Melhoria de Desempenho de Linhas de Transmissão Frente a Descargas Atmosféricas Uma Proposta de Critério para Aterramento de Linhas de 230kV

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1 Melhoria de Desempenho de Linhas de Transmissão Frente a Descargas Atmosféricas Uma Proposta de Critério para de Linhas de 23kV Thiago C. Dias, Ivan J. S. Lopes, Alexander B. Lima, José O. S. Paulino, Eduardo N. Cardoso Resumo O trabalho 1 tem por objetivo determinar, através de estudo analítico e de simulações computacionais, o valor da resistência de aterramento que leva uma linha de transmissão a apresentar um desempenho, frente a descargas atmosféricas, similar àquele apresentado quando da instalação de pára-raios de linha nas três fases em todas as torres. Os resultados obtidos sugerem como critério de projeto um valor para a impedância de aterramento abaixo dos valores de referência atualmente utilizados por diversas empresas. Palavras-chave Linhas de Transmissão; Desempenho; Descargas Atmosféricas; I. INTRODUÇÃO No Brasil, a freqüência de ocorrência de descargas atmosféricas está entre as mais elevadas do mundo, representando um elevado estresse sobre as linhas de transmissão (LT) [1]. De acordo com as estatísticas, as descargas atmosféricas são responsáveis por 65% dos desligamentos em linhas de transmissão [1]. Este é um problema de grande importância a ser enfrentado, uma vez que, a cada dia, exige-se do sistema elétrico uma confiabilidade cada vez maior. Para se minimizar o problema, a aplicação de pára-raios (PR) de no em LT s tem sido adotada como solução para se melhorar o seu desempenho. Este trabalho apresenta um estudo, baseado em cálculos analíticos e em simulações computacionais, do desempenho de LT s de 23kV frente a descargas atmosféricas. Busca-se, com o estudo, determinar o valor da resistência de aterramento que leva a linha a apresentar um desempenho similar àquele obtido quando da instalação de pára-raios de linha nas três fases em todas as estruturas. Os resultados do estudo analítico apontam os valores de resistências de aterramento que levariam a linha a apresentar desempenho similar àquele apresentado quando da instalação de PR's de linha. Reforçando a análise, os estudos de simulação computacional mostram que é possível melhorar significativamente o desempenho da linha, baixando-se os valores médios das resistências de aterramento. Trabalhandose com uma expectativa de desempenho entre,5 e 1, desligamentos/1km/ano, chega-se a uma faixa de valores aceitáveis para a resistência de aterramento média da linha. Em suma, os resultados obtidos sugerem um critério de projeto para a impedância de aterramento abaixo dos valores de referência atualmente utilizados por diversas empresas. Como conclusão, o trabalho discute uma mudança de foco na busca da melhoria do desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas. II. MODELAGEM DO PROBLEMA ESTUDO ANALÍTICO Inicialmente, considera-se uma estrutura de LT sem a presença de pára-raios nas fases (Fig. 1), que consiste nos elementos do primeiro problema a ser modelado. O presente trabalho é financiado com recursos de Projeto de Pesquisa & Desenvolvimento celebrado entre as empresas TRANSLESTE- TRANSIRAPÉ e a UFMG. T. C. Dias ( thiagocd89@gmail.com), I. J. S. Lopes ( ivan@dee.ufmg.br), A. B. Lima ( alexlima@cpdee.ufmg.br), J. O. S. Paulino ( josvaldo@cpdee.ufmg.br), E. N. Cardoso ( nohme@cpdee.ufmg.br). Todos os autores estão filiados à Universidade Federal de Minas Gerais, Departamento de Engenharia Elétrica, Avenida Antônio Carlos 6627, Campus Pampulha, Belo Horizonte MG, Brasil. Fig. 1 Torre com cabo PR e sem PR de linha. A Fig. 2 apresenta a situação em que a torre mostrada na figura anterior é atingida por uma corrente de descarga I.

2 Fig. 4 Torre com cabo PR e PR de linha. Fig. 2 Torre com cabo PR. Tensão desenvolvida na cadeia de isoladores. Desprezando-se as quedas de tensão na torre e na cruzeta, a Fig. 3 apresenta o circuito equivalente simplificado para o cálculo da tensão sobre a cadeia de isoladores. Fig. 5 Circuito equivalente simplificado para o cálculo da tensão na cadeia de isoladores. Como pode ser observado no circuito equivalente simplificado, a tensão sobre a cadeia de isoladores passa a ser igual à tensão residual do PR de linha (Equação 2). VIsolador V PR. (2) Fig. 3 Circuito equivalente simplificado para o cálculo da tensão resultante na cadeia de isoladores. A solução do circuito da Fig. 3 leva à Equação (1) que fornece o valor da tensão resultante na cadeia de isoladores: V Isolador I R 2 R Mútua. (1) O segundo problema a ser modelado para análise consiste da mesma estrutura, considerando-se a presença de um páraraios instalado em uma fase (Fig. 4). A Fig. 5 apresenta o circuito equivalente simplificado para o cálculo da tensão resultante na cadeia de isoladores para a situação em que a torre é atingida por uma corrente de descarga I. O PR de linha é representado de maneira simplificada como uma fonte de tensão constante de valor igual à sua tensão residual. Para se determinar o valor da resistência de aterramento da torre de uma linha sem PR nas fases, mas que apresente uma tensão na cadeia de isoladores igual à tensão que aparece na cadeia de uma linha com PR nas fases, basta igualar as Equações (1) e (2). Obtém-se assim a Equação (3) a partir da qual obtém-se o valor da resistência de aterramento desejado conforme mostra a Equação (4). V R Isolador R I 2 R V Mútua Mútua VPR V PR (3) PR (4) I 2 Com base nas dimensões da torre típica de uma LT de 23kV tomada como exemplo (Fig. 6) e considerando-se que a tensão residual de um pára-raios de 23 kv é 496kV [2], resolve-se a Equação (4) e obtém-se uma relação entre a corrente de descarga, a resistência de aterramento, e a probabilidade do valor da corrente ser excedido (Tabela I).

3 Esta modelagem pode ser aprimorada a partir da consideração da presença da cordoalha de aterramento do PR. A cordoalha de aterramento pode ser levada em conta, calculando-se a queda de tensão nela existente e adicionandose o resultado ao valor da tensão residual do PR. A referência [4] propõe o valor de 1,2 µh/m para a indutância de cordoalhas de aterramento de PR. Para uma cordoalha de comprimento igual a 4, m, esta indutância será de 4,8 µh. A queda de tensão na cordoalha será então: V Cordoalha di L. (6) dt Os valores típicos para as taxas de variação de corrente de descarga (di /dt) são apresentados na Tabela III [5]: Fig. 6 Dimensões utilizadas nos cálculos das impedâncias. TABELA III TAXAS DE VARIAÇÃO DE CORRENTES DE DESCARGA NATURAIS [5] TABELA I RELAÇÃO ENTRE A CORRENTE DE DESCARGA, A RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO E A PROBABILIDADE DO VALOR DE CORRENTE SER EXCEDIDO Corrente de descarga I (ka) R (Ω) P 1 79,18, ,54,5 1 6,35,45 De acordo com [3], o número de descargas que atingem um trecho de 1 km da linha por ano é dado pela Equação (5): N L,6. N G,6 28 h b, (5) 1 onde: N L Número de descargas em 1 km de linha por ano; N G Densidade de descargas para a terra (número de descargas por km 2 por ano); h altura do cabo pára-raios na torre (m); b Distância entre cabos pára-raios (m) (para linhas com um cabo: b=). Para a linha em estudo, considerando-se h = 26 m, b = e N G = 1 descarga / km² / ano, chega-se a 13 descargas atingindo cada 1 km da linha a cada ano. O número de descargas que irá, portanto, provocar atuação dos PR s pode ser calculado multiplicando-se o número de descargas em cada 1 km da linha pela probabilidade do valor da corrente de descarga ser excedido. A partir destas considerações, obtém-se os dados mostrados na Tabela II: Adotando-se o maior valor da taxa de variação para a primeira descarga (65 ka/µs), a tensão na cordoalha será: di V Cordoalha L 4,8 x kv. (7) dt A tensão residual no PR é uma queda de tensão resistiva enquanto a queda de tensão na cordoalha é de natureza indutiva. Logo, o módulo da tensão no conjunto será: VPR VCordoalha 5 j kv. (8) Recalculando agora, com a Equação (4), o valor da resistência para este novo valor de tensão no PR, chega-se a uma resistência de aterramento de 7,5 Ω para I = 1 ka. Buscando-se uma modelagem ainda mais completa do fenômeno, a referência [3] alerta para o fato de que o efeito corona, que ocorre no cabo PR quando pelo mesmo circula a corrente de descarga atmosférica, leva a um aumento do diâmetro equivalente do cabo. Este aumento provoca uma variação nos valores de sua impedância própria e das impedâncias mútuas entre o cabo PR e as fases (Fig. 7). TABELA II FREQUÊNCIA DE ATUAÇÃO DOS PR S EM CADA TRECHO DE 1KM DA LINHA EM FUNÇÃO DA RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO DAS ESTRUTURAS R (Ω) N D (atuações/1km/ano) 79,18 11,4 21,54 6, 6,35,54 Fig. 7 Aumento do raio do cabo PR devido ao efeito corona.

4 O valor da corrente que circula pelo cabo PR depende do valor da resistência de aterramento da torre atingida e do valor da impedância de surto do cabo PR. Por sua vez, o valor da impedância de surto do cabo PR depende do valor do raio R do cabo PR considerando-se o efeito corona. Com isso, somente através de um método iterativo, é possível determinar uma solução exata para a tensão no cabo PR. De forma aproximada, pode-se calcular a corrente que circula pelo cabo PR, considerando-se o valor de sua impedância de surto calculada sem considerar o efeito corona. Neste caso, a tensão do cabo PR em relação à terra é dada pela Equação (9). 1 R V I 2 RAterrament o 2. (9) Para uma corrente de 1 ka, uma resistência de aterramento de 1 e com o valor da impedância do cabo PR calculado anteriormente, sem considerar o efeito corona (578 ), a tensão no cabo PR será V 966 kv. A referência [3] fornece a Equação (1) para o cálculo do raio do condutor com corona (R) e a Equação (11) para o cálculo da impedância própria de surto do condutor com corona: 2h V R ln, (1) R E 2h 2h 6 ln ln, (11) r R onde: R - raio do condutor com corona (mm); V - tensão no cabo PR (kv); r - raio do cabo PR sem corona (mm); h - altura do cabo PR (m); E - valor do campo crítico de corona para o ar (15 kv/m conforme [3]). Considerando-se r = 4,75 mm, h = 36,25 m, E = 15 kv/cm, R = 1, e I = 1 ka; obtém-se R = 97 mm. Para este valor de R, o valor da impedância de surto do cabo PR será 481. Utilizando-se agora a Equação (4) para o cálculo da resistência de aterramento, considerando-se o valor de tensão do conjunto PR+cordoalha e o novo valor da impedância do cabo PR, o novo valor da resistência de aterramento será: R VPR CP 589x481 I 2 V 1x(481113) Mútua PR x III. SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS As simulações de desempenho foram realizadas com o Programa FLASH [6] - Versão 1.9, que segue a metodologia recomendada pelo IEEE. Este programa permite estimar separadamente os desligamentos provocados por falhas de blindagem (descargas incidentes nos condutores fase), e os provocados por descargas atmosféricas que atingem o cabo guarda ou o topo da torre ( backflashover ). A metodologia, denominada Método dos dois pontos, baseia-se na determinação da tensão estabelecida sobre a cadeia de isoladores, devido à ocorrência de uma descarga atmosférica, em 2 momentos específicos. A tensão estabelecida sobre a cadeia de isoladores devido a uma descarga atmosférica é comparada com a curva vxt da cadeia de isoladores nos instantes 2,µs e 6, µs. Se a tensão estabelecida é superior à suportável pela cadeia, este evento é contabilizado como um desligamento. Esta metodologia leva em consideração uma série de variáveis aleatórias que permite estimar o número de desligamentos/1km/ano, previstos para uma dada LT. As seguintes variáveis são consideradas: o nível ceráunico da região, tempo de frente e o valor de pico da descarga incidente, a reflexão em torres adjacentes, o efeito corona, o ponto de incidência da descarga atmosférica, a tensão suportável pela cadeia de isoladores, o acoplamento entre condutores e cabos guarda, a impedância de surto do cabo guarda e da torre, a estimativa do número de descargas na torre pelo modelo eletrogeométrico, as resistências de aterramento das torres e sua redução em função da ionização do solo no momento da descarga e a tensão nominal de cada fase considerando o defasamento entre elas, acrescida à tensão que se estabelece sobre o isolador devido à descarga atmosférica. Para as simulações considerou-se uma LT de 23 kv em dois diferentes cenários: no primeiro cenário, a linha foi simulada considerando a inexistência de pára-raios no instalado em quaisquer das fases e, no segundo cenário, procurou-se identificar os valores de aterramento de pé de torre que proporcionem um desempenho similar ao de linhas protegidas por PR s nas três fases em todas as estruturas. Os dados utilizados nas simulações são apresentados abaixo, seguidos dos resultados obtidos. Atividade Atmosférica: 1 descargas/km²/ano Cabo Condutor: CAA Tern 795MCM 43,6mm² Diâmetro: 23,41mm Flecha: 16,87m Cabo Pára-Raio: 3/8 EHS Diâmetro: 9,52mm Flecha: 14,34m Vãos entre estruturas: Médio: 432,62m Cadeia de Isoladores (146x254mm): 14 isoladores s das estruturas variáveis entre 2Ω e 9Ω de acordo com a Fig. 8.

5 Fig. 8 Distribuição dos aterramentos ao longo das estruturas da linha de transmissão simulada Considerou-se inicialmente, a distribuição das resistências de aterramento apresentadas na Fig. 8. Simulou-se então o desempenho da LT tomada como exemplo, e chegou-se, para esta situação, a uma expectativa de 1,69 desligamentos / 1km / ano para a LT sendo 1,67 referentes a back-flashover e,2 referentes a falhas de blindagem. No segundo cenário, que também considera a inexistência de pára-raios instalados, levou-se em conta uma distribuição uniforme das resistências de aterramento ao longo da linha e obteve-se o gráfico da Fig. 9 para valores de resistência variando entre e 25 Ω. Pode-se então afirmar que, para a distribuição de aterramentos da LT, que leva a uma expectativa de 1,69 desligamentos / 1km / ano, essa linha comporta-se como uma LT com aterramento médio de aproximadamente 25 Ω. Este desempenho pode ser melhorado baixando-se o valor do aterramento médio conforme mostra a Fig. 9. Por sua vez as simulações computacionais mostram que, para uma linha sem pára-raios instalados, pode-se melhorar seu desempenho, baixando-se apenas o valor médio da resistência de aterramento conforme mostra a Fig. 9. Trabalhando-se com uma expectativa de desempenho entre,5 e 1, desligamentos / 1km / ano, chega-se a uma faixa de valores de resistência de aterramento entre 12Ω e 17,5 Ω. Os valores obtidos a partir do presente estudo, seja pelo método analítico seja pelo probabilístico, estão bem próximos de valores publicados na literatura. Merece destaque, por exemplo, um trabalho publicado recentemente por pesquisadores japoneses [7] onde uma tabela, reproduzida na Fig. 1, sugere um critério de projeto para a resistência de aterramento para diferentes níveis de tensão de operação e níveis ceráunicos. Como pode-se ver, o valor da resistência de aterramento ideal na faixa de tensão de interesse é de 13Ω, bem próximo, portanto, dos valores do presente estudo. Tensão do sistema, kv Valor de projeto da resistência de aterramento, Ω I II III NIC: Nível isoceráunico, dias de trovoada por ano I: NIC maior que 3 e linhas importantes. II: NIC de 2 a 3. III: NIC menor que 2. Fig. 1 - Critério de projeto adotado por empresas japonesas para a resistência de aterramento de sistemas com tensão de operação variando entre 33kV e 5kV [7]. V. CONCLUSÕES Fig. 9 Simulações de desempenho da linha de transmissão de 23kV considerando-se as resistências de aterramento uniformemente distribuídas ao longo da linha. IV. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Os resultados obtidos com o estudo analítico mostram que uma resistência de aterramento de 8Ω levaria uma LT de 23kV a apresentar um desempenho similar àquele apresentado quando da instalação de PR de linha nas três fases em todas as estruturas. Este trabalho apresenta um estudo analítico e de simulações computacionais do desempenho de linhas de transmissão de 23 kv frente a descargas atmosféricas. O estudo aponta para um valor médio de resistência de aterramento que levaria tais linhas a apresentar um desempenho similar àquele obtido da instalação de pára-raios nas 3 fases em todas as estruturas. Os resultados obtidos sugerem um critério de projeto para a impedância de aterramento abaixo dos valores de referência atualmente utilizados por diversas empresas. Em síntese, a partir da modelagem analítica apresentada e das simulações realizadas em uma linha hipotética tomada como base para ilustrar o estudo, o trabalho propõe uma alternativa para mudança de foco na busca de uma melhoria do desempenho de linhas de transmissão frente a descargas atmosféricas, sem descartar, no entanto, o aprofundamento necessário dos estudos. REFERÊNCIAS [1] Júnio César C. Viana, Estudo de aplicação de PR's no em linhas de transmissão em regiões de nível ceráunico e resistência de aterramento elevados, Dissertação de Mestrado - PPGEE-UFMG, 29. [2]

6 [3] Transmission line reference book; 345 kv and above, by General Electric Co., Palo Alto, Electric Power Research Institute, [4] Brandão, C.A.L.; Paulino, J.O.S.; Estudo do desempenho de sistemas de aterramento dos dispositivos de proteção contra sobretensões em redes de distribuição ; Anais do IX Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica-SENDI, Salvador, Bahia, 23 a 28 de setembro de [5] Célio Fonseca Barbosa; Campos eletromagnéticos produzidos por descargas atmosféricas: uma abordagem analítica no domínio do tempo ; Dissertação de Mestrado - PPGEE-UFMG, 29. [6] IEEE Guide for Improving the lightning Performance of Transmission lines. IEEE Std , 26 June [7] Hayashi,T.; Mizuno,Y.; Naito, K.; "Study on Transmission-Line Arresters for Tower With High Footing Resistance"; Trans. on Power Delivery, Vol.23, Issue 4, pp , 28. BIOGRAFIAS Thiago Carvalho Dias é aluno do curso de graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), Belo Horizonte, desde o segundo semestre de 27. Atualmente é integrante do Laboratório de Compatibilidade Eletromagnética. Alexander Barros Lima, possui graduação em Engenharia Eletrônica e de Telecomunicação pela Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais obtida em 27. Atualmente é estudante da pósgraduação em Engenharia Elétrica na escola de engenharia da UFMG. Suas áreas de interesse incluem proteção contra descargas atmosféricas, transitórios eletromagnéticos e compatibilidade eletromagnética. José Osvaldo Saldanha Paulino possui Graduação e Mestrado em Engenharia Elétrica pela UFMG, obtidos em 1979 e 1985, respectivamente, e Doutorado pela UNICAMP, concluído em Atualmente é Professor Associado do Departamento de Engenharia Elétrica da UFMG, onde atua desde 198. Suas áreas de interesse incluem engenharia de alta tensão, proteção contra descargas atmosféricas, compatibilidade eletromagnética e transitórios eletromagnéticos. Ivan José da Silva Lopes. Professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), Belo Horizonte, Brasil, desde Graduou-se em Engenharia Elétrica e recebeu o título de Mestre em Engenharia Elétrica pela UFMG, em 1987 e 199, respectivamente. Em 21 recebeu o título de Ph.D. em Engenharia Elétrica e de Computação pela University of Waterloo, Canadá. Sua área de atuação inclui a engenharia de alta tensão e suas aplicações, materiais dielétricos e isolamento elétrico, e compatibilidade eletromagnética. Eduardo Nohme. Professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) desde 198, onde graduou-se em Titulação de Mestrado obtida na PUC-RJ em 1982 e de Doutorado, na UFSC, em Suas áreas de interesse incluem engenharia de alta tensão, análise e operação, transitórios eletromecânicos e segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica.