SISMICIDADE 2. Eder Cassola Molina Fernando Brenha Ribeiro

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1 18 TÓPICO Eder Cassola Molina Fernando Brenha Ribeiro 2.1 Sismicidade Fraturas, falhas e o movimento das falhas Elementos de mecanismo focal: o modelo de Reid (rebote elástico) Intensidade sísmica e magnitude sísmica Intensidade Magnitude sísmica

2 2.1 Sismicidade O termo sismicidade se refere à descrição da atividade sísmica. Ele pode ser aplicado à Terra como um todo ou a uma região em particular. A sismicidade se refere, em parte, à geografia da atividade sísmica, ou seja, à distribuição dos terremotos em uma região ou no planeta inteiro. Além disso, o termo sismicidade se refere às características físicas da atividade sísmica: energia liberada, profundidade onde ocorre a liberação de energia, a freqüência com que ocorrem os terremotos, a natureza dos movimentos crustais que causam os sismos e os efeitos macroscópicos produzidos. O termo sismicidade também tem um sentido descritivo que permite comparar a atividade sísmica em regiões diferentes. Por exemplo, no nordeste brasileiro, especialmente na região de João Câmara (RN), a atividade sísmica é mais freqüente do que na região sudeste, o que pode ser expresso dizendo que a sismicidade do nordeste é maior do que a do sudeste. Por outro lado, a atividade sísmica da Itália é muito maior do que a do nordeste brasileiro. Lá ocorrem terremotos com uma freqüência muito maior e a energia liberada é muito maior. A sismicidade da Itália é, portanto, muito maior do que a do nordeste brasileiro. Para o estudo da sismicidade, foram introduzidos, ao longo da evolução da sismologia como ciência, uma série de termos descritivos. 19 Os sismos de João Câmara A cidade de João Câmara, RN, presenciou em 1986 a maior atividade sísmica já observada no território nacional. O primeiro evento teve magnitude 4,3 e ocorreu em 21/8/1986, seguido de dois outros com magnitudes 4,3 e 4,4 no mês seguinte. Nas semanas seguintes, a atividade sísmica foi diminuindo, mas em 30/11/1986 ocorreu o evento mais significativo, com magnitude 5,1, acompanhado por centenas de sismos menores posteriores, que são chamados de réplicas. Alguns desses sismos menores chegaram a atingir magnitude maior do que 4,0. Mais de 65 mil eventos foram registrados na região entre os anos de 1986 e Cerca de casas foram danificadas, e diversas foram reconstruídas com padrões resistentes para suportar uma eventual nova atividade sísmica na região. Os estudos concluíram que essa atividade sísmica está relacionada a algumas falhas rasas presentes na região. A liberação de energia elástica por um terremoto em um volume finito e muitas vezes extenso de rocha. O ponto onde se inicia o processo de liberação de energia é chamado de foco, ou hipocentro (H). A projeção desse ponto sobre a superfície da Terra, segundo uma linha que passa pelo foco e é perpendicular à superfície, recebe o nome de epicentro (E). A distância entre o foco e o epicentro recebe o nome de profundidade focal (h) (Figura 1).

3 20 A distância entre o epicentro de um terremoto e um ponto onde ele é sentido, ou observado, é chamada de distância epicentral. Quando o ponto de observação é próximo ao epicentro, a ponto de se poder aproximar a superfície da Terra por um plano pode-se expressar a distância epicentral em unidade de comprimento, normalmente em quilômetros, medidos ao longo de uma linha reta entre os dois pontos. Quando o ponto de observação é muito distante, como no caso de um observatório sísmico no Brasil registrando um sismo no Japão, costumase expressar a distância forma de ângulo com vértice no centro da Terra, normalmente designado por Δ, e medido ao longo de um círculo máximo. A figura 2 ajuda a esclarecer a definição. Círculo máximo é o círculo traçado sobre a superfície da Terra que tem como raio, o próprio raio do planeta, admitindo-se para o planeta uma aproximação esférica. Os meridianos são círculos Figura 1: Definição de hipocentro (H), ou foco, profundidade focal (h) e epicentro (E). máximos. Os paralelos, com a exceção do equador, não são círculos máximos. Demonstrase em geometria, que a menor distância entre dois pontos localizados na superfície de uma esfera é o menor arco de um círculo máximo que pode ser traçado entre os pontos. As distâncias epicentrais podem ser classificadas como locais ou regionais, quando Δ é menor ou igual do que 10o. Lembrando que o raio médio da Terra é de km, a distância correspondente a 10o ao longo de um círculo máximo é 1112 km. Sismos com distâncias epicentrais maiores são chamados de sismos distantes. O número de terremotos que ocorrem na Terra toda durante um ano é muito grande. Desde o final do século XIX catalogam-se os diversos terremotos que ocorreram e que foram identificados e localizados de forma precisa. Figura 2: Definição de distância epicentral (Δ) A figura 3 mostra a distribuição geográfica dos

4 epicentros de terremotos grandes e moderados ocorridos entre (1977 e 1986). Nessa figura não estão representados terremotos de pequeno tamanho 1. Sismicidade 1 O estudo da sismicidade requer que se estabeleça para comparação de eventos diferentes, uma forma de se medir o tamanho de um terremoto. No final do século XIX e no início do século XX, os terremotos eram classificados pelos seus efeitos macroscópicos. Essa forma de medir, conhecida como escala de intensidade, é muito imprecisa porque depende de fatores que não tem relação com o sismo: a qualidade das edificações dos locais onde ocorrem os sismos, por exemplo. Essa qualidade varia de região para região e de país para país. Magnitude, que será definida de forma rigorosa mais adiante, é uma forma de classificar os sismos utilizando ua medida cuja variação acompanha variação da energia liberada pelo terremoto. 21 Figura 3: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos grandes e moderados (magnitude m > 5). A observação da figura 3 mostra que os terremotos não ocorrem de forma igualmente distribuída na superfície da Terra. Ao contrário, eles se concentram em faixas relativamente estreitas. Por exemplo, na escala desse mapa, os epicentros dos terremotos ocorridos na bacia do oceano Atlântico definem uma linha que divide a bacia pelo meio. O mesmo ocorre em outras bacias oceânicas. Por outro lado, a localização dos epicentros dos terremotos no extremo oriente apresenta um espalhamento lateral maior. A localização dos epicentros dos terremotos

5 22 ocorridos desde o arquipélago dos Açores passando pela bacia do Mediterrâneo, pelo Oriente Médio e pelo norte da Índia, define uma faixa ainda mais larga. Independentemente da largura desses cinturões de atividade sísmica, fica evidente que existem extensas regiões tanto nos continentes quanto nos oceanos onde a atividade sísmica é muito menor do que nos cinturões. Existem poucos epicentros de sismos grandes e moderados localizados no território brasileiro e no território russo, por exemplo. A costa leste dos Estados Unidos, por sua vez, tem uma sismicidade bem maior, mas ainda assim muito menor do que a da costa oeste daquele país, onde se pode definir um cinturão de sismicidade alta. A maior liberação da energia sísmica na Terra, cerca de 80%, ocorre no grande cinturão de atividade sísmica que circunda a bacia do Oceano Pacífico, chamado de cinturão Circum- Pacífico. A figura 4, que representa os terremotos grandes (magnitude 6) ocorridos entre 1900 e 2011, mostra uma concentração muito forte desses eventos no cinturão circum-pacífico. Figura 4: Localização geográfica dos terremotos de grande magnitude ocorridos entre 1900 e Quase todo o resto da energia sísmica é liberado, principalmente, no cinturão que se estende dos Açores ao sul da Ásia, e nos cinturões de atividade sísmica meso-oceânicos. Um resíduo muito pequeno de energia sísmica é liberado fora dessas regiões. A região do arquipélago do Havaí, por exemplo, apresenta uma atividade sísmica importante. Isso não significa que os terremotos ocorridos fora dos cinturões sísmicos sejam pequenos. Existem exemplos de grandes terremotos longe desses cinturões, como os de Nova Madrid, na bacia do rio Mississipi em 1812 e em 1813, e o de Charleston, em 1886, na costa leste dos Estados Unidos, e o terremoto de Tangshan, no norte da China, em 1976 (Tabela 1).

6 Cidade Data Magnitude Efeitos Nova Madrid, EUA 23/jan/1812 7,5 Fissuras no chão, deslizamentos de terra. Nova Madrid, EUA 16/dez/1811 7,7 Casas e estruturas muito danificadas. Nova Madrid EUA 07/fev/1812 7,7 Cidade completamente destruída Charleston, EUA 01/set/1886 7,3 Trilhos de trem entortados por dezenas de km; nenhuma construção ficou intacta Tanghan, China 27/set/1976 7, vítimas fatais Tabela 1: Grandes terremotos ocorridos longe dos cinturões sísmicos. 23 As faixas de alta sismicidade apresentam uma correlação evidente com a topografia. A figura 5 apresenta a topografia da superfície da Terra, tanto na área emersa dos continentes quanto na área coberta pelos oceanos. Figura 5: Topografia da superfície terrestre Tipicamente, as bacias oceânicas apresentam um perfil semelhante ao esquematizado na figura 6. As maiores extensões correspondem a uma topografia relativamente plana com profundidades da ordem de 5000 metros. Essas planícies, chamadas de planícies abissais são cortadas por longas cadeias de elevação, com topografias máximas de 2000 metros a 3000 metros acima das planícies.

7 24 Figura 6: Perfil da bacia oceânica na região do Atlântico Sul, com destaque para a cadeia meso-atlântica. Por exemplo, toda a bacia do Atlântico é cortada por uma longa cadeia, chamada de cadeia meso-atlântica, que se estende desde o paralelo 75 N, próximo à Groenlândia, até o paralelo 60 o S, próximo às ilhas Sandwich do Sul. Outra cadeia (elevação do Pacífico leste) se eleva sobre o assoalho oceânico no leste do oceano Pacífico, com início aproximado no paralelo 45 S, perto da península de Taiato e do arquipélago de los Chonos, no litoral do Chile, até a extremidade norte do golfo da Califórnia, ~ 32 o N. Uma comparação entre as figuras 3 e 5 mostra que as cadeias meso-oceânicas correspondem aos cinturões de atividade sísmica no assoalho oceânico. Próximos aos continentes, a topografia do assoalho oceânico pode ter três tipos de perfil diferentes. A figura 7 esquematiza dois desses tipos de perfil, um esquematizado no lado direito da figura e o outro esquematizado no lado esquerdo.

8 25 Figura 7: Perfil do assoalho oceanico em duas situações distintas O perfil esquematizado no lado direito mostra a borda da planície oceânica em contato com uma região de extensão irregular, onde a declividade começa a aumentar. Nessa região, conhecida como sopé continental, as profundidades começam a decrescer em direção ao continente. Em seguida, há uma região estreita de alta declividade, conhecida como talude continental. O perfil termina em uma região de profundidade baixa, conhecida como plataforma continental, com profundidade máxima da ordem de uma centena de metros, que se estende com profundidade decrescente até atingir a linha de costa. As margens continentais desse tipo, conhecido como margem continental do tipo Atlântico, apresentam, na sua maior extensão, atividade sísmica baixa. O perfil esquematizado no lado esquerdo da figura 7 mostra a planície abissal terminando em uma região estreita que atinge profundidades muito grandes de 7000 metros ou mais, conhecidas como fossas marinhas. No lado da fossa marinha oposto à planície abissal se ergue acima do nível do mar um

9 26 conjunto de ilhas formando um arquipélago com um formato arqueado. Esse tipo de perfil recebe o nome de arco de ilhas, cujos exemplos mais mencionados ocorrem na costa leste da Ásia e na costa sul do Alaska e incluem as ilhas Aleutas, as ilhas Kurilas, o arquipélago japonês e as ilhas Filipinas. Afastando-se ainda mais da fossa oceânica existe ainda uma região coberta por oceano. Em alguns casos, como o do arco do Japão, o assoalho oceânico tem de profundidade variável e se estende até a linha de costa da Ásia. A estrutura revelada pela topografia do fundo oceânico nesse arquipélago é complexa e será melhor discutida mais adiante no curso. Em outros casos, como na região das Antilhas Menores, se tem uma bacia oceânica. O terceiro tipo de margem continental está esquematizado na figura 8. Nesse caso, a planície abissal termina em uma região de profundidade alta, formando fossas oceânicas praticamente em contato com o continente. Figura 8: Configuração do assoalho oceanico em margens do tipo Andino

10 A costa oeste da América do Sul, da América Central e de parte da América do Norte são exemplos desse tipo de margem continental, conhecido margem continental do tipo andino. Ao contrário do que ocorre nas margens continentais do tipo Atlântico, as margens continentais em arco de ilha e do tipo andino têm uma sismicidade muito alta. No lado continental, a sismicidade também revela uma forte correlação com a topografia. Parte da atividade observada na faixa que se estende do arquipélago das ilhas dos Açores até o leste da Índia está nitidamente associada a regiões de topografia elevada: os Pirineus, os Apeninos e os Alpes, os Bálcãs, os Montes Cáucasos e a região da Anatólia, que corresponde à parte asiática do território da Turquia, os Montes Zagros, o norte do Irã, o Hindu Kush, que corresponde a parte dos territórios do Afeganistão e do Paquistão e os Himalaias e o platô do Tibete no norte da Índia e no sul da China. Parte da atividade sísmica observada na costa leste da Américas do Sul, Central e do Norte também está associada às topografias elevadas dos Andes, das Serras Madre Ocidentais e do Sul, no México, das Montanhas Rochosas nos Estados Unidos e no Canadá e da Cadeia do Alasca. As figuras 9, 10 e 11 apresentam a distribuição de terremotos moderados e grandes, ocorridos entre (1900 e 2011), classificados agora pela sua profundidade focal em três faixas: terremotos rasos, com profundidade focal entre 0 e 30 km, terremotos com profundidade focal intermediária, entre 30 km e 300 km, e terremotos profundos, com profundidade focal entre 300 km e 700 km. 27 Figura 9: Distribuição geográfica dos epicentos de terremotos rasos

11 28 Figura 10: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos de profundidades intermediárias Figura 11: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos profundos Os terremotos rasos e de profundidade intermediária estão distribuídos em todas as regiões descritas. No entanto, os cinturões meso-oceânicos são caracterizados apenas por terremotos rasos. A maior parte da sismicidade continental, distante dos cinturões sísmicos, também é caracterizada por pequenas profundidades focais. O cinturão de atividade sísmica que se estende dos Açores até o sul da Ásia é caracterizado por sismicidade com profundidades focais

12 de rasa a intermediária. A presença de sismos profundos é uma característica marcante das margens continentais do tipo arco de ilha e do tipo andino. A figura 12 mostra perfil da distribuição dos focos dos terremotos ocorridos na costa da América do Sul, entre 20 o S e 21 o S (margem continental do tipo andino). A atividade sísmica começa próximo à borda da fossa oceânica, com profundidades rasas e intermediárias e se estende por baixo do continente Sul Americano com profundidades crescentes. 29 Figura 12: Perfil vertical dos focos dos terremotos na costa da America do Sul A profundidade dos focos aumenta continuamente, até uma profundidade máxima de 600 km, definindo um plano com uma inclinação entre 30 e 40. Outras margens continentais do tipo andino e do tipo arco de ilha apresentam perfis semelhantes. O ângulo de inclinação varia, grosseiramente entre 30 e 50 e as maiores profundidades focais não ultrapassam aproximadamente 700 km. Sismos com profundidade rasa e intermediária ocorrem também no continente próximo à margem continental.

13 30 A atividade sísmica está também freqüentemente ligada à atividade vulcânica. A figura 13 mostra os principais centros de atividade vulcânica ocorrida no último milhão de anos. A correlação entra as duas atividades é clara ao longo das cadeias meso-oceânicas e em todo o cinturão circum-pacífico, mas também é observável em parte da faixa que se estende dos Açores até o leste da Índia. Figura 13 : Distribuição dos epicentros dos sismos e dos vulcões Uma região que ainda não foi mencionada, mas convém levar em consideração, porque servirá de argumento para discussões futuras, é o continente africano, em particular o leste da África. A África possui atividade sísmica importante e vulcânica recente no norte do Marrocos e da Argélia que estão relacionados ao cinturão que se inicia nos Açores. O leste da África apresenta uma atividade sísmica formando um cinturão, mais ou menos difuso, principalmente na sua porção sul, que se estende desde a extremidade sul do mar Vermelho, junto ao golfo de Aden até a África do Sul. Essa atividade sísmica é acompanhada por um alinhamento de vulcões desde o mar Vermelho até a Tanzânia. O Monte Kilimanjaro faz parte desse alinhamento. A atividade sísmica longe dos cinturões de alta sismicidade, em alguns casos, também se associa à atividade vulcânica. O exemplo mais famoso é o arquipélago do Havaí, e o mecanismo gerador desta sismicidade e deste vulcanismo foi um enigma para os geofísicos durante um longo intervalo de tempo.

14 2.1.1 Fraturas, falhas e o movimento das falhas As rochas da superfície da Terra são todas submetidas a deformações que, ao longo do tempo, podem levar à sua quebra ou fratura. Essas forças podem ter origem em agentes externos, como variações de temperatura, que produzem pequenas fissuras ao longo do volume da rocha, ou, de forma muito mais intensa, devido a forças originadas no interior do planeta que produzem fissuras com extensões de várias centenas de quilômetros ou mais. A origem dessas forças internas que deformam as rochas da superfície da Terra é um dos temas mais importantes da geofísica. No entanto, como pode ser imaginado, trata-se de um assunto complexo cujo tratamento será adiado para o fim deste curso, quando as principais evidências e argumentos necessários para a explicação da origem dessas forças terão sido apresentados. As grandes fissuras que se observam na superfície da Terra podem ser classificadas em dois grandes grupos: as fraturas e as falhas. As fraturas são interrupções na continuidade das rochas nas quais o movimento relativo entre os dois lados da descontinuidade, se existir, for perpendicular à descontinuidade. As dorsais ou cadeias meso-oceânicas são, em parte da sua extensão, fraturas. Essas fraturas são locais de intensa atividade vulcânica atual. Outro exemplo de fratura é, em algumas situações, observado em pedreiras ou cortes de estrada, onde uma rocha sedimentar é interrompida pela presença de uma rocha vulcânica. O magma, que depois dá origem à rocha vulcânica, quebra a rocha produzindo uma fratura, ou seja, afastando perpendicularmente ambos os lados da descontinuidade, e se introduz na rocha sedimentar (Figura 14). 31 Figura 14: Elementos geométricos da falha e corte de estrada mostrando intrusão vulcânica

15 32 Falhas são descontinuidades das rochas onde há, ou houve no passado, movimento paralelo à superfície de descontinuidade. Se observadas em uma escala grande, as superfícies de descontinuidade não são, em geral, planas e apresentam curvaturas tanto na vertical quanto na horizontal. Do ponto de vista geométrico, no entanto, as falhas podem, freqüentemente, ser localmente descritas por um plano, que, algumas vezes é chamado de plano da falha. A descrição desse plano no espaço é feita através de três elementos (Figura 14). 1. traço da falha 2. azimute, ângulo entre 0 o e 180 o, definido a partir do norte verdadeiro, girando no sentido anti-horário até encontrar o traço 3. azimute, definido de forma alternativa, ângulo entre 0 o e 90 o, definido como o menor ângulo entre o norte verdadeiro e o traço da falha. Nesse caso é necessário indicar o sentido de rotação. 4. mergulho da falha, definido entre 0 o e 90 o, e direção do mergulho. Considerando, para simplificar a descrição, que a superfície da Terra é plana e horizontal, a intersecção do prolongamento do plano da falha com a superfície horizontal define uma reta chamada de traço da falha. A orientação do traço da falha é definida através do ângulo que ele forma com a direção do norte verdadeiro. Por convenção, esse ângulo, que recebe o nome de rumo da falha, é medido a partir da direção do norte verdadeiro girando-se no sentido de rotação dos ponteiros do relógio. Definido dessa forma, o rumo é um ângulo contido no intervalo, 0 g rumo < 180 o. Outra forma de definir o rumo é fornecer o ângulo entre o norte verdadeiro entre 0 o e 90 o e dizer se o traço está a leste ou a oeste. No caso do exemplo da figura 14 o traço da falha está a 127 o, ou a 53 o a oeste. A inclinação do plano da falha em relação ao plano horizontal é definida traçando-se sobre ele uma reta perpendicular ao seu traço. O ângulo de inclinação é então medido entre essa reta e a sua projeção ortogonal no plano horizontal. O usual é medir o mergulho entre 0 o e 90 o e, para se definir de forma única a posição do plano da falha, é necessário dizer em que direção o plano mergulha. No exemplo da figura 14, o plano da falha representado tem um mergulho de 50 o na direção sul-sudoeste. Os movimentos das falhas são sempre movimentos relativos, ou seja, um lado da falha se movimenta em relação ao outro lado. O movimento de uma falha pode ser descrito a partir da composição de dois entre três movimentos típicos: transcorrente, normal e reverso. No movimento transcorrente, os lados do plano da falha escorregam um em relação ao outro,

16 com o deslocamento sendo exclusivamente horizontal, ou seja, exclusivamente na direção do traço da falha (Figura 15). Define-se rejeito direcional da falha transcorrente como sendo o deslocamento relativo dos lados da falha na direção horizontal. No movimento transcorrente o rejeito direcional pode ser chamado de rejeito horizontal. 33 Figura 15: Movimento relativo transcorrente de uma falha e definição de rejeito horizontal O movimento normal e o movimento reverso são caracterizados pelo fato do movimento relativo ocorrer exclusivamente na direção do mergulho. No movimento normal, um lado da falha escorrega de forma que dois observadores parados em cada lado da falha se afastam horizontalmente com o movimento. No movimento reverso um dos lados da falha cavalga sobre o outro, aproximando horizontalmente os observadores fixos (Figura 16).

17 34 Figura 16: Movimento relativo normal e movimento relativo reverso de uma falha e definição do rejeito de mergulho. No movimento normal dois observadores afastados inicialmente de uma distância O1 O 2 passam uma distância maior O 1. No movimento reverso a distância passa a ser O1, menor do que a distância inicial O1 O 2. O 2 O 2 Tanto no caso da falha reversa quanto no caso da falha normal, o deslocamento ao longo da direção do mergulho recebe o nome de rejeito de mergulho. A projeção do rejeito de mergulho no plano horizontal define o rejeito horizontal da falha normal, ou reversa. O deslocamento ao longo da vertical define o rejeito vertical (Figura 17).

18 Os movimentos das falhas não são, necessariamente, só transcorrentes, só normais, ou só reversos. É possível existir uma composição entre movimento transcorrente e um dos outros dois movimentos, ou normal, ou reverso. Nesse caso, o deslocamento ocorre sobre o plano da falha ao longo de uma direção oblíqua, nem perpendicular nem paralela, ao traço da falha e define o rejeito total (Figura 18). O rejeito total é composto por um rejeito de direcional e um rejeito de mergulho. O rejeito horizontal 35 Figura 17: Definição de rejeito de mergulho (rm), rejeito horizontal (rh) e rejeito vertical (rv) em uma falha normal. É fácil ver como esses rejeitos seriam encontrados em uma falha reversa. é a projeção do rejeito total no plano horizontal e o rejeito vertical é a projeção do movimento da direção vertical. O ângulo entre as direções do rejeito horizontal e o do rejeito total é chamado de caimento e o ângulo entre a direção do traço da falha e a direção do rejeito total é chamado de obliquidade. Figura 18: Definição de rejeito direcional em uma falha cujo deslocamento combina o movimento transcorrente e o movimento normal. É fácil ver como seria a combinação de movimento transcorrente e o movimento reverso. Definição de obliquidade (α) como o ângulo entre o traço da falha e o segmento que representa o rejeito direcional. Definição de caimento como sendo o ângulo entre o segmento que representa o rejeito horizontal e o segmento que representa o rejeito direcional.

19 Elementos de mecanismo focal: o modelo de Reid (rebote elástico) O deslocamento brusco ao longo de uma falha foi associado á ocorrência de terremotos logo no início do desenvolvimento da sismologia por John Milne no Japão e essa associação foi particularmente bem demonstrada no trabalho científico induzido pelo terremoto de São Francisco em 1906, graças à existência de levantamentos geodésicos de precisão na Califórnia. A Califórnia foi anexada ao território americano no final da Guerra mexicano-americana ( ) 2. A partir do início da década de 1850, antes, portanto, da fundação do Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS, fundado em 1879) levantamentos geodésicos 3 de detalhe começaram a ser realizados naquele Estado. Esses levantamentos consistiam na localização precisa, por triangulação e por levantamento topográfico, em uma rede de pontos de referência fixados ao solo. Essa rede de pontos de referência foi, com o tempo, ampliada e os levantamentos foram repetidos em mais de uma ocasião, de forma que no início do século XX, a Califórnia possuía um acervo de dados geodésicos importante. Logo após o terremoto de 1906, essa rede de pontos de referência voltou a ser estudada, ou reocupada, como se costuma dizer, e a comparação dos resultados desse último levantamento com dois conjuntos de dados anteriores, um coletado entre 1851 e 1865 e o outro coletado entre Geodésia 3 Geodésia é a ciência que se ocupa da determinação da forma, das dimensões e do campo de gravidade da Terra Um leitor interessado em aspectos históricos deve procurar se informar sobre a Guerra Mexicano-Americana e sobre o tratado de Hidalgo-Guadalupe que pôs fim a essa guerra e 1892, forneceu evidências importantes para associar os terremotos à deformação da crosta. A interpretação dessas observações levou H. F. Reid a propor o modelo de rebote elástico. Reid observou que, no intervalo de tempo compreendido entre a realização dos primeiros levantamentos e a ocorrência do terremoto, que pontos distantes do traço da falha se moveram, um em relação ao outro, distâncias da ordem de três metros. Durante o terremoto, o deslocamento também foi considerável, atingindo o valor máximo de 6,6 metros. Além disso, terremotos são fenômenos recorrentes na Califórnia. A tabela 2 lista os principais terremotos históricos ocorridos na região.

20 37 Localidade Data Magnitude Fort Tejon 09/01/1857 7,9 Santa Cruz Mountains 08/ ,5 Hayward 21/10/1868 6,8 Owens Valley 26/03/1872 7,4 Oregon Coast 23/11/1873 7,3 Corralitos 24/02/1890 6,3 Imperial Valley 24/02/1892 7,8 Vacaville 19/04/1892 6,4 Winters 21/04/1892 6,4 Calaveras Fault 20/06/1897 6,3 Mare Island 31/03/1898 6,3 Mendocino County 15/04/1898 6,8 Eureka 16/04/1899 7,0 San Jacinto 25/12/1899 6,7 Parkfield 03/03/1901 6,4 Tabela 2: Principais terremotos ocorridos na Califórnia entre 1850 e 1905 Com base nesse conjunto de observações, Reid propôs que ao longo dos anos, forças atuando na crosta terrestre deformam continuamente as rochas, acumulando energia elástica. Os conceitos de esforço, deformação e energia elástica serão apresentados de forma mais rigorosa no próximo capítulo. No entanto, uma analogia simples com uma tira ou bloco de borracha, ajuda a entender, pelo menos de forma intuitiva, o fenômeno. Se um bloco de borracha for firmemente seguro com as mãos e elas forem movimentadas em sentidos opostos sem rodar o bloco, surge na borracha uma deformação, ou seja, uma mudança de forma (Figura 19). Figura 19: deformação produzida em um bloco de borracha: 1. bloco sem deformação 2. bloco com deformação pequena 3. bloco muito deformado, próximo da ruptura.

21 38 A borracha se estira em conseqüência do par de forças separado pela distância entre as mãos. Ou seja, se deforma em conseqüência do momento das forças aplicadas. Como, para produzir a deformação trabalho mecânico tem que ser realizado sobre a borracha, energia mecânica é acumulada. Essa energia de deformação é bem conhecida de qualquer garoto que use um estilingue e é o que permite uma pedra ser atirada a distância. Se o momento for crescente, a deformação cresce até o ponto em que a borracha se rompe liberando a energia acumulada. Essa energia se transforma em movimento, energia cinética, portanto, e em calor. Figura 20: Acúmulo de deformação em um bloco crustal: a. bloco crustal com pouca deformação. O traço de falha indica a posição de uma falha pré-existente e inicialmente livre de esforços, ou o local onde uma falha será produzida b. bloco crustal acumulando deformações ao longo do tempo. As deformações se concentram próximo à falha c. esquema indicando a direção (flecha) e a amplitude (tamanho da flecha) do primeiro movimento produzido pela liberação da energia elástica d. bloco crustal novamente com pouca deformação após a ocorrência de um sismo, mas escorregamento ao longo de falha pré-existente ou formação de uma nova falha No caso das vizinhanças de uma falha o fenômeno e essencialmente o mesmo. Energia é acumulada até que as faces da falha se movimentam bruscamente, liberando a energia acumulada 4.

22 Uma parte da energia se transforma em calor, uma parte da energia se transforma em movimento da falha e uma parte da energia se transforma em ondas elásticas. São essas ondas que permitem um terremoto ser observado a grandes distâncias (Figura 20). O deslocamento de uma falha pode ser representado por um vetor u com a direção definida pela orientação do plano da falha e, por exemplo, pelo caimento. O produto do módulo do vetor deslocamento u, que é o rejeito total, pela área do segmento da falha onde movimento e por uma grandeza física chamada de módulo de cisalhamento 5 define o que se chama de momento sísmico, que corresponde ao momento das forças agindo em cada lado da falha. O momento sísmico é uma grandeza física diretamente ligada ao processo de ruptura que dá origem a um terremoto e pode ser determinado a partir dos sismogramas. Cisalhamento Acumulada 4 No caso do bloco de borracha o esforço aplicado tem que produzir a ruptura do bloco. No caso de uma falha geológica pré-existente, a energia acumulada tem que superar o atrito estático entre as faces da falha. A energia para que isso aconteça é menor do que a energia necessária para gerar uma ruptura em uma rocha inicialmente livre de falhas Módulo de cisalhamento é um dos parâmetros que definem a deformação de um sólido quando submetido a forças externas. Uma definição rigorosa de módulo de cisalhamento será fornecida no próximo capítulo, quando os elementos da teoria da elasticidade forem discutidos. Por enquanto basta saber que a sua unidade é unidade de força/unidade de área, a mesma unidade da pressão hidrostática, embora o seu sentido físico seja diferente. O momento sísmico, da forma em que foi definido tem unidade de força x unidade de comprimento, que é a unidade física de trabalho e de momento de força Intensidade sísmica e magnitude sísmica Intensidade A forma mais intuitiva de se classificar os terremotos que ocorrem em uma mesma região é comparar os seus efeitos macroscópicos, ou como são modernamente chamados, efeitos macrossísmicos. A idéia de se utilizar efeitos macrossísmicos para descrever um terremoto foi utilizada por Robert Mallet em 1857, estudando um terremoto ocorrido em Nápoles na Itália. Para se estabelecer uma escala de comparação entre diferentes terremotos, M. S. de Rossi e F. Forel estabeleceram, em 1884,

23 40 a primeira escala de intensidade sísmica, apresentada no primeiro capítulo. Como pode ser visto na descrição dos dez níveis da escala Rossi-Forel, a intensidade sísmica não é definida a partir de nenhuma grandeza física do terremoto que possa ser observada ou calculada. Intensidade sísmica classifica os terremotos pelos seus efeitos sobre objetos móveis e sobre as edificações do local, pela reação das pessoas no momento do terremoto e pelas marcas deixadas pelo terremoto sobre a paisagem local. A comparação entre diferentes terremotos que as escala de intensidade permitem são muito limitadas. A primeira limitação é que as escalas são definidas em uma determinada região e época. A escala de Rossi-Forel, por exemplo, foi definida com base em observações feitas na Europa, principalmente na Itália, no final do século XIX. Um terremoto que aconteça hoje, na Itália, terá provavelmente um efeito sobre um edifício moderno diferente daquele que o mesmo terremoto provocaria em um edifício do mesmo local nos tempos de Rossi e Forel. Por esse motivo as escalas de intensidade foram modificadas ao longo do tempo. A escala modificada de Mercalli, por exemplo, é uma adaptação da escala criada pelo vulcanólogo G. Mercalli para a região sul da Itália em A escala de Mercalli foi posteriormente revista por ele mesmo e por outros sismólogos. Em 1931, H. Wood modificou e simplificou a escala de Mercalli para adequar-la às condições existentes na Califórnia. A intensidade sísmica depende também da geologia local. Logo no início do século XX, o relatório Lawson, que descreveu em detalhe a investigação feita logo em seguida ao terremoto de São Francisco em 1906, mostrou de forma clara que edificações de construção semelhantes localizadas, por exemplo, sobre sedimentos soltos, parcialmente ou totalmente saturados, respondem de forma diferente a um mesmo terremoto do que construções sobre rochas consolidadas. O uso das escalas de intensidade para comparar terremotos de diferentes locais é ainda mais restrito. A aplicação da escala modificada de Mercalli no Japão e no Haiti, só para citar dois eventos recentes, fornece informações que não são comparáveis, uma vez que as condições locais são muito diferentes. Isso não significa que as escalas de intensidade tenham perdido a utilidade. Elas continuam sendo uma forma importante de se coletar de forma rápida informações objetivas sobre os efeitos de um terremoto logo após a sua ocorrência. Além disso, quando um terremoto ocorre em uma região muito remota para o qual não existem informações instrumentais, a determinação da intensidade sísmica pode ser a única informação disponível. O mesmo acontece com terremotos antigos, ocorridos antes da possibilidade de se ter dados instrumentais em uma região 6. Região 6 O livro Sismicidade do Brasil, J. Berrocal, M. Assumpção, R. Antezana. C. M. Dias Neto, R. Ortega, H. França e J. A. V. Veloso, IAG-USP/CNEN, 1984, apresenta uma extensa compilação e análise de dados macrossísmicos de eventos ocorridos no Brasil.

24 Os dados de intensidade sísmica são normalmente representados em um mapa onde esses dados são interpolados para traçar, sobre o terreno, linhas que representam a mesma intensidade sísmica, chamadas de isossistas. Essas linhas permitem delimitar as variações da intensidade sísmica em uma região e isolar a região mais fortemente afetada pelo terremoto (essa região é, com alguma freqüência, chamada em inglês de meizoseismal region os autores não conhecem nenhuma tradução adequada para o termo, mas a expressão vem da composição das palavras gregas meizon, muito grande, com seismos de terremoto, abalo). A figura 21 mostra o mapa de isossistas de um terremoto ocorrido no Estado de São Paulo no início do século XX (27 de janeiro de 1922) e conhecido como terremoto de Mogi Guaçu (terremotos como esse são eventos raros no sudeste do Brasil ver a nota de rodapé 4). 41 Figura 21: Mapa de isossistas do sismo de Mogi-Guaçu, São Paulo, ocorrido em 27 de janeiro de Esse sismo foi registrado na estação sismografia do Rio de Janeiro (RDJ). Os arcos de circunferência indicam as distâncias de 380 km e 450 km da estação RDJ e fornecem uma escala métrica aproximada para a figura. O epicentro macrossísmico desse evento está situado entre essas duas distâncias, aproximadamente na altura do paralelo 22o S. Intensidades de até VI, na escala modificada de Mercalli, foram relatadas e uma magnitude de 5,1, escala mb, foi estimada para o sismo. O sismo de Mogi-Guaçu foi sentido em todo o leste do Estado de São Paulo, inclusive na cidade de Santos, oeste do Estado do Rio de Janeiro e sul de Minas Gerais. (Extraído de Berrocal e colaboradores, 1984).

25 42 O centro da região de maior intensidade é, na falta de qualquer outra informação melhor, utilizado como estimativa da localização do epicentro do terremoto, algumas vezes chamado de epicentro macrossísmico. A partir da definição de intensidade sísmica e das limitações decorrentes dessa definição, pode-se imaginar que essa estimativa é freqüentemente grosseira Magnitude sísmica As informações não instrumentais sobre as características de um terremoto, mesmo quando quantificadas através de uma escala de intensidade, fornecem informações pouco precisas e exatas. Charles F. Richter, o responsável pela primeira e certamente a mais famosa escala de magnitudes, comenta e exemplifica de forma muito convincente a inadequação do uso de informações não instrumentais (ver referência na nota de rodapé 2). A idéia para o estabelecimento de uma escala para comparação de terremotos a partir de dados instrumentais foi utilizada pela primeira vez por Wadati, no Japão, e posteriormente por Richter durante a preparação do primeiro catálogo sísmico compilado para eventos ocorridos no sul da Califórnia em A escala recebeu o nome de escala de magnitude, para diferenciar claramente a nova medida do conceito de intensidade, e o nome foi emprestado da astronomia, onde se constrói escalas para comparar a luminosidade de estrelas; note que não existe relação alguma entre as duas coisas, apenas o nome magnitude foi transposto para a geofísica. O princípio básico utilizado para o estabelecimento da primeira escala de magnitude sísmica foi o seguinte: se dois terremotos diferentes ocorrerem em um mesmo foco e forem observados em uma mesma estação sismológica, o evento maior deve produzir uma amplitude maior do movimento do solo do que o evento menor. Por outro lado, terremotos idênticos com origem em focos distintos produzem amplitudes diferentes em uma mesma estação sismográfica, ainda que o material intercalado entre os dois focos e a estação seja homogêneo. A amplitude do movimento do solo decresce como função da distância epicentral do observador de forma análoga ao decréscimo da amplitude de uma onda produzida em um lago (meio homogêneo) pela queda uma pedra em um ponto da sua superfície (foco). Se duas pedras caírem em queda livre a partir de uma mesma altura (a pedra chega com a mesma energia cinética na superfície da água) em pontos diferentes do lago em relação a um observador fixo (diferentes distâncias epicientrais em relação à mesma estação sismológica), a pedra que cair mais próximo produzirá uma amplitude maior no movimento da água na posição do observador do que a pedra que cair mais longe. Se duas pedras caírem de alturas diferentes

26 em um mesmo ponto (as pedras atingem a superfície da água com energias cinéticas diferentes), a pedra que cair de uma altura maior provocará a maior amplitude da onda no ponto de observação. O motivo decréscimo da amplitude das ondas na superfície do lago é que elas carregam, para longe do ponto de impacto, a energia depositada na superfície água pela queda da pedra. A energia carregada está relacionada com a amplitude da onda, uma vez que o afastamento em relação à posição de equilíbrio da superfície da água representa energia gravitacional armazenada na onda. Como a onda gerada no lago forma uma circunferência com raio progressivamente crescente e a energia total é fixa, a conservação de energia mecânica impõe o decréscimo de amplitude com o afastamento do ponto de origem. Essa diminuição de amplitude recebe o nome de atenuação geométrica, ou espalhamento geométrico. Uma coisa análoga acontece durante um terremoto. As ondas elásticas também sofrem espalhamento geométrico no interior da Terra. Richter foi feliz no estabelecimento da sua escala de magnitude porque no início da década de 1930 todos os registros de sismos no sul da Califórnia eram feitos com o mesmo tipo de sismógrafo, todos ajustados para responder de forma igual a movimentos iguais do solo. A amplitude do movimento registrada no sismograma não é igual à da amplitude do movimento do solo, porque o instrumento de medida introduz uma série de alterações, sendo a mais evidente, a amplificação do movimento para permitir o registro de um sinal que, de outra forma, seria imperceptível na maioria dos casos. Como Richter utilizou equipamentos idênticos calibrados de forma idêntica, a comparação pôde ser feita diretamente através dos registros. As amplitudes máximas do movimento do solo foram medidas em um número grande de registros usando uma escala expressa em milímetros e com precisão para medir até décimos de milímetro. As amplitudes observadas foram muito variáveis, indo de 0,1 mm a 10 ou 12 centímetros, ou seja, o intervalo de variações corresponde a mais de 1000 vezes a menor amplitude medida. Quando variações desse tipo ocorrem, é difícil, quando não impossível, interpretar graficamente todos os resultados em conjunto e convém utilizar, não a medida propriamente dita, mas o seu logaritmo, calculado em uma base escolhida como padrão. Com isso, o conjunto de dados fica graficamente menos variável e interpretações envolvendo toda a faixa de medidas se tornam mais fáceis, ou mesmo possíveis. Qualquer base serve desde que o objetivo de interpretar conjuntamente todos os resultados seja atingido. No entanto, o uso geral consagrou a base 10 como sendo padrão, porque ela permite analisar dados muito variáveis, e Richter utilizou essa base. 43

27 44 A análise dos dados de terremotos feitas por Richter consistiu em construir um diagrama cartesiano, onde a distância epicentral em quilômetros de um mesmo sismo a diferentes estações sismológicas foi associada ao eixo das abscissas, enquanto que o logaritmo da amplitude das ondas sísmicas observadas nessa estação foi associada ao eixo das ordenadas. Um diagrama assim obtido mostra o efeito da atenuação geométrica sobre a amplitude do movimento do solo no local de observação. O processo foi repetido para todo o conjunto de sismos observados no sul da Califórnia, mostrando que, embora cada sismo tivesse a sua curva de atenuação geométrica, as curvas eram, aproximadamente, paralelas (Figura 22). A função logaritmo tem uma propriedade importante que diz que a diferença entre o logaritmo de duas amplitudes é igual ao logaritmo da razão entre essas amplitudes. Se o paralelismo entre duas curvas de atenuação correspondentes a dois sismos diferentes fosse perfeito, a razão entre as amplitudes correspondentes a uma mesma distância epicentral nas duas curvas seria independente da própria distância epicentral. Usando esse fato, Richter traçou arbitrariamente uma curva de atenuação teórica em média paralela às curvas observadas e passando pelo ponto definido pelo par ordenado (distância epicentral de 100 km, logaritmo decimal da amplitude igual a um). Richter definiu magnitude (M) de um sismo como sendo a distância ao longo do eixo das ordenadas entre a curva de atenuação desse sismo e a curva padrão. Com essa definição a curva padrão passou a corresponder a uma magnitude igual a zero. A curva padrão foi escolhida com um valor relativamente pequeno de amplitude na distância epicentral padrão de 100 km, de forma que a magnitude de muitos terremotos fosse superior à magnitude do terremoto padrão. Isso não significa, no entanto, que não existam terremotos com magnitudes negativas. Magnitude negativa significa apenas que o terremoto Figura 22: Esquema do diagrama da amplitude em função da distância epicentral para sismos da califórnia utilizado por Richter para definir a escala de magnitudes.

28 produziu na distância epicentral de 100 km um movimento do solo com amplitude menor do que a amplitude que seria produzida pelo terremoto padrão. O procedimento desenvolvido por Richter para definir uma escala de magnitudes é engenhoso, mas tem uma limitação identificada por ele mesmo. Uma vez que a escala de magnitude foi definida de forma empírica utilizando dados sísmicos do sul da Califórnia, é de se esperar que ela só permita a comparação de sismos ocorridos no sul da Califórnia. O conceito de magnitude foi posteriormente generalizado para permitir a comparação de terremotos com epicentros em qualquer lugar na superfície da Terra. Para esse tipo de comparação é necessário especificar o tipo de onda sísmica que é utilizado para a atribuição do valor da magnitude. Usualmente utilizam-se as amplitudes máximas das ondas de volume e as amplitudes máximas das ondas de superfície. A escala baseada na medida das amplitudes de ondas de volume é a escala de magnitude m. A escala baseada na medida de amplitudes de superfície é a escala M. M = log a t + f ( Δ,h )+C 2.1 As escalas baseadas na medida de amplitudes máximas de um tipo definido de onda têm a forma geral sendo a é a amplitude máxima do movimento do solo, neste caso para ondas de superfície, T é o período dominante da onda e h é a profundidade focal. A distância epicentral Δ é expressa como o ângulo entre o epicentro e a estação sismográfica, medido ao longo do círculo máximo que passa pelos dois pontos. A função f(δ,h) é um termo empírico, derivado de um número muito grande de observações, que permite corrigir o decréscimo da amplitude das ondas sísmica devido, principalmente, ao espalhamento geométrico. A função f(δ,h) reduz todas as observações a uma distância epicentral correspondente a 100 km. O termo C também é encontrado de forma empírica e tem a função de remover a influência da estrutura geológica nas proximidades da estação. Se essas correções fossem perfeitas, todos os terremotos seriam perfeitamente comparáveis. Isso não é exatamente verdade, mas mesmo assim, escalas de magnitude definidas na forma da equação (2.1) permitem uma comparação bastante objetiva entre terremotos ocorridos em lugares muito diferentes. As escalas de magnitude de ondas de volume m e ondas de superfície podem ser relacionadas pela relação empírica 7 45

29 46 M = 1,59 m - 3, Relação Empírica 7 F. D Stacey, Physics of the Earth, 2nd edition, John Wiley and Sons, Além disso, uma relação empírica entre a magnitude, por exemplo, M, e a energia elástica liberada (E), pode ser escrita na forma (ver nota de rodapé 5). log (E) = 1,44 M + 5, onde a energia E está expressa em joules. Como tanto a relação (2.2) como a relação (2.3) são derivadas exclusivamente de observações sismológicas, elas têm um intervalo de valores do seu argumento para o qual a estimativa fornecida é precisa. De uma forma geral elas representam uma boa aproximação no intervalo de magnitudes 4 M 7. Fora desse intervalo, as equações fornecem aproximações mais pobres. As escalas de magnitude definidas seguindo a idéia original de Richter têm em comum o fato de ser relações empíricas que não estão ligadas diretamente a nenhuma característica do processo de liberação de energia durante a ocorrência de um terremoto. Estudos sobre mecanismo focal, ou sobre os processos que levam à ruptura da rocha e à geração de um terremoto, mostraram que o tamanho de um terremoto pode ser medido pelo seu momento sísmico. Embora o valor do momento sísmico permita classificar o tamanho dos diferentes terremotos, o seu uso direto não é muito prático. Em função disso, se definiu uma escala de magnitudes, baseado no momento sísmico m W, que tem sido progressivamente mais utilizada. As escalas de magnitude baseadas no princípio utilizado por Richter, no entanto, continuam sendo largamente utilizadas.