DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS LIGAMENTOS CRUZADOS VIA ENSAIOS UNIAXIAIS DE TRAÇÃO

Transcrição

1 DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS LIGAMENTOS CRUZADOS VIA ENSAIOS UNIAXIAIS DE TRAÇÃO J. L. Resende 1, M. T. C. Faria 1,2, E. B. Las Casas 1,3, J.M. E. Saffar 4, E. A. Oliveira 1,5. 1 Universidade Federal de Minas Gerais 2 Departamento de Engenharia Mecânica 3 Departamento de Engenharia de Estruturas 4 Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais 5 Departamento de Engenharia Mecânica Resumo A proposta deste estudo é a análise acerca dos procedimentos experimentais utilizados para a caracterização mecânica das propriedades de tecidos moles constituídos por fibras de colágeno, através de ensaios uniaxiais de tração de amostras de ligamentos cruzados anteriores (LCA) de cães. Nove conjuntos fêmur-lca-tíbia são preparados pelo Departamento de Patologia da Escola de Veterinária da UFMG e ensaiados para a determinação das curvas de tensão-deformação em três velocidades de deformação, que são 1 mm/s, 4 mm/s e 8 mm/s. As propriedades geométricas dos ligamentos são obtidas por meio de paquímetro analógico. Um sistema de fixação dos conjuntos fêmur-lca-tíbia é desenvolvido especialmente para este estudo. Uma análise preliminar do comportamento da curva tensão-deformação e das propriedades mecânicas, tais como limite de resistência e módulo tangente, é efetuada para avaliar o comportamento mecânico do LCA sob diferentes condições de solicitação. Os resultados obtidos permitem observar a importância da seleção dos parâmetros de teste, tais como a velocidade de ensaio, sistema de fixação, preparação e seleção adequada de amostras e medição de propriedades geométricas, na análise comparativa de resultados. Os resultados obtidos mostram que a rigidez dos ligamentos aumenta com a elevação da velocidade de teste. Palavras-Chave: Biomecânica, Ligamentos cruzados, Teste de tração, joelho. Abstract This paper deals with an analysis of experimental procedures widely employed to characterize the mechanical properties of soft tissues comprised of collagen fibers. This analysis is based on uniaxial tensile tests performed on samples of canine anterior cruciate ligaments (ACL). Nine femur-acl-tibia specimens are prepared by the Department of Patology from Veterinary School at the Federal University of Minas Gerais for this work. These specimens undergo the tensile tests at three deformation speeds, which are 1 mm/s, 4 mm/s and 8 mm/s. The geometrical properties of the ACL specimens are measured by using an analogical caliper. A gripping technique is specially devised to fix the ACL specimens to the testing machine. A preliminary analysis of the stress-strain curves and the mechanical properties more relevant, such as strength limit and tangent modulus, is performed to evaluate the behavior of the ACL under different load conditions. The experimental results obtained from the tensile tests permit to assess the importance of the testing conditions, such as testing deformation rate, gripping system, specimen preparation and selection, and, finally, the geometrical dimension measurement, in the comparative analysis of experimental data. The results obtained from the tensile tests show that the ligament stiffness increases as the testing deformation rate increases. Key-Words: Biomechanical, Cruciate Ligaments, Tensile test, knee.

2 Propriedades Mecânicas dos Ligamentos Cruzados Caninos INTRODUÇÃO Lesões dos ligamentos do joelho são muito comuns. Segundo Miyasaka et al. (1991), duas a cada mil pessoas na população mundial sofrem algum tipo de lesão nos ligamentos do joelho por ano. Grande parte destas lesões está relacionada com atividades esportivas (Woo et al., 2004; Zantop et al., 2005) sendo assim, tanto a prevenção quanto a reabilitação destas lesões são temas muito relevantes (Pugliesi et al., 2005). Noventa porcento das lesões dos ligamentos do joelho envolvem o ligamento cruzado anterior (LCA) e o ligamento colateral medial (LCM) (Miyasaka et al., 1991). A determinação das propriedades mecânicas dos ligamentos contribui para o entendimento do seu papel na cinemática dos joelhos, dos mecanismos que levam à sua lesão, e das diferentes técnicas de tratamento. Várias técnicas são utilizadas para o estudo da biomecânica do joelho e de suas estruturas. Algumas destas técnicas são modelos matemáticos, testes experimentais em amostras de joelho, estudos anatômicos, e medidas de força e deformação (Goldblatt JP e Richmond JC, 2003). O estudo e o aprimoramento dessas técnicas contribuem para o alcance de resultados mais consistentes e precisos, ajudando estudos futuros no desenvolvimento de novas técnicas de reabilitação. O método mais comum para avaliar as propriedades de resistência mecânica dos tecidos moles é o teste uniaxial de tração, apropriado para tecidos como os ligamentos e tendões, mas pouco conveniente para cartilagens, vasos sanguíneos e outros tecidos que não rompem pela tração direta (Koop BE e Lewis JL, 2003). Quando um ligamento é isolado e alongado em laboratório é possível medir a mudança em seu comprimento e a força, que é desenvolvida no tecido. Cada ligamento possui características dimensionais próprias e essas diferenças de geometria devem ser eliminadas para que os valores resultantes reflitam somente as propriedades do ligamento, sem levar em conta suas dimensões. No ensaio uniaxial de tração (Fung, 1993), a divisão da força de alongamento pela área da secção transversal e a divisão da variação de comprimento pelo comprimento inicial da amostra permitem normalizar o procedimento de determinação de propriedades mecânicas dos ligamentos. Os resultados podem ser colocados graficamente em curvas tensão - deformação. Os ligamentos possuem comportamento viscoelástico, que é caracterizado pela combinação do comportamento de materiais elásticos com o comportamento de materiais viscosos (Fung, 1993). A dependência temporal das características constitutivas de materiais viscoelásticos representa um aspecto importante na caracterização mecânica dos ligamentos. A resposta de cada material é dependente da velocidade em que a carga é aplicada ou removida. Se um material viscoelático é alongado e mantido a um comprimento constante, a tensão declina gradualmente (Fung, 1993). Esta propriedade é denominada relaxação ou relaxamento à tensão. Outra propriedade viscoelástica é o creep (fluência), que é caracterizada pela deformação contínua com a carga mantida constante. Com a remoção da carga, o material inicia uma recuperação gradual da deformação que pode ser completa ou não, dependendo as características do material (Özakaya N e Nordin M, 1998). A curva tensão deformação, obtida por meio do ensaio de tração, permite a identificação de propriedades mecânicas dos ligamentos. Para ligamentos, que são tecidos viscoelásticos, muitos fatores são capazes de alterar os resultados dos testes uniaxiais. A metodologia encontrada na literatura é bastante variada em muitos aspectos, tais como forma de fixação, conservação, velocidade, pré-condicionamento e medição das características dimensionais dos espécimes ensaiados. Essa variação da metodologia de ensaio reflete em diferenças nos resultados encontrados, que apresentam uma expressiva discrepância, o que dificulta a comparação entre os estudos. Além das diferenças metodológicas, soma-se a variação inerente aos tecidos biológicos, cuja constituição muda de indivíduo para indivíduo dependendo de fatores como idade, sexo, alimentação, peso, etc. Tal fato foi mostrado por Azangue et al. (2000), que em um primeiro estudo com ligamentos de coelhos, encontraram valor de carga de tração máxima de 150 ± 56 N, e, em um segundo estudo com a mesma metodologia, obtiveram um valor significativamente maior de 344,8 ± 0,1 N. Segundo Wang et al. (1997), os estudos das características dos tecidos moles ainda apresentam resultados incompletos e inconsistentes devido à grande variação da quantidade de amostras, técnicas experimentais e protocolos experimentais envolvidos. Um parâmetro de ensaio extremamente importante na caracterização mecânica de ligamentos é a velocidade de deformação. A curva resultante no gráfico de força - alongamento é dependente da velocidade em que os testes são realizados, devido à acomodação das fibras colágenas, que ocorre com maior intensidade quando a velocidade aplicada é lenta (Noyes et al., 1974). As taxas de deformações mais altas produzem uma maior rigidez, maior limite de resistência, menor deformação de ruptura e maior 74 Brazilian Journal of Biomechanics, Year 9, n.17, November 2008

3 J. L. Resende, M. T. C. Faria, E. B. Las Casas, J.M. E. Saffar, E. A. Oliveira densidade de energia para ruptura (Wang et al., 1997). Pioletti (1997), em seu estudo sobre as propriedades viscoelásticas dos tecidos moles, submeteu amostras de LCA, LCM e tendão patelar humano e de bezerro a quatro taxas de deformação constantes. Em seu resultado, o autor coloca que, para todas as amostras, a curva de tensão - deformação não é linear e os efeitos da taxa de deformação são evidentes. Brendolan (2000) estudou as propriedades da fáscia lata e do ligamento cruzado cranial de cães utilizando testes de tração à velocidade de 8,47 mm/s. Segundo a autora, rupturas experimentais são sempre mais traumáticas, devido à grande quantidade de energia absorvida até a ruptura. Dessa forma, os métodos experimentais, especialmente no que diz respeito à velocidade de realização dos ensaios, influenciam significativamente os resultados e devem ser considerados antes da comparação de dados entre diferentes estudos. As propriedades mecânicas do LCA de diferentes seres vivos são bastante dependentes dos procedimentos experimentais empregados em sua caracterização. Muitos aspectos metodológicos desses procedimentos não são devidamente descritos na literatura técnica sobre o assunto. Com o intuito de sanar algumas lacunas pertinentes à determinação de características constitutivas de tecidos vivos constituídos de colágeno, o presente trabalho apresenta um estudo experimental desenvolvido para a caracterização mecânica das propriedades dos ligamentos cruzados de joelhos caninos e efetua uma avaliação qualitativa das metodologias que influenciam a identificação e interpretação dessas propriedades. Para tanto, espécimes de joelhos de cães adultos são selecionados e preparados para a determinação experimental de algumas das propriedades mecânicas do LCA via ensaio uniaxial de tração. Um sistema de fixação dos ligamentos cruzados de cães é especialmente projetado para esse estudo. A partir da realização dos ensaios de tração, os resultados obtidos permitem analisar o comportamento da curva tensão - deformação e obter algumas propriedades mecânicas dos ligamentos cruzados, tais como limite de resistência, deformação última de ruptura e módulo tangente. Além disso, as etapas de preparação, fixação e ensaio dos ligamentos permitem avaliar a influência da metodologia utilizada na caracterização mecânica dos tecidos viscoelásticos. Materiais e Métodos Nove amostras de joelhos de cães sem raça definida foram obtidas do Departamento de Patologia da Escola de Veterinária da UFMG. Todos os procedimentos foram aprovados pelo comitê de ética em experimentação animal da UFMG (protocolo n o 037/05). Todo o tecido, com exceção do LCA, foi removido da articulação, obtendo-se o conjunto fêmur-lca-tíbia. As amostras foram envolvidas com gaze, mergulhadas em solução salina, colocadas em sacos plásticos e congeladas a -15º C. Doze horas antes do teste de tração, os conjuntos fêmur-lcatíbia foram descongelados a temperatura ambiente. Durante toda a preparação e teste, as amostras foram umedecidas com solução salina 0,9%. Os cães tinham idade entre 2 e 6 anos e peso entre 34 e 36 kg. O comprimento e dimensão característica da seção transversal das amostras foram usados para calcular a tensão e a deformação. Essas medidas foram feitas com um paquímetro analógico, com as amostras fixadas à máquina de ensaio e com a aplicação de uma força de 2 N. O comprimento do LCA foi medido desde a inserção do fêmur até a inserção da tíbia, sendo realizadas três medidas, considerando-se seu valor médio. A seção transversal do LCA foi calculada considerando ter forma elíptica e circular para fins de comparação. Para a obtenção dos gráficos tensão-deformação, foi considerada a forma elíptica. As medidas dos diâmetros antero-posterior e médio-lateral foram feitas no terço médio do LCA, sendo realizadas três vezes, calculando-se o valor médio para cada diâmetro. Os conjuntos fêmur-lca-tíbia foram divididos aleatoriamente em 3 grupos de 3 espécimes cada, de acordo com a velocidade de deslocamento utilizada no teste, que foram 1 mm/s, 4 mm/s e 8 mm/s. A angulação do conjunto fêmur-lca-tíbia foi ajustada tendo como referência o alinhamento longitudinal do ligamento. As amostras foram fixadas por uma garra projetada pelo Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear especialmente para testar conjuntos fêmur-lca-tíbia. A garra, ilustrada na FIG 1a e b, é composta por dois componentes. Esses dois componentes contêm cilindros de aço, onde cada osso é inserido e fixado. Estes cilindros possuem furos perpendiculares à direção de seu comprimento que permitem a fixação dos ossos através de parafusos. Uma chapa de aço é soldada paralelamente em cada cilindro. Estas chapas possuem dois furos oblongados prendendoas a uma segunda chapa através de parafusos, o que permite seu ajuste a amostras de diferentes tamanhos. Na parte inferior da garra, em que a tíbia é fixada, a segunda chapa é soldada a uma terceira fazendo um ângulo de 90 o, e que é presa na máquina de teste de tração. Na parte superior, em que o fêmur é fixado, a segunda chapa é presa a uma terceira através de um parafuso especial que Revista Brasileira de Biomecânica, Ano 9, n.17, Novembro

4 Propriedades Mecânicas dos Ligamentos Cruzados Caninos permite ajustes para o alinhamento do conjunto fêmur-lca-tíbia permitindo sua utilização em amostras de diferentes tamanhos e em ângulos variados de inclinação entre os ossos e a linha central. Lateralmente a esta chapa, há um parafuso que limita sua movimentação para o mesmo lado. FIGURA 1 a e b Fotos da garra construída especialmente para ser utilizada nos testes de tração do conjunto fêmur-lca-tíbia. Para a redução de possíveis folgas entre os cilindros e as inserções ósseas dos conjuntos fêmur-lcatíbia, foram utilizados tubos de PVC e foi aplicada massa plástica entre os ossos e o tubo de PVC. Essa técnica é um meio eficiente de reduzir os movimentos laterais das amostras durante o momento de fixação e durante os ensaios de tração. Testes uniaxiais de tração foram realizados na máquina de ensaio universal Instron, modelo 5869, eletromecânica controlada por computador, com transdutor de força de 5 kn, que está instalada no laboratório de testes de tração da Fundação Centro Tecnológico de Minas Gerais (CETEC). O software utilizado foi o Bluehill. O aparato de teste fornece os valores de incremento de força versus alongamento de cada amostra testada. Através das medidas dimensionais das amostras, é possível gerar a curva tensão - deformação, e calcular as propriedades mecânicas dos ligamentos, tais como, limite de resistência e módulo tangente para cada amostra. RESULTADOS A área da seção transversal dos ligamentos cruzados tem uma forma não circular. Em alguns trabalhos (Pioletti et al., 1997, Pioletti et al., 1999), a seção transversal dos ligamentos cruzados é considerada elítptica. Nesse estudo, os cálculos de tensão são realizados considerando a seção transversal do LCA tanto elíptica quanto circular, para fins de comparação. A TAB 1 mostra os valores da área de seção transversal de cada amostra para as duas geometrias. 76 Brazilian Journal of Biomechanics, Year 9, n.17, November 2008

5 J. L. Resende, M. T. C. Faria, E. B. Las Casas, J.M. E. Saffar, E. A. Oliveira TABELA 1 valores da área de seção transversal considerada de forma elíptica e circular para todas as amostras que tiveram ruptura no ligamento. Amostra Seção elíptica (mm 2 ) Seção circular (mm 2 ) 01 37,63 40, ,15 56, ,86 41, ,85 48, ,38 29, ,51 42, ,06 45, ,28 28, ,88 33,80 Para cada velocidade de teste, foi calculada a média das tensões e obtido o gráfico da média das tensões versus deformação, como mostra a FIG 2. Para todas as amostras, as curvas tensão - deformação não são lineares, principalmente na região inicial ( região dedo ) e a velocidade de deformação tem grande influência no comportamento dessas curvas. Quanto maior a velocidade de deformação, maior a inclinação da curva. Essa tendência apresentada pelas curvas tensão - deformação, obtidas nas três velocidades de teste, é semelhante à apresentada por outros estudos da literatura (Woo et al., 1986; Pioletti et al., 1999; Brendolan, 2000; Moon et al). Média das Tensões x Deformação Média das Tensões (MPa) mm/s 4mm/s 1mm/s 5 0 0% 20% 40% 60% 80% Deformação (%) FIGURA 2 Curvas média das tensões versus deformação nas três velocidades de deformação. Revista Brasileira de Biomecânica, Ano 9, n.17, Novembro

6 Propriedades Mecânicas dos Ligamentos Cruzados Caninos Os valores médios do limite de resistência obtidos nos testes de tração nas três velocidades de deformação foram calculados considerando-se a seção transversal do ligamento como elíptica e circular e estão mostrados na TAB 2. Os valores de limite de resistência tendem a diminuir à medida que a velocidade de deformação aumenta. TABELA 2 Média dos limites de resistência em cada velocidade de deformação. Velocidade Média do limite de resistência Média do limite de resistência para seção elíptica (MPa) para seção circular (MPa) 1mm/s 23,05 21,66 4mm/s 21,61 20,94 8mm/s 18,65 18,30 A TAB 3 mostra os valores médios do módulo de elasticidade longitudinal para alguns valores de deformação nas três velocidades de teste. O cálculo do módulo de elasticidade longitudinal para tecidos biológicos está baseado na clássica relação linear entre a tensão e a deformação. Esse cálculo, porém, apresenta uma grande margem de erro, visto que a curva não é linear, principalmente em sua região inicial. Esses valores, dessa forma, dão uma indicação da ordem de grandeza do módulo de elasticidade em vários instantes dos testes de tração. TABELA 3 Módulo de elasticidade longitudinal em diferentes pontos da curva média das tensões versus deformação para as três velocidades de deformação. Módulo de elasticidade Módulo de elasticidade Módulo de elasticidade Deformação 1 mm/s (MPa) 4 mm/s (MPa) 8 mm/s (MPa) 0,2% 9, , ,8766 0,4% 6, , , ,8% 3, , , % 5, , , % 6, , ,036 8% 6, , , % 7, , ,556 15% 8, , , % 8, , , % 9, , , % 10, , , % 12, , ,18618 Como já havia sido verificado nas curvas tensão versus deformação, o valor do módulo de elasticidade apresenta valores maiores para maiores valores de deformação. Quanto maior a velocidade de deformação, maior a resistência à variação de comprimento do ligamento. DISCUSSÃO Para a realização dos ensaios mecânicos de tração foram confeccionadas garras para fixação do fêmur e da tíbia. Nas primeiras tentativas, estava ocorrendo ruptura da epífise femoral. Para a redução de possíveis folgas entre os cilindros e as inserções ósseas dos conjuntos fêmur-lca-tíbia, foram utilizados tubos de PVC e foi aplicada massa plástica entre os ossos e o tubo de PVC. Essa 78 Brazilian Journal of Biomechanics, Year 9, n.17, November 2008

7 J. L. Resende, M. T. C. Faria, E. B. Las Casas, J.M. E. Saffar, E. A. Oliveira técnica foi um meio eficiente para solucionar o problema. Sendo assim, é possível verificar a importância da forma de fixação de tecidos moles na realização de testes uniaxiais de tração. Após a sua adequação todos os espécimes testados sofreram ruptura no ligamento independentemente da idade, peso, sexo, raça e velocidade de deformação. Como pode ser observado na TAB 1, não houve grandes diferenças nos valores da área entre as duas formas de seção transversal. Porém, como se trata de amostras de pequenas dimensões, qualquer variação na determinação da área da seção transversal pode alterar significativamente os resultados. As dimensões do LCA podem variar substancialmente para uma mesma espécie. Desta forma, medidas do comprimento e dos diâmetros para cálculo da área da seção transversal para amostras de tecido mole são importantes. Na literatura, estas medidas são realizadas baseadas em diferentes metodologias e instrumentos. A forma mais comum encontrada é a utilização de um paquímetro analógico. A maior dificuldade dessa forma de medição está no fato de os ligamentos serem tecidos moles, que cedem a qualquer intensidade de pressão. Outra dificuldade é a pequena dimensão das amostras, sendo que um erro de décimos de milímetros pode influenciar grandemente nos resultados a partir das curvas obtidas, pode-se perceber que a velocidade de deformação é um fator importante na caracterização mecânica de tecidos biológicos, pois influencia na forma da curva e em seus parâmetros. Estudos realizados para a obtenção de características mecânicas de tecidos moles devem ser analisados com cautela, pois seus resultados podem ser alterados de acordo com a velocidade de teste utilizada. O ideal é que se programe a velocidade de teste de acordo com o objetivo do estudo. Um exemplo é dado por Brendolan (2000), que diz que para simular a ruptura do ligamento in vivo é fundamental que a velocidade dos testes seja o mais próximo possível daquela das rupturas naturais. A comparação entre os estudos também deve ser feita com cuidado, já que a velocidade de realização entre eles varia bastante. Além da influência da velocidade, cada amostra possui comportamento característico, mesmo sendo de animais da mesma espécie, testados à mesma velocidade e tendo as diferenças de geometria eliminadas com o cálculo da tensão e da deformação. Esta é outra dificuldade em se testar e comparar tecidos biológicos e deve ser levada em conta. Os valores do limite de resistência tendem a diminuir à medida que a velocidade de deformação aumenta. Este fato não está de acordo com o que foi mostrado por Kennedy et al. (1976), que observaram a relação direta da velocidade dos ensaios de tração com a resistência do ligamento, sendo que a força suportada pelos ligamentos foi maior à velocidade maior. Já no estudo de Wang et al. (1997), o limite de resistência foi insensível à variação de velocidade. Segundo os autores, para tecidos moles como o ligamento cruzado anterior, artérias e veias, variações nesses parâmetros exibem um efeito menos significativo nas propriedades mecânicas, quando comparados a outros tecidos, como o ligamento periodontal, tecidos passivos do coração e ligamento longitudinal anterior, que têm suas propriedades mecânicas afetadas de maneira mais significativa. Os valores do limite de resistência encontrados foram diferentes mesmo em velocidade de deformação iguais. Isso apenas confirma um fato já bem conhecido de que os resultados de ensaios de tração em tecidos biológicos são únicos para cada amostra testada. Este fato significa uma dificuldade a mais para se testar tecidos biológicos, e deve ser levado em conta na realização dos testes e na análise comparativa dos resultados. O comportamento dos valores do módulo de elasticidade é semelhante para as três velocidades de deformação. Na região inicial da curva, seu valor decresce e, à medida que o valor de deformação aumenta esse módulo se torna crescente, como pode ser observado na TAB 3. Esse comportamento é compatível com a tendência mostrada nas curvas de média das tensões versus deformação. Na região inicial, observa-se uma grande variação, que está também mostrada na região inicial das curvas tensão versus deformação. À medida que os valores de deformação crescem, o comportamento do módulo de elasticidade se torna suave, da mesma maneira observada nas curvas de tensão versus deformação. CONCLUSÃO A partir dos experimentos realizados, conclui-se que os aspectos metodológicos têm importante influência na caracterização dos tecidos moles através de ensaios mecânicos de tração. A medida das características dimensionais representa uma das maiores dificuldades nos ensaios de tecidos moles, podendo ter grande influência nos parâmetros e no comportamento das curvas tensão - deformação. A fixação representa outra grande dificuldade metodológica para a realização dos ensaios, influenciando inclusive no modo de ruptura das amostras. A melhor forma para se fixar os ligamentos é preservando-os em suas inserções ósseas e testando-se o conjunto fêmur-lca-tíbia. A velocidade de deformação tem Revista Brasileira de Biomecânica, Ano 9, n.17, Novembro

8 Propriedades Mecânicas dos Ligamentos Cruzados Caninos grande influencia no comportamento e nos parâmetros das curvas tensão-deformação. A tensão varia com a velocidade de deformação. Quanto maior a velocidade de deformação maior é a rigidez apresentada pelo tecido. O limite de resistência torna-se menor com o aumento da velocidade de deformação. REFERÊNCIAS 1. Azangue G, Fraser K, Mathias KJ, Siddiqui AM. In vitro monitoring of rabbit anterior cruciate ligament damage by acoustic emission. Medical Engineering & Physics. 2000; 22, Brendolan AP. Propriedades biomecânicas da fáscia lata e do ligamento cruzado cranial de cães. (Dissertação de Mestrado), Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Veterinária, Fung, YC. Biomechanics, Mechanical properties of living tissues. Segunda edição, Ed. Springer, Nova York, EUA, Goldblatt JP, Richmond JC. Anatomy and biomechanics of knee. Oper Tech in Orthop. 2003; 11, Kennedy JC, Hawkins RJ, Willis RB. Tension studies of human knee ligaments: Yield point, ultimate failure, and disruption of the cruciate and tibial collateral ligaments. J. of Bone Joint Surg Am. 1976; 58, Koop BE, Lewis JL. A model of fracture testing of soft viscoelastic tissues. J of Biomech. 2003; 36, Miyasaka KC, Daniel D.M, Stone ML, Hirsman P. The incidence of knee ligament injuries in the general population. Am J Knee Surg 4: 3-8, Moon DK, Woo SLY, Takakura Y, Gabriel MT, Abramowitch SD, The effects of refreezing on the viscoelastic and tensile properties of ligaments.j of Biomech. 2006; 39, (60) Noyes FR, Delucas J L, Torvik PJ. Biomechanics of anterior cruciate ligament failure: an analysis of strain-rate sensitivity and mechanisms of failure in primates. J of Bone and Joint Surg. 1974; 56-A, (2) Özakaya N, Nordin, M, Fundamentals of Biomechanics. Equilibrium, Motions, and deformation. Segunda Edição, Ed. Springer, Nova York, Estados Unidos, Pioletti DP, Viscoelastic properties of soft tissues: application of knee ligaments and tendons. (Ph.D. Dissertation), Suíça: Federal Polytechnic School of Lausanne, Pioletti DP, Rakotomanana LR, Leyvraz PF. Strain rate effect on the mechanical behavior of the anterior cruciate ligament - bone Complex. Medical Engineering & Physics. 1999; 21, Pugliesi HB, Moro C A, Paccola CA. Estudo da resistência do ligamento cruzado anterior em ratos que praticaram natação. Rev. Bras. Ortop. 2005; 40, (5) Wang JL, Parnianpour M, Shirazi-Adl A, Engin AE. Failure criterion of collagen fiber: Viscoelastic behavior simulates by using load control data. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1997; 27, Woo SLY, Abramowitch SD, Kilger R, Liang R. Biomechanics of the knee ligaments: injury, healing, and repair. J of Biomech. 2006; 39, (1) Woo SLY, Orlando CA, Camp JF, Akeson WH. Effects of postmortem storage by freezing on ligament tensile behavior. J of Biomech. 1986; 19, (5) Zantop T, Petersen W, Fu F H. Anatomy of the anterior cruciate ligament. Oper Tech in Orthop, 2005; 15, Endereço para correspondência: Juliane Lucas de Resende Universidade Federal de Minas Gerais julianeufmg@gmail.com *Endereço do autor para correspondência: Rua Palmira 441/401 - Serra Belo Horizonte/MG - CEP: tel: (31) / (31) Agradecimentos: Paulo de Tarso Vida Gomes Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear - CDTN Fapemig - apoio financeiro Departamento de Engenharia Mecânica - UFMG 80 Brazilian Journal of Biomechanics, Year 9, n.17, November 2008