REFORÇO EM VIGAS T DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHES NO COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC) ELIANE KRAUS DE CASTRO

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1 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL REFORÇO EM VIGAS T DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHES NO COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC) ELIANE KRAUS DE CASTRO ORIENTADOR: GUILHERME SALES S. de A. MELO CO-ORIENTADOR: YOSIAKI NAGATO TESE DE DOUTORADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL PUBLICAÇÃO: E.TD - 008A/05 BRASÍLIA/DF: JULHO

2 UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL REFORÇO EM VIGAS T DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHES NO COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC) ELIANE KRAUS DE CASTRO TESE DE DOUTORADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISÍTOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL APROVADA POR: Prof. Guilherme Sales S. de A. Melo, PhD (ENC-UnB) (Orientador) Prof. William Taylor Matias da Silva, PhD (ENC-UnB) (Examinador Interno) Prof. Antonio Alberto Nepomuceno, DSc (ENC-UnB) (Examinador Interno) Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, PhD (PUC-RJ) (Examinador Externo) Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, PhD (UFRJ) (Examinador Externo) BRASÍLIA/DF, 28 DE JULHO DE 2005 ii

3 FICHA CATALOGRÁFICA CASTRO, ELIANE KRAUS Reforço em Vigas T de Concreto Armado com Vários Tipos de Compósitos em Entalhes no Cobrimento de Concreto (CEC) [Distrito Federal] xxix, 402p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Doutor, Estruturas e Construção Civil, 2005). Tese de Doutorado Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1.Reforço 2.Compósito 3.Flexão 4.Flechas I. ENC/FT/UnB II. Título (série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA CASTRO, Eliane Kraus (2005). Reforço em Vigas T de Concreto Armado com Vários Tipos de Compósitos em Entalhe no Cobrimento de Concreto (CEC). Tese de Doutorado em Estruturas e Construção Civil, Publicação E.TD 008A/05, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 402p. CESSÃO DE DIREITOS AUTOR: Eliane Kraus de Castro. TÍTULO: Reforço em Vigas T de Concreto Armado com Vários Tipos de Compósitos em Entalhe no Cobrimento de Concreto (CEC). GRAU: Doutor ANO: 2005 É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor. Eliane Kraus de Castro SMPW Q18 Conj. 05 Lote 02 Casa A, Park Way Brasília DF Brasil. iii

4 AGRADECIMENTOS Aos professores Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo e Yosiaki Nagato, pela orientação efetiva e dedicada, nas valiosas sugestões apresentadas, estimulo constante durante o desenvolvimento deste trabalho e principalmente pela grande amizade. Ao professor João Carlos Teatini Clímaco, esclarecendo-me muitas dúvidas; os meus agradecimentos. Aos professores do Mestrado e Doutorado em Estruturas e Construção Civil da Universidade de Brasília (UnB) pelos ensinamentos transmitidos. Ao Professor Alex do Departamento de Engenharia Mecânica, UnB, pelo auxilio nos ensaios de caracterização dos matérias de FRP. Aos técnicos do Departamento de Engenharia Civil da UnB: Severino, Xavier, Divino, e em especial ao técnico Leonardo Lemos de Oliveira pela valiosa colaboração na realização dos ensaios e amizade dispensadas durante o desenvolvimento do meu trabalho. Aos colegas Anderson, Josetenison e Yasser, pela valiosa colaboração na realização dos ensaios. Aos meus colegas de doutorado Ana Lúcia, Marcio Buzar, Chênia, Milton, Alessandra, Neres e Ronaldson. À Master Builders Technologies do Brasil, na pessoa do Engo. José Granato, pelo fornecimento das tiras e tecidos de CFRP e das barras de GFRP, e dos adesivos de epóxi utilizados no reforço das vigas. Ao Prof. Sami Rizkalla da Universidade da Carolina do Norte (NCSU), EUA, pela doação das barras de CFRP. À empresa WRJ Engenharia, na pessoa do Engo. Renato Cortopassi, pela execução dos entalhes nas vigas. A Impercía, na pessoa do Engo. Paulo Henrique, pela execução do reforço das vigas com tecido de CFRP, colagem externa à superfície do concreto. Aos meus fiéis amigos Vanessa, Valéria, Elmodad, Eli, Rosa, Cristina, Vera, Mariângela, Mauricio e em especial à Margareth (Margô) pelas correções na tese. Aos meus pais, Paulo (in memorian) e Neyde, pelo exemplo de luta demonstrado ao longo da vida que muito me ensinou, pelo amor, carinho e educação, enfim, por fazerem parte da minha vida. Finalmente, um agradecimento a Jorge, meu companheiro, a Leonardo e Alex, meus filhos, cujo apoio emocional e estímulo foram decisivos nos momentos difíceis para que essa jornada fosse concluída. iv

5 RESUMO REFORÇO EM VIGAS T DE CONCRETO ARMADO COM VÁRIOS TIPOS DE COMPÓSITOS EM ENTALHE NO COBRIMENTO DE CONCRETO (CEC) Autor: Eliane Kraus de Castro Orientador: Guilherme Sales de A. Melo Co- Orientador: Yosiaki Nagato Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, julho de 2005 O objetivo deste trabalho foi avaliar o comportamento estrutural de vigas T em concreto armado reforçadas à flexão usando duas técnicas: reforço colado em entalhes no cobrimento de concreto (CEC) e reforço colado na superfície do concreto (CSC). Foram ensaiadas 19 vigas T simplesmente apoiadas, com duas cargas aplicadas a 1500 mm dos apoios em um vão de 4000 mm. A taxa de armadura antes do reforço foi de 0,63 % para 12 vigas (Série I) e 1,57 % para 7 vigas (Série II). Doze vigas foram reforçadas com a técnica CEC e três com a técnica CSC, e quatro vigas foram ensaiadas como referência, sem reforço. Para o reforço das vigas foram utilizados tiras, barras e tecidos de polímero reforçado com fibra de carbono (PRFC), barras de polímero reforçado com fibra de vidro (PRFV) e barras de aço. São apresentados e analisados os resultados de carga última, tipo de ruptura, fissuração, deformação da armadura longitudinal e da transversal; deformação do concreto e do compósito, e flechas. Os dados experimentais foram comparados entre sí e com as estimativas obtidas segundo as especificações da norma NBR 6118:03, do código ACI 440-2R:02 e do bulletin 14 FIB:01. É apresentada uma proposta da correção da flecha estimada no Estádio II para vigas de seção T. A técnica do reforço com PRF-CEC apresentou maior eficiência para evitar o modo de ruptura por destacamento do reforço, em relação à técnica com PRF-CSC. O acréscimo de carga última em relação às vigas de referência na série I (ρ = 0,63 %) variou entre 22,6 % e 37 % para a técnica PRF-CEC e entre 11 % e 16 % a técnica PRF-CSC. Já para as vigas da série II (ρ = 1,57 %) não ocorreram grandes diferenças de acréscimo de carga última entre as duas técnicas (20 % em média). O acréscimo foi pequeno para as vigas reforçadas com barra de aço, tanto na série I (média de 6,4 %) como na série II (4,5 %). As barras de PRFC apresentaram problemas de aderência, dificultando o ensaio de caracterização da resistência da barra. A proposta apresentada para correção da flecha estimada conduziu a bons resultados. v

6 ABSTRACT STRENGTHENING OF REINFORCED CONCRETE T BEAMS WITH VARIOUS TYPES OF COMPOSITES WITH THE NEAR SURFACE MOUNTING (NSM) TECHNIQUE Author: Eliane Kraus de Castro Supervisors: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo Yosiaki Nagato Post-Graduate Program on Structures and Construction Department of Civil and Environmental Engineering, University of Brasília, Brazil Brasília, july 2005 The main objective of this work was to evaluate the structural behavior of reinforced concrete T beams strengthened in flexure with various types of FRP composites and steel bars using two techniques, the near surface mounting (NSM) and the external bonding (EB). 19 beams were tested with two concentrated loads at 1500 mm from the support and total span of 4000 mm. The reinforcement ratio before strengthening was 0.63 % for 12 beams (Series I) and 1.57 % for 7 beams (Series II). Twelve beams were strengthened with the NSM technique and three with the EB technique. Four beams were tested as control beams, without strengthening. Carbon fibre reinforced polymer (CFRP) laminates, bars and fabric sheet, glass fibre reinforced polymer (GFRP) bars and steel bars were used for the strengthening of the beams. Experimental results are presented and analysed: ultimate load, cracking, strains in the longitudinal and transverse steel reinforcement, in the concrete and in the composites, and deflections. The experimental data were compared to each other and to estimates according to the NBR 6118:03 code, the ACI 440-2R:02 code and to the bulletin 14 FIB:01. A correction formula for the estimated deflection of T beams under service load is proposed. Strengthening with the FRP-NSM technique showed to be better than the FRP-EB technique as to avoid debonding of the composite. The percent increase of the ultimate load of the strengthened beams in relation to the control beams in the Series I (ρ = 0.63 %) varied from 22.6 % to 37 % when the FRP-NSM technique was used, and from 11 % to 16 % for the FRP- EB technique. In the Series II (ρ = 1.57 %), no significant difference ocurred between the two techniques (average increase of 20 %). For the beams strengthened with one steel bar, the increase of the ultimate load was small (average of 6.4 % in Series I and 4.5 % in Series II). CFRP bars presented adhesion problems, making it difficult to test samples for strength characterization. The proposal for correcting the estimated deflection under service load proved to be adequate. vi

7 SUMÁRIO 1 - INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO DA PESQUISA OBJETIVOS DA PESQUISA METODOLOGIA DA PESQUISA ESTRUTURA DA PESQUISA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA PRELIMINARES CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE REFORÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO REFORÇO COM PRF COLADO NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO CSC Os tipos de PRF para colagem na superfície do concreto CSC Modos de ruptura em vigas reforçadas com PRF-CSC Método de cálculo de reforço PRF-CSC pelo código ACI 440-2R: Hipótese de cálculo Análise da resistência na ruptura Método de cálculo do reforço PRF-CSC recomendado pelo bulletin 14 FIB: Análise no estado limite último (ELU) Análise no estado limite de serviço (ELS) REFORÇO COM PRF COLADO EM ENTALHES NO CONCRETO CEC Os polímeros reforçados com fibras (PRF) utilizados com a técnica CEC Modos de ruptura do reforço PRF-CEC Modelo analítico para PRF-CEC, complementar ao proposto pelo ACI 440-2R: Modelo analítico proposto por Täljsten & Carolin (2001) PESQUISAS EXPERIMENTAIS UTILIZANDO REFORÇO COM PRF COLADO NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO CSC Arduini, Tommaso & Nanni (1997) Ross, Jerome, Tedesco & Hughes (1999) Grace, Sayed, Solimam & Saleh (1999) El-Mihilmy, M. T. & Tedesco, J. W. (2000) Souza & Appleton (2001) vii

8 Pesquisas realizadas no Brasil Beber (1999) Siqueira & Machado (1999) Oliveira & Goretti (2000) Fortes (2000) Pinto (2000) Silva (2001) Castro; Melo & Nagato (2002) PESQUISAS EXPERIMENTAIS UTILIZANDO REFORÇO COM PRF COLADO EM ENTALHES NO CONCRETO CEC De Lorenzis & Nanni (2001) Täljsten & Carolin (2001) Rizkalla & Hassan (2002) De Lorenzis & Nanni (2002) CONSIDERAÇÕES SOBRE O REFORÇO À FLEXÃO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM PRF PROGRAMA EXPERIMENTAL E CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS CONSIDERAÇÕES GERAIS DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DAS VIGAS Características geométricas das vigas Esquema estático de carregamento Dimensionamento das vigas Resistência à flexão Resistência ao cisalhamento DETALHAMENTO DA ARMADURA E ANCORAGEM Detalhamento das armaduras de flexão e cisalhamento Ancoragem e cobrimento da armadura de flexão REFORÇO DAS VIGAS Descrição da distribuição dos tipos de reforço nas vigas Cálculo da resistência à flexão após o reforço Disposição dos tipos de reforço INSTRUMENTAÇÃO Deformações específicas no aço, concreto e reforço viii

9 Armadura de flexão e cisalhamento Concreto Reforço Deslocamento vertical PROCESSO EXECUTIVO Montagem e concretagem das vigas Aplicação do reforço Aplicação do reforço para a técnica CEC Aplicação do reforço para a técnica CSC Montagem e técnica de ensaio MATERIAIS Concreto Aço Reforço Tira de laminado de PRFC Barra de PRFC Barra de PRFV Tecido de PRFC Adesivo RESULTADOS EXPERIMENTAIS RESULTADOS GERAIS VIGAS DO GRUPO A REFERÊNCIA Comportamento das vigas Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação no concreto Deslocamento vertical Evolução da abertura de fissuras VIGAS DO GRUPO B REFORÇO COM TIRAS DE PRFC CEC Comportamento das vigas Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação no concreto ix

10 4.3.5 Deformação no reforço Deslocamento vertical Evolução da abertura de fissuras VIGAS DO GRUPO C REFORÇO COM BARRA DE PRFC CEC Comportamento das vigas Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação no concreto Deformação no reforço Deslocamento vertical Evolução da abertura de fissuras VIGAS DO GRUPO D REFORÇO COM BARRA DE PRFV CEC Comportamento das vigas Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação no concreto Deformação no reforço Deslocamento vertical Evolução da abertura de fissuras VIGAS DO GRUPO E REFORÇO COM TECIDO DE PRFC CSC Comportamento das vigas Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação no concreto Deformação no reforço Deslocamento vertical Evolução da abertura de fissuras VIGAS DO GRUPO F REFORÇO COM BARRA DE AÇO CEC Comportamento das vigas Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação no concreto Deformação no reforço Deslocamento vertical x

11 4.7.7 Evolução da abertura de fissura ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS CONSIDERAÇÕES GERAIS COMPORTAMENTO DAS VIGAS ATÉ A RUPTURA Deformação na armadura de flexão Deformação na armadura de cisalhamento Deformação do concreto no bordo comprimido Deformação nos vários tipos de reforço Deslocamentos verticais Aberturas de fissuras AUMENTO DE RESISTÊNCIA DAS VIGAS REFORÇADAS COMPARAÇÃO ENTRE RESULTADOS EXPERIMENTAIS E ESTIMADOS PELA NORMA NBR 6118:03, PELO CÓDIGO ACI 440-2R:02 E PELO bulletin 14 FIB: Carga última estimada pela NBR 6118:03, para as vigas com reforço CEC e CSC Carga última estimada pelo ACI 440-2R:02, para CSC (colagem na superfície do concreto), com adaptação para CEC (colagem em entalhes no concreto) Carga última estimada pelo bulletin 14 FIB:01, com adaptações para CEC Atuação completa dos compósitos Perda de ação dos compósitos Comparação entre a norma NBR 6118:03, o código ACI 440-2R:02 e o bulletin 14 FIB: MODELO TEÓRICO PARA CÁLCULO DO DESLOCAMENTO VERTICAL PRELIMINARES DETERMINAÇÃO DA FLECHA TEÓRICA PARA VIGAS COM REFORÇO DE PRF Estádio I Estádio II Estádio III xi

12 6.3 COMPARAÇÃO DAS FLECHAS OBTIDAS EXPERIMENTALMENTE COM AS ESTIMADAS PELA NBR 6118:2003, PELO ACI 318M:2002 E POR EL- MIHILMY & TEDESCO (2000) PROPOSTA PARA DETERMINAÇÃO DA FLECHA NO ESTÁDIO II Flecha experimental versus flecha estimada segundo a NBR 6118:2003, no Estádio II Proposta para a flecha no Estádio II Aplicação da equação proposta neste trabalho para o cálculo da flecha CONCLUSÕES E SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS CONSIDERAÇÕES GERAIS CONCLUSÕES Eficiência da técnica de reforço CEC comparada com a técnica CSC Influência do tipo de compósito Influência da taxa de armadura Comparação entre os resultados experimentais e os estimados segundo normas Proposta para a determinação da flecha no Estádio II Conclusões gerais SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICES A RESULTADOS DAS MEDIÇÕES NAS VIGAS ENSAIADAS B COMPARAÇÃO DAS FLECHAS E MOMENTO X CURVATURA DAS VIGAS DESSE ESTUDO xii

13 LISTA DE TABELAS Tabela Comparação entre as formas de compósitos (Fonte: Ripper, 1998) Tabela 2.2 Fator de segurança γ f para material de PRF Tabela 2.3 Propriedades mecânicas usuais do aço e das barras de PRF (ACI 440-1R:03) Tabela 2.4 Resultados dos ensaios (Fonte : Arduini et al., 1997) Tabela Armaduras inferiores das vigas (Fonte: Ross et al, 1999) Tabela 2.6 Resultados dos ensaios (Fonte: Ross et al., 1999) Tabela Características das vigas ensaiadas por Grace et al., (1999) Tabela 2.8 Comparação entre a carga de ruptura e as flechas Tabela Resultados dos ensaios (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Tabela Características dos protótipos (Fonte: Beber, 1999) Tabela Características das vigas (Fonte: Siqueira & Machado, 1999) Tabela Comparação entre cargas de ruptura experimentais e teóricas (Fonte: Siqueira & Machado, 1999) Tabela Carga teórica x Carga experimental (Fonte: Oliveira & Goretti 2000) Tabela Características das vigas (Fonte: Fortes, 2000) Tabela Resultados obtidos para as cargas de ruína experimentais e numéricas, e modos de ruína das vigas ensaiadas (Fonte: Fortes, 2000) Tabela Características das vigas (Fonte: Pinto, 2000) Tabela 2.17 Resultado das cargas teórica e experimental (Fonte: Pinto, 2000) Tabela 2.18 Tensão cisalhante na ligação concreto-lâmina usando o valor de ε f = Tabela Características das vigas (Fonte: Silva, 2001) Tabela 2.20 Valores últimos teóricos do momento fletor para as vigas ensaiadas (Silva, 2001) Tabela 2.21 Resultados dos ensaios das vigas (Fonte: Silva, 2001) Tabela 2.22 Resultados da aplicação do método do ACI 440: Tabela 2.23 Características das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001) Tabela 2.24 Resultados dos ensaios (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001) Tabela 2.25 Resultado dos ensaios e calculo teórico (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001). 82 Tabela Características do tipo e técnica de reforço utilizado nas lajes (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Tabela Características dos materiais de reforço (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002). 85 xiii

14 Tabela 2.28 Resultados experimentais das lajes (Fonte: Hassan, 2002) Tabela 2.29 Características das vigas ensaiadas e resultados experimentais (Fonte: Hassan, 2002) Tabela Características dos materiais (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2002) Tabela 2.31 Resultados experimentais das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2002).. 98 Tabela 3.1 Características das Vigas Tabela 3.2 Cálculo preliminar à flexão Tabela 3.3 Cálculo preliminar da resistência ao cisalhamento Tabela 3.4 Características dos materiais de reforço (dados do fabricante) Tabela 3.5 Dados para o dimensionamento do reforço (dados do fabricante) Tabela 3.6 Resistência estimada à flexão pelo ACI 440: Tabela 3.7 Resistência estimada à flexão pelo bulletin 14 FIB: Tabela 3.8 Descrição dos tipos de extensômetros utilizados Tabela 3.9 Distribuição das vigas por etapas de concretagem Tabela Quantitativos dos materiais empregados no concreto Tabela Resistência à compressão, à tração e módulo de deformação do concreto das vigas da série I Tabela Resistência à compressão, à tração e módulo de deformação do concreto das vigas da série II Tabela 3.13 Média dos resultados dos ensaios nos corpos de prova do aço Tabela 3.14 Propriedades físicas das tiras de PRFC (Hughes Brothers) Tabela 3.15 Propriedades físicas da barra de PRFC (Mitsubishi Chemical Corporation)135 Tabela 3.16 Propriedades físicas da barra de PRFV (Hughes Brothers) Tabela 3.17 Propriedades físicas do tecido de PRFC (Master Builders, Inc.) Tabela Propriedades do adesivo Concressive 228 Poxy (MBT) Tabela Propriedades do adesivo Concressive 227 Poxy (MBT) Tabela 4.1 Resultados experimentais Tabela 4.2 Resultados experimentais das vigas do grupo A Tabela 4.3 Deformações máximas registradas na armadura longitudinal Grupo A Tabela 4.4 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo A Tabela 4.5 Encurtamento máximo no concreto Grupo A Tabela 4.6 Máximos deslocamentos registrados Grupo A Tabela 4.7 Máximas aberturas de fissura Grupo A Tabela 4.8 Resultados experimentais das vigas do grupo B xiv

15 Tabela 4.9 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo B Tabela 4.10 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo B Tabela 4.11 Encurtamento máximo no concreto Grupo B Tabela 4.12 Deformações máximas no reforço Grupo B Tabela 4.13 Máximos deslocamentos registrados Grupo B Tabela 4.14 Máximas aberturas de fissura - Grupo B Tabela 4.15 Resultados experimentais das vigas do grupo C Tabela 4.16 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo C Tabela 4.17 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo C Tabela 4.18 Encurtamento máximo no concreto Grupo C Tabela 4.19 Deformações máximas no reforço Grupo C Tabela 4.20 Máximos deslocamentos registrados Grupo C Tabela 4.21 Máximas aberturas de fissura - Grupo C Tabela 4.22 Resultados experimentais das vigas do grupo D Tabela 4.23 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo D Tabela 4.24 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo D Tabela 4.25 Encurtamento máximo no concreto Grupo D Tabela 4.26 Deformações máximas no reforço Grupo D Tabela 4.27 Máximos deslocamentos registrados Grupo D Tabela 4.28 Máximas aberturas de fissura - Grupo D Tabela 4.29 Resultados experimentais das vigas do grupo E Tabela 4.30 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo E Tabela 4.31 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo E Tabela 4.32 Encurtamento máximo no concreto Grupo E Tabela 4.33 Deformações máximas no reforço Grupo E Tabela 4.34 Máximos deslocamentos registrados Grupo E Tabela 4.35 Máximas aberturas de fissura - Grupo E Tabela 4.36 Resultados experimentais das vigas do grupo F Tabela 4.37 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo F Tabela 4.38 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo F Tabela 4.39 Encurtamento máximo no concreto Grupo F Tabela 4.40 Deformações máximas no reforço Grupo F Tabela 4.41 Máximos deslocamentos registrados Grupo F Tabela 4.42 Máximas aberturas de fissura - Grupo F xv

16 Tabela 5.1 Resumo dos valores máximos obtidos pelo extensômetro L Tabela 5.2 Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros L5 ou L Tabela 5.3 Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros L3 ou L Tabela 5.4 Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros T3 e T Tabela 5.5 Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros C0-L e C0-W. 238 Tabela 5.6 Resumo dos valores máximos obtidos pelos extensômetros F0, F1 e F Tabela 5.7 Valores absolutos e relativos do deslocamento vertical DV Tabela 5.8 Valores máximos dos deslocamentos verticais DV1 e DV Tabela 5.9 Aberturas de fissura para as cargas de 140 kn série I e 340 kn série II Tabela 5.10 Resumo dos valores máximos de aberturas de fissura Tabela 5.11 Acréscimo de carga última em relação às vigas de referência Tabela 5.12 Comparação entre as técnicas de reforço Tabela 5.13 Comparação entre os cinco tipos de reforço Tabela Principais características dos materiais empregados no estudo Tabela 5.15 Comparação entre valores experimentais e teóricos segundo a NBR 6118: Tabela Comparação entre a carga última experimental e carga teórica, com adaptação ao ACI 440-2R: Tabela 5.17 Carga última experimental e carga teórica, segundo o bulletin 14 FIB:01 (atuação completa dos compósitos) Tabela 5.18 Carga última experimental e carga teórica, segundo o bulletin 14 FIB:01 (perda da ação dos compósitos) Tabela 5.19 Cargas últimas estimadas pela NBR 6118:03, ACI 440-2R:02 e bulletin 14 FIB: Tabela 5.20 Comparação entre as normas para a deformação do reforço a Tabela 6.1 Relação entre a flecha experimental e a flecha teórica para a carga em serviço pela NBR 6118:03, ACI 318:02 e El-Mihilmy &Tedesco (2000) Tabela 6.2 Comparação entre a flecha teórica calculada com a equação proposta e a flecha experimental, para as vigas desta pesquisa xvi

17 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Gráfico tensão x deformação das fibras de PRF e do aço CA 50 (Fonte: modificado - Rizkalla & Hassan, 2002) Figura 2.2 Ruptura por esmagamento do concreto Figura 2.3 Deformação plástica excessiva da armadura Figura 2.4 Ruptura do reforço em PRF Figura 2.5 Ruptura por cisalhamento Figura 2.6 Descolamento do PRF por irregularidades na superfície, fissuras de flexão e cisalhamento Figura 2.7 Descolamento do reforço devido às elevadas tensões de extremidade Figura 2.8 Destacamento da camada de cobrimento Figura 2.9 Distribuição das tensões e deformações em uma seção no estado limite último - ACI 440-2R: Figura 2.10 Análise da seção transversal para o ELU na flexão: (a) geometria, (b) distribuição de deformações e (c) distribuição de tensões bulletin 14 FIB: Figura 2.11 Análise elástica linear da seção fissurada Figura Padrões de deformação de superfície para barras de PRF comercialmente disponíveis: (a) com nervuras, (b) impregnadas com areia, e (c) envolvidas com tiras e impregnadas com areia (ACI 440-1R:03) Figura 2.13 Modos de ruptura de vigas reforçadas com FRP-CEC Figura Princípios para reforço à flexão (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001) Figura 2.15 Vigas reforçadas com lâminas de PRFC (dimensões em mm) Grupo A (Fonte: Arduini et al., 1997) Figura Vista lateral, seção transversal e mecanismos de ruptura das vigas reforçadas com laminados de PRFC. (dimensões em mm) (Fonte : Arduini et al., 1997). 30 Figura Vigas reforçadas com tecidos de PRFC (dimensões em mm) Grupo B (Fonte: Arduini et al., 1997) Figura Vista lateral, seção transversal e mecanismos de ruptura das vigas reforçadas com tecidos de PRFC. (dimensões em mm) (Fonte : Arduini et al., 1997) Figura 2.19 Carga x deslocamento vertical para os resultados experimentais, analíticos, numéricos FEA das vigas reforçadas com lâminas de PRFC (Fonte: Arduini et al., 1997) xvii

18 Figura 2.20 Carga x deslocamento vertical para os resultados experimentais, analíticos, numéricos FEA das vigas reforçadas com tecido de PRFC (Fonte : Arduini et al., 1997) Figura Dimensões e esquema estático das vigas (Fonte: Ross et al., 1999) Figura Esquema dos modos de ruptura: (a) esmagamento do concreto na zona de compressão, Modo I; e (b) descolamento do laminado de PRFC, Modo II Figura 2.23 Trechos da curva carga-flecha assumidos para o modelo analítico das vigas (Fonte: Ross et al.,1999) Figura 2.24 Dimensões da seção transversal da viga (Fonte: Ross et al.,1999) Figura 2.25 Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 1: a) distribuição de deformação; e b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) Figura Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 2: a) distribuição de deformação; b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) Figura Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 3: a) distribuição de deformação; e b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) Figura 2.28 Curvas tensão x deformação usada na análise: a) concreto; b) aço (Fonte: Ross et al., 1999) Figura Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 4: a) distribuição de deformação; e b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) Figura 2.30 Curvas carga x deslocamento vertical, analítico e experimental - Vigas 2A e 2B (Fonte: Ross et al, 1999) Figura 2.31 Curvas carga x deslocamento vertical, analítico e experimental - Vigas 5A e 5B (Fonte: Ross et al, 1999) Figura Dimensões e esquema estático das vigas (Fonte: Grace et al., 1999) Figura 2.33 Esquema dos sistemas de reforço e tipos de reforço (Fonte: Grace et al., 1999) Figura Curva idealizada carga x flecha para vigas reforçadas com PRF. (Fonte: El- Mihilmy & Tedesco, 2000) Figura 2.35 Comparação das flechas calculadas pelo método do ACI com os resultados experimentais. (Fonte: El-Mihilmy & Tedesco., 2000) xviii

19 Figura 2.36 Comparação das flechas pelo método proposto e os resultados experimentais (Fonte: El-Mihilmy & Tedesco., 2000) Figura 2.37 Relação momento x curvatura teórica para vigas reforçadas com PRF (Fonte: El-Mihilmy & Tedesco, 2000) Figura Detalhe da armadura do prisma de concreto (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Figura Esquema do ensaio do modelo (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Figura Detalhe A do esquema de ensaio (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Figura Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Beber, 1999) Figura Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Siqueira & Machado, 1999) Figura 2.43 Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Fortes, 2000) Figura 2.44 Seção transversal e condições de apoio das vigas (Fonte: Silva, 2001) Figura 2.45 Seção transversal das vigas: a) vigas sem estribos e b) vigas com estribos (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001) Figura Esquema de ensaio e dimensões da viga (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001). 81 Figura Seção transversal da viga (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001) Figura Eficiência de vários tipos de técnicas de reforço (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Figura 2.49 Detalhe da armadura das vigas (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Figura Máximas deformações no reforço de PRFC x comprimento de ancoragem (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Figura Distribuição típica das tensões ao redor das barras CEC (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Figura 2.52 Gráfico proposto para o cálculo do comprimento de ancoragem para as barras de PRF CEC (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Figura 2.53 Ensaio das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2002) Figura 3.1 Seção transversal da viga Figura Esquema estático de carregamento Figura 3.3 Esquema de ensaio Figura 3.4 Diagramas de esforços das vigas Figura 3.5 Detalhe das armaduras das vigas da série I xix

20 Figura 3.6 Detalhe das armaduras das vigas da série II Figura 3.7 Detalhes dos reforços das vigas Figura 3.8 Foto da caixa comutadora e indicador analógico de deformação Figura 3.9 Localização dos extensômetros elétricos na armadura de flexão e de cisalhamento da série I; (a) Vista lateral da viga e (b) Vista do fundo da viga Figura Localização dos extensômetros elétricos na armadura de flexão e de cisalhamento da série II; (a) Vista lateral da viga e (b) Vista do fundo da viga Figura 3.11 Localização dos extensômetros elétricos na superfície do concreto para as duasséries Figura Localização dos extensômetros elétricos no reforço das séries I e II Figura 3.13 Vista dos defletômetros Figura 3.14 Vista em planta do posicionamento dos defletômetros Figura 3.15 Vista dos entalhes para o reforço com tiras de PRFC (três entalhes) e barra de PRFC e Aço (um entalhe) Figura 3.16 Vista dos entalhes para reforço com barras de PRFV (dois entalhes) Figura 3.17 Montagem do ensaio Figura 3.18 Ensaio de determinação do módulo de elasticidade secante Figura Diagrama tensão x deformação do aço de 6.3 mm (Tipo II CP15) Figura Diagrama tensão x deformação do aço de 8.0 mm (CP9) Figura 3.21 Diagrama tensão x deformação do aço de 20 mm (Tipo I CP1) Figura 3.22 Detalhe do corpo de prova da tira de laminado de PRFC (dimensões em mm) Figura 3.23 Detalhe da máquina de ensaio à tração Figura 3.24 Detalhe da ruptura do corpo de prova da tira de laminado de PRFC Figura 3.25 Gráfico tensão x deformação dos CP s das tiras de PRF Figura Detalhe do corpo de prova da barra de PRFC (dimensões em mm) Figura 3.27 Detalhe do escorregamento da barra de PRFC no ensaio de tração Figura 3.28 Gráfico tensão x deformação dos CP s das barras de PRFC Figura Detalhe do corpo de prova da barra de PRFV (dimensões em mm) Figura 3.30 Detalhe do corpo de prova na máquina de tração Figura 3.31 Detalhe da ruptura do corpo de prova da barra de PRFV Figura 3.32 Gráfico tensão x deformação dos CP s das barras de PRFV xx

21 Figura Detalhe do corpo de prova do tecido de PRFC (dimensões em mm) Figura 3.34 Detalhe do corpo de prova na máquina de tração Figura 3.35 Detalhe da ruptura do tecido de PRFC Figura 3.36 Gráfico tensão x deformação dos CP s do tecido de PRFC Figura 4.1 Viga VA 2.1 após o término do ensaio Figura 4.2 Viga VA 2.2 após a ruptura Figura 4.3 Detalhe do esmagamento do concreto da viga VA Figura 4.4 Viga VA 5.1 após o término do ensaio Figura 4.5 Viga VA 5.2 após a ruptura Figura 4.6 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VA 2.1 e VA Figura 4.7 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VA 5.1 e VB Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VA 2.1 e VA Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VA 5.1 e VA Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto das vigas VA 2.1 e VA Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto das vigas VA 5.1 e VA Figura Gráfico carga x flecha das vigas VA 2.1 e VA Figura Gráfico carga x flecha das vigas VA 5.1 e VA Figura 4.14 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VA 2.1 e VA Figura 4.15 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VA Figura 4.16 Evolução da fissuração na viga VA 2.2 Referência Figura 4.17 Evolução da fissuração na viga VA Referência Figura 4.18 Viga VB 2.1 após a ruptura Figura 4.19 Viga VB 2.2 após a ruptura Figura 4.20 Viga VB 5.1 após a ruptura Figura 4.21 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VB 2.1 e VB Figura 4.22 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VB xxi

22 Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VB 2.1 e VB Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VB Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto das vigas VB 2.1 e VB Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto da viga VB Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VB 2.1 e VB Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VB Figura Gráfico carga x flecha das vigas VB 2.1 e VB Figura Gráfico carga x flecha da viga VB Figura 4.31 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VB 2.1 e VB Figura 4.32 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VB Figura 4.33 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VB Figura 4.34 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VB Figura 4.35 Viga VC 2.1 após a ruptura Figura 4.36 Detalhe da barra de PRFC rompida da VC 2.1 sem carga Figura 4.37 Viga VC 2.2 após a ruptura Figura 4.38 Detalhe do deslizamento da barra no apoio lado sul da VC Figura 4.39 Detalhe da ruptura da barra de PRFC da VC Figura 4.40 Detalhe do deslizamento da barra de PRFC da viga VC 2.2 lado sul Figura 4.41 Detalhe do deslizamento da barra de PRFC no local da colagem do extensômetro elétrico da viga VC 2.2 vão central Figura 4.42 Viga VC 5.1 após a ruptura Figura 4.43 Detalhe do pedaço de barra de PRFC que caiu na hora da ruptura da viga 172 Figura 4.44 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VC 2.1 e VC Figura 4.45 Gráfico carga x deformação da armadura de flexão VC Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VC 2.1 e VC Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VC xxii

23 Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido das vigas VC 2.1 e VC Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VC Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VC 2.1 e VC Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VC Figura Gráfico carga x flecha das vigas VC 2.1 e VC Figura Gráfico carga x flecha da viga VC Figura 4.54 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VC 2.1 e VC Figura 4.55 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VC Figura 4.56 Evolução da fissuração da viga VC Figura 4.57 Evolução da fissuração da viga VC Figura 4.58 Viga VD 2.1 após a ruptura Figura 4.59 Viga VD 2.2 após a ruptura Figura 4.60 Viga VD 5.1 após a ruptura Figura 4.61 Detalhe da ruptura da barra de PRFV da viga VD Figura 4.62 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VD 2.1 e VD Figura 4.63 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VD Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VD 2.1 e VD Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VD Figura Gráfico carga x deformação específica no concreto no bordo comprimido das vigas VD 2.1 e VD Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VD Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VD 2.1 e VD Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VD Figura Gráfico carga x flecha das vigas VD 2.1 e VD Figura Gráfico carga x flecha da viga VD xxiii

24 Figura 4.72 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VD 2.1 e VD Figura 4.73 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VD Figura 4.74 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VD Figura 4.75 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VD Figura 4.76 Viga VE 2.1 após a ruptura Figura 4.77 Detalhe do descolamento do tecido de PRFC devido a fissuras de flexão da viga VE Figura 4.78 Viga VE 2.2 após a ruptura Figura Detalhe do descolamento do tecido de PRFC devido a fissuras de flexão da viga VE Figura Viga VE 5.1 após a ruptura Figura 4.81 Detalhe das fissuras de flexão e o descolamento do tecido de PRFC no meio do vão Figura 4.82 Início da ruptura da ancoragem tecido de PRFC Figura 4.83 Detalhe do descolamento do tecido no vão de corte - norte Figura 4.84 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VE 2.1 e VE Figura 4.85 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VE Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VE 2.1 e VE Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VE Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido das vigas VE 2.1 e VE Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VE Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VE 2.1 e VE Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VE Figura Gráfico carga x flecha das vigas VE 2.1 e VE Figura Gráfico Carga x Flecha da viga VE Figura 4.94 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VE Figura 4.95 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VE xxiv

25 Figura 4.96 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VE Figura 4.97 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VE Figura 4.98 Viga VF 2.1 após a ruptura Figura 4.99 Detalhe do esmagamento do concreto na viga VF Figura Viga VF 2.2 após a ruptura Figura Viga VF 5.1 após a ruptura Figura Detalhe do esmagamento do concreto da viga VF Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VF 2.1 e VF Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VF Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VF 2.1 e VF Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VF Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido das vigas VF 2.1 e VF Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VF Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VF 2.1 e VF Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VF Figura Gráfico carga x flecha das vigas VF 2.1 e VF Figura Gráfico carga x flecha da viga VF Figura Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VF 2.1 e VF Figura Gráfico carga x abertura de fissura da viga VF Figura Evolução da fissuração da viga VF Figura Evolução da fissuração da viga VF Figura 5.1 Deformação na armadura longitudinal no meio do vão L0, da série I e II 228 Figura 5.2 Deformação na armadura longitudinal do extensômetro L Figura 5.3 Deformação na armadura longitudinal do extensômetro L Figura 5.4 Deformação na armadura transversal do extensômetro T Figura 5.5 Deformação na armadura transversal do extensômetro T Figura 5.6 Deformação na superfície do concreto do extensômetro CO-L xxv

26 Figura 5.7 Deformação na superfície do concreto do extensômetro CO-W Figura 5.8 Deformação nos vários tipos de reforço do extensômetro F0 da série I Figura 5.9 Deformação nos vários tipos de reforço do extensômetro F1 da série I Figura 5.10 Deformação nos vários tipos de reforço do extensômetro F2 da série I Figura 5.11 Deformação nos vários tipos de reforço do extensômetro F0 da série II Figura 5.12 Deformação nos vários tipos de reforço do extensômetro F1 da série II Figura 5.13 Deformação nos vários tipos de reforço do extensômetro F2 da série II Figura 5.14 Deslocamento vertical DV0 para as séries I e II Figura 5.15 Detalhe do gráfico carga x flecha no trecho antes do escoamento da armadura longitudinal DV0 - série I Figura 5.16 Detalhe do gráfico carga x flecha antes do escoamento da armadura longitudinal DV0 - série II Figura 5.17 Deslocamento vertical DV1 paras as séries I e II Figura 5.18 Deslocamento vertical DV2 para as séries I e II Figura 5.19 Aberturas de fissuras no meio do vão para as séries I e II Figura 5.20 Aberturas de fissuras sob o ponto de aplicação de carga - lado norte séries I e II Figura 5.21 Aberturas de fissuras sob o ponto de aplicação de carga - lado sul séries I e II Figura 5.22 Comparação entre a técnica CEC e CSC com a taxa de armadura (ρ) Figura 5.23 Acréscimo de resistência das vigas reforçadas Figura 5.24 Comparação entre a NBR 6118:03, o ACI 440-2R:02 e o bulletin 14 FIB:01 da relação P u,exp./p u1,teor Figura 5.25 Comparação entre a NBR 6118:03, o ACI 440-2R:02 e o bulletin 14 FIB:01 da relação P u,exp./p u2,teor Figura 6.1 Curva idealizada carga x deslocamento vertical para vigas com reforço Figura 6.2 Esquema de distribuição de tensão e deformação no Estádio I Figura 6.3 Esquema de distribuição de tensão e deformação no Estádio II Figura 6.4 Curvas típicas de momento-curvatura para vigas convencionais e vigas reforçadas com compósitos Figura 6.5 Relação momento x curvatura teórica Figura Esquema de distribuição de tensão e deformação no estádio III (ACI R:2002) Figura 6.7 Diagrama simplificado de cálculo tensão x deformação do aço xxvi

27 Figura 6.8 Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A - Série I Figura 6.9 Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A - Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B Série I Figura Gráfico carga x flecha da viga do grupo B Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C Série I Figura Gráfico carga x flecha da viga do grupo C Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D Série I Figura Gráfico carga x flecha da viga do grupo D Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E Série I Figura Gráfico carga x flecha da viga do grupo E Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F Série I Figura Gráfico carga x flecha da viga do grupo F Série II Figura 6.20 Flecha experimental x flecha teórica (NBR 6118:2003) Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A Série I Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo A Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B Série I Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo B Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C Série I Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo C Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D Série I Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo D Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E Série I Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo E Série II Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F Série I Figura Gráfico carga x flecha das vigas do grupo F Série II Figura Flecha experimental x flecha teórica proposta xxvii

28 LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES a A c ACI A f AFRP A s A ' s A sw b f b f b w C CEB CEC CFRP CSC d d f d ' s E c E cs EER E f E s E t f c f ' c f cd f ck f ct f fe f fu f r f s f u f y f yd f yw f ywd GFRP h h f I e I g I II k m L - Distancia do vão de corte - Área de concreto - American concrete institute - Área de reforço com FRP - Polímeros reforçados com fibra de aramida - Área da armadura tracionada - Área da armadura comprimida - Área da armadura de cisalhamento - Largura da mesa da viga T - Largura da camada de reforço de FRP - Largura da alma da viga T - Força de compressão no concreto - Cimité Euro-International du Béton - Colagem em entalhes no cobrimento de concreto - Polímeros reforçados com fibra de carbono - Colagem na superfície do concreto - Altura útil da viga - Distancia do reforço até o bordo mais comprimido - Distancia da armadura de compressão até o bordo mais comprimido - Módulo de elasticidade do concreto - Módulo de elasticidade secante do concreto - Extensômetro elétrico de resistência - Módulo de elasticidade do reforço de FRP - Módulo de elasticidade do aço - Módulo de elasticidade do aço entre o escoamento e a ruptura - Resistência à compressão do concreto - Resistência especifica à compressão do concreto - Resistência à compressão do concreto de cálculo - Resistência carcterística à compressão do concreto - Resistência à tração do concreto - Resistência efetiva à tração do FRP - Resistência última à tração do FRP - Tensão de fissuração - Tensão no aço - Tensão de ruptura do aço - Tensão especifica de escoamento do aço - Tensão de escoamento do aço de cáldulo - Tensão de escoamento da armadura de cisalhamento - Tensão de escoamento de cálculo da armadura de cisalhamento - Polímeros reforçados com fibra de vidro - Altura da viga - Altura da mesa da viga - Momento de inércia efetivo - Momento de inércia da seção homogeinizada - Momento de inércia da seção fissurada - Coeficiente que limita as tensões no reforço de FRP - Comprimento do vão xxviii

29 L L b M a M cr M d M n M r M Rd M u M y N n f n s P P u,exp P u,teor S t f V c V Rd1 V RP V s V u W x - Leste - Comprimento de ancoragem - Momento aplicado - Momento fletor de fissuração - Momento fletor de cálculo - Momento fletor nominal - Momento fletor de fissuração - Momento resitente de projeto - Momento fletor último - Momento fletor de início do escoamento do aço - Norte - Razão entre o módulo de eslasticidade do aço e do FRP - Razão entre o módulo de eslasticidade do aço e do concreto - Carga aplicada - Carga última experimental - Carga última teórica - Sul - Espessura de uma camada de FRP - Parcela de esforço cortante resistida pelos mecanismos complementares ao de treliça - Parcela que resiste ao esforço cortante - Esforço cortante que resiste ao destacamento do FRP (CSC) - Parcela de esforço cortante resistida pela armadura transversal - Valor total do esforço cortante - Oeste - Altura da linha neutra em relação ao bordo mais comprimido δ u - Flecha última δ exp - Flecha experimental δ teor - Flecha estimada ε c - Deformação no concreto ε ct - Deformação no concreto na face tracionada ε cu - Deformação última no concreto ε s - Deformação na armadura de tração do aço ε s - Deformação na armadura de compressão do aço ε y - Deformação de escoamento do aço no ponto da reta à 2 ε * y - Deformação de escoamento do aço diagrama simplificado ε yd - Deformação de escoamento do aço de cálculo ε fd - Deformação do reforço de cálculo ε fu - Deformação última do reforço de FRP ε fe - Deformação efetiva do reforço de FRP ε fu,cp - Deformação última do reforço de FRP obtida no ensaio com corpos de prova do material ε fu,exp - Deformação última do reforço de FRP experimental φ y - Curvatura no inicio do escoamento do aço φ u - Curvatura devido a carga última φ - Fator de redução de resistência φ - Curvatura xxix

30 1 - INTRODUÇÃO 1.1 MOTIVAÇÃO DA PESQUISA O aumento significativo do número de estruturas de concreto armado que precisam ser recuperadas ou reforçadas tem levado diversos pesquisadores a dedicar especial atenção à busca de soluções para o problema. Várias técnicas de reforço foram desenvolvidas, buscando a recuperação ou o aumento da capacidade portante das estruturas e a garantia de sua funcionalidade. Dentre as técnicas tradicionais de reforço podem ser destacadas: introdução de apoios extras para diminuir o vão de flexão; aumento da seção transversal com adição de aço e concreto; aplicação de protensão interna ou externa; colagem ou aparafusamento de chapas de aço na superfície do concreto. Como uma alternativa aos sistemas tradicionais de reforço, surgiu a técnica de colagem de polímeros reforçados com fibras (PRF) na superfície do concreto (CSC). Esses novos materiais têm sido utilizados para reforço de pilares, lajes e vigas, ao cisalhamento ou à flexão, com grande aplicação em edifícios, pontes, viadutos e outras estruturas. Os polímeros reforçados com fibras (PRF); (FRP - Fiber Reinforced Polymers) utilizados para reforço de estruturas são constituídos por fibras contínuas, geralmente de aramida (PRFA), de carbono (PRFC) ou de vidro (PRFV), mergulhadas em uma matriz de resina que protege as fibras e permite às mesmas trabalhar conjuntamente como um único elemento. Quando comparados aos materiais metálicos usualmente empregados no reforço de estruturas, podem apresentar desempenho semelhante ou até superior, com vantagens como não serem susceptíveis à corrosão e serem bem mais leves e resistentes. Apesar da técnica de colagem de polímeros reforçados com fibras na superfície do concreto (PRF-CSC) ter se mostrado prática e eficiente, alguns problemas foram identificados. De Lorenzis et al. (2002) observaram que uma desvantagem dessa técnica é que o material de reforço fica relativamente desprotegido de cargas de impacto ou atos de vandalismo. Possíveis agressividades ambientais como umidade, temperatura, gelo-degelo e agentes químicos 1

31 podem afetar o material de reforço de modo indesejado. Outro ponto negativo importante dessa técnica é a possibilidade de ruptura prematura por destacamento ou descolamento do reforço, aspecto observado por muitos pesquisadores. Em função desses problemas, os pesquisadores têm procurado encontrar soluções para superálos. Alguns detalhes executivos foram propostos para melhorar a ancoragem ou para proteger o material de reforço. Uma técnica inovadora que foi denominada NSM (Near Surface Mounted) na literatura em língua inglesa vem sendo estudada por diversos pesquisadores, consistindo na inserção de tiras de laminados de PRFC ou barras de PRFV e PRFC em entalhes no cobrimento do concreto das peças a serem reforçadas. Neste trabalho essa técnica será denominada CEC (colagem em entalhe no concreto). A realização deste trabalho foi motivada pela necessidade de mais estudos sobre a técnica de colagem do reforço em entalhes no cobrimento de concreto (PRF-CEC), envolvendo diferentes materiais e procurando comparar seu desempenho com o da técnica da colagem na superfície do concreto, principalmente em vigas T. Os estudos são necessários também para dar subsídios para a normalização dos procedimentos de reforço de estruturas de concreto armado, ainda inexistente no Brasil. 1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA O objetivo geral desta pesquisa é estudar o desempenho de reforços à flexão de vigas T de concreto armado, executados com a técnica de colagem do reforço em entalhes no cobrimento de concreto, variando-se o material de reforço (barras e tiras de laminados de PRFC, barras de PRFV, barras de aço) e comparando-se tal desempenho com o de reforços com tecido de PRFC colado na superfície do concreto. O estudo abrange os seguintes objetivos específicos: a) avaliação experimental do desempenho do reforço à flexão de vigas T de concreto armado, executado com a técnica de colagem em entalhes no cobrimento de concreto, observando-se os aspectos de aumento da capacidade de carga e da rigidez das vigas, bem como a fissuração, os deslocamentos e os modos de ruptura; b) estudo da influência do tipo de material de reforço em tal desempenho; 2

32 c) estudo da influência da taxa de armadura de aço longitudinal na eficiência do reforço; d) comparação do desempenho dos reforços executados com a técnica de colagem em entalhes no cobrimento de concreto e com a técnica de colagem na superfície do concreto, entre si e com estimativas teóricas; e) busca de uma formulação para o cálculo da flecha de vigas T reforçadas à flexão que conduza a valores mais próximos dos encontrados experimentalmente; 1.3 METODOLOGIA DA PESQUISA A metodologia empregada consistiu da realização das seguintes etapas: uma revisão bibliográfica, a confecção e o ensaio de um conjunto de vigas, a análise dos resultados experimentais e sua comparação com resultados teóricos baseados em normas ou recomendações de outros pesquisadores, e a adaptação de uma proposta para o cálculo da flecha de vigas de seção T. A revisão bibliográfica inicial orientou o planejamento do programa experimental que consistiu no ensaio de 19 vigas de concreto armado de seção transversal T, divididas em duas séries em função da taxa de armadura longitudinal de aço existente antes do reforço: a série I, com 12 vigas tendo taxa ρ = A s /A c = 0,63%, e a série II, com 7 vigas tendo taxa ρ = 1,57%. As duas séries foram divididas em 6 grupos: o grupo A foi constituído pelas vigas de referência; o grupo B por vigas reforçadas com 3 tiras de laminado de PRFC-CEC; o grupo C por vigas reforçadas com uma barra de PRFC-CEC; o grupo D por vigas reforçadas com duas barras de PRFV-CEC; o grupo E por vigas reforçadas com duas camadas de tecido de PRFC- CSC; e o grupo F por vigas reforçadas com uma barra de aço colada em entalhe no cobrimento de concreto CEC. As vigas tinham as mesmas dimensões e foram ensaiadas como simplesmente apoiadas, e carregadas com duas cargas concentradas simétricas. Os resultados experimentais foram analisados observando-se os aspectos de aumento da capacidade de carga e da rigidez das vigas, bem como a fissuração, os deslocamentos e os modos de ruptura, em função do tipo de material e da técnica de execução do reforço. Foi estudada também a influência da taxa de armadura longitudinal de aço na eficiência do reforço. 3

33 Os resultados experimentais foram comparados com estimativas teóricas segundo algumas normas e segundo uma proposta de um grupo de pesquisadores, encontrada na revisão bibliográfica, que corrige a flecha teórica no caso de vigas de seção retangular. Essa análise comparativa mostrou que o cálculo da flecha das vigas conduz a resultados bastante inferiores aos obtidos experimentalmente, inclusive no caso da proposta citada. Procurou-se então adaptar a referida proposta para o caso de vigas de seção T, buscando aproximar ao máximo os resultados teóricos e os experimentais. Com base no trabalho realizado, foram sugeridas diretrizes para o projeto e execução de reforço à flexão de vigas T de concreto armado com compósitos do tipo PRF colados em entalhes no cobrimento de concreto (PRF-CEC) ou colados na superfície do concreto (PRF- CSC), visando a normalização dessas técnicas de reforço no Brasil. 1.4 ESTRUTURA DA PESQUISA Além deste capítulo inicial, o trabalho consta de 6 outros capítulos. No capítulo 2 apresenta-se uma revisão bibliográfica que mostra inicialmente os tipos de materiais empregados e as técnicas de reforço à flexão de vigas de concreto armado. Comentam-se também as prescrições normativas para o dimensionamento à flexão de vigas reforçadas com PRF. Apresentam-se a seguir breves considerações sobre pesquisas realizadas no exterior e no Brasil sobre o assunto. O capítulo 3 descreve o programa experimental desenvolvido no Laboratório de Estruturas, envolvendo o ensaio de 19 vigas de concreto armado com seção transversal T. São apresentadas as características das vigas e dos materiais utilizados nos ensaios, o esquema de ensaio, a instrumentação das vigas e os procedimentos de execução das duas técnicas de reforço empregadas nesta pesquisa. O capítulo 4 apresenta os resultados experimentais, sob a forma de comentários, gráficos, tabelas, fotos e esquemas de fissuração. 4

34 No capítulo 5 os resultados experimentais são analisados, comparando-se o desempenho das vigas reforçadas com o das vigas de referência, em cada série. Faz-se também uma comparação da carga de ruptura experimental com a carga de ruptura estimada segundo as normas NBR 6119:03, ACI 440:02 e bulletin 14 FIB:01. O capítulo 6 apresenta os modelos teóricos para o cálculo da flecha no meio do vão de vigas do tipo estudado nesta pesquisa, segundo as normas NBR 6118:03 e ACI 318:99, bem como segundo a proposta feita por El Mihilmy & Tedesco (2000) para vigas de seção retangular. Os resultados da flecha no meio do vão das vigas ensaiadas são comparados com estimativas feitas com os modelos teóricos citados. Apresenta-se a seguir uma correção para o cálculo de flecha para vigas de seção T, e comparam-se os resultados experimentais com os estimados segundo a adaptação sugerida. No capítulo 7 são apresentadas as conclusões deste estudo e sugestões para trabalhos futuros. As referências bibliográficas e os apêndices, com leituras dos instrumentos de medição e gráficos momento versus curvatura, são apresentados na seqüência. 5

35 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 PRELIMINARES Neste capítulo apresenta-se inicialmente uma revisão de duas técnicas de reforço de estruturas de concreto armado com compósitos do tipo PRF: a técnica mais antiga, de colagem externamente à superfície do concreto (PRF-CSC), e a técnica mais recente, de colagem em entalhe no cobrimento de concreto (PRF-CEC). Além da descrição dos tipos de compósitos empregados em cada uma das técnicas, são apresentadas as recomendações do código ACI 440-2R:02 e do bulletin 14 FIB:01 sobre reforço à flexão de vigas de concreto armado usando PRF. Em seguida, são apresentadas pesquisas experimentais realizadas no exterior e no Brasil sobre o assunto. No final do capítulo faz-se uma avaliação do material bibliográfico apresentado. 2.2 CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE REFORÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO No mundo inteiro existem estruturas utilizadas para moradia, comércio e infra-estrutura viária. As estruturas são geralmente em concreto armado e possuem diversas qualidades e funções, e com o passar do tempo estas estruturas estão sujeitas à deterioração. Segundo Taljsten & Carolin (2001), das estruturas que foram construídas há aproximadamente 20 anos, 85% a 90% necessitarão de intervenção para reparo, sendo que algumas destas estruturas precisarão ser substituídas, já que estarão em alto grau de deterioração. Não é só o processo de deterioração a causa da intervenção em estruturas para reforço e/ou reparo. Pode ocorrer também erro de projeto e/ou de execução, de forma que a estrutura necessitará de reforço antes do seu uso, e mudanças nas condições de uso das estruturas, como o incremento de carga originado da demanda do setor de transportes, é também motivo para o reforço de estruturas. Segundo Rizkalla & Hassan (2002), a necessidade para reabilitar a infra-estrutura mundial, que está se deteriorando, tornou-se um problema urgente. Nos Estados Unidos, quase 11% das 6

36 pontes de rodovias estão estruturalmente deficientes e 19% estão funcionalmente obsoletas. No Reino Unido, mais de pontes de concreto precisam de atenção estrutural. No resto da Europa, estima-se que o reforço de estruturas de concreto, devido à corrosão de armaduras, custa anualmente em torno de USD 600 milhões. A colagem de chapas de aço utilizando resina epóxi, na zona tracionada de vigas de concreto, pode ser colocada como um dos métodos de incremento de resistência à flexão destes elementos estruturais mais utilizados atualmente. A técnica é simples e eficaz e tem sido utilizada com freqüência na recuperação de pontes e edifícios em concreto armado. Entretanto, uma eventual corrosão das chapas de aço, e o conseqüente colapso do elemento reforçado, podem ser um dos grandes inconvenientes deste método (Silva, 2001). O PRF oferece aos projetistas uma excelente combinação de propriedades não disponível em outros materiais, e se apresenta como uma solução potencial para a reabilitação da infraestrutura mundial. A alta relação entre a resistência e peso, a sua facilidade de instalação e as características de resistência à corrosão fazem do PRF um material ideal para aplicações em reforço. Na última década, o uso do reforço com laminados ou tecidos de PRF colados externamente à superfície do concreto foi crescente. Desta maneira, gradativamente, o PRF vem ocupando espaço, antes destinado ao aço, no reforço e/ou reparo de elementos fletidos em concreto armado. Porém, laminados ou tecidos de PRF colados externamente em uma estrutura têm suas desvantagens. Uma delas é que eles são relativamente desprotegidos de cargas de impacto. Outra inconveniência é o efeito ambiental, isto é, umidade, temperatura e gelo-degelo podem afetar o material de reforço. Algumas destas desvantagens podem ser superadas se a lâmina puder ser colocada dentro da estrutura ou pelo menos afastar um pouco da sua superfície, (De Lorenzis & Nanni, 2002). Segundo Rizkalla e Hassan (2002), desde 1982, folhas de PRF coladas externamente foram aplicadas com sucesso em reforço de estruturas de concreto. Embora o reforço de PRF executado externamente seja bem prático, rupturas por destacamento prematuro foram observadas por muitos pesquisadores. Propuseram-se vários detalhes para evitar este tipo de ruptura, que é inaceitável do ponto de vista de segurança estrutural. 7

37 Em função destes aspectos, muitos pesquisadores foram motivados a buscar uma nova técnica de reforço com PRF. Esta técnica consiste no uso de barras e/ou tiras de laminados de PRF coladas em entalhes no cobrimento de concreto, denominada CEC (NSM - Near Surface Mounted). Um dos objetivos do uso desta técnica é o de impedir a ruptura por destacamento, freqüentemente observada quando se utiliza o reforço colado externamente. A colagem de barras ou tiras de PRF em entalhes no cobrimento de concreto (PRF-CEC) é uma técnica que fica particularmente atraente para os reforços à flexão, nas regiões de momento negativo de lajes, e onde o cobrimento do reforço externo estaria sujeito a danos mecânicos e ambientais, requerendo assim uma cobertura protetora. (De Lorenzis & Nanni, 2002). A seguir serão abordadas as técnicas e os tipos de reforços com PRF utilizados por vários pesquisadores no reforço à flexão de vigas de concreto armado. 2.3 REFORÇO COM PRF COLADO NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO CSC O reforço de vigas de concreto armado é utilizado quando se deseja aumentar sua capacidade resistente à flexão e ao cortante. No caso de reforço à flexão, uma técnica que têm sido utilizada como reforço estrutural é a colagem de polímeros reforçados com fibras (PRF) externamente à superfície do concreto (PRF-CSC). As etapas de execução desta técnica podem ser assim descritas: recuperação do substrato do concreto armado para que o sistema possa ser aderido com segurança; imprimação da superfície sobre a qual será aplicado o sistema para se estabelecer uma ponte de aderência entre o substrato de concreto e o sistema compósito. Para tanto se utiliza um imprimador epoxídico (primer) com elevado teor de sólidos que ao penetrar nos poros do concreto e ao estabelecer uma película sobre a superfície do concreto cria uma interface altamente eficiente para a transição de esforços entre o compósito e a peça de concreto; regularização e correção das imperfeições superficiais do substrato do concreto, de modo a estabelecer um plano adequado e nivelado. É utilizada uma pasta epoxídica contendo alto teor de sólidos (putty filler) para calafetar eventuais imperfeições superficiais e criar um plano desempenado par a aplicação do sistema compósito; 8

38 aplicação de uma camada de resina saturante com alto teor de sólidos (saturant resin) na peça de concreto; aplicar uma camada de resina saturante no tecido de fibra de carbono antes da colagem na superfície do concreto; aplicação da lâmina ou do tecido de fibra de carbono que vai reforçar o sistema compósito, com o cuidado de retirar os vazios que possam ocorrer entre a peça de concreto e o tecido de fibra de carbono; aplicação da segunda camada de resina saturante para completar a impregnação do tecido de fibra de carbono e acabando de conformar a matriz epoxídica que envelopa o sistema; aplicação (opcional) de película de acabamento. O baixo peso dos componentes, sua flexibilidade e facilidade de manuseio permitem a aplicação deste material de modo simples e rápido. No entanto, deve-se ressaltar a importância da qualidade do compósito, do adesivo e dos demais componentes do sistema, da devida preparação do substrato e da qualidade dos procedimentos de aplicação dos compósitos Os tipos de PRF para colagem na superfície do concreto CSC Os polímeros reforçados com fibras PRF - utilizados como elemento de reforço estrutural são encontrados no mercado sob diversas formas, tais como barras, tubos, perfis, lâminas préimpregnadas, folhas flexíveis pré-impregnadas, folhas flexíveis unidirecionais e tecidos bidirecionais. A escolha da forma a ser empregada dependerá do tipo e das condições apresentadas pela estrutura a ser reforçada. Os compósitos de PRF usados para reforço com a utilização de colagem externa à estrutura são as lâminas, os tecidos e as folhas. O gráfico tensão x deformação dos vários tipos de fibras utilizadas como elemento de reforço é apresentado na Figura

39 2,45 2,10 PRFC Tensão (GPa) 1,75 1,40 1,05 0,70 0,35 PFRA PRFV Aço 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 Deformação Figura 2.1 Gráfico tensão x deformação das fibras de PRF e do aço CA 50 (Fonte: modificado - Rizkalla & Hassan, 2002) Entre os tipos de fibras mais utilizadas como elemento de reforço estrutural estão os polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC). Segundo Ripper (1998), as formas comerciais deste compósito para o reforço de estruturas são as seguintes: os laminados de PRFC: são fabricadas por pultrusão, polimerizando-se as resinas num molde, ou por prensagem a quente, a altas pressões, fabricados com espessuras da ordem de milímetros e em larguras normalizadas; no entanto, são facilmente cortáveis e emendáveis. A concentração de fibra por laminado é a máxima, da ordem de 65% a 75%. Como os laminados não permitem curvatura, o reforço ao cisalhamento e/ou os elementos de ancoragem deverão ser de folhas; as folhas flexíveis unidirecionais de PRFC: são feixes de fibras de carbono agrupadas de forma contínua e costuradas por uma tela impregnada com mínimas quantidades de resina epóxi, ou mesmo pré-impregnadas. O compósito é formado pela adição de resina na aplicação, com espessuras de décimos de milímetro; os tecidos bidirecionais de PRFC: possuem fibras nas duas direções que, depois de alinhadas, são entrelaçadas num tear de costura vulgar, apresentando espessura média da ordem de 0,5 mm. 10

40 Na Tabela 2.1 são apresentadas as principais características de cada tipo de reforço de fibras de carbono (Ripper, 1998). Tabela Comparação entre as formas de compósitos (Fonte: Ripper, 1998) PRFC Folhas Tecidos Laminados Quantidade de fibras 200 a 400 g/m a 500 g/m a 400 g/m 2 Espessura de cálculo 0,11 a 0,23 mm 0,27 a 0,45 mm 1 a 1,4 mm Espessura do plástico 0,35 a 0,65 mm 0,9 a 1,6 mm 1 a 1,4 mm Proporção de fibras no plástico 25% a 40 % 20% a 35 % 65% a 75 % Módulo para cálculo E/1,1 E/1,2 E A seguir são apresentados os tipos de modos de ruptura para o reforço de PRF identificados pela maioria dos pesquisadores Modos de ruptura em vigas reforçadas com PRF-CSC A capacidade resistente de vigas reforçadas com PRF está associada ao modo de ruptura. Várias pesquisas têm identificado modos de ruptura que podem limitar o incremento de resistência produzido pelo reforço. Alguns modos ocorrem de forma frágil, evidenciados pelo descolamento do reforço e/ou arrancamento da camada de cobrimento da armação de flexão, muitas vezes sob cargas muito menores do que aquelas previstas pelos modelos teóricos tradicionais. Os modos de ruptura associados à flexão têm sido amplamente discutidos e investigados em uma grande quantidade de pesquisas sobre vigas reforçadas com a técnica de colagem na superfície do concreto (CSC), indicando vários modos de ruptura. De modo geral, esses modos podem ser classificados em duas categorias, denominadas modos de ruptura clássicos e modos de ruptura prematuros. Os modos de ruptura clássicos são típicos de vigas e lajes usuais. Estão relacionados com: Esmagamento do concreto, antes ou após o início do escoamento da armadura tracionada, como mostrado na Figura 2.2; 11

41 Esmagamento do concreto Figura 2.2 Ruptura por esmagamento do concreto Deformação plástica excessiva da armadura tracionada (Figura 2.3); Figura 2.3 Deformação plástica excessiva da armadura Ruptura do reforço, (Figura 2.4); Ruptura do reforço Figura 2.4 Ruptura do reforço em PRF Ruptura por cisalhamento, (Figura 2.5); Colapso da viga por cisalhamento Figura 2.5 Ruptura por cisalhamento 12

42 Os modos de ruptura prematuros estão diretamente associados à perda de aderência entre o material de reforço e o substrato do concreto. Estão relacionados com o descolamento e/ou destacamento do reforço: Descolamento do reforço na interface com o concreto devido às irregularidades na superfície, fissuras nas regiões próximas ao apoios (destacamento por cisalhamento) e fissuras na região de flexão (destacamento por flexão). A Figura 2.6 ilustra os modos de ruptura citados acima; FRP Forças normais Irregularidades na superfície Fissuras de flexão Fissura de Flexão Forças normais Fissuras de cisalhamento Fissura de cisalhamento Figura 2.6 Descolamento do PRF por irregularidades na superfície, fissuras de flexão e cisalhamento Descolamento do reforço, a partir das extremidades, devido às elevadas tensões de tração e de cisalhamento na interface reforço/concreto nessa região, (Figura 2.7); Região de tensões elevadas Propagação do descolamento Figura 2.7 Descolamento do reforço devido às elevadas tensões de extremidade 13

43 Destacamento do reforço, com o arrancamento da camada de cobrimento da armadura longitudinal de flexão devido à associação das tensões, de cisalhamento e de tração, na interface reforço/concreto e às fissuras de flexão e cisalhamento atuantes (peelling - off), como indicado na Figura 2.8; Região de tensões elevadas Destacamento do cobrimento Figura 2.8 Destacamento da camada de cobrimento Método de cálculo de reforço PRF-CSC pelo código ACI 440-2R:02 As recomendações de projeto são baseadas nos estados limites, o que conduz a níveis aceitáveis de carregamento, de modo a atender tanto o estado limite último (ELU) quanto o estado limite de serviço (ELS). Dessa forma, o projeto de reforço tem como base os critérios do código ACI 318:99, com as considerações adicionais inerentes ao reforço com PRF Hipótese de cálculo As considerações gerais apresentadas pelo guia para o dimensionamento do reforço de vigas de concreto armado utilizando o sistema PRF no estado limite último são as seguintes: os projetos são calculados baseados nas dimensões reais, no posicionamento da armadura de aço e nas propriedades dos materiais existentes nos elementos antes do reforço; as deformações do concreto e do aço são diretamente proporcionais à distância da linha neutra, isto é, as seções transversais permanecem planas antes e depois de carregadas; a máxima deformação do concreto à compressão é de 0,003; a resistência do concreto à tração é nula; o reforço de PRF tem uma deformação elástico-linear até a ruptura; admite-se uma aderência perfeita entre o reforço de PRF e o concreto. 14

44 Análise da resistência na ruptura A capacidade nominal de um elemento de concreto submetido à flexão reforçada com PRFC pode ser determinada baseando-se na combinação do equilíbrio das tensões internas, na compatibilidade de deformações e no controle do modo de ruptura. A distribuição de tensões e deformações no estado limite está mostrada na Figura 2.9. O comportamento não-linear da relação entre tensões e deformações do concreto pode ser substituído, para facilidade de cálculo, por um diagrama retangular de tensões. b ε c γ f c x β 1 x h d ε s ε fe ε bi f s f fe f s ffe Figura 2.9 Distribuição das tensões e deformações em uma seção no estado limite último - ACI 440-2R:02 A capacidade resistente nominal de um elemento submetido à flexão e reforçado com PRF pode ser calculada pela Equação 2.1, onde φm n M u. O fator redutor, ψ f = 0,85, multiplicando a parcela de aumento da resistência à flexão promovida pelo PRF leva em conta a baixa confiabilidade do reforço com PRF, quando comparado com o desempenho do aço na viga. M n = As f s d β1x + ψ f.a 2 f.f fe h β1x 2 (2.1) onde: x distância da fibra mais comprimida até a linha neutra; β 1 relação entre a profundidade do bloco retangular de tensões de compressão e a profundidade da linha neutra, x; f fe tensão efetiva no reforço; f s tensão no aço; 15

45 φ - fator de redução de resistência geral; ψ f = 0,85 - fator de redução da resistência do PRF. a) Compatibilidade das deformações A deformação efetiva no reforço de PRF é calculada por: ε fe h x = 0,003 ε bi kmε fu (2.2) x onde: ε bi nível de deformação no substrato do concreto no momento da aplicação do reforço de PRF; ε fu deformação última do reforço de PRF; k m é calculado pela Equação 2.3: k m = 1 60ε fu 1 60ε 1 fu ne f t f 0, ,90 ne f t f para para ne t ne t f t f f ( N mm) ( N mm) (2.3) O termo k m da Equação 2.2, calculado com a Equação 2.3, é um fator não maior do que 0,90, que é usado no limite das tensões do reforço de PRF para prevenir o descolamento ou o destacamento do compósito. Baseado na deformação do reforço de PRF, o nível de deformação no aço pode ser determinado pela Equação 2.4. d x ε s = ( ε fe + ε bi ) (2.4) h x b) Cálculo da linha neutra f s = E. ε f (2.5) s s y 16

46 f = ε (2.6) fe E f fe O valor estimado para x deverá ser comparado com aquele obtido na equação abaixo, para satisfazer o equilíbrio de forças e momentos na seção. Caso contrário, deve-se efetuar um processo interativo, utilizando as Equações de 2.2 a 2.7. x As. f s + A f. f fe = (2.7) ' γ. f. β.b c 1 Os termos γ e β 1 na Equação 2.7 podem assumir valores associados à transformação do diagrama de tensões parabólico no concreto comprimido para o diagrama retangular (γ = 0,85 e β 1 seção do ACI 318:99). Com as condições de equilíbrio e compatibilidade de deformações satisfeitas, a partir da Equação 2.1 calcula-se o momento fletor resistente para o estado limite último. c) Ductilidade O uso de PRF como armadura fixada externamente no reforço à flexão reduzirá a ductilidade original do elemento. Em muitos casos, a perda de ductilidade é desprezível. Devem ser cuidadosamente tratadas as seções com perda significante de ductilidade. Para manter um grau suficiente de ductilidade, deve ser verificado o nível de deformação no aço no estado limite último. Uma ductilidade adequada é alcançada se a deformação no aço no ponto de esmagamento do concreto ou ruptura do PRF (inclusive destacamento ou descolamento), for pelo menos 0,005 (de acordo com a definição de uma seção controlada por tração como determinado no Capítulo 2 de ACI 318:99). A abordagem tomada por este guia segue a filosofia de ACI 318:99 Apêndice B onde uma seção com baixa ductilidade deve compensar com uma reserva maior de resistência. Uma reserva maior de resistência é alcançada aplicando um fator de redução de resistência de 0,70 a seções frágeis ao invés de 0,90 para seção dúctil. 17

47 Então, é indicado o uso de um fator de redução de resistência dado pela Equação 2.8 onde ε s é a deformação no aço no estado limite último determinado na Equação , 90 0, 20 s φ = , 005 ε 0, 70 ( ε ε ) sy sy para para para ε sy ε 0, 005 s < ε < 0, 005 ε ε s s sy (2.8) d) Estado limite de utilização No estado limite de utilização em peças reforçadas com PRF, as verificações podem ser realizadas utilizando-se o conceito de homogeneização da área dos materiais da referida seção. Para prevenir deformações plásticas excessivas, a tensão no aço para as cargas de serviço deve ser limitada a 80% da tensão de escoamento, conforme mostra a Equação 2.9. f 0, 8 f (2.9) s,s y A tensão no aço em serviço pode ser calculada a partir da análise elástica da seção reforçada, como indicado na Equação f s,s = A E s s [ M ( kd s + ε bi A f E f h )]( d kd ) E 3 s ( d kd )( d kd ) A E ( h kd f f )( d kd ) 3 3 (2.10) A profundidade da linha neutra para as cargas em serviço, kd, pode ser calculada levando-se em consideração o momento estático da área transformada. A área transformada do PRF pode ser obtida multiplicando-se a área de PRF pela relação do módulo de elasticidade do PRF pelo do concreto. 18

48 2.3.4 Método de cálculo do reforço PRF-CSC recomendado pelo bulletin 14 FIB:01 O bulletin 14 FIB:01, intitulado Externally bonded FRP reinforcement for RC Structures, fornece orientações de projeto e uma ampla abordagem sobre as principais aplicações de compósitos como reforço colado externamente nas estruturas (FRP-EBR ou PRF-CEC). As recomendações de projeto seguem a filosofia dos estados limites, de serviço (ELS) e último (ELU). As verificações no estado limite de serviço (ELS) devem assegurar que a estrutura cumpra satisfatoriamente, em condições normais de utilização, as exigências normativas relativas a deformações, fissuração e tensões. O boletim recomenda um fator de segurança γ f para o cálculo da deformação específica do reforço com PRF descrito na Tabela 2.2. Tabela 2.2 Fator de segurança γ f para material de PRF Tipo de reforço de PRF Aplicação tipo A Aplicação tipo B PRFC 1,20 1,35 PRFA 1,25 1,45 PRFV 1,30 1,50 *Tipo A sistema de aplicação normal com alto grau de qualidade no controle da aplicação *Tipo B sistema de aplicação normal com dificuldade de condições de trabalho para aplicação Análise no estado limite último (ELU) a) Aço escoando seguido pelo esmagamento do concreto É o modo de ruptura desejável. A ruptura na seção crítica ocorre com o escoamento do aço seguido pelo esmagamento do concreto, enquanto o PRF permanece intacto. O momento resistente é calculado com base nos princípios do projeto de estruturas do concreto armado. Inicialmente, a profundidade da linha neutra é calculada a partir da compatibilidade de deformações e equilíbrios das forças internas, como mostrado na Figura 2.10, obtendo-se então o obtido o momento resistente. 19

49 Cálculo da profundidade da linha neutra, x: 0,85ψ f bx f + A E ε (2.11) cd + As 2Esε s2 = As 1 yd f fu f onde ψ = 0,8 e, ( E f ) x d 2 ε s2 = ε cu sε s2 yd (2.12) x h x ε f = ε cu ε 0 (2.13) x Momento resistente M Rd ( d x) + A E ε ( h δ x) + A E ε ( x ) = A δ δ (2.14) s1 f ud G f f f G s2 s s2 G d 2 com δ G = 0,4. Para que estas equações sejam válidas, devem ser confirmadas a tensão de escoamento do aço e a tensão limite da fibra de reforço: d x f yd ε s 1 = ε cu (2.15) x E s ε f h x = ε cu ε 0 ε fu (2.16) x 20

50 b A s2 d 2 ε s2 ε c = ε cu x A s2 E s ε s2 ψ0.85f cd δ Gx h d A s1 εs1 t f ε 0 ε f A s1 f yd A f E f ε f Figura 2.10 Análise da seção transversal para o ELU na flexão: (a) geometria, (b) distribuição de deformações e (c) distribuição de tensões bulletin 14 FIB:01 b) Aço escoando seguido pela ruptura da fibra Este modo de ruptura é tecnicamente possível; entretanto, é bastante provável que o descolamento ocorra antes da ruptura da fibra. Considerando então o destacamento prematuro, a análise desse mecanismo pode ser efetuada pelas mesmas equações apresentadas no item a), com as seguintes modificações: ε cu é substituído por ε c ; ε f por ε fud ; e ψ, δ G são dados pelas seguintes equações: ε c 0,5 ε c para ε c 0, ψ = (2.17) 2 1 para 0,002 ε c 0, ε c ε c para ε c 0,002 4( ε c ) δ G = (2.18) 1000ε c ( 3000ε c 4) + 2 para 0,002 ε c 0, ε c ( 3000ε c 2) 21

51 Análise no estado limite de serviço (ELS) Os cálculos para verificação no estado limite de utilização podem ser determinados de acordo com a análise elástica linear. Serão considerados dois estados, seção não-fissurada (estádio 1) e seção fissurada (estádio 2). Assume-se que o material é elástico até que o concreto não resista às tensões de tração; a análise da seção pode ser determinada pela Figura b h A s2 A s1 d d 2 ε co ε c N ε s2 x s2 e N c M k d 1 ε s1 ε f ε o N s1 N f A f Figura 2.11 Análise elástica linear da seção fissurada Fazendo o equilíbrio das forças e a compatibilidade das deformações, a altura da linha neutra x e é obtida por: 1 bx 2 2 e ε ( x d ) = α A ( d x ) + α A h 1 + x + 0 ( α s 1)As 2 e 2 s s1 e f f e ε c (2.19) onde α f = E f /E c, α s =E s /E c. Para baixos valores da deformação inicial ε 0, o termo 1+ ε ) é ( ε 0 c aproximadamente igual a 1; desta forma a Equação 2.19 pode ser resolvida diretamente para x e. Para altos valores de ε 0 comparados com a deformação do concreto atuante na fibra mais comprimida ε c, a profundidade da linha neutra x e poderá ser determinada pela Equação 2.19 e M k ( x d ) d x ( ) ( ) 1 xe e 2 e = Ecε c bxe h + ( α s 1) As2 h d2 α s As1 h d (2.20) 2 3 xe xe O momento de inércia da seção fissurada com o reforço é dado por: 22

52 I 1 2 = α )A ( ) ( ) 2 ( ) 2 s2 xe d 2 + α s As 1 d xe + α f A f h xe (2.21) bxe + ( s 1 O momento M o que é o momento em serviço antes do reforço, e x o, que é a altura da linha neutra, podem ser determinados por: M o ε coeci02 = (2.22) x o 1 bx 2 ( x d ) = α A ( d x ) ( α 1)A (2.23) 2 o + s s2 o 2 s s1 o onde I 02 é o momento de inércia da seção fissurada antes do reforço dado por: I o = bx ( ) ( ) 2 o + ( α s 1)As2 xo d 2 + α s As1 d xo (2.24) 3 A análise da seção não-fissurada pode ser feita similarmente à da seção fissurada. No entanto, o momento M o é tipicamente maior do que o momento de fissuração M cr, e como a influência do reforço de PRF é limitada, as características geométricas da seção não-fissurada podem ser usadas. Desprezando também a armadura do aço, o momento de inércia I 1, pode ser aproximadamente: 1 bh 12 I 3 1 (2.25) e o momento de fissuração para uma viga retangular M cr, pode ser aproximadamente: 2 bh M cr f ctm (2.26) 6 23

53 2.4 REFORÇO COM PRF COLADO EM ENTALHES NO CONCRETO CEC. A necessidade de maior mobilização da capacidade resistente do PRF motivou os pesquisadores a investigarem uma nova técnica de reforço, com o objetivo de aproveitar mais esta capacidade. Esta técnica consiste na inserção de barras ou tiras de laminados de PRF em entalhes executados no cobrimento de concreto, chamada pelos pesquisadores de NSM Near Surface Mounted, e denominada nesta pesquisa técnica PRF-CEC, polímeros reforçados com fibras coladas em entalhes no cobrimento de concreto. Vários tipos e formas de material de PRF estão sendo utilizados por pesquisadores. Rizkalla & Hassan (2002) estudaram esta nova técnica para reforço à flexão, com barras de PRFC e PRFV e tiras de laminados de PRFC. De Lorenzis & Nanni (2002) analisaram o reforço ao cisalhamento, e foram feitos testes de aderência com barras de PRFC e PRFV. Täljsten & Carolin (2001) estudaram reforço à flexão com barras de PRFC e apresentaram um modelo teórico para o dimensionamento do reforço Os polímeros reforçados com fibras (PRF) utilizados com a técnica CEC Os polímeros reforçados com fibras utilizados como elementos de reforço estrutural com esta nova técnica são as barras e tiras de laminados de PRF. As barras de PRF são fabricadas com fibras contínuas de aramida, carbono, vidro, ou qualquer combinação, sendo usadas as comercialmente utilizadas na confecção de elementos estruturais de concreto armado com PRF. As barras de PRF são anisotrópicas, sendo o eixo longitudinal o eixo principal. As propriedades mecânicas variam significativamente de um fabricante para outro. Fatores como o volume e o tipo de fibra, a resina, a orientação das fibras, fatores dimensionais e controle de qualidade durante a fabricação são variáveis que afetam as características físicas e mecânicas das barras de PRF (ACI 440-1R:03). O comportamento das barras de PRF, caracterizado pelo diagrama tensão-deformação, é linearmente elástico até a ruptura. As propriedades elásticas de algumas barras de PRF comumente usadas estão resumidas na Tabela

54 Tabela 2.3 Propriedades mecânicas usuais do aço e das barras de PRF (ACI 440-1R:03). AÇO PRFV PRFC PRFA Resistência à tração (MPa) Modulo de elasticidade (GPa) Deformação na ruptura (%) 0,6 1,2 1,2 3,1 0,5 1,7 1,9 4,4 Segundo o ACI 440-1R:03, são produzidas barras de PRF por uma variedade de processos industriais. Cada método industrial produz uma condição de superfície diferente. As características físicas da superfície da barra de PRF são uma propriedade importante para a aderência mecânica com o concreto. São mostrados na Figura 2.12 três tipos de padrões de condições de superfície para barras de PRF, comercialmente disponíveis. Atualmente, não existe uma classificação unificada de padrões de condições de superfície. Pesquisas estão em desenvolvimento para produzir uma graduação de aderência semelhante às de resistência e módulo de elasticidade (ACI 440-1R:03). Figura Padrões de deformação de superfície para barras de PRF comercialmente disponíveis: (a) com nervuras, (b) impregnadas com areia, e (c) envolvidas com tiras e impregnadas com areia (ACI 440-1R:03) Modos de ruptura do reforço PRF-CEC As vigas reforçadas com PRF-CEC apresentam os mesmos modos de ruptura das vigas reforçadas com PRF-CSC: os clássicos (esmagamento do concreto, escoamento da armadura e 25

55 ruptura do reforço) e os prematuros (descolamento do reforço ou destacamento do conjunto reforço-adesivo-concreto), descritos no item Segundo Rizkalla & Hassan (2002), além daqueles, dois tipos diferentes de modos de ruptura por descolamento e/ou destacamento podem ocorrer com barras de PRF-CEC: ruptura pela fissura do epóxi: fissura da cobertura de epóxi, como resultado de altas tensões de tração na interface PRF-epóxi. Este tipo de ruptura de descolamento forma uma fissura longitudinal no cobrimento do epóxi (Figura 2.13a). ruptura pela fissuração do concreto: fissuração do concreto que cerca o adesivo de epóxi. Este modo de ruptura acontece quando as tensões de tração na interface concreto-epóxi alcançarem a resistência à tração do concreto (Figura 2.13b). A A SEÇÃO AA Detalhe B Rupturadaresinaepóxi (a) Ruptura do concreto em torno do entalhe (b) Det. B CEC (Colado em entalhe no cobrimento de concreto) Figura 2.13 Modos de ruptura de vigas reforçadas com FRP-CEC Modelo analítico para PRF-CEC, complementar ao proposto pelo ACI 440-2R:02 Para o caso de reforço utilizando a técnica de colagem em entalhes no concreto (CEC), Alkhrdaji et al., (2002) apresentam uma proposta para ser adicionada ao Guia ACI 440. Os autores seguem as mesmas indicações para a técnica de PRF CSC, alterando apenas o valor do fator k m, que é um fator não maior que 0,7, usado no limite das tensões do reforço de PRF. 26

56 Modelo analítico proposto por Täljsten & Carolin (2001) Täljsten & Carolin (2001) propuseram um modelo analítico para as vigas reforçadas com PRF CEC sujeitas à flexão. O modelo é baseado na hipótese de Bernoulli, com material composto anisotrópico, sem considerar a ancoragem. As equações para o reforço com CEC serão as mesmas que as usadas no caso de laminados colados na superfície. Os princípios para reforço à flexão são mostrados na Figura Um cálculo é feito para verificar se a seção do concreto é fissurada ou não. A seção estudada pode ser considerada não-fissurada, se a capacidade elástica do concreto tracionado não é excedida. Figura Princípios para reforço à flexão (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001) A primeira estimativa para o dimensionamento da seção necessária de material compósito de fibra para o incremento de momento fletor pode ser feita com: M ' ' ' = A f (0,4x d ) + A f ( d 0,4x ) + με E A ( h 0,4x ) (2.27) s st s s st s f f f Porém, se o tipo de ruptura estimado for o de ruptura no material compósito, a capacidade à flexão pode então ser expressa por: M ' x d s ' ' = ( ε fu + ε u0 ) As Es (0,4x d s ) + As f s ( d s 0,4x) + με fu E f Af ( h 0,4x) (2.28) h x A equação de equilíbrio horizontal para a seção da Figura 2.14d será: 27

57 ' x d s ' 0,8 f ccbx + ( ε fu + ε u0 ) As Es = As f s + με fu E f Af (2.29) h x onde x pode ser resolvido com a equação de 2º grau: onde: 2 C x + C x + C 0 (2.30) = C C C = 0, 8 f ccb ' = 0, 8 f ccbh ( ε fu + ε u0 )As Es As f s με fu E ' ' = ( ε + ε )A E d + ( A f + με E A )h fu u0 s s s s s fu f f f A f (2.31) 2.5 PESQUISAS EXPERIMENTAIS UTILIZANDO REFORÇO COM PRF COLADO NA SUPERFÍCIE DO CONCRETO CSC São apresentadas algumas investigações recentes realizadas sobre o reforço à flexão e aderência em vigas de concreto armado reforçadas com a técnica de PRF colado na superfície do concreto CSC. São abordadas as influências das taxas de armadura internas e de PRF no aumento da capacidade resistente à flexão, a identificação dos modos de ruptura e como combatê-los, além da técnica de aplicação do reforço. A partir do início da década de 90, começaram a ser desenvolvidos programas computacionais, modelos analíticos e ensaios em laboratórios de estruturas para a análise do reforço em vigas de concreto armado pela colagem externa de material polimérico reforçado com fibras. Em linhas gerais, tanto nas pesquisas quanto na aplicação em estrutura real, o uso do PRF para reforço de peças submetidas a esforço de flexão e cisalhamento tem mostrado resultados positivos. 28

58 A seguir serão descritos resumidamente alguns estudos experimentais importantes para a compreensão dos mecanismos que envolvem o reforço à flexão de vigas de concreto armado pela colagem, sem protensão, de material de PRF às superfícies das peças Arduini, Tommaso & Nanni (1997) Em 1997, Arduini, Tommaso e Nanni apresentaram um trabalho com resultados experimentais de vigas reforçadas com laminados e tecidos de PRFC. O programa experimental constou de dez vigas de concreto armado. As vigas foram divididas em dois grupos (A e B). As vigas do grupo A foram reforçadas com lâminas de PRFC, sendo A1 e A2 vigas de referência e as vigas do grupo B foram reforçadas com tecido de PRFC, sendo a viga B1 de referência. As vigas do grupo B foram ensaiadas por outro autor. A primeira parte do programa experimental constou da execução de seis vigas de concreto armado (Grupo A) com seção transversal de 200 mm x 200 mm e vão livre de 2000 mm. Todas as vigas foram armadas com duas barras longitudinais superiores e duas barras longitudinais inferiores de 14 mm de diâmetro e estribos de 6 mm de diâmetro espaçados de 15 cm. As vigas denominadas A3, A4, A5 e A6 foram testadas com tiras de laminados de PRFC com dimensões de 1700 mm de comprimento, 50 mm de largura e 1,3 mm de espessura. As vigas A3 e A4 foram reforçadas com três tiras paralelas de PRFC coladas na face inferior da viga. As vigas A5 e A6 foram reforçadas com duas camadas de três tiras, sendo que na viga A6 foram coladas, com adesivo epóxi, duas chapas de aço dobradas ao redor das extremidades dos laminados. As chapas possuíam 10 cm de largura e 1,5 mm de espessura, sendo o comprimento o suficiente para cobrir as faces laterais e a face inferior da viga. As características das vigas e o esquema de ensaio são mostrados na Figura 2.15 e os mecanismos de ruptura são mostrados na Figura 2.16 (nesta figura, as áreas em destaque indicam a região onde ocorreu a ruptura). 29

59 F/ c. 15 cm Figura 2.15 Vigas reforçadas com lâminas de PRFC (dimensões em mm) Grupo A (Fonte : Arduini et al., 1997) Figura Vista lateral, seção transversal e mecanismos de ruptura das vigas reforçadas com laminados de PRFC. (dimensões em mm) (Fonte : Arduini et al., 1997) A segunda parte deste programa constou da execução de quatro vigas de concreto armado (Grupo B) com seção transversal de 300 mm x 400 mm e vão livre de 2500 mm, todas simplesmente apoiadas. As vigas foram armadas com duas barras longitudinais superiores e três barras longitudinais inferiores de 13 mm de diâmetro e estribos de 8 mm de diâmetro espaçados de 10 cm. As vigas B2, B3 e B4 foram reforçadas com a utilização de tecidos 30

60 flexíveis unidirecionais de PRFC. A viga B2 foi reforçada com apenas uma camada de tecido de PRFC, e as vigas B3 e B4 receberam três camadas de tecidos de PRFC na face inferior da viga. A viga B4 teve uma quarta camada aplicada ao redor das suas faces laterais (em forma de U) com a orientação das fibras do tecido no sentido transversal. As características das vigas e o esquema de ensaio são mostrados na Figura 2.17 e os mecanismos de rupturas são apresentados na Figura (nesta figura, as áreas em destaque indicam a região onde ocorreu a ruptura). Figura Vigas reforçadas com tecidos de PRFC (dimensões em mm) Grupo B (Fonte : Arduini et al., 1997) Figura Vista lateral, seção transversal e mecanismos de ruptura das vigas reforçadas com tecidos de PRFC. (dimensões em mm) (Fonte : Arduini et al., 1997) 31

61 Na Tabela 2.4 encontra-se resumida uma comparação entre os resultados experimentais e os dados analíticos previstos. A terceira coluna da tabela expressa a razão entre as cargas máximas obtidas analiticamente e experimentalmente (F máx,a/ F máx,exp ). A quarta coluna expressa a razão entre as deflexões máximas obtidas analiticamente e experimentalmente (δ máx,a, / δ máx,exp.). A última coluna relata os modos de ruptura apresentados. Tabela 2.4 Resultados dos ensaios (Fonte : Arduini et al., 1997) A1 A2 A3 A4 Viga Tipo de reforço F F máx, a máx,exp δ δ máx, a máx,exp Referência lâminas de PRFC 0,90 0,7 A5 2 camadas de 3 lâminas 1,09 0,7 A6 = A5 c/ chapa de aço em U nas extremidades 1,02 0,9 B1 Referência - - B2 1 camada de tecido de PRFC 1,06 1,0 B3 3 camadas de tecido 1,00 0,8 B4 =B3 c/ tecidos em U ao longo de todo o vão livre 0,93 0,8 Modo de ruptura Esmagamento do concreto depois do escoamento da armadura Cisalhamento do concreto no final do laminado Cisalhamento do concreto no final do laminado Cisalhamento do concreto no final do laminado junto à chapa metálica. Esmagamento do concreto depois do escoamento da armadura Ruptura do tecido depois do escoamento da armadura Descolamento do tecido e ruptura por cisalhamento do concreto Destacamento do tecido na interface do adesivo devido a intensas fissuras de cisalhamento Os modos de ruptura previstos foram observados experimentalmente, sendo encontradas boas correlações nas previsões das forças máximas. Entretanto, após a realização dos ensaios e análise dos deslocamentos verticais obtidas no meio do vão, percebeu-se que os deslocamentos verticais máximos experimentais não registraram valores tão próximos aos esperados, como se pode observar nas Figuras 2.19 e

62 Viga A6 Viga A4 Carga F (kn) Viga A5 Viga A1 Deslocamento vertical no meio do vão (mm) Figura 2.19 Carga x deslocamento vertical para os resultados experimentais, analíticos, numéricos FEA das vigas reforçadas com lâminas de PRFC (Fonte : Arduini et al., 1997) Viga B4 Viga B3 Carga F (kn) Viga B2 Viga B1 Deslocamento vertical no meio do vão (mm) Figura 2.20 Carga x deslocamento vertical para os resultados experimentais, analíticos, numéricos FEA das vigas reforçadas com tecido de PRFC (Fonte : Arduini et al., 1997) Partindo dos resultados experimentais, Arduini et al., (1997) observaram que: as vigas de concreto armado reforçadas à flexão com laminados e tecidos de PRFC apresentaram rupturas convencionais e prematuras. Os mecanismos de ruptura 33

63 observados nesta série foram os seguintes: ruptura convencional do tecido de PRFC; ruptura prematura por rompimento do cobrimento de concreto, descolamento do tecido e/ou laminado de PRFC; a capacidade de resistência das vigas é possível de se prever analiticamente com boa precisão; entretanto, o modelo analítico para o cálculo de flecha precisa ser reanalisado; a utilização de um sistema de ancoragem e a quantidade de camadas de PRF influenciam o tipo de ruptura (com ou sem aviso) e o aumento da capacidade de carga. é possível projetar um reforço e conseguir aumentar a capacidade de carga das vigas, mas a possibilidade de ocorrência de rupturas frágeis e repentinas necessita ser considerada. Comentários e considerações sobre a pesquisa: Observa-se que nesta pesquisa o modelo analítico e numérico para a determinação do deslocamento vertical apresentou valores menores comparados com os valores obtidos experimentalmente para as vigas da primeira parte. Já para as vigas da segunda parte, os valores analíticos e numéricos apresentaram resultados bem próximos dos experimentais. Na Figura 2.19 observa-se que a viga A1 apresentou um comportamento muito diferente do resultado analítico e numérico, no inicio do carregamento, estágio linear. A viga A1 deve ter apresentado algum problema nesta fase, mas este fato não foi relatado pelos autores. O enfoque dessa pesquisa ficou restrito ao modo de ruptura, à relação entre flechas máximas e à relação entre cargas teóricas e experimentais, não apresentando valores de acréscimo de resistência em relação às vigas de referência Ross, Jerome, Tedesco & Hughes (1999) Em 1999, Allen Ross et al. propuseram uma série de ensaios experimentais para verificar a influência da taxa de armadura inferior das vigas de concreto armado no aumento da resistência e rigidez, após a realização do reforço à flexão com lâminas de fibra de carbono (PRFC). Os autores desenvolveram ainda um procedimento de cálculo que prevê a curva carga x deslocamentos verticais para as vigas ensaiadas. 34

64 O programa experimental consistiu no ensaio de 24 vigas de concreto armado, subarmadas à flexão. As características das vigas são mostradas na Figura As vigas foram divididas em seis grupos, cada grupo representando uma diferente taxa de armadura, estando seus valores compreendidos entre a mínima e a máxima taxa permitida pelo ACI 318:89, ou seja, de ρ min = 200/f y = 0,0033 e ρ máx = 0,75 ρ b = 0,035. Para se evitar a ruptura da armadura transversal, as vigas foram superarmadas ao cisalhamento utilizando-se estribos de 9,5 mm de diâmetro espaçados de 10,2 cm. Em cada grupo de vigas, três unidades foram reforçadas com três camadas de lâmina de PRFC (B, C, e D), sendo a viga A deixada como viga-controle. A área da seção transversal do compósito, aquí definida como A PRFC, foi constante para todas as vigas, sendo igual a 90,3 mm 2. Entretanto, a relação da área de compósito pela área de armadura, A PRFC /A s, variou para cada grupo de vigas. 200 P/2 P/ No. 3 (Todas as vigas) Ver Tabela Figura Dimensões e esquema estático das vigas (Fonte: Ross et al., 1999). As lâminas de PRFC coladas à face tracionada das vigas mediam 2,74 m de comprimento, por 20,3 cm de largura, por 0,45 mm de espessura. O laminado possuía uma resistência à tração de 2206 MPa e um módulo de deformação à tração de 138 GPa. Todas as vigas apresentavam barras de aço inferiores com uma tensão de escoamento de 410 MPa e uma resistência à compressão do concreto de 54,8 MPa. 35

65 Tabela Armaduras inferiores das vigas (Fonte: Ross et al, 1999) Grupos de Vigas Armadura inferior A s (mm 2 ) ρ = A s /bd % ρ max A PRFC /A s 1 2 φ 9,50 mm 142 0, ,0 0, φ 12,8 mm 259 0, ,8 0, φ 16,0 mm 400 0, ,9 0, φ 19,7 mm 612 0, ,4 0, φ 22,2 mm 774 0, ,4 0, φ 25,5 mm , ,1 0,09 Dois tipos básicos de modos de ruptura foram observados durante os ensaios das vigas reforçadas. No grupo das vigas fortemente armadas (Grupos 4, 5 e 6), o modo de ruptura observado foi a ruptura do concreto comprimido acompanhado do desenvolvimento de fissuras horizontais na região central da viga, como ilustrado na Figura 2.22(a). Este modo de ruptura foi denominado Modo I. Para as vigas com baixa taxa ou moderada taxa de armadura (Grupos 1, 2 e 3), a ruptura foi alcançada com o descolamento do PRFC, como ilustrado na Figura 2.22(b). Este modo de ruptura foi denominado Modo II. Ruptura do concreto comprimido Descolamento entre o laminado de PRFC e o adesivo Figura Esquema dos modos de ruptura: (a) esmagamento do concreto na zona de compressão, Modo I; e (b) descolamento do laminado de PRFC, Modo II. Os resultados do programa experimental estão resumidos na Tabela 2.6 e indicam claramente que se pode alcançar um significante aumento de resistência em vigas de concreto armado colando-se uma quantidade relativamente pequena de PRF à face inferior das vigas. A percentagem deste aumento parece depender de alguns fatores: 1) taxa de armadura ρ; 2) taxa de material compósito em relação à área de armadura de aço, A PRFC /A s, 3) perfeita colagem entre o PRF e o concreto. Para as vigas pouco ou moderadamente armadas (Grupos 1, 2, e 3), 36

66 nas quais a taxa de material compósito é alta, o efeito do reforço é evidente. Para estas vigas, que exibem relativamente grandes deslocamentos antes da ruptura, o nível de tensão no PRFC chega a se aproximar da sua resistência à tração. Entretanto, o laminado se descola do concreto (ruptura Modo II) antes que sua capacidade de tração seja alcançada. Por outro lado, as vigas mais armadas (Grupos 4, 5, e 6), que apresentam uma taxa de material compósito mais baixa, demonstram menores deslocamentos verticais antes da ruptura e deixam de utilizar uma parte significativa da capacidade do laminado de resistir a esforço de tração, ocorrendo o esmagamento do concreto antes da ruptura do material do reforço. Tabela 2.6 Resultados dos ensaios (Fonte: Ross et al., 1999) Vigas Cargas Máximas (kn) P máx /P ref A PRFC /A s Modo de Ruptura 1A 26, B 80,1 3,00 0,64 Descolamento do reforço 1C 71,2 2,67 0,64 Descolamento do reforço 2A 46, B 97,9 2,10 0,35 Descolamento do reforço 2C 71,2 1,52 0,35 Descolamento do reforço 2D 80,1 1,71 0,35 Descolamento do reforço 3A 62, B 109,0 1,75 0,23 Descolamento do reforço 3C 108,1 1,74 0,23 Descolamento do reforço 3D 108,6 1,74 0,23 Descolamento do reforço 4A 71, B 107,6 1,51 0,16 Esmagamento do concreto 4C 104,6 1,47 0,16 Esmagamento do concreto 4D 111,2 1,56 0,16 Esmagamento do concreto 5A 115, B 146,8 1,27 0,12 Esmagamento do concreto 5C 146,8 1,27 0,12 Esmagamento do concreto 5D 145,5 1,26 0,12 Esmagamento do concreto 6A 133, B 169,1 1,27 0,09 Esmagamento do concreto 6C 153,1 1,15 0,09 Esmagamento do concreto 6D 153,1 1,15 0,09 Esmagamento do concreto a) Modelo analítico proposto para o cálculo de flechas O modelo analítico proposto por Ross et al., (1999), tem por objetivo prever o comportamento das vigas. O estudo analítico baseou-se em algumas premissas, quais sejam: distribuição linear de deformações através de toda a seção transversal da viga, assumindo que as seções planas permanecem planas; compatibilidade de deformações e equilíbrio de forças; 37

67 para a obtenção dos valores previstos de tensões, deformações e flechas em cada estágio de carregamento, foi suposta a existência de quatro regiões que caracterizassem o comportamento dos materiais. A cada região corresponde um segmento de reta, como ilustrado na Figura 2.23; o diagrama de tensões e de deformações para o concreto comprimido é assumida de acordo com as Figuras 2.25 a 2.27 e 2.29, sendo que, na região 4, as tensões no concreto são baseadas em uma distribuição retangular equivalente; foram adotados dois valores de módulo de elasticidade para o aço: um para a fase elástica e um para a fase plástica (Figura 2.28b); a curva tensão-deformação do PRF é elástica linear até a ruptura; as dimensões da seção transversal da viga estão ilustradas na Figura 2.24, as espessuras do adesivo e do laminado são desprezadas (d f = h) e a armadura superior não é considerada. Ponto 4 Ruptura do PRF Figura 2.23 Trechos da curva carga-flecha assumidos para o modelo analítico das vigas (Fonte: Ross et al.,1999) b Linha neutra x d h A S t Laminado de PRFC Figura 2.24 Dimensões da seção transversal da viga (Fonte: Ross et al.,1999) 38

68 Região 1 Na região 1, todos os materiais estão se deformando elasticamente, até que o concreto atinge sua tensão de ruptura à tração, ilustrado pelo Ponto 1. As deformações podem ser determinadas em função da deformação do concreto, de acordo com a Figura 2.25, sendo as deformações ε c do concreto na face comprimida; ε t do concreto na face tracionada; ε s do aço e ε F do PRF. ε c x d x f c x/3 C ε s h h-x 2(h-x)/3 d-x f s T S T C ε t,ε F (a) f T (b) f F T F Figura 2.25 Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 1: a) distribuição de deformação; e b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) h x d x h x ε t = ε c ε s = ε c ε F = ε c (2.32) x x x Fazendo o equilíbrio das forças na seção, a profundidade da linha neutra x pode ser expressa por: x 2 h b + 2ns Asd + 2nFbth = (2.33) 2hb + 2n A + 2n tb s s F onde n s = E s /E c e n F = E F /E c, h é altura da viga, b é a largura e t é a espessura do PRF. O deslocamento vertical da viga para a região 1 pode ser expresso por: ( P δ ) = K( EI (2.34) 1 ) 1 39

69 onde K é a constante obtida da dedução da flecha elástica no meio do vão de uma viga com carga concentrada nos terços do vão e (EI) 1 é a rigidez à flexão da seção transversal da região 1, a qual pode ser expressa por: 3 3 Ecbx Ecb( h x ) E sas ( d x ) + EFbt( h x ) ( EI ) = (2.35) 3 3 O momento M 1 corresponde à carga P 1, que depende do tipo de carregamento a que a viga está submetida e do vão livre da viga L, que para esse estudo foi considerado como duas cargas aplicadas nos terços do vão, e é determinado por: M = P 6 (2.36) 1 1L P 1 6I1 = f r (2.37) L( h x ) onde f r, é o modulo de ruptura (resistência à tração) do concreto. O deslocamento vertical δ 1 é determinado por: 1 P1 ( P δ ) 1 δ = (2.38) Região 2 Na região 2, assume-se que o concreto está fissurado abaixo da linha neutra, ou seja, o concreto não resiste mais as tensões de tração. O fim da região 2, onde se encontra o Ponto 2, caracteriza-se pelo início do escoamento da armadura longitudinal inferior. As deformações e tensões no concreto e forças atuantes representantes deste trecho estão ilustradas na Figura

70 ε c ε y x d h x h-x f c d-x x/3 f y C T S f F ε F T F (a) (b) Figura Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 2: a) distribuição de deformação; b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) Fazendo o equilíbrio das forças na seção, a profundidade da linha neutra x pode ser expressa por: bx 2 + 2( n A + n tb )x 2( n A d + n thb ) = 0 (2.39) s s F s s F A curva carga x deslocamento vertical é determinada por: ( P δ ) = K( EI (2.40) 2 ) 2 onde: 3 Ecbx E sas ( d x ) + EFbt( h x ) ( EI ) = (2.41) 3 As deformações do concreto e do PRF são determinadas em função da deformação do aço no ponto de escoamento ε s = ε y. x h x ε c = ε y ε F = ε y (2.42) d x d x A tensão no aço será f s = f y (tensão de escoamento). O momento M 2 e a carga P 2 são determinados por: 41

71 M 2 3 ε y Ecbx = + f y As ( d x ) + ε y E 3( d x ) F bt ( h ( d 2 x ) x ) (2.43) P2 6 2 = M L (2.44) Obtidos os valores de P 1 e P 2, o incremento de deslocamento do Ponto 1 ao Ponto 2 o deslocamento vertical na região 2, δ 2, são determinados por: Δ = (2.45) 2 ( P 2 P1 ) ( P δ ) 2 δ = + (2.46) 2 δ1 Δ2 Região 3 Na região 3, a armadura sofre deformação plástica, e a reta é finalizada no Ponto 3, onde a tensão no concreto na face superior da viga atinge seu valor máximo, f c, que corresponde à deformação ε c, tendo um comportamento apresentado na Figura 2.28a. As deformações, tensões no concreto e forças atuantes representantes deste trecho estão ilustradas na Figura 2.27; as deformações do aço e do PRF são obtidas em função de ε c. ' d x ' h x ε s = ε c ε F = ε c (2.47) x x 0,00245 x d x f c x/3 C ε s >ε y h h-x d-x f y T S f F ε F T F (a) (b) Figura Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 3: a) distribuição de deformação; e b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) 42

72 Curva típica tensão x deformação Curva para análise tri-linear Tensão Tensão (GPa) Deformação Deformação (%) a) b) Figura 2.28 Curvas tensão x deformação usada na análise: a) concreto; b) aço (Fonte: Ross et al., 1999) Fazendo o equilíbrio das forças na seção, a profundidade da linha neutra x, o momento M 3 e a carga P 3 podem ser expressos por: ' 2 ' ' [ f A ( E bt + E A ) ε E A ] x 2ε ( A E d + bthe ) 0 fc bx 2 y s ε c F t s y t s c s t F = (2.48) M 3 ' 2 [ f + ( ε )E ] fcbx ' ( h x ) = + y ε s y t As ( d x ) + ε c EFbt (2.49) 3 x 2 = M L (2.50) P3 6 3 A curva carga x deslocamento vertical é determinada por: onde: ( P δ ) = K( EI (2.51) 3 ) 3 3 Ecybx E t As ( d x ) + EFbt( h x ) ( EI ) = (2.52) 3 E cy é o módulo de elasticidade do concreto acima do ponto onde o aço começa o escoamento (Figura 2.28a), que pode ser determinada usando a distribuição linear de deformações considerando as seguintes equações: 43

73 temos que: x ε cy = ε y f cy = ε cy Ec (2.53) d x E cy ' f c f cy = (2.54) ε ε ' c cy Obtidos os valores de P 2 e P 3, o incremento de deslocamento do Ponto 2 ao Ponto 3, Δ 3, o deslocamento vertical na região 3,δ 3, são determinados por: Δ = (2.55) 3 ( P 3 P2 ) ( P δ ) 3 δ = + (2.56) 3 δ 2 Δ3 Região 4 Na região 4, a distribuição de tensões no concreto é baseada em uma distribuição retangular equivalente, mostrada na Figura 2.29, que faz uso de parâmetros empíricos α e β, adotados pelos autores, valendo α = 0,56 e β=0,325. As deformações podem ser expressas em função da deformação última do concreto ε u =0,003. O trecho é finalizado no Ponto 4, onde ocorre a ruptura do PRF. d x h x ε s = ε u ε F = ε u (2.57) x x 0,003 x ε s >ε y d h x 2βx h-x 0,85f c d-x βx f s C T S f F ε F T F (a) (b) Figura Distribuição de deformação e tensão da seção transversal na região 4: a) distribuição de deformação; e b) distribuição de tensão. (Fonte: Ross et al., 1999) 44

74 A profundidade da linha neutra c, o momento M 4 e a carga P 4 podem ser expressos por: ' 2 [ ( E bt + E A ) + ( ε E + f )A ] x ( A E d + bthe ) 0 fc bx + ε u F t s y t y s ε u s t F = (2.58) M ' 2 ( d x ) = α fcbx (1 β ) + f y + Etε c Etε y As ( d x ) + f Ftbt( h x ) x (2.59) 4 P4 6 4 = M L (2.60) A curva carga x deslocamento vertical é determinada por: ( P δ ) = K( EI (2.61) 4 ) 4 Nesta região, é assumida a rigidez à flexão da seção transversal somente a desenvolvido pelo PRF e pela tensão no aço. Na realidade, esta rigidez à flexão é definida somente na inclinação da curva carga deslocamento vertical a partir do ponto 3 e é expressa por: E tas ( d x ) + EFbt( h x ) ( EI ) = (2.62) O incremento de deslocamento do ponto 3 ao ponto 4, Δ 4, e o deslocamento vertical na região 4, δ 4, são dados por: Δ = (2.63) 4 ( P 4 P3 ) ( P δ ) 4 δ = + (2.64) 4 δ 3 Δ4 O modelo analítico prevê muito bem o comportamento das vigas menos armadas, como se pode observar pelas curvas cargas x deslocamento vertical, previstas e obtidas analiticamente, para as vigas do Grupo 2 (Figura 2.30). A carga máxima experimental da viga reforçada, 97,9 kn, refere-se ao momento de descolamento do laminado, que ocorreu de forma repentina, como se pode perceber comparando a curva prevista com a obtida em laboratório. No caso 45

75 das vigas fortemente armadas, o modelo analítico não previu de maneira razoável o instante da ruptura do concreto (Figura 2.31), que aconteceu a uma carga de 146,85 kn. Figura 2.30 Curvas carga x deslocamento vertical, analítico e experimental - Vigas 2A e 2B (Fonte: Ross et al, 1999) Figura 2.31 Curvas carga x deslocamento vertical, analítico e experimental - Vigas 5A e 5B (Fonte: Ross et al, 1999) Ross, Jerome, Tedesco & Hughes (1999) concluíram que: um significante ganho de resistência à flexão, em vigas pouco armadas (ρ < 0,01), é obtido pela colagem de placas muito finas de PRF à face tracionada da viga; para as vigas com altas taxas de armadura, um ganho semelhante de resistência exige uma maior quantidade de PRF, ou uma taxa de compósito semelhante; 46

76 é muito importante a perfeita aderência entre o laminado de PRFC e a superfície do concreto; para desenvolver a capacidade total do laminado de PRFC e evitar o descolamento do mesmo, pode ser necessário implementar um sistema de ancoragem para o laminado. Comentários e considerações sobre a pesquisa: Observou-se que para as vigas dessa pesquisa, os acréscimos de resistência em relação às vigas de referência variaram de 52% a 200% para as vigas com taxa de armadura ρ < 0,01 (ou < 29% de ρ máx ) e de 15% a 75% para as vigas com taxa de armadura ρ > 0,01 (ou > 29% de ρ máx ). Este comportamento já era esperado, uma vez a viga chegando ao seu limite no concreto não poderia mais aumentar sua resistência. Os autores discutem corretamente os resultados da pesquisa, mas cometem um equívoco ao apresentarem as conclusões. Nas vigas com maior taxa de armadura a resistência à tração do laminado de PRFC foi subutilizada, uma vez que a ruptura das vigas ocorreu pelo esmagamento do concreto. Assim sendo, aumentar a quantidade de PRF não resultaria em ganho de resistência para as vigas. Note-se também que a taxa de compósito citada nas conclusões é relativa à área de aço e não à área da seção transversal da viga, como usual. Na formulação adotada na pesquisa para determinação do deslocamento vertical na Região 3, observa-se que o modelo proposto de distribuição linear de tensões (Figura 2.27.b) está incoerente com a curva tensão-deformação do concreto (Figura 2.28.a), que mostra um diagrama bilinear Grace, Sayed, Solimam & Saleh (1999) Em 1999, Grace, Sayed, Soliman e Saleh propuseram uma série de ensaios para verificar a influência de diferentes sistemas de reforço à flexão com a utilização de fibras de carbono e de vidro (PRFC e PRFV) e dos tipos de adesivos epóxicos. Os autores observaram o efeito do reforço na deflexão, carga de ruptura, modo de ruptura, deformação e ductilidade das vigas ensaiadas. 47

77 O programa experimental consistiu do ensaio de 14 vigas de concreto armado, com seção transversal de 152mm x 292 mm e 2743 mm de vão livre, simplesmente apoiadas, com uma carga concentrada no meio do vão. Uma viga de controle foi ensaiada, denominada CONT, para determinar sua ductilidade, carga última e flechas, com o objetivo de comparar com as vigas reforçadas. O detalhamento da armadura é mostrado na Figura Todas as vigas apresentavam barras de aço inferiores com área de A s = 402,1 mm 2 e tensão de escoamento de 650 MPa e resistência à compressão do concreto de 48,3 MPa mm P mm c. 15,2 cm mm 1371,5 Figura Dimensões e esquema estático das vigas (Fonte: Grace et al., 1999) Cada viga foi inicialmente carregada com 44,8 kn, superior à carga de fissuração. Após a fissuração, cada viga foi reforçada com material de PRF e ensaiada até a ruptura. Foram utilizados cinco sistemas de reforço com cinco tipos de material de PRF (ver Tabela 2.7 e Figura 2.33). Os sistemas consistem de dois tipos de tecidos PRFC (Sistema I e II), dois tipos de tecidos de PRFV (Sistema III e IV), e lâminas de PRFC (Sistema V). Quatro tipos de adesivos epoxídicos são utilizados (Tipos 1 a 4). A Tabela 2.8 apresenta os resultados das flechas das vigas e suas respectivas cargas de ruptura. Observa-se que o uso de reforço com PRF nas vigas significou uma redução de flecha quando comparadas à flecha para a carga de escoamento da armadura interna. O decréscimo de flecha depende do tipo de material de reforço, do adesivo e do projeto de reforço. A maior redução de flecha foi observada nas vigas UG 2 -III e CP 3 -V, de 14 mm, que corresponde a 56% da viga de referência, CONT, de 25 mm. No entanto, a quantidade de material de reforço e o tempo requerido para a preparação do reforço da viga UG 2 -III foi quase o dobro do requerido para a viga CP 3 -V. 48

78 Tabela Características das vigas ensaiadas por Grace et al., (1999) Grupo Viga Tipo de reforço Tipo de adesivo f tf (MPa) Reforço ε fu ( ) E f (GPa) e f (mm) 1 Tecido PRFC CF ,5 1,32 Unidirecional 1 Tecido PRFC CFS ,5 1,32 Unidirecional CFS-II Tecido PRFC Unidirecional ,3 1,76 2 UG 1 -III Tecido PRFV Unidirecional ,0 2,42 UG 2 -III Tecido PRFV Unidirecional ,0 2,42 BG 1 -IV Tecido PRFV x=482 x=14 Bidirecional (45,- 20 y=310 y=11 45 ) 1,3 1,51 3 BG 2 -IV Tecido PRFV x=482 x=14 Bidirecional (45, y=310 y=11 45 ) 1,3 1,92 BG 3 -IV Tecido PRFV x=482 x=14 Bidirecional (45,- 30 y=310 y=11 45 ) 1,3 2,35 4 BG 2 -IV-E 4 Tecido PRFV x=482 x= Bidirecional y=310 y=11 1,3 1,52 BG 2 -IV-E 1 Tecido PRFV x=482 x= Bidirecional y=310 y=11 1,3 1,52 CP 1 -V Lâmina PRFC Unidirecional ,3 1,65 5 CP 2 -V Lâmina PRFC Unidirecional ,3 2,19 CP 3 -V Lâmina PRFC Unidirecional ,3 2,56 CONT Controle ρ 1 Taxa de armadura incluindo a seção transversal do reforço ρ 1 (%) A viga UG 2 -III teve a maior capacidade resistente (2,35 vezes maior que a viga-controle). Esta viga possuía camadas verticais e horizontais de tecido de fibra de vidro em toda a extensão do vão livre. As vigas CFS-II e CFS-I apresentaram praticamente a mesma capacidade de carga, sugerindo que o reforço de tecido de PRFC no Sistema I e II podem conduzir ao mesmo resultado. Comparando os resultados das vigas CFS-I e BG 1 -IV mostraram que a viga CFS-I apresentou maior capacidade de carga. Esse resultado era esperado, uma vez que o tecido de PRFC apresenta tensão de ruptura e módulo de elasticidade elevado. 49

79 Figura 2.33 Esquema dos sistemas de reforço e tipos de reforço (Fonte: Grace et al., 1999) Grup o 1 Viga Tabela 2.8 Comparação entre a carga de ruptura e as flechas Carga Ruptura P u (kn) de Relação a CONT Flecha (66,7 (kn) Relação a (mm CONT ) 50 Máxima flecha (mm) Relação a CONT CF-1 104,5 1, , ,29 CFS-1 110,3 1, , ,15 CFS-II 108,9 1, , ,43 UG 1 -III 164,5 2, , ,86 Modo de ruptura Ruptura do tecido 2 Esmagamento UG 2 -III 177,9 2, , ,29 concreto do BG 1 -IV 80,0 1, , ,13 Ruptura do tecido BG 2 -IV 94,7 1, , ,51 Ruptura da cola entre a 3 resina e o concreto BG 3 -IV 92,5 1, , ,63 (descolamento do tecido) 4 BG 2 -IV-E 4 142,5 1, , ,19 BG 2 -IV-E 1 129,0 1, , ,79 Ruptura do tecido CP 1 -V 110,3 1, , ,27 Ruptura horizontal de CP 2 -V 120,1 1, , ,46 cisalhamento no 5 concreto (destacamento CP 3 -V 131,2 1, , ,71 do concreto) CONT 75, Escoamento da armadura longitudinal

80 Nas vigas CP 1 -V, CP 2 -V e CP 3 -V, observou-se que a adição de placas de laminado PRFC em ambos as faces laterais da viga significou um incremento de capacidade de carga para a viga. As vigas com tecidos de PRFC verticais em forma de U tiveram maior capacidade resistente do que as sem, pois eles impediram o desenvolvimento das fissuras de cisalhamento. Conclusões dos autores, observando-se que as vigas tinham taxa de armadura longitudinal de 0,9% antes do reforço: o uso de reforço com lâminas de PRF em vigas de concreto armado reduziu as flechas e aumentou a capacidade resistente das vigas. As fissuras são pequenas e uniformemente distribuídas. Além disso, o uso de faixas de PRF verticais pode ajudar a reduzir as deflexões e aumentar a capacidade resistente da viga. A presença de faixas verticais também previne ruptura na flexão (horizontal) do reforço da fibra; a capacidade de carga última das vigas pode ser dobrada usando uma combinação apropriada de fibras horizontais e verticais, juntamente com o epóxi adequado; o uso de tecidos de PRFC colados no fundo e laterais da viga melhora os resultados em comparação com o uso de tecido de PRFC colado apenas no fundo da viga; todos os reforços de PRF nas vigas apresentaram um comportamento frágil, que requer um fator mais alto de segurança em projetos El-Mihilmy, M. T. & Tedesco, J. W. (2000) El-Mihilmy & Tedesco (2000) investigaram o deslocamento vertical de vigas de seção retangular reforçadas com laminados de PRF. O cálculo do deslocamento vertical baseado na equação de Branson adotada pelo ACI 318:95, apresentou valores subestimados. Os autores propuseram uma expressão alternativa para o cálculo do momento de inércia efetivo da seção transversal. As flechas calculadas com a expressão proposta apresentaram boa correlação com os valores experimentais. A formulação proposta para o cálculo de flechas de vigas reforçadas com PRF assume o comportamento das vigas dividido em três estágios, definidos a seguir e ilustrados na Figura 2.34: 51

81 estágio pré-fissuração (M < M cr ); estágio de fissuração (M cr M M y ); estágio pós-fissuração (M y < M < 0,9 M u ). onde M cr é o momento de fissuração, M y é o momento correspondente ao escoamento da armadura, M u é o momento último e M é o momento em serviço. P u P y Carga Estádio I Estádio II Estádio III P r δ r δ y δ u Deslocamento vertical Figura Curva idealizada carga x flecha para vigas reforçadas com PRF. (Fonte: El- Mihilmy & Tedesco, 2000). Estágio pré-fissuração Neste estágio, são usadas as equações elásticas para o cálculo de vigas reforçadas com PRF, adotando o momento de inércia da seção não fissurada I g, com a inclusão da contribuição do PRF. O momento de fissuração M cr é dado por: f r I g M cr = (2.65) y t onde: f r = resistência à tração do concreto (0,62 f c MPa); 52

82 y t = distância do centro da seção transversal até a extremidade da fibra mais tracionada; I g = momento de inércia da seção transformada não-fissurada incluindo a lâmina de PRF. Estágio de fissuração Neste estágio o momento em serviço, M, é maior que o momento de fissuração, M cr, e nas seções entre duas fissuras o momento de inércia está entre os dois valores extremos, momento de inércia I g da seção não-fissurada e momento de inércia I cr da seção fissurada com o aço escoando. O código ACI propõe um momento de inércia efetivo baseado na equação de Branson, dada por: 3 M cr I = + e I cr ( I g I cr ) (2.66) M a onde: I g = momento de inércia da seção não-fissurada, mm 4 ; I cr = momento de inércia da seção fissurada, mm 4 ; I e = momento de inércia efetivo, mm 4 ; M cr = momento de fissuração, N.mm; M a = momento máximo do vão, N.mm. A Figura 2.35 apresenta a comparação das flechas calculadas usando a equação para I e pelo método do ACI 318:95 (Branson) com os resultados experimentais das vigas deste estudo. A Figura mostra duas retas uma correspondente a 20 % (as flechas calculadas são 20% menores que as flechas experimentais) e a outra reta correspondente a + 20 % (as flechas calculadas são 20% maiores que as flechas experimentais). Note-se que a maioria das vigas apresentam flechas calculadas afastando-se mais do que 20% das flechas experimentais. 53

83 As flechas calculadas são 20% menores do que as flechas experimentais Flechas experimentais (mm) As flechas calculadas são 20% maiores do que as flechas experimentais + B4. Ref.[3] B6. Ref.[3] B7. Ref.[3] B8. Ref.[3] B9. Ref.[3] B10 Ref.[3] - B12 Ref.[3] B13 Ref.[3] B16 Ref.[3] E3. Ref.[4] G3. Ref.[4] #4. Ref.[5] #7. Ref.[5] C. Ref.[6] A. Ref.[7] B.Ref.[7] Flechas calculadas usando o método do ACI (mm) Figura 2.35 Comparação das flechas calculadas pelo método do ACI com os resultados experimentais. (Fonte: El-Mihilmy & Tedesco., 2000) Com base nos dados mostrados na Figura 2.35 e em análises estatísticas, El-Mihilmy e Tedesco propuseram uma metodologia de cálculo que, segundo os autores, conduz a flechas que se aproximam dos valores obtidos experimentalmente. A Figura 2.36 apresenta a comparação de flechas experimentais com flechas calculadas segundo a formulação proposta, com bons resultados. A metodologia, apresentada a seguir, aplica-se ao estágio de fissuração. I e 3 M I = cr 1+ 1 M M... y cr M M y (2.67) M Y f y I cr = Ec I crφ y = (2.68) n( d x) 54

84 y φ y = ε (2.69) d x onde: I e = momento de inércia efetivo, mm 4 ; I cr = momento de inércia da seção fissurada, mm 4 ; M y = Momento fletor correspondente ao início do escoamento do aço, N.mm; M = Máximo momento em serviço no vão; ε y = deformação de escoamento do aço, mm/mm; d = distância da armadura até a fibra mais comprimida, mm; x = altura da linha neutra usando a seção fissurada, mm; E c = módulo de elasticidade do concreto; n = relação (E s /E c ). As flechas calculadas são 20% menores do que as flechas experimentais Flechas experimentais (mm) As flechas calculadas são 20% maiores do que as flechas experimentais + B4. Ref.[3] B6. Ref.[3] B7. Ref.[3] B8. Ref.[3] B9. Ref.[3] B10 Ref.[3] - B12 Ref.[3] B13 Ref.[3] B16 Ref.[3] E3. Ref.[4] G3. Ref.[4] #4. Ref.[5] #7. Ref.[5] C. Ref.[6] A. Ref.[7] B.Ref.[7] Flechas calculadas usando o método proposto (mm) Figura 2.36 Comparação das flechas pelo método proposto e os resultados experimentais (Fonte: El-Mihilmy & Tedesco., 2000) 55

85 Estágio pós-fissuração O cálculo da flecha de uma viga pode ser feito integrando a curvatura ao longo do comprimento da viga. Porém, o cálculo pode ser simplificado assumindo-se uma relação momento-curvatura bilinear, como mostrado na Figura Assim, o cálculo da curvatura depois do início do escoamento do aço, usando o princípio de interpolação linear entre a curvatura φ y correspondente ao início do escoamento do aço e a curvatura última φ u, pode ser feito como segue. M u M M u -M y Momento M y φ u - φ y φ y φ Curvatura φ u Figura 2.37 Relação momento x curvatura teórica para vigas reforçadas com PRF (Fonte: El- Mihilmy & Tedesco, 2000) ( M M y ) ( M M ) φ = φ + ( φ φ ) (2.70) y u y u y onde M y e φ y são calculados pelas Equações 2.69 e 2.70, respectivamente, e φ u é determinado por: ε ε cu fr ε s φ u = = = (2.71) x ( d x) ( d x) f Após a determinação da curvatura máxima devido ao momento máximo, o cálculo da flecha pode ser determinado usando a equação da elástica, onde o momento de inércia I e será dado por: 56

86 I e M = (2.72) φe cs El-Mihilmy & Tedesco, (2000) concluíram que as recomendações do método atual do ACI para o cálculo de flechas de vigas de concreto armado convencional não faz uma estimativa precisa para vigas reforçadas com laminado de PRF. A alternativa proposta para o cálculo das vigas reforçadas com laminado de PRF colado externamente apresenta expressões para o momento de inércia efetivo de fácil cálculo, considerando o carregamento em várias fases. Apresentou bons resultados, comparados aos valores experimentais. Uma análise estatística indicou que há uma probabilidade de 90% de que a relação da flecha calculada (usando o método proposto) com a flecha medida cairá dentro de um intervalo que vai de 0,7 a 1,2, ou seja, a flecha calculada fica entre 30% menor e 20% maior que a flecha medida. Considerando a variedade de fatores que influenciam as flechas de vigas de concreto armado, pode-se dizer que a precisão conseguida com tal método simplificado é aceitável Souza & Appleton (2001) Souza & Appleton propuseram ensaios experimentais para verificar a aderência de tecidos de PRFC colados externamente à superfície de corpos de prova em forma de prismas. Foram ensaiados 4 (quatro) corpos de prova com objetivo de analisar o comprimento de ancoragem necessário à utilização de reforço com tecidos de fibra de carbono. Foram moldados 4 prismas em concreto armado com seção retangular de 200 mm x 200 mm e 300 mm de comprimento. Estes prismas foram bem armados, para que não sofressem qualquer tipo de dano ao serem tracionados. No interior dos prismas e ao longo do seu comprimento, foram colocados dois tubos de PVC dispostos em dois cantos opostos e um terceiro tubo no meio, com um trecho de maior diâmetro junto a uma das faces. Estes tubos foram previstos para a futura passagem de barras de aço e cabos de protensão, conforme Figura

87 8 φ 8 mm 27 cm PVC φ 45 mm 8 φ 6 mm c/ 4cm 8 φ 8 mm PVC φ 18 mm Figura Detalhe da armadura do prisma de concreto (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Cada modelo de ensaio era constituído pela união de dois desses prismas. A preparação dos modelos consistia em atravessar um cabo de protensão pelo tubo central de cada prisma, fixando-o com uma cunha que fica embutida no orifício de maior diâmetro. Os prismas foram unidos dois a dois, utilizando duas barras Dywidag (pré-tração) passantes pelos tubos de menor diâmetro, colocados nos cantos, que foram apertadas contra os prismas por meio de porcas especiais, conforme ilustrado nas Figuras 2.39 e detalhe A Figura Esquema do ensaio do modelo (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Cabo Tecido de fibra de carbono Porcas de aperto L ad Barra Dywidag Figura Detalhe A do esquema de ensaio (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Com os dois prismas unidos pelas barras Dywidag, os tecidos de fibra de carbono foram aplicados em duas faces opostas, como mostra a Figura Pelo menos 3 dias após a 58

88 colagem do tecido de PRFC, o modelo era colocado sobre a bancada de ensaio, como mostra a Figura O cabo de protensão de um dos prismas era ancorado numa das extremidades da bancada, e o do outro prisma passava no furo central de um cilindro de carga apoiado na outra extremidade e era ancorado contra o referido cilindro. Extensômetros elétricos de resistência foram colados ao longo do tecido para medir a deformação durante o ensaio. Após o ajuste do modelo na bancada, as barras Dywidag eram retiradas e um carregamento crescente era aplicado no cabo de protensão, até a ruptura da ligação tecido de PRFCconcreto. Após o ensaio, os prismas eram remontados com as barras Dywidag e se repetia o processo, aproveitando as duas faces que ainda não tinham sido usadas. Cada modelo de dois prismas, assim, foi utilizado duas vezes, aproveitando-se suas 4 faces para colagem do tecido de PRFC. O comprimento de ancoragem foi o mesmo para cada modelo, mas diferente entre os modelos, como mostra a Tabela 2.9. Nos quatro espécimes testados, as rupturas foram bruscas. As quinas dos prismas localizadas nas partes centrais dos espécimes romperam com o arrancamento do compósito. Nos espécimes 1, 3 e 4, após o destacamento do compósito, partículas de concreto estavam coladas em sua superfície, o que caracteriza uma ruptura por destacamento do compósito de PRFC. Entretanto, no espécime 2 a superfície do compósito apresentou somente resíduo de resina, caracterizando uma ruptura na ligação adesivo-concreto (Tabela 2.9). Os autores concluíram que no espécime 2 a aderência foi menos efetiva. De acordo com o esquema de teste, o valor da tensão média de ligação pode ser estabelecido pela expressão seguinte: F τ = (2.73) ad,m ( 2L b) ad onde: τ ad = Tensão de aderência F = Força de tração aplicada L ad = comprimento de ancoragem b = largura do compósito Um transdutor de deslocamentos foi colocado entre os dois prismas, medindo o afastamento relativo entre eles durante o ensaio. Com os valores obtidos nos ensaios, a máxima 59

89 deformação, obtida com os extensômetros elétricos torna possível determinar os valores de tensões máximas nos compósitos. Na Tabela 2.9 são apresentados os resultados experimentais. Tabela Resultados dos ensaios (Fonte: Souza & Appleton, 2001) Modelos Concreto Tecido de PRFC Modo Tipo de τ f reforço c f t L ad E f σ máx ε ad,m Δ F máx máx de (Mpa) (mm) (kn) (MPa) (mm) (Gpa) (MPa) ( ) ruptura P ,38 1,22 1,97 37 Tipo A P2 Tecido ,93 1,06 2,24 32 Tipo B 33 3,1 105 P3 PRFC ,32 1,31 0,67 40 Tipo A P ,13 1,23 1,25 29,6 Tipo A Tipo A Destacamento do reforço Tipo B Descolamento do reforço De acordo com os ensaios obtidos com os quatro modelos, os autores concluíram que: o aumento do comprimento de aderência refletiu em cargas últimas mais elevadas, menores tensões médias de aderência e maiores deslocamentos na ruptura a redução do comprimento de aderência fez com que as tensões de tração na fibra de carbono diminuíssem mais rapidamente ao longo desse comprimento, sem conduzir a maiores valores de deformações; os ensaios realizados permitiram uma avaliação satisfatória da aderência do compósito ao concreto. Contudo, novos estudos experimentais, considerando outros valores de comprimento de aderência, no sentido de ampliar o conhecimento obtido, são necessários Pesquisas realizadas no Brasil No Brasil, vários centros de pesquisas vêm desenvolvendo trabalhos utilizando, como reforço em vigas de concreto armado, tanto ao esforço de cisalhamento quanto na flexão, polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC), que são colados na face inferior e/ou nas faces laterais da alma das vigas de seção retangular e em "T". Das pesquisas realizadas no Brasil destacam-se as seguintes: 60

90 Beber (1999) O autor desenvolveu um estudo teórico-experimental de vigas de concreto reforçadas com tecidos de fibras de carbono, ensaiando dez vigas retangulares de concreto armado com aplicação do reforço de PRFC, na face inferior das vigas. As dez vigas foram divididas em cinco grupos de duas vigas cada, sendo o primeiro composto por vigas de referência e os demais por vigas reforçadas, com variação na quantidade de reforço aplicado, conforme a Tabela Foi utilizado concreto convencional de resistência à compressão média obtida através de ensaios, igual a 33,6 MPa. Ensaios de amostras das barras de armadura indicaram tensões médias de escoamento de 565 MPa e 738 MPa para os diâmetros de 10 mm e 6 mm, respectivamente. Segundo informações do fabricante, os tecidos de fibra de carbono apresentam um comportamento elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade de 230 GPa e deformação última de 1,48%. Todas as vigas ensaiadas possuíam seção transversal retangular, tendo 12 cm x 25 cm, com comprimento total de 250 cm, sendo 234,9 cm entre apoios e foram ensaiadas com duas cargas concentradas a 78,3 cm de cada apoio, sendo a relação a/d = 3,5 (Figura 2.41). Vale salientar que as vigas desse estudo foram dimensionadas para trabalharem no domínio 2 de deformações específicas, devendo apresentar ruína por deformação plástica excessiva da armadura longitudinal principal P 6.0 c Figura Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Beber, 1999) O autor apresentou resultados teóricos baseados em um programa de elementos finitos, modelando as vigas com elemento isoparamétrico quadrangular quadrático de oito nós, 61

91 levando em consideração a não-linearidade dos materiais e utilizando valores secantes para os módulos de elasticidade. Tabela Características dos protótipos (Fonte: Beber, 1999) Carga de ruína Carga de ruína Incremento em relação à Tipo de Protótipo Tipo de ruptura experimental (kn) teórica (kn) referência (%) ruína* VT1 47,4 TIPO A Referência 46,4 - VT2 47,0 TIPO A VR3 1 camada de 65,2 TIPO A 66,5 35 VR4 PRFC 62,0 TIPO B VR5 2 camadas de 102,2 TIPO C 120,8 115 VR6 PRFC 100,6 TIPO C VR7 3 camadas de 124,2 TIPO C 122,2 163 VR8 PRFC 124,0 TIPO C VR9 4 camadas de 129,6 TIPO C 121,9 182 VR10 PRFC 137,0 TIPO C TIPO A escoamento da armadura longitudinal TIPO B ruptura do reforço TIPO C descolamento/destacamento do reforço TIPO D esmagamento do concreto Partindo dos resultados experimentais, Beber (1999) observou que: o tipo de reforço tem excelente desempenho e a aplicação é bastante simples de ser executada. Existe um aumento significativo nas cargas de ruptura das peças ensaiadas, além de diminuição da abertura de fissuras, mesmo para cargas elevadas. os aumentos nas cargas de rupturas são significativos. No entanto, esses valores tendem a um limite, caracterizado pela separação da camada de concreto no plano da armadura longitudinal. Este tipo de ruptura está associado com uma combinação de tensões de tração e cisalhamento no concreto na camada adjacente ao reforço. esta técnica é particularmente eficiente no reforço de vigas de concreto com pequenas taxas de armadura como as empregadas neste estudo. A resistência do concreto também afeta a rigidez e tem importância fundamental para a ruptura por separação da camada de concreto adjacente ao reforço. Observou-se que nesta pesquisa os acréscimos de resistência à flexão foram de: 35 % para as vigas com uma camada de PRFC e de 115%, 163% e 185% para as vigas reforçadas com 4, 7 e 10 camadas de PRFC, respectivamente. 62

92 Siqueira & Machado (1999) Os autores desenvolveram seus estudos ensaiando 4 (quatro) vigas de seção retangular de concreto armado. As vigas foram reforçadas com tecido e lâmina de fibra de carbono. As quatro vigas ensaiadas foram divididas conforme a Tabela 2.11, descrita a seguir: Foi utilizado concreto convencional de resistência à compressão média, obtida através de ensaios, igual a 26,82 MPa. A armadura transversal apresentou uma tensão de escoamento média de f yk = 510 MPa. Segundo informações do fabricante, o tecido e a lâmina de fibra de carbono apresentam um comportamento elástico linear até a ruptura, com módulo de elasticidade de 240 GPa (tecido) e 205 GPa (lâmina) e deformação última de 1,55% e 1,3%, respectivamente. Tabela Características das vigas (Fonte: Siqueira & Machado, 1999) Vigas Características das Vigas V2 V3 V6 V mm armadura de flexão, porta estribo de 6.3mm e estribos de 6.3 mm c. 10 cm, b = 150 mm e h = 300 mm. Tipo de ensaio/reforço realizado Reforço com laminado de fibra de carbono, 10x220 cm, preparação do substrato por meio de lixamento manual. Ensaiada até a ruptura sem reforço para estudo de comportamento Pré-fissurada, reforçada com tecido de PRFC, duas faixas de 15x220 cm, preparação do substrato por meio de lixamento manual. Pré-fissurada, reforçada com tecido de PRFC, duas faixas de 15x220 cm, preparação do substrato por meio de jateamento de areia. Todas as vigas ensaiadas possuíam seção transversal retangular, tendo 15 cm x 30 cm, com comprimento total de 300 cm, sendo 240 cm entre apoios e ensaiadas com duas cargas concentradas a 80 cm de cada apoio, sendo a relação a/d = 2,96 e ρ = 0,54%, conforme Figura

93 6.3 P Reforço Figura Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Siqueira & Machado, 1999). A primeira etapa do programa experimental foi o rompimento da viga V3 (com deficiência de armadura), com o objetivo de determinar o comportamento da viga de referência em termos de deformação, flecha e carga de ruptura. A partir desses resultados, as outras vigas foram carregadas até que atingissem algum dos seguintes limites: carga de fissuração de 70 kn; flecha de 8,0 mm (L/300); deformação de 3 nas barras de tração. As vigas V6 e V7 tiveram um ganho de resistência de mais de 50% com relação à viga V3, e ambas superaram em 10% o valor da carga de ruptura teórica. O modo de ruptura foi por ruptura do reforço. A viga V2, que rompeu prematuramente por descolamento do laminado, só atingiu 75% do valor teórico da carga de ruptura, mas apresentou 38% de incremento de resistência em relação a V3. A Tabela 2.12 apresenta os resultados obtidos para as cargas experimentais e teóricas das vigas estudadas. Tabela Comparação entre cargas de ruptura experimentais e teóricas (Fonte: Siqueira & Viga Carga de ruína experimental (kn) Machado, 1999). Carga de ruína estimada (kn) Incremento em relação à Viga V3 (%) P u,exp / P u,teor Tipo de ruína V ,0 0,75 TIPO C V ,10 TIPO A V ,0 1,10 TIPO B 134 V7 148 TIPO A escoamento da armadura longitudinal TIPO B ruptura do reforço TIPO C descolamento/destacamento do reforço TIPO D esmagamento do concreto 52,4 1,10 TIPO B 64

94 Siqueira & Machado (1999) concluíram que: as duas vigas reforçadas com tecido de fibra de carbono, que se diferenciaram apenas pelo modo de preparação do substrato (Viga 6 jateamento de areia e a V7 lixamento manual), não apresentaram nenhuma diferença quanto ao modo de ruptura, ou valor de carga última, comprovando assim, que os dois métodos de preparação do substrato são eficientes; os cálculos de previsão de carga de ruptura teórica se aproximaram bastante dos resultados obtidos experimentalmente, comprovando a adequação do método de cálculo. o descolamento prematuro do reforço da viga V2 pode ter sido oriundo da execução inadequada do reforço Oliveira & Goretti (2000) Os autores seguiram os estudos realizados por Siqueira & Machado (1999), utilizando as mesmas dimensões e distribuição de armaduras das vigas. A armadura longitudinal apresentou uma tensão de escoamento média de f ym = 645 MPa. Segundo informações do fabricante, o tecido de fibra de carbono apresenta um comportamento elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade de 231 GPa e deformação específica na ruptura de 1,8 %. O cálculo da carga de ruptura teórica foi feito levando em consideração as recomendações propostas por Ripper (1998), que estipula o valor da deformação máxima do compósito de 8 e seu módulo de elasticidade como sendo o valor proposto pelo fabricante, dividido por um fator de 1,1. Os resultados obtidos para as cargas experimentais e teóricas das vigas são apresentados na Tabela

95 Viga s Tabela Carga teórica x Carga experimental (Fonte: Oliveira & Goretti 2000) Tipo de reforço f c (MPa) Carga de ruína estimada (kn) ε fu = 8 Carga de ruína experimental (kn) P u,exp / P u,ref P u,exp / P u,teor Tipo de ruína* V1 Referência 28, ,96 Tipo A V2 1 camada 28, ,40 1,07 Tipo B V3 2 camadas 28, ,61 1,01 Tipo C V4 3 camadas 30, ,90 1,06 Tipo B+C TIPO A escoamento da armadura longitudinal TIPO B ruptura do reforço TIPO C descolamento/destacamento do reforço TIPO D esmagamento do concreto As vigas atingiram as cargas esperadas; no entanto, quando se analisa o tipo de ruptura, o material não chegou a atingir a sua deformação última, com exceção da viga V2 (uma camada) que apresentou modo de ruptura frágil, ruptura do reforço. A viga V3(duas camadas), em sua ruína, apresentou modo de ruptura por destacamento do compósito/concreto, soltando o compósito. Notou-se um problema de ancoragem. Em função deste fato, na viga V4 (três camadas) foi executada uma ancoragem em U do reforço, o que melhorou a ancoragem. Houve aumento na capacidade de carga com uma melhora da resistência ao cisalhamento, que pode ter influenciado o modo de ruptura, impedindo o destacamento do concreto e levando a ruptura da fibra na região próxima a ancoragem Fortes (2000) O autor desenvolveu seus estudos ensaiando 8 (oito) vigas de concreto armado de seção transversal T. As vigas foram reforçadas com lâminas de fibra de carbono, com variações na quantidade de reforço aplicado, conforme Tabela Tabela Características das vigas (Fonte: Fortes, 2000) Vigas MRF1 e MRF2 MFC2 MFC3 e MFC4 FFC5, FFC6 e FFC7 Características das vigas Modelos de referência Monolítica, com duas fitas de lâminas de PRFC - coladas uma ao lado da outra Monolítica, com uma fita de lâmina de PRFC Fissurada, com uma fita de lâmina de PRFC 66

96 Foi utilizado concreto convencional de resistência à compressão igual a 20 MPa, e armadura convencional de aço CA 50, com cobrimento de concreto de 15 mm. As dimensões da viga são apresentadas na Figura 2.43, sendo a relação a/d = 3,86. As dimensões e armaduras das vigas foram obtidas de modo que elas estivessem trabalhando no domínio 2, visando a garantir a plastificação da armadura de tração e conseqüentemente o surgimento de níveis elevados de deslocamento ao longo das peças. Figura 2.43 Seção transversal e condições de apoio das vigas ensaiadas (Fonte: Fortes, 2000) A armadura de reforço utilizada foi composta de polímero reforçado com fibras de carbono - S512 S&P. As lâminas possuíam 5 cm de largura e 1,2 mm de espessura. Segundo informações do fabricante, as lâminas de fibra de carbono apresentam um comportamento elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade de 165 GPa e deformação específica na ruptura de 1,7%. As vigas fissuradas foram ensaiadas em duas etapas. Na primeira etapa foram aplicados e retirados os carregamentos de 25 kn na viga, FFC-5, 35 kn na viga FFC6 e 45 kn na viga FFC7, para estabelecer um estado de fissuração diferente em cada viga. Na segunda etapa foi aplicado o carregamento progressivo, até a viga atingir a ruptura. As cargas de ruptura teóricas das vigas reforçadas estão relacionadas à carga que provoca o desprendimento do reforço, representada na Tabela 2.15 por P CRIT, e foram calculadas segundo as recomendações contidas em Guias de diseño y instalación (1998), apud (Fortes, 2000). Na mesma tabela constam também as cargas de ruptura teóricas sem a consideração de desprendimento do reforço, representadas por P NUM. 67

97 Tabela Resultados obtidos para as cargas de ruína experimentais e numéricas, e Grupo modos de ruína das vigas ensaiadas (Fonte: Fortes, 2000) Viga Carga de Ruína (kn) P exp> P CRIT. P NUM. P EXP / P NUM ou CRIT. Incremento em relação a referencia (%) Modo de Ruína Referência MRF ,97 - Tipo A MRF ,00 - Tipo A 2 lâminas de PRFC MFC ,00 59,4 Tipo C 1 lâmina de PRFC MFC ,12 56,3 Tipo C MFC ,09 51,5 Tipo C FFC ,21 68,8 Tipo C FFC ,08 50,0 Tipo C Fissuradas com 1 lâmina de PRFC FFC ,04 45,3 Tipo C Tipo A Deformação excessiva da armadura longitudinal Tipo B Deformação excessiva da armadura de tração com perda de aderência fibra/ concreto Tipo C Desprendimento do reforço Todas as vigas reforçadas apresentaram valores em torno de 50% superiores à carga de ruína da viga de referência, o mesmo acontecendo para carga de serviço. Vale ressaltar que a carga de ruína da viga reforçada com duas lâminas de PRFC (MFC2) foi semelhante às obtidas para as vigas reforçadas com uma fita, sugerindo que para cada peça existe uma taxa máxima de reforço, a partir da qual o acréscimo de material de reforço não oferece ganho de capacidade resistente, embora aumente a rigidez da peça, diminuindo os deslocamentos verticais. Partindo dos resultados experimentais, Fortes (2000) observou que: o reforço de vigas de concreto armado por meio da técnica de colagem de PRFC no banzo tracionado das vigas mostrou-se eficaz, apresentando considerável aumento de rigidez e de capacidade resistente das vigas ensaiadas; a avaliação do desprendimento do reforço (peeling-off) é de fundamental importância para prever a falência prematura do reforço. O critério adotado para caracterizar o desprendimento, P CRIT, (Guias de diseño y instalación,1998) mostrou-se adequado; pode-se considerar que tanto as armaduras longitudinais quanto a fita de PRFC utilizada no reforço trabalharam de maneira satisfatória e com tensões proporcionais aos respectivos braços de alavanca. 68

98 Pinto (2000) Pinto (2000) estudou o comportamento e dimensionamento de vigas reforçadas à flexão e ao cortante com lâminas de fibras de carbono, por meio de um programa experimental que consistiu no ensaio de três vigas de seção retangular de 15 cm x 45 cm, e comprimento total de 450 cm, tendo 400 cm de vão e ensaiadas com duas cargas concentradas a 135 cm de cada apoio, sendo a relação a/d =3,2. Todas as vigas apresentavam taxa de armadura de tração de ρ= 0,96%. Duas destas vigas foram reforçadas à flexão e uma viga reforçada à flexão e ao cisalhamento. As descrições dos modelos estão definidas na Tabela Para o reforço à flexão foram utilizadas lâminas de fibra de carbono Sika Carbodur tipo S As lâminas possuíam 5 cm de largura e 1,2 mm de espessura. Segundo informações do fabricante, as lâminas de fibra de carbono apresentam um comportamento elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade de 165 GPa e deformação específica na ruptura de 1,7%. Tabela Características das vigas (Fonte: Pinto, 2000) Vigas Características das Vigas Tipo de reforço realizado V1 Estribos de φ 8.0 c. 10 cm nos vãos de cisalhamento e φ 6.3 c. 16 cm na região entre as cargas, armadura de tração 3 φ de 16 mm. da viga. V3 V5 Estribos de φ 8.0 c. 10 cm nos vãos de cisalhamento φ 6.3 c. 16 cm na região entre as cargas, armadura de tração 3 φ de 16 mm. Estribos de φ 5.0 c. 20 cm nos vãos de cisalhamento e φ 6.3 c. 16 cm na região entre as cargas, reforçadas à flexão e ao cisalhamento, armadura de tração 3 φ de 16 mm. 2 faixas de lâminas de PRFC, coladas uma ao lado da outra na face tracionada 3 faixas de lâminas de PRFC, coladas uma ao lado da outra na face tracionada da viga. 5 faixas de lâminas de PRFC, 3 coladas no fundo da viga e uma em cada face lateral, (reforço à flexão); 10 faixas de lâminas (5 em cada face da viga) a 45º e 90, no vão de cisalhamento, (reforço ao cisalhamento). O objetivo do estudo foi simular uma situação real de reforço; para tal, as vigas foram submetidas a dois ciclos de carregamento antes de serem reforçadas, tendo a deformação da armadura longitudinal e/ou transversal atingido deformação da ordem de 2. Elas foram, então, descarregadas, até atingir-se aproximadamente 40 kn, e reforçadas sob carregamento constante. 69

99 Os resultados dos ensaios relatados indicaram um valor limite para deformação da fibra em torno de 5. A Tabela 2.17 mostra os valores das resistências à flexão experimental e teórica das vigas reforçadas, respeitando o limite de deformação do compósito de 5. Tabela 2.17 Resultado das cargas teórica e experimental (Fonte: Pinto, 2000) Viga f c Carga de ruína Carga de ruína P u,exp / Tipo de (MPa) teórica (kn) experimental (kn) P u,teor ruína V1 33,3 134, ,04 Tipo C V3 34,3 148, ,00 Tipo C V5 34,7 162, ,01 Tipo A e D TIPO A escoamento da armadura longitudinal TIPO B ruptura do reforço TIPO C descolamento/destacamento do reforço TIPO D esmagamento do concreto Para evitar a ruptura do reforço à flexão por destacamento, a tensão cisalhante máxima na ligação reforço-concreto não pode ser superior à tensão cisalhante suportada pelo concreto no fundo da viga (τ lim ). O valor adotado para τ lim foi igual a 0,315 f td (proposto pelo autor). Para evitar a ruptura por descolamento é necessário que a tensão na fibra não ultrapasse um valor limite definido pela deformação máxima (ε f, desc ) que a interface reforço-concreto suporta. Assim, a segurança contra a ruptura por destacamento ou descolamento do reforço é definida pela condição: τ lim L f com τ lim = 0, 315 f td σ f = E f ε f t f (2.74) E = o f ε f,desc com ε f,desc 5 oo onde: L f = comprimento do reforço de flexão do ponto de aplicação da carga à extremidade da lâmina; σ f = tensão na lâmina de fibra de carbono ε f, desc = deformação específica da lâmina de fibra de carbono que provoca o descolamento. b f = largura da lâmina de fibra de carbono; t f = espessura da lâmina de fibra de carbono; E f = módulo de elasticidade da lâmina de fibra de carbono; 70

100 Os valores de τ ff na ligação concreto-lâmina corresponde ao valor de deformação das lâminas coladas adotado (ε f = 5 ) é dada na Tabela Esta tensão foi calculada segundo a equação abaixo: ( A σ ) fi f b f e f E f ε f τ ff = = (2.75) b L b L f fi f fi Tabela 2.18 Tensão cisalhante na ligação concreto-lâmina usando o valor de ε f = 5 b f Viga e f L f E f ε f f tm τ* lim τ ff P (mm) (mm) (m) (GPa) (MPa) (MPa) (MPa) (kn) V1 50 1,2 3, ,0 3,63 1,14 0,84 134,5 V3 50 1,2 3, ,0 3,5 1,10 0,84 148,9 V5 50 1,2 3, ,0 3,56 1,12 0,84 162,4 (Fonte: Pinto, 2000) Com base nesta tabela, pode-se prever ruptura praticamente simultânea por flexão e destacamento para as vigas V1 e V3 e por flexão para a viga V5. Para a deformação da lâmina de 5, o valor de τ ff é menor que o considerado para τ lim. Para o cálculo da carga de ruptura teórico P, foi considerado a deformação da fibra em 5 e as tensões de escoamento do aço experimentais Pinto (2000) concluiu que os resultados dos ensaios serviram de base para propor limites de deformação da lâmina de fibra de carbono no dimensionamento do reforço. As lâminas de carbono coladas como reforço à flexão são eficientes, e os métodos de cálculo de resistência à flexão usual podem ser adotados para avaliar a resistência das vigas reforçadas, desde que a tensão ou a deformação das lâminas seja limitada a valores correspondentes à ruptura por destacamento ou descolamento do reforço Silva (2001) O autor desenvolveu seus estudos ensaiando quatro vigas de concreto armado de seção retangular, com o objetivo de avaliar o comportamento de vigas de concreto de alta resistência reforçadas à flexão, por meio da colagem externa de mantas flexíveis de fibras de carbono (PRFC). As vigas ensaiadas foram divididas conforme a Tabela

101 Foi utilizado concreto de resistência à compressão de 90 MPa. O tecido de PRFC utilizado foi fornecido em rolos de 300 mm de largura por 50 m de comprimento e, segundo informações do fabricante, o tecido de fibra de carbono apresenta um comportamento elástico linear até a ruptura, com um módulo de elasticidade de 240 GPa e deformação específica na ruptura de 1,55%. As vigas possuíam seção transversal retangular, tendo 15 cm x 20 cm, com comprimento total de 180 cm, sendo 156 cm entre apoios e ensaiadas com duas cargas concentradas a 58 cm de cada apoio, sendo a relação a/d = 3,32, conforme Figura Tabela Características das vigas (Fonte: Silva, 2001) Vigas Características das vigas Tipo de reforço realizado Armadura de tração 2φ 8 mm (CA50-A), porta VR1Ca VR1Cb estribo de 2φ 6.3mm e estribo φ 6.3mm c. 10 cm (CA60-B). comprimento. VR1C/X VR2C/X Armadura de tração 2φ 8 mm (CA50-A), porta estribo de 2φ 6.3mm e estribo φ 6.3mm c. 10 cm (CA60-B). Armadura de tração 2φ 8 mm (CA50-A), porta estribo de 2φ 6.3mm e estribo φ 6.3mm c. 10 cm (CA60-B). Reforçada com uma camada de tecido de PRFC de 12 cm de largura por 150 cm de Reforçada com uma camada de tecido de PRFC de 12 cm de largura por 150 cm de comprimento, adição de ancoragem em X na região do apoio. Reforçada com duas camadas de tecido de PRFC de 12 cm de largura por 150 cm de comprimento, adição de ancoragem em X na região do apoio. P/2 P/ c Figura 2.44 Seção transversal e condições de apoio das vigas (Fonte: Silva, 2001) Utilizando os resultados de caracterização dos materiais, concreto, aço e PRFC, foram apresentados os resultados do momento último teórico no meio do vão, correspondente à ruptura das vigas reforçadas por descolamento, M u,desc, adotando os procedimentos de dimensionamento descritos por Chaallal et al., (1998), e o valor do momento último teórico 72

102 no meio do vão, correspondente à ruptura das vigas reforçadas por rompimento do tecido de PRFC à tração, M u,prfc (Tabela 2.20), adotando para este último uma deformação última de 8,0 para o tecido de PRFC. Tabela 2.20 Valores últimos teóricos do momento fletor para as vigas ensaiadas (Silva, 2001) f c A PRFC M U,DESC MPa A s mm 2 σ s =f y MPa mm 2 σ PRFC MPa kn.m M U,PRFC kn.m VT 89,1 99,53 514, ,85 VR1Ca e VR1Cb 91,8 99,53 514,5 14, ,00 15,21 VR1C/X 91,8 99,53 514,5 14, ,00 15,21 VR2C/X 90,8 99,53 514,5 28, ,10 23,70 Na Tabela 2.21 são apresentados os valores do encurtamento do concreto, ε c,u, do alongamento da armadura longitudinal, ε s1,u, do alongamento do tecido de PRFC, ε PRFC,u, do alongamento da armadura transversal mais solicitada, ε sw,u, e do deslocamento vertical no meio do vão, δ u, correspondentes ao instante em que é atingido algum dos estados limites últimos convencionais. Os momentos fletores apresentados referem-se ao momento último, correspondente ao estado limite último convencional, M U,PRFC ; e o momento fletor correspondente ao início de descolamento do tecido de PRFC, M U,DESC, este último obtido diretamente pela observação do comportamento do tecido durante o ensaio das vigas reforçadas. Tabela 2.21 Resultados dos ensaios das vigas (Fonte: Silva, 2001) M desc ε c,u (%) ε s1,u (%) ε sw,u (%) ε PRFC,u (%) δ u (mm) (kn.m) (kn.m) Modo de ruína * VT 0,036 1,0 0,057-6,70-9,83 Tipo A VR1Ca 0,088 1,0 0,076 0,56 10,09 11,6 14,5 Tipo C VR1Cb 0,077 0,39 0,067 0,50 9,80 7,25 13,05 Tipo C VR1C/X 0,063 1,04 0,088 0,80 10,30 13,94 16,07 Tipo B VR2C/X 0,089 1,50 0,107 0,80 13,11 14,5 24,70 Tipo B TIPO A escoamento da armadura longitudinal TIPO B ruptura do reforço TIPO C descolamento/destacamento do reforço TIPO D esmagamento do concreto M u Conclusões do autor: As vigas VR1Ca e VR1Cb alcançaram a ruptura por descolamento do tecido de PRFC. Justifica-se desta forma a adoção de mecanismo de ancoragem, como o proposto neste 73

103 trabalho, de forma a se prevenir eventual ruptura indesejada por descolamento do tecido do substrato; o mecanismo de ancoragem proposto para as vigas VR1C/X e VR2C/X se mostrou eficiente, fazendo com que a ruptura da viga fosse retardada até o instante de ruptura do tecido por tração; a deformação limite de projeto a ser adotada para o tecido de PRFC merece cuidado especial no projeto de reforço. Mesmo que se providencie uma boa ancorarem do tecido, caso das vigas VR1C/X e VR2C/X, a ruptura continua sem aviso, ou seja brusca. No caso deste trabalho, a deformação última adotada para o tecido foi de 8,0, valor comprovado experimentalmente (vigas VR1C/X e VR2C/X) Castro; Melo & Nagato (2002) O trabalho apresentou uma análise da aplicação do método proposto pelo ACI 440:00, para o dimensionamento do reforço com fibras de carbono colado externamente em vigas de concreto armado submetidas à flexão. O estudo foi comparativo em relação à resistência à flexão, sendo que as cargas últimas e os modos de ruptura estimados de acordo com as recomendações do ACI 440 são comparados com os resultados experimentais. Foram analisadas 27 vigas, sendo 23 vigas de concreto com resistência à compressão com f c < 40 MPa e 4 vigas de concreto de alta resistência à compressão com f c 90 MPa. Das 23 vigas estudadas, 6 vigas apresentam seção transversal em T e as demais seções retangulares. As vigas utilizadas neste estudo foram dimensionadas e ensaiadas por pesquisadores das seguintes universidades: Unicamp (Silva, 2001); UnB (Siqueira et al., 1999 e Oliveira et al., 2000); UFSC (Fortes, 2000); UFRGS (Beber, 1999) e UFRJ (Pinto, 2000). Na Tabela 2.22 apresentam-se os dados das vigas analisadas e os resultados da aplicação do método do ACI 440, comparados com os resultados experimentais. Observa-se que, das 27 vigas analisadas, 15 vigas apresentaram modo de ruptura estimado por esmagamento do concreto, 6 vigas por descolamento e/ou destacamento do reforço, 2(duas) vigas por escoamento da armadura e descolamento e/ou destacamento do reforço e 4 vigas de CAR 74

104 apresentaram deformações teóricas do aço e da fibra de carbono bem acima dos valores previstos em norma, caracterizando também, modo de ruptura por escoamento da armadura e ruptura do reforço. Comparando os resultados experimentais com os valores estimados, observa-se que 12 (doze) vigas apresentam o tipo de ruptura estimado igual ao experimental, sendo que 8 vigas foram por descolamento ou destacamento do reforço, 2(duas) vigas por escoamento da armadura, seguida de esmagamento do concreto, e 2(duas) por ruptura do reforço. Em termos de acerto, verificou-se que o método estimou corretamente 44% das vigas analisadas. Pela Tabela 2.22, observa-se que, a não ser as vigas VR1Ca e VR1Cb (Silva & Moreno, 2000), V2 (Siqueira & Machado, 1999) e MCF2 e FFC7 (Fortes, 2000), as demais obtiveram relação P u,exp /P u,est superiores a um. A ocorrência dessas diferenças nas vigas poderá ter sido devido a uma falha na execução do reforço e/ou devido à falta de ancoragem do sistema de reforço. Nota-se, ainda, pela referida tabela, que 7 (sete) vigas obtiveram valores da relação P u,exp /P u,est em torno de 1,30, ou seja, cargas experimentais bem superiores às cargas estimadas, sendo que a viga VR10, (Beber, 2000), apresentou a maior relação P u,exp /P u,est, igual a 1,37. Das 27 vigas analisadas, 22 vigas, ou seja, 81,5% apresentaram valores de Pu,exp/ Pu,est maiores do que 1, e 5 vigas, ou seja, 18,5%, apresentaram valores de Pu,exp/ Pu,est menores do que 1. Conclusões dos autores: pode-se dizer que a formulação atingiu, de uma maneira geral, bons resultados com simplicidade considerável, mostrando ser de fácil utilização em situações práticas. No entanto, avanços no estudo ainda são necessários, como por exemplo, maior investigação para avaliar a aplicação do método de dimensionamento proposto pelo ACI 440 em vigas de concreto de alta resistência à compressão; o método limita o número de camadas utilizadas no reforço, com o objetivo de evitar modos de ruptura prematuros indesejáveis; 75

105 Tabela 2.22 Resultados da aplicação do método do ACI 440:00 Autores Vigas f'c d a As As/Ac fy tf Af Ef ε * fu Deformação ( ) MPa mm mm mm 2 % MPa mm mm 2 GPa Pu,exp (kn) Pu,est (kn) Pu,exp/ Pu,est εs εfe kmεfu Tipo de Ruptura estimada Tipo de ruína experimental VR1Ca 40,0 52,7 0,76 12,7 14,7 13,3 Tipo A, B e C Tipo C Silva VR1Cb 14,04 91,8 174,7 0,58 99,53 0,33 514,7 0, ,5 32,5 52,7 0,62 12,7 14,7 13,3 Tipo A, B e C Tipo C (2001) VR1CX 53,1 52,7 1,01 12,7 14,7 13,3 Tipo A, B e C Tipo B VR2CX 28,08 85,2 80,0 1,06 12,7 14,7 12,8 Tipo A, B e C Tipo B Siqueira & V2 140, ,0 134,0 147,0 0,91 5,0 5,9 4,6 Tipo C Tipo C Machado V6 26, , , ,4 51,0 147,3 113,6 1,30 7,6 8,7 13,3 Tipo D Tipo B (1999) ,5 V7 51,0 147,8 113,6 1,30 7,6 8,7 13,3 Tipo D Tipo B Oliveira & V2 28,9 25,5 134,8 116,6 1,16 8,7 9,9 15,4 Tipo D Tipo B Goretti V3 28,3 272,4 0, , ,17 51, ,0 155,0 131,8 1,18 6,9 7,9 14,0 Tipo D Tipo C (2000) V4 30,1 76,6 182,7 147,1 1,24 6,2 7,1 12,4 Tipo D Tipo C Fortes (2000) Beber (1999) Pinto (2000) MFC2 120,0 102,0 111,2 0,92 6,2 7,3 8,7 Tipo D Tipo C MFC3 60,0 100,0 94,1 1,06 8,2 9,6 8,7 Tipo C Tipo C MFC4 60,0 97,0 94,1 1,03 8,2 9,6 8,7 Tipo C Tipo C 21,5 222,5 0, ,54 555,2 1, ,0 FFC5 60,0 108,0 94,1 1,15 8,2 9,6 8,7 Tipo C Tipo C FFC6 60,0 96,0 94,1 1,02 8,2 9,6 8,7 Tipo C Tipo C FFC7 60,0 93,0 94,1 0,99 8,2 9,6 8,7 Tipo C Tipo C VR3 13,32 65,2 59,9 1,09 11,4 13,1 12,7 Tipo A e C Tipo A e D VR4 13,32 62,0 59,9 1,03 11,4 13,1 12,7 Tipo A e C Tipo B VR5 53,28 102,2 83,0 1,23 6,9 8,1 10,7 Tipo D Tipo C VR6 53,28 100,6 83,0 1,21 6,9 8,1 10,7 Tipo D Tipo C 33, , , ,8 VR7 93,24 124,2 96,2 1,29 5,3 6,3 8,2 Tipo D Tipo C VR8 93,24 124,0 96,2 1,29 5,3 6,3 8,2 Tipo D Tipo C VR9 133,2 129,6 99,7 1,30 4,4 5,3 5,9 Tipo D Tipo C VR10 133,2 137,0 99,7 1,37 4,4 5,3 5,9 Tipo D Tipo C V1 33, ,0 140,0 115,6 1,21 6,2 5,2 8,7 Tipo D Tipo C V3 38, , , ,2 180, ,0 150,0 125,5 1,19 6,0 4,9 8,7 Tipo D Tipo C V5 34, ,0 165,0 127,2 1,30 5,2 4,0 8,7 Tipo D Tipo A e D Tipo A: escoamento da armadura Tipo C:desloco./destacamento da armadura Média - 1,12 ± 0,07 1,12 Variância 0,03 Tipo B: ruptura do reforço Tipo D: esmagamento do concreto Desvio padrão 0,18 CV coeficiente de variação 0,16 76

106 incrementos no número de camadas de reforço aumentam a capacidade resistente das vigas; no entanto, este aumento pode ser antieconômico comparado com os incrementos de cargas encontrados experimentalmente. Verificou-se que nas vigas que apresentavam o reforço de tecidos de fibras de carbono coladas, uma ao lado da outra, o incremento de carga foi bem superior aos valores teóricos. Em função disso, caso se queira aumentar a área de reforço, é recomendável aumentar sua largura, em vez de que aumentar o número de camadas, quando isto for possível. nas vigas onde algum tipo de ancoragem do tecido de PRFC foi introduzido, os resultados apresentaram valores de carga experimental bem superiores aos valores estimados pelo Código, como por exemplo, as vigas V6 e V7 (Siqueira e Machado, 1999) e a viga V3 (Pinto,2000). 2.6 PESQUISAS EXPERIMENTAIS UTILIZANDO REFORÇO COM PRF COLADO EM ENTALHES NO CONCRETO CEC Embora o uso de barras de PRF para esta aplicação seja muito recente, barras de aço coladas em entalhes no cobrimento de concreto (CEC) foram usadas na Europa para reforçar estruturas de concreto armado desde os anos 50. Agora, podem ser usadas barras de PRF no lugar do aço. A principal vantagem desta técnica é a resistência do PRF à corrosão. Esta propriedade é particularmente importante pelo fato de as barras estarem posicionadas muito próximo da superfície do concreto, sujeitas a ataques ambientais. A seguir, serão relatados os programas experimentais de considerável importância para a compreensão dos mecanismos que envolvem o reforço à flexão de vigas de concreto armado utilizando PRF-CEC, ou seja, barras ou tiras de PRF coladas em entalhes no cobrimento de concreto. 77

107 2.6.1 De Lorenzis & Nanni (2001) Em 2001, De Lorenzis e Nanni estudaram o comportamento de vigas reforçadas ao cisalhamento com barras de PRF inseridas na superfície do concreto. As variáveis examinadas no teste ao cisalhamento são os espaçamentos das barras, o padrão de reforço e a ancoragem das barras, com e sem a presença de estribo interno para combater o cisalhamento. O estudo experimental constou de 8 vigas de concreto armado em escala normal com seção transversal em T e comprimento total de 3m. Seis vigas não têm armadura de cisalhamento. Duas vigas têm uma armadura de cisalhamento com espaçamento que não satisfaz o recomendado pelo Código do ACI 318M:95. A quantidade de aço para esforço de flexão foi a mesma para todas as vigas e foi projetada para obter uma ruptura por cisalhamento apesar do aumento de capacidade de resistência ao cisalhamento promovido pelas barras de PRFC. As dimensões da seção transversal e as armaduras das vigas são apresentadas na Figura 2.45, e o detalhamento do reforço está indicado na Tabela A resistência do concreto à compressão foi de 31 MPa. A tensão de escoamento do aço foi de 427 MPa para o aço à flexão e de 345 MPa para o aço ao cisalhamento. A tensão de escoamento e o módulo de elasticidade das barras de PRFC deformed nº 3 com diâmetro nominal de 9,5 mm são de 1875 MPa e 104,8 GPa, respectivamente, determinados em laboratório. Figura 2.45 Seção transversal das vigas: a) vigas sem estribos e b) vigas com estribos (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001) 78

108 Tabela 2.23 Características das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001) Código da Reforço com barras de PRFC - CEC Aço dos estribos viga Quant. espaçamento Ângulo Tipo de ancoragem BV - Controle - - B φ 9,5 178 mm 90 Não B φ 9,5 127 mm 90 Não B90-5A - φ 9,5 127 mm 90 Ancoragem na mesa B φ 9,5 178 mm 45 Não B φ 9,5 127 mm 45 Não BSV φ 9,5 c. 356 mm Controle - - BS90-7A φ 9,5 c 356 mm φ 9,5 178 mm 90 Ancoragem na mesa Para a execução do reforço foram feitos entalhes na superfície do concreto, com seção transversal quadrada de 19mm de lado. A pasta de epóxi usada para fixar as barras nos entalhes teve o tempo de cura de 15 dias (permaneceu em sala de temperatura constante. As vigas foram ensaiadas como simplesmente apoiadas, com duas cargas concentradas simétricas, com vão de corte de 1067 mm e relação a/d = 3. As cargas foram aplicadas em ciclos carregando e descarregando, com um número de ciclos que dependia do máximo de carga esperada. O resultado dos ensaios realizados nas vigas é apresentado na Tabela Tabela 2.24 Resultados dos ensaios (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2001) Código da viga Carga de Incremento em relação à Modo de ruptura Ruptura (kn) viga de controle (%) BV 180,6 - SC B ,4 27,6 BF B ,3 41,4 BF B90-5A 371,4 105,7 SP B ,9 83,3 BF B ,8 97,0 SP BSV 306,5 - SC BS90-7A 413,7 35 SP+FF SC Compressão BF Ruptura da aderência das barras do NSM PRFC SP Separação do cobrimento de concreto FF Ruptura à flexão Analisando os resultados obtidos neste estudo os autores observaram que a capacidade de cisalhamento das vigas reforçadas pode ser aumentada ao diminuir-se o espaçamento das barras de PRFC, ou ancorando as barras na mesa, ou mudando a inclinação das barras de vertical para 45. Estes três métodos têm diferentes graus de eficiência, conforme descrito a seguir: 79

109 diminuição do espaçamento entre as barras de 178 mm para 127 mm, que corresponde a um aumento de 40% na quantidade de material de PRF, leva a um aumento em capacidade de 10,8 % (B90-5 em relação à B90-7) para barras verticais e 7,5% (B45-5 em relação á B45-7) para barras a 45 ; substituição da barra vertical por barra a 45, que corresponde a 41,4% de incremento de quantidade de material, aumenta-se a capacidade ao cisalhamento em 43,6 % (B45-7 em relação à B90-7) e 39,4% (B45-5 em relação à B90-5), para os casos com espaçamento de 178 mm e 127 mm, respectivamente; a ancoragem das barras na mesa (33% a mais de material) aumenta a capacidade de carga para 45,5% (B90-5A em relação à B90-5). As barras inclinadas usadas no lugar das verticais também são eficientes, enquanto a diminuição do espaçamento entre as barras não produz um aumento notável na capacidade de cisalhamento. De Lorenzis & Nanni (2001) concluíram de forma geral que: os resultados dos testes mostram que o uso de barras de PRFC colados em entalhes no cobrimento de concreto (CEC) é uma técnica efetiva para o aumento da capacidade resistente ao cisalhamento em vigas de concreto armado. Na ausência do estribo de aço, o maior incremento na capacidade resistência ao cisalhamento foi de 105,7% em relação à viga de controle (viga com estribo ancorado na mesa). Nas vigas com estribos de aço aquém das exigências do ACI, o reforço mostrou um aumento na capacidade de resistência de 35% em relação à viga não reforçada; dois mecanismos de ruptura foram observados, isto é, descolamento de uma ou mais barras de PRF e separação do cobrimento de concreto do reforço longitudinal. Resultados dos testes parecem indicar que o primeiro mecanismo pode ser prevenido ancorando as barras de PRFC na mesa da viga ou usando barras a 45 a um espaçamento suficiente que permita uma aderência maior até a ruptura Täljsten & Carolin (2001) Em 2001, Täljsten e Carolin apresentaram resultados de um programa experimental no qual foram ensaiadas quatro vigas de concreto armado reforçadas com laminados de PRFC colados em entalhes no cobrimento de concreto (CEC), na face tracionada. 80

110 O trabalho avalia a técnica de CEC, comparando os resultados do modelo analítico proposto (apresentado no item deste trabalho) com os resultados experimentais, além de, avaliar dois tipos de adesivos, epóxi e grout de cimento, utilizados para fixação do reforço. Das quatro vigas ensaiadas, três foram reforçadas e uma serviu como viga de controle. A geometria e as condições de carregamento são mostradas na Figura Os entalhes para o reforço são mostrados na face inferior das vigas (Figura 2.46) e na seção transversal (Figura 2.47). As vigas foram ensaiadas no esquema de carregamento de quatro pontos; a resistência do concreto à compressão foi de 60,7 MPa, e à tração de 3,6 MPa. A tensão de escoamento do aço foi de 490 MPa e o módulo de elasticidade de 200 GPa. A tensão de escoamento do laminado de PRFC foi de 4140 MPa, o módulo de elasticidade de 230 GPa e a deformação última ε fu = 1,8%. Figura Esquema de ensaio e dimensões da viga (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001) 81

111 φ 16 Ks CEC φ 10 cc 75 Ks 500 Figura Seção transversal da viga (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001) Na viga C3, o laminado de fibra de carbono foi colado com grout de cimento, e nas vigas E3 e E4 foi aplicado um adesivo de epóxi de baixa viscosidade. A viga E4, como esperado, teve melhor comportamento quanto à aderência. As vigas E3 e C3 apresentaram o mesmo desempenho até o ponto onde ocorre a ruptura do grout de cimento na viga C3, a viga E3 apresentou maior ductilidade e resistência comparada à viga C3, e teve também ruptura por ancoragem, com carga ligeiramente maior. Finalmente, na viga C4 a ruptura ocorreu no laminado, no centro da viga, de forma frágil. A Tabela 2.25 apresenta os resultados experimentais e teóricos calculados pelo modelo teórico proposto pelo autor. Vigas C3 Tabela 2.25 Resultado dos ensaios e calculo teórico (Fonte: Täljsten & Carolin, 2001) P Tipo de reforço ult δ test ε fe P teórico P ult / P ult / Modo de (kn) (mm) (%) (kn) P referència. P teórico Ruptura Tiras de CFRP Grout de cimento 123,5 43 0,74 149,3 1,56 0,83 Ruptura no grout de cimento Tiras de CFRP Ruptura na ,5 1,12 167,7 1,77 0,83 E3 Adesivo epóxi E4 Tiras de CFRP Adesivo epóxi ,5 1,15 196,3 1,92 0,77 RB Referência ancoragem Ruptura do reforço Täljsten & Carolin (2001) concluíram que: é possível reforçar estruturas de concreto com CEC (NSM - Near Surface Mounted); o ensaio com grout de cimento não apresentou desempenho superior ao do adesivo de epóxi, mais é de interesse prático porque se for possível substituir o epóxi pelo grout de cimento o trabalho de campo pode ser melhorado consideravelmente; 82

112 a comparação entre os resultados teóricos e experimentais mostra que a teoria superestima a carga última. Pode haver muitas razões para isto, e investigações mais detalhadas são necessárias; finalmente, mais ensaios são necessários para esclarecer os mecanismos de transferência de força do concreto para o compósito e um estudo aprofundado deve ser feito sobre o uso de cimento como um elemento de ligação. Estudos teóricos são também necessários. Comentários e considerações sobre a pesquisa: Observa-se que nessa pesquisa as vigas reforçadas com tiras de PRFC (adesivo epóxi) apresentaram acréscimo de resistência em relação à viga de referência de 77 % para a viga E3 sem o prolongamento do laminado de PRFC até o apoio e de 92% para a viga E4 com o prolongamento do laminado de PRFC até a extremidade da viga. O modo de ruptura também apresentou diferença: observa-se que na viga E3, com o reforço sem a ancoragem do laminado de PRFC, ocorreu a ruptura na ancoragem. Na viga E4, com a ancoragem do laminado no apoio, ocorreu a ruptura do reforço no meio do vão, com carga última superior em 8,5 % em relação à viga E3 (sem a ancoragem) Rizkalla & Hassan (2002) Em 2002, Rizkalla e Hassan apresentaram uma alternativa para o uso de reforço com PRF em pontes de concreto armado, com o objetivo de aumentar a capacidade de resistência à flexão devido à mudança do trem tipo da ponte. Construíram-se modelos de laje em balanço de uma ponte de concreto protendido, que foram testados até a ruptura para investigar a efetividade dos diferentes tipos de PRF e técnicas de reforço. As técnicas de reforço utilizadas foram a CEC (NSM), colagem em entalhes de barras ou tiras de laminados de PRF executados no cobrimento de concreto, e a técnica CSC, colagem de tecidos na superfície do elemento tracionado. 83

113 Os materiais empregados foram barras, tecidos e tiras de laminado de PRFC, e barras de PRFV, fornecidos por diversos fabricantes. São apresentados modelos matemáticos para determinar a tensão de cisalhamento na interface entre barra/epóxi/concreto e o comprimento de ancoragem para a técnica de CSC (NSM) de barras e tiras. O trabalho também apresenta uma avaliação do custo-efetivo de cada técnica de reforço. A primeira parte do trabalho constou de ensaios de lajes em balanço para o estudo de uma ponte localizada em Winnipeg, Manitoba, Canadá. Foram utilizados nos estudos 4 tipos de reforço de PRF e duas técnicas citadas, o CEC e o CSC. Para simular o efeito combinado dos elevados esforços de flexão e de cisalhamento, localizados nos apoios intermediários da ponte, foram construídos três modelos de lajes. As dimensões das lajes são de 8,5 x 1,2 x 0,4 m, com um vão central e dois balanços, as características das lajes estão discriminados na Tabela Nos modelos, o momento negativo máximo no apoio do balanço coincide com a região de cisalhamento máximo. Tabela Características do tipo e técnica de reforço utilizado nas lajes (Fonte: Rizkalla &Hassan, 2002) Serie S1 S2 S3 Tipo de laje Tipo de reforço Técnica de reforço Detalhamento do reforço C1 Referência - C2 Barras de PRFC - Leadline CEC C3 Tiras de PRFC CSC C4 Tiras de PRFC CEC C5 Tecido de PRFC CSC C6 Barras de PRFC C-BAR CEC 6 φ 10 mm a cada 200 mm (entalhe de 18 mm de largura por 30 mm de profundidade) 6 tiras de PRFC (50 mm de largura e 1,4 mm de espessura) 12 tiras de 25 mm de largura (entalhe de 5 mm largura por 25 mm de profundidade) 2 camadas de tecido de 480 mm de largura ao longo da laje 8 φ 10 mm (impregnada de areia) a cada 150 mm (entalhe de 18 mm de largura por 30 mm de profundidade) Na Tabela 2.27 são apresentados às características dos materiais de reforço utilizados nessa pesquisa e na Tabela 2.28 são apresentados os resultados dos ensaios realizados nas lajes, que foram obtidos na primeira parte do trabalho. 84

114 Tabela Características dos materiais de reforço (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Tipo de reforço Módulo de Elasticidade (GPa) Resistência à tração (MPa) Barras de PRFC Leadline Tiras de PRFC Tecido de PRFC Barras de PRFC C- BAR Fabricante Mitsubishi Chemicals Corporation, Japan. S&P Clever Reinforcement Company, Switzerland. Master Builders Technologies, Ltd., Ohio, USA Marshall Industries Composites Inc., USA A laje de controle apresentou uma carga de ruptura de 476 kn. O reforço das lajes em balanço utilizando barras de PRFC-Leadline obteve um incremento de 36% na capacidade resistente, 30% acima do valor previsto pelo cálculo. Utilizando barras de PRFC C-BAR no lugar de barras de Leadline, houve um incremento de 39%. As lajes em balanço reforçadas com tiras de laminados de PRFC mostraram o maior incremento de carga, que foi de 43%. Usando a mesma área de tiras de PRFC utilizadas na técnica CEC, só que com a técnica de colagem externa (CSC), o aumento de carga foi de apenas 11% devido ao destacamento prematuro das tiras de laminado. O tecido de PRFC colado externamente apresentou carga superior a todas as outras técnicas consideradas neste estudo, aumentando a capacidade resistente em 44%. Tabela 2.28 Resultados experimentais das lajes (Fonte: Hassan, 2002) Tipo de reforço P cr (kn) Δ cr (mm) P u (kn) Δ u (mm) % incremento de carga em relação à viga referência C1 Referência 180 9, ,5 - C2 Barras de PRFC - Leadline - CEC 189 8, C3 Tiras de PRFC - CSC 192 9,2 530* C4 Tiras de PRFC - CEC 187 8, C5 Tecido de PRFC - CSC 194 9, C6 Barras de PRFC C- BAR - CEC 197 8, * ocorreu a ruptura prematura destacamento da tira de PRFC P cr Carga de fissuração P u Carga de ruptura Δ cr deslocamento vertical na fissuração Δ u descolamento vertical na ruptura 85

115 Realizou-se uma análise custo-efetivo para cada uma das técnicas de reforço consideradas nesta pesquisa. Em todas as técnicas o reforço foi dimensionado para um aumento de capacidade resistente de até 30%. O custo total inclui o custo de materiais, equipamentos necessários durante a construção e custo de mão-de-obra. Os resultados dos ensaios indicaram que as tiras de PRFC, na técnica CEC (NSM), e os tecidos de PRFC, colados externamente à superfície do concreto, obtiveram os maiores incrementos de carga. O custo de execução do reforço com tecidos de PRFC-CSC é de apenas 25% em comparação ao de tiras de PRFC-CEC. As barras de PRFC-Leadline ou barras de PRFC (C-BAR) na técnica CEC obtiveram aproximadamente o mesmo aumento de capacidade carga última; no entanto, o custo do reforço com barras de PRFC-C-BAR é 50% menor. Usando uma escala de eficiência (E), definida pela Equação 2.76, a eficiência de cada técnica foi avaliada como mostrado na Figura % incremento de c arg a E = x 100 (2.76) custo em dólar da execução do reforço Os resultados mostraram que o reforço usando folhas de PRFC coladas externamente é a técnica mais eficiente em termos de melhoria de capacidade de carga e custo de reparo. Eficiência, E Tiras PRFC CSC Barras Ledline CEC Barras C-Bars CEC Tiras PRFC CEC Tecido PRFC CSC Figura Eficiência de vários tipos de técnicas de reforço (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) 86

116 A segunda parte do estudo experimental constou do ensaio de 24 (vinte e quatro) vigas de concreto armado seção T com comprimento total de 2,7 m e altura de 300 mm. As vigas foram ensaiadas com uma carga concentrada aplicada no meio do vão, simplesmente apoiadas, com um vão de 2,5 m. O dimensionamento da armadura de tração foi determinado para que a ruptura das vigas reforçadas sempre acontecesse na seção do meio do vão, e não na seção onde é o término do reforço de PRF, como mostrado na Figura Foram moldadas três séries de viga designadas como A, B, e C. Na série A, as vigas foram reforçadas usando barras de PRFC, C-BAR, na técnica CEC, e foi investigado o desempenho de dois diferentes tipos de adesivos de epóxi, usados para unir as barras (gel de Duralith e Kemko 040). Na série B, as vigas foram reforçadas com tiras de laminados de PRFC na técnica CEC. Na série C, as vigas foram reforçadas usando tecidos de PRFC na técnica CSC. Diversos comprimentos de reforço foram adotados de modo a avaliar o comprimento de ancoragem que variou desde 150 mm até 1200 mm. As vigas foram projetadas para evitar o esmagamento do concreto na compressão e ruptura por cisalhamento. Figura 2.49 Detalhe da armadura das vigas (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Na Tabela 2.29 são apresentadas às características das vigas e os resultados experimentais, onde; L é o comprimento de ancoragem; P u é a carga última de ruptura; Δ u é o deslocamento vertical na ruptura; e ε u é a máxima deformação na fibra. Para a viga A1, com comprimento de ancoragem de 150 mm, o incremento de carga foi insignificante comparado com a viga de referência. Nas vigas A2, A3 e A4, com modo de ruptura por destacamento da barra de PRFC, o incrementos de carga variou entre 20% a 41% 87

117 em relação à viga de referência, para os comprimentos de 500, 800 e 1200 mm, respectivamente. O comportamento das vigas com os dois tipos de adesivos não apresentaram grandes diferenças entre elas. Para esse estudo o uso de um comprimento maior do que 800 mm, ou seja, com um incremento de 50 % no comprimento de ancoragem, resultou em um incremento de carga de apenas 7%, mostrando que há limitações dos materiais, influenciados pelo tipo de configuração da barra e pela aderência entre o adesivo e o concreto. Vigas Tabela 2.29 Características das vigas ensaiadas e resultados experimentais L (mm) Adesivo Tipo e detalhe do reforço (Fonte: Hassan, 2002) P u (kn) Δ u (mm) ε u (%) % increm em relação à ref. Modo de ruptura A0 Ref C + A1 150 CEC - 1 barra de ,11 0,4 A2 550 PRFC C-BAR 67 15,3 0,63 20 Duralith A3 800 (φ 10 mm) 73 21,2 0,73 31 A entalhe de 18 78,9 24,2 0,78 41 D* A5 550 mm de largura e ,60 6 Kemko - A mm de 67 16,5 0, A profundidade 76,8 25,8 0,73 37 B0 Ref ,6 - - C + B ,8 0,049 1,9 B ,17 3,8 CEC -1 tira de D* B ,4 0,71 15,4 EN- laminado de B ,18 42,3 Force PRFC B ,27 52 CFL (25 x 1,2 mm) B ,28 44 R Π B ,29 54 B ,31 54 C0 Ref C + C ,5 0,042 0 C2 250 CSC - 1 camada ,44 0 C3 335 MBrace de tecido de 54 8,4 0,67 4 C4 420 system PRFC 55,2 9,5 1,00 6 P * C5 500 (480 x 0,0165mm) 66 12,3 1,30 48 C , C - escoamento da armadura seguido do esmagamento do concreto *D destacamento do reforço; Π R ruptura do reforço; P* - Peeling of. Para que as vigas do grupo B apresentem uma maior capacidade de carga, o comprimento de ancoragem deverá ser maior do que 250 mm. As vigas B3 e B4 com comprimento de ancoragem de 500 mm e 750 mm, respectivamente, romperam devido ao destacamento da tira 88

118 de PRFC, mostrando a necessidade de aumentar o comprimento de ancoragem. Nas vigas B5, B6, B7 com comprimento de ancoragem variando de 850 mm a 1200 mm, o modo de ruptura foi por ruptura da tira de PRFC, com incremento de carga em torno de 51 % para todas as vigas. Observou-se que para comprimentos maiores que 850 mm não há grandes acréscimo de capacidade de carga, ou seja, o mínimo de comprimento de ancoragem para este estudo é de 850 mm. Para as vigas C1, C2, C3 e C4 o incremento de capacidade de carga em relação à viga de referência foi insignificante. Nas vigas C5 e C6, com comprimento de ancoragem de 500 mm e 750 mm, respectivamente, apresentou um incremento de carga da ordem de 50 % em relação à viga de referência. Para as vigas deste grupo observou-se que o comprimento mínimo de ancoragem deverá ser de 500 mm. Mecanismos de ruptura das vigas ensaiadas por Riskalla & Hassan (2002) Na Figura 2.50, são mostradas as deformações elásticas últimas do reforço de PRFC para diferentes comprimentos de ancoragem usados neste estudo. Os resultados sugerem três mecanismos de ruptura em função dos aumentos de comprimento de ancoragem: para um pequeno comprimento de ancoragem, menor que 250 mm, o descolamento do reforço de PRFC acontecerá antes do escoamento da armadura de tração, sem significativa contribuição na aderência. Para este pequeno comprimento de ancoragem, a ruptura devido ao descolamento é imediata (Destressed Mechanism). As vigas se comportaram como vigas convencionais de concreto armado; no Bond development mechanism, mecanismo desenvolvido pela aderência, a deformação na ruptura aumenta linearmente com o incremento de comprimento de ancoragem. Nesta situação, o aumento do comprimento de ancoragem leva a um considerável aumento da capacidade de carga última das vigas; no Composite mechanism as fibras de PRFC atuam plenamente em conjunto com a viga. Para estes comprimentos de ancoragem relativamente longos, incrementos no comprimento de ancoragem não melhoraram a resistência das vigas reforçadas. 89

119 Figura Máximas deformações no reforço de PRFC x comprimento de ancoragem (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) Para o desenvolvimento de um modelo analítico e para propiciar o entendimento das características do adesivo e do mecanismo de transferência de carga entre as fibras de PRF- CEC e o concreto, empregou-se uma análise de elementos finitos. a) Modelo Analítico Barra de PRF-CEC A distribuição típica das tensões principais é mostrada na Figura 2.50, na qual se pode verificar que o módulo de deformação elástica do adesivo é geralmente menor que o do concreto. Tal fenômeno resulta em uma descontinuidade de tensões na interface concretoepóxi como mostrado na Figura Altas tensões de tração são observadas na interface concreto-epóxi, como também na interface PRF-epóxi. Dois diferentes tipos de modos de ruptura por descolamento podem ocorrer para as barras de PRF CEC: modo de ruptura devido à fissuração da cobertura de epóxi, como resultado de altas tensões de tração na interface PRF-epóxi, denominado ruptura pela divisão do epóxi. Aumentando-se a espessura do cobrimento do epóxi, reduzir-se-ão significativamente as tensões de tração. Além disso, usando adesivos de epóxi de alta resistência, retardar-se-á a ruptura por separação. Este tipo de ruptura de descolamento forma uma fissura longitudinal no cobrimento do epóxi; 90

120 modo de ruptura devido à fissuração do concreto que cerca o adesivo de epóxi, denominado "ruptura pela fissuração do concreto". Este modo de ruptura acontecerá quando as tensões de tração na interface concreto-epóxi alcançarem a resistência à tração do concreto. Alargando o entalhe, serão minimizadas as tensões de tração induzidas na interface concreto-epóxi, com aumentos da carga de descolamento das barras de PRF-CEC. Figura Distribuição típica das tensões ao redor das barras CEC (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) A ruptura devido a fissuração do concreto é o modo de ruptura que governa as vigas ensaiadas neste estudo. O grande cobrimento de epóxi e a alta resistência à tração do adesivo de epóxi, promoveu-se uma alta resistência para ruptura por divisão do epóxi e conduziu-se à ruptura, que passou a acontecer na interface do concreto-epóxi. As medidas de deformação obtidas ao longo do comprimento de ancoragem das barras de PRF CEC mostraram uma deformação linear distribuídas até altos níveis de carregamento. Então, a tensão de aderência tangencial, τ, pode ser estimada como um valor médio expresso por: d = 4 f L FRP τ (2.77) d 91

121 onde: d é o diâmetro da barra; L d é o comprimento de ancoragem necessário para desenvolver uma tensão de f PRF na barra. Se o coeficiente de fricção entre a barra e o epóxi é μ, a tensão radial, σ radial, pode ser expressa por: σ radial τ μ d f 4 μl FRP = = (2.78) d As tensões de tração na interface concreto epóxi, σ con-epóxi, e na interface de PRF-epóxi, σ PRFepóxi, podem ser expressas em termos da tensão radial, como segue: σ σ = G d f FRP con epóxi 1 (2.79) 4 μ Ld = G oug d f ' FRP FRP epóxi 2 2 (2.80) 4 μld onde G 1, G 2 e G 2 são coeficientes determinados pela análise de elementos finitos baseados em uma unidade de pressão radial, aplicados em uma barra, e usando especificações das dimensões do entalhe, das propriedades do concreto e do adesivo. A Figura 2.52 apresenta um gráfico, como proposta para projeto, para determinar o comprimento de ancoragem das barras de PRF. A máxima tensão de tração na interface PRF-epóxi σ PRF-epóxi, depende dos coeficientes G 2 e G 2, qualquer que seja o maior, como mostrado na Figura Substituindo a resistência à tração do concreto na Equação (2.79), o comprimento de ancoragem mínimo previsto para as barras (CEC) para prevenir ruptura por fissuração do concreto pode ser expresso como: L d f FRP d = G1 (2.81) 4 μ fct 92

122 Substituindo a resistência à tração do adesivo na Equação (2.80), o comprimento de ancoragem mínimo necessário para uma barra de PRF evitar a ruptura por fissuração do epóxi não será menor que: L d d f ' FRP = G2ouG2 (2.82) 4 μ fepóxi onde f ct e f epóxi são as resistências à tração do concreto e do epóxi, respectivamente. Figura 2.52 Gráfico proposto para o cálculo do comprimento de ancoragem para as barras de PRF CEC (Fonte: Rizkalla & Hassan, 2002) b) Modelo Analítico Tira de PRF-CEC A formulação analítica para determinação da tensão de cisalhamento na interface das tiras de PRF-CEC é baseada na combinação cisalhamento-flexão do modelo introduzido por Malek et al., (1998) para lâminas de PRF coladas externamente. O modelo é modificado para responder pelo dobro da área colada de tiras de PRF-CEC. O descolamento das tiras de PRF pode acontecer como o resultado da concentração de altas tensões de cisalhamento no final da tira. Para vigas simplesmente apoiadas, sujeitas a uma carga concentrada P, no meio do vão, a 93

123 tensão de cisalhamento no final da tira, τ, pode ser expresso em termos do momento de inércia efetivo, I eff, e da espessura da tira de PRFC, t f, como segue: onde, t f nplo y nply τ = ω + (2.83) 2 2Ieff 2Ieff 2G a ω 2 = (2.84) tat f E f E f n = (2.85) E c E f - módulo de elasticidade das tiras de PRF; E c - módulo de elasticidade do concreto; G a - módulo de deformação transversal do adesivo; t a - espessura do adesivo; l o - comprimento da tira antes da colagem; y - distância da tira para o eixo neutro da seção transformada; I eff - momento de inércia efetiva da seção transformada. O descolamento acontecerá quando a tensão de cisalhamento alcança um valor máximo, que depende das propriedades do concreto. O descolamento prematuro das tiras de PRFC-CEC é governado pela força de cisalhamento do concreto. Outros componentes do sistema, como o adesivo de epóxi e as tiras de PRFC, têm tensão de aderência e propriedades de adesão superiores, comparadas ao concreto. Conhecendo a resistência à tração e compressão do concreto, a tensão de cisalhamento crítica máxima pode ser expressa como: f f ' c ct τ max = f ' (2.86) c + fct onde: f c f ct - resistência à compressão do concreto aos 28 dias e - resistência à tração do concreto. 94

124 Partindo dos resultados experimentais, Rizkalla & Hassan (2002) observaram que: o uso da técnica de colagem em entalhes de fibras de PRF no cobrimento de concreto (CEC) é possível e efetivo para reforçar e/ou reabilitar estruturas de concreto; o reforço com tiras de PRFC - CSC apresentou o menor aumento em resistência 11%, devido ao destacamento das tiras na superfície de concreto. Usando a mesma quantidade de tiras, mas com a técnica PRF CEC, a capacidade de resistência foi aumentada em 43%; a carga última nas vigas de concreto eleva-se com o aumento do comprimento de ancoragem. No entanto, há um limite no comprimento de ancoragem, a partir do qual o aumento do comprimento de ancoragem não significa que haverá elevação da resistência da viga; o uso de adesivos de epóxi, que são comumente utilizados para aderir barras de aço em concreto, provou sua eficiência de aderência entre as barras de PRFC CEC; a ruptura das barras de PRFC - C-BAR não é provável de acontecer, mesmo utilizando comprimento de ancoragem e adesivos adequados à base epóxi. A máxima deformação permitida nas barras deverá ser limitada a 0,7-0,8 %, dependendo do tipo de adesivo de epóxi; o comprimento de ancoragem de barras C-BAR de PRFC não deve ser menor do que 800 mm para barras de 10 mm de diâmetro. O comprimento de ancoragem para tiras (25 x 1,2 mm) de PRFC-CEC não deve ser menor do que 850 mm. O comprimento de ancoragem de folhas de PRFC-CSC não deve ser menor do que 500 mm; aumentar a largura do entalhe e/ou usar um concreto de alta resistência aumentará a resistência do concreto em relação à ruptura por fissuração. Usando adesivos de alta resistência e/ou aumentando a camada de cobrimento do epóxi, retardar-se-á a ruptura por fissuração do epóxi para barras de PRFC CEC; os reforços usando barras Leadline e C-BAR de PRFC, ambas CEC, apresentaram a mesma capacidade de resistência. No entanto, o custo de execução do reforço usando a barra C-BAR de PRFC é consideravelmente menor; os modelos analíticos propostos são capazes de estimar o modo de ruptura de vigas de concreto reforçadas com barras e tiras de PRF-CEC. 95

125 2.6.4 De Lorenzis & Nanni (2002) De Lorenzis & Nanni (2002) investigaram experimentalmente as variáveis que influenciam o desempenho do material aderente (cola) entre as barras de PRF CEC e o concreto. Os parâmetros analisados foram: comprimento de ancoragem, diâmetro da barra, tipo de PRF, configuração da superfície da barra e tamanho do entalhe. Várias vigas foram ensaiadas para avaliar até que ponto cada um dos parâmetros acima mencionados influencia o comportamento da aderência. As dimensões das vigas são apresentadas na Figura 2.53(a). Em cada viga foi introduzido um dispositivo (rótula) para liberar a rotação no topo e um corte na face inferior, ambos situados no meio do vão. O propósito da rótula e do corte era para permitir o controle da distribuição das forças internas durante o carregamento. Durante o carregamento uma fissura é formada nesta região, do corte à rótula, de tal forma que a força de compressão no meio do vão situava-se no centro da rótula, e o braço de alavanca do momento interno era conhecido e constante para qualquer nível de carregamento. Foram ensaiadas 22 vigas reforçadas com barras de PRFC e PRFV, na técnica CEC, aplicadas longitudinalmente à face de tração das vigas. Na região de monitoramento, correspondente a uma das metades da viga, as barras de PRF-CEC ficaram com comprimentos de ancoragem variados. No outro lado, a barra ficou totalmente colada, como mostra a Figura 2.53(b). As vigas foram submetidas a duas cargas simétricas, com um vão de corte de 483 mm e com as características descritas a seguir. As vigas utilizadas no ensaio à flexão tinham quatro comprimentos de ancoragem, iguais a 6, 12, 18, e 24 vezes o diâmetro da barra, sendo esses de dois tamanhos, nº.3 (9,5 mm) e nº.4 (12,7 mm). Foram utilizados dois tipos de PRF, as barras de fibra de carbono PRFC, com duas configurações de superfície, nervuradas (deformed) e impregnadas com areia (sandblasted), e as barras de fibra de vidro PRFV. Os entalhes, executados para a colocação das barras de PRF, tinham seção quadrada, com 1" ( 25 mm), 3/4" (19 mm) e 5/8" de lado. As propriedades mecânicas do epóxi adotadas foram as especificadas pelo fabricante; as propriedades dos demais materiais foram obtidas por ensaios em laboratório e estão relacionadas na Tabela

126 50 37, ,25 Rotula Ponto de carga a 100 mm de distância (a) Vista lateral e seção transversal Lado do teste (Barra parcialmente colada) Outro lado (Barra completamente colada) Trecho colado Final livre Final do carregamento Corte de serra Barra CEC (b)vista do fundo Figura 2.53 Ensaio das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2002) Tabela Características dos materiais (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2002) f c (MPa) f t (Mpa) E (GPa) E comp (Mpa) ε u (%) Concreto 27,6 Epóxi 55,2 13, ,0 Barra de PRFC nº. 4 - nervurada ,8 Barra PRFV de nº.4 - nervurada ,3 Barras PRFC nº.3 - jato de areia ,7 Os resultados dos ensaios da carga última de arrancamento, tensão de aderência e modo de ruptura são mostrados na Tabela O termo carga de arrancamento foi adotado para se referir à força de tração aplicada diretamente na barra, após a fissuração da viga, a qual pode ser computada com precisão a partir da carga externa. A carga última de arrancamento também foi expressa como uma porcentagem da carga última de tração da barra de PRF, ilustrando a eficácia do reforço quando a aderência é o fator controlador. 97

127 Vigas Tabela 2.31 Resultados experimentais das vigas (Fonte: De Lorenzis & Nanni, 2002) Tipo de PRF/ Tipo de Superfície Comprimento de ancoragem (n x d b ) (mm) Tamanho do encaixe (mm) Carga última de arrancamento (kn) Tensão média de aderência (MPa) Modo de ruptura G4D6a ,6 8,1 SOE G4D12a 16 34,5 5,7 SOE PRFV - nº. 4 G4D12b ,0 6,1 SOE+C φ 12,7 mm G4D12ca 25 42,8 7,0 SOE+C com ranhura G4D18a ,6 4,6 SOE G4D24c ,3 5,1 SOE+C C3D6a ,6 9,1 SOE C3D12a 13 26,7 7,8 SOE PRFC nº. 3 C3D12b ,6 8,9 SOE+C φ 9,5 mm C3D12c 25 28,8 8,4 C com ranhura C3D18a ,0 8,2 SOE C3D24b ,9 6,4 SOE+C C3S6a ,8 7,7 SOE C3S12a PRFC nº ,5 5,1 PO C3S12B φ 9,5 mm ,4 4,5 PO C3S12C jato de areia 25 17,5 5,1 PO C3S18A impregnado ,9 4,8 PO+SOE C3S24a ,3 3,2 PO+SOE C4S6 PRFC nº ,6 7,4 SOE C4S12 φ 12,7 mm ,9 4,2 PO+SOE 16 C4S18 jato de areia ,5 3,2 PO+SOE C4S24 impregnado ,3 2,9 PO+SOE SOE Separação do epóxi (Splitting of Epoxy) C Fissuração do concreto (Concrete Cracking) PO Arrancamento (Pullout) Para a série de vigas com barras de PRFV nº. 4 (nervurada), a viga G4D apresentou o melhor resultado para o parâmetro, tamanho do entalhe de 25 mm, que é recomendável para embutir as barras, como também o comprimento de ancoragem de 24 d b, ou seja, longos comprimentos de ancoragem são capazes de representar a não-uniformidade das condições de interface e apresentar um resultado melhor. Como os ensaios das vigas com barras nº. 3 barras (sandblasted) não mostraram qualquer influência do tamanho do entalhe na carga última e modo de ruptura, as vigas com barras de PRFC nº.4 (sandblasted) foram ensaiadas com apenas um tamanho de entalhe, de seção transversal quadrada de 19 mm. 98

128 Modos de ruptura das vigas ensaiadas por De Lorenzis & Nanni (2002) O modo de ruptura por separação do cobrimento do epóxi (SOE) é semelhante ao que ocorre no cobrimento de concreto nas estruturas convencionais de concreto armado. As componentes radiais de tração são equilibradas pelas tensões circunferenciais de tração no epóxi e podem conduzir à formação de fissuras longitudinais. A carga de ruptura por separação é influenciada pelas características da superfície das barras, pela resistência à tração e espessura de cobrimento do adesivo, a qual depende da profundidade do entalhe e diâmetro das barras. O epóxi tipicamente tem uma resistência à tração muito mais alta que o concreto; porém as espessuras de cobrimento do reforço de CEC são muito baixas se comparadas com a armadura no concreto, o que faz este modo de ruptura crítico para reforço de CEC. O concreto que cerca o entalhe também está sujeito a forças de tração ao longo de planos inclinados, e a resistência à tração do material podem ser alcançadas causando a ruptura do concreto ao longo destes planos. Se a ruptura no concreto acontecer antes ou depois da formação de intensas fissuras no epóxi, ou até mesmo a ruptura completa do cobrimento de epóxi, dependerá do tamanho do entalhe e da resistência à tração dos dois materiais. Conclusões dos autores: foram observados três diferentes modos de ruptura durante os testes experimentais: a separação do cobrimento de epóxi, a fissuração do concreto que cerca o entalhe e o arrancamento da barra de PRF. Em alguns casos, foram observados modos de ruptura combinados; a configuração da superfície das barras PRF influenciou a tensão de aderência. As barras nervuradas parecem ser mais eficientes que as barras impregnadas de areia, do ponto de vista de desempenho de ancoragem; o aumento do tamanho de entalhe, e em conseqüência, da espessura do cobrimento de adesivo epóxi, conduz a tensões de aderência mais elevadas quando a ruptura se deve à separação do cobrimento de epóxi. Reciprocamente, não há efeito quando acontece a ruptura por arrancamento; o único espécime que rompeu fissurando o concreto que cerca o entalhe teve o maior valor de espessura de cobrimento em relação ao diâmetro da barra de todas as vigas com barras nervuradas. Quando a ruptura ocorre por separação do cobrimento do epóxi ou por arrancamento da barra, é esperado que a carga última possa ser 99

129 independente da tensão de tração do concreto. Se o entalhe é bastante profundo que possa causar a ruptura, e para que isso aconteça no concreto, então, a resistência à tração do concreto se torna um parâmetro significante; dos resultados experimentais que envolveram três tamanhos de entalhes diferentes, a dimensão do entalhe ótima parecem ser 19 mm para as barras nº.3 e 25 mm para as barras nº. 4. Esta conclusão está baseada nos ensaios de espécimes com barras nervuradas. O efeito do tamanho do entalhe para espécimes com barras (impregnadas de areia) com comprimento de ancoragem maior que 12 diâmetros de barra precisa ser investigado; como a eficiência no uso desta técnica de reforço é afetada pelo desempenho da ancoragem, profundidade dos entalhes e resinas de epóxi diferentes com resistências à tração mais altas precisam ser estudados. Além disso, torna-se recomendável uma avaliação mais ampla da influência da tensão do concreto na aderência. Finalmente, uma base experimental mais larga é necessária para confirmar e quantificar melhor o presente estudo. 2.7 CONSIDERAÇÕES SOBRE O REFORÇO À FLEXÃO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO COM PRF Serão apresentadas a seguir algumas considerações a respeito do assunto abordado nesta revisão bibliográfica: reforço à flexão de vigas de concreto armado usando diversos tipos de PRF aplicados com duas técnicas distintas, a colagem na superfície do concreto e a colagem em entalhes no cobrimento de concreto. Os pesquisadores são unânimes em descrever a facilidade de execução das duas técnicas e o aumento da capacidade de carga e da rigidez das vigas proporcionado pelo reforço. Ressaltam, porém, que pode ocorrer ruptura prematura por destacamento ou descolamento do reforço colado externamente. É possível prever com boa precisão a capacidade de carga das vigas reforçadas, mas ainda não existe uma definição clara das variáveis de projeto que devem ser controladas de modo a evitar a ruptura por destacamento ou descolamento do reforço. Dentre os parâmetros que afetam esses modos de ruptura estão o comprimento de aderência, a tensão de cisalhamento 100

130 média na interface PRF-adesivo-concreto, as propriedades mecânicas do concreto, do adesivo e do PRF, a tensão ou a deformação máxima que pode ser aplicada no PRF, as características da superfície das barras de PRF, as dimensões dos entalhes para colagem do reforço, a existência ou não de dispositivos para melhoria da ancoragem do reforço. A carga última da viga eleva-se com o aumento do comprimento de ancoragem, mas há um limite a partir do qual o aumento desse comprimento não resulta em aumento da carga última. A aderência de barras de PRF ao concreto depende da configuração superficial das barras. As barras nervuradas parecem ser mais eficientes que as barras impregnadas de areia. As pesquisas mostram que, para aproveitar ao máximo a resistência do reforço, é necessário implementar medidas especiais de ancoragem do reforço, além do uso de concreto e de adesivo com resistência adequada. A quantidade de camadas de PRF também influencia o tipo de ruptura e o aumento da capacidade de carga, mas há um limite para o número de camadas a partir do qual ocorre a ruptura na interface PRF-adesivo-concreto. A taxa de armadura longitudinal de aço existente antes do reforço influi decisivamente na eficiência do reforço. Quanto menor a taxa de armadura, mais eficiência pode ter o reforço. Quando a taxa de armadura é alta, a elevada resistência à tração do reforço acaba sendo subutilizada, uma vez que a resistência à compressão do concreto é atingida antes que tal resistência seja mobilizada. Ainda não se pode afirmar com segurança se a técnica de colagem do reforço na superfície do concreto é melhor ou pior que a de colagem em entalhes no cobrimento de concreto. O desempenho, em ambos os casos, depende do tipo de PRF utilizado e de outros fatores. No caso da técnica CEC, quando o cobrimento de concreto não tem espessura suficiente para instalar as barras ou laminados de PRF em entalhes, pode ser necessária a complementação com concreto novo ou com argamassa de modo a envolver totalmente o reforço. Na revisão bibliográfica realizada a maioria dos estudos era sobre vigas de seção retangular, sendo poucos os estudos com vigas "T". Ainda são poucos, também, os estudos sobre a técnica de colagem do reforço em entalhes no cobrimento de concreto, bem como os estudos com o reforço aplicado com o modelo prefissurado e mantido sob carga. 101

131 Outro ponto que ficou evidenciado na revisão foi a necessidade de se aprimorar o cálculo de flechas de vigas de concreto armado. Duas propostas de aprimoramento foram apresentadas para o caso de seções retangulares, com bons resultados em alguns casos e resultados não muito bons em outros. Justifica-se, portanto, a realização de mais estudos sobre o assunto, visando inclusive à normalização da tecnologia de reforço à flexão de vigas de concreto armado com compósitos do tipo PRF. Nos capítulos seguintes serão descritos um programa experimental e uma proposta para melhorar o cálculo de flechas de vigas T de concreto armado reforçadas com vários tipos de PRF ou com barra de aço, com foco principal na técnica de colagem em entalhe no cobrimento de concreto. 102

132 3 - PROGRAMA EXPERIMENTAL E CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS 3.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS Neste capítulo apresenta-se o programa experimental de estudo de vigas de concreto armado de seção transversal "T", reforçadas à flexão com vários tipos de compósitos e com barras de aço. Descrevem-se as características das vigas, o projeto de reforço e o programa de ensaios. São descritas também as características dos materiais utilizados na execução das vigas, divididos em quatro grupos: concreto, aço, compósitos e adesivos. Um dos objetivos principais da pesquisa foi analisar o aumento da capacidade de carga das vigas proporcionado por vários tipos de compósito colados em entalhes no cobrimento de concreto (CEC), em comparação com a técnica de reforço com tecido de PRFC colado na superfície do concreto (CSC). Para que as comparações pudessem ser mais consistentes, nas vigas reforçadas o produto da área da seção transversal do reforço pelo modulo de elasticidade (A.E) foi mantido constante, dentro do possível, como pode ser visto no item Foram analisados os seguintes aspectos do comportamento das vigas reforçadas: a) capacidade de carga; b) modo de ruptura; c) rigidez da viga; d) deformações da armadura longitudinal, do concreto e do compósito; e) deslocamentos verticais. As vigas foram ensaiadas no Laboratório de Estruturas e os ensaios de caracterização do concreto e das barras de PRFV foram executados no Laboratório de Ensaios e Materiais, ambos pertencentes ao Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Faculdade de Tecnologia da Universidade de Brasília. Os ensaios de caracterização do aço, das tiras e do tecido de PRFC foram executados nos laboratórios do Departamento de Engenharia Mecânica da FT/UnB. 103

133 Este trabalho contou com sugestões, bem como o apoio na aquisição dos materiais, do professor Sami Rizkalla, da Universidade da Carolina do Norte (EUA), quando de sua visita à Universidade de Brasília em agosto de O programa experimental consistiu no ensaio de 19 vigas de concreto armado com seção transversal "T", reforçadas à flexão com os seguintes materiais: tiras de laminado de fibra de carbono; barras de fibra de carbono; barras de fibra de vidro; tecido de fibra de carbono; barras de aço. As dimensões das vigas deste trabalho foram as mesmas já utilizadas na linha de pesquisa do Laboratório de Estruturas sobre reforço ao cisalhamento com tecidos de fibra de carbono (PRFC), com exceção da posição do carregamento, na qual foram ensaiadas 8 vigas por Salles Neto (2000), 8 por Silva Filho (2001) e 8 por Araújo (2002). Todas as vigas possuíam a mesma geometria, e foram divididas em duas séries em função da taxa de armadura longitudinal existente antes do reforço (ρ = A s /A c ). As vigas da série I eram armadas com duas barras de 20 mm de diâmetro (ρ = 0,63%) e as da série II com cinco barras de 20 mm de diâmetro (ρ = 1,57%). Cada série foi dividida em seis grupos, conforme o tipo de material e a técnica de reforço, como mostrado na Tabela 3.1. As vigas do grupo A eram vigas de referência (duas de cada série), não tendo sido reforçadas. O grupo B foi composto de vigas reforçadas com três tiras de laminado de fibra de carbono (Aslan Hughes Brothers). No grupo C as vigas foram reforçadas com uma barra de fibra de carbono (Leadline - Mitsubishi). No grupo D o reforço foi feito com barras de fibra de vidro (Aslan Hughes Brothers). As vigas do grupo F foram reforçadas com uma barra de aço. Todas as vigas dos grupos B, C, D e F foram reforçadas colando-se os compósitos ou a barra de aço com adesivo à base de epóxi, em entalhes executados no cobrimento de concreto da face tracionada da viga. As vigas do grupo E foram reforçadas com duas camadas de tecido de fibra de carbono (CF Master Builders Technologies), coladas com adesivo à base de epóxi na superfície do concreto, na face tracionada da viga. 104

134 Tabela 3.1 Características das Vigas Grupos A B C D E F Vigas Série I Série II ρ = 0,63% ρ = 1,57% VA 2.1 VA 5.1 VA 2.2 VA 5.2 VB 2.1 VB 2.2 VB 5.1 VC 2.1 VC 5.1 VC 2.2 VD 2.1 VD 2.2 VD 5.1 VE 2.1 VE 2.2 VE 5.1 VF 2.1 VF 5.1 VF 2.2 Tipo de Reforço Vigas de Referência - 3 tiras de PRFC (2mm x 16 mm) Hughes Brothers - Aslan 500; 1 barra de PRFC - (φ 10 mm) Mitsubishi Kasei Corporation - Leadline; 2 barras de PRFV - (φ 12,7 mm) Hughes Brothers - Aslan camadas de tecido de PRFC - (0,165mm x 150 mm) Master Builders Technologies - CF-130 W; 1 barra de Aço - (φ 8 mm). Técnica utilizada Coladas em entalhes no concreto (CEC) Coladas em entalhes no concreto (CEC) Coladas em entalhes no concreto (CEC) Coladas na superfície do concreto (CSC) Coladas em entalhes no concreto (CEC) 3.2 DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DAS VIGAS Apresentam-se as formas das vigas, o esquema estático e de carregamento, as armaduras e o posicionamento dos reforços Características geométricas das vigas Todas as vigas ensaiadas possuem seção transversal em T, tendo largura da mesa b f = 550 mm, largura da alma b w = 150 mm, altura total h = 400 mm, altura da mesa h f = 100 mm, comprimento total de L = 4400 mm e vão livre de 4000 mm. Na Figura 3.1 são mostradas as dimensões da seção transversal da viga. 550 mm Figura 3.1 Seção transversal da viga 105

135 Esquema estático de carregamento Todas as vigas foram ensaiadas com duas cargas concentradas simétricas, aplicadas a 1500 mm dos apoios, com auxílio de uma viga metálica de distribuição. A relação a/d teve valor 4,3 para a série I e 4,5 para a série II. A Figura 3.2 apresenta o esquema estático de carregamento dos ensaios realizados. P Figura Esquema estático de carregamento A carga total, P, foi aplicada de forma incremental até a ruptura, sendo medida com uma célula de carga da marca Kratos, com capacidade de 1000 kn, ligada a um mostrador digital. A célula de carga era montada em linha com o cilindro hidráulico com capacidade de 1000 kn montado no pórtico de ensaios do Laboratório de Estruturas, acionado por uma bomba hidráulica manual (Enerpac), como mostra a Figura 3.3. Figura 3.3 Esquema de ensaio 106

136 Dimensionamento das vigas As armaduras de flexão e de cisalhamento foram mantidas constantes em cada série de vigas, para avaliar os efeitos de cada tipo de reforço, com relação à capacidade de resistência à flexão e os modos de ruptura apresentados. A armadura de flexão das duas séries foi definida previamente, e a armadura de cisalhamento foi dimensionada para evitar a ruptura das vigas por cisalhamento após o reforço à flexão. As vigas da série I eram armadas com duas barras de 20 mm de diâmetro (ρ = 0,63% que é igual a 20% de ρ b, onde ρ b é a taxa de armadura balanceada com o concreto esmagando e o aço escoando) e as da série II com cinco barras de 20 mm de diâmetro (ρ = 1,57% que é igual a 50% de ρ b ). A Figura 3.4 apresenta os diagramas de momento fletor e de esforço cortante, utilizados no dimensionamento das vigas. P/2 P/2 200 a = a = DMF P.a/2 P.a/2 DEC P/2 + - P/2 Figura 3.4 Diagramas de esforços das vigas 107

137 Resistência à flexão O cálculo da resistência à flexão das vigas foi feito adotando-se coeficientes de segurança unitários, resistência estimada (f c ) igual a 40 MPa, armadura convencional composta de aço CA 50, com tensão de escoamento de 500 MPa e módulo de elasticidade de MPa, com cobrimento da armadura de 30 mm a partir da face dos estribos na face tracionada e de 15 mm nas faces laterais. O cálculo foi feito segundo a NBR 6118:03, no estado limite último de solicitações normais, domínio 2. Os dados principais do cálculo para as duas séries de vigas são mostrados na Tabela 3.2. Tabela 3.2 Cálculo preliminar à flexão Viga ρ (%) f c f y A s d a/d x x/d M u P u (MPa) (MPa) (mm 2 ) (mm) (mm) (mm) (kn.m) (kn) Série I 0, ,3 34,0 0, Série II 1, ,5 55,0 0, Resistência ao cisalhamento As armaduras de cisalhamento foram dimensionadas para que não houvesse ruptura por cisalhamento após o reforço, buscando uma capacidade resistente ao esforço cortante aproximadamente 60% superior à capacidade resistente à flexão. A armadura de cisalhamento foi determinada após a definição dos tipos de reforços que seriam aplicados e do cálculo da resistência à flexão das vigas reforçadas, o que será apresentado no item 3.4 deste trabalho. Para o aço da armadura de cisalhamento, foram considerados uma tensão de escoamento, f yk = 500 MPa e módulo de elasticidade E = MPa. Para a série I foram utilizados estribos verticais com A sef = 6,28 cm 2 /m (φ 8mm c. 16cm) e para a série II foram utilizados estribos verticais com A sef =12,57 cm 2 /m (φ 8mm c. 8cm). Na Tabela 3.3 são apresentados os valores da parcela de resistência ao esforço cortante devida a mecanismos complementares ao de treliça, da parcela resistida pela armadura transversal e o valor total do esforço cortante resistente. Os valores foram calculados segundo diferentes métodos: NB1 (1978), NBR 6118:2003, ACI 318 M (1995) e Zsutty (1968). Observa-se que a 108

138 carga última estimada para uma ruptura por cisalhamento (P u,cisalhamento =2V u ) é maior que a carga última teórica à flexão das vigas reforçadas, que será apresentada no item Tabela 3.3 Cálculo preliminar da resistência ao cisalhamento Série I - A s efetivo = 6,28 cm 2 /m Série II - A s efetivo = 12,57 cm 2 /m Normas V c (kn) V s (kn) V u (kn) P u,cis. P V (kn) c (kn) V s (kn) V u (kn) u,cis. (kn) NB1(1978) NBR 6118: ACI 318M(2002) Zsutty (1968) DETALHAMENTO DA ARMADURA E ANCORAGEM Detalhamento das armaduras de flexão e cisalhamento As Figuras 3.5 e 3.6 apresentam o detalhamento das 12 (doze) vigas da Série I e das 7 (sete) vigas da Série II, que foram submetidas a carregamento até a ruptura. Para as duas séries, foram utilizados na armadura da mesa da viga T, 45 estribos verticais de 6,3 mm de diâmetro, espaçados de 10 cm, com porta-estribo de seis barras de 6,3 mm de diâmetro, de aço CA

139 N 4-4 φ 6.3 mm - comp 4370 mm 1c. N 4-2 φ 6.3 mm - comp 4370 mm 2c. N3 45 φ c.10 cm Chapa de aço N 2-29 φ 8.0 mm - c. 16 cm N 1-2 φ 20 mm - comp mm N3 45 φ mm N 2-29 φ mm 120 Figura 3.5 Detalhe das armaduras das vigas da série I N 4-4 φ 6.3 mm - comp 4370 mm 1c. N 4-2 φ 6.3 mm - comp 4370 mm 2c. N3 45 φ c.10 cm Chapa de aço N 2-56 φ 8.0 mm - c. 8 cm N 1-2 φ 20 mm - comp mm - 2c. N 1-3 φ 20 mm - comp mm - 1c N3 45 φ mm N 2-56 φ mm Figura 3.6 Detalhe das armaduras das vigas da série II 110

140 3.3.2 Ancoragem e cobrimento da armadura de flexão Como as barras longitudinais de tração das vigas apresentam diâmetros elevados, optou-se por um tipo de ancoragem que impedisse, de forma eficiente, o deslizamento das barras, sem que fosse necessário o dobramento das mesmas. Foi adotado um sistema de ancoragem utilizando chapas de aço de dimensões 150 mm x 150 mm, com espessura de 10 mm. Nessas chapas foram abertos furos nos quais foram encaixadas as barras longitudinais que foram soldadas às chapas. Esse procedimento de ancoragem está previsto no item da NBR 6118:03, como ancoragem por meio de dispositivos mecânicos. Esse mecanismo de ancoragem tem sido utilizado nas pesquisas realizadas no Laboratório de Estruturas com bons resultados. O cobrimento da armadura foi de 30 mm, de acordo com os itens 6.4 e 7.4 da NBR 6118:03, para ambiente interno ou externo de agressividade média, em área urbana ou rural REFORÇO DAS VIGAS Descrição da distribuição dos tipos de reforço nas vigas Nesta pesquisa foram utilizados quatro tipos de compósitos e duas técnicas de reforço. Uma das técnicas é a colagem de tecidos de fibra de PRFC na superfície do concreto - CSC, e a outra técnica é denominada CEC - colagem de barras ou tiras em entalhes no cobrimento de concreto. Os tipos de materiais e a técnica de colagem respectiva que foram utilizados na pesquisa estão relacionados a seguir: a) tiras de laminado de fibra de carbono coladas em entalhes no cobrimento de concreto - PRFC- CEC. Foram usadas tiras desenvolvidas pela Hughes Brothers especialmente para o reforço com a técnica CEC, denominadas Aslan 500, (Vigas do grupo B); b) barra de fibra de carbono colada em entalhe no cobrimento de concreto - CRFP-CEC. Foram usadas barras desenvolvidas pela Mitsubishi Kasei Corporation, do Japão, denominada Leadline, (Vigas do grupo C); 111

141 c) barras de fibra de vidro coladas em entalhes no cobrimento de concreto - PRFV-CEC. Foram usadas barras desenvolvidas pela Hughes Brothers, denominadas Aslan 100, (Vigas do grupo D); d) tecido de fibra de carbono colado na superfície do concreto - PRFC-CSC. Foi usado o tecido desenvolvido pela Master Builders Technologies denominado CF-130 W, usado no sistema de compósito estrutural MBrace, (Vigas do grupo E); e) barras de aço CA 50 coladas em entalhes no cobrimento de concreto. Apesar do foco principal da pesquisa ser o reforço com PRF, fez-se também o reforço com barras de aço para se poder comparar os desempenhos dos diferentes materiais, (Vigas do grupo F). No dimensionamento dos vários tipos de materiais de reforço, utilizados neste estudo, foi adotado como parâmetro de equivalência dos materiais o produto (A.E), como já mencionado, que é a área da seção transversal do material de reforço multiplicado pelo módulo de elasticidade correspondente. Este parâmetro possibilita uma comparação direta dos resultados. As principais propriedades dos materiais de reforço, de acordo com os fabricantes, e o parâmetro AE são apresentados nas Tabelas 3.4 e 3.5. Tabela 3.4 Características dos materiais de reforço (dados do fabricante) Tipos de Reforço Especificação ε fu E ( ) (MPa) (GPa) Fabricante Tiras de PRFC Aslan , ,0 Hughes Brothers Barras de PRFC Leadline 13, ,0 Mitsubishi Barras de PRFV Aslan , ,8 Hughes Brothers Tecidos de PRFC CF , ,0 Master Builders Technologies Barra de aço CA 50 10, ,0 Belgo Mineira f fu Tabela 3.5 Dados para o dimensionamento do reforço (dados do fabricante) Tipos de Reforço Dimensões (mm) Quantidade E (GPa) Área (mm 2 ) A x E Tiras de PRFC 2 x 16 3 tiras 131,0 96, Barras de PRFC φ 10 1 barra 147,0 78, Barras de PRFV φ 12,7 2 barras 40,8 289, Tecidos de PRFC 0,165 x camadas 228,0 49, Barra de aço φ 8 1 barra 210,0 50,

142 3.4.2 Cálculo da resistência à flexão após o reforço Com o objetivo de dimensionar as vigas para que não se rompessem ao cisalhamento, foi feito o cálculo da resistência à flexão das vigas reforçadas, utilizando os métodos propostos pelo guia ACI 440:00 e pelo bulletin 14 FIB:01. Com os dados da Tabela 3.5 e adotando coeficiente de segurança unitário, resistência à compressão do concreto f c = 40 MPa, tensão de escoamento do aço igual a 500 MPa e deformação específica dos compósitos limitada a ε f = 8 (como recomendado pelo German Institute of Construction Technology, (1997,1998, 2000a, 2000b), (apud bulletin 14 FIB:01), foram calculados o momento fletor resistente último e a carga última correspondente, conforme apresentado nas Tabelas 3.6 e 3.7. Tabela 3.6 Resistência estimada à flexão pelo ACI 440:00 Série Vigas Tipos de Reforço A f f f ε f ε c ε s M u P u,teor Incr (mm 2 ) (MPa) ( ) ( ) ( ) (kn.m) (kn) Refer. VA 2 Referência ,7 10, VB 2 Tiras de PRFC 96, ,0 0,6 7, ,35 I VC 2 Barra de PRFC 78, ,0 0,6 7, ,32 VD 2 Barras de PRFV 289,7 326,4 8,0 0,6 7, ,32 VE 2 Tecido de PRFC 49, ,0 0,6 7, ,32 VF 2 Barra de Aço 50, ,0 0,6 8, ,09 VA 5 Referência ,9 10, VB 5 Tiras de PRFC 96, ,0 1,5 6, ,14 II VC 5 Barra de PRFC 78, ,0 1,5 6, ,13 VD 5 Barras de PRFV 289,7 326,4 8,0 1,5 6, ,13 VE 5 Tecido de PRFC 49, ,0 1,4 6, ,13 VF 5 Barra de Aço 50, ,0 1,6 8, ,04 113

143 Tabela 3.7 Resistência estimada à flexão pelo bulletin 14 FIB:01 Série I II Grupos Tipos de Reforço A f f f ε f ε c ε s M u P u,teor Incr (mm 2 ) (MPa) ( ) ( ) ( ) (kn.m) (kn) Refer. VA 2 Referência ,03 10, VB 2 Tiras de PRFC 96, ,0 1,04 7, ,34 VC 2 Barra de PRFC 78, ,0 1,03 7, ,31 VD 2 Barras de PRFV 289,7 326,4 8,0 1,03 7, ,32 VE 2 Tecido de PRFC 49, ,0 1,01 6, ,31 VF 2 Barra de Aço 50, ,0 1,04 8, ,08 VA 5 Referência ,9 10, VB 5 Tiras de PRFC 96, ,0 1,7 6, ,13 VC 5 Barra de PRFC 78, ,0 1,7 6, ,12 VD 5 Barras de PRFV 289,7 326,4 8,0 1,7 6, ,12 VE 5 Tecido de PRFC 49, ,0 1,6 6, ,12 VF 5 Barra de Aço 50, ,0 1,8 8, , Disposição dos tipos de reforço A Figura 3.7 apresenta os cortes da seção transversal e os detalhes dos reforços que foram executados em cada viga, mostrando o projeto de reforço, especificando o tipo e a técnica de reforço. As duas séries foram executadas utilizando o mesmo projeto de reforço. As medidas dos entalhes foram adotadas seguindo as sugestões contidas nos estudos desenvolvidos por Hassan (2002). Para as vigas reforçadas com tiras de laminados de PRFC (Grupo B), foram executados 3 (três) cortes no fundo da viga, para o encaixe da lâmina, de 5 mm largura por 18 mm de profundidade. Para as vigas do Grupo C (reforço com uma barra de PRFC φ 10 mm) e do Grupo F (reforço com uma barra de aço de φ 8,0 mm), foi executado um corte no fundo da viga de 20 mm x 20 mm e 16 mm x 16 mm (largura e profundidade), respectivamente, para o encaixe das barras. As vigas do Grupo D (reforço com duas barras de PRFV de φ12,7 mm) foram executadas com dois cortes no fundo das vigas de 25 mm x 25 mm (largura e profundidade). As dimensões 114

144 dos entalhes para as barras utilizadas neste estudo foram de aproximadamente 2xd, seguindo as sugestões de Hassan (2002). Todos os materiais utilizados no reforço possuem comprimento de 3980 mm x x VA Viga referência VB - 3 tiras de PRFC 2 x 16 mm VC - 1 barra de PRFC φ 10 mm x x 16 47, ,5 150 VD - 2 barras de PRFV φ 12,7 mm 150 VE - 2 camadas de tecido de PRFC (0,0165 x 150 mm) VF - 1 barra de Aço φ 8 mm Figura 3.7 Detalhes dos reforços das vigas 3.5 INSTRUMENTAÇÃO Deformações específicas no aço, concreto e reforço. Para as medidas das deformações específicas no aço, concreto e compósito foram utilizados extensômetros elétricos com vários tipos de marcas e especificações que são descritos na Tabela 3.8. As leituras das deformações especificas foram medidas por meio de uma caixa 115

145 comutadora (Switching & Balancing Box SS 24R), ligada a um indicador analógico de deformações (Strain Indicator SM 60D), da marca Kyowa, com fator de calibração interno fixo e igual a 2,0 (Figura 3.8). Como foram usados extensômetros elétricos com fatores de calibração diferentes de 2,0 as deformações medidas foram corrigidas com a Equação 3.1: fc ε i corr =. ε lido (3.1) fc e onde: fc i = fator de calibração do indicador (fixo, igual a 2,0) fc e = fator de calibração do extensômetro (variável). Figura 3.8 Foto da caixa comutadora e indicador analógico de deformação 116

146 Vigas Tabela 3.8 Descrição dos tipos de extensômetros utilizados. EER - armadura longitudinal EER - armadura transversal EER - concreto EER - reforço Marca fc e L L L L Marca fc (mm) e Marca fc (mm) e Marca fc (mm) e (mm) VA 2.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2, VA 2.2 TSK 2,10 3 TSK 2,02 5 Excel 2, VB 2.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,10 3 VB 2.2 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,10 3 VC 2.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,02 5 VC 2.2 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,02 5 VD 2.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel/T 2,06/ SK 2,08 32/30 TSK 2,10 3 VD 2.2 TSK 2,10 3 TSK 2,02 5 Excel 2,06 32 TSK 2,10 3 VE 2.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 70 TSK 2,02 5 VE 2.2 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 70 TSK 2,02 5 VF 2.1 TSK 2,10 3 TSK 2,02 5 Excel 2,06 32 TSK 2,02 5 VF 2.2 TSK 2,10 3 TSK 2,02 5 Excel 2,06 32 TSK 2,02 5 VA 5.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2, VA 5.2 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2, VB 5.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,10 3 VC 5.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,02 5 VD 5.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,10 3 VE 5.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 70 TSK 2,02 5 VF 5.1 Kyowa 2,11 5 Kyowa 2,11 5 Excel 2,06 32 TSK 2,02 5 * L = comprimento da base de medição do extensômetro Armadura de flexão e cisalhamento As deformações específicas nas barras de armaduras longitudinais de flexão, bem como nos estribos, foram obtidas em cada ponto instrumentado por meio da média aritmética dos valores medidos por dois extensômetros diametralmente opostos e fixados nas barras. As Figuras 3.9 e 3.10 apresentam as localizações de cada extensômetro elétrico colado na armadura de flexão e de cisalhamento. Os extensômetros T3 e T4 mediram as deformações na armadura transversal e os extensômetros L0, L3, L4, L5 e L6 mediram as deformações na armadura longitudinal. Os extensômetros impares localizavam-se no lado sul das vigas e os de números pares localizavam-se no lado norte das vigas. 117

147 Figura 3.9 Localização dos extensômetros elétricos na armadura de flexão e de cisalhamento da Série I; (a) Vista lateral da viga e (b) Vista do fundo da viga Figura Localização dos extensômetros elétricos na armadura de flexão e de cisalhamento da Série II; (a) Vista lateral da viga e (b) Vista do fundo da viga 118

148 550 Após a preparação da superfície das barras, lixamento e limpeza, os extensômetros foram fixados com uma cola tipo cianoacrilática da marca Kyowa, e em seguida, aplicou-se sobre o extensômetro uma camada de resina epoxídica flexível da marca Araldite. Posteriormente, a proteção dos extensômetros foi realizada pelo envolvimento da barra com uma camada de silicone que, por sua vez, foi envolvida por uma fita de auto-fusão Concreto As deformações específicas superficiais no concreto foram medidas com a utilização de extensômetros elétricos de resistência (EER) cujas especificações foram apresentadas na Tabela 3.8. A Figura 3.11 apresenta as localizações de cada extensômetro elétrico colado na superfície do concreto. S N 137,5 CW 137,5 CL Figura 3.11 Localização dos extensômetros elétricos na superfície do concreto para as duas séries. Os extensômetros foram localizados na face superior da viga, no meio do vão central, cada um a 137,5 mm da face lateral da mesa da viga, como mostrado na Figura As denominações dos extensômetros de CL e CW foram devido a sua localização, no lado leste e oeste, respectivamente. A superfície do concreto foi preparada por meio de lixamento e limpeza com jato de ar comprimido. Em seguida, aplicou-se uma camada de resina epoxídica flexível, e posteriormente ao endurecimento da resina, os extensômetros foram fixados com cola tipo cianoacrilática da marca Kyowa. 119

149 Reforço As deformações específicas dos compósitos foram monitoradas utilizando extensômetro elétrico de resistência (EER), com as especificações descritas na Tabela 3.8. As instrumentações dos reforços foram localizadas no eixo central (F0) e abaixo dos pontos de aplicação de carga, F1 (lado sul) e F2 (lado norte), conforme está mostrado na Figura S P/2 P/2 Medidas em mm N S F1 F0 F (a)vista lateral das Vigas Medidas em mm N F1ab F0ab F2ab 150 (b) Vista do fundo das vigas - VC e VF F1 F0 F2 150 (b) Vista do fundo da vigas - VB F1ab F0ab F2ab 150 (b) Vista do fundo da vigas - VD F1 F0 F2 150 (b) Vista do fundo da vigas - VE Figura Localização dos extensômetros elétricos no reforço das séries 2 e 5. As barras das vigas dos grupos C (PRFC), D (PRFV) e F (aço) foram instrumentadas com dois extensômetros, diametralmente opostos, em cada ponto de medição. As vigas dos grupos B (tiras de PRFC) e E (tecido de PRFC) foram instrumentadas apenas com um extensômetro, devido ao tipo de material do reforço. 120

150 Deslocamento vertical Os deslocamentos verticais foram monitorados com a utilização de relógios comparadores mecânicos da marca Huggenberger, com curso de 50 mm e precisão de 0,01 mm. Os deslocamentos verticais foram medidos com seis relógios comparadores localizados na seção central e nos pontos de aplicação de carga, com dois de cada lado, como mostra as Figuras 3.13 e Figura 3.13 Vista dos defletômetros w DF 3 DF 2 DF 1 S N DF 6 DF 5 L DF 4 Figura 3.14 Vista em planta do posicionamento dos defletômetros 121

151 3.6 PROCESSO EXECUTIVO Montagem e concretagem das vigas As vigas foram confeccionadas em 5 etapas. Após a montagem das formas e confecção das armaduras, as vigas foram concretadas utilizando concreto usinado fornecido em caminhão betoneira, dosado na central. Cada etapa de concretagem consistiu na execução de quatro vigas, moldadas em formas de madeira. Para cada etapa de concretagem foram moldados 36 corpos de prova cilíndricos de 15 cm x 30 cm, para realização dos ensaios de compressão simples, tração por compressão diametral e módulo de elasticidade. Todos os cuidados referentes à execução da concretagem e à cura das peças seguiram as recomendações do item 14.1 da NB1:78. Foram utilizados, durante os 7 primeiros dias de idade do concreto, sacos de algodão molhados e lona preta, a fim de manter umedecida a superfície do concreto, simulando, assim, condições ideais de cura Aplicação do reforço Para a execução dos reforços foram utilizadas duas técnicas diferentes. A primeira técnica foi aplicada em oito vigas da Série I e em quatro vigas da Série II, que consiste na colagem de barras de PRFC, PRFV e aço e de tiras de laminado de PRFC em entalhes no cobrimento do concreto (CEC). A segunda foi aplicada em duas vigas da Série I e uma na Série II, e consiste na colagem de tecido de PRFC na superfície do concreto (CSC) Aplicação do reforço para a técnica CEC O reforço das vigas utilizando a técnica de colagem em entalhes no concreto CEC foi realizado com as vigas em posição invertida. Os entalhes foram executados com uma máquina de corte com disco diamantado com via úmida e seca. 122

152 Para as vigas do grupo B, o corte foi executado utilizando uma máquina de corte com uma serra de espessura igual à prevista no projeto do entalhe. Nos demais grupos o corte foi executado com a máquina de corte, via úmida, com dois cortes paralelos, e posteriormente, o concreto no interior foi retirado com o auxílio de uma talhadeira. As Figuras 3.15 e 3.16 mostram o aspecto final do corte realizado nas vigas, para reforço de tiras de PRFC, barras de PRFC e aço, e barras de PRFV. Figura 3.15 Vista dos entalhes para o reforço com tiras de PRFC (três entalhes) e barra de PRFC e Aço (um entalhe) Figura 3.16 Vista dos entalhes para reforço com barras de PRFV (dois entalhes) 123

153 O processo de reforço dos Grupos B, C, D, F foi executado de acordo com os seguintes procedimentos: os entalhes, as barras e as tiras foram limpos com ar comprimido; o adesivo foi preparado de acordo com as instruções do fabricante; os entalhes foram preenchidos com o adesivo; as barras e tiras foram introduzidas dentro dos entalhes Aplicação do reforço para a técnica CSC O reforço das vigas do Grupo E, coladas na superfície do concreto- CSC, foi executado utilizando o sistema de reforço MBrace TM, de acordo com os seguintes procedimentos: a superfície do concreto foi lixada e limpa com correção de imperfeições superficiais do substrato do concreto com pasta epoxídica (Putty); aplicou-se o imprimador epoxídico (Primer) com rolo ao longo do seu comprimento; aplicou-se a primeira camada de resina saturante ( Saturant) na superfície da viga e na fibra de carbono antes da colagem no local; a primeira faixa de tecido de fibra de carbono foi colada na superfície do concreto e mais uma camada de saturante foi aplicada; e, em seguida, eliminaram-se os vazios; para a aplicação da segunda faixa de tecido foram repetidos os dois procedimentos anteriores Montagem e técnica de ensaio Os ensaios das 19 (dezenove) vigas foram montados em um pórtico sobre uma laje de reação no Laboratório de Estruturas da UnB, ficando as vigas apoiadas em blocos de concreto. A configuração dos ensaios é apresentada na Figura As vigas, simplesmente apoiadas e com um vão 4,0 m, foram submetidas a duas cargas concentradas a 1,5 m de cada apoio. As vigas foram carregadas até a ruptura com um incrementos de carga de 10 kn até o surgimento da primeira fissura, e com incrementos de 20 kn até a ruptura da viga. Após cada incremento de carga realizou-se a leitura dos relógios 124

154 comparadores e dos extensômetros elétricos registrando os valores das deformações específicas no concreto, armadura e compósitos de reforço. As fissuras foram marcadas em cada estágio de carregamento. A abertura das fissuras foi medida com uma "régua de fissuras", que possui traços com espessura de 0,1 mm a 1,5 mm, em três posições: meio do vão e sob as cargas concentradas. Figura 3.17 Montagem do ensaio 3.7 MATERIAIS Concreto Para a confecção das vigas, utilizou-se concreto usinado, especificado para f c,28 = 40 MPa, fornecido para empresa Concretar, cujo traço em massa foi de 1:1,77:2,41:0,46, em cinco etapas de concretagens. Cada etapa consistiu na execução de quatro vigas, moldadas em fôrmas de madeira, distribuídas conforme a Tabela 3.9. Os componentes empregados na composição do concreto com suas respectivas quantidades em massa por m 3 produzido estão listados na Tabela 3.10, para um volume total de 2,5 m 3 por etapa. O abatimento medido por meio do ensaio de tronco de cone foi de 10mm ± 2mm, obtido de acordo com a NBR 7223 (1992). 125

155 Tabela 3.9 Distribuição das vigas por etapas de concretagem Etapas 1 a. 2 a. 3ª. 4ª. 5 a. Séries Data da concretagem 28/11/02 28/01/03 15/05/03 03/06/03 21/08/03 VB 5.1 VD 5.1 VC 2.1 VB 2.1 VD 2.2 Vigas VC 5.1 VF 5.1 VA 2.1 VB 2.2 VF 2.1 VA 5.1 VA 5.2 VE 2.1 VC 2.2 VF 2.2 VE 5.1 VE 2.2 VD 2.1 VA 2.2 Segundo informações da empresa Concretar, foi utilizado na confecção do concreto o cimento do tipo CP II F 32, da marca Tocantins, e aditivo do tipo TEC MULT 410 da Rheotec, com consumo dos materiais, m 3, mostrado na Tabela Tabela Quantitativos dos materiais empregados no concreto Material Tipo Quantitativo Cimento Tocantins - CP II F kg/m 3 Cimento calcário Escoria 133 kg/m 3 Brita n.0 Calcário 931 kg/m 3 Areia Lavada 125 kg/m 3 Areia Artificial 242 kg/m 3 Areia Rosada Quartzo 325 kg/m 3 Aditivo RX 104-R Multitec 100 1,47 l/m 3 Sílica Adiva 25 kg/m 3 Água (l) 180 l/m 3 Para cada viga foram moldados 9 corpos de prova cilindros de dimensões 150 mm x 300 mm, com vibração mecânica, conforme as prescrições da norma NBR 5738:1994, que foram rompidos nas datas correspondentes aos ensaios das vigas. Deste total, três corpos de prova foram submetidos ao ensaio de compressão simples, de acordo com a NBR 5739:1994; três corpos de prova foram utilizados para determinação da resistência à tração por compressão diametral, segundo a NBR 7222:1994; e três na determinação do módulo de elasticidade (NBR 8522:1984). Na determinação do módulo de elasticidade do concreto, utilizou-se o plano de carga tipo II, para determinação do módulo de deformação secante. A partir dos resultados dos corpos de prova do ensaio de compressão simples, montou-se o plano de carga a ser aplicado no ensaio do módulo de elasticidade secante. A carga era aplicada de forma crescente, efetuando-se pausas de 60 segundos às tensões seguintes, após as quais efetuavam-se as correspondentes leituras de deformações. Essas medidas foram registradas por defletômetros mecânicos 126

156 Soiltest.Inc fixados em duas bases de medidas espaçadas de 135 mm, com menor divisão de escala igual a 0,00254 mm (0,0001 ), conforme a Figura Figura 3.18 Ensaio de determinação do módulo de elasticidade secante O módulo de elasticidade secante foi determinado para uma tensão de compressão de 0,4f c, valor esse apropriado para determinar as deformações para as cargas próximas às cargas de serviço (Sussekind, 1989). O módulo de deformação teórico foi determinado pela NBR 6118:03, onde o valor do módulo de elasticidade tangente inicial do concreto, E ci, pode ser estimado usando a seguinte equação: 1/2 = 5600 (3.2) E ci f ckj O módulo de elasticidade secante, E cs, pode ser calculado pela expressão: E = 0, 85 (3.3) cs E ci onde E ci, f ckj, e E cs são dados em MPa. As Tabelas 3.11 e 3.12 apresentam os valores médios das resistências à compressão simples (f cmj ) e à tração (f tj ), do módulo de elasticidade secante (E cs ), assim como o módulo de elasticidade secante calculado pela NBR 6118:2003 utilizando f cmj no lugar de f ckj. 127

157 Tabela Resistência à compressão, à tração e módulo de deformação do concreto das Vigas Tipo de Reforço Idade (dias) No. CP f cmj (MPa) vigas da série I No. CP f tj (MPa) No. CP E cs (GPa) E csteór. (GPa) E cs / E cs,teór. VA 2.1 Refer ,3 3 4, ,0 VA 2.2 Refer ,5 3 3, ,83 VB 2.1 Tiras ,5 3 4, ,80 VB 2.2 PRFC ,8 3 3, ,80 VC 2.1 Barras ,7 3 3, ,88 VC 2.2 PRFC ,1 3 3, ,88 VD 2.1 Barra ,1 3 3, ,88 VD 2.2 PRFV ,2 3 2, ,89 VE 2.1 Tecido ,0 3 3, ,13 VE 2.2 PRFC ,7 3 3, ,94 VF 2.1 Barra ,2 3 2, ,90 VF 2.2 Aço ,4 3 2, ,80 Tabela Resistência à compressão, à tração e módulo de deformação do concreto das vigas da série II Vigas Tipo de Reforço Idade (dias) No. CP f cmj (MPa) No. CP f tj (MPa) No. CP E cs (GPa) E csteór. (GPa) E cs / E cs,teor. VA 5.1 Refer ,5 3 3, ,00 VA 5.2 Refer ,3 3 3, ,00 VB 5.1 Tiras PRFC ,5 3 4, ,00 VC 5.1 Barras PRFC ,5 3 4, ,00 VD 5.1 Barra PRFV ,1 3 2, ,96 VE 5.1 Tecido PRFC ,6 3 3, ,87 VF 5.1 Barra Aço ,1 3 2, , Aço As armaduras das vigas foram confeccionadas com aço CA 50, com diâmetros nominais de 6,3 mm, 8,0 mm e 20 mm. Três amostras de cada tipo de aço empregado na viga foram ensaiadas à tração, segundo a NBR 6152:92; a máquina de ensaio utilizada foi do tipo universal AMSLER, com capacidade para 600 kn, e as deformações das barras foram medidas por meio de um extensômetro mecânico MITUTOYO, com curso de 0,01 mm a 5mm. 128

158 Das três amostras ensaiadas, de cada tipo de aço, uma serviu para determinar o plano de carga do ensaio. A Tabela 3.13 apresenta os resultados dos ensaios nas amostras das barras com as médias obtidas nos dois corpos de prova. Tabela 3.13 Média dos resultados dos ensaios nos corpos de prova do aço. Diâmetro (mm) f y (MPa) ε * y ( ) ε y ( ) E s (GPa) f r (MPa) ε r ( ) 6,3 (Tipo I) 536 2,5 4, ,10 6,3 (Tipo II) 561 2,63 4, ,00 6,3 (Tipo III) 558 2,53 4, ,75 8,0 (Tipo I) 537 2,37 4, ,50 20 (Tipo I) 564 2,74 4, ,50 20 (Tipo II) 539 2,32 4, ,50 ε y deformação do aço no ponto de encontro da reta a 2 ; ε * y - deformação do aço utilizando diagrama simplificado; Tipo I, II, III vários tipos de fabricante. As Figuras 3.19 a 3.21 apresentam os diagramas tensão x deformação dos ensaios à tração das amostras de aço das barras de 6,3 mm, 8,0 mm e 20 mm, respectivamente. A deformação específica do aço ε y foi obtida pela interseção da curva com a reta paralela ao trecho linear do diagrama, a partir da deformação específica de 2 (NBR 7480:85). A deformação específica do aço ε * y foi obtida utilizando o diagrama simplificado indicado pela NBR 6118: Tensão (MPa) Deformação ( ) Es = 223 GPa fy = 580 MPa fr = 765 MPa ε y = 2,57( ) εy = 4,6 ( ) Figura Diagrama tensão x deformação do aço de 6.3 mm (Tipo II CP15). 129

159 Tensão (MPa) Deformação ( ) Es = 224 GPa fy = 548 MPa fr = 648 MPa ε y = 2,4 ( ) εy = 4,4 ( ) Figura Diagrama tensão x deformação do aço de 8.0 mm (CP9) Tensão (MPa) Es = 225 GPa f y = 548 MPa f r = 702 Mpa ε * y = 2,44 εy = 4, Deformação ( ) Figura 3.21 Diagrama tensão x deformação do aço de 20 mm (Tipo I CP1) Reforço Os ensaios de determinação das propriedades dos materiais do reforço seguem os procedimentos propostos pela norma ASTM D 3039/D 3039M:00 (Standard Test Method for Tensile Properties of Polymer Matrix Composite Materials). 130

160 Tira de laminado de PRFC As tiras de laminados de fibra de carbono utilizadas no reforço das vigas do grupo B foram fornecidas pela Hughes Brothers. Inc, com as propriedades físicas fornecidas pelo fabricante descritas na Tabela Para os ensaios de resistência à tração das tiras de laminados de fibra de carbono (PRFC), foram utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura As chapas de aço foram coladas às tiras de laminado PRFC com adesivo epóxi, componente saturante, utilizado no sistema MBrace da Master Builders, Inc. As amostras das tiras foram ensaiadas à tração na máquina tipo MTS 647 Hidraulic Wedge Grip (Figura 3.23) e as suas deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados do tipo Spider 8 da HBM. Chapa de aço com espessura de 5 mm Figura 3.22 Detalhe do corpo de prova da tira de laminado de PRFC (dimensões em mm) A Figura 3.24 mostra o ensaio do corpo de prova TL1 realizado no Laboratório de Processos e Fabricação do Departamento de Engenharia Mecânica FT UnB. O gráfico tensão x deformação de um dos corpos de prova ensaiados está ilustrado na Figura O resumo dos resultados dos ensaios é apresentado na Tabela

161 Figura 3.23 Detalhe da máquina de ensaio à tração Figura 3.24 Detalhe da ruptura do corpo de prova da tira de laminado de PRFC Tiras de PRFC Tensão (MPa) E = 139 GPa f u = 2707 MPa εu = 0,019 mm/mm Deformação ( ) TL3 TL1 TL2 TL4 TL5 Figura 3.25 Gráfico tensão x deformação dos CP s das tiras de PRF 132

162 Tabela 3.14 Propriedades físicas das tiras de PRFC (Hughes Brothers) Tiras de laminado de PRFC ASLAN 500 Dados do Fabricante Dados do ensaio Dimensões 2,0 mm x 16 mm Área 32 mm 2 Resistência à tração última 2068 MPa 2707 MPa Módulo de elasticidade 131 GPa 139 GPa Deformação última 17,0 19, Barra de PRFC As barras de fibra de carbono utilizadas no reforço das vigas do Grupo C, denominadas Leadline, são fabricadas pela Mitsubishi Chemical Corporation, do Japão, com as propriedades fornecidas pelo fabricante descritas na Tabela Para os ensaios de resistência à tração das barras de fibra de carbono (PRFC), foram utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura Foram feitos vários testes com diversos tipos de adesivos, sendo que todos apresentaram escorregamento da barra, o que conseguiu um melhor resultado, mas mesmo assim houve o escorregamento, foi o cimento expansivo Demox fornecido pela Rogertec. Para a utilização do cimento expansivo foi utilizado o tubo de aço galvanizado sem corte. As amostras das barras foram ensaiadas à tração na máquina tipo Amsler e as suas deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados tipo Spider 8 - HBM. Devido a problemas de escorregamento das 3 amostras no ensaiadas, conforme se pode verificar pela Figura 3.27, não foi possível chegar à carga de ruptura, sendo apresentado o gráfico tensão x deformação até 49 % da tensão estimada de ruptura na Figura 3.28 apenas para caracterização do módulo de elasticidade. Corte A Tubo de aço galvanizado Barra de PRFC Tubo de aço galvanizado 10 A A 700 Barra de PRFC φ 10 mm Adesivo de colagem da barra com o tubo de aço galvanizado Figura Detalhe do corpo de prova da barra de PRFC (dimensões em mm) 133

163 Figura 3.27 Detalhe do escorregamento da barra de PRFC no ensaio de tração Barra de PRFC Tensão de ruptura prevista 2000 Tensão (MPa) E = 147 GPa Deformação ( ) BC2 BC3 BC4 Figura 3.28 Gráfico tensão x deformação dos CP s das barras de PRFC 134

164 Tabela 3.15 Propriedades físicas da barra de PRFC (Mitsubishi Chemical Corporation) Barras de PRFC Leadline Dados do Fabricante Dados do ensaio Dimensões φ 10 mm Resistência à tração última 1970 MPa Módulo de elasticidade 147 GPa 147 GPa Deformação última 13, Barra de PRFV As barras de fibra de vidro utilizadas no reforço das vigas do Grupo D, denominadas ASLAN 100, são fabricadas pela Hughes Brothers, Inc., com as propriedades fornecidas pelo fabricante descritas na Tabela Para os ensaios de resistência à tração da barra de fibra de vidro (PRFV), foram utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura Para a confecção dos corpos de prova foi executado um corte no tubo de aço galvanizado, dividindo-o em duas meias canas e aderido à barra de PRFV com uma resina poliéster, Lokfix MP, fabricada pela Fosroc. As amostras foram ensaiadas à tração na máquina tipo Amsler (Figura 3.30) e as suas deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados do tipo Spider 8 HBM. Tubo de aço galvanizado Barra de PRFV Tubo de aço galvanizado 12,7 A A 790 Corte A Barra de PRFV φ 12,7mm Adesivo de colagem da barra com o tubo de aço galvanizado Figura Detalhe do corpo de prova da barra de PRFV (dimensões em mm) A Figura 3.31 mostra o ensaio do corpo de prova BG1 realizado no Laboratório de Ensaio de Materiais. A Figura 3.32 ilustra o gráfico tensão x deformação de um dos corpos de prova ensaiados. O resumo dos resultados dos ensaios é apresentado na Tabela

165 Figura 3.30 Detalhe do corpo de prova na máquina de tração Figura 3.31 Detalhe da ruptura do corpo de prova da barra de PRFV Barra de PRFV Tensão (MPa) E = 40,4 GPa f u = 768 MPa εu = Deformação ( ) BG1 BG2 BG3 BG4 BG5 Figura 3.32 Gráfico tensão x deformação dos CP s das barras de PRFV 136

166 Tabela 3.16 Propriedades físicas da barra de PRFV (Hughes Brothers) Barras de PRFV ASLAN 100 Dados do Fabricante Dados do ensaio Dimensões φ 12,7 mm Área 144,85 mm 2 Resistência à tração última 690 MPa 768 MPa Módulo de elasticidade 40,8 GPa 40,4 GPa Deformação última 17, Tecido de PRFC Os tecidos de fibra de carbono utilizados no reforço das vigas do Grupo E foram fornecidos pela Master Builders, Inc., com as propriedades físicas fornecidas pelo fabricante descritas na Tabela Para os ensaios de resistência à tração dos tecidos de fibra de carbono (PRFC), foram utilizados cinco corpos de prova com as dimensões definidas na Figura Os corpos de prova foram confeccionados com o corte de tiras de tecidos impregnados com saturante do sistema MBrace da Master Builders, Inc e foram coladas às chapas de aço com o mesmo saturante. As amostras foram ensaiadas à tração na máquina tipo MTS 647 Hidraulic Wedge Grip (Figura 3.34) e as suas deformações medidas com extensômetro elétrico ligado a um aquisitor de dados do tipo Spider 8 da HBM. Chapa de aço com espessura de 5 mm Figura Detalhe do corpo de prova do tecido de PRFC (dimensões em mm) 137

167 A Figura 3.35 mostra o ensaio do corpo de prova TC2 realizado no Laboratório de Processos e Fabricação do Departamento de Engenharia Mecânica FT UnB. Na Figura 3.36 é ilustrado o gráfico tensão x deformação de um dos corpos de prova ensaiados. O resumo dos resultados dos ensaios é apresentado na Tabela Figura 3.34 Detalhe do corpo de prova na máquina de tração Figura 3.35 Detalhe da ruptura do tecido de PRFC 5000 Tecido de PRFC Tensão (MPa) E = 247,9 GPa 1000 f u = 4356 MPa 500 εu =17, Deformação ( ) TC4 TC1 TC2 TC3 TC5 Figura 3.36 Gráfico tensão x deformação dos CP s do tecido de PRFC 138

168 Tabela 3.17 Propriedades físicas do tecido de PRFC (Master Builders, Inc.) Tecidos de PRFC CF 130 Dados do Fabricante Dados do ensaio Densidade da fibra 1,82 g/cm 2 - Largura 60 cm - Espessura 0,165 mm - Resistência à tração última 4275 MPa 4356 MPa Módulo de elasticidade 228 GPa 247,9 GPa Deformação última 17,0 17, Adesivo Todos os adesivos à base de epóxi utilizados neste estudo foram fornecidos pelo fabricante Master Builders Technologies. Para colagem em entalhes na superfície do concreto das barras dos grupos C, D e F, foi utilizado o adesivo Concressive 228 Poxy. No grupo B foi utilizado o adesivo Concressive 227 Poxy, e para o grupo E foi utilizado o sistema de reforço MBrace TM (Primer, Putty e Saturant). As características dos adesivos fornecidas pelos fabricantes então discriminadas nas Tabelas 3.18 e Tabela Propriedades do adesivo Concressive 228 Poxy (MBT) Dados técnicos Concressive 228 Viscosidade Tixotrópico Densidade (A+B) 2,32 g/cm 3 Pot Life a 20 o.c 1:30 h Secagem película aplicada 23 o.c 2:00 h Resistência à compressão 73 MPa (14 dias) Resistência de aderência ao concreto/barra de aço 11 MPa (14 dias) Resistência de aderência barra de aço/resina epóxi 14 MPa (14 dias) Resistência de aderência concreto/resina epóxi 12 MPa (14 dias) Tabela Propriedades do adesivo Concressive 227 Poxy (MBT) Dados técnicos Concressive 227 Viscosidade CPs (23 o.c) Densidade (A+B) 2,15 g/cm 3 Pot Life a 20 o.c 1:00 h Resistência à compressão ASTM D MPa (14 dias) Resistência de aderência ao concreto novo ASTM-C MPa (14 dias) Resistência de aderência ao concreto velho ASTM-C MPa (14 dias) 139

169 4 - RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4.1 RESULTADOS GERAIS Neste capítulo apresentam-se os resultados dos ensaios das vigas deste estudo. A Tabela 4.1 apresenta o tipo de reforço, a carga e o modo de ruptura das 19 vigas ensaiadas nesta pesquisa. As vigas apresentaram um comportamento específico para cada tipo de reforço utilizado. Os resultados experimentais serão apresentados por grupo de vigas, separando-se o comportamento das vigas em termos de cargas e modos de ruptura, deformações na armadura, no concreto e no reforço, deslocamentos verticais e fissuração. Tabela 4.1 Resultados experimentais Carga de Vigas Série Tipo de Reforço Modos de Ruptura Ruptura (kn) VA * A I VA 2.2 Grupo A 185 A seguido de B VA 5.1 Referência 398* A II VA A seguido de B VB D I Grupo B VB D 3 tiras PRFC - (CEC) VB 5.1 II 500 B seguido de D VC C I Grupo C VC C 1 barra de PRFC (CEC) VC 5.1 II 456 B seguido de C VD D I Grupo D VD D 3 barras de PRFV (CEC) VD 5.1 II 480 B seguido de D VE E I Grupo E VE E 2 camadas de tecido de PRFC (CSC) VE 5.1 II 479 E VF A seguido de B I Grupo F VF A 1 barra de Aço (CEC) VF 5.1 II 416 A seguido de B - As armaduras de flexão de todas as vigas escoaram antes de ser atingido a carga de última * Ensaio interrompido antes de um possível esmagamento do concreto Tipo A Deformação plástica excessiva; Tipo B Esmagamento do concreto; Tipo C Ruptura do reforço; Tipo D Destacamento do reforço; Tipo E Descolamento do reforço. 140

170 4.2 VIGAS DO GRUPO A REFERÊNCIA Comportamento das vigas As vigas do grupo A, série I, apresentaram padrão de fissuração semelhante, desenvolvido durante o carregamento, apesar do maior número de fissuras e maiores aberturas terem sido observadas na VA 2.2. Entre os pontos de aplicação de carga, originaram-se as primeiras fissuras verticais, de flexão. Com o aumento de carga, seguiram-se fissuras de flexão ao longo do comprimento da viga até a região próxima do apoio. As maiores aberturas de fissuras foram localizadas na zona central e próximo aos pontos de aplicação de carga. A viga VA 2.1 apresentou um modo de ruptura por deformação plástica excessiva, com carga de ruptura de 163 kn. Na viga VA 2.2 o modo de ruptura foi por deformação plástica excessiva seguida de esmagamento de concreto, com carga de ruptura de 185 kn, com valor elevado de deslocamento vertical, como pode ser observado pela Tabela 4.2. Este comportamento diferenciado da viga VA 2.2 em relação à VA 2.1, com carga de ruptura maior apesar da menor resistência do concreto, pode ser explicado pela interrupção prematura do ensaio da viga VA 2.1. Neste ensaio e no da viga VA 5.1, que foram os primeiros ensaios a serem realizados, os ensaios foram interrompidos quando a armadura havia escoado, as deformações eram grandes (deformação plástica excessiva) e a carga aparentemente não estava aumentando mais. Certamente, se o carregamento continuasse, a viga suportaria uma carga um pouco maior e o deslocamento vertical correspondente também seria maior, e o concreto no bordo comprimido esmagaria, a exemplo do ocorrido na viga VA 2.2. As Figuras 4.1 e 4.2 apresentam uma visão geral das vigas ensaiadas e a Figura 4.3 o detalhe do modo de ruptura da viga da viga VA 2.2. Tabela 4.2 Resultados experimentais das vigas do grupo A Vigas f c E c f y E s δ u P u,exp MPa GPa MPa GPa (mm) (kn) VA , ,6 163 VA , ,5 185 VA , ,6 398 VA , ,

171 Figura 4.1 Viga VA 2.1 após o término do ensaio Figura 4.2 Viga VA 2.2 após a ruptura Figura 4.3 Detalhe do esmagamento do concreto da viga VA

172 As vigas da série II, VA 5.1 e VA 5.2, apresentaram um comportamento semelhante entre si, com as cargas de ruptura iguais 398 kn. O padrão de fissuração que se desenvolveu durante o carregamento foi semelhante nas duas vigas, apesar de o maior número de fissuras ter sido observado na viga VA 5.2. As fissuras principais surgiram na zona central das vigas; com o aumento de carga, as fissuras foram progredindo para os apoios, e na zona central subiram verticalmente até a mesa da viga. A viga VA 5.1 apresentou um modo de ruptura por deformação plástica excessiva, e na viga VA 5.2 o modo de ruptura foi por deformação plástica excessiva, seguido de esmagamento do concreto. A viga VA 5.2 obteve um deslocamento vertical superior ao da viga VA 5.1. Da mesma forma que no caso do grupo A da série I, o comportamento diferenciado da VA 5.2 em relação à VA 5.1 pode ser explicado pela interrupção prematura do ensaio da VA 5.1. O modo de ruptura final provavelmente seria também por deformação plástica excessiva, seguido do esmagamento do concreto, e o deslocamento vertical de VA 5.1 seria maior que o registrado no ensaio, a exemplo da viga VA 5.2. As Figuras 4.4 e 4.5 apresentam uma visão geral das vigas ensaiadas. Figura 4.4 Viga VA 5.1 após o término do ensaio 143

173 Figura 4.5 Viga VA 5.2 após a ruptura Deformação na armadura de flexão Nas Figuras 4.6 e 4.7 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de flexão das vigas de referência VA 2.1, VA 2.2, VA 5.1 e VA 5.2. A máxima deformação registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, a máxima deformação registrada pelo extensômetro localizada no vão de corte (L3 ou L4), e a máxima deformação, próximo ao apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela 4.3. Cabe observar que os extensômetros L0 das vigas VA 2.2 e VA 5.2 deixaram de funcionar para cargas acima de 150 kn e 380 kn, respectivamente, que no caso da viga VA 2.2 apresentou uma deformação (3,3 ) bem abaixo do ocorrido no final do ensaio da viga VA 2.1 (Figura 4.5). Tabela 4.3 Deformações máximas registradas na armadura longitudinal Grupo A Vigas Extensômetro no meio do vão L0 Última carga de leitura (kn) Extensômetro no vão de corte Última carga de leitura (kn) Extensômetro próximo ao apoio Última carga de leitura (kn) VA , ,6 L ,7 - L5 163 VA 2.2 3,3* 150 1,8 L ,2 L6 185 VA 5.1 9, ,9 L ,0 L6 398 VA , ,1 L ,1 L5 390 * extensômetro parou de funcionar prematuramente. 144

174 VA Deform ação na arm adura longitudinal VA Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L5 - S Ruptura Deformação ( ) Figura 4.6 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VA 2.1 e VA VA Deformação na armadura longitudinal 600 VA Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) Ext L4 - N Ext L6 - N Ext L0 - S Ext L0 - N Ext L3 - S Ext L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.7 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VA 5.1 e VB

175 4.2.3 Deformação na armadura de cisalhamento Nas Figuras 4.8 e 4.9 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de cisalhamento das vigas de referência, VA 2.1, VA 2.2, VA 5.1 e VA 5.2, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros T3 ou T4 são apresentadas na Tabela 4.4. Tabela 4.4 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo A Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VA 2.1 0,4 163 T3 VA 2.2 1,5 185 T4 VA 5.1 2,3 398 T4 VA 5.2 2,3 390 T4 300 VA 2.1- Deform ação na arm adura transversal 300 VA Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Carga (kn) Ext T4 - N 50 Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 1,0 2,0 3,0 Ext T4 - N 50 Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 1,0 2,0 3,0 Deformação ( ) Deform ações ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VA 2.1 e VA

176 VA Deform ação na arm adura transversal VA Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) 300 Carga (kn) Ext. T4 - N Ext. T3 - S Ruptura Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deformação ( ) 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VA 5.1 e VA Deformação no concreto Nas Figuras 4.10 e 4.11, são mostrados os gráficos carga x deformação específica do concreto das vigas de referência, VA 2.1, VA 2.2, VA 5.1 e VA 5.2, respectivamente. Os encurtamentos máximos registrados pelos extensômetros são apresentados na Tabela 4.5. f c Tabela 4.5 Encurtamento máximo no concreto Grupo A Deformação Última carga de Vigas Localização Carga de ruptura leitura (kn) VA ,3 1, C0-L 163 VA ,5 3, C0-L 185 VA ,5 2, C0-W 398 VA ,3 2, C0-L

177 VA Deformação no Concreto VA Deform ação no Concreto Carga (kn) Carga (kn) Ext. C0 - W 50 Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deformação ( ) Ext. C0 - W 50 Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto das vigas VA 2.1 e VA 2.2. VA Deform ação no concreto VA Deform ação no Concreto Carga (kn) 300 Carga (kn) Ext. C0 -W Ext. C0 - L Ruptura ,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruuptura ,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto das vigas VA 5.1 e VA

178 4.2.5 Deslocamento vertical As Figuras 4.12 e 4.13 ilustram os gráficos carga x flecha dos resultados dos ensaios das vigas de referência VA 2.1, VA 2.2, VA 5.1 e VA 5.2. Nas vigas VA 2.2 e VA 5.2, após o término do curso de 50 mm do defletômetro, o deslocamento no meio do vão da viga foi medido com auxílio de uma trena, tomando como referência o fundo da viga. Os máximos deslocamentos verticais medidos são apresentados na Tabela 4.6. Tabela 4.6 Máximos deslocamentos registrados Grupo A Vigas Deslocamento Última carga de Tipo de leitura (mm) leitura (kn) VA ,6 163 Defletômetro VA ,5 185 Trena VA ,6 398 Defletômetro VA ,5 398 Trena VA Deslocam ento vertical VA Deslocam ento vertical Carga (kn) 150 Carga (kn) DV2 - N 50 DV 0 - C Ruptura 50 DV0 - C DV1 - S Ruptura Flecha (m m ) Flecha (mm) Figura Gráfico carga x flecha das vigas VA 2.1 e VA

179 VA Deslocam aneto vertical VA Deslocam ento vertical Carga (kn) Carga (kn) DV 0 - C Ruptura DV 2 - N DV 0 - C DV 1 - S Ruptura Flecha (mm) Flecha (mm) Figura Gráfico carga x flecha das vigas VA 5.1 e VA Evolução da abertura de fissuras A abertura de fissura foi acompanhada em todas as vigas deste grupo exceto a viga VE 5.1. Foram monitoradas três regiões, no meio do vão e nos dois pontos de aplicação de carga, identificados por lado norte e sul, utilizando para medição um fissurômetro do tipo régua. As Figuras 4.16 e 4.17 mostram a evolução das fissuras nas vigas. A viga VA 2.1 apresentou a primeira fissura de flexão para uma carga de 30 kn. As aberturas de fissuras estão representadas na Tabela 4.7. Para a carga de 160 kn, nas fissuras localizadas nos lados norte e sul, próximo às cargas aplicadas, a abertura foi de 0,6 mm, e no meio do vão foi de 1,0 mm. Já a viga VA 2.2, que pertence à mesma série, apresentou a primeira fissura com 40 kn e aberturas de fissuras bem superiores às da viga VA 2.1, que teve seu ensaio encerrado prematuramente. Para uma carga de 185 kn, o valor medido foi de 6,0 mm, apresentando deformações plásticas excessivas. A viga VA 5.1 apresentou a primeira fissura de flexão para uma carga de 40 kn, sendo que nesta viga não foram medidas as aberturas das fissuras e o ensaio foi encerrado prematuramente. As Figuras 4.14 e 4.15 mostram os gráficos carga x abertura de fissuras. 150

180 Tabela 4.7 Máximas aberturas de fissura Grupo A Vigas 1 a. Fissura de flexão Última carga de Lado Norte Centro Lado Sul (kn) leitura (kn) (mm) (mm) (mm) VA ,6 1,0 0,6 VA ,0 6,0 6,0 VA VA ,5 1,0 0,2 VA Fissuração VA Fissuração Carga (kn) 150 Carga (kn) Lado Norte Lado Norte 50 Centro Lado Sul Ruptura 50 Centro Lado Sul Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Abertura (mm) Figura 4.14 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VA 2.1 e VA VA Fissuração Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.15 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VA

181 Viga VA 2.2 Referência S P = 30 kn 15 kn 15 kn N P = 60 kn 30 kn 30 kn P = 90 kn 45 kn 45 kn P = 120 kn 60 kn 60 kn P = 160 kn 80 kn 80 kn Carga de Ruptura = 185,1 kn 92,5 kn 92,5 kn Esmagamento do concreto Deformação plástica excessiva da armadura Figura 4.16 Evolução da fissuração na viga VA 2.2 Referência 152

182 VA 5.2 Referência S P = 40 kn 20 kn 20 kn N P = 120 kn 60 kn 60 kn 100 kn 100 kn P = 200 kn 140 kn 140 kn P = 280 kn 190 kn 190 kn P = 380 kn Carga de ruptura = 398,1 kn 199 kn 199 kn Esmagamento do concreto Deformação Plástica excessiva da armadura Figura 4.17 Evolução da fissuração na viga VA Referência 153

183 4.3 VIGAS DO GRUPO B REFORÇO COM TIRAS DE PRFC CEC Comportamento das vigas As vigas do grupo B, série I (VB 2.1 e VB 2.2), apresentaram um padrão de fissuração semelhante entre si: as fissuras começaram a se formar no trecho entre as cargas aplicadas, e depois foram formados nos trechos entre a carga e o apoio. A partir de 77% e 76% da carga última (P u = 246 kn (VB 2.1) e P u = 250 kn (VB 2.2)), respectivamente, as fissuras aumentaram a sua abertura e o seu comprimento em direção ao bordo superior. Próximo à ruptura observou-se o surgimento de novas fissuras, praticamente horizontais, na região inferior da viga, abaixo da armadura. Tais fissuras foram aumentando até levar ao destacamento do reforço desde um dos apoios até a metade do vão de corte oposto, com destruição do concreto na região central e em parte dos vãos de corte, e o epóxi solidarizado às tiras de PRFC. Isto parece indicar que as tiras se destacaram do concreto dentro dos entalhes próximo a um dos apoios. A viga VB 2.1 teve carga de ruptura de 246 kn, com ruptura por destacamento do reforço localizado no lado norte. Na viga VB 2.2 ocorreu a ruptura por destacamento do reforço, com a ruptura de uma das tiras no lado sul, com carga de ruptura de 250 kn. As Figuras 4.18 e 4.19 apresentam uma visão geral das vigas ensaiadas e a Tabela 4.8 apresentam os resultados experimentais das vigas do grupo B. Tabela 4.8 Resultados experimentais das vigas do grupo B Vigas f c E c f y E s f f E f δ u P u,exp MPa GPa MPa GPa MPa GPa (mm) (kn) VB , ,4 246 VB , ,3 250 VB , ,

184 Figura 4.18 Viga VB 2.1 após a ruptura Figura 4.19 Viga VB 2.2 após a ruptura No caso da viga VB 5.1, o padrão de fissuração foi basicamente semelhante ao da série I (VB 2.1 e VB 2.2), mas apresentando maior número de fissuras. Este comportamento foi mantido até próximo à carga de ruptura, com as fissuras no vão de corte progredindo em direção ao ponto de aplicação de carga, à medida que o ensaio prosseguia, enquanto que na zona central, as fissuras foram se abrindo e se prolongando verticalmente em direção ao banzo superior da 155

185 viga. Na ruptura observou-se o esmagamento do concreto, ocorrendo o destacamento do reforço e do cobrimento do concreto no lado norte, para uma carga de ruptura de 500 kn. O modo de ruptura foi então por esmagamento do concreto, seguido de destacamento do reforço, diferenciando-se do ocorrido nas vigas da série I, por ter uma taxa de armadura superior às vigas da série I. A Figura 4.20 apresenta uma visão geral da viga ensaiada. Figura 4.20 Viga VB 5.1 após a ruptura Deformação na armadura de flexão Nas Figuras 4.21 e 4.22 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de flexão das vigas reforçadas com três tiras de laminados de PRFC, VB 2.1, VB 2.2 e VB 5.1, respectivamente. A máxima deformação registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, no vão de corte (L3 ou L4) e a máxima deformação, próximo ao apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela 4.9. Cabe observar que o extensômetro L0 da viga VB 2.1 deixou de funcionar para cargas acima de 200 kn. 156

186 Vigas Tabela 4.9 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo B Extensômetro no meio do vão L0 Última carga de leitura (kn) Extensômetro no vão de corte Última carga de leitura (kn) Extensômetro próximo ao apoio Última carga de leitura (kn) VB , ,4 L ,4 L6 240 VB , ,4 L ,2 L5 250 VB , ,2 L ,2 L VB Deform ação na arm adura longitudinal 300 VB Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deformação ( ) Figura 4.21 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VB 2.1 e VB VB Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) 300 Ext. L6 - N 200 Ext. L4 - N Ext. L0a - C Ext. L0b - C 100 Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptua Deform ação ( ) Figura 4.22 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VB

187 4.3.3 Deformação na armadura de cisalhamento Nas Figuras 4.23 e 4.24 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de cisalhamento das vigas reforçadas com tiras de PRFC, VB 2.1, VB 2.2, VB 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros T3 ou T4 são apresentadas na Tabela Tabela 4.10 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo B Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VB 2.1 1,3 240 T3 VB 2.2 1,7 250 T4 VB 5.1 2,9 500 T4 300 VB Deformação na armadura transversal 300 VB Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura Carga (kn) Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deformações ( ) 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VB 2.1 e VB

188 600 VB Deformação na armadura transversal Carga (kn) Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deformação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VB Deformação no concreto Nas Figuras 4.25 e 4.26, são mostrados os gráficos carga x deformação específica do concreto das vigas reforçadas com tiras de PRFC, VB 2.1, VB 2.2 e VB 5.1, respectivamente. Os encurtamentos máximos registrados pelos extensômetros são apresentados na Tabela Tabela 4.11 Encurtamento máximo no concreto Grupo B Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VB 2.1 1, C0-W VB 2.2 1, C0-L VB 5.1 3, C0-L 159

189 VB Deformação no Concreto VB Deform ação no Concreto Carga (kn) Carga (kn) Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deformação ( ) 50 Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) 50 Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto das vigas VB 2.1 e VB 2.2. VB Deform ação no Concreto Carga (kn) 200 Ext. C0 - W Ext. C0 - L 100 Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deformação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da superfície do concreto da viga VB

190 4.3.5 Deformação no reforço Nas Figuras 4.27 e 4.28 são mostrados os gráficos carga x deformação específica do reforço das tiras de PRFC das vigas, VB 2.1, VB 2.2 e VB 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros são apresentadas na Tabela Tabela 4.12 Deformações máximas no reforço Grupo B Deformação Última carga de Vigas leitura (kn) VB ,5 240 VB ,7 250 VB , VB Deform ação na tira de CFRP 300 VB Deform ação da tira de CFRP Carga (kn) 150 Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Deform ação ( ) Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VB 2.1 e VB

191 600 VB Deform ação na tira de CFRP Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VB Deslocamento vertical As Figuras 4.29 e 4.30 ilustram os gráficos carga x flecha dos resultados dos ensaios das vigas reforçadas com tiras de PRFC, VB 2.1, VB 2.2 e VB 5.1. Em todas as vigas deste grupo, após o término do curso de 50 mm do defletômetro, o deslocamento no meio do vão da viga foi medido com auxílio de uma trena, tomando como referência o fundo da viga. Os máximos deslocamentos verticais medidos são apresentados na Tabela Tabela 4.13 Máximos deslocamentos registrados Grupo B Vigas Deslocamento Última carga de Tipo de leitura (mm) leitura (kn) VB ,4 240 Trena VB ,3 250 Trena VB ,6 500 Trena 162

192 VB Deslocam ento vertical VB Deslocam ento vertical Carga (kn) 150 Carga (kn) DV2 - N DV0 - C DV1 - S Ruptura 50 DV2 - N DV0 - C DV1 - S Ruptura Flecha (m m ) Flecha (mm) Figura Gráfico carga x flecha das vigas VB 2.1 e VB 2.2 VB Deslocam ento vertical Carga (kn) DV 2 - N DV 0 - C DV 1 - S Ruptura Flecha (m m ) Figura Gráfico carga x flecha da viga VB

193 4.3.7 Evolução da abertura de fissuras A viga VB 2.1 apresentou a primeira fissura de flexão para uma carga de 40 kn. As aberturas de fissuras estão representadas na Tabela Para a carga de 240 kn, nas fissuras localizadas nos lados norte, sul e no meio do vão, os valores medidos foram de 1,0 mm. Já a viga VB 2.2, que pertence à mesma série, apresentou a primeira fissura com 30 kn. Para uma carga de 250 kn, os valores medidos foram de 2,0, 3,0 e 1,0 mm para os lados norte, sul e centro, respectivamente, com aberturas bem representativas. A viga VB 5.1 apresentou a primeira fissura de flexão para uma carga de 70 kn, e aberturas máximas de fissuras de 1,0 mm para o lado norte e 0,9 mm para o centro e lado sul, para a carga de 500 kn. As Figuras 4.31 e 4.32 mostram os gráficos carga x abertura de fissuras e as Figuras 4.33 e 4.44 apresentam a evolução das fissuras nas vigas. Tabela 4.14 Máximas aberturas de fissura - Grupo B Vigas 1 a. Fissura de flexão (kn) Última carga de leitura (kn) Lado Norte (mm) Centro (mm) Lado Sul (mm) VB ,0 1,0 1,0 VB ,0 1,0 3,0 VB ,0 0,9 0,9 300 VB Fissuração 300 VB Fissuração Carga (kn) 150 Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.31 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VB 2.1 e VB

194 600 VB Fissuração Carga (kn) Lado Norte 100 Centro Lado Sul 50 Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.32 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VB

195 Viga VB 2.1 N P = 40 kn 20 kn 20 kn S P = 70 kn 35 kn 35 kn P = 100 kn 50 kn 50 kn P = 130 kn 65 kn 65 kn P = 160 kn 80 kn 80 kn P = 190 kn 95 kn 95 kn P = 210 kn 105 kn 105 kn Carga de ruptura = 245,6 kn 122,8 kn 122,8 kn Tiras de laminados de PRFC Destacamento do reforço Figura 4.33 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VB

196 Viga VB 5.1 N P = 70 kn 35 kn 35 kn S P = 140 kn 70 kn 70 kn P = 210 kn 105 kn 105 kn P = 280 kn 140 kn 140 kn P = 350 kn 175 kn 175 kn P = 420 kn 210 kn 210 kn Carga de ruptura = 500 kn 250 kn 250 kn Esmagamento do concreto Laminados de Laminados de CFRP PRFC Concreto de cobrimento Destacamento do reforço Figura 4.34 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VB

197 4.4 VIGAS DO GRUPO C REFORÇO COM BARRA DE PRFC CEC Comportamento das vigas As vigas do grupo C apresentaram uma fissuração semelhante às vigas de referência, mas com maiores números de fissuras e maiores aberturas. A Tabela 4.15 apresenta um resumo dos resultados experimentais das vigas do grupo C. Em todas as vigas deste grupo, a barra de reforço de PRFC rompeu, e na hora da ruptura ocorreu um grande estalo e um cheiro forte de plástico queimado. Tabela 4.15 Resultados experimentais das vigas do grupo C Vigas f c E c f y E s f f E f δ u P u,exp MPa GPa MPa GPa MPa GPa (mm) (kn) VC , ,3 253 VC , ,8 250 VC , ,2 456 A carga de ruptura da viga VC 2.1 foi de 253 kn, com ruptura da barra de PRFC no meio do vão central da viga, no ponto no qual o extensômetro elétrico (L0) havia sido colado, e apresentando grandes fissuras longitudinais entre a barra e o epóxi. Ao se aproximar da ruptura observou-se que as fissuras de flexão foram aumentando de comprimento em direção as cargas aplicadas e ao bordo superior, e com aumento de espessura. Já no fundo da viga observou-se um deslizamento da barra de PRFC nas extremidades próximas aos apoios e destacamento do cobrimento de epóxi ao longo do reforço, e em seguida houve a ruptura da barra. A Figura 4.35 apresenta uma visão geral da viga após a ruptura e a Figura 4.36 mostra o detalhe da ruptura da barra de PRFC, quando a viga foi retirada do local do ensaio, ou seja, sem carga. 168

198 Figura 4.35 Viga VC 2.1 após a ruptura Figura 4.36 Detalhe da barra de PRFC rompida da VC 2.1 sem carga Na viga VC 2.2, a carga de ruptura foi de 250 kn, com ruptura da barra de PRFC na seção entre o ponto de aplicação de carga e o apoio no lado norte, e apresentando o mesmo tipo de fissuração que a viga VC 2.1, (Figura 4.37). No instante da ruptura da viga ouviu-se um estalo. Após a ruptura observou-se que na extremidade sul da viga ocorreu um deslizamento de 160 mm da barra de reforço, (Figura 4.38), mesmo deslizamento que foi observado no meio do vão, enquanto que no lado norte observou-se uma superposição (transpasse) de cerca de 120 mm entre as duas extremidades rompidas da barra de PRFC (Figura 4.39). Aparentemente a barra rompeu do lado norte e em seguida perdeu a ancoragem do lado sul, o 169

199 que levaria toda a barra a deslizar na direção norte, justificando assim o transpasse de 120 mm, observado no lado norte, ou a barra rompeu e deslizou ao mesmo tempo. Figura 4.37 Viga VC 2.2 após a ruptura Deslizamento da barra Figura 4.38 Detalhe do deslizamento da barra no apoio lado sul da VC 2.2 Figura 4.39 Detalhe da ruptura da barra de PRFC da VC 2.2 As Figuras 4.40 e 4.41 mostram mais detalhes do deslizamento de 160 mm da barra de PRFC, após uma minuciosa inspeção da viga depois do ensaio, no lado sul da viga (Figura 4.40) e no vão central da viga (Figura 4.41). Observa-se nesta última figura que os fios dos extensômetros elétricos ainda estão fixados às abraçadeiras plásticas. Para a execução dessas fotos foi retirado o cobrimento do adesivo de epóxi do entalhe. 170

200 Deslizamento da barra Figura 4.40 Detalhe do deslizamento da barra de PRFC da viga VC 2.2 lado sul Extensômetro elétrico deslocado Posição inicial do extensômetro elétrico Figura 4.41 Detalhe do deslizamento da barra de PRFC no local da colagem do extensômetro elétrico da viga VC 2.2 vão central A viga VC 5.1 apresentou carga de ruptura de 456 kn, com modo de ruptura por esmagamento do concreto seguido imediatamente da ruptura da barra de fibra de carbono, localizado no vão de corte do lado sul da viga (Figura 4.42). No momento da ruptura da viga, enquanto ocorria o esmagamento do concreto, ouviu-se um grande estalo, já mencionado, seguido do rompimento da barra, e queda de um pedaço da barra. Observa-se na Figura 4.43, tirada no local com um auxilio de um espelho, que o espaço de onde caiu o pedaço de barra e bem menor que o pedaço em si. Neste caso, observou-se também, como no caso da viga VC 171

201 2.2, o deslizamento da barra ao longo do seu comprimento no sentido norte/sul. Na ruptura a barra não conseguiu retornar ao local de origem, ocorrendo à ruptura do pedaço da barra. As características de fissuração foram semelhantes às das vigas da série I, mas o número e a abertura das fissuras foram maiores. Figura 4.42 Viga VC 5.1 após a ruptura Figura 4.43 Detalhe do pedaço de barra de PRFC que caiu na hora da ruptura da viga 172

202 4.4.2 Deformação na armadura de flexão Nas Figuras 4.44 e 4.45 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de flexão das vigas reforçadas com uma barra de PRFC, VC 2.1, VC 2.2 e VC 5.1, respectivamente. A máxima deformação registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, no vão de corte (L3 ou L4) e a máxima deformação, próximo ao apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela Vigas Tabela 4.16 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo C Extensômetro no meio do vão L0 Última carga de leitura (kn) Extensômetro no vão de corte Última carga de leitura (kn) Extensômetro próximo ao apoio Última carga de leitura (kn) VC , ,1 L ,3 L5 250 VC 2.2 6, ,0 L ,2 L6 245 VC , ,1 L ,1 L VC Deform ação na arm adura longitudinal 300 VC Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Carga (kn) 150 Ext. L6 - N 100 Ext. L4 - N Ext. L0 - C 50 Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.44 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VC 2.1 e VC

203 600 VC Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) 300 Ext. L6 - N 200 Ext. L4 - N Ext. L0a - C Ext. L0b - C 100 Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.45 Gráfico carga x deformação da armadura de flexão VC Deformação na armadura de cisalhamento Nas Figuras 4.45 e 4.46 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de cisalhamento das vigas reforçadas com uma barra de PRFC, VC 2.1, VC 2.2, VC 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros T3 ou T4 são apresentadas na Tabela Tabela 4.17 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo C Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VC 2.1 1,8 250 T4 VC 2.2 1,8 245 T3 VC 5.1 1,7 440 T3 174

204 300 VC Deform ação na arm adura transversal 300 VC Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Carga (kn) Ext T4 - N 50 Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Ext T4 - N 50 Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VC 2.1 e VC VC Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VC

205 4.4.4 Deformação no concreto Nas Figuras 4.48 e 4.49, são mostrados os gráficos carga x deformação específica do concreto das vigas reforçadas com uma barra de PRFC, VC 2.1, VC 2.2 e VC 5.1, respectivamente. Os encurtamentos máximos registrados pelos extensômetros são apresentados na Tabela Tabela 4.18 Encurtamento máximo no concreto Grupo C Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VC 2.1 1, C0-W VC 2.2 1, C0-L VC 5.1 3, C0-W VC Deformação no Concreto VC Deform ação no Concreto Carga (kn) Carga (kn) Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) 50 Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) 50 Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido das vigas VC 2.1 e VC

206 VC Deform ação no Concreto Carga (kn) Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruptura ,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VC Deformação no reforço Nas Figuras 4.50 e 4.51 são mostrados os gráficos carga x deformação específica do reforço da barra de PRFC das vigas, VC 2.1, VC 2.2 e VC 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros são apresentadas na Tabela Tabela 4.19 Deformações máximas no reforço Grupo C Deformação Última carga de Vigas leitura (kn) VC ,4 250 VC ,3 240 VC ,

207 VC Deformação na barra de CFRP VC Deformação na barra de CFRP Carga (kn) 150 Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Deform ação ( ) Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VC 2.1 e VC VC Deform ação na barra de CFRP Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1- S Ruptura Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VC

208 4.4.6 Deslocamento vertical As Figuras 4.52 e 4.53 ilustram os gráficos carga x flecha dos resultados dos ensaios das vigas reforçadas com barra de PRFC, VC 2.1, VC 2.2 e VC 5.1. Em todas as vigas deste grupo, após o término do curso de 50 mm do defletômetro, o deslocamento no meio do vão da viga foi medido com auxílio de uma trena, tomando como referência o fundo da viga. Os máximos deslocamentos verticais medidos são apresentados na Tabela Tabela 4.20 Máximos deslocamentos registrados Grupo C Vigas Deslocamento Última carga de Tipo de leitura (mm) leitura (kn) VC ,3 253 Trena VC ,8 250 Trena VC ,2 440 Trena 300 VC Deslocam ento vertical 300 VC Deslocam ento vertical Carga (kn) 150 Carga (kn) DV2 - N DV0 - C DV1 - S Ruptura 50 DV2 - N DV0 - C DV1 - S Ruptura Flecha (m m ) Flecha (m m ) Figura Gráfico carga x flecha das vigas VC 2.1 e VC

209 600 VC Deslocam ento vertical Carga (kn) DV2 - N DV0 - C DV1 - S Ruptura Flecha (mm) Figura Gráfico carga x flecha da viga VC Evolução da abertura de fissuras A viga VC 2.1 apresentou a primeira fissura de flexão com uma carga de 30 kn. As aberturas de fissuras estão representadas na Tabela Para a carga de 250 kn, nas fissuras localizadas nos lados norte e sul, próximo à aplicação de carga, e no meio do vão, os valores medidos foram de 2,0 mm. Já a viga VC 2.2 apresentou a primeira fissura com 40 kn. Para uma carga de 245 kn, os valores medidos foram de 2,0 mm para os lados norte, sul e centro. A viga VC 5.1 apresentou a primeira fissura de flexão com uma carga de 70 kn, e aberturas máximas de fissura de 1,0 mm nos lados norte e sul, e 0,9 mm no centro, para a carga de 440 kn. As Figuras 4.54 e 4.55 mostram os gráficos carga x abertura de fissuras e as Figuras 4.56 e 4.57 apresentam a evolução das fissuras na viga. Tabela 4.21 Máximas aberturas de fissura - Grupo C Vigas 1 a. Fissura de flexão Última carga de Lado Norte Centro Lado Sul (kn) leitura (kn) (mm) (mm) (mm) VC ,00 2,00 2,00 VC ,00 2,00 2,00 VC ,00 0,90 1,00 180

210 VC Fissuração VC Fissuração Carga (kn) 150 Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) 50 0 Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.54 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VC 2.1 e VC VC Fissuração Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.55 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VC

211 Viga VC 2.2 N P = 40 kn 20 kn 20 kn S P = 80 kn 40 kn 40 kn P = 120 kn 60 kn 60 kn P = 160 kn 80 kn 80 kn P = 200 kn 100 kn 100 kn Carga de Ruputra = 249,6 kn kn kn 750 mm Ruptura Ruptura da da barra barra de de PRFC CFRP Deslizamento da barra de CFRP Figura 4.56 Evolução da fissuração da viga VC mm 182

212 Viga VC 5.1 N P = 70 kn 35 kn 35 kn S P = 140 kn 70 kn 70 kn P = 210 kn 105 kn 105 kn P = 280 kn 140 kn 140 kn P = 350 kn 175 kn 175 kn P = 420 kn 210 kn 210 kn Carga de ruptura = 455,9 kn 227,9 kn 227,9 kn Esmagamento do concreto 750 mm Pedaço da barra de PRFC rompido Figura 4.57 Evolução da fissuração da viga VC

213 4.5 VIGAS DO GRUPO D REFORÇO COM BARRA DE PRFV CEC Comportamento das vigas As vigas do grupo D, série I (VD 2.1 e VD 2.2), apresentaram um padrão de fissuração semelhante entre si: as fissuras começaram a se formar no trecho entre as cargas aplicadas, e depois foram formados nos trechos entre a carga e o apoio. A partir de 76% e 79% da carga última (P u = 250 kn (VD 2.1) e P u = 227 kn (VD 2.2)), respectivamente, as fissuras aumentaram de abertura e de comprimento em direção ao bordo superior. Na ruptura, observou-se o surgimento de novas fissuras, praticamente horizontal, no nível da interface entre a armadura e o reforço, que foram aumentando levando ao destacamento do reforço, com o epóxi solidarizado às barras de PRFV. Estas vigas apresentaram o mesmo padrão de fissuração e modo de ruptura das vigas do grupo B. A viga VD 2.1 teve carga de ruptura de 250 kn, com ruptura por destacamento do reforço, que se iniciou pelo lado norte. Na viga VD 2.2 ocorreu a ruptura por destacamento do reforço, que se iniciou no vão de corte do lado sul, com carga de ruptura de 226,7 kn. Observa-se que a viga VD 2.2 apresenta uma carga de ruptura inferior à viga VD 2.1, isto se deve a resistência à compressão do concreto desta viga ser inferior à viga VD 2.1, como podemos observar pela Tabela As Figuras e 4.59 apresentam uma visão geral das vigas ensaiadas e a Tabela 4.22 mostram um resumo dos resultados experimentais das vigas do grupo D. Tabela 4.22 Resultados experimentais das vigas do grupo D Vigas f c E c f y E s f f E f δ u P u,exp MPa GPa MPa GPa MPa GPa (mm) (kn) VD , ,5 48,4 40,6 250,0 VD , ,5 48,4 65,6 227,0 VD , ,5 48,4 79,6 480,0 184

214 Figura 4.58 Viga VD 2.1 após a ruptura Figura 4.59 Viga VD 2.2 após a ruptura No caso da viga VD 5.1, o padrão de fissuração foi basicamente semelhante ao da viga VD 2.1, mas apresentando maior número de fissuras. Este comportamento foi mantido até próximo à carga de ruptura, com as fissuras no vão de corte progredindo em direção ao ponto de aplicação de carga, à medida que o ensaio prosseguia. Na zona central, as fissuras foram se abrindo e se prolongando verticalmente em direção ao banzo superior da viga, ocorrendo o esmagamento do concreto em seguida a ruptura de uma das barras, (Figura 4.61), localizada no vão central, com destacamento do cobrimento do concreto em trechos ao longo da viga 185

215 (vão central, vão de corte sul e norte). A carga de ruptura foi de 480 kn. A Figura 4.60 mostra uma vista geral do ensaio da viga VD 5.1. Figura 4.60 Viga VD 5.1 após a ruptura Figura 4.61 Detalhe da ruptura da barra de PRFV da viga VD

216 4.5.2 Deformação na armadura de flexão Nas Figuras 4.62 e 4.63 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de flexão das vigas reforçadas com duas barras de PRFV, VD 2.1, VD 2.2 e VD 5.1, respectivamente. A máxima deformação registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, no vão de corte (L3 ou L4) e a máxima deformação, próximo ao apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela Cabe observar que o extensômetro L0 da viga VD 2.2 deixou de funcionar para cargas acima de 170 kn, e que maiores deformações equivalentes as da viga VD 2.1 deveriam ter sido registradas. Vigas Tabela 4.23 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo D Extensômetro no meio do vão L0 Última carga de leitura (kn) Extensômetr o no vão de corte Última carga de leitura (kn) Extensômetro próximo ao apoio Última carga de leitura (kn) VD , ,3 L ,4 L6 250 VD 2.2 3, ,1 L ,1 L5 220 VD , ,1 L ,2 L VD Deform ação na arm adura longitudinal 300 VD Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deformação ( ) Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.62 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VD 2.1 e VD

217 VD Deform ação na arm adura longitudianal Carga (kn) 300 Ext. L6 - N 200 Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S 100 Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.63 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VD Deformação na armadura de cisalhamento Nas Figuras 4.64 e 4.65 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de cisalhamento das vigas reforçadas com duas barras de PRFV, VD 2.1, VD 2.2, VD 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros T3 ou T4 são apresentadas na Tabela Tabela 4.24 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo D Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VD 2.1 2,4 250 T3 VD 2.2 2,1 220 T4 VD 5.1 2,7 480 T4 188

218 300 VD Deform ação na arm adura transversal 300 VD Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Carga (kn) Ext T4 - N 50 Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) 50 Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VD 2.1 e VD VD Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VD

219 4.5.4 Deformação no concreto Nas Figuras 4.66 e 4.67, são mostrados os gráficos Carga x deformação específica do concreto das vigas reforçadas com duas barras de PRFV, VD 2.1, VD 2.2 e VD 5.1, respectivamente. Os encurtamentos máximos registrados pelos extensômetros são apresentados na Tabela Tabela 4.25 Encurtamento máximo no concreto Grupo D Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VD 2.1 1, C0-L VD 2.2 1, C0-L VD 5.1 3, C0-W VD Deformação no Concreto 300 VD Deformação no Concreto Carga (kn) Carga (kn) Ext. C0 - W 50 Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deformação ( ) Ext. C0 - W Ext. C0 - L 50 Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica no concreto no bordo comprimido das vigas VD 2.1 e VD

220 VD Deform ação no Concreto Carga (kn) 200 Ext. C0 - W Ext. C0 - L Ruptura ,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VD Deformação no reforço Nas Figuras 4.68 e 4.69 são mostrados os gráficos carga x deformação específica do reforço das barras de PRFV das vigas, VD 2.1, VD 2.2 e VD 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros são apresentadas na Tabela Tabela 4.26 Deformações máximas no reforço Grupo D Deformação Última carga de Vigas leitura (kn) VD ,6 250 VD ,1 220 VD ,

221 300 VD Deform ação na barra de GFRP 300 VD Deform ação na barra de GFRP Carga (kn) 150 Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura 50 Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Deformação ( ) Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VD 2.1 e VD VD Deform ação na barra de GFRP Carga (kn) Ext. F2 - N 100 Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VD

222 4.5.6 Deslocamento vertical As Figuras 4.70 e 4.71 ilustram os gráficos Carga x flecha dos resultados dos ensaios das vigas reforçadas com barras de PRFV, VD 2.1, VD 2.2 e VD 5.1. Na viga VD 5.1, após o término do curso de 50 mm do defletômetro, o deslocamento no meio do vão da viga foi medido com auxílio de uma trena, tomando como referência o fundo da viga. Os máximos deslocamentos verticais medidos são apresentados na Tabela Na viga VD 2.1 não foi feita a leitura de deslocamento vertical com trena, ficando a leitura até a carga de 210 kn por limitação do cursor do defletômetro. Tabela 4.27 Máximos deslocamentos registrados Grupo D Vigas Deslocamento Última carga de Tipo de leitura (mm) leitura (kn) VD ,6 210 Defletômetro VD ,6 220 Defletômetro VD ,6 480 Trena 300 VD Deslocam ento vertical 300 VD Deslocam ento vertical Carga (kn) DV2 - N DV0 - C 50 DV1 - S Ruptura Flecha (mm) Carga (kn) DV2 - N 50 DV0 - C DV1 - S Ruptura Flecha (m m ) Figura Gráfico carga x flecha das vigas VD 2.1 e VD

223 VD Deslocam ento vertical Carga (kn) DV 2 - N DV 0 - C DV 1 - S Ruptura Flecha (m m ) Figura Gráfico carga x flecha da viga VD Evolução da abertura de fissuras As aberturas de fissuras estão representadas na Tabela A viga VD 2.1 apresentou a primeira fissura de flexão com uma carga de 30 kn. Para a carga de 245 kn, nas fissuras localizadas nos lados norte, sul e no meio do vão, os valores medidos foram de 2,0 mm. Já a viga VD 2.2 apresentou a primeira fissura com 40 kn. Para uma carga de 245 kn, os valores medidos foram de 0,7 mm, para os lados norte e sul e no meio do vão. A viga VD 5.1 apresentou a primeira fissura de flexão com uma carga de 70 kn, e aberturas máximas de fissura de 1,0, nos lados norte, sul e centro, para a carga de 480 kn. As Figuras 4.72 e 4.73 mostram os gráficos carga x abertura de fissuras e as Figuras 4.74 e 4.75 apresentam a evolução das fissuras nas vigas. Vigas Tabela 4.28 Máximas aberturas de fissura - Grupo D 1 a. Fissura de flexão (kn) Última carga de leitura (kn) Lado Norte (mm) Centro (mm) Lado Sul (mm) VD ,00 2,00 2,00 VD ,70 0,70 0,70 VD ,00 1,00 1,00 194

224 300 VD Fissuração 300 VD Fissuração Carga (kn) 150 Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 50 Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.72 Gráfico carga x abertura de fissura das vigas VD 2.1 e VD 2.2 VD Fissuração Carga (kn) Lado Norte 100 Centro Lado Sul 50 Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.73 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VD

225 Viga VD 2.1 N P = 30 kn 15 kn 15 kn S P = 60 kn 30 kn 30 kn P = 90 kn 45 kn 45 kn P = 120 kn 60 kn 60 kn P = 150 kn 75 kn 75 kn P = 200 kn 100 kn 100 kn Carga de ruptura = 250 kn 125 kn 125 kn Barras de GFRP PRFV Destacamento do reforço Concreto de cobrimento Figura 4.74 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VD

226 Viga VD 5.1 S P = 70 kn 35 kn 35 kn N P = 140 kn 70 kn 70 kn P = 210 kn 105 kn 105 kn P = 280 kn 140 kn 140 kn P = 350 kn 175 kn 175 kn P = 420 kn 210 kn 210 kn Carga de ruptura = 480 kn 240 kn 240 kn Esmagamento do concreto Ruptura da da barra barra de de PRFV GFRP Destacamento do concreto Figura 4.75 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VD

227 4.6 VIGAS DO GRUPO E REFORÇO COM TECIDO DE PRFC CSC Comportamento das vigas As vigas do grupo E apresentaram um padrão de fissuração que se desenvolveu durante o carregamento semelhante entre si, apesar de a viga VE 5.1 apresentar maiores aberturas e número de fissuras. As fissuras principais surgiram na zona central da viga, seguido de fissuras nos vãos entre a carga e o apoio com o aumento de carga. As vigas VE 2.1 e VE 2.2 apresentaram um comportamento semelhante na ruptura. Com a aproximação da carga de ruptura, observou-se no ponto de aplicação de carga lado norte, o surgimento de fissuras horizontais na altura da interface da armadura longitudinal e o cobrimento do concreto, que deram origem ao destacamento do cobrimento do concreto. Em seguida as fissuras desceram até o tecido de PRFC, causando o descolamento do reforço, que foi progredindo em direção ao apoio (lado norte) até a ancoragem do tecido. Durante o descolamento do reforço até a ruptura da viga ocorreram pequenos estalos. A ruptura das vigas VE 2.1 e VE 2.2 deu-se então por descolamento do reforço devido a fissuras de flexão, com uma carga de 206 kn e 215 kn, respectivamente. As Figuras 4.76 a 4.79 mostram os ensaios realizados nas vigas VE 2.1 e VE 2.2, com os detalhes do tipo de ruptura e a Tabela 4.29 apresenta um resumo dos resultados experimentais das vigas do grupo E. Tabela 4.29 Resultados experimentais das vigas do grupo E Vigas f c E c f y E s f f E f δ u P u,exp MPa GPa MPa GPa MPa GPa (mm) (kn) VE , ,0 206 VE , ,8 215 VE , ,

228 Figura 4.76 Viga VE 2.1 após a ruptura Figura 4.77 Detalhe do descolamento do tecido de PRFC devido a fissuras de flexão da viga VE

229 Figura 4.78 Viga VE 2.2 após a ruptura Figura Detalhe do descolamento do tecido de PRFC devido a fissuras de flexão da viga VE

230 A viga VE 5.1 apresentou uma carga de ruptura de 479 kn, com modo de ruptura semelhante às vigas da série I, por descolamento do reforço devido a fissuras de flexão e início da ruptura da ancoragem do tecido de PRFC. No entanto, neste caso, o início do descolamento se deu no meio do vão, e progredindo no sentido norte até a ancoragem do tecido. As Figuras 4.80 a 4.83 mostram a ruptura da viga VE 5.1. Figura Viga VE 5.1 após a ruptura Figura 4.81 Detalhe das fissuras de flexão e o descolamento do tecido de PRFC no meio do vão Figura 4.82 Início da ruptura da ancoragem tecido de PRFC Figura 4.83 Detalhe do descolamento do tecido no vão de corte - norte 201

231 4.6.2 Deformação na armadura de flexão Nas Figuras 4.84 e 4.85 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de flexão das vigas reforçadas com duas camadas de tecido de PRFC, VE 2.1, VE 2.2 e VE 5.1, respectivamente. A máxima deformação registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, no vão de corte (L3 ou L4) e a máxima deformação, próximo ao apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela Vigas Tabela 4.30 Deformações máximas na armadura longitudinal Grupo E Extensômetro no meio do vão L0 Última carga de leitura (kn) Extensômetro no vão de corte Última carga de leitura (kn) Extensômetro próximo ao apoio Última carga de leitura (kn) VE , ,9 L ,0 L6 205 VE , ,0 L ,0 L6 215 VE , ,1 L ,1 L VE Deform ação na arm adura longitudinal 300 VE Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Carga (kn) Ext. L6 - N Ext. L4 - N Ext. L0 - C Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.84 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão das vigas VE 2.1 e VE

232 VE Deform ação na arm adura longitudinal Carga (kn) 300 Ext. L6 - N 200 Ext. L4 - N Ext. L0a - C Ext. L0b - C 100 Ext. L3 - S Ext. L5 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura 4.85 Gráfico carga x deformação específica da armadura de flexão da viga VE Deformação na armadura de cisalhamento Nas Figuras 4.86 e 4.87 são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de cisalhamento das vigas reforçadas com duas camadas de tecido de PRFC, VE 2.1, VE 2.2, VE 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros T3 ou T4 são apresentadas na Tabela Tabela 4.31 Deformações máximas na armadura de cisalhamento Grupo E Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VE 2.1 1,9 205 T3 VE 2.2 2,0 215 T3 VE 5.1 2,3 479 T4 203

233 VE Deformação na armadura transversal VE Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) 150 Carga (kn) Ext. T4 - N Ext. T3 - S Ruptura 50 0 Ext. T4 - N Ext. T3 - S Ruptura 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento das vigas VE 2.1 e VE VE Deform ação na arm adura transversal Carga (kn) Ext T4 - N Ext T3 - S Ruptura 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica da armadura de cisalhamento da viga VE

234 4.6.4 Deformação no concreto Nas Figuras 4.88 e 4.89, são mostrados os gráficos carga x deformação específica do concreto das vigas reforçadas com duas camadas de tecido de PRFC, VE 2.1, VE 2.2 e VE 5.1, respectivamente. Os encurtamentos máximos registrados pelos extensômetros são apresentados na Tabela Tabela 4.32 Encurtamento máximo no concreto Grupo E Deformação Última carga de Vigas Localização leitura (kn) VE 2.1 1, C0-L VE 2.2 1, C0-L VE 5.1 2, C0-W VE Deform ação no concreto 300 VE Deform ação no concreto Carga (kn) Carga (kn) Ext. C0 - W 50 Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Ext. C0 - W 50 Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deformação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido das vigas VE 2.1 e VE

235 VE Deform ação no Concreto Carga (kn) 200 Ext. C0 - W 100 Ext. C0 - L Ruptura 0-4,0-3,5-3,0-2,5-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica no bordo comprimido da viga VE Deformação no reforço Nas Figuras 4.90 e 4.91 são mostrados os gráficos carga x deformação específica do reforço do tecido de PRFC das vigas, VE 2.1, VE 2.2 e VE 5.1, respectivamente. As máximas deformações registradas pelos extensômetros são apresentadas na Tabela Tabela 4.33 Deformações máximas no reforço Grupo E Deformação Última carga de Vigas leitura (kn) VE 2.1 6,7 205 VE 2.2 7,7 215 VE 5.1 8,

236 300 VE Deformação no tecido de CFRP 300 VE Deformação no tecido de CFRP Ext. F6 - N 50 Ext. F0 - C Ext. F5 - S Ruptura Deform ação ( ) Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F 1 - S 50 Ext. F0 - C Ruptura Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço das vigas VE 2.1 e VE VE Deform ação no tecido de CFRP Carga (kn) Ext. F2 - N Ext. F0 - C Ext. F1 - S Ruptura Deform ação ( ) Figura Gráfico carga x deformação específica do reforço da viga VE

237 4.6.6 Deslocamento vertical As Figuras 4.92 e 4.93 ilustram os gráficos carga x flecha dos resultados dos ensaios das vigas reforçadas com tecido de PRFC, VE 2.1, VE 2.2 e VE 5.1. Os máximos deslocamentos verticais medidos são apresentados na Tabela Tabela 4.34 Máximos deslocamentos registrados Grupo E Vigas Deslocamento Última carga de Tipo de leitura (mm) leitura (kn) VE ,0 205 Defletômetro VE ,8 215 Defletômetro VE ,6 470 Defletômetro 300 VE Deslocam ento vertical 300 VE Deslocam ento vertical Carga (kn) Carga (kn) DV 1- S 50 DV 0 - C DV 2 - N Ruptura Flecha (mm) DV2 - N 50 DV0 - C DV1 - S Ruptura Flecha (m m ) Figura Gráfico carga x flecha das vigas VE 2.1 e VE

238 600 VE Deslocam ento vertical Carga (kn) DV 2 - N 100 DV 0 - C 50 DV 1 - S Ruptura Flecha (m m ) Figura Gráfico carga x flecha da viga VE Evolução da abertura de fissuras Na Tabela 4.35 apresenta-se as leituras de aberturas de fissuras com as respectivas cargas. A viga VE 2.1 apresentou a primeira fissura de flexão para uma carga de 50 kn, mas nesta viga não foram medidas as aberturas de fissuras. Já a viga VE 2.2, que pertence à mesma série, apresentou a primeira fissura com 30 kn. Para uma carga de 215 kn, o valor medido foi de 1,0 mm, para todas as leituras. A viga VE 5.1 apresentou a primeira fissura de flexão para uma carga de 30 kn, e abertura máxima de fissura de 0,45 mm nos lados norte e sul e de 1,0 mm no meio do vão, para a carga de 470 kn. As Figuras 4.94 e 4.95 mostram os gráficos carga x abertura de fissuras e as Figuras 4.96 e 4.97 ilustram a evolução das fissuras. Tabela 4.35 Máximas aberturas de fissura - Grupo E Vigas 1 a. Fissura de flexão (kn) Última carga de leitura (kn) Lado Norte (mm) Centro (mm) Lado Sul (mm) VE VE ,00 1,00 1,00 VE ,45 1,00 0,45 209

239 300 VE Fissuração Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.94 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VE 2.2. VE Fissuração Carga (kn) Lado Norte Centro Lado Sul Ruptura 0 0 0,5 1 1,5 2 Abertura (mm) Figura 4.95 Gráfico carga x abertura de fissura da viga VE

240 Viga VE 2.1 S P = 50 kn 25 kn 25 kn N P = 70 kn 35 kn 35 kn P = 120 kn 60 kn 60 kn P = 180 kn 90 kn 90 kn P = 195 kn 97,5 kn 97,5 kn Carga de ruptura = 205,7 kn 102,85 kn 102,85 kn Fissuras de flexão Descolamento do tecido de PRFC Figura 4.96 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VE

241 Viga VE 5.1 S P = 30 kn 15 kn 15 kn N P = 120 kn 60 kn 60 kn P = 200 kn 100 kn 100 kn P = 260 kn 130 kn 130 kn P = 350 kn 175 kn 175 kn Carga de ruptura = 478,8 kn 239,4 kn 239,4 kn Fissuras de flexão Descolamento do tecido de PRFC Figura 4.97 Evolução da fissuração e esboço da ruptura da viga VE

242 4.7 VIGAS DO GRUPO F REFORÇO COM BARRA DE AÇO CEC Comportamento das vigas As vigas do grupo F, da série I (VF 2.1 e VF 2.2), apresentaram uma fissuração semelhante à das vigas de referência. As fissuras começaram a se formar na zona central, propagando-se até próximo ao apoio. Ao se aproximar da ruptura, observou-se que as fissuras aumentaram sua abertura e começou a ocorrer o esmagamento do concreto para o caso da viga VF 2.1. Já na viga VF 2.2, não se observou o esmagamento do concreto, provavelmente porque o ensaio foi interrompido devido às grandes deformações da viga, que começou a encostar aos blocos de concreto que sustentavam os apoios da viga. As cargas de ruptura para estas vigas foram de 199 kn para a viga VF 2.1 e de 195 kn para a viga VF 2.2. Não se observou nestas vigas nenhum destacamento ou fissuração na região do reforço, o que denota uma melhor integração do reforço do aço com o concreto. As Figuras 4.98 a mostram os ensaios das vigas VF 2.1 e VF 2.2 e a Tabela 4.36 apresenta um resumo dos resultados experimentais das vigas do grupo F. Tabela 4.36 Resultados experimentais das vigas do grupo F Vigas f c E c f y E s f y (φ 8 mm) E s δ u P u,exp MPa GPa MPa GPa MPa GPa (mm) (kn) VF , ,3 199,0 VF , ,8 195,0 VF , ,0 416,0 213

243 Figura 4.98 Viga VF 2.1 após a ruptura Figura 4.99 Detalhe do esmagamento do concreto na viga VF 2.1 Figura Viga VF 2.2 após a ruptura 214

244 A viga VF 5.1 apresentou o padrão de fissuração das vigas convencionais de concreto armado, com ruptura por esmagamento do concreto a uma carga de 416 kn. As Figuras e mostram o ensaio da viga VF 5.1. Figura Viga VF 5.1 após a ruptura Figura Detalhe do esmagamento do concreto da viga VF Deformação na armadura de flexão Nas Figuras e são mostrados os gráficos carga x deformação específica das armaduras de flexão das vigas reforçadas com uma barra de aço, VF 2.1, VF 2.2 e VF 5.1, respectivamente. A máxima deformação registrada pelo extensômetro L0, no meio do vão, no vão de corte (L3 ou L4) e a máxima deformação, próximo ao apoio, registrada pelos extensômetros L5 ou L6, são apresentadas na Tabela Cabe observar que o extensômetro L0 das vigas VF 2.1 e VF 2.2 deixou de funcionar para cargas acima de 160 kn. 215