O contributo do ensino militar na escolarização matemática

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1 O contributo do ensino militar na escolarização matemática Helena Castanheira Henriques 1 CMUP/ISCAP Portugal helenachenriques@sapo.pt Cristina Teles de Oliveira Iscap/IPP Portugal cmctgo@netcabo.pt Fernando Magalhães Iscap/IPP Portugal fjmm@iscap.ipp.pt Resumo O ensino militar em Portugal foi impulsionador do ensino da Matemática em Portugal, quer pelo estímulo dado ao seu estudo, quer pela forma, método e livros de texto utilizados. A necessidade de desenvolver a arte da guerra e de defesa estimulou o desenvolvimento da Engenharia e com ela, a Matemática ganhou novo fôlego expandindo-se e institucionalizando-se. Das escolas ditas militares estendeu-se para as escolas públicas, sofrendo estas, grande influência das primeiras. É esse percurso que se pretende analisar. Palavras chave: ensino, matemática, militar, Portugal, escola A criação das escolas militares Em Portugal, antes do século XV, não se conhece grande interesse pelo estudo das matemáticas. Segundo Albuquerque (1973), a astrologia foi a única que se praticou com alguma assiduidade, mas, apenas se dispõe de um texto de alcance astronómico do século XIV- Almanaques Portugueses de Madrid. 2 No entanto, a exploração dos oceanos, levada a cabo pelos navegadores portugueses dos séculos XV e XVI, fomentou a necessidade de desenvolver métodos e instrumentos para uma eficaz arte de navegar. Para a consecução deste objectivo, a Matemática teve um papel assaz importante, na medida em que sendo um meio de demonstração e prova rigoroso, permitia resolver os problemas de navegação com precisão. Foi introduzida nos cálculos náuticos, por recurso à Astronomia, introduzindo um sentido para a aplicação do rigor dos métodos matemáticos. Assim a Navegação Astronómica, despoletou o desenvolvimento da Astronomia e com ela da Matemática. 1 O trabalho do 1º autor é suportado pela Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT, programas POCTI e POSI) através do Centro de Matemática dauniversidade do Porto (CMUP). 2 Para além deste, a Biblioteca da Ajuda possui um manuscrito com tábuas astronómicas datado do século XV. O Arquivo Nacional da Torre do Tombo possui dois códices do género e da mesma época, e um texto breve e rudimentar de Aritmética. Na Biblioteca Nacional de Lisboa encontra-se uma cópia incompleta do Tratado da Esfera, de Sacrobosco. E é tudo que se sabe existir sobre a cultura Matemática portuguesa na Idade Média.

2 2 O desenvolvimento da Náutica promoveu a actividade comercial que impeliu ao estudo da Aritmética. Surgiu assim, no primeiro quartel do século XVI (1519) o primeiro livro de Matemática editado em Portugal: Tractado Darysmetica de Gaspar Nicolas. Com a perda da independência em 1580, o desenvolvimento da arte de marear e do comércio, viria a sofrer um revés, pois todas as energias se voltaram para a restauração da nacionalidade. Restaurada a independência em 1 de Dezembro de 1640, ainda foram precisos vinte e sete anos de lutas, até à rectificação do Tratado de Paz (3 de Março de 1668). E não chegava alcançá-la, era preciso mantê-la. Se as trocas comerciais impulsionaram o estudo da Aritmética, a necessidade de defesa do Reino incrementou o desenvolvimento da Arquitectura Militar e construção de fortificações, ramos da Matemática Aplicada. Dada a situação de instabilidade que Portugal vivia, mostrou-se inconveniente contratar estrangeiros pelo que D. João IV mandou abrir em Lisboa uma Aula de Fortificação e Arquitectura Militar (1647). Nela se ensinava Aritmética, Geometria e Trigonometria Plana, conhecimentos indispensáveis pelas suas aplicações à fortificação. O curso tinha um tempo de frequência variável, que poderia durar até cinco anos e era dirigido para os problemas da Engenharia Militar. A origem da introdução da Matemática enquanto disciplina escolar está estreitamente ligada, sobretudo, a esta aula e às suas sucessoras. A necessidade de desenvolver a fortificação e a artilharia, decorrente essencialmente da manutenção da independência de Portugal em relação a Espanha, levou ao desenvolvimento da Engenharia. Ora a base da formação dos engenheiros assentava na Geometria, tornando-se esta, a base dos tratados militares. A Aritmética tornou-se o prévio requisito para a frequência das aulas. A direcção do ensino nesta Aula de Fortificação e Arquitectura Militar (1647) coube a Luís Serrão Pimentel 3, autor do Methodo Lusitanico de desenhar as fortificações das praças regulares & irregulares, fortes de campanha e outras obras pertencentes á architectura militar: distribuido em duas partes. Foi a primeira obra portuguesa da especialidade, tendo sido muito valorizada, tendo inclusivamente servido de livro de texto. D João V permitiu a alguns portugueses que realizassem os seus estudos no estrangeiro. Dentre esses, destacamos Manuel d Azevedo Fortes por se ter dedicado à Matemática. Aquando o seu regresso a Portugal, foi engenheiro-mor na Aula de Fortificação e Arquitectura Militar e atendendo a que considerou que o ensino desta aula era deficiente, redigiu e publicou um manual de acordo com o ensino de Engenharia que preconizava. O Engenheiro Portuguez era constituído por dois tomos. Dedicou o Tomo I à preparação geral do engenheiro, fazendo uma exposição de Geometria plana e sólida (teórica e prática), explicou o uso dos instrumentos, o modo de desenhar e dar aguadas nas plantas militares. Seguia-se um apêndice sobre trigonometria plana. Não introduziu grandes novidades, pois a Geometria Euclidiana já era usada em alguns livros de Náutica e a Trigonometria plana utilizada na Cosmografia. Contudo, terá sido o primeiro livro a apresentar os números geométricos. O Tomo II tratava de problemas da guerra, da fortificação regular e irregular e do ataque e defesa das praças. Possuía um apêndice sobre armas de guerra. Inocêncio da Silva (1860) comentou as obras de Azevedo Fortes, do seguinte modo: Obra magistral, bem escripta e coordenada, e que formava um tractado de fortificação e de atque e defensa de praças, tão completa (os dois tomos tinham 1029 páginas) como os melhores que até áquele tempo se haviam publicado nos paizes mais cultos da Europa. Estes livros, juntamente com a Logica racional, serviram por muitos annos de instrução e premio aos discipulos que mais se distinguiam na escola militar de Engenharia. (p. 370) 3 Os seus filhos, Manuel Pimentel e Francisco Pimentel, ficaram também ligados à história da Aula de Fortificação e Arquitectura Militar. Manuel Pimentel, retomou as duas obras do pai,

3 3 Os textos de Luís Serrão Pimentel e posteriormente de Manuel Azevedo Fortes foram escritos intencionalmente para as suas aulas, cujo fim era a instrução dos alunos nas tarefas militares. Os livros, tal como os da sua época, organizavam-se segundo uma narrativa e continham pouca notação Matemática. O Conde de Lippe contratado pelo Marquês de Pombal para chefe supremo do exército português criou aulas nos regimentos militares. O Alvará de 15 de Julho de 1763, detalhava quais os livros que deviam ser utilizados nessas aulas e incorriam em pena de expulsão todos aqueles que se utilizassem de outros livros. A bibliografia era quase toda francesa. Nela se incluíam três livros de Bellidor, entre os quais o Nouveau Cours de Mathématiques. De acordo com as determinações do citado Alvará, o livro foi traduzido para português por Manuel de Souza e designou-se - Novo Curso de Mathematica para uso dos officiaes engenheiros e d artilharia, por Bellidor, traduzido no idioma portuguez. A tradução portuguesa foi feita a partir da edição original em francês de O Novo Curso de Mathematica era sobretudo uma compilação de vários autores, no qual, os temas abordados se justificavam pela sua aplicação prática. Resultante do empenho do Marquês de Pombal e também de Ribeiro Sanches havia sido criado a 7 de Março de 1761 o Real Colégio dos Nobres, que, no entanto, só veio a ser inaugurado em A necessidade de fornecer aos jovens fidalgos, um conjunto de conhecimentos na arte da guerra, implicava o estudo de Geometria, Trigonometria, Álgebra, Cálculo e Física. Ora, estes conteúdos não haviam sido leccionados até então, pois mesmo na Universidade de Coimbra, o que se leccionava não era o apropriado para o pretendido. O currículo do Real Colégio dos Nobres incluía Aritmética, Geometria, Trigonometria, Álgebra, Análise dos Infinitos e o Cálculo Integral. O atraso em que se encontravam as ciências exactas em Portugal, obrigou o Marquês de Pombal a recrutar professores estrangeiros para aí ensinarem. Vieram de Itália os professores de Matemática: Ângelo Brunelli e Miguel Franzini. Ângelo Brunelli ensinava Aritmética, Geometria e Trigonometria e Miguel Franzini a Álgebra e Cálculo. Ângelo Brunelli publicou em 1768, Elementos de Euclides dos seis primeiros livros, do undécimo e duodécimo da versão latina de Frederico Commandino, traduzidos em portuguez. Muito usado nas escolas foi reeditado nove vezes. Brunelli retirouse a meio do ano escolar de 1769 e Franzini no ano seguinte, ambos alegando doença. Privado o colégio das Matemáticas, também a Física não podia manter-se por falta da preparação Matemática dos alunos. O que parece ser um facto é que as matérias eram excessivas e atingiam graus de dificuldade não adequados ao nível etário dos jovens. Também os professores de nacionalidade estrangeira e a falta de compêndios traduzidos não ajudaram à concretização daquele ensino. Reconhecida a inutilidade da criação do ensino científico nos moldes então criados, as aulas foram suprimidas por Decreto de 10 de Novembro de 1772 e transferidas para a Universidade de Coimbra. A reestruturação da instrução militar e consequentemente a reorganização dos cursos, alicerçou a escolarização da Matemática. Só com a reforma da Universidade de Coimbra (1772), que o Marquês de Pombal reconstituiu e dotou de novos estatutos, veio a ser propriamente criado o ensino das ciências exactas. Segundo o reformador D. Francisco de Lemos (1790), desde 1612 até 1653 (41 anos) a cadeira de Matemática não teve professor. De 1653 até à reforma (119 anos), só três professores a regeram: Gaspar de Mera, Padre João Coning (jesuíta) e Frei Ignácio de Athayde (beneditino). Houve longos períodos sem regência e à data da reforma encontrava-se vaga há sessenta anos.

4 4 Com a reforma de 1772, estabeleceu-se um curso fixo de Matemática, numa faculdade com as honras e privilégios de todas as outras. Pois: (...) Que a Matemática, alem da excellencia privativa, de que goza pelas Luzes da evidencia mais pura, e pela exactidão mais rigoroza, com que procede nas suas Demonstrações, e com que dirige praticamente o Entendimento, habituando a pensar sólida, e methodicamente em quaesquer outras materias (...) Por isso, pareceu que devia ser estabelecido hum curso fixo, e completo de mathematicas, destinado para a Manutenção, e Ensino Publico destas Sciencias. Era assim criada uma nova Faculdade, como sucedeu com a Filosofia, no quadro do ensino universitário. 4 Já não foi preciso, então, recrutar professores no estrangeiro. Extintas as aulas de Matemática do Colégio dos Nobres, deslocaram-se para a Universidade dois professores, Miguel Ciera e Miguel Franzini. Juntaram-se ao português, José Monteiro da Rocha. No ano seguinte aparece José Anastácio da Cunha. Em relação aos manuais, os Estatutos da Faculdade de Matemática referem como critério: a actualidade e a clareza do método. Ficou sob a alçada dos professores a sua escolha. Atendendo a que os livros estavam quase todos em língua estrangeira, foi necessário traduzi-los. Monteiro da Rocha traduziu os Elementos de Arithmetica por Mr. Bezout, traduzidos do francez 5, acrescentando-lhe muitos aditamentos, como um método de extracção da raiz cúbica dos números, que ficou conhecido por Método de Monteiro, apesar de Anastácio da Cunha se reclamar o seu autor. Traduziu também, Elementos de Trigonometria Plana, por Mr. Bezout, traduzidos do francez 6, ao qual acrescentou uma série de fórmulas. Para Álgebra e Cálculo infinitesimal foram traduzidos por José Joaquim Faria os Elementos de Analyse Mathematica de Mr. Bezout, traduzidos do francez 7, que também os acrescentou.para Geometria, havia já Ângelo Brunelli traduzido em 1768 os Elementos de Euclides. Os livros de Bezout primam pela clareza da exposição, linguagem acessível e recurso ao exemplo. Quando D. Maria I chegou ao trono, o estudo da navegação encontrava-se em decadência, bem como os estudos militares. Entendeu a soberana substituir Francisco Serrão Pimentel por um dos italianos mandados vir pelo Marquês de Pombal, Miguel Ciera. Segundo Stockler (1819): O estudo da navegação estava reduzido à última decadência; basta dizer que o cargo de cosmographo-mór estava reduzido a officio hereditário: como se os talentos e as sciencias se transmitissem de paes a filhos, à maneira de bens allodiaes em virtude das leis civis. Toda a sciencia que na sua aula se ensinava, se reduzia ao conhecimento da esphera, e dos diversos meios graphicos, e trigonometricos de determinar no mar a situação do navio pela derrota estimada; isto é, pela medida da velocidade avaliada pela barquinha, pelo angulo de rumo determinado pela agulha de marear, e pela mais grosseira e arbitrária estima do batimento (pp. 69 e 70) Ainda em 1779, D. Maria I criou em Lisboa a Academia Real da Marinha, deixando expresso nos seus estatutos que os lentes e seus substitutos teriam que ter o grau de licenciados pela Faculdade de Matemática e para o futuro, aqueles que o tivessem da Academia Real da Marinha. Neste curso, para formação de oficiais da Marinha Mercante e da Marinha de Guerra eram admitidos alunos de todas as classes. 4 Actas das Congregações da Faculdade de Matemática ( ). Volume I. Coimbra: Arquivo da Universidade de Coimbra, 1982, pp Coimbra: Imprensa da Universidade, 1773, 1784, 1795, 1801, 1805, 1816, 1826 e Coimbra: Imprensa da Universidade, 1774, 1778, 1800 e Coimbra: Imprensa da Universidade em 1774,1793, 1801, 1818, 1825 e 1827

5 5 Para além das matérias específicas eram leccionadas matemáticas puras (Aritmética, Geometria, Trigonometria Recta, Álgebra, Secções Cónicas e Trigonometria Esférica). Os professores e alunos eram igualados em privilégios, aos lentes da Universidade de Coimbra. Esta Academia devia incluir classes especiais em substituição da Academia de Fortificação, então extinta. Estas não chegaram, no entanto, a funcionar, pelo que foi estabelecida, também em Lisboa, em Janeiro de 1790 a Academia Real de Fortificação, Artilharia e Desenho. Mais tarde, em 1837, viria a transformar-se em Escola do Exército. O curso tinha a duração de quatro anos e o plano de estudos compreendia disciplinas relacionadas com a arte da guerra. Para admissão eram exigidos exames de Aritmética, Geometria, Cálculo Diferencial e Integral de acordo com as armas a que se destinavam os alunos. Paralelamente à Academia Real da Marinha, para os oficiais da Marinha de Guerra, existia a Academia Real dos Guardas-Marinhas, que se transformou em 1845 em Escola Naval. Apesar da similaridade das duas, para admissão à Academia Real dos Guardas- Marinhas era exigido que os alunos pertencessem à nobreza. No curso da Companhia de Guarda-Marinhas, criado em 1782, eram utilizados os livros de Bezout. Assim, à tradução da Aritmética de 1773 já utilizada em Portugal, juntaramse os de Geometria e Trigonometria. Custódio Gomes Villas Boas, professor da Academia, traduziu em 1796 o Curso de Mathematica, escripto para uso dos Guardas bandeiras e Guardas marinhas: elementos de Geometria, Trigonometria Rectilínea e spherica. Com a adopção do novo sistema de pesos e medidas, a Aritmética foi reestruturada, as operações com números complexos perderam importância e os cálculos complicados e longos foram simplificados com a introdução do novo sistema. Para além desta alteração, alguns conteúdos da Aritmética, como por exemplo os logaritmos, foram remetidos para a Álgebra. Com a organização da Academia Real Militar, por Carta Régia de 1810, Legendre e Lacroix, passaram a ser os autores adoptados. Os Elementos de Geometria, por A. M. Legendre, traduzidas em portuguez 8, foram traduzidos por Manuel Ferreira de Araújo Guimarães e terão sido usados somente pelos cursos da Academia Real Militar. Bezout continuou a ser usado na Academia Real dos Guardas-Marinha e mais tarde, na Geometria, foi substituído por Villela Barbosa. Ainda de acordo com as determinações da Carta Régia de 1810, foram traduzidos por Silva Torres 9, o Tratado Elementar de Arithmetica, por Lacroix, traduzido para uso da Real Academia Militar e os Elementos de Álgebra de Lacroix traduzido para uso da Real Academia Militar. Traduziu ainda Silva Torres o Tratado elementar de calculo differencial e calculo integral, por Mr. Lacroix, traduzido em portuguez para uso da Academia Real Militar. O Tratado Elementar da Applicação da Algebra á Geometria por Lacroix. Traduzida do francez, accrescentada e offerecida ao Ill mo e Ex.º Se. D. João de Almeida Melo e Castro, conde das Galveias foi traduzido por José Vitorino dos S. e Souza. A esta data, regiam-se os cursos da Academia Militar pelas obras de Lacroix. Aliás regiam-se as aulas de Matemática quase somente por manuais traduzidos, essencialmente de autores franceses. Pela Carta Régia de 18 de Novembro de 1824, determinou-se que os compêndios adoptados para a nova cadeira de Aritmética, Geometria e Geografia, do Colégio das Artes fossem: o de Bezout para o ensino da Aritmética e o de Euclides para o ensino da Geometria. 8 Rio de Janeiro: Imprensa Regia, 1809, 1812 e Francisco Cordeiro da Silva Torres e Alvim, nascido em 1775, emigrou em 1807 para Inglaterra e dois anos depois para o Brasil. Em 1822, aquando da independência do Brasil, era Coronel Engenheiro. Jurou constituição e naturalizou-se brasileiro.

6 6 Tinham sido estes, já antes adoptados pela Universidade de Coimbra e pelas escolas militares, que entretanto os abandonaram. A 17 de Agosto de 1829, o Governo ordenou, que no Colégio das Artes se usassem os Elementos de Geometria de Bezout, que já se encontravam traduzidos para o português. Com a revolução de 1836, chegou ao Governo Manuel da Silva Passos (Passos Manuel), que levou a cabo uma reforma da Instrução Pública. O Ministro de Guerra, Sá da Bandeira, por Decreto de 11 de Janeiro de 1837, fundou em Lisboa a Escola Politécnica. Sob o pretexto da Instrução Militar reeditou o extinto Instituto de Ciências Fisícas e Matemáticas, mudando-lhe apenas o nome. Destinava-se a habilitar os alunos para os diferentes cursos do Exército e da Marinha, bem como, para ministrar a instrução geral superior para outras profissões científicas. O ensino militar expande-se. Entre as dez cadeiras da Escola Politécnica, as duas primeiras respeitavam à Matemática (art.º 2º): 1ª- Aritmética, Álgebra Elementar, Geometria sintética elementar, plana, sólida e descritiva, Introdução à Geometria algébrica, e trigonometria rectilínea e esférica. 2ª- Álgebra transcendente, Geometria analítica plana e a três dimensões, Cálculo diferencial e integral, princípios dos cálculos das diferenças, variações e Probabilidades. As lições nas aulas de Matemática tinham a duração de hora e meia. A primeira meia hora era destinada à exposição da lição antecedente por um ou mais estudantes. A exposição feita pelo estudante, tinha como fim habituar os alunos a exprimirem as suas ideias em público metódica e correctamente. (Não deixa de ser curioso referir que Portugal adoptou no Século XXI, as aulas de 90 minutos, existentes já no século IXX.) Para admissão na Escola Politécnica, os alunos deviam possuir catorze anos. Ao nível dos conhecimentos matemáticos, apenas era exigido aprovação nas quatro operações fundamentais aritméticas sobre números inteiros e fraccionários. Deviam ainda estar aprovados em Lógica. Também a Academia Real da Marinha e Comércio do Porto, foi substituída, por Decreto de 13 de Janeiro de 1837, pela Academia Politécnica. O seu primeiro director foi o matemático Sebastião Corvo d Andrade. Tinha por fim o ensino das ciências industriais e destinava-se à formação de engenheiros civis de todas as classes, oficiais da Marinha, pilotos, comerciante, agricultores, directores de fábricas e os artistas em geral. Faziam parte dos cursos da Academia Politécnica, as seguintes cadeiras de Matemática: 1ª- Aritmética, Geometria elementar, Trigonometria plana, Álgebra até às equações do segundo grau 2ª- Continuação da Álgebra, sua aplicação à Geometria, Cálculo Diferencial e Integral, princípios de Mecânica 3ª- Trigonometria Esférica, princípios de Astronomia, de Geodesia, Navegação teórica e prática A tradução do Curso Completo de Mathematicas Puras por L. B. Francoeur traduzidos do Francez 10 inclui na primeira edição ainda a transcrição do Alvará de 16 de Dezembro de Castro Freire escreveu ainda Geometria teórica e applicada extrahida principalmente das Geometrias de Francoeur e Sonnet. 10 Este Curso foi várias vezes reeditado, por áreas: Geometria analitíca, Cálculo iferencial e integral, Álgebra superior e Geometria elementar.

7 7 Souza Pinto publicou o Additamento às Notas de calculo differencial e integral de Francoeur. Até esta data, como temos vindo a descrever, quase todos os livros de texto são traduções, iniciando-se a partir daqui uma nova etapa. Os livros de texto de autores portugueses ligados ao ensino militar Entretanto começam a surgir, a par de algumas novas traduções, alguns manuais escritos por portugueses. Em 1825 passou a ser utilizado como livro de texto nas lições da cadeira do 3º ano da Academia Real da Marinha, o livro Trigonometria Rectilínea e Spherica, de José Cordeiro Feyo. Refere Inocêncio (1860) que ele próprio o utilizou em 1832, quando aluno do 3º ano da dita Academia. Quando em 1837, a Academia Real de Marinha passou a Escola Politécnica, ainda era este o manual adoptado. Cordeiro Feio, escreveu também para a 1ª cadeira, Elementos de Arithmetica, que se manteve como obra adoptada pelo menos até à década de setenta do Século IXX. Daniel Augusto da Silva foi um ilustre geómetra e professor da Escola Naval. Publicou nas Memórias da Academia de Ciências de Lisboa artigos notáveis. A Memoria sobre a rotação das forças em torno dos pontos de aplicação (1851) contem resultados que viriam a ser redescobertos, vinte e cinco anos depois por Gastão Darboux. Alguns dos resultados contidos na Propriedades geraes e resolução directa das congruências binómias, encontram-se assinalados na History of Theory of Numbers (1919) de L.E. Dikson. Os textos escritos pelos docentes para o uso nas academias e colégios ganham agora terreno às traduções de autores estrangeiros. Como podemos constatar grande parte das traduções eram de autores ligados ao ensino militar e relativamente aos autores nacionais também estes continuam em destaque, consolidando a sua importância na escolarização da Matemática. Já referimos os Elementos de Aritmética de José Cordeiro Feio, manual escrito para uso da Escola Politécnica e que foi adoptado pelo menos por quatro dezenas de anos. Podemos ainda acrescentar os Elementos de Arithmetica com os Princípios de Álgebra até ás equações do segundo grao, de Albino Francisco Figueiredo e Almeida, lente da Academia Real da Marinha e Lições de Algebra Elementar para uso da Escola Polythecnica de João Ferreira Campos. A partir de meados do século XIX, já com a criação dos liceus, assistimos à produção de manuais, com grande preocupação na estrutura e escrita da Matemática. Surgem, à imagem do que se passa noutros países, Tratados, dos quais destacamos o Tratado Elementar de Arithmetica de José Adelino Serrasqueiro, o Tratado Elementar de Arithmetica de Luiz Porfírio Motta Pegado e o Tratado Elementar de Arithmetica pura e applicada ao commercio, aos bancos, ás finanças e á industria de José Nicolau Raposo Botelho e António da Silva Dias. Textos claramente influenciados pelos autores franceses demonstrando que os portugueses se mantinham informados e procuravam actualizar-se. Serrasqueiro passou a incluir no desenvolvimento do seu texto, centenas de exercícios. Os seus livros são adoptados por largas dezenas de anos, rompendo ainda pelo período da 1ª República. Esta época é marcada pela dispersão: vários autores para vários conteúdos (Aritmética, Álgebra e Geometria). É inegável o contributo dos militares, na introdução da Matemática enquanto disciplina escolar. A Aula da Esfera, criada em 1590, no Colégio de Santo Antão, tinha como objectivo estudar os movimentos celestes, luas e marés. Esse ensino foi perdendo o seu carácter prático ao mesmo tempo que se foi degradando. A Geometria, muito elementar, começou a aparecer em meados de Seiscentos e a Aritmética aparece no curso do Padre Gonzaga que iniciou funções a partir de A

8 Luís Serrão Pimentel (1680- Manuel Pimentel ( ) Manuel Azevedo Fortes Bezout ( ) Bellidor ( ) Stockler ( ) Custódio G. Villas-Boas J. M. Dantas Pereira Mateus Valente do Couto J. C. Couto Melo ( ) Vilela Barbosa ( ) José Cordeiro Feio (1825- Albino F. Figueiredo Almeida J. F. S. Castelo-Branco João Ferreira Campos Filipe Folque ( ) J. Maria Baptista ( ) Pina Vidal/Morais de Pina Vidal ( ) José Maria Couceiro da Augusto José da Cunha L. P. Mota Pegado (1871- Raposo Botelho ( ) António Cabreira ( ) O contributo do ensino militar na escolarização matemática 8 introdução de tais matérias poderá significar um desvio de objectivos. Não se pretendia fornecer somente preparação na arte de marear e na Astronomia, mas também alargar para a formação de engenheiros. Era na época (pós independência) fundamental, a construção de fortificações e a arte da guerra que pressupunha conhecimentos de proporções, cálculos de distâncias, escalas, etc. A introdução destes novos conteúdos, justificavam-se pela mudança de objectivos de formação da dita Aula. Para além da marinharia, pretendeu-se adaptar o ensino no Colégio de Santo Antão às novas necessidades. A preparação de engenheiros era então uma carreira prestigiante, devido, sobretudo, ao incremento que D. João IV deu à formação da dita profissão. A Aula da Esfera concorria com o ensino militar, mas a posteriori. O ímpeto da escolarização da Matemática resultou, sim, do aparecimento das escolas militares, da qual se destaca a Aula de Fortificação e Arquitectura Militar por ser a pioneira. O ensino formava engenheiros com grandes conhecimentos de cartografia e capazes de construir fortificações eficazes na defesa. A Geometria fundava a prática dos engenheiros. A base dos tratados militares era a Matemática. No gráfico seguinte, podemos constatar, o número de publicações/edições de autores ligados a academias militares Gráfico 1: Autores ligados a escolas militares. O vínculo destes autores, bem como o período das suas publicações, pode ser consultado na seguinte tabela:

9 Autor Data das Escola a que pertencia publicações Luís Serrão Pimentel Aula de Fortificação e Arquitectura Militar Manuel Pimentel Aula de Fortificação e Arquitectura Militar Manuel Azevedo Aula de Fortificação e Fortes Arquitectura Militar Bellidor Escola de Artilharia de La Fére Bezout professor e examinador da marinha francesa Stockler Academia Real da Marinha Custódio G. Villas Tenente do Regimento de Boas Artilharia do Porto José Maria Dantas Academia dos Guardas- Pereira d'andrade Marinhas Mateus Valente do Academia Real da Marinha) Couto João Crisóstomo Real Colégio Militar Couto Melo Vilela Barbosa Academia Real da Marinha Albino F. Figueiredo 1828 Academia Real da Marinha Almeida José Cordeiro Feio Academia Real da Marinha José de Freitas Escola Politécnica Spínola Castelo-Branco João Ferreira Escola Politécnica Campos Filipe Folque Escola Politécnica J. Maria Baptista Tenente- Coronel de Artilharia Pina Vidal/Morais de Escola do Exército/Colégio Almeida Militar José Maria Couceiro Colégio Militar da Costa Augusto José da Escola Politécnica Cunha Luís Porfírio Mota Colégio Militar Escola Pegado Politécnica José Nicolau Raposo Capitão Botelho António Cabreira Aluno da Escola Politécnica fundador do Real Instituto de Lisboa Tabela 1: Autores ligados ao ensino militar 9 Concordamos com J. Tiago de Oliveira quando afirma que a visão corrente

10 10 não valoriza como parece ser devido o pequeno renovar em curso vias artes militares e que já influenciava os jesuítas. A cultura Matemática que tivera um Pedro Nunes estiolava-se, fechado o país em si mesmo pela repressão cultural. Mas uma corrente submersa, que queria estar aberta e livre, vinha sobrevivendo e o esforço que vem da Academia Militar e da sua influência vai assentar caminho O papel das escolas militares foi realmente fundamental; pelo ímpeto da escolarização da Matemática, pela introdução definitiva enquanto matéria curricular, pelo impulso dado às traduções e elaboração de manuais, bem como, pelo grande número de docentes e autores ligados a estas escolas. Não é possível falar da história do ensino da matemática em Portugal, sem falar do ensino da Matemática nas escolas militares, dos livros de texto escritos por e para militares. Referências e bibliografia Arquivo da Universidade de Coimbra (1982). Actas das Congregações da Faculdade de Matemática ( ). Volume I. Coimbra: Arquivo da Universidade de Coimbra Albuquerque, Luís de (1960). Notas para a história do ensino em Portugal. Coimbra: Textos Vértice, Albuquerque, Luís de (1973). Para a História da Ciência em Portugal. Lisboa: Livros Horizonte, (Colecção Horizonte:21) Almeida, Albino Francisco de Figueiredo e (1828). Elementos de Arithmetica com os princípios de Álgebra até ás equações do segundo gráo. Lisboa: Imprensa da Rua dos Fanqueiros n.º129 B Almeida, António Augusto Marques (1989). Os Livros de Aritmética ( ). III volumes. Policopiado Basto, Artur de Magalhães (1937). Memória histórica da Academia Politécnica do Porto. Precedida da Memória sobre a Academia Real da Marinha e Comércio pelo Conselheiro Adriano de Abreu Cardoso Machado. Porto: Universidade do Porto, Bellidor (1764). Novo Curso de Mathematica para uso dos Officiais Engenheiros, e Artilheria. Lisboa: Officina de Miguel Manescal da Costa, Impressor do Santo Officio Bezout, Étienne (1816). Elementos de Arithmetica. 9ª edição. Coimbra: Real Imprensa da Universidade Bezout, Étienne (1817) Elementos de Geometria. Coimbra: Real Imprensa da Universidade Bezout, Étienne (1800) Elementos de Trigonometria Plana. 2ª edição. Coimbra: Real Imprensa da Universidade Botelho, José Nicolau Raposo & Dias, António da Silva (1875) Tratado Elementar de Arithmetica pura e applicada ao commercio, aos bancos ás finanças e á indústria. Porto: Livraria Internacional de Ernesto Chardron

11 11 Carvalho, Rómulo (1982). As ciências exactas no tempo de Pombal. Revista Brotéria vol.114, n.º5-6, Maio - Junho Carvalho, Rómulo de (1986). História da Educação em Portugal. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, Fernandes, Rogério (1998). Génese e Consolidação do Sistema Educativo Nacional. O Sistema de Ensino em Portugal - Séculos XIX-XX, Coordenação de Maria Cândida Proença. Lisboa: Edições Colibri Feyo, José Cordeiro (1825). Trigonometria Rectilinea, e Spherica. Lisboa: Imprensa Regia, Feyo, José Cordeiro (1844). Elementos de Arithmetica, Imprensa Nacional, Lisboa, 2ª edição, Fortes, Manuel d Azevedo (1728); O Engenheiro Portuguez Tomo I: Lisboa: Manoel Fernandes Costa Fortes, Manuel d Azevedo (1729); O Engenheiro Portuguez Tomo II:Lisboa: Manoel Fernandes Costa Francoeur (1853) Curso Completo de Mathematicas Puras por L. B. Francoeur traduzidos do Francez Coimbra: Imprensa da Universidade. Tomo I, 2ª edição Francoeur (1858) Curso Completo de Mathematicas Puras por L. B. Francoeur traduzidos do Francez Coimbra: Imprensa da Universidade. Tomo II, 2ª edição. Freire, F. C (1872). Memoria Histórica da Faculdade de Mathematica. Coimbra: Imprensa da Universidade Guimarães, Rodolfo (1915) Bosquejo histórico sobre a Historiografia das Matemáticas, Separata do Boletim da Segunda Classe, volume IX, Academia das Sciencias de Lisboa. Coimbra: Imprensa da Universidade, Guimarães, Rodolfo (1909). Les Mathématiques en Portugal. 12ª edição. Coimbra: Imprensa da Universidade, Henriques, M. Helena A. C (2004). O Percurso da Matemática no Ensino Técnico durante a Monarquia, tese de Doutoramento, Universidade Portucalense Infante D. Henrique, Porto Oliveira, J. Tiago de (1986) As Matemáticas em Portugal - Da Restauração ao Liberalismo, separata de História e Desenvolvimento da Ciência em Portugal. Volume I. Lisboa: Publicações do II Centenário da Academia de Ciências de Lisboa Oliveira, J. Tiago de (1995). Collected Works. Obras de J. Tiago de Oliveira. Volume II, Textos Históricos - Filosóficos, Pedagógicos e Miscelânea. Évora: Pendor, Pimentel, Luís Serrão (1680), Methodo Lusitanico de desenhar as fortificações das praças regulares & irregulares, fortes de campanha e outras obras pertencentes á architectura militar: distribuido em duas partes Lisboa: Antonio Craesbeeck de Mello Portugal. Leis, Decretos, etc. Alvará de 15 de Julho de 1763 Portugal. Leis, Decretos, etc. Carta de Lei de 1 de Abril de 1796 Portugal. Leis, Decretos, etc. Carta Régia de 18 de Novembro de 1824 Portugal. Leis, Decretos, etc. Decreto de 11 de Janeiro de 1837 Portugal. Leis, Decretos, etc. Decreto de 11 de Janeiro de 1837, Diário do Governo n.º 13 de Portugal. Leis, Decretos, etc. 16 de Janeiro de 1837 Portugal. Leis, Decretos, etc. Decreto de 14 de Janeiro de 1837, Portugal. Leis, Decretos, etc. Diário do Governo n.º15 de 18 de Janeiro de 1837 Portugal. Leis, Decretos, etc. Lei de 14 de Dezembro de 1782 Serrasqueiro, José Adelino (1890) Tratado de Algebra Elementar composto segundo o programma official para o ensino d esta sciencia nos Lyceus. 4ª edição. Coimbra: Imprensa da Universidade Serrasqueiro, José Adelino (1886). Tratado de Geometria Elementar composto segundo o programma official para o ensino d esta sciencia nos Lyceus. 4ª edição. Coimbra: Imprensa da Universidade,

12 12 Serrasqueiro, José Adelino (1893). Tratado Elementar de Arithmetica composto segundo o programma official para o ensino d esta sciencia nos Lyceus. 12ª edição. Coimbra: Imprensa da Universidade SILVA, Inocêncio (1860). Dicionário Bibliografico Português. Tomo V. Lisboa: Imprensa Nacional Stockler, Francisco de Borja Garção (1819). Ensaio Histórico sobre a Origem e Progressos das Matemáticas em Portugal. Paris Valente, Wagner Rodrigues (1999) Uma História da Matemática Escolar no Brasil ( ). São Paulo: Annablumer Editora