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3 CAMPELLO, GEORGE CARNEIRO Avaliação da Vida Residual de Risers de Perfuração Corroídos [Rio de Janeiro] 2007 XVI, 155 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc., Engenharia Civil, 2007) Dissertação - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1. Riser de Perfuração 2. Fadiga em Risers 3. Estruturas Offshore 4. Fator de Concentração de Tensão I. COPPE/UFRJ II. Título ( série ) ii

4 iii Aos meus pais e à minha querida Julia

5 AGRADECIMENTOS A Deus que me deu saúde e capacidade de alcançar este objetivo. À Petrobras, na pessoa dos seus gerentes, pela oportunidade e apoio à minha formação acadêmica, permitindo a dedicação parcial do meu tempo para a realização deste estudo. Aos meus orientadores, Gilberto Bruno Ellwanger e Adilson Carvalho Benjamin, pelas orientações e pela confiança em mim depositada. Aos colegas de trabalho da Petrobras, que sempre atenderam, com muita presteza, às minhas solicitações de auxílio no esclarecimento de dúvidas. Em especial aos engenheiros Francisco Edward Roveri, Carlos Alberto Duarte de Lemos e Ricardo Franciss pelas valiosas contribuições e sugestões que enriqueceram este trabalho. Aos Professores da COPPE, em especial a Luis Volnei Sudati Sagrilo e Marcos Queija de Siqueira, pelo ensino de alto nível; e a José Renato Mendes de Sousa pelas orientações dadas durante a revisão bibliográfica. Aos colegas do mestrado André Santos, Bruno Pitela e Alexandre Jório pela amizade demonstrada. À minha família e amigos pela acolhida em todos os momentos. Aos meus pais Sylvio e Ivonette. Além do exemplo de caráter e amor ao próximo, me proporcionaram uma educação de excelência, que reconheço como fundamental para a realização deste sonho. Da mesma forma, agradeço à Maria pela dedicação de toda uma vida à nossa família. Agradeço, por fim, à minha esposa, companheira e amiga, Julia, pelo amor incondicional de todas as horas. A você, quem tanto amo, dedico este trabalho na certeza de que colheremos juntos os frutos produzidos pelo objetivo alcançado. iv

6 Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.) AVALIAÇÃO DA VIDA RESIDUAL DE RISERS DE PERFURAÇÃO CORROÍDOS George Carneiro Campello Março/2007 Orientadores: Gilberto Bruno Ellwanger Adilson Carvalho Benjamin Programa: Engenharia Civil A avaliação estrutural de risers de perfuração corroídos vem assumindo uma importância crescente com o surgimento, cada vez mais freqüentes, de defeitos de corrosão, que podem afetar a sua integridade. Devido à ausência de critérios de aceitação para perda de espessura causada por corrosão, nas normas internacionais, os fabricantes de risers recomendam que juntas com perda acima de 12,5% da espessura nominal devem ser substituídas. Este critério é excessivamente conservador, pois aplica a uma junta de riser corroída, que se encontra em operação, a mesma tolerância de variação de espessura que é aplicada a um tubo novo, fabricado de acordo com a API Specification 5L [5]. Além disto, a Norma API RP 16Q [7] apenas menciona que deve haver um critério de aceitação de perdas de espessura causadas por corrosão, mas não estabelece limites. Nesse contexto, este trabalho estuda a influência dos defeitos de corrosão na fadiga de um riser de perfuração e apresenta uma metodologia simplificada para avaliar sua vida residual. Os defeitos foram representados através de análises locais e o dano foi calculado através das análises de fadiga devido às cargas de onda e às vibrações induzidas por vórtices. Os resultados mostram que juntas que seriam condenadas podem continuar em operação. v

7 Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.) RESIDUAL LIFE ASSESSMENT OF CORRODED DRILLING RISERS George Carneiro Campello March/2007 Advisors: Gilberto Bruno Ellwanger Adilson Carvalho Benjamin Department: Civil Engineering The structural assessment of corroded drilling risers has acquired an increasing importance with the often occurence of corrosion defects that can affect its integrity. Due to the lack of acceptance criterion for thickness losses caused by corrosion, in the international codes, the risers manufacturers recommend that joints with thickness loss above 12,5% of the nominal thickness must be substituted. This criterion is excessively conservative because applies to a corroded riser joint, in operation, the same tolerance of thickness variation that is applied to a new pipe, manufactured in accordance with the API Specification 5L [5]. Furthermore, the API RP 16Q [7] just mentions that it must have a criterion, but does not establish limits. In this context, this work studies the influence of the corrosion defects in the fatigue life of a drilling riser and presents a simplified methodology to assess its residual life. The defects were represented by finite elements models and the damage was performed through the fatigue analyses due to wave loads and the vortex induced vibrations. The results show that joints which would be condemned can continue in operation. vi

8 ÍNDICE CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO GENERALIDADES Auto-suficiência Brasileira em Petróleo Águas Profundas MOTIVAÇÃO ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO... 9 CAPÍTULO 2. PERFURAÇÃO MARÍTIMA INTRODUÇÃO HISTÓRICO MÉTODOS DE PERFURAÇÃO TIPOS DE UNIDADES DE PERFURAÇÃO SISTEMA DE SEGURANÇA (CABEÇA DE POÇO SUBMARINO) PRINCIPAIS COMPONENTES DE UMA COLUNA DE RISER DE PERFURAÇÃO Junta de Riser e Conectores Linhas de Choke e Kill Blow out preventer (BOP) Lower Marine Riser Package (LMRP) Diverter Junta telescópica (Compensadores de movimento) FlexJoints Jumper Lines Flutuadores (módulos de empuxo) Cabos Tensionadores PRINCIPAIS CARREGAMENTOS CAPÍTULO 3. METODOLOGIA DE ANÁLISE DE FADIGA, DESCRIÇÃO DO SISTEMA E DADOS GERAIS INTRODUÇÃO METODOLOGIA DE ANÁLISE Onda VIV Vibração Induzida por Vórtice vii

9 3.3. CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA DADOS METEOCEANOGRÁFICOS CONSIDERAÇÃO DO MOVIMENTO PRESCRITO RAO CAPÍTULO 4. ANÁLISE LOCAL INTRODUÇÃO PREMISSAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DOS DEFEITOS Pit Semi-Esférico (PSE) Pit Cilíndrico Largo (PCL) Pit Cilíndrico Estreito (PCE) Alvéolo Retangular (AR) Alvéolo Esférico (AE) SCSE - Sulco Circunferencial Semi-Esférico Sulco Longitudinal Semi-Esférico (SLSE) TENSÕES NO RISER Tensão axial ou longitudinal Tensão Tangencial e Radial Critérios para verificação de tensões máximas MODELO DE ELEMENTOS FINITOS FATOR DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO CAPÍTULO 5. ANÁLISE DE FADIGA DO RISER SEM DEFEITOS INTRODUÇÃO O PROCESSO DE FADIGA CICLOS DE TENSÃO CURVA S-N INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA CÁLCULO DO DANO CÁLCULO DAS TENSÕES CONSIDERAÇÕES PARA ANÁLISE DO RISER SEM DEFEITOS FADIGA DEVIDA ÀS ONDAS Resultados FADIGA DEVIDA À VIV viii

10 Modelo para análise modal Resultados DANO TOTAL (VIV + ONDA) CRITÉRIO DE ACEITAÇÃO COMPORTAMENTO DO DANO EM FUNÇÃO DO SCF E DA TENSÃO MÉDIA CAPÍTULO 6. FADIGA DO RISER COM DEFEITOS DE CORROSÃO INTRODUÇÃO ESTUDO PARAMÉTRICO AVALIAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA TENSÃO MÉDIA CAPÍTULO 7. METODOLOGIA PARA AVALIAÇÃO DA VIDA RESIDUAL DE RISERS COM DEFEITO DE CORROSÃO INTRODUÇÃO TAXA DE CORROSÃO VIDA RESIDUAL Passo-a-passo Fluxograma ESTUDO DE CASO Conclusão do Estudo de Caso CAPÍTULO 8. CONCLUSÕES RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS CAPÍTULO 9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXO EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA PARA CÁLCULO DA VIDA RESIDUAL DE JUNTAS DE RISERS DE PERFURAÇÃO COM DEFEITOS DE CORROSÃO ix

11 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1.1 EVOLUÇÃO DA PRODUÇÃO DE PETRÓLEO RELATIVA À DEMANDA NACIONAL [36]... 2 FIGURA 1.2 BACIA DE CAMPOS [36]... 3 FIGURA 1.3 EVOLUÇÃO ABSOLUTA DA PRODUÇÃO NACIONAL DE PETRÓLEO EM TERRA E MAR... 5 FIGURA 1.4 RECORDES OBTIDOS PELA PETROBRAS EM PERFURAÇÃO OFFSHORE [36]... 6 FIGURA 1.5 DEFEITO DE CORROSÃO 1 [10]... 7 FIGURA 1.6 DEFEITO DE CORROSÃO 2 [10]... 8 FIGURA 1.7 DEFEITO DE CORROSÃO 3 [10]... 8 FIGURA 2.1 SONDA SEMI-SUBMERSÍVEL P FIGURA 2.2 PLATAFORMA FIXA TIPO JAQUETA [43] FIGURA 2.3 PLATAFORMA AUTO-ELEVATÓRIA FIGURA 2.4 PLATAFORMA DE PERNAS ATIRANTADAS FIGURA 2.5 PLATAFORMA SPAR-BUOY FIGURA 2.6 PLATAFORMA SPAR-BUOY - INSTALAÇÃO FIGURA 2.7 PLATAFORMA SEMI-SUBMERSÍVEL FIGURA 2.8 NAVIO SONDA FIGURA 2.9 ILUSTRAÇÃO DOS TIPOS DE SONDA [52] FIGURA 2.10 ESQUEMA DA CIRCULAÇÃO DO FLUIDO DE PERFURAÇÃO [28] FIGURA 2.11 COMPOSIÇÃO DO SISTEMA DE RISER 1 [27] FIGURA 2.12 COMPOSIÇÃO DO SISTEMA DE RISER 2 [26] FIGURA 2.13 JUNTAS TÍPICA DE RISER [27] FIGURA 2.14 CONECTOR OU FLANGE 1 [26] [27] FIGURA 2.15 CONECTOR OU FLANGE 2 [26] FIGURA 2.16 BLOWOUT PREVENTER (BOP) FIGURA 2.17 BOP COM GAVETAS DE TUBO (PIPE RAMS) FIGURA 2.18 BOP COM GAVETA CISALHANTE (SHEAR RAMS) FIGURA 2.19 BOP E LMRP [27] FIGURA 2.20 JUNTA TELESCÓPICA [27] FIGURA 2.21 JUNTA TELESCÓPICA NA COLUNA DE RISER [35] x

12 FIGURA 2.22 ESQUEMA DA COLUNA DE RISER COM AS FLEXJOINTS E TELESCOPIC JOINT [7] FIGURA 2.23 FLEX JOINT [27] FIGURA 2.24 FLUTUADORES [33] FIGURA 2.25 PRINCIPAIS CARREGAMENTOS ATUANTES NO RISER 1 - PLATAFORMA [58] FIGURA 2.26 PRINCIPAIS CARREGAMENTOS ATUANTES NO RISER 2 NAVIO [31] FIGURA 3.1 PLATAFORMA P FIGURA 3.2 METODOLOGIA DE ANÁLISE FIGURA 3.3 CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA PARA 1900M DE PROFUNDIDADE FIGURA 3.4 MOVIMENTOS PRESCRITOS [54] FIGURA 3.5 CURVAS DE RAO DA P23 - TRANSLAÇÕES FIGURA 3.6 CURVAS DE RAO DA P23 - ROTAÇÕES FIGURA 4.1 GEOMETRIA DO PIT SEMI-ESFÉRICO [10] FIGURA 4.2 GEOMETRIA DO PIT CILÍNDRICO LARGO [11] FIGURA 4.3 GEOMETRIA DO PIT CILÍNDRICO ESTREITO [12] FIGURA 4.4 GEOMETRIA DO ALVÉOLO RETANGULAR [22] FIGURA 4.5 GEOMETRIA DO ALVÉOLO ESFÉRICO FIGURA 4.6 GEOMETRIA DO SULCO CIRCUNFERENCIAL SEMI-ESFÉRICO [14] FIGURA 4.7 GEOMETRIA DO SULCO LONGITUDINAL SEMI-ESFÉRICO FIGURA 4.8 EXEMPLO DE SULCO LONGITUDINAL SEMI-ESFÉRICO FIGURA 4.9 ESFORÇOS ATUANTES EM UM ELEMENTO DE RISER FIGURA 4.10 ELEMENTO SOLID186 DO ANSYS WORKBENCH [3] FIGURA 4.11 ENTRADA DE DADOS E PROGRAMAÇÃO DA PARAMETRIZAÇÃO NO WORKBENCH FIGURA 4.12 MODELO E CONDIÇÕES DE CONTORNO FIGURA 4.13 MALHA UTILIZADA NOS MODELOS FIGURA 4.14 TENSÕES ATUANTES (VON MISES E LONGITUDINAL) EM UMA SEÇÃO DISTANTE 90MM DO CENTRO DO DEFEITO FIGURA 4.15 TENSÕES PRINCIPAIS ATUANTES EM UMA SEÇÃO DISTANTE 90MM DO CENTRO DO DEFEITO FIGURA 4.16 MODELO DO RISER SEM DEFEITO FIGURA 4.17 COMPARAÇÃO ENTRE AS TENSÕES LONGITUDINAIS E DE VON MISES.68 FIGURA 4.18 TENSÃO LONGITUDINAL NO DEFEITO AE xi

13 FIGURA 4.19 TENSÃO LONGITUDINAL NO DEFEITO SLSE FIGURA 5.1 JUNTA TÍPICA DE RISER COM CONECTOR (FLANGE) [27] [35] FIGURA 5.2 INICIAÇÃO E FASES I E II DO CRESCIMENTO DE UMA TRINCA DE FADIGA E REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE INTRUSÕES E EXTRUSÕES [30] FIGURA 5.3 CICLOS DE FADIGA CÍCLICOS: (A) TENSÕES ALTERNADAS PURAS, (B) TENSÃO MÉDIA DIFERENTE DE ZERO, (C) ALEATÓRIO [30] FIGURA 5.4 CURVA S-N (ÁGUA DO MAR COM PROTEÇÃO CATÓDICA) [24] FIGURA 5.5 DADOS DE FADIGA MOSTRANDO EFEITO DA TENSÃO MÉDIA [30] FIGURA 5.6 DIAGRAMA DE HAIGH PARA VÁRIAS LINHAS DE VIDA CONSTANTE [30].. 82 FIGURA 5.7 MÉTODOS PARA CORREÇÃO DA TENSÃO ALTERNADA EM FUNÇÃO DA TENSÃO MÉDIA [30] FIGURA 5.8 SINAL DE TENSÕES NO TEMPO [54] FIGURA 5.9 DISPOSIÇÃO DOS PONTOS EM TORNO DA SEÇÃO TRANSVERSAL [23] FIGURA 5.10 CURVA S-N UTILIZADA PARA O METAL BASE FIGURA 5.11 CURVA S-N UTILIZADA PARA A SOLDA FIGURA 5.12 DISCRETIZAÇÃO DO ESPECTRO DE ELEVAÇÕES [54] FIGURA 5.13 REPRESENTAÇÃO DO ESTADO DE MAR [54] FIGURA 5.14 DANO ANUAL DEVIDO À ONDA FIGURA 5.15 PARTICIPAÇÃO DE CADA ESTADO DE MAR NA FADIGA DE ONDA FIGURA 5.16 RELAÇÃO ENTRE O NÚMERO DE REYNOLDS E A FORMAÇÃO DE VÓRTICES [29] FIGURA 5.17 RELAÇÃO ENTRE O NÚMERO DE REYNOLDS E O NÚMERO DE STROUHAL [29] FIGURA 5.18 MODELO PARA ANÁLISE MODAL FIGURA 5.19 ALGUNS MODOS DE VIBRAÇÃO DO RISER FIGURA 5.20 DANO ANUAL DE VIV FIGURA 5.21 PARTICIPAÇÃO DOS PERFIS DE CORRENTE NO DANO DEVIDO À VIV.102 FIGURA 5.22 COMPARAÇÃO DOS DANOS (SOLDA E CONECTOR) FIGURA 5.23 DANO NO CONECTOR (VIV + ONDA) FIGURA 5.24 CURVAS DE TENDÊNCIA DO DANO EM FUNÇÃO DO SCF E TENSÃO MÉDIA FIGURA 6.1 CURVAS DE DANO ANUAL (ONDA + VIV) PARA TODOS OS SCF SEM TENSÃO MÉDIA FIGURA 6.2 DISTRIBUIÇÃO PERCENTUAL DAS JUNTAS EM CADA TRECHO xii

14 FIGURA 6.3 LOCALIZAÇÃO DAS SEÇÕES ESTUDADAS FIGURA 6.4 ÁBACO DANO VERSUS SCF SEM EFEITO DA TENSÃO MÉDIA FIGURA 6.5 CURVAS DE DANO ANUAL (ONDA + VIV) PARA TODOS OS SCF COM TENSÃO MÉDIA FIGURA 6.6 ÁBACO DANO VERSUS SCF COM EFEITO DA TENSÃO MÉDIA FIGURA 6.7 ÁBACO DANO VERSUS SCF COMPARAÇÃO DAS CURVAS NO TRECHO DE TOPO

15 ÍNDICE DE TABELAS TABELA 1.1 RESERVAS PROVADAS EM 31/12/2005 [36]... 4 TABELA 3.1 DADOS GERAIS TABELA 3.2 DIMENSÕES DAS JUNTAS E EQUIPAMENTOS DA COLUNA DE RISER TABELA 3.3 PESO DAS JUNTAS TABELA 3.4 PROPRIEDADE DAS FLEXJOINTS TABELA 3.5 PROPRIEDADES DAS JUNTAS TABELA DIMENSÕES DOS PITS SEMI-ESFÉRICOS [10] TABELA DIMENSÕES DOS PITS CILÍNDRICOS LARGOS [11] TABELA DIMENSÕES DOS PITS CILÍNDRICOS ESTREITOS [12] TABELA DIMENSÕES DOS ALVÉOLOS RETANGULARES [22] TABELA DIMENSÕES DOS ALVÉOLOS ESFÉRICOS TABELA DIMENSÕES DOS SULCOS CIRCUNFERENCIAIS SEMI-ESFÉRICOS [14]..55 TABELA DIMENSÕES DOS SULCOS LONGITUDINAIS SEMI-ESFÉRICOS TABELA 4.8 TENSÕES LONGITUDINAIS NOS DEFEITOS AE E SLCE, RESPECTIVAMENTE TABELA 4.9 SCF DOS PITS [10] [11] [12] TABELA 4.10 SCF DOS ALVÉOLOS RETANGULARES [22] TABELA 4.11 SCF DOS ALVÉOLOS ESFÉRICOS TABELA 4.12 SCF DOS SULCOS CIRCUNFERENCIAIS SEMI-ESFÉRICOS [14] TABELA 4.13 SCF DOS SULCOS LONGITUDINAIS SEMI-ESFÉRICOS TABELA 5.1 RAZÕES DE TENSÕES [30] TABELA 5.2 PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA E RESPECTIVOS DANOS REFERENTES A CADA ESTADO DE MAR TABELA 5.3 PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DOS PERFIS DE CORRENTEZA CONSIDERADOS NA ANÁLISE DE VIV COM A RESPECTIVA PARTICIPAÇÃO NO DANO TABELA 5.4 RELAÇÃO ENTRE DANOS EM FUNÇÃO DA TENSÃO MÉDIA E SCF TABELA 6.1 TABELA TIPO PARA VALORES Α E Β DA CURVA DANO VERSUS SCF TABELA 6.2 PITS APROVADOS PELO CRITÉRIO DE FADIGA TABELA 6.3 ALVÉOLOS RETANGULARES APROVADOS PELO CRITÉRIO DE FADIGA. 119 TABELA ALVÉOLOS ESFÉRICOS APROVADOS PELO CRITÉRIO DE FADIGA xiv

16 TABELA 6.5 SULCOS CIRCUNFERENCIAIS SEMI ESFÉRICOS APROVADOS PELO CRITÉRIO DE FADIGA TABELA SULCOS LONGITUDINAIS SEMI ESFÉRICOS APROVADOS PELO CRITÉRIO DE FADIGA TABELA 7.1 DADOS DOS DEFEITOS DE CORROSÃO SIMULADOS NO ESTUDO DE CASO TABELA 7.2 RESULTADOS DE VIDA RESIDUAL (ΔT_RESIDUAL) E PROFUNDIDADE DO DEFEITO (D_FINAL) EM CADA ITERAÇÃO TABELA 7.3 RESUMO DOS RESULTADOS OBTIDOS PARA OS DEFEITOS SIMULADOS NO ESTUDO DE CASO TABELA 7.4 VIDA RESIDUAL DAS JUNTAS CONSIDERANDO O DANO NO CONECTOR 132 TABELA 7.5 COMPARAÇÃO DOS VALORES DE VIDA RESIDUAL RELATIVOS AOS DEFEITOS E AO CONECTOR xv

17 NOMENCLATURA BOP blowout preventer d profundidade do defeito D dano anual FJ flex joint l largura do defeito L comprimento do defeito LDA lâmina de água LFJ lower flex joint LMRP lower marine riser package RAO response amplitude operator SCF Fator de concentração de tensão TJ junta telescópica UFJ upper flex joint SD desvio padrão t espessura da parede do riser σ tensão σ Y tensão de escoamento σ R tensão última ou de ruptura σ 1, σ 2, σ 3 tensão principal 1, tensão principal 2, tensão principal 3. σ L tensão longitudinal σ H tensão circunferencial (Hoop stress) σ rd tensão radial σ r range de tensões σ a tensão alternada σ m tensão média σ max tensão máxima σ min tensão mínima σ f tensão de fadiga τ y tensão de cisalhamento ω freqüência xvi

18 Capítulo 1. INTRODUÇÃO 1.1. Generalidades Auto-suficiência Brasileira em Petróleo A primeira acumulação brasileira de petróleo foi descoberta em 1939 no Recôncavo Baiano (BA), que, no entanto, foi considerado não comercial. Dois anos mais tarde, em Candeias, também no Recôncavo, foi descoberto o primeiro campo comercial de petróleo do Brasil. Esta descoberta foi seguida por outras em Sergipe e Alagoas. Em 1954, em seu primeiro ano de existência, a Petrobras contava com uma produção de 2.7 mil barris por dia, o equivalente a menos de 3% das necessidades nacionais [36]. Da criação da Petrobras, passando pela exploração em alto-mar, com a descoberta em 1969 do Campo de Guaricema (SE), até 1974, quando foi descoberto o primeiro campo de Garoupa, na Bacia de Campos (RJ), a produção subiu para 178 mil barris por dia, cerca de 29% do consumo do país. Dia após dia, a Bacia de Campos tornava-se a mais importante província petrolífera brasileira. Em 1984, a produção era de 500 mil barris por dia e representava 45% das necessidades nacionais. A partir de 1984, com as descobertas dos campos gigantes Albacora e Marlim, nas águas profundas da Bacia de Campos, e a descoberta de Roncador em 1996, a Companhia mudou de patamar, chegando em 1998 a 1 milhão de barris por dia, cerca de 58% do consumo nacional e atingindo em 2002 a produção de 1.5 milhão de barris por dia, ou seja, 85% das necessidades do mercado brasileiro. A partir de 2002, na procura por opções de produção, a Petrobras saiu do núcleo central produtor da Bacia de Campos, para norte e para sul, buscando novas frentes exploratórias nas vizinhas Bacias de Santos e Espírito Santo, e bacias ainda pouco exploradas em suas águas profundas, como as da costa sul da Bahia, Sergipe, Alagoas e da margem equatorial brasileira. O ano de 2003 é considerado um marco na história do petróleo brasileiro. Além do expressivo volume de petróleo descoberto, foram 1

19 identificadas novas províncias de óleo de excelente qualidade, gás natural e condensado, permitindo que o atual perfil das reservas e produção da Companhia, predominantemente de óleo pesado de menor valor econômico, começasse a mudar para um perfil de maior valor no mercado mundial de petróleo. A produção doméstica de petróleo da Petrobras atingiu a marca de barris por dia em 2003, representando cerca de 91 % da demanda de derivados do país nesse ano, de barris por dia. Em 2006 o Brasil alcançou a auto-suficiência em petróleo. A figura 1.1 ilustra a evolução da produção de petróleo em termos percentuais da demanda nacional. Figura 1.1 Evolução da produção de petróleo relativa à demanda nacional [36] Para atingir a meta de produção nacional, estabelecida pela Petrobras, de barris por dia em 2010, representando um crescimento médio anual de 5.9%, estão sendo implantados grandes projetos de produção de petróleo até o ano de 2008 [36]. 2

20 Águas Profundas Detalhando-se a evolução dos últimos 10 anos, constata-se que as reservas provadas de petróleo brasileiras aumentaram de 5.5 para aproximadamente 11.7 bilhões de barris. A produção diária, por sua vez, passou de 650 mil barris para algo em torno de 1.9 milhões de barris. Este crescimento se deveu, principalmente, ao descobrimento e explotação de campos em águas profundas (profundidades entre 300m e 1500m) e ultraprofundas (profundidades superiores a 1500m), sobretudo, na Bacia de Campos, no Estado do Rio de Janeiro (figura 1.2). Figura 1.2 Bacia de Campos [36] Das reservas nacionais provadas de petróleo até o final de 2005, 92.5% se localizam no mar. A Bacia de Campos, exclusivamente, responde por cerca de 90% das reservas marítimas. Com relação ao gás natural, a situação é praticamente a mesma. A tabela 1.1 apresenta a situação das reservas provadas nacionais ao final de

21 Tabela 1.1 Reservas provadas em 31/12/2005 [36]. A maior parte da produção nacional de petróleo em 2003, por exemplo, foi extraída de campos marítimos, responsáveis por 85.4% do total produzido. A Bacia de Campos respondeu por 95.7% da produção marítima e por 81.7% do total nacional. Um quadro semelhante é observado na produção de gás natural, onde os campos marítimos foram responsáveis por 57.5% do gás natural produzido no país. Desse total, 75.8% foi extraído da Bacia de Campos [51]. O gráfico da figura 1.3 mostra a evolução da produção nacional de petróleo desde 1954 e como se pode observar a produção dos últimos 10 anos cresceu substancialmente devido ao desenvolvimento de campos offshore. 4

22 bpd Milhares Evolução da produção nacional em Terra e Mar Terrra Mar Figura 1.3 Evolução absoluta da produção nacional de petróleo em terra e mar Tendo a maior parte das suas reservas situadas em locações com mais de 400m de LDA, e responsável por mais de 70% da produção brasileira, a Bacia de Campos tem seu desenvolvimento atrelado ao desenvolvimento de equipamentos e técnicas de operação no ambiente de águas profundas. Diante do cenário apresentado, é fácil constatar que a perfuração e o desenvolvimento da produção em águas profundas passaram a ser a principal alternativa para a indústria petrolífera nacional. Seguindo essa direção, o Brasil vem batendo sucessivos recordes de perfuração em águas profundas (figura 1.4). A atividade exploratória nessas lâminas d água segue em ritmo intenso e a evolução muito rápida da profundidade de operação e a tendência de se aproveitar, tanto quanto possível, equipamentos e técnicas já disponíveis, fazem com que a operação ocorra cada vez mais próxima dos limites, demandando desenvolvimento de procedimentos e projetos de novos equipamentos em face deste cenário. A motivação, no que se refere à Bacia de Campos, é intensa, pela grande quantidade de reservas em LDA profunda e ultraprofunda ainda a serem incorporadas como reservas provadas, uma vez viabilizada sua produção. 5

23 Figura 1.4 Recordes obtidos pela Petrobras em perfuração offshore [36] 1.2. Motivação Para tornar e manter o Brasil auto-suficiente na produção de petróleo e gás, grandes esforços têm sido realizados. A Petrobras tem investido pesado nas pesquisas de perfuração em águas ultraprofundas e um grande exemplo é o PROCAP 3000 [55], Programa Tecnológico de Águas Ultraprofundas, que foi criado em agosto de 2000 pela Petrobras para alcançar a auto-suficiência na produção de petróleo. O desafio é produzir tecnologia para perfurar a profundidades até 3 mil metros. Os investimentos iniciais são da ordem de US$ 128 milhões, que correspondem quase ao total das duas primeiras etapas do PROCAP que consumiram US$ 130 milhões. Vencer os desafios impostos pelas grandes profundidades requer novos desenvolvimentos tecnológicos, que são constantemente colocados em questão à comunidade científica. A necessidade de perfuração de petróleo em águas ultraprofundas associada aos altos investimentos nos projetos tem motivado estudos relativos 6

24 à análise de riser de perfuração, no sentido de tentar prolongar sua vida útil garantindo a segurança da operação. Nesse contexto, a avaliação estrutural de risers de perfuração com defeitos de corrosão vem assumindo uma importância crescente com o surgimento, cada vez mais freqüente, de defeitos com profundidade acima de 20% da espessura nominal em risers de plataformas de perfuração da Bacia de Campos. Ao longo de sua vida útil, risers de perfuração estão sujeitos a adquirir defeitos de corrosão que podem afetar a sua integridade (figuras 1.5, 1.6 e 1.7). Periodicamente, estes risers são desmontados e as suas juntas levadas para o continente para serem inspecionadas. Atualmente, o problema de perda de espessura causada por corrosão está sendo mais crítico no riser da plataforma P23. Figura 1.5 Defeito de corrosão 1 [10] 7

25 Figura 1.6 Defeito de corrosão 2 [10] Figura 1.7 Defeito de corrosão 3 [10] Devido à ausência de critérios de aceitação para perda de espessura causada por corrosão, nas normas internacionais, os fabricantes de risers recomendam que juntas com perda acima de 12,5% da espessura nominal devem ser substituídas. Este critério é excessivamente conservador, pois 8

26 aplica a uma junta de riser com perda de espessura causada por corrosão, que se encontra em operação, a mesma tolerância de variação de espessura que é aplicada a um tubo novo, fabricado de acordo com a API Specification 5L [5] (tolerância aplicada a diâmetros menores que 20 polegadas). Por outro lado, a Norma API RP 16Q [7], apenas menciona que deve haver um critério de aceitação de perdas de espessura causadas por corrosão, mas não estabelece limites. Esta dissertação tem como objetivo estudar a vida residual de um riser de perfuração com defeitos devidos à corrosão, propondo uma metodologia simplificada de avaliação. Este é um assunto pouco discutido na comunidade científica, entretanto, é de fundamental importância para a redução de custos nas operações de perfuração, pois as práticas e soluções adotadas no dia a dia são, em geral, muito conservadoras. É importante salientar, desde já, que as avaliações e conclusões apresentadas nesta dissertação levam em conta apenas o critério de fadiga. Isto não dispensa a necessidade de se fazer uma verificação quanto às tensões máximas atuantes na região do defeito, nas condições de carregamento extremo 1.3. Organização da Dissertação Após o Capítulo introdutório, esta dissertação está desenvolvida com a seguinte organização: O Capítulo 2 faz uma breve revisão sobre sistemas de perfuração offshore destacando os principais equipamentos utilizados nestas operações, com a finalidade de ampliar o conhecimento dos leitores menos acostumados com os conceitos que serão usados nesta dissertação. O Capítulo 3 descreve a configuração do sistema de perfuração da plataforma utilizada neste trabalho e explica a metodologia adotada para as análises que foram realizadas. O Capítulo 4 apresenta os resultados das análises locais que determinaram os fatores de concentração de tensão dos defeitos de corrosão. 9

27 O Capítulo 5 faz uma breve revisão sobre fadiga em risers, devida à onda e à VIV, e em seguida apresenta os resultados das análises do riser de perfuração sem considerar defeitos. O Capítulo 6 traz os resultados das análises de fadiga considerando os defeitos de corrosão e um estudo paramétrico do dano em função do fator de concentração de tensão. O Capítulo 7 propõe uma metodologia para cálculo da vida residual de um riser de perfuração com defeitos de corrosão. O Capítulo 8 apresenta as conclusões e recomendações para trabalhos futuros. O Capítulo 9 traz as referências bibliográficas. 10

28 Capítulo 2. PERFURAÇÃO MARÍTIMA 2.1. Introdução A perfuração é a segunda etapa na busca de petróleo. Ela ocorre em locais previamente determinados pelas pesquisas geológicas e geofísicas. Para realizá-la, perfura-se um poço - o pioneiro - mediante o uso de uma sonda. Comprovada a existência do petróleo, outros poços serão perfurados para se avaliar a extensão da jazida. Essa informação é que vai determinar se é comercialmente viável ou não, produzir o petróleo descoberto. Caso a análise seja positiva, perfuram-se novos poços formando-se um campo de petróleo. Como o tempo de vida útil de um campo de petróleo é de cerca de 30 anos, a extração é feita de forma racional para que esse período não seja reduzido. Para cada 100 poços perfurados no mar em busca de confirmação dos indícios geológicos e geofísicos de óleo e gás natural, a Petrobras está tendo sucesso em 35%, índice acima dos obtidos no mundo inteiro, que fica em torno de 20% [36] Histórico O desenvolvimento da produção offshore iniciou-se a partir da concepção de plataformas fixas. Essa tecnologia foi desenvolvida entre as décadas de 30 e 50. Ela consistia em grandes estruturas metálicas apoiadas no solo marinho. Entretanto, para a tecnologia dos sistemas de perfuração, PACHECO [35] observa uma evolução diferenciada. O desafio, neste caso, consistia na construção de sondas marítimas móveis. As primeiras Unidades de Perfuração Marítima eram simplesmente sondas terrestres montadas sobre estruturas de madeira para perfurar em águas rasas. Com o passar do tempo, a necessidade de buscar petróleo em águas mais profundas fez avançar as pesquisas em novas técnicas e equipamentos direcionados à perfuração marítima. Sondas especificamente adaptadas para essa função foram sendo desenvolvidas. Nos anos 50, houve 11

29 um grande avanço com o aparecimento das jacks-ups ou plataformas autoelevatórias. Na mesma época, foram lançadas sondas sobre as plataformas semi-submersíveis. Posteriormente, na década de 60, desenvolveu-se a tecnologia de perfuração de posicionamento dinâmico, para grandes profundidades. FIGUEIREDO [27] destaca que o aumento da atividade offshore em LDA cada vez mais profunda (Figura 1.4), requer plataformas capazes de operar em qualquer LDA e em qualquer locação geográfica. A mobilidade e a estabilidade são características importantes deste tipo de plataforma, isto é, a movimentação de uma locação para outra deve ser rápida e uma vez alcançada a nova locação, a plataforma deve ser rápida e facilmente posicionada e manter esta posição durante a operação. Esta tarefa pode ser cumprida com bom desempenho por sondas equipadas com posicionamento dinâmico (Dynamic Positioning DP). O sistema DP [44] usa a energia gerada a bordo para atuar os motores dos propulsores provendo forças necessárias para manter posicionada a sonda em uma determinada locação. Nenhuma conexão mecânica com o solo é requerida. Este sistema identifica os offsets máximos a partir dos quais os propulsores são acionados retornando a unidade para sua posição original. Atualmente, na Petrobras, a sonda semi-submersível P23 (figura 2.1) possui capacidade para operar em águas de até 1900m de profundidade. Esta unidade será objeto de estudo desta dissertação. Figura 2.1 Sonda semi-submersível P23 12

30 2.3. Métodos de perfuração A perfuração de um poço de petróleo pode ser executada por dois métodos: o percussivo e o rotativo. Raríssimos são os poços perfurados pelo método percussivo, que consiste em fragmentar ou esmagar as rochas através de golpes alternados com uma broca de aço. Já o método rotativo [52] é largamente utilizado na perfuração de um poço de petróleo e utiliza uma sonda. Na perfuração rotativa, as rochas são perfuradas pela rotação e peso aplicados a uma broca existente na extremidade de uma coluna de perfuração, a qual consiste basicamente de comandos e tubos de perfuração. Um fluido de perfuração ou lama, que serve para refrigeração da broca e para retirada dos fragmentos da rocha, é injetado por bombas no interior da coluna de perfuração através da cabeça de injeção, ou swivel. Este fuido sai pela outra extremidade da coluna de perfuração onde está a broca e retorna à superfície pelo espaço anular formado pela parede do riser e a coluna. Quando determinada profundidade é atingida, retira-se a coluna de perfuração e um revestimento de aço com diâmetro inferior ao da broca é inserido no poço. O anular entre os tubos de revestimento e a parede do poço é cimentado para isolar as rochas atravessadas, permitindo mais segurança na perfuração. Após a cimentação, a coluna é novamente inserida no poço, com uma nova broca de diâmetro menor do que o do revestimento. Esta operação de cimentação e troca de brocas se repete até atingir o término da perfuração Tipos de Unidades de Perfuração As unidades de perfuração marítima podem ser divididas em dois grupos, dependendo da posição do BOP (BlowOut Preventer) ver detalhes na seção : BOP na superfície Plataformas fixas, auto-elevatórias, pernas atirantadas (TLP) e Spar-buoy. BOP no leito marinho Semi-submersíveis ou navios sonda. São unidades flutuantes que apresentam boa mobilidade e são as preferidas para a perfuração na busca de petróleo. 13

31 a) Plataformas fixas Estas unidades (figura 2.2) foram as primeiras a serem utilizadas em águas rasas. Sua estrutura é constituída de aço e apresenta estacas cravadas no fundo do mar. Elas possuem a vantagem de serem completamente estáveis até nas piores condições do mar. Ainda hoje, existem muitas desse tipo produzindo petróleo em áreas offshore da costa brasileira. Sua limitação, porém, é a lâmina d água. Figura 2.2 Plataforma fixa tipo jaqueta [43] b) Plataformas auto elevatórias (Jack-Ups) As plataformas auto-elevátórias são constituídas, basicamente, de uma balsa equipada com estruturas de apoio, ou pernas, que acionadas mecânica ou hidraulicamente movimentam-se para baixo até atingirem o fundo do mar. Em seguida, inicia-se a elevação da plataforma acima do nível da água, a uma altura segura e fora da ação das ondas. Podem atuar em profundidades entre 5 e 180 metros [34] (figura 2.3). O transporte da plataforma até o local de perfuração dos poços exploratórios é feito por rebocadores ou por propulsão própria. 14

32 Figura 2.3 Plataforma auto-elevatória c) Plataformas de pernas atirantadas (TLP) Caracteriza-se pelo sistema de ancoragem que é feito por meio de estruturas tubulares, com tendões fixos no fundo do mar por estacas e mantidos esticados pelo excesso de flutuação da plataforma (figura 2.4). Esse sistema proporciona uma maior estabilidade da plataforma porque diminui bastante os seus movimentos. Com isso, as operações de perfuração e produção se assemelham às executadas em plataformas fixas. Figura 2.4 Plataforma de pernas atirantadas 15

33 d) Plataformas Spar-buoy Plataformas do tipo Spar-buoy são estruturas flutuantes de grande calado, que lhe confere baixa resposta dinâmica no sentido vertical (figura 2.5). Estes tipos de plataformas, juntamente com as TLP s, podem ser utilizadas como unidades exploração e produção (UEP s) com poços equipados com árvore de natal seca. Figura 2.5 Plataforma Spar-buoy A figura 2.6 dá uma noção do processo de instalação do casco cilíndrico, que normalmente abriga tanques de lastro. SPAR-BUOY Figura 2.6 Plataforma spar-buoy - instalação 16

34 e) Plataformas semi-submersíveis As semi-submersíveis são plataformas flutuantes constituídas de uma estrutura de um ou mais conveses e ficam apoiadas por colunas em flutuadores submersos (figura 2.7). As plataformas estão sujeitas a movimentos em razão da influência das ondas, corrente e ventos. Estes movimentos ameaçam a integridade da estrutura, os equipamentos submarinos e as operações de perfuração. Assim, para que não ocorram problemas operacionais nem funcionais, a plataforma pode passear numa determinada área, este passeio é denominado offset. O offset é expresso em percentuais de lâmina d água e ditado pelas limitações dos equipamentos de subsuperfície, operações e pela profundidade. Existem dois tipos de sistemas para controle do posicionamento da embarcação: sistema de ancoragem e sistema de posicionamento dinâmico. Ancoragem: esse sistema restaura o posicionamento original pela ação de 8 a 12 âncoras com cabos e/ou amarras fixados no fundo do mar e que funcionam como molas, produzindo esforço capaz de reagir ao efeito das ondas, ventos ou correntezas. Posicionamento dinâmico: as plataformas que utilizam esse sistema não possuem ligação física com o fundo do mar, exceto pelos equipamentos de perfuração. Sensores acústicos identificam a deriva e a restauração da sua posição flutuante é feita por propulsores presentes no seu casco, acionados por computador. 17

35 Figura 2.7 Plataforma semi-submersível f) navios sondas São navios projetados para explorar poços submarinos situados em águas muito profundas. Eles possuem uma abertura no centro do casco por onde passa a coluna de perfuração. Da mesma forma que as plataformas semi-submersíveis, os navios mais modernos são equipados com sistemas de posicionamento dinâmico. Por meio de sensores acústicos, propulsores e computadores, os efeitos do vento, onda e correnteza, que deslocam o navio de sua posição, são minimizados (figura 2.8). A utilização dos navios-sonda em perfurações proporciona algumas vantagens em relação aos outros tipos de plataformas: grande capacidade de estocagem, perfuração de poços em qualquer profundidade e operação sem a necessidade de barcos de apoio ou de serviços. 18

36 Figura 2.8 Navio sonda A figura 2.9 abaixo apresenta uma ilustração artística dos tipos de sonda apresentados. Figura 2.9 Ilustração dos tipos de sonda [52] 19

37 2.5. Sistema de Segurança (cabeça de poço submarino) Nas operações de perfuração offshore utilizando sondas flutuantes, os equipamentos são instalados no fundo do mar, distantes das plataformas. Devido a estas distâncias e à necessidade de abandono rápido do poço em caso de emergência, avanços foram dados no sentido de tornar as operações mais seguras e confiáveis. O fato das sondas flutuantes poderem mudar de locação requer, seja por questões de logística ou por razões de segurança, um ponto de desconexão da estrutura junto ao fundo do mar. A solução adotada foi criar um sistema de cabeça de poço submarino, onde tanto os elementos de suporte de carga como os de vedação sejam instalados remotamente a partir da superfície. O BOP é instalado sobre esta cabeça de poço e é controlado da superfície através de uma linha umbilical. A ligação entre o BOP e a sonda é feita através do Riser de Perfuração, sem apoios intermediários, tracionado na superfície pelo sistema de tensionadores. O BOP é um equipamento submarino projetado para resistir aos esforços, aos quais está submetido. É composto basicamente por gavetas vazadas, gaveta cisalhante, válvula anular, linhas de choke e kill (Figura 2.13) e válvulas associadas. Existe ainda um sistema de acionamento remoto e acumuladores de fluido de acionamento, que permitem o controle das principais funções (abertura e fechamento das válvulas) a partir da superfície. O Lower Marine Riser Package (LMRP) é um equipamento acoplado ao BOP por um conector. O LMRP pode ser rapidamente desconectado do BOP pelo sistema remoto, quando por motivo de ocorrência de emergências, permitindo assim o abandono seguro do poço. Na ocorrência de influxo ou erupção, o BOP é fechado e o fluido de perfuração passa a retornar pela linha de choke. Os comandos enviados da superfície podem ser hidráulicos ou elétricos multiplexados por meio de ligação física com o BOP, utilizando mangueira ou cabo elétrico. Existe ainda um sistema de acionamento acústico, que atua em caso de falha do sistema feito por ligação física. Em águas profundas, a desconexão de 20

38 emergência do LMRP pode ser feita por um simples toque de botão na superfície, de maneira rápida e segura Principais Componentes de uma Coluna de Riser de Perfuração O riser de perfuração serve como meio de condução entre a cabeça de poço e a sonda, possibilitando o fácil acesso de ferramentas descidas através da coluna, bem como a circulação de fluidos entre o poço e os tanques da sonda (figura 2.10) Mesa Rotativa Base guia permanente Base guia provisória Figura 2.10 Esquema da circulação do fluido de perfuração [28] 21

39 Os risers devem ser analisados para assegurar níveis aceitáveis de deformações, tensões e vida à fadiga, devidas às forças impostas pelas correntes, ondas e movimentos da embarcação. A pressão hidrostática interna (fluido de perfuração) e a externa (água do mar) também são fundamentais nas análises, assim como a influência do fluxo de corrente e onda ao redor do tubo. As figuras 2.11 e 2.12 ilustram o esquema do sistema do riser com seus principais equipamentos Figura 2.11 Composição do sistema de riser 1 [27] 22

40 Os principais equipamentos que compõem a coluna de riser são: BOP, LMRP, Flex joint, Juntas de riser (com conectores nas extremidades), flutuadores, Diverter, Junta telescópica e cabos tensionadores. Cada junta possui ainda, duas linhas rígidas fixadas em sua parede externa, para cumprir as funções de choke e kill. A seguir será apresentada uma breve descrição de cada um deles. Figura 2.12 Composição do sistema de riser 2 [26] 23

41 Junta de Riser e Conectores O riser de perfuração (figura 2.13) é formado por vários trechos de tubos, juntas, que são conectados por flanges ou conectores localizados nas extremidades dos risers. Cada tubo apresenta normalmente diâmetro de 21 polegadas e comprimento de 40, 50, 70 ou 80 pés, mas existem comprimentos menores para ajustar o tamanho desejado. Choke e Kill Figura 2.13 Juntas típica de riser [27] Devido à sua geometria, os flanges ou conectores (figuras 2.14 e 2.15) localizados nas extremidades das juntas geram altas concentrações de tensão. Por causa disto, essa região da junta é alvo de análise na verificação do dano à fadiga e, na maioria dos casos, a região do conector é quem determina a vida à fadiga do riser. 24

42 Figura 2.14 Conector ou flange 1 [26] [27] Figura 2.15 Conector ou flange 2 [26] Linhas de Choke e Kill As linhas de choke e kill são projetadas para resistirem altas pressões causadas por kicks ou blowouts, que se originam do influxo de fluidos indesejáveis partindo do poço para o espaço anular entre o riser de perfuração e a coluna de perfuração, já que as colunas de riser não possuem resistência para o controle de kicks ou blowouts. O procedimento para o controle do poço 25

43 é o seguinte: fecha-se o BOP, o fluido passa a circular pela linha de choke e, então, o fluido adensado é bombeado pela linha de kill para auxiliar a retirada do fluido indesejado até atingir o controle Blow out preventer (BOP) A função do BOP (figura 2.16) é manter o controle do poço em caso de Blowout, que é o fluxo de fluidos do reservatório para o interior do poço ainda não completado, diminuindo a pressão hidrostática do fluido do poço e fazendo com que este entre em fluxo descontrolado. Figura 2.16 Blowout preventer (BOP) O BOP é formado por uma série de válvulas de gavetas (figura 2.17 e 2.18), acopladas umas sobre as outras, com configuração definida para vedação em torno das diversas colunas de trabalho no poço. Além das gavetas de tubo, há a gaveta cega ou cisalhante, capaz de cortar a coluna de trabalho e vedar o poço em caso de descontrole. Também há no topo do BOP a válvula anular ou válvula esférica, formada por um elemento resiliente, capaz de vedar ao redor de diferentes diâmetros de tubo. 26

44 Figura 2.17 BOP com gavetas de tubo (pipe rams) Figura 2.18 BOP com gaveta cisalhante (shear rams) 27

45 Lower Marine Riser Package (LMRP) O conjunto completo do BOP é montado em uma grande estrutura que pode pesar até 200 t no ar. Em caso de emergência, uma vez fechado o poço, é possível desacoplar a parte superior do BOP, conhecida como LMRP (figura 2.19). Este procedimento é utilizado na situação em que a sonda de perfuração, com posicionamento dinâmico, não consegue manter sua posição, ou por ação de condições ambientais extremas, seja por falha em sistema de controle da plataforma. Neste equipamento, estão os módulos de controle, que são alimentados por um umbilical eletro-hidráulico, que é posicionado externamente ao riser e conectado aos painéis de controle na superfície. Figura 2.19 BOP e LMRP [27] Diverter Em poços pioneiros, onde não se tem conhecimento da área e há possibilidade de se encontrar zonas de pressão alta na fase inicial do poço, é instalado um dispositivo que promove a vedação do anular do poço, junto à mesa rotativa, chamado Diverter. Ele permite o redirecionamento do fluxo para os flowlines, onde é tratado, evitando que lama e cascalho sejam expelidos na mesa rotativa em caso de invasão de gás no anular. Este sistema é 28

46 dimensionado para resistir à alta velocidade de impacto de areia e cascalho, mas não à alta pressão. Seu controle é projetado de modo a abrir os flowlines automaticamente quando o diverter é fechado Junta telescópica (Compensadores de movimento) É uma junta deslizante de expansão capaz de absorver a movimentação vertical da sonda flutuante de perfuração. A junta telescópica é instalada próxima ao topo do riser, acima da superfície do mar e abaixo do deck de perfuração (figuras 2.20 e 2.21). Possui dois barriletes, cilindros concêntricos, um interno e outro externo. O interno é fixo ao diverter e o externo é anexado ao riser; cabos tensionadores são ligados a um anel solidário ao barrilete externo, permitindo tração. Procura-se manter tração constante no riser, variando-se a tração dos cilindros e com movimento vertical somente do barrilete interno. O curso (stroke) máximo da junta varia de 45 a 55 pés. Figura 2.20 Junta telescópica [27] 29

47 Junta Telescópica Figura 2.21 Junta telescópica na coluna de riser [35] FlexJoints Para atenuar o momento fletor atuante na base do riser, uma flexjoint é montada no topo do LMRP e conectada ao riser (ver figura 2.22). A flexjoint é formada por um elemento metálico articulado, que tem por função proteger o elemento flexível e resistir à tração a que normalmente está submetida esta seção do riser. O elemento flexível interno provê vedação e continuidade entre os dois elementos articulados da junta, permitindo que haja um deslocamento angular entre os eixos dos dois elementos, mantendo a estanqueidade (ver figura 2.23). Também são instaladas flexjoints na interface entre o diverter e a junta telescópica e em algumas sondas também entre a junta telescópica e a primeira junta de riser. 30

48 Figura 2.22 Esquema da coluna de riser com as flexjoints e telescopic joint [7]. 31

49 Figura 2.23 Flex joint [27] Jumper Lines Para fazer a conexão das linhas de choke, kill e outras linhas auxiliares do riser com os respectivos acessos nos manifolds na sonda, há a necessidade de introdução de um elemento com flexibilidade para absorver os deslocamentos verticais da junta telescópica. Normalmente é usada uma mangueira de alta pressão e no BOP, os deslocamentos angulares da flexjoint, são absorvidos com o uso de um loop helicoidal de aço incorporado ao lower marine riser. Estes elementos são as jumper lines Flutuadores (módulos de empuxo) A tração máxima do riser ocorre no topo, assim, os módulos de flutuação são anexados ao riser para diminuir a tração requerida na superfície. Os módulos de empuxo podem ser fabricados de espuma sintática. Apesar de trazer grandes vantagens, deve-se tomar cuidado com o aumento da força de arrasto devido à corrente, pois esta força é diretamente proporcional ao diâmetro total do riser, incluindo o módulo de empuxo (figura 2.24). Alguns destes flutuadores chegam a reduzir o peso submerso da junta em mais de 90%. 32

50 Figura 2.24 Flutuadores [33] Cabos Tensionadores Para evitar a flambagem do riser, é necessário mantê-lo sempre tracionado. Isto pode ser feito em parte pelos módulos de empuxo (flutuadores), mas a maior parte cabe ao sistema de tracionamento. A força de tração é exercida por cabos de aço ligados a um anel fixado logo abaixo do elemento deslizante, ou seja, no topo do cilindro externo da junta telescópica. Os cabos são distribuídos ao longo do anel e uma mesma tração, uniforme é aplicada. A tração nos cabos é exercida por cilindros hidráulicos lineares com câmara ligada a uma bateria de grande volume de garrafas de alta pressão de ar comprimido de modo que o deslocamento não provoque alteração significativa na tração. Os cabos são ligados aos cilindros por sistemas de polias que compatibilizam o curso admissível da junta telescópica com o curso dos pistões Principais Carregamentos Nesta seção, serão citados os principais carregamentos e esforços que agem no Riser de Perfuração em uma sonda flutuante. A tração no topo do riser destina-se a evitar a flambagem devida ao peso próprio da estrutura e também a reduzir a sua curvatura. As forças internas compreendem o momento fletor, força cortante, tração axial e peso da estrutura. A aceleração lateral do riser resulta num carregamento de inércia. Também surgem forças em razão das pressões hidrostáticas interna e externa. A dinâmica do fluido interno pode contribuir 33

51 para carregamentos no riser. Forças hidrodinâmicas também são impostas ao riser através das ondas, corrente e movimentos da embarcação. Um carregamento muito importante é a vibração causada por desprendimento de vórtices. Na maioria dos casos, este fenômeno tem bastante relevância na vida à fadiga do riser. As figuras 2.25 e 2.26 ilustram duas configurações que mostram os principais carregamentos atuando nos equipamentos que compõem a coluna. Figura 2.25 Principais carregamentos atuantes no Riser 1 - plataforma [58] 34

52 Figura 2.26 Principais carregamentos atuantes no Riser 2 navio [31] O momento de torção é geralmente baixo e não causa esforços significativos no sistema. No entanto, em sonda DP, o travamento eventual do anel de tensionamento pode resultar em momento de torção ao longo do riser, que é transmitido ao sistema de cabeça de poço. 35

53 Capítulo 3. METODOLOGIA DE ANÁLISE DE FADIGA, DESCRIÇÃO DO SISTEMA E DADOS GERAIS 3.1. Introdução Este capítulo mostra a metodologia adotada para análise da vida remanescente do riser de perfuração. Em seguida é feita uma breve descrição do sistema e também são apresentados os principais dados utilizados nesta dissertação. Levando-se em consideração a falta de conhecimento sobre este tipo de avaliação tanto no Brasil como no mundo, decidiu-se iniciar os estudos por uma unidade específica. Para o desenvolvimento deste trabalho foi adotado o riser de perfuração da plataforma semi-submerssível P23 (figura 3.1), já que os dados necessários para análise foram disponibilizados pela Petrobras. O cenário escolhido para as análises foi o Campo de Roncador na Bacia de Campos em uma lâmina d água de 1900m. Figura 3.1 Plataforma P-23 36

54 3.2. Metodologia de análise A avaliação da vida residual de uma junta de riser de perfuração é um tema pouco discutido na comunidade científica internacional. Os trabalhos encontrados na literatura referem-se apenas a defeitos em dutos enterrados, sem referência a risers de perfuração. A Norma API RP 16Q [7] apenas menciona que deve haver um critério de aceitação de perdas de espessura causadas por corrosão, mas não estabelece limites. Este é um tema que envolve muitas disciplinas, visto que serão tratados, ao longo deste texto, assuntos que envolvem análise local para determinação de fatores de concentração de tensão, análise global para cálculo de fadiga devida à onda, análise modal e fadiga devida a vibrações induzidas por vórtices. Esta multi-disciplinaridade e suas interações podem ser observadas no diagrama abaixo (figura 3.2). Análise de Fadiga Análise Local ANSYS ANFLEX ANFLEX MOVIMENTOS DEVIDO À ONDA ANÁLISE MODAL ANÁLISE MEF (MODELAGEM DE DEFEITOS) SCF (FATOR DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO) POSFAL SHEAR 7 DANO DE FADIGA DEVIDO À ONDA DANO DE FADIGA DEVIDO À VIV VIDA ÚTIL DO RISER Figura 3.2 Metodologia de análise 37

55 O cálculo do dano à fadiga é feito, de forma simplificada, somando-se o dano devido às ondas com aquele proveniente da vibração induzida por vórtice (VIV) Onda A metodologia de análise adotada pela PETROBRAS nos projetos de riser é baseada na análise dinâmica não-linear no domínio do tempo, determinística ou aleatória. Esta abordagem permite a representação mais adequada das não-linearidades inerentes ao modelo. Na fase de projeto relativa à verificação de estrutura submetida a situações extremas, normalmente utiliza-se a análise dinâmica não-linear determinística no domínio do tempo, com o intuito de se observar o atendimento dos limites estabelecidos pelas normas no que diz respeito aos níveis de tensões atuantes. Esta metodologia, geralmente adotada na verificação de situações extremas, tem como vantagem o baixo custo computacional, pois a resposta estrutural é obtida em um período de tempo correspondente a alguns períodos da onda incidente. Entretanto, essa metodologia de análise não permite a representação da característica aleatória do carregamento ambiental, nem a distribuição de energia do carregamento em função das freqüências. Na fase de verificação da fadiga, utiliza-se a análise dinâmica não-linear aleatória no domínio do tempo para a determinação das séries temporais dos esforços. Este procedimento, em que o cálculo da resposta é feito através de método de integração direta do sistema de equações, é considerado mais preciso, pois permite representar as não-linearidades da estrutura (nãolinearidade geométrica), do carregamento, e da interação da estrutura com solo e fluido. Além disso, a análise dinâmica aleatória permite representar mais adequadamente o comportamento aleatório do carregamento e a distribuição da energia do estado de mar ao longo das freqüências, fornecendo uma estimativa mais acurada da resposta da estrutura devida ao conteúdo de freqüências analisadas e à descrição mais realista das elevações da superfície do mar. Posteriormente, procede-se no POSFAL [39] à determinação das séries temporais de tensões, à contagem do número de ciclos das amplitudes 38

56 de variação de tensões utilizando-se o método Rainflow e do número de ciclos admissível utilizando-se as curvas S-N e ainda, o cálculo do dano e da vida útil VIV Vibração Induzida por Vórtice Para análise de fadiga devida à VIV, primeiramente calculam-se os modos de vibração e as freqüências naturais através da solução de autovalores no programa ANFLEX [1]. Posteriormente, procede-se no SHEAR7 [56] ao cálculo do dano e da vida útil do riser, importando-se os modos gerados no ANFLEX [1]. Na análise do SHEAR7 [56], encontra-se o dano total em cada seção ao longo da coluna, levando-se em conta todos os perfis de corrente e as probabilidades de ocorrência associadas. Os fatores de concentração de tensão considerados nas análises de fadiga devida às ondas e à VIV foram obtidos através de modelos de análise local via método de elementos finitos no programa ANSYS [3] Configuração do sistema A coluna de perfuração da P23 foi modelada no ANFLEX de acordo com a configuração esquematizada na figura 3.3. A coluna é constituída de BOB, LMRP, flexjoint inferior, 19 juntas de riser flutuadas com pol de espessura, 31 juntas de riser flutuadas com pol de espessura, mais 38 juntas de riser flutuadas com pol de espessura, uma junta telescópica e por fim uma flexjoint no topo (ver detalhes nas tabelas 3.2 e 3.3). O empuxo dos flutuadores difere para cada um dos três tipos de junta. Como critério para definição da tração mínima no topo foi considerada a tração efetiva* (Overpull) atuando entre o BOP e o LMRP de lbs. O valor da tração a ser aplicada no topo que corresponde a este overpull é de aproximadamente lbs. *A tração efetiva [2] é definida por: T ef = Treal + Pext Aext P int A int... eq 3.1 onde, T real = tração real 39

57 P ext = pressão externa P int = pressão interna A ext = área externa da seção transversal do riser A int = área interna da seção transversal do riser Figura 3.3 Configuração do sistema para 1900m de profundidade 40

58 As tabelas 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 e 3.5 mostram os dados de propriedades e características das juntas que compõem a coluna de perfuração da P23. Tabela 3.1 Dados gerais Nome da unidade PETROBRAS XXIII Tipo da Unidade Semi-submersível und Calado m X coordenada do RAO 0 m Y coordenada do RAO 0 m Z coordenada do RAO em relação à quilha m Dados do RAO Seção Fluido de Perfuração 9.5 lbs/gal Tabela 3.2 Dimensões das juntas e equipamentos da coluna de riser number of joints joint length (ft) riser Material σ y (ksi) riser main tube OD wall thick. (in) (in) buoyancy modules depth rating OD (ft) (in) Upper FJ TJ Lower FJ LMRP BOP 27.7 Tabela 3.3 Peso das juntas number of joints air weight empty weight of the unconnected joints (lbs) bare buoyant wet weight air weight water filled empty wet weight water filled Upper FJ TJ lower FJ LMRP BOP

59 Tabela 3.4 Propriedade das flexjoints Flexjoints bend. stiffness (ft-lb/deg) Upper Ball joint Lower Tabela 3.5 Propriedades das juntas tipo de aço API 5L X80 tensão de escoamento mínima especificada - σ Y 552 MPa tensão última de tração mínima especificada - σ R 621 MPa módulo de elasticidade longitudinal E 200 GPa coeficiente de Poisson ν 0.30 diâmetro externo D e do tubo mm (21 pol) espessura de parede do tubo mm (0.625 pol) 3.4. Dados Meteoceanográficos Como já foi dito, as análises foram feitas tomando-se como cenário o Campo de Roncador na Bacia de Campos e considerando-se a operação em 1900m de profundidade. Os dados meteoceanográficos foram fornecidos pela Petrobras [37] [38]. Nas análises de fadiga devida à onda, foram adotados os estados de mar e as respectivas probabilidades de ocorrência constantes de [37]. Para as análises de VIV, foram simulados 87 perfis de corrente, de acordo com os dados de fadiga que encontram-se em [38]. O perfil de correnteza considerado na análise de fadiga devida às ondas foi o de maior probabilidade de ocorrência direção sul com velocidade superficial entre 0.2 e 0.3 m/s Consideração do Movimento Prescrito Os movimentos prescritos no topo do riser pelo flutuante são normalmente fornecidos ao ANFLEX na forma de RAO (Response Amplitude Operator). O RAO é a função de transferência, adimensional, que relaciona a amplitude de resposta (movimentos de translação e rotação - figura 3.4) com a amplitude da onda incidente, levando em conta as propriedades físicas e 42

60 geométricas da unidade flutuante; desta forma o RAO informa como se comportará a unidade flutuante em função da freqüência de excitação. Figura 3.4 Movimentos Prescritos [54] O RAO pode ser expresso de forma dimensional para os movimentos angulares, relacionando a amplitude angular do movimento com a amplitude de onda (graus/metro). Portanto, para cada freqüência, obtém-se a amplitude de resposta (graus), correspondente a uma amplitude de onda unitária (metros). Na obtenção do RAO, as ondas são consideradas regulares e um número suficiente de freqüências é escolhido para cobrir as freqüências do espectro de onda. De forma geral, o RAO pode ser obtido através da seguinte expressão: Ra RAO ( ω) =... eq 3.2 ξ onde: Ra = Amplitude de resposta para uma onda de freqüência ω ξ = Amplitude da onda com freqüência ω A resposta do sistema, RAO, para cada movimento é dada em função da freqüência. A curva é construída ponto a ponto de forma que o sistema de 43

61 equações possa ser resolvido para cada freqüência. Assim, cada vez que o sistema é resolvido, admite-se que a excitação é dada por uma onda regular e que apenas uma freqüência está presente. De posse do RAO, consegue-se construir o espectro de resposta, SR(ω) pela equação a seguir: S R 2 ( ω) = RAO ( ω) S( ω)...eq 3.3 onde, S(ω) é o espectro da onda. A amplitude significativa de resposta, Ra1/3, é dada por: R a 1/ 3 2 m =...eq onde, m0 é o momento de ordem zero da resposta, dado por: = 0 S ω) 0 m R ( dω...eq 3.5 Substituindo a equação (3.5) na (3.4), obtém-se: = 1 / 3 S R ( ω) 0 Ra 2 dω...eq 3.6 Substituindo-se as equações (3.2) e (3.3) na (3.6), obtém-se: 2 1 / 3 = RAO ( ω) S( ω) 0 R a 2 dω...eq RAO Os dados referentes ao RAO da plataforma P23 foram retirados de [18]. A figura 3.5 e a figura 3.6 apresentam, respectivamente, as curvas de RAO dos movimentos de translação (heave, surge, sway) e rotação (roll, pitch, yaw), para os ângulos de incidência de onda de 0, 22.5, 45, 67.5 e 90 graus. 44

62

63 1.2E-02 RAO - ROLL Amplitude (rad) 1.0E E E E E E Frequência (rad/s)

64 Capítulo 4. Análise local 4.1. Introdução Este capítulo tem como objetivo determinar os fatores de concentração de tensão (SCF - Stress Factor Concentrator) dos diversos defeitos causados por corrosão. Foram feitas análises locais através do método dos elementos finitos (MEF) utilizando-se o programa ANSYS10 [3]. No total, foram simulados 65 defeitos divididos em cinco grupos: 1. Pits a. Semi-Esférico - PSE b. Cilíndrico Largo PCL c. Cilíndrico Estreito PCE 2. Alvéolos Retangulares AR 3. Alvéolos Esféricos AE 4. Sulcos Circunferenciais Semi-Esféricos SCSE 5. Sulcos Longitudinais Semi-Esféricos SLSE Os resultados de três dos cinco grupos PITs, Alvéolos retangulares e Sulcos circunferenciais foram obtidos do estudo realizado pela Petrobras Análise local de riser de perfuração com defeitos de corrosão de autoria de BENJAMIN et al [10] [11] [12] [13] [14] e CUNHA et al [22]. Os outros dois grupos de defeitos Alvéolos esféricos e Sulcos longitudinais foram simulados nesta dissertação. As geometrias, dimensões e profundidades dos defeitos serão mostrados na seção Premissas Para o desenvolvimento deste estudo, algumas premissas foram adotadas: O riser possui apenas defeitos de corrosão, não existindo outros tipos de defeitos (como por exemplo, trincas e amassamentos); Os defeitos de corrosão encontram-se no metal de base do riser; Os defeitos de corrosão encontram-se na superfície externa do riser; 47

65 Os flanges dos tubos que compõem o riser estão livres de corrosão; A superfície interna do riser está livre de perda de espessura causada por corrosão ou por desgaste devido ao atrito com a coluna de perfuração; O fluido de perfuração não está contaminado com H 2 S ou CO 2 ; 4.3. Características geométricas dos defeitos Nesta seção, serão apresentadas as características geométricas dos defeitos. As profundidades variam de 12.6% a 50.3% da espessura de parede (t) Pit Semi-Esférico (PSE) A geometria de um pit semi-esférico é descrita apenas por um parâmetro: o raio r da semi-esfera. A profundidade d, o comprimento L e a largura l são, respectivamente, iguais a r, 2 r e 2 r (ver figura 4.1). L l Figura 4.1 Geometria do Pit Semi-Esférico [10] Na tabela 4.1, encontram-se as dimensões dos pits Semi-Esféricos que foram analisados. 48

66 Tabela Dimensões dos pits semi-esféricos [10] Defeito r (mm) d (mm) L (mm) l (mm) d / t PSE PSE PSE PSE PSE Pit Cilíndrico Largo (PCL) A geometria do pit cilíndrico largo é descrita pelos seguintes parâmetros: a profundidade máxima d, o comprimento do cilindro a e o raio do cilindro r. Nos defeitos estudados neste relatório, o comprimento do cilindro a é igual ao raio do cilindro r. Conseqüentemente, a profundidade d, o comprimento L e a largura l são, respectivamente, iguais a 2 r, 2 r e 2 r (ver figura 4.2). L

67 Tabela Dimensões dos pits Cilíndricos Largos [11] Defeito d mm r mm a mm L mm l mm d / t PCL PCL PCL PCL PCL Pit Cilíndrico Estreito (PCE) A geometria do pit cilíndrico estreito é descrita pelos seguintes parâmetros: a profundidade máxima d, o comprimento do cilindro a e o raio do cilindro r. Nestes defeitos, o comprimento do cilindro a é igual a 2 r. A profundidade d, o comprimento L e a largura l são, respectivamente, iguais a 3 r, 2 r e 2 r (ver figura 4.3). L l Figura 4.3 Geometria do Pit Cilíndrico Estreito [12] Na tabela 4.3, encontram-se as dimensões dos defeitos do tipo pit Cilíndrico Estreito que foram analisados. 50

68 Tabela Dimensões dos pits Cilíndricos Estreitos [12] Defeito d mm r mm a mm L mm l mm d / t PCE PCE PCE PCE PCE Alvéolo Retangular (AR) A geometria do alvéolo retangular é descrita pelos seguintes parâmetros: a profundidade máxima d, o comprimento L, a largura l, o comprimento do retângulo a, o raio de adoçamento r e o raio de adoçamento R. Na figura 4.4, encontra-se um croquis de um alvéolo retangular situado na superfície externa do riser. vista superior seção longitudinal 51

69 seção transversal Figura 4.4 Geometria do Alvéolo Retangular [22] Na tabela 4.4, encontram-se as dimensões dos defeitos deste tipo que serão analisados. Tabela Dimensões dos Alvéolos retangulares [22] Defeito d mm r mm a mm L mm l mm R mm d / t AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR

70 Alvéolo Esférico (AE) A geometria do alvéolo esférico (AE) é descrita pelos seguintes parâmetros: a profundidade máxima d e o raio da esfera r. Na figura 4.5, encontra-se um croquis de um alvéolo Esférico situado na superfície externa do riser. vista superior seção longitudinal seção transversal Figura 4.5 Geometria do Alvéolo Esférico Na tabela 4.5, encontram-se as dimensões dos defeitos deste tipo que serão analisados. 53

71 Tabela Dimensões dos Alvéolos Esféricos Defeito d (mm) r (mm) L (mm) l (mm) r / d d / t AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE SCSE - Sulco Circunferencial Semi-Esférico A geometria do sulco circunferencial semi-esférico é descrita pelos seguintes parâmetros: a profundidade máxima d, o comprimento do sulco L, a largura do sulco l e o raio da esfera r. Na figura 4.6, encontra-se um croquis de um sulco circunferencial semiesférico situado na superfície externa do riser. vista superior 54

72 seção longitudinal seção transversal Figura 4.6 Geometria do Sulco Circunferencial Semi-Esférico [14]. Na tabela 4.6, encontram-se as dimensões dos defeitos deste tipo que serão analisados. Tabela Dimensões dos Sulcos Circunferenciais Semi-Esféricos [14]. Defeito d mm r mm L mm l mm d / t l / (π D e ) SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE

73 Sulco Longitudinal Semi-Esférico (SLSE) A geometria do sulco longitudinal semi-esférico é descrita pelos seguintes parâmetros: a profundidade máxima d, o raio da esfera r, o comprimento do sulco L e a largura do sulco l. Na figura 4.7, encontra-se um croquis de um sulco longitudinal semiesférico situado na superfície externa do riser. vista superior seção longitudinal seção transversal Figura 4.7 Geometria do Sulco Longitudinal Semi-Esférico. A figura 4.8 mostra um exemplo do sulco longitudinal semi-esférico que foi modelado no ANSYS [3]. 56

74 Figura 4.8 Exemplo de Sulco Longitudinal Semi-Esférico Na tabela 4.7, encontram-se as dimensões dos defeitos deste tipo que serão analisados. Tabela Dimensões dos Sulcos Longitudinais Semi-Esféricos. Defeito d (mm) r (mm) L (mm) l (mm) d / t SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE

75 4.4. Tensões no Riser As forças internas e externas e momentos agindo no riser resultam numa distribuição de tensões na parede do tubo. Estas tensões precisam ser calculadas para avaliar o cálculo do dano devido à fadiga no riser. Existem três tensões normais em cada ponto da parede do riser, a saber: tensão longitudinal, σ L, que age ao longo do eixo longitudinal, tensão radial, σ rd, que age na direção definida pelo raio do tubo e tensão tangencial (circunferencial ou ainda de Hoop), σ H, que é tangencial à parede do riser. A tensão longitudinal total surge da tração e do momento fletor, enquanto as tensões radial e tangencial surgem das pressões interna e externa. Referindo-se a tensões principais, estas representam sempre os máximos e mínimos valores de um determinado estado de tensões e os planos onde atuam possuem tensões de cisalhamento nulas. Na seção do riser, as tensões principais se originam da tração axial, momento e pressões interna e externa. As tensões principais que surgem de forças de torção e cisalhamento são geralmente desprezíveis. A figura 4.9 ilustra um elemento de tensão principal tridimensional e uma seção transversal do riser. Figura 4.9 Esforços atuantes em um elemento de riser Em resumo, pode-se dizer que para um tubo cilíndrico, onde o cisalhamento transversal e a torção são desprezíveis, as três componentes de 58

76 tensões principais σ 1, σ 2 e σ 3 são respectivamente σ L (tensão longitudinal ou axial), σ H (tensão tangencial ou de hoop) e σ rd (tensão radial). Para cada uma destas tensões pode ser determinado um fator de concentração de tensão associado, entretanto, do ponto de vista de fadiga o mais importante é o SCF da tensão longitudinal (axial), porque dentre os esforços que atuam no riser o momento fletor é o que tem relação direta com o comportamento dinâmico global da coluna de riser devido aos carregamentos ambientais. Em outras palavras, o SCF da tensão longitudinal é o que efetivamente terá influência na fadiga, pois as cargas que geram as tensões tangenciais e radiais, que são as pressões interna e externa, não variam de maneira relevante no tempo e podem ser vistas como cargas permanentes Tensão axial ou longitudinal por: A tensão longitudinal atuante em um elemento qualquer do riser é dada T M σ L = ± r... eq 4.1 As I S onde: T = Tração real; As = Área de seção transversal do tubo do riser; M = Momento fletor devido ao carregamento lateral; Is = Momento de inércia da seção transversal do tubo do riser; r i r r o ; T / As = Tensão Axial; M. r / Is = Tensão devida ao momento fletor. A área e o momento de inércia podem ser obtidos por: A S i = π ( r r )... eq 4.2 I S 4 4 = π ( r0 ri )... eq onde: r 0 = Raio externo da parede do riser; r i = Raio interno da parede do riser. 59

77 Tensão Tangencial e Radial Considerando tubo longo de parede espessa, com as extremidades abertas, submetido a uma pressão interna pi e uma pressão externa po, raios interno e externo ri e ro respectivamente, as tensões tangencial e radial são [35]: 2 ( pi p0 ) r r pi r p r0 σ H = +...eq r r r r i 2 ri 2 i 2 ri 2 i i i 2 ( p0 pi ) r r pi r p r0 σ rd = +...eq r r r r onde: p p i = γ i = 0 γ 0 ( H z) m ( H z) w γ i = Peso específico do fluido de perfuração; γ 0 = Peso específico da água do mar ao redor do riser; H m = Altura da coluna de fluido de perfuração; H w = Altura da coluna de água do mar; z = Coordenada vertical a partir do solo marinho. 0 2 i Critérios para verificação de tensões máximas Qualquer conjunto de componentes de tensões define completamente o estado de tensões em um ponto, portanto, define também as tensões principais. Desta forma, os critérios para o estado geral de tensão podem ser escritos em função das tensões principais em um ponto. Apesar da verificação de colapso do riser não ser objeto de estudo desta dissertação, serão apresentados, de maneira sucinta, os dois critérios usualmente utilizados para verificação das tensões máximas atuantes na seção do tubo Von Mises A tensão combinada de Von Mises, usada como critério de dimensionamento de estruturas tubulares sujeitas ao mesmo tempo à pressão 60

78 interna e externa, tração e momento fletor, representa em um único valor as influências combinadas de todas as tensões principais num elemento da estrutura. A teoria de Von Mises utiliza resultados de investigações que sugerem que o escoamento do material está relacionado com a energia de deformação por cisalhamento. A energia de deformação é a energia armazenada no material em virtude da sua deformação elástica. Analisada mais detalhadamente, a energia de deformação é composta de duas partes. Uma parte é resultante de alterações nas dimensões mutuamente perpendiculares, portanto alterações de volume, sem mudanças angulares. Outra proveniente da distorção angular sem mudança de volume. Esta última, denominada energia de deformação por cisalhamento, que se mostrou ser a principal causa de falhas elásticas [27]. Pode ser demonstrado pela análise de energia de deformação que a energia de deformação por cisalhamento associada com as tensões principais σ 1, σ 2 e σ 3 é a mesma onde nos testes de tração causa a fluência na tensão direta de escoamento σ y, onde: σ 2 y = ½ [(σ 1 -σ 2 ) 2 + (σ 2 -σ 3 ) 2 + (σ 3 -σ 1 ) 2 ]... eq 4.6 Quando esta igualdade ocorre, de acordo com a teoria de Von Mises, há o escoamento do material Stress Intensity A falha dos materiais por escoamento ocorrerá em qualquer estado de tensão quando o máximo valor em módulo da tensão de cisalhamento para aquele estado de tensão atingir um valor crítico. O valor crítico da tensão máxima de cisalhamento em módulo é aquele que existe na tração de um corpo de prova sob ensaio do material quando começa o escoamento do corpo de prova. Este valor atua em um plano a 45º relativamente ao eixo longitudinal do corpo de prova e é dado por τ y = σ y 2, onde σy é a tensão de escoamento de tração do material. Para um estado geral de tensão, o maior módulo da tensão de cisalhamento é dado por (σ 1 -σ 3 ) / 2, onde σ 1 e σ 3 são a maior e a 61

79 menor das tensões principais para o estado de tensão considerado. Então, o critério de máxima tensão de cisalhamento pode ser expresso por: ( σ ) 1 σ 3 τ y =...eq onde: σ 3 1 σ = σ s = Stress Intensity 4.5. Modelo de elementos finitos Concomitantemente a este estudo, foi desenvolvido um trabalho na Petrobras relativo a este tema. Em função disto, as análises locais dos defeitos dos grupos PITs, ARs e SCSEs foram aproveitadas. Os detalhes da modelagem e os resultados completos estão em BENJAMIN et al [10] [11] [12] [13] [14], CUNHA et al [22] e SILVA et al [45] [46] [47] [48]. Com o intuito de tentar representar todos os defeitos de corrosão, possíveis de serem encontrados em juntas de riser em operação, foram modelados mais dois grupos. Os defeitos do tipo AE e SLSE não haviam sido contemplados no estudo da Petrobras e foram analisados nesta dissertação. As análises por elementos finitos foram realizadas utilizando-se o programa ANSYS Workbench [3] e considerando as linearidades física e geométrica. O riser foi discretizado usando o elemento sólido SOLID186 pertencente à biblioteca de elementos do ANSYS Workbench. O SOLID186 (figura 4.10) é um elemento hexaédrico de vinte nós e três graus de liberdade por nó (3 translações). Figura 4.10 Elemento SOLID186 do ANSYS Workbench [3] 62

80 Este novo ambiente de trabalho do ANSYS WORKBBENCH possui um ambiente de modelagem (design modeler) e outro de simulação (simulation). No design modeler, foi desenvolvido um único modelo, utilizando a ferramenta de parametrização, onde os defeitos são gerados a partir da entrada de dados, tais como, espessura do defeito e raio da esfera. No simulation, que é a ferramenta de análise propriamente dita, os parâmetros de malha ficam mantidos quando se alteram as dimensões do defeito. Dessa forma, a modelagem fica sistematizada otimizando o tempo de modelagem. A figura 4.11 apresenta a janela da ferramenta de modelagem parametrizada do Workbench. Nela, podem ser visualizados os parâmetros de entrada e a programação, que, como podemos ver, é bem simplificada. entrada de dados programação Figura 4.11 Entrada de dados e programação da parametrização no Workbench. 63

81 Devido à dupla simetria, apenas um quarto do domínio foi discretizado. Na figura 4.12, são indicadas as condições de contorno aplicadas no modelo. Além das restrições relacionadas com os planos de simetria, foi aplicada também uma restrição ao deslocamento UZ de um nó na extremidade do modelo, para evitar o movimento de corpo rígido. defeito Figura 4.12 Modelo e condições de contorno. Um momento fletor (1.0x10 8 N.mm) foi aplicado de forma que a tensão máxima de tração por ele gerada atuasse na geratriz superior do tubo, onde está situado o defeito. O refinamento da malha foi feito até que diferença percentual entre o resultado da tensão longitudinal (σ L ) obtido para os modelos com a malha mais refinada e menos refinada fosse menor ou igual a 1%. Atingido esse critério o refinamento da malha foi considerado adequado. A figura 4.13 mostra um exemplo da malha utilizada nos modelos. Foram adotadas, pelo menos três regiões de refinamento. A região mais refinada é composta por elementos, 64

82 predominantemente, com lados de comprimento igual a 2.0 mm. A região de refinamento médio apresenta elementos com lados de comprimento 5.0 mm. O restante do domínio possui elementos com lados de comprimento igual a 10.0 mm, conforme SILVA et al [45]. Figura 4.13 Malha utilizada nos modelos O comprimento do modelo foi fixado em 1600 mm baseado no trabalho de Silva et al [45]. Com o objetivo de se verificar se este valor estava adequado, observou-se nas análises que até uma seção bastante próxima do defeito, as tensões ao longo do duto refletiam apenas a aplicação do momento, ou seja, as tensões longitudinais eram compatíveis com as tensões normais de tração e compressão causadas pela flexão. Esta tensão corresponde à tensão principal σ 1. As tensões principais σ 2 e σ 3 são próximas de zero. Em outras palavras, as tensões de Von Mises se aproximam das tensões normais de flexão em seções próximas do defeito e, de acordo com este critério, o comprimento do modelo está adequado. A figura 4.14 apresenta os resultados em uma seção distante 90mm do centro do defeito. A diferença entre a tensão de Von Mises e da tensão 65

83 longitudinal é menor que 1%. Conclui-se que as tensões atuantes nesta seção bem próxima ao defeito são predominantemente em razão do momento fletor. a) Von Mises Stress b) Normal Stress (longitudinal) Figura 4.14 Tensões atuantes (Von Mises e Longitudinal) em uma seção distante 90mm do centro do defeito A figura 4.15 mostra as tensões principais σ 1, σ 2 e σ 3 nesta mesma seção (distante 90mm do centro do defeito). A tensão normal é igual à tensão principal σ 1 e as tensões principais σ 2 e σ 3 são próximas de zero. σ 2 σ 1 Figura 4.15 Tensões principais atuantes em uma seção distante 90mm do centro do defeito σ 3 66

84 Confirma-se então que o comprimento adotado para o modelo para 1600m está adequado. Para as análises do riser sem defeito foi construído um modelo de elementos SOLID186 com o mesmo comprimento total de 1600 mm (figura 4.16). Neste modelo, adotou-se uma malha uniforme composta por elementos com lados de comprimento igual a 10.0 mm na superfície e 4 elementos na espessura. A tensão de referência obtida foi MPa. Figura 4.16 Modelo do riser sem defeito A figura 4.17 traz as curvas das tensões longitudinais (normais) e de Von Mises ao longo da geratriz externa que passa pelo centro do defeito. Observase que o valor das tensões é igual à tensão de referência (30.8 MPa) até uma região próxima ao defeito. 67

85 70 Tensões atuantes na geratriz externa do duto com defeito MPa mm Von Mises Longitudinal Figura 4.17 Comparação entre as tensões longitudinais e de Von Mises 4.6. Fator de Concentração de Tensão Conforme já mencionado na seção 4.4., do ponto de vista de fadiga, o carregamento que tem relação direta com o comportamento dinâmico da análise global do riser é o momento fletor. A tração axial é mantida constante durante a fase de perfuração, assim como, as tensões circunferenciais e radiais provenientes das pressões interna e externa também podem ser consideradas constantes. Neste trabalho, portanto, serão apresentados apenas os SCFs da tensão longitudinal (σ L ). Com esse propósito, foi determinada a tensão longitudinal atuante na região de cada defeito, a partir das análises locais. As figura 4.18 e 4.19 mostram as análises de um alvéolo esférico e um sulco longitudinal semi-esférico respectivamente. 68

86 Figura 4.18 tensão longitudinal no defeito AE 15 Figura 4.19 Tensão longitudinal no defeito SLSE 15 69

87 Os resultados de tensão longitudinal dos grupos de defeitos que foram modelados nesta dissertação são apresentados na tabela 4.8 e dos demais grupos foram retirados de [10] [11] [12] [13] [14] [22]. Tabela 4.8 Tensões longitudinais nos defeitos AE e SLCE, respectivamente Defeito σ L (MPa) Defeito σ L (MPa) AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE AE SLSE O cálculo do fator de concentração de tensão foi feito dividindo-se a máxima tensão longitudinal determinada na análise do riser com defeito pela tensão na fibra externa determinada na análise do riser sem defeito (tensão de referência). σ SCF = L σ onde: referência σ L = tensão longitudinal do riser com defeito σ referência = MPa (tensão do riser sem defeito) As tabelas 4.9, 4.10, 4.11, 4.12 e 4.13 apresentam os valores dos fatores de concentração de todos os defeitos. 70

88 Tabela 4.9 SCF dos Pits [10] [11] [12] Defeito d / t SCF PSE PSE PSE PSE PSE PCL PCL PCL PCL PCL PCE PCE PCE PCE PCE Tabela 4.10 SCF dos Alvéolos Retangulares [22] Defeito d / t SCF AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR AR

89 Tabela 4.11 SCF dos Alvéolos Esféricos Defeito d / t SCF AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE AE Tabela 4.12 SCF dos Sulcos Circunferenciais Semi-Esféricos [14] Defeito d / t SCF SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE SCSE

90 Tabela 4.13 SCF dos Sulcos Longitudinais Semi-Esféricos Defeito d / t SCF SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE SLSE

91 Capítulo 5. Análise de fadiga do Riser sem defeitos 5.1. Introdução Este capítulo apresenta as análises de fadiga do riser de perfuração da P23 sem defeitos. Esta avaliação serviu para se conhecer o comportamento global da coluna em relação à fadiga identificando-se as regiões onde ocorrem os maiores danos. Além disto, pôde-se observar a fadiga nas regiões onde ocorrem concentrações de tensão, que são a solda e o conector ou flange das juntas (figura 5.1). a) Conectores das juntas b) montagem dos conectores Figura 5.1 Junta típica de riser com conector (flange) [27] [35] Foi feita ainda uma revisão bibliográfica, baseada em [23] [29] [30] [43] [49] [50] [53] [54] sobre o processo de fadiga em risers devida às ondas e devida à VIV (vibração induzida por vórtice). 74

92 5.2. O Processo de Fadiga A fadiga é um processo de alteração permanente, progressivo e localizado, que ocorre no material sujeito a solicitações dinâmicas que produzem tensões e deformações num ponto ou em vários pontos, e que pode culminar em trincas, ou numa fratura completa após um número suficiente de variações de carga [15] [16]. Uma característica importante da fadiga é que o carregamento não é suficientemente grande para causar a falha imediata. Ao invés disto, a falha ocorre após a ocorrência de certo número de flutuações do carregamento, isto é, após o dano acumulado ter atingido um valor crítico. A fadiga é progressiva, pois o processo se verifica durante certo período de tempo ou uso. A ruptura, neste caso, é muitas vezes súbita e ocorre sem dar sinais porque a fenda não é visível. Contudo, os mecanismos envolvidos podem estar presentes desde o início de funcionamento da estrutura. A fadiga tem característica localizada porque o processo se dá em pequenas áreas em vez de ser em toda a estrutura. Estas áreas podem ter tensões ou deformações elevadas devidas à transferência externa de carga, tensões residuais, imperfeição e variação brusca de geometria (concentração de tensão) como é o caso dos defeitos de corrosão, objeto de estudo nesta dissertação. O mecanismo de fadiga compreende as seguintes fases sucessivas: Nucleação ou iniciação da trinca de fadiga; Propagação da trinca de fadiga; Ruptura final. A fissura inicia-se geralmente através de um processo de deformação plástica cumulativa que ocorre preferencialmente na superfície externa da peça, pois nesta região ocorrem as máximas concentrações de tensões, e os cristais apresentam menos apoios entre si, facilitando a ocorrência de deformações plásticas. Além disto, é na superfície que se verifica uma possível ação detrimental do meio ambiente [30]. Após iniciada, a propagação da trinca se dá em três estágios (ver figura 5.2). 75

93 Figura 5.2 Iniciação e fases I e II do crescimento de uma trinca de fadiga e representação esquemática de intrusões e extrusões [30]. A fase I consiste num crescimento 45 em relação à direção de solicitação, o que corresponde à propagação em direções com elevado cortante ou ainda em planos de escorregamento cristalográficos. A continuação deste processo, e ao fim de um determinado número de ciclos de aplicação de carga, leva à formação de zonas de deformação plástica que se tornam salientes na superfície da peça, chamadas de extrusões, ou reentrantes, chamadas de intrusões [16]. Estas saliências formadas, apesar de terem dimensões microscópicas, são zonas em que a concentração de tensão é muito elevada em virtude do efeito do entalhe ali existente. Formam-se então microtrincas, e, se a amplitude máxima de tensão e o número de ciclos de aplicação de carga forem suficientemente elevados, temos então a trinca dita nucleada. A formação das intrusões e extrusões é considerada como sendo o início do processo de fissuramento da peça. Na fase II, após atingir um tamanho crítico, a trinca tende a propagar-se perpendicularmente à solicitação externa, sendo governada pela tensão principal máxima (e não pelo cortante). Finalmente (na fase III), a trinca se torna tão grande que a seção restante é incapaz de suportar os carregamentos ocorrendo a ruptura instável final. O processo descrito ocorre geralmente na superfície de componentes usinados constituídos de material base, onde cerca de 90% da vida à fadiga se desenvolve na fase de iniciação do fissuramento. Nestes casos, quando a 76

94 fissura se torna perceptível por inspeção, o componente geralmente é retirado de operação [23]. A duração de uma peça à fadiga é definida geralmente pelo número de ciclos de aplicação de carga que leva a estrutura ao colapso. O número de ciclos Nr necessário até atingir a ruptura será dado, portanto, pela soma do número de ciclos de iniciação da fenda, propagação da mesma, Np, logo: Ni mais o número de ciclos de Nr = Ni + Np...eq 5.1 As juntas de risers de perfuração são estruturas que possuem soldas. Na região da solda a fase de iniciação da fissura praticamente não existe, pois as possíveis descontinuidades funcionam como fissuras já iniciadas. Neste caso, a maior parte da vida ocorre na fase de propagação das fissuras. Por outro lado, as juntas de risers de perfuração também apresentam os conectores localizados nas extremidades (Figura 5.1), que são constituídos por material base, nos quais a fadiga ocorre obedecendo ao processo descrito. A diferença na forma como ocorre o processo de fadiga em material base e em juntas soldadas tem efeitos significativos no comportamento e no projeto à fadiga. Tanto no caso de material base como em juntas soldadas, observa-se que a geometria da região analisada é muito importante no efeito de concentração de tensões. Estas tensões concentradas em função da geometria do elemento analisado são chamadas de hot spot stress, e podem ser determinadas basicamente por três métodos: através do método de elementos finitos, por estudo de modelos físicos ou através de fórmulas semi-empíricas. A utilização do método de elementos finitos, discretizando-se os membros em malhas refinadas de elementos sólidos, é uma ferramenta eficaz em virtude da possibilidade de representação de geometrias complexas e de diferentes condições de contorno [24] Ciclos de Tensão A figura 5.3 apresenta algumas formas de ciclos de tensão. No caso (a), tem-se o ciclo de tensões alternadas puras com forma senoidal; esta é uma 77

95 forma de carregamento típica de eixos rotativos e para este tipo de solicitação as tensões máxima e mínima são de mesma magnitude e sinais opostos. O caso (b) representa uma situação mais geral onde as tensões máxima e mínima não são iguais. O caso (c) representa ciclos de carregamentos mais complexos. Figura 5.3 Ciclos de fadiga cíclicos: (a) Tensões alternadas puras, (b) Tensão média diferente de zero, (c) Aleatório [30]. A partir da Figura 5.3 anterior, as tensões podem ser definidas como sendo compostas de duas componentes: uma tensão estática média ou constante σ m e uma amplitude de tensão alternada ou variável σ a. Pode-se considerar também a variação (range) de tensões σ r que é dada por: σ r = σ max σ min...eq 5.2 A amplitude de tensão então é metade da variação de tensão: σ ( σ max σ min ) σ = r a =...eq A tensão média é a média algébrica entre as tensões máxima e mínima no ciclo: 78

96 ( σ max + σ min ) σ m =...eq O parâmetro a partir do qual podemos caracterizar a condição de carregamento do ciclo de tensão é dado pela razão de tensões: σ σ min R =...eq 5.5 max A tensão alternada também pode ser escrita em função de R: 1 R σ a = σ m...eq R A tabela 5.1 apresenta as características das condições de carregamento a partir da razão de tensões R. Razão de tensões R R > 1 R = 1 Tabela 5.1 Razões de tensões [30] Condição de carregamento Tanto σ max quanto σ min são negativos. Tensão média negativa (compressão). Carregamento estático 0 < R < 1 Tanto σ max quanto σ min são positivos. Tensão média positiva (tração), σ max > σ min. R = 0 Carregamento variando de zero até σ min = 0. R = -1 R < 0 R Carregamento alternado puro com tensão média zero, σ max = σ min. σ max < σ min, σ max se aproximando de zero. σ max igual a zero Curva S-N O comportamento dos materiais, em termos de resistência à fadiga, é avaliado com os resultados obtidos nos ensaios de fadiga realizados com corpos de prova. O método mais utilizado na análise de resultados obtidos nos ensaios baseia-se no registro do valor de variação da tensão aplicada (S) em função do número máximo de ciclos (N) que levam a peça à ruptura, resultando nas chamadas curvas S-N. Desta forma, a partir de ensaios experimentais realizados em diferentes condições (ao ar livre, imersas em água do mar, com 79

97 e sem proteção contra corrosão etc) foram estabelecidas diversas curvas S-N. A forma analítica da curva S-N, de um único tramo ou inclinação, é dada pela seguinte expressão: K N =...eq 5.7 m S onde K e m são constantes do material e são obtidos experimentalmente. S é o valor da variação de tensão e N é o número de ciclos necessários para levar a peça ao colapso. Observa-se que as curvas S-N empregadas na verificação da fadiga são, normalmente, referentes ao valor médio obtido das curvas obtidas experimentalmente menos 2 desvios padrões da mesma. Escrevendo esta expressão em termos de logaritmo, estabelece-se uma relação linear dada por: log( N ) log( K ) m log( S)

98 Para cada tipo de junta e situação de carregamento, existe uma curva S-N específica, havendo ainda uma distinção entre curvas que se referem a um tipo particular de junta onde o fator de concentração de tensão já está embutido, e curvas mais gerais onde o fator de concentração de tensões ainda tem que ser determinado. Cabe ressaltar que o tipo de acabamento dado às juntas durante o processo de solda tem grande influência nos resultados da curva S-N. Desta forma, o controle da qualidade do processo de solda da estrutura real que se pretende analisar deve estar de acordo com as hipóteses assumidas durante a realização dos ensaios experimentais e obtenção da curva S-N [23] Influência da Tensão Média As curvas S-N consideram apenas o caso das solicitações alternadas puras (σ m = 0 ou R = -1), porém, a maioria das apl

99 (σ m ) tanto para tração quanto compressão e a tensão alternada (σ a ) no eixo vertical. Este tipo de representação foi pela primeira vez proposto por Haigh e é comumente conhecido como diagrama de Haigh. Na figura 5.6, o diagrama de Haigh é apresentado com várias curvas de vida constante. Figura 5.5 Dados de fadiga mostrando efeito da tensão média [30] Figura 5.6 Diagrama de Haigh para várias linhas de vida constante [30] A amplitude de tensão para tensão média zero corresponde à amplitude de tensão para N ciclos até a falha em um teste de tensão alternada pura. Os pontos de falha tendem a seguir uma curva, que, quando extrapolada, passaria na tensão de ruptura para tensão alternada igual a zero. Observa-se que a 82

100 influência da tensão média é diferente para tensões médias compressivas ou de tração. Como a obtenção do diagrama de Haigh é muito dispendiosa, várias formulações foram desenvolvidas em função dos valores σ m e σ a. O par de valores σ m e σ a cujas solicitações de fadiga não causam ruptura, pode ser descrito em um gráfico num sistema de eixos σ m (em tração) e σ a, conforme Figura 5.7. Nesta representação, este conjunto é conhecido sabendo-se que: 1. Se a solicitação for estática (σ a = 0), a tensão média σ m deve ser menor que a tensão de escoamento σ Y ou a de ruptura σ R ; 2. Se a tensão média for nula (σ m = 0), a solicitação é puramente alternada, e a tensão σ a não pode ser maior que a tensão limite de fadiga σ f. Em outras palavras, pode-se dizer que a tensão de fadiga (σ f ) é a máxima tensão, que, quando solicitada de forma alternada, o critério de fadiga não é atingido (ver figura 5.7). Figura 5.7 Métodos para correção da tensão alternada em função da tensão média [30] Três métodos bastante conhecidos para correção da tensão alternada devida tensão média são: Parábola de Gerber, liga por uma parábola a tensão limite de fadiga σ f e a tensão de ruptura σ R ; 2 σ m σ a = σ f 1...eq 5.10 σ R 83

101 Reta de Goodman, liga com uma reta a tensão limite de fadiga σ f e a tensão de ruptura σ R ; e σ = m σ a σ f 1...eq 5.11 σ R Reta de Soderberg, liga com uma reta a tensão limite de fadiga σ f e a tensão de escoamento σ Y. σ = m σ a σ f 1... eq 5.12 σ Y 5.6. Cálculo do Dano O dano devido à fadiga depende da história completa das tensões ao longo da vida útil da estrutura, devendo-se observar o conjunto de condições de carregamento que podem ocorrer em todas as fases do projeto (fabricação, transporte, instalação, operação). Nesta dissertação, o enfoque é o da fase de operação, durante a qual o riser de perfuração está submetido à ação dos movimentos impostos pela onda e corrente [54]. O dano é calculado em função dos valores das amplitudes de variação de tensões que ocorrem ao longo da vida útil prevista (figura 5.8). Figura 5.8 Sinal de tensões no tempo [54] O dano associado a um certo valor de amplitude de variação de tensões i e a uma dada condição de carregamento j é dado por: nij DANO ij =...eq 5.13 N i 84