, este valor é controlado pelos valores médios da resistência normal e cisalhante das ligações entre partículas. A rocha a ser calibrada para obter os micro-parâmetros na presente dissertação é o tufo encontrado na zona mineralizada. Os micro-parâmetros mecânicos necessários para a caracterização são:

93 Componentes do SRM 93 Raios das partículas. Rigidez dos contactos das partículas. Coeficiente de fricção entre partículas. Resistência cisalhante e normal das ligações das partículas. Figura 5.3 Amostra sintética formado por 5071 partículas que representa o tufo mineralizado. A primeira etapa foi observar a sensibilidade de alguns micro-parâmetros como: a relação entre o raio maior e menor da partícula (R rat ), o tamanho da partícula (R min ) e a distribuição das partículas para observar a influência no comportamento e, porém nos resultados dos macro-parâmetros. A amostra do ensaio foi simulada inicialmente com 5071 partículas e de dimensões de 6.4 cm x 11.2 cm (Ver figura 5.3). Os macro-parâmetros a obter eram: resistência pico 44 Mpa, módulo de Young de 55 GPa, e coeficiente de Poisson de 0.2. Seguindo os procedimentos desenvolvidos por (Potyondy & Cundall, 2004) se obtiveram os seguintes micro-parâmetros: Densidade, módulo de Young, atrito e relação entre a rigidez normal e cisalhante para as partículas. Módulo de Young, relação entre a rigidez normal e cisalhante, resistência normal (média e desvio padrão), resistência cisalhante (média e desvio padrão) para as ligações paralelas das partículas. Estes parâmetros se mantiveram constantes, já que o que se procurava é ver a sensibilidade dos parâmetros acima mencionados (R min,r rat e distribuição das partículas). Realizaram-se testes variando o raio mínimo da partícula (R min ) com os seguintes valores 0.35, 1.0, 1.5 e 2.0 mm, se apresenta na tabela 5.1 os

94 Componentes do SRM 94 micro-parâmetros utilizados na calibração para o raio mínimo de 0.35 mm, também se variou a relação entre o raio máximo e mínimo da partícula (R rat =R máx /R mín ) para 1.2, 1.5, 2.0 e 3.0. Quando maior é a variação, mais heterogeneidade apresenta a amostra (ver figura 5.4. Os resultados obtidos se apresentam na figura 5.5. Figura 5.4 Amostras sintéticas com diferentes R max /R min (R rat ). Tabela 5.1 Micro-parâmetros utilizados no modelo para R min = 0.35 mm. Micro-parâmetros da amostra sintética Caso I Caso II Caso III Caso IV Densidade da partícula (kg/cm3) Raio mínimo da partícula, R min (mm) Relação de tamanho de partículas, R max /R min Número de partículas Módulo de Young para o contacto partícula-partícula, E c (Gpa) Relação de rigidez entre partículas, k n /k s Módulo de Young da ligação paralela, E c (Gpa) Resist. da ligação paralela normal, média, σ c (Mpa) Resist. da ligação paralela normal, desvio padrão, σ c (Mpa) Resist. da ligação paralela cisalhante, média, τ c (Mpa) Resist. da ligação paralela cisalhante, desvio padrão, τ c (Mpa)

95 Componentes do SRM 95 Tabela 5.2 Resultados da calibração. D/H=60,4 mm/112,0 mm R min = 0,35 mm Caso I Caso II Caso III Caso IV Ensaio de lab. Módulo de Young, E (Gpa) 57,4 57,2 56,5 55,4 55,0 Coeficiente de Poisson, ν 0,22 0,23 0,23 0,23 0,2 Resist. à compressão uniaxial, q u (Mpa) 48,4 45, ,7 44,0 Rrat Figura 5.5 Sensibilidade dos micro-parâmetros R min e R max /R min. Como pode se observar, a resistência pico no ensaio UCS tem uma maior variabilidade quanto maior é o R max /R min (quanto mais heterogênea é a amostra). Dos resultados anteriores os raios mínimos (R min ) de 1 mm. e 0.35 mm tiveram uma variabilidade aceitável e considerados confiáveis para ser utilizados nos modelos. A continuação se realizou um procedimento estocástico para estabelecer o REV (Representative Elemental Volume) para o tufo mineralizado, se utilizaram 8 tamanhos diferentes de amostras, incrementando 1x1 cm desde 3 x 3 cm até 10 x 10 cm (ver figura 5.6). Utilizaram-se os mesmos micro-parâmetros da tabela 5.1 com exceção do R min que foi 1 mm no inicio e posteriormente 0.5 mm o R max /R min utilizado foi de 2.0. A distribuição das partículas no modelo foi gerada aleatoriamente como um processo de Poisson. Para cada tamanho do modelo

96 Componentes do SRM 96 foram geradas 10 realizações, fazendo um total de 160 modelos estocásticos de partículas (80 para R min =1 mm. e 80 para R min =0.5 mm). Figura 5.6 Amostras quadradas utilizadas para ver a influência do tamanho da amostra. A figura 5.7 mostra o ensaio biaxial realizado em as amostras para o cálculo do REV. Para simular o ensaio biaxial, se aplicou um servo mecanismo para manter uma tensão de confinamento constante e igual a 4 Mpa (σ x ).Estes ensaios biaxiais foram realizados para calcular os parâmetros macroscópicos: Módulo de Young, coeficiente de Poisson e resistência à compressão pico. Figura 5.7 Simulação do ensaio biaxial (Pressão de confinamento = 4 Mpa). Os resultados dos ensaios para ver a variabilidade do módulo de Young, coeficiente de Poisson e da resistência pico à compressão se apresentam na figura 5.8, 5.9 e 5.10 respectivamente.

97 Componentes do SRM 97 Figura 5.8 Resultado do Módulo de Young obtido para 10 realizações para cada amostra (R min = 1.0 mm). Figura 5.9 Resultados do coeficiente de Poisson obtido para 10 realizações para cada amostra (R min =1 mm).

98 Componentes do SRM 98 Figura 5.10 Resultados da resistência à compressão obtida para 10 realizações para cada amostra (R min = 1 mm). Dos gráficos se observa uma influência da distribuição do tamanho de partículas considerável no módulo de Young e na resistência à compressão e uma influência menor para o coeficiente de Poisson. A variabilidade foi excessivamente grande (devido provavelmente ao raio mínimo de partícula (R min ), pelo que se realizou outra análise similar para um R min de 0.5 mm. Os resultados foram melhores, mostrando uma variabilidade aceitável como se mostra nas figuras 5.11, 5.12 e 5.13.

99 Componentes do SRM 99 Figura 5.11 Resultados do Módulo de Young obtido para 10 realizações para cada amostra (R min = 0.5 mm). Figura 5.12 Resultados do coeficiente de Poisson obtido para 10 realizações para cada amostra (R min = 0.5 mm).

100 Componentes do SRM 100 Figura 5.13 Resultados da resistência à compressão pico obtida para 10 realizações para cada amostra (R min = 0.5 mm). Dos resultados obtidos, observa-se que a variação é muito menor tanto para o módulo de Young, como para a resistência à compressão pico e também que a partir da amostra de 6 cm os valores médios aumentam pouco pelo que poderia se considerar como o REV do modelo de 6 x 6 cm. Também se realizaram histogramas dos 80 modelos para o R min de 0.5 mm e R rat =2.0. Como a determinação do modelo poderia ser subjetiva, utilizou-se o coeficiente de variação definido como a relação entre o valor do desvio padrão e da média das respectivas propriedades macro-mecânicas. Estes resultados se mostram na figura Figura 5.14 Histogramas das propriedades mecânicas calculadas usando o PFC. Como se observa na figura 5.15 quanto mais aumenta o tamanho da amostra, mais diminui o coeficiente de variação. Considerou-se como aceitável

101 Componentes do SRM 101 um coeficiente de variação menor a 5% e sendo assim, o REV seria de 6 x 6 cm como se tinha mencionado anteriormente. Figura 5.15 Coeficiente de variação das macro-propriedades para R min =0.5 mm e R rat = 2.0) Efeito da escala Como visto anteriormente se deveria usar um tamanho de partícula de raio mínimo de 0.5 mm, mas para um modelo de dimensões de 100 m x 100 m, por exemplo, se necessitariam milhões de partículas o que converteria nosso modelo inviável pelo tempo computacional. Tem-se realizado diversos estudos mostrando a influência na resistência da rocha intacta na escala de laboratório como (Bieniawski, 1968a; Bieniawski, 1968b; Bieniawski e Van Heerden, 1975; Heuze, 1980). Devido a essa influência as micro-propriedades da rocha intacta devem ser calibradas para representar a resistência do bloco da rocha intacta e não só para as dimensões da amostra de laboratório. Para tomar em consideração esse efeito da escala se usa a relação desenvolvida por Hoek e Brown (Hoek e Brown, 1980) para rocha homogênea dura ou a extensão dela proposta por Yoshinaka et al.(2008) para rocha alterada e/ou com a presença de micro-trincas. A relação empírica de Hoek e Brown foi desenvolvida da coleção de resultados ensaios de compressão uniaxial

102 Componentes do SRM 102 realizados em amostras de diferentes tamanhos, em rocha dura e homogênea. A relação se apresenta na figura Figura 5.16 Efeito da escala na resistência à compressão uniaxial em rocha intacta (modificado de Hoek e Brown, 1980). Yoshinaka et al. (2008) percebeu uma similaridade entre a forma da função de Hoek & Brown e a relação entre a resistência e volume de um sólido, derivado da teoria estatística de Weibull s: σ c = σ c0 (V V 0 ) 1 m Onde V é o volume da amostra, m é uma constante do material chamada módulo de Weibull, e V 0 é o volume da amostra de tamanho padrão. Para padronizar amostras de diferentes relações de diâmetro e altura, ele utilizou uma dimensão equivalente, d e = V 1/3, e um expoente, k=3/m, ficando a relação como segue: σ c = σ c0 (d e d e0 ) k Ele observou que o valor de k era fortemente influenciado pela presença de micro-trincas nas amostras. Ele notou que o valor de k no intervalo de era adequado para rochas duras homogêneas e que o valor de k era mais sensível para rochas alteradas e/ou com presença de micro-trincas, sendo seu intervalo de Os resultados se mostram na figura 5.17 junto com a relação de Hoek e Brown (1980).

103 Componentes do SRM 103 Outro aspecto importante a considerar quando se quer simular um maciço rochoso com uma grande densidade de fraturas que serão simuladas usando o modelo smooth-joint é a resolução que pode estar limitadas pela resolução do bloco da rocha intacta ou pelas descontinuidades. Geralmente e no caso da presente dissertação o fator limitante são as descontinuidades, já que o tamanho das mesmas é maior do que o espaçamento entre elas. O espaçamento médio das descontinuidades é de 2.5 m, pelo que o tamanho do bloco a calibrar é de 2.5m x 2.5 m. Do ensaio de laboratório se obteve uma resistência de 44 Mpa para uma amostra de 6.04 cm. x 11.2 cm. e as micro-propriedades obtidas da calibração se mostram na tabela 5.1 e serão usadas nesta etapa. Usando a relação de Hoek e Brown (1980) a resistência para uma amostra de 0.70 x m (A mesma relação altura/diâmetro que a do laboratório, no caso da presente dissertação é 1.85) seria aproximadamente 80% do valor da resistência uniaxial da resistência padrão de 5 cm que nosso caso a resistência σ c50 é Mpa. Por tanto a resistência à compressão pico de uma amostra com dimensão maior de 2.5 m seria teoricamente 36.4 Mpa. Figura 5.17 Efeito da escala na resistência à compressão uniaxial em rocha intacta (Yoshinaka et al., 2008) junto com a curva de Hoek e Brown (1980) (Adaptado de Pierce et al., 2009).

104 Componentes do SRM 104 Fazendo o procedimento anterior (se fizeram 10 modelos com diferentes distribuições de partículas) e se obtiveram as micro-propriedades mostradas na tabela 5.3 a ser usadas no SRM. Tabela 5.3 Micro-propriedades para a amostra de 2.5 x 4.65 m Micro-parâmetros da amostra sintética (2500 x 4650 mm.) Densidade da partícula (kg/cm3) Raio mínimo da partícula, R min (mm) Relação de tamanho de partículas, R max /R min 1.5 Módulo de Young para o contacto partícula-partícula, E c (Gpa) 42.0 Relação de rigidez entre partículas, k n /k s 2.5 Módulo de Young da ligação paralela, E c (Gpa) 42.0 Resist. da ligação paralela normal, média, σ c (Mpa) 17.0 Resist. da ligação paralela normal, desvio padrão, σ c (Mpa) 3.5 Resist. da ligação paralela cisalhante, média, τ c (Mpa) 17.0 Resist. da ligação paralela cisalhante, desvio padrão, τ c (Mpa) Representação das descontinuidades (Modelo de Contacto Smooth-Joint) Uma vez geradas as descontinuidades de maior e menor escala nos programas computacionais adequados para a modelagem estrutural (na presente dissertação foi usado o Petrel versão ), estas devem ser inseridas no PFC 2D. Tradicionalmente as descontinuidades eram inseridas eliminando algumas ligações de contato e modificando as micro-propriedades das partículas localizadas ao longo da interface, dando valores baixos de resistência e de rigidez (Figura 5.18).

105 Componentes do SRM 105 Figura 5.18 Representação das descontinuidades (cor vermelho) reduzindo as micropropriedades de resistência e rigidez. O problema de representar as descontinuidades utilizando esse método, ainda dando baixos valores de fricção, resistência, rigidez nos contatos não dará bons resultados quando deslizar, já que se gera uma rugosidade intrínseca nos contornos que é influenciado pelo tamanho das partículas nesses contornos. Uma solução ao problema seria utilizar partículas de menor tamanho nessas zonas para assim diminuir a rugosidade intrínseca, no entanto, quando o número de descontinuidades é grande essa solução não é viável. Recentemente Cundall tem desenvolvido um modelo para representar as descontinuidades, o modelo de contacto smooth-joint (Mas Ivars et al., 2008b). Este modelo simula o comportamento de uma interface independentemente da orientação dos contactos entre partículas ao longo da interface (Figura 5.19). O termo smooth é devido a que os pares de partículas que estejam unidas pelo contacto smooth-joint podem passar uma através da outra, em vez do contacto padrão, no qual a partícula é forçada a se mover sobre a outra partícula, criando assim uma maior rugosidade (Figura 5.20).

106 Componentes do SRM 106 Figura 5.19 (a) Representação da junta, e (b) amostra 2D baixo ação da gravidade é quebrada pela descontinuidade (as partículas vermelhas são fixas) grandes movimentos por cisalhamento resultam na criação de novos contactos smooth joint ao longo do plano da junta. (Modificado de Mas Ivars, 2008). Figura 5.20 (a) Modelo de contacto padrão (deslocamento normal e tangencial respeito à orientação do contacto), (b) movimento da partícula com contacto padrão quando submetido à força lateral, (c) Modelo de contacto Smooth-joint (deslocamento normal e tangencial respeito à orientação da junta), (d) movimento da partícula com o modelo de contacto smooth-joint quando submetido à força lateral. No modelo de contacto, a geometria da junta consiste em duas superfícies planares. As duas partículas em contacto estão associadas com as duas superfícies, uma por lado. Durante cada etapa de tempo, o incremento do

107 Componentes do SRM 107 deslocamento relativo translacional entre as duas superfícies das partículas é descomposto em componentes normal e tangencial às superfícies das juntas. O modelo smooth-joint pode ser visto como um conjunto de molas uniformemente distribuído sobre uma seção transversal circular, com centro no ponto de contacto e orientado paralelo ao plano da junta. O modelo permite que os pares de partículas com contatos Smooth Joint possam se sobrepor e deslizar umas sobre as outras. Durante cada intervalo de tempo (Δt), o incremento do deslocamento translacional relativo entre as duas superfícies das partículas é decomposta em componentes normal e cisalhante às superfícies das descontinuidades. As descontinuidades no modelo SJ podem representar tanto descontinuidades sem nenhuma resistência à tração, como descontinuidades com certa resistência à tração utilizando ligações. As operações realizadas quando o modelo SJ é criado é o seguinte (Figura 5.21): O modelo de contato e ligação paralela é apagado e reemplazado pelo modelo smooth-joint. As micro-propriedades do modelo smooth-joint são estabelecidas. A força, deslocamento e separação entre partículas (gap) são estabelecidas em zero. Figura 5.21 Operações quando o modelo smooth-joint é criado As micro-propriedades do modelo se mostram na figura 5.22 tanto para representar juntas com resistência à tração como para juntas sem nenhuma resistência à tração. Ao igual que como visto na calibração da rocha intata com a sensibilidade de algumas micro-propriedades, para a calibração das descontinuidades também existem maior sensibilidade com algumas micropropriedades.

108 Componentes do SRM 108 Figura 5.22 Micro-propriedades do modelo de contato smooth-joint (juntas com e sem ligação) Park, J-W e Song J-J (2009) estudaram a influência das micropropriedades no comportamento cisalhante das descontinuidades, concluindo que a resistência pico da resistência cisalhante é controlada pelo coeficiente de fricção, rugosidade e relação entre a resistência cisalhante e normal da ligação de contato. A relação destes micro-parâmetros com a resistência cisalhante é não-linear. Assim também a resistência residual cisalhante está influenciada pelo coeficiente de fricção, raio mínimo e relação da resistência cisalhante e normal da ligação de contato. Assim se realizou um ensaio de cisalhamento direto, de uma amostra de 60.6 mm de comprimento e 30.0 mm de altura (Figura 5.23). Uma vez gerada a amostra o ensaio consiste em aplicar inicialmente uma tensão normal constante. Isto se realizou utilizando um mecanismo de servo-controle para que a velocidade da parede superior seja tal que a tensão normal aplicada se mantenha constante ao longo do ensaio. Posteriormente se aplica uma velocidade horizontal constante e suficientemente pequena na parede superior esquerda (para assegurar que a amostra permaneça em equilíbrio quaseestático ao longo do ensaio). Realizaram-se os ensaios para as tensões normais de 1.0, 2.5 e 4.0 Mpa. As micro-propriedades utilizadas foram as seguintes: sj_kn = 2.3e9 sj_ks = 2.3e9 sj_fric = 0.5 = atan(ϕ) = atan(28,86 ) sj_da = 0.0 sj_bm = 0

109 Componentes do SRM Os resultados do ensaio de cisalhamento simulado se mostram na figura Figura 5.23 Amostra de ensaio para o cisalhamento direto. Figura 5.24 Resultados do ensaio de cisalhamento direto realizado.

110 6 Análise de estabilidade de taludes e Resultados O objetivo principal deste capítulo é construir um material equivalente que permita simular a resistência da rocha intacta e das estruturas (descontinuidades) nos pontes de rocha ao longo de uma possível superfície de ruptura em um maciço rochoso moderado ou fortemente fraturado. Utilizou-se o método SRM para a construção do talude e avaliar a estabilidade do talude. Na presente dissertação não se realizou a análise estrutural, devido a que a ênfase foi dada a analisar a estabilidade 2D do talude global, considerando que a seção de ruptura seria tanto na rocha intacta (pontes de rocha) como pelas descontinuidades. Utilizaram-se seções transversais geradas no Petrel tomando em conta o modelo geológico e estrutural (capítulo 3 e 4). As seções transversais utilizadas se encontram na mina Norte, devido a que na mina Este (localizada no domínio 1 & 2 ) não se conseguiu distribuir espacialmente a densidade de fraturas (P 32 ) porque os dados das sondagens e afloramentos foram insuficientes para gerar os variogramas e a correlação espacial. Nesse domínio se modelaram as fraturas utilizando um valor constante de densidade. A dimensão do modelo a utilizar foi de 120 m x 93 m. e a continuação se apresentam as etapas necessárias para a criação do modelo SRM e os resultados da análise. Antes da criação de nosso modelo sintético a analisar se escolheu uma seção que seja crítica. A caracterização do maciço rochoso dentro do domínio 3 & 4 foi de maior qualidade que no domínio 1 & 2 devido a que se tinha maior quantidade de sondagens e porém uma modelagem geológica mais representativa e também porque no domínio 3 & 4 se contava com informação suficiente para gerar variogramas a diferencia do domínio 1 & 2 onde não se conseguiu gerar variogramas e a modelagem estrutural foi realizada com valores de espaçamento constante e não como uma propriedade 3D. A figura 6.1 mostra a seção com a cava econômica final da mina.

111 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 111 Figura 6.1 Seção de análise e cava final econômica da mina. Uma vez definido o domínio, das duas cavas (norte e sul) a cava norte apresenta maior quantidade de estruturas e está perto das sondagens, além de apresentar taludes mais altos. Dentro de essa seção, a falha lístrica parece ser um fator crítico para a análise pelo que se analisou esse talude, como se vê na figura 6.2. Figura 6.2 Seção mostrando o talude que vai ser analisado. É importante ressaltar que na presente dissertação se analisou só esta seção devido ao tempo, mas num projeto se devem analisar diversas secções em diferentes zonas e orientações, já que a orientação do talude afeta diretamente à estabilidade do mesmo.

112 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Análise de estabilidade de taludes Considerações para a avaliação da estabilidade de taludes A configuração final do talude deve envolver alguma forma de análise na qual as forças perturbadoras (como a gravidade, poro pressão, sismos, etc.) possam ser comparadas com a capacidade de resistência do maciço rochoso. A técnica de análise escolhida depende do modo de falha e da perturbação que causará a ruptura. As análises de estabilidade de taludes tradicionalmente foram realizadas por métodos de equilíbrio limite, mas ultimamente os métodos numéricos como elementos finitos e elementos discretos tem sido usados para esse propósito. O método de equilíbrio limite depende da superfície de falha assumida, se for conhecida pode se utilizar para mecanismos de ruptura estruturalmente controlados ou maciços rochosos homogêneos, mas para mecanismos complexos é inadequado. Tem a limitação que só calcula o valor do fator de segurança, mas não calcula deslocamentos e não considera o estado de tensões in-situ. O método de elementos finitos permite a deformação do material e a falha, é capaz de simular mecanismos complexos de ruptura, mas não é apropriado quando o maciço rochoso contém um grande número de estruturas. O método de elementos discretos permite simular comportamentos complexos, incluindo a propagação das fraturas, variação das propriedades dos materiais, a anisotropia e efeito de escala devido a que as estruturas são modeladas explicitamente. Em geral a análise de taludes consiste em duas etapas: A primeira é calcular o fator de segurança para uma especificada superfície de deslizamento. A segunda é encontrar a superfície de falha crítica que está associada ao fator de segurança mínimo. O fator de segurança (F.S.) é uma medida determinística da relação entre as forças resistentes (capacidade) e as forças motrizes do sistema. O fator de segurança depende da perturbação que causará a ruptura e o modo de ruptura. Os métodos encontrados para obter o fator de segurança no método de elementos discretos se apresentam a continuação na figura 6.3.:

113 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 113 Figura 6.3 Métodos para calcular o fator de segurança no SRM segundo o modo de ruptura do talude (Em vermelho o método utilizado para calcular o fator de segurança). O método que se utilizou na presente dissertação foi o método de incremento de gravidade (GIM). Este método tem sido usado tanto em solos (Swan, 1999), como em rochas fraturadas (Li, 2009) dando bons resultados quando comparado com o método de redução da resistência cisalhante (SSR). Uma característica importante do método na análise de estabilidade de taludes é que a superfície critica de falha, como o fator de segurança pode ser obtido sem nenhuma presunção sobre a forma e localização da superfície de falha. O método consiste em incrementar gradualmente a gravidade até que a superfície crítica de falha seja determinada. Para julgar a falha do talude, pode se usar diversos critérios como a formação da superfície critica, não convergência da solução numérica ou variação dos deslocamentos. Finalmente o FS é a relação entre a gravidade limite (de ruptura) e a gravidade real. avaliação. (FS) gi = g lim ite g real A continuação se mostra a metodologia para gerar o talude e a sua

114 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Geração da amostra ( tijolo ) usando o AC/DC (Adaptive Continuum/ Discontinuum): Uma vez que as micro-propriedades têm sido calibradas, as rochas intactas do tamanho e forma desejadas podem ser geradas utilizando o procedimento desenvolvido por (Potyondy & Cundall, 2004) para a criação das partículas com ligação paralela. Para modelos de grandes dimensões como em nosso caso (120 m x 93 m) o número de partículas necessárias para criar o modelo é grande, fazendo que o tempo computacional para que o conjunto de partículas atinja o equilíbrio seja grande, pelo que se utilizou a lógica AC/DC (Billaux et. al., 2004). O método está baseado em uma unidade pequena de partículas (chamado de tijolo ). O tijolo é um conjunto de partículas compactadas que são geradas dentro de um espaço periódico, e armazenado em forma compacta. Posteriormente podem se gerar varias copias deste conjunto de partículas e ser encaixadas perfeitamente, porque o arranjo geométrico das partículas de um lado do tijolo é a imagem negativa no lado oposto. Na figura 6.4 se mostra dois tijolos separados, no espaço periódico existem 3 tipos de partículas. As partículas internas, chamadas regulares (amarelas), as partículas controladoras (azuis) e as partículas escravas (vermelhas). Quando dois tijolos são unidos, a partícula controladora e a escrava em um contorno comum são reemplazadas por uma partícula regular. Figura 6.4 Ilustração de dois tijolos separados para ver como encaixam perfeitamente. A localização da partícula controladora no tijolo da esquerda é idêntica à associada escrava no lado direito. (Modificado de Billaux et al., 2004).

115 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 115 Antes de criar o modelo AC/DC, devemos gerar e compactar um conjunto de partículas dentro de um espaço periódico, e depois convertido em um tijolo (2.5 m x 4.65 m), dimensões que estiveram definidas pelo espaçamento médio entre juntas. A continuação se descreve as etapas mencionadas: 1. Compactação inicial: A área definida pelas paredes é preenchida com partículas, para tem certeza de ter uma razoável compactação o agrupamento de partículas na área, o número de partículas é determinado tal que a porosidade da amostra é 8%. As partículas são geradas com a metade de seu tamanho final e localizadas aleatoriamente de maneira que duas partículas não se sobrepõem. Depois os raios das partículas são incrementados até atingir seus valores finais e o sistema é permitido atingir o equilíbrio estático. 2. Instalar as tensões isotrópicas: Os raios de todas as partículas são cambiados uniformemente para atingir uma tensão isotrópica específica. Esta tensão isotrópica deve ser um valor baixo respeito às tensões in situ. A finalidade desta etapa é de reduzir a magnitude das tensões que se desenvolveram depois na instalação das ligações de contatos. 3. Reduzir o número de partículas flutuantes: Um conjunto de partículas com raios não uniformes e localizados aleatoriamente e compactados mecanicamente, pode conter um número considerável de partículas flutuantes que tenham menos de 3 contatos. 4. Instalação de ligações: Nesta etapa são instaladas as ligações de contato e paralela nas partículas que estão em contato físico. As etapas mencionadas são ilustradas na figura 6.5.

116 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 116 Figura 6.5 Procedimento de geração do material (a) Conjunto de partículas depois da geração inicial, mas antes do rearranjo; (b) Distribuição dos contatos de força depois da etapa (2); (c) partículas flutuantes (com menos de 3 contatos) e contatos depois da etapa (2); (d) ligação paralela depois da etapa (4). Criou-se assim o tijolo com dimensão de 2.5 m x 4.65 m, e utilizando os micro-parâmetros da tabela 5.3. Instalou-se uma tensão inicial de -0.1 Mpa. Depois foram eliminadas as partículas flutuantes e posteriormente se instalaram as ligações de contato e paralela. Finalmente o conjunto de partículas criado é salvo como um tijolo Montagem do modelo A continuação se cria o número de tijolos necessários para obter a dimensão do nosso modelo. Para gerar um modelo de 120 m x 93 m. foram necessários 48 tijolos no eixo x e 20 tijolos no eixo y. A origem do novo conjunto de partículas está localizada em x = 0.0, y = 0.0. Na figura 6.6 se mostra o modelo gerado.

117 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 117 Figura 6.6 Modelo de rocha intacta formado por tijolos de partículas Instalação das tensões in situ no modelo Antes de instalar as tensões in situ do modelo, devemos estimar o valor das mesmas. A tensão vertical é estimada mediante a seguinte relação: σ v = γz Onde: σ v : Tensão vertical γ : Peso específico da rocha e z: Profundidade A tensão horizontal atuando num elemento de rocha a uma profundidade z é mais difícil de estimar. Normalmente, o se expressa por: σ h = k σ v Terzaghi e Richart (1952) sugeriram que o valor de k podia ser dado por: k = ν (1 ν) Assim se realizou um gráfico mostrando as tensões principais e sua variação linear.

118 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 118 Figura 6.7 Gráfica das tensões principais Finalmente as tensões in situ foram as seguintes: σ xx = Mpa. σ yy = Mpa. τ xy = 0.0 As tensões são uma quantidade continua e, portanto não existem em cada ponto em um conjunto de partículas, porque o médio é discreto. No modelo discreto PFC, as forças de contato e o deslocamento das partículas são registrados, existem métodos indiretos para medir as tensões, definindo uma área circular e medindo as forças de contato e dividido pela área. Assim as tensões derivadas dos círculos de medição são comparadas com as tensões in situ que desejamos obter, depois, os deslocamento de partículas são aplicados, baseado em um incremento da deformação relacionado com o incremento de tensão requerido para atingir a tensão in situ.

119 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 119 Figura 6.8 Evolução das tensões para atingir as tensões in situ. Figura 6.9 Campo de deslocamentos finais do conjunto de partículas, círculo de medição de tensão (de cor vermelho) Inserir as descontinuidades explicitamente Uma vez que as tensões in situ têm sido instaladas, procede-se a inserir as descontinuidades uma por uma explicitamente e utilizando o modelo Smooth- Joint mencionado no capítulo anterior. As descontinuidades foram exportadas do Petrel como figura, para posteriormente ser escaladas e digitalizadas no Autocad, para conhecer as coordenadas, comprimento e mergulho de cada uma delas. Os parâmetros geométricos e propriedades das juntas para o modelo Smooth-Joint foram os seguintes: Coordenadas x,y do centro da junta. Raio da junta.

120 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 120 Mergulho da junta. Comprimento da junta. Rigidez normal e cisalhante por unidade de área. Coeficiente de fricção. Ângulo de dilatância. Modo de ligação. Resistência normal da ligação. Coesão e ângulo atrito da ligação. Figura 6.10 Instalação das descontinuidades explicitamente utilizando o modelo Smooth- Joint Escavação para geração do talude Finalmente para gerar o talude se realizou o processo de escavação em 5 etapas, cada uma delas de 15 metros. Para o processo de escavação se apagaram as partículas definidas nos limites desejados para a geração do talude e posteriormente ver o estado de equilíbrio. A figura 6.8 e 6.9 mostra os taludes escavados para a primeira e quarta etapa.

121 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 121 Figura 6.11 Primeira etapa da escavação do maciço rochoso (15 metros de escavação). Figura Quarta etapa da escavação do maciço rochoso (60 metros de escavação).

122 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Resultados Para definir que está começando a falha do talude deve acontecer um dos seguintes fatos: Formação de uma superfície crítica de falha (propagação de fraturas). Não convergência da solução (o sistema não atinge o equilíbrio). No PFC é controlado mediante o fob (forças não balanceadas). Variações dos deslocamentos em algumas regiões do talude. Antes de mostrar os resultados, deve-se mencionar que a tensão é uma quantidade continua e, portanto, não existe em um ponto dentro de um conjunto de partículas, porque o meio é discreto. No modelo discreto modelado, as forças de contato e os deslocamentos das partículas são computados. Estas quantidades são úteis quando se estuda o comportamento na micro-escala, mas elas não podem ser transferidas diretamente para um modelo contínuo. Devido a isto se utilizam métodos aproximados, na qual se devem criar círculos, assim para essa área se calculam as forças dos contatos. Figura 6.13 Talude rochoso mostrando os pontos de monitoramento e círculos de medição de tensões.

123 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 123 Foram criados quatro círculos de medição como se mostra na figura 6.13 para calcular as tensões (sxx, syy, sxy). Colocaram-se também diversos pontos de monitoramento para obter informação sobre as velocidades (x,y) e as posições (x,y) nesses pontos Etapas das escavações mostrando as forças de compressão e tração Realizaram-se cinco escavações de 15 m cada uma, a continuação se mostram as etapas de escavação mostrando as forças de compressão e tração, da seqüência de figuras se vê como vão se redistribuindo as tensões no maciço rochoso conforme se realiza a escavação, também se vê como nas fraturas e arredores se concentram as forças de tração (vermelho). Figura 6.14 Etapa 1 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). Figura 6.15 Etapa 2 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho).

124 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 124 Figura 6.16 Etapa 3 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). Figura 6.17 Etapa 4 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho). Figura 6.18 Etapa 5 da escavação mostrando as forças de compressão (azul) e tração (vermelho).

125 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Etapas das escavações mostrando os deslocamentos das partículas A continuação se mostra as figuras com as etapas das escavações, em cada etapa se mostra o deslocamento máximo dentro do talude e se vê como vai aumentando progressivamente quando é escavado o talude. Estes deslocamentos devem ser devido à mudança das tensões no talude. Nas figuras 6.22 e 6.23 se vê como vai se formando uma gradiente dos deslocamentos na zona da falha lístrica (círculos azuis). Deslocamento Max. = e-2 m Figura 6.19 Etapa 1 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. Deslocamento Max. = e-2 m Figura 6.20 Etapa 2 da escavação mostrando os deslocamentos no talude.

126 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 126 Deslocamento Max. = e-2 m Figura 6.21 Etapa 3 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. Deslocamento Max. = e-2 m Figura 6.22 Etapa 4 da escavação mostrando os deslocamentos no talude. Deslocamento Max. = e-2 m Figura 6.23 Etapa 5 da escavação mostrando os deslocamentos no talude.

127 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Talude em equilíbrio Monitoramento Observa-se na figura 6.24 a curva da força não balanceada, mostrando como depois da escavação a curva se mantém constante (sistema em equilíbrio, porém, o talude é estável). Nas figuras 6.25, 6.26 e 6.27 se apresenta o registro da velocidade horizontal (Vx) nos pontos de monitoramento no talude (crista, metade e pé) mostra que inicialmente há movimento, mas depois se mantém constante e com velocidade igual a zero (talude estável). Nas figuras 6,28, 6.29 e 6.30 se apresenta o registro do monitoramento das tensões (sxx, syy e sxy) dos círculos 4, 5 e 6. Das figuras pode se observar que depois da escavação as tensões diminuem, sendo a tensão vertical (syy) a que mais diminui. Depois da etapa da escavação, as tensões permanecem constantes (talude estável). Figura 6.24 Forças não balanceadas média. Figura 6.25 Monitoramento na crista do talude (Velocidade x).

128 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 128 Figura 6.26 Monitoramento na metade talude (Velocidade x). Figura 6.27 Monitoramento no pé do talude (Velocidade x). Figura 6.28 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 4.

129 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 129 Figura 6.29 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 5. Figura 6.30 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo Talude instável Monitoramento Utilizando o método de incremento da gravidade, para uma gravidade igual a 35 m/s 2 (3.5 g) o talude começa se comportar instável. Na figura 6.31 se mostra o gráfico das forças não balanceadas e mostra uma tendência que com o tempo o sistema fica mais instável. Nas figuras 6.32 e 6.33, se vê como as velocidades aumentam com o tempo e que há uma tendência de que a velocidade vertical (Vx) aumente mais do que a velocidade horizontal (Vy). Já na figura 6.34 se observa que a velocidade permanece constante e igual a zero, depois da relaxação na etapa da escavação no pé do talude não acontecem deslocamentos e, portanto, a velocidade é zero. Observa-se que nas figuras 6.35, 6.36 e 6.37 as tensões (sxx, syy e sxy) aumentam consideravelmente devido provavelmente ao começo da ruptura ao longo da falha lístrica. Figura 6.31 Forças não balanceadas média.

130 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 130 Figura 6.32 Monitoramento na crista do talude (Velocidade x, y). Figura 6.33 Monitoramento na metade do talude (Velocidade x, y) Figura 6.34 Monitoramento no pé do talude (Velocidade x, y).

131 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 131 Figura 6.35 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 4. Figura 6.36 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 5. Figura 6.37 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 6.

132 Análise de estabilidade de taludes e Resultados Talude instável (Ruptura) Monitoramento A figura 6.38 mostra as forças não balanceadas média, o sistema é completamente instável (ruptura do talude). Nas figuras 6.39 e 6.40 observam-se como as velocidades das partículas na crista e na metade do talude estão se movimentando. Já na figura 6.41 as velocidades são constantes e iguais a zero, no pé do talude não aconteceram deslocamentos. Observa-se que nas figuras 6.42, 6.43 e 6.44 as tensões (sxx, syy e sxy) variam consideravelmente durante todo o processo de ruptura. Figura 6.38 Forças não balanceadas média. Figura 6.39 Monitoramento na crista do talude (Velocidade x, y).

133 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 133 Figura 6.40 Monitoramento na metade do talude (Velocidade x, y). Figura 6.41 Monitoramento no pé do talude (Velocidade x, y). Figura 6.42 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 4.

134 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 134 Figura 6.43 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 5. Figura 6.44 Monitoramento das tensões (sxx, syy, sxy) no círculo 6. Finalmente a continuação se mostra como o talude do maciço rochoso fraturado passou do estado de equilíbrio inicial até atingir a ruptura, observandose a propagação das fraturas. O incremento de incremento de gravidade para que o talude comece se comportar instável foi de 35 m/s 2 (3.5 g). Pelo que o fator de segurança para o talude rochoso seria de 3.5 e o talude é estável.

135 Análise de estabilidade de taludes e Resultados 135 Figura 6.45 Talude do maciço rochoso fraturado (do equilíbrio até a ruptura) Parte 1 Figura 6.46 Talude do maciço rochoso fraturado (do equilíbrio até a ruptura) Parte2