CCO 016 / COM 110 Fundamentos de Programação

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1 CCO 016 / COM 110 Fundamentos de Programação Prof. Roberto Affonso da Costa Junior Universidade Federal de Itajubá

2 AULA 12 Agregados Homogêneos Variáveis Indexadas matrizes

3 Variáveis Indexadas bi dimensionais Da mesma forma que as variáveis indexadas vetoriais, vistas anteriormente, as variáveis indexadas bidimensionais são utilizadas para o armazenamento de informações em forma de conjuntos; No caso, a representação de tais conjuntos é tal como apresentado na matemática tradicional, onde dois índices são utilizados e por isto são denominados de matrizes.

4 Na representação do vetor tem-se: CONJUNTO k onde k é a posição ou índice de um valor dentro de um conjunto de valores denominado CONJUNTO. Na representação de matriz tem-se: MATRIZ j, k onde j e k indicam a posição de um valor dentro de um conjunto de valores denomi-nado MATRIZ.

5 Como dois índices são utilizados, daí vem a denominação de bidimensional. Na variável indexada bi dimensional, também chamada matriz, o primeiro índice indica a linha e o segundo índice indica a coluna da matriz onde a informação se encontra. Assim como no vetor, é de inteira responsabilidade do usuário o controle destes índices durante a execução de um programa.

6 Ou seja, cada um dos índices deve ter um valor inicial e um valor final que não devem violar os valores dimensionados na definição da variável. Exemplo: Definição de uma variável bi dimensionada: int valores[60][30], r, u; Neste exemplo, a variável VALORES foi dimensionada como uma matriz contendo 60 linhas e 30 colunas.

7 Portanto, o primeiro índice desta variável pode ter valores entre 0 e 59 e o segundo índice entre 0 e 29. A forma de utilizar esta variável é exatamente igual à utilização do vetor, só que agora tem-se dois índices para serem gerenciados. Todos as observações feitas na utilização do vetor são válidas para a utilização da matriz.

8 Matrizes Podemos definir uma Matriz como uma variável dividida em jogo de batalha naval, onde espaço de linha e coluna é identificado através de um número, referente à posição de uma determinada informação. Os vetores necessitam de um único índice para endereçar cada elemento do conjunto. Uma estrutura que precisa de mais de um índice é chamada de estrutura multidimensional ou matriz. As matrizes mais comuns possuem dois índices, mas elas podem conter um número qualquer de índices. 8

9 Matrizes Sintaxe: <variável> [<índice 1>][<índice 2>]...[<índice n>] Semântica: <variável> representa um conjunto de dados em que cada dado pode ser acessado individualmente através dos índices. 9

10 Matrizes Exemplos de Manipulação de Matrizes: ) Escrever mat[3][2] Esta instrução escreve na tela, o conteúdo da posição 3 e 2 da Matriz chamada mat, ou seja, escreve o número 8. 2) mat[1][4] '10' Esta instrução armazena (atribui) o valor '10' na posição 1 e 4 da Matriz chamada mat. 10

11 3) Escrever mat[x][y] Matrizes Esta instrução escreve o conteúdo da posição X e Y na Matriz mat, ou seja, é possível utilizarmos variáveis para indicar a posição (os índices) da Matriz. Neste exemplo, o que será escrito depende do valor das variáveis X e Y. Por exemplo, se antes da instrução Escrever, tivéssemos a instrução: X=1 e Y=2. Então seria escrito o conteúdo da posição 1 e 2 da Matriz mat, neste caso, seria o número 2. 4) Escrever mat[x-2][y+1] Esta instrução é para mostrar que também pode-se utilizar cálculos (expressões) para indicar a posição (os índices). Digamos que o X tenha recebido o valor 4 e o Y o valor 0, como no exemplo anterior, então, neste caso, seria escrita o número 2. 11

12 Matrizes 5) Como LER um Vetor (Preencher) Para Ler uma matriz, ou seja, para preencher uma matriz com informações (dados) é necessário duas ou mais estruturas de repetição, pois uma matriz possui várias posições de linha e coluna e temos que preencher uma a uma. A estrutura de repetição normalmente utilizada para matrizes é o Para-Até- Faça. Veja no exemplo a seguir como preencher (ler) uma matriz de 3x3 posições: 12

13 Matrizes inteiro cont1, cont2 real m[10][10] inicio para cont1 1 até 3 faça para cont2 1 até 3 faça leia (m [cont1][cont2]) fim-para fim-para fim Acima está demonstrado como preencher uma matriz chamada m de 3 x 3 posições, ou seja, serão lidas 9 informações (valores reais) e cada uma armazenada na posição adequada da matriz m. Sendo que utiliza-se as próprias variáveis de repetição para variar as posições (índices) da matriz. 13

14 Matrizes INICIO cont1 1 até 3 cont2 1 até 3 m [cont1][cont2] FIM 14

15 Matrizes 6) Como ESCREVER uma Matriz Para Escrever uma matriz, ou seja, para escrever o conteúdo de cada posição de uma matriz, também precisamos utilizar duas ou mais estrutura de repetição, já que as matrizes possuem mais de um conteúdo (mais de uma posição). Como explicado anteriormente, normalmente utiliza-se a estrutura Para-Até-Faça também para escrever a matriz. Veja no exemplo a seguir, como escrever uma matriz de 3x3 posições, isto é, como escrever o conteúdo de cada uma das 9 posições da matriz: 15

16 Matrizes inteiro cont1, cont2 real m[10][10] inicio para cont1 1 até 3 faça para cont2 1 até 3 faça escreva (m [cont1][cont2]) fim-para fim-para fim Acima está demonstrado como escrever uma matriz bidimensional chamada m de 3x3 posições, ou seja, ao executar essa instrução seria escrito o conteúdo de cada uma das 9 posições da matriz m na tela do computador. 16

17 Matrizes INICIO cont1 1 até 3 cont2 1 até 3 m [cont1][cont2] FIM 17

18 EXEMPLO 1 Escreva um algoritmo para ler uma matriz 3 x 3, some-a com a sua transposta e escreva a nova matriz. 18

19 inteiro cont1, cont2 EXEMPLO 1 real m1[10][10], m2[10][10] Inicio // Leitura da Matriz m1 para cont1 1 até 3 faça para cont2 1 até 3 faça leia (m1[cont1][cont2]) fim-para fim-para 19

20 EXEMPLO 1 // Soma da Matriz m1 com sua Transposta para cont1 1 até 3 faça para cont2 1 até 3 faça m2[cont1][cont2] m1[cont1][cont2] + m1[cont2][cont1] fim-para fim-para 20

21 EXEMPLO 1 // Impressão da Matriz m2 fim para cont1 1 até 3 faça para cont2 1 até 3 faça fim-para fim-para escreva(m2[cont1][cont2]) 21

22 Matrizes INICIO cont1 1 até 3 cont2 1 até 3 m1[cont1][cont2] 1 22

23 Matrizes 1 cont1 1 até 3 cont2 1 até 3 m2[cont1][cont2] m1[cont1][cont2]+ m1[cont2][cont1] 2 23

24 Matrizes 2 cont1 1 até 3 cont2 1 até 3 M2[cont1][cont2] FIM 24

25 Matriz em C Matrizes são estruturas de dados homogeneas muito utilizada. É importante notar que matrizes são caracterizadas por terem todos os elementos pertencentes ao mesmo tipo de dado (por isso serem homogeneas). Para se declarar uma matriz podemos utilizar a seguinte forma geral: tipo_da_variável nome_da_variável [tam1][tam2]... [tamn];

26 Matriz em C Quando o C vê uma declaração como esta ele reserva um espaço na memória suficientemente grande para armazenar o número de células especificadas nos tamanhos. Por exemplo, se declararmos: float exemplo [20][30];

27 Matriz em C O C irá reservar 4x20x30 = 4800 bytes. Estes bytes são reservados de maneira contígua. Na linguagem C a numeração começa sempre em zero. Isto significa que, no exemplo acima, os dados serão indexados de 0 a 19 e de 0 a 29. Para acessá-los vamos escrever: exemplo[0][0] exemplo[0][1] exemplo[19][29]

28 Exemplo 1 #include <stdio.h> int main() { int cont1, cont2; int m1[10][10], m2[10][10]; //Ler a matriz M1 for(cont1=0; cont1 < 3; cont1++) { for(cont2=0; cont2 < 3; cont2++) { printf("m1[%d][%d]= ", cont1,cont2); scanf("%d", &m1[cont1][cont2]); } }

29 Exemplo 1 //Soma M1 a sua transposta e armazena em M2 for(cont1=0; cont1 < 3; cont1++) for(cont2=0; cont2 < 3; cont2++) m2[cont1][cont2] = m1[cont1] [cont2] + m1[cont2][cont1];

30 Exemplo 1 //Escreve M2 printf("matriz M2: \n"); for(cont1=0; cont1 < 3; cont1++) { for(cont2=0; cont2 < 3; cont2++) { printf("%d ", m2[cont1][cont2]); } printf("\n"); } return 0; }

31 Declaração em C Declaração de Vetores em C int matriz[5][5]; // declara uma matriz de 5x5 posições, indices 0 a 4 É possível utilizar constantes ou mesmo variávei para definir o tamanho de um vetor: #define TAM_MAX 10 // constante TAM_MAX = 10 double matreais[tam_max][tam_max];

32 int tamanho = 10; Declaração em C double matriz [tamanho][tamanho]; int dia[3][4] = {12,30,14,7,13,15,6}; float nota[2][3] = {8.4,6.9,4.5,4.6,7.2}; char vogal[3][2] = {'a, e, i, o, u'};

33 Exemplo 2 Ler e imprimir uma matriz contendo números inteiros quaisquer.

34 // PROGRAMA PARA LER E IMPRIMIR UMA // MATRIZ DE NUMEROS INTEIROS // DEFINICAO DAS VARIAVEIS int r, u, n_linhas, c_colunas, numeros[30][50]; // LEITURA DAS DIMENSOES DA MATRIZ printf ( entre com o numero de linhas e de colunas da matriz\n ); scanf ( %d %d, &n_linhas, &n_colunas );

35 // VERIFICANDO OS VALORES LIDOS if ( ( n_linhas < 0 ) ( n_linhas > 30 ) ( n_colunas < 0 ) ( n_colunas > 50 ) ) { printf ( erro no dimensionamento da matriz \n ); exit(0); } // LEITURA DA MATRIZ printf ( entre com os valores da matriz\n ); for ( r = 0; r < n_linhas; r++ ) { for ( u = 0; u < n_colunas; u++ ) { scanf ( %d, &numeros[r][u] ); } }

36 // IMPRESSAO DA MATRIZ printf ( matriz lida:\n ); for ( r = 0; r < n_linhas; r++ ) { for ( u = 0; u < n_colunas; u++ ) { printf ( %d, numeros[r][u] ); } printf ( \n ); } } // fim do programa

37 Exemplo 3 Repetir o exercício anterior utilizando um arquivo de texto para o armazenamento inicial da matriz.

38 // PROGRAMA PARA LER E IMPRIMIR UMA MATRIZ // DE NUMEROS INTEIROS, UTILIZANDO ARQUIVOS // DEFINICAO DAS VARIAVEIS int r, u, n_linhas, c_colunas, numeros[30][50]; FILE *arquivo_dados; char nome_arquivo_dados[40]; // LEITURA DO NOME DO ARQUIVO printf ( entre com o nome do arquivo de dados\n ); scanf ( %s, nome_arquivo_dados );

39 // ABERTURA DO ARQUIVO arquivo_dados = fopen ( nome_arquivo_dados, rt ); if ( arquivo_dados = NULL ) { printf ( arquivo %s nao existe\n, nome_arquivo_dados ); exit(0); } // LEITURA DAS DIMENSOES DA MATRIZ fscanf ( arquivo_dados, %d %d, &n_linhas, &n_colunas );

40 // VERIFICANDO OS VALORES LIDOS if ( ( n_linhas < 0 ) ( n_linhas > 30 ) ( n_colunas < 0 ) ( n_colunas > 50 ) ) { printf ( erro no dimensionamento da matriz \n ); exit(0); } // LEITURA DA MATRIZ for ( r = 0; r < n_linhas; r++ ) { for ( u = 0; u < n_colunas; u++ ) { fscanf ( arquivo_dados, %d, &numeros[r][u] ); } }

41 Exemplo 4 Calcular a média aritmética dos elementos de uma dada linha de uma matriz contendo números reais.

42 // calculo da media aritmetica dos elementos de uma linha da matriz soma = 0; for ( k = 0; k < n_colunas; k++ ) soma += numeros[linha][k]; media = soma / n_colunas; - onde: - linha é uma variável contendo a linha desejada na matriz, lida num passo anterior.

43 Exemplo 5 Calcular a média aritmética dos elementos da diagonal principal de uma matriz quadrada contendo números inteiros.

44 // PROGRAMA PARA CALCULAR A MEDIA DOS ELEMENTOS DA // DIAGONAL PRINCIPAL DE UMA MATRIZ // DEFINICAO DAS VARIAVEIS int r, u, dimensao, numeros[30][30]; // LEITURA DAS DIMENSOES DA MATRIZ printf ( entre com a dimensao da matriz\n ); scanf ( %d, &dimensao );

45 // VERIFICANDO OS VALORES LIDOS if ( ( dimensao < 0 ) ( dimensao > 30 ) { printf ( erro no dimensionamento da matriz \n ); exit(0); } // LEITURA DA MATRIZ printf ( entre com os valores da matriz\n ); for ( r = 0; r < dimensao; r++ ) { for ( u = 0; u < dimensao; u++ ) { scanf ( %d, &numeros[r][u] ); } }

46 // IMPRESSAO DA MATRIZ printf ( matriz lida:\n ); for ( r = 0; r < dimensao; r++ ) { for ( u = 0; u < dimensao; u++ ) { printf ( %d, numeros[r][u] ); } printf ( \n ); }

47 // calculo da media aritmetica dos elementos da diagonal // principal de uma matriz soma = 0; for ( k = 0; k < dimensao; k++ ) soma += numeros[k][k]; media = soma / dimensao; } printf( media dos elementos da diagonal principal = %f10.5\n, media);

48 Exemplo 5 Calcular o produto de B por X onde B é o vetor formado pelos menores elementos de cada linha de uma matriz A de nl linhas e nc colunas e X é maior elemento de A.

49 // montagem do vetor B for ( r = 0; r < nl; r++ ) { menor = A[r][0]; for ( s = 0; s < nc; s++ ) if ( A[r][s] < menor ) menor = A[r][s]; } B[r] = menor;

50 // menor elemento de A X = A[0][0]; for ( r = 0; r < nl; r++ ) for ( s = 0; s < nc; s++ ) if ( A[r][s] > X ) X = A[r][s]; }

51 // produto do B por X for ( r = 0; r < nl; r++ ) C[r] = B[r] * X; // saidas printf ( vetor B\n ) for ( r = 0; r < nl; r++ ) printf ( %5d, B[r] );

52 printf ( \n\nvetor C\n ) for ( r = 0; r < nl; r++ ) printf ( %5d, C[r] ); printf ( \n\n X = %d\n, X ); }

53 Vetores de String Um vetor de string é a coleção de uma matriz com linha e tamanho de carácter, isto é: Sintaxe: <variável> [<índice linha>][<índice caracter>] 53

54 Vetores de String Exemplo: 1) Escrever lista[3] caracter lista[10][20] = { Casa, Apartamento, Terreno, Loja } Esta instrução escreve na tela, o conteúdo da posição 3 do Vetor de String chamada lista, ou seja, escreve o número Terreno. 2) lista[5] Imóvel Esta instrução armazena (atribui) o valor Imóvel na posição 5 do Vetor de String chamada lista. 54

55 Vetores de String Exemplo: 1) Escrever lista[3] caracter lista[10][20] = { Casa, Apartamento, Terreno, Loja } Esta instrução escreve na tela, o conteúdo da posição 3 do Vetor de String chamada lista, ou seja, escreve o número Terreno. 2) lista[5] Imóvel Esta instrução armazena (atribui) o valor Imóvel na posição 5 do Vetor de String chamada lista. 55

56 Vetor de String 3) Como LER um Vetor (Preencher) Para Ler um vetor de string, ou seja, para preencher um vetor de string com informações (dados) é necessária uma estrutura de repetição, pois um vetor de string possui uma posição de linha e temos que preencher uma a uma. A estrutura de repetição normalmente utilizada para veotres de string é o Para-Até-Faça. Veja no exemplo a seguir como preencher (ler) um vetor de 3 posições: 56

57 Vetor de String inteiro cont caracter lista[10][30] inicio para cont 1 até 3 faça leia (lista[cont]) fim-para fim Acima está demonstrado como preencher um vetor de string chamado lista de 3 posições, ou seja, serão lidas 3 informações (valores string) e cada um armazenado na posição adequada do vetor de string. Sendo que utiliza-se as próprias variáveis de repetição para variar as posições (índices) do vetor de string. 57

58 Vetor de String INICIO cont 1 até 3 lista [cont] FIM 58

59 Vetor de String 6) Como ESCREVER um Vetor de String Para Escrever um vetor de string, ou seja, para escrever o conteúdo de cada posição de um vetor de string, também precisamos utilizar uma estrutura de repetição, já que os vetores de string possuem um conteúdo (mais de uma posição). Como explicado anteriormente, normalmente utilizase a estrutura Para-Até-Faça também para escrever o vetor de string. Veja no exemplo a seguir, como escrever um vetor de string de 3 posições, isto é, como escrever o conteúdo de cada um nas 3 posições do vetor de string: 59

60 Vetor de String inteiro cont caracter lista[10][30] inicio para cont 1 até 3 faça imprima (lista[cont]) fim-para fim Acima está demonstrado como escrever um vetor de string chamado lista de 3 posições, ou seja, ao executar essa instrução seria escrito o conteúdo de cada uma das 3 posições do vetor de string na tela do computador. 60

61 Vetor de String INICIO cont 1 até 3 lista [cont] FIM 61

62 Vetor de String EXEMPLO Escreva um algoritmo para ler um vetor de string de tamanho 10x30 e escreva as que começam com A. var cont: inteiro lista[10][30]: caracter inicio para cont 1 até 10 faça leia (lista[cont]) fim-para para cont 1 até 10 faça se (lista[cont][0] == 'A') então escreva(lista[cont]) fim-se fim-para fim 62

63 Vetor de String 1 cont 1 até 10 INICIO cont 1 até 10 lista[cont][0] == 'A' F lista[cont] V lista[cont] 1 FIM 63

64 Vetor de String em C Conforme usamos para o vetor iremos utilizar agora para o vetor de string. Porém não esquecer que em C, os primeiros campos armazenados é para os indices do vetor (matriz) e o último campo armazenado para a quantidade de caracteres da string. Como por exemplo tamn no exemplo abaixo: char nome_da_variável [tam1][tam2]...[tamn];

65 #include <stdio.h> #include <string.h> int main() { int cont; char lista[10][30], *ptr; Exemplo for(cont=0; cont < 5; cont++) { printf("entre com o nome %d: ", cont); scanf(" %[^\n]", lista[cont]); }

66 Exemplo printf("os nomes que começam com A sao:\n\n"); for(cont=0; cont < 5; cont++) { } ptr = strchr(lista[cont],'a'); if(!(ptr-lista[cont])) { } printf("%s\n",lista[cont]); return 0;

67 Treinamento 1)Faça um programa que leia duas matrizes 3x4 de números reais, some-as e mostre a matriz somada. 2)Faça um programa que leia duas matrizes 4x3 de números reais, subtraia a primeira da segunda e mostre a matriz subtraída 3)Faça um programa que leia duas matrizes uma 2x3 e outra 3 x 2, de números inteiros. Multiplique a primeira pela segunda e mostre a matriz multiplicada.

68 Treinamento 4)Faça um programa que leia os valores reais para duas matrizes. A primeira matriz é dada por L1xC1 e a segunda matriz é dada por L2xC2. Imprima o valor da matriz resultante do produto da segunda pela primeira. 5) Para o exercício anterior, imprima a primeira matriz, a segunda matriz e o produto da matriz resultante em um arquivo de texto. 6) Do exercício anterior, leia os valores da primeira e da segunda matriz, agora imprima o valor do produto da primeira pela segunda.

69 Treinamento 7) Leia uma frase e diga contas vezes a letra a apareceu. 8) Na frase anterior, troque os espaços em branco por.. 9) Na frase anterior, diga contas vezes aconteceu ab.