Reforço de Pilares de Betão por Encamisamento Híbrido com Mantas de FRP. Engenharia Civil

Transcrição

1 Reforço de Pilares de Betão por Encamisamento Híbrido com Mantas de FRP Sérgio Carneiro Henriques Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil Orientadores: Prof. Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio Prof. Doutor Fernando José Forte Garrido Branco Júri Presidente: Prof. Doutor Luís Manuel Coelho Guerreiro Orientador: Prof. Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio Vogal: Prof. Doutor João Pedro Ramôa Ribeiro Correia Abril de 2015

2

3 Resumo A presente dissertação incide sobre o estudo experimental do comportamento de pilares de betão de secção circular reforçados com materiais compósitos de FRP com fibras de carbono de reduzido e elevado módulo de elasticidade, fibras de aramida e fibras de vidro. Foram utilizados dois tipos de reforço, o de uso corrente em que o sistema de confinamento é constituído apenas por um tipo de fibra e um encamisamento híbrido, sendo o sistema de confinamento constituído por dois tipos de fibra. A motivação para este estudo advém da crescente utilização de materiais compósitos no reforço de estruturas e como tal a necessidade de aprofundar o conhecimento deste tipo de sistema de reforço. O estudo experimental envolveu a realização de vários ensaios de compressão uniaxial até à rotura dos modelos de catorze séries diferentes, duas das quais corresponderam às séries de referência em que os modelos de betão não apresentavam reforço. Relativamente às doze séries confinadas com mantas de FRP, em todas elas o sistema de confinamento consistiu em 3 camadas de mantas. Foram utilizadas três camadas de reforço com o objectivo de avaliar a influência de diferentes disposições de camadas no caso dos sistemas híbridos, utilizando sempre duas mantas do mesmo tipo de fibra alternando com outra manta com um tipo de fibra diferente. Quatro séries corresponderam a sistemas de confinamento constituídos apenas por um tipo de fibra, sendo as restantes oito constituídas por sistemas de confinamento híbridos. Os resultados experimentais foram analisados em termos de diversos parâmetros que caracterizam o comportamento à compressão do betão confinado. O nível de confinamento atingido, avaliado principalmente pelo acréscimo de tensão-extensão de rotura à compressão e da extensão do FRP, foi relacionado com o tipo de encamisamento. Experimentalmente verificou-se que a resistência dos pilares de betão reforçados com mantas de FRP pode ser consideravelmente incrementada, em especial nos sistemas de reforço com aramida. Efectuou-se uma análise de custo versus o acréscimo de resistência dos diversos sistemas de confinamento utilizados, tendo-se obtido soluções híbridas com acréscimos de resistência semelhantes e custos mais baixos Efectuou-se ainda a comparação dos ensaios experimentais com os resultados obtidos por diversos modelos teóricos publicados até à data. A estimativa da tensão última do betão confinado com FRP apresenta uma maior fiabilidade face à estimativa da extensão axial. Realizou-se a calibração de modelos teóricos que permitem uma estimativa da tensão de rotura do betão confinado com FRP. Palavras-chave: pilares de betão, secção circular, reforço estrutural, confinamento, FRP, sistemas híbridos, análise experimental. i

4 ii

5 Abstract This master thesis focuses on the experimental study of the behaviour of circular cross-section strengthened concrete columns, with FRP composite materials with low and high modulus of elasticity carbon fibers, aramid fibers and glass fibers. Two types of reinforcement have been used, a standard one, in which the confinement system contains only one type of fiber and hybrid systems, where the confinement system contains two types of fiber. The motivation for this study comes from the increasing use of composite materials in strengthening structures and therefore the need to deeper the knowledge of this type of reinforcement system. The experimental study involved various monotonic axial compression tests at failure, for fourteen models of different series, two of them corresponded to the reference series which the models are not strengthened. For the twelve series confined with FRP sheets, in all of them, the confinement system consisted in three layers of sheets. Three reinforcing sheets were used in order to evaluate the influence of different arrangements of layers in hybrid systems. Two sheets of equal fibres were used alternating with a different one. Four series, corresponded to confinement systems containing a single type of fiber, and the remaining eight, consisted of hybrid systems. The experimental results were analyzed in terms of various parameters that characterize the compressive behavior of confined concrete. The achievement level of confinement, evaluated by stress-strain failure in compression and the FRP strain was related to the type of wrapping. Experimentally it was found that the resistance of strenghtened concrete columns with FRP sheets can be considerably increased, especially in confinement systems with aramid. Cost analysis versus increase resistance of the various confinement systems was performed. It was found that it is possible to obtain hybrid confinement solutions with similar strength capacity at lower costs. The laboratorial tests are compared with the results obtained by many analytical models published to date. The analysis results highlight that the errors related to the strength are lower than that of ultimate strain. Strength prediction is rather good; on the other hand, the large scatter of strain data makes this prediction more difficult. Calibration of analytical models that allows predict the strength of FRP confined concrete was carried out. Keywords: columns, circular section, structural reinforcement, confinement, FRP, hybrid systems, experimental analysis. iii

6 iv

7 Agradecimentos A realização da presente dissertação só foi possível devido a várias pessoas e entidades que das mais variadas formas contribuíram para a sua realização. Ao Professor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio, orientador científico desta dissertação expresso o meu profundo agradecimento pela sua disponibilidade, profissionalismo, entusiasmo e apoio científico revelado. Ao Professor Fernando José Forte Garrido Branco, co-orientador científico desta dissertação gostaria também de expressar o meu profundo agradecimento, pelo apoio dado na pesquisa bibliográfica e na realização dos ensaios experimentais, pela partilha de conhecimentos e ainda pela ajuda na preparação do artigo referente a esta dissertação, apresentado nas Jornadas Portuguesas de Engenharia de Estruturas Ao pessoal técnico do LERM, especialmente ao Fernando Alves agradeço todo o apoio prestado, sem o qual a realização dos ensaios e, consequentemente, a elaboração desta dissertação não teria sido possível. À empresa S&P Clever Reinforcement Ibérica Lda, na pessoa do Engenheiro Filipe Dourado, agradeço o fornecimento dos materiais de reforço. Ao Engenheiro João Pedro Lage da Costa Firmo quero expressar o meu agradecimento pela ajuda prestada no laboratório, pelo esclarecimento de dúvidas e ainda pelo apoio dado na pesquisa bibliográfica. Aos meus colegas de curso, André Alves e Sérgio Ferreira, agradeço toda a amizade, companheirismo e apoio transmitidos ao longo dos anos em que estudámos e realizámos trabalhos juntos. Aos meus pais e à minha irmã agradeço todo o apoio, amor e compreensão, não só ao longo desta dissertação mas também ao longo de toda a minha vida. Sem a ajuda do meu pai na aplicação das mantas de FRP esta dissertação não seria possível, o meu muito obrigado pelo seu apoio. Por fim, agradeço à minha namorada, Alda Dinis, todo o seu amor, apoio, dedicação, compreensão e que nos momentos mais difíceis sempre me motivou a continuar, permitindo-me fechar mais uma importante etapa da minha vida. v

8 vi

9 Índice geral Resumo...i Abstract... iii Agradecimentos...v Índice geral... vii Índice de figuras... xi Índice de tabelas... xvi Simbologia... xviii Siglas... xxi 1 Introdução Enquadramento Objectivos da dissertação Organização do documento Reforço de pilares com compósitos de FRP Introdução Materiais compósitos reforçados com fibras (FRP) Fibras Resinas Matriz polimérica Técnicas e características gerais dos adesivos de colagem Mantas Encamisamento com mantas de FRP Propriedades mecânicas dos compósitos de FRP Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Introdução Betão simples Betão confinado com armaduras de aço Modelos teóricos Betão confinado com sistemas de FRP Modelos teóricos vii

10 Modelos orientados para o dimensionamento Modelos orientados para a análise Tensão-extensão de rotura do betão confinado com FRP Modelos de dimensionamento e verificação da segurança Bulletin 14 da fib Equações de previsão exactas Equações de previsão aproximadas Valor de cálculo da tensão de rotura à tracção do FRP de confinamento ACI 440.2R-08, Norma Italiana CNR-DT 200/2004, Resposta tensão-deformação Ensaios experimentais em pilares Tipo de fibras Número de camadas de FRP e rigidez de confinamento Nível de cintagem e orientação das fibras Geometria do pilar Classe de resistência do betão Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Programa experimental Objectivos do programa experimental Materiais Betão Compósitos de fibras de carbono, aramida e vidro Ensaios de compressão uniaxial dos modelos de pilares Caracterização dos modelos de pilares de betão Geometria das secções transversais Configuração das soluções de confinamento em FRP Procedimento de aplicação do encamisamento em FRP Sistema e procedimento de ensaio Equipamento de ensaio e de aquisição de dados viii

11 Instrumentação Resultados dos ensaios experimentais Introdução Ensaios experimentais com betão de referência 1 (Betão B 1 ) Série PB Modelos de referência para o 1º grupo de ensaios Série PB 1.3C Série PB 1.3C Série PB 1.C 1.2C Série PB 1.2C 1.C Série PB 1.C 1.2A Série PB 1.2C 1.A Série PB 1.A.C 1.A Série PB 1.2A.C Ensaios experimentais com o betão de referência 2 (Betão B 2 ) Série PB Modelos de referência para o 2º grupo de ensaios Série PB 2.3A Séria PB 2.3G Série PB 2.A.2G Série PB 2.2A.G Discussão dos resultados dos ensaios experimentais Introdução Tensão e extensões axial e circunferencial na rotura Influência do tipo de fibras Influência dos sistemas híbridos Disposição das camadas Extensão do FRP Coeficiente de confinamento Extensão volumétrica e dilatância Análise custo / benefício Comparação entre modelos analíticos e resultados experimentais ix

12 6.1 Diagramas tensão-extensão axial Tensão e extensão de rotura do betão confinado com FRP Modelo analítico proposto Tensão de rotura do betão confinado com FRP Modelo analítico Tensão de rotura do betão confinado com FRP Modelo analítico Considerações finais Conclusões Desenvolvimentos Futuros Bibliografia Anexos Anexo A Diagramas de extensão volumétrica Anexo B Relação entre a extensão lateral e axial (dilatância) Anexo C Tabelas com o cálculo dos custos das séries confinadas com FRP Anexo D Diagramas teóricos de tensão-deformação axial obtidos com base na extensão de rotura à tracção do FRP de confinamento (ε fu ) Anexo E Comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos obtidos com base na tensão lateral de confinamento última efectiva f lu (ε ju ) Anexo F Comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos obtidos com base na tensão lateral de confinamento última teórica f lu (ε fu ) x

13 Índice de figuras Figura 1.1 Evolução dos trabalhos de reabilitação em Portugal... 1 Figura 2.1 Técnicas correntes para o encamisamento de pilares de betão armado... 5 Figura 2.2 Aplicações de materiais compósitos em diversas indústrias... 6 Figura 2.3- Primeiras aplicações de FRP na engenharia civil... 6 Figura 2.4 Orientação das fibras no encamisamento com compósitos de fibras... 7 Figura 2.5 Variação de resistência com a orientação das fibras... 8 Figura 2.6 Tipos de fibra utilizados em mantas para o reforço de pilares Figura 2.7 Propriedades à tracção para vários tipos de fibra Figura 2.8 Matriz polimérica Figura 2.9 Método de colagem através da introdução de tiras de laminados de CFRP em rasgos efectuados no betão Figura 2.10 Encamisamento automático Figura 2.11 Colagem de FRP pré-esforçado Figura 2.12 Reforço com mantas de fibra de carbono num pilar Figura 2.13 Passos da aplicação da manta de FRP Figura 2.14 Disposição dos materiais poliméricos Figura 3.1 Diagramas tensão/extensão (σ/ε) do betão Figura 3.2 Ensaio de compressão num provete cilíndrico. Lei tensão-deformação em compressão axial Figura 3.3 Pormenorização de armadura num pilar Figura 3.4 Efeito dos diferentes tipos de confinamento no diagrama tensões-extensões do betão. 24 Figura 3.5 Tensão lateral de confinamento em secções circulares Figura 3.6 Núcleo de betão efectivamente confinado Figura 3.7 Núcleo de betão efectivamente confinado com armaduras transversais em secções rectangulares Figura 3.8 Tipo de encamisamento com FRP Figura 3.9 Efeito do raio de curvatura em pilares com secções quadradas e circulares Figura 3.10 Comparação entre a acção de confinamento dos FRP com o aço Figura 3.11 Tensão lateral de confinamento exercida pelo encamisamento com FRP Figura 3.12 Estado triaxial de tensões verificado no encamisamento com FRP Figura 3.13 Pilar com encamisamento parcial Figura 3.14 Fibras orientadas de forma helicoidal Figura 3.15 Núcleo de betão efectivamente confinado com FRP, numa secção rectangular Figura 3.16 Área efectivamente confinada em colunas de betão armado com secção rectangular com e sem encamisamento de FRP e variando o raio dos cantos arredondados Figura 3.17 Comparação entre os diagramas tensão-extensão axial do betão não confinado, com o betão confinado com aço e FRP Figura 3.18 Modelo bilinear proposto por Samaan et al (1998) Figura Modelo proposto por Toutanji (1999) xi

14 Figura 3.20 Modelo proposto por Lam e Teng (2003) Figura 3.21 Modelo tensão-extensão axial proposto pela CNR-DT 200/2004 (2004) Figura 3.22 Modelo proposto por Wei e Wu (2012) Figura 3.23 Processo iterativo do modelo proposto por Spoelstra e Monti (1999) Figura 3.24 Procedimento de cálculo para a determinação da deformação última e resistência última à compressão do betão Figura 3.25 Secção circular equivalente Figura 3.26 Modelo tensão-extensão axial de dimensionamento proposto pela CNR-DT 200/2004 (2004) Figura 3.27 Classificação das curvas tensão-deformação Figura 3.28 Comparação entre o betão não confinado, confinado com aço e com FRP Figura 3.29 Relação entre o coeficiente de confinamento e a extensão última mobilizada pelo FRP Figura 3.30 Comparação entre a resistência e a extensão na rotura obtida para os modelos ensaiados com os diferentes compósitos de FRP Figura 3.31 Relação entre a resistência e o coeficiente de confinamento Figura 3.32 Curva tensão-deformação para diferentes níveis de confinamento Figura 3.33 Influência do nível de confinamento no efeito de Poisson Figura 3.34 Relação entre o acréscimo de extensão axial e o coeficiente de confinamento Figura 3.35 Curvas tensão-deformação para diversos espaçamentos Figura 3.36 Curvas tensão-deformação para modelos de betão armado confinados e não confinados com CFRP Figura 3.37 Efeito do raio de curvatura dos cantos arredondados Figura 3.38 Variação do valor de k e com a relação r c /b Figura 3.39 a) Relação entre o acréscimo de resistência e o coeficiente de eficácia de confinamento; b) Relação entre o factor de eficácia de confinamento e a classe de resistência do betão Figura 3.40 Influência da classe de resistência do betão no acréscimo da extensão axial última do betão confinado com FRP Figura 4.1 Curva utilizada para a caracterização da resistência à compressão do betão da segunda série de ensaios Figura 4.2 Tipos de fibra utilizados Figura 4.3 Resina epóxida constituída por dois componentes Figura 4.4 Modelos de pilares Figura 4.5 Modelo confinado com sistema de reforço híbrido com CFRP e AFRP Figura 4.6 Procedimento de aplicação das mantas de FRP Figura 4.7 Equipamento de ensaio e de aquisição de dados Figura 4.8 Posicionamento dos transdutores de deslocamentos verticais Figura 4.9 Posicionamento dos extensómetros Figura 4.10 Aplicação dos extensómetros xii

15 Figura 4.11 a) Rotura das fibras de encamisamento; b) Betão ligado ao encamisamento após a rotura do modelo; c) Formação de um cone de betão na zona de rotura do modelo Figura 4.12 Diagrama tensão-deformação para o modelo PB definido pelo EC Figura 4.13 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.3C Figura 4.14 Rotura dos modelos da série PB 1.3C Figura 4.15 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.3C Figura 4.16 Rotura dos modelos da série PB 1.3C Figura 4.17 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.C 1.2C Figura 4.18 Rotura dos modelos da série PB 1.C 1.2C Figura 4.19 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.2C 1.C Figura 4.20 Rotura dos modelos da série PB 1.2C 1.C Figura 4.21 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.C 1.2A Figura 4.22 Rotura dos modelos da série PB 1.C 1.2A Figura 4.23 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.2C 1. A Figura 4.24 Rotura dos modelos da série PB 1.2C 1.A Figura 4.25 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.A.C 1. A Figura 4.26 Rotura dos modelos da série PB 1.A.C 1.A Figura 4.27 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.2A.C Figura 4.28 Rotura dos modelos da série PB 1.2A.C Figura 4.29 Diagrama tensão-deformação para o modelo PB definido pelo EC Figura 4.30 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.3A Figura 4.31 Rotura dos modelos da série PB 2.3A Figura 4.32 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.3G Figura 4.33 Rotura dos modelos da série PB 2.3G Figura 4.34 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.A.2G Figura 4.35 Rotura dos modelos da série PB 2.A.2G Figura 4.36 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.2A.G Figura 4.37 Rotura dos modelos da série PB 2.2A.G Figura 5.1 Valores médios para a tensão de rotura à compressão (f cc ) Figura 5.2 Valores médios para a extensão axial rotura de compressão (ε cc ) Figura 5.3 Valores médios para a extensão circunferencial de rotura do encamisamento de FRP Figura 5.4 Valores médios para a tensão de rotura e respectivas extensões axiais e laterais para os modelos do betão B Figura 5.5 Valores médios para a tensão de rotura e respectivas extensões axiais e laterais para os modelos do betão B Figura 5.6 Curvas tensão-deformação para a série de ensaios do betão B Figura 5.7 Curvas tensão-deformação para a série de ensaios do betão B Figura 5.8 Resultados experimentais para as séries confinadas com um tipo de fibra xiii

16 Figura Valores médios para a tensão e extensão axial de rotura normalizados para as séries confinadas com um tipo de fibra Figura Diagrama tensão-extensão axial normalizadas para as séries confinadas com um tipo de fibra Figura 5.11 Resultados experimentais normalizados para análise da influência dos sistemas híbridos Figura 5.12 Valores médios para a tensão e extensão axial de rotura normalizadas para as séries confinadas com carbono e/ou aramida Figura 5.13 Valores médios para a tensão e extensão axial de rotura normalizadas para as séries confinadas com aramida e/ou vidro Figura 5.14 Diagramas tensão-extensão axial normalizadas para as séries confinadas com carbono e/ou aramida Figura 5.15 Diagramas tensão-extensão axial normalizadas para as séries confinadas com aramida e/ou vidro Figura 5.16 Resultados experimentais para os sistemas híbridos carbono-aramida em que se alterou a disposição das camadas Figura 5.17 Valores médios para a tensão e extensão axial de rotura normalizadas para as séries confinadas com sistemas híbridos carbono-aramida em que se alterou a disposição das camadas Figura 5.18 Diagramas tensão-extensão axial normalizadas para as séries confinadas com carbono e aramida em que se estudou a influência da disposição das camadas Figura 5.19 Mobilização da extensão última do FRP de confinamento Figura 5.20 a) Relação entre o acréscimo de resistência e a rigidez do sistema de confinamento; b) Relação entre o acréscimo de ductilidade e a rigidez do sistema de confinamento Figura 5.21 a) Relação entre o acréscimo de resistência e o coeficiente de confinamento; b) Relação entre o acréscimo de ductilidade e o coeficiente de confinamento Figura Extensão volumétrica para as séries do betão B Figura Extensão volumétrica para as séries do betão B Figura 5.24 Relação entre a extensão lateral e axial para as séries do betão B Figura 5.25 Relação entre a extensão lateral e axial para as séries do betão B Figura 5.26 a) Extensão volumétrica para as séries confinadas apenas com um tipo de fibra; b) Relação entre a extensão lateral e axial para as séries confinadas com apenas um tipo de fibra Figura 5.27 a) Extensão volumétrica para as séries com sistemas de confinamento com mais de um tipo de fibra (carbono C 1 -carbono C 2 e carbono C 1 -aramida); b) Relação entre a extensão lateral e axial para as séries com sistemas de confinamento com mais de um tipo de fibra (carbono C 1 -carbono C 2 e carbono C 1 -aramida) Figura 5.28 a) Extensão volumétrica para as séries com sistemas de confinamento de aramida e/ou vidro; b) Relação entre a extensão lateral e axial para as séries com sistemas de confinamento aramida e/ou vidro xiv

17 Figura 5.29 Custo associado a cada série Figura 5.30 a) Comparação entre o custo e o acréscimo de resistência; b) Custo por acréscimo de resistência associado a cada série Figura 6.1 Comparação entre os resultados experimentais e os modelos teóricos com base na tensão lateral de confinamento última f l (ε ju ) Figura 6.2 Comparação entre os resultados experimentais e os valores teóricos obtidos com base na extensão de rotura do encamisamento de FRP verificada experimentalmente (ε ju ) Figura 6.3 Comparação entre os resultados experimentais e os valores teóricos obtidos com base na extensão de rotura à tracção do encamisamento de FRP (ε fu ) Figura 6.4 Relação entre o coeficiente k 1, e o coeficiente de confinamento f lu /f c Figura 6.5 Comparação entre o modelo analítico 1 e os resultados experimentais para a tensão de rotura à compressão do betão confinado com FRP Figura 6.6 Relação entre o parâmetro A e o módulo de elasticidade para o encamisamento de FRP Figura 6.7 Comparação entre o modelo analítico 2 e os resultados experimentais para a tensão de rotura à compressão do betão confinado com FRP xv

18 Índice de tabelas Tabela 2.1 Propriedades das fibras correntes para reforço dos FRP Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas das resinas termoendurecíveis Tabela 3.1 Expressões que permitem determinar a tensão máxima de compressão do betão confinado (f cc ) e a respectiva extensão axial (ε cc ) Tabela 3.2 Factores parciais de segurança para os FRP Tabela 3.3 Factor de redução ambiental C E, para vários tipos de FRP e condições de exposição.. 60 Tabela 3.4 Valores dos factores parciais γ f Tabela 3.5 Factor de conversão ambiental η a, para diferentes condições ambientais e sistemas de FRP Tabela 3.6 Ensaios experimentais em modelos de betão de secção circular realizados por diversos autores Tabela 3.7 Coeficiente da extensão de rotura do FRP e extensão de rotura nos ensaios normalizados Tabela Cálculo da tensão média de rotura do betão à compressão da primeira série de ensaios a tempo infinito Tabela 4.2 Extensão do betão à compressão correspondente à tensão f cm, da primeira série de ensaios Tabela 4.3 Tensão de rotura à compressão dos provetes de betão da segunda série de ensaios.. 83 Tabela 4.4 Extensão do betão à compressão correspondente à tensão f cm, da segunda série de ensaios Tabela 4.5 Módulo de elasticidade secante do betão para várias idades Tabela 4.6 Propriedades dos diferentes tipos de fibra utilizados fornecidas pelas fichas técnicas da S&P Clever Reinforcement Tabela 4.7 Configurações das soluções de confinamento dos diversos modelos Tabela 4.8 Configurações dos compósitos utilizados no confinamento dos modelos Tabela 5.1 Resultados experimentais: tensão de rotura à compressão, extensão axial e lateral Tabela 5.2 Resultados experimentais para a tensão e extensão de rotura para as séries de referência e confinadas com um tipo de fibra Tabela 5.3 Resultados experimentais para a tensão e extensão axial de rotura para as séries de referência e confinadas com dois tipos de fibra Tabela 5.4 Resultados experimentais para a tensão e extensão axial de rotura para as séries confinadas com sistemas híbridos carbono-aramida em que se alterou a disposição das camadas Tabela 5.5 Extensão do FRP correspondente à rotura dos modelos de cada série Tabela 5.6 Factor de eficiência do FRP Tabela 5.7 Parâmetros para o cálculo da rigidez do sistema de confinamento (K conf ) e da tensão lateral de confinamento última (f lu ) xvi

19 Tabela 5.8 Rigidez do sistema de confinamento, tensão lateral de confinamento última, coeficiente de confinamento e acréscimo de tensão e extensão axial de compressão para as séries ensaiadas Tabela 5.9 Custo das mantas de FRP Tabela 5.10 Custo da resina saturante Tabela 5.11 Custo por acréscimo de resistência associado a cada uma das séries Tabela 6.1 Tensão lateral última efectiva de confinamento e tensão lateral última teórica de confinamento Tabela 6.2 Comparação entre os resultados experimentais e os modelos teóricos para a tensão de rotura à compressão (f cc ) obtidos para a tensão lateral de confinamento última f lu (ε ju ) Tabela 6.3 Comparação entre os resultados experimentais e os modelos teóricos para a extensão axial de rotura (ε cc ) obtida obtidos para a tensão lateral de confinamento última f lu (ε ju ) Tabela 6.4 Comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos para a tensão de rotura à compressão do betão confinado com FRP, calculada com base na extensão de rotura do FRP verificada experimentalmente (ε ju ) Tabela 6.5 Comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos para a extensão de rotura do betão confinado com FRP, calculada com base na extensão de rotura do FRP verificada experimentalmente (ε ju ) Tabela 6.6 Comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos para a tensão de rotura à compressão do betão confinado com FRP, calculada com base na extensão última do FRP (ε fu ) Tabela 6.7 Comparação entre os resultados experimentais e os resultados teóricos para a extensão última do betão confinado com FRP, calculada com base na extensão última do FRP (ε fu ) Tabela 6.8 Parâmetros para a calibração do modelo analítico Tabela 6.9 Parâmetros para a calibração do modelo analítico xvii

20 Simbologia Notações romanas maiúsculas Símbolo A c A e A g A sl A sw A u C E D E c E cm E d E f E fib E fib,i Descrição Área da secção de betão confinado Área da secção de betão efectivamente confinado Área total da secção de betão Área total de armaduras longitudinais Área da secção transversal do sistema de confinamento Área da secção de betão não confinado Factor ambiental de redução Diâmetro do pilar Módulo de elasticidade tangente do betão Valor médio do módulo de elasticidade do betão Valor de cálculo do efeito das acções Módulo de elasticidade à tracção do compósito de FRP Módulo de elasticidade à tracção das fibras Módulo de elasticidade das fibras da manta i E fib Módulo de elasticidade equivalente das fibras E j E l E m E sec K conf MCR N Rcc,d N sd P P n R d T g V 0 V conf V fib V m Módulo de elasticidade do encamisamento de FRP Módulo de confinamento Módulo de elasticidade à tracção da matriz Módulo de elasticidade secante do betão Rigidez do sistema de confinamento de FRP Coeficiente de confinamento modificado Valor de cálculo do esforço axial resistente do elemento de betão confinado com FRP Valor de cálculo do esforço axial actuante Passo da hélice Valor nominal da resistência axial de compressão do betão Valor de cálculo das resistências Temperatura de transição vítrea Volume do núcleo de betão confinado Volume do sistema de confinamento Fracção volumétrica das fibras Fracção volumétrica da matriz xviii

21 Notações romanas minúsculas c conf. b b j c d s f c0 f c f cc f ccd f cd f ci f ck Coeficiente de confinamento Diâmetro da coluna, dimensão da secção quadrada ou menor dimensão da secção rectangular Largura do encamisamento de FRP Dimensão da secção rectangular Diâmetro do núcleo de betão confinado, medido em relação ao eixo das armaduras transversais Tensão de rotura à compressão do betão não confinado Tensão de compressão no betão Tensão máxima à compressão do betão confinado Valor de cálculo da tensão de rotura de confinamento Valor de cálculo da tensão de rotura à compressão do betão não confinado Tensão de rotura à compressão do provete cúbico i Valor característico de tensão de rotura do betão à compressão f ck,cilindros Valor característico da tensão de rotura à compressão para os provetes cilíndricos f ck,cubos f cu f cm f cm,cubos f f f fd f fib f fk f fu f j f ju f l f l,ef f l,eq f lu f m f sy f yd f yk h k a, k b Valor característico da tensão de rotura à compressão para os provetes cúbicos Tensão de rotura à compressão do betão confinado Valor médio da tensão de rotura à compressão do betão Valor médio da tensão de rotura à compressão para os provetes cúbicos Tensão de rotura à tracção do compósito de FRP Valor de cálculo da tensão última de tracção do FRP Tensão de rotura à tracção das fibras Valor característico da tensão de tracção do FRP Tensão última de tracção do compósito de FRP Tensão de tracção do encamisamento de FRP Tensão última de tracção do encamisamento de FRP Tensão lateral de confinamento Tensão lateral efectiva de confinamento Tensão lateral de confinamento equivalente Tensão lateral de confinamento última Tensão de rotura à tracção da matriz Tensão de cedência da armadura transversal Valor de cálculo da tensão de cedência do aço à tracção Valor característico da tensão de cedência à tracção do aço maior dimensão da secção rectangular Coeficientes de eficiência para ter em consideração a geometria da secção transversal xix

22 k e k H k ε k V k α k 1, k 2 n sl r c s s s l t t j w i Coeficiente de eficácia de confinamento Coeficiente de eficácia de confinamento horizontal Coeficiente de eficácia do FRP Coeficiente de eficácia de confinamento vertical Coeficiente de eficácia de confinamento para encamisamento helicoidal Coeficientes determinados experimentalmente Número de varões longitudinais Raio dos cantos arredondados Espaçamento das armaduras transversais ou do encamisamento de FRP Espaçamento livre entre armaduras transversais e bandas de FRP Distância livre entre varões longitudinais adjacentes e lateralmente restringidos Idade do betão em dias Espessura do encamisamento de FRP Distância livre entre os cantos arredondados Notações gregas minúsculas Símbolo α f α fe γ c γ f γ Rd γ s ε c ε c0 ε cc ε ccd ε cu ε fd ε fk ε fu ε fum ε j ε ju Descrição Ângulo de aplicação das fibras com o eixo longitudinal da coluna Coeficiente de segurança relativo à rigidez do FRP Coeficiente parcial relativo ao betão Factor parcial de segurança para o FRP Coeficiente parcial para a resistência dos modelos Coeficiente parcial relativo ao aço Extensão axial de compressão do betão Extensão axial do betão correspondente à tensão de rotura de compressão do betão não confinado f c0 Extensão axial do betão correspondente à tensão de rotura de compressão do betão confinado f cc Valor de cálculo da extensão axial última do betão confinado Extensão axial de rotura do betão à compressão Valor de cálculo da extensão última do FRP Valor característico da extensão de tracção do FRP Extensão de rotura à tracção do FRP Valor médio da extensão última do FRP verificada no ensaio normalizado de tracção Extensão circunferencial do encamisamento de FRP Extensão circunferencial de rotura do encamisamento de FRP correspondente à rotura à compressão do betão confinado ε j=l extensão circunferencial do encamisamento de FRP (igual à extensão lateral do betão, ε l ) ε l Extensão lateral do betão xx

23 ε v ε η a μ μ 0 μ máx μ u ρ conf ρ fib,i ρ j ρ k ρ sc ρ sw ρ ε σ c φ ψ f Extensão volumétrica Extensão axial normalizada Factor de conversão ambiental Coeficiente de dilatação Coeficiente de dilatação inicial Coeficiente de dilatação máximo Coeficiente de dilatação último Relação volumétrica de confinamento Densidade das fibras da manta i Relação volumétrica do encamisamento de FRP Coeficiente de rigidez do sistema de confinamento Percentagem de armaduras longitudinais em relação à área total de betão confinado Relação volumétrica das armaduras transversais Coeficiente de deformação do sistema de confinamento Tensão de compressão do betão Factor redutor da resistência Factor redutor da resistência do FRP Notações gregas maiúsculas Símbolo Δ R Descrição Acréscimo de resistência Siglas Símbolo Descrição ACI AFRP ASTM CFRP CNR American Concrete Institute Polímero reforçado com fibras de aramida (do termo inglês aramid fibre reinforced polymer) American Society for Testing and Materials Polímero reforçado com fibras de carbono (do termo inglês carbon fibre reinforced polymer) Italian National Research Council EC2 Eurocódigo 2 Fib FRP Fédération Internacionale du Béton Polímero reforçado com fibras (do termo inglês fibre reinforced polymer) GFRP HM HM CFRP Polímero reforçado com fibras de vidro (do termo inglês glass fibre reinforced polymer) Rigidez Elevada (do termo inglês high modulus) Polímero reforçado com fibras de carbono de elevado módulo de elasticidade (do termo inglês high modulus carbon fibre reinforced polymer) xxi

24 HPC HS HSS IM ITZ UHM UHS Betão de elevado desempenho (do termo inglês High Performance Concrete) Resistência Elevada (do termo inglês High Strenght) Secções tubulares (do termo inglês Hollow Structural Sections) Rigidez Intermédia (do termo inglês Intermediate Modulus) Zona de interface entre o agregado e a pasta ligante (do termo inglês Interfacial Transition Zone) Rigidez Ultra Elevada (do termo inglês Ultra High Modulus) Resistência Ultra Elevada (do termo inglês Ultra High Strenght) xxii

25 Introdução 1 Introdução 1.1 Enquadramento As estruturas são projectadas para um período de vida útil, correspondendo a 50 anos no caso de estruturas correntes. Depois de ultrapassado o limite de vida útil das estruturas, estas deverão ser avaliadas e, caso seja necessário, deverão sofrer intervenções de reparação ou reforço. Por outro lado, mesmo no decurso da sua vida útil, as estruturas necessitam frequentemente de intervenções, motivadas e.g. por necessidade de adaptação a novas utilizações. Deste modo, a reparação e o reforço de estruturas apresenta cada vez mais um papel importante na Engenharia Civil. Nos últimos anos as actividades de manutenção, reparação, reabilitação e reforço de estruturas têm vindo a ganhar um peso cada vez maior no sector da construção civil em Portugal (Figura 1.1). a) b) c) 84% 16% 55,1% 44,9% Eficiência Energética 7,0% Infraestruturas 7,0% Edifícios Residenciais 47,0% Trabalhos reabilitação Trabalhos novos Trabalhos reabilitação Trabalhos novos Património Monumental 19,0% Edifícios Não Residenciais 20,0% Figura 1.1 Evolução dos trabalhos de reabilitação em Portugal de [1]: a) ; b) ; c) Mercado de Reabilitação em Portugal. Existe um número considerável de técnicas a que se pode recorrer para a execução de operações de reforço estrutural. No caso de pilares em betão armado, algumas destas incluem o seu encamisamento através de betão, aço ou de materiais de compósitos, Fiber Reinforced Polymer (FRP). Actualmente, verifica-se um aumento no uso dos FRP neste contexto pois apresentam inúmeras vantagens e competitividade económica, conduzindo a um aumento da capacidade resistente dos pilares, da sua ductilidade e da sua capacidade de absorção de energia, por efeito do confinamento em toda a altura do pilar ou apenas em troços críticos [2]. As mantas de FRP também aumentam a resistência ao corte do pilar e previnem roturas prematuras na sequência, por exemplo, da acção sísmica [3]. O estudo aqui descrito teve por objectivo fazer a prova de um novo conceito de reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido de FRP, tendo como motivação principal as diferenças em termos de módulo de elasticidade e custos das fibras comercializadas: carbono, aramida e vidro. O estudo do encamisamento híbrido surge da necessidade de tentar obter um incremento de resistência considerável para pilares de betão, através da junção de um material de reforço mais caro com um material mais barato, tornando assim o sistema de reforço mais económico. O estudo do sistema 1

26 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP híbrido, baseou-se essencialmente na análise experimental, tendo sido realizadas várias séries de ensaios de compressão até à rotura de modelos de pilares circulares em betão. Os modelos experimentais de cada série foram concebidos de forma a avaliar, principalmente, a influência do tipo de FRP adoptado no encamisamento. Ensaiaram-se modelos com encamisamentos constituídos por apenas um tipo de fibra e modelos com encamisamentos constituídos por dois tipos de fibra, aqui designados sistemas híbridos. Em todos os modelos reforçados foram adoptadas três camadas de FRP. 1.2 Objectivos da dissertação A presente dissertação pretende contribuir para o aprofundamento dos conhecimentos existentes no domínio do reforço de pilares de betão, através da proposta e estudo de uma técnica inovadora de encamisamento híbrido de FRP. A metodologia adoptada no desenvolvimento deste trabalho foi a seguinte: Realização de uma pesquisa bibliográfica, de forma a obter uma síntese e a tomar um conhecimento actual das contribuições relevantes nesta área; Definição de um programa experimental que permitisse avaliar o confinamento de pilares de betão de secção circular com compósitos de FRP reforçados combinando vários tipos de fibra (carbonos de reduzido e elevado módulo de elasticidade, aramida e vidro); Observação experimental do comportamento à compressão dos modelos de pilares de betão confinados com compósitos de FRP reforçados com vários tipos de fibra; Confrontação dos resultados experimentais com modelos analíticos propostos por diferentes autores. Os principais objectivos que orientaram a definição deste trabalho foram os seguintes: Definir a influência do tipo de fibra; Avaliar a eficácia de encamisamentos híbridos; Caracterizar a influência da disposição de camadas de reforço nos sistemas híbridos; Avaliar a adequação dos modelos teóricos existentes na literatura na previsão do comportamento de pilares reforçados por encamisamento de FRP. 1.3 Organização do documento A presente dissertação encontra-se estruturada em sete capítulos de acordo com os objectivos definidos. O primeiro capítulo faz um breve enquadramento sobre a necessidade crescente de reparar e reforçar as estruturas e em como, neste contexto, o reforço com FRP se apresenta como uma alternativa interessante relativamente às técnicas correntes. 2

27 Introdução No segundo capítulo, com base na pesquisa bibliográfica efectuada, são apresentadas as principais características, vantagens e desvantagens do reforço de pilares com materiais compósitos de FRP, e indicam-se os materiais e tecnologias associados a esta técnica. O terceiro capítulo, igualmente baseado na pesquisa bibliográfica efectuada, apresenta uma compilação de vários modelos teóricos que permitem estimar o efeito do confinamento em elementos de betão com compósitos de FRP, incluindo alguns contidos em propostas normativas. Apresenta-se ainda, o resumo de alguns trabalhos experimentais de investigação sobre confinamento com FRP, onde se estudam diversos parâmetros que influenciam o comportamento do betão confinado com FRP. No quarto capítulo apresenta-se o programa experimental que serviu de base ao estudo do confinamento de pilares de betão de secção circular com vários tipos de FRP: carbon fibre reinforced polymer (CFRP), high modulus carbon fibre reinforced polymer (HM CFRP), aramid fibre reinforced polymer (AFRP) e glass fiber reinforced polymer (GFRP). No início deste capítulo, faz-se a caracterização dos modelos de pilares e dos sistemas de FRP adoptados no confinamento, bem como os respectivos procedimentos de aplicação. Na segunda parte, apresentam-se os resultados dos ensaios de caracterização dos materiais utilizados na produção dos modelos. Na terceira parte é feita uma descrição relativamente ao sistema de ensaio e instrumentação dos modelos. Finalmente, são apresentados os resultados dos ensaios de compressão até à rotura das catorze séries de modelos ensaiadas, cada uma delas constituída por dois modelos iguais. Em duas destas, uma para cada tipo de betão adoptado, os modelos não foram reforçados, servindo assim como referência. As restantes doze séries foram confinadas com três camadas de mantas de FRP, nomeadamente: HM CFRP, CFRP, AFRP, GFRP e oito séries com soluções híbridas, constituídas por combinações dos FRP anteriormente referidos, adoptando-se sempre duas camadas de um mesmo FRP e uma camada de um FRP diferente. O quinto capítulo apresenta uma análise global dos resultados dos ensaios experimentais realizados, a caracterização do comportamento à compressão do betão confinado com FRP e uma análise de custo/benefício onde se quantifica a relação entre o custo e o acréscimo de resistência obtida com cada uma das séries confinadas. O sexto capítulo apresenta em primeiro lugar, a comparação dos resultados experimentais com os resultados teóricos obtidos através dos modelos teóricos considerados no terceiro capítulo. Em segundo lugar, são propostas duas expressões para estimar a tensão de rotura do betão confinado com sistemas híbridos de FRP. No sétimo capítulo apresentam-se as principais conclusões deste estudo e sugerem-se alguns aspectos para desenvolvimento futuro. 3

28 4 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP

29 Reforço de pilares com compósitos de FRP 2 Reforço de pilares com compósitos de FRP 2.1 Introdução A necessidade de reabilitação (implicando reparação e/ou reforço) de uma estrutura poderá encontrar-se associada a diversos factores como: a correcção de anomalias decorrentes de deficiências de projecto ou de construção, a alteração da geometria da estrutura ou das acções instaladas, em resultado de nova regulamentação ou da alteração da sua função principal de utilização [4]. A crescente deterioração das estruturas resultado do seu envelhecimento, ataque de agentes agressivos, falta de manutenção, ou em resultado de sismos, incêndios ou acções acidentais, combina-se também como uma necessidade crescente da reabilitação estrutural. As técnicas de reparação e reforço correntes correspondem ao encamisamento com betão armado (Figura 2.1a), encamisamento metálico (Figura 2.1b), cintagem com elementos metálicos (Figura 2.1c), colagem de chapas metálicas (Figura 2.1d) ou a aplicação de pré-esforço exterior com cordões de aço (Figura 2.1e) ou cintas metálicas (Figura 2.1f). a) b) c) d) e) f) Figura 2.1 Técnicas correntes para o encamisamento de pilares de betão armado: a) Encamisamento com betão armado (adaptado de [5]); b) Encamisamento metálico (adaptado de [5]); c) Encamisamento com elementos metálicos (adaptado de [5]); d) Encamisamento com colagem de chapas metálicas (adaptado de [5]); e) Encamisamento com cordões de aço pré-esforçados num pilar quadrado (adaptado de [6]); f) Encamisamento com cintas metálicas pré-esforçadas (adaptado de [7]). Nos últimos trinta anos, o sistema de reforço com materiais compósitos de matriz polimérica reforçada com fibras, designados por compósitos de FRP, tem sido sucessivamente mais adoptado. Estes materiais já eram contudo utilizados em diversas indústrias, em especial no domínio das engenharias aerospacial (Figura 2.2a), naval (Figura 2.2b) de defesa e aeronáutica (Figura 2.2c), tendo despertado o interesse por parte da engenharia civil, devido às vantagens que apresentam relativamente aos materiais tradicionais. Os materiais compósitos, e em particular os FRP, são 5

30 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP sinónimo de uma procura constante de materiais de elevada resistência e durabilidade, fáceis de manusear, transportar e aplicar [4]. a) b) c) Figura 2.2 Aplicações de materiais compósitos em diversas indústrias: a) Nave espacial SpaceShipOne e o seu veículo de lançamento White Knight (adaptado de [9]); b) F-16 da aviação militar Norte Americana (adapatado de [10]); c) Barco de recreio com casco totalmente em compósito de fibras de vidro [11]. Entre a década de 50 e a década de 60 do século XX, verificaram-se as primeiras aplicações de materiais compósitos na área da construção em dois projectos experimentais denominados Monsanto House of the Future (Figura 2.3a) e American Pavilion in Brussels (Figura 2.3b), em que no revestimento das suas fachadas foram utilizados compósitos de fibra de vidro, conferindo um aspecto vanguardista a estes edifícios [12]. a) b) Figura 2.3- Primeiras aplicações de FRP na engenharia civil: a) Monsanto House of the Future com revestimentos em compósitos de fibra de vidro [13]; b) American Pavillion in Brussels com fachadas totalmente em compósitos de fibra de vidro [14]. No final da década de 80 e início da década de 90 do século XX, a descida dos custos dos FRP, resultado da evolução tecnológica dos processos de fabrico como a pultrusão e da maior procura destes materiais, acompanhou a necessidade de renovação de um conjunto de infra-estruturas, sobretudo rodoviárias, com exigências de funcionalidade crescentes. O desenrolar de projectospiloto, apoiados pela indústria e por organizações governamentais, em paralelo com o crescimento do esforço de investigação, contribuiu para uma aceitação cada vez maior destes materiais em aplicações do sector da construção. Este tema estimulou frentes de trabalho em localizações distintas, destacando-se o Japão interessado na pré-fabricação e no pré-esforço por pré-tensão, a América do Norte empenhada nas soluções para problemas de durabilidade, e a Europa preocupada com as necessidades de preservação do património histórico [12]. Na década de 1990 deu-se início a uma série de conferências internacionais com o objectivo de discutir aspectos específicos do uso destes materiais compósitos na engenharia civil. Desde então, tem sido desenvolvida uma grande diversidade de produtos desde armaduras para estruturas de betão (incluindo varões e cabos de 6

31 Reforço de pilares com compósitos de FRP pré-esforço), cabos para pontes suspensas, perfis estruturais, painéis de laje pré-fabricados, até laminados e mantas para reforço de estruturas existentes [12]. Os FRP poderão ser aplicados a diferentes elementos estruturais de betão como vigas, pilares e lajes. As aplicações típicas correspondem ao reforço à flexão de lajes e vigas, reforço ao corte de vigas e pilares e aumento da capacidade resistente de pilares através do efeito de confinamento. No reforço à flexão de vigas, o FRP é colocado na zona traccionada com as fibras dispostas paralelamente à direcção principal das tensões. No reforço ao corte de vigas e pilares o FRP é colocado nas faces laterais, com as fibras dispostas paralelamente à direcção principal de tensões, actuando como reforço exterior ao corte. O aumento da capacidade resistente de pilares de betão é conseguido através do encamisamento de FRP [15]. As principais vantagens da aplicação dos FRP resultam directamente das propriedades intrínsecas aos próprios FRP, como resistência à tracção elevada, peso volúmico muito reduzido, resistência à corrosão e à fadiga elevada, diversidade e versatilidade dos sistemas comercializados [4]. É ainda uma técnica fácil e rápida de executar e não provoca grandes alterações nas dimensões das peças. Em contra ponto, os principais inconvenientes apresentados pelos compósitos de FRP são a exigência de mão-de-obra especializada, reduzida resistência ao fogo, necessidade de protecção contra os raios ultravioletas e comportamento elástico até à rotura, i.e. não apresentando o patamar de cedência associado ao aço. O reforço de pilares de betão armado com FRP consiste na colagem dos compósitos à superfície dos pilares, com as fibras orientadas, usualmente, na direcção transversal ao eixo longitudinal do elemento por forma a aumentar o confinamento ( Figura 2.4). Para o efeito, utilizam-se mantas, tecidos ou tubos pré-fabricados. Os tecidos e as mantas caracterizam-se por possuírem elevada flexibilidade no momento de aplicação, sendo facilmente adaptáveis à geometria das secções transversais. Os tubos pré-fabricados, além de servirem de armaduras transversais, podem igualmente ser utilizados como cofragens dos pilares [4]. Figura 2.4 Orientação das fibras no encamisamento com compósitos de fibras [16]. Normalmente, são utilizados três tipos de compósitos reforçados com fibras: CFRP, AFRP e GFRP. 7

32 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP A utilização do encamisamento com CFRP nas potenciais regiões de formação de rótulas plásticas nos pilares de betão armado para melhorar o seu desempenho sísmico permite um ganho de ductilidade por parte do pilar. Este ganho de ductilidade resulta, por um lado, do confinamento do betão conferido pela cintagem das mantas e, por outro, do aumento de resistência ao corte que previne este modo de rotura, conduzindo a um modo de rotura por flexão, consequentemente mais dúctil [17]. 2.2 Materiais compósitos reforçados com fibras (FRP) Fibras Segundo a American Society for Testing and Materials (ASTM) [19], fibras são materiais alongados com dimensões na razão mínima de 10/1 (comprimento/espessura), com uma área mínima de secção transversal de 0.05 mm 2 e uma espessura máxima de 0.25 mm. As fibras constituintes dos FRP representam as componentes de resistência e rigidez do compósito e o seu desempenho é função de parâmetros como o tipo de fibra (composição química), teor de concentração, comprimento (curtas ou longas) e a sua disposição no seio da matriz. A resistência à tracção e o respectivo módulo de elasticidade são máximos segundo a direcção longitudinal das fibras, reduzindo de forma progressiva quando o ângulo analisado se afasta dessa direcção. As propriedades mecânicas para qualquer orientação das fibras é proporcional à quantidade de fibras por volume orientado segundo essa direcção (Figura 2.5). Figura 2.5 Variação de resistência com a orientação das fibras (adaptado de [20]). O comportamento exibido pelas fibras é elástico até à rotura, i.e não se verificando tensão de cedência e deformação plástica, contrariamente ao que se observa com o aço [21, 22]. As fibras em filamento de forma contínua são as que permitem, numa situação de reforço estrutural, um melhor desempenho do compósito devido à possibilidade de orientar as fibras em direcções específicas [23]. As fibras contínuas mais usuais no reforço de estruturas correspondem às fibras de carbono (C), de aramida (A) e de vidro (G). 8

33 Reforço de pilares com compósitos de FRP Dos materiais fibrosos de elevado desempenho, as fibras de carbono (Figura 2.6a) são as mais utilizadas no reforço de compósitos (laminados e mantas) convencionais. Tal deve-se às seguintes razões [23]: As fibras de carbono possuem o mais elevado módulo de elasticidade e resistência específica; À temperatura ambiente, não são afectadas pela humidade nem por uma grande variedade de solventes, ácidos e bases; Os processos que têm sido desenvolvidos para fabrico das fibras e respectivos compósitos são relativamente acessíveis, quer na produção, quer no custo efectivo. As fibras de carbono resultam do tratamento térmico de dois precursores orgânicos ricos em carbono, já existentes sob a forma de fibras. O precursor mais comum é o poliacrilonitrilo, pois proporciona fibras com melhores características, designadas de PAN. É ainda usual a utilização de fibras pitch (resíduo resultante da destilação do petróleo), apresentando maior rigidez relativamente a outras fibras comercializadas [21]. As fibras de carbono possuem coloração preta (Figura 2.6a e b), apresentam bom comportamento à fluência e fadiga, no entanto, em relação às fibras de vidro e aramida, exibem pior comportamento ao impacto. De acordo com a sua característica mecânica determinante, as fibras de carbono classificam-se de resistência elevada (HS high strength), resistência ultra elevada (UHS ultra high strength), rigidez elevada (Figura 2.6b) (HM high modulus), rigidez ultra elevada (UHM ultra high modulus) e rigidez intermédia (IM intermediate modulus). As fibras de aramida (Figura 2.6c) foram introduzidas no mercado no início dos anos 1970, sob o nome comercial de Kevlar, abrangendo diversas variedades. As fibras de aramida apresentam cor amarela (Figura 2.6d) e uma estrutura anisotrópica. As fibras de aramida apresentam uma estrutura molecular muito rígida e, em geral, um elevado módulo de elasticidade e elevada resistência mecânica [23]. No reforço de estruturas, dada a elevada resistência destas fibras, apresentam vantagens na aplicação do reforço de colunas, sendo especialmente utilizadas em protecções de pilares para acções de explosão ou impacto. Quimicamente, as aramidas são susceptíveis à degradação por soluções ácidas e bases fortes, mas são relativamente inertes a outros solventes e químicos. Estas fibras apresentam a desvantagem de seres susceptíveis à rotura por fadiga e à degradação pela radiação ultra violeta [23, 24]. As fibras de vidro (Figura 2.6d) são utilizadas para reforçar matrizes poliméricas, por forma a obter materiais compósitos estruturais de GFRP, na forma de laminados e componentes moldados. O vidro é utilizado como fibra de reforço, pois apresenta algumas características favoráveis [23]: É facilmente extraído do seu estado fundido sob a forma de fibra de elevada resistência; Tem fácil disponibilidade, associada a reduzido custo, podendo ser produzido num plástico reforçado com fibras de vidro, utilizando uma diversidade de técnicas de processamento; 9

34 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Como fibra relativamente forte que é, embebida numa matriz plástica, produz-se um compósito de elevada resistência específica; Quando agrupada com os vários plásticos, possui uma química inerente que favorece o compósito em diversos ambientes agressivos. As fibras de vidro podem ser classificadas em três tipos: E, S e AR. As fibras de vidro do tipo E (isolamento eléctrico), possuem elevado teor de boro-silicato, alumínio e cálcio, isento ou com reduzidos teores de sódio e potássio. Após o fabrico, as fibras de vidro do tipo E apresentam boas propriedades de isolamento térmico. No entanto, apresentam-se desvantajosas quando sujeitas a meios alcalinos. As fibras de vidro do tipo S (elevada resistência mecânica), são mais resistentes mecanicamente do que as fibras do tipo E. Apresentam uma relação resistência/peso mais elevada, apresentando também um custo mais elevado do que as fibras do tipo E, sendo este tipo de fibra normalmente utilizado para aplicações em que são exigidos elevados desempenhos mecânicos (aplicações militares e aerospaciais). Apresenta, tal como as fibras do tipo E, a característica de não ser resistente a meios alcalinos. As fibras do tipo AR (resistência em meio alcalino) são as fibras mais resistentes a meios alcalinos. Este tipo de fibra é obtido por adição de um mineral designado de, zircónio, prevenindo assim a erosão em meios alcalinos [23, 21]. a) b) c) d) Figura 2.6 Tipos de fibra utilizados em mantas para o reforço de pilares: a) Fibra de carbono de módulo de elasticidade intermédio; b) Fibra carbono de elevado módulo de elasticidade; c) Fibra de vidro do tipo AR; d) Fibra de aramida. A Tabela 2.1 apresenta as principais propriedades destes três tipos de fibras. Tabela 2.1 Propriedades das fibras correntes para reforço dos FRP (adaptado de [21]). Fibra Carbono Desempenho Módulo de elasticidade [GPa] Resistência à tracção [MPa] Extensão última [%] Resistência elevada ,4-2,0 Resistência ultra elevada ,5-2,3 Módulo de elasticidade elevado ,5-0,9 Módulo de elasticidade ultra elevado ,2-0,4 Vidro Aramida Tipo E ,0-4,5 Tipo S ,5-5,5 Módulo de elasticidade reduzido ,3-5,0 Módulo de elasticidade elevado ,5-3,5 A Figura 2.7 elaborada com base na Tabela 2.1 apresenta o diagrama referente às propriedades à tracção para vários tipos de fibras. Analisando a Tabela 2.1 e a Figura 2.7 as fibras de carbono 10

35 Tensão [MPa] Reforço de pilares com compósitos de FRP apresentam uma série de opções, sendo as que apresentam tensões resistentes e módulos de elasticidade mais elevados, bem como as menores extensões Carbono Aramida Vidro ,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Extensão [%] Figura 2.7 Propriedades à tracção para vários tipos de fibra. Para um bom desempenho dos materiais compósitos reforçados com fibras é necessário que se verifique uma resistência e rigidez específicas elevadas, estando estes dois parâmetros dependentes das fibras de reforço [23] Resinas As resinas podem dividir-se em dois grandes grupos: as termoplásticas e as termoendurecíveis. A decisão de utilizar um dos tipos de resina na composição do material compósito é condicionada pelas propriedades que se pretendem obter, pelo custo de produção e pelo modo de cura a adoptar [12]. As propriedades mecânicas dos compósitos estão fortemente dependentes da temperatura ambiente e do tipo de carregamento. Assim, o comportamento dos materiais poliméricos está dependente da temperatura de transição vítrea T g, sendo esta a temperatura que separa o comportamento sólido do comportamento viscoso. Abaixo da temperatura de transição vítrea, um polímero amorfo torna-se duro e frágil e, acima da temperatura de transição vítrea, o mesmo polímero torna-se macio. As resinas do tipo termoendurecíveis são largamente as mais utilizadas. As resinas termoendurecíveis mais utilizadas são as epóxidas, de poliéster, de viniléster e fenólicas. No entanto, as resinas mais utilizadas em reforço de estruturas de betão são as resinas epóxidas, atendendo a que [21, 22]: apresentam maior resistência e menor retracção; exibem elevada durabilidade; possuem boa trabalhabilidade; têm boa resistência a ataques químicos; demonstram boa adesão a materiais de enchimento, fibras e substratos. 11

36 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Em geral, as resinas epóxidas apresentam melhores propriedades mecânicas face às resinas de poliéster e de viniléster, apresentando contudo as seguintes desvantagens [22]: custo mais elevado face às resinas de poliéster e de viniléster; tempo de cura elevado; necessidade de manuseamento cuidadoso, pois podem provocar reacções ao nível da pele. A Tabela 2.2 apresenta as principais propriedades das resinas de poliéster, viniléster, epóxidas e fenólicas (resinas termoendurecíveis). Tabela 2.2 Propriedades físicas e mecânicas das resinas termoendurecíveis [12]. Tipo de resina Resistência à tracção [MPa] Módulo de elasticidade [GPa] Extensão última [%] Massa volúmica [g/cm 3 ] Temperatura de transição vítrea [ºC] Poliéster não-saturado ,0-4,1 1,0-6,0 1,20-1, Viniléster ,5-5,2 3,0-5,2 1,12-1, Epóxida ,0-4,1 1,0-9,0 1,20-1, Fenólicas ,6 1,8-2,5 1,00-1, Às resinas podem ser adicionados aditivos, que melhoram as características mecânicas e físicas dos produtos finais Matriz polimérica Apesar de as fibras serem as principais responsáveis pela resposta do compósito às solicitações mecânicas, a matriz polimérica também desempenha funções importantes, tais como [21, 22]: protege as fibras do desgaste e das agressões exteriores (físicas e químicas); envolve as fibras e garante uma adequada transferência e distribuição de tensões entre estas; oferece resistência à encurvadura das fibras, quando estas estão sujeitas a compressão; assegura um afastamento entre fibras, assim como meios para reduzir a concentração de tensões. A matriz tem uma elevada influência nas propriedades mecânicas dos compósitos, nomeadamente nas propriedades ao corte e à compressão e é constituída por três fases: uma fase contínua (matriz), uma fase dispersa (fibra de reforço) e uma interfase (Figura 2.8). A natureza das fases dos compósitos determina as propriedades finais dos materiais de FRP. Por forma a obter um compósito com uma elevada resistência mecânica, não é suficiente a utilização de fibras com esta característica, é igualmente necessário garantir uma boa adesão entre a matriz e as fibras. Esta é normalmente obtida através de um terceiro componente aplicado sob a forma de uma camada muito fina na superfície das fibras tornando-as compatíveis com a matriz orgânica. Essa superfície corresponde à interfase (Figura 2.8) e é determinante nas propriedades finais do material compósito de FRP. A matriz polimérica é essencialmente constituída por resina [25]. Às resinas podem ser adicionados materiais de enchimento, designados fillers, e aditivos, de forma a melhorar as características mecânicas e físicas dos produtos finais. 12

37 Reforço de pilares com compósitos de FRP Figura 2.8 Matriz polimérica (adaptado de [25]). As propriedades mecânicas da ligação fibra-matriz dependem essencialmente da adesão e da compatibilidade mecânica entre as fibras e a matriz e, também, do ângulo entre as fibras de reforço e a direcção da solicitação [26]. Para garantir uma boa interacção mecânica entre as fibras e a matriz, as respectivas propriedades mecânicas devem ser adaptadas. Por exemplo, para evitar o desenvolvimento de microfissuras na matriz, antes de ser atingida a capacidade de deformação rotura das fibras, a extensão na rotura da matriz deve ser superior à das fibras. Por outro lado, em compressão, a matriz deve ter uma rigidez mínima, para evitar a encurvadura das fibras [27] Técnicas e características gerais dos adesivos de colagem O adesivo é o material responsável pela colagem do FRP na superfície do betão e pela transferência de tensões, permitindo a acção conjunta dos dois materiais. A transferência de tensão ocorre nos planos das interfaces betão-adesivo-compósito, onde se verificam tensões predominantemente de corte, embora tensões normais a essa interface também possam ocorrer. Os adesivos estruturais mais utilizados são as resinas epóxidas. No entanto, para as aplicações em engenharia civil não existe um tipo único de adesivo que satisfaça as exigências de todos os casos de reforço. Por esta razão, existe no mercado uma grande variedade de formulações de resina epóxida, bem como a possibilidade de junção de adições, tais como fillers/cargas, solventes, flexibilizantes e pigmentos [12]. Uma das vantagens da técnica de colagem é não necessitar de estruturas de suporte adicionais pois os FRP aderem ao substrato a reforçar, imediatamente após colagem. Para a técnica de colagem, os sistemas comerciais de FRP para reforço de estruturas de betão dividem-se essencialmente em sistemas pré-fabricados, sistemas curados in situ e sistemas especiais [4]. Nos laminados pré-fabricados, o agente adesivo é um material distinto da resina utilizada na matriz do FRP. Nestes são utilizados sistemas de resinas de dois componentes, uma resina epóxida livre de solventes e com enchimento mineral (por exemplo o quartzo) e um endurecedor [18]. Nos sistemas de FRP curados in situ, o agente adesivo é a própria resina de impregnação das fibras. Neste caso, a literatura internacional atribui o termo saturating resin para diferenciá-lo da designação corrente de adesivo (situação anterior dos laminados). Este desempenha o papel de matriz do FRP e promove a transferência de esforços entre as fibras e destas para a superfície colada. Este sistema 13

38 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP recorre, normalmente, a resinas de saturação do tipo epóxido composto por dois componentes, devidamente doseados, a resina e o endurecedor [18]. Nos sistemas especiais, destacam-se a colagem com inserção de tiras de laminados em rasgos executados no betão de recobrimento, a colagem de laminados pré-esforçados e o encamisamento automático. A inserção de tiras de laminados tem como objectivo aumentar a mobilização da capacidade resistente do material CFRP e impedir a rápida degradação dos reforços colados exteriormente, por se encontrarem expostos a impactos e à acção agressiva do ambiente. A profundidade dos rasgos efectuados no betão deverá ser inferior à camada de recobrimento do betão, apresentando as tiras de CFRP, por exemplo, uma largura de 2 mm e uma altura de 20 mm coladas no interior dos rasgos ( Figura 2.9) [21]. Figura 2.9 Método de colagem através da introdução de tiras de laminados de CFRP em rasgos efectuados no betão (adaptado de [21]). O encamisamento automático (Figura 2.10) destina-se principalmente ao confinamento de pilares. Este sistema consiste num mecanismo que gira automaticamente em volta do perímetro dos pilares, enrolando as fibras de forma contínua ao longo da sua altura. As fibras podem ser pré-impregnadas, ou não, e a resina é aplicada juntamente com as fibras. Trata-se de um sistema que permite um elevado controlo de qualidade e reduzido tempo de aplicação [21]. a) b) Figura 2.10 Encamisamento automático (adaptado de [21]): a) Esquema do equipamento; b) Aplicação da técnica de encamisamento automático num pilar de betão armado. Em determinadas situações, poderá ser vantajosa a colagem de FRP pré-esforçados à superfície de betão (Figura 2.11). Esta técnica apresenta várias vantagens, pois fecha as fissuras existentes em estruturas já fissuradas, melhora o comportamento da estrutura em serviço, bem como a sua durabilidade dado que reduz a fissuração. Consegue-se um mesmo nível de reforço com menores 14

39 Reforço de pilares com compósitos de FRP áreas de laminados pré-esforçados comparativamente a laminados não pré-esforçados. Com uma ancoragem adequada, o pré-esforço poderá aumentar o momento resistente para estado limite último evitando modos de rotura associados ao fenómeno de peeling-off. Esta técnica melhora ainda a resistência ao corte, pois toda a secção de betão irá resistir ao corte, desde que o betão permaneça não fissurado. No entanto esta técnica apresenta a desvantagem de ser mais dispendiosa, face à colagem corrente, pois exige um maior número de procedimentos e equipamentos, tornando-se também mais morosa e sendo necessária a presença do equipamento no local de reforço até que o adesivo seque [21]. b) c) Figura 2.11 Colagem de FRP pré-esforçado (adaptado de [21]): a) Aplicação do pré-esforço ao laminado; b) Colagem; c) Ancoragem e libertação do FRP do equipamento após secagem do adesivo. 2.3 Mantas As mantas fazem parte dos sistemas curados ou polimerizados in situ. São fornecidas em estado seco ou pré-impregnado e necessitam de uma resina de saturação que é responsável pela transferência de esforços entre as fibras e entre o compósito e o substrato a reforçar. De uma forma geral, as mantas de FRP são constituídas por fibras contínuas unidireccionais, dispostas sobre uma rede ou plástico de protecção, no entanto também se verifica a existência de mantas constituídas por fibras contínuas bidireccionais. A face das mantas em contacto com o plástico possui uma rede de suporte à base de fibras termoplásticas que lhes confere alguma resistência até ao momento da aplicação. No seu processo de fabrico, feixes de fibras são agrupados, alinhados e esticados, num processo semelhante ao dos laminados. Numa fase seguinte, os feixes são introduzidos numa prensa, em simultâneo com a rede de suporte, com uma tela impregnada com quantidades mínimas de resina epóxida (caso seja um sistema pré-impregnado) e com um plástico de protecção, que apenas é retirado no momento da aplicação. O compósito propriamente dito apenas se forma com a adição da resina durante o processo de aplicação das mantas [12]. As mantas apresentam espessuras que variam entre 0,10 a 0,50 mm, sendo comercializadas em rolos com larguras entre 25 e 60cm. Podem ser aplicadas sucessivas camadas, ao contrário do que sucede com os laminados. O facto de não serem fornecidas com a rigidez final confere-lhes uma grande trabalhabilidade, sendo mais adequadas para trabalhos de reforços minuciosos e/ou com 15

40 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP formas irregulares. No entanto, são mais sensíveis às irregularidades da superfície do substrato, existindo maior dificuldade em garantir uniformidade e controlo de qualidade adequados. 2.4 Encamisamento com mantas de FRP Todos os sistemas anteriormente referidos podem ser adaptados, de forma a proporcionar um confinamento activo mediante o pré-esforço do compósito de FRP utilizado no encamisamento. A superfície de contacto entre as mantas, tecidos ou tubos pré-fabricados pode ser preenchida com argamassa expansiva ou injectada com resina epóxida. No encamisamento automático, podem ser utilizados fios pré-esforçados [4]. A aplicação das fibras para o confinamento poderá ser feita em toda a altura do pilar ou apenas em troços críticos. Os materiais compósitos mais utilizados no reforço de pilares são as mantas de fibra de carbono (CFRP) [28]. A solução de reforço com mantas de FRP tem sido muito utilizada em pilares circulares (Figura 2.12a), no entanto ela também tem sido aplicada em pilares com secção rectangular (Figura 2.12b) após uma adequada preparação das superfícies de betão. Os cantos do pilar deverão ser boleados de forma a permitir a dobragem da manta e diminuir a concentração de tensões no caso de secções com arestas. Esta operação é fundamental para um comportamento adequado deste tipo de reforço [17]. Os raios mínimos a adoptar nos cantos a arredondar, deverão ser fornecidos pelos fabricantes das fibras, variando em geral entre os 10 e os 25mm, dependendo do tipo de fibras e respectivo fornecedor. a) b) Figura 2.12 Reforço com mantas de fibra de carbono num pilar [24]: a) De secção circular; b) De secção rectangular. A solução de reforço do pilar por encamisamento com mantas de FRP é um processo relativamente simples. Embora o sistema de aplicação possa variar entre os vários fabricantes e instaladores, geralmente consiste nos seguintes passos [17, 29]: 1) Inspecção das condições superficiais do elemento a reforçar; 16

41 Reforço de pilares com compósitos de FRP 2) Preparação da superfície do elemento (picagem, jacto de água, jacto de areia) para remover irregularidades e garantir a verticalidade das faces do pilar e tratamento das arestas no caso de pilares rectangulares (Figura 2.13a); 3) Aplicação de primário para assegurar boa aderência das mantas ao substrato (Figura 2.13b); 4) Eventual reparação da superfície com argamassa de regularização (putty) (Figura 2.13c); 5) Aplicação da primeira camada de resina (Figura 2.13d); 6) Aplicação das mantas de FRP na superfície (Figura 2.13e); 7) Aplicação da segunda camada de resina, depois das mantas terem sido devidamente aplicadas (Figura 2.13f); 8) Repetir os passos 6 e 7 até ao número requerido de camadas de mantas de fibra tenha sido instalado; 9) Aplicação de uma camada de revestimento (opcional) de protecção fogo/uv (Figura 2.13g). a) b) c) a) b) c) d) e) f) g) Figura 2.13 Passos da aplicação da manta de FRP [30]: a) Preparação da superfície; b) Aplicação do primário; c) Reparação da superfície com putty; d) Aplicação da primeira camada de resina; e) Aplicação das mantas ou tecidos; f) Aplicação da segunda camada de resina; g) Aplicação do revestimento final de protecção (fogo e U.V.s). A Figura 2.14 ilustra a disposição dos materiais poliméricos utilizados no reforço com uma camada de mantas de CFRP. Figura 2.14 Disposição dos materiais poliméricos (adaptado de [31]). 17

42 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP 2.5 Propriedades mecânicas dos compósitos de FRP A proporção relativa da matriz e das fibras de reforço, constitui-se como um dos factores mais importantes para a determinação das características mecânicas de um material compósito. Tal proporção pode ser expressa através da fracção volumétrica. A fracção volumétricas das fibras (V fib ) define-se como o quociente entre o volume de fibras presentes no compósito e o volume total do compósito. Do mesmo modo, a fracção volumétrica da matriz (V m ) define-se como o quociente entre o volume da matriz e o volume total do compósito. Desprezando a contribuição do volume de vazios presentes no material compósito, o volume total resulta da soma do volume dos seus constituintes, sendo dado pela expressão (2.1). V fib + V m = 1 (2.1) em que: V fib fracção volumétrica das fibras; V m - fracção volumétrica da matriz. Tipicamente, a fracção volumétrica das fibras nos laminados pode variar entre os 50 e os 70% e os 25 e os 35% no caso das mantas [21]. As características mecânicas, como o módulo de elasticidade, a resistência à tracção e a extensão de rotura dos compósitos de FRP, podem ser estimadas a partir do valor das características dos materiais constituintes (fibras, matriz) e da sua fracção volumétrica, através da Regra das Misturas [21]. A Regra das Misturas permite calcular o módulo de elasticidade e a tensão de rotura à tracção na direcção principal das fibras respectivamente através das expressões simplificadas (2.2) e (2.3). E f = E fib V fib + E m V m (2.2) f f = f fib V fib + f fib E m E f V m f fib V fib (2.3) em que: E f módulo de elasticidade à tracção do compósito de FRP; E fib módulo de elasticidade à tracção das fibras; V fib fracção volumétrica das fibras; E m módulo de elasticidade à tracção da matriz; V m - fracção volumétrica da matriz; f f tensão de rotura à tracção do compósito de FRP; 18

43 Reforço de pilares com compósitos de FRP f fib tensão de rotura à tracção das fibras; f m tensão de rotura à tracção da matriz. Na comparação entre os vários FRP existentes, assim como no seu dimensionamento estrutural, é essencial a distinção entre propriedades das fibras e propriedades do FRP [4]. Dado que a Regra das Misturas é uma aproximação do comportamento mecânico dos FRP, para uma melhor caracterização do seu comportamento deverão ser efectuados ensaios representativos do sistema final aplicado. Habitualmente, os cálculos estruturais são realizados com base nas fichas técnicas dos produtos mas, por vezes, os fabricantes apenas fornecem as propriedades das fibras [21]. No caso dos laminados pré-fabricados, os cálculos estruturais baseiam-se nas propriedades dos compósitos de FRP e na área total da secção transversal do laminado. Essas propriedades poderão ser obtidas nas tabelas dos fabricantes. No caso de sistemas impregnados in situ, a espessura final obtida para o FRP é incerta. Por esta razão, os cálculos baseados nas propriedades do sistema final correspondem a um procedimento pouco adequado. No caso de incerteza relativamente à espessura, poderá ser mais conveniente efectuar os cálculos com base nas propriedades das fibras e da sua secção transversal do que nas propriedades do compósito resultante (sistema total). Utilizando esta abordagem, as propriedades a utilizar deverão ser as fornecidas pelo fabricante e não a espessura verificada na prática [21]. No caso de se calcularem as propriedades do FRP apenas com base nas propriedades das fibras, o segundo termo da expressão (2.2) e (2.3) deverá ser ignorado, considerando a fracção volumétrica das fibras (V fib ) igual a 1 e a dimensão do reforço exterior igual à dimensão nominal da manta das fibras. As propriedades resultantes (módulo de elasticidade, tensão de rotura à tracção) deverão ser multiplicadas por um factor de redução fornecido pelo fabricante, resultante de ensaios experimentais. Em alternativa à metodologia anterior, o fabricante poderá fornecer as propriedades do FRP (espessura do FRP e valores das características mecânicas) [21]. 19

44 20 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP

45 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP 3 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP 3.1 Introdução O capítulo três efectuado com base numa extensa revisão bibliográfica pretende transmitir e aprofundar o conhecimento sobre o betão confinado com FRP. Inicialmente de forma muito sucinta, este capítulo refere-se ao comportamento do betão simples e do betão confinado com armaduras de aço. No caso do betão confinado com aço, apenas são referidos alguns modelos teóricos dado que o betão confinado com aço não corresponde ao tema principal da presente dissertação. De seguida, de forma mais exaustiva o capítulo três apresenta vários modelos analíticos que permitem caracterizar o comportamento do betão confinado com FRP, assim como algumas propostas normativas para o dimensionamento do reforço de pilares de betão. Por fim apresentam-se vários trabalhos experimentais de investigação sobre confinamento com FRP, onde se estudam e avaliam diversos parâmetros que influenciam o comportamento do betão confinado com FRP. Um elemento de betão sujeito a um esforço axial de compressão sofre um encurtamento na direcção de aplicação da carga, bem como uma dilatação transversal resultante do efeito de Poisson. Se ao mesmo elemento for aplicado um sistema de confinamento adequado, verifica-se um aumento da sua resistência à compressão e da sua capacidade de deformação, traduzida numa maior ductilidade do elemento de betão. O confinamento de pilares de betão permite um melhor desempenho dos mesmos à compressão, à flexão e ao esforço transverso. O confinamento de pilares pode ser feito com armaduras transversais, com recurso a chapas metálicas ou com FRP. O nível de confinamento atingido depende de vários parâmetros, como a geometria da secção transversal, a pormenorização do sistema de confinamento e as características deste. O acréscimo de resistência e ductilidade obtido com confinamento exterior por colagem de chapas de aço ou encamisamento de FRP é muito superior face ao conseguido com o confinamento corrente com armaduras transversais em aço [4]. 3.2 Betão simples O betão é um material que apresenta características diferentes à tracção e à compressão. As forças de ligação entre os diferentes componentes do betão são tais que o material resiste bem a forças de compressão mas apresenta muito menos resistência a forças de tracção. Na Figura 3.1 mostra-se um diagrama qualitativo das relações constitutivas, i.e. das relações tensão/deformação (σ/ε) de cilindros de betão, em que os valores positivos correspondem a tensões e extensões de tracção [32]. A resistência à tracção é muito inferior à resistência à compressão e a ductilidade em compressão é muito reduzida para o betão simples (Figura 3.1) [32]. Em tracção, a diminuição da resistência após o valor máximo é muito acentuada, enquanto que, em compressão, essa diminuição é bastante mais suave, designando-se como amolecimento (strain-softening). Este comportamento leva a que se 21

46 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP considere o betão como um material do tipo frágil, em que a rotura é condicionada, em muitos aspectos, pela propagação de fenómenos de fissuração ao nível da microestrutura [28]. Devido ao seu comportamento frágil, a rotura (σ u ) dá-se para uma extensão última (ε u ) pouco superior àquela em que se atinge a tensão de rotura (σ máx ), não se verificando um patamar de cedência como no aço (Figura 3.1) [32]. Figura 3.1 Diagramas tensão/extensão (σ/ε) do betão (adaptado de [32]). O comportamento macroscópico do betão depende, ao nível da sua constituição, de três componentes: cimento, agregados e ITZ (interfacial transition zone - zona de interface entre o agregado e a pasta ligante) [28]. Na Figura 3.2 apresenta-se um diagrama tensão-deformação típico do comportamento do betão submetido a compressão axial, onde é possível identificar três zonas de acordo com a evolução do estado de dano interno do material. A primeira fase inclui um crescimento pouco significativo das fissuras na ITZ, correspondendo à zona linear da curva. Na segunda fase, dá-se o início da fissuração na pasta de cimento, de modo lento e estabilizado, iniciando-se a fase não linear. Por fim, na terceira fase, as fissuras atingem o comprimento crítico e podem crescer rapidamente até à rotura (propagação instável) [28, 33]. Figura 3.2 Ensaio de compressão num provete cilíndrico. Lei tensão-deformação em compressão axial [33]. 22

47 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Um outro aspecto do comportamento do betão consiste na ocorrência de deformações permanentes, facilmente observáveis nas descargas efectuadas após se ultrapassar o ramo inicial linear e elástico do diagrama tensão-deformação. Esta característica designa-se normalmente por deformação plástica [28]. 3.3 Betão confinado com armaduras de aço As armaduras transversais têm como função confinar o betão, por forma a aumentar a sua resistência e garantir uma maior ductilidade (Figura 3.3). Em pilares de betão armado, as armaduras transversais podem apresentar várias configurações. Em pilares de secção circular as armaduras transversais são geralmente constituídas por cintas circulares ou helicoidais. As secções rectangulares, apresentam armaduras transversais constituídas por cintas rectangulares, com cintas adicionais interiores ou com varões em forma de gancho, dependendo das dimensões [4]. Na Figura 3.3 apresentam-se dois exemplos de pormenorização das armaduras em pilares de secção circular e rectangular. a) b) Figura 3.3 Pormenorização de armadura num pilar de [4]: a) Secção circular; b) Secção rectangular. A existência de confinamento tem uma grande influência na capacidade de deformação do betão. O confinamento em elementos correntes de betão armado, e em especial em pilares, é obtido através do efeito das armaduras transversais, que impedem a expansão lateral devida ao efeito de Poisson, induzindo uma pressão de confinamento. O efeito do confinamento é tanto maior quanto mais eficaz for a amarração da armadura transversal e quanto mais contínua for a sua distribuição, aumentando ainda com o aumento da rigidez das cintas [28]. Na Figura 3.4 é possível observar, em termos qualitativos, o efeito de diferentes níveis de confinamento num pilar de betão armado, desde o não confinado até ao confinado com armaduras rectangulares e circulares, verificando-se a eficácia das soluções de cintas circulares e helicoidais em pilares circulares. 23

48 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Figura 3.4 Efeito dos diferentes tipos de confinamento no diagrama tensões-extensões do betão [34]. Os principais efeitos do confinamento, conferido pelas armaduras transversais de cintagem, nos diagramas de tensão-extensão do betão são [28]: O ramo ascendente do diagrama de tensões-extensões do betão não é alterado pela existência de armaduras de cintagem (Figura 3.4); Aumento da ductilidade resultante do confinamento pois, por um lado, a extensão para a qual se verifica a rotura é consideravelmente maior do que aquela que se observa em elementos não cintados e, por outro lado, a existência de cintas influencia de uma forma significativa o ramo descendente do diagrama tensões-extensões (Figura 3.4); O confinamento resultante da cintagem pode traduzir-se num crescimento significativo da resistência com um pequeno acréscimo de extensão. Para um elemento de betão armado de secção circular, com um determinado sistema de confinamento contínuo, sujeito a um carregamento uniaxial de compressão, gera-se uma distribuição de tensões laterais (Figura 3.5), em que f l representa a tensão lateral de confinamento. Admitindo que a tensão lateral de confinamento é uniforme ao longo do perímetro da secção circular, obtém-se a expressão (3.1) por equilíbrio de forças na secção transversal: em que: f l tensão lateral de confinamento; f l = 2A swf sy sd s (3.1) A sw área da secção transversal do sistema de confinamento; f sy tensão de cedência da armadura transversal; s espaçamento das armaduras transversais; d s diâmetro do núcleo de betão confinado, medido em relação ao eixo das armaduras transversais. 24

49 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Figura 3.5 Tensão lateral de confinamento em secções circulares [4]. O sistema de confinamento é quantificado como a relação volumétrica de confinamento (ρ conf ), traduzindo-se na expressão (3.2): em que: ρ conf relação volumétrica de confinamento; ρ conf = V conf V 0 (3.2) V conf volume do sistema de confinamento; V 0 volume do núcleo de betão confinado. Em secções circulares confinadas com cintas de aço, a relação volumétrica das armaduras transversais é dada pela expressão (3.3): em que: ρ sw relação volumétrica das armaduras transversais; ρ sw = 4A sw sd s (3.3) Substituindo a expressão (3.3) na expressão (3.1), obtém-se a expressão (3.4) para a tensão lateral de confinamento: f l = 1 2 ρ swf sy (3.4) Com excepção do caso em que se verifica um confinamento contínuo, a tensão lateral de confinamento não é uniforme ao longo da altura do elemento confinado. Num elemento de betão com cintas circulares, com um determinado espaçamento, apenas parte do núcleo cintado consegue garantir o efeito do confinamento, devido ao afastamento longitudinal das armaduras (Figura 3.6) [4]. 25

50 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Figura 3.6 Núcleo de betão efectivamente confinado [33]. Por forma a ter em conta a não uniformidade da tensão lateral de confinamento, esta deverá ser corrigida através de um coeficiente de redução, proposto por Mander et al [35] e designado por coeficiente de eficácia de confinamento, representado por k e, vindo a tensão lateral de confinamento definida pela expressão (3.5): f l = 1 2 k eρ sw f sy (3.5) em que: k e coeficiente de eficácia de confinamento. O coeficiente de eficácia de confinamento é dado pelo quociente entre a área da secção de betão efectivamente confinado e a área da secção de betão confinado, resultando a expressão (3.6): em que: k e = A e A c A sl (3.6) A e área da secção de betão efectivamente confinado; A c área da secção de betão confinado; A sl área total de armaduras longitudinais. A área da secção de betão confinado, A c, corresponde à área do núcleo de betão envolvido pelas armaduras transversais. No sentido longitudinal, ocorre um mecanismo de arco parabólico (Figura 3.6), com tangente inicial igual a 45º, entre as armaduras transversais, traduzindo-se num coeficiente de eficácia indicado pela expressão (3.7): (1 s 2 ) 2d k e = s (3.7) 1 ρ sc 26

51 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP em que: ρ sc percentagem de armaduras longitudinais em relação à área total de betão confinado, definida pela expressão (3.8). ρ sc = A sl A c (3.8) Contrariamente ao que se verifica nas secções com cintas circulares, no caso de as cintas serem quadradas ou rectangulares, a tensão lateral não é uniforme ao longo do perímetro da secção, dependendo da pormenorização das armaduras longitudinais e transversais. Além do mecanismo de arco resultante do afastamento longitudinal entre cintas, verifica-se que, ao nível da secção, ocorre o mesmo tipo de mecanismo entre os ramos das armaduras transversais, sofrendo apenas o efeito do confinamento uma parte do núcleo central (Figura 3.7). Por forma a ter em consideração este efeito, Mander et al [35] propuseram um coeficiente de eficácia de confinamento (k e ) traduzido pela expressão (3.9). As cintas rectangulares, quando comparadas com as cintas circulares e helicoidais, apresentam menor rigidez devido ao seu funcionamento em flexão. em que: n sl k e = (1 (s l) i 2 i=1 6b x b y ) (1 s 2b x ) (1 s 2b y ) (3.9) n sl número de varões longitudinais; s l distância livre entre varões longitudinais adjacentes e lateralmente restringidos; b x comprimento das armaduras transversais na direcção x; b y comprimento das armaduras transversais na direcção y. Figura 3.7 Núcleo de betão efectivamente confinado com armaduras transversais em secções rectangulares [36]. 27

52 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Modelos teóricos Os primeiros estudos sobre o comportamento e modelação do betão confinado, conduzidos na década de 1920 por Richart et al [37], foram realizados em modelos de betão sujeitos a uma pressão lateral hidrostática activa. Fruto destes estudos, foram propostas equações simples que permitem determinar a tensão de rotura à compressão do betão confinado e a correspondente extensão axial, respectivamente pelas expressões (3.10) e (3.11): f cc f c0 = 1 + k 1 f l f c0 (3.10) ε cc ε c0 = 1 + k 2 f l f c0 (3.11) em que: f cc tensão de rotura à compressão do betão confinado; f c0 tensão de rotura à compressão do betão não confinado; ε cc extensão axial do betão correspondente à tensão de rotura à compressão do betão confinado f cc. ε c0 extensão axial do betão correspondente à tensão de rotura à compressão do betão não confinado. k 1, k 2 coeficientes determinados experiencialmente. Richart et al [37] foram dos primeiros investigadores a realizar ensaios em modelos de betão confinado, tendo determinado os seguintes valores médios para os coeficientes experimentais: k 1 =4,1 e k 2 =5k 1. Dado que o objecto de estudo da presente dissertação não corresponde ao confinamento com armaduras de aço, apenas se faz referência a alguns dos modelos teóricos que permitem caracterizar o comportamento do betão confinado deste modo, como sejam os modelos propostos por Mander et al [35], por Razvi e Saatcioglu [38] e pelo Model Code 2010 [39]. 3.4 Betão confinado com sistemas de FRP No reforço por aumento do confinamento com encamisamento de FRP, este poderá ser aplicado de forma contínua em toda a altura do elemento de betão, ou apenas através de faixas de determinada largura, colocadas discretamente ao longo do pilar (Figura 3.8). Por norma, o FRP é constituído por fibras unidireccionais, orientadas segundo a direcção paralela à direcção transversal do elemento de betão. No entanto, as fibras poderão ser aplicadas segundo outras orientações. Este tipo de confinamento poderá ser aplicado sob a forma de uma ou mais camadas. 28

53 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP a) b) Figura 3.8 Tipo de encamisamento com FRP [40]: a) Encamisamento total b) Encamisamento parcial. A eficiência da solução de confinamento por encamisamento com FRP, é tanto maior quanto a secção tender para uma secção circular (Figura 3.9) [41]. Figura 3.9 Efeito do raio de curvatura em pilares com secções quadradas e circulares (adaptado de [41]). Tal como o betão confinado com armaduras de aço, também o betão confinado com FRP permite aumentar consideravelmente a sua resistência e ductilidade, como se ilustra na Figura Figura 3.10 Comparação entre a acção de confinamento dos FRP com o aço (adaptado [21]). O sistema de confinamento com FRP exibe um confinamento crescente até à rotura (comportamento elástico), contrariamente ao sistema de confinamento com armaduras de aço que aplicam uma pressão lateral de confinamento constante, entre a cedência e a rotura (Figura 3.10) [21]. Nos elementos de betão armado com secção circular e que apresentam um confinamento contínuo de FRP, o núcleo de betão está totalmente confinado tanto para a direcção longitudinal como para a transversal. Tal como no caso de betão confinado com cintas de aço, também no confinamento com FRP se admite que a tensão lateral de confinamento (f l ) exercida sobre o núcleo de betão é uniforme 29

54 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP ao longo do perímetro da secção (Figura 3.11), podendo ser calculada através do equilíbrio de forças horizontais, resultando na expressão (3.12): em que: f l - tensão lateral de confinamento; f l = 2t jf j D = 2t je j ε j=l D f j tensão de tracção do encamisamento de FRP; (3.12) t j espessura do encamisamento de FRP; E j módulo de elasticidade do encamisamento de FRP; ε j=l extensão circunferencial do encamisamento de FRP (igual à extensão lateral do betão, ε l ); D diâmetro do pilar. Figura 3.11 Tensão lateral de confinamento exercida pelo encamisamento com FRP (adaptado de [21]). Em secções circulares, com confinamento contínuo com FRP ao longo de toda a altura do pilar, a relação volumétrica do FRP de confinamento (ρ j ) é dada pela expressão (3.13): ρ j = 4t j D (3.13) em que: ρ j relação volumétrica do FRP de confinamento. Substituindo a expressão (3.13) na expressão (3.12), obtém-se a tensão lateral de confinamento definida pela expressão (3.14): f l = 1 2 ρ je j ε j (3.14) A tensão lateral de confinamento última, é obtida pela expressão (3.15): em que: f lu - tensão lateral de confinamento última; f lu = 1 2 ρ je j ε ju (3.15) 30

55 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP ε ju extensão circunferencial de rotura do encamisamento de FRP correspondente à rotura à compressão do betão confinado. A tensão lateral de confinamento última, equivalente à expressão (3.15) é dada pela expressão (3.16): f lu = 2t je j ε ju D (3.16) A resistência última do betão confinado com FRP está intimamente relacionada com a extensão de rotura do sistema compósito. Tem-se verificado experimentalmente que a rotura do encamisamento de FRP ocorre para extensões inferiores à extensão última do material de FRP verificada em ensaios normalizados. Várias razões têm sido apontadas para justificar este facto [15, 21]: O fib Bulletin 14 [21] refere que, no encamisamento com FRP, se desenvolve um estado triaxial de tensões (Figura 3.12), designando-o por acção compósita (composite action), que define a capacidade do encamisamento providenciar confinamento transversal e, ao mesmo tempo, suportar carregamento longitudinal. A acção compósita depende da disposição das fibras e da interface de ligação entre o betão e o encamisamento. No caso da acção compósita ser nula, o FRP apenas fica sujeito a extensões axiais resultantes da expansão lateral do betão. A rotura do elemento confinado resultará do colapso do FRP ou da delaminação entre camadas. A extensão de rotura ε ju, será ligeiramente inferior à extensão última do FRP ε fu, pois o gradiente de tensão no FRP, originado pela tensão de confinamento, de certa forma influencia a resistência última [21]. Por outro lado, se a acção do compósito for total, o FRP fica sujeito a extensões axiais e transversais, verificando-se uma diminuição da extensão de rotura do FRP. Podem ainda ocorrer outros fenómenos, como a micro-encurvadura das fibras ou a delaminação entre as várias camadas, verificando-se neste caso uma extensão do FRP inferior à que se verifica aquando da inexistência da acção do compósito [21]. Figura 3.12 Estado triaxial de tensões verificado no encamisamento com FRP (adaptado de [21]). Concentração de tensões no encamisamento de FRP para níveis elevados de carregamento, devidas a deformações não homogéneas do betão fissurado; 31

56 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Curvatura do encamisamento de FRP, especialmente em secções rectangulares em que se verificam cantos com pequenos raios; Qualidade de execução. As fibras poderão ser danificadas na aplicação ou sofrer concentração de tensões devido a uma inadequada preparação da superfície; Efeito de escala, quando se aplicam diversas camadas de mantas. No caso de um elemento de secção circular e com um encamisamento total em que a orientação das fibras é perpendicular ao eixo longitudinal do mesmo, a distribuição da tensão lateral de confinamento é uniforme ao longo de todo o perímetro da secção (Figura 3.11), pelo que a tensão lateral de confinamento é definida pela expressão (3.17), equivalente à expressão (3.14) [21]. em que: K conf rigidez do sistema de confinamento de FRP; f l = K conf ε j (3.17) A rigidez do sistema de confinamento para um elemento com secção circular e confinamento total é dada pela expressão (3.18): K conf = 1 2 ρ je j (3.18) Para o caso em que não se verifica um encamisamento total do pilar ou em que a orientação das fibras não é perpendicular ao eixo longitudinal do mesmo, a tensão lateral de confinamento deverá ser afectada do coeficiente de eficácia de confinamento (k e ), tal como no caso de pilares com cintas de aço, podendo utilizar-se a expressão (3.19) [21]: f l = 1 2 k eρ j E j ε j = K conf ε j (3.19) em que a rigidez do sistema de confinamento de FRP para o confinamento parcial é dado pela expressão (3.20) [21]: K conf = 1 2 k eρ j E j (3.20) No encamisamento parcial de elementos com secção circular, o valor de k e, é obtido pela expressão (3.21), muito semelhante à expressão (3.6) utilizada no caso de cintas de aço [15, 2]. k e = A e A e = (3.21) A c A g A sl em que: A g área total da secção de betão. A área da secção de betão confinado, A c, corresponde à área do núcleo de betão envolvido pelas mantas de FRP. Para secções circulares, a área de betão efectivamente confinado (A e ) é definida pela expressão (3.22): 32

57 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP A e = π 2 s (D 4 2 ) (3.22) em que: s espaçamento livre entre bandas de FRP. O funcionamento no sentido longitudinal é muito semelhante ao já referenciado aquando da utilização de cintas de aço, ocorrendo um mecanismo com tangente inicial a 45º (Figura 3.13). Assim, para secções circulares com encamisamento parcial, o valor de k e, é definido pela expressão (3.23) [21, 15]: k e = (1 s 2D ) 2 1 ρ sg (1 s 2D ) 2 (3.23) em que: ρ sg percentagem de armaduras longitudinais em relação à área total da secção de betão. A percentagem de armaduras longitudinais em relação à área total da secção de betão (ρ sg ) é definida pela expressão (3.24). ρ sg = A sl A g (3.24) Figura 3.13 Pilar com encamisamento parcial (adaptado de [21]). No caso das fibras serem aplicadas de forma helicoidal (Figura 3.14), a perda de eficiência na restrição à expansão lateral do betão também pode ser contabilizada introduzindo o coeficiente de eficácia de confinamento (k e ) definido pela expressão (3.25) [21]. k e = [1 + ( P 2 1 πd ) ] (3.25) em que: P passo da hélice. 33

58 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Figura 3.14 Fibras orientadas de forma helicoidal (adaptado de [15]). Em secções rectangulares confinadas com FRP, a tensão lateral de confinamento verificada ao longo do seu perímetro não é constante (Figura 3.15), tal como se verifica no confinamento com recurso a cintas de aço, sendo utilizado o k e, para ter em conta a não uniformidade de tensões laterais. Em secções rectangulares com os cantos arredondados, admite-se a formação de um mecanismo, já enunciado, de arco parabólico na secção de betão com tangente inicial igual a 45º, o qual delimita o núcleo de betão efectivamente confinado. Contrariamente ao que se verifica nas secções circulares, neste caso uma grande parte da secção de betão não sofre os efeitos do confinamento (Figura 3.15) [4, 21]. Figura 3.15 Núcleo de betão efectivamente confinado com FRP, numa secção rectangular (adaptado de [21]). Dada uma secção rectangular confinada com FRP e com cantos arredondados de raio r c, a área de betão não confinado (A u ) é determinada subtraindo a soma das diferentes parábolas resultantes do efeito de arco, através da expressão (3.26) [21]: 4 A u = (w i ) 2 (b 2r c ) 2 + (d 2r c ) 2 = 6 3 i=1 (3.26) em que: A u área da secção de betão não confinado; r c raio dos cantos arredondados; w i distância livre entre os cantos arredondados. 34

59 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Da relação (3.27): k e = A e = A c A u = 1 A u = 1 A c A c A c O coeficiente de eficácia de confinamento resulta na expressão (3.28): A u A g A sl (3.27) k e = 1 (b 2r c) 2 + (d 2r c ) 2 3A g (1 ρ sg ) (3.28) O coeficiente de eficácia de confinamento será tanto maior, quanto maior forem os raios dos cantos arredondados (Figura 3.16). Figura 3.16 Área efectivamente confinada em colunas de betão armado com secção rectangular com e sem encamisamento de FRP e variando o raio dos cantos arredondados (adaptado de [42]) Modelos teóricos Após uma primeira tentativa por Kurt (1978) e Fardis e Khalili [43], foi realizado um vasto número de ensaios experimentais com o objectivo de investigar o comportamento do betão confinado com FRP por Ahmad et al [44], Nani e Bradford [45], Miyauchi et al [46], Kono et al [47], Toutanji [48], Rochete e Labossiére [49], Saafi et al [50], entre outros. Apesar deste esforço de investigação, não se chegou a um modelo analítico capaz de prever com precisão o comportamento do betão confinado com FRP. Os primeiros modelos (Fardis e Khalili [43], Saadatmanesh et al [51]) foram estabelecidos com base nos modelos para o betão confinado com aço de Richart et al [37], e Mander et al [35]. Cedo se percebeu que este método era desapropriado pois o betão confinado com FRP apresenta um comportamento que difere do betão confinado com aço. Para além disso, estes modelos não contemplavam a forma bilinear característica da curva tensão-extensão do betão confinado com FRP [2, 52]. Desde então vários modelos têm sido propostos por diversos autores. Na Figura 3.17 faz-se a comparação entre os diagramas tensão-extensão axial do betão não confinado, betão confinado com aço e betão confinado com FRP, normalizados em relação à tensão e extensão axial do betão não confinado. A parte inicial dos diagramas é semelhante à fase inicial elástica do betão não confinado. As divergências de comportamento verificam-se após a tensão de rotura do betão não confinado. No betão confinado com aço, verifica-se uma perda suave de rigidez após a tensão de rotura, apresentando o betão confinado com FRP um diagrama crescente. 35

60 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Figura 3.17 Comparação entre os diagramas tensão-extensão axial do betão não confinado, com o betão confinado com aço e FRP (adaptado de [21]). Grande parte dos modelos propostos para o confinamento com FRP são empíricos e foram calibrados com base nos resultados experimentais realizados pelos autores dos mesmos. Estes modelos têm por base ensaios realizados em provetes cilíndricos e sem armaduras longitudinais e transversais, levantando-se assim duas questões fundamentais: o efeito de escala e a interacção entre o reforço interno (armaduras de aço) e o reforço exterior (encamisamento com FRP) [52]. O confinamento exercido num elemento de betão sujeito a forças de compressão depende da interacção entre a expansão transversal do betão e o sistema de confinamento. A resposta do sistema de confinamento é função da relação constitutiva que caracteriza o seu comportamento mecânico [4]. Nos modelos de betão confinado com aço considera-se que a tensão de confinamento é constante após o aço entrar em cedência. Pelo contrário, nos modelos de betão confinado com FRP, dado que apresentam um comportamento elástico linear até à rotura, a tensão de confinamento exercida sobre o betão aumenta continuamente até à rotura (Figura 3.17) [52]. Os modelos da relação constitutiva de betão reforçado com FRP correspondem a diagramas bilineares. A parte inicial é caracterizada por um comportamento muito semelhante ao do betão não confinado. Estando-se na presença de um confinamento passivo, característica do confinamento com FRP, os seus efeitos só se manifestam para níveis de tensão próximas da tensão de rotura do betão não confinado, pelo que a determinação do primeiro ramo depende apenas das propriedades do betão. À medida que a tensão no betão se aproxima do valor da tensão de rotura do betão não confinado, começa a ser mobilizado o FRP, conferindo assim confinamento ao núcleo de betão. Deste modo, o segundo ramo dos diagramas está dependente das propriedades dos FRP. Os diagramas bilineares, com o segundo ramo crescente, pressupõem que a rotura se dá depois de atingida a tensão de rotura do betão confinado (Figura 3.17). Os modelos de confinamento existentes podem-se dividir em dois grupos [54]: i) Modelos orientados para o dimensionamento; ii) Modelos orientados para a análise. 36

61 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Não existe consensualidade quanto às vantagens e desvantagens dos dois tipos de métodos, contudo alguns autores consideram que os modelos orientados para a análise apresentam uma maior precisão, ao passo que os modelos orientados para o dimensionamento apresentam uma maior facilidade de implementação, por terem em vista uma aplicação directa em termos de cálculo [53] Modelos orientados para o dimensionamento Os modelos orientados para o dimensionamento traduzem-se em equações simples que permitem estimar a tensão e a extensão de rotura. Os parâmetros destes modelos são calibrados com base em resultados experimentais. São de aplicação simples e directa na avaliação da resistência e da ductilidade de estruturas de betão reforçadas com sistemas de FRP [54]. De seguida apresentam-se seis modelo orientados para o dimensionamento, propostos por: i) Samaan et al [55]; ii) Toutanji [48], iii) Saafi et al [50]; iv) Lam e Teng [54]; v) CNR-DT 200/2004 [25]; vi) Wei e Wu [56]. i) Modelo de Samaan et al (1998) Este modelo foi adoptado e calibrado com base na curva dos quatro parâmetros proposta por Richard e Abbot (1975) e consiste numa relação bilinear para as curvas tensão-deformação do betão confinado com FRP (Figura 3.18), e traduz-se na expressão (3.29) [55]. Figura 3.18 Modelo bilinear proposto por Samaan et al (1998) (adaptado de [55]). 37

62 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP f c = (E 1 E 2 )ε c [1 + ( (E n 1 E 2 )ε c ) f ] 0 1 n + E 2 ε c (3.29) em que: f c tensão de compressão no betão; E 1 declive do primeiro ramo do diagrama tensão-extensão axial; E 2 declive do segundo ramo do diagrama tensão-extensão axial; ε c extensão axial do betão correspondente a f c ; f 0 tensão plástica de referência; n parâmetro de controlo da curvatura da zona de transição do diagrama tensão-extensão axial, que neste caso é igual a 1,5. Conforme referido anteriormente, a acção do confinamento apenas se mobiliza para valores de tensão próximas da tensão de rotura do betão não confinado, pelo que a rigidez do primeiro ramo (E 1 ) apenas depende das propriedades do betão, tal como se pode verificar da expressão (3.30): E 1 = 3950 f c0 (3.30) Quando a tensão atinge uma tensão próxima da tensão de rotura do betão não confinado, a rigidez deste segundo ramo (E 2 ) passa a depender principalmente das propriedades do FRP e de um nível menor da tensão de rotura do betão não confinado (f 0,2 c0 ). A rigidez do segundo ramo é assim definida pela expressão (3.31): E 2 = 245,61f c0 0,2 + 1,3456 E jt j D (3.31) A tensão plástica de referência (f 0 ), que corresponde à intersecção do segundo ramo com o eixo das tensões, foi calibrada através da expressão (3.32): f 0 = 0,872f c0 + 0,371f l + 6,258 (3.32) No modelo proposto por Samaan et al [55] admite-se que a tensão lateral de confinamento é determinada para o seu valor último, pelo que deve ser calculada com base nas características de rotura à tracção do FRP. A tensão de rotura à compressão do betão (f cc ) é dada pela expressão (3.33) e a respectiva extensão axial é dada pela expressão (3.34). Da análise da expressão (3.33), verifica-se que a tensão resistente é condicionada pela tensão lateral de confinamento. f cc = f c0 + 6,0f l 0,7 (3.33) ε cc = f cc f 0 E 2 (3.34) 38

63 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP ii) Modelo de Toutanji (1999) O modelo proposto por Toutanji [48] corresponde a um modelo incremental desenvolvido para o caso de sistemas de FRP constituídos por tecidos flexíveis ou mantas. O autor considera que, ao longo do carregamento, a extensão lateral é igual à extensão existente no compósito de FRP e que, na rotura do modelo, o FRP atinge a sua capacidade última à tracção. O diagrama tensão-deformação é composto por dois ramos (Figura 3.19). No primeiro ramo, com os declives E 1a ou E 1l, o comportamento é semelhante ao do betão não confinado. No segundo ramo, com declives E 2a ou E 2l, o comportamento é condicionado pela rigidez do FRP, uma vez que o efeito de confinamento já está a funcionar. O ponto de intersecção entre os dois ramos ocorre para uma extensão lateral (ɛ l ) igual a 0,20%, pelo que, no segundo ramo, ɛ l começa em 0,20% e aumenta até à extensão de rotura do FRP [48]. Figura Modelo proposto por Toutanji (1999) (adaptado de [48]). Para a aplicação do modelo, incrementa-se sucessivamente o valor de extensão lateral (ɛ l ), determinando-se os valores de tensão axial (f c ) e a respectiva extensão axial (ɛ c ), através das expressões (3.35) e (3.36), respectivamente [48]. f c (ε l ) = f c0 (1 + 3,5 ( f 0,85 l(ε l ) ) ) (3.35) f c0 ε c = ε c0 [1 + (310,57ε l + 1,9) ( f c(ε l ) f c0 1)] (3.36) O primeiro ramo do diagrama tensão-extensão axial é linear (fase inicial elástica) até um valor da tensão ligeiramente superior à tensão rotura do betão não confinado (f c0 ) e traduz-se na expressão (3.37): f c = Aε c 1 + Bε c + Cε c 2 (3.37) em que os parâmetros A, B e C são dados pelas expressões (3.38), (3.39) e (3.40), respectivamente: 39

64 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP A = E 1 (3.38) B = E 1 f a 2 ε 1 + E 1E 2 ε 1 f a 2 (3.39) C = 1 ε 1 2 E 1E 2 f a 2 (3.40) sendo: E 1 declive do primeiro ramo; E 2 declive da curva no ponto de intersecção entre os dois ramos; f a tensão do ponto de intersecção dos dois ramos do diagrama; ε a extensão do ponto de intersecção dos dois ramos do diagrama. A determinação dos declives E 1a e E 1l dos diagramas axial e lateral é feita com base nas expressões (3.41) e (3.42): E 1a = 10200(f c ) 1 3 (3.41) E 1l = 51000(f c ) 1 3 (3.42) em que: E 1a declive da primeira fase do diagrama tensão-extensão axial; E 1l declive da primeira fase do diagrama tensão-extensão lateral. A tensão e a correspondente extensão axial no ponto de intersecção entre os dois ramos dos diagramas, quando a extensão lateral é igual a 0,20%, são dadas pelas expressões (3.43) e (3.44) respectivamente: f a = f c0 (1 + 0,032 ( t 0,85 je j ) ) (3.43) Df c0 ε a = ε c0 (1 + 0,0808 ( t 0,85 je j ) ) (3.44) Df c0 Derivando a expressão da tensão no ponto de intersecção dos dois ramos (f a ), em relação à extensão axial (ε a ) ou à extensão lateral (ε l ), obtêm-se os valores dos declives E 2a e E 2l, dados pelas expressões (3.45) e (3.46), respectivamente: E 2a = f a f c0 = ε a ε c0 (310,57ε l + 1,9) = 0,3966 f c0 (3.45) ε c0 40

65 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP E 2l = f a = 7,557 2t 0,15 je j ε l D (f c0d ) 2t j E j (3.46) sendo: E 2a declive da segunda fase do diagrama tensão-extensão axial; E 2l declive da segunda fase do diagrama tensão-extensão lateral. iii) Modelo de Saafi et al (1999) O modelo proposto por Saafi et al [50] é muito semelhante ao modelo proposto por Toutanji [48], com excepção de ter sido calibrado para o confinamento com tubos de FRP. Através da comparação dos dois modelos, verificou-se que o modelo de Toutanji [48], calibrado para o confinamento com recurso a mantas ou tecidos, sobrestima o valor da resistência do betão confinado com tubos de FRP devido ao facto de a tensão de aderência entre o betão e o FRP ser superior nos casos em que se utilizam mantas ou tecidos. Na sequência desta conclusão, Saafi et al [50] propuseram ligeiras alterações ao modelo de Toutanji [48], por forma a obter os diagramas teóricos do betão confinado com tubos de FRP. As alterações referidas ocorreram essencialmente ao nível do segundo ramo dos diagramas, incluindo o ponto de intersecção entre os dois ramos, uma vez que é a partir deste que as características do FRP se tornam mais importantes no comportamento do betão confinado. Assim, para cada valor da extensão lateral, superior a 0,20% mas inferior à extensão de rotura do FRP, a tensão axial e a respectiva extensão axial no segundo ramo são dadas pelas expressões (3.47) e (3.48), respectivamente: f c (ε l ) = f c0 (1 + 2,2 ( f 0,84 l(ε l ) ) ) (3.47) f c0 ε c = ε c0 [1 + (537ε l + 2,6) ( f c(ε l ) f c0 1)] (3.48) A tensão e a correspondente extensão axial do ponto de intersecção entre os dois ramos dos diagramas, a qual ocorre quando a extensão lateral é igual a 0,20%, são dadas pelas expressões (3.49) e (3.50) respectivamente: f a = f c0 (1 + 0,0213 ( t 0,84 je j ) ) (3.49) Df c0 ε a = ε c0 (1 + 0,0783 ( t 0,84 je j ) ) (3.50) Df c0 A determinação dos declives E 2a e E 2l dos diagramas axial e lateral é feita com base nas expressões (3.51) e (3.52) respectivamente: 41

66 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP E 2a = 0,272 f c0 ε c0 (3.51) E 2l = 4,995 2t je j D 0,16 (f c0d ) 2t j E j (3.52) iv) Modelo de Lam e Teng (2003) O modelo proposto por Lam e Teng [54] baseia-se nas seguintes proposições: i) O diagrama tensão-deformação consiste num primeiro ramo parabólico e num segundo ramo linear (Figura 3.20), conduzindo a um diagrama similar aos adoptados nos regulamentos; ii) A inclinação da parábola para ε c =0 é a mesma do módulo de elasticidade tangente (E c ) do betão não confinado (Figura 3.20), pois nesta fase a rigidez do confinamento por FRP tem pouca influência devido à natureza passiva do confinamento; iii) A parte não linear do primeiro ramo é afectada em parte pela presença do encamisamento de FRP (Figura 3.20), a partir do momento em que o comportamento do betão deixa de ser linear; iv) A transição do troço parabólico (1º ramo) para o troço linear (2º ramo) é feita de forma suave, não se verificando alteração significativa de inclinação entre os dois troços (Figura 3.20); v) O troço final (troço linear) termina quando é atingida a tensão de rotura à compressão e a correspondente extensão axial última do betão confinado (Figura 3.20). Figura 3.20 Modelo proposto por Lam e Teng (2003) (adaptado de [54]). Com base nos pressupostos anteriormente enunciados, o diagrama tensão-extensão de betão confinado com FRP proposto por Lam e Teng [54] é definido pelas expressões (3.53) e (3.54): f c = E c ε c (E c E 2 ) 2 4f 0 ε c 2 = E c ε c (E c E 2 ) 2 4f c0 ε c 2 para 0 ε c ε t (3.53) 42

67 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP f c = f 0 + E 2 ε c = f c0 + E 2 ε c para ε t ε c ε cu (3.54) O parâmetro f 0 indica a intersecção do segundo ramo linear com o eixo da tensão axial. Estes autores, com base em ensaios experimentais, propõem por simplicidade que f 0 =f c0. Note-se que, considerando a igualdade f 0 =f c0, o segundo ramo transformar-se-ia numa recta horizontal muito semelhante ao modelo proposto pelo EC 2 [67]. A intersecção do primeiro ramo com o segundo ramo é feito quando ε c =ε t. ε t é definida pela expressão (3.55) [54]. ε t = 2f c0 (E c E 2 ) (3.55) A inclinação do segundo ramo, E 2, é definida pela expressão (3.56). E 2 = f cc f c0 ε cu (3.56) Este modelo permite a utilização de valores experimentais, ou de valores propostos por regulamentos, para o módulo de elasticidade do betão não confinado [54]. A tensão de rotura à compressão do betão confinado está relacionada com a relação de confinamento e traduz-se na expressão (3.57). f cc = f c0 (1 + k 1 f l f c0 ) (3.57) O valor do coeficiente de eficácia de confinamento (k 1 ) toma o valor de 3,3. Note-se que, neste modelo, o valor da extensão axial de rotura (ε cc ) corresponde ao valor da tensão última de compressão do betão confinado (ε cu ). A extensão última do betão é dada pela expressão (3.58). ε cc = ε c0 [1,75 + k 2 ( f l ) ( ε 0,45 ju ) ] (3.58) f c0 ε c0 O valor do coeficiente de eficácia de confinamento (k 2 ) toma o valor de 12,0 e a extensão de rotura do FRP de confinamento (ε ju) poderá ser definida segundo as expressões (3.59), (3.60) e (3.61), respectivamente para CFRP, GFRP e AFRP: ε ju = 0,586ε fu para CFRP (3.59) ε ju = 0,624ε fu para GFRP (3.60) ε ju = 0,851ε fu para AFRP (3.61) em que: ε fu extensão de rotura à tracção do FRP. 43

68 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Analisando as expressões (3.59), (3.60) e (3.61), verifica-se que este modelo tem em consideração o facto de a extensão de rotura se dar para valores inferiores à extensão última dos FRP, registados em ensaios normalizados de tracção, facto já anteriormente mencionado e verificado em muitas das campanhas experimentais com confinamento por FRP. O modelo de Lam e Teng [54] corresponde ao modelo adoptado pelo ACI 440.2R-08 [57] com algumas ligeiras alterações. v) Modelo proposto pela norma italiana CNR-DT 200/2004 (2004) O modelo proposto pela norma italiana CNR-DT 200/2004 [25] corresponde a um diagrama de tensão-deformação bilinear para o betão confinado com FRP, de colunas de secção circular, quadrada ou rectangular, apresentado na Figura Figura 3.21 Modelo tensão-extensão axial proposto pela CNR-DT 200/2004 (2004) (adaptado de [25]). O modelo é constituído inicialmente por um troço parabólico, seguido de um troço linear crescente. O valor da tensão de compressão é dado pelas expressões (3.62) e (3.63): f c = f c0 (aε ε 2) para 0 ε 1 (troço parabólico) (3.62) f c = f c0 (1 + bε ) para 1 ε ε cc ε c0 (troço linear) (3.63) em que: ε extensão axial normalizada definida pela expressão (3.64). ε = ε c ε c0 (3.64) Os coeficientes a e b são dados respectivamente pelas expressões (3.65) e (3.66): a = 1 + γ (3.65) b = γ 1 (3.66) 44

69 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP em que γ é calculado de acordo com a expressão (3.67): O declive E t, é definido de acordo com a expressão (3.68): γ = f c0 + E t ε c0 f c0 (3.67) E t = f ccd f cd ε ccu (3.68) O valor da tensão de rotura à compressão f cc, é dada pela expressão (3.69): f cc = f c0 [1 + 2,6 ( f 2 lu 3 ) ] (3.69) f c0 A extensão axial ε c0, correspondente ao valor da tensão de rotura do betão não confinado f c0, toma geralmente o valor de 0,20%. A extensão axial ε cc, correspondente à tensão de rotura à compressão do betão confinado f cc, é dada pela expressão (3.70): ε cc = 0, ,015 ( f 0,5 lu ) f c0 (3.70) vi) Modelo de Wei e Wu (2012) O modelo proposto por Wei e Wu [56], tal como o modelo de Lam e Teng [54] e o modelo da norma italiana CNR-DT 200/2004 [25], corresponde a um diagrama tensão-deformação bilinear para o betão confinado com FRP, de colunas com secção circular, quadrada e rectangular. O primeiro ramo do modelo é constituído por uma parábola e o segundo ramo traduz-se numa linha recta (Figura 3.22). O modelo destes autores permite ainda o cálculo da tensão de rotura (f cu ), no caso de se verificar um comportamento descendente do diagrama tensão-deformação após atingida a tensão máxima de compressão (f cc ). Figura 3.22 Modelo proposto por Wei e Wu (2012) (adaptado de [56]). O diagrama tensão-extensão de betão confinado com FRP proposto por Wei e Wu [56] é definido pelas expressões (3.71) e (3.72): 45

70 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP f c = E c ε c + f 0 E c ε 0 ε 0 2 ε c 2 para 0 ε c ε 0 (3.71) f c = f 0 + E 2 (ε c ε 0 ) para ε 0 ε c ε cu (3.72) A inclinação da parábola na origem, para a extensão axial de compressão ε c, corresponde ao módulo de elasticidade tangente E c do betão não confinado. A inclinação no ponto de transição entre a parábola e a recta é igual. A extensão axial de compressão correspondente ao ponto de transição ε 0, entre a parábola e a linha recta da curva tensão-deformação, e é definida pela expressão (3.73). em que: ε 0 = (f 0 + f cu + E c ε cu ) (f 0 + f cu + E c ε cu ) 2 8f 0 E c ε cu 2E c (3.73) ε 0 extensão axial de compressão correspondente ao ponto de transição entre a parábola e a linha recta da curva tensão-deformação; f 0 tensão axial de compressão correspondente ao ponto de transição entre a parábola e a linha recta da curva tensão-deformação. A tensão axial de compressão correspondente ao ponto de transição entre a parábola e a linha recta da curva tensão-deformação (f 0 ) é dada pela expressão (3.74): f 0 = f c0 + 0,43 ( 2r c b ) 0,68 ( h b ) 1 f l (3.74) em que: b diâmetro da coluna, dimensão da secção quadrada ou menor dimensão da secção rectangular; h maior dimensão da secção rectangular. No modelo proposto por Wei e Wu [56], a unificação do modelo para secções circulares, quadradas e rectangulares é feita através da introdução de dois parâmetros: a relação h/b e a relação 2r c /b, em que h e b correspondem à maior e menor dimensão da secção, respectivamente, e r c corresponde ao raio de curvatura dos cantos arredondados das secções quadradas e rectangulares. O declive E 2, do segundo ramo do diagrama tensão-deformação, é definido pela expressão (3.75): A tensão máxima de compressão f cc é definida pela expressão (3.76): E 2 = f cu f 0 ε cu ε c0 (3.75) 46

71 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP f cc = 1 + 2,2 ( 2r 0,72 c f c0 b ) ( f 0,94 l ) ( h 1,9 f c0 b ) (3.76) No caso de secções circulares, 2r c /b toma o valor 1,0, tomando o valor de 0 para o caso em que as secções quadradas ou rectangulares não apresentem os cantos arredondados (r c =0). Para secções quadradas e circulares, a relação h/b corresponde a 1,0. Caso o diagrama tensão-deformação apresente um troço descendente após atingida a tensão máxima de compressão (f cc ), até que se verifique a rotura, a tensão de rotura (f cu ) é dada pela expressão (3.77): f cu = 0,5 + 2,7 ( 2r 0,4 c f c0 b ) ( f 0,73 l ) ( h 1,0 f c0 b ) (3.77) em que: f cu tensão de rotura à compressão do betão confinado. A extensão axial última de compressão é definida pela expressão (3.78). ε cu = 1, ( f 0,75 l ) ( f 0,62 30 ) (0,36 2r 0,30 c ε c0 f c0 f c0 b + 0,64) (h b ) (3.78) em que: f 30 Valor característico de tensão de rotura do betão à compressão da classe C30. A extensão axial do betão ε c0, correspondente à tensão rotura de compressão do betão não confinado f c0, é definida segundo a expressão (3.79), correspondente à expressão de Popovics [58]: 4 ε c0 = 0, f c0 (3.79) Modelos orientados para a análise Nos modelos orientados para a análise, os diagramas tensão-deformação são previstos com base num procedimento numérico iterativo incremental. Estes modelos são baseados no confinamento activo para avaliar a tensão e a extensão do betão confinado (passivamente) através de uma pressão de confinamento. A interacção entre o betão e o sistema de FRP de confinamento é tido em conta através de condições de equilíbrio e de compatibilidade de deslocamentos radiais. Os modelos orientados para a análise são em geral mais versáteis e precisos e são preferencialmente utilizados para uma análise mais exaustiva, diferente do tipo de análise efectuada para efeitos de dimensionamento. São modelos apropriados para análises não lineares com recurso a elementos finitos e poderão ser usados para gerarem resultados numéricos utilizados no desenvolvimento de modelos orientados para o dimensionamento. Na presente dissertação, o modelo orientado para a análise apresentado corresponde ao modelo de Spoelstra e Monti (1999). 47

72 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Modelo de Spoelstra e Monti (1999) O modelo desenvolvido por Spoelstra e Monti [59] é baseado na combinação de diferentes componentes sem qualquer calibração empírica de parâmetros e implementado através de um processo de cálculo incremental iterativo. Tem por base o modelo de Mander et al [35], desenvolvido para o confinamento com armaduras de aço, e a relação constitutiva do betão proposta por Pantazopoulou e Mills [59]. O modelo de Spoelstra e Monti [59] admite que, por equilíbrio, a extensão do FRP (ε j ) é igual à extensão lateral do betão (ε l ) a qual, por sua vez, é determinada com base na formulação de Pantazopoulou e Mills [59]. Estes autores propuseram uma equação constitutiva simples que determina a evolução da tensão do betão sob a acção de uma extensão axial de compressão e que se traduz na expressão (3.80) [59]: f c = E sec ε c (3.80) com o módulo de elasticidade secante do betão (E sec ), definido pela expressão (3.81). E sec = E c βε a = E c βε l (3.81) O parâmetro β é dado pela expressão (3.82) e é função das propriedades do betão não confinado: β = E c f c0 1 ε c0 (3.82) Com base nas expressões (3.80) e (3.81) surge a expressão (3.83): ε l (ε c, f l ) = E cε c f c (ε c, f l ) 2βf c (ε c, f l ) (3.83) A tensão de compressão no betão (f c ) é calculada com base na expressão de Popovics [58], representada na expressão (3.84): f c = com x e r dados pelas expressões (3.85) e (3.86) respectivamente. r = f ccxr r 1 + x r (3.84) x = ε c ε cc (3.85) E c E c E sec (3.86) em que: E sec é definido pela expressão (3.87): E sec = f cc ε cc (3.87) sendo f cc e ε cc determinados pelas expressões de Mander et al [35], representadas nas expressões (3.88) e (3.89): 48

73 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP f cc = f c0 (2, ,94 f l f c0 2 f l f c0 1,254) (3.88) ε cc = ε c0 [1 + 5 ( f cc f c0 1)] (3.89) O diagrama tensão-extensão axial é então definido da seguinte forma: para valores incrementais da extensão axial (ε c ), adopta-se o procedimento iterativo representado na Figura 3.23, até que se verifique a convergência do valor da tensão lateral (f l ). Figura 3.23 Processo iterativo do modelo proposto por Spoelstra e Monti (1999) (adaptado de [59]) Tensão-extensão de rotura do betão confinado com FRP Em termos práticos, para o dimensionamento para os estados limites últimos, apenas se pretende prever a tensão e extensão última do betão confinado com FRP (e não toda a curva da lei constitutiva). Com este objectivo, alguns autores propõem fórmulas simplificadas [2]. Grande parte das expressões utilizadas para estimar o acréscimo da tensão e extensão axial do betão confinado com FRP são baseadas nas expressões propostas por Richart et al [35] e tomam a forma das seguintes expressões: f cc f c0 = 1 + k 1 f l f c0 (vd expressão (3.10)) ε cc ε c0 = 1 + k 2 f l f c0 (vd expressão (3.11)) 49

74 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP A tensão lateral de confinamento (f l ) é determinada para o seu valor último, ou seja, deve ser calculada a partir das características de rotura à tracção do FRP, e traduz-se na expressão (3.90): f lu = 2t je j ε fu D (3.90) Os coeficientes k 1 e k 2 são coeficientes determinados experimentalmente. As expressões (3.10) e (3.11), calibradas para o confinamento com aço, tomam os valores, k 1 =4,1 e k 2 =5k 1 [35]. Posteriormente, devido à não linearidade da relação entre o aumento da tensão e extensão com o aumento do coeficiente de confinamento (f l /f c0 ), surgiram as expressões (3.91) e (3.92) [2]: f cc = 1 + k f 1 ( f m1 l ) c0 f c0 (3.91) ε cc = 1 + k ε 2 ( f m2 l ) c0 f c0 (3.92) Em grande parte dos modelos teóricos propostos, o cálculo da tensão última de confinamento é efectuado com base no valor da extensão última à tracção do FRP (ε fu ). No entanto, tem-se verificado experimentalmente que a extensão dos encamisamentos de FRP ocorrem para valores inferiores à extensão verificada em ensaios de tracção normalizados das fibras. Por esta razão, os modelos de Lam e Teng [54] e da CNR-DT 200/2004 [25] propõem um factor de eficiência do FRP (k ε ), de forma a corrigir a extensão de rotura do encamisamento. No modelo de Lam e Teng [54], o coeficiente varia com o tipo de fibra, tal como apresentado no subcapítulo A norma CNR-DT 200/2004 [25] apresenta um coeficiente de 0,60, ao passo que o ACI 440.2R-08 [57] é mais conservativo, propondo um coeficiente de 0,55. A relação entre a tensão lateral de confinamento (f lu ), para quando se verifica a rotura da manta de FRP (tensão de rotura de confinamento), e a tensão de rotura à compressão do betão não confinado (f c0 ), é um parâmetro muito importante e designa-se por coeficiente de confinamento [54]. O coeficiente de confinamento é definido pela relação indicada na expressão (3.93): c conf. = f lu (3.93) f c0 em que: c conf. coeficiente de confinamento. Na Tabela 3.1 encontram-se algumas das expressões propostas por diversos autores para a determinação de tensões e deformações últimas do betão confinado com FRP. 50

75 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Tabela 3.1 Expressões que permitem determinar a tensão máxima de compressão do betão confinado (f cc) e a respectiva extensão axial (ε cc). Modelo f cc ε cc Fardis e Khalili (1982) Richart Fardis e Khalili (1982) - Newman Karbhari e Gao I (1997) f cc f c0 = 1 + 4,1 ( f lu f c0 ) f cc = 1 + 3,7 ( f 0,86 lu ) f c0 f c0 f cc = 1 + 2,1 ( f 0,87 lu ) f c0 f c0 ε cc = ε c0 + 0,0005 ( E jt j Df c0 ) ε cc = ε c0 + 0,01 ( f lu f c0 ) Samaan et al (1998) 0,7 f cc = 1 + 6,0 ( f lu ) ε cc = f cc f 0 f c0 f c0 E 2 Saafi et al (1998) f cc = 1 + 2,2 ( f 0,84 lu ε cc ) = 1 + (537ε f c0 f c0 ε fu + 2,6) ( f cc 1) c0 f c0 Toutanji (1999) f cc = 1 + 3,5 ( f 0,85 lu ε cc ) = 1 + (310,57ε f c0 f c0 ε fu + 1,90) ( f cc 1) c0 f c0 Spoelstra e Monti (aproximada) (1999) De Lorenzis e Tepfers (2003) f cc = 0,2 + 3 ( f 0,5 lu ) f c0 f c0 a) ε cc = 2 + 1,25 E c0 ε ε c0 f fu ( f 0,5 lu ) c0 f c0 ε cc = ,2 ( f 0,8 lu ) ( E 0,148 jt j ε c0 f c0 D ) Lam e Teng (2003) f cc = f c0 [1 + 3,3 ( f lu f c0 )] ε cc = ε c0 [1, ( f lu ) ( ε 0,45 fu ) ] f c0 ε c0 CNR-DT 200/2004 (2004) Wei e Wu (2012) f cc = 1 + 2,6 ( f 2/3 lu ) f c0 f c0 f cc = 1 + 2,2 ( 2r 0,72 c f c0 b ) ( f 0,94 lu ) ( h 1,9 f c0 b ) ε cc = 0, ,015 ( f 0,5 lu ) f c0 ε cu = 1, ( f 0,75 lu ) ( f 0,62 30 ) (0,36 2r 0,30 c ε c0 f c0 f c0 b + 0,64) (h b ) Nisticò e Monti (2013) f cc f c0 = 1 + 2,09 ( f lu f c0 ) r b) a) Os autores não apresentam expressão para o cálculo da tensão de rotura de compressão (f cc). b) Os autores não apresentam expressão para o cálculo da extensão axial correspondente à tensão máxima (f cc) de compressão do betão confinado (ε cc). Outros autores apresentaram formulações alternativas às das expressões apresentadas na Tabela 3.1, como por exemplo, as formulações de Teng et al [63] e de Rousakis et al [64]. O modelo proposto por Teng et al [63] corresponde a um refinamento do modelo proposto por Lam e Teng [54] e apresenta duas versões: uma que corresponde à actualização das expressões que permitem o cálculo da tensão e extensão últimas e outra que difere do modelo original de Lam e Teng [54] pelo facto de poder prever diagramas tensão-deformação axial do tipo descendentes em que a tensão de rotura do betão (f cu ) ocorre para uma extensão de rotura (ε cu ) superior à extensão axial correspondente à tensão máxima de compressão do betão confinado (f cc ) [63]. 51

76 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP As expressões teóricas propostas por Teng et al [63] para definir as condições últimas do betão confinado com FRP foram desenvolvias com base em resultados de ensaios experimentais e num modelo orientado para a análise de Teng et al [67] e Jiang e Teng [66]. Teng et al [63] definem um coeficiente de rigidez (ρ k ) e de deformação (ρ ε ) para o sistema de confinamento, considerando-os separadamente no cálculo da tensão de rotura, tendo assim em consideração o efeito isolado da rigidez do sistema de confinamento e da capacidade de deformação do mesmo em vez de considerar o seu produto que corresponde ao coeficiente de confinamento, diferenciando-se assim dos modelos mais convencionais [63]. O coeficiente de rigidez (ρ k ) e de deformação do sistema de confinamento (ρ ε ) são definidos, respectivamente, pelas expressões (3.94) e (3.95). ρ k = 2E jt j ε c0 Df c0 (3.94) em que: ρ k coeficiente de rigidez do sistema de confinamento. ρ ε = k εε fu ε c0 (3.95) sendo: ρ ε coeficiente de deformação do sistema de confinamento. Os factores de eficiência (k ε ) são os propostos no modelo de Lam e Teng [54]. A tensão de rotura à compressão é definida pela expressão (3.96): f cc = { 1 + 3,5(ρ k 0,01)ρ ε para ρ k 0,01 f c0 1, para ρ k < 0,01 (3.96) A extensão axial de rotura de compressão é definida pela expressão (3.97): ε cc ε c0 = 1,75 + 6,5ρ k 0,8 ρ ε 1,45 (3.97) Outra das formulações para o estabelecimento das condições últimas do betão confinado com FRP, corresponde ao modelo proposto por Rousakis et al [64]. Estes autores consideram que tanto a extensão efectiva na rotura do FRP como o coeficiente de eficácia do confinamento k 1 variam. No entanto, o seu produto demonstra uma forte dependência do módulo de elasticidade das fibras do FRP de confinamento e, como tal, a previsão da tensão de rotura não requer o conhecimento da tensão lateral de confinamento (f l ) e, portanto, a determinação da mesma não depende dos valores de k 1 nem da extensão de rotura do FRP. A aplicação do modelo apenas depende da relação volumétrica do FRP (ρ j ), do módulo de elasticidade do encamisamento (E j ) e da tensão resistente do betão não confinado (f c0 ). A tensão de rotura à compressão é definida pela expressão (3.98): f cc f c0 = 1 + ρ j E j f c0 ( 0,336 E j E jμ ,0223) (3.98) 52

77 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP em que E jμ toma o valor de 10MPa e serve para que se verifique conformidade de unidades. A extensão axial de rotura é definida pela expressão (3.99): ε cc = ,8 4E jt ( 0,45E j ,0223) ( 40E 0.16 jt ε c0 Df c0 E jμ E jμ D ) (3.99) 3.5 Modelos de dimensionamento e verificação da segurança O dimensionamento do reforço de sistemas de FRP deverá ser efectuado de acordo com os seguintes princípios [25, 15]: Verificação da capacidade resistente da estrutura antes de reforçada; Identificação dos riscos inerentes à estrutura e remoção/atenuação destes; Definição da solução de reforço, a qual não deverá ser sensível aos riscos inerentes à estrutura a reforçar; Garantia de que a estrutura a reforçar apresentará resistência suficiente para que não ocorra um colapso frágil, no caso de o reforço falhar. Esta verificação é muito importante, no caso de reforço com FRP, uma vez que este pode ser destruído pelo fogo, acidente ou vandalismo. Os princípios anteriormente definidos poderão considerar-se cumpridos se for respeitado os seguintes procedimentos [25]: Selecção adequada dos materiais a utilizar no sistema de reforço; Garantia de uma execução correcta do sistema de reforço dimensionado, através de uma pormenorização adequada; Realização de controlo de qualidade em obra, relativamente a materiais e directrizes do projecto. Na aplicação de sistemas de reforço de FRP em monumentos e edifícios históricos, deverá ser efectuada uma análise crítica da técnica de reforço a adoptar de acordo com as normas existentes de conservação e restauro. O sistema de reforço adoptado deverá ser capaz de garantir três princípios [25]: Compatibilidade; Durabilidade; Reversibilidade. Segundo a norma italiana CNR-DT 200/2004 [25] e o Bulletin 14 da fib [21], o dimensionamento com FRP deverá levar em consideração os Estados Limites de Serviço (ELS) e os Estados Limites Últimos (ELU). Ainda segundo a CNR-DT 200/2004 [25], as estruturas e os elementos estruturais reforçados com FRP deverão ser dimensionados respeitando a expressão (3.100): 53

78 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP em que: E d valor de cálculo do efeito das acções; E d R d (3.100) R d valor de cálculo das resistências. Por forma a ter em consideração a existência de incertezas no dimensionamento, deverão ser introduzidos factores parciais de segurança aplicados aos valores característicos das propriedades dos materiais. De seguida, apresentam-se algumas propostas para a determinação da resistência última do betão confinado com FRP, bem como os factores de segurança inerentes a cada um deles Bulletin 14 da fib No caso do Bulletin 14 [21], as combinações de acções para ELS e ELU, bem como os coeficientes parciais de segurança para o aço e o betão, são definidos de acordo com o EC2 [67]. De acordo com o proposto pelo Bulletin 14 [21], o colapso do elemento confinado com FRP ocorre quando a extensão lateral do betão (ε l ) iguala a extensão de rotura do encamisamento de FRP (ε ju ), ou seja, quando ε l =ε ju. O Bulletin 14 [21] recomenda que a tensão e a extensão últimas sejam determinadas pelo modelo de Spoelstra e Monti [59], através de um procedimento iterativo, mencionado no ponto Para fins de dimensionamento e verificação da segurança, o mesmo documento [21] recomenda a utilização de expressões mais simples, as quais se dividem em: Equações de previsão exactas ; Equações de previsão aproximadas Equações de previsão exactas As equações de previsão exactas baseiam-se no modelo de Spoelstra e Monti [59]. Independentemente da resposta tensão-deformação completa, o ELU pode ser obtido considerando que as coordenadas de tensão-deformação na rotura são obtidas directamente da tensão lateral de confinamento exercida sobre o encamisamento na rotura [21]. O processo de cálculo encontra-se representado na Figura

79 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Figura 3.24 Procedimento de cálculo para a determinação da deformação última e resistência última à compressão do betão (adaptado de [21]). A tensão lateral de confinamento última é dada pela expressão (3.101): f lu = 1 2 ρ jf ju = 2t jf ju D (3.101) com f ju dada pela expressão (3.102): f ju = E j ε ju (3.102) A tensão de compressão de rotura (f cc ), e a correspondente extensão (ε cc ), são dadas pelas expressões (3.88) e (3.89) respectivamente. O módulo de elasticidade secante na rotura é dado pela expressão (3.103): E sec,u = O coeficiente β é definido pela expressão (3.82): E c 1 + 2βε ju = E c 1 + 2β f ju E j (3.103) Da intercepção da recta de inclinação E sec,u com a curva de Popovics, resulta a deformação e a tensão últimas de compressão no betão, dadas pelas expressões (3.104) e (3.105): ε cu = ε cc [ E 1 E cc cc(e c E sec,u ) E E sec,u (E c E cc ) ] c (3.104) f cu = E sec,u ε cu (3.105) O módulo de elasticidade secante do betão (E cc ) é definido pela expressão (3.106): E cc = f cc ε cc (3.106) 55

80 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Substituindo a expressão (3.103) nas expressões (3.104) e (3.105), obtêm-se as expressões (3.107) e (3.108), respectivamente para o cálculo da tensão de compressão na rotura e correspondente extensão axial: ε cu = ε cc [ 2βε 1 jue E cc cc E c ] (3.107) E c E cc f cu = E cε cu 1 + 2βε ju (3.108) Equações de previsão aproximadas Fórmula prática proposta por Seible at al (1995) Segundo Seible et al (1995), a extensão na rotura (ε cu ) pode ser obtida pela expressão (3.109), a qual resulta de uma fórmula aplicada para o betão confinado com cintas metálicas e posteriormente adaptada ao betão confinado com FRP. ε cu = 0, ,5ρ jf ju ε ju f cc (3.109) com a tensão máxima de compressão, f cc, dada pela expressão (3.88). Fórmula prática proposta por Spoelstra e Monti (1999) As expressões seguintes baseiam-se na observação experimental de que a resistência e a deformação últimas dependem da extensão última do confinamento (ε ju ), da tensão de rotura de confinamento (f lu ), e do módulo de elasticidade do betão (E c ), apresentando no entanto uma dependência inversa face à resistência de rotura do betão não confinado (f c0 ) [21]. A tensão axial de rotura à compressão (f cu ) e a respectiva extensão axial (ε cu ) são definidas pelas expressões (3.110) e (3.111), respectivamente, obtidas através de uma análise de regressão linear: f cu = f c0 [0,2 + 3 ( f 0,5 l ) ] (3.110) f c0 ε cu = ε c0 [2 + 1,25 E c ε f ju ( f 0,5 l ) ] (3.111) c0 f c0 Note-se que, no caso de não se verificar confinamento (f l =0), a extensão e a tensão últimas resultantes são as que se verificam para o betão não confinado, com ε cc = 0,004 (com ε c0 = 0,002) e f cc igual a 20% da resistência não confinada, correspondendo aos valores em geral utilizados para o betão não confinado. 56

81 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Valor de cálculo da tensão de rotura à tracção do FRP de confinamento A resistência última do betão confinado está relacionada com a deformação na rotura do FRP. Estudos experimentais mostram que a deformação circunferencial é inferior na maioria dos casos à deformação última dos FRP obtida em ensaios de tracção. Assim, o Bulletin 14 [21] define a expressão (3.112) para o valor de cálculo da tensão de tracção do compósito de FRP: f fd = f fk γ f ε fue (3.112) ε fum em que: f fd valor de cálculo da tensão última de tracção no compósito de FRP; f fk valor característico da tensão de tracção do FRP; ε ju extensão de rotura do compósito de FRP verificada in situ; ε fum valor médio da extensão última do compósito de FRP verificada no ensaio normalizado de tracção; γ f factor parcial de segurança para o FRP. Os coeficientes parciais de segurança propostos pelo Bulletin 14 [21], apresentam-se na Tabela 3.2. Tabela 3.2 Factores parciais de segurança para os FRP (adaptado de [21]). Tipo de FRP Aplicação tipo A (1) Aplicação tipo B (2) CFRP 1,20 1,35 AFRP 1,25 1,45 GFRP 1,30 1,50 (1) Aplicação de sistemas pré-curados sujeitos a um controlo de qualidade normal durante o processo de aplicação. Aplicação se sistemas curados in situ em que devido às boas condições de aplicação, seja garantido um elevado controlo de qualidade durante o processo de aplicação. (2) Aplicação de sistemas curados in situ sujeitos a um controlo de qualidade normal durante o processo de aplicação. Aplicação de qualquer sistema sujeito a condições difíceis de trabalho durante o processo de aplicação ACI 440.2R-08, 2008 De acordo com o ACI 440.2R-08 [57], o esforço axial resistente máximo é dado pela expressão (3.113) para secções com armaduras transversais helicoidais e pela expressão (3.114) para secções com cintas: em que: φ factor redutor da resistência; φp n = 0,85φ[0,85f cc (A g A st ) + f y A st ] (3.113) φp n = 0,8φ[0,85f cc (A g A st ) + f y A st ] (3.114) P n valor nominal da resistência axial de compressão do betão; A sl área total da armadura longitudinal. 57

82 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP O valor do coeficiente redutor Φ, é definido pelo ACI 318-M05 [16] e toma os seguintes valores: Φ = 0,90 para membros sujeitos a tensão axial; Φ = 0,75 para membros sujeitos a compressão axial com armadura transversal em espiral; Φ = 0,70 para membros sujeitos a compressão axial com armadura transversal tipo cintas normais. O ACI 318M-05 [68] faz referência ainda aos coeficientes redutores para membros sujeitos a flexão e a flexão composta. O modelo tensão-deformação utilizado pelo ACI 440.2R-08 [57] corresponde ao modelo proposto por Lam e Teng [54] enunciado no sucapítulo da presente dissertação. A tensão máxima de compressão do betão confinado f cc, é dada pela expressão (3.115): f cc = ψ f 3,3k a f l (3.115) em que: ψ f factor redutor da resistência do FRP com valor igual a 0,95; k a factor de eficiência para ter em consideração a geometria da secção transversal. A tensão lateral de confinamento é calculada para o seu valor último pela seguinte expressão: f lu = 2t je j ε ju D (vd expressão (3.16)) Devido à rotura prematura do FRP verificada em vários ensaios, o valor da extensão de rotura do encamisamento de FRP é dado pela expressão (3.116): em que: k ε coeficiente de eficiência do FRP igual 0,55. ε ju = k ε ε fu (3.116) No caso de o elemento estar sujeito a uma combinação de esforço axial e esforço transverso, a extensão de rotura deverá respeitar a expressão (3.117). ε ju = 0,004 k ε ε fu (3.117) No caso de secções rectangulares, no cálculo da tensão lateral de confinamento dada pela expressão (3.16), o diâmetro D deverá ser calculado como sendo um diâmetro equivalente, i.e. o diâmetro de uma secção circular igual à diagonal da secção rectangular (Figura 3.25), sendo calculado através da expressão (3.118): D = b 2 + h 2 (3.118) 58

83 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Figura 3.25 Secção circular equivalente (adaptado de [57]). Segundo o ACI 440.2R-08 [57], deverá ser verificado um coeficiente de confinamento mínimo, dado pela expressão (3.119): A extensão axial de rotura ε cc, é dada pela expressão (3.120): f l f c0 0,08 (3.119) ε cc = ε c0 [1, k b ( f l ) ( ε 0,45 ju ) ] (3.120) f c0 ε c0 em que: k b factor de eficiência do encamisamento de FRP para a determinação de ε cc. O ACI 440.2R-08 [57] limita a extensão rotura de compressão ε cc a 1,0%. Os factores k a e k b para secções circulares tomam o valor de 1,0. Para secções rectangulares, k a e k b são dados, respectivamente, pelas expressões (3.121) e (3.122): k a = A e A c ( b h ) 2 k b = A e A c ( h b ) 0,5 (3.121) (3.122) A relação A e /A c é dada pela expressão (3.123): A e A c = 1 [(b h (h 2r c) 2 + ( h b ) (b 2r c) 2 )] ρ 3A g g (3.123) 1 ρ g Devido às várias condições de exposição ambiental dos materiais, o ACI 440.2R-08 [57] estipula que o valor de cálculo da tensão última de tracção (f fd ) e o valor de cálculo da extensão de rotura à tracção do compósito de FRP (ε fd ) sejam definidos, respectivamente, de acordo com as expressões (3.124) e (3.125): f fd = C E f fu (3.124) 59

84 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP em que: C E factor ambiental de redução; ε fd = C E ε fe (3.125) ε fd valor de cálculo da extensão última do FRP. Os factores ambientais de redução C E, encontram-se apresentados na Tabela 3.3. Tabela 3.3 Factor de redução ambiental C E, para vários tipos de FRP e condições de exposição (adaptado de [57]). Condições de exposição Exposição interior Exposição exterior (pontes, cais e parques de estacionamento descobertos) Ambientes agressivos (Instalações químicas e estações de tratamento de águas residuais) Tipo de fibra Factor de redução ambiental C E Carbono 0,95 Vidro 0,75 Aramida 0,85 Carbono 0,85 Vidro 0,65 Aramida 0,75 Carbono 0,85 Vidro 0,50 Aramida 0, Norma Italiana CNR-DT 200/2004, 2004 Segundo a norma italiana CNR-DT 200/2004 [25], na verificação do ELU deverá ser verificada a expressão (3.126): em que: N sd valor de cálculo do esforço axial actuante; N sd N Rcc,d (3.126) N Rcc,d valor de cálculo do esforço axial resistente do elemento de betão confinado com FRP. De acordo com esta norma [25], para elementos não esbeltos confinados com FRP, o valor de cálculo do esforço axial resistente N Rcc,d é dado pela expressão (3.127): N Rcc,d = 1 γ Rd A c f ccd + A sl f yd (3.127) em que: γ Rd coeficiente parcial para a resistência dos modelos que para o caso do confinamento toma o valor de 1,10; A c área da secção de betão; f ccd valor de cálculo da tensão de rotura de confinamento; A sl área de armadura; 60

85 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP f yd valor de cálculo da tensão de cedência do aço à tracção. O valor de cálculo da tensão de rotura de confinamento é estabelecido pela expressão (3.128): f ccd = f cd [1 + 2,6 ( f 2 3 l,eff ) ] (3.128) f cd em que: f cd valor de cálculo da tensão de rotura à compressão do betão não confinado. O valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão f cd, é dada pela expressão (3.129): f cd = f ck γ c (3.129) em que: f ck valor característico de tensão de rotura do betão à compressão; γ c coeficiente parcial relativo ao betão que toma o valor de 1,60. O valor de cálculo da tensão de cedência do aço à tracção f yd, é dada pela expressão (3.130): f yd = f yk γ s (3.130) em que: f yk valor característico da tensão de cedência à tracção do aço; γ s coeficiente parcial relativo ao aço que toma o valor de 1,15. O confinamento só será considerado efectivo se a relação f l,ef / f cd for superior a 0,05. A tensão lateral efectiva de confinamento é dada pela expressão (3.131): vindo a tensão lateral de confinamento definida pela expressão (3.132): f l,ef = k eff f l (3.131) f l = 1 2 ρ fe f ε fd (3.132) O coeficiente de eficácia de confinamento é dado pela expressão (3.133): em que: k e = k H k V k α (3.133) k H coeficiente de eficácia de confinamento horizontal; k V coeficiente de eficácia de confinamento vertical; k α coeficiente de eficácia de confinamento para encamisamento helicoidal. 61

86 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Para secções circulares, o valor de k H é igual a 1,0 e, para secções rectangulares, pode ser obtido pela expressão (3.134). Segundo a CNR-DT 200/2004 [25], o raio dos cantos arredondados, r c, deverá ser igual ou superior a 20 mm. k H = 1 (b 2r c) 2 + (d 2r c ) 2 3A g (1 ρ sg ) (3.134) Para elementos com confinamento contínuo, o valor de k V é igual a 1,0 e, para elementos com confinamento parcial, pode ser obtido pela expressão (3.135): k V = (1 s 2D ) 2 1 ρ sg (1 s 2D ) 2 (3.135) No caso de as fibras serem aplicadas de forma helicoidal, o valor de k α, é dado pela expressão (3.136): 1 k α = 1 + (tan α f ) 2 (3.136) em que: α f ângulo de aplicação das fibras com o eixo longitudinal da coluna. Em pilares com secções circulares e com confinamento parcial (Figura 3.13), a relação volumétrica de FRP é dada pela expressão (3.137): ρ j = 4t jb j Ds (3.137) em que: b j largura do encamisamento de FRP; s espaçamento do encamisamento de FRP. Em secções circulares com confinamento contínuo, ρ j é dada pela expressão (3.13). Em pilares com secções rectangulares e com confinamento parcial, a relação volumétrica de FRP é dada pela expressão (3.138): ρ j = 2t f(b + c)b j bcs (3.138) em que: b, c dimensões da secção rectangular. Em secções rectangulares com confinamento contínuo ρ j, é dada pela expressão (3.139): ρ j = 2t j(b + c) (b c) (3.139) 62

87 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP De acordo com a CNR-DT 200/2004 [25], o módulo de elasticidade do encamisamento de FRP deverá ser reduzido utilizando a expressão (3.140): em que: α fe coeficiente de segurança relativo à rigidez do FRP. E j = α fe E fib (3.140) O valor de cálculo da extensão última do FRP (ε fd ) é dado pela expressão (3.141): em que: ε fd = min { η aε fk γ f ; 0,004} (3.141) η a factor de conversão ambiental; ε fk valor característico da extensão de tracção do FRP. Os valores a adoptar para o factor parcial de segurança do FRP (γ f ) encontram-se indicados na Tabela 3.4. (1) Tabela 3.4 Valores dos factores parciais γ f (adaptado de [25]). Modo de rotura Factor parcial Aplicação do tipo A (1) Aplicação do tipo B (2) Rotura do FRP γ f 1,10 1,25 Sistemas de reforço certificados de acordo com as indicações do capítulo 2 da secção 2.5 da CNR-DT 200/2004 [25]. (2) Sistemas de reforço não certificados de acordo com as indicações do capítulo 2 da secção 2.5 da CNR-DT 200/2004 [25]. Os valores a adoptar para o factor de conversão ambiental η a encontram-se indicados na Tabela 3.5. Tabela 3.5 Factor de conversão ambiental η a, para diferentes condições ambientais e sistemas de FRP (adaptado de [25]). Condições de exposição Tipo de fibra/resina η a Interior Exterior Ambiente agressivo Vidro/Epoxy 0,75 Aramida/Epoxy 0,85 Carbono/Epoxy 0,95 Vidro/Epoxy 0,65 Aramida/Epoxy 0,75 Carbono/Epoxy 0,85 Vidro/Epoxy 0,50 Aramida/Epoxy 0,70 Carbono/Epoxy 0,85 Nos casos em que não seja exigida uma análise mais detalhada, a CNR-DT 200/2004 [25] recomenda que a avaliação da curvatura última de um elemento de betão confinado com FRP sujeito a flexão composta seja efectuada com base na aproximação de um diagrama parábola rectângulo (Figura 3.26), para a relação constitutiva do betão confinado caracterizada por uma tensão de rotura à compressão f cd e uma extensão última ε ccu definida de acordo com a expressão (3.142): 63

88 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP ε ccd = 0, ,015 f l,eff f cd (3.142) em que: ε ccd valor de cálculo da extensão axial última do betão confinado. Na expressão (3.131), a tensão lateral efectiva (f l,ef ) é calculada assumindo o valor reduzido da extensão do encamisamento de FRP dado pela expressão (3.143): ε fd = η a ε fk γ f 0,6ε fk (3.143) Como alternativa ao modelo simplificado parábola rectângulo anteriormente enunciado, para uma análise mais exacta do comportamento de membros reforçados por encamisamento de FRP, a CNR-DT 200/2004 [25] propõe o modelo apresentado na Figura Figura 3.26 Modelo tensão-extensão axial de dimensionamento proposto pela CNR-DT 200/2004 (2004) (adaptado de [25]). 3.6 Resposta tensão-deformação Está bem demonstrado que a curva tensão-deformação do betão confinado com FRP apresenta um comportamento bilinear (Figura 3.27a), se a quantidade de FRP de confinamento exceder um determinado limiar. Este tipo de curvas de tensão-deformação com um comportamento crescente é normalmente o que mais se aproxima do observado em ensaios experimentais. Com este tipo de comportamento crescente, verifica-se que a tensão resistente (f cc ) e a extensão axial de rotura do betão confinado (ε cc ) são atingidas para o mesmo ponto, verificando-se um acréscimo de resistência significativo face ao betão não confinado. Note-se que, neste caso, a tensão resistente à compressão (f cc ) corresponde à tensão de rotura do betão confinado (f cu ) e que a extensão de rotura (ε cc ) corresponde à extensão axial última do betão confinado (ε cu ) (Figura 3.27a). Existem no entanto ensaios experimentais em que o comportamento tensão-deformação apresentou um comportamento decrescente, tendo a tensão máxima à compressão do betão confinado (f cc ) sido atingida antes da rotura do FRP (Figura 3.27b e c). Neste caso, a tensão de rotura do betão confinado (f cu ) é diferente 64

89 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP da tensão máxima de compressão (f cc ) (Figura 3.27b e c). Se a curva tensão-deformação terminar para um valor da tensão de rotura (f cu ) superior ao da tensão de rotura do betão não confinado (f c0 ), conforme ilustrado na Figura 3.27b, existe algum acréscimo de resistência e considera-se que o betão está suficientemente confinado. Contudo, se a curva de tensão-deformação terminar com o valor de f cu inferior a f c0 (Figura 3.27c), verifica-se um acréscimo de resistência muito reduzido, indicando um betão insuficientemente confinado [54]. Nestes casos verifica-se um reduzido coeficiente de confinamento (f lu /f c0 ). A CNR-DT 200/2004 [25] e o ACI 440.2R-08 [57], indicam um coeficiente de confinamento mínimo respectivamente de 0,05 e 0,08. a) b) c) Figura 3.27 Classificação das curvas tensão-deformação (adaptado de [54]: a) Tipo crescente (betão bem confinado); b) Tipo decrescente com f cu>f c0 (betão suficientemente confinado); c) Tipo decrescente com f cu<f c0 (betão insuficientemente confinado). Mirmiran et al [69] verificaram que, em ensaios experimentais, no caso de colunas com secções circulares, a tensão de rotura (f cu ) coincidiu com a tensão máxima de compressão (f cc ) exibindo um comportamento do tipo do representado na Figura 3.27a. No entanto, no caso das secções quadradas, a tensão máxima ocorreu para uma tensão próxima do betão não confinado (f c0 ), ocorrendo depois a tensão de rotura (f cu ) para uma tensão inferior à tensão máxima atingida (f cc ), verificando-se assim um comportamento na curva tensão-deformação do tipo apresentado nas Figura 3.27 b e c. Mirmiran et al [69] verificaram que a geometria da secção influencia fortemente o nível de confinamento do betão, pelo que definiram o coeficiente de confinamento modificado (modified confinement ratio, MCR) definido pela expressão (3.144). Os autores verificaram que, em secções rectangulares com os cantos arredondados, para valores de MCR inferiores a 0,15, não é de esperar um aumento significativo da tensão de rotura à compressão. MCR = ( 2r c D ) f l (3.144) f c0 em que: MCR coeficiente de confinamento modificado. A alteração volumétrica do betão confinado sujeito a um esforço axial de compressão pode ser representada pela extensão volumétrica (ε v ), definida pela expressão (3.145). em que: ε v extensão volumétrica. ε v = ε c + 2ε l (3.145) 65

90 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Sabe-se que o betão não confinado, sujeito a ensaios experimentais com compressão axial, apresenta uma redução volumétrica até 90% da tensão de rotura. Em seguida, após atingida a tensão de rotura, o betão apresenta uma expansão ou dilatação volumétrica instáveis [54]. A Figura 3.28 permite comparar o comportamento dos betões não confinado, confinado com armaduras de aço e confinado com FRP, este último determinado pelo modelo proposto por Spoelstra e Monti [59]. Na Figura 3.28a é apresentada a curva que relaciona a tensão axial normalizada com a extensão axial normalizada. Observa-se que a curva do aço e do CFRP iniciam-se exibindo praticamente a mesma rigidez. No entanto, após 2,5 vezes a extensão axial normalizada, o aço atinge extensões axiais mais elevadas. A curva correspondente ao GFRP também se inicia com a mesma inclinação, até à tensão de rotura do betão não confinado, mas após este ponto apresenta uma inclinação menor do que a do CFRP e a do aço, atingindo extensões axiais superiores [21]. A Figura 3.28b apresenta a curva que relaciona a extensão lateral normalizada com a extensão axial normalizada. Observa-se que a inclinação de cada uma das curvas depende do tipo de sistema de confinamento. A curva do GFRP inicia-se com um declive maior, indicando que o betão envolvido por este sistema apresenta uma dilatação lateral inicial maior, mantendo-se constante até o sistema entrar em rotura. A do CFRP apresenta extensão lateral inicial menor, mas a sua eficiência apresenta uma curta duração, devido à sua baixa extensão última (ε fu ) [21]. Na Figura 3.28c) o coeficiente de dilatação encontra-se traduzido como uma função da extensão axial, sendo definido pela expressão (3.146): em que: μ coeficiente de dilatação. μ = ε l ε c (3.146) Através da Figura 3.28c), é possível observar que, quando o aço atinge a cedência, dá-se uma descontinuidade, após a qual o coeficiente de dilatação aumenta indefinidamente. Por outro lado, para os dois sistemas de FRP, o coeficiente de dilatação decresce, tendendo assintoticamente para um determinado valor. Note-se que a posição do ponto onde se verifica o início da efeito de confinamento, i.e. quando os declives se separam do declive da curva do betão não confinado, depende da rigidez do sistema de confinamento: o betão confinado com GFRP mobiliza o efeito do confinamento mais tarde do que quando confinado com os outros dois materiais. Este é o ponto onde se desenvolve uma pressão lateral suficiente de modo a impedir o aumento descontrolado da dilatação lateral do betão [21]. Na Figura 3.28d), a qual relaciona a extensão volumétrica normalizada com a extensão axial normalizada, é interessante observar que, no encamisamento com CFRP, a extensão volumétrica primeiramente diminui, conforme esperado, revertendo depois até zero e, a partir de um determinado nível de extensão axial, o aumento da pressão de confinamento reduz a expansão volumétrica, invertendo a sua direcção [21]. 66

91 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Se a resposta volumétrica for de expansão, dá-se a mobilização do confinamento passivo. Quanto maior for a expansão volumétrica (dilatação), maior será o confinamento passivo mobilizado e, portanto, maior será a relação tensão-deformação, podendo aumentar de forma significativa a resistência axial de compressão [53]. a) b) c) d) Figura 3.28 Comparação entre o betão não confinado, confinado com aço e com FRP (adaptado [21]): a) Tensão axial-extensão axial; b) Extensão lateral-tensão axial; c) Dilatância-extensão axial; d) Extensão volumétrica-extensão axial. 3.7 Ensaios experimentais em pilares Tipo de fibras Grande parte dos ensaios com FRP tem sido realizada em modelos cilíndricos e com recurso a CFRP e GFRP. Verifica-se, no entanto, alguma escassez no estudo do aumento do confinamento com recurso a AFRP, resultante da sua pouca utilização estrutural na engenharia civil [70]. Na Tabela 3.6 apresenta-se um resumo das características dos modelos adoptados, assim como dos resultados obtidos por diversos autores. Em síntese, verificou-se um aumento da tensão de rotura à compressão do betão, bem como da respectiva extensão axial. Os resultados obtidos estão dependentes do tipo de fibra e do número de camadas. Em geral, os diagramas tensão-extensão de modelos de betão de secção circular confinados com FRP são bilineares, apresentando uma zona curva de transição. A primeira fase dos diagramas é semelhante à do betão não confinado. No que diz respeito à segunda fase, esta apresenta uma inclinação crescente, a qual depende muito das características do encamisamento de FRP. Perante este comportamento, a tensão de rotura à compressão de modelos de secção circular confinados com FRP corresponde à tensão de rotura atingida. No entanto, nem sempre este comportamento foi 67

92 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP exibido, como se pode depreender da análise da Tabela 3.6, relativa aos ensaios realizados por Aire et al (2001) [71] e Jiang e Teng [66]. Nestes observa-se que, para alguns modelos, após atingida a tensão máxima do betão confinado (f cc ), há uma redução do valor da tensão de compressão até ser atingida a tensão de rotura (f cu ). A tensão de rotura em ambos os casos foi inferior à tensão máxima do betão não confinado (f c0 ) e a extensão axial de rotura (ε cu ) ocorreu para uma tensão inferior à tensão de rotura, evidenciando assim um betão mal confinado. Em todos os ensaios apresentados a extensão do FRP corresponde à extensão de rotura dos modelos (ε ju ). Com excepção dos ensaios realizados por Jiang e Teng [66] e Silva [70], devido à ausência de informação relativamente à tensão última do FRP obtida nos ensaios normalizados, verificou-se que a extensão de rotura do FRP nos modelos foi sempre inferior à extensão de rotura obtida nos ensaios de provetes representativos de cada FRP usado no confinamento (Tabela 3.6). A Tabela 3.7 indica a média da capacidade de extensão mobilizada pelo FRP, face à sua extensão última verificada em ensaios de tracção (ε fu ), bem como o valor das extensões últimas correspondentes a esses mesmos ensaios. Tabela 3.6 Ensaios experimentais em modelos de betão de secção circular realizados por diversos autores. Autores Dimensões dos provetes D x H [mm] Confinamento de FRP nt [mm] Resultados experimentais fcc(fcu) [MPa] fcc(fcu) /fc0 [-] εcc(εcu) [%] εcc(εcu)/εc0 [-] εju [%] εju(fcu)/εfrp [-] fl [MPa] fl/fc0 [-] 0,17 46,6 1,54 1,51 6,57 0,94 0,78 7,2 0,24 CFRP 0,5 87,2 2,89 3,11 13,52 0,82 0,64 18,4 0,61 0,67 104,6 3,46 4,15 18,04 0,76 0,64 22,9 0,76 Watanabe (1997) 100 x 200 HM CFRP 0,14 41,7 1,38 0,57 2,48 0,23 0,92 4,0 0,13 0,28 56,0 1,85 0,88 3,83 0,22 0,76 7,8 0,26 0,42 63,3 2,10 1,30 5,65 0,22 0,99 10,7 0,35 0,15 39,0 1,29 1,58 6,87 2,36 0,88 6,9 0,23 AFRP 0,29 68,5 2,27 4,75 20,65 3,09 1,00 15,6 0,52 0,43 92,1 3,05 5,55 24,13 2,65 0,87 19,9 0,66 GFRP 0,236 60,8 1,97 1,53 8,05 1,63 0,78 7,3 0,24 Toutanji (1999) 76 x 305 CFRP 0,22 95,0 3,07 2,45 12,89 1,25 0,83 16,7 0,54 HM CFRP 0,33 94,0 3,04 1,55 8,16 0,55 0,70 9,0 0,29 Matthys et al (1999) 150 x 300 CFRP 0,12 43,2 1,24 0,79 3,74 1,12 0,86 3,6 0,10 HM CFRP 0,24 41,0 1,17 0,38 1,81 0,19 0,73 2,5 0,07 CFRP 0,6 71,5 1,70 1,52 N/D 0,88 0,58 5,8 0,14 Rochette e Labossiere (2000) 150 x 300 AFRP 1,27 47,3 1,10 1,11 N/D 1,53 0,90 3,5 0,08 2,56 58,9 1,37 1,47 N/D 1,39 0,82 6,5 0,15 3,86 71,0 1,65 1,69 N/D 1,33 0,79 9,3 0,22 5,21 74,4 1,73 1,74 N/D 1,18 0,70 11,1 0,26 0,149 41,0(35,7) (a) 0,85 0,30(0,73) (b) N/D 0,55 0,12 0,7 0,01 Aire et al (2001) 150 x 300 GFRP CFRP 0,447 61,0 1,45 1,74 N/D 1,30 0,28 5,0 0,12 0,894 85,0 2,02 2,50 N/D 1,10 0,24 8,5 0,20 0,117 46,0 1,10 1,10 N/D 0,95 0,56 3,6 0,08 0,351 77,0 1,83 2,26 N/D 1,05 0,62 11,8 0,28 0, ,0 2,57 1,06 N/D 1,06 0,63 23,8 0,57 68

93 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Tabela 3.6 Ensaios experimentais em modelos de betão de secção circular realizados por diversos autores. Autores Dimensões dos provetes D x H [mm] Confinamento de FRP nt [mm] Resultados experimentais fcc(fcu) [MPa] fcc(fcu) /fc0 [-] εcc(εcu) [%] εcc(εcu)/εc0 [-] εju [%] εju(fcu)/εfrp [-] fl [MPa] fl/fc0 [-] 0,111 31,4 1,11 0,39 N/D 0,26 0,17 0,9 0,03 CFRP 0,222 57,4 2,04 2,05 N/D 1,18 0,77 8,4 0,30 Dias da Silva e Santos (2001) 150 x 600 0,333 69,5 2,46 2,59 N/D 1,14 0,74 12,1 0,43 0,167 41,5 1,47 0,75 N/D 0,37 0,48 3,2 0,11 HM CFRP 0,334 65,6 2,33 1,81 N/D 0,69 0,90 12,0 0,42 0,501 79,4 2,82 1,69 N/D 0,64 0,83 16,7 0,59 Pessiki at al (2001) 152 x 610 GFRP CFRP 1,0 38,4 1,36 1,30 5,91 1,15 0,65 3,3 0,12 2,0 52,5 1,86 1,82 8,27 1,24 0,70 7,0 0,25 1,0 50,6 1,79 1,44 6,55 0,81 0,53 4,1 0,14 2,0 64,0 2,27 1,65 7,50 0,72 0,47 7,2 0,26 Micelli et al (2001) 102 x 204 CFRP 0,16 60,0 1,62 1,02 4,64 1,20 0,72 8,5 0,23 GFRP 0,35 52,0 1,63 1,25 5,68 1,25 0,59 19,5 0,61 Lam et al (2006) 152 x 305 CFRP 0,165 55,0 1,34 1,07 4,18 0,99 0,65 5,4 0,13 0,33 73,9 1,90 1,75 6,99 0,99 0,65 10,6 0,27 GFRP 0,17 42,0 1,27 1,29 4,16 1,92 N/D 3,4 0,10 0,17 47,2(40,5) (a) 0,88 N/D (0,938) (b) 3,86 1,72 N/D 3,1 0,06 0,34 54,0 1,18 1,23 5,06 1,72 N/D 6,2 0,13 0,51 65,3 1,42 1,73 7,12 1,77 N/D 9,5 0,21 Jiang e Teng (2007) 152 x 305 0,68 108,8 2,86 2,58 11,90 0,97 N/D 20,9 0,55 1,02 132,4 3,48 2,94 13,54 0,91 N/D 29,4 0,77 1,36 159,9 4,21 3,62 16,69 0,87 N/D 37,7 0,99 CFRP 0,11 49,4 1,31 0,90 3,48 1,01 N/D 3,8 0,10 0,11 49,6 1,12 0,79 3,04 0,85 N/D 3,2 0,07 0,22 64,3 1,45 1,16 4,48 1,06 N/D 8,0 0,18 0,33 84,6 1,78 1,69 6,05 1,03 N/D 11,2 0,24 Silva (2011) 150 x 750 CFRP 0,33 103,4 3,95 2,55 5,43 N/D N/D N/D N/D AFRP 0, ,0 4,08 2,40 5,11 N/D N/D N/D N/D (a) Ensaios em que a tensão máxima de compressão (f cc), não coincidiu com a tensão de rotura (f cu). Após a tensão f cc, a curva tensão-deformação apresentou um troço descendente até se verificar a tensão f cu. (b) Ensaios em que a extensão de rotura ε cu, não coincidiu com a tensão de rotura de compressão de rotura f cc. Da análise da Tabela 3.7 obtida com base nos valores médios da extensão de rotura dos encamisamentos apresentada na Tabela 3.6, é possível verificar que os modelos confinados com AFRP são os que mobilizaram maior extensão do compósito. No entanto, face ao reduzido número de ensaios com AFRP, esse valor deverá ser considerado com reserva. 69

94 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Tabela 3.7 Coeficiente da extensão de rotura do FRP e extensão de rotura nos ensaios normalizados. FRP ε ju(f cu)/ε fu [%] ε fu [%] CFRP 63,7 1,50 HM CFRP 78,8 0,67 AFRP 85,2 2,23 GFRP 48,0 3,09 Através da análise da Figura 3.29, produzida com base nos resultados dos ensaios experimentais apresentados na Tabela 3.6, relação entre o coeficiente de confinamento (f lu /f c0 ) e a mobilização de extensão do compósito (ε ju (f cu )/ε frp ), é possível verificar que, para os ensaios em que se verificou um coeficiente de confinamento muito reduzido, a extensão mobilizada pelo compósito foi igualmente muito reduzida, verificando-se em dois ensaios que a mobilização da extensão foi inferior a 20%. 1,20 1,00 0,80 ε ju (f cu )/ε fu 0,60 0,40 CFRP HM CFRP 0,20 AFRP GFRP 0,00 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 f lu /f c0 Figura 3.29 Relação entre o coeficiente de confinamento e a extensão última mobilizada pelo FRP. Da análise da Figura 3.30, produzida com base nos resultados dos ensaios experimentais apresentados na Tabela 3.6, verifica-se que os modelos para os quais se verificou um maior acréscimo de resistência, correspondeu aos modelos confinados com CFRP, verifica-se um acréscimo inferior aquando da utilização de GFRP. Os CFRP de elevado módulo (HM CFRP) conduziram a um acréscimo de resistência inferior, face ao encamisamento com CFRP de reduzido módulo, apresentando também menores extensões na rotura dos modelos. Traçando uma linha de tendência para cada tipo de FRP, é possível verificar que a recta que apresenta maior declive é a que corresponde à dos modelos em que foram utilizadas fibras do tipo HM CFRP, devido à sua elevada rigidez, sendo a curva correspondente ao GFRP a que apresenta o menor declive, devido ao seu reduzido módulo de elasticidade. No que diz respeito aos modelos confinados com AFRP, devido ao reduzido número de ensaios, não é possível tirar conclusões definitivas mas, da análise da Figura 3.30, regista-se não só um ganho significativo em termos de ductilidade, mas também em termos de resistência. Nos ensaios realizados por Watanabe et al [72], em que foram utilizadas fibras de carbono de reduzido e elevado módulo de elasticidade e fibras de aramida, efectuando a comparação entre 70

95 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP modelos que apresentavam uma espessura de FRP semelhante, face aos modelos confinados com CFRP e HM CFRP, os modelos com AFRP apresentaram, respectivamente, um ganho de resistência de 1,1 e 1,5 vezes. No que diz respeito à extensão, os modelos com AFRP apresentaram uma extensão axial na rotura 1,8 e 4,3 vezes superior em relação à extensão dos modelos confinados com CFRP e HM CFRP respectivamente. 4,5 4,0 3,5 3,0 f cc (f cu )/f c0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Figura 3.30 Comparação entre a resistência e a extensão na rotura obtida para os modelos ensaiados com os diferentes compósitos de FRP. Nos ensaios realizados por Silva [70], em que foram utilizadas 2 camadas de CFRP e AFRP no confinamento de colunas, verificou-se um ganho de resistência muito semelhante nos modelos confinados com AFRP e CFRP. Em termos de extensão axial de rotura, os valores verificados foram igualmente muito semelhantes. 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Nos ensaios realizados por Toutanji [48], efectuou-se a comparação entre modelos confinados com duas camadas de três tipos diferentes de fibras: CFRP, HM CFRP e GFRP. Os valores mais elevados de tensão e extensão de rotura verificaram-se para os modelos confinados com CFRP, tendo-se registado os valores mais reduzidos para o GFRP. O acréscimo da extensão axial dos modelos confinados com GFRP e HM CFRP, face à resistência do betão não confinado, foi muito semelhante, assim como a mobilização da extensão última do FRP. Os modelos confinados com HM CFRP registaram praticamente a mesma tensão de rotura registada nos modelos com CFRP mas para uma extensão cerca de 1,6 vezes menor. ε cc /ε c0 Nos ensaios realizados por Matthys et al [73], os modelos de betão foram confinados com uma camada de CFRP e HM CFRP. Os resultados experimentais foram muito semelhantes aos resultados obtidos por Toutanji [48]. A resistência obtida para os modelos confinados com os diferentes tipos de fibra de carbono foram muito semelhantes mas a extensão de rotura dos modelos confinados com HM CFRP foi 2,1 vezes menor do que a extensão registada nos modelos confinados com CFRP. A Figura 3.31, construída com base nos resultados dos ensaios experimentais apresentados na Tabela 3.6, ilustra que, independentemente do tipo de FRP utilizado no confinamento dos modelos de CFRP HM CFRP AFRP GFRP betão, a resistência aumenta linearmente com o aumento do coeficiente de confinamento. 71

96 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP 4,50 4,00 3,50 3,00 f cc (f cu )/f c0 2,50 2,00 1,50 CFRP 1,00 HM CFRP AFRP 0,50 GFRP 0,00 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 f lu /f c0 Figura 3.31 Relação entre a resistência e o coeficiente de confinamento Número de camadas de FRP e rigidez de confinamento Berthet et al [79] analisaram a influência de vários parâmetros no confinamento do betão com FRP: nível de confinamento, propriedades mecânicas dos encamisamentos e influência da classe do betão. Foram utilizados CFRP e GFRP. Os resultados evidenciaram um comportamento bilinear do betão confinado e um melhoramento significativo de ductilidade e de capacidade de carga com o aumento do número de camadas, tornando mais eficiente o mecanismo de confinamento gerado pelos compósitos, como ilustra a Figura Figura 3.32 Curva tensão-deformação para diferentes níveis de confinamento (adaptado de [79]). Da análise da Figura 3.32, é possível ainda verificar que, com o aumento do efeito de confinamento, o aumento de ductilidade é maior face ao aumento da capacidade resistente. Berthet et al [79] verificaram que, enquanto a tensão instalada for inferior à resistência do betão não confinado (Betão C40-resistência de 40 MPa), a expansão lateral do betão é irrelevante, não desencadeando o mecanismo de confinamento do FRP (fase 1-Figura 3.33). A partir do ponto em que a tensão instalada ultrapassa a tensão resistente do betão não confinado, dá-se um crescimento 72

97 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP linear do coeficiente de Poisson até à ocorrência da rotura. As extensões laterais aumentam de forma mais rápida do que as extensões axiais, devido à fissuração progressiva do núcleo de betão (fase 2-Figura 3.33). Nesta fase, o efeito de confinamento exercido pelos FRP tem grande influência no comportamento do betão, verificando-se um aumento do declive do segundo ramo da curva tensão-deformação (Figura 3.32) com o aumento do número de camadas. A rotura do betão ocorre de forma abrupta quando as extensões laterais do betão atingem a extensão última do FRP. Contudo, nos ensaios realizados por Berthet et al [79] verificou-se que, para o betão fortemente confinado (com um mínimo de 4 camadas), existe uma terceira zona no comportamento do betão, na qual o coeficiente de Poisson estabiliza para o seu valor máximo, até ser atingida a rotura (fase 3-Figura 3.33). Figura 3.33 Influência do nível de confinamento no efeito de Poisson (adaptado de [79]). Analisando a Figura 3.34, é possível verificar que o acréscimo de resistência última, cresce com o aumento do coeficiente de confinamento (f l /f c0 ). Berthet et al [79] verificaram que, para os modelos de betão com níveis de confinamento reduzidos, o acréscimo de resistência cresce de forma linear com o aumento do coeficiente de confinamento independentemente do tipo de fibra (CFRP e GFRP), verificando-se para níveis mais elevados do coeficiente de confinamento um crescimento parabólico, ilustrado na Figura Figura 3.34 Relação entre o acréscimo de extensão axial e o coeficiente de confinamento (adaptado de [79]). 73

98 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Com o aumento de tensão axial, a rigidez do sistema de confinamento passa a ter um papel preponderante no comportamento do segundo troço, típico do comportamento bilinear do betão confinado por sistemas de FRP Nível de cintagem e orientação das fibras Park et al [80] realizaram ensaios para aferir o comportamento do betão confinado com diferentes níveis de confinamento com CFRP. Os resultados experimentais demonstraram que o maior acréscimo de resistência verifica-se para os modelos totalmente confinados com CFRP. Nos modelos confinados parcialmente com faixas de CFRP com a mesma largura e espessura, variando apenas o espaçamento entre faixas, o maior acréscimo de resistência e ductilidade verifica-se para os modelos confinados parcialmente com o menor espaçamento (espaçamento de 2,5cm), como ilustra a Figura Figura 3.35 Curvas tensão-deformação para diversos espaçamentos (adaptado de [80]). Park et al [80] verificaram que, nos modelos confinados parcialmente com o mesmo espaçamento e largura de faixas, mas com duas camadas de CFRP, regista-se um aumento da tensão de rotura de confinamento, mas não tão significativo quanto o que se verifica com a introdução de uma camada de CFRP, concluindo assim que o confinamento com uma camada de CFRP é mais eficiente do que utilizando duas camadas de CFRP. Estes autores concluíram ainda que a espessura da manta de CFRP não influencia a eficiência do sistema de confinamento gerado pelo CFRP. Barros e Ferreira [81] também estudaram o comportamento à compressão uniaxial de provetes cilíndricos de betão confinados com faixas de mantas de CFRP. Foi analisada a influência do número de faixas, da largura das faixas e do número de camadas por cada faixa, na resistência, na capacidade de absorção de energia, nos níveis de extensão de rotura alcançados pelo CFRP e nos modos de rotura observados. Estes autores verificaram que a tensão de rotura do betão não confinado só é ultrapassada em provetes que apresentem uma relação volumétrica do FRP superior a 0,17 (ρ j > 0,17). Nos provetes em que ρ j < 0,17, apenas foi registado um aumento da capacidade de absorção de energia. Em todas as séries, verificou-se um aumento da capacidade de carga e de absorção de energia com o aumento do número de camadas de CFRP por faixa. Porém, acima de cinco camadas, o aumento não é tão significativo como o registado até esse número. 74

99 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP Os autores concluíram que a influência da largura e do número de faixas no grau de confinamento alcançado está relacionada com o espaço livre de betão entre as faixas. Assim, nas séries de modelos com a mesma relação volumétrica de confinamento de CFRP verificaram maiores aumentos de capacidade de carga e de energia absorvida do que nas em que dispunham de menor espaço livre entre faixas, devido ao facto de, nestes espaços, ter ocorrido grande concentração de danos no betão. Por fim, nos ensaios realizados por Barros e Ferreira [81], a extensão de rotura na camada mais externa de manta de CFRP diminuiu com o aumento do número de camadas aplicadas nas faixas. Howie e Karbhari [82] analisaram a influência do número de camadas e da orientação das fibras. Experimentalmente, verificou-se que o sistema de confinamento mais eficaz corresponde ao sistema em que as fibras se encontram orientadas a 0º e com o maior número de camadas. Parvin e Jamwal [83] também analisaram a influência da orientação das fibras no confinamento de elementos com FRP. Estes autores verificaram que o maior acréscimo de resistência é conseguido para elementos confinados com FRP em que a orientação das fibras é de 0º, verificando-se um acréscimo inferior para os modelos com as fibras orientadas a ±15º. No entanto, verifica-se um maior acréscimo da extensão axial última para os modelos com fibras orientadas a ±15º Geometria do pilar A geometria da secção transversal é um dos parâmetros que influencia fortemente o comportamento do betão confinado com FRP. Pessiki et al [76] realizaram ensaios de compressão uniaxial em modelos confinados com CFRP e GFRP de secção quadrada. Verificaram que, nos modelos confinados com GFRP, a curva tensão-extensão não apresenta um comportamento bilinear, verificando-se em alguns ensaios que a tensão de rotura é inferior à tensão máxima de compressão. No caso dos modelos confinados com CFRP, registam-se diagramas tensão-extensão do tipo bilineares e um maior acréscimo de resistência (1,57 a 2,09 vezes) face aos modelos com GFRP (1,19 a 1,20 vezes). Também nos casos em que se utilizam compósitos de CFRP, regista-se uma maior mobilização da capacidade última dos mesmos, em relação aos confinados com GFRP. Paula [4], através de ensaios de compressão uniaxial em modelos de betão, estudou o efeito da geometria da secção transversal (secções circulares e quadradas com variação do raio dos cantos), no efeito do confinamento adoptando duas camadas de CFRP. A autora verificou experimentalmente que, quer em secções circulares, quer em secções quadradas confinadas com CFRP, ocorre um aumento de resistência e de ductilidade, face ao betão não confinado. No entanto, os maiores acréscimos de resistência e ductilidade ocorrem para as secções circulares confinadas com CFRP (Figura 3.36). Os modelos circulares confinados com CFRP (modelos CC) registam um acréscimo de resistência e de extensão axial de 3,7 e 12,2 vezes, respectivamente, face aos modelos não confinados (modelos CNR). Os modelos confinados com duas camadas de CFRP e com secção rectangular sem arestas arredondadas (modelos QR1C) apresentam um aumento de resistência e de 75

100 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP extensão axial de 1,3 e 9,8 vezes, respectivamente. As colunas confinadas com CFRP de secção rectangular com cantos arredondados com um raio de 20mm (modelos QR2C), apresentaram uma resistência média e uma extensão axial última de 2,0 e 12,4 vezes, respectivamente. No que diz respeito às colunas confinadas com CFRP e de secção rectangular, com cantos arredondados com um raio de 38mm (modelos QR3C), o aumento da resistência é de 2,3 vezes, sendo de 8,8 vezes para a extensão axial. Da análise da Figura 3.36, é possível verificar que na fase inicial da curva tensão-deformação não existe diferença significativa entre as colunas circulares ou rectangulares confinadas e não confinadas. Na segunda fase das curvas é possível verificar diferenças, dado que a inclinação do segundo tramo da curva corresponde à rigidez do sistema de confinamento e ao momento, a partir do qual, após fendilhação do betão e consequente dilatação transversal, o efeito do confinamento gerado pelas armaduras transversais e pelo CFRP se faz sentir. As colunas circulares são as que apresentam o maior declive (Figura 3.36) e, consequentemente, os maiores valores de resistência e rigidez. A eficácia do confinamento tende a ser maior, quanto maior é o raio das arestas das secções rectangulares (Figura 3.36). Figura 3.36 Curvas tensão-deformação para modelos de betão armado confinados e não confinados com CFRP (adaptado de [4]). Al-Salloum [41] efectuou ensaios em modelos de betão confinado com CFRP para analisar a influência da geometria da secção, tal como nos ensaios realizados por Paula [4]. Os resultados experimentais foram muito semelhantes aos verificados por Paula [4]. Al-Salloum [41] utilizou modelos de secção circular (modelo CYL) e modelos de secção rectangular, variando apenas o raio dos cantos arredondados. Os raios considerados foram: 5mm (modelo S-r5), 25mm (modelo S-r25), 38mm (S-r38), e 50mm (S-r50). Todos os modelos de betão, com excepção dos modelos de referência, foram confinados com uma camada de CFRP. Experimentalmente, o autor verificou que os modelos em que se regista um maior acréscimo de resistência são os circulares (Figura 3.37). No que diz respeito às secções rectangulares, o valor mais reduzido de acréscimo de resistência corresponde aos menores raios de curvatura dos cantos (Figura 3.37). Al-Salloum [41] verificou que o 76

101 Aumento da resistência à compressão (em relação ao betão não confinado) Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP acréscimo de resistência tende a aumentar com o aumento do raio de curvatura dos cantos (Figura 3.38) 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 146% 128% 94% 56% 40% S-r5 S-r25 S-r38 S-r50 CYL Séries Figura 3.37 Efeito do raio de curvatura dos cantos arredondados (adaptado de [79]). Os valores para o coeficiente de eficácia de confinamento, em função da relação r c /b, registados nos ensaios de Al-Salloum [41], encontram-se representados na Figura 3.38, sendo evidente que à medida que aumenta o valor da relação r c /b, a área efectivamente confinada também tende a aumentar. O maior valor de k e regista-se para a relação r c /b igual a 1/2, a qual corresponde aos modelos confinados com secção circular. 1,2 1,0 0,828 0,918 1,000 0,8 0,696 k e 0,6 0,4 0,419 0,2 0,0 0 1/10 1/5 3/10 2/5 1/2 3/5 r c /b Figura 3.38 Variação do valor de k e com a relação r c /b (adaptado de [41]). Silva [70] também realizou ensaios com o objectivo de avaliar o efeito da geometria da secção transversal de elementos de betão armado confinados com CFRP e AFRP. Tal como se verificou nos ensaios anteriormente descritos, os maiores acréscimos de resistência ocorrem para os elementos com secção circular (4,0 e 4,1 vezes para CFRP e AFRP, respectivamente) e secção rectangular com cantos arredondados com raios de curvatura significativos, correspondentes a 20 e 38 mm. Os modelos com arestas arredondadas com um raio de 20 mm registaram, respectivamente, um acréscimo de resistência de 2,0 e 2,3 vezes para os modelos com CFRP e AFRP. Os modelos com arestas arredondadas com um raio de 38 mm registaram um acréscimo de resistência de 2,6 e 3,1 vezes para os modelos com CFRP e AFRP respectivamente. Nas colunas em que as secções apresentavam arestas salientes ou com raio muito reduzido confinadas com CFRP não se verificou 77

102 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP qualquer aumento de resistência ou melhoria de ductilidade. As colunas confinadas com AFRP apresentaram um ganho de resistência reduzido, não se verificando no entanto qualquer aumento de ductilidade Classe de resistência do betão Berthet et al [79] analisaram a influência da classe do betão em modelos cilíndricos encamisados com CFRP e GFRP. Nos modelos constituídos por diversas classes de betão (C20, C40, C50, C100 e C200) confinados com FRP verificou-se que o acréscimo de resistência cresce linearmente com o aumento do coeficiente de confinamento, independentemente da classe de betão (Figura 3.39a), pelo que os autores concluem que a eficiência do sistema de confinamento é independente da classe do betão. No entanto, verificaram que o coeficiente de eficácia de confinamento k e, o qual traduz a eficácia mecânica do sistema de confinamento, varia com a resistência do betão. Para betões de elevado desempenho (High Performance Concrete, HPC), Berthet et al [79], registaram uma redução do valor de k e (Figura 3.39a) com o aumento da classe do betão. a) b) Figura 3.39 a) Relação entre o acréscimo de resistência e o coeficiente de eficácia de confinamento (adaptado de [79]); b) Relação entre o factor de eficácia de confinamento e a classe de resistência do betão (adaptado de [79]). Para betões com uma resistência inferior a 50 MPa, confinados com FRP, os autores verificaram que o aumento de resistência apenas depende da tensão lateral de confinamento gerada pelo encamisamento. No entanto, para HPC confinados com FRP, o ganho de resistência parece ser dependente, não só do coeficiente de confinamento, mas também da classe de resistência do betão (Figura 3.39b). Para betões correntes (com resistência à compressão entre 20 e 50 MPa), o comportamento na rotura parece depender apenas da tensão lateral última de confinamento (f lu ), função da espessura e das características do encamisamento de FRP, verificando-se um valor constante do coeficiente de eficácia de confinamento. Para os modelos em HPC ( MPa), a eficiência do confinamento mostrou não estar dependente do nível de confinamento, mas sim da classe de resistência do betão, verificando-se uma redução de eficiência com o aumento da classe do betão (Figura 3.39b). No que diz respeito à extensão axial, Berthet et al [79] verificaram que esta aumenta com o coeficiente de confinamento. No entanto, para coeficientes de confinamento semelhantes, a capacidade de 78

103 Modelos analíticos para betão confinado com sistemas de FRP deformação do betão confinado com FRP diminui com o aumento da classe de resistência do betão (Figura 3.40). Figura 3.40 Influência da classe de resistência do betão no acréscimo da extensão axial última do betão confinado com FRP (adaptado de [79]). Braga [2] também analisou o efeito da influência da classe do betão em modelos cilíndricos confinados com CFRP. A autora utilizou modelos produzidos com três classes de betão (C1-f c0 =20,6MPa, C2-f c0 =35,4MPa e C3-f c0 =10,8MPa) tendo verificado que quanto menor for a resistência do betão, maior é o acréscimo de resistência e ductilidade do betão confinado com FRP. 79

104 80 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP

105 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP 4 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP 4.1 Programa experimental Objectivos do programa experimental O confinamento de pilares de betão circulares com FRP constitui-se como uma técnica de reforço bastante eficaz, no entanto o encamisamento com FRP normalmente é efectuado com recurso apenas a um tipo de FRP (CFRP, AFRP ou GFRP), como tal a presente dissertação tem como principal objectivo estudar o comportamento do betão confinado com sistemas de encamisamento inovadores, constituídos por dois tipos de FRP (encamisamentos híbridos). Os ensaios constituintes do programa experimental do presente trabalho foram realizados no Laboratório de Estruturas e Resistência dos Materiais (LERM) do Instituto Superior Técnico através dos quais se pretende avaliar a influência dos seguintes parâmetros no aumento do confinamento em pilares de betão simples: 1. Tipo de fibra (CFRP, HM CFRP, AFRP e GFRP); 2. Sistemas híbridos; 3. Disposição das camadas nos sistemas híbridos. Para que os objectivos anteriores fossem atingidos foram ensaiados vinte sete modelos, sujeitos a compressão uniaxial: três modelos sem qualquer reforço por FRP (séries de referência), oito modelos confinados apenas com um tipo de FRP (séries com encamisamento corrente) e dezasseis modelos reforçados com dois tipos de FRP (séries com encamisamentos híbridos). 4.2 Materiais No programa experimental foram utilizados os seguintes três tipo de materiais: (i) betão; (ii) mantas de FRP; e (iii) resina epóxida Betão Para a realização desta dissertação foram utilizados modelos de betão produzidos em diferentes alturas. Na primeira série de ensaios, foram utilizados modelos de betão produzidos no âmbito de um trabalho experimental anterior [75, 84]. A segunda série de ensaios foi realizada com modelos executados especificamente para o presente trabalho, tendo sido efectuada a caracterização do betão utilizado. O betão constituinte dos modelos da primeira série de ensaios apresentou, nos ensaios de caracterização realizados à data [75, 84], uma resistência à compressão de 28,2 MPa. Dado que os ensaios do presente trabalho foram efectuados vários anos após este primeiro trabalho experimental, foi estimada a resistência a tempo infinito, segundo a expressão (4.1) do EC2 [67]. A razão pela qual 81

106 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP este procedimento foi adoptado, deve-se ao facto de um dos dois modelos de referência desta primeira série, i.e. modelos não encamisados para se avaliar a resistência do betão não confinado, ter ficado danificado e o segundo ter apresentado uma resistência inferior à esperada. No subcapítulo 5.2, analisa-se a opção tomada, demonstrando-se que correspondeu a uma boa estimativa para a caracterização da resistência do betão. f cm (t) = β cc (t)f cm (4.1) em que: f cm (t) tensão média de rotura do betão à compressão à idade de t dias; β cc (t) coeficiente para os t dias de idade; f cm tensão média de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade. O coeficiente β cc (t) é definido pela expressão (4.2). em que: s coeficiente que depende do tipo de cimento; 1 {s[1 ( 28 t ) 2 ]} (4.2) β cc (t) = e t idade do betão, em dias. Na Tabela 4.1 encontram-se os resultados para o cálculo da resistência à compressão do betão da primeira série de ensaios a tempo infinito. Tabela Cálculo da tensão média de rotura do betão à compressão da primeira série de ensaios a tempo infinito. Cimento CEM II/A-L 42,5 R s 0,20 t [dias] β cc( ) 1,221 f cm,cilindros [MPa] 34,4 A extensão axial foi determinada pela expressão (4.3) do EC2 [67]: ε c1 = 0,7f cm 0,31 (4.3) em que: ε c1 extensão do betão à compressão correspondente à tensão de rotura f c ; f cm valor médio da tensão de rotura à compressão. A Tabela 4.2 apresenta o valor da extensão do betão à compressão correspondente à tensão de rotura f c, da primeira série de ensaios. 82

107 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Tabela 4.2 Extensão do betão à compressão correspondente à tensão f cm, da primeira série de ensaios. f cm [MPa] ε c1 [%] 34,4 0,21 Para quantificar a resistência do betão à compressão dos modelos da segunda série de ensaios, betonados no IST, foram produzidos e ensaiados 15 provetes cúbicos de 15cm de aresta, aos 28, 51 e 279 dias de idade. Estes provetes foram submetidos a um processo de cura numa câmara húmida com temperatura e humidade controladas (humidade relativa de 100% e temperatura constante de 20ºC). Os ensaios à compressão foram realizados de acordo com o preconizado na norma NP EN [85]. Para tal, utilizou-se uma prensa hidráulica e adoptou-se uma taxa de aplicação de carga de 11,3kN/s (0,5MPa/s). Na Tabela 4.3, apresentam-se os resultados da resistência à compressão dos provetes de betão aos 28, 51 e 279 dias. Tabela 4.3 Tensão de rotura à compressão dos provetes de betão da segunda série de ensaios. Resistência à compressão Provete f ci [MPa] 28 dias 51 dias 279 dias 1 28,6 35,0 44,4 2 29,0 34,0 45,2 3 30,5 34,5 46,9 4 30,0 33,8 46,0 5 29,4-47,7 f cm,cubos [MPa] 29,5 34,3 46,1 f cm,cilindros [MPa] 23,6 27,4 36,9 Assumindo que a resistência à compressão em cilindros (f cm,cilindros ) é, aproximadamente, 80% da obtida nos cubos (f cm,cubos ), estimou-se a resistência para os provetes cilíndricos. Dado que os ensaios dos modelos de betão confinado com FRP foram realizados em dias diferentes dos ensaios de caracterização do betão, foi definida a curva de endurecimento, de acordo com o preconizado no EC2 [67] e com base nos valores medidos em provetes cilíndricos aos 28, 51 e 279 dias de idade (Figura 4.1). 83

108 f cm [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 28 dias 51 dias 279 dias Curva ajustada Idade [dias] Figura 4.1 Curva utilizada para a caracterização da resistência à compressão do betão da segunda série de ensaios. A partir da curva de endurecimento, estimou-se a resistência à compressão do betão da segunda série de ensaios, nas idades em que foram efectuados os ensaios dos modelos confinados, nomeadamente aos 180 dias, tendo-se obtido o valor de 35,0MPa. Dado que os modelos de pilares apresentam uma relação altura/diâmetro superior à resistência estimada para provetes cilíndricos, com base em provetes cúbicos, o valor de resistência foi corrigido em função da relação enunciada. De acordo com Neville [86], para a relação altura/diâmetro dos modelos de pilares (0,60/0,15), a resistência deverá ser corrigida através de um coeficiente que assume neste caso o valor 0,91, pelo que se assumiu para a resistência à compressão do betão, da segunda série de ensaios e na idade referida, um valor de 31,8MPa. A extensão axial foi determinada pela expressão (4.3) do EC2 [67]: A Tabela 4.4 apresenta o valor da extensão do betão à compressão correspondente à tensão de rotura f c, da segunda série de ensaios. Tabela 4.4 Extensão do betão à compressão correspondente à tensão f cm, da segunda série de ensaios. f cm [MPa] ε c1 [%] 31,8 0,21 Não foram realizados ensaios específicos para a obtenção do módulo de elasticidade do betão, tendo este parâmetro sido estimado a partir dos resultados dos ensaios de compressão dos cubos, recorrendo à expressão (4.4) do EC2 [67]: em que: E cm = 0,9 [22 ( f 0,3 cm,cubos ) ] (4.4) 10 E cm módulo de elasticidade secante do betão; f cm,cubos valor médio da tensão de rotura à compressão para os provetes cúbicos. 84

109 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Na expressão (4.4), o valor 0,9 é a correcção definida no EC 2 [67] pelo facto de os agregados utilizados na produção do betão serem de natureza calcária. Na Tabela 4.5 encontram-se apresentados os valores dos módulos de elasticidade do betão para várias idades. Tabela 4.5 Módulo de elasticidade secante do betão para várias idades. Idade [dias] E cm [GPa] 28 27, , , , Compósitos de fibras de carbono, aramida e vidro O confinamento dos modelos de betão armado foi efectuado com recurso a um sistema de reforço com materiais compósitos de fibras de carbono, carbono de elevado módulo, aramida e vidro. Os materiais compósitos são essencialmente constituídos por tecidos unidireccionais no caso das fibras de: carbono, S&P C-Sheet 240 (300g/m 2 ) (Figura 4.2a), carbono de elevado módulo, S&P C-Sheet 640 (Figura 4.2b), e aramida, S&P A-Sheet 120 (290g/m 2 ) (Figura 4.2c). No caso do compósito com fibra de vidro S&P G-Sheet AR 90/10 type B (Figura 4.2 d) os tecidos são bidireccionais. a) b) c) d) Figura 4.2 Tipos de fibra utilizados: a) Fibra de carbono S&P C-Sheet 240 (300g/m 2 ); b) Fibra de carbono de elevado módulo S&P C-Sheet 640; c) Fibra de aramida S&P A-Sheet 120 (290g/m 2 ); d) Fibra de vidro S&P G-Sheet AR 90/10 type B. Todos os sistemas compósitos, para além de incluírem os tipos de fibras indicados, são ainda constituídos por resina epóxida, S&P Resin 55, de dois componentes (resina e endurecedor). a) b) Figura 4.3 Resina epóxida constituída por dois componentes: a) Resina; b) Endurecedor. 85

110 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP No presente documento, a partir deste ponto, os sistemas compósitos reforçados com fibras C-Sheet 240 (300g/m 2 ), C-Sheet 640, A-Sheet 120 (290g/m 2 ) e G-Sheet AR 90/10 type B, serão designados, respectivamente, por: C 1 FRP, C 2 FRP, AFRP e GFRP, por uma questão de simplificação. Na Tabela 4.6 apresentam-se as propriedades de cada tipo de fibra utilizado, de acordo com as fichas técnicas do fabricante [87]. Tabela 4.6 Propriedades dos diferentes tipos de fibra utilizados fornecidas pelas fichas técnicas da S&P Clever Reinforcement. Propriedades Módulo de Elasticidade [GPa] C-Sheet 240 (300g/m 2 ) C-Sheet 640 A-Sheet 120 (290g/m 2 ) G-Sheet AR 90/10 type B Tensão de Rotura [MPa] Extensão de rotura [%] Peso das fibras para a direcção principal [g/m 2 ] 1,55 0,40 2,50 4, Densidade [g/cm 3 ] 1,70 2,10 1,45 2,68 Espessura [mm] 0,176 0,190 0,200 0,299 Área [mm 2 /m] Ensaios de compressão uniaxial dos modelos de pilares Caracterização dos modelos de pilares de betão Geometria das secções transversais De forma a analisar e quantificar o aumento da resistência e ductilidade em pilares de betão simples, foram utilizados 28 modelos de pilares, de secção transversal circular com 0,15m de diâmetro, e uma altura de 0,60m (Figura 4.4). a) b) c) Figura 4.4 Modelos de pilares: a) Dimensões; b) Cofragem com diâmetro de 0,15m e altura de 0,60m utilizada para a betonagem dos modelos; c) Betonagem. Os modelos da primeira série são designados por PB 1 e os modelos da segunda por PB 2, dado que foram utilizados dois betões na concepção dos modelos. 86

111 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Configuração das soluções de confinamento em FRP Os modelos foram reforçados com recurso a quatro tipos de compósitos (enunciados no subcapítulo 4.2.2): C 1 FRP, C 2 FRP, GFRP e AFRP. Todos os modelos, com excepção dos modelos de referência, foram reforçados por confinamento exterior com três camadas de FRP, existindo encamisamentos com um ou dois tipos de fibra, dando neste caso origem a reforços híbridos (Figura 4.5 e Tabela 4.7). Figura 4.5 Modelo confinado com sistema de reforço híbrido com CFRP e AFRP. A designação adoptada para identificação dos modelos, inicia-se com o código PB seguido de 1 ou 2 consoante são provetes da primeira ou da segunda série de betonagens, seguida da identificação das fibras, indicando a ordem pela qual as várias camadas foram aplicadas, partindo da camada interior. Às fibras foram atribuídos os códigos C 1 (CFRP); C 2 (HM CFRP); G (GFRP) e A (AFRP). Assim, a designação PB 1.C 1.2A refere-se a um provete com o tipo de betão 1, reforçado com uma camada de fibra de carbono de reduzido módulo no interior e duas camadas de fibra de aramida no exterior. Os provetes de referência não reforçados, receberam a designação de PB e PB 2.000, consoante o betão adoptado. Na Tabela 4.7 encontram-se representadas todas as configurações dos compósitos de fibras utilizadas no confinamento dos diversos modelos. Para a definição dos sistemas de confinamento, partiu-se de encamisamentos com maior rígidez (encamisamentos com fibras de carbono de elevado e reduzido módulo), para encamisamentos com menor rigidez (encamisamentos com fibras de aramida e vidro), por forma a avaliar a influência da rigidez do encamisamento no confinamento dos modelos de betão. No caso dos sistemas híbridos utilizaram-se diversas disposições de camadas por forma avaliar a influência da disposição de camadas. 87

112 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Tabela 4.7 Configurações das soluções de confinamento dos diversos modelos Série Modelos Configuração dos compósitos PB 13C 1 3 camadas de CFRP PB 13C 2 3 camadas de HM CFRP PB 11C 12C 2 CFRP+HM FRP+HM CFRP PB 12C 11C 2 CFRP+CFRP+HM CFRP PB 11C 12A CFRP+AFRP+AFRP PB 12C 11A CFRP+CFRP+AFRP PB 11A1C 11A AFRP+CFRP+AFRP PB 12A1C 1 AFRP+AFRP+CFRP PB 23A 3 camadas de AFRP PB 23G 3 camadas de GFRP PB 21A2G AFRP+GFRP+GFRP PB 22A1G AFRP+AFRP+GFRP 88

113 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Procedimento de aplicação do encamisamento em FRP Nesta secção indica-se, passo-a-passo o procedimento seguido na aplicação dos encamisamento de FRP dos modelos de pilares de betão. 1. Preparação da superfície do betão: retirou-se o betão superficial perto das irregularidades existentes e removeram-se, com recurso a uma rebarbadora, as poeiras e gorduras de modo a garantir uma boa aderência entre o betão e os materiais a aplicar (Figura 4.6a). 2. Regularização da superfície: devido à existência de irregularidades na superfície de betão estas foram preenchidas e suavizadas com uma argamassa de reparação, por forma a evitar a formação de bolhas de ar e a garantir uma superfície lisa para a colagem (Figura 4.6b). 3. Aplicação do primário: após a aplicação da argamassa de regularização, foi aplicado o primário S&P Resin 50, o qual consiste na primeira camada de resina que se aplica na superfície do betão e que tem como objectivo garantir uma aderência adequada entre o betão e o material de reforço. O primário penetra na superfície do betão por capilaridade, melhorando as propriedades adesivas da superfície e a recepção da resina de colagem (Figura 4.6c). 4. Aplicação da resina epóxida saturante: a resina S&P Resin 55 foi utilizada para a impregnação e aderência das fibras ao elemento de suporte. A resina foi aplicada de forma uniforme com a ajuda de um rolo e de uma trincha, 30 a 45 minutos depois da aplicação do primário, sobre toda a superfície dos modelos (Figura 4.6d). 5. Aplicação da manta de FRP: após a aplicação da resina, foram colocadas as mantas, previamente cortadas, pressionando-se o tecido contra a superfície dos modelos de betão. Não foi necessário qualquer mecanismo de suporte provisório, visto que a resina tem a capacidade de fixar as fibras logo após a sua colocação (Figura 4.6e). Cada camada foi colocada no modelo de forma contínua deixando no bordo livre da manta uma amarração de 15cm, de forma a evitar a delaminação precoce durante o ensaio. As mantas foram aplicadas nos modelos de forma a que a amarração de cada camada não coincidisse com as anteriores. As mantas com 30cm de altura foram aplicadas nos modelos com altura de 60cm da seguinte forma: a. 1ª Camada: tiras de 30cm + 30cm. b. 2ª Camada: tiras 15cm + 30cm +15cm. c. 3ª Camada: tiras 30cm + 30cm. 6. Aplicação da resina epóxida saturante: após a colocação das fibras, aplicou-se uma segunda camada de resina saturante através de um rolo normal e de um rolo de ranhuras metálicas, até se obter uma impregnação adequada entre a fibra e o conjunto (Figura 4.6f e g). O processo foi repetido para a aplicação da segunda e da terceira camadas, não tendo sido aplicado qualquer acabamento posterior, correspondendo este à própria resina 89

114 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP saturante, S&P Resin 55 (Figura 4.6h). O tempo de endurecimento da resina definido pelo fabricante é de 7 dias. Para assegurar uma cura apropriada, os modelos foram deixados à temperatura ambiente por um período superior a duas semanas. a) c) d) b) e) f) g) h) Figura 4.6 Procedimento de aplicação das mantas de FRP: a) Preparação da superfície do betão; b) Regularização da superfície com argamassa; c) Aplicação do primário; d) Aplicação da resina epóxida saturante; e) Aplicação da 1ª camada de fibra; f) Impregnação das fibras com a resina saturante com rolo; g) Impregnação das fibras com a resina saturante com rolo de ranhuras metálicas, h) Aplicação da última camada de resina. De referir que todas as camadas de mantas foram colocadas com a direcção principal das fibras orientadas na direcção transversal ao eixo longitudinal dos modelos (ângulo de 90º entre a direcção principal das fibras e o eixo longitudinal do modelo). Por forma a garantir um bom comportamento à compressão uniaxial dos modelos, foi feita a rectificação dos topos das colunas com uma rebarbadora e um nível de bolha, de forma a tornar a superfície plana e nivelada Sistema e procedimento de ensaio Equipamento de ensaio e de aquisição de dados Todos os modelos foram ensaiados numa prensa walter+bay (Figura 4.7a), com capacidade de carga até 3000kN. Para medição e registo da força, deslocamentos e extensões durante os ensaios, foi usado um sistema de aquisição de dados, Datalogger HBM Quantum MX840 (Figura 4.7b), com oito canais, e um computador portátil (Pentium II). O registo das leituras foi processado recorrendo a software da HBM, tendo sido posteriormente exportadas para uma folha de cálculo (Excel) para tratamento dos resultados. 90

115 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP a) b) Figura 4.7 Equipamento de ensaio e de aquisição de dados: a) Prensa walter+bay; b) Datalogger HBM Quantum MX840 [88] Instrumentação A instrumentação dos modelos consistiu na utilização de transdutores de deslocamento, TML CDP-50, para medição de deslocamentos verticais (encurtamento dos modelos), e extensómetros eléctricos colados na superfície do betão, no caso dos modelos não reforçados, e na superfície das fibras, no caso dos modelos reforçados com fibras, para medição das extensões axiais e circunferenciais, além da célula de carga da prensa, para medição da força aplicada em cada instante. Os dois LVDTs foram colocados de forma a medir o deslocamento do prato inferior da prensa (Figura 4.8) o que, durante a análise dos resultados, se verificou não ter sido o procedimento mais correcto, por se ter concluído que provavelmente se terá registado igualmente deslocamento do prato superior. Por esta razão, na análise apresentada à frente, foram utilizadas as extensões registadas com os extensómetros eléctricos. Figura 4.8 Posicionamento dos transdutores de deslocamentos verticais. 91

116 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Em todos os modelos foram colocados dois extensómetros eléctricos (TML PFL-10-11) na direcção longitudinal (extensómetros 2 e 4 - Figura 4.9), para medir a extensão axial, e dois extensómetros eléctricos (TML PFL-10-11) na direcção perpendicular, que coincide com a direcção de desenvolvimento das fibras, com o objectivo de registar a extensão circunferencial (extensómetros 1 e 3 - Figura 4.9). Todos os extensómetros foram colados 5,0cm acima da meia altura dos modelos, para que a sua localização não coincidisse com a emenda das mantas em altura. Tanto a extensão axial, como a extensão circunferencial dos encamisamentos de FRP, foram obtidas com base na média das leituras dos pares de extensómetros correspondentes Na Figura 4.9 mostra-se o posicionamento dos extensómetros utilizados nos modelos não reforçados e reforçados. a) b) Figura 4.9 Posicionamento dos extensómetros: a) Nos modelos não reforçados; b) Nos modelos reforçados. Para garantir uma boa leitura dos extensómetros, tanto nos modelos não reforçados como nos reforçados foi aplicada uma camada de resina epóxida (Figura 4.10a), a qual foi posteriormente lixada de forma a se obter uma superfície muito fina e lisa (Figura 4.10b e c), permitindo uma correcta colagem (Figura 4.10d) e uma boa aderência dos extensómetros à superfície de betão (Figura 4.10e) e à superfície das fibras (Figura 4.10f). 92

117 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP a) b) c) d) e) f) Figura 4.10 Aplicação dos extensómetros: a) Aplicação de uma camada de cola epóxida; b) Lixar da camada de cola epóxida; c) Camada fina de cola epóxida após lixar; d) Colagem do extensómetro; e) Extensómetro colado na superfície de betão; f) Extensómetro colado na superfície do encamisamento com fibras. Durante a análise dos resultados, verificou-se que se deveria ter utilizado um maior número de extensómetros, pois verificaram-se algumas situações em que um ou até mesmo dois dos extensómetros não funcionaram correctamente, não tendo sido possível por esta razão registar as extensões 4.4 Resultados dos ensaios experimentais Introdução No presente capítulo apresentam-se os resultados dos ensaios de compressão até à rotura dos modelos de pilares de betão encamisados com soluções híbridas de FRP. Foi realizado um total de vinte e sete ensaios experimentais (Tabela 4.8), divididos em dois grupos, de acordo com o tipo de betão (B 1 e B 2 ), e em catorze séries, em função da configuração do reforço. De referir que, na série correspondente aos modelos de referência do primeiro grupo de ensaios, apenas se ensaiou um modelo, dado que o outro se danificou antes do ensaio. No presente capítulo, apenas se apresentam os resultados experimentais para as séries dos modelos confinados com FRP, dado que os modelos de referência do primeiro e do segundo grupo de ensaios apresentaram valores não fiáveis, tendo-se por esta razão decidido considerar como valores de referência, os valores obtidos na caracterização do betão, indicada no subcapítulo O plano de ensaios foi concebido com o objectivo de avaliar: (i) a influência do tipo de fibra, (ii) a eficácia da utilização de reforços híbridos, (iii) a influência da disposição das diferentes camadas de FRP, e (iv) a validade dos modelos teóricos apresentados no subcapítulo 3.4.1, especialmente no caso das soluções híbridas. 93

118 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Tabela 4.8 Configurações dos compósitos utilizados no confinamento dos modelos. Grupo Série PB Configuração do reforço por compósitos de FRP interior meio exterior Provete não reforçado (referência) PB 1.3C 1 Carbono C 1 (E j=240mpa) Carbono C 1 (E j=240mpa) Carbono C 1 (E j=240mpa) PB 1.3C 2 Carbono C 2 (E j=640mpa) Carbono C 2 (E j=640mpa) Carbono C 2 (E j=640mpa) PB 1.C 1.2C 2 Carbono C 1 (E j=240mpa) Carbono C 2 (E j=640mpa) Carbono C 2 (E j=640mpa) 1 PB 1.2C 1.C 2 Carbono C 1 (E j=240mpa) Carbono C 1 (E j=240mpa) Carbono C 2 (E j=640mpa) PB 1.C 1.2A Carbono C 1 (E j=240mpa) Aramida (E j=120mpa) Aramida (E j=120mpa) PB 1.2C 1.A Carbono C 1 (E j=240mpa) Carbono C 1 (E j=240mpa) Aramida (E j=120mpa) PB 1.A.C 1.A Aramida (E j=120mpa) Carbono C 1 (E j=240mpa) Aramida (E j=120mpa) PB 1.2A.C 1 Aramida (E j=120mpa) Aramida (E j=120mpa) Carbono C 1 (E j=240mpa) PB Provete não reforçado (referência) PB 2.3A Aramida (E j=120mpa) Aramida (E j=120mpa) Aramida (E j=120mpa) 2 PB 2.3G Vidro (E j=65mpa) Vidro (E j=65mpa) Vidro (E j=65mpa) PB 2.2A.G Aramida (E j=120mpa) Aramida (E j=120mpa) Vidro (E j=65mpa) PB 2.A.2G Aramida (E j=120mpa) Vidro (E j=65mpa) Vidro (E j=65mpa) Para cada série ensaiada, apresentam-se os diagramas tensão axial versus extensão axial e tensão axial versus extensão lateral. Adoptou-se a convenção de que uma extensão positiva é um encurtamento e uma extensão negativa um alongamento. Os resultados obtidos são apresentados separadamente para cada uma das séries dos modelos ensaiados, para facilitar a análise, tendo-se seleccionado algumas fotografias que ilustram e caracterizam os modos de rotura observados. Em geral, o comportamento à compressão dos dois modelos de cada série foi semelhante no que se refere aos principais aspectos que caracterizam esse comportamento, nomeadamente nos diagramas de tensão-deformação obtidos e nos modos de rotura. Os diagramas tensão-deformação dos modelos confinados com FRP correspondem claramente a diagramas bilineares com uma zona curva de transição, excepto no caso dos modelos confinados com três camadas de C 2 FRP (série PB 1.3C 2 ). O primeiro ramo dos diagramas é coincidente com o ramo obtido nos modelos de referência, quer experimentais, quer teóricos (definidos pelo EC2 [67]). Nesta fase inicial, a extensão do FRP é muito reduzida, verificando-se para tensões superiores a ocorrência de elevados aumentos da deformação axial plástica do betão e da extensão do FRP. Os diagramas bilineares apresentaram um comportamento crescente, como o descrito no subcapítulo 3.6, e ilustrado na Figura 3.27a. A tensão de rotura do betão confinado (f cu ) correspondeu à tensão máxima verificada (f cc ), assim como a extensão de rotura (ε cu ) correspondeu à extensão axial máxima (ε cc ). A rotura de todos os modelos confinados com FRP ocorreu de forma brusca, do tipo explosivo, precedida por ruídos crepitantes, associados à rotura das fibras do encamisamento (Figura 4.11a). A 94

119 Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP rotura das fibras ocorreu sempre para valores de extensão inferiores à sua extensão última, indicada pelo fornecedor. Na zona de rotura verificou-se o destacamento e o descolamento das diferentes camadas de FRP (Figura 4.11a). Após a rotura, o encamisamento de FRP apresentava betão no seu interior (Figura 4.11b), indiciando uma boa aderência entre o betão e o FRP. Uma característica comum a todos os ensaios foi a formação de cones de rotura nas zonas em que esta ocorreu (Figura 4.11c), sendo mais evidente nas séries confinadas com fibras de carbono. Em alguns modelos, apesar da rectificação das faces, a rotura ocorreu no topo ou na base. a) b) c) Figura 4.11 a) Rotura das fibras de encamisamento; b) Betão ligado ao encamisamento após a rotura do modelo; c) Formação de um cone de betão na zona de rotura do modelo Ensaios experimentais com betão de referência 1 (Betão B 1 ) Série PB Modelos de referência para o 1º grupo de ensaios Conforme referido no subcapítulo , um dos modelos desta série ficou danificado antes do ensaio e o outro modelo apresentou um valor de resistência inferior ao esperado, pelo que se decidiu considerar uma resistência à rotura à compressão para o betão não confinado de 34,4MPa e uma extensão axial de 0,21% definida de acordo com os resultados experimentais e a metodologia indicados no subcapítulo de acordo com o EC2 [67]. Na Figura 4.12 apresenta-se o diagrama de tensão-deformação adoptado para o modelo PB

120 f c [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP 40,0 35,0 f c0 =34,4MPa ε c0 =0,21% 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 PB ,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 ε c [%] Figura 4.12 Diagrama tensão-deformação para o modelo PB definido pelo EC2 [67] Série PB 1.3C 1 Os modelos da série PB 1.3C 1 foram reforçados com três camadas de fibras de carbono de reduzido módulo. Para o modelo PB 1.3C 1.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 55,9MPa, 0,78%, 0,48%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 1.3C 1.2, foram os seguintes: 53,1MPa, 0,87%, 0,39%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 1,6 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.13 apresentam-se os diagramas tensão-deformação obtidos para estes dois modelos e, na Figura 4.14, apresentam-se imagens que ilustram as roturas observadas, sensivelmente a meia altura dos provetes. 96

121 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP 60,0 f cc =55,9MPa ε cc =0,78% f cc =55,9MPa ε ju =0,48% f cc =53,1MPa ε ju =0,39% 50,0 40,0 30,0 f cc =53,1MPa ε cc =0,87% 20,0 10,0 PB1.3C1.1 PB1.3C1.2 0,0-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 ε l [%] ε c [%] Figura 4.13 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.3C 1. a) b) Figura 4.14 Rotura dos modelos da série PB 1.3C 1: a) Modelo 1; b) Modelo Série PB 1.3C 2 Os modelos da série PB 1.3C 2 foram reforçados com três camadas de fibras de carbono de elevado módulo. Para o modelo PB 1.3C 2.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão e extensão axial na rotura: 43,0MPa, 0,23%, respectivamente. Para o modelo 1 não foi possível obter a extensão de rotura do encamisamento devido a mau funcionamento dos extensómetros. Para o outro modelo desta série, PB 1.3C 2.2, os valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura foram os seguintes: 50,9MPa, 0,23%, 0,07%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 1,4 vezes superior à do modelo não confinado. 97

122 f c [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Na Figura 4.15 apresentam-se os diagramas tensão-deformação obtidos para estes dois modelos e, na Figura 4.16, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu junto ao topo (Figura 4.16a), enquanto no modelo 2 ocorreu aproximadamente a meia altura (Figura 4.16b). f cc =50,9MPa ε ju =0,07% 60,0 50,0 f cc =50,9MPa ε cc =0,23% 40,0 f cc =43,0MPa ε cc =0,23% 30,0 20,0 10,0 PB1.3C2.1 PB1.3C2.2 0,0-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 ε l [%] ε c [%] Figura 4.15 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.3C 2. a) b) Figura 4.16 Rotura dos modelos da série PB 1.3C 2: a) Modelo 1; b) Modelo Série PB 1.C 1.2C 2 Os modelos da série PB 1.C 1.2C 2 foram reforçados com uma camada interior de fibras de carbono de reduzido módulo e uma camada intermédia e uma camada exterior de fibras de carbono de elevado módulo. Para o modelo PB 1.C 1.2C 2.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 48,2MPa, 0,43%, 0,06%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, 98

123 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP PB 1.C 1.2C 2.2, foram os seguintes: 54,8MPa, 0,53%, 0,12%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 1,5 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.17, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.18, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu junto ao topo (Figura 4.18a), enquanto no modelo 2 deu-se na metade inferior (Figura 4.18b). 60,0 f cc =54,8MPa ε cc =0,53% f cc =48,2MPa ε ju =0,06% f cc =54,8MPa ε ju =0,12% 50,0 40,0 30,0 f cc =48,2MPa ε cc =0,43% 20,0 10,0 PB1.C1.2C2.1 PB1.C1.2C2.2 0,0-0,20-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 ε l [%] ε c [%] Figura 4.17 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.C 1.2C 2. a) b) Figura 4.18 Rotura dos modelos da série PB 1.C 1.2C 2: a) Modelo 1; b) Modelo Série PB 1.2C 1.C 2 Os modelos da série PB 1.2C 1.C 2 foram reforçados com uma camada interior e uma camada intermédia de fibras de carbono de reduzido módulo e uma camada exterior de fibras de carbono de elevado módulo. 99

124 f c [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Para o modelo PB 1.2C 1.C 2.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 66,5MPa, 0,55%, 0,19%, respectivamente. Para o modelo 2 da presente série não foi possível registar a extensão de rotura do encamisamento devido a mau funcionamento dos extensómetros. Para o modelo PB 1.2C 1.C 2.2, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão e extensão axial na rotura:: 69,3MPa e 0,85%, respectivamente. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,0 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.19, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.20, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 ocorreu praticamente desintegração total deste (Figura 4.20a), enquanto no modelo 2 deu-se sensivelmente a meio (Figura 4.20b) f cc =66,5MPa ε ju =0,19% 80,0 70,0 f cc =66,5MPa ε cc =0,55% 60,0 50,0 40,0 f cc =69,3MPa ε cc =0,85% 30,0 20,0 10,0 PB1.2C1.C2.1 PB1.2C1.C2.2 0,0-0,30-0,20-0,10 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 ε l [%] ε c [%] Figura 4.19 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.2C 1.C 2. a) b) Figura 4.20 Rotura dos modelos da série PB 1.2C 1.C 2: a) Modelo 1; b) Modelo

125 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Série PB 1.C 1.2A Os modelos da série PB 1.C 1.2A foram reforçados com uma camada interior de fibras de carbono de reduzido módulo e uma camada intermédia e uma camada exterior de fibras de aramida. Para o modelo PB 1.C 1.2A.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 67,3MPa, 1,38%, 0,41%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 1.C 1.2A.2, foram os seguintes: 67,6MPa, 1,14%, 0,65%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,0 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.21, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.22, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu junto ao topo (Figura 4.22a), enquanto no modelo 2 deu-se na metade inferior (Figura 4.22b). f cc =67,3MPa ε ju =0,41% 80,0 70,0 f cc =67,6MPa ε cc =1,14% f cc =67,3MPa ε cc =1,38% 60,0 50,0 f cc =67,6MPa ε ju =0,65% 40,0 30,0 20,0 10,0 PB1.C1.2A.1 PB1.C1.2A.2 0,0-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 ε l [%] ε c [%] Figura 4.21 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.C 1.2A. a) b) Figura 4.22 Rotura dos modelos da série PB 1.C 1.2A: a) Modelo 1; b) Modelo

126 f c [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP Série PB 1.2C 1.A Os modelos da série PB 1.2C 1.A foram reforçados com uma camada interior e uma camada intermédia de fibras de carbono de reduzido módulo e uma camada exterior de fibras de aramida. Para o modelo PB 1.2C 1.A.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 73,1MPa, 1,24%, 0,60%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 1.2C 1.A.2, foram os seguintes: 76,9MPa, 1,49%, 0,68%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,2 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.23, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.24, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu junto ao topo (Figura 4.24a), enquanto no modelo 2 deu-se na metade inferior (Figura 4.24b). f cc =76,9MPa ε ju =0,68% 90,0 80,0 70,0 60,0 f cc =73,1MPa ε cc =1,24% f cc =76,9MPa ε cc =1,49% f cc =73,1MPa ε ju =0,60% 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 PB1.2C1.A.1 PB1.2C1.A.2 0,0-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 ε l [%] ε c [%] Figura 4.23 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.2C 1. A. a) b) Figura 4.24 Rotura dos modelos da série PB 1.2C 1.A: a) Modelo 1; b) Modelo

127 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Série PB 1.A.C 1.A Os modelos da série PB 1.A.C 1.A foram reforçados com uma camada de fibras de aramida no interior, uma camada intermédia de fibras de carbono de reduzido módulo e uma camada exterior de fibras de aramida. Para o modelo PB 1.A.C 1.A.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 77,7MPa, 1,19%, 0,77%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 1.A.C 1.A.2, foram os seguintes: 73,3MPa, 0,97%, 0,82%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,2 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.25, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.26, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu na metade inferior (Figura 4.26a), enquanto no modelo 2 deu-se na base (Figura 4.26b). f cc =77,7MPa ε ju =0,77% 90,0 80,0 f cc =73,3MPa ε cc =0,97% f cc =77,7MPa ε cc =1,19% 70,0 60,0 f cc =73,3MPa ε ju =0,82% 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 PB1.A.C1.A.1 PB1.A.C1.A.2 0,0-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 ε l [%] ε c [%] Figura 4.25 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.A.C 1. A. 103

128 Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP a) b) Figura 4.26 Rotura dos modelos da série PB 1.A.C 1.A: a) Modelo 1; b) Modelo Série PB 1.2A.C 1 Os modelos da série PB 1.2A.C 1 foram reforçados com uma camada interior e uma camada intermédia de fibras de aramida e uma camada exterior de fibras de carbono de reduzido módulo. Para o modelo PB 1.2A.C 1.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 73,9MPa, 1,27%, 0,95%, respectivamente. Para o modelo 2 da presente série não foi possível registar a extensão de rotura do encamisamento devido a mau funcionamento dos extensómetros. Para o modelo PB 1.2A.C 1.2, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão e extensão axial na rotura:: 75,6MPa e 0,97%, respectivamente. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,2 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.27, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.28, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu na metade inferior (Figura 4.28a), enquanto no modelo 2 deu-se na base (Figura 4.28b). 104

129 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP f cc =73,9MPa ε ju =0,95% 80,0 70,0 60,0 50,0 f cc =75,6MPa ε cc =0,97% f cc =73,9MPa ε cc =1,27% 40,0 30,0 20,0 10,0 PB1.2A.C1.1 PB1.2A.C1.2 0,0-1,20-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 ε l [%] ε c [%] Figura 4.27 Diagramas tensão-deformação para a série PB 1.2A.C 1. a) b) Figura 4.28 Rotura dos modelos da série PB 1.2A.C 1: a) Modelo 1; b) Modelo Ensaios experimentais com o betão de referência 2 (Betão B 2 ) Série PB Modelos de referência para o 2º grupo de ensaios Os modelos de betão da série PB apresentaram valores de resistência inferior ao esperado pelo que se considerou uma resistência rotura à compressão para o betão não confinado de 31,8MPa e uma extensão axial de 0,21% definida de acordo com os resultados experimentais e a metodologia indicados no subcapítulo de acordo com o EC2 [67]. Na Figura 4.29 apresenta-se o diagrama de tensão-deformação para o modelo PB definido pelo EC2 [67]. 105

130 f c [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 PB ,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 ε c [%] Figura 4.29 Diagrama tensão-deformação para o modelo PB definido pelo EC2 [67] Série PB 2.3A Os modelos da série PB 2.3A foram reforçados com três camadas de fibras de aramida. Para o modelo PB 2.3A.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 75,3MPa, 1,56%, 1,10%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 2.3A.2, foram os seguintes: 99,5MPa, 2,73%, 1,95%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,8 vezes superior à do modelo não confinado. O modelo 2 apresentou uma diferença significativa no acréscimo da capacidade resistente face ao modelo 2, no entanto o andamento de ambos foi muito semelhante até se verificar a rotura. Na Figura 4.30, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.31, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. Em ambos os modelos a rotura ocorreu na metade inferior (Figura 4.31a e Figura 4.31b). 106

131 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP 110,0 f cc =99,5MPa ε ju =1,95% f cc =75,3MPa ε ju =1,10% 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 f cc =75,3MPa ε cc =1,56% f cc =99,5MPa ε cc =2,73% 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 PB2.3A.1 PB2.3A.2 0,0-2,50-2,00-1,50-1,00-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 ε l [%] ε c [%] Figura 4.30 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.3A. a) b) Figura 4.31 Rotura dos modelos da série PB 2.3A: a) Modelo 1; b) Modelo Séria PB 2.3G Os modelos da série PB 2.3G foram reforçados com três camadas de fibras de vidro. Para o modelo PB 2.3G.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 66,9MPa, 0,85%, 0,59%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 2.3G.2, foram os seguintes: 73,6MPa, 1,23%, 0,75%. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,2 vezes superior à do modelo não confinado. Na Figura 4.32, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.33, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. No modelo 1 a rotura ocorreu na base (Figura 4.33a), enquanto no modelo 2 deu-se na metade superior (Figura 4.33b). 107

132 f c [MPa] Reforço de pilares de betão por encamisamento híbrido com mantas de FRP f cc =73,6MPa ε ju =0,75% 80,0 70,0 f cc =66,9MPa ε cc =0,85% f cc =66,9MPa ε ju =0,59% 60,0 50,0 f cc =73,6MPa ε cc =1,23% 40,0 30,0 20,0 10,0 PB2.3G.1 PB2.3G.2 0,0-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 ε l [%] ε c [%] Figura 4.32 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.3G. a) b) Figura 4.33 Rotura dos modelos da série PB 2.3G: a) Modelo 1; b) Modelo Série PB 2.A.2G Os modelos da série PB 2.A.2G foram reforçados com uma camada interior de fibras de aramida e uma camada intermédia e uma camada exterior de fibras de vidro. Para o modelo PB 2.A.2G.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 78,7MPa, 1,44%, 1,15%, respectivamente. Para o modelo 2 da presente série não foi possível registar a extensão de rotura do encamisamento devido a mau funcionamento dos extensómetros. Para o modelo PB 2.A.2G.2, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão e extensão axial na rotura:: 77,4MPa e 1,50%, respectivamente. Comparando com o modelo de referência, verificou-se, em média, um aumento de capacidade resistente 2,5 vezes superior à do modelo não confinado. 108

133 f c [MPa] Estudo experimental do betão confinado com sistemas híbridos de FRP Na Figura 4.34, apresentam-se os diagramas tensão-deformação para os dois modelos desta série e, na Figura 4.35, apresentam-se imagens dos modelos após a rotura. Em ambos os modelos a rotura ocorreu na metade superior (Figura 4.35a e Figura 4.35b). f cc =78,7MPa ε ju =1,15% 90,0 80,0 f cc =78,7MPa ε cc =1,44% 70,0 60,0 f cc =77,4MPa ε cc =1,50% 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 PB2.A.2G.1 PB2.A.2G.2 0,0-1,20-1,00-0,80-0,60-0,40-0,20 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 ε l [%] ε c [%] Figura 4.34 Diagramas tensão-deformação para a série PB 2.A.2G. a) b) Figura 4.35 Rotura dos modelos da série PB 2.A.2G: a) Modelo 1; b) Modelo Série PB 2.2A.G Os modelos da série PB 2.2A.G foram reforçados com uma camada interior e uma camada intermédia de fibras de aramida e uma camada exterior de fibras de vidro. Para o modelo PB 2.2A.G.1, foram obtidos os seguintes valores de tensão de compressão, extensão axial e extensão circunferencial do encamisamento na rotura: 83,7MPa, 1,70%, 1,14%, respectivamente. Os valores correspondentes obtidos com o ensaio do outro modelo desta série, PB 2.2A.G.2, foram os seguintes: 89,3MPa, 2,26%, 1,08%. Comparando com o modelo de referência, 109