Lucas Castelo Branco Guerrieiro. Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa

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1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia e Ciências Faculdade de Engenharia Lucas Castelo Branco Guerrieiro Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa Rio de Janeiro 2015

2 Lucas Castelo Branco Guerrieiro Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas. Orientadores: Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco Prof. Evandro Silveira Goulart Rio de Janeiro 2015

3 CATALOGAÇÃO NA FONTE UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B G935 Guerrieiro, Lucas Castelo Branco. Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa / Lucas Castelo Branco Guerrieiro f. Orientadores: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco, Evandro da Silveira Goulart. Dissertação (Mestrado) Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia. 1. Engenharia Civil. 2. Perfis tubulares Dissertações. 3. Metodo dos elementos finitos Dissertações. I. Lima, Luciano Rodrigues Ornelas de. II. Vellasco, Pedro Colmar Gonçalves da Silva. III. Goulart, Evandro da Silveira. IV. Universidade do Estado do Rio de Janeiro. V. Título. CDU : Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta dissertação, desde que citada a fonte. Assinatura Data

4 Lucas Castelo Branco Guerrieiro Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa Aprovado em 14/12/2015 Banca Examinadora: Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Estruturas. Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima Presidente/Orientador Faculdade de Engenharia UERJ Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco Orientador Faculdade de Engenharia UERJ Prof. Evandro da Silveira Goulart Orientador Faculdade de Engenharia UERJ Prof. Rodrigo Bird Burgos Faculdade de Engenharia UERJ Prof. Ricardo Rodrigues Araújo Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca CEFET/RJ Rio de Janeiro 2015

5 DEDICATÓRIA Dedico esse trabalho aos meus pais e agradeço a eles pelo carinho, pela paciência, pelo incentivo e pelo apoio que contribuem para o meu amadurecimento diário.

6 AGRADECIMENTOS Primeiramente agradeço aos meus pais por estarem sempre ao meu lado, orientando-me e dando todo o apoio possível. Agradeço muito aos professores que tive o prazer em conhecer e aprender muito, o que foi fundamental em minha formação. Ao Prof. Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, pela amizade, orientação, paciência, pelos conhecimentos transmitidos, pela seriedade e profissionalismo que me conduziram para a realização deste projeto. Ao Prof. Evandro da Silveira Goulart, pela grande ajuda e apoio na preparação e execução dos ensaios. Ao Prof. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco, pelo conhecimento e suporte transmitidos. Agradeço muito ao laboratório de Engenharia Civil da UERJ e aos seus funcionários em São Cristóvão, que ajudaram na execução dos ensaios. A Tuper pela doação dos perfis tubulares usados nos ensaios experimentais. Agradecimentos também são devidos ao Prof. Manuel Augusto da Engenharia Mecânica por auxiliar e disponibilizar o uso da fresa do laboratório. A todos os amigos que fiz durante essa etapa que me deram o suporte para a conclusão das atividades desenvolvidas neste período. A própria UERJ, que mesmo com as dificuldades, possui instalações que tornaram possíveis a realização dos ensaios. A todos que embora não citados compreenderam e contribuíram de forma direta ou indireta para a realização deste trabalho.

7 RESUMO Guerrieiro, Lucas Castelo Branco. Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Os perfis tubulares possuem grandes vantagens associadas ao comportamento estrutural e caráter estético, com grande utilização em países da Europa, Sudeste Asiático, da América do Norte e na Austrália. Porém, tais estruturas são de uso recente no Brasil. Como uma nova tecnologia, a demanda por novas formas de divulgação e implementação de seu uso, são necessárias, além de requerer mais estudos e pesquisas buscando um melhor entendimento de seu comportamento estrutural. Sendo assim, esta dissertação considera um estudo comparativo entre ligações do tipo T com e sem reforço. Isto foi feito através de análises numéricas e experimentais baseadas na resistência última da ligação obtida pelo critério de deformação limite, comparando-se os resultados com as prescrições da NBR16239 (2013). Para isto, utilizou-se um perfil tubular quadrado (SHS) para o banzo e para o montante, verificando a influência do reforço na região da ligação no comportamento global. As não-linearidades física e geométrica foram incorporadas aos modelos numéricos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta ligação. Os modelos em elementos finitos foram desenvolvidos no programa Ansys Os resultados obtidos mostraram que ao se usar as prescrições de norma para o dimensionamento de ligações com reforço, valores muito conservadores são obtidos. Palavras-chave: Ligações Tubulares; Análise Numérica; Método dos Elementos Finitos; Análise Não-Linear.

8 ABSTRACT Guerrieiro, Lucas Castelo Branco. Reinforced Tubular T Joints Analysis f. Dissertação (Civil Engineering MSc) Faculty of Engineering, State University of Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, The tubular structural profiles have advantages associated to their structural and aesthetic behavior that led to their intense use in Europe, Southeast Asia, North America and Australia. However, these structures have only been used in Brazil recently since they demand new forms of dissemination and require more investigations to better understand their structural behavior. This was the main motivation for the present dissertation that investigated T tubular joints with and without reinforcement, by means of experimental numerical analyses. The obtained results were also compared, in term of ultimate limit states to deformation limit criteria and to design standards like NBR16239 (2013). The present investigation was centered on the uses of Square Hollow Section (SHS) at the chords and braces aiming to assess the influence of the adopted reinforcement over the overall joint behavior. The physical and geometrical nonlinearities were incorporated into the models to fully mobilize and accurately represent the joint load carrying capacity. The finite element models were developed in Ansys 12.0 software. The results indicated that the requirements present in the design standard for reinforced joints proved to be conservative when compared to the performed experiments and numerical analyses. Keywords: Tubular Joints; Numerical Analysis; Finite element method; Non-Linear Analysis

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Exemplos de estruturas com perfis tubulares Figura 2 Comparativo da massa de perfis fechados e abertos em relação à carga de compressão [5] Figura 3 Comparativo de arrasto entre seções abertas e fechadas [5] Figura 4 Comparativo de superfícies entre seções abertas e fechadas [5] Figura 5 Exemplos de estruturas com perfis tubulares Figura 6 - Ligação com banzo retangular com reforço [13] Figura 7 Gráfico carga versus deslocamento proposto por Lu et al [18] Figura 8 Modos de ruína em ligações tubulares tipo T [15] Figura 9 Parâmetros geométricos para ligação T entre perfis retangulares [15] Figura 10 Dados geométricos de ligação T com reforço e carga de tração no montante Figura 11 Dados geométricos de ligação T com reforço e carga de compressão no montante Figura 12 Posicionamento inicial da estrutura Figura 13 Estrutura biapoiada Figura 14 Posicionamento das rosetas e extensômetros lineares nos protótipos.. 52 Figura 15 Esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear na peça toda apoiada Figura 16 Posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no protótipo.54 Figura 17 Novo esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear para a peça biapoiada Figura 18 Novo posicionamento dos transdutores de deslocamento linear na peça biapoiada Figura 19 Ensaios à tração nos corpos de prova Figura 20 Curva carga x deformação do aço utilizado no perfil do banzo Figura 21 Diagrama de corpo livre das ligações ensaiadas Figura 22 Detalhes da montagem dos protótipos de ligação completamente apoiados Figura 23 Detalhes da montagem dos protótipos de ligação biapoiados Figura 24 Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios parte

10 Figura 25 Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios parte Figura 26 Curvas carga versus deslocamento (transdutor 3) dos ensaios realizados Figura 27 Vista geral da deformação dos protótipos Figura 28 Tensão de von Mises medida no banzo das ligações Figura 29 Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações ensaiadas parte Figura 30 Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações ensaiadas parte Figura 31 Gráficos de carga versus deformação medidas nos montantes das ligações ensaiadas Figura 32 Modelo numérico de ligação T entre perfis SHS e SHS com as condições de contorno adotadas no modelo Figura 33 Modelo numérico com representação da chapa de reforço Figura 34 Elemento SHELL181 [17] Figura 35 Elemento SOLID45 [17] Figura 36- Detalhe da modelagem da solda, segundo Lee [48] Figura 37 - Pontos de deslocamento medidos no modelo numérico Figura 38 - Curva carga versus deslocamento modelo de calibração da ligação T sem reforço Figura 39 - Modelo de reforço tipo chapa Figura 40 - Curva carga versus deslocamento modelo de calibração da ligação T com reforço Figura 41 Curva carga versus deslocamento variando espessura da chapa de reforço Figura 42 - Gráfico [N 1,Rd ] ref /N Ansys versus modelos numéricos Figura 43 Comparação das análises paramétricas com e sem reforço Banzo 110x Figura 44 - Gráfico N 1,Rd /N ansys versus modelos numéricos Figura 45 - Comparação das análises paramétricas com e sem reforço Banzo 150x Figura 46 - Gráfico N 1,Rd /N ansys versus modelos numéricos Figura 47 - Comparação das análises paramétricas com e sem reforço Banzo 200x

11 Figura 48 - Gráfico [N 1,Rd ] ref /N ansys versus modelos numéricos Figura 49 - Comparação das análises paramétricas com e sem reforço Banzo 250x Figura 50 - Gráfico [N 1,Rd ] ref /N ansys versus modelos numéricos Figura 51 Relação de β sem reforço Figura 52 Relação de Figura 53 - Gráfico N 1,Rd /N ansys com modelos baseados na atual norma e com nova modificação

12 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Dimensões comerciais para seções tubulares laminadas a quente [43]. 33 Tabela 2 Dimensões comerciais para seções tubulares formadas a frio [44] Tabela 3 Dados geométricos das peças Tabela 4 Características dos elementos utilizados na instrumentação dos ensaios Tabela 5 Propriedades mecânicas e dimensões do banzo das ligações ensaiadas Tabela 6 Propriedades mecânicas nominais do banzo das ligações ensaiadas Tabela 7 Descrição dos ensaios Tabela 8 Tabela comparativa dos resultados experimentais obtidos nos ensaios com os valores teóricos Tabela 9 Tabela comparativa dos resultados numéricos Soma das Reais Contantes com os valores teóricos Tabela 10 - Tabela comparativa dos resultados numéricos SOLID45 com os valores teóricos Tabela 11 Comparativos entre os modelos experimentais, numéricos e obtidos através das normas Tabela 12 Modelos com variação da espessura da chapa de reforço Tabela 13 - Dados geométricos e de material Banzo 110x Tabela 14 - Dados geométricos e de material Banzo 150x Tabela 15 - Dados geométricos e de material Banzo 200x Tabela 16 - Dados geométricos e de material Banzo 250x Tabela 17 Modelos utilizados para gerar os gráficos da Figura

13 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS EC3 Eurocode 3 European Committee for Stadardisation Design of Steel Structures EC3 1-1 Eurocode 3 Parte 1-1: Design of Steel Structures General rules and rules for buildings EC3 1-8 Eurocode 3 Parte 1-8: Design of Steel Structures Design of joints FEN UERJ CIDECT Faculdade de Engenharia Universidade do Estado do Rio de Janeiro International Committee for the Development and Study of Tubular Structures IIW NBR International Institute of Welding Norma Brasileira: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares CHS RHS SHS EHS CEN LEC Circular Hollow Section Rectangular Hollow Section Square Hollow Section Elliptical Hollow Section European Committee for Standardisation Laboratório de Engenharia Civil da UERJ

14 LISTA DE SÍMBOLOS A 0 b 0 b 1 c C 1 E f u f y h 0 h 1 l p M M 0 M def M el M ip,rd M op,rd M pl M pl,0 M S M u N 0 N pl,0 t t 0 t 1 área da seção transversal do banzo largura da seção transversal do banzo largura do montante na ligação comprimento para classificação das seções coeficiente da função de tensões no banzo dada pelo CIDECT módulo de elasticidade tensão de ruptura do aço tensão limite de escoamento do aço altura da seção transversal do banzo altura do montante na ligação comprimento do reforço momento resultante momento aplicado no banzo momento resistente da ligação obtida pelo critério de deformação limite momento elástico resistente da seção momento resistente de cálculo no plano da ligação momento resistente de cálculo para fora do plano da ligação momento plástico resistente da seção momento de plastificação no banzo momento correspondente ao deslocamento de 1% da largura do banzo momento correspondente ao deslocamento de 3% da largura do banzo força axial aplicada no banzo força axial de plastificação do banzo espessura dos elementos espessura do banzo espessura do montante na ligação razão entre a largura da diagonal ou montante e a largura do banzo deformação última deformação de escoamento razão entre a largura do banzo e duas vezes a sua espessura fator de segurança utilizado pela NBR 16239:2013 coeficiente de ponderação utilizado pelo Eurocode fator de segurança utilizado pelo Eurocode coeficiente de ajustamento utilizado pela NBR 16239:2013

15 Δ s Δ u θ deslocamento correspondente a 1% da largura do banzo deslocamento correspondente a 3% da largura do banzo ângulo entre o montante e o banzo na ligação

16 SUMÁRIO INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Generalidades Critério de deformação limite DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES TUBULARES Generalidades Caracterização do aço Critérios de Dimensionamento Dimensionamento de ligação tipo T: Recomendações do EC3 1-8 [15] para ligações do tipo T Recomendações da NBR 16239:2013 [6] para ligações do tipo T Recomendações do CIDECT [16] para ligações do tipo T Recomendações da NBR 16239:2013 [6] e do EC3 1-8 [15] para ligações do tipo T com chapa de reforço na face superior do banzo ENSAIOS EXPERIMENTAIS Introdução Características dos protótipos de ligação e instrumentação dos ensaios Propriedades mecânicas e geométricas dos protótipos de ligação Preparação dos ensaios e sistema de aplicação de carga AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS Introdução Sequência de realização dos ensaios Análise dos resultados Avaliação das curvas carga versus deslocamento Avaliação do comportamento do banzo das ligações ensaiadas Avaliação do comportamento do montante das ligações ensaiadas MODELOS NUMÉRICOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS Introdução Modelo numérico de ligação do tipo T Calibração do modelo numérico Ligação T sem reforço Descrição do modelo numérico Ligação tipo T com chapa de reforço ANÁLISE PARAMÉTRICA... 81

17 6.1 Primeira etapa Segunda etapa Propostas de Equações CONSIDERAÇÕES FINAIS Introdução Principais conclusões Sugestões para trabalhos futuros REFERÊNCIAS... 96

18 16 INTRODUÇÃO As características e propriedades geométricas que os perfis tubulares possuem, tornam possível a elaboração das mais variadas obras com soluções econômicas e arrojadas. Os perfis de seções circulares (CHS - Circular Hollow Section), retangulares (RHS - Rectangular Hollow Section), quadradas (SHS - Square Hollow Section) e, em estudos iniciais, a seção elíptica (EHS - Elliptical Hollow Section), apresentam um ótimo desempenho estrutural quando submetidos aos esforços de torção, compressão ou mesmo a esforços combinados, o que contribui consideravelmente na redução do peso próprio das estruturas. Os tubos possibilitam ainda o preenchimento do mesmo com concreto, não necessitando de formas e aumentando assim resistência mecânica e ao fogo. Em sua maioria, os perfis tubulares possuem seções circulares, quadradas e retangulares. Sua fabricação pode ser laminada a quente ou dobrada a frio, com ou sem costura. Porém, para a análise deste projeto, foi considerado o perfil com costura. Os tubos sem costura apresentam distribuição uniforme de massa em torno de seu centro e baixo nível de tensões residuais, característica que os distingue dos tubos de aço com costura, produzidos a partir de chapas de aço calandradas e soldadas. Os processos de fabricação e montagem das estruturas tubulares são basicamente os mesmos utilizados para as estruturas constituídas de perfis de seção aberta convencionais. Os detalhes das ligações devem ser cuidadosamente projetados e executados, uma vez que contribuem de forma significativa na estética, resistência e funcionalidade da estrutura. Com o crescimento do uso de perfis tubulares em estruturas metálicas, a necessidade de se buscar métodos de cálculo, que racionalizem as ligações com barras tubulares, tem aumentado. No estudo das ligações é necessário avaliar o comportamento destas, uma vez que provocam tensões no tubo, que devem ser conhecidas para que seja possível a elaboração de projetos otimizados, como observado a Figura 1.

19 17 a) Estádio Olímpico, Londres [1] b) Ponte Helix, Cingapura [2] c) Passarela Belvedere, Minas Gerais [3] d) Aeroporto Internacional Afonso Pena, Curitiba [4] Figura 1 Exemplos de estruturas com perfis tubulares. As seções tubulares além de possuírem uma bela estética, possuem formas geométricas favoráveis para resistir, de maneira econômica, às altas solicitações de cargas axiais, torção e efeitos combinados, tendo elevada eficiência estrutural. Este desempenho é responsável por sua ampla utilização em países da Europa e de outros continentes. Entre suas vantagens pode-se citar: Criação de vãos livres de maiores dimensões, com significativa redução do número de pilares; Redução de prazos de construção, devido à alta velocidade do processo construtivo; Montagem industrial com alta precisão, eliminando os desperdícios decorrentes de improvisações, correções e adequações; Facilidade de utilização de materiais complementares pré-fabricados; Utilização de estruturas mistas (tubos preenchidos com concreto), principalmente no caso de colunas; Resistência adicional e boa proteção contra fogo em peças comprimidas com seções tubulares mistas, além de menor área de

20 18 superfície a ser protegida contra fogo, quando comparadas às seções abertas Por serem constituídas por aço de elevada resistência, atendem desta forma a uma enorme variedade de solicitações de projeto; As seções tubulares em aço estrutural possuem características mecânicas com elevada resistência a compressão, a flexão, a flambagem, e principalmente, capacidade de suportar esforços de torção. Se exploradas pelo projetista, mesmo com seu custo mais elevado, o projeto estrutural chega a ser mais leve e relativamente mais econômico quando comparado com os perfis de seção aberta. Além do que, eles possuem uma arquitetura inovadora e uma estética diferenciada. Pensando em esbeltez, devido ao raio de giração bem maior comparado às seções abertas, e a distribuição de massa ser mais distante do centro de gravidade, os perfis tubulares acabam tendo um menor índice de esbeltez para a mesma carga. Com isso diminui-se a quantidade de aço e ainda pode-se utilizar vãos maiores, reduzindo o número de pilares e contraventamentos na estrutura [5] (Figura 2). Os perfis tubulares ainda possuem mais vantagens comparando-se aos perfis de seções abertas como: coeficiente de arrasto reduzido devido à ação do vento ou da água (Figura 3) e área superficial reduzida, logo possuem menores áreas de superfície suscetíveis à corrosão e pintura. Por não possuírem cantos arredondados, os perfis tubulares acabam por ter uma proteção melhor contra a corrosão (Figura 4). Estudos mostraram que não ocorre corrosão na parte interna de seções fechadas ocas seladas, e mesmo em seções não seladas, a abertura de um furo para drenagem mostrou-se eficiente para se evitar a corrosão [5]. Mais uma característica das seções tubulares é que propriedades como resistência e rigidez, podem ser otimizadas alterando-se somente a espessura da parede do tubo, sem a necessidade da alteração das dimensões da seção ou da geometria da estrutura.

21 19 Figura 2 Comparativo da massa de perfis fechados e abertos em relação à carga de compressão [5] Figura 3 Comparativo de arrasto entre seções abertas e fechadas [5]. Figura 4 Comparativo de superfícies entre seções abertas e fechadas [5].

22 20 Processos de fabricação Os processos industriais de fabricação de tubos dividem-se em dois grupos: os tubos sem costura (seamless pipe), que são obtidos através dos processos de laminação (rolling), extrusão (extrusion) e fundição (casting) e os tubos com costura (welded pipe), que são obtidos por meio de chapas de aço que são calandradas para obtenção de sua forma, para serem então soldadas nas extremidades. Os tubos sem costura são obtidos através da laminação a quente de um bloco maciço de aço, que é perfurado por um mandril que molda a seção na geometria desejada. Com este processo, há uma distribuição uniforme da massa do perfil ao longo do seu eixo longitudinal, gerando um resfriamento gradual ao longo de toda a seção, o que elimina quase que por completo as tensões residuais resultantes de variações de gradiente de temperatura [5]. Na Figura 5 são apresentados alguns exemplos de estruturas com ligações tubulares pelo Brasil e pelo mundo. Motivação O crescente uso de perfis tubulares no mercado brasileiro exige a compreensão do seu comportamento e das vantagens de utilização. Neste contexto, a capacitação de profissionais que saibam aplicar essa nova tecnologia e o incentivo à pesquisas nesta área de conhecimento são fundamentais. As soluções estruturais com uso desse tipo de perfil já foram postas em evidência com as pesquisas realizadas, atualmente, em algumas universidades brasileiras como: Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP); Universidade de Campinas (Unicamp), em convênio com a Vallourec Tubos do Brasil; e Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), em parceria com a TUPER S.A. Neste processo, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) elaborou, com a colaboração de pesquisadores e empresas atuantes na área relacionada às construções, e publicou a norma brasileira NBR 16239:2013 [6] Projeto de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares. O principal

23 21 objetivo desta norma é o estabelecimento de uma padronização nos projetos elaborados [5]. Cabe ressaltar que a otimização de projetos de estruturas com perfis tubulares exige estudos aprofundados e atualizados das ligações entre estes perfis, devido à vulnerabilidade desse ponto. a) Estádio Metalist, Ucrânia [7]. b) Allianz Parque Palmeiras, São Paulo [8]. c) Estação de King s Cross, Londres [9]. d) Cidade Nova, Rio de Janeiro [10]. e) Viaduto da linha 1 do Metrô Rio - Rio de Janeiro [11]. f) Airport Bangkok, Thailand [12]. Figura 5 Exemplos de estruturas com perfis tubulares.

24 22 Outro detalhe importante a comentar, é que em muitas estruturas tubulares, a falha ocorre na ligação soldada. Desta forma, a substituição de elementos estruturais (banzo e montante) pode aumentar o custo da estrutura. Sendo assim, a utilização de reforço nas ligações pode representar uma solução eficiente para as ligações entre perfis tubulares (Figura 6). Figura 6 - Ligação com banzo retangular com reforço [13]. Objetivo Na Europa, por volta da década de 1960, foi criada uma organização internacional de fabricantes de perfis tubulares a International Committee for the Study and Development of Tubular Strucutures (CIDECT), visando estimular o aumento do uso de perfis de seção tubular. Para isto, a organização procurou recursos das indústrias, universidades e outros órgãos nacionais e internacionais para pesquisa e disseminação de informações técnicas, desenvolvimento de projetos, métodos matemáticos e divulgação de resultados em pesquisas e publicações [14] Desde o início de suas atividades, o foco principal das pesquisas tem sido voltado para aspectos que envolvem projetos com o uso de perfis tubulares, incluindo análises de seu comportamento estrutural, resistência estática e a fadiga de suas ligações, propriedades aerodinâmicas, resistência à corrosão, fabricação e manutenção destas estruturas [14]. Os resultados destas pesquisas realizadas pelo CIDECT têm sido adotados pelas normas técnicas desenvolvidas em diversos países. A adoção de modelos computacionais e o uso de ferramentas de modelagem (baseados no método de

25 23 elementos finitos e com a realização de ensaios experimentais), permitiram o alcance de importantes avanços, principalmente no que diz respeito ao comportamento das ligações [14]. Com grande número de possibilidades de arranjos de ligações para os perfis tubulares, o presente trabalho limita-se ao estudo do comportamento de uma ligação soldada do tipo T com e sem chapa de reforço, em perfil tubular quadrado (SHS) para o banzo e para o montante, sendo o montante submetido a esforços de compressão, simulando o comportamento real que a ligação banzo-montante sofre, para assim, verificar a diferença da ligação com e sem reforço, além das influências do comprimento da chapa de reforço. Desta forma, são avaliados os critérios de validade e consistência das formulações analíticas disponíveis, bem como a realização de um estudo comparativo completo entre os critérios de dimensionamento adotados pelo Eurocode 3 Parte 1-8 (EC3 1-8) [15], publicada pelo European Committee for Standardisation, (CEN), pela norma NBR 16239:2013 [6] e pelo CIDECT [16], comparados com resultados de ensaios realizados no Laboratório de Engenharia Civil da UERJ LEC, para calibração dos modelos numéricos. Abaixo estão listadas as ações desenvolvidas para a composição desta dissertação de Mestrado: Verificação e revisão dos critérios de dimensionamento de ligações tipo T em perfis tubulares; Realização de seis ensaios em ligações tipo T no Laboratório de Engenharia Civil da UERJ - LEC, para calibração dos modelos numéricos, sendo dois ensaios sem reforço, dois com o comprimento mínimo de reforço l p = 125 mm, um com o comprimento de reforço l p = 200 mm e outro com o comprimento de reforço l p = 250 mm; Desenvolvimento de modelos numéricos da ligação tipo T entre perfis SHS com a utilização do programa ANSYS V.12.0 [17], com aplicação de esforços normais de compressão no montante; De posse dos resultados obtidos, avaliou-se a consistência das formulações disponíveis na literatura, propostas pelo EC3 1-8 [15], pelo CIDECT [16], pela norma brasileira NBR 16239:2013 [6] e aplicação do critério de deformação limite proposto por Lu et al. [18].

26 24 O CIDECT [16] se tornou a norma ISO [19]. E nesta norma, ligações com reforço não são consideradas. Somente ligações tipo T com SHS sem reforço. Estrutura da dissertação Nesta primeira parte da dissertação foi apresentada uma breve introdução, a motivação para o desenvolvimento da mesma, assim como o objetivo com uma descrição da estrutura desta dissertação. No capítulo um é apresentada uma revisão bibliográfica do assunto, obtida por meio de trabalhos existentes na literatura técnica, com o objetivo de mostrar um histórico das pesquisas realizadas no Brasil e no exterior a respeito do assunto. O capítulo dois, apresenta os elementos necessários para o dimensionamento de ligações do tipo T entre perfis tubulares, de acordo com as recomendações contidas na norma NBR [6], no EC3 1.8 [15], na 2ª Edição do Guia de Projeto de Estruturas Tubulares do CIDECT [16] e de acordo com o critério de deformação limite proposto por Lu et al. [18]. O capítulo três aborda os ensaios experimentais realizados no Laboratório de Engenharia Civil da UERJ LEC, onde são descritos os materiais, a instrumentação utilizada nos protótipos de ligação T e os procedimentos adotados para realização dos ensaios. No capítulo quatro são apresentados os resultados obtidos nos ensaios experimentais realizados no laboratório e os comentários a respeito dos mesmos. No capítulo cinco, é apresentada a descrição do modelo numérico desenvolvido para a ligação tipo T, através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys, versão 12.0 [17], além de comparar os resultados obtidos na modelagem numérica com os obtidos nos ensaios experimentais desenvolvidas. Já no capítulo seis é feita uma análise paramétrica de um total de cinquenta e seis modelos, sendo seis modelos variando a espessura do reforço, porém mantendo o banzo, o montante e as condições de contorno, iguais ao do

27 25 experimental, e os outros cinquenta, tendo seus banzos e montantes variando, sendo metade dos modelos com reforço e a outra metade sem reforço. Por fim, o capítulo sete apresenta as considerações finais desta dissertação, composta pelas principais conclusões e algumas sugestões para trabalhos futuros.

28 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 1.1 Generalidades Este capítulo apresenta uma revisão bibliográfica, considerando diversas publicações existentes sobre o tema abordado para um melhor entendimento e avaliação de ligações soldadas entre perfis tubulares. No ano de 1982, Korol e Mirza [20] analisaram ligações do tipo T utilizando o método dos elementos finitos e constataram que o aumento da resistência da ligação está associado aos coeficientes (razão entre a largura do montante da ligação e a largura do banzo), e (razão entre a largura do banzo e duas vezes sua espessura). Sugerido por Mouty [21], o estudo ainda leva em consideração o critério para o estado limite da ligação, sendo o deslocamento da face do banzo de 1% do valor do mesmo. Porém, esta análise mostra-se muito conservadora para valores de pequenos e traz dimensionamentos inseguros para com grandes valores, o que pode gerar flambagem local das paredes do banzo. Em cima do trabalho de Korol e Mirza [20], em 1994 Lu et al. [18] estabeleceram uma nova proposta para um critério de deformação limite para o caso da razão N u /N s, sendo N u correspondente a uma força que gera um deslocamento para fora do plano no banzo de 3% da largura do mesmo, dado por u = 0,03b 0, e o limite de serviço, N s, dado pela força capaz de causar um deslocamento correspondente a 1% da largura do banzo, dado por s = 0,01b 0. Se a razão N u /N s for menor que 1,5, o dimensionamento da ligação deve ser controlado pelo estado limite último e no caso da razão N u /N s ser maior que 1,5, o estado limite de serviço controla o dimensionamento da ligação. Estes critérios também foram propostos por Zhao [22]. Em testes aplicados em ligações do tipo T em perfis formados a frio, Zhao [23] constatou que o critério de deformação limite proposto por Lu et al. [18] obtido através de ensaios utilizando perfis laminados a quente, são válidos em ambos os casos, sendo verificado que para o modo de falha de plastificação das paredes laterais do banzo, o critério de deformação limite de 3% de b0 para a resistência

29 27 última aplica-se para perfis formados a frio com 0,8 1,0. Para o modo de falha correspondente a plastificação da face do banzo, o autor concluiu que para 0,6 0,8 ou 2 15, a resistência última de 3% de b0 controla o dimensionamento. Para 0,3 < 0,6 e 2> 15, o estado limite de serviço de 1% de b0 é que controla. Em 2003, Choo et al. [24] realizaram uma grande quantidade de ensaios buscando investigar o comportamento de ligações tipo T sujeitas ao carregamento axial estático. Através deste estudo, conclui-se que o mecanismo de falha principal da ligação estudada, é a plastificação da face do banzo. Em 2003, Mashiri e Zhao [25], realizaram ensaios aplicando momento fletor em perfis com ligação tipo T conformados a frio e de paredes finas, para RHS no banzo e CHS no montante, verificando assim, o comportamento da ligação até a plastificação da face do banzo. Com isto, foi identificado que as características de trabalhabilidade são mantidas conforme os critérios de deformação propostos por Lu et al. [18], de 1% da largura do banzo para o estado limite de serviço e de 3% da largura do banzo para o estado limite último. A partir disto, observou-se, então, que para valores de entre 0,34 e 0,64, os resultados obtidos apresentam uma boa correlação com os valores obtidos com as equações de dimensionamento do CIDECT [26] e EC3 1-8 [15]. De acordo com um artigo publicado em 2006 por Vegte e Makino [27], foi avaliada a resistência última de ligação T com perfis CHS considerando-se os efeitos de carregamento axial de tração e compressão do banzo, variando apenas os parâmetros geométricos e 2. Através do programa ABAQUS [28], foi feita uma análise numérica aplicando um pré-carregamento axial e momento fletor na extremidade do banzo, com a ideia de excluir os efeitos de flexão no banzo, além de considerar a não linearidade geométrica e de material. Através destes dados, foi possível obter uma nova formulação para a resistência última de ligações T submetidas a esforço axial e a momentos fletores no banzo. Em sua Dissertação de Mestrado de 2008, Mendes [29] fez um estudo sobre ligações soldadas do tipo T, K e KT com afastamento em perfis tubulares sem costura, de seção do tipo RHS para o banzo e CHS para o montante e para as diagonais, utilizando análises numéricas em elementos finitos e realizando ensaios experimentais em laboratório. Através dos resultados obtidos, foi possível observar que houve uma boa correlação entre os resultados dos ensaios das ligações do tipo

30 28 T e os resultados obtidos pelo EC3 1-8 [15], diferentemente dos resultados obtidos para as ligações K e KT. Shao [30] realizou, em 2006, um estudo sobre a influência de alguns parâmetros geométricos na distribuição de tensões na região da solda para ligações tubulares do tipo T e K, com carregamento axial no montante. A região considerada crítica, é a região ao longo da base da solda, onde devido ao efeito da fadiga, pode ocorrer uma diminuição da vida útil da ligação. Com isto, o estudo paramétrico foi focado nesta região, variando três parâmetros geométricos ( - relação entre os diâmetros do banzo e dos membros - relação entre o raio e a espessura do banzo; - relação entre as espessuras dos membros e do banzo). A partir destes dados, pode-se concluir que a distribuição das tensões é influenciada principalmente de acordo com o tipo de carregamento e com a geometria do nó. Tal aspecto não foi considerado em estudos anteriores, que inseriam apenas os valores de tensão máximos para determinar a capacidade da ligação. Com os resultados dos modelos numéricos e estudos paramétricos, foi observado que a espessura do banzo tem efeito significativo na distribuição de tensões para ambos os tipos de ligações, porém a espessura dos montantes tem pouca influência. Foi possível observar também que o parâmetro tem efeitos diferenciados na distribuição de tensões para as ligações do tipo T e K. Em 2008, Bittencourt [31], em sua dissertação de mestrado, utilizou dois modelos numéricos com elementos de casca, considerando o efeito de membrana para um modelo com a ligação T entre perfis SHS; e outro para uma ligação K entre perfis do tipo CHS, realizando a análise da resistência das ligações de acordo com o publicado por Lu et al. [18] e comparando ainda com os resultados utilizando a formulação proposta pelo EC3 1-8 [15]. Os resultados obtidos para ligações do tipo T são superiores aos da análise numérica, indicando a necessidade de realizar ensaios experimentais para validar os resultados, enquanto que, para ligações do tipo K, os resultados numéricos foram inferiores aos valores obtidos pelo EC3 1-8 [15], o que aponta um dimensionamento a favor da segurança, porém, muito conservador. Na segunda edição do guia de projetos para perfis tubulares, publicado em 2008 pelo CIDECT, Wardenier et al. [16] incorporaram recomendações atualizadas do International Institute of Welding IIW [32], apresentando fórmulas e condições de

31 29 geometria para o dimensionamento de ligações entre perfis tubulares em diferentes configurações, baseando-se em critérios de resistência última para variados modos de falha da ligação. Considerando-se a última versão do EC3 1-8 [15] baseada na versão anterior do CIDECT [26] e do IIW [33], é esperado que estas observações sejam incorporadas em uma nova edição do EC3 1-8 [15]. Affonso et al. [34] realizaram uma análise numérica em um trabalho publicado em 2011 de dezessete modelos diferentes de ligações do tipo T com banzo em perfil RHS e montantes CHS, calibrados com dados experimentais. Estes resultados foram comparados com valores obtidos através das formulações propostas pelo EC3 1-8 [15] e pelo CIDECT [16]. Através destas análises, foi possível verificar que os valores obtidos eram compatíveis com o critério de deformação limite proposto por Zhao [23], que estabeleceu para os casos onde a ligação seja controlada pelo estado limite de serviço, o valor de N s seja multiplicado por 1,5. Oliveira et al. [35] executaram uma análise paramétrica com um modelo numérico calibrado estudando o comportamento da ligação T entre perfis tubulares do tipo CHS, sendo considerado apenas o esforço de tração no montante. Com isto, foi observado que o dimensionamento da ligação pelo EC3 1-8 [15] teve 95% dos casos estudados, que foram caracterizados pela razão N 1,Rd /N 1,0, caracterizando valores a favor da segurança. Enquanto o CIDECT [16] teve contra a segurança, em 20% dos casos, tendo em vista valores de N 1 /N 1,0. Já em outra análise, onde foi aplicado esforço axial no banzo, variando todos os carregamentos aplicados em tração e compressão, foi observada uma diminuição da resistência da ligação, tanto para o carregamento de tração quanto para compressão no banzo, o que começou a ocorrer a partir de 60% da carga de plastificação do banzo. Em um trabalho apresentado no 14th International Symposium on Tubular Structures (ISTS14), realizado em 2012, Wardenier et al. [36] trataram de ligações tubulares entre perfis, incluindo as recomendações do IIW 2009 [32] que foram adotadas na 2ª edição do CIDECT [16], para sugerir correções para o EC3 1-8 [15]. De acordo com este trabalho, foram propostas melhorias relativas às recomendações do uso do aço S460 e outros resultados de pesquisas realizadas nos últimos dez anos, pois estes estudos demostraram que o nível de segurança eram menores do que o esperado para algumas situações de projeto que a versão vigente do EC3 1-8 [15] possui. Além destas correções, os autores mencionam que outros tópicos da norma mencionada, não estariam propriamente esclarecidos.

32 Critério de deformação limite De acordo com Kosteski et al. [37] e Zhao [23], as normas de projeto de ligações de perfis tubulares em aço são normalmente baseadas numa análise plástica, ou em critérios de deformações limites. Na análise plástica, cada mecanismo de colapso está associado a um multiplicador de cargas que é igual ou maior que seu multiplicador de colapso. A precisão da solução encontrada é diretamente proporcional e totalmente dependente da escolha do mecanismo adotado, e será tão mais exato quanto mais adequado for o mecanismo escolhido para a ligação. Como exemplos, os casos estudados por Cao et al. [38], Packer [39], Packer et al. [40] e Kosteski et al. [37] podem ser referenciados. Já os critérios limites de deformação usualmente associados ao estado limite último da face de um perfil tubular solicitada perpendicularmente ao seu plano, correspondem à máxima deformação desta componente naquela direção. A razão para se utilizar o critério de deformação limite é que, para faces do banzo esbeltas, a rigidez da ligação não se anula depois do escoamento completo, mas pode assumir valores elevados devido ao efeito de membrana. Como a máxima carga é obtida através de curvas experimentais, a ausência de um pico bem definido na curva, pode dificultar a identificação do ponto referente ao estado limite último como apresentado na Figura 7. Sendo assim, comparações de resultados experimentais com resultados referentes a uma análise plástica, podem, nestes casos, ser baseadas nos critérios de deformação. Segundo Lu et al. [18], o limite de deformação pode ser usado na avaliação das cargas axiais e/ou rotação de uma ligação submetida a esforços axiais e de flexão. A resistência da ligação é baseada numa comparação da deformação na interseção montante-banzo para dois níveis de carregamento: sendo a resistência última, N u, a força que produz um deslocamento para fora do plano no banzo de 3% da largura do mesmo, dado por u = 0,03b 0, e o limite de serviço dado pela força capaz de causar um deslocamento correspondente a 1% da largura do banzo, é dado por s = 0,01b 0. O autor determinou que o primeiro ponto com perda de rigidez na curva carga-deslocamento pode ser considerado caso o deslocamento corresponda a um limite menor que u = 0,03b 0 e para o caso da razão N u /N s for

33 31 menor que 1,5, o dimensionamento da ligação deve ser baseado no estado limite último. Caso a razão N u /N s seja maior que 1,5, a resistência limite de serviço controla o dimensionamento e, neste caso específico, deve-se multiplicar o N s por 1,5. No trabalho apresentado por Zhao and Hancock [22], onde foram realizadas diversas análises de ligações do tipo T entre perfis RHS, foi observado que nos casos onde o critério de deformação limite estava sendo controlado pelo estado limite de serviço, com s = 0,01.b0, a resistência obtida para a ligação sempre seria muito inferior a obtida pelas equações de dimensionamento constantes no CIDECT [16] e EC3 1-8 [15], sendo proposto nestas situações, que o valor de N s seja multiplicado por 1,5. 1%b 0 3%b 0 Figura 7 Gráfico carga versus deslocamento proposto por Lu et al [18] Porém, de acordo com Zhao et al [41] em um artigo publicado em 2010 e comentado por Nizer [42] (2015), é considerado um novo critério de avaliação, onde resultados experimentais mostraram que deve ser utilizado apenas o critério de deformação limite de 3%. Esta breve revisão bibliográfica orienta o estudo de ligações soldadas entre perfis tubulares, que será desenvolvido nesse trabalho. No capítulo seguinte, serão apresentados os critérios limites de geometria e as equações de dimensionamento de ligações tubulares do tipo T, de acordo com o ISO [19] o EC3 1-8 [15] e a norma brasileira NBR 16239:2013 [6].

34 32 2 DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES TUBULARES 2.1 Generalidades Devido à utilização de perfis tubulares na Inglaterra, estudos teóricos e experimentais a respeito das ligações soldadas entre perfis tubulares foram desenvolvidos na Universidade de Sheffield. Os resultados obtidos nestes estudos foram introduzidos no Canadá e publicados pela Stelco, sendo o primeiro manual de ligações entre perfis tubulares, disponibilizado também nos EUA, pela American Iron and Steel Institute (AISI) e em manuais desenvolvidos pela American Welding Society (AWS) [5]. Muitas das pesquisas sobre ligações entre perfis tubulares estruturais foram realizadas nas décadas de 70 e 80, sendo a grande maioria delas coordenada pelo CIDECT e pelo International Institute of Welding (IIW), que resultaram na implementação das mesmas no EC3 1-8 [15] e em outras normas técnicas utilizadas em diversos países [5]. Conforme as normas e recomendações citadas, o dimensionamento estrutural para projetos de estruturas tubulares em aço deve ser desenvolvido de modo que seja garantida a segurança da estrutura nos seguintes domínios de projeto: Estado Limite Último está relacionado à segurança da estrutura em termos globais, de forma que seja evitado o colapso de parte ou da totalidade da estrutura; Estado Limite de Serviço refere-se à utilização da estrutura, de forma que sejam garantidas as condições que permitam seu uso de forma segura e confortável para o usuário e para a finalidade a que se destina, neste quesito está o controle de deformações e de vibrações. Além destes domínios citados, devem ser verificadas outras condições relativas à durabilidade da estrutura, como a proteção contra corrosão, desgaste mecânico, fadiga, proteção contra fogo, dentre outros.

35 Caracterização do aço Os aços comerciais apesar de terem como principais elementos ferro e carbono, não são ligas binárias. Além dos elementos citados em sua composição, outros elementos secundários são gerados devido ao processo de fabricação, como Silício, Manganês, Fósforo e Enxofre, contendo geralmente de 0,008% até 2,11% de carbono. O baixo teor de carbono presente no aço, é de extrema importância para a formação dos mecanismos plásticos, que é o princípio básico no qual se baseia o dimensionamento de ligações entre perfis tubulares. Estão apresentadas, nas Tabelas 1 e 2, as dimensões comerciais para seções tubulares disponíveis atualmente no mercado. Tabela 1 Dimensões comerciais para seções tubulares laminadas a quente [43]. Seção Transversal Circular (CHS) Quadrada (SHS) Retangular (RHS) Dimensões Externas (D,B ou H) Espessura da parede do elemento ( t ) Comprimento disponível 33,4 mm a 355,6 mm 50 x 50 mm a 300 x 300 mm 3,2 a 25 mm 3,6 a 16 mm Até 16 metros, sendo o padrão 12 metros 60 x 40 mm a 400 x 200 mm Segundo o EC3 1-1 [46] a verificação dos seguintes requisitos a seguir confere a propriedade da ductilidade aos aços: fu / fy 1, 10, sendo f u a tensão de ruptura do aço e f y a tensão de escoamento do aço;

36 34 alongamento de um corpo de prova de comprimento inicial igual a 5,65 A0 não inferior a 15% após ruptura, sendo A 0 a área da seção transversal; u 15, onde y u é a deformação correspondente à tensão de ruptura, dado por u f u / E, e é a deformação correspondente à tensão de y escoamento, dado por y f E. y Estes limites também são os apresentados na norma brasileira, NBR 16239:2013 [6] que refere-se a NBR 8800:2008 [47] que também recomenda a verificação das propriedade da ductilidade dos aços, de acordo com os requisitos a baixo: fu / fy 1, 18, sendo f u a tensão de ruptura do aço e escoamento do aço; e f y 450MPa. f y a tensão de Tabela 2 Dimensões comerciais para seções tubulares formadas a frio [44]. Seção Transversal Circular (CHS) Quadrada (SHS) Retangular (RHS) Dimensões Externas (D,B ou A) Espessura da parede do elemento (e) Comprimento disponível 15,87 mm a 339,7 mm 20 x 20 mm a 260 x 260 mm de 0,75 a 16 mm Até 14,6 metros, sendo o padrão 6 metros 15 x 40 mm a 200 x 350 mm Critérios de Dimensionamento O modo de falha de uma ligação soldada depende diretamente das condições de geometria, das dimensões do elemento que compõe o nó e o próprio carregamento, como apresentado na Figura 8 que informa todos os possíveis mecanismos de colapso em pauta no EC3 1-8 [15] e na NBR [6].

37 35 Modo A: Plastificação da face ou de toda seção transversal do banzo, junto as diagonais ou montantes Modo B: Plastificação, amassamento ou instabilidade da face lateral da seção transversal do banzo, junto a diagonais ou montantes sob compressão. Modo C: Plastificação ou instabilidade por cisalhamento do banzo, junto a diagonais ou montantes. Modo D: Ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com diagonais ou montantes. Modo E: Ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes, devido à distribuição não uniforme de tensão. Modo F: Flambagem localizada de diagonais ou montantes comprimidos ou do banzo, na região da ligação. Figura 8 Modos de ruína em ligações tubulares tipo T [15]. A seguir são ordenados os requisitos de projeto para dimensionamento de ligações soldadas do tipo T estabelecidos pelo EC3 1-8 [15] e pela NBR [6]. Esses critérios são válidos para perfis tubulares lamidados ou conformados a frio: i. A espessura mínima das paredes do perfil para o banzo e montante é de 2,5mm, entretanto, a espessura do banzo não deve ultrapassar o

38 36 máximo de 25 mm; caso ultrapasse, é exigida a realização de estudo específico que comprove a eficácia da ligação pretendida; ii. As extremidades dos tubos devem ser preparadas de tal forma que não ocorra alteração na seção dos mesmos, a utilização de tubos com extremidades amassadas não é permitida; iii. O elementos constituintes da ligação deverão ser de classe 1 ou 2 para efeito de flexão pura; iv. A tensão de escoamento nominal do aço máxima é de 460 MPa, sendo que para materiais com tensão de escoamento acima de 355 MPa, a resistência de projeto da ligação deverá ser multiplicada pelo fator de redução 0,9; v. O ângulo formado entre o banzo e as diagonais deverá estar sempre entre 30º e 90º Dimensionamento de ligação tipo T: Seguindo a proposta deste trabalho, será apresentada a metodologia adotada pelo EC3 1-8 [15], pela norma NBR 16239:2013 [6] e ISO [19], para o dimensionamento de ligações do tipo T compostas por perfis do tipo SHS para o banzo e SHS para montante. Na Figura 9 estão apresentados os parâmetros de geometria que devem ser verificados no dimensionamento deste tipo de ligação Recomendações do EC3 1-8 [15] para ligações do tipo T De acordo com o EC3 1-8 [15], a carga que gera plastificação da face do banzo (modo de falha A) é dada pela equação (1), válida para 0,25 0,85: onde: N k f t M5 (1) 2 n y ,Rd 4 1 / (1 ) sen 1 sen 1 k é obtido por meio da equação (7) n f y0 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo;

39 37 t 0 é a espessura do perfil do banzo; é o coeficiente obtido pela equação (2); é o ângulo formado entre o montante e o banzo; 1 M5 é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [15] para este caso deve ser igual a 1. b 0, (2) b 0 b (3) t 0 Onde: b 0 = largura do banzo h 0 = altura do banzo t 0 = espessura da parede do banzo 1= ângulo entre banzo e montante (90 ) b1 = largura do montante h1 = altura do montante t1 = espessura da parede do montante N1 = esforço no montante bi 35 (4) t i hi 35 (5) t i hi 2,0 0,5 (6) b i Figura 9 Parâmetros geométricos para ligação T entre perfis retangulares [15]. Eurocode): Coeficiente k para n > 0 (compressão pela convenção adotada pelo n 0,4n k n 1,3, com k 1 n (7)

40 38 Para n 0 (tração pela convenção adotada pelo Eurocode), o valor de deverá ser igual a 1. O valor de n é o valor referente ao nível de tensão normal do banzo, dado pela equação (8): k n n 0,sd 0,sd (8) A N 0 f y0 W M pl f y0 onde: N é o valor do esforço normal aplicado no banzo; 0,sd A 0 corresponde à área da seção transversal do banzo; f y0 refere-se a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; M0,sdcorresponde ao momento fletor que atua no banzo; Wpl é o valor correspondente ao módulo plástico resistente da seção do perfil do banzo. No caso de =1, o dimensionamento será dado pela equação (9), uma vez que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento: N f t 2h M5 (9) b 0 1 1,Rd 10t 0 / sen 1 sen 1 onde: f b corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da flambagem no caso do banzo estar submetido a compressão, ou igual a f y0 no caso do banzo se encontrar tracionado; h1 corresponde à altura da seção transversal do montante; t 0 é a espessura do perfil do banzo; é o ângulo formado entre o montante e o banzo; 1 M5 é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [15] para este caso deve ser igual a 1.

41 39 A norma determina que para valores de entre 0,85 e 1 seja realizada interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (6) e (9). O EC3 1-8 [15] também determina que sejam verificados mais dois modos de falha: o modo de falha D (ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na regiãoda solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido a distribuição não uniforme de tensão). A equação que governa o dimensionamento para o modo de falha E deverá ser verificada para 0,85, conforme a equação (10): N 2h 1 4 t1 2b ef f M 5 1,Rd fy1 t1 / (10) onde: fy1é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante; t corresponde a espessura das paredes do perfil do montante; 1 bef fé dado pela equação (11): b ef f 10 f t y0 0 b1, com ef f b1 b0 / t0 fy1 t1 b (11) Caso 0,85 1 1/ deverá ser verificado o modo D: onde: N f t 2h (12) y ,Rd 2b e,p / 3 sen sen 1 1 f y0 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; M5 t 0 corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo; h é a altura do perfil do montante; 1 é o ângulo formado entre o montante e o banzo; 1 be,p é o coeficiente dado pela equação (13); M5 é o coeficiente de segurança, que de acordo com o EC3 1-8 [15] para este caso deve ser igual a 1.

42 40 b e,p 10 b1, com e,p 1 b0 / t 0 b b (13) onde: b0 é a largura do perfil do montante; t 0 corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo; b é a largura do perfil do montante Recomendações da NBR 16239:2013 [6] para ligações do tipo T A Norma Brasileira ABNT num âmbito geral, segue as recomendações existentes na norma Europeia EC3 1-8 [15], com um adendo na forma de apresentar alguns coeficientes. Uma observação importante, é sobre a recomendação que a norma faz para perfis com resistência ao escoamento maior a 350 MPa, dividindo a resistência de cálculo pelo coeficiente igual a 1,1. n A NBR 16239:2013 [6] sugere que a carga necessária que gera plastificação da face do banzo (modo de falha A) é dada pela equação (14), sendo válida para 0,25 0,85: N k f t a1 (14) 2 n y0 0 2,2 1,Rd 4,4 1 / (1 ) sen 1 sen 1 onde: k é obtido por meio da equação (15); n f y0 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; t 0 é a espessura do perfil do banzo; é o coeficiente obtido pela equação (1); é o ângulo formado entre o montante e o banzo; 1 a1 é o coeficiente de segurança, que de acordo com o NBR 16239:2013 [6] para este caso deve ser igual a 1,1.

43 41 Coeficiente k para n < 0 (compressão): n 0,4n k n 1,3, com k 1 n (15) Para n 0 (tração), o valor de k deverá ser igual a 1. n O valor de n é o valor referente ao nível de tensão normal do banzo, dado pela equação (16): n 0,sd (16) f y0 onde: O valor da tensão 0, sd é dado pela equação (17): N 0,sd é o valor do esforço normal no banzo; M N 0,sd 0,sd 0,sd (17) A0 W0 A 0 corresponde à área da seção transversal do banzo; f y0 refere-se a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; M 0,sd corresponde ao momento fletor que atua no banzo; W 0 é o valor correspondente ao módulo plástico resistente da seção do perfil do banzo. Para = 1, o dimensionamento é dado pela equação (18), uma vez que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento: N f t 2,2h a1 (18) 2 b 0 1 1,Rd 1,1 t 0 / sen 1 sen 1 onde: fb corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da flambagem no caso do montante estar submetido a compressão, ou igual a f y no caso do montante se encontrar tracionado; h corresponde à altura da seção transversal do montante; 1

44 42 t 0 é a espessura do perfil do banzo; é o ângulo formado entre o montante e o banzo; 1 a1é o coeficiente de segurança, que de acordo com a NBR 16239:2013 [6] para este caso deve ser igual a 1,1. A obtenção do valor de f b segue o mesmo cálculo adotado pelo EC3 1-8 [15]. Para os valores de entre 0,85 e 1, a norma determina que seja realizada interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (14) e (18). Assim como o EC3 1-8 [15], a NBR 16239:2013 [6] também determina que sejam verificados mais dois modos de falha: o modo de falha D (ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido a distribuição não uniforme de tensão). A equação que governa o dimensionamento para o modo de falha E deverá ser verificada para 0,85. N 2,2h 1 4,4 t1 2,2b ef a1 1,Rd fy1 t1 / (19) onde: fy1é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante; t corresponde a espessura das paredes do perfil do montante; 1 bef é dado pela equação (20): b ef 10 f t y0 0 b1, com ef b1 b0 / t 0 fy1 t1 b (20) Caso 0,85 1 1/ deverá ser verificado o modo D: N 0,60 f t 2,2h a1 (21) y ,Rd 2,2b e,p / sen 1 sen 1 onde: f y0 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; t 0 corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo; h é a altura do perfil do montante; 1

45 43 bef é dado pela equação (20) é o ângulo formado entre o montante e o banzo; 1 b e,p é o coeficiente dado pela equação (22) a1 é o coeficiente de segurança, que de acordo com a NBR 16239:2013 [6] para este caso deve ser igual a 1,1. b e,p 10 b1, com e,p 1 b0 / t 0 b b (22) onde: b0 é a largura do perfil do montante; t 0 corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo; b é a largura do perfil do montante Recomendações do CIDECT [16] para ligações do tipo T O CIDECT [16] em sua segunda edição e a ISO [19], incorporaram os procedimentos mais recentes do IIW [32], os quais foram obtidos através de investigações rigorosas com diversos estudos numéricos, levando a uma reformulação nas equações de avaliação da resistência de projeto de ligações. Tais modificações ainda não foram aderidas em diversas normas nacionais e internacionais, como por exemplo, o EUROCODE 3, que ainda possui como base as recomendações contidas na 1 Edição do guia de dimensionamento do CIDECT [26]. Nas equações reformuladas nesta nova edição, os efeitos da flexão no banzo devido à carga na diagonal são completamente incluídos na função banzo, possibilitando uma melhor apresentação da capacidade da ligação. Q de tensão no f De acordo com a nova formulação proposta pelo CIDECT [16] e a ISO [19], a carga que gera a plastificação da face do banzo é obtida através da equação (23) sendo válida para 0,25 0,85:

46 44 onde: N * 1 2 fy0 t0 Qu Q f (23) sen Q u é referente à função obtida pela influência do parâmetro geométrico e na ligação, dada pela equação (24); Q refere-se a função onde é considerado o nível de tensão normal resultante f no banzo, obtido pela equação (25); f y0 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; 1 t 0 é a espessura do perfil do banzo; onde: onde: é o ângulo formado entre o montante e o banzo Qu (24) (1 )sen 1 é o valor correspondente a relação h1/b0 para 0,85. 1 Qf ) n é o valor obtido com a equação (26); C é obtido pela equação (27). 1 n C (1 n 1 (25) N N 0 0 (26) pl,0 M M pl,0 onde: 0,6 0, 5, para n < 0 (compressão) C 1 0,1, para n 0 (tração) C 1 N 0 é o valor do esforço normal que atua no banzo; N pl,0 é a resistência axial da seção do banzo dado por Npl,0 A0 fy0 M0 é o valor do momento fletor aplicado no banzo; pl,0 ; M é a resistência a flexão da seção do banzo dado por Mpl,0 Wpl fy0. (27) Para = 1, o dimensionamento será dado pela equação (28), uma vez que o modo de falha B passará a controlar o dimensionamento:

47 45 N f t (28) * k 0 1 bw Q f sen1 onde: b é o valor obtido a partir da equação (29); w f corresponde ao valor da resistência do aço considerando os efeitos da k flambagem no caso do montante estar submetido a compressão, ou igual a f y no caso do montante encontrar-se tracionado, o coeficiente f k consta no EC3 1-8 [15], sendo que fk fb. 2h1 b w 10t 0 (29) sen1 O CIDECT [16] e a ISO [19] determinam que para valores de entre 0,85 e 1, seja realizada interpolação linear entre os resultados obtidos a partir das equações (23) e (28), assim como também determina que sejam verificados mais dois modos de falha, o modo de falha D (ruptura por punção da face do banzo na área de contato com diagonais ou montantes) e o modo de falha E (ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido à distribuição não uniforme de tensão). A equação que governa o dimensionamento, equação (30), para o modo de falha E deverá ser verificada para 0,85. N * 1 fy1 t1 (30) b,ef f f onde: f y1 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do montante; t corresponde a espessura das paredes do perfil do montante; 1 é dado pela equação (31): b,ef f 2h 2b 4t ) (31) b,ef f ( 1 e 1 onde o valor de be é dado pela equação (32):

48 46 b e 10 fy0 t 0 b1 b0 / t, com b 0 fy1 t e b1 (32) 1 Caso b1 b0 2t 0 deverá ser verificado o modo E: onde: N 1,rd 2 0,58 fy0 t 0 b,ef f (33) sen fy0 é a tensão limite de escoamento do aço do perfil do banzo; 1 t 0 corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo; é obtido através da equação (34): b,ef f 2h 1 b,ef f 2b e, p (34) sen1 onde o valor de b e, p é dado pela equação (35): b e,p 10 b1 b0 / t, com be,p b1 (35) 0 onde: b 0 é a largura do perfil que compõe o banzo; t 0 corresponde a espessura das paredes do perfil do banzo; b é a largura do perfil que compõe o montante Recomendações da NBR 16239:2013 [6] e do EC3 1-8 [15] para ligações do tipo T com chapa de reforço na face superior do banzo Para se dimensionar uma ligação com reforço é necessário que sejam considerados alguns critérios iniciais. Sendo assim, no caso de ligação tipo T com chapa de reforço, apresentam-se as equações propostas para cálculo da força resistente e as condições de validade de ligações com perfil tubular SHS no montante e no banzo, de acordo com a NBR 16239:2013 [6] e com o EC3 1-8 [15].

49 47 Montante tracionado: De acordo a NBR 16239:2013 [6] e com o EC3 1-8 [15], a máxima carga de tração que pode ser aplicada no montante, na ligação T é apresentada a seguir considerando-se as propriedades geométricas da Figura 10. Figura 10 Dados geométricos de ligação T com reforço e carga de tração no montante N h ,1f yptp bp b1 1,Rd 4 1 / b sen 1 1 b p 1 sen1 b p a1 (36) Atendendo às seguintes condições: b p b 0 2t 0 (37) h1 bp (bp b1) sen1 l p h1 1,5 sen1 (38) Montante comprimido: Segundo a NBR 16239:2013 [6] e o EC3 1-8 [15], a máxima carga de compressão que pode ser aplicada no montante, na ligação T é apresentada a seguir considerando-se as propriedades geométricas da Figura 11.

50 48 Figura 11 Dados geométricos de ligação T com reforço e carga de compressão no montante Atendendo às seguintes condições: k n =1,0 N k f t a 1 1 sen sen (39) 2 n yp p 2,2 1,Rd 4,4 1 / 1 1 b b p 0-2t 0 l p h h 1 1 bp(bp b1) 1,5 (40) sen1 sen1 Segundo a NBR 16239:2013 [6], a equação (39) é igual a equação (14) usada para dimensionamento de ligações tipo T sem reforço, substituindo-se t 0 por t p que representa a espessura da chapa de reforço. O capítulo presente apresentou através das recomendações contidas nas normas NBR [6], EC3 1.8 [15], na 2ª Edição do Guia de Projeto de Estruturas Tubulares do CIDECT [16] e na ISO [19], o dimensionamento de ligações tipo T em perfis tubulares do tipo SHS para banzo e montante. Ainda indicou as recomendações de acordo com a NBR 16239:2013 [6] e o EC3 1.8 [15] para ligações tipo T com reforço de chapa. No capitulo seguinte serão apresentados os ensaios experimentais realizados e a metodologia e procedimentos adotados para a realização dos mesmos.

51 49 3 ENSAIOS EXPERIMENTAIS 3.1 Introdução O propósito deste capítulo é descrever a metodologia utilizada para a execução dos ensaios experimentais realizados no Laboratório de Engenharia Civil da UERJ (LEC). Os ensaios tiveram como objetivo avaliar o comportamento e a influência do esforço normal de compressão aplicado no montante de ligações do tipo T com e sem chapa de reforço em um modelo real de ligações, assim como obter dados que permitissem a calibração dos modelos numéricos utilizados nas análises paramétricas desenvolvidas neste trabalho. Para a realização do experimento, em um primeiro momento, a peça foi apoiada em uma estrutura plana e rígida, onde o banzo manteve-se todo apoiado. Na Figura 12, é apresentada a forma como a ligação ficou posicionada. Figura 12 Posicionamento inicial da estrutura Com o intuito de analisar o modo de falha A, plastificação da face do banzo, junto às diagonais ou montantes, a peça foi posicionada em uma estrutura plana,

52 50 sendo submetida a um esforço axial no montante, até o modo de falha em análise ocorrer. Afim de aproximar as análises a uma estrutura real, a peça foi colocada em um segundo momento em uma estrutura biapoiada, como apresentado na Figura 13. Figura 13 Estrutura biapoiada 3.2 Características dos protótipos de ligação e instrumentação dos ensaios Os ensaios foram realizados com seis protótipos de ligações tipo T compostas por perfis SHS para o banzo e montante, sendo ambos os perfis conformados a frio (com costura). A solda de ligação entre o montante e o banzo foi executada com solda de filete com espessura média efetiva de 7 mm. Os montantes de cada um dos protótipos foram retirados de um mesmo perfil, o mesmo ocorrendo com o banzo, o que garantiu a uniformidade do material utilizado na confecção dos protótipos. As características de geometria dos protótipos estão apresentadas na Tabela 3. Apenas para ressaltar, as chapas de reforço utilizadas tem as mesmas dimensões de largura de 97,3mm e espessura de 6,35mm, variando apenas seu comprimento (l p 125 mm, 200 mm, 250 mm) afim de verificar sua influência no comportamento global da ligação. E todo o material

53 51 utilizado como reforço, foi extraído do mesmo material utilizado no banzo, o que garante as mesmas propriedades mecânicas para o banzo e para o reforço. Ensaio Tipo de Ensaio b 0 [mm] Tabela 3 Dados geométricos das peças. Banzo Montante Reforço b1/b0 b0/ t0 h 0 t 0 b 1 h 1 t 1 l [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] p [mm] º] [] [2] 1-2 Banzo 125 completamente 3 apoiado , , Banzo - 6 biapoiado ,54 17,32 Em um primeiro instante, os protótipos foram instrumentados com a colagem de seis extensômetros lineares e de quatro rosetas, posicionadas conforme o esquema apresentado na Figura 14. O posicionamento foi definido de forma a permitir a obtenção de dados importantes da ligação no decorrer dos ensaios, como nível de esforço normal no montante e a distribuição de tensão de von Mises nas faces laterais e superior do banzo. A medição dos deslocamentos nos ensaios foi realizada através da instalação de seis transdutores de deslocamento para o primeiro ensaio e sete após o primeiro ensaio, sendo todos posicionados na parte superior e lateral do banzo conforme apresentados nas Figura 15 e Figura 16. A adição do sétimo transdutor de deslocamento, foi para a observação de quando e quanto a extremidade do banzo deslocava-se, e notar se o ocorrido acontecia antes ou após o modo de falha A se caracterizar. O controle do carregamento aplicado no montante da ligação foi feito pela leitura do próprio equipamento de ensaio e também por um transdutor de pressão ligado ao sistema de aquisição de dados, que realizava a leitura da carga aplicada diretamente na linha hidráulica do equipamento.

54 52 Figura 14 Posicionamento das rosetas e extensômetros lineares nos protótipos. A leitura dos dados obtidos por meio dos extensômetros, rosetas e transdutores de deslocamento e de pressão foi realizada por meio de um sistema de aquisição de dados da National Instruments. Para o controle dos deslocamentos do primeiro ensaio, foram utilizados seis transdutores de deslocamento, sendo quatro na face superior do banzo, dois a frente

55 53 de cada roseta e dois a frente de cada extensômetro, e ainda foi colocado um transdutor na parede lateral do banzo e um outro na estrutura que serviu de base para a peça, para medir se a peça de apoio sofreria ou não alguma deformação. Já para o segundo, terceiro e quarto ensaios, foi feita a colocação de um sétimo transdutor posicionado em uma extremidade do banzo. Cabe ressaltar que todos os transdutores foram fixados em estruturas totalmente independentes da ligação ensaiada, de forma que os deslocamentos medidos não sofressem qualquer interferência. As características dos extensômetros, rosetas e transdutores de deslocamento utilizados nos ensaios estão apresentadas na Tabela 4. Figura 15 Esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear na peça toda apoiada.

56 54 Figura 16 Posicionamento dos transdutores de deslocamento linear no protótipo. Tabela 4 Características dos elementos utilizados na instrumentação dos ensaios. Elemento Modelo Fabricante Tipo Extensômetro Unidirecional Simples EXCEL PA BA-120L Roseta Roseta Tripla 90º EXCEL PA RB-120L Transdutor de Deslocamento PY2 GEFRAN Linear range de leitura 10 a 50 mm Para os dois últimos ensaios, foram feitas modificações na estrutura de apoio, transformando uma estrutura que era totalmente apoiada, para uma biapoiada e transferindo o transdutor que fazia leitura da deformação da parede do banzo e do

57 55 que lia a deformação da estrutura de apoio, para lerem a deformação da parte inferior do banzo, de acordo com a Figura 17 e a Figura 18. Figura 17 Novo esquema do posicionamento dos transdutores de deslocamento linear para a peça biapoiada. Figura 18 Novo posicionamento dos transdutores de deslocamento linear na peça biapoiada 3.3 Propriedades mecânicas e geométricas dos protótipos de ligação

58 56 Com o propósito de se obter as propriedades mecânicas reais dos materiais utilizados nos protótipos de ligação, foram realizados quatro ensaios à tração em corpos de prova retirados de parte do material não utilizado do banzo dos protótipos de ligação (Perfil SHS 110x110x6,35), estando a média dos resultados destes ensaios apresentados na Tabela 5. Tabela 5 Propriedades mecânicas e dimensões do banzo das ligações ensaiadas. Elemento fy [MPa] fu [MPa] E [MPa] L [mm] A0 [mm²] Npl [kn] Banzo 367,65 439, , ,80 Os ensaios à tração nos corpos de prova foram executados de acordo com as recomendações constantes na norma da ASTM A36 [45]. O equipamento utilizado para realização dos ensaios pode ser visto na Figura 19, sendo que um exemplo da curva tensão x deformação obtida em um dos ensaios pode ser observada na Figura 20. a) Equipamento utilizado para realização do ensaio a tração nos corpos de prova b) Estricção observada em um dos corpos de prova durante o ensaio Figura 19 Ensaios à tração nos corpos de prova

59 Tensão [MPa] 57 Deformação [] Figura 20 Curva carga x deformação do aço utilizado no perfil do banzo. Para o material utilizado no montante dos protótipos, não foram realizados ensaios para caracterizá-lo, tendo em vista que para os dados de geometria da ligação ensaiada, o modo de falha previsto e para o nível de carregamento, não havia a possibilidade de ocorrer flambagem ou plastificação no montante. Considerando-se valores nominais para a tensão de escoamento do mesmo. Na Tabela 6 constam as propriedades mecânicas nominais do perfil do banzo das ligações ensaiadas, o tipo de aço utilizado no perfil do banzo foi classificado como sendo ASTM A-36, sendo este dado confirmado por meio de ensaio de metalografia realizado em uma amostra de aço do perfil. Tabela 6 Propriedades mecânicas nominais do banzo das ligações ensaiadas. Elemento fy [MPa] fu [MPa] Et [MPa] A0 [mm²] Npl [kn] Classe Banzo , Preparação dos ensaios e sistema de aplicação de carga Os ensaios foram realizados aplicando um esforço normal no montante de acordo com o esquema apresentado na Figura 21. Os ensaios de 1 a 4, foram todos

60 58 feitos com o banzo totalmente apoiado, enquanto os ensaios 5 e 6, tiveram seus banzos biapoiados, como já mostrado nas Figura 12 e Figura 13 respectivamente. a) Banzo todo apoiado b) Banzo biapoiado Figura 21 Diagrama de corpo livre das ligações ensaiadas. Na Figura 22 e na Figura 23 são mostrados os detalhamentos da montagem dos ensaios, tanto para o banzo completamente apoiado, quanto para o banzo biapoiado. Figura 22 Detalhes da montagem dos protótipos de ligação completamente apoiados.

61 59 Figura 23 Detalhes da montagem dos protótipos de ligação biapoiados. Para cada ensaio, inicialmente foram realizados pré-carregamentos com valores de carga dentro da fase elástica do material. Durante os ensaios, todos os dados referentes ao nível de carga no montante e os deslocamentos medidos pelos transdutores de deslocamento eram projetados em tempo real na tela do sistema de aquisição de dados, de modo a permitir que o operador tivesse total controle dos níveis de carregamento e deslocamentos no decorrer dos ensaios. Foram realizados ciclos de carga e descarga em cada ensaio, conforme apresentado na Figura 24 e na Figura 25. No capítulo a seguir, serão apresentados os resultados obtidos nestes ensaios. a) Ensaio 1 b) Ensaio 2 Figura 24 Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios parte 1.

62 60 c) Ensaio 3 d) Ensaio 4 e) Ensaio 5 f) Ensaio 6 Figura 25 Gráficos com os ciclos de carga e descarga dos ensaios parte 2.

63 61 4 AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS 4.1 Introdução No presente capítulo serão apresentados os resultados obtidos nos ensaios descritos no capítulo anterior, considerando as características relevantes destes ensaios como as curvas carga versus deslocamento associada a resistência das ligações e os dados obtidos por meio da instrumentação instalada nos protótipos das ligações ensaiadas. Os resultados serão apresentados considerando-se as tensões de tração como positivas e as tensões de compressão como negativas, de acordo com a convenção padrão da Resistência dos Materiais. 4.2 Sequência de realização dos ensaios Conforme citado anteriormente, o primeiro ensaio foi realizado com o banzo todo apoiado, porém, verificou-se um deslocamento no sentido vertical das extremidades do banzo. Com o intuito de avaliar quando exatamente ocorria este deslocamento, foi posicionado um sétimo transdutor de deslocamento para avaliar quando e quanto as extremidades começariam a se deformar. Com isto, a partir do segundo ensaio e em todos os demais, estes deslocamentos foram monitorados para verificar se essa deformação ocorria antes ou depois do modo de falha A preconizado pela ABNT NBR16239 [6] ser atingindo. 4.3 Análise dos resultados Avaliação das curvas carga versus deslocamento Na Figura 26, são apresentadas as curvas carga versus deslocamento dos seis ensaios realizados retirados do transdutor 3.

64 62 Figura 26 Curvas carga versus deslocamento (transdutor 3) dos ensaios realizados. Tabela 7 Descrição dos ensaios. Ensaio 1 Sem Reforço Apoiado Ensaio 2 l p = 125 mm Apoiado Ensaio 3 l p = 200 mm Apoiado Ensaio 4 l p = 250 mm Apoiado Ensaio 5 Sem Reforço Bi-apoiado Ensaio 6 l p = 125 mm Bi-apoiado De acordo com a Figura 26, nota-se que todos os ensaios ultrapassam a carga calculada pelas normas citadas. Com tudo, ainda é possível observar que quando faz-se uso da chapa de reforço, a resistência da ligação quase que dobra se comparada as ligações ensaiadas sem reforço. Porém, analisando a variação de seu comprimento l p e o tipo de apoio utilizado, é possível notar que não há tanta influência em suas resistências iniciais. São apresentadas na Figura 27, a deformada final dos ensaios 1, 2, 5 e 6. Os ensaios 1 e 5, são ensaios sem chapa de reforço e os ensaios 2 e 6, são ensaios com a menor chapa de reforço especificada pela norma brasileira NBR 16239:2013 [6], através da equação (40).

65 63 b) Deformada final - Ensaio 2 a) Deformada final - Ensaio 1 d) Deformada final - Ensaio 6 c) Deformada final - Ensaio 5 Figura 27 Vista geral da deformação dos protótipos Os valores de resistência teóricos obtidos pelas normas EC3 1-8 [15], NBR 16239:2013 [6] e CIDECT [16], são apresentados na Tabela 6 juntamente com os resultados experimentais obtidos utilizando-se o critério de deformação limite de 3% de b0 conforme proposto por Lu et al. [18]. Cabe ressaltar aqui que os valores teóricos para ligações T com reforço de chapa submetidas à carga de compressão no montante consideram a equação de

66 64 resistência da ligação sem reforço substituindo-se t0 (espessura do banzo) por t p (espessura da placa de reforço). Desta forma, obtêm-se a mesma resistência para a ligação tendo em vista que t 0 = t p. Estes valores de resistência foram obtidos ou pela resistência de pico (N pic ), ou pelo estado limite de serviço (N s ) ou pelo estado limite último (N u ), conforme proposto por Lu et al. [18]. Tabela 8 Tabela comparativa dos resultados experimentais obtidos nos ensaios com os valores teóricos. Ensaio Valores Experimentais de Resistência Nu [kn] 1 (Sem l p ) 216,76 2 (l p 125) 409,32 3 (l p 200) 430,47 4 (l p 250) 419,40 5 (Sem l p ) 214,82 6 (l p 125) 393,99 Valores Teóricos de Resistência Sem Reforço [kn] Eurocode [N EC3 ] CIDECT [N CID ] NBR [N NBR ] Valores Teóricos de Resistência Com Reforço [kn] [N EC3 ] R, [N NBR ] R 123,53 123,53 123,53 123,53 Na Figura 26, estão representados os seis ensaios com suas respectivas curvas carga versus deslocamento, além dos resultados teóricos obtidos de acordo com as normas EC3 1-8 [15] e NBR 16239:2013 [6]. Através dos resultados, pode-se observar que com a chapa de reforço com o comprimento mínimo exigido pelas normas, obtêm-se um ganho de resistência de quase 100% em relação a ligação sem a chapa de reforço Avaliação do comportamento do banzo das ligações ensaiadas De acordo com o capítulo três, os banzos foram instrumentados com o intuito de obter dados referentes ao seu comportamento. Estes dados permitem determinar em qual das faces do banzo ocorre primeiramente o efeito de plastificação. Os dados são obtidos através de rosetas instaladas nas suas faces superior e lateral, e por meio de cálculo, define-se o valor da tensão de von Mises ( vm ).

67 65 Nas ligações ensaiadas, de acordo com as normas EC3 1-8 [15], NBR 16239:2013 [6], CIDECT [16] e ISO [19], com valor de situado entre 0,25 e 0,85, o modo de falha A plastificação da face superior do banzo é que controla o dimensionamento das ligações. Para todos os ensaios, as rosetas indicaram uma concentração maior de tensões na face superior do banzo, mostrando que o modo de falha A controla o cálculo da resistência da ligação, como mostrado na Figura 28 de acordo com o posicionamento das rosetas, apresentado na Figura 14. a) Ensaio 1 sem reforço b) Ensaio 2 reforço de 125 mm c) Ensaio 3 reforço de 200 mm d) Ensaio 4 reforço de 250 mm

68 66 e) Ensaio 5 sem reforço, bi apoiado f) Ensaio 6 reforço de 125 mm, bi apoiado Figura 28 Tensão de von Mises medida no banzo das ligações. Analisando a Figura 28, observa-se que os ensaios sem chapa de reforço, alcançam uma tensão menor se comparado aos ensaios com reforço. Outro ponto relevante, são as condições de contorno. Quando o banzo foi ensaiado completamente apoiado, a plastificação na face do banzo, ocorre antes da plastificação da face lateral do mesmo, caracterizando o modo de falha A. Ainda para esses ensaios, nota-se que o comprimento mínimo da chapa de reforço, já é suficiente para alcançar a tensão desejada e que a partir de um certo comprimento, não traz tanta influência para resistência da ligação. Já para o banzo colocado em uma estrutura biapoiada, o modo de falha A contrasta com o modo de falha B, sendo necessário realizar uma análise experimental com um maior número de modelos onde possa haver uma conclusão mais contundente. Esse fato deve-se principalmente a alteração das condições de contorno. Outra análise realizada diz respeito ao nível de deformação normal atuante no banzo durante o ensaio, sendo as leituras realizadas por meio de extensômetros lineares instalados na face superior do banzo das ligações ensaiadas, conforme apresentado anteriormente da Figura 14 a Figura 17. Os resultados obtidos com as leituras destes extensômetros estão apresentados na Figura 29 e na Figura 30.

69 67 a) Ensaio 1 sem reforço b) Ensaio 2 reforço de 125mm c) Ensaio 3 reforço de 200mm d) Ensaio 4 reforço de 250mm Figura 29 Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações ensaiadas parte 1. e) Ensaio 5 sem reforço, bi apoiado f) Ensaio 6 reforço de 125mm, bi apoiado Figura 30 Gráficos de carga versus deformação medidas nos banzos das ligações ensaiadas parte 2.

70 68 A Figura 29 e a Figura 30 mostram a simetria desenvolvida em todos os ensaios no que se refere a deformação longitudinal do banzo. Porém, nos ensaios onde o banzo foi completamente apoiado, conforme se aumentava o comprimento do reforço, menor eram as deformações medidas pelos extensômetros 0 e 3. Este resultado não se verifica na estrutura biapoiada, já que devido a esta condição de contorno, permite-se uma deformação maior do banzo Avaliação do comportamento do montante das ligações ensaiadas Mesmo com a impossibilidade da ocorrência do modo de falha E, caracterizado pela ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido à distribuição não uniforme de tensão e às características geométricas da ligação ensaiada, foram instalados extensômetros em cada face do montante dos protótipos das ligações com o intuito de verificar a distribuição da carga aplicada no mesmo. Os resultados estão representados na Figura 31. Cada gráfico apresenta uma figura para situar o posicionamento dos extensômetros colocados no montante. A vista superior é apenas para facilitar a visualização, mas vale ressaltar que os extensômetros estão colocados no montante e não no banzo. O quadrado envolvendo o montante identifica os ensaios com reforço. a) Ensaio 1 sem reforço b) Ensaio 2 reforço de 125mm

71 69 c) Ensaio 3 reforço de 200mm d) Ensaio 4 reforço de 250mm e) Ensaio 5 sem reforço, bi apoiado f) Ensaio 6 reforço de 125mm, bi apoiado Figura 31 Gráficos de carga versus deformação medidas nos montantes das ligações ensaiadas.

72 70 5 MODELOS NUMÉRICOS E COMPARAÇÃO DE RESULTADOS 5.1 Introdução Por meios de ferramentas computacionais utilizando o método dos elementos finitos (MEF) para análise de estruturas, é possível que estruturas com alto grau de complexidade e com os mais diversos tipos de carregamentos sejam reproduzidas com grande precisão, facilitando a análise e sua comparação com as equações de dimensionamento. Neste capítulo, são apresentadas as análises numéricas desenvolvidas no presente trabalho para ligações do tipo T reproduzindo as condições de contorno observadas nos ensaios realizados em laboratório. Com isto, foi realizado um comparativo dos resultados obtidos na modelagem numérica e os resultados obtidos nos ensaios, de forma a comprovar a eficácia dos modelos numéricos desenvolvidos. Toda a modelagem numérica foi desenvolvida no programa Ansys V.12 [17], por meio da linguagem APDL (Ansys Parametric Design Language) e calibrados com os resultados obtidos em laboratório como descrito no capítulo anterior. Ainda utilizando as comparações dos modelos numéricos com os ensaios experimentais, será apresentado neste capítulo, um comparativo destes resultados citados com os resultados teóricos propostos pelas normas por meio das formulações do EC3 1-8 [15], NBR 16239:2013 [6], CIDECT [16], ISO [19] e critério de deformação limite de Lu et al. [18]. Por meio destas comparações, tem-se o objetivo de verificar a abrangência e a validade das formulações propostas pelas normas técnicas, frente aos resultados experimentais e os adquiridos através dos modelos numéricos desenvolvidos nesta dissertação. 5.2 Modelo numérico de ligação do tipo T A modelagem numérica foi desenvolvida de acordo com as peças ensaiadas em laboratório, tendo para todos os ensaios, protótipos com as mesmas

73 71 características geométricas, com o banzo SHS de 110x110x6,35 mm com comprimento de 1000 mm, montante SHS 60x60x6,30 mm com 500 mm de comprimento e com chapa de reforço de largura de 97,30 mm e espessura de 6,35 mm, porém, tendo seu comprimento variando de acordo com cada um dos ensaios. Os modelos tiveram variações no comprimento da chapa de reforço de 125 mm, 200 mm e 250 mm ou não tiveram reforço, além da variação do tipo de apoio utilizado. Os quatro primeiros ensaios, foram analisados com o banzo parcialmente apoiado e o quinto e sexto ensaios, foram considerados biapoiados, com a distância de 500 mm entre um apoio e o outro, sendo que um sem reforço e outro com a chapa de reforço de 125 mm de comprimento. Os modelos ditos como parcialmente apoiados, foram considerados desta forma, por causa das condições observadas nos ensaios reais, que por sua vez, conforme se aplicava carga no montante, as extremidades do banzo, deslocavam-se para cima, distanciando-se da base onde fora apoiado. Para o apoio do montante foi considerado engaste no topo. As condições de contorno adotadas nos modelos numéricos podem ser visualizadas na Figura 32. O modelo numérico teve na sua concepção de malha, a condição de que estes elementos tivessem uma proporção e tamanho regular, tanto entre seus lados e ângulos, na medida do possível, uma vez que desta condição depende toda a precisão do processamento numérico. A malha do modelo numérico utilizada nas análises pode ser vista na Figura 32. a) Modelo parcialmente apoiado b) Modelo bi apoiado Figura 32 Modelo numérico de ligação T entre perfis SHS e SHS com as condições de contorno adotadas no modelo.

74 72 Em busca do melhor modelo para análise, além das variações das condições de contorno ditas, os modelos com reforço foram desenvolvidos de duas formas diferentes, uma somando as espessuras na definição da real constante do elemento e a outra utilizando o elemento SOLID45, na região onde o reforço atua caracterizada pela área em verde, como representado na Figura 33. b) reforço com soma das espessuras a) modelo global c) reforço com elemento sólido Figura 33 Modelo numérico com representação da chapa de reforço Os valores utilizados nos modelos numéricos referentes a resistência do aço (f y ) e ao módulo de elasticidade (E), foram obtidos nos ensaios realizados em corpos de prova retirados de parte do material do perfil do banzo das peças que não foram utilizados nos ensaios, tendo a tensão limite de escoamento do banzo de 367,65 MPa e a tensão última de 439,16 MPa. Já o módulo de elasticidade teve o valor de ,51 MPa, e sendo adotado o valor de 600 MPa para a resistência da solda. Com a curva tensão versus deformação obtida no ensaio de tração dos corpos de prova, foi possível realizar a modelagem numérica com os dados desta curva, o que permitiu incluir a não linearidade do material no modelo numérico da ligação. No modelo numérico desenvolvido no programa Ansys V.12 [17], foram utilizado elementos de casca denominados SHELL181 [17]. Este tipo de elemento possui quatro nós, tendo seis graus de liberdade por nó, ou seja, translação e rotação nos eixos X, Y e Z, respectivamente, permitindo considerar esforços de flexão, cisalhamento e efeito de membrana, uma representação deste tipo de

75 73 elemento se encontra representada na Figura 34.Também foi utilizado o elemento SOLID 45 [17], porém apenas com o intuito de representar a chapa de reforço. Ele é utilizado para representar modelos sólidos em três dimensões. O elemento é definido por oito nós tendo três graus de liberdade em cada nó: translação nas direções dos nós x, y, e z. O elemento ainda permite a consideração dos efeitos de plastificação, fluência, grandes deslocamentos e grandes deformações. O SOLID45 [17] está representado na Figura 35. Figura 34 Elemento SHELL181 [17] Figura 35 Elemento SOLID45 [17] Na região da solda ocorre a maior concentração de tensões. Por isto, foi feito um refinamento maior da malha para que os valores obtidos de tensão, deformação e deslocamento nesta região tivessem uma maior precisão. Segundo Lee [48], a

76 74 modelagem da solda utilizando elementos de casca (SHELL181), produz resultados satisfatórios se comparados com os obtidos com a utilização de elemento sólido 3D (SOLID45), tendo em vista que os elementos de casca produzem um esforço computacional menor e não fornecem diferenças consideráveis na precisão dos resultados obtidos. A seguir, na Figura 36 está representado o detalhe da modelagem da solda com a utilização de elementos de casca, segundo Lee [48]. Figura 36- Detalhe da modelagem da solda, segundo Lee [48]. O critério de plastificação de von Mises foi adotado no modelo numérico para as considerações da não-linearidade do material, com os pontos obtidos da curva tensão versus deformação do ensaio de tração realizado nos corpos de prova extraídos de parte do material não utilizado do banzo das ligações ensaiadas. A não-linearidade geométrica do modelo foi prevista através da formulação de Lagrange atualizado, sendo considerada a previsão de grandes deformações de modo a permitir a redistribuição do carregamento na ligação após o início do escoamento e também, a atualização da matriz de rigidez da estrutura a cada incremento no valor da carga aplicada sob a forma de deslocamentos prescritos. Na obtenção dos dados de deslocamento do modelo numérico, foram utilizados os mesmos pontos medidos nos ensaios experimentais. Porém, como foram feitos ensaios com dois modelos de apoios diferentes, a obtenção dos dados foi efetuada das seguintes formas: a) para o modelo parcialmente apoiado, pegou-se apenas um único ponto no banzo próximo ao montante (ponto A); b) para o modelo bi apoiado, foi medida por meio da diferença dos deslocamentos obtidos na parte

77 75 inferior do banzo (ponto B), com a medida de deslocamento obtida próximo a solda da ligação do montante com o banzo (ponto A), de acordo com a Figura 37. O procedimento adotado na aplicação de carregamento nos modelos numéricos foi de aplicar o esforço no montante, de forma que ele atingisse os deslocamentos observados nos ensaios experimentais, podendo ainda observar qual modo de falha controlava a ligação. A. B. Figura 37 - Pontos de deslocamento medidos no modelo numérico. 5.3 Calibração do modelo numérico Ligação T sem reforço Buscando exemplificar a aplicação do critério de deformação limite, apresenta-se na Figura 38, a curva carga versus deslocamento obtida numericamente para a ligação utilizada na calibração e os valores de resistência obtidos analiticamente pelo EC3 1-8 [15], NBR 16239:2013 [6], CIDECT [16] e ISO [19], para o modo de ruína A que controla a ligação. De acordo com a Tabela 8 apresentada anteriormente, pode-se observar que para o modelo parcialmente apoiado (Ensaio 1) e para o modelo bi apoiado (Ensaio 5), a resistência da ligação é controlada pelo estado limite último correspondente a um deslocamento de 3% de b0 com valores de Nu = 216,76 kn e Nu = 214,82 kn, respectivamente.. Ainda observando a mesma tabela, é possível ver que tanto o EC3 1-8 [15], a NBR 16239:2013 [6], o CIDECT [16] e a ISO [19], tem o mesmo resultado para a carga máxima a ser aplicada no montante de forma que não provoque plastificação na face superior do banzo (modo de falha A) sendo igual a N 1,Rd = 123,53 kn.

78 76 Observa-se então, que os resultados determinados pelas equações propostas pelo EC3 1-8 [15], NBR 16239:2013 [6], CIDECT [16] e ISO [19] são inferiores e a favor da segurança quando comparados ao obtido numericamente pelo critério de deformação limite e pelos resultados obtidos experimentalmente. a) Parcialmente apoiado b) Bi apoiado Figura 38 - Curva carga versus deslocamento modelo de calibração da ligação T sem reforço 5.4 Descrição do modelo numérico Ligação tipo T com chapa de reforço A ligação tipo T com reforço de chapa é utilizada para se obter uma melhor resposta da estrutura, onde o reforço de chapa é aplicado na parte superior do banzo, na região da solda que faz a ligação com o montante, com o intuito de se aumentar o valor da força resistente aplicada no sentido axial ao montante. Para esta dissertação, a aplicação do reforço de chapa foi feita colocando-a antes da execução da solda da ligação, entre o banzo e o montante, denominado chapa, como apresentado na Figura 39. Na geração dos modelos numéricos com reforço de chapa, foram criados dois tipos de modelos, um utilizando apenas o SHELL181 [17] criando uma área única na parte superior do banzo, na seção do reforço, com o valor da espessura sendo igual a soma das espessuras t 0 e t p. A outra modelagem foi gerada utilizando o SOLID45 [17] para representar o reforço, sendo criados todos os outros elementos do modelo,

79 77 como o banzo, o montante e a solda, com o SHELL181 [17], como já mostrado na Figura 33. Figura 39 - Modelo de reforço tipo chapa. De acordo com a Tabela 8, pode-se analisar que todos os resultados são controlados pelo estado limite último e não por carga máxima antes de se atingir os 3%b 0. Para os ensaios completamente apoiados com chapa de reforço, o ensaio 2 com l p = 125mm possui resistência N u = 409,32 kn, para o ensaio 3 com l p = 200mm sua resistência é de N u = 430,47 kn e para o ensaio 4 com l p =250mm tem resistência de N u = 419,40 kn. Já para o ensaio 6 biapoiado com l p =125mm, possuise Nu = 393,99 kn como valor de resistência. Observando-se a mesma tabela, é possível ver que tanto o EC3 1-8 [15] e a NBR 16239:2013 [6], tem o mesmo resultado para a carga máxima a ser aplicada no montante de forma que não provoque plastificação na face superior do banzo (modo de falha A) é N 1,rRd = 123,53 kn. Isto ocorre porque de acordo com as normas citadas, a única alteração na fórmula utilizada para o cálculo da carga máxima a ser aplicada na ligação com reforço é a substituição de t0 por tp e como essas duas variáveis possuem o mesmo valor, logo, N 1,Rd mantém-se o mesmo. Apresenta-se a seguir na Figura 40, a comparação dos ensaios experimentais com os modelos numéricos e com as normas adotadas.

80 78 a) l p = 125 mm, completamente apoiado b) l p = 200 mm, completamente apoiado c) l p = 250 mm, completamente apoiado d) l p = 125 mm, Bi apoiado Figura 40 - Curva carga versus deslocamento modelo de calibração da ligação T com reforço Nas tabelas a seguir, será apresentado um comparativo dos resultados obtidos para os modelos numéricos utilizando a soma das reais constantes e do SOLID45 [17]. E em seguida, na Tabela 11, é feito um comparativo dos modelos numéricos, com os reais e as normas relacionadas. Analisando a Tabela 11, pode-se observar que os valores que mais se aproximam dos valores experimentais, são os valores numéricos que utilizaram a soma das espessuras para caracterizar a presença do reforço nas ligações. Desta forma, para os modelos da análise paramétrica, considerou-se esta premissa para os modelos numéricos utilizados.

81 79 Ensaio Tabela 9 Tabela comparativa dos resultados numéricos Soma das Reais Valores Experimentais de Resistência Nu [kn] 1 (Sem l p ) 213,28 2 (l p 125) 404,3 3 (l p 200) 453,98 4 (l p 250) 482,66 5 (Sem l p ) 210,3 6 (l p 125) 382,6 Ensaio Contantes com os valores teóricos. Valores Teóricos de Resistência Sem Reforço [kn] Eurocode [N EC3 ] CIDECT [N CID ] NBR [N NBR ] Valores Teóricos de Resistência Com Reforço [kn] NBR [NNBR]R e EUROCODE [N EC3 ] R 123,53 123,53 123,53 123,53 Tabela 10 - Tabela comparativa dos resultados numéricos SOLID45 com os valores Valores Experimentais de Resistência [kn] 1 (Sem l p ) - 2 (l p 125) 366,76 3 (l p 200) 404,52 4 (l p 250) 405,85 5 (Sem l p ) - 6 (l p 125) 348,37 teóricos. Valores Teóricos de Resistência Sem Reforço [kn] Eurocode [N EC3 ] CIDECT [N CID ] NBR [N NBR ] Valores Teóricos de Resistência Com Reforço [kn] NBR [N NBR ] R e EUROCODE [N EC3 ] R 123,53 123,53 123,53 123,53 Tabela 11 Comparativos entre os modelos experimentais, numéricos e obtidos através das normas. Ensaio Valores Numéricos de Resistência [kn] Soma das Espessuras SOLID45 Valores Experimentais de Resistência [kn] 1 (Sem l p ) 213,28-216,76 2 (l p 125) 404,30 366,76 409,32 3 (l p 200) 453,98 404,52 430,47 4 (l p 250) 482,66 405,85 419,4 5 (Sem l p ) 210,30-214,82 6 (l p 125) 382,60 348,37 393,99 Valores Teóricos de Resistência Sem Reforço [kn] Eurocode [NEC3] CIDECT [NCID] NBR [NNBR] Valores Teóricos de Resistência Com Reforço [kn] NBR [NNBR]R 123,53 123,53 123,53 123,53

82 80 Então para este capítulo, foram apresentadas as considerações para a elaboração e calibração do modelo numérico desenvolvido neste trabalho. No próximo capítulo será feita a análise paramétrica, afim de ampliar o escopo de avaliação das equações da EC3 1-8 [15], da NBR 16239:2013 [6] e CIDECT [16].

83 81 6 ANÁLISE PARAMÉTRICA Neste capítulo serão apresentadas algumas formas de aplicação das equações da NBR 16239:2013 [6] que foram baseadas no EC3 1-8 [15] e no CIDECT [16], através de resultados obtidos por meio de um modelo numérico, desenvolvido no programa Ansys 12.0 [17]. Para as três normas citadas, os valores de resistência obtidos para a ligação em estudo são os mesmos, com e sem a utilização do reforço. Porém, vale lembrar que em nenhuma das ligações em estudo foi considerada a aplicação de esforço normal no banzo. A análise paramétrica será feita em duas instâncias, a primeira variando apenas a espessura do reforço e a segunda, variando tanto as dimensões do banzo quanto a do montante e para cada um dos casos, será feita a análise sem e com reforço de chapa. Ainda deve-se levar em consideração para a realização destas análises, o modelo numérico adotado onde foi considerada a soma das espessuras para caracterizar a presença do reforço nas ligações, pois este modelo forneceu resultados mais próximos aos obtidos experimentalmente. Além de se levar em conta o valor nominal de f y igual a 250MPa. 6.1 Primeira etapa Num primeiro momento foram feitas análises com o modelo numérico tendo as mesmas dimensões do modelo experimental. Com isto, observando-se a Figura 26, nota-se que o comprimento do reforço e o tipo de apoio adotado, não levaram a diferenças significativas. Então, de acordo com estas análises, o modelo todo apoiado e com chapa de reforço de 125 mm, foi adotado. Apenas variam-se a espessura do reforço de acordo com os perfis existentes no catálogo da Vallourec & Mannesmann Tubes [43]. A Tabela 12 apresenta os valores de espessura (t p ) adotados com as devidas cargas previstas no dimensionamento. A Figura 41 compara graficamente, todas as análises numéricas com o ensaio experimental.

84 82 Tabela 12 Modelos com variação da espessura da chapa de reforço. Item Banzo Montante Chapa Carga [kn] Razão b p (mm) l p (mm) t p (mm) N1,Rd NAnsys N1,Rd/NAnsys , ,16 2 6,3 82,68 353,1 0,23 3 7,1 105,02 363,1 0,29 110x110x6,35 60x60x6,30 97, ,33 383,1 0,35 5 8,8 161,33 397,2 0, ,32 419,3 0,50 Figura 41 Curva carga versus deslocamento variando espessura da chapa de reforço A Figura 42 apresenta a evolução da razão [N 1,Rd ] ref /N Ansys, onde mostra a linearidade da resposta dos modelos conforme se aumenta a espessura da chapa de reforço. Figura 42 - Gráfico [N 1,Rd ] ref /N Ansys versus modelos numéricos

85 110x110x6, Segunda etapa Nesta segunda etapa, a análise paramétrica foi feita para cinquenta modelos numéricos variando o perfil do banzo SHS e o perfil do montante também SHS. Já as espessuras da chapa de reforço seguem sempre a medida do banzo correspondente. Todos os modelos foram analisados com compressão no montante e base apoiada, sendo os resultados obtidos em gráficos a seguir. Todos os modelos foram considerados com suas características padrões sugeridas no catálogo da Vallourec & Mannesmann Tubes [43] e apresentadas na Tabela 6. A Tabela 13 apresenta o banzo SHS de medidas 110x110x6,30 e com o montante SHS variando de acordo com os possíveis a partir do 50x50x5,60 até o 90x90x6,30. Em seguida, na Figura 43 são apresentadas as curvas carga versus deslocamento e mostrando em que a variação do montante pode modificar o comportamento da ligação em termos de resistência. Para estes casos, foi mantido o ensaio experimental 1 e 2, apenas para comparação do experimental com o nominal. Tabela 13 - Dados geométricos e de material Banzo 110x110 Chapa Carga [kn] Razão Item Banzo Montante Reforço b p (mm) l p (mm) N 1,Rd N Ansys N 1,Rd /N Ansys 1 Sem - 70,28 157,14 0,45 50x50x5,60 1 Com 117,84 70,28 302,27 0,23 2 Sem - 82,68 200,00 0,41 60x60x6,30 2 Com 120,24 82,68 371,53 0,22 3 Sem - 100,55 265,00 0,38 70x70x6,30 97,3 3 Com 121,54 100,55 455,90 0,22 4 Sem - 128,92 373,58 0,35 80x80x6,30 4 Com 121,03 128,92 570,30 0,23 5 Sem - 182,38 512,39 0,36 90x90x6,30 5 Com 135,00 182,38 723,05 0,25 β 0,45 0,55 0,64 0,73 0,82

86 84 a) Análise sem reforço b) Análise com reforço Figura 43 Comparação das análises paramétricas com e sem reforço Banzo 110x110 Na Figura 44, a razão N 1,Rd /N ansys é apresentada em função de β para ligações com e sem reforço para cada modelo. Como para a NBR 16239:2013 [6] a carga máxima sem e com reforço é a mesma, o que controla é a carga obtida através do Ansys 12.0 [17]. Como a razão N 1,Rd /N ansys ideal seria quando se aproximasse de 1, a Figura 44 mostra o quão conservador é a NBR 16239:2013 [6]. Os modelos em azul são os sem chapa de reforço e os modelos em vermelho, são os com chapa de reforço. Figura 44 - Gráfico N 1,Rd /N ansys versus modelos numéricos Para a Tabela 14, o banzo SHS utilizado é o 150x150x6,30 com os montantes SHS variando de 50x50x5,6 até 100x100x6,30. Em seguida na Figura 45 são apresentadas as curvas carga versus deslocamento obtidas nas análises numéricas.

87 150x150x6,30 85 Tabela 14 - Dados geométricos e de material Banzo 150x150 Chapa Carga [kn] Razão Item Banzo Montante Reforço b p (mm) l p (mm) N 1,Rd N Ansys N 1,Rd /N Ansys 1 Sem - 58,53 104,97 0,56 50x50x5,60 1 Com 159,58 58,53 222,71 0,26 2 Sem - 64,47 123,20 0,52 60x60x6,30 2 Com 163,12 64,47 258,24 0,25 3 Sem - 71,71 144,60 0,50 70x70x6,30 3 Com 166,23 71,71 298,40 0,24 137,40 4 Sem - 80,78 171,00 0,47 80x80x6,30 4 Com 168,81 80,78 349,00 0,23 5 Sem - 92,52 208,10 0,44 90x90x6,30 5 Com 170,70 92,52 410,00 0,23 6 Sem - 108,44 263,30 0,41 100x100x6,30 6 Com 171,69 108,44 489,00 0,22 β 0,33 0,40 0,47 0,53 0,60 0,67 a) Análise sem reforço b) Análise com reforço Figura 45 - Comparação das análises paramétricas com e sem reforço Banzo 150x150 Na Figura 46 é apresentada a razão N 1,Rd /N ansys. Onde é possível observar, que com o aumento das dimensões do montante, os resultados aproximam-se de um, porém, os resultados com chapa de reforço, ainda se mantém um tanto quanto conservadores.

88 200x200x6,30 86 Figura 46 - Gráfico N 1,Rd /N ansys versus modelos numéricos A Tabela 15, apresenta os resultados para as ligações com banzo SHS de 200x200x6,30 com os montantes SHS variando de 50x50x5,6 até 100x100x6,30. Já a Figura 47 apresenta graficamente os resultados obtidos. Tabela 15 - Dados geométricos e de material Banzo 200x200 Chapa Carga [kn] Razão Item Banzo Montante Reforço b p (mm) lp(mm) N1,Rd NAnsys N1,Rd/NAnsys 1 Sem - 52,45 71,97 0,73 50x50x5,60 1 Com 210,46 52,45 164,75 0,32 2 Sem - 55,94 80,00 0,70 60x60x6,30 2 Com 214,51 55,94 184,17 0,30 3 Sem - 59,92 90,50 0,66 70x70x6,30 3 Com 218,33 59,92 203,00 0,30 187,40 4 Sem - 64,47 106,00 0,61 80x80x6,30 4 Com 221,87 64,47 222,00 0,29 5 Sem - 69,75 118,40 0,59 90x90x6,30 5 Com 225,10 69,75 254,00 0,27 6 Sem - 75,98 137,00 0,55 100x100x6,30 6 Com 227,98 75,98 284,80 0,27 β 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50