Aplicação de Algoritmos Genéticos para a Evolução de Parâmetros para a Segmentação de Imagens

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1 Aplicação de Algoritmos Genéticos para a Evolução de Parâmetros para a Segmentação de Imagens Costa, G. A., Cazes, T. B. Resumo - A segmentação automática de imagens de sensoreamento remoto é uma área de pesquisa que evoluiu rapidamente na última década, a partir da disponibilização de imagens de alta resolução. Diversos algoritmos de segmentação já foram propostos, mas os mais eficientes apresentam uma dificuldade para sua aplicação, relacionada à definição dos parâmetros para a segmentação de imagens de diferentes características. Este trabalho teve como objetivo investigar a possibilidade de obter bons parâmetros para classes de problemas específicos através de computação evolucionária, prescindindo do esforço empírico do especialista humano. Um algoritmo genético foi implementado para evoluir os parâmetros de um algoritmo de segmentação para uma imagem de treinamento. Uma segunda imagem foi segmentada com os parâmetros evoluídos para aferir a qualidade da segmentação. Os resultados obtidos comprovaram a capacidade do algoritmo genético em obter bons parâmetros para os experimentos realizados. Palavras Chaves sensoriamento remoto, segmentação de imagens, computação evolucionária, processamento digital de imagens.

2 2 Abstract - The automatic segmentation of remote sensing imagery is an area of research that has evolved rapidly over the last decade, from the availability of high-resolution images. Several segmentation algorithms have been proposed, but the most efficient present a difficulty for your application, related to the definition of parameters for the segmentation of images with different characteristics. This study aimed to investigate the possibility of obtaining good parameters for specific classes of problems via evolutionary computation, regardless of the effort of empirical human expert. A genetic algorithm was implemented to develop the parameters of a segmentation algorithm to an image of training. A second image was segmented with the parameters evolved to assess the quality of segmentation. The results proved the ability of genetic algorithm to obtain good parameters for the experiments. Keywords - remote sensing, image segmentation, evolutionary computing, digital image processing. S I. INTRODUÇÃO EGMENTAÇÃO significa o agrupamento de pixels vizinhos em regiões, ou segmentos, baseado num critério de similaridade definido sobre os atributos das regiões, como a média os valores espectrais dos pixels que as compõem, ou medidas de textura calculadas a partir das variações dos valores espectrais. Objetos em imagens de sensoreamento remoto (imagens de satélite, fotografias aéreas) são com freqüência homogêneos e podem ser delineados através da segmentação. A principal vantagem da segmentação é que o número de elementos que servem de base para a classificação é reduzido sobremaneira, aumentando eficiência da classificação tanto para métodos automáticos como para a classificação realizada diretamente por foto-intérpretes. Apesar de algumas iniciativas mais antigas [5], a segmentação automática é uma área de pesquisa que evoluiu mais rapidamente a partir da última década, quando imagens de alta resolução começaram a ser disponibilizadas. Rapidamente concluiu-se que analises baseadas em pixels sobre imagens de alta resolução apresentam limites explícitos, que podem ser superados pelas técnicas de segmentação [8]. A principal dificuldade relacionada à utilização dos algoritmos de segmentação mais eficientes é que eles geralmente possuem parâmetros que devem ser definidos externamente. Estes parâmetros, deixados fixos nas implementações, ou definidos de forma empírica pelos usuários, influenciam diretamente a qualidade da segmentação e podem variar bastante para problemas diferentes, considerando os diferentes sensores, suas diferentes resoluções espectrais e espaciais, e considerando também as diferentes características das regiões imageadas (área urbana, vegetação, etc.). Este trabalho se baseia na tese de que tais parâmetros podem ser definidos automaticamente através de Algoritmos Genéticos. O objetivo geral do trabalho é, portanto, investigar a possibilidade de obter os melhores parâmetros para classes de problemas específicos, prescindindo do esforço empírico do especialista humano. Para alcançar este objetivo geral foram definidos como objetivos específicos: construir um programa que propõe valores, evoluídos geneticamente, para os parâmetros do algoritmo de segmentação selecionado; executar o programa sobre uma imagem de treinamento; e avaliar os parâmetros propostos usando-os na segmentação de outra imagem. A próxima seção deste artigo explicita o problema da definição de parâmetros mostrando como eles são usados pelo algoritmo de segmentação utilizado. A seção seguinte apresenta a solução proposta, o algoritmo genético desenvolvidos para evoluir os parâmetros de segmentação. A seção 4 apresenta os resultados da solução e a seção 5 as conclusões sobre a aplicação desta solução e propostas para o desdobramento do trabalho. II. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA Diversos softwares que implementam diferentes algoritmos de segmentação estão atualmente disponíveis comercialmente, o que permite a comparação dos resultados, como no trabalho apresentado em [7]. Neste trabalho um algoritmo de segmentação específico, proposto em [1], foi utilizado. Este algoritmo foi implementado no software comercial ecognition [3], que foi avaliado como o de melhor desempenho entre diversos outros softwares atualmente disponíveis [7]. Neste algoritmo de segmentação cada segmento representa um objeto. Inicialmente os objetos são formados por apenas um pixel. Em cada passo do algoritmo objetos se unem para formar objetos maiores. Cada objeto se une com o vizinho que contribua menos para a heterogeneidade global da segmentação. Esta união, porém, só acontece se sua contribuição for menor ou igual a um determinado limiar, chamado de parâmetro de escala (scale parameter). O algoritmo estabelece uma nota de heterogeneidade considerando o objeto resultante da união entre dois vizinhos e os objetos originais. Esta nota de heterogeneidade é calculada por uma função de fusão (f), que é uma combinação de notas de heterogeneidade espectral (h color ) e heterogeneidade morfológica (h shape ). O peso w define a importância relativa entre o componente espectral e o

3 3 morfológico (Eq. 1). O objeto é unido com o vizinho que tiver a menor função de fusão. Se a função de fusão for menor que o parâmetro de escala (sp) o processo pára e outro objeto, escolhido aleatoriamente, é analisado. O algoritmo obtém a heterogeneidade espectral a partir de um fator que equivale ao produto do número de pixels pelo desvio padrão dos valores dos pixels. Este fator é calculado para o objeto resultante da união de dois objetos vizinhos e subtraído da soma dos fatores calculados para os objetos originais. Esta diferença é calculada para cada banda da imagem e somada, ponderada por pesos de banda (w c ) (Eq. 2). A heterogeneidade de forma (h shape ) é uma combinação de notas de compactação (h compct ) e de suavidade (h smooth ), o peso w cmptc define a importância relativa entre estas duas notas no cálculo da heterogeneidade morfológica (Eq. 3). As notas de suavidade e compactação são calculadas através das equações (4) e (5), nas quais n é o número de pixels no objeto, l o perímetro do objeto, e b o perímetro da bounding box do objeto. Um objeto escolhido aleatoriamente é testado e tenta-se a união com um de seus vizinhos, ocorrendo ou não uma união, outro objeto é escolhido, também aleatoriamente, e o processo continua até que nenhum objeto possa mais ser unido. O problema que então se coloca é a definição automática dos parâmetros externos do algoritmo: o parâmetro de escala (sp); os pesos das bandas (w c ); o peso das notas de heterogeneidade espectral e morfológica (w), e o peso das notas de compactação e suavidade (w cmptc ). III. DESCRIÇÃO DA SOLUÇÃO A solução proposta para o problema apresentado na seção anterior consiste de um algoritmo genético híbrido que evolui os parâmetros de segmentação. No algoritmo genético os indivíduos da população (cromossomos) são formados pelos os parâmetros do algoritmo de segmentação (genes) e a avaliação de um indivíduo se baseia na comparação da segmentação usando os parâmetros evoluídos com uma segmentação alvo, definida externamente. Considerando uma imagem com três bandas espectrais, um cromossomo é constituído por seis genes que representam os parâmetros a serem evoluídos (sp, w 1, w 2, w 3, w compact, w). Os genes são formados por números reais entre 0 e 1. (1) (2) (3) (4) (5) O algoritmo genético faz uso de elitismo através da técnica de steady state sem duplicados, em que um percentual determinado de indivíduos de maior aptidão é mantido de uma geração para a seguinte. É feita uma normalização linear da avaliação dos indivíduos para a seleção por roleta dos que serão usados como genitores ou que sofrerão mutação. A reprodução é realizada através do operador de crossover de um ponto e foram usados dois tipos de operadores de mutação: mutação simples, em que um número aleatório de genes é alterado dentro de seus domínios; mutação creep, também para um número aleatório de genes, com dois fatores p diferentes, um grande e um pequeno. Os operadores são escolhidos por roleta e tem taxas de aplicação interpoladas durante a evolução. A relação abaixo mostra os valores dos parâmetros usados no algoritmo genético implementado. Número máximo de gerações: 30 População: 40 indivíduos Steady State = 10% Normalização Aptidão = [ ] Probabilidades de aplicação dos operadores: Crossover = 0.8 Mutação = 0.1 Creep Pequeno = 0.8 Creep Grande = 0.8 Fator p: Creep Pequeno = 0.01 Creep Grande = 0.05 Interpolação do peso de operadores: Crossover = [ ] Mutação = [ ] Creep Pequeno = [ ] Creep Grande = [ ] A avaliação de um indivíduo considera a semelhança dos segmentos gerados com uma máscara de bits do tamanho da imagem original. A máscara representa um único elemento na imagem, que servirá de alvo para a evolução. Assim, o resultado esperado da evolução é um conjunto de parâmetros que produzam a segmentação que melhor aproxime o elemento da máscara. Inicialmente são identificados os segmentos si da segmentação avaliada que interceptam a máscara. Para cada si são calculados dois valores: detection_rate, número de pixels de si que interceptam a máscara dividido pelo número de pixels da máscara; e false_alarm_rate, número de pixels de si que não interceptam a máscara dividido pelo número de pixels de si. A avaliação do segmento si é dada pela equação (6). si = 1 + detection_rate - false_alarm_rate (6) Aptidão de um indivíduo da população é igual à do segmento si com a melhor avaliação. Para os experimentos realizados nesse trabalho foi selecionada uma imagem recortada de uma ortofotocarta digital de escala 1: obtida através de processos aerofotogramétricos. Os pixels desta imagem tem uma

4 4 dimensão aproximada de 4 m 2. A imagem de teste, usada no processo de evolução, possui dimensões de 28 por 31 pixels. A máscara usada na avaliação representa uma quadra de tênis. Pode-se dizer, portanto, que os experimentos aqui realizados procuram obter segmentações que melhor identifiquem quadras de tênis. A figura 1 mostra a imagem de teste e a máscara utilizada nos experimentos. Figura 3. Comparação dos resultados da segmentação usando os parâmetros evoluídos. Para confirmar se os parâmetros evoluídos sevem para encontrar em outra imagem elementos semelhantes aos que serviram de alvo para a evolução, neste caso quadras de tênis, foi definida uma imagem de avaliação, apresentada na figura 4. Figura 1. Imagem de teste e mascara utilizadas no AG. IV. RESULTADOS A figura 2 mostra uma comparação da evolução das avaliações dos melhores indivíduos por geração em 3 experimentos, a figura mostra também a média dos melhores resultados obtidos a partir dos parâmetros obtidos através de busca aleatória. Busca Aleatória GA Figura 4. Imagens de teste e avaliação Gerações A figura 5 mostra graficamente o resultado da segmentação a partir dos parâmetros evoluídos para a imagem de avaliação. Figura 2. Médias das melhores avaliações em três experimentos. O indivíduo mais apto encontrado pelo algoritmo genético nos três experimentos recebeu uma avaliação de 1.876, e os parâmetros evoluídos foram: (sp); (w 1 ); (w 2 ); (w 3 ); (w compact ); e (w). A figura 3 mostra graficamente o resultado da segmentação a partir dos parâmetros evoluídos e do melhor indivíduo encontrado através da busca aleatória. A imagem mais à esquerda é a imagem de teste, as imagens centrais mostram os segmentos encontrados coloridos com cores aleatórias, nas imagens à direita os segmentos são coloridos com a média dos valores dos pixels nele contidos. Figura 5. Resultado da segmentação da imagem de avaliação. V. CONCLUSÕES Este trabalho se propôs a investigar a possibilidade de evoluir parâmetros para a segmentação de imagens através de um algoritmo genético. As experiências realizadas a partir do algoritmo genético implementado confirmaram esta tese. As figuras 4 e 5 são evidências de que a segmentação a partir dos parâmetros evoluídos é eficiente não só para a imagem sobre a qual os parâmetros foram avaliados, mas também para encontrar segmentos semelhantes em outras imagens. Obviamente novas experiências devem ser feitas para comprovar os resultados obtidos, utilizando novos conjuntos de imagens e novas segmentações alvo. A fraca performance do algoritmo de segmentação,

5 5 Titulo: Aplicação de Algoritmos Genéticos para a Evolução de Parâmetros para a Segmentação de Imagens implementado no sistema Matlab [7] foi um fator complicador deste trabalho, cada experimento durou cerca de 4 horas e dezenas de experimentos foram realizados para ajustar os parâmetros dos algoritmo até que uma evolução satisfatória fosse obtida. Este foi um fator determinante para a escolha de imagens pequenas, já que o tratamento de imagens maiores seria inviável em função das restrições de tempo para a realização deste trabalho. O gráfico que representa a evolução das avaliações dos melhores indivíduos (figura 2) mostra que a evolução dos indivíduos nas primeiras gerações é lenta, evidenciando que ajustes no algoritmo genético, como a inclusão de novos operadores, mais adequados para este problema específico, devem ser realizados. Além do aprimoramento do algoritmo genético implementado, outros caminhos podem ser tomados para desenvolvimentos futuros. Um deles é a modificação do método de avaliação, que passaria a considerar um conjunto de segmentos ao invés de um só, de forma a evoluir parâmetros para todos os elementos da imagem. Outra proposta é a hibridização do próprio algoritmo de segmentação, dotando-o de características genéticas para que os parâmetros sejam evoluídos sem que seja necessária a utilização de segmentações alvo, como foi feito aqui. Nesta abordagem a avaliação de uma segmentação poderia levar em consideração a minimização da heterogeneidade intrasegmento e a maximização da heterogeneidade entre todos os segmentos gerados. REFERÊNCIAS [1] Baatz, M., Schäpe, A., Multiresolution Segmentation an optimization approach for high quality multi-scale image segmentation. Em Strobl, J. et al. (eds.): Angewandte Geographische Informationsverarbeitung XII, Wichmann, Heidelberg, pp [2] Davis, L., Handbook of Genetic Algorithms, VNR Comp. Library, [3] Definiens, ecognition User Guide Version 2.0, Definiens Imaging GmbH, Munich, Germany, [4] Holland J.H. Adaptation in natural and artificial system, Ann Arbor, The University of Michigan Press, [5] Kettig, R. L. & Landgrebe, D. A., Classification of Multispectral Image Data by Extraction and Classification of Homogeneous Objects. IEEE Transactions on GeoscienceElectronics, Vol. GE-14, No. 1, pp , [6] MATHWORKS, MATLAB Users Manual, MATHWORKS INC., Natick, USA, [7] Meinel, G., Neubert, M., A Comparison of Segmentation Programs for High Resolution Remote Sensing Data. Em Anais do XII Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto (SBSR), Goiânia, [8] Meinel, G., Neubert, M., Reder, J., The potential use of very high resolution satellite data for urban areas First experiences with IKONOS data, their classification and application in urban planning and environmental monitoring. Jürgens, C. (ed.): Remote sensing of urban areas Regensburger Geographische Schriften 35, pp [9] Michalewicz, Z., Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution Programs, Springer-Verlag-1994.