ANÁLISE DA DISTORÇÃO HARMÔNICA EM UMA INSTALAÇÃO INDUSTRIAL: ESTUDO DE CASO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Arquimedes de Castro Gama ANÁLISE DA DISTORÇÃO HARMÔNICA EM UMA INSTALAÇÃO INDUSTRIAL: ESTUDO DE CASO Juazeiro BA 2017

2 i UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Arquimedes de Castro Gama ANÁLISE DA DISTORÇÃO HARMÔNICA EM UMA INSTALAÇÃO INDUSTRIAL: ESTUDO DE CASO Trabalho apresentado a Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF, Campus Juazeiro, como requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Adeon Cecílio Pinto Juazeiro BA 2017

3 Gama, Arquimedes de Castro. G184a Análise da distorção harmônica em uma instalação industrial: estudo de caso / Arquimedes de Castro Gama. Juazeiro, xiii, 75 f. : il. ; 29 cm. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Elétrica) Universidade Federal do Vale do São Francisco, Campus Juazeiro, Juazeiro-BA, Orientador: Profº. Dr. Adeon Cecílio Pinto Referências. 1. Engenharia Elétrica - Distorções harmônicas. 2. PRODIST. 3. Qualidade da Energia Elétrica. I. Título. II. Pinto, Adeon Cecílio. III. Universidade Federal do Vale do São Francisco. CDD

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6 iv DEDICATÓRIA Dedico este trabalho aos meus queridos pais e irmãos, por quem tenho grande admiração. Ao amor, compreensão, incentivo e apoio incondicional da minha esposa, filhos e sogra.

7 v AGRADECIMENTOS A Deus por minha vida, família e amigos. À minha família, esposa Vanessa e filhos João e Maria, a minha sogra Júlia por estarem sempre presentes com muito amor e me apoiando em muitos momentos dessa caminhada. Em especial a minha mãe Maria Moreira Gama e in memoriam de meu pai Urias de Castro Gama, que sempre zelaram pela minha educação e orientação, pelo amor incondicional a mim dedicado e o apoio nos momentos difíceis da minha vida. Aos meus irmãos, Urias de Castro Gama Filho, Albert Einstein de Castro Gama, Soraya de Castro Gama, Farah de Castro Gama e Fernanda de Castro Gama por todo o apoio. Ao grande amigo Cristiano Medeiros de Lima e Família. Ao professor Dr. Adeon Cecílio Pinto pela orientação, comentários e observações pertinentes fundamentais para o aperfeiçoamento deste trabalho. Aos professores da UNIVASF os quais contribuíram e compartilharam seus conhecimentos. Aos engenheiros Bárbara Nascimento de Souza Leão, Roberio Aguiar Galdino e Layse Ribeiro Mascarenhas. À grande família Eletrovasf que sempre me apoiou e incentivou nesta jornada na vida acadêmica.

8 vi RESUMO É apresentado um estudo de caso realizado em uma indústria na cidade de Petrolina PE, cuja linha de produção se concentra na área de bebidas. O principal enfoque é coletar dados através de instrumento apropriado para medir e quantificar distorções harmônicas, e assim, analisar a Qualidade da Energia Elétrica (QEE) desse consumidor. Para caracterização das informações, será tomado como parâmetro, o manual de Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional PRODIST, elaborado pela Agência Nacional de Energia Elétrica ANEEL, que normatiza e padroniza as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica. A relevância deste estudo está em caracterizar os possíveis distúrbios elétricos, dando ênfase às distorções harmônicas, que podem ocasionar níveis indesejáveis de qualidade da energia para a operação segura tanto do sistema supridor como das cargas elétricas (consumidor). A partir disso, são propostos métodos para melhorar e/ou manter as condições operacionais satisfatórias e apresentadas sugestões para trabalhos futuros. Palavras-chave: ANEEL. Distorções harmônicas. PRODIST. Qualidade da Energia Elétrica.

9 vii ABSTRACT It is presented a case study conducted in a local industry in Petrolina-PE and its production line dedicated to the beverage sector. The main focus is collecting data through appropriate instrument for measuring and quantifying the harmonic distortions, by analyzing the Quality of Electric Energy (EEQ) of this consumer. For achieving the characterizing of all information, will be taken as a parameter, the manual of Procedures for the Distribution of Electric Power in the National Electric System - PRODIST, issued by the National Electric Energy Agency - ANEEL, which regulates and standardizes the technical activities related to the operation and performance of the electricity energy distribution systems. The relevance of this study is to characterize the possible electrical disturbances, emphasizing the harmonic distortions, which can cause undesirable levels of energy quality for the safe operation of the supplying system as well as the electric charges (consumer). From this, methods are proposed to improve and / or maintain satisfactory operating conditions and suggestions for future work presented. Keywords: ANEEL. Harmonic Distortions. PRODIST. Quality of Electric Energy.

10 viii LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 2.1 Distúrbios associados à energia elétrica... 6 Figura 2.2 Sinal resultante da superposição dos harmônicos de ordem ímpares Figura 2.3 Funções senoidais de tensão e corrente no tempo (t) Figura 2.4 Fundamental, segundo e terceiro harmônico Figura 2.5 Sinal não senoidal formado pela componente fundamental e o terceiro harmônico Figura 2.6 Forma de onda da corrente de um acionamento de velocidade variável Figura 2.7 Espectro harmônico de um acionamento de velocidade variável Figura 2.8 Representação do triângulo das potências, com indicação do FP Figura 2.9 Triângulo de potência tridimensional para instalações com distorção harmônica Figura 2.10 Representação fasorial das componentes de sequência positiva, negativa e zero Figura 2.11 Representação do sistema fasorial desbalanceado, e as respectivas representações das componentes simétricas Figura 2.12 Corrente de neutro elevada em circuitos que servem a cargas monofásicas não lineares Figura 2.13 Sinal senoidal com indicação do fator de crista Figura 2.14 Perdas elétricas em um MIT em função da DHTv Figura 2.15 Resposta em frequência típica para TP e TPC Figura Topologia da instalação de filtros passivos para mitigação de harmônicos de 5º (300Hz), 7º (420Hz), 11º (660Hz) e 13º (780Hz) ordem... 40

11 ix Figura 2.17 Atuação do filtro ativo Figura Configuração de aterramento com o sistema TN-S. Condutor neutro (N) e condutor de proteção elétrica (PE) separados ao longo de toda a instalação Figura 2.19 Influência da distorção de corrente sobre a distorção de tensão no PAC Figura 3.1 Analisador de QEE CW Figura 3.2 Visualização do painel do analisador de energia CW Figura 3.3 Instruções para conectar os cabos de tensão e corrente trifásicos à rede Figura 3.4 Diagrama unifilar do circuito primário (13,8 kv) Figura 4.1 Distorção Total de Tensão (DTT%) Fase A Figura 4.2 Distorção Total de Tensão (DTT%) Fase B Figura 4.3 Distorção Total de Tensão (DTT%) Fase C Figura 4.4 Distorção Individual de Tensão Fase A Figura 4.5 Distorção Individual de Tensão Fase B Figura 4.6 Distorção Individual de Tensão Fase C Figura 4.7 Distorção Individual de Corrente Fase A Figura 4.8 Distorção Individual de Corrente Fase B Figura 4.9 Distorção Individual de Corrente Fase C Figura 4.10 Perfil da corrente elétrica trifásica, valores RMS Figura 4.11 Tensão RMS, para as fases: A, B e C Figura 4.12 Desbalanceamento de tensão entre fases Figura 4.13 Frequência elétrica Figura 4.14 Fator de Potência... 68

12 x LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Principais distúrbios e suas respectivas definições... 7 Tabela 2.2 Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à QEE... 8 Tabela 2.3 Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à qualidade da energia... 9 Tabela 2.4 Resumo dos efeitos das harmônicas Tabela 2.5 Máxima distorção harmônica de correntes em % de IL Tabela 2.6 Limites de distorção harmônica total em % da tensão na frequência fundamental Tabela 2.7 Limites para distorção individual de tensão em rede de distribuição em BT e MT Tabela 3.1 Especificações técnicas do analisador de energia Tabela 3.2 Registros instantâneos das grandezas (componente fundamental) Tabela 3.3 Equações básicas para medição de harmônicos Tabela 3.4 Terminologia utilizada pelo PRODIST para a caracterização das grandezas Tabela 3.5 Limites das distorções harmônicas em % da tensão fundamental Tabela 3.6 Características da subestação da indústria de bebibas Tabela 4.1 Valores de tensões harmônicas da fase A Tabela 4.2 Distorções harmônicas máximas para a fase A... 60

13 xi LISTA DE SIGLAS ANEEL CA CC CELPE DHI DHT DPS DTC DTT EN FC FP FP V IEC Agência Nacional de Energia Elétrica Corrente alternada Corrente contínua Companhia de Eletricidade de Pernambuco Distorção Harmônica Individual Distorção Harmônica Total Dispositivo de Proteção contra Surtos Distorção Total de Corrente Distorção Total de Tensão European Standard (Norma Europeia) Fator de Crista Fator de Potência Fator de Potência Verdadeiro International Electrotechnical Commission (Comissão Internacional de Eletrotécnica) IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers (Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos) MIT PAC PDE PRODIST QEE QGBT RMS SEP Motor de Indução Trifásico Ponto de Acoplamento Comum Ponto De Entrega Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica Qualidade da Energia Elétrica Quadro Geral de Baixa Tensão Root Mean Square (Valor médio quadrático) Sistema Elétrico de Potência

14 xii TC TDD TP UPS Transformador de corrente Taxa de Distorção de Demanda Transformador de potencial Uninterruptible Power Supply (Fonte de Alimentação Ininterrupta)

15 xiii SUMÁRIO Capítulo I Introdução Geral Objetivos Objetivo Geral Objetivos Específicos Motivação Organização do Trabalho... 3 Capítulo II Fundamentação Teórica Qualidade da Energia Elétrica (QEE) Principais Distúrbios Associados à Qualidade da Energia Harmônicos Formas de Ondas Periódicas e Harmônicas Valor Eficaz ou RMS Potência Aparente (S) Potência Ativa (P) Potência Reativa (Q) Fator de Potência (FP) Origem das Definições de Potência no Domínio da Frequência Teorema de Fortescue (Componentes Simétricas) Indicadores Harmônicos Fator de Desclassificação (K) Fator de Crista (FC) Efeito dos Harmônicos nas Instalações e Equipamentos Industriais Técnicas de Mitigação Regulamentações Sobre Harmônicos no Sistema Elétrico Capítulo III Materiais e Métodos... 47

16 xiv 3.1 Instrumento Software Determinação das Variáveis pelo Analisador Método Metodologia de Medição Instrumentação Terminologia Valores de Referência Estudo de Caso Instalação do Analisador da QEE Local da Medição Características Elétricas da Subestação Diagrama Unifilar Capítulo IV Resultados e Discussões Capítulo V Conclusões Gerais Conclusões Gerais Propostas para Trabalhos Futuros Referência Bibliográfica... 72

17 1 Capítulo I 1. Introdução Geral Houve um período em que a Qualidade da Energia Elétrica (QEE) estava relacionada diretamente com a continuidade de seu fornecimento. Assim, a grande preocupação era, basicamente, evitar interrupções e manter os níveis de tensão e frequência elétrica dentro de limites toleráveis para as instalações elétricas (AFONSO & MARTINS, 2003). Atualmente, para que o Sistema Elétrico de Potência (SEP) opere de forma satisfatória, sem prejuízo de desempenho, é necessário que a qualidade da energia elétrica atenda também a outros critérios como: valor eficaz, frequência, distorções na forma de onda, etc (AFONSO & MARTINS, 2003). De acordo com Paulilo (2013), a perda da qualidade da energia é considerada, pelos especialistas no assunto, como um desvio na forma de onda, na amplitude e na frequência da tensão e/ou da corrente elétrica. Sendo que esses desvios podem ocorrer simultaneamente ou não, podendo resultar em uma operação indevida de equipamentos ou falhas nos mesmos. Com o crescente desenvolvimento da eletrônica de potência, vários dispositivos elétricos e eletrônicos estão presentes no sistema elétrico de potência. Dentre os mais utilizados atualmente estão os inversores, ciclo-conversores, retificadores, fornos de indução e a arco elétrico, máquinas de solda a arco ou a ponto e os no-breaks. Esses equipamentos são os principais responsáveis pela maioria dos distúrbios gerados nos sistemas elétricos e por não apresentarem linearidade em suas características, são denominados por cargas não lineares (CARVALHO, 2004). Dentre esses distúrbios, as distorções harmônicas de corrente e tensão têm grande relevância, devido às suas interferências no comportamento e operação de dispositivos, principalmente nos ambientes industriais e comerciais, onde os efeitos são mais intensificados pelas características das cargas elétricas (CARVALHO, 2004; ORTMANN, 2008).

18 2 Ainda segundo Ortmann (2008), a qualidade da energia não pode ser vista como uma questão unilateral, em que a única responsável é a concessionária de energia, uma vez que diversos problemas relacionados à QEE têm origem no perfil da corrente drenada pela carga, ou seja, o consumidor passa ser um agente responsável pela QEE. A conservação da qualidade da energia elétrica desempenha um papel importante dentro do setor industrial, visto que os pedidos de ressarcimento por danos em equipamentos elétricos e eletrônicos têm aumentado significantemente e têm merecido a atenção por parte das concessionárias de energia, agências de regulação, consumidores e outros órgãos governamentais (FARIA et al., 2014). Ainda, os custos dos projetos de conservação de energia elétrica são menores do que os custos de projetos de expansão, pois o segundo possui maior prazo para o retorno dos investimentos (CARVALHO, 2004). Diante do exposto, têm sido motivadas diretrizes para o desenvolvimento de produtos que possuam uma maior suportabilidade aos distúrbios elétricos, assim como medidas de prevenção e/ou melhoria para reduzir o impacto negativo causado à QEE (FARIA et al., 2014). 1.1 Objetivos Objetivo Geral Efetuar um estudo de caso numa indústria de bebidas na cidade de Petrolina PE procurando analisar, na prática, os problemas que são gerados e como eles são gerenciados com relação à qualidade da energia elétrica fornecida e consumida Objetivos Específicos Catalogar conceitos científicos e critérios desenvolvidos por diversos profissionais da área de engenharia elétrica, pelo órgão regulador (ANEEL

19 3 Agencia Nacional de Energia Elétrica) e entidades internacionais para avaliação da QEE; Coletar dados elétricos através de instrumento específico (analisador de QEE) no Ponto de Acoplamento Comum (PAC) na subestação da indústria em estudo; Analisar qualitativamente os dados elétricos baseados em critérios estabelecidos pelo manual de Procedimentos de Distribuição (PRODIST), enfatizando a análise de distorções harmônicas. Propor, a partir dos resultados obtidos, métodos para melhorar e/ou manter em condições operacionais e satisfatórias, a QEE nessa indústria. 1.2 Motivação O crescimento industrial aliado a um maior consumo de energia elétrica provocou uma grande necessidade de introduzir equipamentos elétricos e eletrônicos no SEP. No entanto, esses dispositivos são os principais causadores dos distúrbios elétricos prejudicando a QEE. Nesse contexto, é importante avaliar a QEE em uma indústria de médio porte, visto que seus processos produtivos são em grande maioria automatizados e a operação eficiente das máquinas e dos sistemas de controle são dependentes de uma energia de boa qualidade. Além disso, é um dever do consumidor garantir que seu sistema de operação esteja em condições adequadas de modo a manter a qualidade e continuidade do fornecimento de energia elétrica pela concessionária. 1.3 Organização do Trabalho O trabalho é formado por cinco capítulos, os quais se compõem da seguinte maneira: O Capítulo 1 apresenta o tema principal deste trabalho, destacando a motivação e os objetivos, que trata sobre o estudo da QEE em uma indústria de bebidas.

20 4 O Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica tratando de forma abrangente a QEE e os aspectos elétricos que a definem, enfatizando as distorções harmônicas, seus efeitos no sistema elétrico e os órgãos que regulamentam os indicadores qualitativos. O Capítulo 3 apresenta o desenvolvimento do trabalho realizado na indústria de bebidas, o método utilizado para aquisição dos dados e procedimentos adotados. Tomando-se como base para avaliação da qualidade da energia o módulo oito do PRODIST. O Capítulo 4 apresenta os resultados do trabalho desenvolvido e as discussões do mesmo. O Capítulo 5, por fim, apresenta as considerações finais, algumas possíveis medidas sugeridas como solução para a melhoria da qualidade da energia na indústria sob estudo e sugestões para trabalhos futuros.

21 5 Capítulo II 2. Fundamentação Teórica 2.1 Qualidade da Energia Elétrica (QEE) O termo qualidade da energia deve ser conhecido por todos os setores envolvidos com o consumo, transmissão e geração de energia elétrica, uma vez que abrange desde as áreas de interesse de sistemas da energia elétrica até problemas de comunicação relacionados à transmissão de dados (PAULILO, 2013). A preocupação com a qualidade da energia elétrica se deve a diversos fatores, dentre os quais se destacam (PAULILO, 2013). Os equipamentos elétricos atuais estão mais sensíveis às variações da qualidade da energia, resultando em má operação e redução da vida útil; Os consumidores estão tornando-se mais bem informados sobre os efeitos dos distúrbios elétricos e, consequentemente, estão cobrando mais das concessionárias pela melhoria da qualidade da energia fornecida e ressarcimento dos danos causados nos equipamentos ligados à rede; Com a crescente utilização de linhas de comunicações de dados, são necessárias operações ininterruptas das transações comerciais e dos processos de controle industriais. A ocorrência de fenômenos naturais, os problemas oriundos da operação do sistema elétrico, a atuação de dispositivos de proteção, a partida de grandes motores, a ocorrência de curtos-circuitos e a enorme presença de cargas não lineares, têm ocasionado impactos que podem ser determinantes na operação dos mais diversos equipamentos que compõem os seguimentos industriais, comerciais e residenciais de consumidores (FARIA et al., 2014). Esses problemas determinam a necessidade de uma busca mútua de soluções, entre ambas as partes, concessionária e consumidor, para a realização de medidas práticas e econômicas. Dessa forma, um serviço de fornecimento de energia elétrica é de boa qualidade quando garante, a custos viáveis, o

22 6 funcionamento seguro e confiável de equipamentos e processos, sem afetar o meio ambiente e o bem-estar das pessoas (PAULILO, 2013). Para garantir a conformidade e a continuidade do sistema elétrico, as tensões e correntes devem apresentar formas de ondas senoidais, tensões com amplitudes correspondentes aos valores nominais, frequência da rede com valor síncrono e tensões trifásicas equilibradas. No entanto, devido à grande proliferação de cargas com características não lineares instaladas nos sistemas elétricos, é quase que impossível à ocorrência simultânea dessas condições ideais (CARVALHO, 2004). Como forma de avaliar os distúrbios elétricos para que se possam aperfeiçoar técnicas a serem adotadas para melhorar a QEE, identificam-se as incompatibilidades entre a fonte (concessionária) e a carga (indústrias, comércios e residências), analisando o comportamento do sistema elétrico, em particular a localização das distorções (CARVALHO, 2004). 2.2 Principais Distúrbios Associados à Qualidade da Energia O SEP, por ser complexo, está sujeito a diversos distúrbios que podem levá-lo à instabilidade. Tais distúrbios deterioram a qualidade dos sinais de tensão e corrente no que se refere à forma de onda, frequência e interrupção, que podem ocasionar a parada de processos produtivos, trazendo prejuízos econômicos e sociais (BALTAZAR, 2007). A Figura 2.1 ilustra alguns distúrbios associados à tensão. Figura 2.1 Distúrbios associados à energia elétrica Fonte: (Baltazar, 2007)

23 7 Segundo a recomendação IEEE 519, os sistemas elétricos podem estar expostos a distúrbios os quais podem ser caracterizados de diversas maneiras, conforme Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3, que apresentam as categorias mais comuns dos distúrbios, suas causas, algumas soluções práticas e suas respectivas definições. Tabela 2.1 Principais distúrbios e suas respectivas definições DISTÚRBIO Transitório Impulsivos Transitório Oscilatórios Interrupção de Tensão Afundamento Momentâneo de Tensão Elevação de Tensão Sobretensão de Longa Duração Subtensão de Longa Duração Interrupção Sustentada Desequilíbrio de Tensão Nível CC Micro cortes de Tensão ou Notching Ruído Elétrico Inter-harmônicos Harmônicos Flutuações de Tensão Variações de Frequência DEFINIÇÃO Uma súbita alteração não desejável no sistema que se encontra em condições de regime permanente e que tem alterações nas formas de ondas de tensão e corrente ou ambas. Consiste em uma tensão ou corrente cujo valor instantâneo muda rapidamente de polaridade. É descrito por seu conteúdo espectral (frequência predominante), duração e magnitude. Redução no valor eficaz da tensão da fonte, a níveis menores que 0,1 pu por um período não superior a 3 segundos. É caracterizado pela diminuição da tensão eficaz para valores superior ou igual a 0,1 pu e inferior a 0,9 pu, cujo intervalo de tempo seja igual ou maior que um ciclo e menor que 3 segundos. Ocorre quando a tensão eficaz sobreleva-se acima de 1,1 pu, permanecendo com a mesma frequência industrial da rede. É definida como um aumento no valor eficaz da tensão mantendose a frequência do sistema, cujos valores alteram-se entre 1,1 a 1,2 pu, e tem o tempo de ocorrência maior que 1 minuto. É uma redução no valor eficaz da tensão, na frequência do sistema, quando a magnitude decai para valores compreendidos entre 0,8 e 0,9 pu, cuja duração é superior a 1 minuto. Quando a tensão eficaz de um sistema reduzir-se a zero por um período superior a 1 minuto. Quando as tensões de um sistema trifásico não são idênticas em sua amplitude e/ou o defasamento angular entre elas não são 120. Caracteriza pela existência de uma componente contínua na corrente e/ou tensão de um sistema elétrico em corrente alternada. É uma perturbação periódica causada pela operação normal de dispositivos eletrônicos de potência. Esse evento ocorre quando há uma comutação entre as fases, dos elementos semicondutores para condução da corrente elétrica. É definido como um sinal elétrico indesejado, cujo conteúdo espectral tem largura de banda inferior a 200 khz, e se sobrepõe aos sinais de tensão e corrente do sistema de potência, podendo ser encontrado nos condutores fase e/ou neutro. São componentes de frequência de um sinal, que não são múltiplos inteiros da frequência fundamental do sistema analisado. São tensões e correntes senoidais cujas frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental (60 Hz) e que provocam distorções na forma de onda da tensão e/ou da corrente elétrica. As flutuações de tensão são variações sistemáticas cuja magnitude não excede normalmente as faixas de tensão especificadas pela ANSI C84.1 de 0,9 a 1,05 pu. As variações de frequência são definidas como o desvio da frequência fundamental do sistema de potência do valor nominal especificado por 60 Hz. Fonte: Dados a partir de (BRASIL, 2016); (Dugan et al., 2002)

24 8 Tabela 2.2 Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à QEE DISTÚRBIOS CAUSAS EFEITOS SOLUÇÕES Excitação de circuitos Descargas ressonantes; Filtros; atmosféricas; Redução da vida Supressores de Transitórios Chaveamento de útil de motores, surtos; Impulsivos cargas e/ou geradores, Transformadores dispositivos de transformadores, isoladores. proteção. etc.; Perdas de sinais. Transitórios Oscilatórios Interrupção Momentânea e Sustentada de Tensão Subtensão Sobretensão Desequilíbrios Nível CC Descargas atmosféricas; Chaveamentos de capacitores, linhas, cargas e transformadores. Curto-circuito; Operação disjuntores; Manutenção. de Alimentadores operando em sobrecarga; Desligamento de bancos de capacitores utilizados como reguladores de tensão. Falha de isolação em equipamentos; TAPs de transformadores ajustados incorretamente; Energização de capacitores. Má distribuição das cargas elétricas; Fornos a arco; Falta de transposição de linhas de transmissão. Operação de retificadores de meia onda. Mau funcionamento de equipamentos controlados eletronicamente; Redução da vida útil de motores, geradores. Falha de equipamentos eletrônicos e de iluminação. Pequena redução na velocidade dos motores de indução e no reativo dos bancos de capacitores; Falhas em equipamentos eletrônicos. Redução da vida útil de máquinas rotativas, transformadores, cabos, disjuntores, TPs e TCs; Operação indevida de relés. Quedas de tensão nas impedâncias da linha; Redução da vida útil de motores de indução e máquinas síncronas. Saturação de equipamentos indutivos; Diminuição da vida útil dos componentes Filtros; Supressores de surtos; Transformadores isoladores. Fontes de energia sobressalentes; Sistemas nobreak. Reguladores de tensão; Fontes de energia de reserva; Chaves estáticas; Geradores de energia. Instalação de UPS; Instalação de DPS; Regulagem de TAps nos transformadores. Operação simétrica; Dispositivos de compensação. Implantação Filtros de Fonte: Adaptado de (PAULILO, 2013); (GODOY, 2006); (DUGAN et al., 2002); (FUCHS, 2008); (SOARES,2015)

25 9 Tabela 2.3 Categorias de classificação dos principais distúrbios associados à qualidade da energia DISTÚRBIOS CAUSAS EFEITOS SOLUÇÕES Micro cortes de Tensão Notching Equipamentos eletrônicos de potência. Operação indevida de dispositivos de medição e proteção. Instalação de UPS; Ruído Elétrico Inter-harmônicos Harmônicos Flutuações de Tensão Variação de Frequência Conexões elétricas defeituosas; Fornos de arco; Equipamentos de soldagem; Aterramentos inadequados Conversores estáticos de potência; Motores de indução; Equipamentos a arco. Cargas não lineares. Cargas intermitentes; Fornos a arco; Partidas de motores. Perda de geração, perda de linhas de transmissão, etc. Distúrbios em equipamentos eletrônicos (computadores e controladores programáveis). Interferência na transmissão de sinais Carrier; Indução de flicker visual no display de equipamentos. Sobreaquecimento de cabos, transformadores e motores de indução; Danificação de capacitores, etc.; Operação indevida de disjuntores, relés, fusíveis, etc. Flicker; Oscilação de potência e torque nas máquinas elétricas; Queda de rendimento de equipamentos elétricos; Interferência nos sistemas de proteção. Danos severos nos geradores e nas palhetas das turbinas. Aterramento das instalações; Filtros. Instalação de UPS; Filtros; Transformadores isoladores; Reatores de linhas. Sistemas estáticos de compensação de reativos; Capacitores em série. Instalação de UPS; Fonte: Adaptado de (PAULILO, 2013); (GODOY, 2006); (DUGAN et al., 2002); (FUCHS, 2008); (SOARES,2015)

26 Harmônicos O termo harmônico tem sua origem associada a fenômenos acústicos, cujo significado é a vibração de um fio ou coluna de ar, que produzem uma composição sonora com a presença de frequências múltiplas em relação a uma frequência característica denominada de fundamental (SOUZA, 2008). O harmônico é um componente senoidal de um sinal periódico, cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental deste sinal. A composição da componente fundamental, harmônicos, Inter-harmônicos e subharmonicos denomina-se a distorção harmônica (ISONI, 2016). Normalmente as distorções harmônicas quando relacionadas à eletricidade, são causadas por dispositivos elétricos de características não lineares como ponte de retificadores, compensadores controlados a tiristores; ciclo-conversores, etc (POMILIO; DECKMANN, 2009). A Figura 2.2 ilustra um sinal distorcido resultante da superposição dos harmônicos de ordem ímpar com a componente fundamental. Figura 2.2 Sinal resultante da superposição dos harmônicos de ordem ímpares Fonte: (Rolim, 2015) Segundo Leão (2014), os estudos relativos às distorções surgiram durante o início da história dos sistemas elétricos de potência em corrente alternada.

27 11 Dentre os distúrbios já mencionados, os harmônicos têm grande representatividade e são causados por cargas elétricas não lineares, as quais fazem com que a corrente drenada pela carga não seja proporcional em relação à forma de onda da tensão aplicada, ocasionando a distorção de seu formato senoidal de origem (ORTMANN, 2008). As fontes geradoras de harmônicos no sistema elétrico são bastante variadas. Elas podem surgir nas redes elétricas antes do ponto de acoplamento comum (PAC), o que seria responsabilidade da concessionária, e também podem ser produzidas pelas cargas elétricas (consumidor). Dentre os consumidores elétricos, as indústrias têm uma participação importante na geração de harmônicos, devido à grande parcela que representam na demanda do SEP e pelas particularidades de seus equipamentos elétricos (TEIXEIRA, 2009) Formas de Ondas Periódicas e Harmônicas O matemático e físico francês Joseph Fourier elaborou o conceito de que um sinal periódico pode ser decomposto em uma série de funções senoidais, cujas frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental do sinal de origem (SANKARAN, 2002). Segundo Leão (2014), uma onda periódica sem conformidade senoidal é o resultado da sobreposição de uma série de ondas senoidais formadas por uma componente fundamental, por ondas harmônicas e por uma componente contínua denominada de sinal CC. A fundamental é a componente de maior importância e é ela quem determina a frequência de oscilação do sinal distorcido. Os componentes harmônicos têm um efeito característico sobre as instalações elétricas, de forma que conhecê-los separadamente permite trabalhar com maior eficiência na solução dos problemas relacionados às distorções dos sinais elétricos. Essa separação pode ser feita através da série de Fourier, que é uma ferramenta de grande utilidade na análise de harmônicos em sistemas elétricos (SOARES, 2015).

28 12 Para um melhor entendimento sobre os harmônicos e a série de Fourier, faz-se necessário abordar conceitos referentes às funções periódicas da tensão e da corrente e suas derivações (potência ativa, reativa, etc.). Uma função de tensão ou corrente senoidal dependente do tempo pode ser representada pelas equações (2.1) e (2.2). (2.1) (2.2) Sendo: a velocidade angular do sinal periódico; a defasagem angular entre as formas de onda da tensão e da onda da corrente elétrica, referidas ao mesmo eixo. Considerou-se que o sinal de tensão representado na equação (2.1) está referenciado na origem do plano cartesiano, ou seja, o ângulo de fase adotado é 0º. Ainda, a indicação positiva ou negativa de, implica no fato da tensão está adiantada ou atrasada com relação à corrente elétrica (SANKARAN, 2002). A Figura 2.3 contém as formas de onda da tensão e da corrente, expressas pelas Equações (2.1) e (2.2) e que por definição são senoidais puras. Figura 2.3 Funções senoidais de tensão e corrente no tempo (t) Fonte: Sankaran (2006)

29 13 A equação (2.3) representa a velocidade angular do sinal em função da frequência fundamental (60 Hz). 2 (2.3) A teoria da série de Fourier afirma que toda função periódica não senoidal pode ser representada na forma de uma soma de infinitas parcelas, composta de uma eventual componente contínua, uma expressão senoidal na frequência fundamental e outras expressões senoidais cujas frequências são múltiplos inteiros da fundamental (SILVA, 2008). Portanto, o sinal da tensão e da corrente pode ser expresso pelas equações matemáticas (2.4) e (2.5) (2.4) (2.5) Sendo: e os valores instantâneos de tensão e de corrente, respectivamente; e os valores constantes de tensão e de corrente, respectivamente (denominados sinais CC); V,V,V,,V $ e I,I,,,I $, os valores máximos de tensão e de corrente, respectivamente, de cada componente senoidal que formam a série, a fundamental e os harmônicos. A Figura 2.4, permite uma visualização das frequências harmônicas para um sinal não senoidal. O harmônico de segunda ordem apresenta dois ciclos para cada ciclo da componente fundamental, o de terceira ordem tem três ciclos para cada ciclo da fundamental e assim por diante. V,V e V são os valores de pico (máximo) dos componentes harmônicos, os quais constituem a forma de onda composta (sinal não senoidal), que por sua vez também têm uma frequência própria característica. A possibilidade de expressar uma forma de onda não senoidal como uma soma de ondas senoidais, permite fazer uso de expressões matemáticas mais simplificadas que auxiliam na resolução de problemas do sistema de potência.

30 14 Figura 2.4 Fundamental, segundo e terceiro harmônico Fonte: (SANKARAN, 2006) Para determinar os efeitos de uma tensão ou de uma corrente não senoidal em um sistema elétrico (instalações, equipamentos, etc.), pode-se analisar o efeito individual de cada uma das componentes do sinal nesse sistema e em seguida, fazer uma soma vetorial das ordens harmônicas para verificar o efeito na sua totalidade. Cada equipamento ou componente reage de forma diferenciada para as diversas ordens harmônicas que o sistema pode apresentar (SANKARAN, 2002). A Figura 2.5 ilustra um sinal senoidal de terceiro harmônico somado a componente fundamental, de forma que o resultado é um sinal distorcido e não senoidal.

31 15 Figura 2.5 Sinal não senoidal formado pela componente fundamental e o terceiro harmônico Fonte: Sankaran (2006) A equação (2.7) é denominada de série trigonométrica de Fourier e nela verifica-se a decomposição de um sinal variável no tempo, representado por uma componente denominada nível CC e por um somatório infinito de funções senoidais. / 1 2 & + '[& ) *+ h+ - ) h] (2.7) )0 Os termos &, & ) e - ), são obtidos respectivamente a partir das expressões (2.8), (2.9) e (2.10). & (2.8) & ) cosh3, h 1,2 4 5 (2.9) - ) senh3, h 1,2 4 5 (2.10) Sendo: a função matemática do sinal periódico; & a componente CC do sinal, também denominada em algumas literaturas como DC offset ;

32 16 & ) e - ) representam a amplitude (valor máximo) dos componentes harmônicos em cada ordem; o valor da frequência angular fundamental do sinal. h o valor inteiro que determina a ordem do harmônico. A série de Fourier ainda pode ser representada na forma trigonométrica compacta, cuja representação é ilustrada pela equação (2.11). / < + '[< ) *+ h += ) ] )0 (2.11) os termos C? e θ? contêm as informações completas que descrevem a função periódica, sendo: < = a ; < ) B& ) +- ) o valor de pico da componente de ordem h da série; = ) tan D E DF G H G I o ângulo de fase da componente de ordem h da série. Na teoria, a leitura que se faz do espectro da frequência quando se utiliza um instrumento para a análise da qualidade da energia, representa a amplitude designada por < ) da série compacta de Fourier, conforme equação (2.11). É denominado o espectro harmônico de uma onda, a informação sobre a frequência, a amplitude e o ângulo de fase de cada componente, sendo essa informação essencial para o estudo sobre a QEE e para o desenvolvimento de projetos de filtros harmônicos (LEÃO, 2014). Na Figura 2.6, é possível observar a forma de onda da corrente elétrica, distorcida pelos efeitos de uma carga não linear, e na Figura 2.7 observa-se o respectivo espectro harmônico de corrente.

33 17 Figura 2.6 Forma de onda da corrente de um acionamento de velocidade variável Fonte: (DUGAN et al., 2002) Figura 2.7 Espectro harmônico de um acionamento de velocidade variável Fonte: (DUGAN et al., 2002) Valor Eficaz ou RMS O valor eficaz de um sinal periódico é a raiz quadrada do valor médio quadrático root-mean-square, ou simplesmente, valor RMS (SADIKU, 2013). Para qualquer função periódica J em geral, o valor RMS é dado pela equação (2.12). K LMN O [J] 3 (2.12)

34 18 Para os sinais puramente senoidais, tanto as formas de onda de tensão como as de corrente contêm apenas a componente de frequência fundamental. Desta forma, os valores RMS para esses sinais podem ser expressos pelas equações (2.13) e (2.14). LMN 1 2 Q (2.13) LMN 1 2 Q (2.14) Sendo que Q e Q representam a amplitude ou valor máximo das formas de onda da tensão e da corrente, respectivamente. Para os casos em que esses sinais não são senoidais, ou seja, a forma de onda é distorcida sendo formada por componentes harmônicos com diferentes amplitudes. Os valores RMS das formas de onda são calculados como mostram as equações (2.15) e (2.16) (DUGAN et al., 2002). ) UVW LMN R ' S 1 2 )T )0 1 2 X ) (2.15) ) UVW LMN R ' S 1 2 )T )0 1 2 X ) (2.16) Sendo: ) o valor de pico ou máximo do componente harmônico de ordem h da tensão. ) o valor de pico ou máximo do componente harmônico de ordem h da corrente.

35 Potência Aparente (S) A potência aparente define a capacidade do sistema elétrico para transportar as potências ativas e reativas. Para os sinais senoidais é calculada pelo produto dos valores RMS de tensão e corrente, conforme equação (2.17) (GALHARDO; PINHO, 2003). Y LMN LMN (2.17) Em função dos valores máximos da tensão e da corrente, a potência aparente pode ser determinada pela equação (2.18) (SADIKU, 2013): Y Q 2 1 Q 2 Q Q (2.18) Nas situações na qual se deseja calcular a potência aparente cujas grandezas periódicas da tensão e da corrente são distorcidas, deve-se utilizar a expressão (2.19) (GALHARDO; PINHO, 2003). ) UVW Y 1 2 R ' )Z[\ )Z[\ )0 (2.19) Potência Ativa (P) A potência ativa ], também comumente referida como potência média, representa a energia útil consumida para realização de trabalho. A potência ativa é a taxa na qual a energia é dissipada ou consumida pela carga e sua unidade é o Watts (DUGAN et al., 2002). Para um sinal puramente senoidal, essa potência pode ser calculada conforme a equação (2.20) (SADIKU, 2013). Sendo: ] Q Q 2 *+= LMN LMN *+= Y*+= (2.20)

36 20 LMN o valor eficaz da tensão na componente fundamental; LMN valor eficaz da corrente na componente fundamental; = o ângulo de fase entre tensão e corrente na frequência fundamental. No caso de sinais não senoidais, o cálculo da potência ativa deve incluir contribuições de todos os componentes harmônicos. Portanto, a potência ativa para essa situação, passa a ser a soma da potência ativa em cada ordem dos harmônicos do sinal analisado, conforme ilustrado na equação (2.21) (DUGAN et al., 2002). ) UVW ] ' )Z[\ )Z[\ *+= ) )0 (2.21) Sendo: )LMN o valor RMS do componente harmônico de ordem h, da tensão; )LMN o valor RMS do componente harmônico de ordem h, da corrente; = ) o ângulo de fase entre tensão e corrente para cada ordem harmônica. Em sistemas de potência, no qual a distorção harmônica de tensão geralmente é muito baixa (menor que 5%), a equação (2.20) pode ser usada como uma boa aproximação para o cálculo da potência ativa, independentemente da distorção da corrente (DUGAN et al., 2002) Potência Reativa (Q) A potência reativa é uma medida de troca de energia entre a parte reativa de uma determinada carga e a fonte do sistema (SADIKU, 2013). A unidade dessa grandeza é o var (Volt Ampére reativo). A potência reativa não produz trabalho, ela está associada aos elementos reativos (indutores e capacitores) presentes no sistema. Nas situações nas quais a tensão e a corrente são senoides puras, o cálculo de ^, é definido pela equação (2.22) (SADIKU, 2013). ^ Y = Q Q 2 = LMN LMN = (2.22) Para os sinais distorcidos, são incluídos no cálculo da potência reativa as tensões e correntes eficazes de cada componente harmônico presente no sinal, desta forma, ^ é calculada pela equação (2.23) (DUGAN et al., 2002).

37 21 )QH_ ^ ' )Z[\ )Z[\ = ) (2.23) ) Fator de Potência (FP) O fator de potência é calculado pelo cosseno da diferença de fase entre tensão e corrente, cujo valor varia entre zero e a unidade. Para uma carga puramente resistiva, a tensão e a corrente estão em fase, de modo que o fator de potência é unitário, assim a potência aparente é igual à potência ativa. Para uma carga puramente reativa, o FP é zero, pois o ângulo entre a tensão e a corrente é 90º. O fator de potência ainda é definido como adiantado ou atrasado, conforme a natureza da carga elétrica (SADIKU, 2013). O fator de potência é uma relação entre a potência útil para realizar um determinado trabalho e a potência aparente neste sistema, conforme definido na equação (2.24). Observando-se a representação pelo triângulo das potências apresentado na Figura 2.8, o `] também é denominado como o cosseno do ângulo formado entre as potências ativa e aparente, segundo equação (2.25) (DUGAN et al., 2002). `] ] Y (2.24) `] cos= (2.25) Figura 2.8 Representação do triângulo das potências, com indicação do FP

38 22 Fonte: (AUTOR, 2017) Para os sinais não senoidais, o `] é denominado por fator de potência verdadeiro (`] a ), uma vez que ele considera o sinal real (formado pelas componentes harmônicos). Ele também é definido como a relação entre as potências aparente e ativa (DUNGAN et al., 2002). A presença de harmônicos no sistema elétrico acrescenta uma mudança de fase entre a tensão e a corrente. Assim, o fator de potência verdadeiro é calculado como a relação entre a potência ativa total e a potência aparente total (o termo total significa que todos os componentes harmônicos devem estar presentes na medição do fator de potência), conforme equação (2.26) (SANKARAN, 2002). `] a ] Y ) UVW )0 )Z[\ )Z[\ *+= ) ) UVW )0 )Z[\ )Z[\ (2.26) Origem das Definições de Potência no Domínio da Frequência O que se propõe para o domínio da frequência implica na utilização da série de Fourier, com base na decomposição dos sinais da tensão e da corrente em seus componentes harmônicos. O objetivo é definir modelos adequados que possam ser aplicadas para mensuração da energia elétrica (FRAISSAT, 2011). Quando um sistema elétrico está sujeito à presença de distorções harmônicas, alguns conceitos da teoria convencional sobre as potências ativa e reativa não são válidos, como foi apresentado. Como uma alternativa para solucionar essa situação e permitir que os estudos sobre a potência no sistema elétrico pudessem ser conclusivos e precisos, surgiram diversas teorias, dentre as quais a mais aceita foi a desenvolvida por Constantin Budeanu no ano de 1927 (SOARES, 2015). Budeanu desenvolveu este método para o cálculo da potência que é, atualmente, um dos mais conhecidos e utilizados por engenheiros eletricistas em todo mundo, nos diversos âmbitos: acadêmicos, industriais e nas concessionárias de energia elétrica (FRAISSAT, 2011).

39 23 Na proposta de Budeanu as potências aparente e reativa são determinadas segundo as equações (2.27) e (2.28). / Y B] +^ +c ' ) ) (2.27) )0 / ^ ' ) ) = 2 ) (2.28) )0 Sendo: Y a potência aparente; ] a potência ativa; ^ a potência reativa; D a potência de distorção; ) e ) os componentes harmônicos de tensão e corrente de pico, respectivamente; = ) o ângulo formado entre ) e ) para cada componente harmônico. O cálculo da potência ativa mostrada na equação (2.29) é similar à equação (2.28), substituindo-se o seno pelo cosseno do ângulo de fase, para cada componente harmônico. O valor positivo de ] indica que o fluxo de potência está no sentido fonte para a carga (FRAISSAT, 2011). / ] ' ) ) *+= 2 ) (2.29) )0 A potência de distorção é calculada pela diferença das potências através da expressão (2.30) (POMILIO; DECKMANN, 2009). c Y ] +^ (2.30) A potência de distorção f é constituída pelo produto cruzado de tensões e correntes harmônicas de ordens diferentes e quando os componentes harmônicos forem nulas, o resultado desse produto será zero. A f é uma formulação matemática

40 24 que possibilita a formação do chamado tetraedro de potências, conforme Figura 2.9 (POMILIO & DECKMANN, 2009). Figura 2.9 Triângulo de potência tridimensional para instalações com distorção harmônica Fonte: (ROLIM, 2015) Verifica-se uma modificação no cálculo do fator de potência, assim, as indústrias devem estar atentas para esse parâmetro, visto que o FP é regulamentado pela ANEEL sob pena de multas (ROLIM, 2015) Teorema de Fortescue (Componentes Simétricas) Como mostrado através da série de Fourier, sinais não senoidais e periódicos, como os de tensão e de corrente trifásicas, podem ser decompostos em sinais com uma frequência fundamental e infinitas frequências harmônicas. Nesse sinal, cada componente harmônico tem sua própria amplitude, frequência e ângulo de fase (ORTMANN, 2008). Essas componentes trifásicas podem se apresentar de forma equilibrada, ou seja, com as mesmas amplitudes e defasadas igualmente entre si ou ainda de maneira desequilibrada, seja na amplitude e/ou no defasamento angular. Assim, fasores de cada harmônico de ordem h podem ser representados através do teorema das componentes simétricas (ORTMANN, 2008). De acordo com Souza (2008), as redes elétricas e as cargas não lineares são, em sua maioria trifásica e a forma como os sinais de tensão e de corrente devem ser tratados tem que abranger as características peculiares de desequilíbrio que o

41 25 sistema pode apresentar. Assim, fazendo o uso do método dos componentes simétricos (teoria de Fortescue), qualquer sistema de três fasores desbalanceados (ver Figuras 2.10 e 2.11) pode ser representado através de três conjuntos denominados por: Componentes de sequência positiva: conjunto de três fasores defasados de 120º, com a mesma sequência dos fasores originais; Componentes de sequência negativa: conjunto de três fasores defasados de 120º, com sequência de fase invertida em relação aos originais; Componentes de sequência zero: conjunto de três fasores em fase. Figura 2.10 Representação fasorial das componentes de sequência positiva, negativa e zero Fonte: (PINTO, 2015)

42 26 Figura 2.11 Representação do sistema fasorial desbalanceado, e as respectivas representações das componentes simétricas Fonte: (PINTO, 2015) Considerando um sistema elétrico trifásico balanceado que apresenta distorções harmônicas, podem-se expressar, no modelo trifásico, os respectivas componentes harmônicos, pelas equações (2.31), (2.32) e (2.33). H cos + cos + cos + + ) *+ ) + ) *+ ) + (2.31) F cos cos cos ) *+ ) h ) *+ ) h (2.32) k cos cos cos ) *+ ) +h ) *+ ) +h (2.33) Sendo: H, F e k as tensões instantâneas relativas às fases A, B e C de um sistema elétrico trifásico;,,,..., ),..., ) os valores máximos das tensões harmônicas para cada ordem existente no sinal.

43 27 Nos sistemas elétricos trifásicos sujeitos às distorções do sinal, a decomposição da forma de onda da tensão ou da corrente mostra as seguintes características para as ordens harmônicas quando analisadas através do teorema das componentes simétricas: As ordens harmônicas que apresentam componente de sequência positiva são as do tipo 3h +1,*+l h 1,2,3 ; As ordens harmônicas que apresentam componentes de sequência negativa têm a forma 3h 1,*+l h 1,2,3 ; Os harmônicos que apresentam componente de sequência nula são os múltiplas de três, ou seja, 3h,*+l h 1,2,3. É muito importante conhecer a sequência de fase das componentes harmônicas em um sistema elétrico. O comportamento de cada componente tem um efeito diferenciado sobre o sistema. A identificação da sequência de fases dos componentes harmônicos permite uma elaboração mais precisa de projetos para a mitigação das mesmas nas redes elétricas (SOARES, 2015). Nos estudos da QEE, os harmônicos ímpares são os mais comumente encontrados. De maneira geral, os harmônicos de ordem par são raramente encontrados nas redes elétricas industriais. Esse fato se dá porque os dispositivos eletrônicos que operam como retificadores e inversores normalmente são de onda completa e geram na linha de alimentação sinais distorcidos simétricos e periódicos (que não apresentam componentes de ordem par). Pela teoria da série de Fourier, é possível demonstrar matematicamente que para todo sinal que possua simetria de meia onda, seus componentes pares são anulados permanecendo somente os ímpares (ISONI, 2016). De acordo com Dugan et al. (2002), os harmônicos triplos e múltiplos ímpares do terceiro harmônico (h=3, 9, 15, 21,...), merecem uma atenção especial nos estudos sobre a qualidade da energia elétrica. Esses harmônicos por serem de sequência nula, têm uma influência significativa em sistemas aterrados nos quais existem correntes circulando pelo neutro. Um sistema elétrico qualquer com cargas monofásicas em equilíbrio e com componentes harmônicos triplos como mostrado na Figura 2.12, tem as correntes da componente fundamental se anulando no nó N. Entretanto, as componentes triplas e seus múltiplos por serem de sequência nula, se somam no nó N e circulam pelo

44 28 condutor neutro, muita das vezes sobrecarregando-o e causando aquecimentos excessivos (DUGAN et al., 2002). Figura 2.12 Corrente de neutro elevada em circuitos que servem a cargas monofásicas não lineares Fonte: (DUGAN et al., 2002) Indicadores Harmônicos Na atualidade, são encontrados com muita facilidade ambientes onde existem um amplo espectro de frequências harmônicas (SANKARAN, 2002). Por essa razão é essencial identificar e quantificar os índices harmônicos nos estudos sobre as deformações da forma de onda da tensão e da corrente. Segundo Dugan et al. (2002), os dois índices mais utilizados para medir o conteúdo harmônico em um sistema elétrico são a distorção harmônica total e a distorção total da demanda. Ambas são medidas sobre o valor efetivo de uma forma de onda, podendo ser aplicadas à tensão ou à corrente. a) Distorção Harmônica Total (DHT)

45 29 O índice harmônico mais comum utilizado para indicar o conteúdo harmônico de um sinal não senoidal é a distorção harmônica total. Através dela é possível com um único índice, caracterizar um sinal quanto às distorções presentes nele. A DHT é uma medida do valor efetivo dos componentes harmônicos de uma forma de onda distorcida em relação ao componente fundamental. Quando o valor da DHT for nulo, o sinal analisado não apresenta distorções harmônicas (LEÃO, 2014). As equações (2.34) e (2.35) expressam a cm1 a e cm1 n, que representam as distorções harmônicas totais de tensão e corrente, respectivamente (DUGAN et al., 2002). cm1 a cm1 n X X ) UVW )0 ) UVW )0 )Z[\ Z[\ (2.34) )Z[\ Z[\ (2.35) Sendo: )Z[\ a tensão (valor RMS) harmônica de ordem h, expressa em Volt; )Z[\ a corrente (valor RMS) harmônica de ordem h, expressa em Ampére; Z[\ a tensão (valor RMS) fundamental, expressa em Volt; Z[\ a corrente (valor RMS) fundamental, expressa em Ampère; h, a ordem harmônica considerada no cálculo; h QH_ a ordem do maior componente harmônico analisada. Segundo Soares (2015), o índice de distorção harmônica total é uma boa indicação quando é utilizado para tensão, uma vez que o valor da componente fundamental não sofre grandes variações ao longo do tempo. De forma contrária, o índice de distorção total para corrente não é a melhor maneira de avaliar a perturbação do sinal da corrente, devido às grandes variações da grandeza em função da entrada e saída de cargas elétricas no sistema. b) Distorção Total de Demanda (DTD)

46 30 A DTD é uma análise sobre a distorção total de corrente, tomando-se como base para o cálculo, a corrente total da carga no seu valor máximo (por essa razão ela é denominada distorção de demanda), diferentemente da cm1 n que faz referencia à corrente fundamental. Esse modelo de cálculo serve como base para as diretrizes na norma IEEE , Práticas Recomendadas e Requisitos para Controle de Harmônicos em Sistemas de Energia Elétrica (DUGAN et al., 2002), o cálculo para a distorção máxima de demanda está expresso na equação (2.36). c1c ) X UVW )Z[\ (2.36) )0 o Sendo: o a corrente (valor RMS) máxima de demanda da carga, na componente de fundamental, cuja medição deve ser realizada no (PAC). c) Distorção Harmônica Individual (DHI) Outra maneira de avaliar a distorção harmônica em um sinal é através do índice DHI. Com o uso desse método é possível avaliar individualmente cada componente harmônico e interpretar o impacto dela sobre o sistema elétrico. Através das equações (2.37) e (2.38) pode-se calcular as distorções harmônicas individuais de tensão e de corrente, respectivamente. cm a ) Z[\ Z[\ 100 (2.37) cm n ) Z[\ Z[\ 100 (2.38) Fator de Desclassificação (K)

47 31 O fator de desclassificação (K) é utilizado na especificação de transformadores e indica o quanto se deve reduzir a potência da carga a ser alimentada por um transformador quando existirem harmônicos nesse sistema. A expressão matemática aproximada que mais é utilizada para obtenção do fator K é apresentada na equação (2.39), sendo FC o fator de crista (MATTOS, 2011). Quando um transformador está submetido a distorções harmônicas de tensão e de corrente, ele sofrerá sobreaquecimentos causados pelo aumento das perdas internas através do efeito Joule. Os harmônicos de tensão provocam o aumento das perdas no núcleo de ferro, e os harmônicos de corrente ampliam as perdas nos enrolamentos, principalmente devido ao efeito pelicular causado pelas componentes de frequências mais altas (CORRÊA, 2007). p `< 2 (2.39) Fator de Crista (FC) Denomina-se fator de crista de uma forma de onda a relação entre o valor de pico e o valor RMS (Valor Médio Quadrático). As equações (2.40) e (2.41) expressam o fator de crista para a tensão e corrente, respectivamente (SOARES, 2015). `< a Q LMN (2.40) `< n Q LMN (2.41) Segundo Soares (2015), o valor eficaz medido para um sinal de tensão aplicado a duas cargas diferentes, uma linear e outra não, pode apresentar no sinal de corrente os valores eficazes e de pico muito diferentes. Na Figura 2.13 está ilustrado o que foi definido sobre o fator de crista. Observa-se que para os sinais puramente senoidais o valor do FC é 2.

48 32 Figura 2.13 Sinal senoidal com indicação do fator de crista Fonte: (AUTOR, 2017) Efeito dos Harmônicos nas Instalações e Equipamentos Industriais A seguir é apresentada uma síntese dos efeitos das distorções harmônicas nos sistemas elétricos de potência e nos principais dispositivos pertencentes aos mesmos. O grau com que os harmônicos podem ser tolerados em um sistema elétrico depende da carga e/ou da fonte de alimentação. Para alguns equipamentos, como por exemplo, os que possuem cargas resistivas, a forma de onda não é tão relevante, o que os torna menos sensíveis às distorções. As cargas que necessitam de uma alimentação de um sinal mais puro, como os dispositivos de comunicação, processamento de dados, etc, são mais sensíveis aos sinais distorcidos, assim, a presença de harmônicos em níveis consideráveis é bastante prejudicial (IEEE, 1992). Para os sistemas elétricos de potência, podemos afirmar que tanto o baixo Fator de Potência (FP) quanto a alta taxa de distorção harmônica total (DHT), implicam em uma série de desvantagens, entre as quais podemos citar (SCHNEIDER, 2003; SILVA, 2008): A máxima potência ativa da rede é fortemente afetada pelo FP; As distorções harmônicas de corrente exigem um sobredimensionamento das instalações elétricas e dos transformadores, além de provocar um aumento das perdas joule;

49 33 Pode ocorrer a circulação de uma elevada corrente harmônica de 3ª ordem, de sequência zero, pelo condutor neutro da instalação; Funcionamento inadequado dos dispositivos de proteção comando e controle; Sobrecarga dos condutores de neutro em função dos harmônicos de ordem terceira e suas múltiplas; Sobrecarga dos condutores de fase, através do efeito pelicular provocados por harmônicos de frequência alta; Sobrecarga, vibrações e diminuição da vida útil em: alternadores, transformadores, motores; Ruídos elevados em transformadores; Sobrecarga e diminuição da vida útil em banco de capacitores; Deformações da corrente provocando disparos intempestivos de elementos de proteção. a) Cabos de Alimentação A circulação de correntes com harmônicos nos cabos de alimentação provocam o surgimento de fenômenos que resultam em um aumento das perdas Joules nos mesmos. Basicamente existem dois fenômenos físicos que se manifestam simultaneamente nos cabos de alimentação, o Efeito Skin (Pelicular) e o Efeito de Proximidade (CARVALHO, 2004) Os condutores elétricos sofrem o efeito pelicular quando submetidos ao aumento da resistência ôhmica aparente do condutor, associado à frequência de cada componente harmônico da corrente elétrica conduzida por ele. À medida que componentes harmônicos de maior frequência circulam por esse condutor, o campo magnético no seu interior cresce, fazendo com que reatância aumente, provocando na corrente elétrica um deslocamento para a periferia do condutor, em consequência desses eventos, a temperatura no material pode se elevar excessivamente (CORRÊA, 2007). Associado ao efeito pelicular, existe outro fenômeno que é potencializado pelos harmônicos, o efeito de proximidade, o qual relaciona um acréscimo na resistência

50 34 de um condutor em função do efeito dos campos magnéticos produzidos pelos demais condutores colocados na sua adjacência (DECKMANN; POMILIO, 2009). Corrêa (2007), ainda afirma que nas situações em que os condutores sejam longos e os sistemas conectados tenham ressonâncias excitadas pelos componentes harmônicos, podem aparecer elevados aumentos de tensão ao longo da linha, podendo danificar os cabos elétricos. Soares (2015), afirma que a presença de componentes harmônicos múltiplos de três (3º, 6º, 9º, etc.) aumentam substancialmente a corrente de neutro. Esses harmônicos, especificamente, são de sequência zero, ou seja, elas se somam no ponto de neutro (sistemas elétricos a quatro fios) juntamente com as correntes de desequilíbrio do próprio sistema elétrico, sobrecarregando-o e provocando quedas de tensão adicionais. b) Transformadores Nos transformadores de força, as potências nominais são parâmetros de projeto, que se relacionam com os limites permissíveis de aquecimento provocados por correntes alternadas senoidais na frequência fundamental. Contudo, com o surgimento das ondas distorcidas cujos harmônicos são consideráveis, a elevação térmica nos transformadores é mais acentuada que nas condições para correntes senoidais puras. Com o aquecimento sofrido pelos transformadores, causados pelas distorções harmônicas, a vida útil desses equipamentos é reduzida de forma gradual (MATTOS, 2011). A razão desse sobreaquecimento consiste na circulação de correntes harmônicas nos transformadores que proporcionam um aumento das perdas nos condutores (bobinas) pelo efeito Joule, provocando ainda perdas no núcleo ferromagnético pelas correntes de Foucault. O efeito das tensões harmônicas se dá pelas perdas no ferro através da histerese (SCHNEIDER, 2003). Segundo Pomilio (2006), é muito comum os componentes harmônicos apresentarem baixa amplitude, fazendo com que as perdas elétricas sejam moderadas. Entretanto, podem surgir situações especiais, como as ressonâncias,

51 35 em que apareçam componentes de frequência e amplitude elevadas que potencializam essas perdas. c) Motores de Indução Quando um motor elétrico de indução está submetido a uma alimentação através de um sinal de tensão distorcido, a máquina pode apresentar um sobreaquecimento nos seus enrolamentos, de forma semelhante ao que ocorre no transformador também submetido às mesmas condições. O sobreaquecimento provoca o envelhecimento precoce do material isolante, que pode acarretar em curtos-circuitos, quando ocorre a ruptura do material dielétrico. A Figura 2.14 mostra uma estimativa do acréscimo das perdas elétricas percentuais ( PE%) em um motor de indução em função da distorção total de tensão nos bornes de conexão elétrica da máquina. Figura 2.14 Perdas elétricas em um MIT em função da DHTv Fonte: Adaptado de (OLIVEIRA, 2000) Com a utilização dos acionamentos de velocidade variável no Motor de Indução Trifásica (MIT), os efeitos dos harmônicos se intensificam potencialmente, uma vez que os níveis de distorção impostos pelos conversores de frequência superam os valores normalmente encontrados nas redes elétricas de 60 Hz. Contudo com o avanço da tecnologia aplicada aos sistemas de acionamento e controle das MIT, as novas técnicas de chaveamento reduzem significativamente

52 36 essas distorções impostas às redes, reduzindo sensivelmente o impacto sobre a QEE (OLIVEIRA, 2000). Os harmônicos de sequência negativa, de ordem 2, 5,..., expressos na forma [3n+2], com n = 0, 1, 2,..., proporcionam um torque contrário ao torque promovido pela componente fundamental de tensão que alimenta a máquina. Eventos dessa natureza provocam vibrações que podem causar danos aos mancais e rolamentos dos motores. Os harmônicos de sequência zero não contribuem com o torque da máquina (THANGA, 2006). d) Banco de Capacitores Os bancos de capacitores são utilizados nos sistemas elétricos para correção do fator de potência e para a regulação da tensão elétrica. Para a especificação e dimensionamento desses equipamentos, deve ser considerado o efeito de possíveis distorções harmônicas no sistema elétrico avaliado, dessa maneira, evitam-se possíveis problemas de ressonância no sistema (SOARES, 2015). A ressonância surge quando a reatância da instalação (geralmente indutiva) iguala-se a reatância capacitiva do banco, resultando no aumento de corrente e/ou tensões no circuito elétrico, podendo danificar o equipamento (SOARES, 2015). Quando um banco capacitor é alimentado por um sinal de tensão não senoidal, a ocorrência de ressonâncias (excitadas pelos harmônicos) podem produzir níveis excessivos de corrente e/ou de tensão em seus elementos de composição. Além disso, como a reatância capacitiva é inversamente proporcional à frequência, conforme equação (2.42), quando o banco está sob componentes de frequências maiores, ele se torna um caminho de baixa impedância ampliando as correntes elétricas e provocando aumento de temperaturas, que por sua vez encurtam a vida útil dos elementos isolantes entre as placas, provocando a falha precoce do equipamento (FRAGOAS, 2008). = 1 2 (2.42) Sendo: a frequência da rede em Hertz;

53 37 a capacitância em Faraday. Segundo Dugan et al. (2002), quando em um determinado circuito houver um único harmônico cujo valor seja significativo (averiguado pela distorção harmônica individual), existe grandes chances de haver circuitos ressonantes. Para fazer essa análise, deve-se medir a corrente elétrica no conjunto de capacitores, caso apareça um valor representativo de um harmônico, é provável que o capacitor esteja participando de um circuito ressonante dentro do sistema de potência. Se houver a ocorrência de ressonância, correntes elétricas altas podem circular sobre os ramos do circuito do banco de capacitores e transformador, causando sobrecarga em ambos. A queima de fusíveis de proteção do banco e até mesmo dano total de capacitores com ocorrência de explosão, são sintomas da ressonância causada pela presença de harmônicos na instalação (PERETA et al, 2007). e) Transformador de Potencial e Transformador de Corrente Os transformadores de potencial e corrente, denominados respectivamente como TP e TC, são instrumentos utilizados em sistemas de proteção e/ou medição, nos quais a grandeza tensão e corrente são utilizadas indiretamente. Como nos transformadores de forma geral, os efeitos dos harmônicos sobre os TP vão além das sobretensões e aumento das perdas, incluindo alteração na relação de transformação. A literatura especializada relata que resultados de medições mostram que a relação de transformação do TP para algumas frequências harmônicas chega a ser até três vezes o valor da relação nominal quando na presença da frequência fundamental (GARCIA, 2008). A Figura 2.15 mostra os resultados típicos de erros da relação de transformação em um transformador de potencial (TP) e um transformador de potencial capacitivo (TPC). A relação de transformação sofre grandes alterações para frequências acima de 60 Hz (frequência nominal do TP analisado), tal efeito imprime erros nos sistemas de proteção e/ou medição provocando atuação indevida dos dispositivos de proteção ou indicação falsa das grandezas elétricas nos medidores. Os transformadores de potencial capacitivo (TPC) apresentam erros ainda maiores que

54 38 os indutivos, Sendo portanto, desaconselhável a utilização dos mesmos na presença de harmônicos. Nos TC, a influência dos harmônicos é praticamente inexistente, fato justificado por sua construção mais simples, configurado por um circuito equivalente menos complexo (GARCIA, 2008). Figura 2.15 Resposta em frequência típica para TP e TPC Fonte: (GARCIA, 2008) f) Efeitos Sobre Fusíveis Níveis significativos de correntes harmônicas em fusíveis acrescentam aquecimentos adicionais a esses elementos de proteção, que por sua vez implicará em alterações nas características da curva tempo versus corrente do elemento. Nos estudos de proteções, os efeitos de harmônicos devem ser considerados com rigor, pois as faltas caracterizadas pelo baixo nível de corrente de curto-circuito são influenciadas por tais efeitos (GARCIA 2008). g) Efeitos Sobre Disjuntores e Relés de Proteção A presença de harmônicos no sistema elétrico, como já foi citado, causa o aumento da temperatura de operação e das perdas nos dispositivos, reduzindo a capacidade nominal de corrente de trabalho, que é fundamental em regime

55 39 permanente. De forma geral, pode-se dizer que a funcionalidade dos dispositivos de proteção, quando em operação sob sinais distorcidos, é extremamente prejudicada, fazendo-os atuar erroneamente, ou de forma ainda mais prejudicial, não atuando quando forem solicitados em suas funcionalidades (RODRIGUES, 2009). A Tabela 2.4 apresenta uma síntese dos efeitos das distorções harmônicas sobre os principais equipamentos elétricos em um SEP. Tabela 2.4 Resumo dos efeitos dos harmônicos sobre o SEP Efeitos Excitação de correntes ou tensões ressonantes entre indutâncias e capacitâncias Aparecimento de vibrações e ruídos em máquinas elétricas Sobreaquecimento de núcleos ferromagnéticos Sobreaquecimento de capacitores Erro de medição de grandezas elétricas Erro de controle de conversores. Erro de atuação dos dispositivos de proteção Sobrecorrente de neutro Interferências e ruídos eletromagnéticos Casos Típicos Associações de capacitores com transformadores, cabos com blindagem, capacitores associados com motores, capacitores operando com reatores, dispositivos de correção de fator de potência, etc. Ferro-ressonância em transformadores e reatores, motores de indução ressonando com a compensação capacitiva, etc. Aumento de perdas por histerese e correntes parasitas em núcleos de motores, geradores, transformadores, reatores, relés, etc. Ressonância de capacitores shunt, provocando sobretensão e perdas excessivas no dielétrico. Risco de explosão do capacitor por falta de dissipação do calor gerado internamente. Medidores de energia com disco de indução, medidores de valor eficaz baseados no valor de pico ou valor médio, etc. Detectores de sincronismo e comparadores de nível, usados como referência para gerar pulsos de controle em chaves eletrônicas; Relés eletromagnéticos atracando devido à contribuição dos harmônicos, relés eletrônicos e digitais com erro de calibração na presença de distorções, etc. Circuitos com lâmpadas de descarga com reatores ferromagnéticos ou circuitos retificadores monofásicos podem provocar correntes de neutro maiores que as de linha, devido aos harmônicos de sequência zero. Fontes chaveadas, conversores de frequência, pontes retificadoras, inversores, sistemas de acionamento controlado eletronicamente, etc. Como se pode ver, a presença de harmônicos na rede pode criar problemas dos mais variados e de difícil diagnóstico Técnicas de Mitigação Fonte: (POMILIO, 2006) A solução para mitigar o problema da distorção harmônica depende de cada projeto de instalação elétrica. Dentre as soluções possíveis, são apresentadas as mais usuais.

56 40 a) Filtros Passivos Os filtros passivos topologia série, composto por uma resistência (R), uma indutância (L) e uma capacitância (C), são instalados em derivação paralela com a fonte de harmônicos. Vale ressaltar, que o filtro precisa ser visto como um caminho de baixa impedância para conseguir retirar o harmônico da rede elétrica, assim, a frequência do filtro deve ser sintonizada conforme a frequência do harmônico (ROLIM, 2015). A Figura 2.16 ilustra a instalação de um filtro passivo na rede elétrica para eliminar as distorções harmônicas. Figura Topologia da instalação de filtros passivos para mitigação de harmônicos de 5º (300Hz), 7º (420Hz), 11º (660Hz) e 13º (780Hz) ordem Fonte: (ROLIM, 2015) b) Filtros Ativos A solução com o filtro ativo consiste na instalação de dispositivos eletronicamente mais sofisticados, colocados em série ou em paralelo com a carga não linear. O objetivo é compensar a distorção harmônica através da reinjeção de correntes em

57 41 fase, resultando em uma corrente de linha não distorcida (ROLIM, 2015). A Figura 2.17 ilustra a instalação de um filtro ativo na rede elétrica para eliminar as distorções harmônicas. Figura 2.17 Atuação do filtro ativo Fonte: (ROLIM, 2015) c) Aterramento do Tipo TN-S A implantação de um sistema de aterramento além de tornar a rede elétrica segura e com qualidade da energia, também é necessária para a mitigação de harmônicos. O aterramento do tipo TN-S ver Figura 2.18, em que o condutor neutro e o condutor de proteção (terra) elétrica são separados, é o mais adequado para eliminar as distorções harmônicas. Figura Configuração de aterramento com o sistema TN-S. Condutor neutro (N) e condutor de proteção elétrica (PE) separados ao longo de toda a instalação

58 42 Fonte: (ROLIM, 2015) Regulamentações Sobre Harmônicos no Sistema Elétrico A energia elétrica é um serviço considerado de utilidade pública, portanto, seu fornecimento exige quantidade, qualidade e preço acessível. Assim, cabe ao governo, responsável pela concessão desse serviço, sua regulamentação e fiscalização (BALTAZAR, 2007). a) Agencia Nacional de Energia Elétrica - ANEEL A Agência Nacional de Energia Elétrica é uma autarquia sob regime especial, vinculada ao Ministério de Minas e Energia. Seu papel é regular e fiscalizar a produção, transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica em conformidade com as políticas e diretrizes do governo federal. Sendo também, o órgão responsável pela elaboração, aplicação e atualização dos Procedimentos de Distribuição - PRODIST (BALTAZAR, 2007). Segundo Brasil (2015):

59 43 Os Procedimentos de Distribuição são documentos elaborados pela ANEEL, com a participação dos agentes de distribuição e de outras entidades e associações do setor elétrico nacional, que normatizam e padronizam as atividades técnicas relacionadas ao funcionamento e desempenho dos sistemas de distribuição de energia elétrica. Em se tratando das definições sobre harmônicos no sistema elétrico, o Módulo 8 do PRODIST define os principais distúrbios, as maneiras como devem ser realizadas as medições, os valores e parâmetros de referência relativos às perturbações na forma de onda da tensão e sua conformidade em regime permanente (SOARES, 2014). b) Norma IEEE Std 519 Através dessa norma são determinados os valores máximos de distorção harmônica individual de tensão e os valores de distorção harmônica total presentes na barra de um sistema elétrico. A IEEE std 519 (1992) apresenta uma abordagem que envolve concessionária e consumidor, de forma a limitar o impacto das cargas não lineares, definindo os níveis aceitáveis de harmônicos de tensão e corrente para o ponto de entrega de energia pela concessionária ou PAC (LEÃO, 2014). Para a verificação dos limites de distorção harmônica de corrente, a IEEE Std 519 (1992) toma como base os níveis individuais de distorção em função da tensão de operação do sistema. Outro fator utilizado para a obtenção dos limites individuais de harmônicos é a relação entre a corrente de curto circuito na barra ( ) e a corrente máxima solicitada pela carga ( ). Quanto maior for essa relação, maior será o valor limite para as distorções (TEIXEIRA, 2009). As distorções harmônicas de tensão são intensificadas quando as correntes elétricas também distorcidas se associam à impedância do circuito. Dessa forma, quanto maior a potência do consumidor, maior também será a sua contribuição nas distorções harmônicas de tensão em um sistema elétrico (DUGAN et al., 2002). O IEEE Std 519 (1992), toma como base para o desenvolvimento dos limites sobre os harmônicos os seguintes requisitos:

60 44 Manter a injeção de harmônicos de corrente dentro de limites adequados para os consumidores individualmente. Com isso, os limites de distorção de tensão se estabelecerão em níveis aceitáveis; Limitar o nível de distorção harmônica total de tensão do sistema distribuidor (concessionária). Tanto a tensão nominal do circuito alimentador quanto às ordens harmônicas individuais, são diretrizes para a classificação dos limites de distorção harmônica de corrente (IEEE Std 519, 1992). Na Tabela 2.5 são apresentados os valores recomendados para estes limites, conforme os níveis de tensão do sistema. Tensão de Fornecimento (kv) V < V 161 V > 161 Tabela 2.5 Máxima distorção harmônica de correntes em % de I Harmônicos ímpares individuais de corrente / DTD <11 <17 <23 <35 < 20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5,0 20 < 50 7,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0 50 < ,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12,0 100 < ,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > ,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 < 20 2,0 1,0 1,75 0,3 0,15 2,5 20 < 50 3,5 1,75 1,25 0,5 0,25 4,0 50 < 100 5,0 2,25 2,0 0,75 0,35 6,0 100 < ,0 2,75 2,5 1,0 0,5 7,5 > ,5 3,5 3,0 1,25 0,7 10,0 < 50 2,0 1,0 0,75 0,3 0,15 2,5 50 3,0 1,5 1,15 0,45 0,22 3,75 Os harmônicos pares são limitados a 25% dos valores apresentados nesta tabela. Não são permitidas distorções harmônicas que venham a provocar nível DC Offset no sinal. Sendo:, a corrente máxima de curto circuito no PAC;, a média da corrente de demanda máxima de carga no PAC;, a Distorção Total de Demanda. Fonte: Adaptado de (NETO, 2009) As distorções harmônicas de tensão no ponto de acoplamento comum variam conforme a impedância do sistema fornecedor e das correntes harmônicas solicitadas pela carga, podendo essa tensão harmônica ser calculada na forma da expressão (2.43) (LEÃO, 2014).! " =(h & ' ) " (2.43)

61 45 Sendo: h a ordem harmônica; ) ' a impedância da fonte; " a corrente harmônica de ordem h. A Figura 2.19, mostra esquematicamente o circuito elétrico composto de fonte de alimentação, impedância do sistema fornecedor e cargas elétricas (consumidor). Figura 2.19 Influência da distorção de corrente sobre a distorção de tensão no PAC Fonte: (LEÃO, 2014) Os limites de distorção de tensão no ponto de acoplamento comum adotados na norma IEE 519 (1992), discriminam os valores máximos globais (* + ) e um único limite para todas as ordens de harmônicas (! " /!, ), de acordo com o nível de tensão no sistema conforme Tabela 2.6. Tabela 2.6 Limites de distorção harmônica total em % da tensão fundamental Tensão de Barra Limite Máximo Individual Máximo -./ 0 (%) V 69 kv 3,0 5,0 69 kv < V 161 kv 1,5 2,5 V > 161 kv 1,0 1,5 Fonte: (LEÃO, 2014) O valor percentual da distorção harmônica individual de tensão em relação à componente fundamental do sinal está expresso na equação (2.44).! " %=! "!, 100 (2.44)

62 46 Segundo Leão (2014), embora os limites de distorção de tensão no PAC possam estar em acordo com a IEEE 519, esses valores podem ultrapassar os limites a jusante desse ponto. Como a distorção de tensão é resultado da corrente em circulação no circuito sobre a impedância do mesmo, a distorção de tensão será sempre maior a jusante do PAC. A concessionária deve fornecer a tensão conforme determina o IEEE, para tanto é necessário que as correntes injetadas pelos consumidores em um determinado circuito também obedeçam aos limites solicitados pela norma. c) Norma EN De acordo com a norma EN 50160, a QEE não atende satisfatoriamente a necessidade do consumidor, são necessárias medidas de melhoria para enquadrá-la aos limites preestabelecidos. A norma citada acima estabelece para as redes de distribuição públicas em baixa e média tensão, os limites para os harmônicos, descrevendo as principais características para a tensão de alimentação no PAC. Os valores limites para os harmônicos individuais de tensão são apresentados na Tabela 2.7. Tabela 2.7 Limites para distorção individual de tensão em rede de distribuição em BT e MT Harmônicos Ímpares Não Múltiplos de 3 Múltiplos de 3 Harmônicos Pares Ordem h Tensão Tensão Tensão Ordem h Ordem h Harmônica (%) Harmônica (%) Harmônica (%) 5 6,0 3 5,0 2 2,0 7 5,0 9 1,5 4 1,0 11 3,5 15 0,5 6 0,5 13 3,0 21 0,5 8 0,5 17 2,0 >21 0,2 10 0,5 19 1,5 12 0,2 23 1,5 >12 0,2 25 1,5 O valor limite para o harmônico de ordem três pode ser muito inferior, conforme a concepção da rede. Os harmônicos de ordem superior a 25, não são indicadas por serem de maneira geral muito pequenas. A * + deve permanecer menor que 8%. Fonte: Adaptado da (EN 50160, 2004)

63 47 Capítulo III 3. Materiais e Métodos 3.1 Instrumento Utilizou-se o analisador de energia CW240 fabricado pela empresa Yokogawa, que permite medir a qualidade do abastecimento e captar os eventos de tensão, gerando relatórios precisos, com capacidade de registrar e armazenar dados por longos períodos. Normalmente, os analisadores da qualidade da energia são fabricados com um design robusto e compacto, justamente para facilitar o trabalho de engenheiros, técnicos e eletricistas e permitir sua movimentação para diferentes setores de uma residência ou indústria. Importante ressaltar que é essencial que o profissional responsável pela medição da qualidade da energia possua experiência no uso do equipamento, assim como no desempenho da função. A Figura 3.1 ilustra o design do analisador de QEE CW240 utilizado neste estudo. Figura 3.1 Analisador de QEE CW240 Fonte: (YOKOGAWA, 2004)