METROLOGIA MECÂNICA DIMENSIONAL

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1 UFPR METROLOGIA MECÂNICA DIMENSIONAL PROF. ALESSANDRO MARQUES SISTEMAS DE AJUSTES E TOLERÂNCIAS

2 Ajustes e Tolerâncias É bastante abrangente; Está ligado simultaneamente Projetos de Máquinas Processo de Fabricação Mecânica É estudado como devem estar as DIMENSÕES INDIVIDUAIS de peças para que os conjuntos montados tenham um determinado desempenho.

3 Ajustes e Tolerâncias O correto funcionamento da maior parte dos produtos manufaturados depende da correta forma, posição e dimensão, ou seja, da correta relação entre os diversos componentes de uma montagem. EXEMPLOS

4 eixo que gira num furo: deve existir folga suficiente entre o eixo e o furo permitindo a formação de uma película de óleo lubrificante entre as duas partes em movimento relativo. Pistão e cilindro

5 eixo rigidamente montado no furo: deve existir uma pequena interferência entre o eixo e o furo, garantindo assim o aparecimento de forças elásticas entre as partes e evitando o movimento. 1. Eixo motor; 2. Rolamentos; 3. Came de eixo fixo. Came

6 Ajustes e Tolerâncias IDEAL: projetar folga ou interferência necessárias e depois fabricar as peças nas dimensões definidas. Impossível fabricar e medir uma peça numa dimensão exata; Custo e tempo de fabricação muito altos.

7 Ajustes e Tolerâncias Uma dimensão é fabricada dentro de uma faixa de tolerâncias. $ Precisão Tolerância

8 TÉCNICAS PARA FABRICAÇÃO DE PEÇAS

9 Ajustes e Tolerâncias Técnicas para fabricação de peças. 1- Técnica de ajustagem 2- Montagem seletiva 3- Sistema de ajustes e tolerâncias A escolha da técnica depende do número de peças, do tipo de fábrica, etc.

10 1- Técnica de ajustagem Para lote unitário (ferramentaria da fábrica). Fabrica-se primeiro a peça mais difícil (como geralmente existem melhores condições para fabricar eixos) fabrica-se o furo primeiro. Depois é fabricado o eixo, o qual é provado no furo até obter o ajuste desejado. Usado também nos laboratórios e durante a revolução industrial.

11 2- Montagem seletiva (lotes grandes) Sempre que os custos para atender a tolerância são altos (custos altos porque a faixa de tolerância é estreita). Abre-se a faixa de tolerâncias diminuindo-se o custo. Fabricam-se as peças dentro da nova faixa. Mede-se todas as peças e agrupam-se em certos limites de tolerâncias. O custo de medir cada uma das peças é menor que o custo de fabricar dentro de uma faixa de tolerâncias estreitas!!!

12 2- Montagem seletiva Etapas Faixa de tolerância estreita Abrir a faixa de tolerância estreita Fabricar e medir Agrupar Aplica-se quando a montagem é vista como um lote único Rolamentos compressor de geladeira

13 2- Montagem seletiva o rolamentos grande médio pequeno Exterior Interior Esferas

14 2- Montagem seletiva o rolamentos grande médio pequeno Exterior Interior Esferas

15 2- Montagem seletiva o rolamentos grande médio pequeno Exterior Interior Esferas

16 2- Montagem seletiva Para obter interferência máxima grande médio pequeno Exterior Interior Esferas

17 2- Montagem seletiva Para obter interferência grande médio pequeno Exterior Interior Esferas

18 2- Montagem seletiva Para obter folga máxima grande médio pequeno Exterior Interior Esferas

19 2- Montagem seletiva Para obter folga grande médio pequeno Exterior Interior bolas

20 3 - Sistemas de ajustes e tolerâncias para produção em massa. Intercambiabilidade: Propriedade que possuem os elementos mecânicos de serem produzidos independentemente uns dos outros, possibilitando: a troca ou reposição ou intercambio de um por outro, sem a necessidade de re-trabalho, garantindo-se o correto funcionamento do produto segundo às exigências técnicas preestabelecidas.

21 Ajustes e Tolerâncias Sistema de ajustes Conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que permite a escolha racional de tolerâncias no acoplamento eixo-furo, para se obter, economicamente, uma condição preestabelecida. Sistema de tolerâncias Conjunto de princípios, regras, fórmulas e tabelas que permite a escolha racional de tolerâncias para a produção econômica das peças mecânicas intercambiáveis.

22 NORMAS

23 NBR 6158 Esta Norma substitui a NB-86/1961 Esta Norma foi baseada na: ISO 286-1:2010 Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for tolerances on linear sizes - Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits. ISO 286-2:2010 Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for tolerances on linear sizes - Part 2: Tables of standard tolerance classes and limit deviations for holes and shafts. NBR Norma de sistemas de tolerância e ajuste Objetivo: Fixar conjunto de princípios, regras, e tabelas que se aplicam à tecnologia mecânica, afim de permitir escolha racional de tolerâncias e ajustes visando a fabricação de peças intercambiáveis.

24 pg 1 NBR 6158 A norma ABNT NBR 6165:1980 Foi cancelada em 30/12/1997 e substituída por: ABNT NBR NM ISO 1:1997: Temperatura padrão de referência para medições industriais de comprimento A norma ABNT NBR 6409:1980 Foi cancelada em 29/05/1997 e substituída por: ABNT NBR 6409:1997: Tolerâncias geométricas - Tolerâncias de forma, orientação, posição e batimento - Generalidades, símbolos, definições e indicações em desenho.

25 Aplicação: NBR 6158 o campo de aplicação até 3150mm. Embora estudada para peças cilíndricas, aplica-se a outras quaisquer formas, os termos furo e eixo nela empregados só tem significado convencional.

26 TERMINOLOGIA

27 NBR 6158 Furo: termo convencionalmente aplicado para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo todo espaço delimitado por superfícies internas de uma peça e destinada a alojar o eixo. Eixo: termo convencionalmente aplicado para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo qualquer parte de uma peça cuja superfície externa é destinada a alojarse na superfície interna de outra.

28 NBR 6158 Ajuste: comportamento de um eixo num furo, ambos da mesma dimensão nominal, caracterizado pela folga ou interferência apresentada. Ajuste: forma de acoplamento entre duas peças.

29 NBR 6158 Campo de tolerância: conjunto dos valores compreendidos entre os afastamentos superior e inferior. Grau de tolerância, qualidade de trabalho ou simplesmente qualidade: grau de precisão fixado pela norma de tolerâncias e ajustes. Afastamento nominal ou afastamento diferença entre as dimensões limites e a nominal.

30 NBR 6158 Dimensão nominal: dimensão básica que fixa a origem dos afastamentos. Dimensões limites: valores máximo e mínimo admissíveis para a dimensão efetiva.

31 NBR 6158 Afastamentos nominais: representam os limites entre os quais devem estar compreendidas as dimensões das peças, incluídos os erros de medição do fabricante. Afastamento inferior (EI, ei): diferença entre a dimensão mínima e a nominal (EI para furo e ei para eixo). Afastamento superior (ES, es): diferença entre a dimensão máxima e a nominal (ES para furo e es para eixo).

32 NBR 6158 Linha zero: Linha que nos desenhos fixa a dimensão nominal e serve de origem aos afastamentos. Linha zero

33 TIPOS DE AJUSTES

34 Tipos de Ajuste NBR 6158 Ajuste com folga: Aquele em que o afastamento superior do eixo é menor ou igual que o afastamento inferior do furo.

35 Tipos de Ajuste NBR 6158 Ajuste com folga Folga: Diferença entre as dimensões do furo e do eixo quando o eixo é menor que o furo (F). Folga máxima (Fmáx): Diferença entre as dimensões máxima do furo e mínima do eixo, quando o eixo é menor que o furo. Folga mínima (Fmín): Diferença entre as dimensões mínima do furo e máxima do eixo, quando o eixo é menor que o furo.

36 Tipos de Ajuste NBR 6158 Ajuste com interferência: Aquele em que o afastamento superior do furo é menor ou igual que o afastamento inferior do eixo.

37 Tipos de Ajuste NBR 6158 Ajuste com interferência Interferência: Diferença entre as dimensões do eixo e do furo, quando o eixo é maior que o furo. Interferência máxima (Imáx): Diferença entre as dimensões máxima do eixo e mínima do furo, quando o eixo é maior que o furo. Interferência mínima (Imín): Diferença entre as dimensões mínima do eixo e máxima do furo, quando o eixo é maior que o furo.

38 Tipos de Ajuste NBR 6158 Ajuste incerto: Aquele em que o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do furo e o afastamento superior do furo é maior que o afastamento inferior do eixo.

39 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DE UM AJUSTE

40 Características principais de um ajuste NBR 6158 Dimensões limites : Tolerâncias : Afastamentos : Dimensão nominal : Folgas: Interferências: Dmáx, Dmín, dmáx, dmín t ES, EI, es, ei DN, dn Fmáx, Fmín Imáx, Imín

41 NBR 6158 Características principais de um ajuste Dimensão máxima (Dmáx / dmáx): Valor máximo admissível para a dimensão efetiva. Dimensão mínima (Dmín / dmín): Valor mínimo admissível para a dimensão efetiva.

42 Características principais de um ajuste NBR 6158 Tolerâncias: t t = Dmáx Dmín t = dmáx - dmín

43 Características principais de um ajuste NBR 6158 Afastamentos : ES, EI, es, ei Define a posição do campo de tolerância em relação a linha zero. ES = Dmáx Dn EI = Dmín Dn Dmáx = DN + ES Dmín = DN + EI es = dmáx dn ei = dmín dn dmáx = dn + es dmín = dn + ei A única característica que não tem sinal é a tolerância, o resto tem sinal.

44 Exemplo 1: NBR dn = 25 mm 120µm -80µm afastamentos Dimensões limites dmáx = dmín = t =

45 NBR 6158 Tolerância: variação permissível da dimensão da peça, dada pela diferença entre dimensões máxima e mínima. Tolerâncias : t t = Dmáx Dmín t = dmáx - dmín

46 Exemplo 2: NBR 6158 As dimensões do eixo podem variar de quanto até quanto? Determine: a dimensão máxima, a dimensão mínima, a tolerância, o afastamento superior, o afastamento inferior.

47 NBR 6158 O que é tolerância??? Qual a variação??? permissível da dimensão da peça

48 Tolerância: NBR 6158 O tipo de ajuste é definido segundo o desempenho do par. i (µm) Fator de tolerância-padrão i 3 0,45 D 0, 001 D D D1. D2 Base de cálculo das Tolerâncias Padrões D (mm)

49 Fator de tolerância-padrão (I, i): NBR 6158 valor numérico calculado em relação às médias geométricas das dimensões limites de cada grupo, segundo fórmula fundamental, que serve de base ao desenvolvimento do sistema e fixa a ordem de grandeza dos afastamentos. i 3 0,45 D 0, 001 D onde: i: fator de tolerância-padrão (µm) D: média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo de dimensões adiante definidos (mm).

50 Exemplo 3: NBR 6158 Grupo de dimensões > D D1. D2 i 3 0,45 D 0, 001 D

51 NBR 6158 Derivação de tolerância-padrão (IT) para dimensões nominais acima de 500 mm até 3150 mm (inclusive) I 0,004. D 2,1 Onde: D: média geométrica dos dois valores extremos de cada grupo de dimensões adiante definidos (mm).

52 GRUPO DE DIMENSÕES

53 Grupo de dimensões: A NBR-6158 fixa os seguintes grupos de dimensões nominais. Pg. 16 NBR 6158 Grupos Principais - 3 > > 3 6 > > 6 10 > > > > > > > > > > > > > > > > Esta divisão é determinada para evitar o cálculo das tolerâncias e dos afastamentos para cada dimensão. A média geométrica dos valores extremos de cada grupo constitui a dimensão D adotada para esse cálculo. Os valores de tolerâncias e afastamentos para todas as dimensões compreendidas em um mesmo grupo são iguais.

54 Grupo de dimensões: NBR 6158 Para fixar os grupos são utilizados os seguintes critérios: para dimensões até 180mm a divisão está baseada nos valores aceitos nas normas de tolerâncias e ajustes de vários países. para dimensões entre 180 e 500mm, os valores limites dos grupos são baseados nos dos números normalizados da série Renard R 10, da razão ,26 A série dos valores limites dos sucessivos grupos é, pois a seguinte:

55 Grupo de dimensões: NBR 6158 Para fixar os grupos são utilizados os seguintes critérios: para atender aos casos de ajuste com grande folga ou com grande interferência (de a a c e r a zc ou A a C e R a ZC) é prevista uma intercalação, para cálculo dos afastamentos de valores intermediários que, a partir de 140mm, correspondem aproximadamente aos números da série Renard R 20, de razão ,12 A série completa é a seguinte, conforme previsto na Tabela 4 (pág. 16):

56 TOLERÂNCIA-PADRÃO

57 Tolerância-Padrão: NBR 6158 Essa unidade pode ser utilizada nos seus múltiplos Qualidades maiores menores os múltiplos Qualidades menores maiores os múltiplos Foram estabelecidas os Graus de Tolerâncias-Padrão de acordo com a Qualidade de Trabalho São previstas 20 qualidades de trabalho e são designadas por Melhor qualidade IT01 ; IT0 ; IT1 ;... ; IT18

58 Tolerância-Padrão: NBR 6158 em função de i e I. Os valores das Tolerâncias-padrão a partir da qualidade IT5, são definidas em função da qualidade, conforme a Tabela 7 da pg. 17. Qualid. IT _ i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i I 10I 16I 25I 40I 64I 100I 160I 250I 400I 640I 1000I 1600I 2500I Qualid. IT _ I 2,7I 3,7I 5I 5 A partir de IT6 segue 10 1, 58

59 Tolerância-Padrão: NBR 6158 Os valores das T.P. de IT01, IT0 e IT1 tem as seguintes expressões: IT01 0,3 + 0,008 D IT0 0,5 + 0,012 D IT1 0,8 + 0,020 D

60

61 NBR 6158 Exemplo 4: Dimensões nominais de 45mm, 48mm, 42mm ou 50mm. D 3 D1xD2 i 0,45 D 0, 001 D IT6 =

62 Segundo raiz cúbica NBR 6158 Valores numéricos de Graus de Tolerância-Padrão para dimensões nominais até 3150 mm. pg. 9 Segundo uma PG

63 Graus de Tolerância-Padrão. NBR IT 8 t = 39 µm 39

64 Graus de Tolerância-Padrão. NBR IT 12 t = 400 µm 400

65 Graus de Tolerância-Padrão em função de i. A partir da qualidade IT5, os valores da série das T.P. são múltiplos da unidade de tolerância i. A partir da qualidade 6, tais valores aumentam, passando de uma a outra qualidade, segundo os números 5 normalizados da série R5, da razão 10 1,58, isto é, NBR 6158 cada qualidade tem tolerância cerca de 60% maior do que aquela da qualidade imediatamente precedente.

66 NBR 6158 Graus de Tolerância-Padrão em função de i. Os valores de IT2, IT3 e IT4 são fixados segundo progressão geométrica dos valores correspondentes de IT1 e IT5. Para IT5, a tolerância é fixada igual a 7i. Para IT6, tomada como base do desenvolvimento da série de T.P., a tolerância é igual a 10i.

67 NBR 6158 Graus de Tolerância-Padrão em função de i. Os valores de IT7 a IT11 são fixados segundo valores da série de números normalizados da razão ,. 58 Os valores de IT12 a IT16 são fixados iguais a 10 vezes os de IT7 a IT11, respectivamente.

68 Recapitulando: NBR 6158 IT01-0,3+0,008D segundo valores crescentes de IT0-0,5+0,012D uma lei linear IT1-0,8+0,020D D D1xD2 IT2 = IT1 * IT3 = IT2 * = IT1 * * IT4 = IT1 * 3 Progressão Geométrica ,06 Qualid. IT _ i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i 1600i 2500i I 10I 16I 25I 40I 64I 100I 160I 250I 400I 640I 1000I 1600I 2500I i 3 0,45 D 0, 001 D I 0,004. D 2,1

69 CÁLCULO DAS TOLERÂNCIAS- PADRÃO

70 Tolerância: NBR º Definir dimensões que estejam dentro dos grupos especiais chamados grupos de dimensões limitadas por dois números dentro da série de Renard que são limites inferior e superior para calcular D. D D1xD2 Média geométrica dos dois diâmetros 2º Determinar o grau de tolerância 3º Determinar a tolerância

71 Exemplo 5: NBR 6158 Determinar a T.P. para um diâmetro de a) = 35mm (IT7). b) = 35mm (IT11). c) = 35mm (IT16).

72 NBR 6158 Determinar a T.P. ou unidade de tolerância para um diâmetro = 35mm (IT7). Grupo de dimensões entre > D 30* , 729mm t(d=35/it7) =25µm 3 i 0,45 38,729 0,001 38,729 1, 56µm IT7 = 16*i = 16*1,56 = 24,96 25µm

73 NBR 6158 Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância para um diâmetro = 35mm (IT11). Grupo de dimensões entre > D 30* , 729mm t(d=35/it11) =160µm 3 i 0,45 38,729 0,001 38,729 1, 56µm IT11 = 100*i = 100*1,56 = µm

74 NBR 6158 Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância para um diâmetro = 35mm (IT16). Grupo de dimensões entre > D 30* , 729mm t(d=35/it16) =1600µm 3 i 0,45 38,729 0,001 38,729 1, 56µm IT16 = 1000*i = 1000*1,56 = µm

75 NBR 6158 Determinar a Tolerância Padrão ou unidade de tolerância para um diâmetro = 35mm (IT16). Os valores de IT12 a IT16 são fixados como 10 vezes IT7 a IT11 IT16 = 10 * IT11 = 10 * 160 = 1600µm t(d=35/it16) =1600µm

76 CAMPOS DE TOLERÂNCIAS

77 Posições dos Campos de tolerância NBR 6158 Apesar de determinadas as tolerâncias padrões não ficou estabelecido onde essas tolerâncias estão com relação ao diâmetro nominal ou linha zero. Os campos de tolerância podem estar abaixo, acima ou na Linha Zero. A posição será designada por uma ou duas letras do alfabeto. Letra maiúscula para Furos Letra minúscula para eixos

78 NBR 6158 Campos de tolerância: A posição dos campos de tolerância em relação à linha zero é designada por uma ou duas letras, as maiúsculas para furos e as minúsculas para eixos. Furos: A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC. Eixos: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc.

79 Posições dos Campos de tolerância NBR 6158 Furos (elementos internos) A B + - EI C CD D E EF F FG G H J JS K M N P R S T Linha zero U V X Y Z ZA ZB ZC

80 Posições dos Campos de tolerância NBR 6158 Eixos (elementos externos) y z s t u v x za zb zc e ef f fg g h c cd d k m n p r - es Linha zero b j js a +

81 Posições dos Campos de tolerância NBR 6158 Furos (elementos internos) A B C CD D E EF F FG G H J JS K M N P R S T Linha zero U V X Y Z + - ZA ZB ZC Ajuste Folgado Ajuste Interferente a b e ef f fg g h c cd d j js k m n p r s t u v x y z Linha zero Eixos (elementos externos) za zb zc + -

82 NBR 6158

83 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DE UM AJUSTE

84 Características principais de um ajuste NBR 6158 Afastamentos (ES, EI, es, ei): O conhecimento dos afastamento permite ter uma ideia da posição da faixa de tolerância respeito à dimensão nominal. Afastamento fundamental: é o afastamento mais próximo da linha zero.

85 Exemplo 6: NBR 6158 Diagrama de linha zero (Ajuste folgado B/b) Representar Esquematicamente!!

86 Dmáx Dmín ei es EI ES Fmín dmín Fmáx dmáx NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste folgado B/b) B B dn D N b f máx f min ES ei EI es b EI e es afastamentos fundamentais

87 Exemplo 7: NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste folgado H/h) Representar Esquematicamente!!

88 Dmáx ES Dmín ei Fmáx dmín dmáx NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste folgado H/h) H dn D N H h h f máx ES fmin 0 ei EI e es afastamentos fundamentais

89 Exemplo 8: NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste interferente P/p) Representar Esquematicamente!!

90 dmáx dmín EI ES ei es Imín Dmín Imáx Dmáx NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste interferente P/p) p p dn DN P P ES e ei afastamentos fundamentais

91 Exemplo 9: NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste incerto J/j) Representar Esquematicamente!!

92 Dmáx Dmín ES EI dmín ei es dmáx Imáx Fmáx NBR 6158 Diagrama de linha zero (ajuste incerto J/j) J dn D N J j j f I máx máx ES ei EI es EI e es afastamentos fundamentais

93 SISTEMAS FURO-BASE E EIXO-BASE

94 Furo-base e eixo-base: NBR 6158 Estes dois sistemas são adotados como fundamento desta norma, sendo fixados ajustes apropriados para eles. Eixo-base: Aquele no qual o afastamento superior é preestabelecido como sendo igual a zero. A linha zero constitui o limite superior da tolerância (eixos h). dmax coincide com a dn Furo-base: É o furo em que o afastamento inferior é preestabelecido como sendo igual a zero. A linha zero constitui o limite inferior da tolerância (furos H). Dmín coincide com a DN

95 NBR 6158 Furo-base: Linha zero

96 NBR 6158 Eixo-base: es t = ei ei + t = es Linha zero

97 Ajustes com folga: NBR 6158 A B H C CD D E EF F FG G H + - Ajuste com Folga com furo-base H Ajuste com Folga com eixo-base h b c cd d e ef f fg g h h + - a

98 Ajustes incertos ou interferentes NBR 6158 H K M N P R S T U V X Y Z + - ZA ZB ZC Ajuste Interferente Ajuste Interferente j js k m n p r s t u v x y z za zb zc h + -

99 AFASTAMENTO FUNDAMENTAL

100 Afastamentos fundamentais: calculados a partir da tabela NBR 6158 podem ser calculados a partir de fórmulas ou retirados diretamente de tabelas Os afastamentos fundamentais independem da qualidade

101 Os afastamentos dos furos são deduzidos a partir dos afastamentos dos eixos. NBR 6158 Todos os afastamentos com exceção dos seguintes Duas exceções K, M e N até a qualidade 8 inclusive P a ZC até a qualidade 7 inclusive N9 e qualidades menos finas (10, 11, 12,...) até 500 mm (inclusive) Regra geral: Os limites dos furos são exatamente simétricos, em relação à linha zero, aos eixos do mesmo símbolo (letra e qualidade) EI = - es EI = afastamento superior (as) do eixo da mesma letra, com sinal trocado. ES = ES(calculado) + Δ onde: Δ = (It n - IT n-1 ) ES = 0

102 Exemplo 10: NBR 6158 Determinar os afastamentos de um eixo g6 de 40 mm 40g6 Afastamento fundamental? Tabela 9

103 Exemplo 11: NBR 6158 Determinar os afastamentos de um furo G7 de 40 mm 40G7 Afastamento fundamental? Regra Geral : EI = - es

104 Exemplo 12: NBR 6158 Determinar 40G7g6 Representar Esquematicamente!!

105

106 NBR 6158 Os afastamentos fundamentais independem da qualidade!!!

107 Exemplo 13: NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo: 40 b6 40 b7 40 b8

108 NBR 6158 Como calcular os valores dos afastamentos para eixos? Determinar os afastamentos do eixo 40 b6 D D < 160 es es ( 140 0,85D) ( 140 0,85*34,641) es 169, 45µm es 170µm

109 NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b6 D Para IT6 i 3 0,45 D 0, 001 D i 3 0,45 38,729 0,001 38,729 i 1,56 IT6 10*1,56 15,6 16µm

110 NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b6 IT6 10*1,56 15,6 16µm es 170µm es ei t 170 ei ei ei 186µm

111 NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b7 D D < 160 es es ( 140 0,85D) ( 140 0,85*34,641) es 169, 45µm es 170µm

112 NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b7 IT7 16*1,56 24,96 25µm es 170µm es ei t 170 ei ei ei 195µm

113 NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b8 D D < 160 es es ( 140 0,85D) ( 140 0,85*34,641) es 169, 45µm es 170µm

114 NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b8 IT8 25*1,56 39µm es 170µm es ei t 170 ei ei ei 209µm

115 NBR 6158 Comparação dos resultados 40 b b b Linha zero es = - 170µm afastamento fundamental b6 t=16µm b7 t=25µm b8 t=39µm

116 NBR 6158 Como calcular os valores dos afastamentos para furos? Determinar os afastamentos do furo 40 G7 Regra geral EI ( G7) es( g7) es( g7) 9µm Ei( G7) 9µm IT7 25µm ES( G7) EI ( G7) t µm

117 Exemplo 14: NBR 6158 Determinar os afastamentos do furo 40 N6 Não pertence à regra geral ES = ES + Δ ES6 ES6 ( IT6 IT5) Δ = It n - IT n-1 ES 5. D 0,34 ES ES 17 m 5.38,729 0,34 17,33 ES6 17 IT6 IT 5 IT ( d 40) f. i 10. i 16µm 6 IT5 ( d 40) f. i 7. i 11 m ES m EI ES t m

118 Valores do afastamento fundamental para eixos NBR 6158 Determinar os afastamentos do eixo 40 b6 es=-170µm -170

119 AJUSTES HOMÓLOGOS

120 NBR 6158 Em ambos os sistemas, furo-base e eixo-base, nos quais a qualidade do eixo é imediatamente precedente à qualidade do furo, podem ser permutadas entre si as letras significativas dos afastamentos sem alteração do ajuste. (serão mantidas as folgas e as interferências) Exemplos G6 n5 N6 g5 H6 g5 G6 h5 H7 n6 N7 h6

121 NBR 6158 n-1 qualidade do eixo n qualidade do furo Ajustes homólogos 25 H7s6 25 S7h6 Características (de folgas ou interferências) idênticas do ajuste

122 NBR H7s6 Características 25 S7h6 idênticas do ajuste I Max I Min s 6 H 7 h 6 S 7 I Min Linha ZERO I Max

123 NBR 6158 Exemplo 15: Sabendo que: A interferência necessária para a transmissão do movimento torçor entre um determinado eixocubo é 9 m. Para que não haja ruptura do cubo cujo o diâmetro nominal é de 40mm a interferência não deve exceder 50 m. Determinar o ajuste para a união no sistema eixo-base. Adotar a qualidade 6 para o eixo.

124 NBR 6158 Imin = 9 m Imax = 50 m DN = dn = 40 mm Eixo-base Esquematizar Tabela 20

125 NBR 6158 Quando se deseja encontrar o ajuste necessário para determinada aplicação deve-se responder três questões: 1) Sistema 2) Qualidade 3) Função

126 Peças Fixas Uma com relação a outra) Peças Móveis (Uma com relação a outra) Extra Preciso Mecânica Precisa Mecância Média Mecânica Dura Tipo de ajuste Exemplo de ajuste Exemplo de ajuste Livre Montagem à mão com facilidade H6e7 H7e7 H7e6 H6e9 H11e1 1 Peças cujo funcionamento necessitam de folga por força de dilatação, mal alinhamento, etc. Rotativo Montagem à mão podendo girar sem esforço H6f6 H7f7 H6f6 H10d1 0 H11d1 1 Peças que deslizam ou giram com boa lubrificação. Ex: Eixos, mancais, etc. Deslizante Montagem à mão com leve pressão H6g5 H7g6 H6h6 H6g6 H11h1 1 H10h1 0 Peças que deslizam ou giram com grande precisão. Ex: Anéis de rolamentos, corrediças, Deslizante justo Montagem à mão com algum esforço H6h5 H7h6 Encaixes fixos de precisão. Peças lubrificados deslocados à mão Ex: Punções, Guias, etc. Aderente forçado leve Montagem com auxílio de martelo H6j5 H7j6 Peças que necessitam de frequentes desmontagens Ex: polias, engrenagens, rolamentos. Forçado duro Montagem com auxílio de martelo pesado H6m5 H7m6 Peças possíveis de montagens e desmontagens sem deterioração das peças. À pressão com esforço Montagem com auxílio de balacim ou H6p5 H7p5 Peças impossíveis de serem desmontadas sem deterioração

127 Eixo: 65f7 Exemplo 15: Determinar as características do ajuste 65H8f7 NBR 6158 a s 5,5D 0,41 30 m i 3 0,45 63,24 0,001*63,24 i 1,85 f7 IT7 16i 29,69 30

128 NBR 6158 Determinar as características do ajuste Para o furo base: 65H8 65H8f7 i 3 0,45 63,24 0,001*63,24 i 1,85 IT8 25i 46 m H8

129 65H8f7 NBR 6158 H f Ajuste folgado

130 NBR H8f7 Furo 65H8: 46 D máx =65,046mm 65 0 D min =65,000mm f máx ES ei 46 ( 60) 106 m Eixo 65f7: d máx =64,970mm d min =64,940mm f min EI es 0 ( 30) 30 m

131 Bibliografia NBR 6158 Sistemas de Tolerâncias e Ajustes. ISO 286-1:2010 Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for tolerances on linear sizes -- Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits. ISO 286-2:2010 Geometrical product specifications (GPS) -- ISO code system for tolerances on linear sizes -- Part 2: Tables of standard tolerance classes and limit deviations for holes and shafts. Agostinho, O. L.; Rodrigues, A. C. S.; Lirani, J.; PRINCÍPIOS DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO MECÂNICA - TOLERÂNCIAS, AJUSTES, DESVIOS E ANALISE DE DIMENSÕES, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, Santos Jr., M.J.; Irigoyen, E.R.C.; METROLOGIA DIMENSIONAL TEORIA E PRÁTICA; 224p.; Editora da Universidade UFRGS; Rodrigues, R.S. ; METROLOGIA INDUSTRIAL A MEDIÇÃO DA PEÇA, Formacon. Bibliografia Complementar VIM VOCABULÁRIO INTERNACIONAL DE METROLOGIA SI - SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES