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1 Análise de Séries Temporais de Vazão e Precipitação na Bacia do Rio São Francisco Rose Ane Freitas¹*, Douglas Lindemann¹, Luciana Sandra Souza¹, Henrique Faria¹, Marcelo dos Santos¹, Abrahão Elesbon¹. 1 Alunos de Pós-Graduação do Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa ¹*rosefreitas78@hotmail.com Abstract Because the climate act as a determining factor in the production and distribution of agricultural activities, and availability of water resources, a change on its "configuration" may cause negative potentially effects. It is necessary a further evaluation of the behavior of time series of outflow and rain, in order to obtain information about the natural behavior and influences of anthropogenic actions in their operation. The São Francisco River is the largest river entirely Brazilian. Its extent, in the literature, appears with many different values, been the majority of available sources showing the value of 2700 km. The annual, semesters and trimesters series have been built from the identification of the hydrological year in the region. In this case the range was from November to October. The variables studied were submitted to Mann- Kendall s, Sen's and Pettit s nonparametric analysis. For the basin in question was observed a wide difference in the intra-annual flow distribution. Due to influences of rain, the flow is centered between November and June accounting for more than 73% of annual flow. Based on the realization of the Mann-Kendall test was verified that there was negative trend for the annual average flow series. Through Pettit s test was possible to verify that the breakpoint for annual average flow data occurred in São Francisco river showed no tendency for rain data, but there was a negative trend for the flow according to Mann Kendall s test. According to Sen s test, the trend of decrease in flow occurred since The flow observed trends in the basin was due to anthropogenic interference. Palavras-chave: Vazão, precipitação; Introdução De acordo com Zhenmei et al (2008) o ciclo hidrológico de uma bacia é um processo complexo influenciado pelo clima local, características físicas da bacia e pelas atividades humanas. O relatório do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC) tem sugerido que as alterações do clima, especialmente o aquecimento global, são causadas pelo incremento da emissão dos gases carbônico, metano e óxido nitroso na atmosfera (IPCC, 2007). De acordo com Souza et al (2006) Técnicas de avaliação estatística de séries temporais são conhecidas desde a segunda metade do século XX, sem grandes aplicações a séries hidrológicas, especialmente às de vazão. Testes quanto à existência e mensuração de tendência (teste de Mann-Kendall), bem como quanto à existência de ruptura de tendências (teste t de Student e teste de Sen) e localização desta na série (teste de Pettitt), são alguns dos possíveis métodos aplicáveis para detecção de singularidades dos ajustes em análise.

2 Diante do exposto, objetivou-se com esse trabalho usar a análise estatística para identificar tendências anuais precipitação e da vazão nas Bacias do Rio São Mateus e São Francisco. Materiais e Métodos Área de Estudo A bacia do São Francisco é dividida em quatro regiões fisiográficas diferentes devido a sua extensão e os diferentes ambientes percorridos. Alto São Francisco que corresponde a 19% da área da bacia, partindo da nascente até a cidade de Pirapora em Minas Gerais, o Médio São Francisco, que vai de Pirapora até Remanso (BA), correspondendo a 55% da bacia; o Submédio São Francisco, que vai de Remanso até Paulo Afonso (BA) (24% da bacia); e o Baixo São Francisco,que vai de Paulo Afonso até a foz (7% da bacia). A Figura 1 apresenta o modelo digital de elevação da Região do Submédio São Francisco, e no detalhe a estação abordada no presente estudo. Figura 1 Mapa de altitude e no detalhe a localização das estações pluviométricas e fluviométricas. Elaboração do banco de dados Os dados de vazão foram selecionados para a bacia do rio São Francisco (1 estação fluviométrica) do Sistema Nacional de Informações Hidrológicas (SNIH) site da Agência Nacional de Águas. Os dados de precipitação do rio São Francisco foram obtidos na homepage da EMBRAPA (1 estação climatológica). Posteriormente à seleção das estações os dados foram submetidos a uma análise para verificar a consistência dos dados e realizar o preenchimento de falhas o qual foi feito mediante a utilização da média móvel para um período igual a 2. Uma vez verificada na literatura a existência na tendência das variáveis utilizadas no presente estudo foram selecionadas as estações JUAZEIRO ( fluviométrica) e a estação climatológica do campo experimental de Mandacaru pertencente à EMBRAPA Semi-árido. As séries anuais, semestrais e trimestrais foram construídas a partir da identificação do ano hidrológico da região. Para a bacia do rio São Francisco este intervalo foi de novembro a outubro. Métodos Estatísticos para Análise Exploratória Na avaliação das precipitações e vazões foram considerados os totais anuais, do semestre mais chuvoso, do trimestre mais chuvoso e dados mensais; sendo que as variáveis estudadas foram submetidas a análises não paramétricas de Mann-Kendall, Sen s e Pettit. De acordo com Goossens e Berger (1986) o teste de Mann Kendall é o método mais apropriado para realizar análise de mudanças climáticas em séries climatológicas,

3 possibilitando ainda, a detecção do ponto inicial da tendência. Assim, considerando-se que as séries temporais x1, x2,...,xn, são valores sequenciais e que n é o tamanho do conjunto, o teste de Mann-Kendall é dado pela equação que segue: A variância (S) e o teste estatístico z, foram calculados pela seguinte expressão: De modo que: Para estimar a declividade verdadeira de uma tendência existente (como mudança climática anual) o método não-paramétrico de Sen é utilizado em casos onde a tendência pode ser assumida como linear. O acréscimo ou decréscimo monotônico contínuo em função do tempo é dado pela seguinte expressão: onde Q é o declive e B é uma constante. O teste de Sen possibilita identificar se houve ou não existência de mudanças de tendência na série. O teste de Pettit (Pettit, 1979), utiliza a versão do teste de Mann-Whitney, por meio do qual pode-se verificar se duas amostras X1,...Xt e Xt+1,..., XT fazem parte de uma mesma população. A estatística Ut,T é feita por meio da contagem do número de vezes que a primeira amostra é maior que a segunda, e pode ser descrita da seguinte forma: onde: sgn(x) = 1 para x>0; sgn(x) = 0 para x=0; sgn(x) = -1 para x<0. Essa estatística localiza o ponto onde houve mudança brusca na média de uma série temporal, e sua significância pode ser calculada pela equação a seguir: Resultado e Discussão Característica intra-anual das variáveis em estudo Devido a influencia da precipitação, a vazão é centralizada entre novembro e junho contabilizando por mais de 73% da vazão anual. Não existem grandes variações de julho a outubro (Figura 02). Com o aumento da precipitação, que começa a abastecer o rio São Francisco, a vazão atinge o máximo de cerca de 3288 m³/s em março. Após o mês de junho, a precipitação diminui gradualmente resultando na diminuição da vazão.

4 Figura 02 Variação intra-anual de Figura 03 Comportamento da vazão precipitação em mm e vazão em m³/s. média anual (m³/s), de 5 e 10 anos. Conforme mostrado na figura 03, podemos perceber que teve um deslocamento das médias durante todas as décadas, demonstrando valores mais elevados nos primeiros anos, e valores baixos nos últimos anos. Testes não paramétricos Teste de Mann-Kendall Com base na realização do teste de Mann-Kendall para a bacia do rio São Francisco, foi verificado que houve tendência negativa para as séries de vazão média anual. Não foi encontrada nenhuma tendência para os dados de chuva para os diferentes períodos analisados (anual, semestre mais chuvoso, trimestre mais chuvoso e quadrimestral). As análises foram feitas para um nível de significância de 5% para o teste Z (Z tabelado = 1,96). A Tabela 01 apresenta os resultados obtidos para o teste de Mann-Kendall para a bacia do rio São Francisco, para as variáveis de interesse. Tabela 01 Resultados obtidos para a bacia do rio São Francisco S Zc Vazão anual ,2467 Precipitação anual -56-0,8522 Precipitação semestral (mais chuvoso) -38-0,57329 Precipitação trimestral (mais chuvoso) 6 0,10846 Precipitação quadrimestral (mais chuvoso) -51-0,77472 Diante destes resultados procedeu-se a análise de Sen para verificar a existência de quebra na tendência das séries em análise. Teste de Sen Para a série completa (1975 a 2007) o valor de Q1 encontrado foi de -28,95 enquanto que para a série particionada (1980 a 2007) o valor de Q2 foi de -40,00. Este valor de Q encontrado (Q2<Q1) para médias anuais de vazão indica uma tendência de decréscimo de vazões a partir do ano de Diante destes resultados procedeu-se a análise de Pettit para verificar a existência do ponto exato onde ocorreu a quebra brusca da tendência. Teste de Pettit Por meio da realização do teste de Pettit foi possível verificar que o ponto de quebra para dados de vazão média anual ocorreu no ano de 1979 (Ut,T = 55 para p(t) = 0,39). Este fato pode ser explicado, para a estação fluviométrica de Juazeiro, pela data de início de funcionamento do reservatório de Sobradinho. Como observado na Figura 03, fica claro que o hidrograma (vazões médias anuais) não acompanha o hietograma (precipitações totais médias mensais) devido ao poder regularizador do reservatório.

5 Conclusões O Rio São Francisco não houve tendência para os dados de precipitação, mas houve uma tendência negativa para a vazão de acordo com o teste de Mann Kendall. De acordo com o teste de Sen a tendência de decréscimo da vazão ocorreu a partir de O teste de Pettit mostrou que o ponto de quebra para dados de vazão média anual ocorreu no ano de 1979 (Ut,T = 55 para p(t) = 0,39). As tendências observadas para vazão na bacia do rio São Francisco foi devido interferência antrópica (início do funcionamento da barragem de Sobradinho, 1979). Existe necessidade da realização de estudos posteriores para melhor compreensão das tendências ao longo da bacia do São Francisco, principalmente à montante do reservatório de Sobradinho. Referências Bibliográficas GOOSSENS, C.; BERGER, A. Annual and seasonal climatic variations over the northern hemisphere and Europe during the last century. Annales Geophysicae, Berlin, v. 4, n. B4, p , IPCC. Climate change 2007: The physical science basis, Summary for Policymakers. IPCC Geneva, p. PETTITT, A. N. A non-parametric approach to the changepoint problem. Applied Statistics, London, v. 28, n. 2, p , SOUZA, C. F. ; SILVEIRA, A. L. L. ; COLLISCHONN, W.. Análise de vazões diárias por métodos de séries temporais. In: I Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste, 2006, Curitiba. Recursos Hídricos e e gestão territorial: anais. Curitiba : ABRH, ZHENMEI, Ma, Shaozhong Kang, Lu Zhang, Ling Tong and Xiaoling Su. Analysis of impacts of climate variability and human activity on streamflow for a river basin in arid region of northwest China Journal of Hydrology, Volume 352, Issues 3-4, 15 May 2008,Pages