MAPPING OF AN ELECTRIC SUBSTATION FIELD THROUGH FINITE ELEMENT METHOD

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1 MAPEAMENTO DO CAMPO ELÉTRICO DE UMA SUBESTAÇÃO ATRAVÉS DO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS Alin do Amaral Martins, Décio Bispo, Marcos Vinícius Silva Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia MG, Resumo - Em 2009 foi lançada pela ANEEL (Agência Nacional de energia elétrica) resolução normativa que regulamenta os limites de exposição a campos eletromagnéticos da população, resolução esta que determina de responsabilidade das concessionárias de energia o cálculo ou medição destes valores e sua adequação em caso de não atendimento aos limites. Devido à dificuldade nos cálculos e medições dos campos eletromagnéticos esse trabalho vem propor em uma primeira parte, um método alternativo de estimativa do campo elétrico em tais instalações, baseado no uso de simulação computacional, através de elementos finitos. Dentro deste contexto, as simulações de campo elétrico serão feitas para vários cortes de uma subestação real e os resultados obtidos discutidos de acordo com os valores propostos na norma. Palavras-Chave - Limites de campos eletromagnéticos, elementos finitos, subestações. MAPPING OF AN ELECTRIC SUBSTATION FIELD THROUGH FINITE ELEMENT METHOD Abstract In 2009 was launched by ANEEL (National agency of electric energy) regulatory resolution which limits exposure levels to electric and magnetic fields of population. Determines also, that the calculation or measurement of these values and their suitability in case of non-compliance to the limits is the responsibility of power dealerships. Due to difficulty in calculate and measure electric and magnetic field this work proposes in a first part, an alternative method of estimate electric field in these places based in the computational simulation through finite elements. The simulations of electric field will be made for various views of a real electrical substation and results discussed according to the values determined in the standard. 1 Keywords Limits of electric and magnetic field, finite element, electrical substation. I. INTRODUÇÃO Estudos de planejamento do sistema elétrico brasileiro mostram a necessidade de expansão da capacidade desse sistema, a fim de garantir o atendimento das demandas e ao mesmo tempo proporcionar maior confiabilidade e qualidade. Em geral, reforços e ampliações da rede necessitam de investimentos na construção de novas subestações e linhas de transmissão, e/ou modernização e recapacitação das instalações já existentes, que por sua vez, devem estar sempre associados a um controle efetivo de possíveis impactos ambientais. Como muitas instalações do sistema elétrico estão localizadas nas cidades ou próximas delas, a população fica exposta aos campos eletromagnéticos gerados e deve-se, portanto garantir que estes não ultrapassem os limites recomendados pelas normas. Existem normas e diretrizes nacionais [1] e internacionais [2] que recomendam limites para exposição a campos elétricos e magnéticos e recomendações para os procedimentos de determinação desses campos através de medição e cálculo [3]. Os cálculos e medições dos campos eletromagnéticos são, no entanto de difícil realização. Para facilitar a obtenção destes valores o presente trabalho propõe utilizar um método alternativo de estimativa de campo elétrico, baseado em simulação computacional, através de elementos finitos. A. Critérios de exposição a campos eletromagnéticos As mais importantes Diretrizes de exposição a campos (ICNIRP e IEEE) adotam a seguinte estrutura [2], [4]: São determinados valores para grandezas físicas (correntes, campos) que quando superados podem provocar efeitos fisiológicos indesejáveis no corpo; São aplicados fatores de redução, baseados em critérios de segurança (fator 5 ICNIRP, e fator 1/3 IEEE) definindo os máximos valores admissíveis para estas grandezas Restrições Básicas; As restrições básicas compreendem valores de densidades máximas de correntes [2] e campo elétrico induzido em certas regiões do corpo [4], em que se evitam efeitos como estimulação do sistema nervoso central e dos nervos periféricos. A partir desses valores são aplicados fatores de redução distintos para as duas categorias de exposição consideradas: a ocupacional e o público em geral. Resultando em níveis de exposição mais restritivos para o público em geral, o que oferece proteção adicional, considerando a maior heterogeneidade nas condições de saúde dessa categoria.

2 Calculam-se os valores dos campos aplicados externamente (elétrico e magnético) que se pode assegurar que não induzirão aqueles níveis determinados. Estes limites de CEM s (campos eletromagnéticos) são os Níveis de Referência. Os Níveis de Referência das principais Diretrizes internacionais, especificamente para o público em geral, encontram-se reunidos na Tabela I. TABELA I. Níveis de referência internacionais de campos eletromagnéticos Diretriz Campo Elétrico (kv/m) Campo Magnético (mg) ICNIRP 4,2 833 IEEE No Brasil, entre as principais ações a respeito da regulamentação da exposição a campos eletromagnéticos estão: Desenvolvimento da norma NBR (Métodos de medição e níveis de referência para exposição a campos elétricos e magnéticos nas frequências de 50 Hz e 60 Hz) [3] que, além de definir os níveis de referência e critérios da ICNIRP para utilização nos empreendimentos no Brasil, ainda define critérios para realização de medições de campo; Lei nº de 01 de abril de 2009, que dispõe sobre a instalação de fontes emissoras de radiação eletromagnética [5]. Lei n de 05 de maio de 2009 que regulamenta os limites da exposição humana a campos elétricos e magnéticos originários de instalações de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica [1]. B. Lei nº [1] Esta resolução normativa estabeleceu que serão adotados os limites recomendados pela Organização Mundial de Saúde - OMS para a exposição ocupacional e da população em geral a campos elétricos, magnéticos e eletromagnéticos gerados por estações transmissoras de radiocomunicação, por terminais de usuário e por sistemas de energia elétrica que operam na faixa até 300 GHz relativos aos serviços de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Os limites de referência para exposição da população em geral e de trabalhadores a campos elétricos e magnéticos na frequência de 60 Hz determinados por esta norma são apresentados na tabela II. Tabela II. Níveis de referência da ANEEL Campo elétrico (kv/m) Campo magnético (µt) População 4,17 83,33 Ocupacional 8,33 416,67 Caso os valores calculados ou medidos sejam superiores aos limites estabelecidos na norma, o projeto deverá ser adequado para atender aos referidos limites. Os cálculos ou as medições dos campos elétricos e magnéticos para as respectivas instalações de interesse restrito, de transmissão e de distribuição com tensão igual ou superior a 138 kv devem ser realizados pelos agentes de geração, transmissão e distribuição. Caso o método escolhido seja os cálculos, estes devem ser baseados em metodologia consagrada e considerar: Tensão nominal; Temperatura máxima admissível de projeto; Carregamento máximo do condutor para os regimes de operação e emergência; Condição de flecha máxima dos cabos; Vão típico para cada linha de interesse restrito, de transmissão e de distribuição, por nível de tensão, para cada geometria típica dos condutores e altura mínima exigida por norma da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas); 1,5 m de altura do nível do solo para a população em geral. As medições, quando realizadas, devem ser executadas no período de carga pesada, conforme metodologia estabelecida na NBR ABNT [3], com equipamentos com certificado de calibração emitido por órgão credenciado pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial). II. MÉTODOS DE MEDIÇÃO DO CAMPO ELÉTRICO Existem três tipos de medidores de intensidade de campo elétrico alternado: Medidor de espaço livre; Medidor de referência de terra; Medidor eletro-óptico. Os três tipos são constituídos de duas partes: a sonda ou elemento sensível de campo, e um detector que processa o sinal da sonda e indica o valor eficaz do campo elétrico através de um mostrador analógico ou digital. A. Medidor de espaço livre Medidores de espaço livre medem a intensidade do campo elétrico em um ponto acima do solo, suspenso no espaço sem um contato condutivo ligado a terra. São construídos para medir a corrente elétrica induzida entre duas partes isoladas de um corpo condutor. Sabendo que a corrente elétrica induzida é proporcional à derivada no tempo da intensidade de campo elétrico, o circuito do detector do medidor contém frequentemente um estágio integrador com a finalidade de recuperar a forma de onda da intensidade de um campo elétrico. A corrente da onda integrada também coincide com a corrente recarregada induzida. O estágio de integração é também desejado, particularmente para a medição dos campos elétricos harmônicos, pelo fato dele eliminar a carga excessiva das componentes harmônicas no sinal da corrente induzida [3]. A Figura 1 mostra medidores de espaço livre de eixo único.

3 Fig. 3. Célula Pockels transversal [6] Fig. 1. Geometrias do medidor de espaço livre de eixo único [4] B. Medidor de referência de terra Medidores de referência de terra medem o campo elétrico na superfície do solo ou próximo dela, frequentemente usado para medir a corrente induzida ou a oscilação da carga entre um eletrodo isolado e o solo. O eletrodo isolado é geralmente uma placa localizada no mesmo nível ou um pouco abaixo da superfície do solo [3]. Estes medidores frequentemente contêm um circuito integrador para compensar a relação da derivada entre a corrente induzida e o campo elétrico [3]. A Figura 2 mostra algumas sondas usadas em medidores de terra. Fig. 2. Sondas planas usadas em medidores de terra [3] C. Medidor eletro-óptico Medidores eletro-óptico medem a intensidade do campo elétrico através de mudanças na transmissão da luz por meio de uma fibra ou cristal sob o efeito do campo elétrico. A Norma NBR considera apenas medidores de campo eletro-óptico que utilizam o efeito Pockels. O Efeito Pockels, ou Efeito Pockels electro-óptico, é a produção de birrefringência proporcional ao campo elétrico em um meio óptico induzida por um campo elétrico lentamente variável. O efeito Pockels ocorre somente em cristais que não tenham simetria de inversão (não centrossimétricos), tais como o niobato de lítio ou o arsenieto de gálio [6]. A figura 3 mostra uma célula Pockels transversal. III. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS As equações de Maxwell descrevem completamente os fenômenos eletromagnéticos. Porém, sua resolução analítica é impraticável em dispositivos com geometria complexa. Uma alternativa para contornar esse problema é a utilização de métodos de cálculo numérico para obter-se uma solução com boa aproximação [7]. A metodologia de elementos finitos tem como objetivo a solução de equações diferenciais para uma diversidade de entradas. A ideia principal é que o objeto de estudo deve ter sua geometria subdividida em várias partes, os chamados elementos finitos. Essas subdivisões recebem o nome de malhas, sendo constituídas, normalmente, por triângulos (bidimensional) ou tetraedros (tridimensional) onde recebe o nome de método dos volumes finitos. Os vértices dessas malhas são denominados nós e são utilizados para montar um sistema de equações cuja solução permite determinar as grandezas de interesse no fenômeno analisado. Através do processo de discretização é montado um sistema linear ou não linear com milhares de variáveis, o que seria muito trabalhoso de resolver sem o auxílio de processadores, os quais através de algoritmos são capazes de solucionar o problema em pouco tempo. A ferramenta computacional de simulação utilizada neste trabalho é o FEMM 4.2 (Finite Element Method Magnetics) que é um conjunto de programas para resolver problemas eletrostáticos e eletromagnéticos de baixa frequência em planos bidimensionais com simetria axial. Este software discretiza o domínio de entrada em pequenos triângulos. Em cada elemento a solução é aproximada através de uma interpolação dos valores de cada vértice do triângulo [8]. IV. ESTUDO DE CASO A subestação que será utilizada no estudo pertence à mineradora Kinross, e está localizada na cidade de Paracatu MG. Trata-se da subestação principal da empresa e seu nível de tensão é 230/138/13,8 kv. O campo elétrico será estimado em dois cortes da subestação (barramento trifásico e transformador), através da simulação no programa FEMM 4.2, como citado. A. Barramento trifásico O corte que contém o barramento utilizado na simulação é mostrado na Figura 4. A modelagem feita no software FEMM é mostrada na Figura 5. A partir dos resultados obtidos no programa serão plotados gráficos desde 10,7 m (pórtico) até o solo (0 m),

4 sendo que o valor do campo elétrico será analisado à altura de 1,5 m, como determina a já citada Resolução da ANEEL. A Figura 6 mostra a linha de plotagem do primeiro ponto (da esquerda para a direita) e os demais pontos. Os resultados obtidos são mostrados na Figura 7. limitação do software utilizado, que trabalha em duas dimensões apenas. Para comprovar esta suposição foi feita uma simulação com o desenho acrescido do isolador da fase C. Os resultados são sintetizados na tabela 5. Tabela IV. Valores do campo elétrico abaixo do limite populacional Ponto Campo Elétrico (kv/m) 1 3, , , , , , , , , , , , ,5539 Fig. 4. Corte bidimensional do barramento trifásico Como pode ser observado na Figura 6, serão utilizados 24 pontos, distanciados de 0,5 m. A curva plotada para o primeiro ponto é mostrada na figura 8. A curva foi plotada desde a altura de 10,7 m até o solo, logo o valor 0 m no gráfico da Figura 5 corresponde à altura de 10,7 m no corte, portanto o valor do eixo das abcissas no qual se deseja medir o campo é 9,2 m (1,5 m do solo). Podese observar que o valor do campo nesta altura é de aproximadamente 3479 V/m, valor abaixo do estipulado pela ANEEL, dentro dos padrões, portanto. Procedimento análogo foi feito para os demais pontos sendo que nos pontos 9, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 e 24, o valor do campo elétrico foi superior ao limite populacional estabelecido pela ANEEL, mas em nenhum caso o limite ocupacional foi ultrapassado. A tabela 3 apresenta os valores de campo para cada um dos pontos citados. A tabela 4 mostra o campo nos demais pontos. Fig. 5. Modelagem da malha Tabela III. Valores do campo elétrico acima do limite populacional Ponto Campo Elétrico (kv/m) 9 4, , , , , , , , , , ,543 Os pontos onde o campo elétrico ultrapassa o limite, em sua maioria, ficam à direita do isolador da fase B (isolador da direita). Isso acontece devido à ausência do isolador da fase C, que se encontra em outra profundidade, em decorrência da disposição da subestação. Isto deve ser entendido como uma Fig. 6. Pontos para plotagem das curvas

5 Tabela V. Valores do campo elétrico abaixo do limite Ponto Campo Elétrico (V/m) Ponto Campo elétrico (V/m) CAMPO ELÉTRICO(V/m) 2 x CAMPO ELÉTRICO PTO 1 Campo Elétrico Referência populacional Referência Ocupacional Neste caso o valor limite do campo elétrico é ultrapassado apenas nos pontos 21, 22, 23 e 24, porém com valores só um pouco acima. Isto comprova que o valor acima do limite era devido realmente à falta do terceiro isolador, como suposto e pode-se afirmar que para esse ponto a subestação atende à resolução da ANEEL. A figura 9 mostra o resultado obtido no FEMM para três isoladores. B. Transformador Fig. 7. Densidade do campo elétrico modelado X: Y: ALTURA (m) Fig. 8. Curva campo elétrico para primeiro ponto Tabela VI. Valores campo elétrico na região do transformador Ponto Campo elétrico , , Os campos devido à baixa e alta tensão foram somados, sendo que o valor do campo elétrico não ficou dentro do limite na região à esquerda dos transformadores para o caso mostrado nas figuras 11 e 12 (fase do transformador da esquerda passando por máximo). Para o caso em que o transformador da direita tinha sua fase passando por máximo, o máximo valor do campo foi 4500 V/m. Para o caso em que o transformador do centro tinha sua fase passando por máximo, os valores não foram ultrapassados. Foi feito processo análogo ao do barramento para o transformador monofásico, que foi simulado de duas vistas diferentes. O resultado obtido no FEMM para a primeira vista é mostrado na Figura 10. Os valores do campo elétrico a 1,5 m do solo são mostrados na Tabela 6. Neste caso, o campo elétrico só está adequado nos pontos 5, 6, 7 e 8. A segunda vista contém três transformadores monofásicos (fases A, B e C). Foram feitas três simulações, em cada uma o valor máximo da tensão passa por uma das fases. Os resultados obtidos no FEMM para a primeira simulação são mostrados nas Figuras 11 e 12. Fig. 9. Densidade de campo elétrico para três isoladores

6 Fig. 10. Densidade de campo elétrico no transformador Como citado ao longo do texto anteriormente, a medição do campo elétrico é tarefa árdua de ser realizada, bem como o cálculo analítico, pois envolve problemas de geometrias complexas. Pelos resultados obtidos no estudo de caso percebe-se que com as simulações em duas dimensões aliadas às análises críticas baseadas na experiência do pesquisador que possam estender o resultado à três dimensões e a somatória simples de resultados obtidos em simulações de diferentes vistas, pode-se obter resultados bons para a estimativa de campo elétrico em subestações. Além disso, no caso de projetos de subestações, o recurso poderia ser utilizado e em caso de não adequação dos valores de campo elétrico, o projeto refeito antes da construção, desonerando custos. É importante ressaltar ainda que o método se apresenta eficaz com relação ao quesito segurança, já que não necessita expor um trabalhador ao campo para obtenção dos resultados de medição. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Fig. 11. Transformadores monofásicos alta tensão [1] ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica, Limites à exposição humana a campos elétricos e magnéticos originários de instalações de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica, Lei n , 5 de maio, [2] ICNIRP International Commissions on Non-Ionizing Radiation Protection, Guidelines for limiting exposure to time-varying electric, magnetic and electromagnetic fields, Health Physics, vol. 74, pp , April, [3] NBR 15415, Métodos de medição e níveis de referência para exposição a campos elétricos e magnéticos na frequência de 50 Hz e 60 Hz, ABNT, [4] IEEE Std , IEEE Standard Procedures for Measurement of Power Frequency Electric and Magnetic Fields From AC Power Lines, IEEE Standards Board, December, [5] Abricem Associação Brasileira de Compatibilidade Eletromagnética, Limites à Exposição Humana a campos Elétricos, Magnéticos e Eletromagnéticos. Lei n 2.576, [6] Seminário Transdutor óptico de tensão, Transdutor óptico de tensão, Universidade Federal do Paraná, Departamento de engenharia elétrica [7] P. P. Silvester, R. L. Ferrari, Finite Elements for Electrical Engineers, Cambridge: Cambridge University Press, [8] D. Meeker, Finite Element Method Magnetic User s Manual Version 4.2. October 16, Fig. 12. Transformadores monofásicos baixa tensão V. CONCLUSÕES