REDES DE PETRI APLICADAS A AUTOMAÇÃO

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1 1 Disciplina: Laboratório de Automação Curso de Automação Industrial 4º Semestre NOAS DE AULA REDES DE ERI ALICADAS A AUOMAÇÃO 1. Conceituação Uma Rede de etri é uma quíntupla (,, A, W, m) onde : número de posições 2 número de transições A número de arcos orientados (p t ; t p) W peso dos arcos orientados m marcações (fichas) iniciais Em Rs são utilizados os seguintes símbolos: - osição / Lugar - ransição - Arco Orientado Adota-se também escrever no interior do círculo representativo de cada posição o número de suas fichas, ou um ponto para cada ficha, quando em número reduzido destas.

2 2 Exemplo: Seja uma R definida conforme a quíntupla Q=(,, A, W, m) onde : = 1,2 = 1 = 1,1,1,2 =1,1 =2 ;1,2=1 =1,1 ou seja, m(p1)=1 ; m(p2) =1 Desenhar a Rede de etri. - ré-sets e ós-sets Os conceitos de pré-sets e pós-sets são fundamentais no estudo das Redes de etri. ré-set de uma transição t: = /, Ou seja, o pré-set de t é o conjunto das posições a partir das quais existe arco para a transição t. Exemplo: O pré-set de 1 é p1, p2 e p3

3 3 ós-set de uma transição t: = /, Ou seja, o pós set de t é o conjunto das posições em para as quais existe arco oriundo da transição t. Exemplo: O pós-set de t é p1 e p2 Analogamente, define-se o pré-set e o pós-set de uma posição: ré-set de p: = /, Exemplo: ós-set de p: = /, Exemplo: 1 1 2

4 4 - Exercícios 1 - Construa os gráficos das Rs seguintes: a) = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 1,2,3,4,5,6,7 =1 =1 A = Conjunto de arcos definidos pela tabela ransição ré-set ós-set ; ; ; ;

5 5 b) = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 = 1,2,3,4,5,6,7,8 =1 =11 A = Conjunto de arcos definidos pela tabela ransição ré-set ós-set ; 2 ; ; ;

6 6 osições: 2 erminal Bancário (Caixa Eletrônico) 1 Espera de Serviço : Insira o Cartão 2 Digite a Senha 3 Menu de Serviços 4 eríodo do extrato Saldo Extrato Saque 5 Valor do Saque 6 rocessando / Entrega do serviço ransições: Entrada do Usuário 1 Inserção do cartão 2 Digitação da Senha 3 Digitar Operação Saldo 4 Digitar Operação Extrato 5 Digitar Operação eríodo do Extrato 6 Digitar Operação Saque 7 Digitar Operação Valor do Saque 8 Fim de Operação abela de ré-sets e ós-sets ransições ré-set ós-set

7 7 Rede de etri Equivalente: 2. Execução das Redes de etri Chama-se execução das Rs a movimentação das marcas (fichas) pela rede de acordo com certas regras. Ocorre em duas fases: habilitação e disparo de uma transição Uma transição tj ϵ numa R é habilitada por uma marcação (ficha) m se ocorre que, para todo $, $ & $, ' (, isto é : )ú+,-.+ /,/1 + $ /,-.+ $ /,/ ' Uma transição é disparada por meio de duas operações: a) Remoção das fichas das posições do pré-set. (tantas fichas quanto for o peso do arco orientado correspondente) b) Depósito das fichas em cada uma das posições do pós-set. (de tantas fichas quanto for o peso do arco correspondente) Exemplo:

8 8 - Número total de fichas O número total de fichas na R pode mudar durante sua execução. Exemplos: Conflito Quando várias transições estão habilitadas simultaneamente, a execução deve ser feita uma a uma. Usualmente, a ordem de execução em que se escolhe executar as transições altera o resultado final porque, ao se removerem fichas das posições de entrada de uma transição executada, desabilita-se outra transição que já estava habilitada. Isto caracteriza um conflito do tipo confusão. Exemplo:

9 9 Exercício: ara a R abaixo com as seguintes condições iniciais m=(121), verificar se há ou não conflito do tipo confusão. (SIMULAR) Um modelo com conflito confusão deve ser aperfeiçoado: a) Revendo-se a modelagem do sistema físico: é possível que haja fenômenos temporais no processo real que garantem uma determinada sequência de eventos que ainda não foi incorporada no modelo. b) Modificando o sistema real e seu modelo por meio de: a. Adição de controladores que incorporem prioridades baseadas em razões físicas / econômicas; b. Em certos casos, apenas colocando mais recursos (fichas) nos estoques (posições). 3. ransições-fonte, ransições-sumidouro e Self-Loops - ransições-fonte: Estão por definição, sempre habilitadas: disparam sempre que se tornar necessário ou interessante para análise do desempenho da R. Em geral, quando o início provém de peças de estoques ou recursos adotam-se marcas iniciais nas posições; quando o início provém de ações externas por parte de outros sistemas ou de operadores adotam-se transições-fonte.

10 1 Exemplo: - ransições-sumidouro: São transições que não tem pós-set; ao dispararem removem fichas das posições de entrada, mas não fornecem fichas a nenhuma posição. Utilizadas para modelar a saída de produtos. Exemplo: m1 m3 m2 - Self-Loops: São malhas fechadas formadas por dois arcos, uma posição e uma transição. Um selfloop, é R em que pertence ao pré-set e ao pós-set de t. Graficamente correspondem a arcos bidimensionais. Exemplo: 1 1

11 11 4. Alguns sistemas a eventos e suas Redes de etri Na automação industrial adota-se o seguinte: a) osições pi representam recursos disponíveis no sistema (máquinas, transportadores, peças, programas) ou então estados de recursos (máquina ligada / desligada, máquina com defeito). b) ransições tj representam ações e movimentos de materiais ou peças, ou então mudanças de estados dos recursos. c) Marcas (fichas) numa posição indicam quantidades disponíveis no momento, ou então o estado / 1 de um recurso. d) Arcos direcionados indicam precedência / movimento. e) esos dos arcos w representam quantidades fixas associadas às condições de habilitação ou de execução das transições Quando modelar-se apenas processos lógicos, sem envolver quantidades, as Rs tem no máximo uma ficha em cada posição, e os arcos tem peso 1; chamam-se Redes de Condições/Eventos. Na modelagem de sistemas produtivos, as quantidades de produtos, de máquinas e de operadores são fundamentais. Nada mais natural que usar os números de marcas nas posições para exprimir as quantidades. Resultam nas Redes de Recursos / ransições. Exemplo 1 Concorrência de peças em linha de produção: Dois tipos de peças são feitos em duas células / linhas separadas; a montagem final de um subconjunto só pode ocorrer quando existem peças de ambos os tipos nos estoques p3 e p

12 12 Exemplo 2 Recursos Compartilhados: Uma correia transportadora disponível é representada por marca na posição p4 da R da figura. A correia participa de ambas as linha de produção (p1, p2, p3) e (p5, p6, p7). Ocorrendo a marcação da figura, tanto t1 quanto t2 estão habilitadas, e o disparo de uma inabilita a outra. em-se um conflito tipo confusão Exemplo 3 Retomando o problema do Caixa Eletrônico visto anteriormente: O Sistema opera adequadamente? Existe conflito? Caso haja algum erro de operação ou conflito como resolvê-los?

13 13 Exercícios: 1 Um processo de produção e inspeção com retrabalho é apresentado a seguir: M A Q B R ode-se representa-lo por uma R (,,A,W,m) adotando-se os conjuntos: = 2,,34,35,64,65,7,8,9 e =/,//,1,1,,1/,.,, N = número de peças; A = peças a processar; QL = Sistema disponível; QO = Sistema ocupado; ML = Máquina livre; MO = Máquina ocupada (operando ou aguardando teste da peça produzida); B = eças aprovadas; R = eças rejeitadas a retrabalhar; S = eça de saída. ta = peça chega; taa = peça é aceita sistema disponível; ts = serviço começa; tsr = serviço termina peça rejeitada; tsa = serviço termina peça aprovada; td = peça sai da sessão; tr = peça retorna para o retrabalho.

14 14 ransição ré-set ós-set ta N A taa A ; QL QO ts QO ; ML MO ; QL tsr MO R tsa MO B td B S ; ML tr R ; QL ML ; QO Desenhe, simule e analise a Rede de etri do processo. Existe algum conflito?? Se sim, de que tipo? O que deve ser feito para solucioná-lo?

15 15 Um sistema pneumático / hidráulico constituído por um atuador controlado por uma válvula direcional e acionado pelo pulso de um botão, pode ser representado pela R mostrada abaixo: L A+ D 1 2 A A1 4 3 A- Na R temos a posição recuada (inicial) do atuador representada pelo sensor A acionado. Ao acionar o botão (ficha em L) a transição 1 é validada e dispara fazendo com que o atuador avance (posição A+). A seguir a transição 2 dispara e faz com que acione o sensor A1 que por sua vez irá validar e disparar a transição 3 e fazer com que haja o recuo do atuador (posição A-) e, novamente acionando o sensor A. O próximo ciclo ocorre ao acionar-se novamente o botão (osição L).

16 16 2 ransferência de matéria prima entre esteiras transportadoras. A sequência de operações dos cilindros é A+ B+ A- B- onde nas posições recuadas e avançadas são colocadas sensores NA com os tags A, A1, B, B1. a) Fazer a Rede de etri equivalente; b) Fazer o diagrama Ladder baseado na R.

17 17 3 rocesso de marcação de peças A sequência de operação dos cilindros é A+ B+ B- A- onde nas posições recuadas e avançadas são colocados sensores NA com os tags A, A1, B, B1. a) Fazer a Rede de etri equivalente; b) Fazer o diagrama Ladder baseado na R.

18 18 4 rocesso de dobra de chapa A sequência de operações dos cilindros é A+ B+ C+ B- C- A- onde nas posições recuadas e avançadas são colocados sensores NA com os tags E1, E2, E3, E4, E5, E6. a) Fazer a Rede de etri equivalente; b) Fazer o diagrama Ladder baseado na R.

19 19 5 rocesso de dobra e corte A sequência de operações dos cilindros é A+ B+ B- C+ C- A- onde nas posições recuadas e avançadas são colocados sensores NA com os tags A, A1, B, B1, C, C1. a) Fazer a Rede de etri equivalente; b) Fazer o diagrama Ladder baseado na R.

20 2 6 rocesso de Enchimento A sequência de operações dos cilindros é A+ B+ C- C+ A- B- onde nas posições recuadas e avançadas são colocados sensores NA com os tags A, A1, B, B1, C, C1. a) Fazer a Rede de etri equivalente; b) Fazer o diagrama Ladder baseado na R.

21 21 7 rocesso de Furação A sequência de operações dos cilindros é A+ C+ B+ A- M+ M- B- C- onde nas posições recuadas e avançadas são colocados sensores NA com os tags A, A1, B, B1, C, C1, M, M1. a) Fazer a Rede de etri equivalente; b) Fazer o diagrama Ladder baseado na R.